OMM - CURS

download OMM - CURS

of 113

Transcript of OMM - CURS

UNIVERSITATEADINCRAIOVA FACULTATEA DE INGINERIE N ELECTROMECANIC, MEDIU I INFORMATIC INDUSTRIAL ROCADANIELA ORGANEDEMAINII MECANISME SUPORT CUS 2008 ORGANE DE MAINI I MECANISME1 CUPRINS I. MECANISME CAPITOLUL1 - ANALIZA I SINTEZA STRUCTURAL A MECANISMELOR........................... 1.1. Elementul cinematic............................................................................................................................ 1.2. Cupla cinematic ................................................................................................................................ 1.3. Lanul cinematic ................................................................................................................................. 1.3.1. Gradul de libertate (L).................. 1.4. Mecanismul........................................................................................................................................ 1.4.1. Gradul de mobilitate (M)............................................................................................................ 1.5. Lanuricinematicefundamentalei lanuri cinematice generale. Teorema de echivalen....................................................................................................................... 1.6. Analizaisintezanumericistructurala lanurilor cinematice fundamentale.................................. 1.6.1. Analiza i sinteza numeric a lanurilor fundamentale 1.6.2. Analiza i sinteza structural a lanurilor cinematice fundamentale.... 1.6.3. Grupa structural (cinematic) sau ASSUR............................................................... . 1.6.3.1. Diada. 1.6.3.2. Triada.... 1.6.3.3. Tetrada.. 1.6.3.4. Pentada.... 1.6.3.5. Hexada.. CAPITOLUL 2 - ANALIZA CINEMATIC A MECANISMELOR....................................................... 2.1. Analiza poziional a mecanismelor................................................................................ 2.2. Analiza cinematic a elementului conductor..................................................................... 2.3. Analiza cinematic a elementului n micare plan ........................................................................... 2.4. Analiza cinematic a grupelor structurale prin metoda contururilor vectoriale.................................. 2.5. Analiza cinematic a grupelor structurale prin metoda distanelor cu scriere matricial... ................ CAPITOLUL 3 - ANALIZA CINETOSTATIC A MECANISMELOR................................................ 3.1. Determinarea torsorilor de inerie....................................................................................... ............... 3.1.1. Metoda analitic........ 3.1.2. Metoda concentrrii maselor pentru determinarea forelor de inerie... 3.2. Calculul forelor de legtur (reaciunilor) din cuplele cinematice, neglijnd frecrile din acestea............................................................................................................ 3.3. Calculul forelor de legtur (reaciunilor) din cuplele cinematice alegrupelor structurale prin metoda matricial, neglijnd frecrile........................................................ CAPITOLUL 4 - ANALIZA DINAMIC A MECANISMELOR I A MAINILOR........................... 4.1. Noiuni generale................................................................................................................................. 4.2. Energia cinetic a unui mecanism..................................................................................... ................ 4.3. Modele dinamice ale mecanismelor (mainilor)................................................................................ 4.4. Masa redus. Moment de inerie redus.............................................................................................. 4.5. Fora redus. Momentul redus........................................................................................................... II. ORGANE DE MAINI CAPITOLUL 5 ASAMBRI NEDEMONTABILE................................................................................. 5.1. mbinri sudate................................................................................................................................... 5.1.1. Generaliti............................................................................................................................... 5.1.2. Calculul mbinrilor sudate...................................................................................................... 5.2. mbinri prin nituire........................................................................................................................... CAPITOLUL 6 ASAMBLRI DEMONTABILE................................................................................... 6.1. Asamblri filetate.............................. 6.1.1.Generaliti. Clasificare.............. 6.1.2. uruburi............... 6.1.3. Piulie.............. 6.1.4. Asigurarea asamblrilor filetate mpotriva autodesfacerii............. 6.1.5. Consideraiiteoretice................ 6.1.5.1. Frecarea i condiia de autofrnare............... 6.1.5.2. Randamentul asamblrilor filetate................ 6.1.5.3.Solicitri principale n urub i piuli..................................................................... 6.1.5.4. Momentul total necesar pentru strngerea piuliei................ 6.2. Asamblri prin pene.............................. 6.2.1. Generaliti............................ 6.2.2. Pene longitudinale................ 6.2.3. Calculul asamblrilor cu pene paralele............................. 6.3. Asamblri cu brar elastic................ 6.4. Asamblri prin strngere pe con............... 6.5. Asamblri cu inele tronconice............... 3 3 3 7 7 8 8 12 13 13 14 14 15 15 16 16 16 17 17 19 21 22 23 28 28 28 29 31 32 37 37 37 38 40 41 42 42 42 44 45 48 48 48 49 50 51 52 52 53 53 55 56 56 56 57 57 58 58 2 ORGANE DE MAINI I MECANISME CAPITOLUL 7 - TRANSMISII PRIN ANGRENAJE............................................................................... 7.1. Generaliti. Clasificare..................................................................................................................... 7.2. Geometria angrenajelor cilindrice..................................................................................................... 7.3. Relaii de baz la angrenaje cilindrice.............................................................................................. 7.4. Legea de baz a angrenrii................................................................................................................ 7.5. Profilul dintelui................................................................................................................................. 7.6. Cremaliera de referin...................................................................................................................... 7.7. Materialele utilizate pentru execuia roilor dinate........................................................................... 7.8. Forme de deteriorare a angrenajelor ................................................................................................. 7.9. Angrenaje cilindrice cu dini drepi................... 7.9.1. Consideraii generale de calcul............................................................................................... 7.9.2. Forele care acioneaz n angrenajele cilindrice cu dini drepi............................................ 7.9.3. Determinarea ncrcrii reale a angrenajului...................... 7.9.4. Caracteristicile ciclogramei de ncrcare.................... 7.9.5 Calculul la obosealde contact a flancurilor dinilor conform STAS 12 268 84............................. 7.9.6. Calculul danturii la oboseal de ncovoiere........................................................................... 7.10. Angrenaje cilindrice cu dini nclinai........................................................................................... 7.10.1. Consideraii generale de calcul........................................................................................... 7.10.2. Forele din angrenajele cilindrice cu dini nclinai............................................................ CAPITOLUL 8 TRANSMISII PRIN FRICIUNE................................................................................. 8.1. Transmisii cu roi de friciune................................................................................................... 8.2.Transmisii prin curele de transmisie................................................................................ 8.2.1. Generaliti......................................................................................................... 8.2.2. Consideraii teoretice privind geometria transmisiei prin curele late................................. 8.2.3. Fore i eforturi unitare n curele late................................................................................... 8.2.4. Transmisii prin curele trapezoidale...................................................................................... 8.3.Variatoare de turaie..................................................................................................... CAPITOLUL 9 OSII I ARBORI........................................................................................................... 9.1. Generaliti........................................................................................................................................ 9.2. Calculul de rezisten al arborilor...................................................................................................... 9.3. Verificarea arborilor.......................................................................................................................... 9.3.1.Verificarea rezisteneila solicitri compuse....................................................................... 9.3.2.Verificarea la oboseal......................................................................................................... 9.3.3.Verificarea la rigiditate......................................................................................................... 9.3.4.Verificarea la vibraii .......................................................................................................... CAPITOLUL 10 -FUSURI I PIVOI...................................................................................................... 10.1. Generaliti...................................................................................................................................... 10.2. Fus frontal cilindric (radial de capt).............................................................................................. 10.2.1.Calculul de rezisten ...................................................................................................... 10.2.2Calculul la presiune de contact................ 10.2.3Verificarea la nclzire................. CAPITOLUL 11 -LAGRE ....................................................................................................................... 11.1.Lagre cu alunecare........................ 11.1.1.Generaliti..................... 11.1.2.Clasificarea lagrelor cu alunecare........................ 11.1.3.Materiale pentru cuzinei....................... 11.1.4.Ungerea lagrelor cu alunecare ........................ 11.2.Lagre cu rostogolire.................. 11.2.1. Generaliti................. 11.2.2. Clasificarea i simbolizarea rulmenilor............... 11.2.3. Materiale utilizate n construcia rulmenilor................... 11.2.4.Determinarea mrimii rulmenilor................... 11.2.4.1.Durabilitatea. Capacitatea de ncrcare dinamic. Sarcin dinamic echivalent............................................................................ 11.2.4.2.Alegerea tipodimensiunii rulmentului...................... 11.2.4.3.Capacitatea de ncrcare static..................... CAPITOLUL 12 CUPLAJE....................................................................................................................... 12.1. Generaliti...................................................................................................................................... 12.2. Clasificarea cuplajelor..................................................................................................................... 12.3.Alegerea cuplajelor......................................................................................................................... BIBLIOGRAFIE.............................. ...........................................................................................................

59 59 60 61 62 64 65 67 67 68 68 68 69 70 71 74 75 75 76 79 79 80 80 81 81 82 82 85 85 87 89 89 89 89 91 92 92 93 93 93 94 95 95 95 95 95 96 98 98 98 101 101 102 102 103 106 106 106 110 112 ORGANE DE MAINI I MECANISME3 CAPITOLUL 1 ANALIZA I SINTEZA STRUCTURAL A MECANISMELOR 1.1 Elementul cinematicElementulcinematicesteopiessaucorpconsideratrigidnedeformabilcareintrn componena mecanismelor i a mainilor. Se clasific dup urmtoarele criterii: -Dup micarea pe care o execut: element cu micare de rotaie complet sau micare de translaie, numit manivel; element cu micare oscilatorie, numit balansier; element cu micare general, numit biel; element fix, numit batiu sau baz. Dup cunoaterea micrii: element conductor (iniial sau de intrare) la care micarea este cunoscut; element condus (final sau de ieire) la care micarea trebuie determinat; element intermediar. Dup natur : elemente rigide tip bare, culise, roi dinate, came, tachei; elemente flexibile tip curele, lanuri; elemente lichide tip ulei, ap; elemente gazoase tip aer; elemente electrice tip cmp electromagnetic. Dup rangul (clasa) j : Sedefineterangul(clasa)jalunuielement cinematiccareprezentndnumrulcuplelor cinematice pe care le suport elementul. element monar,j = 1; (figura 1.1) element binar,j = 2; (figura 1.1) element ternar,j = 3, etc. (figura1.1) 1.2Cupla cinematic Cupla cinematic este legtura de contact direct, mobil i permanent dintre dou elemente cinematice n scopul limitrii posibilitilor de micare relativ a acestora. Cuplele cinematice se clasific dup urmtoarele criterii: Din punct de vedere al permanenei: cuple permanente care i pstreaz natura pe ntregul interval temporar de micare [t1;t2]; cuple instantanee care apar la anumite momente discrete ti [t1;t2]; cuplevariabilecareischimbnaturapediferitesubintervaleceaparinintervalului temporar de micare [t1;t2].Din punct de vedere constructiv: cuple nchise, la care contactul ntre elementele componente se realizeaz printr-o ghidare permanent; cuple deschise, la care contactul ntre elementele componente se realizeaz prin for. Din punct de vedere al presiunii de contact: cuple superioare, la care contactul ntre elemente se realizeaz dup o curb sau punct i care preiau presiuni de contact ridicate; cuple inferioare, la care contactul ntre elemente se realizeaz pe suprafa. Din punct de vedere cinematic: cuple plane care permit elementelor micri ntr-un singur plan sau n plane paralele; cuple spaiale care permit elementelor micri relative spaiale. Figura 1.1 4 ORGANE DE MAINI I MECANISME Din punct de vedere al contactivitii: Clasificareasereferlanaturageometricacontactuluidintreelementeilageometria elementelor cinematice din vecintatea contactului. cuple SS (suprafa-suprafa), cu variantele: SS P; SS C; SS S; cuple SC (suprafa-curb), cu variantele: SC P; SC C; cuple CC (curb-curb), cu variantele: CC P; CC C; cuple SP (suprafa-punct), cu varianta SP P; cuple CP (curb-punct), cu varianta CP P; cuple PP (punct-punct), cu varianta PP P. Din punct de vedere al conectivitii: Din acest punct de vedere clasificarea se face n dou variante: a.Clasificarea dup criteriul constrngerilor (legturilor). Sedefineteclasakauneicuplecinematicecareprezentndnumrulcondiiilorde legtur independente care exist la cupl, adic numrul gradelor de libertatesuprimate de cupl.Dup aceast variant cuplele sunt de cinci clase, k = 1, 2, 3, 4, 5. b.Clasificarea dup criteriul libertilor. Sedefineteclasafauneicuplecinematicecareprezentndnumruldemicri relative simple (rotaii i translaii) permise de cupla cinematic.Dup aceast variant cuplele sunt de cinci clase:f = 5, 4, 3, 2, 1. Observaie: k + f = 6.(1.1) Exemple 1.Cupla de clasa k = 1 (f = 5) SS P, (figura 1.2) Sestudiazmicrilepermiseicelesuprimate fa de reperul cartezian xOyz. Micri posibile: Tx, Ty; Rx, Ry, Rz. Micri suprimate: Tz. Figura 1.2 Aceast cupl se ntlnete sub urmtoarea form (variant) constructiv: 1.a Cupla plan-sfer, prezentat n figura 1.3, se simbolizeaz ca n figura 1.4. Figura 1.3Figura 1.4 ORGANE DE MAINI I MECANISME5 2. Cupla de clas k = 2 (f = 4), (figura 1.5) 2.a Cupla cilindru-plan (SS C), prezentat n figura 1.5, se simbolizeaz ca n figura 1.6. Micri posibile: Tx, Ty; Ry, Rz; Micri suprimate: Tz, Rx Figura 1.5Figura 1.6.

