WESTF ISCHERHEINISCH-

AACHEN

TECHNISCHEHOCHSCHULE

Vorlesung Optoelektronik II.4

Grundlagen Femtosekundenlaser

Vorlesung Optoelektronik II.4

Grundlagen Femtosekundenlaser

Prof. H. Kurz13. Mai 2009

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)

LASER = Light Amplification by StimulatedEmission of Radiation

Ein Laser zeichnet sich also aus durch:Lichtverstärkung

ResonatorStimulierte Emission

Besetzungsinversionaktives Lasermedium

Wechselwirkung zwischen Strahlung undMaterie (2-Niveau-System):

1. Absorption2. spontante Emission3. stimulierte Emission

1

1

1

2

2

2

1.

2.

3.

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Thermisches Gleichgewicht

spontane Emission:

A21 = Einstein Koeffizient der spontanen Emission

stimulierte Emission:

B21 = Einstein Koeffizient der stimulierten Emission= spektrale Energiedichte

Absorption:

B12 = Einstein Koeffizient der Absorption

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Im thermischen Gleichgewicht gilt:1.)

2.) spektrale Energiedichte entspricht dem Planckschen Strahlungsgesetz

3.) Besetzung der Energieniveaus im thermischen Gleichgewicht

Aus diesen drei Bedingungen ergibt sich:

und

Der Fall N2 > N1 heißt BesetzungsinversionIm thermischen Gleichgewicht ist Besetzungsinversion nicht möglich

Pumpmechanismus (optisch, elektronisch) erforderlich

PumpmechanismenPumpmechanismen4-Niveau System

Besetzung des kurzlebigen PumpniveausBevölkerung des langlebigen metastabilen oberen LasernivausLaserübergang durch stimulierte Emissionschnelle Entleerung des unteren Niveaus

Pumpmöglichkeitenelektrisch, z.B. Generation von Ladungsträgerpaaren beim Halbleiterlaser (vgl. Opto I) oder Gasentladung (He-Ne Laser)optisch, z.B. Blitzlampe, cw-Laser, gepulster Laser

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Laser Cavity wird nicht mehr durch das Planck-Gesetz beschrieben

= normalisierte spektrale Verteilung („lineshape function“)bestimmt den Verlauf des Gains

Für Ausbreitung in z-Richtung gilt:

Besetzungsinversion

Gainprofilhomogen verbreitert: Lorentzkurve (z.B. natürliche Breite)

inhomogen verbreitert: Gaussprofil (z.B. Dopplerverbreiterung)

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Betrachte 2 Spiegel Resonator

Länge des Resonators

„Frequency Spacing benachbarter longitudinaler Moden

einzelne Moden sind nicht streng monochromatisch, sondern verbreitert

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Von den möglichen Moden liegen nur einige innerhalb des Gainspektrums.

Anzahl der theoretisch möglichen Moden

cw-Betrieb: Nur Mode mit höchster Verstärkung „überlebt“ (mode beating)

Grundlagen Laser (Wiederholung)Grundlagen Laser (Wiederholung)Longitudinale Moden

unterschiedliche Frequenz/Wellenlängegleiche laterale Intensitätsverteilung

Transversale Modengleiche Frequenz/Wellenlängeunterschiedliche laterale Strukturidealer Gauss-Strahl: TEM00 ModeAbweichung: z.B. TEM11, TEM12, etc

unterschiedliches Gainspektrum für verschiedene transversale Moden

im folgenden bezeichnet „Mode“ immer

longitudinale Moden

Zeitskala fundamentaler ProzesseZeitskala fundamentaler Prozesse

A. H. Zewail, Femtochemistry: Dynamics with Atomic Resolution, in: Molecular Clusters, E. R. Bernstein (Ed.), Oxford University, New York (1996).

LaserpulseLaserpulseExterne Modulation eines cw-Lasers

Pulsbildung innerhalb des Resonators 4 technisch relevante Möglichkeiten:

Nicht effektiv: In der Dunkelphase geht die Laserenergie verlorenSpitzenintensität nicht oberhalb der cw-Intensität des Lasers

1. Gain switching: Modulation der Pumpenergie2. Güteschaltung: Modulation des Resonatorverlustes3. Cavity dumping: Modulation der ausgekoppelten Leistung4. Modenkopplung: Einstellen einer festen Phasenbeziehung zwischen Moden

Pumpenergie

aktives Lasermedium

Spiegel Auskoppel- spiegel Modulator

mittlere Leistung

I cw-Leistung

Gain switchingGain switching

Laser wird nur während der Zeit T gepumpt Besetzungsinversion N = N(t)

N ist nur für eine Zeit t < T über der Schwellwertinversion

gepulster Laserbetrieb

Modulation der Pumpenergie

aktives Lasermedium

Spiegel Auskoppel Spiegel

t

durchschnittlicheLeistung

SpitzenleistungP

Gain switchingGain switching

W. Demtröder, Laserspektroskopie, Springer, Berlin (2000).

a) Relaxationszeit i des unteren Laserniveaus << T

Anstieg von N(t) mit steigender Pumpleistung PP(t)über den Schwellwert hinaus.

