Origens das TQCs Recentemente: o bóson de Higgs Contexto: TQC O problema da massa Implicações...
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Origens das TQCs
Recentemente: o bóson de Higgs Contexto: TQC O problema da massa Implicações cosmológicas
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Origens das TQCs 1900/1930:
Relatividade Mecânica clássica + eletromagnetismo Determinista Simetria: invariânca de Lorentz
Mecânica Quântica Dualidade onda-particula: probabilística Anti-particulas Simetrias de calibre
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Origens das TQCs
1940/1950 Estrutura teórica para particulas Relatividade + Mecânica Quântica
Simetrias: Lorentz + calibre Probabilística: amplitudes Novo conceito: campos fundamentais
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Usando TQCs Ponto de partida: Lagrangeana Objetivo: funções correlação (ou
de Green)
Trazem informações sobre o sistema Calculadas perturbativamente
Um teste: a massa do elétron
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A massa do elétron clássico Principio do Século XX
Mecânica Clássica Eletromagnetismo Clássico
Mecânica Eletromagnetismo? Não
Eletromagnetismo Mecânica? Talvez
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A massa do elétron clássico Carga qq, spin ½, massa m
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A massa do elétron clássico Mudando o estado de movimento
Pergunta:
TQC resolve o problema?
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Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron
QED: em primeira ordem de perturbação
O problema ficou pior!!
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Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron O que aconteceu?
Divergência quadrática Objeto puntual
Mecânica Quântica Invariância de Lorentz
Outras funções de Green divergentes
Somando toda a serie perturbativa?
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Usando TQCs Cálculo da massa do elétron
Massa nua
Infinito – infinito ??
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Usando TQCs
Cálculo da massa do elétron Regularização e renormalização
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Usando TQCs
Grupo de renormalização
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Exemplo: Teoria Escalar Lagrangeana
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Exemplo: Teoria Escalar Função de vértice:
Condições de renormalização:
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Exemplo: Teoria Escalar Regras de Feynman
Para cada ‘loop’:
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Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Renormalização da massa:
=
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Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
Renormalização do acoplamento:
= x
x
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Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
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Exemplo: Teoria Escalar
Regularização Implícita No espaco físico dos momenta Separar divergências básicas Não há a necessidade de um
regulador específico Aplicável a n ‘loops’
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Exemplo: Teoria Escalar Regularização Implícita
Integrais divergentes básicas
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Exemplo: Teoria Escalar Regularização Implícita
Partes finitas
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Exemplo: Teoria Escalar Primeira ordem perturbativa:
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Grupo de Renormalizacao Função de vértice renormalizada
implica que
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Grupo de Renormalizacao A equação de Callan-Symanzik
Estudos de limites assintóticos
Exemplo: liberdade assintótica da QCD
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Um resultado recente
Callan-Symanzik renormalizability proof and Implicit Regularization surface terms of massless scalar theories
Uso da prova de renormalizabilidade via CS para definir não-perturbativamente o valor dos termos de superfície caracteristicos da Regularização Implícita
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Um resultado recente Divergências básicas, ordem
arbitrária
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Um resultado recente Da prova por indução
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Teorias Quânticas de Campos Bibliografia
Quantum Theory of Fields – S. Weinberg
Quantum Field Theory: A Modern Introduction – M. Kaku
Quantum Field Theory – L. Ryder Early Quantum Electrodynamics: A
Sourcebook – A. Miller