OSNOVEOSNOVESTATISTIČKE OBRADE PODATAKASTATISTIČKE OBRADE PODATAKA

Darko HrenCroatian Medical Journal

Medicinski Fakultet u Zagrebu

uzorak populacija

CILJ ISTRAŽIVANJA

Opisati

Objasniti

Predvidjeti

Oruđe:STATISTIKA

Više ili visokoobrazovanje

12%

Nezavršenaosnovna škola

19%

Osnovna škola22%

Srednja škola47%

UZORAKUZORAKKakvo je stanje u populaciji?

Reprezentativan

Nereprezentativan

Nereprezentativan

UZORAKUZORAKVrste uzoraka (načini uzimanja uzoraka)

Slučajni

Stratificirani

Sustavni

Prigodni

Svaki član populacije ima jednaku vjerojatnost biti odabran(izvlačenje brojeva iz šešira, tablice slučajnih brojeva,računalni programi...)

Uzima se svaki n-ti član populacije

Populacija se dijeli na “slojeve” pa se iz njih uzimajuslučajni uzorci

Podatci se uzimaju od ispitanika koje imamo “pri ruci”

UZORAKUZORAK

Veličina uzorkaVarijabilnost mjerene

pojaveŽeljena preciznost

mjerenja

Snaga istraživanja – vjerojatnost pronalaženja razlike koja zaista i postoji u populaciji

Pogreške:alfa – pronašli smo statistički značajnu razliku, a razlike zapravo nemabeta – nismo pronašli razliku, a razlika zapravo postoji

OBLIKOVANJE SKUPINA

Uzorak

Kontrolna Eksperimentalna (1 ili više)

randomizacija

VJEŽBA

Želimo ispitati stavove studenata prema znanosti.Tijekom prvog tjedna upisa, upitnikom od 10 pitanja ispitali smo studente koji su čekali ispred referade.

Slučajni?

Stratificirani?

Sustavni?

LJESTVICE MJERENJANOMINALNA

ORDINALNA

INTERVALNA

OMJERNA

broj stoji umjesto imena (npr. spol – muški=0, žene=1)

brojevi označavaju redoslijed, ali ne znamo KOLIKE su razlike(npr. pokretljivost bolesnika: I nepokretan, II slabo ili ograničenopokretan, III pokretan)

imamo redoslijed i razlike ali brojčani odnosi ne označavaju odnose u mjerenoj pojavi jer nema apsolutne nule

(npr. temperatura – 20ºC nije dvostruko toplije od 10ºC)

brojčani odnosi označavaju odnose u mjerenoj pojavi jerpostoji apsolutna nula(npr. dužina – 20 cm je dvostruko duže od 10 cm)

VJEŽBA

Zbroj bodova na ljestvici stavova prema znanosti(najmanji mogući rezultat je 10, a najveći 50)

Dob

Brojevi na majicama nogometaša

Doza lijeka koji se daje pacijentu (izražena u mg)

Stupanj opeklina ordinalna

nominalna

intervalna

omjerna

omjerna

OBRADA PODATAKA:OBRADA PODATAKA:

Opis

Usporedba

Povezanost

Kakvi su stavovi studenata medicineprema znanosti?

Postoje li razlike u stavovima premaznanosti između studenata različitih godina?

Postoji li povezanost između stavova prema znanostiprosjeka ocjena?

OPIS

Srednje vrijednosti i raspršenja

Raspodjela

Dominantna vrijednost (Mode)-najčešći rezultatat-

Središnja vrijednost (Median)-središnji rezultatat-

Aritmetička sredina (Mean)-prosjek-

Raspon

Poluinterkvartilno raspršenje

Standardna devijacija

SREDNJE VRIJEDNOSTI

Aritmetička sredinaZbroj svih rezultata

Broj rezultata

Ovisi o vrijednosti rezultata, pa je osjetljiva na vrijednosti koje jako odstupaju

Središnja vrijednost Vrijednost koja se nalazi točno u sredini nizarezultata poredanih po veličini

Ne ovisi o vrijednosti rezultata, pa je vrijednosti koje jako odstupaju nemijenjaju, ali ju može promijeniti broj rezultata

Dominantna vrijednost

Ne ovisi ni o vrijednosti ni o broju rezultata

Vrijednost koja se najčešće pojavljuje

SREDNJE VRIJEDNOSTII RASPRŠENJA

1+2+2+2+2+3+3+4+8

1+2+2+3+3+3+4+4+5

9= 3

9= 3

M=C

1 2 3 4 8

1 2 3 4 5

SREDNJE VRIJEDNOSTI

C=2M=3

RASPODJELA PODATAKA

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5

C=4 C=4

VRIJEDNOSTI KOJE SE JAKO RAZLIKUJU

105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155

sfenoidni kut [o]

151

Pažnja! Možda je pogreška, a

možda neistražena

pojava!