3. Cupla de clas k = 3 (f= 3)3.a Cupla sferic (SS S), prezentat n figura 1.7,se simbolizeaz ca n figura 1.8 Micri posibile: Rx, Ry, Rz; Micri suprimate: Tx, Ty, Tz. Figura 1.7Figura 1.8.

3.b Cupla plan-plan (SS S), prezentat n figura 1.9, se simbolizeaz ca n figura 1.10 Micri posibile: Tx, Ty; Rz; Micri suprimate: Tz; Rx, Ry Figura 1.9Figura 1.10 4. Cupla de clas k = 4 (f = 2) 4.a Cupla rotoid (SS S), prezentat n figura 1.11, se simbolizeaz ca n figura 1.12. Micri posibile:Ty; Ry; Micri suprimate: Tx, Tz; Rx, Rz. Figura 1.11 Figura 1.12 6 ORGANE DE MAINI I MECANISME 4.b Cupla rostoalunectoare plan (SS C) se prezint n figura 1.13. Micri posibile: Ty; Ry; Micri suprimate: Tx, Tz; Rx, Rz. 1 i 2 sunt suprafee cilindrice. Figura 1.13 Aceast cupl se ntlnete sub urmtoarele forme constructive: contactul flancurilor roilor dinate; cupla cam tachet cu rol. 1.Cupla de clas k = 5 (f = 1) 5.a Cupla de rotaie (R), (SS S), prezentat n figura 1.14, se simbolizeaz ca n figura 1.15. Micri posibile: Ry Micri suprimate: Tx, Ty, Tz; Rx, Rz. Figura 1.14Figura 1.15 5.b Cupla de translaie (T), (SS S), prezentat n figura 1.16, se simbolizeaz ca n figura 1.17 Micri posibile: Tx; Micri suprimate: Ty, Tz; Rx, Ry, Rz. Figura 1.16Figura 1.17Figura 1.18 Observaie. Dac nu exist pericolul de confuzie cu o cupl rotoid, atunci cupla de translaie se simbolizeaz ca n figura1.18. 5.c Cupla helicoidal (H), (SS S), se mai numete i cupla urub-piuli. ab Figura 1.19

Cuplahelicoidal,deiare douposibilitidemicare,o rotaieiotranslaienjuruli de-a lungul axei mbinrii, este o cupldeclasak=5(f=1), deoarececeledoumicrinu sunt independente, (figura 1.19.) ORGANE DE MAINI I MECANISME7 Sedefinetecuplacomplexdeordinulkcafiindansambluldekcuplecinematice simple suprapuse n acelai punct. Dac la o cupl complex sunt suprapuse (concurente) n elemente cinematice, atunci clasa cuplei este n 1 i se consider suprapuse n 1 cuple simple. Exemplu, (figura 1.20). Clasa cuplei este: p = n 1 = 4 1 = 3,(1.2) deci sunt suprapuse trei cuple cinematice simple tip rotaie.

Figura 1.20 1.3Lanul cinematic Lanulcinematicesteansamblulformatdinelementecinematicelegatentreeleprincuple cinematice. Se clasific dup urmtoarele criterii: 1.Din punct de vedere al micrii elementelor: lanuricinematiceplane,atuncicndtoateelementeleaumicrinacelaiplansaun plane paralele; lanuri cinematice spaiale, atunci cnd cel puin un element are o micare spaial. 2.Din punct de vedere structural: lanuri cinematice simple, care conin elemente cu rangul2 j ; lanuri cinematice complexe, care conin cel puin un element cu rangul3 j ; lanuri cinematice deschise, care conin cel puin un element cu rangulj = 1; lanuri cinematice nchise, care conin elemente cu rangul2 j . Exemple, (figura 1.21) Figura 1.21 3.Din punct de vedere al cunoaterii micrii: lanuri cinematice cumicrideterminate(desmodrome), atunci cndlaopoziie aunui element, corespund pentru celelalte elemente poziii unic determinate; lanuricinematicecumicrinedeterminate(nedesmodrome),atuncicndlaopoziiea unui element, corespund pentru celelalte elemente mai multe poziii. 1.3.1.Graduldelibertate(L),alunuilancinematic,reprezintnumrulparametrilor independeni care poziioneaz elementele lanului. Se consider un lan cinematic format din n` elemente cinematice i ck cuple cinematice de clasa k.Atunci: 6n` reprezint numrul total al gradelor de libertate pe care le au cele n` elemente, dac nu ar fi legate prin cuple cinematice; =51 kkkc reprezint numrul gradelor de libertatesuprimate de cuplele cinematice, tiind c o cupl de clasa k extrage k grade de libertate. 8 ORGANE DE MAINI I MECANISME Gradul de libertate al unui lan cinematic se calculeaz cu formula: L = 6n` -=51 kkkc , (1.3) cunoscut sub numele de formula lui Malev. Observaie. Pentru un lan cinematic plan, formula (1.3), devine: L = 3n` - (2c5 + c4), (1.4) cunoscutsub numele de formula lui Cebev. Numrul de contururi independente ale unui lan cinematic se calculeaz cu formula: N = c n` + 1, (1.5) unde: c reprezint numrul total de cuple cinematice; n` reprezint numrul elementelor laului cinematic. Formula (1.5) se poate demonstra prin inducie matematic. 1.4Mecanismul Mecanismulesteunlancinematicnchis,cuunelementfix(baz)iunulsaumaimulte elementemotoare(conductoare)alecrorlegidemicareimprimomicarebinedeterminat lanului cinematic. Deci mecanismul este un lan cinematic nchis, desmodrom cu un element fix. Dacpemecanismseprecizeazprintr-o sgeatelementulsauelementelemotoare, mecanismul se numete motomecanism, (figura 1.22). Figura 1.22 Multipleta, este un lan cinematic simplu deschis, format din c cuple cinematice i c 1 elemente cinematice intermediare. Exemple, (figura 1.23) bipletatripleta c = 2; n = c 1 = 2 1 = 1. c = 3; n = c 1 = 3 1 = 2 Figura 1.23 Multicupla, este un lan cinematic simplu deschis format din c cuple cinematice i c + 1 elemente cinematice de dimensiuni neglijabile. Observaie.Seobinuietecaomulticuplsfieasimilatcuocuplcinematic,motiv pentru care acestea se clasific n clase ca i cuplele cinematice. 1.4.1.Graduldemobilitate(M)alunuimecanismreprezintnumrulparametrilor independeni care poziioneaz elementele mobile ale unui mecanism fa de elementul fix. Practic, gradul de mobilitate indic numrul elementelor motoare ale mecanismului. Pentrucalcululgraduluidemobilitatesefolosetemetodabazatpenoiuneadefamiliea mecanismului. Familia unui mecanism se definete n dou moduri. a.Familiafaunuimecanismreprezintnumrulgradelordelibertatesuprimaten comuntuturorelementelorcinematicealemecanismului,dupceacesteaaufostlegate prin cuple cinematice. ORGANE DE MAINI I MECANISME9 Familiaunuimecanismsedeterminanaliticsautabelar.Deregulsefolosetemetoda tabelar prin care se studiaz posibilitile de micare ale elementelor mecanismului fa de un reper cartezian, dup ce acestea au fost legate prin cuple. Se ntocmete un tabel: pe linii se trec numerele corespunztoare elementelor mecanismului, iar pe coloane se analizeaz cele ase micri posibile (trei rotaii i trei translaii) dup axele reperului ataat. ntabelseindexeazcusemnul+micareaposibilaelementului,iarcusemnul micarea suprimat. Dacpeocoloanaparenumaisemnul,aceastmicarereprezintolegturcomun suprimat tuturor elementelor mecanismului. Numrul coloanelor pe care apare semnul , reprezint familia f a mecanismului. Exemplu S se determine familia f a mecanismului din figura 1.24 Soluie: Se numeroteaz elementele mecanismului i se alege un reper (de regul cel cartezian) fa de care se studiaz micrile elementelor mecanismului dup ce au fost legate prin cuple. Tabelul 1.1 Rezult :f=1

Figura 1.24 Din tabelul 1.1 rezult cfamilia mecanismului este f = 1, deoarece este suprimat n comun,tuturorelementelor,unsingurgraddelibertate-micarea de rotaie Ry. Gradul de mobilitate Mf al unui mecanism de familia f este dat de formula: k51 f kfc ) f k ( n ) f 6 ( M =+ =, (1.6) numit formula lui Dobrovolski i unde: n reprezint numrul elementelor mobile ale mecanismului; f reprezint familia mecanismului; ck reprezint numrul cuplelor cinematice de clas k Formula (1.6) este valabil datorit urmtoarelor considerente: nainte de legarea n lanul cinematic fiecare element are ase grade de libertate, deci cele n elemente mobile au 6n grade de libertate; Prinlegareantr-unmecanismdefamiliafsesustragncomuntuturorelementelorf grade de libertate. Deci, dup legarea ntr-un mecanism de familia f, elementele au (6 f)n grade de libertate.Din gradele de libertate rmase elementelor cinematice, se scad gradele de libertate suprimate de cuplele cinematice.Se ine seama de faptul c, o cupl cinematic de clasa k, suprim k grade de libertate. Mic.

