Optymalizacja parametrów w systemach MIMO z modulacją … · alizację parametrów systemu MIMO...

Optymalizacja parametroacutew w systemach MIMO

z modulacją OFDM

Raport Z21 21 30 005 8 1000 08

WROCŁAW grudzień 2008

Zakład Kompatybilności Elektro-magnetycznej ul Swojczycka 38 51-501 Wrocław T[+71] 36 99 803 F[+71] 37 28 878 wroclawilwrocpl wwwitlwawpl

National Institute of Telecommunications

ul Szachowa 1 PL ndash 04-894 Warszawa T [+48 2] 512 81 00 F [+48 22] 512 86 25 E-mail infoitlwawpl wwwitlwawpl

2

Nr pracy 2130 005 8

Nazwa pracy

Optymalizacja parametroacutew w systemach MIMO z modulacją

OFDM

Zleceniodawca Praca Statutowa

Data rozpoczęcia Styczeń 2008 r

Data zakończenia Grudzień 2008 r

Słowa kluczowe WiMAX LTE MIMO OFDM OFDMA TOA DOA

Kierownik pracy dr inż Marian Oziewicz

Wykonawcy pracy dr inż Marian Oziewicz

Autorzy raportu dr inż Marian Oziewicz

Zakładu Kompatybilności Elektromagnetycznej Instytutu Łączności we Wrocławiu

Kierownik Zakładu dr inż Janusz Sobolewski

Niniejsze opracowanie może być powielane i publikowane wyłącznie w całości

Powielanie i publikowanie fragmentoacutew wymaga uzyskaniu zgody Instytutu Łączności

copy Copyright by Instytut Łączności Wrocław 2008

3

Spis treści

1 Wstęp 4

2 Charakterystyka systemoacutew WiMAX oraz LTE 6

21 System WiMAX 6

22 System LTE (Long Term Evolution) 7

221 Łącze w doacuteł 8

222 Łącze w goacuterę 11

3 Charakterystyka systemoacutew MIMO 13

31 Modele systemoacutew MIMO 15

32 Przepustowość systemoacutew MIMO-OFDM 19

4 Metody estymacji kanałoacutew w systemach MIMO-OFDM 21

41 Wybrane metody estymacji kanału w systemach MIMO-OFDM 21

411 Metoda estymacji MMSE 21

412 Rozkład SVD funkcji przenoszenia kanału 23

413 Metoda estymacji kanału poprzez wyznaczanie czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału 24

5 Estymacja zakresu czasoacutew opoacuteźnień w systemie MIMO-OFDM 26

51 Wpływ nanosekundowych roacuteżnic czasoacutew opoacuteźnień na parametry ścieżek propagacji 26

52 Podstawy konstrukcji algorytmoacutew czasoacutew opoacuteźnień 27

521 Podstawowe zależności 27

522 Zwarte systemy siatek antenowych w nadajniku oraz odbiorniku 28

523 Siatkę nadawczą stanowi system anten sieci jednoczęstotliwościowej SFN 34

6 Przykładowe wyniki estymacji czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału w

systemie MIMO-OFDM 36

61 Rozdzielczość czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału Wyniki symulacji komputerowej 36

611 Estymacja czasoacutew opoacuteźnień w systemie OFDM z podziałem zasoboacutew TDD 36

612 Estymacja czasoacutew opoacuteźnień w systemie OFDMA z podziałami zasoboacutew TDD

oraz FDD 40

7 Warunki optymalizacji wybranych parametroacutew transmisji 46

71 Wzmocnienie wiązki promieniowania anten nadajnika w kierunku stacji nadających

najsłabsze sygnały 46

72 Optymalizacja długości przedziału ochronnego symboli OFDM 48

8 Wnioski 49

Słownik skroacutetoacutew i akronimoacutew 51

Literatura 53

4

1 Wstęp

Projekty WiMAX (Worldwide Interoperability for Microwave Access Forum) oraz LTE

(Long Term Evolution) stanowią kolejne etapy rozwoju systemoacutew bezprzewodowej

łączności Oba systemy oparto na modulacji OFDM oraz wielodostępie OFDMA

Aby osiągnąć dalsze zwiększenie planowanych parametroacutew w najnowszych systemach

bezprzewodowej komunikacji planowane jest wprowadzenie systemoacutew wieloantenowych

MIMO (Multiple Input Multiple Output) w odroacuteżnieniu od dotychczas stosowanego systemu

SISO (Single Input Single Output) z pojedynczymi antenami po stronie nadawczej oraz od-

biorczej

Podstawową cechą systemoacutew MIMO jest wykorzystanie skutkoacutew wielodrogowej propa-

gacji ndash dotąd negatywnych dla komunikacji bezprzewodowej - dla zwiększenia efektywności

transmisji przez wzrost stosunku sygnału do szumu lub wzrost szybkości transmisji bez

zwiększania szerokości kanału transmisyjnego

Rozpoznawanie możliwości systemoacutew MIMO to osiągnięcia ostatnich lat dotąd nie

objęte specyfikacją Aktualnie systemy MIMO są wprowadzane w najnowszych wariantach

bezprzewodowych systemoacutew dostępowych jako elementy wariantowe W taki sposoacuteb

uwzględniono systemy wieloantenowe MIMO w specyfikacjach sieci WiMAX 80216-2004

oraz WiMAX 80216e

Roacutewnież projekt grupy 3GPP (3rd

Generation Partnership Projekt) ndash kolejny istotny

etap w rozwoju ruchomej bezprzewodowej komunikacji ndash pod nazwą LTE (Long Term Evo-

lution) zakłada wariantowe wprowadzenie systemu MIMO ze względu na większą przepu-

stowość czy większe pokrycie sygnałem obszaru lokalnej komoacuterki

Systemy wieloantenowe można stosować zaroacutewno w systemach z jedną nośną (single-

carrier) jak i systemach wielotonowych (multi-carrier) Ze względu na odporność systemoacutew

wielotonowych na interferencje wielodrogowe w przyszłych systemach o dużych przepusto-

wościach zakłada się modulację wielotonową OFDM (Orthogonal Frequency Division Multi-

plexing)

Efektywność systemoacutew MIMO zależy w istotnym stopniu od dokładności (stopnia

rozdzielczości) estymacji kanału po stronie odbiorczej Ze względu na większą efektywność

stosowana jest demodulacja koherentna wykorzystująca stan pilotowych podnośnych sygnału

OFDM W przypadku gdy informacja o stanie kanału CSI (Channel State Information) prze-

kazywana kanałem zwrotnym służy w nadajniku do adaptacji parametroacutew transmisji ndash ko-

nieczna jest roacutewnież predykcja stanu kanału W kanałach zmiennych w czasie ndash predykcja

adaptacyjna uwzględniająca prognozy zmian w kolejnych symbolach sygnału

Metody estymacji kanału nie są określane specyfikacjami systemu dlatego wyboacuter kon-

kretnej metody zależy od producenta sprzętu

Zaroacutewno system WiMAX jak i LTE posiadają koncepcyjnie zbliżone warstwy fizycz-

ne Systemy dostępowe WiMAX oraz LTE opierają się na systemie techniki modulacji

OFDMA

Sieci antenowe w systemach MIMO stwarzają potencjalnie nowe możliwości optyma-

lizacji transmisji Powstaje pytanie czy można wykorzystać wariant MIMO w systemach z

modulacja OFDM do adaptacyjnego ustalania wybranych parametroacutew tych systemoacutew

bull optymalizację połączenia BS z najbardziej oddalonymi użytkownikami systemoacutew

o przyznanych grantach poprzez powiązanie systemoacutew wieloantenowych MIMO z

systemem określania położenia stacji nadawczej DOA i sterowania wiązki nadaj-

nika w kierunku stacji nadającej sygnały najsłabsze

5

bull optymalizację wykorzystania mocy oraz zasięgu systemu stacji bazowej (BS) po-

przez ograniczenie aktualnego zasięgu do realnych potrzeb

bull optymalizację długości przedziału ochronnego symboli OFDM a przez to długości

ramki i efektywnego czasu transmisji

Analiza możliwości optymalizacji wskazanych wielkości wymaga przeglądu istnieją-

cych rozwiązań w dziedzinie systemoacutew z zastosowaniem układoacutew wieloantenowych MIMO-

OFDM a w szczegoacutelności metod estymacji kanału w bezprzewodowych systemach dostępo-

wych

W pracy poddano analizie systemy wieloantenowe zwarte gdzie zaroacutewno siatki ante-

nowe nadawcze jak i odbiorcze umieszczone są w odległościach nanosekundowych (adaptu-

jąc miary odległości z astronomii) jak i anteny nadawcze rozstawione w odległościach mi-

krosekundowych co ma miejsce w sieciach jednoczęstotliwościowych SFN

2 Charakterystyka systemoacutew WiMAX oraz LTE Miejsce systemoacutew WiMAX w kategoryzacji systemoacutew łączności bezprzewodowej ilustru-

je rys 1

Poszczegoacutelne systemy roacuteżnią się zasięgiem wielkością pokrycia szybkością działania

oraz zdolnością do odbioru w ruchu

21 System WiMAX

W systemie WiMAX zaroacutewno w łączu w doacuteł jak i w goacuterę przyjęto wielodostęp

OFDMA [1] [2] [3] Wariantowo specyfikacja systemu dopuszcza stosowanie sytemu MI-

MO w układzie anten 2 x 2 czyli dwie anteny w nadajniku oraz dwie w stacji ruchomej

System WiMAX jest już dostępny na rynku i jest dobrze opisany dlatego nie oma-

wiamy tutaj jego parametroacutew

WPAN - Pico Network Bluetooth

(IEEE 802151) UWB

WLAN ndash Wireless Local Area Network

WiFi ( 80211) HIPERLAN 2

WMAN ndash Wireless Metropolitan Area

Network

WiMAX (IEEE 80216-2004 ver)

WAN ndash Wide Area Network

Cellular networks (second and third generation) WiMAX

(IEEE 80216e version) WiBro

Rys 1 Typy bezprzewodowych sieci komputerowych

7

22 System LTE (Long Term Evolution) System LTE jest odpowiedzią planistoacutew systemoacutew telefonii komoacuterkowej na wykre-

owanie mobilnego bezprzewodowego systemu dostępowego sieci komputerowej WiMAX

Podczas roboczego spotkania w 2004 roku w Toronto (3GPP RAN Evolution Workshop)

przyjęto ogoacutelne założenia dla systemu Wymagania postawione bezprzewodowemu interfej-

sowi systemu LTE zakładają możliwość odbioru ruchomego telewizji HDTV interaktywny

dostęp do telewizji i Internetu korzystanie z gier komputerowych w czasie bieżącym z part-

nerami w rozproszonych lokalizacjach System ma być dostępny na rynku od 2010 roku

Planowane parametry systemu LTE obejmują [4][5][6]

bull elastyczne pasmo częstotliwości w granicach 5 ndash 20 MHz

bull techniki TDD (Time Division Duplex) oraz FDD (Frequency Division Duplex) co

pozwala planować 10 kanałoacutew dupleksowych oraz 4 kanały simpleksowe

bull włączenie procedur samoorganizacji oraz optymalizacji co ułatwia osiąganie mak-

symalnej planowanej szybkości 100 Mbits w łączu w doacuteł oraz 50 Mbits w łączu

w goacuterę

bull zwrotny czas opoacuteźnienia (round-trip time) poniżej 10 ms

Osiąganie tych wymagań stało się możliwe dzięki wykorzystaniu modulacji OFDM

(dla łącza w goacuterę SC FDMA) i rezygnacji z kompatybilności z poprzednimi wersjami systemu

z modulacją WCDMA Zapewniono natomiast roaming i łączność z istniejącymi sieciami ko-

moacuterkowymi generacji 2G i 3G poprzez interfejsy projektowane roacutewnolegle w ramach opartej

na protokołach IP sieciowej architekturze systemu SAE (System Architecture Evolution)

Optymalizacja wspoacutełpracy sieci CDMA oraz LTE-SAE jest tematem wspoacutełpracy organizacji

3GPP oraz 3GPP2 ktoacutera zajmuje się standaryzacją systemoacutew CDMA

Odbiornikami w systemie LTE będą telefony notebooki terminale PDA kamery

konsole gier elektronicznych [8][9][10][11]

2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)

LTE - Long Term Evolution

(OFDMA)

Rys 2 Typy systemoacutew telefonii komoacuterkowej

8

221 Łącze w doacuteł

Podstawowe parametry transmisji w doacuteł w systemie LTE zawarte są

w tabeli 1 [6]

Tabela 1 Parametry transmisji w doacuteł w systemie LTE

Transmission BW [MHz]

