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ORGANIZAÇÃO E

TRATAMENTO DE

DADOS

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SITUAÇÃO 1.

Quantos segundos necessitas para construir um quadrado com cinco peças do tangram?

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1. Quais as figuras do tangram seleccionadas para a construção do quadrado?

2. Quais os quadriláteros seleccionados?

3. Indiquem características comuns a esses quadriláteros.

4. Existem triângulos congruentes nesse conjunto de figuras?

PARTE I: Análise das figuras utilizadas

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CONSTRUÇÃO DO

DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS

• O CAULE é a coluna com os números que representam o algarismo das dezenas (ou das centenas e dezenas caso existam).

• As FOLHAS representam o algarismo das unidades de cada um dos dados.

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1.Quantos segundos levou a construir o quadrado o aluno que gastou menos tempo? E o aluno que gastou mais tempo?

2.Indica a amplitude (diferença entre o maior e o menor valor) do tempo que os alunos da turma levaram a construir o quadrado.

3.Qual é o tempo médio que os alunos levaram para construir o quadrado?

4.Qual é a percentagem de alunos que leva mais tempo a construir o quadrado do que o tempo médio da turma?

5.Ordena os dados de forma crescente e completa a frase:“Exactamente 50% dos alunos conseguiu construir o

quadrado em menos do que …… segundos.” (tempo mediano)

PARTE II: Análise dos dados recolhidos

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A MEDIANA de um conjunto de dados ordenados divide-o em duas partes com o mesmo número de dados e corresponde ao valor ou à média aritmética dos dois valores que ocupam a posição central.

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6. Como pudeste observar na questão anterior a mediana divide o conjunto de dados ordenados em duas partes com o mesmo número de dados. Calcula agora a mediana de cada uma dessas partes.

6.1. Completa as seguintes frases:

“Exactamente ¼ dos alunos conseguiu construir o quadrado em menos do que …… segundos.”

“Exactamente 75% dos alunos conseguiu construir o quadrado em menos do que …… segundos.”

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QUARTIS

1º quartil é a mediana da primeira metade dos dados.

3º quartil é a mediana da segunda metade dos dados.

Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais.

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CONSTRUÇÃO DO

DIAGRAMA DE EXTREMOS E QUARTIS

• Os EXTREMOS correspondem ao mínimo e ao máximo dos valores observados.

• Os QUARTIS são três: 1º quartil, mediana (2º quartil) e 3ºquartil.

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7. Elabora um diagrama de extremos e quartis da situação estudada.

Traça uma recta orientada na horizontal (pode ser na vertical) e considera uma escala de modo a marcares o máximo, o mínimo, a mediana, o 1º quartil e o 3º quartil.

A par da recta orientada, desenha um rectângulo entre o 1º e o 3º quartil e coloca um traço para assinalar a posição da mediana.

Marca dois segmentos de recta verticais ao lado do rectângulo correspondentes à localização do mínimo e do máximo.

Une os pontos médios dos segmentos de recta do mínimo e do 1º quartil e os pontos médios dos segmentos de recta do máximo e do 3º quartil.

(Conceição e Almeida; 2010; p. 141)

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17 41 61 71 50 43 30 52 45 30 52

21 30 50 63 28 41 37 47 39 48 53

SITUAÇÃO 2.

A professora de Matemática pediu aos alunos da turma C para construírem o quadrado com as peças do tangram e registarem o tempo gasto. Os tempos obtidos, em segundos, pelos alunos da turma C foram os seguintes:

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1. Qual é a variável em estudo?

2. Estes dados resultam de uma contagem, ou de uma medição?

3. Organiza os dados num diagrama de caule-e-folhas.

4. Quantos alunos da turma C levaram mais do que 43 segundos para construir o quadrado?

5. Quantos alunos gastaram entre 30 e 40 segundos para construir o quadrado?

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6. Alguém levou mais do que 70 segundos para construir o quadrado? Quantos alunos da turma C?

7. Organiza os dados numa tabela de frequências absolutas, agrupando-os em classes com a mesma amplitude, sendo a primeira classe constituída pelos valores observados que são iguais ou maiores que 10 e menores que 20.

8. Representa os dados da tabela num histograma. Um histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base

é o intervalo da classe e a altura é o respectivo valor da frequência absoluta.

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9. Compara a representação do diagrama de caule-e-folhas obtida na questão 3. com o histograma obtido na questão anterior. O que observas?

10. Existe um tempo que predomine na construção do quadrado na turma C? Justifica a tua resposta.

11. Faz uma estimativa para a média dos tempos observados na Turma C.

12. Calcula a média dos tempos gastos pelos alunos da turma C na construção do quadrado.

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13. 50% dos tempos observados são superiores ou inferiores ao tempo médio gasto pelos alunos na construção do quadrado? Explica a tua resposta.

14. Descreve as semelhanças e as diferenças que podem ser observadas nos diagramas de extremos e quartis da tua turma e da turma C e faz um breve comentário comparativo das duas distribuições.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Conceição, A.; Almeida, M. (2010). Matematicamente Falando 7. Lisboa: Areal Editores.

Martins, M. ; Ponte, J. (2010). Organização e tratamento de dados. Ministério da Educação – DGIDC.

Ponte, J.; Serrazina, L.; Guimarães, H.; Brenda, A.; Guimarães, F.; Sousa, H.; Menezes, L.; Martins, M.; Oliveira, P. (2007) Programa de Matemática do Ensino Básico. Ministério da Educação – DGIDC

Professores das turmas piloto do 7.º ano de escolaridade Ano lectivo 2008/09. (2009). Organização e tratamento de dados: Proposta de sequência de tarefas para o 7º ano – 3º ciclo. Ministério da Educação – DGIDC.