Element Tx (Vx) Ty (Vy) Tz (Vz) Rx (x) Ry (y) Rz (z) 0 1+ 2+++ 3+ 4+++ 5+ +++++ 10 ORGANE DE MAINI I MECANISME Observaii 1.Dup familia f, lanurile cinematice i mecanismele sunt de cinci familii: ============, c - 2c - 3n M; c - 2c - 3n`L3 f. c - 2c - 3c - 4n M; c - 2c - 3c - 4n`L2 f. c - 2c - 3c - 4c - 5n M; c - 2c - 3c - 4c - 5n`L1 f. c - 2c - 3c - 4c - 5c - 6n M; c - 2c - 3c - 4c - 5c 6n`- L0 f4 5 34 5 33 4 5 23 4 5 22 3 4 5 12 3 4 5 11 2 3 4 5 01 2 3 4 5 0 (1.7) ===. c - 2n M; c - 2n`L4 f5 45 4 2.Un mecanism de familia f = 0 poate conine cuple cinematice de orice clas. 3.Un mecanism de familia f, conine cuple cinematice de clase k > f. b.Familiabaunuimecanismreprezintnumrullibertilorgeneralealelanului cinematic al mecanismului. Pentru determinarea familiei b se folosete tot metoda tabelar i ntre cele dou noiuni exist relaia: f + b = 6. (1.8) Exemple S se determine gradul de mobilitate Mfpentru mecanismul din figura 1.24. Soluie Familia mecanismului fiind f = 1, pentru calculul gradului de mobilitate se folosete formula: M1 = 5n 4c5 3c4 2c3 c2,(1.9) unde: n = 5, elemente mobile; c5 = 6, cuple de clasa k = 5; c4 = c3 = c2 = 0. Rezult:1 6 4 -5 5 M1= = ,decimecanismulareunsingurelementmotor (conductor), care poate fi elementul 3.Observaii O 1. Este evident relaia: Mf= Mb. (1.10) O2.Lacalcululgraduluidemobilitatenuseiaunconsiderareelementelecinematicepasive,al crorroleste,fiedeambunticonstruciamecanismuluicarezisten,fiedearealizao uniformizare a uzurii ntre elemente. Exemple E 1. Se consider mecanismul din figura 1.25, cuAB||=ED; OA||=CB; OE||=CD Soluie Mecanismul fiind plan, este de familiaf = 3. Gradul de mobilitate: M3 = 3n 2c5 c4, unde :Figura 1.25 n = 4; c5 = 6; c4 = 0. M3 = 3 4 2 6 = 0,rezultat incorect. ORGANE DE MAINI I MECANISME11 Acesta provine din faptul c, elementul (4) este un element pasiv, care are rolul de a rigidiza mecanismul i de a-l scoate din poziiile critice, atunci cnd manivela OA este coliniar cu biela AB. Pentrucalcululcorectalgraduluidemobilitate,senlturelementul(4)mpreuncucele dou cuple (E i D), care realizeaz legarea n mecanism.n aceste condiii: n = 3; c5 = 4; c4 = 0 i gradul de mobilitate devine: M3 = 33 2 4 = 1, rezultat corect, deoarece mecanismul are un singur element conductor, care este manivela OA. E 2. Se consider mecanismul cam-tachet cu rol din figura 1.26, cu: 1 cam; 2 rol; 3 tachet. Soluie Mecanismul fiind plan este de familiaf = 3. Gradul de mobilitate se calculeaz cu formula: M3 = 3n 2c5 c4,unde: n = 3; c5 = 3; c4 = 1. M3 = 3 3 2 3 1 = 2, rezultat incorect. Acestaprovinedinfaptulc,elementul(2)nuareun rolcinematicpropriu-zis,ciareroluldeadiminuai uniformiza uzura. Figura 1.26 Pentrucalcululcorectalgraduluidemobilitate,senlturelementul(2)icuplaBprin introducerea unui profil echidistant la profilul camei, situaie n care vrful tachetului va reproduce aceeai lege de micare. n aceste condiii: n = 2; c5 = 2; c4 = 1 M3=32221=1,rezultatcorect,decimecanismulareunsingurelement conductor care poate fi cama (1) sau tachetul (3). O3.Lacalcululgraduluidemobilitatealunuimecanism,nuseiaunconsiderarecuplele cinematice pasive care au rolul de a rigidiza unele elemente cinematice. Exemplu E 1. Se consider mecanismul eping din figura 1.27. Soluie Mecanismul fiind plan, este de familiaf = 3. Gradul de mobilitate se calculeaz cu formula: M3 = 3n 2c5 c4, unde : n = 5; c5 = 8; c4 = 0. M3 = 3 5 2 8 = 1,rezultat incorect. Acesta provine din faptul c una din cuplele cinematiceEsauD esteocuplpasivcare are rolul de a rigidiza elementul (5). Figura 1.27

12 ORGANE DE MAINI I MECANISME Pentru calculul corect se nltur cupla E, situaie n care: n = 5; c5 = 7; c4 = 0. M3=3527=1,rezultatcorect,decimecanismulareunsingurelement conductor care este elementul (1). O4.Fiecruimecanismisepoateataaungraf.Grafulesteoschemconvenionalformatdin vrfuri (noduri) legate ntre ele prin laturi care pot fi linii drepte sau curbe pentru a nu se intersecta. Unui mecanism i se ataeaz un graf astfel: elementele mecanismului devin noduri ale grafului; cuplele cinematice ale mecanismului devin laturi ale grafului. Numrul de cicluri independente ale grafului se calculeaz cu relaia: N = l p + 1, (1.11) unde: lreprezintnumruldelaturialegrafuluiidenticcunumrulcuplelorcinematice ale mecanismului; preprezintnumruldevrfuri(nodurisaupoli)alegrafuluiidenticcunumrul elementelor mecanismului. O 5. Matricea de inciden este un tabel care arat modul de legareal elementelor unui mecanism prin cuple cinematice. n tabel se trec pe orizontal literele cu care se noteaz cuplele cinematice ale mecanismului, iar pe vertical numerele cu care se noteaz elementele mecanismului. ntabelseindexeazcucifra1loculundeexistlegtur,iarcucifra0loculundenu exist legtur . Fiecrui graf, deci fiecrui mecanism i se poate ataa o matrice de inciden. La ntocmirea grafului i a matricei de inciden nu se trec elementele i cuplele cinematice pasive. Mecanismulesteunsistemtehnicalecruielementecinematiceaurolultransmiteriisau transformrii micrii. 1.5 Lanuri cinematice fundamentale i lanuri cinematice generale. Teorema de echivalen Lanul cinematic fundamental este un lan cinematic care conine n structura sa numai cuple de clasa k = 5 (rotaie, translaie, helicoidal). Lanul cinematic general este un lan cinematic n a crui structur pot intra cuple de orice clas. Pentruunmecanismformatdinlanurifundamentale,analizapoziional,cinematici dinamic se face mai uor dect dac mecanismul ar conine lanuri generale. Din aceste considerente se pune problema dac un lan cinematic general poate fi echivalat cu unlancinematicfundamental.Problemarevinennlocuireacuplelorcinematicedeclasak as , rezult a> s . n literatura de specialitate se recomand pentru cazurile uzuale: [6] a = (1,2 1,25) s . (5.6) DacsuduraestesolicitatdeunmomentncovoietorMi(figura5.6),efortulunitarn custur se determin conform relaiei: ORGANE DE MAINI I MECANISME45 2i iisalM 6WM = = .(5.7) DacacioneazsimultanforaFimomentulncovoietorMi, efortulunitarrezultantse determin conform relaiei: 2iis as ralM 6alF = = .(5.8) nconstruciademainisentlnescelementerealizateaproapeexclusivprinsudur: recipieni, grinzi, asiuri etc. Cele mai utilizate organe de maini realizate prin sudur sunt prezentate n: figura 5.7 arbore cotit sudat; figura 5.8 roat dinat sudat; figura 5.9 carcas de reductor sudat; figura 5.10 roat de cablu sudat. Figura 5.7Figura 5.8 Figura 5.9Figura 5.10 5.2.mbinri prin nituire Asamblrile nedemontabile sunt asamblrile a cror desfacere necesit distrugerea total sau parial a pieselor componente (mbinri nedemontabile). Asamblareanedemontabiladousaumaimultepiesefolosindcaorganedelegtur niturilesenumetenituire.Caprocedeudembinare,nindustrie,nituireaafosttotmaimult nlocuit de sudur, care este un procedeu mai avantajos. Nituirea continu s se foloseasc la: anumite construcii metalice, mbinri de carcase subiri sau din materiale nesudabile, mbinri de piese tratate termic, recipieni sub presiune, industria aeronautic etc. Avantajele mbinrilor nituite fa de mbinrile sudate: -comportare mai bun la solicitri variabile; -posibilitatea mbinrii pieselor cu grosime redus sau din materiale nesudabile; -controlul mbinrii se face mai uor; -posibilitate mai uoar de remediere a defectelor. 46 ORGANE DE MAINI I MECANISME Dezavantajele mbinrilor nituite fa de cele sudate: -gurile de nit slbesc seciunea; -consum de manoper mai ridicat; -productivitatea muncii mai mic; -zgomot mare n timpul nituirii; -estetica mbinrilor mai sczut. Figura 5.11 Nitulsecompunedintr-otij cilindric,careformeazcorpulidintr-un cap iniial. ntimpulprocesuluidenituirese formeazaldoileacapalnitului,capulde nchidere. (figura 5.11) Ca materiale pentru nituri se folosesc: alama, cuprul, oelul moale, aluminiul. mbinrileprinnituirepotfi:derezisten(nconstruciimetalice),deetanare(n construciarecipintelordedepozitare),derezistenetanare(nconstrucianavelorfluviale, maritime, aeriene etc.) Clasificarea mbinrilor prin nituire se poate face i conform urmtoarelor criterii: dup felul aezrii relative a pieselor: prin suprapunere (figura 5.12); cu eclise: - cu o eclis (figura 5.13 i figura 5.14), cu dou eclise (figura 5.15); dupnumrulrndurilordenituri:cuunsingurrnd(figura5.12),cumaimulternduri: paralele (figura 5.14); decalate (figura 5.15); dup numrul seciunilor de forfecare a niturilor: cu o seciune de forfecare (figura 5.16 a), cu dou seciuni de forfecare ( figura 5.16 b), cu mai multe seciuni de forfecare (figura 5.16 c) Figura 5.12Figura 5.13 ORGANE DE MAINI I MECANISME47 Figura 5.14Figura 5.15 a.b.c. Figura 5.16 Alegerea soluiei constructive a mbinrilor nituite se face n funcie de cazul concret analizat, innd cont de domeniul de utilizare, condiiile de funcionare, realizarea siguranei n exploatare etc.mbinrileprinsuprapunereatablelorsuntuorderealizat,dardeoarece foreleacioneazpe direcii diferite apar solicitri suplimentare de ncovoiere n nituri i n elementele de asamblat.mbinareacaplacapcudouecliseestemaiscumpdarasigurocomportaremaibunn exploatare. n mecanica fin calculul de rezisten al mbinrilor nituite se face conform recomandrilor din literatura de specialitate. Dimensiunile niturilor se aleg din norme, funcie de condiiile reale de solicitare. Severificrezistenacapuluiiatijeinituluiirezistenapieselorasamblate.Verificarea capuluinituluisefacelastrivireiforfecare,iarpentrutijanituluiseanalizeazsolicitareala ntindere i forfecare. 48 ORGANE DE MAINI I MECANISME CAPITOLUL6 ASAMBLRIDEMONTABILE 6.1. Asamblri filetate 6.1.1.Generaliti. Clasificare mbinrile cu piese filetate sunt asamblrile demontabile cele mai rspndite n construciile demaini,avnddiverseaplicaiicaorganedembinareladispozitivedemsurireglareica uruburi de micare. [6, 14, 15] Asamblrile filetate demontabile sunt realizate cu ajutorul unor piese filetate conjugate.n figura 6.1 piesa 1, filetat la exterior, se numete urub, iar piesa 2, filetat la interior, se numete piuli. Elementul principal al urubului i piuliei este filetul. [31, 32] Figura 6.1 Dup rolul funcional, asamblrile filetate pot fi: de fixare, cu sau fr strngere iniial; de reglare, pentru fixarea poziiei relative a doua piese; de micare, transformnd micarea de rotaie, imprimat obinuit urubului, n micare de translaie pentru urub sau piuli; de msurare. Asamblrileprinfiletaurspndirelargnconstruciademaini,peste60%dinpiesele componente ale unei maini au filet. ClasificareaorganelorfiletateitipizareaelementelorlorconstructivesuntprecizatenSTAS 1450/1...5. Filetelecuceamaimareutilizaresunt:filetulmetricISO;filetulWhitworth,ninci,cu unghiul ntre flancuri de 55; filetul n inci, cu unghiul ntre flancuri de 60; filetul pentru uruburi pentru tabl; filetul pentru uruburi pentru lemn. FiletulmetricISO.ElementelegeometricealefileturilormetriceISOsuntprezentaten tabelul 6.1 i figura 6.2. [31, 32] Tabelul 6.1 Elementele geometriceSimbolul Profilul - Unghiul profilului Pasul p Numrul de nceputuri i Diametrul exterior d; D Diametrul interior d1; D1 Diametrul mediu d2; D2 nlimea teoreticH nlimea total H1 Unghiul de nfurare m Sensul de nfurare dreapta /stnga ORGANE DE MAINI I MECANISME49 Profilul teoretic al filetului este trasat cu linie subire i este de nlime H. Profilul de baz al filetului este profilul teoretic fa de care se definete profilul urubului i al piuliei. ntre vrful filetului piuliei i fundul filetului urubului exist un joc radial H/16. Deoarecefundulfiletuluiurubuluieste rotunjit,semicoreazefectuldeconcentrareal tensiunilor. nSTAS6564suntreglementate diametreleipaiifiletelormetricefolositela fabricarea organelor de asamblare filetate. Figura 6.2 Conform figurii 6.2, din geometria profilului se pot pune n eviden urmtoarele relaii: H = 0,86603 p Hi = 5/8 H = 0,54127 p D = d D1== di = D-1,08254 p D2= d2 = D-0,64952 p mbinrilefiletateprezintavantajuldeapermiterealizareadeconstruciicompacten forme foarte variate i de a putea fi montate i demontate cu mare uurin, permind de asemenea, realizarea de fore axiale mari, forele de strngere necesare fiind relativ mici. Dezavantaje:prezintpericoluldeautodeurubare,uruburiledemicareaurandament redus i n general introduc concentratori de tensiune. 6.1.2. uruburi uruburilesuntorganeledeasamblarecelemaidesntlniteiseutilizeazlarealizarea asamblrilor demontabile. Dinpunctdevederealcaracteristicilormecanice,uruburilesepotexecutan9clasede calitate, i anume:3.6;4.6;4.8;5.6;5.8;6.8;8.8;10.9;12.9,undeprimulnumrreprezint1/100 dinvaloareanominalarezisteneideruperelatraciunenN/mm2iarcelde-aldoilea1/10din valoarearaportuluidintrevaloareanominalalimiteidecurgere(convenionalsauaparent)i valoarea nominal a rezistenei de rupere la traciune. [31, 32] n tabelul 6.2 sunt prezentate tipurile reprezentative de uruburi standardizate. nfunciedeformacapului,uruburilesunt:cucaphexagonal,cucapptrat,cucap triunghiular, cu cap ciocan, cu cap bombat, cu cap necat, cu cap seminecat, cu cap cilindric, cu cap crestat, cu cap inel (tabelul 6.2). [31, 32] n funcie de tij, uruburile pot fi (tabelul 6.2): cu tija filetat parial; cu tija filetat total; cu partea nefiletat a tijei: cu diametrul mai mare dect diametrul exterior al filetului, cu diametrul egal cu cel al diametrului exterior al filetului cu diametrul mai mic dect diametrul exterior al filetului. Din punct de vedere al tipului de filet, uruburile pot fi: cu filet pentru metal; cu filet pentru tabl; cu filet pentru lemn; cu filet pentru destinaie precizat (mase plastice, evi). nfunciedeformavrfului,uruburilepotfi:cuvrfplat-P,cuvrfteit-T,cuvrf bombat - B, cu vrf plat teit - PT, cu vrf cu cep cilindric mic - CM, cu vrf cu cep cilindric - CC, cu vrf conic - CO, cu vrf conic teit - CT, cu vrf cu con interior - ICI, cu vrf autofiletant - AU, cu vrf cu cep cilindric bombat - CCB, cu vrf cu cep cilindrotronconic - CCT. 50 ORGANE DE MAINI I MECANISME nfunciedetoleraneledimensionaleigeometriceuruburileseexecutn3gradede precizie: grad A, grad B grad C. Gradul A este cel mai precis, iar gradul C cel mai puin precis. Toleraneledimensionaleigeometricesestabilescnfunciedevalorilenominaleale dimensiunilor urubului. Tabelul 6.2 SR ISO 4014 SR ISO 4016 SR ISO 4015 STAS 6403 SR EN 28765 STAS 8796/1 STAS 10838 SR ISO 4017 SR EN 28676 SR ISO 4018 STAS 6404 STAS 11028STAS 5930 STAS 10818 STAS 1472 STAS 4461 STAS 4376 STAS 4884 STAS 4884 STAS 1476 STAS 1474 STAS 3954 STAS 2571 STAS 3167 STAS 4883 SR ISO 4762 SR 9225 STAS 2350 Forma A STAS 2350 Forma B STAS 2350 Forma C STAS 2350 Forma D STAS 2350 Forma E STAS 2350 Forma F SR 5451 STAS 3186 Tip urub Notarea uruburilor Notarea uruburilor se face conform STAS 2700/1 i standardelor de produs.[31, 32] Exemple de notare:urub cu cap hexagonal parial filetat, SR ISO 4014, cu filet metric M12, lungimea l = 80 mm, clasa de calitate 8.8, cadmiat. urub cu cap hexagonal, SR ISO 4014 - M12 x 80-8.8- Cd. 6.1.3. PiuliePiulielesuntelementedeasamblarecaresenurubeazpepieselefiletate(uruburi, prezoane, axe filetate etc.) Dup funcia pe care o ndeplinesc se deosebesc piulie de fixare i piulie de micare. Piuliele de fixare se folosesc la asamblarea demontabil cu joc sau fr joc a dou sau mai multe piese prin nurubarea cu o pies filetat, de obicei, un urub. Piulieledemicareitijafiletatpecaresenurubeazconstituieelementeale mecanismuluicuajutorulcruiasepoateobineotransformareamicriiderotaienmicare rectilinie. ORGANE DE MAINI I MECANISME51 Dup caracteristicile filetului, se deosebesc: piulie cu filet metric, cu pas normal, cu pas fin, cu filet dreapta, cu filet stnga, cu filet simplu, cu filet multiplu (cu mai multe nceputuri), cu filet triunghiular, cu filet trapezoidal etc. (tabelul 6.3) [31] Tabelul 6.3 STAS 922 STAS 8796/2 STAS 4071 SR ISO 4033 SR EN 28673 SR EN 28674 STAS 4373 SR EN 28675 STAS 4073 STAS 4074 STAS 5436 STAS 3269 STAS 9478 STAS 5012 STAS 3923 STAS 5816 Notarea piulielor [31, 32] Notarea piulielor se face conform STAS 2700/1. Exemplu de notare a unei piulie crenelate STAS 4073-90, cu filet M12, clasa de calitate 8: Piuli crenelat STAS 4073 - M 12 - 8 Exemplu de notare a unei piulie hexagonale cu filet metric cu pas fin SR ISO 8673, cu filet M16 x1,5; clasa de calitate 8: Piuli hexagonal ISO 8673 - M16 x 1,5 - 8. 6.1.4. Asigurarea asamblrilor filetate mpotriva autodesfacerii Autodesfacereaasamblrilorfiletatesupuselasolicitrivariabileaparedatorit deformaiilorremanentesauatasriisuprafeelorncontact,careprovoacrelaxareastrngeriii datorit efectului produs de forele radiale n urub i piuli.Slbireastrngeriiestedependentdeproprietilematerialului,calitateasuprafeelor filetului, a suprafeelor de reazem a piulielor, precum i de condiiile de exploatare. Soluiile constructive cele mai utilizate pentru prevenirea autodesfacerii sunt: [16, 27, 31] asigurarea mpotriva autodesfacerii prin piulie crenelate i plinturi (figura 6.3); asigurarea mpotriva autodesfacerii prin utilizarea unor aibe speciale (figura 6.4); asigurareampotrivaautodesfaceriiserealizeazfrecventutilizndcontrapiuliesau contrapiulie elastice (figura 6.5 a, b); utilizarea aibelor Grower (figura 6.6). Figura 6.3Figura 6.4Figura 6.5Figura 6.6