Einsetzen der stimulierten Emission und Erreichen eines quasistationären Laserbetriebes mit Laserleistung PL(t)

Beispiel: Exzimerlaser

b) Relaxationszeit i des unteren Laserniveaus lang gegen effektive Lebensdauer des oberen Niveaus k

N(t) kollabiert mit einsetzender stimulierter Emission

Selbstbegrenzung des Laserpulses ( t << T)

Beispiel: Halbleiterlaser

Modulation des Pumpstroms leicht realisierbar

Unter Ausnutzen der Selbstbegrenzung Pulslängen von etwa 10 ps (FWHM) möglich

GüteschaltungGüteschaltung

Resonatorverluste werden moduliert Bei geschlossenem Schalter wird die Oszillationsschwelle nicht erreichtDie Pumpenergie wird durch Population des oberen Laserniveaus gespeichertgroße Besetzungsinversionhohe Nettoverstärkung nach Öffnen des Schalters

Pumpenergie

aktives Lasermedium

Spiegel Auskoppel Spiegel

Modulator

Interne Modulation eines Lasers mittels optischen Schalters

GüteschaltungGüteschaltung

Optische Schalter:

Pockelszelle zwischen zwei gekreuzten PolarisatorenBeispiel: Blitzlampengepumpter Rubinlaser

Gain switching und Güteschaltung Hohe Lebensdauer des oberen Laserniveaus ( i 3ms)

Gesamte Pumpenergie kann gespeichert werdenPulsdauer ~ 5 ns, Spitzenleistung 100 MW

Sättigbarer AbsorberBeispiel: Halbleiterlaser

Integriertes Bauelement (Franz-Keldish Effekt siehe nächste Vorlesung)Pulsdauern im Pikosekundenbereich, hohe Repetitionsraten

W. Demtröder, Laserspektroskopie, Springer, Berlin (2000).

SättigbarerAbsorber

Aktives Medium

Femtosecond Laser Pulses, C. Rullière (Ed.), Springer (1998).

Cavity dumpingCavity dumping

Ausgekoppelte Leistung wird moduliert Pumpenergie wird in Form von Photonen gespeichertEntfernen des Spiegels: Gespeicherte Energie wird ausgekoppeltPulslängen bis zu 10 ns erreichbar

Pulsbetrieb durch Modulation der Auskoppelrate

Pumpenergie

aktives Lasermedium

Spiegel100%

Resonatorverlust

Verst kung

t

Reflektivit des Auskopplers

schwenkbarerSpiegel Spiegel

100%

ModenkopplungModenkopplungZusammenhang zwischen Pulslänge und spektraler Breite

willk

ürlic

h eEi

nhei

tw

ill kür

lich e

Einh

eit

C. Hirlimann, Laser Basics, in: Femtosecond Laser Pulses, C. Rullière (Ed.), Springer, Berlin (1998).

t

t

ModenkopplungModenkopplungPulsbildung durch Modenkopplung

a) Phasen des E-Feldes zum Zeitpunkt t = t0 identisch Pulsbildungb) Zufällige Verteilung der Phasen des E-Feldes zufälliger Intensitätsverlauf

t

t t

t0

t0 t0

t0

I

I I

I

a) b)

t

ModenkopplungModenkopplungDie Länge der Pulse wird durch die Anzahl der gekoppelten Moden bestimmt.

Das Zeit-Bandbreite Produkt für gaußförmige Pulse (FWHM) lautet:Spektrale Breite fourier-transform limitierter 20 fs Pulse bei 0 = 800 nm: ~ 50nmBei einem Resonator der Länge 30 cm sind dies 44.000 Moden innerhalb der Halbwertsbreite

M. Didomenico, J. Appl. Phys. Lett. 35, 2870 (1964).

Passive ModenkopplungPassive Modenkopplung

Vor dem Puls wird Absorption durch Thermalisierung der Leitungselektronen und Löcher bestimmt.

