Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-1

4 METODE PRORAČUNA POTREBNE KOLIČINE TOPLOTE ZA GREJANJE

U velikom broju zemalja postoje standardi i norme koji propisuju metode za proračun gubitaka toplote, što podrazumeva njihovu obaveznu primenu. Neki od najpoznatijih standarda su:

- NEMAČKA DIN 4701 (iz 1959. i1983.)

- ENGLESKA CIBSE Guide iz 1986.

- SAD ASHRAE iz 1993.

- RUSIJA SNIP

- HOLANDIJA NEN 5066 iz 1988.

- BELGIJA NBN B62-003 iz 1986.

- ŠVAJCARSKA, ŠVEDKA, DANSKA...

Kod nas ne postoji JUS standard koji propisuje metodu za proračun gubitaka toplote, pa je preporuka da se koristi neki svetski poznat standard; to je najčešće DIN 4701.

DIN 4701 ima staru i novu verziju. Bilo bi logično da se koristi novi DIN, ali je u primeni DIN iz 1959., na kome insistiraju “Beogradske elektrane” zbog dodatka Zu. Osim toga, spoljne projektne temperature za većinu mesta u Srbiji izračunate su prema formuli Čaplina, koja odgovara starom DIN-u.

Godine 1975. je kod nas sačinjen predlog našeg standarda JUS M.E6.010 “Proračun potrebne količine toplote za grejanje”, koji se bazirao na tada važećem DIN 4701 standardu iz 1959. Međutim, taj standard nikada nije postao važeći, jer se u to vreme očekivalo objavljivanje novog DIN standarda, pa se težilo da se te izmene uvedu i u naš standard. Kada je konačno objavljen novi DIN 4701 (što je usledilo tek 1983. umesto 1978.) izazvao je različita mišljenja i polemike u našoj tehničkoj branši. Tada je potpuno zaustavljen proces postavljanja zvaničnog JUS standarda. Epilog je da se danas kod nas uglavnom koriste DIN 4701 iz 1959. i 1983.

JUS M. E6.010 – DIN 4701 iz 1959.

Proračun transmisionih gubitaka toplote:

)( spuTRANS ttAkQ −⋅⋅= , (4.1)

Koeficijent prolaza toplote k računa se na način kako je to ranije opisano (jednačina 3.7). Koncept jednodimenzijskog prolaza toplote je bio odgovarajući dok su se koristili klasični građevinski materijali (opeka, beton, malter, gips…). Kada je zbog uštede energije počela masovna primena termoizolacionih materijala (mineralna vuna, stiropor, poliuretan…) u spoljnim zidovima i krovu, onda je prenos toplote počeo da dobija više dvodimenzijski i trodimenzijski karakter, pa je bilo potrebno da se koeficijenti prolaza toplote računaju na složeniji način. Kod nas postoji standard koji se odnosi na proračun koeficijenata prolaza toplote – JUS U.J5.510 “Metode proračuna koeficijenta prolaza toplote u zgradama” iz 1987. godine.

Površina, tj. građevinski element kroz koji dolazi do razmene toplote transmisijom uzima se u proračunu na sledeći način:

Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-2

- prozor – površina građevinskog otvora,

- podovi i tavanice – unutrašnja površina u prostoriji (širina x dužina),

- Zidovi – širina x bruto visina (rastojanje od poda do poda prostorije iznad posmatrane). Fizički smisao: obuhvatanje prolaza toplote kroz međuspratnu konstrukciju. Međutim, ovo ima smisla ako koeficijenti prolaza toplote nisu izračunati prema JUS U.J5.510, jer taj standard propisuje računanje tzv. “linijskih” koeficijenata prolaza toplote, koji obuhvataju prenos toplote kroz međuspratne konstrukcije.

Unutrašnja projektna temperatura se usvaja prema nameni prostorije. Postoji standard JUS U.J5.600 iz 1987. “Tehnički uslovi za projektovanje i građenje zgrada”, koji daje preporuke unutrašnjih projektnih temperatura prema nameni prostorija, kao i spoljnih projektnih temperatura.

