Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO UM CAMINHO PARA O ENSINO DE GEOMETRIA

Ilma Santos da Silva1

Flávia Dias de Souza2

Resumo

Este artigo foi elaborado como parte integrante do Programa de Desenvolvimento Educacional criado pelo Governo do Estado do Paraná, (PDE – SEED/PR) e visa discutir as contribuições de um projeto de ensino de matemática, pautado em uma metodologia que permite ao educando estabelecer relações do conteúdo estudado com ações praticadas no seu cotidiano, possibilitando explorar situações de problematização e investigação pelo próprio educando, mediadas pelo professor. Tal proposta propicia de maneira eficaz a interação e participação dos mesmos no processo, com possibilidade de se apropriar dos conteúdos de forma significativa. Para o desenvolvimento da proposta, construiu-se uma estratégia de desenvolvimento através da Modelagem Matemática para o ensino de Medidas e Geometria onde os educandos do 6º ano, do Colégio Estadual Vereador Raulino Costacurta, situado no jardim Parque Verde na cidade de Colombo-Pr puderam através da observação e investigação se apropriar de conhecimentos geométricos na medida em que resolviam os problemas. Foi possível concluir que esse trabalho integrado, com participação ativa dos educandos na exploração de diferentes ideias despertou o interesse, estimulou a criatividade e proporcionou a aprendizagem desenvolvendo a capacidade de construir modelos, possibilitando sua relação com o contexto social onde vivem.

Palavras-chaves: Modelagem matemática. Medidas. Geometria.

Introdução

As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná “assumem a Educação

Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar sua ação

docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a Matemática como

atividade humana em construção” (PARANÁ, 2008). Afirma ainda que “cabe ao

professor à sistematização dos conteúdos matemáticos que emergem das

aplicações, superando uma perspectiva utilitarista, sem perder o caráter científico da

disciplina e de seu conteúdo”. Foi pensando nisso que se desenvolveu o projeto, o

qual teve como finalidade a construção de um processo pedagógico contínuo onde

1 Professora participante do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE – SEED/PR),Licenciada em Ciências com habilitação em matemática pela Universidade Estadual do Norte do Paraná - UENP, com Especialização em Magistério de 1º e 2º Graus , atua no Colégio Estadual Vereador Raulino Costacurta - Ensino Fundamental e Médio – Colombo/Pr.

2 Professora Orientadora do Programa PDE. Docente na Universidade Tecnológica Federal do Paraná- UTFPR, Campus Curitiba/PR, lotada no Departamento de Educação – DEPED. Doutora em Educação pela Universidade de São Paulo – USP.

os próprios educandos seriam, ao mesmo tempo, os que fazem a pergunta e os que

buscam responde-las. Nessa perspectiva, foram adotados os procedimentos da

Modelagem Matemática para abordagem de alguns conteúdos sobre geometria,

grandezas e medidas, conteúdos muitas vezes considerados pouco importantes e

até esquecidos pelos professores. Tais conteúdos estão presentes no contexto

social do indivíduo, podendo ser identificados a cada ação que se pratica, quando se

calcula medidas de terrenos e propriedades, também nas arquiteturas das casas e

edifícios, na culinária, na música, na dança, no esporte, no artesanato, na pintura, na

tecelagem e até mesmo nas embalagens de produtos manipulados todos os dias

pelos educando, portanto não se pode simplesmente deixá-los de lado considerando

que é um conhecimento muitas vezes já apropriado, o que precisa é sistematizar

esse conhecimento, para isso foi necessário que se desenvolvesse uma

metodologia de ensino e aprendizagem que valorizasse o conhecimento empírico do

educando e que estabelecesse uma relação com o conhecimento sistematizado.

Para obter tais resultados foi preciso dinamizar as práticas, utilizando novas

tendências metodológicas, porque a ideia de aprender geometria não poderia ser

centrada unicamente na memorização de nomes e técnicas de construção,

manipulação de formas geométricas ou representações espaciais. Constatou-se que

é muito mais que isso, o grande desafio é estabelecer a geometria no contexto do

ensino da matemática de maneira significativa despertando no educando o interesse

e o prazer na resolução de problemas geométricos.

