Onde et matière

A – CONFRONTATION

- Préliminaire : de la lumière est absorbée par de la matière, les mesures

correspondantes permettent de mesurer la quantité de matière présente. (programme de 1ère S et séance de TP « détection »)

- Plus subtil : l’absorption de lumière (ou de toute autre catégorie d’onde E.M.)

permet de préciser la structure de la matière irradiée. TP « détection », suite+ :

Chapitre 5 Techniques d’analyses structurales en chimie organique.

1) Introduction Ce sont des techniques spectroscopiques, c’est à dire indiquant, en fonction d’une grandeur physique

( l, s, d, ... ) correspondant à une valeur d’énergie apportée, comment la molécule a été perturbée, si

elle à absorbé l’énergie, etc.

Le terme spectre vient du fait que l’on présente les résultats sur un domaine de valeurs.

L’énergie est apportée le plus souvent sous forme de rayonnement E.M.

Les perturbations ne sont pas de même nature selon la catégorie de rayonnement, on distingue donc

différentes techniques spectroscopiques, par exemple : UV-visible d’une part, IR d’autre part.

2) Spectroscopie UV-visible Voir programme de 1ère S et TP « détection »

3) Spectroscopie infrarouge (IR) (cette partie vient en complément de ce qui a été présenté au cours du TP « détection »)

a) Introduction

On découpe l'infrarouge en trois domaines : l'IR proche, l'IR, l'IR lointain.

Nous travaillerons entre 2,5 et 16 micromètres (entre 4000 et 621 cm-1).

Ce qu'on voit sur le spectre : l'intensité transmise (comptée de 0 à 100%) en fonction du nombre

d'onde. Une absorption correspondra donc à un minimum sur le spectre.

Remarque: si le % de transmission est égal à 100, la substance est transparente aux radiations IR.

b) Renseignements donnés par une spectroscopie IR

Elle renseigne sur les groupes caractéristiques présents dans une molécule.

Le rayonnement IR perturbe les niveaux vibrationnels de la molécule. Si ce rayonnement est absorbé,

c’est que sa fréquence correspond à la fréquence propre associée à une vibration particulière de la

molécule traversée par le rayonnement.

Il y a différents modes de vibration :

- Les vibrations d'allongement (stretching) où deux atomes liés vibrent l’un par rapport à l’autre

dans l'axe de la liaison. On peut faire l'analogie avec les oscillations d’un ressort (si l’atome

est lourd la fréquence diminue; si on a une liaison multiple, plus solide, dure, la fréquence

augmente, etc...).

- Les vibrations de déformation : la position des atomes changent par rapport à l'axe initial de la

liaison, il y a variation des angles de liaisons. Il peut y avoir déformation dans le plan et

déformation hors du plan (le plan que forme un ensemble de liaisons). Ces vibrations

demandent moins d'énergie et sont détectées entre 200 cm-1 et 1600 cm-1. Précisons :

(représenter les déplacements des deux liaisons l'une par rapport à l'autre

par des petites flèches courbes)

c) Les grandes régions d'un spectre IR.

- La région 4000 cm-1 à 1500 cm-1 : bandes correspondant aux vibrations d’allongement de la

plupart (mais pas tous) des groupes caractéristiques présents (OH, NH2, C=O,...).

- La région 1500 cm-1 à 1000 cm-1 : c'est une région complexe, on l'appelle l'empreinte

digitale du composé. De nombreuses bandes caractéristiques de vibrations de déformation s'y trouvent

ainsi que les bandes de vibrations d’allongement des liaisons C-O (plus généralement des simples

liaisons entre un carbone et un atome plus lourd). C'est une région difficile à interpréter mais très

importante si on doit comparer le spectre avec un spectre de référence.

- La région 1000 cm-1 à 600 cm-1 : on y trouve essentiellement les bandes de vibrations de

déformation hors du plan de structures planes (C=O, composés éthyléniques ou aromatiques), elles

permettent par exemple de décider si on a affaire à une molécule Z ou E, si on a un dérivé benzénique

monosubstitué, disubstitué en ortho (1,2), méta (1,3) ou para (1,4), etc.

on distingue vibrations symétriques et vibrations dissymétriques

H H

O

H H

O

SYMÉTRIQUE

H H

O

DISSYMÉTRIQUE

d) Intensité des absorptions.

L'intensité de l'absorption peut être forte (F ou s, de « strong »), moyenne (m),ou faible (f ou w , de

« weak »).

L'intensité dépend de la variation du moment dipolaire permanent de la liaison que l'absorption

provoque !

Les liaisons parfaitement symétriques (par exemple la liaison C=C du but-2-ène) dont le moment

dipolaire est nul n'absorberont donc pas en IR.

A ce propos, O2 et N2, molécules parfaitement symétriques et apolaires, n'absorbent pas les IR, on

peut donc travailler dans l'air.

Il y a une conséquence plus heureuse: pas d'effet de serre causé par l'air (l'effet de serre est dû à

l'absorption des IR par des molécules polaires, la plus célèbre étant CO2).

Remarque : il existe une technique complémentaire de la spectroscopie IR qui détecte les vibrateurs symétriques

: la spectroscopie RAMAN.

Revoyez les données proposées dans le TP, pratiquez en résolvant

quelques exercices et tout ira bien…

4) SPECTRES DE RÉSONANCE MAGNÉTIQUE NUCLÉAIRE DU PROTON

(RMN)

Cours simplifié

a) Présentation

Le principe général est inchangé : réaliser un enregistrement des effets de l’absorption de rayonnement

ayant permis d’assurer une transition vers un niveau d’énergie supérieur, présenter un spectre des

absorptions détectées en fonction des fréquences et interpréter ce spectre.