125 25 5 10 15 20

Sub-frame duration 05 ms

Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837

OFDM symbols per time slot (05 ms)

7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)

short CP length samples

long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512

Łącze w doacuteł systemu LTE oparte jest na technologii OFDMA Rzutowanie ciągu da-

nych warstwy fizycznej na symbole OFDM w technologii OFDMA odbywa się poprzez przy-

działy blokoacutew fizycznych zasoboacutew PRB (ang Physical Resorce Blocks) Zasoby w siatce

czasowo-częstotliwościowej warstwy fizycznej podzielone sa na bloki (resorce blocks) nieza-

leżnie modulowane i przydzielane poszczegoacutelnym użytkownikom Pojedynczy blok w szcze-

linie czasowej 05 ms zajmuje 25 podnośnych ( x 15 kHz = 375 kHz) w sekwencji 7 symboli

OFDM (w jednej subramce) co ilustruje rys 3

9

0 1 2 3 17 18 19

Rys 3 Wymiary blokoacutew grantoacutew w systemie LTE

Podnośne poszczegoacutelnych blokoacutew mogą być

bull zlokalizowane gdy włączają kolejne podnośne

bull rozproszone jeśli składają się z roacutewnomiernie rozdzielonych podno-

śnych symbolu OFDM

Testy symulacyjne wskazały roacuteżne zalety obu typoacutew blokoacutew

Podział zasoboacutew na bloki zlokalizowane oraz rozproszone może być statyczny bądź

dynamiczny w ramach poszczegoacutelnych subramek

Przydział poszczegoacutelnych blokoacutew zależy min od wskaźnika jakości kanału CQI (ang

Channel Quality Indicator) ndash roacuteżniącego się naogoacuteł dla roacuteżnych podnośnych ndash i ocenianego w

stacji bazowej na podstawie parametroacutew kanałoacutew poszczegoacutelnych użytkownikoacutew

Podnośne pilotowe w łączu w doacuteł systemu LTE rozmieszczone są w każdej subramce

sygnału i służą do

bull pomiaroacutew jakości kanału w doacuteł

bull estymacji kanału w doacuteł w przypadku demodulacji koherentnej

bull oceny parametroacutew komoacuterki podczas włączania potencjalnych użyt-

kownikoacutew do sieci

25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew

Element zasoboacutew

7 symboli OFDM

10

Jak ilustruje to rys 4 - pierwsze pilotowe podnośne umieszczane są w pierwszym OFDM

symbolu każdej 05 ms subramki w co szoacutestej podnośnej poczynając od drugiej Drugie pilo-

towe podnośne w tej samej subramce w trzecim od końca symbolu OFDM roacutewnież rozmiesz-

czone są w co szoacutestej podnośnej lecz poczynając od piątej podnośnej [6] Rozkład ten nie

zależy od długości cyklicznego prefiksu CP

R1 R1 R1

R2 R2

Rys 4 Rozkład pilotowych podnośnych w subramce OFDMA

W przypadku transmisji wieloantenowej w doacuteł (podstawowe dwie lecz dopuszczal-

ne cztery anteny zaroacutewno w stacji bazowej jak i odbiorczej) konieczne jest wykreowanie

układu wzajemnie ortogonalnych podnośnych pilotowych dla każdej anteny w celu estymacji

wszystkich kanałoacutew

Ze względu na znaczne obciążenie obliczeniowe systemu MIMO przyjmuje się aktu-

alizację parametroacutew systemu MIMO co 10 ramek czyli co 100 ms Aktualnie stosowane

układy mają więc zastosowanie dla kanałoacutew wolnozmiennych

Ortogonalność poszczegoacutelnych układoacutew zapewnia się korzystając z ortogonalności

podnośnych systemu OFDM poprzez przesuwanie pierwotnego układu w zbiorze częstotliwo-

ści podnośnych dla każdej anteny niezależnie

W przypadku systemu wielokomoacuterkowego związanego z jedną stacja bazową ortogo-

nalność pilotowych podnośnych z roacuteżnych komoacuterek jest realizowana poprzez mnożenie ukła-

du pierwotnego przez ortogonalne siatki kodoacutew [12]

Dla koherentnej demodulacji sygnału MBMS (ang Multimedia Broadcasting Multi-

cast System) w układzie wielokomoacuterkowym stosuje się systemy pilotoacutew odpowiadające po-

szczegoacutelnym komoacuterkom

Parametry transmisji w doacuteł skierowanej do wskazanego użytkownika ndash by moacutegł ode-

brać sygnał w doacuteł - zawierają

bull identyfikator ID komoacuterki sieci

bull wskazanie przyznanych zasoboacutew (blokoacutew PRB)

bull okres czasu w ktoacuterym przydział obowiązuje

bull typ transmisji wieloantenowej (MIMO beamforming)

bull schemat modulacji (QPSK 16 QAM 64 QAM)

bull rozmiar przyznanych zasoboacutew (modulacja x pojemność blokoacutew PRB)

Parametry przyznanej transmisji w goacuterę (ang uplink grant) są podawane w komunika-

cie o przyznaniu grantu (ang uplink scheduling grant) i zawierają


s

y

m

b

o

l

e OFDM

P o d n o ś n e (1 ndash n x 128)

1

3

11

bull wskazanie przyznanych zasoboacutew (bloki PRB)

bull okres czasu w ktoacuterym przydział obowiazuje

bull bezpośrednie parametry transmisji (rodzaj modulacji typ MIMO)

222 Łącze w goacuterę

Łącze w goacuterę wykorzystuje wersję modulacji OFDM z wstępnym prze-

twarzaniem symboli modulujących o nazwie SC FDMA (ang Single Carrier - Frequency

Division Multiple Access)

Podstawową zaleta systemu SC FDMA jest obniżenie stosunku wartości szczytowej

sygnału do wartości średniej (wspoacutełczynnik PAPR ndash Peak to Average Power Ratio)

Schemat blokowy systemu SC-FDMA przedstawia rys 5

Rys 5 Schemat organizacji kanału w goacuterę w systemie LTE

Modulacja SC FDMA zapewnia ortogonalność sygnałoacutew wspoacutełużytkownikoacutew syste-

mu poprzez emisję pełnego zestawu podnośnych z wyzerowanymi podnośnymi spoza przy-

działu co ilustruje rys 6

(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ

larr DFT(M) larr CP out larrAD

Demodu-

lacja

korekcja

larr IDFT (N) larr detekcja demo-

dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12

Rys6 Lokalizowane (A) oraz rozproszone (B) podnośne bloku fizycznego zasobu

w ramach przyznanego grantu

System SC FDMA ułatwia efektywną kompensację kanału w domenie częstotliwości po stro-

nie odbiorczej W ramach grantoacutew stacja bazowa przydziela poszczegoacutelnym użytkownikom

(stacjom ruchomym) w danej komoacuterce krotność blokoacutew fizycznych zasoboacutew PRB (inaczej

RU Resorce Units) w poszczegoacutelnych subramkach

(A) (B)

3 Charakterystyka systemoacutew MIMO Istnieje szereg roacuteżnych typoacutew systemoacutew MIMO (ang Multiple In Multiple Out) [11][12]

Generalnie system MIMO definiujemy jako system stosujący szereg anten po stronie nadaw-

czej i lub odbiorczej pracujących w jednym kanale (z jedną częstotliwością nośną) Podsta-

wowe typy MIMO to

A Zroacuteżnicowanie przestrzenne (ang spatial diversity)

B Multipleks przestrzenny (ang spatial multiplexing)

C MIMO z wstępnym kodowaniem (ang pre-coding scheme)

D SFN MIMO (ang virtual MIMO) - sieć z antenami nadawczymi rozdzielonymi

przestrzennie

Ad A Zroacuteżnicowanie przestrzenne polega na takim kodowaniu przestrzenno-czasowym po

stronie nadawczej by kolejne symbole rozseparowane na roacuteżnych antenach z powtoacuterzeniami

permutowanymi między antenami w kolejnych szczelinach czasowych dawały łącznie w an-

tenie odbiorczej po dekodowaniu przestrzenno-czasowym sygnał wzmocniony (mT x mR) ndash

krotnie Celem takiego systemu jest więc zwiększenie stosunku sygnału użytecznego do szu-

mu a przez to zmniejszenie stopy błędu sygnału dla każdego z odbiorcoacutew

Rozroacuteżnia się zroacuteżnicowanie przestrzenne po stronie nadawczej oraz odbiorczej zależ-

nie od tego anteny ktoacuterej strony tworzą zroacuteżnicowane kanały transmisyjne

Przepustowość systemu z zroacuteżnicowaniem przestrzennym nie przekracza przepusto-

wości systemu SISO

Przykładem zroacuteżnicowania przestrzennego jest koder 2 x 1 Alamoutiego [13]

Ad B Multipleks przestrzenny rozdziela roacutewnolegle kolejne symbole (bloki symboli) mię-

dzy poszczegoacutelne anteny nadajnika W odbiorniku sygnały z poszczegoacutelnych anten nadaw-

czych odbierane są jako roacutewnoległe strumienie danych Ich rozkodowanie wymaga odpo-

wiedniej liczby anten odbiorczych z niezależnymi dekoderami przestrzenno-czasowymi Ce-

lem systemu jest zwiększenie przepustowości sygnału dla każdego z użytkownikoacutew systemu

bez rozszerzania kanału

Przepustowość systemu określona jest mniejsza liczbą anten spośroacuted nadawczych mT

oraz odbiorczych mR Wynika to z możliwości rozwiązywania mR roacutewnań liniowych z mT

niewiadomymi symbolami z roacuteżnych anten nadawczych Aby system roacutewnań posiadał wy-

znacznik roacuteżny od zera - wspoacutełczynniki przy niewiadomych w poszczegoacutelnych roacutewnaniach

winny się roacuteżnić Ponieważ wspoacutełczynniki są sumą wzmocnień odpowiednich ścieżek sygna-

łu ndash układ jest rozwiązywalny gdy ścieżki propagacji miedzy poszczegoacutelnymi parami anten

nadawczych i odbiorczych się roacuteżnią Ma to miejsce w zabudowie śroacutedmiejskiej dla odpo-

wiednio wysokich częstotliwości i tylko w takich warunkach można liczyć na zwiększoną

przepustowość systemu MIMO z przestrzennym multipleksem

Ad C Systemy MIMO z wstępnym kodowaniem poprzedzającym kodowanie przestrzenno-

czasowe są koniecznością w przypadku optymalizacji transmisji w kanałach zmieniających

się w czasie Informacje o stanie poszczegoacutelnych kanałoacutew są przekazywane z odbiornika ka-

nałem zwrotnym do nadajnika ktoacutery na tej podstawie optymalizuje transmisję zgodnie z

przyjętym algorytmem

Ad D W odroacuteżnieniu od systemu z skoncentrowanymi antenami nadawczymi w obrębie jed-

nego nadajnika ndash jednoczęstotliwościowy system nadawczy SFN (Single Frequency Network)

14

traktowany jako system MIMO (SFN MIMO) posiada anteny nadawcze rozdzielone prze-

strzennie Zakłada się że każda podsieć zapewnia pokrycie sygnałem w całym obszarze sieci

SFN

System MIMO-SFN wymaga odpowiedniej konstrukcji symboli OFDM (długość

przedrostka CP) oraz systemu zarządzania (scheduler)

Roacuteżnice profiloacutew MDP (Multipath Delay Profile) w przypadku systemu antenowego

zwartego (A) oraz SFN (B) ilustruje rys 7

W systemie zwartym parametry ścieżek każdej z anten nadawczych są takie same i w

antenie odbiorczej będą roacuteżnić się jedynie fazami dając w efekcie układ ścieżek o takich sa-

mych opoacuteźnieniach lecz roacuteżnych amplitudach

W systemie SFN każda z anten siatki transmituje własny układ ścieżek sygnału ktoacutere

w antenie odbiornika tworzą łączny sumaryczny profil MDP

(A) (B)

Rys 7 Profile opoacuteźnień wielodrogowych MDP w systemie zwartym (A)

oraz jednoczęstotliwościowym SFN (B)

Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx

31 Modele systemoacutew MIMO

Podstawowa struktura systemu MIMO-OFDM przedstawiona jest na rys8

gdzie mT anten umieszczonych jest w nadajniku oraz mR anten w każdym z odbiornikoacutew