52 ORGANE DE MAINI I MECANISME

6.1.5. Consideraiiteoretice 6.1.5.1. Frecarea i condiia de autofrnare Considerm o spir de filet cu profil patrat i un element de piuli asupra cruia acioneaz foraFi fora orizontal Hcare produce nurubarea (figura 6.7). Elementul se afl la limita de echilibru de la care ncepe micarea de nurubare. Desfurmspiradefiletdupdiametrulmediud2,considerndlimearadialaspireide filet mic n raport cu diametrul mediu. ab Figura 6.7. La echilibru, poligonul forelor este nchis (figura 6.7. a). Ff = N,(6.1) unde: - coeficient de frecare, tgNFf= = (6.1) n care: - coeficient de frecare, = arctg N F N f = + (6.2) H = F tg (2+)la nurubare Observaie: La deurubare - H = F tg (2-) Deci, H = F tg (2)(6.3) Momentul necesar pentru nurubare, respectiv deurubare: 2dH Mt21 =(6.4) ) ( =221tg2dF MtObservaie:ncazulfiletuluitriunghiularrelaiilededusepentrufiletulcuprofilptrati pstreaz forma introducnd i n loc dei . De remarcat: > i > ( ) = = arctg2,/ cos Rezult c frecarea este mai mare n cazul filetului triunghiular. Condiia de autofixare: - pentru filet ptrat:Mt10 ( ) 2 22200 tg2dF (6.5) - pentru filet triunghiular:2 (6.5) ORGANE DE MAINI I MECANISME53 6.1.5.2. Randamentul asamblrilor filetate Prin definiie:cuLL= unde:Lu

- lucrul mecanic util; Lc - lucrul mecanic consumat Considerm c piulia efectueaz o rotaie avansnd cu un pas: p F Lu = ,(6.6) H d H2d2 L22c = = ,(6.7) H dp F2 = , dar:22tgpd = ,(6.8) ( ) + =2Ftg H . ( )( ) +=+ =2222tgtgFtgtgpp F. (6.9) Observaie: Dac >, filetele cu flancuri nclinate au randamentul mai sczut dect cele care au flancurile drepte. La limita de autofrnare: 2 = . 5 02tg212tg 1tg 1tg 2tg2 tgtg2 22, < === = .(6.10) Toatefiletelecuautofrnareaurandamentulmaimicde50%.Randamentulurubului depinde de coeficientul de frecare i de tipul de nclinare al spirei. Figura 6.8 Pentruadeterminainfluenanclinriispireiasupra randamentului se anuleaz derivata randamentului n funcie de parametrul variabil 2 (figura 6.8). ( )0tgtgdd222=((

+ (6.11) Eliminnd soluiile banale, randamentul este maxim pentru: 2 42 =iar pentru: ( ) = + == =0 tg20 02 22 , ,,. 6.1.5.3.Solicitri principale n urub i piuli uruburileobinuite(lacarenuaparcondiiispeciale)secalculeazpebazaurmtoarelor ipoteze simplificatoare: -sarcina exterioarFacioneaz de-a lungul axei urubului; -sarcina se repartizeaz uniform pe spirele n contact ale urubului i piuliei; -sarcina ce revine unei spire se repartizeaz uniform pe suprafaa acesteia. Solicitrile principale care apar sunt: a.tija urubului este solicitat la traciune-ntindere (sau compresiune); b.suprafaa de contact a spirelor este solicitat la presiune de contact; c.c1- spira filetului este solicitat la ncovoiere; c2- spira filetului este solicitat la forfecare. 54 ORGANE DE MAINI I MECANISME a.Calculul tijei urubului la traciune. at214dF =,|N|(6.12) unde:F - fora axial; d1 - diametrul interior al filetului urubului; at - tensiunea admisibil la traciune. at1F 4d= . |mm|(6.13) Cuaceastrelaiesepoatedeterminadiametrulinterioralurubului(d1)sausepoateface verificarea la solicitrile existente. b. Calculul filetului la presiune de contact. Acest calcul este util pentru a evita uzura prematur a suprafeelor n contact. Considerndproieciasuprafeeidecontactpeunplanperpendicularpeaxaurubuluica fiind de form inelar, se poate scrie: ( )a212p z d d4F = , [N](6.14) unde: z numrul de spire; pa - presiunea (admisibil) de contact Sepoateineseamadeneuniformitatearepartiieipresiunilorprinintroducereaunui coeficient k: ( )a212p z d d k4F = ,[N] (6.14) unde:dp5 k Din relaia(6.14) se poate determina numrul de spire (z): ( )11 10p d d kF 4za212... =spire(6.15) unde: pa - presiunea admisibil. -pentru uruburi de fixare:pa= 3035 MPa