Un spectre de RMN nous informera très clairement sur le squelette de la molécule.

Les nouveautés :

- On se trouve dans le domaine des niveaux d’énergie des noyaux d’H. Cela tombe

bien, il y en a beaucoup dans les molécules organiques.

- Les noyaux d’H ont des propriétés magnétiques (comme les aimants) et les niveaux

d’énergie qui nous intéressent n’apparaissent qu’en présence d’un fort champ

magnétique. La RMN demande donc une mise en œuvre technique plus complexe.

- La grandeur donnée en abscisse n’est pas directement la fréquence du rayonnement

qui a été absorbé, c’est une grandeur qui est appelée déplacement chimique (par

rapport à une fréquence de référence) et dont l’unité est le ppm. Les spectres de

RMN sont gradués de droite à gauche.

- En ordonnée une ligne de base à zéro et des pics chaque fois qu’une absorption est

caractérisée.

b) Le déplacement chimique

Si un atome d’H se trouve à proximité d’un atome + électronégatif (O, N, S, halogènes, mais aussi des

C aromatiques ou doublement liés, …), son environnement électronique est appauvri et le déplacement

chimique de son signal de RMN va augmenter. On dit qu’il (le H ou son signal) est déblindé.

Ce phénomène nous permet de choisir une molécule de référence, le TMS (tétraméthylsilane), dont les

H sont, au contraire, très blindés et pour lesquels on considère que le déplacement chimique vaut zéro.

On ajoute toujours à l’échantillon étudié un peu de TMS et le signal correspondant sert à caler l’origine

des valeurs de sur le spectre.

Il se trouve que les hétéroatomes les plus répandus (O, N, …) sont déblindants, il est donc rare de

rencontrer des négatifs.

c) Protons magnétiquement équivalents

Des atomes d’H qui ont le même environnement spatial, par exemple les 3 H d’un groupe méthyle CH3,

sont dits équivalents et donneront le même signal sur le spectre. L’aire d’un signal sur le spectre est

proportionnelle au nombre d’H concernés par ce signal. On trouve souvent sur les spectres une courbe

qui monte brusquement au niveau de chaque signal, la hauteur de montée indique la valeur de l’aire du

signal, elle indique donc le nombre d’H concernés par le signal.

Exemple de spectre : éthanamide ? acétophénone ?

Table de déplacements chimiques.

d) Couplages entre H voisins

Des atomes d’H peuvent perturber l’absorption des H voisins. On dit que le signal est perturbé par un

couplage avec le H voisin. Que devient le signal ? Il se dédouble s’il y a un voisin perturbateur, il devient

triple s’il y en a deux, quadruple s’il y en a trois, etc.

Récapitulatif :

- 0 couplage : le signal du H est un singulet ;

- 1 couplage : le signal du H est un doublet ;

- 2 couplages identiques : le signal du H est un triplet ;

- n couplages identiques : le signal du H est un (n+1)-uplet.

Remarques :

- Les H équivalents ne se couplent pas.

- Plus les H sont éloignés, plus le couplage entre ces H est faible : les couplages à plus

de 3 liaisons séparant les deux H voisins (H non équivalents se couplant) ne seront

pas considérés.

- Les couplages avec des H portés par des hétéroatomes (O, N, …) se voient en général

assez mal et ne seront pas considérés.

Exemple de spectres : éther diéthylique, butanone, iodoéthane, 1-bromo-3-phénylpropane

Exercices

Cours RMN plus complet… (pas indispensable)

a) Présentation

On a vu que le principe des spectroscopies IR et UV reposait sur l'existence de niveaux d'énergie (électroniques,

vibrationnels) qui entrainait la possibilité d'absorption de valeurs particulières d'énergie pour provoquer des

transitions entre les niveaux, le spectre étant l’enregistrement de ces absorptions en fonction d’une grandeur

convenablement choisie (longueur d’onde, nombre d’onde, ...).

Pour la RMN, le principe est le même, mais il y a une complication: les niveaux d’énergie considérés n'existent

que si on place les molécules étudiées dans un champ magnétique. Il faut donc deux éléments perturbateurs:

- le champ magnétique pour créer les niveaux;

- un rayonnement EM adapté qui pourra être absorbé en

provoquant une transitions entre deux niveaux.

Nous exploiterons uniquement des spectres de RMN des noyaux d'hydrogène (RMN du proton) mais les études

de la RMN d'autres noyaux sont désormais trés répandues (P, C, ...).

Les noyaux de A impair ou de Z impair possèdent un spin nucléaire (rappeler que la notion de spin avait déja été

évoquée pour les électrons). On peut donc associer à l’existence de ce (moment de) spin un moment magnétique

dont la composante suivant un axe z est quantifiée. Ces noyaux peuvent être étudiés en RMN.

Dans le cas des noyaux d’hydrogène et sous l’effet d’un champ magnétique extérieur il y a deux orientations

possible de soit parrallèle au champ , soit anti parallèle.

Un proton en rotation produit un moment magnétique associé à un champ magnétique. Ce noyau peut être

considéré comme un barreau aimanté. Si on le place dans un champ magnétique extérieur, il tend à aligner son

moment magnétique (son spin) suivant la direction de ce champs extérieur (comme une aiguille aimantée) :

parallèlement ou anti parallèlement au champ.