A proposta de trabalho foi contextualizada a partir de um tema que envolveu

a quadra da escola dando enfoque nos conteúdos estruturantes Grandezas,

Medidas e Geometria e os específicos sendo medidas de comprimento, cálculos de

área e perímetro, formas geométricas e escala, dando possibilidades ao educando

de caminhar em direção a novas descobertas Matemática e à apropriação de

conhecimentos.

A realização de alguns procedimentos práticos, decorrentes das

problematizações associadas ao tratamento do tema do projeto de Modelagem para

os referidos conteúdos matemáticos, possibilitou que o educando percebesse a

necessidade de fazer uso adequado de alguns instrumentos de articulassem a teoria

com a prática e aprendesse que a Matemática se faz no dia a dia, e que se podem

realizar ações que vão potencializar seu conhecimento.

Esse processo de investigação pode fomentar iniciativas que transcenderam

o ambiente escolar, levando o educando a investigar outros ambientes em sua casa,

essas relações intra e extraescolar são bastante úteis quando se almeja uma

aprendizagem significativa, alguns educandos trouxeram medidas que realizaram

em casa, mais especificamente em seu quarto alegando que era o seu ambiente,

pois tiveram curiosidade de conhecer as medidas do mesmo.

Assim, neste artigo buscamos identificar como foram sendo produzidos e

utilizados os conceitos matemáticos no cotidiano do educando depois da intervenção

do projeto na escola, as interações com as ações diárias e os efeitos sobre a

aprendizagem, discutimos também práticas pedagógicas diferenciadas, estimulantes

e agradáveis que contribuísse para caracterizar essa aprendizagem.

Definindo Modelagem Matemática

Na perspectiva de metodologia a Modelagem Matemática possibilita estudar

caminhos fundamentados no entendimento da ciência e pede que se respeitem

características e natureza do humano e do natural, propõe-se ainda que haja clareza

na abordagem e que o objeto seja estudado de modo global. Para Burak a

modelagem matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo

é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos

presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar

decisões (BURAK, 1992).

O educador deve promover atividades partindo do ponto de maior interesse

do grupo de educandos seguindo um processo contextualizado e nunca de forma

isolada, evidenciando que será possibilitado que todo o conteúdo seja relacionado

com o contexto social do educando e seja considerado todo o seu conhecimento

prévio que poderá ser potencializado ou até mesmo descontruído através de

observações e investigações feita pelo próprio educando.

Os problemas a serem discutidos devem ser abordados interagindo o ser

humano com o meio social, considerando-o como parte deste, e também como

responsável pela construção do conhecimento. Para isso é fundamental que se faça

um trabalho pedagógico que favoreça o alcance de objetivos que relacionem o

conteúdo que se quer trabalhar com o meio social e proporcione um caminho para

um aprendizado significativo.

Assim, tem-se nos pressupostos da modelagem matemática elementos que a

constituem como um caminho metodológico significativo para a aprendizagem,

considerando que a educação matemática é importante para compreender o mundo

e poder melhorá-lo.

Esse artigo no qual se adota a Modelagem Matemática para investigar alguns

conteúdos do ensino de Matemática tomou como ponto de partida as reflexões e

estudo dos trabalhos de Burak (1992), a abordagem que ele faz deixa claro que a

Educação Matemática é uma área que engloba inúmeros saberes que poderão ser

adquiridos através de discussões, problematizações e ações práticas de

investigações que podem gerar um aprendizado amplo e efetivo.

Por outro lado Bassanezi (2002, p.15), garante que “o gosto pela matemática

se desenvolve com mais facilidade quando os interesse e estímulo são externos,

vindo do mundo real” e a Modelagem Matemática faz isso, o educando é disposto a

uma averiguação de problemas oriundos do próprio ambiente em que ele vive.