Binarny ciąg bitoacutew sygnału przechodzi wstępnie przetwarzanie

bull Kodowanie korekcyjne

bull Rzutowanie na konfigurację modulacji

Następnie ciąg symboli modulujących dzielony jest na kilka strumieni każdy do innego sen-

sora siatki antenowej Doprowadzenie strumieni do anten poprzedzone może być wstępnym

przetwarzaniem włączającym

bull mnożenie przez zespolone wspoacutełczynniki wagowe

bull przestrzenno-czasowe kodowanie wstępne

bull przeplot częstotliwościowy

Po filtracji przesunięciu do kanału nośnego i wzmocnieniu skomponowany sygnał jest

emitowany przez układ antenowy

Po stronie odbiorczej sumaryczne strumienie z anten odbiorczych są rozdzielane i de-

modulowane

Zasadniczą częścią systemu MIMO jest koder przestrzenno-czasowy po stronie

nadawczej i dekoder po stronie odbiorczej

Podstawowe schematy kodowania przestrzennego to zroacuteżnicowanie przestrzenne oraz

multipleks przestrzenny

W celu ograniczenia zanikoacutew kanału transmisyjnego MIMO stosowane jest zroacuteżni-

cowanie przestrzenne w ktoacuterym odbiornik otrzymuje repliki tego samego sygnału poprzez

roacuteżne kanały w kolejnych szczelinach czasowych co ilustruje rys 9

Rys 8 Blokowy diagram systemu MIMO

mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS

Dekoder przestrzenno-

czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16

Rys 9 Schemat zroacuteżnicowania przestrzennego

W celu zwiększenia przepustowości systemu wieloantenowego stosuje się multi-

pleks przestrzenny polegający na roacutewnoległej transmisji kolejnych sygnałoacutew przez roacuteżne

anteny w jednej szczelinie czasowej co ilustruje rys 10

Rys 10 Schemat multipleksu przestrzennego

Zroacuteżnicowanie przetwarzania w systemach MIMO ukazuje rys 11

Rys 11 Zasadniczy podział przetwarzania w systemach MIMO

Aktualnie najszersze praktyczne zastosowania znalazł koder przestrzenno-czasowy

Alamoutiego realizujący zroacuteżnicowanie przestrzenne dla układu anten 2 x 2 co ilustruje rys

12 Każda para kolejnych symboli z modulatora nadajnika jest transmitowana przez dwie an-

teny w kolejnych szczelinach czasowych W pierwszej szczelinie symbole (s1 s2) a następnie

symbole przetworzone (-s2 s1)

Przestrzenne zroacuteżnicowanie

(Spatial Diversity) [kopie sygnału przez roacuteżne anteny]

Przestrzenny multipleks

(Spatial Multiplexing) Roacuteżne strumienie przez roacuteżne anteny

Tx ndashDiversity Rx-Diversity (mT lt mR)

Algorytmy

ALAMOUTI kod - switched combining C = max(AB)

- maximum rate combining C = A+B

V-BLAST Space-Time codes (dowolne strumienie) (strumienie ortogonalne)

S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17

Rys 12 Schemat działania kodera przestrzenno-czasowego Alamoutiego

Sygnały odbierane w dwoacutech kolejnych szczelinach czasowych mają postać

r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31

lub po sprzężeniu drugiego roacutewnania w formie macierzowej

2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a

Mnożąc obustronnie przez odwrotność macierzy H x det(H) [= -(|h1|2 + |h2|

2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b

co daje stopień roacuteżnorodności roacutewnoważny systemowi dwukanałowemu

W systemach z modulacją OFDM schemat Alamoutiego można realizować jako

bull Koder przestrzenno-czasowy

W systemie z dwoma antenami nadawczymi transmitującymi symbole OFDM z K

podnośnymi schemat Alamoutiego z powtarzaniem sygnałoacutew modulujących w dwoacutech kolej-

nych szczelinach czasowych stosowany jest do kanału każdej podnośnej w obu antenach Ilu-

struje to rys 13

Rys 13 Zastosowanie kodera przestrzenno-czasowego Alamoutiego

w dwuantenowym systemie z modulacją OFDM

h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18

bull Koder przestrzenno - częstotliwościowy

Zamiast kolejnych szczelin czasowych schemat Alamoutiego można stosować do

par podnośnych w obu antenach nadawczych zgodnie z schematem z rys 14

Rys 14 Zastosowanie kodera przestrzenno-częstotliwościowego Alamoutiego


Przykładowe połączenie multipleksu z zroacuteżnicowaniem przestrzennym zobrazowa-

ne zostało na rys 15

Rys 15 System MIMO z mieszanym koderem przestrzenno-czasowym

Symbole modulujące rozprowadzane są w tym systemie zgodnie z schematem

34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss

Rys 16 Przykład połączenia multipleksu z zroacuteżnicowaniem przestrzennym

s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19

32 Przepustowość systemoacutew MIMO-OFDM

Kanał systemu MIMO-OFDM w przypadku nie oddziałujących anten siatek nadaw-

czych oraz odbiorczych można sprowadzić do zbioru roacutewnoległych nie selektywnych MIMO

kanałoacutew [14] [15] [16] [17]

Przepustowość kanału jest sumą przepustowości niezależnych N podkanałoacutew propa-

gacyjnych między roacuteżnymi parami anten opisanych macierzą H(k) Stosując rozkład SVD

macierzy H(k) otrzymujemy mT prostych kanałoacutew o wzmocnieniu mocy określonym przez

odpowiednie wartości własne |λH(k)|2

macierzy diagonalnej rozkładu SVD Każdy kanał po-

siada przepustowość określoną wzorem Shannona Można tu wyroacuteżnić kilka przypadkoacutew

I Dla k podkanałoacutew informacyjnych w symbolach OFDM z jednakowym rozkładem

mocy w poszczegoacutelnych antenach oraz podkanałach przepustowość C systemu wielo-

antenowego MIMO-OFDM w przeliczeniu na kanał transmisyjny wyraża się wzorem

32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie

N - liczba informacyjnych podnośnych symboli OFDM

PT - całkowita moc sygnału w podnośnych informacyjnych

wszystkich anten nadajnika

σ2 - wariancja szumu w każdej z anten odbiornika

mT - liczba anten nadajnika

mR - liczba anten odbiornika

H(k) - macierz (mT x mR) kanałoacutew systemu MIMO-OFDM dla podnośnej k

λH(k) - i-ta wartość własna rozkładu SVD macierzy H(k)

II W przypadku niejednorodnego rozkładu mocy na podnośnych przepustowość systemu

MIMO-OFDM jest dana wzorem

33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i

gdzie pi(k) oznacza alokację mocy i-tego kanału dla podnośnej k przy czym zachodzi

3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP

III Jeżeli przydział mocy na każdą z podnośnych jest roacutewny PT N a następnie rozdzielo-

ny optymalnie miedzy sensory i siatki antenowej woacutewczas

34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i

gdzie μ(k) jest tak dobrane by zachodził warunek zachowania mocy na kazdej podnosnej k

20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT

IV Jeśli moc promieniowana ma być dobrana optymalnie zaroacutewno względem podno-

śnych jak i sensoroacutew siatki nadawczej woacutewczas zmienna μ(k) jest dobierana według

algorytmu wypełniania wodą tak by dla wszystkich podkanałoacutew we wszystkich sen-

sorach łącznie spełniony był warunek zachowania mocy

35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT

W przypadku niskiego stosunku sygnału do szumu algorytm wypełniania wodą może

w pewnych przypadkach przyznać moc podnośnej roacutewną zero

Dalsze prace nad wyliczaniem przepustowości kanałoacutew MIMO-OFDM obejmują

przypadki występowania sprzężeń miedzy sensorami siatek nadawczej odbiorczej oraz jed-

nocześnie obu

Wszystkie modele MIMO zakładają idealna znajomość macierzy kanału H(k) dla po-

szczegoacutelnych kanałoacutew informacyjnych Dane te składają się na parametry CSI (ang Channel

System Information)

Zakres wypełniania warunku znajomości aktualnego stanu kanału zależy od metod es-

tymacji kanału

4 Metody estymacji kanałoacutew w systemach MIMO-OFDM Metody estymacji kanału w systemach MIMO-OFDM nie są zastrzeżone w specyfikacji

systemu Zależą wiec od producentoacutew sprzętu Dla określonego specyfikacją rozkładu podno-

śnych pilotowych o znanych modulacjach w odbiorniku stosowany jest algorytm estymacji

wybrany przez producenta odbiornikoacutew Dla roacuteżnych typoacutew odbiornikoacutew algorytmy demodu-

lacji mogą być roacuteżne

41 Wybrane metody estymacji kanału w systemach MIMO-OFDM

Metody estymacji kanału w systemach MIMO-OFDM w istotny sposoacuteb zależą

od systemu rozkładu oraz modulacji podnośnych pilotowych w blokach OFDM Spośroacuted sze-

regu metod prezentowanych w publikacjach z tematyki MIMO-OFDM [18] [19] przytacza-

my trzy podstawowe poprzez rozkład SVD metodą MMSE oraz przez czasy opoacuteźnień sy-

gnału

411 Metoda estymacji MMSE

W systemach OFDM z przedziałem ochronnym przekraczającym dysper-

sję czasoacutew opoacuteźnienia kanału odpowiedź częstotliwościowa kanału można wyrazić jako sumę

poszczegoacutelnych ścieżek sygnału o czasach opoacuteźnienia τs s=1 2 d względem pierwszej

ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH

W tym wzorze zaroacutewno czasy opoacuteźnień jak i ich zespolone amplitudy nie są znane

Jeśli w miejsce nieznanych czasoacutew opoacuteźnień przyjmiemy w 45 czasy proacutebkowania

kanału roacutewne krotnościom okresu proacutebkowania

1B = TU N

gdzie

B -- szerokość kanału propagacyjnego

TU ndash długość przedziału użytecznego

N ndash liczba podkanałoacutew w symbolu OFDM

woacutewczas 45 można zastąpić wielkością przybliżoną

6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH

gdzie Ko ltlt N określa liczbę sztucznych ścieżek o nieznanych amplitudach A(s)

Jest to mo-

del kanału jako linii długiej o roacutewnomiernie rozmieszczonych odwodach Estymacja kanału w

tym modelu sprowadza się do wyznaczenia optymalnej liczby odwodoacutew oraz amplitud sygna-

łu w poszczegoacutelnych odwodach

22

Przyjmując oznaczenie

Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)

odpowiedź kanału na podnośnej k między antenami (ij) można przedstawić w formie

47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH

zawierajacej dla każdej z (mT x mR) par anten nadawczych i odbiorczych Ko wspoacutełczynnikoacutew

Aij(s)

Łącznie wzoacuter 47 zawiera (Ko x mT x mR) niewiadomych wspoacutełczynnikoacutew

Sygnał na wyjściu j-tej anteny odbiorczej po demodulacji FFT ma postać

48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T

i zawiera (K x mT x mR) wspoacutełczynnikoacutew Ponieważ

(K x mT x mR) gtgt (Ko x mT x mR)

wiec zamiast estymować bezpośrednio wielkości Hij[k] obliczeniowo oszczędniejsze jest

estymowanie wspoacutełczynnikoacutew Aij(s)

Dla ciągu znanych z preambuły symboli Xi[k] w roacutewnaniu 48 wielkości wspoacutełczyn-

nikoacutew A w systemie minimalnego średniego błędu kwadratowego (MMSE - minimum me-

an square error) można znaleźć poprzez szukanie minimum funkcji kosztoacutew zbudowanej jako

suma odległosci odebranych wspoacutełczynnikoacutew modulacji Rj[k] dla kolejnych podnośnych k

symbolu OFDM w j-tej antenie odbiorczej oraz wspoacutełczynnikoacutew modulacji Xi[k] z anteny

nadawczej i związanych z transmisją w kanale zdeterminowanym wspoacutełczynnikami A(s)

ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT

ze względu wielkości tych wspoacutełczynnikoacutew Poroacutewnując do zera pochodną dCdA i wpro-

wadzając pomocnicze oznaczenia dla znanych wartości

b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R

otrzymujemy roacutewnania dla wielkości zerujących pochodną funkcji kosztoacutew

410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR

Korzystając z formy macierzowej roacutewności 410 dla ustalonej anteny odbiorczej j

możemy wyznaczyć estymaty A w postaci

23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij

Wstawiając 411 do 47 otrzymujemy optymalne w sensie MMSE estymaty wspoacuteł-

czynnikoacutew kanału

412 Rozkład SVD funkcji przenoszenia kanału

A Podstawowe zależności

Informacje o stanie kanału CSI (ang Channel State Information) można

uzyskać z rozkładu singularnego macierzy kanału MIMO-OFDM w dziedzinie częstotliwości

W ten sposoacuteb kanały MIMO dla każdego podkanału są dekomponowane w szereg roacutewnole-

głych nieoddziałujących kanałoacutew SISO (Single Input Single Output)