Donc, lorsqu'on met un ensemble de protons (par exemple tout ceux contenus dans quelques mg d'une substance

organique) en présence d'un champ magnétique extérieur, on peut distinguer deux populations de noyaux:

-ceux dont le spin s'est orienté

parallèlement au champ;

-ceux dont le spin s'est orienté

antiparallèlement au champ.

A ces deux états correspondent deux valeurs d'énergie différentes. On a nos deux niveaux, il n’y a plus qu’à

apporter l’énergie nécessaire à la transition et à enregistrer l’absorption correspondante.

Important : la différence d'énergie entre les deux niveaux obtenus est proportionnelle à la valeur du champ

magnétique extérieur.

Pour une valeur donnée de Bo, le proton pourra passer d'un niveau à l'autre par absorption (ou par émission) de

h. On peut bien sur associer une radiation EM à (étant la fréquence de la radiation absorbée ou émise lors de

la transition).

Remarque : les écarts d'énergie considérés sont très faibles, le domaine du spectre EM correspondant est celui des

radiofréquences

Remarque : même à l'état fondamental, la différence de population entre les deux niveaux est très faible, il y a peu

de différence avec l'état où les spins reçoivent l'énergie efficace qui provoque la transition d'un niveau à l'autre.

Remarquons que la technique “ impulsion + relaxation + transformée de Fourier ” règle le problème (voir plus

loin).

On arrive donc à l'expression :

Donc : pour un noyau donné, placé dans un champ magnétique extérieur donné, il existe une fréquence définie

caractéristique de la différence d'énergie entre les deux niveaux "de spin" (c’est à priori cette fréquence qui fait

résonner/relaxer le noyau).

ex: pour Bo = 14100.10-4 T, no = 60MHz (pour un noyau d'hydrogène)

La spectroscopie consistera en l'enregistrement des transitions puis en leur interprétation.

b) Obtention d'un spectre de RMN

Le principe est simple; disposant d'un champ magnétique et d'un radiation EM, on a deux solutions:

-soit on maintient le champ constant, on fait varier la fréquence du rayonnement E.M. et on enregistre les

absorptions;

-soit on dispose d'un rayonnement E.M. de fréquence fixe (par exemple 60 MHz) et on fait varier le champ

magnétique (autour de 1,4 T, sur un domaine assez restreint par exemple 0,1 T) et on enregistre les absorptions.

C'est, en gros la deuxième solution qui est adoptée.

Si vous n’avez pas décroché, vous réalisez maintenant que tous les H étant des H (!), ils résonneront tous

exactement pour la même fréquence dans la mesure où ils sont tous soumis au même champ. Cela rendrait la

technique sans intérêt. Il doit donc y avoir quelque chose qui les différencie.

c) Blindage des noyaux

C'est un phénomène qui fait que tous les protons d'une molécule n'absorbent pas pour la même valeur de Bo

(heureusement!) . L'environnement électronique intervient, il y a donc une influence de la part du voisinage de

chaque proton qui résonne. Les informations qui en résultent sont plus claires.

Explication sommaire: (pas question de se servir de la loi de Lenz)

Le champ magnétique extérieur perturbe le nuage électronique autour du noyau qui doit résonner (on s’en

doutait, après tout, les électrons ont, eux aussi, un spin). La perturbation est telle que plus la densité électronique

est forte autour du noyau plus il faut appliquer un champ magnétique (extérieur, celui qu'on mesure) fort pour que

s'applique effectivement le champ correspondant à la résonnance au niveau du noyau.

On dit qu’il y a blindage, écran, de la part des électrons.

Soit Beff la valeur du champ correspondant à l'absorption de . A cause du champ induit le noyau est soumis à Beff

= Bo - Bind , il y a absorption pour un champ extérieur (celui qui est mésuré par l'observateur extérieur) Bo = Beff

+ Bind . Il faut donc apporter un champ extérieur plus fort pour qu'il y ait résonance, c’est le blindage, le noyau

est blindé par son nuage électronique.

Qu'est ce qui fait qu'un noyau est plus ou moins blindé (c'est à dire que la densité électronique autour de ce noyau

est plus ou moins forte) ?

C’est l'électronégativité des éléments voisins de ce noyau, bien entendu !

Exemple: comparons CH3Cl et CH3I.

Le chlore est plus électronégatif que l'iode, donc la densité électronique autour des H du chlorométhane est moins

forte que la densité électronique autour des H de l'iodométhane. Le champ induit correspondant est donc moins

fort.

Donc les H du chlorométhane sont moins blindés que ceux de l'iodométhane.

ATTENTION : un élément électronégatif appauvrit toujours l'environnement électronique d'un H donc son effet

est dit déblindant. Dans les molécules organiques, on rencontre beaucoup plus d'éléments plutôt électronégatifs

par rapport à C et H. On décide donc d'employer les termes "déblindé", "déblindant" à la place de "blindé" ou

"blindant".

Dans notre exemple, on dira donc que les H de CH3Cl sont plus déblindés que les H de CH3I.Leur signal sort plus

à gauche sur le spectre (pour une valeur de fréquence plus élevée).

d) Déplacement chimique

A cause des phénomènes de déblindage, les valeurs du champ extérieur nécessaires à la résonance des noyaux d'H

sont : "déplacées ...chimiquement".

Si on veut mesurer ces déplacement et obtenir un spectre présentable, il faut une origine (une valeur de référence)

et une graduation.