Biembengut & Hein sugerem que, o conhecimento matemático deve ir além

das simples resoluções de questões matemáticas, muitas vezes sem significado

algum para o aluno, e leva-lo a adquirir uma melhor compreensão tanto da teoria

quanto da natureza do problema a ser modelado (BIEMBENGUT & HEIN 2000,

p.18).

Dentro dessa proposta da Modelagem Matemática tomou-se como modelo a

quadra da escola que é um espaço físico bastante explorado pelos educandos,

porém matematicamente desconhecido, apesar de apresentar muitos conceitos

matemáticos. As atividades ocorreram totalmente de acordo com o currículo, através

das investigações feitas constatou-se que os conteúdos levantados embora

parecessem desconhecidos para os educandos, eram frequentemente vivenciado no

dia a dia de uma forma não padronizada e assim facilitou a sua abordagem.

Entende-se que nessa abordagem a melhor coisa é articular a teoria e a

prática. Assim, Bassanezi anuncia:

A modelagem matemática, em seus vários aspectos, é um processo que alia teoria e prática, motiva seu usuário na procura do entendimento da realidade que o cerca e na busca de meios para agir sobre ela e transformá-la. Nesse sentido, é também um método científico que ajuda a preparar o indivíduo para assumir seu papel de cidadão: A educação inspirada nos princípios da liberdade e da solidariedade humana tem por fim o preparo do

indivíduo e da sociedade para o domínio dos recursos científicos e tecnológicos que lhes permitem utilizar as possibilidades e vencer as dificuldades do meio. (BASSANEZI, 2011, p.17).

O processo de Modelagem em sala de aula

No decorrer de todo o processo de intervenção, utilizou-se da produção de

portfólios como estratégia de avaliação da aprendizagem dos estudantes.

Alguns autores propõe o princípio do portfólio como sendo uma pasta, ou

álbum, em que se armazenam documentos, papéis ou o que se queira. (GUÉRIOS

et al, 2005; RIBEIRO, 2008). Trazido para o âmbito escolar, transforma-se num

arquivo organizado, em que se armazena a produção escolar dos alunos, de modo

visível para permitir o acompanhamento do desenvolvimento do aluno em seu

processo de atividade.

Figura 1 – Oficina de Matemática – Produção do Portfólio

Fonte – (arquivo pessoal da autora)

O portfólio serviu para resguardar todo o desenvolvimento do projeto, todas

as informações, pesquisas, registros fotográficos e as declarações dos educandos,

foi uma ferramenta importante que contribuiu muito para restabelecer alguns pontos,

para prosseguir outros e até mesmo ajudar aquelas atividades que seriam

desenvolvidas mais ao final da intervenção, como exemplo a construção da

maquete, pode-se afirmar que o portfólio assumiu também a função de um

instrumento de avaliação já que nele foram arquivadas todas as atividades

investigativas e lúdicas desenvolvidas pelos educandos. Os arquivos do portfólio

serviram também para fazer um paralelo entre o conhecimento prévio com o

conhecimento adquirido durante a intervenção e através desses arquivos foi possível

romper com alguns conceitos errados adquiridos anteriormente. Desse modo,

constituiu-se bastante significativo no processo avaliativo.

No decorrer das aulas, paralelamente ao processo de modelagem, outras

estratégias de ensino foram sendo incorporadas. Dentre elas, destacou-se o

trabalho com vídeos porque inicialmente era importante que o educando olhasse ao

redor e conseguisse ver que a Matemática se encontra em todo o ambiente, natural

ou artificial. Iniciamos então com a exploração de um vídeo onde o tema abordado

foi “matemática em toda parte” que por sinal era o título do vídeo. O objetivo desse

vídeo foi atingido considerando que depois de assisti-lo os educandos foram

conduzidos a uma leitura do ambiente onde se encontravam, ali puderam identificar

conceitos matemáticos básicos como ponto, linhas retas e curvas, formas e por

consequência medidas, as quais foram pouco precisas já que ao realizar essa leitura

não utilizaram nenhum instrumento de medir, foram usadas somente expressões

como “aquela linha é maior” ou “aquela linha é menor” ou, ainda “aquela linha mede

a metade da outra”, etc.