Kada je u pitanju spoljna projektna temperatura, za Beograd je metodom Čaplina dobijena vrednost od tsp = - 15oC. U standardu JUS U.J5.600, nekom zastarelom i nedovoljno definisanom metodom, za nepoznat vremenski period, dobijeno je tsp = - 18oC, što neodgovara realnim uslovima – pogotovo ne za gradsko jezgro. Primenom više novih, savremenih metoda, za noviji vremenski period od 20 godina, za Beograd je dobijeno tsp = - 10,5 do -12oC.

U suštini, standard JUS U.J5.600 se odnosi na građevinsku fiziku i nema nikakvih problema ukoliko se termička izolovanost zgrada računa prema tsp = - 18oC i upoređuje sa minimalno dozvoljenom, ali i da se postrojenja za grejanje dimenzionišu prema ovoj temperaturi – nema nikakve svrhe, jer je tada sistem predimenzionisan (orijentaciono: sniženje tsp za 1oC dovodi do povećanja instalisane snage izvora toplote za 3%).

Proračun ventilacionih gubitaka toplote:

Espus

sV ZttHRlaQ ⋅−⋅⋅⋅⋅= ∑ )()( , (4.2)

a – propustljivost procepa spoljnih prozora i vrata [m3/mhPa2/3], l – dužina procepa [m], R – karakteristika prostorije [-], H – karakteristika zgrade [WhPa2/3/m3K], tu – temperatura unutrašnjeg vazduha [oC], tsp – spoljna projektna temperatura [oC], ZE – dodatak za prozore na uglu dva spoljna zida [-].

Propustljivost procepa pokazuje količinu vazduha u jedinici vremena koja prodre kroz procep dužine 1m, pri razlici pritisaka od 1Pa. Njegova vrednost zavisi od materijala okvira prozora i garantovanja zaptivenosti od strane proizvođača.

Karakteristika prostorije zavisi od odnosa propustljivosti procepa kroz koje vazduh ulazi u prostoriju i propustljivosti procepa kroz koje vazduh izlazi iz prostorije. Na neki način R predstavlja faktor „produvavanja“ prostorije:

1)()(

1

+⋅

⋅=

∑∑

u

s

lala

R . (4.3)

Karakteristika zgrade H u sebi sadrži brzinu vetra, koja je uzrok infiltraciji vazduha.

Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-3

Dodaci:

Dodatak zbog prekida u zagrevanju i dodatak zbog uticaja hladnih okolnih površina se uzima zbirno kroz dodatak ZD, koji zavisi od dužine prekida greajanja i Krišerove vrednosti:

),( prekidadužinakfZ DD = (4.4)

Vrednosti dodatka ZD dati su u tabeli 3.3.

Dodatak na stranu sveta, koji uzima u obzir uticaj Sunčevog zračenja, uzima se preko dodatka ZS. Vrednosti dodatka ZS dati su u tabeli 3.4.

Za prostorije čija je visina veća od 4m usvaja se dodatak Zh. Za svaki metar visine prostorije iznad 4m dodaje se dodatak Zh =0,025 (na primer: ako je visina prostorije 7 m, onda je Zh = 0,075), pri čemu je maksimalna vrednost Zh,max = 0,2.

Specifična potrebna količina toplote za grejanje:

VQ

q GUB= (4.5)

gde su: QGUB – Ukupni gubici toplote prostorije (W) i V – Zapremina prostorije (m3).

Ova veličina se računa na kraju svakog proračuna gubitaka toplote svake prostorije – to je kontrolna veličina koja služi za grubu ocenu tačnosti gubitaka toplote. Kreće se u granicama od 10 do 100 W/m3 (najčešće od 25 do 60 W/m3). Vrednost specifične potrebne količine toplote za grejanje može se koristiti za orjentacione proračune pri planiranju toplotnog kapaciteta kotlarnice, toplane, mreže daljinskog grejanja, itd.