La référence : il faut choisir quelque chose qui donnera un signal très à droite du spectre (donc une substance

dans laquelle les H sont très blindés ...discuter un peu...).

On prend le tétraméthylsilane (TMS) (CH3)4Si. On l'utilise dissous dans la solution de l'échantillon. Ses

avantages:

-tous les H du TMS sont équivalents, il n'y aura qu'une

fréquence d'absorption.

-il y a 12 H, on aura donc très vite un signal visible avec

une très petite quantité de TMS dans l'échantillon.

-le silicium est plus électropositif que la plupart des

éléments rencontrés en chimie organique, d'où un fort

blindage, sans problème le plus fort. le signal des H du TMS sera donc

celui situé le plus à droite du spectre.

(signaler quand même des cas de H plus blindés que ceux du TMS)

La graduation (déplacement chimique) : le déplacement chimique d'un noyau d'H est donné par la différence entre

la valeur du champ provoquant la RMN de ce proton et la valeur du champ provoquant la RMN d'un proton du

TMS.

On considère en fait une différence entre deux fréquences puisqu'il y a une relation directe entre champ et

fréquence. On exprime finalement le déplacement chimique de la manière suivante: d =n- nTMS

nTMS

´106

d s’exprime en ppm (partie par million, à cause du 106 qu’il y a dans la formule)

Ordres de grandeur pour d dans un spectre de RMN de H : entre 0 et 10

Si on a affaire à des signaux sortant à plus de 10ppm, on doit procéder à un décalage d'origine (offset) (exemple

sur transparent ).

Plus le déplacement chimique augmente, plus le champ diminue , plus le déblindage augmente, et plus le signal

se trouve vers la gauche du spectre.

C’est le moment de présenter un spectre simple (sans multiplets)

(acide éthanoïque, éthanoate de méthyle, acétamide,)

et de distribuer une table des déplacements chimiques.

On travaille dessus :

- justification des déplacements chimiques ;

- justification des aires de chaque signal :

- définir la notion de proton (magnétiquement) équivalents ;

- utilisation d’une courbe d’intégration.

- On aurait aimé en rester là, mais ça se complique...

e) Couplage spin-spin

- Présentation

Il s'agit d'une interaction entre protons non équivalents lors de l'alignement des spins suivants la direction du

champ.

Le spin d'un noyau Ha exerce une influence sur les noyaux Hb voisins de Ha (et non équivalents, répétons-le), en

général par l'intermédiaire des électrons des liaisons (on considère que l’influence se transmet par le squelette de

la molécule). En fin de compte, les Hb sont soumis à l'action d'un champ supplémentaire dû à la présence de Ha.

Suivant l'orientation du spin de Ha,le petit champ supplémentaire autour de Hb est, soit de même sens que Bo,

soit de sens opposé. Sur une population de noyaux soumis à un champ extérieur, la répartition des spins dans les

deux niveaux (// ou anti// à Bo) se fait à peu prés à égalité.

Donc : le signal du proton Hb perturbé par un proton Ha sera constitué de deux pics: l'un représentera la RMN

des Hb perturbé par des Ha à spin // à Bo, l'autre caractérisera la RMN des Hb perturbés par des Ha à spins anti//

à Bo. .Les valeurs de déplacement chimique correspondantes seront symétriques par rapport à celle qu'on aurait

trouvée pour la RMN de Hb non perturbé par la présence de voisin(s).

On dit que Hb se couple avec Ha (et vice-versa).

le signal de Hb est un doublet.

De la même manière, le signal de Ha va se multiplier à cause du couplage avec le(s) proton(s) Hb.

La distance entre les deux pics du doublet est appelée constante de couplage ; on la note J ; elle ne dépend que

d'une chose: la distance (par le squelette) entre Ha et Hb.

Si plus de trois liaisons séparent Ha et Hb, le couplage est considéré comme nul … (ce n’est pas

rigoureusement vrai)

Si un H est porté par un hétéroatome, son couplage avec les H portés par l'atome voisin est considéré

comme nul (il ne l’est pas), il ne se voit pas.

Recommençons le raisonnement avec un proton se couplant avec deux H voisins, puis trois, ... On dégage le résultat

général/le signal d'un proton se couplant n fois (ayant « n voisins identiques ») sera un n+1-uplet.

-Applications : interpréter quelques spectres faciles.

Éther diéthylique, butanone, iodoéthane, 1-bromo-3-phénylpropane (celui-là pour constater que des protons non

équivalents peuvent sortir à peu près ensemble pour donner un gros signal qui à l’air d’un singulet).

- sur les spectres étudiés, faire mesurer les constantes de couplage: les multiplets de groupes de protons

qui se couplent sont caractérisés par la même constante de couplage (même distance entre deux pics

successifs dans chaque multiplet considéré). Il y a différentes catégories de couplages qu'on

caractérise par des appellations différentes (AX, AMX, …). On peut aussi remarquer l’ « effet de

toit ».

Chapitre 6 Onde ou matière ?

1) Rappels de 1ère S (interaction lumière matière)

Regardons d’un peu plus près : émission et absorption quantiques (résumé du programme de 1ère S)

Il a été établi en classe de première S que l’énergie des particules microscopiques, par exemples les

électrons d’un atome (liés au noyau), était quantifiée, c’est à dire qu’elle ne pouvait pas prendre

n’importe quelles valeurs.