(oel pe oel); -pentruuruburidemicare:pa=713MPa(oelpeoel),dinmotivedereducerea uzurii; nlimea piuliei se poate determina cu relaia: m = z p(6.16) c1.Calculul filetului la ncovoiere

Figura 6.9 Considermspirafiletuluio grindncastratiodesfurmpe seciuneadencastraredediametrud1, figura 6.9: aiiiWM = , (6.17) unde: 6h dWa2HzFM212i=||

\|+ =, (6.18) ai212ih d za2HF 6 ||

\|+= (6.17) Din relaia (6.17) se poate determina numrul de spire i se calculeaz nlimea piuliei, utiliznd relaia (6.16). ORGANE DE MAINI I MECANISME55 c2. Calculul filetului la forfecare Seciunea de forfecare este la baza spirei, figura 6.9: af fSzF =,[MPa] (6.19) unde:S = d1h.(6.20) ,af 1h dFz (6.21) Se poate determina nlimea piuliei, utiliznd relaia (6.16). Observaii: Cnd piulia se execut dintr-un material inferior urubului se vor verifica spirele piuliei la toate solicitrile; Standardele au adoptat nlimea piulieim= 0,8 d; Dincalculeleprezentatereiesecsolicitareaprincipalafiletului,nspecialpentru uruburile de micare, este cea de strivire; Dacseineseamadesolicitrilesuplimentaredinuruburi,datoratede exemplu efectului strngerii piuliei, se introduce un coeficient de siguran k = 1,15- 1,55. n calculele de predimensionare se utilizeaz urmtoarea relaie: at1kF 4d= .[mm] (6.22) unde:k = 1,6; pentru aplicaii uzuale. 6.1.5.4. Momentul total necesar pentru strngerea piuliei Momentulnecesarpentrustrngereapiulieiestecompusdinmomentulnecesarpentru avansareapiulieipe filetsubaciunea foreiFimomentulde frecarentrepiuliisuprafaade reazem (figura 6.10). Figura 6.10 Mt = Mt1 + Mt2 , (6.23) unde:( )' + =221 ttg2dF M. (6.24) Considerm un element de suprafa cu aria: dA = 2d.(6.25) Dar: ( )pdA dFD DF 44D4DFp2 212 21=== , (6.26) ( ) d 2D DF 4dF2 21= .(6.27) Fora de frecare elementar: dFf = 1dF,(6.28) unde: 1- coeficientul de frecare ntre piuli i suprafaa de reazem. af1fh d zF = 56 ORGANE DE MAINI I MECANISME Momentul elementar: ( ) dD DF 8d 2D DF 4dF dF dM22 2112 211 1 t== = =, (6.29) ((

=|||

\|== = 2 213 31 13 312 2112 D2 D22 2112 D2 D2 tD DD D3F8D8D31D DF 8dD DF 8dM M1 1 ////, (6.30) Momentul necesar pentru strngerea piuliei se determin conform relaiei: ( ) ( )((

|||

\|+ + =|||

\|+ + =2 213 31 1222 213 31 1 2 2tD DD D3tg2dFD DD D3Ftg2dF M . (6.23) Cunoatereamomentuluinecesarstrngeriipiulieiesteimportantpentruanuseproduce suprasolicitri n urub, de aceea se recomand strngerea uruburilor cu ajutorul cheilor dinamometrice.Observaie:Lacalcululuruburilorsupuselasarcinitransversaleseineseamacfora exterioar acioneaz perpendicular pe axa urubului. 6.2. Asamblri prin pene 6.2.1. Generaliti Asamblrilecupenesuntmbinridemontabile,carembinsauasigurpoziiarelativa dou piese, de obicei prin efectul nclinrii feelor care preiau ncrcarea. mbinrile din aceast grup prezint, n general, avantajul realizrii unor mbinri de forme simple,preciseirelativieftine,avndgabaritredusiputndfimontateidemontateuor.Apar nsidezavantaje:slbiriimportantealeseciuniipieselormbinate,concentrriputernicede tensiune, ovalizri etc. [4, 9, 16, 19, 27] n figura 6.11 sunt prezentate diferite tipuri de pene. [16, 27] Figura 6.11 6.2.2. Pene longitudinale Se monteaz paralel cu axa pieselor de mbinat. Transmit momente i micri de rotaie de la o pies la alta.De exemplu, se folosesc la montarea roilor, tamburilor, volanilor pe arbori. mbinrile cu pene longitudinale pot fi: - cu strngere: - pene nclinate obinuite:- cu nas; - fr nas. - pene nclinate subiri; - pene nclinate concave; - pene tangeniale; - fr strngere: - pene paralele; - pene paralele subiri; - pene disc; - pene . ORGANE DE MAINI I MECANISME57 6.2.3. Calculul asamblrilor cu pene paralele Figura 6.12 Butucul1aluneiroitrebuiestransmit momentulMtlaarborele3(figura6.12).Fora perifericFestetransmislaarboreprin intermediul penei 2. Se utilizeaz urmtoarele notaii:h - nlimea penei;l - lungimea penei;b- limea penei. Pana paralel se dimensioneaz la strivire i la forfecare. a) Presiune de contact:d l h p412dl2hp Mt = = , (6.31) astpd l hM 4p = .(6.32) Observaie: )`= == dM 2F2dF Mpl2hFpttaatpd l hM 4p = - strivire (unde este cazul): astsd l hM 4 = .(6.32) b) Forfecare: 2dl b Mf t = ,(6.33) f atfd l bM 2 = . (6.34) Observaie: aftfttaf fd l bM 2dM 2F2dF Ml bF = )`= == Totdincategoriaasamblrilordemontabilefacparteiasamblrilecuineletronconice, asamblrileprincaneluri,asamblrilecuprofilpoligonal,asamblrilecubrarelastic, asamblrile cu strngere proprie, bolurile i tifturile. 6.3. Asamblri cu brar elasticRealizeaz asamblri prinstrngerea elastic aunei piese corespunztoare (brar elastic, brid, clem) pe un arbore cilindric. [6, 7, 15, 16, 27] Braraelasticpoatefiformatdintr-uninelelasticsecionat(figura6.13a)saudindou seminele(figura6.l3b),lacarestrngereaesterezultatulaciuniiforelorFs,respectivFS/2 exercitate de uruburi. Suprafaa comun de contact poate fi neted (figura 6.l3 a; figura 6.13 b) sau zimat (figura 6.l3 c).Asamblrilecubrarelasticauavantajuluneidemontriuoare,dardincauza neuniformitii apsrii, acestea nu se folosesc pentru momente de torsiune mari, alternante. 58 ORGANE DE MAINI I MECANISME Figura 6.14 Figura 6.13 6.4. Asamblri prin strngere pe con Laacesttipde asamblare,foraradialnecesar pentruasigurareatransmiteriimomentului detorsiune(T)esterealizatprinexercitareauneiforeaxiale(Fa)cuajutoruluneipiuliecare acioneazasuprabutuculuiceprezintunalezajconic,carempreuncuzonaconicaarborelui realizeaz un ajustaj axial conic cu strngere (figura 6.14) [6, 7, 15, 16, 27] Dintreavantajeleasamblriiprinstrngerepeconsubliniem:realizareadiferenelorde diametredoritepentruceledoupiese(butuc-arbore),lao cursrelativmic,prindeplasareaaxialreciproc; posibilitateadereglareaforeinormale,respectivapresiunii superficiale; curse de presare i desfacere scurte; o for axial de presare mic. Dezavantajele constau n: dificultatea calculrii exacte a tensiuniloraxiale,radialeitangenialelaajustajeleconice, deoareceforadepresarepoatefidatcuoprecizielimitat; necesitateaasigurriiuneiconicitiexacteaarboreluiia butucului. 6.5. Asamblri cu inele tronconice Foraradialnecesarpentruasigurareatransmiteriimomentuluidetorsiune,frpatinare, se obine datorit deformaiei radiale a inelelor tronconice, ca urmare a deplasrii inelelor exterioare subaciuneauneiforeaxialerealizatecuajutoruluneipiuliesauaunoruruburidestrngere (figura 6.15) [16, 27] Figura 6.15 Ineleletronconicesuntinelecircularenchise.Inelulexterioresteexecutatcuoconicitate interioar, iar cel interior cu o conicitate exterioar. Se recomand: 25 1 2 1 , ... ,dD= ;45 0 2 0 , ... ,de= ; ' 42 16o= . Dintreavantajeleacestuitipdeasamblaresepotenumera:posibilitateauneimontrii demontrirelativuoare;asigurareauneibunecentrriabutuculuifadearbore,carepermit strngereanoricepoziieunghiular;posibilitateapatinriiinelelorfrpericoldedistrugerea pieselorasamblatencazulapariieiunorsuprasarcinidescurtdurat;posibilitateaexecutrii inelelor n serii mari, etc. Dintre dezavantaje se menioneaz: spaiul mare ocupat i necesitatea existenei unui sistem de strngere axial, a inelelor. ORGANE DE MAINI I MECANISME59 CAPITOLUL 7 TRANSMISII PRIN ANGRENAJE 7.1. Generaliti. Clasificare Angrenajul este un mecanism format din dou roi dinate care permit transmiterea micrii i puterii ntre doi arbori, prin intermediul dinilor n contact. [6, 15, 19] Angrenajele prezint urmtoarele avantaje: -asigur un raport de transmitere constant; -randament mare (0,96 0,98); -durabilitate mare; -gabarit mic. Dezavantajele angrenajelor sunt: -cost ridicat materiale scumpe; -tratamente complicate; -tehnologie complex; -prelucrare pe M.U. speciale. Dac se cere ca ntre doi arbori s se transmit o micare, se poate construi un mecanism ca n figura 7.1. (7.1.a roi dinate, figura 7.1.b. mecanism patrulater articulat). a b Figura 7.1. La angrenaj se transmite turaie constant de sens contrar.Lamecanismsetransmiteturaie variabil de acelai sens. ab c Figura 7.2. La mecanismul paralelogram articulat (fig. 7.2. b.) se obine turaie constant de acelai sens, iar la mecanismul antiparalelogram articulat (fig. 7.2.c.) rezult turaie constant, de sens contrar. Schimbarea sensului la un angrenaj se face prin utilizarea unei roi intermediare ( fig. 7.2 a). Clasificarea angrenajelor: -Angrenaje cilindrice : - cu dini drepi ;- cu dini nclinai ; - cu dini curbi ; - cu dini ncruciai ; - cu dini n V . -Angrenaje conice :- cu dini drepi ; - cu dini nclinai ; - cu dini curbi . -Angrenaje hiperboloidale : - hipoido-cilindrice :- elicoidale - melc-roat melcat - hipoido-conice -Angrenaje speciale :- necirculare ; alte tipuri . 60 ORGANE DE MAINI I MECANISME Angrenajele cilindrice se folosesc pentru transmiterea micrii ntre arbori cu axele paralele sau ncruciate. -Roile cu dini drepi se execut uor, nu introduc sarcini axiale, dar produc zgomot. -Roilecilindricecudininclinaiintroducsarciniaxialeinecesitlagre adaptate, produc zgomot mic, se execut mai greu. -Roilecilindricecudinicurbisefolosescmairar,elepreiausarcinimarintr-un spaiu redus. -RoilecudininVianuleazsarcinileaxialepecareleintroduc;sefolosesc pentru preluarea unor sarcini foarte mari. Angrenajeleconicesefolosescpentrutransmitereamicriintredoiarboricuaxe concurente care fac un unghi, n general de 90. Dintele roii poate fi:-pe generatoarea conului, rezult roat cu dini drepi;-nclinat fa de generatoarea conului, rezult dini nclinai; -curbi dup o lege dat, rezult roat cu dini curbi.Dac suprafeele roilor dinate sunt zone de hiperboloizi de rotaie cu o pnz (figura 7.3) se obin angrenaje hiperboloidale. Figura 7.3 Dacroileocupsuprafeelecorespunztoare diametrelorminimealehiperboloizilorrezultangrenaje hipoido-cilindrice. Dac suprafeele roilor corespund unor zone laterale ale hiperboloizilor rezult angrenaje hipoido-conice. Roilehipoido-cilindricesuntsimilarecelor cilindrice ncruciate. Dac una dintre roi are numr mic de dini i lungimea dintelui mare astfel nct nconjoar conturul roii se obineangrenajul melc-roat melcat. 7.2. Geometria angrenajelor cilindrice Se consider dou roi cu suprafeele netede (figura 7.4) micarea se transmite prin friciune. Figura 7.4