Para o tratamento do tema gerador “quadra da escola”, tomou-se como

questão norteadora o seguinte problema: A modelagem matemática pode se

constituir como um caminho para a aprendizagem significativa da geometria no 6º

ano do ensino fundamental?

Em decorrência do problema, os estudantes foram levados à necessidade de

discutirem ideias matemáticas que explicassem a situação. Para compreender mais

profundamente o que eles já dominavam ou não, e objetivando inteirar-se com o

conhecimento prévio do educando, foi aplicado um questionário para saber o nível

de seu conhecimento, conhecimento este, que pôde ser potencializado ou até

mesmo descontruído através de observações e investigações que foram feitas pelo

próprio aluno.

Através deste instrumento de levantamento de dados foi possível averiguar o

conhecimento dos educandos sobre alguns conceitos matemáticos e até mesmo

sobre grandezas e medidas, mas observou-se que o conhecimento deles estava

baseado em algumas ideias erradas do tipo, Matemática é só aquilo que envolve

números e cálculos ou, a Matemática só é encontrada dentro do contexto escolar, ou

ainda, não preciso aprender matemática para viver... Desmistificar essas ideias

errôneas em relação à Matemática só foi possível depois de levar os educandos a

uma profunda reflexão a respeito do assunto.

O estudo de medidas traz em sua história situações que envolveram e ainda

envolvem algumas unidades de medidas não padronizadas, a exemplo disso os

educandos fizeram algumas medições tomando como unidade de medida palmo,

pés, jarda, polegada e passos. Usando essas unidades de medidas concluíram que

jamais se estabelece um padrão considerando que as partes do corpo se

diferenciam de pessoa pra pessoa. Trouxeram para a discussão um relato do

cotidiano que mostra que a “jarda” é usada atualmente como unidade para medir o

fio de soltar pipas, outro exemplo citado por alunos foi a “polegada” usada em

aparelhos de televisão, monitores de computador e aros de pneus, a discussão

nesse sentido foi bastante acalorada, assim pode-se comprovar e reconhecer a

importância de estudar essas medidas já que elas ainda estão presentes no

cotidiano.

Com relação à abordagem dos problemas que envolvia a quadra da escola,

tema gerador do projeto de modelagem desenvolvido, quando questionados sobre

as medidas padrões, poucos conhecia uma quadra dentro dos padrões, a maioria

disse conhecer quadras não padronizadas. No entanto, todos os alunos

reconheceram que a quadra da escola não se encontra dentro do padrão, afirmando

que ela é menor e parece ter linhas tortas. Através dos dados coletados neste

questionário, foi possível encaminhar uma pesquisa através das mídias

tecnológicas. O resultado foi muito bom, pois os alunos puderam refletir e produzir

seu próprio material através de desenho, pintura, recorte e colagem. Os alunos

demonstraram grande interesse durante os trabalhos práticos na oficina, talvez por

ser algo novo na rotina escolar destes.

Essa conversa fez com que os educandos, entendessem então que

diariamente se faz uso da Matemática e dessa reflexão um dos educandos fez a

seguinte pergunta “se a Matemática está tão presente no dia a dia, porque as

pessoas encontram tanta dificuldade para desenvolvê-la?”. Esse questionamento

possibilitou uma reflexão sobre situações que propõe a utilização da Matemática,

porém muitas vezes não se dão conta do seu uso, e a comprovação disso se deu

quando trouxe para a conversa o tema “Quadra esportiva” percebeu-se inicialmente

que para o grupo de educandos não tinha nada haver com Matemática, ou seja,

fazem uso da quadra, porém não se dão conta dos conceitos matemáticos que a

envolve. Foram apresentados tais conceitos evidenciando que os conteúdos seriam

explorados e descritos da prática realizada pelos educandos, possibilitando que todo

o conteúdo fosse relacionado com o contexto da quadra da escola.