Il s’en est suivi une présentation en niveaux (possibles, permis, …) d’énergie. Ci-dessous l’exemple le

plus célèbre, les niveaux d’énergie de l’électron (unique) de l’atome d’hydrogène :

On remarque, comme d’habitude, le choix d’une valeur origine (E = 0 pour l’électron supposé

immobile et s’étant arraché à l’influence de son noyau)

Donc, si l’électron échange de l’énergie, c’est obligatoirement pour passer d’un niveau à un autre. Il ne peut

donc pas échanger n’importe quelle valeur d’énergie.

Les valeurs possibles d’énergie sont quantifiées, les valeurs possibles d’énergie échangée aussi.

Ce sont les valeurs d’énergie échangée que nous mesurons effectivement, selon deux cas :

- Absorption d’énergie : l’électron absorbe une certaine valeur d’énergie pour effectuer une

transition d’un niveau inférieur vers un niveau supérieur. L’énergie absorbée est principalement

de l’énergie E.M.

- Emission d’énergie : l’électron perd de l’énergie, effectue une transition d’un niveau supérieur

vers un niveau inférieur. Il doit donc expulser de l’énergie, le plus souvent sous la forme

d’émission de rayonnement E.M. A titre d’exemple, tous les retours au niveau n= 2 de l’hydrogène

correspondent à des émissions de rayonnement visible.

Nous rappelons maintenant l’expression de l’énergie d’un rayonnement E.M. de fréquence : E = h, énergie

elle-même quantifiée, qui ne pourra pas s’échanger autrement que par paquets de valeur h (Max Planck, début

du XXème siècle)

Si la valeur h est absorbée par la matière c’est qu’elle correspond exactement à une différence d’énergie E

entre deux niveaux et qu’elle est utilisée pour que s’effectue une transition vers le niveau supérieur.

Si une transition vers un niveau inférieur est réalisée, elle s’accompagne de l’émission d’un rayonnement

d’énergie h, valeur correspondant exactement à la différence d’énergie E entre le niveau de départ et le

niveau d’arrivée.

Le quantum d’énergie h est transporté par une particule appelée photon. On dit donc souvent : « l’absorption

d’un photon provoque une transition vers un niveau supérieur », ou : « la transition vers un niveau inférieur

s’accompagne de l’émission d’un photon »…

Un phénomène expérimental qui a tout déclenché : l’effet photoélectrique (animation à présenter)

2) Y a quand même un truc bizarre…

Bien entendu le modèle présenté est cohérent, performant, utile, mais donne-t-il vraiment toutes les

explications ?

Prenons la phrase : « l’absorption d’un photon provoque une transition vers un niveau supérieur »

En interagissant avec la matière le photon disparait ?

Son énergie est transférée et, alors, le photon n’existe plus ? Ou alors il a été avalé ?…

L’autre : « la transition vers un niveau inférieur s’accompagne de l’émission d’un photon »

L’émission ? Mais il était où avant, le photon ? Il a donc été créé afin de permettre à l’électron de

perdre de l’énergie ? Il sort de l’électron ?...

L’électron, défini par son énergie, est ici le représentant de la matière et le photon caractérisé par sa

fréquence (et donc aussi quasiment directement par son énergie) est le représentant de la lumière (de

l’onde E.M. en général).

Ces deux objets fondamentaux de la physique peuvent manifestement interagir.

Répondre à la question « Comment ? » serait franchir un pas crucial dans la compréhension de la

physique.

Il s’agit de physique assez récente (domaine de l’électrodynamique quantique en particulier, …) qu’il

nous sera très délicat d’aborder au niveau de la terminale S.

Nous devons toutefois être en mesure d’accepter que l’interaction entre photons et atomes est un

monde plus vaste que le simple duo de phénomènes « absorption/transition vers le haut » et

« transition vers le bas / émission ». Voir paragraphe 3).

Nous devons aussi nous préparer à trouver acceptable la généralisation suivante : la notion d’onde peut

toujours être directement liée à la notion de matière. Voir paragraphe 4).

3) Émission stimulée et amplification d’une onde lumineuse. Oscillateur optique :

principe du laser.

qu’est-ce que la lumière LASER ? Quelle est son origine ?

- Le phénomène physique fondamental : l’émission stimulée.

- Le prolongement technique : le pompage des électrons, la circulation dans une cavité

permettant des oscillations optiques et la multiplication des émissions stimulées,

menant à l’obtention d’une population de photons cohérent (même longueur d’onde,

même phase).

- Le résultat : création et amplification d’une onde lumineuse cohérente, production

d’un faisceau LASER. Le principe de l’émission stimulée ? Il est clairement présenté sur le schéma ci-dessous (le petit pois

vert, c’est l’électron) :

Les deux photons émis ont la même fréquence que le photons incident, ils sont cohérent entre eux

(même fréquence, même phase)

Notons qu’ici aussi, l’énergie h doit coïncider avec la différence E=E2-E1.

L’intérêt ? Si la fréquence correspond au domaine visible, nous fabriquons ainsi un amplificateur de

lumière, nous Réalisons une source de lumière absolument monochromatique et, éventuellement, de

forte puissance. Cette lumière est aussi dite cohérente (voir schéma suivant).

Le problème fondamental ? Il n’est pas normal ou naturel de disposer ainsi d’un échantillon de

matière dans lequel les électrons occupent le niveau E2 supérieur et laissent libre le niveau E1 inférieur

(c’est en contradiction avec tous les principes souvent évoqués de stabilité des systèmes).

Car si, naturellement, les électrons occupent majoritairement l’état E1, l’interaction avec le

rayonnement d’énergie h ne mènera qu’à une simple absorption (provoquant une transition vers

l’état E2).