DIN 4701 iz 1983.

U osnovi, novi DIN 4701 iz 1983. je sličan starom standardu, ali je dopunjen savremenim saznanjima koja su proistekla iz prakse, eksperimenata i primene računarske tehnike, koja je vremenom napredovala. Izvrešno je prilagođavanje savremenim arhitektonsko-građevinskim rešenjima zgrada i materijalima koji se u izgradnji koriste.

DIN 4701 iz 1983. se primenjuje za standardne slučajeve gradnje, dok su posebni slučajevi izdvojeni, i za njih je data posebna metodologija, a to su:

- prostorije koje se retko greju (povremeno se koriste), - prostorije veoma masivne konstrukcije, - hale velike visine, - staklene bašte.

Standardni (normalni) slučajevi:

standardni spoljni uslovi standardna pot. toplota (QN) standardni unutr. uslovi

VTRANN QQQ += (4.6)

∑ −⋅⋅= )( spNuNNTRANS ttAkQ , (4.7)

Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-4

kN – standardni (nominalni) koeficijent prolaza toplote (W/m2 K), tuN, tspN – standardna unutrašnja, odnosno spoljna projektna temperatura (oC).

Spoljna projektna temperatura je određena prema novom kriterijumu: to je najniža dvodnevna srednja temperatura koja je u periodu od 20 godina 10 puta dostignuta ili podbačena. Za gradove u Srbiji na ovaj način još nije određena spoljna projektna temperatura.

Još jedna novina je uvedena što se tiče spoljne projektne temperature, a to je da ona, pored klimatskih karakteristika, zavisi i od akumulacione mase zgrade, pa se vrši korekcija:

sspNsp ttt ∆+= , gde je ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=∆

∑ ss A

Mft i važi (4.8)

- za laki tip gradnje 600<⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑ sAM kg/m3 0=∆ st oC,

- za srednje teški tip 1400≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑ sAM kg/m3 2=∆ st oC,

- za srednje teški tip 1400>⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑ sAM kg/m3 4=∆ st oC.

Akumulaciona masa prostorije:

( ) ( )UODČSODČ mmmmmmM ∑∑ +⋅+⋅++⋅+⋅= 5,25,0215,25,0 (4.9)

mČ – masa čelika, mD – masa drveta, mO – masa ostalih materijala.

Odnos ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑ sAM se računa za najnepovoljniju prostoriju u zgradi, sa maksimalno dva

spoljna zida i usvaja se za celu zgradu. Standardna unutrašnja projektna temperatura obuhvata suvu temperaturu vazduha u

prostoriji i uzima u obzir srednju temperaturu okolnih površina. Ovako definisana temperatura, nažalost ne može da se izmeri na objektu, već se može samo proveriti računski. Vrednosti tuN date su tabelarno u zavisnosti od namene prostorija.

Za tipične negrejane prostorije date su preporuke za vrednosti unutrašnjih projektnih temperatura, dok se za netipične negrejane prostorije računa iz izraza:

∑ ∑∑ ∑

⋅⋅+⋅+⋅

⋅⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

nV,)Ak()Ak(tnV,)tAk()tAk(

txsu

sxsux 360

360, (4.10)

Koeficijent prolaza toplote:

saN kkkk ∆+∆+= , gde je fka =∆ (k spolj elemnta >1,6W/m2K) = 0,1 – 0,3 i fks =∆ (propustljivost za Sunčevo zračenje - gv) = -0,35 gv.

Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-5

Novina je uvedena i za sve površine koje su u dodiru sa tlom, pa se specifični toplotni fluks za takve površine računa na sledeći način:

pw

pwuN

sv

srsuN

Rtt

Rtt

q−

+−

= , (4.11)

gde su:

ts,sr – srednja temperatura vazduha u dužem periodu tokom zime (preporuka ts,sr = tspN +15oC),

tpw – srednja temperatura podzemnih voda,

Rsv – ekvivalentni otpor prolazu toplote od prostorije ka spoljnom vazduhu,

Rpw – ekvivalentni otpor prolazu toplote od prostorije ka podzemnim vodama.