NORMALNA RASPODJELANORMALNA RASPODJELA

Testiranje normaliteta raspodjele: Kolmogorov-Smirnov test

DRUGE RASPODJELEDRUGE RASPODJELE

Asimetrična udesno

Asimetrična ulijevo

Stožasta

Spljoštena

Bimodalna

Aritmetička sredina i standardna devijacija

Središnja/dominantna vrijednost i interkvartilno raspršenje/totalni raspon

Parametrijska statistika

Neparametrijska statistika

ZBOG POGREŠKE MJERENJA DOBIVENI REZULTATI

UVIJEK SU SAMO PROCJENA STANJA U POPULACIJI

RASPON POUZDANOSTI(CONFIDENCE INTERVAL)

RASPON U KOJI, UZ ODREĐENU SIGURNOST (95%, 99%),

ZAHVAĆA “PRAVI” REZULTAT U POPULACIJI

Npr. M=20, 95%CI 18-24C=76, 99%CI 69-85

IZBOR ODGOVARAJUĆEG STATISTIČKOG POSTUPKA

VJEŽBAVJEŽBA

1. Kakvi su stavovi studenata medicineprema znanosti?

2. Postoje li razlike u stavovima premaznanosti između studenata različitih godina?

4. Postoji li povezanost između stavova premaznanosti i prosjeka ocjena?

3. Postoje li razlike u stavovima premaznanosti između studenata i studentica?

1. Kakvi su stavovi studenata medicine prema znanosti?

2. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti između studenata različitih godina?

3. Postoje li razlike u stavovima prema znanosti izmeđustudenata i studentica?

4. Postoji li povezanost između stavova prema znanostii prosjeka ocijena?

Statistički značajno!!!

TUMAČENJE REZULTATA

p<0.05

p<0.05 – 95% sigurnosti da dobivenarazlika/povezanost nije posljedica slučaja

p<0.01 – 99% sigurnosti da dobivenarazlika/povezanost nije posljedica slučaja

PRIKAZ p-vrijednosti – tri decimalna mjestaNpr. p=0.024

p=0.007p<0.001

ŠTO ZNAČI “STATISTIČKI ZNAČAJNO”?

Statistički značajno

ne mora biti iSTVARNOznačajno!!!

PRIMJER

Rezultati randomiziranog kontroliranog pokusapokazuju da je novi lijek u pokusnoj skupini

prosječno smanjio dijastolički tlaks 99 mmHg na 96 mmHg, p<0.001

Statistički značajno, ali ne i klinički!

PRIMJER

94,5

95

95,5

96

96,5

97

97,5

98

98,5

99

99,5

1 20

102030405060708090

100110120

1 2

p<0.001

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijihstavova prema znanosti

Slušanje kolegija utječe na stvaranje pozitivnijihstavova prema znanosti

POVEZANOST

Korelacija između stavova prema znanostii slušanja kolegija “Uvod u znanstveni rad u medicini”

iznosi ρ=0.84, p<0.001

Studenti koji su slušali kolegij vjerojatnoimaju pozitivnije stavove prema znanosti

NE ZNAČI I UZROČNOST

SAMO POKUSOMMOŽEMO UTVRDITI

UZROČNOST!!!

ELEMENTARY CONCEPTS IN STATISTICS http://www.statsoftinc.com/textbook/esc.html

BIOSTATISTICS INSTRUCTIONAL MANUALhttp://www.sjsu.edu/faculty/gerstman/StatPrimer/

POWER CALCULATIONhttp://calculators.stat.ucla.edu/powercalc/

ONLINE STATISTICS TEXTBOOK http://www2.chass.ncsu.edu/garson/pa765/statnote.htm

Procjena veličine uzorka

• “Koliki uzorak mi treba?”– često pitanje

– važno pitanje

– odgovor nije sasvim jednostavan

• grafički način procjene veličine uzorka – Altmanov nomogram

Procjena veličine uzorka• potrebna 3 parametra

– (klinički) relevantna razlika

– razina značajnosti (0.05, 0.01)

– snaga

• na temelju razlike koju smatramo relevantnom možemo izračunati standardiziranu razliku koja ovisi o vrsti podataka (kontinuirani/kvantitativni ili kategorijski/kvalitativni)

– za kategorijske varijable:

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama) p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

– za kontinuirane varijable:

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Ispitujemo novi antibiotik. Dosad korišteni lijek učinkovit je u 40% slučajeva, a novi, da bi se isplatio mora biti učinkovit u barem 60% slučajeva.Koliko ispitanika trebamo da bismo, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i snagu od 80%, provjerili takvu razliku u učinkovitosti lijekova?