As grandezas e medidas foram os primeiros conceitos a serem trabalhados,

esses conceitos estão presentes em qualquer espaço físico e no espaço da quadra

não foi diferente, a leitura da quadra trouxe questionamentos que envolveram

situações investigativas e problematizadora acerca das linhas e das regras que

envolviam a mesma, além da matemática usada na sua construção, tais conceitos

precisavam ser construídos pelos educandos, as respostas almejadas exigia uma

coleta de dados, a qual foi realizada por meio de dois instrumentos específicos,

pesquisa na internet e investigação na própria quadra. Os resultados mostraram que

as representações de grandezas e medidas no que se referia à quadra da escola

podia aparecer também em outros espaços, como no pátio da escola, na sala de

aula e também em outras superfícies como na carteira e no caderno do aluno e foi

aí, nessa atividade envolvendo pequenas medidas que se constatou que a grande

maioria dos educandos não sabia usar a régua corretamente. Então partimos para a

construção do metro retilíneo, para isso cada aluno confeccionou sua própria fita

métrica, e de centímetro a centímetro pudemos falar de decímetro e também de

milímetro. De metro em metro pudemos falar de medidas maiores como quilômetro,

hectômetro e decâmetro. Essa atividade foi provocante para os alunos considerando

que quando se trata de medir somos bastante curiosos.

Figura 2 – Oficina de Matemática – Construindo a fita métrica

Fonte – (arquivo pessoal da autora)

Os alunos formaram equipes pré-estabelecidas e orientadas pela professora

puderam investigar a quadra da escola, nessa atividade realizaram a medição da

quadra em duas das suas dimensões as quais levaram a entender alguns conceitos

importantes como o significado de medir, distinguir linhas abertas e linhas fechadas

e a identificar linhas paralelas e linhas perpendiculares, possibilitou também um

entendimento mais fundamentado sobre perímetro já que depois de perfazer todas

as medidas do espaço retangular da quadra apresentaram interesse em realizar um

cálculo que envolvesse as quatro medidas. Usaram a fita métrica para outras

diferentes investigações, mediram a sala de aula, a carteira e até mesmo objetos

menores como lápis, caneta e outros, fazendo assim um comparativo de grandes e

pequenas medidas. Vale ressaltar que a relação entre as grandezas e medidas no

cotidiano das pessoas acontece o tempo todo, essa abordagem com enfoque nas

atividades do dia-a-dia do educando e, na utilização de instrumentos de investigação

dá significado ao ensino e fortalece a aprendizagem.

Foi também orientado a desenvolverem atividades lúdicas (oficinas de

produção textual, desenho, pintura), como desenhar a quadra da escola e escrever

sobre as conclusões que chegaram depois da pesquisa realizada.

As equipes demonstraram grande interesse durante os trabalhos de pesquisa

de campo e seus registros viabilizaram novas discussões, estimulando a construção

coletiva de soluções. Essa atividade foi desenvolvida em conjunto provocando

algumas discussões sobre vários detalhes: medidas, linhas, formas, cores etc, Os

alunos observaram, mapearam, pesquisaram e construíram o desenho de acordo

com as ideias do grupo. Foram orientados a respeitar a ideia e a opinião do colega e

assim aconteceu. Uma das questões referia-se ao tamanho do desenho, é claro que

todos os grupos optaram por fazer um desenho que de certa forma tivesse alguma

relação com o real. Então foram orientados a utilizarem a escala para representar a

relação de proporção entre a área real e a sua representação. E aprenderam que é

a escala que indica o quanto um determinado espaço foi reduzido para “caber” no

local em que ele foi confeccionado em forma de desenho. Nessa atividade também

foi possível conhecer o que os estudantes já sabiam sobre o assunto, sobre as

formas geométricas a serem trabalhadas e os conceitos que deveriam conhecer.