Nach dem Puls durch deren Rekombination

W. Demtröder, Laserspektroskopie, Springer, Berlin (2000).

a) Bandschemab) Besetzte Energieniveaus

vor Laserpulsc) Besetzte Energieniveaus

nach Laserpuls

Halbleiter als sättigbare Absorber:

Ausbreitungsrichtung

Gla

s

GruppengeschwindigkeitsdispersionGruppengeschwindigkeitsdispersionDie Gruppengeschwindigkeit , mit der ein kurzer Puls ein transparentes Medium durchläuft, kann aus der Frequenzabhängigkeit der Phasengeschwindigkeit berechnet werden:

mit

Die Gruppengeschwindigkeit ist wellenlängenabhängig Gruppengeschwindigkeitsdispersion (GGD):

Die Gruppengeschwindigkeit nimmt für transparente Substrate i.A. mit steigender Frequenz ab Fourier-transform limitierte Pulse werden zeitlich gestrecktInstantane Frequenz nicht mehr konstant„up-chirp“ (rot vor blau)

GruppengeschwindigkeitsdispersionGruppengeschwindigkeitsdispersion

1. PrismenkompensationSpektrale Aufspaltung durch Dispersion

Rote Frequenzanteile durchlaufen mehr SubstratRote Frequenzanteile werden gegenüber blauen verzögert negative GGDGittersequenz analog möglich

2. „Gechirpte“ SpiegelPrinzip eines dielektrischen SpiegelsZunehmende Schichtdicke mit TiefeBlaue Frequenzanteile werden in höheren Schichten reflektiertRote Frequenzanteile werden gegenüber blauen verzögert negative GGD

Der Laserkristall im fs-Laser ist dispersiv: Kompensation ist notwendig für ultrakurze Pulse

A. Bartel, Dissertation, Schaker Verlag, Aachen (2001).

Nichtlinearer BrechungsindexNichtlinearer Brechungsindex

Der Brechungsindex ist bei hohen Laserleistungen nicht mehr linear ( (3) -Effekt):

Größenordnung (Gläser):

Selbstphasenmodulation:Nichtlinearität wirkt sich über Wellenzahl k direkt auf die Phase von ultrakurzen Pulsen aus

Feldverlauf an Stelle z im nichtlinearen Medium:

Für die Momentanfrequenz ergibt sich:

Optischer Kerr Effekt: Änderung des Brechungsindex aufgrund Polarisation des Substrates durch das Wechselfeld des Lichts

Nichtlinearer BrechungsindexNichtlinearer BrechungsindexSpektrale Verbreiterung durch Selbstphasenmodulation (SPM)

Annahme: Gaussförmiger Intensitätsverlauf (Zeitachse):

Zeitlicher Verlauf von I(t) führt zur Modulation der instantanen Frequenz (t)

Phasenmodulation generiert neue Frequenzen

Pulsform wird bei reiner SPM beibehalten, aber breiteres Spektrum

gechirpter Pulsum SPM für die Erzeugung kurzer Pulse im Laser-resonator zu nutzen muss gelten:

0.0

0.0

1.0

0.5

0.5

0-4 4t / 1/2

I(t)/

( t)( n

orm

ier t

)

Nichtlinearer BrechungsindexNichtlinearer BrechungsindexKerr Linse

Strahlprofil eines Gauss Strahls: Radiale Intensitätsvariation.Brechungsindex wird aufgrund der Nichtlinearität ortsabhängigRadialer Gradient des Brechungsindex wirkt wie Grin Linse

Intensität

Ort

n2>0

Kerrlinsen ModenkopplungKerrlinsen ModenkopplungVariante der passiven Modenkopplung durch sättigbaren Absorber

Laserkristall besitzt nichtlinearen BrechungsindexKerr LinseIm Kristall werden Pulsspitzen stärker fokussiert als geringe Intensitäten

hard aperture-Modenkopplung:

Resonatorverluste werden für geringe

Intensitäten erhöht

soft aperture-Modenkopplung:Höhere Verstärkung für hohe Intensitäten

A. B

arte

ls, D

isse

rtatio

n, S

chak

erVe

rlag,

Aac

hen

(200

1).

Hochrepetierende fs-Laser am IHT

-75 -50 -25 0 25 50 750

2

4

6

8 FWHM=16 fs=60 nm

SHG-

Sign

al (n

orm

alize

d)

Time Delay (fs)

700 800 9000

5

10

15

wavelength(nm)

spec

tral in

tensit

y (a.u

.)

Soft aperture-Modengekoppelte Ti:Saphir-Laser Kurze Ringresonatoren Hohe Repetitionsraten bis 3 GHzDispersionskompensation mittels gechirpter SpiegelPulslänge etwa 15 fsSpektrale Bandbreite bis zu 87 nmZeitaufgelöste Spektroskopie, Terahertz-Erzeugung, Optische Kohärenztomographie