Operaciones con números decimales

SUMA DE NÚMEROS DECIMALES

Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir

las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el

resultado la coma bajo la columna de las comas.

Ejemplo:

2.42 + 3,7 + 4,128 ---J 2, 4 2 3 , 7

+4,128

10,248 ,,

1 _; • e .,: ~ t,,:- • 'M:;, -~•;,;:,~.~~--~~·.\:~~i:?j~t~ii:~r?-;~t-iii~~]~?-~i~J~

Calcula las siguientes sumas de números decimales.

12,435 + 142,36 + 8,7 = 32,46 + 7,182 + 146,8 =

243,18 + 16,5 + 153,216 = 325,9 + 8,75 + 37,296 =

Un circuito A y un circuito B tienen la forma y las dimensiones que indica la figura.

¿Cuál es la longitud en kilómetros de cada circuito?

CircuitoA ~ 8,2Km

CircuitoB ~

10,8 Km

Pág. 1

Íi 1

RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

Ejemplo: 9, 1 O

9, 1 - 3,82 -----¿ _ 3 , 8 2

5, 2 8 . •'

J

- - - - --- - - ---·- --- -- -·-- · --- -· ·--- -- ·- ~-~ --1. ~ .~ ·~· .·• •n~~•,:,>>'). 1' .' 1-. ~··\,' .• -f - .. y . . .... · ,\,, ; v• . -....s ·:~~!Jl~ ..... ,9~:--;,i;rw-7 'r'.1f-~ h••.•_"'' .. '"P~r;;~•t..,.,.gm-·y~-c¼,?.7JX-?-'7'"~:&1:r::m.Y;{~.k~·~7c_~_·: ..

Calcula las siguientes restas de números decimales.

4,3 - 2,84 = 52,61 - 13,72= 49,8 - 31,96 =

123,7 - 98,49 = 214,8 - 96,72 = 416,7 - 392,18 =

Observa el ejemplo resuelto y calcula de ese modo los restantes.

• 4,21 - X= 2,8 --¿X= 4,21 - 2,8 = 1,41

• 8,42 - X = 5,6 --¿ X =

• 9,7 - X= 4,21 --¿X=

• 12,5-X = 7,46 -¿X=

• 28, 7 - X = 14,92 ~ X =

• 49,8 - X = 12,63 --¿ X =

• 58,6 - X= 21,42 ~X=

Páo.2

MULTIPLICACION DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, . . . se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.

Ejemplos: 3,2x10=32 3,2 X 100 = 320 3,2 X 1.000 = 3.200

,

' ' .• ,.

;•:.~ .. -~~ ~--~~,.s,·,-\~,\ii'. ... -. ·:-<\::;::#, .:,.-·-~~ .... >._q0.:~J.i~.tft· .rz •.. ~~/; \~·~,.,~ ; ·-~!:,, ... _ .. ;, :7 _ . • S ,-~·~< ,~- ,~jj"f,;·~:_:." _J~-~~: ... --·: ·i__,J,,r -:11~· 'WJ--,..,.-'Ptl 0;:"'2~:..--~:r---7{?}-i"o/J ...... ~ • .;r., •;~ .. -..;-~-Calcula.

3,25x 10=

3,25 X 100 =

3,25 X 1.000 =

3,25 X 10.000 =

3,25 X 100.000 =

3,25 X 1.000.000 =

1 \

4,1 X 10 =

4,1 X 100 =

4,1 X 1.000 =

4,1 X 10.000 =

4,1 X 100.000 =

4,1 X 1.000.000 =

Primero, escribe cada fracción decimal en forma de número decimal. Después, resuelve.

\ 21

3 -x10=

_ X 100 = 0,3 X 100 = 10

10

1 21

3 -x10=

-x 100= 100

100

1 21 3 --x10=

-- x100=

\ 1.000 1.000

Averigua cuáles de las siguientes expresiones son ciertas. 3~, -x10=3,1 100

4 - X 10 = 0,4 100

25 - X 10 = 2,5

82 - X 100=8,2 10 10

Páq.3

' 1

' \

1

MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES

Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen ~1

números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras , ,~ decimales tengan entre los dos factores.

Ejemplos: 4,31 X 2,6 ~ 4,3 1

X 2 , 6

2 5 8 6

8 6 2

1 1 1 2 o 6

.. . - . " ·' • ', ; ~ '• t-' •\ ..... ,.i:-f i:. ~;,. _'['¡; ":,: ,~:; .,-:'•.):\V~~:';,. ',:--D1.~ Ji,,AZ~t•l

i) ~· Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales.

32,43 X 2,4 = 4,131 X 3,2 =

431,4 X 3,5 = 25,49 X 31,3 =

289,1 X 2,13 = 49,63 X 2,14 =

Calcula.