Le défi technique ? Faire en sorte (par un apport d’énergie extérieure) de forcer (par « pompage ») les

électrons à occuper le niveau E2 et à laisser libre le niveau E1 (on appelle cela réaliser une inversion de

population). Alors seulement le principal effet de l’interaction avec le rayonnement d’énergie h sera

l’émission stimulée. Un dispositif fait de miroirs (la « cavité ») provoque la réalisation d’oscillations

optique amplifiant la lumière produite par émission stimulée

Le résultat ? la lumière LASER

(« light amplification by stimulated emission of radiations »)

Utilisation d’un LASER : voir TP

4) Dualité onde-particule

Photon et onde lumineuse.

Rappelons que la lumière, peut être vue d’un point de vue ondulatoire, avec en particulier, la célérité c

pour la propagation dans le vide (des expériences d’interférence ou de diffraction valident cette nature

ondulatoire de la lumière).

Nous savons aussi qu’elle ne peut échanger son énergie que par quanta de valeur h (des expériences

ont validé le caractère discontinu, quantique, de l’énergie lumineuse).

Il a donc été tentant de considérer la lumière comme un ensemble de grains d’énergie h se propageant

à la célérité c.

Ces particules, ces grains de lumière, immatériels et producteurs d’onde, ont été appelés photons.

Particule matérielle et onde de matière ; relation de Broglie.

Le lien entre onde et particule en mouvement a été généralisé, y compris aux particules matérielles :

il y a une onde associée à toute particule en mouvement. La nature de cette onde est complexe, mais le

fait est qu’elle existe, puisqu’elle est détectée.

Une relation lie , la longueur d’onde (grandeur caractéristique d’une onde) et p la valeur de quantité

de mouvement (grandeur caractéristique du mouvement d’une particule) :

l =h

p (Louis de Broglie, 1924)

Des preuves ?

- Interférences d’électrons, Davisson et Germer, 1927.

- Interférences photon par photon : cela commence par des impacts de photons

successifs, apparemment aléatoires, puis, petit à petit, des franges d’interférences se

dessinent. Pour que cette expérience soit faisable il faut disposer d’une source de

lumière « photon par photon ».

L’expérience donnera des résultats similaires avec une source de particules matérielles (par exemple

des électrons), « particule de matière par particule de matière ».

Au début, nous avons donc sous les yeux l’aspect corpusculaire sous la forme d’impacts aléatoires des

particules (photons dans une expérience, électrons dans l’autre) puis l’aspect ondulatoire vient

prédominer (figure d’interférence)

Activités du livre p 406-407

Pour le photon ça donne quoi ?

Une quantité de mouvement calculable ? Attention à ne pas raconter n’importe quoi…

III Notion de champ, effet sur les particules.

1) Champ de force dans l’espace, données sur les champs électr(ostat)iques

Un champ de force existe dans une région de l’espace si un objet approprié, se trouvant n’importe où

dans cette région, subit une force.

Déjà vu :

Un objet caractérisé par sa masse m subit une force �⃗� s’il se trouve dans un champ de gravitation

�⃗� avec la relation �⃗� = 𝑚�⃗�. A l’échelle d’une zone de l’espace assez restreinte à la surface terrestre

(par exemple un laboratoire) le vecteur champ de gravitation peut être considéré comme uniforme et

on l’assimile souvent (en négligeant une autre force) au champ de pesanteur. La force correspondante

est alors appelée le poids et notée �⃗⃗� (�⃗⃗� = 𝑚�⃗�, formule célèbre…)

Un objet portant lui-même une masse peut constituer une source de champ de gravitation.

Nouveau et à savoir :

Un objet caractérisé par sa charge électrique q subit une force �⃗⃗⃗� s’il se trouve dans un champ

électrique �⃗⃗⃗� avec la relation �⃗⃗⃗� = 𝒒�⃗⃗⃗�.

Un objet portant lui-même une charge électrique peut constituer une source de champ

électrique.

Cas particulier à connaître parfaitement :

Nous considérons deux plaques métalliques A et B conductrices disposées face à face, parallèles,

séparées par une distance d et entre lesquelles on impose une tension électrique U = VA – VB

(différence de potentiel entre A et B) : Il règne entre les deux plaques un champ électrique

uniforme �⃗⃗⃗�.

�⃗⃗⃗� est dirigé perpendiculairement aux plaques ;

�⃗⃗⃗� est dans le sens des potentiels décroissants (si VA > VB, �⃗⃗⃗� va de A vers B et inversement) ;

La valeur de �⃗⃗⃗� est E = 𝑼

𝒅 ;

L’unité de champ électrique est donc le V.m-1.

Schéma

2) Mouvement d’une particule massique dans un champ de pesanteur Voir chapitres 1 et 2 (mécanique newtonienne et point de vue énergétique)

3) Particule chargée dans un champ électrique

a) Expériences

Une expérience d’accélération/déviation d’un faisceau d’électrons est présentée.

1ère expérience : formation d’un faisceau dont la trace horizontale est observée.

2ème expérience : déviation de ce faisceau.

Problématique :

On s’étonne de constater que la déviation du faisceau ne change pas quelle que soit la valeur de la

haute tension imposée pour faire fonctionner le dispositif ! (Ce qui change, c’est manifestement

l’intensité du faisceau)

En observant le dispositif (en particulier les fils électriques branchés) On remarque que la tension

électrique imposée permettant la formation et l’accélération du faisceau est la même que celle imposée

pour le dévier (verticalement, entre deux plaques horizontales).