ntimpulmicriiceidoicilindrii1i2 ruleaz unul pe altul. Dezavantajulacesteitransmisii:ntreceidoi cilindriaparalunecri,deciraportuldetransmiterenu este constant. Roiledinatesuntasemntoarecuroiledefriciune,cudeosebireacpesuprafaalor perifericapardiniigoluri-ntimpulangrenriiputemconsideradoicilindriimaginari,care ruleaz reciproc, prin analogie cu roile de friciune. [6, 15, 19] Aceti cilindri se numesc cilindri de rostogolire sau de rulare, iar intersecia acestor cilindri cuplaneperpendicularepeaxeleroii,determincercuriderostogoliresaurulare,diametrele respective fiind numite diametre de rostogolire sau de rulare. ORGANE DE MAINI I MECANISME61 Conform figurii 7.5 se definesc urmtoarele elemente: [32] -cilindru de cap - cilindrul care cuprinde capetele dinilor; -cercurilerezultateprininterseciacilindrilordecapcuplanenormalepelungimeadinteluise numesc cercuri de cap (indice a); corespunztor acestora se pot pune n eviden diametrele de cap (da) i razele de cap (ra); -cilindrulpecaresuntaezatepicioareledinilorsenumetecilindrudepicior(indicef), corespunztorsepotpunenevidencercuriledepicior,diametreledepicior(df),razelede picior (rf). Figura 7.5 -cercul de divizare este acel cerc care ruleaz pe linia medie a cremalierei de referin. -Lungimea dintelui se noteaz cu b. -Suprafaalateraladinteluicuprinsntre cilindruldecap,cilindruldepicioridou planeperpendicularepeaxaroiisenumete flancul dintelui. -Interseciaflanculuicuunplandetermin profilul dintelui. ncazulanalizatplanulesteperpendicular pe lungimea dintelui rezultnd profilul normal. nSTAS915/1-81sedausimbolurilegeometriceicinematice,iarnSTAS915/2-81se prezint noiuni de geometrie i cinematic pentru angrenaje. 7.3. Relaii de baz la angrenaje cilindrice n figura 7.6. sunt prezentate dou roi dinate n angrenare. Figura 7.6.

Notaii: 12fr - raza de picior pentru roata 1(2); ( )2 1w 2 w 1r r r r = = -razadedivizare(rulare sau rostogolire) pentru roata 1(2); 2 1ar, - raza de cap pentru roata 1(2); 01,2 - centrul roii 1(2); a =2 10 0- distana dintre axe. Punctul C (ca punct de contact al celor doi dini ) este situat pe linia centrelor i este punctul de tangen al cercurilor de rulare, numindu-se polul angrenrii. C este centrul instantaneu de rotaie al micrii relative dintre cei doi dini. Se poate scrie: pz d = , (7.1) unde: d - diametrul de divizare; p - pasul danturii; z - numrul de dini ai roii.mzdp = = (7.2) unde:m - modulul danturii (conform STAS) zdm = , z m d = (7.3) 62 ORGANE DE MAINI I MECANISME m h ha a =, (7.4) unde: ah- coeficientul de cap (pentru danturile obinuite ah =1) c=0,25m, m 25 1 m h hf f, = =(7.5) Diametrul de cap se determin conform relaiei: da=d+2ha=d+2m=mz+2m=m(z+2).(7.6) Din relaia (7.6) se poate determina modulul unei roi existente:2 zdma+=. nlimea dintelui se determin conform relaiei: h = ha+hf = m+1,25m = 2,25m. (7.7) Din relaia (7.7) rezult: 25 , 2hm = . Diametrul de picior se calculeaz cu relaia: df = d 2hf = mz 2,5m = m(z 2,5).(7.8) Distana ntre axe se determin conform relaiei: ( )2 12 1 2 1z z2m2mz2mz2d2da + = + = + = , ( )2 1z z2ma + =.(7.9) Se numete raport de transmitere a micrii de la roata 1 la roata 2, raportul: 212112nni = =(7.10)n punctul C exist o cupl superioar de clasa a IV-a. Deoarece n C nu apare alunecare, ci doar rulare ntre dinii n contact, rezult:

2 1c cv v =(7.11)

2 2 c 1 1 cr v r v2 1 = = ;.(7.12) Din relaia (7.12) rezult: 12212 2 1 1rrr r = = , 121212212112zz2mz2mzrrnni = = = = = (7.13) Raportul de transmitere poate fi demultiplicator sau reductor dac: i12 >1, n1>n2

Raportul de transmitere este multiplicator dac: i12 1200 MPa se adopt bHlim = 1200 MPa Vz - factorul influenei vitezei periferice asupra solicitrilor de contact - se determin grafic sau cu relaia: ( )21808 , 01 2|||

\|+=tZVzv VvCC z35085008 , 0 85 , 0lim+ =bHZVC Dac bHlim < 850 MPa se adopt bHlim = 850 MPaDac bHlim > 1200 MPa se adopt bHlim = 1200 MPa Rz -factorulinfueneirugozitiiflancurilordinilorasuprasolicitriidecontact,se determin grafic sau cu relaia:

zRCZRRZ|||

\|=1003, Rz =1 pentru danturi rectificate; 9 , 0 Rzpentru danturi frezate; Dac se cunoate aR , atuncia zR R 6 . Zw-factorulinflueneiraportuluiduritailorflancurilorcelordouroidinateasupra solicitrii de contact : 1 wz , ||

\| =170013002 , 1HBZw ; 1300 < HB < 4000 Xz - factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact ,ZX 1; Nz - factorul durabilitii flancurilor la solicitarea de contact . Din relaia (7.32) rezult: HHPHSlim . (7.34) uubdFK K K K Z Z ZSZ Z Z Z Z ZwtHH H v A E HHPN X W R V L Hb11lim+

uubdFK K K KZ Z Z Z Z ZZ Z ZSwtHH H v Ax W R V L NE HHpHb11lim+ (7.34) 74 ORGANE DE MAINI I MECANISME Se determin distana ntre axe, inndu-se seama de urmtoarele relaii: W aa b = , (7.35) 12122121wwddzznnu = = = =; ( )uadu d d dawww w ww+= +=+=1221211 2 1;(7.36)

( )wHwHtHau TdTF21 2 21 11+= = ; (7.37) Relaiile 7.35 - 7.37 se introduc n relaia (7.34), obinndu-se: ( )uuaua au TKZ Z Z Z Z ZZ Z ZSw w a wHSX W R V L NE HHpHb121 1 11 lim+++ (7.34) ( )( )( ) 3222lim121X W R V L NE H H H V AHPb HaHwZ Z Z Z Z ZZ Z Z K K K KSuTu a |||

\|+ . (7.38) Distana ntre axe se standardizeaz conform STAS 6055.

7.9.6. Calculul danturii la oboseal de ncovoiere Dinteleseconsidercaogrindcuunconturprofilat,ncastratncoroanaroiidinatei ncrcat cu fora Fn, figura 7.19. Se au n vedere urmtoarele ipoteze : -Fora Fn se consider aplicat n vrful dintelui, deci = 1. -Se ine seama numai de fenomenul de ncovoiere n seciunea de la baza dintelui. -Seciuneapericuloasdelabazadinteluisedefineteprinpuncteledetangenlaprofilulde racordareapicioruluidinteluiadoudreptenclinatecu30fadeaxadintelui(seciunea periculoas este definit de dou drepte tangente n zona de racordare a piciorului dintelui ). -Efortul unitar de ncovoiere n seciunea de la baza dintelui este dat de componenta Fta . Figura 7.19

ziFWM= ,(7.39) unde: 62FZbSW= (7.40) ta Fa S iF h K M = , (7.41) n care:coscoscosFtF F n taF F F = = ;(7.42) nrelaia7.39seintroducrelaiile7.40-7.42, obinndu-se: SFFtF FaFKbSF h =coscos 62. (7.39) Seintroduc factorii : YFa, YSa, Y [32] YFa - factorul de form al dintelui pentru solicitarea de ncovoiere,

coscos.62FFFaFamSmhY|||

\|= YSa - factorul concentratorului de tensiune de la piciorul dintelui,Y - factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de ncovoiere. Relaia (7.39) devine:

Y Y Y KbmFSa Fa StFF = , (7.39) ORGANE DE MAINI I MECANISME75 unde: F F V A SK K K K K = , FK - factorul repartiiei sarcinii pe limea danturii pentru solicitarea piciorului dintelui la ncovoiere; FK - factorul repartiiei ntre dini a sarcinii pentru solicitarea de ncovoiere la piciorul dintelui. Calculul dinilor la oboseal de ncovoiere const din verificarea relaiei:

( ) FpFFFS S =lim2 1(7.43)unde :FpS - factor admisibil de siguran la solicitarea de ncovoiere la piciorul dintelui, FpS = 1,25;

lim F - tensiunea limit la oboseal prin ncovoiere;

F- tensiuneala oboseal prin ncovoiere la piciorul dintelui. FpFFSlim , (7.43) Pentru:FB FEN N , X R FY Y Y lim 0 lim = ; (7.44) unde:lim 0 - rezistena la oboseal la piciorul dintelui . Y- factorul sensibilitii materialului solicitat la oboseal de concentratorul de tensiune de la baza dintelui . (Y=1,1) RY- factorul de rugozitate pentru solicitarea de nccovoiere

RY = 1( ) m Rz 1

RY = 0,95( ) m Rz 1 XY- factorul de dimensiune, XY = 1 (m 20 b (b este limea curelei). -Transmisie cu axe ncruciate (figura 8.3.c), la care axele roilor sunt ncruciate (nu sunt nici concurente i nici paralele). Pentru a conduce cureaua pe traseul necesar, de obicei se utilizeaz role de ghidare. -Transmisiesemincruciat(figura8.3.d),lacareaxelesuntncruciateiarcureauaeste semincruciat. Transmisia nu necesit role de ghidare. Transmisia permite un singur sens de rotaie. Transmisiile prin curele se pot clasifica conform criteriilor din tabelul 8.1 Tabelul 8.1 Criteriul de clasificareTipul transmisiei Curele late Curele trapezoidale Curele dinate Forma seciunii transversale Curele rotunde Piele Textile Textile cauciucate Oel (benzi) Materialul curelei Material plastic Axe paralele Cu ramuri deschise Cu ramuri ncruciate n trepte Dispunerea axelor Cu axe ncruciateCu ramuri semincruciate n unghi cu role Fr elemente de ntindereModul de ntindere a curelei Cu elemente de ntindere ORGANE DE MAINI I MECANISME81 Avantajeletransmisieiprincurelesunt:transmitereamicriiderotaieiaputeriila distan,funcionarealin(frzgomot),amortizareaocurilor,protecialasuprasarcini, funcionarea la turaii mari. Dezavantaje:gabaritmare,raportdetransmiterevariabildatoritalunecriicureleiperoi, fore mari pe arbori, necesitatea ntinderii curelei. Domenii de utilizare: curelelate:putereapnla2000kW;vitezaperiferic40...60m/s;distanantrearboriA < 12 m; rapoarte de transmitere i = 1, ... ,10; randament = 0,93 ... 0,94; curele trapezoidale: puterea pn la 1200 kW; viteza periferic mai mic de 40 m/s; rapoarte de transmitere i = 1, ... ,8, randament = 0,92 ... 0,98. Cureleleobinuitedetransmisieseconfecioneazdinpiele,bumbac,mtasesautextile cauciucateilucreazlatemperaturipnla55Ciumezealrelativaaeruluide60-75%cu viteze sub 30m/s i frecvena de pn la 20.000 ncovoieri/h. Roile de curea trebuie s satisfac urmtoarele condiii: s fie uoare, bine echilibrate static i dinamic, s fie montate centric pe arbore, s asigure o aderen corespunztoare.[11, 27] Pentruv 140 mm. La proiectarea formei arborelui trebuie sa se in seama de condiiile de lucru, de tehnologia de execuie i de montaj (figura 9.1, figura 9.2, figura 9.3) Figura 9.1 86 ORGANE DE MAINI I MECANISME Tabelul 9.1 OSII I ARBORI CRITERIUL DE CLASIFICARE FELUL OSIILOR I ARBORILOR dup axa geometricdrepte FORM longitudinalcurbate pline dup seciune inelare fixe dup micare rotative (rotitoare) OSIIFUNCIONARE static determinate dup rezemare static nedeterminate cu forele ntre reazeme dup poziia forelor cu forele n afara reazemelor orizontale POZIIE verticale nclinate dup axa geometricdrepi longitudinalcotii diametru constant FORM diametru variabil cu caneluri seciune plin dup seciune seciune inelar static determinai dup rezemare static nedeterminati greu ncrcai ARBORIFUNCIONARE uor ncrcai putere scopuri speciale torsiune mod de solicitare torsiune i ncovoiere rigizi elastici RIGIDITATE flexibili orizontali verticali POZIIE nclinai Figura 9.2 Figura 9.3 ORGANE DE MAINI I MECANISME87 9.2. Calculul de rezisten al arborilor La baza proiectrii arborilor st calculul de rezisten (predimensionare, dimensionare). a) Predimensionarea arborilor la torsiunea1) Predimensionarea la torsiune (solicitarea la ncovoiere este mai mic n raport cu torsiunea):

atptWT =(9.1) unde:

min] / [] [,rot nKW P10 55 9 T6 = , [Nmm] (9.2)

163dWp= ,[mm3] (9.3) Dimensionarea se face, n general, utiliznd relaia: 316atcTd =, [mm] (9.4) unde :Tc- momentul de torsiune de calcul,T K Td c = ; Kd - coeficient dinamic;at = 1235 MPa a2) Predimensionarea arborilor n cazul n care torsiunea este limitat. n aceast situaie se face o determinare a diametrului punnd condiia de rigiditate la torsiune.

pGITl= ,[rad](9.5) unde: l - lungimea arborelui supus la torsiune [mm] ; G - modulul de elasticitate transversal [N/mm2] ; Ip - momentul de inerie polar [mm4] ;

324dIp= (9.6) 432aGTld = , [mm] (9.7) unde: a - rsucirea total admis. Diametrul maxim rezultat din relaiile (9.4) sau (9.7) se standardizeaz. Dup predimensionare se stabilete lungimea arborilor din considerente constructive. Deexemplu:lungimeafusuluisecoreleazculimearulmentuluicorespunztor(B),n funcie de diametrul arborelui antecalculat sau n funcie de raportul l/d : l=(1....1,5)d, pentru lagre cu alunecare; l= (0,5....1)d, pentru lagre cu rostogolire. b) Dimensionarea arborilor la ncovoiere i torsiune Se parcurg urmtoarele etape: b1) Se stabilete momentul ncovoietor n fiecare seciune periculoas. -ncazulncareforelenusuntcoplanare-suntdistribuitenspaiu,(figura9.4),seface descompunerea n dou plane perpendiculare - orizontal (H) i vertical (V), determinndu-se momentele ncovoietoare i se traseaz diagramele MiH i MiV. - Se determin Mi rezultant i se traseaz diagrama Mi rez, figura 9.4. ( ) ( ) ( ) n 1 j M M M2jVi2jHi j irez, , = + = ,[Nmm](9.8) b2) Se traseaz diagrama momentului de torsiune (T), figura 9.4. 88 ORGANE DE MAINI I MECANISME b3) Se determin momentul ncovoietor echivalent i se traseaz diagrama Mi ech, figura 9.4. Folosind una din ipotezele de rezisten, se calculeaz momentul redus (echivalent), n funcie de solicitarea predominant: - torsiunea -momentul echivalent se determin utiliznd relaia: ( ) ( ) ( ) n 1 j T M M2j2j irez j iech, , = + = , [Nmm] (9.9) - ncovoierea -momentul echivalent se determin utiliznd relaia: ( ) ( ) ( ) n 1 j T M M2j2j irez j iech, , = + = , [Nmm](9.10)unde:- coeficient ce ine seama de ciclurile de variaie diferite ale momentului nconvoietor i de torsiune, aiIIaiIII = , (9.11) n care :aiIII- rezistena admisibil la oboseal la ncovoiere pentru ciclul alternant simetric. aiII - rezistena admisibil pentru ciclul pulsator. Observaie:Valoareacoeficientuluiestedeterminatderaportuldintrerezistena admisibillaobosealadencovoierepentruciclulalternantsimetric(aiIII )iunadinrezistenele admisibilelasolicitarea dencovoiereaiI;aiII sau aiIII ,corespunztoaremoduluidevariaiea momentului de rsucire (static, pulsator sau alternant simetric). Valorile pentru III II aiI , , , funcie de materialele utilizate sunt date n literatura de specialitate. Uzual6 0 5 0 , , = sau75 0, = . b4) Determinarea diametrului pentru fiecare tronson al arborilor ( )332aiIIIj iechjMd =[mm]n j , 1 = (9.12) Urmrind legea de variaie a momentului dindiagramaMiechsedefinitiveazdimensiunile arborelui. Observaii:Petronsoanelepecaresuntpracticate canale de pan se recomand ca diametrul rezultat din calcul s se majoreze : cu 4% pentru un singur canal de pan; cu7%pentrudoucanaledepandispuse la 90 sau 120;cu10%pentrudoucanaledepan dispuse la 180. Pentruarboriitubularimetodicadecalcul este asemntoare. Diametrele suprafeelor de montaj se aleg din irul numerelor normale STAS 75-90; Zonelederacordarentredoutreptecu diametrediferitesealegconform recomandrilor din standarde. Forma i dimensiunile capetelor de arbori sunt precizate n standarde.

Figura 9.4 ORGANE DE MAINI I MECANISME89 9.3. Verificarea arborilor 9.3.1.Verificarea rezisteneila solicitri compuse Pentru seciunile periculoase se face verificarea la solicitri compuse cu relaia: aiIII red ,[MPa] (9.13) unde: 2 2izredT MW1) ( + = ,[MPa] (9.14) 9.3.2.Verificarea la obosealVerificarealaobosealsefacelaarboriisolicitaivariabildecelpuin103-104cicluri.n calculul de verificre se au n vedere forma i dimensiunile arborelui, materialul, caracterul variaiei eforturilor unitare, metodele de prelucrare, condiiile de exploatare, starea suprafeei etc. Verificarea la oboseal const n determinarea pentru seciunile periculoase a unui coeficient desiguranclasolicitricompuseiapoicomparareacuvalorileadmisibilerecomandaten literatura de specialitate ca. nliteraturadespecialitateserecomand( ) 5 1 3 1 c , , pentrudeterminripreciseale caracteristicilordematerialialesolicitrilorefective,( ) 8 1 5 1 c , , dacsecunoscdoar aproximativ caracteristicile de material;( ) 5 2 8 1 c , , la calcule aproximative i pentru dimensiuni relativ mari. Determinarea coeficientului de siguran c se facecu relaia : 2 2c cc cc +=,(9.15) unde :c- coeficient de siguran pentru solicitarea de ncovoiere ; c- coeficient de siguran pentru solicitarea de torsiune. Coeficienii ci c se determin cu una din metodele cunoscute: Serensen, Sderberg, Buzdugan.De exemplu metoda Sderberg :

m021vk1c + =,m021vk1c += (9.16) unde : k ,k- coeficienii efectivi ai concentratorului pentru solicitarea de ncovoiere, respectiv torsiune; , - factorul dimensional, funcie de tipul solicitrii ; ,- coeficientul de calitate ( ). 9.3.3.Verificarea la rigiditate Sub aciunea sarcinilor exterioare arborii pot prezenta deformaii de ncovoiere (flexionale) i detorsiune.Cunoatereaacestordeformaiiestefoarteimportantdeoareceinflueneazbuna funcionare a lagrelor i a organelor de main montate pe arbori. -Verificarealadeformaiiflexionaleconstncompararea,pentruseciunilecarene intereseaz, a deformaiilor flexionale cu cele admisibile: aj jy y , [mm] (9.17)

aj j , [rad] (9.18) 90 ORGANE DE MAINI I MECANISME unde: yj, j - sgeata, respectiv rotirea efectiv n seciunea j ; yaj, aj - sgeata admisibil, respectiv rotirea admisibil pentru seciunea j. Valorile pentru yaj, aj sunt recomandate n literatura de specialitate. De exemplu: Sgeata maxim pentru arborii pe care se monteaz roi dinate; ( ) l y4max10 3 ... 2 [mm] Sgeata admisibil n dreptul roilor dinate; ( ) m 03 0 01 0 ya = , ... ,[mm] Rotirile din poriunile fusurilor pentru lagre de rostogolire: 310 8 a [rad]- rulmeni radiali cu bile.Determinareamrimiideformaiilorflexionalesepoatefacecuunadintremetodele cunoscute: metoda suprapunerii efectelor, metoda integralelor lui Mohr etc. Determinareadeformaiilorarborilorntrepte,supuilasolicitriexterioarecomplexe,se facepentrufiecareplan(verticaliorizontal)cumetodaintegralelorluiMohr,parcurgnd urmtoarele etape: se descompun sarcinile care ncarc arborele n dou plane perpendiculare; se mpartearborele ntr-un numr de tronsoane delimitate de punctele de aplicaie ale forelor, de zonele salturilor de diametre i de schimbarea formei arborelui ; subdesenularboreluisetraseazdiagramelemomentelorncovoietoare) (HiViM M , datorate sarcinilor reale care acioneaz n planul considerat ; n seciunea j pentru care se determin sgeata yj se aplic o for unitar (F=1N); se traseaz diagrama momentului de ncovoiere (mi) datorat forei unitare ; se determin sgeata n punctul j cu relaia : ( )( )( ) ( )dsI Em Mynksk i kV Hi V Hj = =1, (9.19) unde : I- momentul de inerie axial al seciunii considerate; E- modulul de elasticitate longitudinal. Se aplic aceai metod i pentru rotiri. Deformaiile totale n seciunile j secalculeaz conform relaiilor : ( ) ( )2 2VjHj jy y y + = , [mm] (9.20) ( ) ( )2 2VjHj j + =,[rad] (9.21) -Verificarea la deformaii torsionale const n verificarea inegalitii:

a ,(9.22) unde: - deformaia unghiular de torsiune total realizat pe lungimea arborelui; a -deformaia admisibil (se dau valori n literatura de specialitate);

==nk pKK KIl TG11, [rad] (9.23) unde: G - modulul de elasticitate transversal; Tk-momentul de torsiune ce solicit tronsonul k ; n - numrul de tronsoane; lk - lungimea tronsonului k ; Ipk - momentul de inerie polar al tronsonului k . ORGANE DE MAINI I MECANISME91 9.3.4.Verificarea la vibraiiCalculularborilorlavibraiiesteuncalculdeverificarencaresestabiletezona,din domeniul de funcionare al acestora,care trebuie evitat - zona de rezonan. Verificarea la vibraii a arborilor const n asigurarea condiiei :

i i ,n i , 1 =,(9.24) unde: i - pulsaiile proprii ale arborelui ; i -pulsaiile sarcinilor perturbatoare. Pentrusiguranseconsiderzonede(0,8...1,2)i ,ncarenutrebuiessegseasc pulsaiile perturbatoare. Cnd una din pulsaiile perturbatoare coincide cu o pulsaie proprie a arborelui sau se afl n zoneleamintitearelocfenomenulderezonanmecanic,careduceladistrugereaarboreluii eventual a ntregii maini prin creterea brusc a amplitudinii oscilaiilor. Deci,pulsaiaderezonan,denumitipulsaiecritictrebuieevitatlafuncionarea normal a arborilor. Dac fenomenul de rezonan nu poate fi nlturat (cazul arborilor cotii sau ai turbinelor n perioadadedemarajsaufrnare)trebuiesseiamsurispecialepentrureducereaamplitudinii vibraiilor prin folosirea unor dispozitive amortizoare. Solicitriledatoratevibraiilormecaniceproducngeneralruperifrdeformaiiplastice sensibile, care s permit observarea din timp a pericolului.La calculul vibraiilor de ncovoiere, n varianta cu mase concentrate, se parcurg urmtoareleetape : -Construirea modelului mecanic ; -Elaborarea modelului matematic ;Se introduc coeficienii de influen ij (ij - sgeata n punctul i produs de o for1 aplicat n seciunea j). Conform teoremei lui Maxwel ij =ji . -Transcrierea matriceal a modelului matematic : | | | | | | | | || F y R y M = + & & ,(9.25) -Determinarea pulsaiilor propriii: | | | | 0 M R2= det . (9.26)

