Operasi pada Himpunan untuk Siswa SMP Kelas VII

Click here to load reader

  • date post

    25-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    10.420
  • download

    18

Embed Size (px)

Transcript of Operasi pada Himpunan untuk Siswa SMP Kelas VII

  • 1. KDOperasi Pada Himpunan

2. Kompetensi Dasar Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh. 3. Indikator 4. Operasi Pada Himpunan 1. 2. 3. 4.Selisih (Intersection) Gabungan (Union) Komplemen (Complemen) Selisih (Difference) 5. Irisan (Intersection) 6. Aku suka bunga mawar, melati, dan anggrek. Kalau Elli suka bunga apa?Popuri, bunga apa saja yang kau sukai?Aku suka bunga matahari dan anggrek. 7. Irisan (Intersection) A adalah himpunan semua bunga yang disenangi Popuri B adalah himpunan semua bunga yang disenangi Elli Amawar , melati , anggrekBmatahari , anggrek } 8. Diantara bunga-bunga yang disukai Popuri dan Elli, ada satu bunga yang sama yang mereka sukai, yaitu anggrek. Amawar , melati , anggrekBmatahari , anggrek }Sehingga Irisan antara bunga kesukaan Popuri dan Elli adalah anggrek 9. Irisan (Intersection) Jadi, yang dimaksud Irisan himpunan A dan Badalah himpunan semua anggota semesta yang merupakan anggota himpunan A dan himpunan B. Irisan ditulis : A B Notasi Irisan : A B { x | x A, x B } 10. Diagram Venn Irisan dua himpunan SAB 11. Contoh 1 Tentukan irisan dari himpunan P = {1,3,5,7,9} dan Q = {2,3,5,7} Jawab : P = {1,3,5,7,9} Q = {2,3,5,7} PQ{3,5, 7} 12. Diagram VennSAB 13. Contoh 2 Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa yang senang dengan pelajaran Matematika, 25 orang siswa senang dengan pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang pelajaran Matematika dan Fisika. a) Gambarlah diagram Venn dari keterangan di atas! b) Berapa orang siswa yang hanya senang pelajaran Matematika? c) Berapa orang siswa yang hanya senang pelajaran Fisika? d) Berapa banyak siswa dalam kelas itu? 14. Jawab Misalkan himpunan siswa yang senang pelajaran Matematika adalah A, maka n(A) = 30 Misalkan himpunan siswa yang senang pelajaran Fisika adalah B, maka n(B) = 25 Misalkan himpunan siswa yang hanya senang Matematika adalah M Misalkan himpunan siswa yang hanya senang Fisika adalah F Misalkan himpunan siswa yang senang pelajaran Matematika dan Fisika adalah ( A B ) , maka n( AB)10 15. STEP BY STEP b.Siswa yang senang pelajaran Matematika adalah siiswa yang hanya senang Matematika ditambah siswa yang senang keduanya n(A) 30n(M) n(M)n(A 10n(M)30 - 10n(M)c.20Siswa yang senang pelajaran Fisika adalah siiswa yang hanya senang Fisika ditambah siswa yang senang keduanya n(B) 25n(F) n(F)n(AB)10n(F)2 5 - 10n(F)d.B)15Banyak siswa keseluruhan = n(S)n(M)n(S)20n(S)45n(F) 1510n(AB)SMF 16. Latihan 17. Gabungan (Union) 18. Tentu saja, aku punya Ali, Keno, Yoki, namun aku masih membutuhkan 2 orang lagi.Hai Grey, apakah kau sudah mempunyai anggota untuk team futsalmu?Ide bagus!Aku baru punya Ali, Tori dan Naoki. Aku jg butuh 2 orang lagi. Hei! Bagaimana kalau kita gabung saja anggotaanggota team kita! 19. K adalah himpunan nama anggota team Kai G adalah himpunan nama anggota team Grey K{Ali, Keno, Yuki}G{Ali, Tori, Naoki} Ali adalah anggota team Kai dan Grey 20. Jika kedua team mereka digabung, maka anggota team Kai dan Grey akan menjadi K{Ali, Keno, Yuki} { Ali , Keno , Yuki , Tori , Naoki }G{Ali, Tori, Naoki} Ali ditulis satu kali, karena ia hanya satu orang. 21. Gabungan (Union) Jadi yang dimaksud Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota S yang merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B. Gabungan ditulis A B Notasi gabungan adalah A B {x | x A atau xB 22. Diagram Venn untuk Gabungan dua Himpunan SAB 23. Contoh 2 Diketahui K ={faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang dari 6} Dengan mendaftar anggotanya, tentukan: a. Anggota K L b. Anggota K L c. tentukan n ( K L ) 24. Komplemen (Complement) 25. M adalah Himpunan anak yang mengikuti Olimpiade Matematika F adalah Himpunan anak yang mengikuti olimpiade Fisika K adalah Himpunan anak yang mengikuti olimpiade Fisika M F K{Karen,Rick}{Ann, Clift} {Mary, Grey) 26. S Yang tidak mengikuti Olimpiade Matematika (Mc ) Yang tidak mengikuti Olimpiade Fisisik (Fc ) Yang tidak mengikuti Olimpiade Kimia (Kc )MFK 27. Komplemen Misalkan S adalah himpunan semesta dan A adalah suatu himpunan. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan semua anggota himpunan S yang bukan merupakan anggota himpunan A, dilambangkan dengan Ac 28. Diagram Venn Ac SA 29. Selisih (Difference) 30. Contoh S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} A = {1,2,3,7} B = {2,4,6,8,10} Tentukan : a. S A b. A B c. B A 31. Jawab 32. Jawab a. S A S AS-A S-A{1,2,3,4,5 ,6,7,8,9,1 0} {1,2,3,5,7 }{1,2,3,4,5 ,6,7,8,9,1 0} - {1,2,3,5,7 }{, 46 , 9, 8 10,} 33. AB 34. Selisih (Difference) Komplemen realatif terhadap A adalah himpunan semua anggota himpunan A yang bukan anggota himpunan B, dilambangkan dengan A-B. 35. Diagram Venn A-B SAB 36. Diagram Venn B-A SAB