La déviation constante est-elle, en fin de compte, si étonnante que cela ?

b) passage d’un électron dans un champ électrique uniforme, modèle théorique

(Lois de Newton, le retour)

- La force électrique, le champ électrique Présentation expérimentale,, explication, expression de E en fonction de U et d, sens et direction du

champ d’après le sens et la direction de la force, avec schémas

- Accélération (mouvement rectiligne) Exercice

- Déviation Exercice

c) Réponse à la problématique

4) Prolongements

a. Photon dans un champ gravitationnel… Ondes gravitationnelles, février 2016 :

Ondes gravitationnelles : vers la fin d’un suspense

centenaire ? Le Monde.fr | 11.02.2016 à 06h40 |

Fin d’un long suspense aujourd’hui à 16 h 30. Une vaste collaboration scientifique internationale

d’environ 1 000 personnes livrera son bilan de l’écoute de signaux mystérieux attendus sur

Terre depuis un siècle : les ondes gravitationnelles.

Si l’Univers était un lac immense, ces ondes feraient vibrer sa surface à la manière d’un caillou jeté

dans l’eau. Mais l’Univers est plus compliqué, et ces ondes qui le traversent à la vitesse de la lumière

ont l’étrange propriété de déformer notre espace au point de raccourcir ou dilater les distances. Aucune

autre onde radio, sonore, lumineuse n’en fait autant.

Ce phénomène pour le moins étrange est prévu par la célèbre théorie de la relativité d’Albert Einstein

de 1915, qui décrit notamment comment la force de gravitation structure l’Univers. Mais personne n’a

jamais vu ces ondes – dont Einstein avait formellement postulé l’existence l’année suivante – arriver

jusqu’à nous. L’annonce d’une telle découverte serait donc un événement scientifique majeur, à la

hauteur de la détection des premières planètes hors de notre système solaire en 1995 ou de la particule

dite du boson de Higgs en 2012.

La tâche n’est cependant pas simple car l’effet sur Terre de ces rides de l’espace-temps est infime, à

peine capable de faire varier les distances de dix millièmes de la taille d’une particule élémentaire.

Pourtant, depuis près de quarante ans, les physiciens pensent pouvoir y arriver. Ils ont construit à cet

effet plusieurs instruments « amplificateurs », dont LIGO (Laser Interferometer Gravitational-wave

Observatory) aux Etats-Unis et Virgo en Europe, qui publient conjointement leur analyse aujourd’hui.

Voir des objets jamais vu

Ces détecteurs sont constitués de deux tunnels de 4 kilomètres de long chacun (3 pour VIRGO) dans

lesquels circulent des faisceaux lasers parfaitement synchronisés entre eux à l’entrée. Si rien ne vient

les perturber, en sortie, ils restent en phase, mais si une onde gravitationnelle parvient jusqu’à la Terre

et la déforme sur son passage, alors un bras peut s’allonger tandis que l’autre rétrécit, et la

synchronisation sera perdue. Bingo !

Pour secouer ainsi notre espace, il faut être costaud. Seuls des objets plus lourds que le Soleil et en

mouvement rapide peuvent y parvenir. Ce peut être l’explosion d’une étoile. Ou bien sa transformation

en trous noirs. Ou encore deux trous noirs en collision. A fortiori, le Big Bang, événement primordial

et violent de l’Univers, a créé des ondes gravitationnelles.

Si la découverte est confirmée, elle ouvrira une nouvelle fenêtre sur l’Univers en permettant de voir

des objets jamais vu car n’émettant pas de « lumière » (qu’elle soit visible, en infrarouge, ou en rayons

X), comme par exemple les trous noirs. De l’analyse des signaux reçus, les physiciens pourraient

déduire la distance et la masse de ces structures invisibles.

Sentir le souffle ou les courants d’airs créés par deux lutteurs tournoyant dans l’obscurité, c’est un peu,

pour les trous noirs, ce que LIGO ou VIRGO promettent d’observer.

larousserie@lemonde.fr

b. Le spectroscope de masse (sujet bac polynésie 2014)

La spectrométrie de masse est une technique d’analyse permettant de détecter et d’identifier des

molécules. Elle est utilisée dans différents domaines scientifiques : physique, astrophysique, chimie,

biologie, médecine, police scientifique...

Le but de l’exercice est de comprendre le fonctionnement d’un spectromètre de masse de type MALDI-

TOF (Matrix Assisted Laser Desorption Ionisation).

Les trois parties de l’exercice sont indépendantes.

Présentation d’un spectromètre de masse de type MALDI-TOF :

Dans un spectromètre de masse de type MALDI-TOF, les molécules analysées sont coupées en deux ou

en plusieurs fragments qui vont être ionisés. Après détection,

ces fragments ionisés apparaissent dans une figure appelée « spectre de masse »,

dont l’allure est donnée dans le document 1.

Document 1 : Allure générale d’un spectre de masse

- En ordonnée : A représente l’abondance des fragments ionisés.

- L’abscisse de chacun des pics des fragments est numériquement égale à la masse

molaire du fragment exprimée en g.mol1.

- L’abscisse du pic moléculaire situé à droite sur le spectre est numériquement égale

à la masse molaire en g.mol1 de la molécule intacte, non fragmentée.

