INTRODUCCIN

En esta experiencia se estudia la aparicin de ondas estacionarias en una cuerda tensa sujeta por su extremo en funcin de la tensin aplicada a la misma. Se analizan los diversos parmetros que intervienen en la aparicin de ondas estacionarias en la cuerda como son la frecuencia de excitacin f, la densidad lineal de masa de la cuerda, la tensin aplicada T y la longitud L de la cuerda. Todos estos parmetros tendrn un valor fijo en la experiencia, dejando como nico parmetro variable la tensin o fuerza aplicada T. Para la realizacin de la experiencia se dispone de una cuerda de longitud L, uno de cuyos extremos est sujeto a un motor que produce un movimiento de vibracin de pequea amplitud. Esta vibracin se propaga a lo largo de la cuerda hasta el otro extremo donde resulta reflejada. La onda reflejada se propaga ahora en sentido opuesto, con lo cual en cada punto de la cuerda se produce la superposicin o interferencia de la onda incidente y de la onda reflejada. Bajo ciertas condiciones esta superposicin genera un estado de vibracin especial de la cuerda, que recibe el nombre de onda estacionaria. A pesar de lo que su nombre pudiera indicar, las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino modos de vibracin de la cuerda. En el estado de onda estacionaria tenemos que cada punto de la cuerda se encuentra vibrando a la misma frecuencia fpero con distinta amplitud, encontrndose una serie de puntos, los nodos, cuya amplitud de vibracin es nula, y otra serie de puntos, los vientres, cuya amplitud de oscilacin es mxima. Cabe mencionar que las ondas estacionarias estn muy presentes en nuestra vida diaria. As por ejemplo al tocar msica se generan ondas estacionarias en el instrumento musical: en las cuerdas de un instrumento de cuerda, en el aire de la cavidad de un instrumento de viento, o en la membrana de un instrumento de percusin. Por ltimo queremos agradecer a la facultad de ciencia por el prstamo de su laboratorio, adems al ing.

OBJETIVOS

GENERAL

Estudiar experimentalmente la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad lineal y longitud de onda de una onda estacionaria en una cuerda tensa.

ESPECFICOS

Comprender el movimiento oscilatorio en una cuerda.Determinar grficamente los puntos donde se localiza la mayor energa cintica y potencial respectivamente.Comprobar las frmulas de las frecuencias y ecuacin de las ondas propias de una cuerda.Determinar la presencia de los elementos de una onda estacionaria en una cuerda con determinada densidad lineal, tales como la longitud de onda, el nmero de nodos, la frecuencia, entre otros.Obtener la grfica de velocidad al cuadrado versus la tensin.Comparar el experimento de ondas estacionarias en una cuerda con el modelo ideal de sta.

MATERIALES

Un vibrador y una fuente de corriente contnua

REPRESENTACIN ESQUEMTICA DEL EXPERIMENTO

4.-FUNDAMENTO TEORICO

Superposicin de Ondas

Cuando dos o ms ondas mecnicas de igual frecuencia son transmitidas en un medio, el resultado es una onda que es la suma de ellas. Esto significa que en cada punto del medio, el desplazamiento es la suma de los desplazamientos individuales que producira cada una de las ondas; a este resultado se le conoce como Principio de Superposicin. Ver la figura 1.Figura 1. Superposicin de Ondas.

Ondas Estacionarias

Cuando en un medio/ como una cuerda o un resorte, se genera una oscilacin en uno de sus extremos, comienza a propagarse una onda. Al llegar al otro extremo del medio, la onda sufre una reflexin y viaja en sentido contrario porel mismo medio. De esta forma en el medio se tienen dos ondas de iguales caractersticas que se propagan en sentido contrario, lo cual da origen a una onda estacionaria. La onda estacionaria recibe su nombre del hecho que parece como si no se moviera en el espacio. De hecho cada punto del medio tiene su propio valor de amplitud. Algunos puntos tienen amplitud mxima, son llamados antinodos, y otros puntos tienen amplitud igual a cero y son llamados nodos. Los nodos se distinguen muy bien porque son puntos que no oscilan.La figura 2 muestra el comportamiento de una onda estacionaria en el tiempo. Tambin se sealan sus diferentes partes.

VIENTRES Y NODOS Se produce un vientre cuando , siendo para , entonces para Se produce un nodo cuando , siendo para , entonces para . Siendo la longitud de la onda.ONDA ESTACIONARIA EN UNA CUERDAModos normales de vibracin en una cuerda.La formacin de ondas estacionarias en una cuerda se debe a la suma (combinacin lineal) de infinitos modos de vibracin, llamados modos normales, los cuales tienen una frecuencia de vibracin dada por la siguiente expresin (para un modo n):

Donde v es la velocidad de propagacin, normalmente dada por para una cuerda de densidad y tensin T.La frecuencia ms baja para la que se observan ondas estacionarias en una cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuacin de los nodos (vista anteriormente), que representa la distancia mxima posible entre dos nodos de una longitud dada. sta se denomina frecuencia fundamental, y cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuacin, el caso n = 2, se llama segundo armnico, y presenta un nodo intermedio. Despejamos n: