Optional a Vii-A
-
Upload
marius-maria -
Category
Documents
-
view
1.046 -
download
102
description
Transcript of Optional a Vii-A
UNITATEA SCOLARA SCOALA GIMNAZIALA SAT TINAJUDETUL VALCEA
PROGRAMA PENTRU DISCIPLINA OPTIONALA
Complemente de matematica
CLASA A VII-A
2013-2014
1
Argument
Am creat opţionalul pentru a-i atrage pe elevi către matematică folosind pe de o plăcuta metodă a
jocului, pe de altă parte utilizarea unor atractive software educaţionale în rezolvarea problemelor, dar şi
prezentarea unor adevăruri matematice, sub forma unor aplicaţii directe din viaţa cotidiană. În acest mod
sunt atinse mult mai uşor obiectivele cadru ale acestei discipline . Spre deosebire de alte discipline predate în
gimnaziu care pot aduce la cunoştinţa elevilor în mod elementar realizările importante ale ştiinţei şi culturii
contemporane, între matematica predată în gimnaziu şi matematica modernă există o mare diferenţă care,
pentru mulţi elevi, pare de neparcurs, datorită caracterului deductiv al cercetării matematice şi mulţimii de
noţiuni şi relaţii noi pe care ea o implică. Din acest motiv, pentru mulţi dintre elevii din gimnaziu,
matematica reprezintă un „cui”. Dorinţa mea, idealul oricărui profesor dedicat carierei alese, este de atenua
acest şoc. Din păcate rigiditatea normelor pe care le implică respectarea programei şi pregătirea elevilor
pentru examene, nu prea oferă timpul necesar aplicării strategiei de recuperare şi atragere a elevilor către
această mirifică disciplină.
Astfel că am considerat o oportunitate planificarea orelor de C.D.Ş. într-o modalitate de prezentare
mai atractivă a matematicii, „altfel” decât orele obligatorii din planul cadru. Ţinând cont de cerinţele
curriculum-ului la decizia şcolii am propus o serie de teme diferite, mai atractive, care necesită un bagaj de
cunoştinţe mai puţin dens decât cel din programa obligatorie, dar cu un grad de aplicabilitate practică mai
sporit. Am avut în vedere şi satisfacerea curiozităţii elevilor asupra „personajelor” pe care le-au întâlnit în
lecţiile din programa obligatorie, a apariţiei diferitelor noţiuni încă din cele mai vechi timpuri şi, mai ales, a
motivelor care au dus la apariţia acestora.
Asigurarea calităţii actului de predare-învăţare este reprezentată de realizarea competenţelor specifice la
sfârşitul anului şcolar, precum şi atingerea standardelor curriculare.
I. COMPETENŢE GENERALE
1. Prelucrarea datelor de tip cantitativ cuprinse în enunţuri matematice
2. Rezolvarea unor probleme cu diferite grade de dificultate reflectate în cotidian
3. Interpretarea ştiinţifică a descoperirilor matematice de-a lungul timpului
4. Utilizarea software-urilor educaţionale în rezolvarea problemelor
5. Informarea asupra vieţii şi activităţii unor mari matematicieni ai lumii
2
6. Dezvoltarea competenţelor digitale, a limbajului formal, şi a unei redactări corecte a problemelor,
adecvate disciplinei
VALORI ŞI ATITUDINI
Obişnuinţa de a recurge la concepte şi metode matematice pentru rezolvarea unor situaţii cotidiene şi
a unor probleme practice
Interes pentru modul de dezvoltare a ideilor şi teoriilor
Dezvoltarea curiozităţii şi tenacităţii în rezolvarea de probleme, a independenţei în gândire şi acţiune
Dezvoltarea simţului estetic şi critic, a capacităţii de a aprecia eleganţa în arhitectura rezolvării unei
probleme sau a construirii unei teorii;
Aprecierea rigorii, ordinii, aplicabilităţii, ca suport motivaţional pentru studierea matematicii –
domeniu relevant în viaţa socială şi profesională
II. COMPETENŢE SPECIFICE ŞI EXEMPLE DE ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE
1. Prelucrarea datelor de tip cantitativ cuprinse în enunţuri matematice
Competenţe specifice
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare
1.1 să verifice prin plierea unor figuri din
hârtie proprietăţi demonstrate prin
raţionament geometric
Construirea prin plierea hârtiei a bisectoarelor, înălţimilor,
mediatoarelor sau medianelor unui triunghi ascuţitunghic
şi verificarea concurenţei acestora ;
3
Verificarea existenţei axelor de simetrie ale unor
patrulatere
1.2. să analizeze rezolvarea unor
probleme practice
Măsurarea distanţelor între repere terestre
Calcularea înălţimii unui obstacol
Determinarea drumului minim de-a lungul feţelor unui
corp geometric
Construirea unui unghi drept în condiţii practice
1.3. să identifice elementele ce fac
legătura dintre geometrie şi viaţa
cotidiană
Prezentarea produselor realizate de elevi cu ajutorul
metodei „turul galeriilor”;
Definirea elementelor de legătură între geometrie şi viaţa
cotidiană;
2. Rrezolvarea unor probleme cu diferite grade de dificultate reflectate în cotidian
Competenţe specifice
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare
2.1. să formuleze în termeni matematici
observaţii legate de suprafeţe echivalente
Exerciţii de reaşezare a aceloraşi piese ale unui puzzle
formând un triunghi, pătrat, romb şi respectiv dreptunghi
Realizarea de puzzle geometric
2.2. să formuleze în termeni matematici
concluzii la care se ajunge prin plierea
hârtiei
Exerciţii de recunoaştere a simetriei axiale ca proprietate
geometrică a unor figuri plane
Exerciţii de determinare a centrului de simetrie al unei
figuri din hârtie
Construirea unor corpuri geometrice din desfăşurări date
2.3. să identifice demonstraţii ale
teoremei lui Pitagora
Realizarea pe grupe de elevi a unei prezentări PPT cu mai
multe demonstraţii ale teoremei Pitagora
2.4. să demonstreze teorema lui Pitagora
cu ajutorul unui puzzle
Exerciţii de „acoperire” cu piese suprafeţele pătratelor
construite în exterior pe catetele triunghiului dreptunghic
Exerciţii de „acoperire” cu toate piesele a suprafeţei
pătratului construit în exterior pe ipotenuză
3. Interpretarea ştiinţifică a descoperirilor matematice de-a lungul timpului
Competenţe specifice Exemple de activităţi de învăţare
4
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:
3.1. să utilizeze tabele matematice pentru
identificarea valorilor unor elemente
trigonometrice
Să citească în tabelele matematice valorile unor elemente
trigonometrice
Să aplice în probleme simple, valori găsite în tabelele
matematice
3.2. să cerceteze aplicabilitatea unor
descoperiri matematice în diverse
domenii de activitate
Activităţi de documentare şi prezentarea de referate,
pliante sau afişe tematice
4. Utilizarea software-urilor educaţionale în rezolvarea problemelor
Competenţe specifice
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare
4.1. să identifice modul de utilizare a
software-urilor educaţionale
Activităţi de documentare pe internet
despre modul de operare a softurilor GeoGebra, Math
Open Reference, Microsoft Math 4.0, Hot potatoes
Exerciţii de însuşire a modului de folosire eficientă a
facilităţilor oferite de software-urile educaţionale
4.2. să construiască diverse aplicaţii
argumentând algerea software-ului
utilizat
Realizarea de construcţii geometrice incluzând puncte,
vectori, segmente, drepte utilitând GeoGebra sau Math
Open Reference
Exerciţii de rezolvarea unui triunghi utilizând Microsoft
Math 4.0
Crearea de teste grilă, exerciţii interactive, aritmogrife,
rebusuri utilizând Hot potatoes
5. Informarea asupra vieţii şi activităţii unor mari matematicieni ai lumii
Competenţe specifice
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare
5.1. să argumenteze importanţa
activităţii unui matematician , a istoriei
unei descoperiri ştiinţifice legate de
matematică
Activităţi de documentare (informaţii, imagini, texte),
realizate navigând pe internet
Selectarea materialului didactic pentru întocmirea
prezentărilor PPT
5
6.Dezvoltarea competenţelor digitale, a limbajului formal, şi a unei redactări corecte a problemelor, adecvate disciplinei
Competenţe specifice
La sfârşitul cursului elevul va fi capabil:Exemple de activităţi de învăţare
6.1. să formuleze opinii personale,
folosind un limbaj adecvat , cu privire
la o problemă, sau un concept
Prezentarea orală a unor raţionamente logice utilizate în
rezolvarea problemelor cu caracter practic
Realizarea şi prezentarea de referate sau eseuri tematice
6.2. să construiască diverse corpuri
geometrice folosind diferite materiale
Exerciţii practice de construirea unor corpuri geometrice
din hârtie , lemn, sârmă etc. cu precizarea elementelor
acestora: feţe, muchii, înălţimi , diagonale, apoteme , etc.