(4,213 + 21,36) X 4,21 (32,46 - 18,213) X 21,5

Pág.4 www.1ndexnet.santillana.es © Santillana

~ DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD

SEGUIDA DE CEROS ,f.

Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ... se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.

Ejemplos: 24,2 : 10 = 2,42

24,2 : 100 = 0,242

24,2 : 1.000 = 0,0242 .,

s~~{:,f ~~:~?~:t~.-:": ~,~- :,~ .. ttl/•..,r ,', .. f,?;,i •, .,i,' ~ ... ·.¡ ·~ _: r,.~ .... ;~ ,lJ_;•',_-'•-t,. ,;· ~t;n,,l.:!f :',,r·),_t~ ..;,:,,;t·:~. ¿-.. -.:.,:·.,-.~0,",-:fj_~;:~:·;~"'.'16:~·~,r·.:t-~;;1~.f>::--):J;"-rv.:~Ji.1,~~-~'t?:J:?-. :rt.~~r:J:;,t

·· :~N Calcula. Jf}zj,

81,2: 10 =

81,2:100=

81,2: 1.000 =

81,2: 10.000 =

81,2 : 1 00.000 =

81,2 : 1.000.000 =

Calcula.

(4,32 + 71,6 + 18,1): 10

(321,2 - 216,48): 1.000

,vww.maexneuaht1llana.es

5,3: 10 =

5,3: 100 =

5,3: 1.000 =

5.3 : 10.000 =

5,3: 100.000 =

5,3 : 1.000.000 =

(3,71 + 81,6 + 18,214): 100

(482,14 -18,186): 10.000

Pág. 5 9 $antillana

~ DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL

Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si

fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera

cifra decimal.

Ejemplos: 7,36: 2 --¿ 7 , 3 6 2 ~ ---- -

1 3 3,6 8

1 6

o

:{- ~: Calcula las siguientes divisiones.

4,326 : 3 = 32,156 : 4 =

267,05: 5 = 39,120: 6 =

412,16: 7 = 52,632: 8 =

Calcula.

(4,32 + 18,2 + 36,49): 3 (731,25 - 49,138): 4

Pág. 6

www.indexnet.santillana.es © Santillana

DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL

Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales.

ijemplo: 1.176 :1,2 ~ 1 1 7' 6 o l 1 2 ------

096 980

o o o

"r ·~ ·~ , Calcula las siguientes divisiones.

585:1,3 7.749: 1,23

2.875 : 2,3 5.490: 1,22

12.936 : 2,31 25.442 : 2,23

Calcula.

(427,18 + 381,23 + 191,59): 2,5 (1.214,28 + 672,14 + 113,58): 1,25

Pág. 7 www.mdexner.samillana.es <i;J Santillana

·~ DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES

Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza ;:~

la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga !~

el divisor; si es necesario, se añaden ceros.

Ejemplo: 21..66 : 3,8---¿ 2 1 6 . 6

2 6 6

o o

·., \ Calcula las siguientes divisiones.

12,25: 0,7

799,46 : 1,42

20,88: 2,4

1 3 8

5,7

29,095: 2,3

958,5: 21,3

4,340: 3,5

Observa el ejemplo resuelto y calcula de este modo los restantes.

• 9,2 · X =36,8 -) X= 36

'8

=' 4 9,2

• 12,3 · X = 73,8 -) X =

• 1,45 ·X= 17,4 -) X=

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Pág. 8 ~ Santillana

Un agricultor ha recolectado 1.500 kg de trigo y 895 kg de cebada. Ha vendido

el trigo a 22,35 ptas. el kilo y la cebada a 19,75 ptas. el kilo. Calcula:

a) El total recibido por la venta del trigo y la cebada.

Trigo --➔

Cebada--¿

b) La diferencia entre lo que ha recibido por la venta del trigo y lo que ha recibido

por la venta de la cebada.

Un coche A consume 7,5 litros de gasolina por cada 100 kilómetros y otro coche 8

consume 8,2 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Calcula:

a) La gasolina que consume cada coche en un kilómetro .

Coche A -¿

Coche B --¿

b) El importe de la gasolina que consume cada coche en un trayecto de 540

kilómetros, si el litro de gasolina cuesta 98 ptas.

Un litro de aceite pesa 0,92 kg. Calcula:

a) El peso de 8 bidones de aceite de 10 litros cada uno.

b) Los litros de aceite que contiene un bidón que r~sa 23 kg.

WWW.lllderriet . iltnl íllliHn.M

Pag. 9 ;'i) 'i3ol10ani!

1

'.J'. :· En un colegio se han hecho grupos para participar en unas competiciones de

-sa1to de longitud y salto de altura. tstos son los tres grupos clasificados .