Dla podkanału k w n-tej szczelinie czasowej sygnał w j-tej antenie odbiorczej ma po-

stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T

lub w postaci macierzowej

42 ][][][][ knknknkn NXHR

Dokonując rozkładu SVD macierzy H

43 ][][][][ knknknkn HVΛUH

z unitarnymi macierzami U i V oraz diagonalna macierzą Λ można 42 przepisać w postaci

44 ][][][][ knknknkn NXΛR

gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn

Poprzez wstępne przetwarzanie nadawanego sygnału w nadajniku zgodnie z 44a

oraz w odbiorniku dokonując transformacji odwrotnej do 44b otrzymujemy system 44 z

niezależnymi roacutewnoległymi kanałami SISO

B Zastosowanie do estymacji kanału OFDM

W pracach [16] [17] rozkład SVD został zastosowany do uproszczenia es-

tymaty MMSE kanału OFDM

24

413 Metoda estymacji kanału poprzez wyznaczanie czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału

A Metoda estymacji kanału MIMO-OFDM poprzez wyznaczenie czasoacutew opoacuteźnień

ścieżek sygnału została zaproponowana w pracy [18] Zakładając że kanał jest kwazi-

stacjonarny a synchronizacja idealna proponowany estymator wykorzystuje preambułę w

postaci jednego bloku OFDM Sygnał odbierany jest superpozycją roacuteżnych blokoacutew jednocze-

śnie transmitowanych z roacuteżnych anten nadajnika Przyjmując dowolna modulację bloku

OFDM preambuły pierwszej anteny

X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412

wybieramy dla blokoacutew preambuły kolejnych anten i = 2 3 M wielkości pilotoacutew

Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413

Operacja ta oznacza zmianę fazy wszystkich ścieżek każdego z kanałoacutew (ij) o stałą wartość

(i-1)τo czyli wzrost czasoacutew opoacuteźnienia o tą wielkość W reprezentacji fazorowej operacja ta

roacutewnoważna jest przeniesieniu wszystkich ścieżek kanału o wielkość (i-1)τo na skali czasoacutew

opoacuteźnień Jeśli τo przekracza wielkość dyspersji czasoacutew opoacuteźnienia kanału woacutewczas operacja

413 oznacza rozsunięcie czasoacutew opoacuteźnień z poszczegoacutelnych anten nadawczych

Sygnał w j-tej antenie odbiornika ma postać sumy symboli OFDM z poszczegoacutelnych

anten nadawczych

Rj = X1[a1(τ) a2(τ+τo) a3(τ+2τo) aM(τ+(M-1)τo)][A1 A2 AM]T 414

Gdzie

X1 ndash przekątna macierz symboli generujących impuls jednostkowy

τo - ustalony przedział czasowy przekraczający dyspersję czasoacutew opoacuteźnienia kanału

a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]

T W(τ) = exp(-j2πτTU)

Ai ndash zespolona amplituda i-tej ścieżki sygnału

Estymacja sygnału w cytowanej pracy jest proponowana metoda stosowana dla sys-

temoacutew CDMA ndash poprzez estymację sygnału w poszczegoacutelnych momentach proacutebkowania

symbolu OFDM

B W pracy [19] wyjściowe dane stanowią dyskretne ciągi czasowe w preambule każ-

dej z anten nadajnika Zakłada się że liczba anten nadawczych mT nie jest większa niż |NL| -

część całkowita ilorazu długości przedziału użytecznego (ortogonalnego) symbolu OFDM

przez długość przedziału ochronnego W takim przypadku sygnały preambuły poszczegoacutel-

nych anten w dziedzinie dyskretnego czasu można zbudować w postaci ciągoacutew zer z jedynką

umieszczoną w i-tej antenie na pozycji (i-1)L Tak generowany sygnał preambuły w kanale

opisanym wspoacutełczynnikami hnmw j-tej antenie odbiornika będzie miał postać ciągu hjiz

indeksem i przebiegającym momenty proacutebkowania przedziału użytecznego [0N] i wypeł-

25

nionym zerami poza L wspoacutełczynnikami profilu wielodrogowego opoacuteźnień poczynając od i =

(j-1)L Sytuację tą ilustruje rys 17

gdzie oznaczono ciągi wspoacutełczynnikoacutew kanału między poszczegoacutelnymi sensorami

= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]

Rys 17 Schemat organizacji preambuł anten nadawczych

oraz wstępnego przetwarzania sygnału w odbiorniku

W antenie odbiorczej poszczegoacutelne ciągi preambuł z roacuteżnych anten nadawczych (rozsunięte

dla dyspersji czasoacutew opoacuteźnień kanału kroacutetszej od przedziału ochronnego) są sukcesywnie

przenoszone do początku przedziału proacutebkowania

Transformata Fouriera przekształca wspoacutełczynniki wielodrogowego profilu opoacuteźnień w

charakterystykę czasową kanału

Obie metody choć z roacuteżnych prac i roacuteżnych autoroacutew są roacutewnoważne co wynika z fazo-

rowej reprezentacji sygnałoacutew OFDM

mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM

5 Estymacja zakresu czasoacutew opoacuteźnień w systemie MIMO-OFDM

51 Wpływ nanosekundowych roacuteżnic czasoacutew opoacuteźnień na pa-rametry ścieżek propagacji

W przypadku zwartych siatek antenowych po stronie nadawczej oraz odbior-

czej czasy opoacuteźnień poszczegoacutelnych ścieżek w kanale (ij) dla roacuteżnych i ora j będą się roacuteż-

nić o wielkości rzędu najwyżej dziesiątek nanosekund (światło w proacuteżni przebywa drogę 30

cm w czasie 1 nanosekundy) Te roacuteżnice będą wpływać na parametry ścieżek propagacyjnych

poprzez zależności dwojakiego typu

1 Zależność faz początkowych poszczegoacutelnych ścieżek (s) od roacuteżnic czasoacutew opoacuteź-

nień między kanałami (ij)

A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is

Przykładowo dla fo = 24 GHz i Δτ = 3 ns co odpowiada roacuteżnicy droacuteg optycz-

nych 1 metra otrzymujemy ΔΦ = 2π72

2 Zmiana całkowitego kąta linii śrubowej ścieżki s o roacuteżnicy opoacuteźnieniu Δτ w ka-

nale o częstotliwości B wyniesie

B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is

W kanale B = 20 MHz i roacuteżnicy opoacuteźnień 03 ns zmiana pełnego kąta linii śrubo-

wej wyniesie Δυ = 2π20 [MHz]03 [ns] = 216o

Widać stąd że jedynie fazy zespolonych amplitud poszczegoacutelnych ścieżek mogą ulec

znaczącej zmianie dla roacuteżnych kanałoacutew

27

52 Podstawy konstrukcji algorytmoacutew czasoacutew opoacuteźnień

521 Podstawowe zależności

Wejściowy ciąg bitoacutew po dodaniu bitoacutew kodu jest dzielony na grupy ktoacutere są rzuto-

wane na konstelację modulacji Wspoacutełczynniki modulacji dzielone są na mT strumieni po K

symboli konstelacji

15 ]1[]1[]0[ KtXtXtX iii

dla i = 1 2hellip mT gdzie K jest liczbą podnośnych bloku OFDM Gdy maksymalny czas

opoacuteźnień ścieżek nie przekracza długości przedziału ochronnego (brak interferencji między-

symbolowych) ndash sygnał Rj(tk) odbierany po demodulacji FFT na podnośnej k w antenie j ma

postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T

gdzie Hij[nk] jest odpowiedzią częstotliwościową kanału między antenami nadawczą i oraz

odbiorczą j na częstotliwości podnośnej k z założenia stałą w czasie transmisji n-tego symbo-

lu OFDM Wspoacutełczynnik Ni na wejściu i-tej anteny odbiorczej jest zmienną gaussowską o

charakterystyce szumu białego

Odpowiedź impulsowa podkanału k w kanale (ij) w szczelinie czasowej t może być

modelowana jako suma d ścieżek

53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH

gdzie Asij to zespolona amplituda oraz τs to czas opoacuteźnienia s-tej ścieżki Odpowiedź często-

tliwościowa kanału Hij dla podnośnej k sygnału OFDM w szczelinie czasowej n przyjmuje

postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH

lub łącznie dla podkanałoacutew [0 1hellip K] w kanale (ij) w postaci wektorowej

55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28

Biorąc pod uwagę zależności 53 ndash 56 można ogoacutelne roacutewnanie 52 opisujące n-ty

symbol odbierany w antenie j na podnośnej k przepisać w postaci

57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij

Indeks n można opuścić pamiętając że analizujemy relacje w ramach jednego sym-

bolu OFDM Dalsze uproszczenia można wprowadzić przyjmując założenia wynikające z

warunkoacutew stosowania systemu

522 Zwarte systemy siatek antenowych w nadajniku oraz od-biorniku

Jeśli anteny siatek antenowych w nadajniku mieszczą się w wzajemnych odległo-

ściach rzędu decymetroacutew a w odbiorniku odpowiednio rzędu centymetroacutew ndash czasy opoacuteźnień

w parach anten (ij) dla i = 1 2hellip mT j = 1 2hellip mR będą roacuteżnić się o wielkości rzędu po-

szczegoacutelnych nanosekund W pkt 51 pokazano że w tym przypadku można przyjąć że

wszystkie ścieżki (s) między parami anten (ij) między anteną i stacji bazowej BS oraz anteną

j stacji ruchomej M mają dla każdej podnośnej czasy opoacuteźnienia niezależne od indeksoacutew k

i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s

M)-(BS ścieżki indeks - s ruchomej stacjinumer - M gdzie (s)

(M)

(s)

ij(M)

k

Podobnie dla systemoacutew o szerokości pasma 20 MHz moduły amplitud podnośnych

danej ścieżki s nie będą roacuteżnić się dla roacuteżnych podnośnych zmiany fazy dla roacuteżnych par

anten opisane są przez wzoacuter 51 a zmiany fazy wraz z k opisane są przez wykładnik w eks-

ponencjale w 4 lub 41 więc w tym przypadku

59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA

5221 Odbioacuter sygnału w systemie MIMO ndash OFDM (wielodostęp TDD)

W ramach jednej szczeliny czasowej w tym systemie ma miejsce komunikacja

miedzy BS oraz jedną stacja ruchomą w doacuteł lub w goacuterę na wszystkich podnośnych informa-

cyjnych jednocześnie Tym bardziej dotyczy to transmisji w czasie nadawania jednego sym-

bolu OFDM

29

W przypadku stacji odbiorczej z dwoma antenami oraz transmisją poprzez trzy ścieżki jak na

rys 18 A

Rys 18 A Ścieżki blokoacutew sygnału miedzy nadajnikiem i odbiornikiem

Sygnał OFDM odbierany w kanale bazowym można interpretować w reprezentacji fazorowej

na podstawie wnioskoacutew z par 51 jak na rys 18 B

Rys 18 B Fazorowy model ścieżek sygnałoacutew na wejściu anten odbiornika

X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30

Trzy ścieżki sygnału są odbierane przez anteny odbiorcze w kanale podstawo-

wym po demodulacji FFT jako fazory o końcach na linii śrubowej o skoku roacutewnym 1τ na

walcach o średnicach roacutewnych amplitudom poszczegoacutelnych ścieżek Fazy walcoacutew są roacuteżne

dla roacuteżnych anten odbiorczych co obrazują strzałki na rysunku Im więcej będzie ścieżek

sygnału tym bardziej będą zroacuteżnicowane sumaryczne fazory w podkanałach każdej z anten

Biorąc pod uwagę 58 oraz 59 możemy roacutewnanie 57 dla odbieranego symbolu

w antenie j na podnośnej k przepisać w postaci

510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T

dla j=1 2 hellip mR oraz k=12hellip K W postaci macierzowej wzoacuter 510 przyjmuje postać

511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU

Doboacuter wspoacutełczynnikoacutew modulujących

Jeśli pilotowe wspoacutełczynniki modulujące Xi[k]k = 1 2hellip K i = 1 2hellipm wybierzemy roacutew-

ne w symbolu testowym (preambule) w wszystkich antenach nadawczych i niezależnie dla

podnośnej pierwszej drugiej itd tj Xi[k] = Xj[k] dla i j = 1 2 mT woacutewczas indeks i

staje się niemym dla pilotowych podnośnych

Xi[k]k = 1 2hellip K i = 1 2hellipm =gt X[k] k = 1 2hellipK

Układ roacutewnań 511 przyjmuje w takim przypadku postać systemu dla liniowej siatki

antenowej o roacutewnoodległych sensorach

512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU

Mnożąc obustronnie roacutewnania 512 kolejno przez znane wielkości X1-1

X2-1

XK-1

otrzymujemy układ opisywany przez fazory poszczegoacutelnych ścieżek miedzy antenami od-

biorczą j oraz układem nadawczym o amplitudzie roacutewnej wektorowej sumie sygnałoacutew senso-

roacutew siatki nadawczej (i = 1 mT)