6.3. să utilizeze corect computerul în
studiul matematicii
Realizarea unor fişe de documentare, folosind motoarele
de căutare Google, Zahoo, Ask
Realizarea unor prezentări de tip PowerPoint, a unor
aplicaţii despre configuraţii geometrice, etc
6.4.să construiască obiecte semnificative
prin îndoirea hârtiei, urmând indicaţiile
după o schemă dată
Exerciţii de construire a figurilor origami cu ajutorul unei
scheme date sau a unor filme de pe Youtube ;
Exerciţii de întocmirea unor scheme algoritmice
semnificative;
III. CONŢINUTURI
Poligoane şi poliedre – 8 ore
Origami – arta plierii hârtiei colorate – 7 ore
Geometria în cotidian – calcul de distanţe în teren– 5 ore
Software-uri educaţionale – 5 ore
Marii matematicii ai lumii antice – 5 ore
Activitate practică – realizarea revistei– 5 ore
IV.SUGESTII METODOLOGICE
Metode şi procedee (activ participative) recomandate: brainstorming, conversaţia euristică, argumentarea
prin analogie, turul galeriei
Mijloace de învăţământ: fişe de lucru, scheme, reprezentări grafice, computer, softuri educaţionale
Forme de organizare: activitate pe grupe, alternativ cu activitatea frontală
6
Se va evalua capacitatea elevului de sintetizare, comportamentul lui în învăţare, priceperile şi capacităţile
intelectuale.
Se vor folosi atât metode tradiţionale de evaluare (oral, scris, evaluarea lucrărilor practice) cât şi metode
alternative (investigaţia, observarea sistematică, referatul, autoevaluarea).
Evaluarea se va face pe grupe sau individual- realizarea de portofolii individuale
Nivelul de cunoştinţe va fi adecvat vârstei elevilor şi cerinţelor etapei şcolare.
V. SUGESTII BIBLIOGRAFICE
Mihaela Singer, Cristian Voica –„De la matematică la matepractică” – Ed. Sigma –Bucureşti 2010
Traian Cohal –„Vă place matematica ?” – Ed. Moldova –Iaşi 1991
I.Dănciă – „Dicţionar de noţiuni şi metode matematice” – Ed. Erc.Press – Bucureşti 2009
M. Gardner –„Amuzamente matematice” – Ed. Ştiinţifică –Bucureşti 1968
Gh.Ţieţica –„Culegere de probleme de geometrie” – Ed. Tehnică –Bucureşti 1981
A.Stoenescu – „În lumea distanţelor” – Ed.Ştiinţifică –Bucureşti -1967
Reviste de matematică aplicată „Cangurul”
Diverse site-uri de pe internet
Site-uri pentru software-uri educaţionale online gratuite:
http://www.mathopenref.com/
http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html
http://www.microsoft.com/download/en/details.aspx?id=15702
http://hotpot.uvic.ca /
VI. PLANIFICARE CALENDARISTICĂ PE SEMESTRUL I
Nr. săptămâni: 14 – Total ore: 14 (1 oră/săptămână )
Nr.
Crt.
Unitatea de
învăţare
Comp.
specifice
Nr.
oreConţinuturi Data Obs.
7
1.Poligoane şi
poliedre
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
3.2
6.2
8 ore
1. Prezentarea cursului
2. Linii importante în triunghi.
3. Aplicaţii practice. Construirea liniilor
importante în triunghi prin îndoirea hârtiei
şi verificarea concurenţei acestora.
4. Simetrie centrală, simetrie. axială:
paralelogram, dreptunghi, pătrat, romb,
trapez isoscel.
5. Aplicaţii practice. Axe de simetrie,centru
de simetrie pentru diverse poligoane
convexe realizate din hârtie.
6. Suprafeţe echivalente. Puzzle geometric.
7.Confecţionarea unor corpuri geometrice
din desfăşurări date: cub, paralelipiped
dreptunghic, prismă, piramidă, trunchi de
piramidă
8.Turul galeriei. Expunerea materialelor
realizate.Evaluare.
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
2.
Origami – arta
plierii hârtiei
colorate
1.3
2.2
3.2
6.3
6.4
7 ore
ACTIVITATE PROIECT9. Din istoria artei origami. Legenda celor
o mie de cocori
10. Tehnici origami şi reguli de bază în
arta origami
11. Clasificarea origami
12. Aplicaţii. Confecţionarea de figurine
origami.
13. Aplicaţii
14.Prezentarea proiectelor– turul galeriei.
Evaluare.
S9
S10
S11
S12
S13
S14
PLANIFICARE CALENDARISTICĂ PE SEMESTRUL II
Nr. săptămâni: 21 – Total ore: 21 (1 oră/săptămână )
Nr.
Crt.
Unitatea de
învăţare
Comp.
specifice
Nr.
oreConţinuturi Data Obs.
8
3.
