ORAN ORANTI

İÇİNDEKİLERORANORANTIORANTININ ÖZELLİKLER

İORANTI ÇEŞİTLERİ A)Doğru Orantı B)Ters Orantı

ORANAynı cinsten iki çokluğun karşılaştırılmasına oran denir.

• Oranlanan çokluklardan ikisi aynı anda sıfır olamaz.• Oranın payı ya da paydası sıfır olabilir.• Oranlanan çoklukların birimleri aynı tür olmalıdır.• Oranın sonucu birimsizdir.

A nın B ye oranı 𝑨𝑩

Şeklinde gösterilir.

Yukarıdaki tabloda bir mağazada haftanın dört gününde satılan tişört sayıları verilmiştir.Buna göre, hangi günde satılan tişört sayısının dört günde satılan tişört sayısının toplamına oranı 1/5′tir?

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

ORANTIEn az iki oranın eşitliğine orantı denir.

b ile c içler a ile d dışlar

ORANTININ ÖZELLİKLERİ

= k k=orantı sabitidir.

İçler çarpımı dışlar çarpımına

eşittir. a.d=b.c Bir orantıda içler yer değiştirebilir. dir.

Bir orantıda dışlar yer değiştirebilir.dir.

Bir orantıda oranların pay ve paydaları yer değiştirirse orantı bozulmaz. olur.

Bir orantıda içler toplamının dışlar toplamına oranı orantı sabitini (k) verir.

Bir orantıda içler farkının dışlar farkına oranı orantı sabitini (k) verir.

İki oranı farklı sayılar ile çarpmak orantı sabitini değiştirmez.

Aşağıdaki oranların orantı oluşturup oluşturmadığını inceleyelim.

Yukarıdaki tabloda dört basketbolcunun basket atış sayılarıyla ilgili bilgiler verilmiştir. Basketbolcuların isabet oranı isabetli atış sayısının toplam atış sayısına bölümüyle bulunmaktadır.Buna göre, hangi basketbolcuların isabet oranları eşittir?

ÖRNEK

ÇÖZÜM :e tıkla

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

ORANTI ÇEŞİTLERİ

1.DOĞRU ORANTI Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılı dır denir. x ile y doğru orantılı ve k pozitif bir doğru orantı sabiti olmak üzere

ifadesine doğru orantının denklemi denir. İşçi sayısı ile üretilen ürün miktarı doğru orantılıdır. Bir aracın hızı ile aldığı yol doğru orantılıdır.

Yandaki öğrencilerin yorumuna göre en fazla sayfayı kim okur?

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

Yukarıdaki haritada 5 cm olan A ve B şehirleri arası uzaklık gerçekte 205 km’dir.Buna göre, gerçekte 492 km olan iki şehir arası uzaklık haritada kaç cm’dir?

ÇÖZÜM : e tıkla

ÖRNEK

ÖRNEK

Bir fabrikadaki aynı nitelikteki 50 işçi 120 ürünü günde 8 saat çalışarak üretiyor.Fabrikadaki aynı nitelikteki 25 işçi günde 6 saat çalışarak kaç ürün üretir ?

ÇÖZÜM : e tıkla

2.TERS ORANTIOrantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk ters orantılı dır denir.

x ile y ters orantılı ve k pozitif bir ters orantı sabiti olmak üzere

x . y= k ifadesine ters orantının denklemi denir.

• İşçi sayısı ile işin bitirilme süresi ters orantılıdır.• Bir aracın belli bir yolu aldığı zaman ile aracın hızı ters

orantılıdır.

Yandaki tahterevallide ardışık notalar arası1’er metredir.Tahterevallide A noktasına Okan oturduğunda H noktasına hangi arkadaşı oturursa denge sağlanır?

ÖRNEK

ÇÖZÜM: e tıkla

a ile b ters orantılıdır.

Buna göre tabloda ve yerine hangi sayılar gelmelidir?

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

Bir araba saatte 100 km hızla A noktasından B noktasına 6 saatte gidiyor.Buna göre ,aynı araba saatte 200 km hızla aynı yolu kaç saatte alır ?

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

ÖRNEK

Mert 270 sayfalık bir kitabı günde 3 saatokuyarak 6 günde bitirdiğine göre , 300 sayfalık bir kitabı günde 4 saat okuyarak kaç günde bitirir ?

ÇÖZÜM : e tıkla

Yukarıda iki grupta eşit nitelikte işçiler verilmiştir.B grubundaki işçiler yeşil duvarı 5 saatte ördüklerine göre, A grubundaki işçiler mavi duvarı kaç saatte örer?

ÖRNEK

ÇÖZÜM : e tıkla

Mavi duvar 12 tane şeklinden oluştuğu için alanı 12.10=120 metrekaredir.Yeşil duvar 9 tane şeklinden oluştuğu için alanı 9.10=90 metrekaredir.

KAZANIMLAR 7.SINIF SAYILAR VE İŞLEMLER ORAN ORANTI1) Birbirine oranı verilen iki çokluktan biri verildiğinde diğerini bulur.2) Oranda çokluklardan birinin 1 olması durumunda diğerinin alacağı değeri belirler.3) Gerçek yaşam durumlarını, tabloları veya doğru grafiklerini inceleyerek iki çokluğun orantılı olup olmadığına karar verir.4) Doğru orantılı iki çokluk arasındaki ilişkiyi tablo veya denklem olarak ifade eder.5) Doğru orantılı iki çokluğa ait orantı sabitini belirler ve yorumlar.6) Gerçek yaşam durumlarını ve tabloları inceleyerek iki çokluğun ters orantılı olup olmadığına karar verir.7) Doğru ve ters orantıyla ilgili problemleri çözer.

HAZIRLAYAN BÜŞRA VARLI İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 2-B120403076