Można wiec w tym przypadku zastosować metody estymacji czasoacutew opoacuteźnień jak dla

systemu SISO [20] Liczba nieznanych czasoacutew opoacuteźnień roacutewna jest wspoacutelnej dla wszystkich

par anten liczbie ścieżek d

31

Wynik estymacji nie powinien zależeć od wyboru anteny odbiorczej (indeksu j)

Zmiana anteny odbiorczej związana będzie z zmianą zespolonych amplitud poszczegoacutelnych

ścieżek nie wpłynie to jednak na wynik estymacji czasoacutew opoacuteźnień

5222 Odbioacuter sygnału w systemie MIMO ndash OFDMA

(wielodostęp TDD+FDD) W ramach jednej szczeliny czasowej w tym systemie ma miejsce ko-

munikacja miedzy BS oraz na ogoacuteł więcej niż jedną stacją ruchomą (M) jednocześnie albo w

doacuteł albo w goacuterę dla każdej w ramach przyznanego przez BS bloku podnośnych BM Dotyczy

to transmisji w czasie nadawania jednego symbolu OFDM zgodnie z schematem z rys 19

Rys 19 Koncepcja komunikacji w systemie MIMO-OFDMA

Odbioacuter sygnału w stacji bazowej

Sygnał odbierany w antenie i stacji bazowej systemu MIMO-OFDM w podkanale k

ma postać zależną od metody podziału i przydziału zasoboacutew

W systemie MIMO-OFDMA w danym symbolu OFDM kanały podnośnych dzielone

są między użytkownikoacutew MS ktoacuterym przyznano granty zasoboacutew W tym przypadku czasy

opoacuteźnienia zależą od aktualnego położenia poszczegoacutelnych użytkownikoacutew a wiec związane

są z blokami częstotliwości BM przyznanych im grantoacutew Czasy te liczone są względem

pierwszej ścieżki w każdym bloku BM częstotliwości podnośnych przyznanym jako grant po-

szczegoacutelnym użytkownikom niezależnie więc

Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k

Zespolone amplitudy mają fazy zależne od kanału determinowanego przez parę anten

nadawczą i odbiorczą oraz moduły ścieżek związane z blokami zasoboacutew (M) przyznanych

ruchomemu użytkownikowi więc

12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA

Niemodulowany sygnał odbierany w każdej z anten stacji bazowej BS po demodulacji FFT

ma w przypadku trzech blokoacutew grantoacutew postać w reprezentacji fazorowej (w roacuteżnych ante-

nach inne fazy cylindroacutew)

Rys 20 Przykład fazorowej reprezentacji sygnału OFDMA w paśmie podstawowym

w jednej antenie odbiorczej stacji bazowej

Sygnał odbierany w antenie i stacji BS w bloku M dla podnośnych k ε BM przyjmuje postać

MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R

Indeks j przebiega zbioacuter anten stacji ruchomej użytkownika M w komoacuterce stacji bazowej

Czasy opoacuteźnień nie zależą od indeksu anteny stacji bazowej czy ruchomej danego bloku W

formie rozwiniętej roacutewnania 513 (w ramach bloku częstotliwości BM) przyjmują postać jak

dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU

dla i = 1 mT oraz M lt K

Przyjmując w bloku preambuły Xi[k] = Xj[k] dla i j = 1 2 mR i stosując rozumo-

wanie jak w pkt 5221 można układ 514 przekształcić do systemu analogicznego do SISO

z sumami zespolonych amplitud poszczegoacutelnych ścieżek sygnału od anten użytkownika bloku

BM w miejsce amplitud indywidualnych ścieżek

Sygnał odbierany w takiej postaci można poddać przetwarzaniu prowadzącemu do

estymacji czasoacutew opoacuteźnień

W przypadku przyznanego jednej stacji ruchomej grantu w postaci kilku rozłącznych

blokoacutew częstotliwości - roacutewnania 514 stosują się do każdego bloku oddzielnie

Odbioacuter sygnału w stacji ruchomej W danej szczelinie czasowej komunikacja ma miejsce

między BS oraz stacją ruchomą MS w ramach przyznanego bloku podnośnych BM więc

15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k

W wyniku demodulacji DFT sygnału w j-tej antenie otrzymujemy układ symboli podnośnych

z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T

Transmisja dotyczy każdej z anten i stacji bazowej BS w ramach bloku podnośnych BM

523 Siatkę nadawczą stanowi system anten sieci jednoczęsto-tliwościowej SFN

Istnieją roacuteżne podejścia do możliwych zastosowań systemoacutew MIMO w roz-

siewczych jednoczęstotliwościowych sieciach SFN [26] [27] [28] [29] Niżej prezentujemy

podejście z konfiguracją anten zastosowana w eksperymencie BBC

W systemie MIMO-SFN na każdym maszcie sieci SFN znajduje się kilka anten

nadawczych z ktoacuterych każda transmituje własny sygnał w tym samym bloku częstotliwości

B Odbiornik ruchomy roacutewnież posiada kilka anten Sytuację taką dla dwoacutech anten nadaw-

czych na każdym maszcie sieci SFN oraz dwoacutech odbiorczych ilustruje rys 21

Rys 21 Przykład sieci MIMO-SFN

Organizację transmisji w sieci zapewnia koder przestrzenno-czasowy Ze względu na

rozległy rozkład przestrzenny nadajnikoacutew w przypadku sieci SFN czasy opoacuteźnień zależą od

indeksu nadajnika oraz ścieżki sygnału więc można przyjąć że zachodzi

17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k

gdzie indeksy oznaczają odpowiednio

n - numer nadajnika

s ndash numer ścieżki sygnału

i ndash numer anteny nadajnika

j ndash numer anteny odbiornika

Podobnie wielkość zespolonych amplitud sygnałoacutew będzie roacuteżna dla sygnałoacutew z roacuteż-

nych ścieżek w kanałach miedzy roacuteżnymi parami anten (ij) (wspoacutełczynnik Aij uwzględnia

roacutewnież kierunkowość anteny odbiorczej j na łączu z anteną nadawcza i)

(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA

z oznaczeniami jak wyżej

Wspoacutełczynniki modulujące roacuteżne dla sygnałoacutew z roacuteżnych anten nadajnika nie zależą

od numeru nadajnika gdyż anteny każdego masztu sieci jednoczęstotliwościowej emitują ten

sam program więc zależność od indeksoacutew sieci ma postać Xi[k]

W tym przypadku w miejsce roacutewnań 57 otrzymujemy sumę sygnałoacutew ścieżek po-

szczegoacutelnych anten nadawczych dla podnośnej k

519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n

Czasy opoacuteźnień sygnału z roacuteżnych masztoacutew antenowych oraz roacuteżnych ścieżek mogą się prze-

platać Aby zidentyfikować czasy opoacuteźnień wszystkich znaczących ścieżek można je rozsu-

nąć stosując odpowiednie układy wspoacutełczynnikoacutew modulujących w preambule sygnału jak

pokazano w pkt 413

W postaci macierzowej sygnał preambuły w podkanale k anteny odbiorczej j ma postać

520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U

Liczba nieznanych czasoacutew opoacuteźnień w tym przypadku roacutewna jest teorio-mnogościowej sumie

ścieżek wszystkich kanałoacutew (i[j]) dla ustalonego (dowolnego) nieznanych czyli nie więcej

niż Σ(di)

Warunkiem koniecznym estymacji jest odpowiednio duża liczba podnośnych piloto-

wych spełniających nieroacutewność

522 K dTm

1i

i

36

6 Przykładowe wyniki estymacji czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału w systemie MIMO-OFDM

Jak pokazano w sekcji 413 - ścieżki sygnałoacutew w kanałach MIMO można rozseparo-

wać poprzez zastosowanie odpowiednich symboli modulujących w nadajniku w blokach

preambuły Metoda ta pozwala na indywidualną analizę dyspersje czasowych opoacuteźnień

poszczegoacutelnych kanałoacutew w każdym odbiorniku komoacuterki włączonym do sieci

Dla stawianego w pracy celu optymalizacji długości przedziałoacutew ochronnych symboli

OFDM w zwartych systemach antenowych dyspersję czasoacutew opoacuteźnień kanału należy es-

tymować w nadajniku stacji bazowej Jednak w tym przypadku można liczyć się z rozmy-

ciem poszczegoacutelnych ścieżek w czasie w wyniku pojawienia się czasoacutew opoacuteźnień poniżej

rozdzielczości kanału Ze względu na wystarczający w tym przypadku wymoacuteg oceny je-

dynie zakresu czasowego rozmycia odbieranych sygnałoacutew a nie szczegoacutełowej oceny po-

szczegoacutelnych opoacuteźnień ndash zadanie nie sprowadza się do prostego wyliczania czasoacutew opoacuteź-

nień poszczegoacutelnych ścieżek Niżej demonstrujemy wybrane wyniki działania algorytmu

MUSIC w takich przypadkach oraz proponujemy metodę usprawnienia algorytmu dla

roacuteżnic czasoacutew opoacuteźnień poniżej rozdzielczości kanału transmisyjnego

61Rozdzielczość czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnału Wyniki sy-mulacji komputerowej

Program symulacyjny zbudowany w języku MATLAB w celu przetestowania dzia-

łania programu MUSIC w warunkach zagęszczającej się liczby ścieżek w ograniczonym

przedziale czasowym wymaga określenia parametroacutew

Długość przedziału użytecznego (ortogonalnego) TU

Liczba podnośnych w bloku OFDM N

Liczba pilotoacutew w bloku OFDM Np

Wymiar bloku wygładzajacego M

Maksymalnej amplituda sygnału A0

Wariancja szumu σ2

Wspoacutełczynnik rozdzielczości x określającego długość kroku proacutebkowania sygnału

Δτ = TU (xN)

Liczba pętli zagęszczania sygnału n

Wspoacutełczynnik ograniczający liczbę maksimoacutew f kosztoacutew WW

611Estymacja czasoacutew opoacuteźnień w systemie OFDM z podziałem zasoboacutew TDD

Przyjmując wartości parametroacutew dla systemu OFDM w bloku 10 MHz

TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2

x = 1 (bez zwiększania rozdzielczości demodulatora)

n = 3 (pętle dla 2 6 10 ścieżek)

to = 01 TU

WW = 1 (bez ograniczania maksimoacutew funkcji kosztoacutew)

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40

o amplitudes + phases

0 - Tup

A

[rd]

Assumed Multipath Delay Profile MDP()

Rys 24 Profil MDP dla dwoacutech ścieżek

0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pilot subcarriers Np =25

A

o amplitudes+ noisy amplitudes

Amplitues without and with noise components

Rys 25 Ampltudy podnośnych symbolu OFDM

z zmianami pod wpływem losowego szumu

0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]


o phases+ noisy phases

Resulting phases of the pilot subcarriers

38

Rys 26 Fazy podnosnych symbolu OFDM

z zmianami pod wpływem szumu

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10

sigma=2 dim(Noise) =8 (M-Ns)) =2Limit =0 (k

(max)-k

0)=9

min d-tau=0125 resol=00039063

Cost function of the MUSIC algorithm

Rys 27 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]


Rys 28 Profil MDP sygnału OFDM

39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10

sigma=2 dim(Noise) =7 (M-Ns)) =3 Limit =0 (k

(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063


Rys 29 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC dla profilu z rys 28

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9



Rys 31 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC dla sygnału z rys 30

Z przedstawionych przykłądoacutew widać że w przypadku systemu TDD wystar-

cza czastkowa liczba podnosnych dla estymacji dyspersji czasoacutew opoacuteźnień Liczba estymo-

wanych scieżek jest mniejsza od rzeczywistej lecz przedział dyspersji jest estymowany pra-

widłowo Ten rezultat wynika z wysokiej rozdzielczości algorytmu MUSIC w zastosowaniu

do komunikacji TDD gdzie wszystkie podnośne mogą zostać włączone w proces estymacji

jednocześnie

612 Estymacja czasoacutew opoacuteźnień w systemie OFDMA z podzia-łami zasoboacutew TDD oraz FDD

W przypadku systemu OFDMA z podziałem zaroacutewno czasu jak i często-

tliwości z blokami przydzielanych grantoacutew częstotliwości o wymiarze 25 podnośnych jak w

systemie LTE w stacji ruchomej o przydzielonym kanale BM rozdzielczość klasycznego algo-

rytmu MUSIC zdecydowanie maleje jeśli utrzymamy częstotliwość proacutebkowania sygnału Δt