Geometria în
cotidian – calcul
de distanţe în teren
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
5.1
6.3
5 ore
1. Aplicaţii practice ale teoremei lui
Thales. Calcularea înălţimii unui obstacol
(ex:calcularea înălţimii unei clădiri, a
piramidei lui Keops, etc).
2. Câteva demonstraţii ale teoremei lui
Pitagora. Aplicaţii practice ale teoremei.
3. Determinarea drumului minim de-a
lungul feţelor unui corp geometric
4. Aplicaţii practice ale funcţiilor
trigonometrice: măsurarea distanţelor între
repere terestre.
5. Evaluare
S1
S2
S3
S4
S5
4.Software-uri
educaţionale
4.1
4.2
5.1
6.3
5 ore
6. GeoGebra
7.Math Open Reference
8. Microsoft Math 4.0
9. Hot potatoes
10.Evaluare.Prezentarea unei aplicaţii
geometrice cu ajutorul unui software
studiat
S6
S7
S8
S9
S10
5.Mari matematicii
ai lumii antice
1.1
1.3
3.2
5.1
6.1
6.3
5 ore
11. Euclid – părintele geometriei.
Documentare pe internet. Realizarea unei
prezentări PPT
12. Viaţa şi activitatea lui Thales din Milet.
Documentare pe internet. Realizarea unei
prezentări PPT
13. Discipolii lui Pitagora Realizarea unei
prezentări PPT despre şcoala înfinţată de
Pitagora. Documentare pe internet.
14. Prezentarea referatelor şi a PPT-urilor.
15. Evaluarea intercolegială şi
autoevaluarea lucrărilor prezentate
S11
S12
S13
S14
S15
9
6.
Activitate practică–
realizarea revistei
„Mathepractica”
1.3
3.2
5.1
6.1
6.3
5 ore
16. Realizarea pe grupe de elevi a unor
eseuri despre activităţile desfăşurate la
cursul opţional
17. Realizarea unei reviste a clasei cu
materialele şi fotografii adunate pe
parcursul derulării cursului opţional
18. Evaluarea portofoliilor elevilor şi a
contribuţiei personale a fiecăruia la
realizarea revistei
S16
S17-19
S20
DISEMINAREA REZULTATELOR
S21
Prezentarea revistei şi a celor mai reuşite materiale colegilor
din şcoală, cadrelor didactice şi părinţilor şi publicarea lor pe
site-ul şcolii
VII. STANDARDE MINIME DE PERFORMANŢĂ
COMPETENŢE
GENERALE
STANDARDE
La sfârşitul cursului toţi elevii clasei a VII-a vor fi capabili :
C1 – Prelucrarea datelor de tip
cantitativ cuprinse în enunţuri
matematice
-să evidenţieze prin plierea hârtiei cel puţin două dintre liniile importate
într-un triunghi ascuţitunghic
- să aplice formula de calcul a distanţei dintre două puncte
-să rezolve cel puţin trei probleme practice simple cu ajutorul distanţelor
- să definească cel puţin două elemente de legătură între geometrie şi viaţa
cotidiană;
C2 –Rezolvarea unor probleme
cu diferite grade de dificultate
reflectate în cotidian
-să realizeze cel puţin un puzzle geometric simplu
-să recunoască axele de simetrie a minim trei poligoane particulare.
- să determine prin plierea hârtiei centrul de simetrie a minim trei poligoane
particulare
- să cunoască cel puţin două demonstraţii ale teoremei Pitagora
C3 –Interpretarea ştiinţifică a
descoperirilor matematice de-a
lungul timpului
-să determine valorile elementelor trigonometrice din tabelele matematice
-să realizeze documentări despre minim două teme date
-să exprime în manieră personală datele obţinute prin documentarea asupra
unei teme
C4 – Utilizarea software-urilor
educaţionale în rezolvarea
- să realizeze construcţii de segmente, triunghiuri, patrulatere utilitând
GeoGebra
10
problemelor - să calculeze perimetrele şi ariile triunghiurior şi patrulaterelor utilitând
GeoGebra ,Math Open Reference, Microsoft Math 4.0
- să realizeze cel puţin un rebus thematic utilizând Hot potatoes
C5 – Informarea asupra vieţii
şi activităţii unor mari
matematicieni ai lumii
-să se documenteze asupra activităţii a cel puţin unui matematician antic
-să selecteze materialul didactic pentru întocmirea cât mai succuntă a
prezentărilor PPT
C6 –Dezvoltarea competenţelor
digitale, a limbajului formal,
şi a unei redactări corecte a
problemelor,adecvate disciplinei
-să utilizeze corect internetul ca sursă de informare şi documentare
-să aibă abilităţii de a lucra în Microsoft Word şi PowerPoint,
-să reprezinte anumite date prin tabele sau diagrame statistice
11