SR=(0.6-0.4)/0.5=0.4

SR=δ/√p(1-p) , pri čemu je: δ=p1-p2 (razlika u proporcijama)

p=(p1+p2)/2 (prosječna proporcija)

Procjena veličine uzorka – primjer 1 kategorijske varijable

Koliki uzorak biste trebali da je sve isto, samo uz značajnost od 0.01?

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

Koliki uzorak je potreban da bi se, uz dvosmjernu značajnost od 0.05 i 80% snage, provjerila razlika u razini kolesterola od 1.0 mmol/l između aritmetičkih sredina dviju skupina ispitanika? Očekujemo podjednaku standardnu devijaciju u obje skupine od 3.0 mmol/l.

SR=1/3=0.333

SR=δ/σ0, pri čemu je: δ – klinički relevantna razlika σ0 – očekivana standardna devijacija

Procjena veličine uzorka – primjer 2 kontinuirane varijable

150 po skupini

Procjena veličine uzorka – zaključno

• u procjenu veličine uzorka treba uključiti i očekivano osipanje ispitanika

npr. dodati 20-30% za istraživanja koja će duže trajati

• zaokružite na cijeli broj

• veličina uzorka jest važna, ali ne znači ništa ako uzorak nije dobro odabran

Tablice i slike• Svaka tablica / slika mora biti samorazumljiva (bez

čitanja teksta)• Svaka tablica / slika mora imati naslov – što

informativniji• Gdje god su podatci statistički obrađeni,

podbilješke tablica / opisi slika moraju donijeti osnovne statističke informacije

• Ne štediti na potrebnim opisima i objašnjenjima legendi (legende – opisne)

PRIKAZ PODATAKA - NAČELA

PRIKAZ PODATAKA - NAČELA

• Svaka tablica / slika treba donijeti jednu poruku

• Ta poruka je odgovor na jedno pitanje koje proistječe iz deduktivne raščlambe hipoteze

• Prije izbora tablice / slike, mora se točno i jasno definirati što se njome želi reći

TABLICE• kategorijske varijable (numerički podatci, prebrojivi), frekvencije...

• velik broj podataka

• jednoznači, jasni i informativni naslovi stupaca i redova u tablici

• u podbilješkama (* † ‡ § ¶...) su navedena objašnjenja (statističkih testova, kratica...)Primjeri:

– podatci o ispitanicima (broj, dob, spol, indeks tjelesne mase)

– broj bolničkih kreveta, broj liječnika, sestara, tehničara, pomoćnog osoblja na odjelu....

– RTG, EKG, PHD, fotografije, zemljovidi, grafovi...

Grafovi – vremenski odnos (linijski graf)

– odnos proporcija (stupčani graf)

– korelacije

– apscisa i ordinata uvijek jasno označene (naziv, mjerne jedinice)

SLIKE

TABLICA VS. SLIKA

Tablica

• numerički podatci

• veliki broj podataka

• podatci o ispitanicima (BMI, dob, spol...), broj bolničkih kreveta, broj muških bolesnika...

Slika

• RTG, PHD, EKG...

• linijski graf - vremenski odnos

• stupčani graf -odnos proporcija

Racionalan prikaz podataka u tablici:

Pretvaranje dvaju stupaca u jedan

broj pacijenata postotak pacijenata No. (%) of patients 43 34.4% 43 (34.4) 27 21.6% 27 (21.6) 32 26.1% 32 (26.1) 17 ... ... 6

Uporaba nadnaslova za stupce

Broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata broj (%) pacijenata

koji su dobili infarkt koji nisu dobili infarkt s infarktom bez infarkta

17 (12.4) 74 (78.3) 17 (12.4) 74 (22.8)

Raspored podataka u tablici

• Organizirati podatke tako da se srodni elementi slažu u stupac, a ne u red (npr. dob, spol, srednji tlak, težina infarkta)

• Stupce slažite ovom logikom:

DOBSPOL SIMPTOMI FIZIKALNI NALAZ RTG NALAZ TERAPIJA ISHOD

• Nastojte stupac s p vrijednostima staviti između stupaca s vrijednostima koje uspoređujete

• P vrijednosti možete staviti i u redove ako uspoređujete podatke koji stoje jedni iznad drugih

• P vrijednosti uvijek pišite na tri decimale, bez obzira na to je li razlika značajna