= 1BM Dla wzrastającej gęstości ścieżek estymacje algorytmu mogą znacznie roacuteżnić się od

rzeczywistej dyspersji czasoacutew rozrzutu ścieżek sygnału Demonstrują to przykłady symulacji

dla wartości parametroacutew grantu w systemie OFDMA w bloku 10 MHz

TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU


co demonstrują przykłady dla parametroacutew

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]


Rys 32 Profil MDP z dwoma scieżkami

0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A



Rys 33 Ampltudy podnośnych z zaznaczonymi wielkościami szumu

42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]




Rys 34 Fazy podnośnych z zaznaczonymi wielkościami szumu fazowego

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8



Rys 35 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC dla MDP z s = 2

Strzałka wskazuje błędna estymatę czasu opoacuteźnienia ścieżki

43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]


Rys 36 Profil MDP z s = 6 ścieżkami

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8



Rys 37 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC z s = 6 ścieżkami

Estymacja daje 2 ścieżki Strzałka wskazuje błędną estymatę

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7



Rys 39 Funkcja kosztoacutew algorytmu MUSIC dla s = 10 ściezkami

Strzałki wskazują błędne estymaty czasoacutew opoacuteźnień

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10

11Time delay estimation for s paths

x - assumedo - estimated

sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s

Rys 40 Wyniki estymacji założonych profiloacutew MDP

45

Prezentowane przykłady estymacji wskazują na rozbieżność wskazań algorytmu w

stosunku do założonych czasoacutew opoacuteźnień profiloacutew MDP i wskazywanie błędnych wirtual-

nych ścieżek

Ścieżki wirtualne można eliminować narzucając ograniczenie na dopuszczalne do ana-

lizy maksima funkcji kosztoacutew Wspoacutełczynnik ograniczający można dobierać jako ułamek

maksymalnej wartości maksimum funkcji kosztoacutew

Metodą przywracającą pewność rezultatoacutew jest proacutebkowanie sygnału w odbiorniku

ruchomym z krokiem Δt = 1 B gdzie B jest wielkością całego bloku częstotliwości OFDM a

nie tylko wielkością przyznanego grantu

7 Warunki optymalizacji wybranych parametroacutew transmisji Optymalizacja pracy systemoacutew komunikacji bezprzewodowej MIMO-OFDM może doty-

czyć roacuteżnych parametroacutew transmisji W prezentowanej pracy analizujemy możliwości opty-

malizacji

bull kształtowania wiązki promieniowania siatki antenowej w celu zwiększenia sygna-

łu aktualnie najsłabszej stacji dopuszczonej do transmisji

bull czasu trwania ramki sygnału

71 Wzmocnienie wiązki promieniowania anten nadajnika w kie-runku stacji nadających najsłabsze sygnały

W systemach łączności bezprzewodowej przyjmuje się że stacja bazowa pokrywa

swym zasięgiem planowany obszar komoacuterki niezależnie od aktualnego rozmieszczenia ru-

chomych stacji użytkownikoacutew Taki sztywny system prowadzi do zbędnych strat energii nie

tylko stacji bazowej ale roacutewnież stacji ruchomych dla ktoacuterych oszczędność zużywanej ener-

gii jest podstawowym parametrem transmisji decydując o jakości oraz czasie trwania między

doładowaniami baterii Stacja ruchoma z sygnałem o względnie niewielkim wzmocnieniu

sygnału może efektywnie wspoacutełpracować z stacja bazową ktoacuterej wiązka promieniowania

skierowana jest w kierunku użytkownika ruchomego

Systemy wieloantenowe MIMO z siatką sensoroacutew w stacji bazowej stwarzają moż-

liwość kształtowania wiązki promieniowania w sposoacuteb dynamiczny w czasie rzeczywistym

Wykorzystanie tej potencjalnej możliwości w celu wzmocnienia słabych sygnałoacutew stacji z

obszaru pokrycia wymaga przede wszystkim spełnienia wstępnych warunkoacutew

o w czasie aplikacji o dostęp do zasoboacutew sieci w polu dostępu losowego ramki

MAC (Access Channel) charakterystyka promieniowania stacji bazowej winna

obejmować cały założony obszar pokrycia komoacuterki a więc mieć kształt zbliżony

do dookoacutelnej by aplikujące o dostęp do medium stacje mogły nawiązać kontakt z

BS (ang Base Station)

o podobnie w polu rozsiewczym (Broadcast Channel) w czasie ktoacuterego przekazy-

wane są w doacuteł parametry transmisji konieczne do aplikowania o dostęp do me-

dium charakterystyka promieniowania anteny stacji bazowej winna pozostać zbli-

żona do dookoacutelnej by objąć założony obszar pokrycia

o w systemie TDD gdzie kolejne szczeliny czasowe przyporządkowane są poszcze-

goacutelnym użytkownikom systemu wiązka promieniowania stacji bazowej winna być

wysterowana w kierunku aktualnie aktywnej stacji

o w systemie FDD w ktoacuterym każdy blok OFDM dzielony jest na granty przydziela-

ne użytkownikom znajdującym się w roacuteżnych miejscach ndash wspomaganie transmisji

wymaga rozszczepienia wiązki promieniowania by roacuteżne listki charakterystyki

siatki antenowej wskazywały aktualne położenia ruchomych stacji

o czas relaksacji konieczny do przesterowania charakterystyki siatki antenowej nie

może przekraczać odstępoacutew miedzy szczelinami czasowymi ramki systemu MAC

47

Realizacja algorytmu sterującego wiązką siatki antenowej wymaga znajomości kie-

runkoacutew stacji ruchomych dopuszczonych do medium Algorytmy DOA (ang Direction of

Arrival) prowadzące do estymacji kierunkoacutew padania promieniowania na siatkę antenową

korzystają z roacutewnoczesnych proacutebek sygnału wysokiej częstotliwości na wyjściach sensoroacutew

tworzących siatkę antenową Charakterystyki sensoroacutew w czasie proacutebkowania winny być do-

okolne i identyczne Metoda łącznej estymacji kąta padania oraz czasoacutew opoacuteźnień ścieżek

sygnału została przedstawiona w pracy [23]

W systemach MIMO-OFDM systemy wieloantenowe można wykorzystać

1 w przypadku dostępu do zasoboacutew systemu z podziałem czasowym TDMA

LOS - do sterowania wiązki promieniowania w kierunku stacji ktoacutera aktualnie

korzysta z dostępu do łącza oraz zerować wiązkę w kierunku źroacutedeł interfe-

rencji (ang beamforming)

NLOS ndash do łączności w systemie MIMO przestrzennego multipleksowania

lub przestrzennego zroacuteżnicowania transmisji

2 w przypadku dostępu OFDMA z podziałem FDD

LOS ndash sterowanie wiązki w kierunku stacji ruchomych

NLOS ndash transmisja MIMO z poszczegoacutelnymi stacjami w ramach przyznanych

grantoacutew

72 Optymalizacja długości przedziału ochronnego symboli OFDM

Optymalizacja długości przedziału ochronnego symboli OFDM a przez to długo-

ści ramki i efektywnego czasu transmisji analizowana w pracy [24] w zastosowaniu do sys-

temoacutew WiFi znajduje zastosowanie roacutewnież dla systemoacutew MIMO-OFDM czy OFDMA a

wiec może być stosowana w przypadku systemoacutew WiMAX czy LTE

Jak pokazano w pkt 6 ndash czasy opoacuteźnień sygnału MIMO można estymować na pod-

stawie znajomości wspoacutełczynnikoacutew modulacji symboli OFDM w każdej antenie siatki BS w

trakcie odbioru (wystarczają dane wyjściowe z jednego sensora siatki po transformacji FFT)

Roacutewnoczesne uwzględnienie czasoacutew opoacuteźnień oraz kąta padania ścieżek odbieranych

sygnałoacutew wymaga roacutewnoczesnego proacutebkowania na wyjściu roacuteżnych sensoroacutew siatki Na wyj-

ściu sensora n mamy

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n

gdzie zaroacutewno amplitudy ścieżek A jak im czasy opoacuteźnień zależą roacutewnież od kąta padania

sygnału Na wyjściu kolejnego sensora opoacuteźnienia ścieżek zmieniają się w zależności od kąta

padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n

System kształtowania oraz przesterowywania wiązki promieniowania systemu ante-

nowego stacji bazowej realizowany jest poprzez zmiany fazy sygnałoacutew wysokiej częstotliwo-

ści poszczegoacutelnych sensoroacutew Przesuwniki fazowe wprowadzają w danej szczelinie czasowej

stałe roacuteżne dla roacuteżnych sensoroacutew zmiany te nie mają wpływu na wynik demodulacji FFT w

kanałach indywidualnych sensoroacutew a więc i dla pracy systemu MIMO

Jak pokazano w sekcji 413 - ścieżki sygnałoacutew w kanałach MIMO można rozsepa-

rować poprzez zastosowanie odpowiednich symboli modulujących w nadajniku w blokach

preambuły Metoda ta pozwala na indywidualną analizę dyspersje czasowych opoacuteźnień po-

szczegoacutelnych kanałoacutew w każdym odbiorniku komoacuterki włączonym do sieci a następnie ndash

amplitud sygnałoacutew

Tak wiec istnieje możliwość estymacji parametroacutew kanału

czasoacutew opoacuteźnień ścieżek sygnałoacutew

amplitud tych ścieżek określających moc sygnału poszczegoacutelnych użytkownikoacutew sys-

temu

kierunkoacutew padania sygnałoacutew z roacuteżnych stacji ruchomych

co daje podstawę do programowania adaptacyjnego systemu MIMO-OFDM z energia wiązki

promieniowania kierowanego do stacji odbiorczych

8 Wnioski Systemy wieloantenowe MIMO a w szczegoacutelności systemy MIMO z modulacją OFDM ndash

pozwalają na optymalizację transmisji bezprzewodowej poprzez mechanizmy kodowania

przestrzenno-czasowego

1 zroacuteżnicowanie przestrzenne

2 multipleks przestrzenny

a także mechanizm

3 kształtowania wiązki promieniowania siatki antenowej

Zroacuteżnicowanie przestrzenne pozwala na niwelowanie zanikoacutew sygnału wynikających z

propagacji wielodrogowej oraz zwiększa stosunek poziomu sygnału użytecznego do szumu

co z kolei umożliwia zastosowanie modulacji o zwiększonej krotności W ten sposoacuteb zroacuteżni-

cowanie przestrzenne prowadzi do zwiększenia przepustowości systemu

Zwiększenie przepustowości sytemu jest też bezpośrednim celem multipleksu przestrzen-

nego Wzrost przepustowości dla tego mechanizmu wynika z rozdziału strumienia danych na

podstrumienie ktoacutere są następnie transmitowane roacutewnolegle poprzez roacuteżne anteny systemu

MIMO

Kształtowanie wiązki antenowej systemu nadawczego MIMO tak by poszczegoacutelne listki

wiązki były nakierowane na stacje odbiorcze dopuszczone do komunikacji z stacja bazową

daje w efekcie wzrost stosunku sygnału do szumu dla prowadzonych transmisji a przez to do

zwiększenia przepustowości systemu komunikacyjnego

W związku z powyższym pojawiają się problemy wyboru

1 kryteria wyboru kodu

zroacuteżnicowanie przestrzenne versus multipleks przestrzenny

2 kryteria wyboru mechanizmu

kodowanie przestrzenno-czasowe versus kształtowanie wiązki promieniowania siatki

antenowej

Zgodnie z formułą Shannona pojemność systemu o stosunku sygnału do szumu w kanale B

wynosi C = B log(1+SN) czyli rośnie logarytmicznie z SN Dla systemoacutew z zroacuteżnicowa-

niem przestrzennym stosunek SN jest proporcjonalny do rzędu zroacuteżnicowania kodu (ang

diversity order) tak więc przepustowość systemu wzrasta z logarytmem rzędu zroacuteżnicowania

W systemach z multipleksem przestrzennym przepustowość jest roacutewna sumie przepusto-

wości roacutewnolegle transmitowanych strumieni danych a więc proporcjonalna do liczby senso-

roacutew siatki nadawczej pod warunkiem że liczba sensoroacutew anten odbiorczych nie jest mniej-

sza

Tak więc przepustowość multipleksu przestrzennego jest większa ale tylko w kanałach w

ktoacuterych nie występują zaniki sygnału

Należy jednocześnie brać pod uwagę że warunkiem prawidłowego odbioru w systemach

MIMO jest występowanie propagacji wielodrogowej W przypadku transmisji bezpośredniej