- • ·,GrµpoA , .. .

'i ·/ Grupo:•B •'_( . J.,).,

,,

Compo- Salto de Salto de Compo- Salto de Salto de Compci- Salto de Salto ~e ' 1

nentes longitud · aitura nentes longitud altura n~ntes .· lofl9itüq, . alturn .

Inés 5,25 m 1,25 m Pablo 5,25 m 1,35 m Elena 5,15 m

Jorge 4,90m 1,50 m Marra 4,85 m 1,20 m Fernando 4,95 m

Adela 5,10 m 1,35 m Rosa 5,20m 1,25 m Pedro 4,85 rn

Marcos 5,15 m 1.40 m José 4,95 m 1,10 m Celia 5,15 m

Calcula.

a) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de longitud.

Grupo A --¿

Grupo B ---¿

Grupo C --¿

b) La media en metros que ha conseguido cada grupo en salto de altura.

Grupo A --¿

Grupo B --¿

Grupo e --¿

En el siguiente cuadro aparece la equivalencia de algunas monedas extra

on la peseta. Calcula:

www.indexnet.santillana.es

1 valor en peset 10 libras esterlinas.

1,25 m

1,35 m

1,10m

1,20 m

Pág. 10 © Santillana

Un camión transporta 3 bloques de mármol de 1,3 toneladas cada uno y 2 vigas de

hierro de 0.5 toneladas cada una. Calcula:

a) El total de toneladas que transporta el camión.

b) El total de kilos que transporta el camión, si 1 tonelada es igual a 1.000 kilos.

La yarda es una unidad de longitud inglesa que equivale a 0,914 metros. Calcula:

a) la longitud en metros de un trayecto A que mide 100 yardas y la longitud en metros de un trayecto B que mide 180 yardas.

Trayecto A --¿

Trayecto e

b) la longitud en yardas de un trayecto C que mide 18,28 metros y la longitud en yardas de un trayecto D que mide 45,7 metros.

Trayecto C ~

Trayecto D ----4

e) la diferencia en milímetros que hay entre un metro y una yarda.

www.indexnet.santillana.es

Pág. 11 () Santmarui

/ a·. En el siguiente cuadro aparece el número de calorías que tiene aproximadamente

1 gramo de al9unos ahmemo:;

' . Espárrago-s · '. Alimentos Pan Queso blanco · Manzana Fjl~te

- Calorías por gramo 3,3 1,2 0,52 3,75 0,32 1

Calcula.

ai El número de calorías que tienen una barra de pan de 125 gramos, una manzana

de 175 gramos y un filete de 150 gramos.

Barra de pan ----¿

Manzana ----¿

Filete ~

b) El número de calorías que tienen 125 gramos de queso blanco, un filete de

180 gramos y 250 gramos de esparrago5.

Queso blanco ---¿

Filete ----¿

Espárragos --¿

e) EJ peso en gramos de una manzana que tiene 41,6 calorías, de un filete que tien~

525 calorías y de una barra de pan que tiene 1.402,5 calorías.

Manzana

Filete,

Barra de pan ---¿

¿Qué número multiplicado por 6,025 da como resultado un número cuatro

unidades menor que el número 40, 1 S?

· Su~~~~~hi~ ·; , · 6,025 • x = 40, 15 - 4

Pág. 12

www.indexnet.santillana.es e Santillana

Nombre y apellidos ... .. ........ .. .. ..... ....... .... .. ... .. .. .. .. ... ... ....... ...... .. ... ....... ...... ... ..... .... .. .... .... ...... ............. ... ....... ... . N'' ......... .

1. - Completa:.

a) 4 décimas= ................... centésimas e) 80 décimas = .................... centésimas

b) 70 centésimas = . . . . . . . . . . .. . . . . . décimas f) 2 unidad = ... ......... ....... .... .. centésimas c) 200 centésimas = ..... .... .... unidades g) 80 centésimas= .... ......... ..... .. décimas

d) 3 unidades = . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . décimas h) 7 unidades= ......... ... .... ..... centésimas

2. -a) Escribe las siguientes fracciones decimales en forma de nfureros decimales:

i 1000

l 10

R._ 100

235 1000

b) Escribe estos números decimales en forma de fracciones

0,9= 0,36= 5,26=

3.-Di como se leen los siguientes números decimales:

_8_ 10

0,8=

48 10

a) 8,63= ... .... .. .......... .. ... ... .............. ...... .. .... ..... .. ... ..... .... ............... ... .. .. ..... ... ... ....... .. .... ... .. .. .... ......... ..... ... .. .... ..... ... .. .... . .

b) 88,8= .. .... ... .. ... .................. ........ .... ... ... .... .... ... .. ....... ... ..... ..... .. ........ ...... ..... ... ....... .. ..... ......... .... ......... .. ................ .. ..... .

c) 204,007= ...... ... ... ...... ............ .... ... .. .. .... ... ... ... .. ... .... ...... ... ... ... ... ...... ... ....... ... ..... ............. ..... ... .... .......... ... .... ... ... .......... .

d) 0,65= ... ..... ...... ... ... ...... ... ... ... .. ................... ... ... ....... .. .... ... ..... ... ......... ... ............ ... .... ...... .... ....... .. ..... ... ..... ... .. ...... .. .. ..... .

