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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Operaciones con Conjuntos

Carlos A. Rivera-Morales

Algebra

Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos

1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos

2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos

3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto

4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos

5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos

Contenido

ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Objetivos:

Discutiremos:

conjunto universal

operaciones con conjuntos1 union de dos conjuntos2 interseccion de dos conjuntos3 complemento de un conjunto4 diferencia de dos conjuntos5 producto cartesiano o producto cruz de dos conjuntos

propiedades de los conjuntos

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ObjetivosConjunto UniversalOperaciones de ConjuntoPropiedades de los Conjuntos

Conjuntos

Conjunto Universal:

El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.

Ejemplos:

1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.

2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.

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Conjuntos

Conjunto Universal:

El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.

Ejemplos:

1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU =

N = {1, 2, 3, ...}.2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entonces

U = {1, 2, 3, ..., 100}.

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Conjuntos

Conjunto Universal:

El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.

Ejemplos:

1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.

2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.

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Conjuntos

Conjunto Universal:

El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.

Ejemplos:

1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.

2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU =

{1, 2, 3, ..., 100}.

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Conjuntos

Conjunto Universal:

El conjunto universal de una discusion, denotado por U es unconjunto que contiene todos los elementos bajo discusion.

Ejemplos:

1 Si A = {1, 3, 5, ...} y B = {2, 4, 6, ...}, entoncesU = N = {1, 2, 3, ...}.

2 Si A = {1, 3, 5, ..., 99} y B = {2, 4, 6, ..., 98}, entoncesU = {1, 2, 3, ..., 100}.

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Conjuntos

Nota: Generalmente, el conjunto universal se representamediante un rectangulo.

Figura: Conjunto Universal

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Conjuntos

Nota: Generalmente, el conjunto universal se representamediante un rectangulo.

Figura: Conjunto Universal

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Conjuntos

Union de Conjuntos:

La union de dos conjuntos A y B, denotado por A B es elconjunto de todos los elementos de A con todos los elementosde B sin repetir ningun elemento. Esto es,

A B = {x|x A o x B}

Ejercicios:

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Conjuntos

Union de Conjuntos:

La union de dos conjuntos A y B, denotado por A B es elconjunto de todos los elementos de A con todos los elementosde B sin repetir ningun elemento. Esto es,

A B = {x|x A o x B}

Ejercicios:

Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos

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Conjuntos

Figura: Union de A y B

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Conjuntos

Interseccion de Conjuntos:

La interseccion de dos conjuntos A y B, denotado por A Bes el conjunto de todos los elementos comunes de los conjuntosA y B. Esto es,

A B = {x|x A y x B}

Nota: Dos conjuntos son disjuntos o separados si no tienenelementos en comun.

Ejercicios:

Rivera-Morales, Carlos A. Operaciones con Conjuntos

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Conjuntos

Interseccion de Conjuntos:

La interseccion de dos conjuntos A y B, denotado por A Bes el conjunto de todos los elementos comunes de los conjuntosA y B. Esto es,

A B = {x|x A y x B}

Nota: Dos conjuntos son disjuntos o separados si no tienenelementos en comun.

Ejercicios:

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Conjuntos

Figura: Interseccion de A y B

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Conjuntos

Complemento de un Conjunto:

El complemento de un conjuntos A con respecto al conjuntouniversal U , denotad