LOS (ang Light of Sight) dekodowanie kodu przestrzenno-czasowego traci wiarygodność

50

Z drugiej strony w przypadku transmisji bezpośredniej LOS kształtowanie wiązki ante-

nowej w kierunkach stacji ruchomych jest jednoznaczne

Z powyższego wynika że optymalizacja transmisji z zastosowaniem MIMO wymaga ad-

aptacyjnych mechanizmoacutew sterowania systemem oraz efektywnych metod estymacji kanałoacutew

nadawczo-odbiorczych Estymacja kanału dla celoacutew optymalizacji transmisji wymaga roacutew-

nież oceny typu transmisji LOS ndash NLOS czyli estymacji liczby ścieżek sygnału poszczegoacutel-

nych użytkownikoacutew

Modele fazorowe sygnałoacutew odbieranych w systemach MIMO - zaprezentowane w

pracy ndash pozwalają na jasną interpretację działania systemoacutew w roacuteżnych warunkach propaga-

cyjnych

W pracy sformułowano roacutewnania opisujące działania roacuteżnych wariantoacutew systemoacutew

MIMO-OFDM co pozwala na wnioskowanie o możliwości stosowania algorytmoacutew oceny

czasoacutew opoacuteźnień roacuteżnych ścieżek sygnału przy założeniach warunkujących skuteczność dzia-

łania tych algorytmoacutew Wykazano że metody estymacji czasoacutew opoacuteźnień ścieżek oparte na

rozkładzie macierzy kowariancji sygnału można stosować w przypadku systemoacutew MIMO-

OFDM jeśli krok proacutebkowania sygnału nie jest mniejszy od rozdzielczości kanału OFDM W

przypadku systemoacutew OFDMA gdzie kanały odpowiadające przyznanym grantom są częścią

kanału OFDM krok proacutebkowania musi odpowiadać rozdzielczości całego kanału OFDM by

wyniki estymacji były wiarygodne

W zakresie systemoacutew rozsiewczych wielce obiecującym kierunkiem badań jest analiza

możliwości zastosowania systemoacutew MIMO w systemach jednoczęstotliwościowych Testo-

wanie dwuantenowego systemu MIMO-OFDM w sieci SFN naziemnej telewizji cyfrowej

przeprowadzone dla BBC wskazuje na praktyczne rozszerzenie przepustowości takiego sys-

temu bez zwiększania kanału częstotliwości systemu

Praktyczna realizacja systemu MIMO związana jest z istotną rozbudową systemu za-

roacutewno po stronie nadawczej BS jak i w stacji odbiorczej MS Ponadto wzajemna separacja

anten (odprzężenie) wymaga odległości międzyantenowej rzędu długości fali nośnej co ndash ze

względu na rozmiary przenośnego odbiornika ndash ogranicza ilość anten odbiorczych praktycz-

nie do dwoacutech ( w paśmie 24 GHz długość fali nośnej λ wynosi λ = 12 cm w paśmie 5 GHz

λ = 6 cm)

Słownik skroacutetoacutew i akronimoacutew

3GPP - 3rd Generation Partnership Projekt

3GPP2 - 3rd Generation Partnership Projekt 2

AWS - Advanced Wireless Services

BCH - Broadcast Channel

CAZAC - Constant Amplitude Zero Auto-Correlation

DAB - Digital Audio Broadcasting

DL - Downlink channel

DSL - Digital Subscriber Line

DUSP - Switching Point from Downlink to Uplink

FDD - Frequency Division Duplex

FWT - Fixed Wireless Duplex

HSPA - High Speed Packet Access

HSDPA - High Speed Downlink Packet Access


MAC - Medium Access Channel

MIMO - Multiple Input Multiple Output

PDSCH - Physical Downlink Shared Channel

P-BCH - Physical Broadcast Channel

PDCCH - Physical Downlink Control Channel

PMCH - Physical Multicast Channel

PCFICH - Physical Control Format Indicator Channel

PRB - Physical Resource Block

RU - Resource Unit

RS - Reference Signal

52

SC-FDMA - Single Carrier Frequency Division Multiple Access

SCH - Synchronization Channel

SDMA - Spatial Division Multiple Access

UDSP - Switching Point from Uplink to Downlink

UL - Uplink channel

USB - Universal Serial Bus

UTRA - Universal Terrestrial Radio Access

UTRAN - Universal Terrestrial Radio Access Network

LA ndash link adaptation the choice of algorithms for transmission parameters adap-

tation based on a mode selection criterion (maximum data rate minimum

transmit power etc)

Tryb pracy ndash mode the group of quantized transmission parameters

Poziom odporności ndash (robustness level) minimum signal to noise ratio needed to activate the

mode

Literatura

[1 ] IEEE 80216-2004 IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks Air Inter-

face for Fixed Broadband Wireless Access Systems October 2004

[2 ] IEEE 80216e IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks Air Interface

for Fixed Broadband Wireless Access Systems Amendment 2 Physical and Medium

Access Control Layers for Combined Fixed and Mobile Operation in Licensed Bands and

Corrigendum 1 February 2006

[3 ] Loutfi Nuaymi WiMAX Technology for Broadband Wireless Access Wiley 2007

[4 ] 3GPP TR 25913 Feasibility Study of Evolved ULTRA and UTRAN

[5] 3GPP TR 25913 Requirements for Evolved UTRA (E-UTRA) and Evolved UTRAN (E-

UTRAN) v 730 March 2006

[6] 3GPP TR 25814Physical Layer Aspects for Evolved UTRA v 200 June 2006

[7 ] White PaperLong Term Evolution (LTE) an introduction Ericsson AB 284 23-3124

UEN October 2007

[8] Technical White paper Long Term Evolution (lte) Overview of LTE Air-Interface Mo-

torola Inc 2007

[9] H Ekstrom A Furuskar J Karlsson M Meyer S Parkvall J Torsner M Wahlqvist

Technical Solutions for the 3G Long-Term Evolution IEEE Communications Magazine

March 2006

[10 ] E Dahlman H Ekstrom A Furuskar Y Jading J Karlsson M Lundevall S Park-

vall The 3G Long-Term Evolution ndash Radio Interface Concepts and Performance Evalua-

tion IEEE 2006

[11 ] Introduction to MIMO Systems Application Note 1MA102 RohdeampSchwarz 2006

[12 ] G I Stuber S W McLaughlin Ye Li M A Ingram T G Pratt Broadband MIMO-

OFDM Wireless Communications Proc Of IEEE vol 92 no 2 Feb 2004

[13] S M Alamouti A Simple transmit diversity technique for wireless communications

IEEE J Select Areas Commun vol 16 no 8 pp 1451-1458 Oct 1998

[14 ] TPKrauss TA Thomas F W Vook Direction of Arrival and Capacity Characteris-

tics of an Experimental Broadband Mobile MIMO-OFDM Systems IEEE Xplore 2003

[15 ] H Bolcskei D Gesbert A J Paulraj On the Capacity of OFDM-Based Spatial Mul-

tiplexing Systems IEEE Transactions on Communications vol 50 no 2 Feb 2002

54

[16 ] J-J van de Beek 0 Edfors M Sandell S K Wilson P O Borjesson On channel

estimation in OFDM systems Proc 45th

IEEE Vehicular Technology Conf Chicago Il

July 1995 pp 815-819

[17] 0ve Edfors M Sandell J-J van de Beek S K Wilson P O BorjessonOFDM Chan-

nel Estimation by Singular Value Decomposition IEEE Trans on Communications vol

47 no 7 July 1998

[18 ] Ye G Li N Seshadri S Ariyavisitakul Channel Estimation for OFDM Systems with

Transmitter Diversity in Mobile Wireless Channels IEEE Journal on Selected Areras

in Communications Vol 17 no 3 March 1999

[19] MS Baek HJ Kook MJ Kim YH You HK Song Multi-Antenna Scheme for

High Capacity Transmission in the Digital Audio Broadcasting IEEE Trans on Broad-

casting vol 51 no 4 Dec 2005

[20] Z Jane Wang Zhu Han KJ Ray LiuA MIMO-OFDM Channel Estimation Approach

Using Time of Arrivals IEEE Trans on Broadcasting vol 4 no 3 May 2005

[21] M Oziewicz ldquoThe Application of MUSIC Algorithm to Time Delay Estimation in

OFDM Wireless Channelsrdquo IEEE Transactions on Broadcasting June 2005

[22] AJ Barabell Improving the resolution performance of eigenstructurendashbased direction-

finding algorithms IEEE Conf ICASSP 83 Boston pp 336-339 1983

Beamforming

[23] Alle-Jan van der Veen MC Vanderveen A J PaulrajJoint Angle and Delay Estima-

tion Using Shift-Invariance Properties IEEE Signal Processing Letters Vol 4 No 5

May 1997

[24] M Oziewicz sprawozdanie Instytutu Łączności Z21 21 30 003 6 1007 06 Adapta-

cyjny mechanizm ustalania parametroacutew symboli PFDM ad hoc sieci WLAN ndash analiza

warunkoacutew implementacji Wrocław 2006

[25] D VP Fiueiredo M I Rahman NMarchetti F HP Fitzek MD Katz Y Cho

R Prasad Transmit Diversity Vs Beamforming for Multi-User OFDM Systems

2002

[26] Y-S Choi S M Alamouti V Tarok Complementary Beamforming New Approach-

es IEEE Trans on Communications vol 54 no 1 Jan 2006

SFN

[27] J Bojer PBrown K Lopez Garcia JD Mitchell PN Moss M J Thorp MIMO for

Broadcast ndash results from a high-power UK trial Research White Paper WHP 157

Oct 2007

[28] L Zhang Lin Gui Yantao Qiao W Zhang Obtaining Diversity Gain for DTV by

Using MIMO Structure in SFN IEEE Trans on Broacasting vol 50 no 1 March

2004

55

[29] Y Nasser JHelard M Crussiere System Level Evaluation of Innovative Coded MI-

MO-OFDM Systems for Broadcasting Digital TV 2008

[30] Y Nasser JHelard M Crussiere3D MIMO scheme for broadcasting future digital TV

in single ndashfrequency networks Electronic Letters 19 June 2008 vol 44 No 13

1 Wstęp

2 Charakterystyka systemoacutew WiMAX oraz LTE

21 System WiMAX

22 System LTE (Long Term Evolution)



3 Charakterystyka systemoacutew MIMO



4 Metody estymacji kanałoacutew w systemach MIMO-OFDM





5 EstymacjaOFDM










7 Warunki optymalizacji wybranych parametroacutew transmisji



8 Wnioski


Literatura

2

Nr pracy 2130 005 8

Nazwa pracy

Optymalizacja parametroacutew w systemach MIMO z modulacją

OFDM

Zleceniodawca Praca Statutowa

Data rozpoczęcia Styczeń 2008 r

Data zakończenia Grudzień 2008 r

Słowa kluczowe WiMAX LTE MIMO OFDM OFDMA TOA DOA

Kierownik pracy dr inż Marian Oziewicz

Wykonawcy pracy dr inż Marian Oziewicz

Autorzy raportu dr inż Marian Oziewicz

Zakładu Kompatybilności Elektromagnetycznej Instytutu Łączności we Wrocławiu

Kierownik Zakładu dr inż Janusz Sobolewski

Niniejsze opracowanie może być powielane i publikowane wyłącznie w całości

Powielanie i publikowanie fragmentoacutew wymaga uzyskaniu zgody Instytutu Łączności

copy Copyright by Instytut Łączności Wrocław 2008

3

Spis treści

1 Wstęp 4


21 System WiMAX 6























oraz FDD 40





8 Wnioski 49


Literatura 53

4

1 Wstęp








biorczej









oraz WiMAX 80216e










plexing)












OFDMA








5








wych






je rys 1



21 System WiMAX







(IEEE 802151) UWB




Network






7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

3

Spis treści

1 Wstęp 4


21 System WiMAX 6























oraz FDD 40





8 Wnioski 49


Literatura 53

4

1 Wstęp








biorczej









oraz WiMAX 80216e










plexing)












OFDMA








5








wych






je rys 1



21 System WiMAX







(IEEE 802151) UWB




Network






7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

4

1 Wstęp








biorczej









oraz WiMAX 80216e










plexing)












OFDMA








5








wych






je rys 1



21 System WiMAX







(IEEE 802151) UWB




Network






7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

5








wych






je rys 1



21 System WiMAX







(IEEE 802151) UWB




Network






7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura


je rys 1



21 System WiMAX







(IEEE 802151) UWB




Network






7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

7














w goacuterę











2G GSM (CDMA)