Données :

Masses molaires atomiques :

M(C) = 12 g.mol1 ; M(O) = 16 g.mol1 ; M(H) = 1,0 g.mol1

Charge élémentaire : e = 1,61019 C

Célérité de la lumière : c = 3,0108 m.s1

1. Étude d’un spectre de masse

On donne le spectre de masse de la pentan-2-one, de formule brute C5H10O :

1.1. Vérifier, par un calcul, la valeur numérique de l’abscisse du pic moléculaire du spectre de masse

de la pentan-2-one.

1.2. Le pic d’abscisse 71 correspond à un fragment représenté par C4H7O.

À quelle abscisse apparaît le fragment complémentaire à celui-ci ?

1.3. On admet pour simplifier qu’une coupure se fait principalement entre deux atomes de

carbone de la molécule.

1.3.1. Écrire la formule semi-développée de la pentan-2-one.

1.3.2. Désigner par une flèche sur la formule semi-développée de la molécule de pentan-2-

one la liaison qui s’est coupée pour produire les fragments les plus abondants.

Justifier.

2. Obtention des fragments ionisés

Dans certains spectromètres de masse de conception récente, la fragmentation et l’ionisation sont

provoquées par un faisceau laser.

On étudie le laser d’un spectromètre de masse de type MALDI-TOF dont les caractéristiques

sont données dans le document 2.

Document 2 : Caractéristiques du laser d’un spectromètre de type MALDI-TOF

Longueur d’onde : 337,1 nm Fréquence des impulsions :10 Hz Durée d’une impulsion : 4,0 ns

Consommation électrique : 15 W Surface de l’impact sur la cible : 500 µm 600 µm

Puissance de l’impulsion : 30 kW

2.1. À quel domaine du spectre électromagnétique appartient la lumière émise par le laser d’un spectromètre

de type MALDI-TOF ? Justifier.

2.2. Dans l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE sont proposées trois

affirmations à propos de la lumière émise par le laser d’un spectromètre de

type MALDI-TOF. Compléter le tableau par VRAI ou FAUX et donner une justification.

2.3. Présenter succinctement le principe de l’émission stimulée en s’appuyant sur

un schéma.

2.4. Une surface terrestre d’un mètre carré éclairée par le Soleil reçoit en moyenne une

puissance d’un kilowatt.

Si l’on veut fragmenter une molécule avec un laser, faut-il que la puissance de l’impulsion laser par

unité de surface soit inférieure ou supérieure à cette valeur ? Justifier.

Vérifier que c’est bien le cas du laser d’un spectromètre de masse de type MALDI-TOF.

3. Détection des fragments

Les molécules à analyser, placées sur la cible, sont pulvérisées par le laser en de nombreux fragments

ionisés de masses différentes. Les fragments ionisés ainsi

créés, notés Fi+, sont alors accélérés entre la cible et la grille. Après la grille, les fragments ionisés

arrivent jusqu’au détecteur en traversant une zone où ne règne aucun champ électrique. Tous les

fragments portent une charge globale q = +e (1 charge élémentaire positive).

Document 3 : Schéma d’un spectromètre de masse de type MALDI-TOF

Le poids de chaque fragment ionisé est négligé dans l’étude qui suit.

3.1. L’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE comporte le schéma simplifié

d’une partie du spectromètre.

3.1.1. Représenter sur ce schéma, sans souci d’échelle, la force électrique F

qui s’exerce sur un fragment ionisé F i+ situé au point A pour qu’il soit accéléré de la cible

jusqu’à la grille située au point B.

En déduire la direction et le sens du champ électrique E , supposé uniforme, qui règne

entre la cible et la grille.

3.1.2. Un fragment ionisé Fi+ de masse m quitte le point A de la cible avec une

vitesse nulle. L’énergie cinétique de cet ion au point B de la grille est

donc égale au travail de la force électrique qu’il subit entre A et B.

On applique entre la cible et la grille distantes de D, une tension U. La

valeur E du champ électrique est reliée à U par la relation : E = U

D.

Montrer que la vitesse v du fragment ionisé Fi+ au point B de la grille

s’écrit :

2eUv

m

Calculer la valeur de la vitesse v pour une valeur de tension appliquée

U égale à 20 kV, sachant que la masse du fragment ionisé vaut

m = 7,11026 kg.

3.1.3. Pourquoi l’utilisation de la relativité restreinte ne s’impose-t-elle pas ici ?

3.2. Montrer, en appliquant l’une des lois de Newton, que le mouvement du

fragment ionisé Fi+ dans la zone entre la grille et le détecteur est rectiligne

uniforme.

3.3. On appelle « temps de vol » (Time Of Flight, soit TOF), la durée du parcours du fragment ionisé Fi+

entre la cible et le détecteur.

3.3.1. Montrer que ce « temps de vol » s’écrit :

TOF = 2

.m

DeU

+ 2

mL

eU

3.3.2. En déduire pourquoi les fragments de la molécule sont détectés les uns

après les autres.

Quels sont ceux qui arrivent en premier ?

3.3.3. Comment faut-il choisir la valeur de L pour optimiser le fonctionnement

de l’appareil ? Justifier.

ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

EXERCICE II : LE SPECTROMÈTRE DE MASSE

Question 2.2.

Affirmation

VRAI

ou

FAUX

Justification

La lumière émise par le laser

est directive.

La lumière émise par le laser

est polychromatique.

Le laser produit une impulsion

toute les 10 ms.

Question 3.1.

Schéma simplifié d’une partie du spectromètre (échelle non respectée)

5) Ce qui vous attend…

Ou bien…