4.- Escribe los números que representan. Ocho centésimas= ... .. ... ... ......... .. .. .. ..... .. .... ..... . . Cuatro unidades y treinta y cinco centésimas= ..... .. .. ... ........ ...... .... . Trecientos cincuenta unidades y seiscientas cuarenta y dos milésimas ..... .... ....... ..... . Veinticinco unidades y cuatro décimas= 5.-Resuelve: a) 88,7 + 26,89= b) 82,36 - 78,30 = c) 96,23 - 56,29= d) 69,58 + 9,2 + 8,25=

6. - Calcula: a) 77,8 X 28= b) 95,56 x 21,05 = c) 89,42 7= d) 1257,68 52=

7.-Fijate en el dibujo y responde a las preguntas.

-¿Cuánto cuesta media docena de huevos? .... ........ ....... .

- Compras esta docena de huevos. Si pagas con un billete de 20 euros,

¿cuánto te devolverán? .... .. ... ..................... .

- ¿Cuánto deberás pagar si quieres comprar 36 huevos? .. .. ...... .... .... ..... .. . .

8.- Mis padres nos llevaron a un bar a tomar algo, consumimos las siguientes cosas: un zumo de pifia a 1€ y 70

cts., 2 paquetes de patatillas a 1€ cada uno, 2 cates a 1 € y 20 cts. cada uno y un cacaolat a 1 € y 75 cts. Si mi

padre paga con 20 euros. ¿ Cuánto dinero le devolvieron ?

Datos Operaciones

Solución:

9.-Samuel sale de casa con un billete de 20 euros. Compra una libreta que le vale 3,25 euros, un estuche 5,15 €, un

lápiz a 1,20 € y tres bolígrafos 1,50 €. cada uno de ellos.¿ Cuanto dinero ha gastado? Su madre le dice que con el

dinero que ie ha sobrado puede comprar paquetes de cromos para su colección. Si cada paquete vale 20 cts.

¿ Cuántos paquetes de cromos podrá comprar? Datos Operaciones

Solución:

10.-Ángela se ha de quedar a comer en el colegio esta semana, de lunes a viernes, y su madre le ha entregado un

billete de 100 euros para pagar los tickets. Si el precio de cada ticket es 9, 35 € , ¿tendrá bastante dinero para

pagar?¿Cuanto dinero le devolverán? Datos Operaciones

Sol.ución:

11 .-Cakula mentalmente (hat. los oasos) 360 + 1~~

582 + 18.:::

88 + 18 =

333- 18=

70- 18 =

56- 18 =

l2.-Resuelve a)85,7 + 12.78=

13.- Calcula: a) 23.6 X 128=

b) 94.25 - 52,80 =

b) 89,25 x 12,05 =

14. -a) Descomoón en unidades de orden:

e) 81,52- 51 ,28= d) 21 ,59 + 7,1 + 8,23=

e) 87,82 9= d) 658,58 83=

3678.4= ... ....... ..... ... .... .... ......... .............. .... .... ... .... ... ..... ......... ........... ..... .. ..... ..... ... .... ... ..... ... .. ...... ...... .. ...... .... .

2,367= .... ..... ... ...... ........ .. ...... ....... .... .. ............ ..... ....... .. .. ................ .. .. .. ..... .. .... ..... ..... ..... ............ ... .... .. ........ ... .

b) Di como se leen los siguientes números : 587,34= ... ...... ..... .... ... .... .. .. ..... .......... ... .. .... .... ... ... .. ... ............. .. .. ....... ............................ ..... ....... .................... .

92.278= ....... .. ...... .. ........ ....... ..... .. ...... ........ ....... .. .. ...... ..... .. ........... ...... ......... .... .. ...... .. ..... ..... ..... ........ .... ... .. ... .

15. - Calcula ( no olvides las comas). HAZ LA PRUEBA Á LA RESTA Y Á LA DIVISIÓN: a) 258,4 + 920 + 3,65 + 7,9= b)7458,2l - 35,148 =

c)65,094 X 7.068 = d) 7.54784: 82 =