3G UMTS (WCDMA)

UMTS HSxPA (WCDMA)


(OFDMA)


8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

8



w tabeli 1 [6]



125 25 5 10 15 20


Sub-carrier-spacing

TU length

15 kHz TU = 67 us

Sampling frequen-

cy [MHz] 12 x 384 384 2 x 384 4 x 384 6 x 384 8 x 384

FFT size 128 256 512 1024 1536 2048

Number of occu-

pied su-carriers

76

151

301

601

901

1201

short

Ts =Tg + TU [us]

long

47 + 67 = 717

167 + 67 = 837


7 (short CP)

500 us Ts =

6 (long CP)


long

469 9

1667 32

46918

1667 64

46936

1667 128

46972

1667 256

469108

1667 384

469144

1667 512








9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

9

0 1 2 3 17 18 19





śnych symbolu OFDM













25

podnośnych

Sub-ramka

Time slot

Ramka 10 ms

Blok zasoboacutew


7 symboli OFDM

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

10






R1 R1 R1

R2 R2





























s

y

m

b

o

l

e OFDM


1

3

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

11















(x1x2hellipxn)gt

(X1X2hellipXn) DFT

IDFT +CP DA

KANAŁ


Demodu-

lacja

korekcja


dulator

modulowanie

podnośnych

modulator

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

12







(A) (B)




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura




wowe typy MIMO to





przestrzennie










wości systemu SISO
























14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

14



SFN










(A) (B)



Tr 1

Tr 2

Rx

Tr 1

Tr 2

Rx
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura
















modulowane









mR

mT

Koder

przestrzenno-

czasowy

MS


czasowy

Hij(nk)

estymator

parametroacutew

kanału

IFFT

IFFT

BS

FFT

FFT

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

16


















Algorytmy




S4 S3 S2 S1

S P

S1

S2

S3

S4

S2 S1

ST kod

blokowy

S2 S1

-S1 S2

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

17



r1 = h1s1 + h2s2 + n1

r2 = h1(-s2) + h2s1

+ n2 31


2

1

2

1

12

21

2

1

n

n

s

s

hh

hh

r

r 31a


2)]

12

211

hh

hhH

otrzymujemy

22

2

2

2

1

11

2

2

2

1

2

1

2

1

12

21

2

1

~)(

~)(~

~

~

~

nshh

nshh

n

n

r

r

hh

hh

s

s 31b







struje to rys 13



h1

h2

[s2 s1 ]

[-s2 | s1 ]

[ r2 r1 ]

[ s1 | s2 ]

s2 s1 (k)

dla k = 1 K

[-s2 | s1 ](k)

[ s1 | s2 ](k)

h1

h2

[ r2 r1 ](k)

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

18










34

43

12

21

43

21

4321

ss

ss

ss

ss

ss

ssssss


s1 s2

s1 -s2

s2

s2 s1

s3 s4

s3 -s4

s2

s4 s3

s1 s2 s3 s4

s2 s1

dla k = 1 K

[ s1 ](k)

[-s2 ](k+1)

[ s2 ](k)

[ s1 ](k+1)

h1

h2

[ r1 ](k)

[ r2 ](k+1)

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

19




kanałoacutew [14] [15] [16] [17]










32 )(1log1 2

21k 1

2

kmN

P

NC

i

T

H

T

TN m

i

gdzie











33 )()(1

1log1 2

21k 1

2

kkpN

Ci

T

Hi

N m

i


3a 3 )(1k 1

N m

i

iT

T

kpP



34 0 )(

)(max)(2

2

kkkp

i

i


20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

20

a 34 N)(1

T

m

i

i PkpT





35 )(1 1

T

N

k

m

i

i PkpT





nocześnie obu



System Information)


tymacji kanału











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura











gnału





ścieżki

45 1)-(kexp-j2(n)A)(d

1s

s

(s)

UTknH




1B = TU N

gdzie





6 4 )(1)-(kexp-j2(n)Af)k ()(oK

1s

(s)

UUs TNTsnTHknH


Jest to mo-




22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

22


Wks

= exp(-j2π(k-1)sN)


47 (n)A)(oK

1s

(s)

sk

ijij WknH


Aij(s)



48 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T











ij

49 ][A~

][)(1

0

2

1

K

1s

(s)o

K

k

i

m

i

sk

ijjj kXWkRACT



b 410 ][

10a 4

1

0

1

0

K

k

ks

mn

RR

nm

K

k

ks

ij

RX

ij

W[k]R[k]Rs

W[k]X[k]R[s]

R

R


410 ~

1 1

] [ss][sA o

RX

mj

m

i

K

s

o

RR

im

(s)

ij

T o

RR



23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

23

411 ~

RRA1 RX

ij

RR

ij










stać

41 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







gdzie

c 44 k][n ][

b 44 ][][

a 44 ][][

NUN

XVX

RUR

H

H

kn

knkn

knkn







24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

24








X1 = [X1(0) X1(1) X1(N-1)]T 412


Xi = [e-j2π(i-1)0τ

oT

UX1(0) e-j2π(i-1)1τ

oT

UX1(1) e-j2π(i-1)(N-1)τ

oT

UX1(N-1)]T 413







anten nadawczych


Gdzie



a(τ) = [1 W(τ) W(τ)2 W(τ)

(N-1)]





symbolu OFDM









25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

25




= [h11(0) h11(1) h11(L-1)]

= [hj1(0) hj1(1) hj1(L-1)]

= [hM1(0) hM1(1) hM1(L-1)]

= [hNM(0) hNM(1) hNM(L-1)]










mT

i

1

(M-1)NM

0 0 0 100

(N-1) 0

(i-1)NM

1 0 00

0 0 00 100

mR

j

1

0 (N-1)

(i-1)NM

(M-1)NM










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura










A 5 f2 (s)

ijo

)(

0 is





B 5 B2 (s)

ij

)(

0 is





27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

27





symboli konstelacji





postać

52 ][][][][1

knNknXknHknR ji

m

i

ijj

T







53 )()()(1

)()(

d

s

s

ij

s

ijij tkAktH



postać

54 )()(1

][)1(2)()(

i

Us

ij

d

s

Tknkjs

ijij eknAknH


55 )]( )( )([

]1[]1[]0[[)(

)()2()1(

ij

d

ijijij

T

ijijijij

ij

KnHnHnHn

Aaaa

H

gdzie Aij = [Aij(1)

Aij(2)

hellip Aij(d

ij)]

T oraz

56 ]1[)( T)1(2)13(2)12(2 UUU TKjTjTjeee

a

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

28



57 ][][][][1 1

)1(2)()(

knNknXeknAknR j

m

i

d

s

i

Tknkjs

ijj

T i

Us

ij











i oraz j czyli

58 r

m 2 1 j T

m 2 1 i M

d 2 1 s


(M)

(s)

ij(M)

k





59 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA





bolu OFDM

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

29


rys 18 A





X

Y

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

X[1]

X[2]

X[3]

X[K]

Y[1]

Y[2]

Y[3]

Y[K]

τ

MDP

ττ

Antena 2 gt

odbiornika

Antena 1 gt

odbiornika

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

30








510 ][][][1

)1(2

1

)()(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

ijjU

sij

T


511

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

KXA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

i

m

i

d

ij

i

m

i

ij

i

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU









512

][

]2[

]1[

111

][

]2[

]1[

1

)(

2

1

)2(

1

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

21

21

kN

N

N

XA

XA

XA

eee

eee

KR

R

R

j

j

j

K

m

i

d

ij

m

i

ij

m

i

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

j

j

j

T

T

T

Ud

UU

Ud

UU


X2-1

XK-1







31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

31



















Blok 1

Antena mT

Blok G

Blok 1

Antena 2

Blok G

Blok 1

Antena 1

Blok G

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

32

11 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

MM

(s)

M

(s)

ij(M)

k




12 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s B k dla

rT

M M

(s)

ij(M)

(s)

ij(M)

A kA







MDP

τ

fn

(II)

(I)

(III)

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

33

513 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkT i

d

s

Tkj

j

m

j

s

Miji

M

Us

M

R




dla systemu TDD

514

][

]2[

]1[

][

]2[

]1[111

][

]2[

]1[

1

)(

1

)2(

1

)1(

)1(2)1(2)1(2

)12(2)12(2)12(2

)()2()1(

)()2()1(

MN

N

N

MXA

XA

XA

eee

eee

MT

T

T

i

i

i

j

m

j

d

ij

j

m

j

ij

j

m

j

ij

TKjTKjTKj

TjTjTj

i

i

i

R

R

R

Ud

UU

Ud

UU












15 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s dla

rT

M

(s)

M

(s)

ij(M)

k


z bloku BM

516 ][][][1

)1(2

1

)(

)(

)(

kNekXAkR j

d

s

Tkj

i

m

i

s

Mijj

M

Us

ij

T














17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura













17 5 m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s N 2 1 n dla

rT

i

(s)

n

(s)

nij

k


n - numer nadajnika







(j)

(n)

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

35

18 5m 2 1 j m 2 1 i

d 2 1 s n 2 1 n dla

rT

i

(s)

nij

(s)

nij

A kA







519 ][][][1 1 1

)(

)1(2 )(

kNkXAekR j

N

n

d

s

m

i

i

s

nij

Tkj

j

i T

Us

n




pokazano w pkt 413


520][

][

][

][

1

)(

)(

1

)1(

)1(

1

)(

1

)(

11

)1(

)1(

11

)1(2)1(2)1(2)1(2

11

)(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1 kN

kX

kX

AA

AA

AA

AA

eeeekR j

m

d

Njm

d

Nj

NjmNj

d

jm

d

j

Njmj

TjTjTjTj

j

T

N

t

N

t

T

T

UNd

UUd

U

521

][

]2[

]1[

1111

][

]2[

]1[

)(

)1(

1

)(

1

)1(

1

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

)1(2)1(2

1

)(

Tm

)1(

Tm

)()1(

Tm

)1(

1

)1(

1

)1(

1

)1(

1

kN

N

N

X

A

A

X

A

A

ee

ee

ee

ee

KR

R

R

j

j

j

m

d

Nij

Nij

d

ij

ij

TKjTKj

TjTj

TKjTKj

TjTj

j

j

j

T

N

UTmd

U

UTmd

TmU

Ud

U

Ud

U



niż Σ(di)



522 K dTm

1i

i

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

36

























Wariancja szumu σ2


Δτ = TU (xN)





TU = 1

N = 256

Np = 25

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

37

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



to = 01 TU


-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A





0 5 10 15 20 250

02

04

06

08

1

12

14

[R

D]




38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

38



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n

) [dB

]

s =2 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9




-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

39

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9

min d-tau=0041667 resol=00039063



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

40

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

10

20

30

40

50

60

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =10 Np =25 N =256 M =10


(max)-k

0)=9









jednocześnie









TU = 1

N = 256

Np = 25

M = 10

A0 = 40

σ2 = 2



41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

41

to = 01 TU



-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 5 10 15 20 2515

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65


A




42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

42

0 5 10 15 20 2504

06

08

1

12

14

16

18

[R

D]





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =2 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

43

-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

0 - Tup

C(n)

[dB]

s =6 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=8





-02 0 02 04 06 08 1 120

5

10

15

20

25

30

35

40


0 - Tup

A

[rd]



44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

44

0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 - Tup

C(n

) [dB

]s =10 Np =25 N =25 M =10


(max)-k

0)=7





0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 13

4

5

6

7

8

9

10



sigma=2 N =25 Np =25 p =1

0 - Tup

num

ber o

f pat

hs s


45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

45



nych ścieżek









malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura



malizacji



































47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

47


















grantoacutew












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura












522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n



padania

522 ][][)(][1

)1(2)()(

)(

kNekXAts n

d

s

Tkj

i

ss

jnn

i

Us

n














temu









a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura






a także mechanizm









MIMO










antenowej








sza






50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

50










cyjnych




















λ = 6 cm)
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura
























RU - Resource Unit


52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

52





UL - Uplink channel






transmit power etc)



mode

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

Literatura













UEN October 2007


torola Inc 2007



March 2006



tion IEEE 2006










54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

54




July 1995 pp 815-819



47 no 7 July 1998













Beamforming



May 1997






2002



SFN



Oct 2007



2004

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

55





1 Wstęp


21 System WiMAX












5 EstymacjaOFDM













8 Wnioski


Literatura

Optymalizacja parametrów w systemach MIMO z modulacją … · alizację parametrów systemu MIMO...

Documents

Transcript of Optymalizacja parametrów w systemach MIMO z modulacją … · alizację parametrów systemu MIMO...