Essa atividade implicou em desenvolver cálculos com raciocínios diferenciados,

oportunizando o uso da régua e da fita métrica ao mesmo tempo, permitindo fazer

comparações, nesse caso o desenvolvimento desse material foi potencialmente

significativo e todos participaram de maneira efetiva e conclusiva.

Figura 3– Oficina de Matemática - Desenho da planta baixa da quadra

Fonte – (arquivo pessoal da autora)

O conceito de área foi obtido através de unidades de medidas representadas por

quadrados de um centímetro de lado. A partir desses quadradinhos eles puderam montar

vários tamanhos de retângulos, sempre usando o mesmo número de quadradinhos, essa

atividade desencadeou uma discussão sobre largura e comprimento, ou seja, diferentes

formatos com mesma quantidade de quadradinhos, levando ao conceito de área, O

mesmo pode ser feito na sala de aula, calculou-se a área da sala usando os pisos, já que

os mesmos foram medidos e tinham formato quadrado.

Os alunos, em grupos, são convidados a construírem o metro quadrado utilizando

jornal, tesoura, cola, fita adesiva e fita métrica. Essa atividade demonstrou um grau de

interação muito grande entre os educandos que se comunicaram o tempo todo, onde um

ensinava o outro a medir, a melhor se posicionar para medir ou recortar, ou até mesmo

como usar a fita. Ajudaram-se mutuamente.

Figura 4 – Oficina de Matemática – Recortando quadrados de jornais

Constataram então que a superfície construída correspondia a 1 metro quadrado

real, partindo dessa observação discutiu-se uma maneira de calcular a área da quadra

utilizando os quadrados produzidos. Assim os alunos foram conduzidos até a quadra e as

sugestões foram de distribuir os quadrados construídos no chão, para estimar quantos

mais seriam necessários, até colocar as figuras ao longo das duas dimensões,

representando o comprimento e a largura, para depois multiplicá-los. A maioria chegou ao

resultado correto e, para que não restassem dúvidas, foi retomado o assunto em sala de

aula e os procedimentos utilizados foram reforçados.

Considerando que a Modelagem propõe procedimentos não fixados previamente

mais sim decorrentes do encaminhamento surgidos a partir das atividades realizadas no

momento em que elas ocorrem, essa atividade surgiu de uma conversa sobre a

conservação da quadra, os educandos falaram sobre a necessidade de preservar esse

ambiente da quadra considerando que é um espaço destinado aos esportes e ao mesmo

tempo a recreação e lazer, assim a discussão revelou a necessidade de uma reforma em

toda a sua estrutura. Ficou resolvido então que os educandos fariam um levantamento

para uma suposta reforma na quadra, e assim aconteceu. Essa discussão ensejou a

necessidade de uma pesquisa para a coleta de dados relativa à quantidade e custos de

materiais necessários assim como a mão de obra necessária.

O importante nessa reflexão e nessa ação foi ver que nascia ali um cuidado com o

ambiente da escola porque ao pesquisar custos eles puderam ver que a manutenção da

escola não sai barato e quando eles depredam e precisa ser concertado usa-se dinheiro

que poderia ser gasto com materiais ou em outras situações mais relevante.

Figura 5- Maquetes construídas pelos alunos

Fonte – (arquivo pessoal da autora)

Todos os resultados obtidos através dessa intervenção culminaram com a

construção da maquete da quadra, essa atividade exigiu uma retomada ao estudo sobre

escala, a atividade foi enriquecedora, ao tempo em que mostrou na prática tudo o que

tinha sido discutido no decorrer do processo.

Durante esta atividade os alunos interagiram, opinaram, criaram de acordo com o

conhecimento adquirido durante o processo de intervenção, vale ressaltar que durante

essa produção buscou-se colocar todos os conceitos trabalhados e percebeu-se que

aqueles conceitos pretendidos no início foram realmente apropriados de maneira

significativa.