Ekvivalentni otpori prolazu toplote računaju se na sledeći način:

szKGusv RRRRR +++= ,. λ , (4.12)

zwKGupw RRRR ,. λ++= . (4.13)

Standardna potrebna toplota za provetravanje Qv:

VENTINFV QQQ ∆+= (4.14)

gde su:

QINF – potrebna količina toplote usled prirodnog provetravanja,

∆QVENT – dodatna količina toplote usled mehaničke ventilacije.

Potrebna količina toplote usled prirodnog provetravanja:

)( spupINF ttcVQ −⋅⋅⋅=•

ρ . (4.15)

Količina vazduha koja u jedinici vremena dospe u prostoriju infiltracijom:

( )nuss pplaV −⋅⋅= ∑

•

)( , ),( uzgonvetarfp =∆ (4.16)

Brzina vetra raste sa visinom, a razlikuju se fasade “napadnute” i “nenapadnute” vetrom.

Zgrade se razlikuju:

- prema tipu osnove – šahtni ili spratni (etažni) tip,

- prema obliku i položaju osnove zgrade – pojedinačna ili zgrada u nizu.

Za šahtni tip:

[ ] )()()(, spuhNŠNVŠVŠINF ttrHlalaQ −⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅= ∑ ∑εε (4.17)

Za spratni tip:

)()(, spuhVEVEINF ttrHlaQ −⋅⋅⋅⋅⋅= ∑ε (4.18)

gde je ε korekcioni faktor za napadnutu (indeks V) i nenapadnutu fasadu (indeks N). Vrednost proizvoda propustljivosti procepa i dužine procepa uzima se za najnepovoljniji slučaj.

Katedra za termotehniku Osnove tehnike grejanja

4-6

Standardna vrednosti QINF je usvojena veća vrednost od dve izračunate:

},max{ ,, EINFŠINFINF QQQ =

Karakteristika zgrade:

HH hh ⋅= ε , (4.19)

gde je εh korekcioni faktor za visinu zgrade, s obzirom da sa povećanjem visine brzina vetra raste i da su veće uzgonske sile. Za zgrade do visine od 10 m ne uzima se u obzir sila uzgona.

Karakteristika prostorije r je ista kao i prema starom DIN-u. Za prostorije bez unutrašnjih vrata se usvaja r = 1.

Minimalna količina vazduha potrebna za provetravanje Vsv, min je ona količina vazduha koja je potrebna ljudima iz higijenskih razloga, kada dugo borave u prostoriji, i određuje se prema broju izmena vazduha na čas. Potrebna količina toplote usled provetravanja je:

)tt(cVnQ spupmin,sv −⋅⋅ρ⋅⋅= (4.20)

Vrednosti broja izmena vazduha se daju kao preporučene vrednosti u zavisnosti od broja ljudi i namene prostorije.

Ukoliko postoji prinudna mehanička ventilacija prostorija, onda mogu da se pojave dodatni ventilacioni gubici toplote:

)()( spupUBODVENT ttcVVQ −⋅⋅⋅−=∆••

ρ , (4.21)

ali samo ukoliko je UBOD VV••

> . U suprotnom, u prostoriji vlada nadpritisak, tako da je sprečena infiltracija spoljašnjeg vazduha.

Standardna potrebna toplota za grejanje zgrade je:

∑∑==

⋅+=n

jjV

n

jjTN QQQ

1,

1, ξ (4.22)

gde je ξ - faktor jednovremenosti ventilacionih gubitaka toplote. Vrednost ovog koeficijenta kreće se u granicama od 0,5 do 0,7 i zavisi od vetrovitosti predela, položaja i visine zgrade.