Considerações Finais

Este estudo atingiu seu objetivo ao se configurar como um estímulo à mudança de

prática pedagógica, desta forma, ao analisar a importância da educação matemática no

processo de construção do ser humano, observou-se o quanto são relevantes projetos e

ações que versem sobre um tema real com proposta de materiais didáticos, a inovação

com uso de novas tendências metodológicas, a utilização do contexto social do estudante

como ambiente de aprendizagem. Tais encaminhamentos favoreceram a sensibilização e

a definição de ações de ensino mobilizadoras de aprendizagem, tendo-se como

fundamento pressupostos da Modelagem Matemática. O trabalho realizado permitiu aos

educandos o amadurecimento em relação a alguns conceitos matemáticos,

proporcionando uma compreensão e um pensar matemático vivido, ou melhor,

experimentado e sistematizado junto ao estudante.

Paralelamente ao período de intervenção do projeto na escola acontece o GTR -

Grupo de Trabalho em Rede – que se constitui numa atividade do Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE, e se caracteriza pela interação virtual entre o

professor PDE e outros quinze professores da Rede Pública Estadual. Um dos pontos

positivo desse grupo é que por acontecer paralelamente ao período de intervenção do

projeto na escola, oportunizou que ao socializá-lo com os integrantes, ocorressem

discussões significativas sobre as especificidades da realidade escolar acerca do tema. A

participação de todos no decorrer do GTR, muitas vezes viabilizando diferentes

encaminhamentos e sugestões, gerando trocas de ideias e experiências sobre a

Modelagem Matemática, foi extremamente relevante para revelar experiências com a

Modelagem já vivenciadas ou, ainda, para a proposição de novos encaminhamentos.

Procurou-se levantar uma discussão além de considerações sobre as questões

relacionadas à Modelagem Matemática, tomando como base o projeto de intervenção

inicialmente proposto, a produção didático-pedagógica de apoio à pratica dinamizada em

sala de aula e a intervenção pedagógica na escola propriamente dita. As contribuições

certamente somaram para o aperfeiçoamento dos resultados, destacando a necessidade

de ações que asseguraram um ensino teórico escolar associado com a prática social

como forma de obter melhores resultados na aprendizagem.

A experiência vivenciada por mim como professora nesse processo de intervenção

foi ver o quanto é necessário refletir sobre a metodologia de ensino usada para organizar

e superar possíveis obstáculos que comprometem a aprendizagem. Entendi que muitas

vezes o estudante precisa romper ou desconstruir o senso comum adquirido através de

um conhecimento anterior, quando este o impede de compreender uma nova situação em

que nunca fora exposto anteriormente ou, em outro caso é necessário utilizar-se desse

conhecimento já adquirido para potencializar uma nova ideia ou um novo conceito. A

aprendizagem será mais efetiva se a atividade estiver adaptada às situações da vida real

do meio em que vivem educando e professor.

Nesta perspectiva a Modelagem Matemática trouxe toda uma dinâmica e teve como

finalidade desenvolver atividades pautadas numa possibilidade de transformação de

ideias e atitudes, visando um processo permanente de construção de modelos e

consequentemente construção de conhecimento, evidenciando que as ações de

investigação praticadas nessa intervenção foram respondidas, podendo assim atingir os

objetivos propostos em relação à problemática em questão.

Referências

BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3. ed. São Paulo: Contexto, 2011. 389 p.

BIEMBENGUT, M. S; HEIN, N. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. 127 p.

BRASIL, Ministério de Educação e Cultura-SEED. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclo do ensino fundamental; matemática, Brasília D.F. 1998. BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de ensino-aprendizagem. Campinas-SP, 1992. Tese (Doutorado em Educação). Faculdade de Educação. Universidade Estadual de Campinas, 1992.

GUÉRIOS, Ettiène. et al. A avaliação em matemática nas séries iniciais. Curitiba/ Paraná: Editora Ufpr, 2005. 64 p. PARANÁ. Diretrizes Curriculares da Educação Básica - Matemática. Paraná: SEED, 2008.

RIBEIRO, F. D. Jogos e modelagem na educação matemática - metodologia do ensino de matemática e física. IBPEX, Curitiba, v.6, 2008. 124 p.