Pentruaseevitafenomenulderezonanniciunadinpulsaiilepropriinutrebuiesse suprapun peste viteza unghiular a arborelui. 92 ORGANE DE MAINI I MECANISME CAPITOLUL 10 FUSURI I PIVOI 10.1. Generaliti Fusurilesuntpricomponentealearboriloriosiilor,permindrotaiaacestoranjurul axei lor geometrice, realiznd n acelai timp i rezemarea lor.ntre fus i lagr exist o micare relativ de alunecare sau de rostogolire. Clasificarea fusurilor este prezentat n tabelul 10.1. [6, 7, 15, 22] Tabelul 10.1 . Figura 10.1Figura 10.2 Fusurile, de regul, trebuie s respecte urmtoarele cerine: - s fie rezistente; - presiunea specific s fie ct mai mic; - reglare uoar; - schimb de cldur bun; - ntreinere uoar i ieftin. Fusurile se calculeaz la: rezisten, presiune de contact i nclzire.

CRITERIUL DE CLASIFICARE TIPUL fusuri pentru arbori orizontali (figura 10.1) DUP DESTINAIE fusuri pentru arbori verticali pivoi (figura 10.2) fusuri solicitate de fore perpendiculare pe axa lor (fusuri radiale) fusuri solicitate de fore axiale (pivoi)DUP MODUL DE ACIONARE AL FOREIfusuri combinatesolicitate la fore radial axiale fusuri frontale sau de captDUP POZIIA LOR PE ARBOREfusuri intermediare cu suprafa de contact circular plin cu suprafa de contact inelar canelate fusuri axiale sferice fusuri cilindrice fusuri coniceDUP FORMA CONSTRUCTIV fusuri radiale fusuri sferice ORGANE DE MAINI I MECANISME93 10.2.Fus frontal cilindric (radial de capt) 10.2.1. Calculul de rezistenRezultantapresiunilorpefusseconsideraplicatlajumtatealungimiifusului.Fusuleste solicitat la ncovoiere (figura 10.3). Figura 10.3 ;maxaiziiWM = (10.1) 2l FMi=max(10.2) Pentru seciune circular: 3aiai i3 3i3zl F 16ddl F 1632d2lF32dW = == = (10.3) sau: 3aiiM 32dmax|mm|(10.4) Observaii: -Uzual8 1 3 0dl, ... , = ;Pentruvalorimaimari,deordinul5 2 8 1dl, ...... , = suntnecesare rezemri autoreglabile care s permit cuzinetului s urmeze nclinarea fusului; -Rezistenaadmisibilaisedetermincalaarbori,avndu-senvederecfusurilesunt solicitate la oboseal. -n mod similar ca la arbori se determin coeficientul de siguran. 10.2.2. Calculul la presiune de contact Calculul la presiune de contact are un caracter convenional i face abstracie de fenomenul de ungere hidrodinamic. Fora exterioar F este echilibrat de presiunile p (figura10.4). Datorit simetriei componentele (p sin) se anuleaz reciproc. d l F 94 ORGANE DE MAINI I MECANISME Figura 10.4 ld2dp Fl d2ddA undedA p F2222= = =cos:; cos (10.5) Se consider: p=const. (nu depinde de )

pdl Fpdl2pdld2pdlF2222= = = = sin cos|N|(10.6) Verificarea la presiune de contact: ;a mpdlFp p = =|N/mm2|(10.7) unde:pm - presiunea medie de contact. pa = 1...10|N/mm2| Valorileadmisibilealepresiuniimediidepinddematerialulfusuluiialcuzinetului,de vitezaperifericafusului,decondiiiledeungere,defrecvenaiduratantreruperilorn funcionare.n general, fusurile se dimensioneaz la ncovoiere i se verific la presiunea de contact. 10.2.3. Verificarea la nclzire Se face n ipoteza c ntregul lucru mecanic de frecare se transform n cldur. Puterea consumat prin frecare se determin conform relaiei: Pf = Fv, (10.8)(Pf = Mf = Fr = Fv) unde:v - viteza periferic a fusului, 60dn2d60n 2v = = .|m/s|(10.9) Puterea specific raportat la unitatea de suprafa se determin conform relaiei: ) ( v pdlFvl dPPmffsp = == . (10.10) Dac considerm coeficientul de frecare independent de vitez rezult c determinant pentru nclzire este produsul (pmv). Verificarealanclzireafusuluiconstndeterminareaprodusului(pmv)icompararea acestuia cu valorile admisibile: pmv (pmv)adm .(10.11) Obs: Valorile admisibile se dau n literatura de specialitate. ORGANE DE MAINI I MECANISME95 CAPITOLUL 11 LAGRE 11.1.Lagre cu alunecare 11.1.1. Generaliti Lagrele cu alunecare sunt organe de maini care susin arborii i osiile n micare de rotaie iasigurpreluareasarcinilorcareacioneazasupralor,ncondiiileuneialunecrirelativea fusului pe suprafaa cuzinetului. [27] Lagrele cu alunecare trebuie s ndeplineasc, n principiu, urmtoarele cerine: s asigure o aezare bun a fusului n lagr; s preia i s reziste la forele ce se transmit de ctre fusuri i arbori; s aib sistem de ungere i etanare precum i posibilitatea de colectare a uleiului folosit la ungere; materialele i forma pieselor din care este alctuit lagrul s contribuie la eliminarea rapid a cldurii; s poat fi ntreinute uor. Principalele avantaje ale lagrelor cu alunecare fa de lagrelecu rostogolire sunt: gabarit radial mic; zgomot i ocuri n funcionare reduse; cost sczut; montare i demontare uoar; amortizarea vibraiilor datorit existenei filmului de ulei etc.Ca dezavantaje se pot enumera: coeficient de frecare mai mare, consum mare de lubrifiant, gabarit longitudinal mai mare etc. 11.1.2. Clasificarea lagrelor cu alunecare Principiul de funcionare: lagrele cu alunecare pot funciona hidrodinamic, hidrostatic, sau n condiii de ungere la limit i chiar n regim de ungere uscat, utilizndu-se materiale cu ungere intrinsec.Dup tipul sarcinii fa de corpul n rotaie se ntlnesc:lagre radiale, care preiau fora radial limitnd micarea n planul perpendicular pe axa de rotaie(suprafaaactivalagruluiesteparalelcuaxaderotaie).Lagreleradialepot avea cuzinetul tip buc sau din dou buci cu diferite rapoarte dintre lime i diametru i cu diferite grosimi ale cuzinetului raportate la diametru; lagreaxiale,carepreiauncrcrindireciaaxeiderotaie(suprafaaactivalagrului estecuprinsntr-unplanperpendicularpeaxaderotaie).Lagreleaxialepotfirealizate monobloc sau din sectoare, ultimele fiind fixe sau mobile; lagreradial-axiale,carepreiauattncrcriradialectiaxiale(suprafaaactiveste conic sau sferic). Ocategorieaparte,careesteinclusuneorincategorialagreloraxialeoconstituie ghidajele i patinele. Dup mecanismul principal de producere a presiunilor n filmul de lubrifiant se deosebesc: lagre autoportante; lagre alimentate cu presiune interioar (hidrostatice, aerostatice). n figura 11.1 sunt reprezentate diferite tipuri de lagre cu alunecare. [16, 27] 11.1.3. Materiale pentru cuzinei Durabilitateaifiabilitatealagrelordealunecaresuntcondiionate,nafardecalitateai vscozitatea lubrifiantului i de cuplul de materiale fus - cuzinet. Fusurile, fiind poriuni din osie sau arbore, de obicei, sunt confecionate din acelai material, fiindnecesaroprelucrareiuntratamenttermicsautermochimiccorespunztor.Serecomand realizarea unei duriti Brinell de 3-5 ori mai mare dect a materialului cuzinetului, folosind fusuri placate. [6, 7] 96 ORGANE DE MAINI I MECANISME Pentrucuzineisuntnecesarematerialecuproprietisuperioaredefrecareiuzare- materiale antifriciune. Materialeleantifriciunesunt utilizatefiepentruconfecionarea ntreguluicuzinet,fiesubformaunui stratdepuspeinteriorulcorpului cuzinetului. Sepotenumeraurmtoarele materiale antifriciune: a.Materiale metalice: font cenuie obinuit; font cenuie antifriciune; font cu grafit nodular antifriciune; font maleabil antifriciune; oeluri austenitice; bronzuri; compoziie de lagr pe baz de Sn, Pb, Al; materiale sintetizate; aliaje dure. b.Materiale nemetalice: materiale plastice; altematerialeneferoase(grafit, corindon, lemn, etc.). Figura 11.1 11.1.4. Ungerea lagrelor cu alunecareDupetapadeproiectareconstructivalagrelorcualunecareestenecesaralegerea sistemului de ungere pentru a asigura o bun funcionare (calitatea lubrifiantului; dimensionarea corectinndseamadeparametriifuncionaliaisistemuluideungere;dotareacuelementele componentenecesarefurnizriilubrifiantuluioptimavnddebitul,presiunea,temperaturai puritateastabilitepentrulagrulrespectiv;alegereadispozitivelordecontrolialarm necesare). Principalele caracteristicialeunuisistemdeungereeficienti economicsepotgrupa astfel:alimentareauniform,continuiadaptabilauneicantitidelubrifiantdozaten funciedecerinelelagrului;sigurananfuncionare,asiguratprintr-omonitorizare permanent,oetanareiorecirculaiealubrifiantuluiduputilizare;construciecorect din punctul de vedere al accesibilitii, posibilitilor de semnalare a defeciunilor i ntreinerii; tipizarectmaiavansat,ceeacecontribuielamrireaeficieneieconomiceisimplificarea instalaiilor conexe. Ca mediu lubrifiant pentru lagrele cu alunecare se folosesc n general uleiurile (la turaii medii i ridicate) i unsorile (la turaii sczute). La aplicaii speciale se poate utiliza ungerea cu gaze sau cu lubrifiani solizi. Sisteme de ungere fr presiune naceastcategorieintrsistemelecenuincludopompdevehicularealubrifiantului, utilizndu-se alte mijloace: fore gravitaionale, fore capilare, inel, lan, barbotaj, materiale poroase, acestea caracterizndu-se prin diferene de presiune foarte reduse.Totnaceastcategoriesepotincludeisistemelecuungerecomandatmanual,prin vacuum,pneumaticsauprinaltemijloacemecanice,presiuneansistemrmnnddeasemenea redus.ncazulutilizriiunsorilor,ungereafrpomp sepoaterealizaprindepozitarencapacul lagrului, sau cu ajutorul unor dispozitive speciale: ungtoare cu bil, cu plnie sau cu piston. ORGANE DE MAINI I MECANISME97 Sisteme de ungere folosind fora gravitaional Ungereaprinpicurareesteunsistemsimpludealimentarealagrelorcarelucreazcu sarciniivitezesczute,frsolicitritermiceimportante(deexemplulainstalaiiledinindustria uoar, construcii etc. precum i la unele tipuri de compresoare, pompe, ghidaje). Sisteme de ungere folosind forele de capilaritate Se utilizeaz mai multe variante constructive (cu fitil, pern, rol de fetru etc.), care asigur alimentarea lagrelor cu debit constant recirculaia realizndu-se automat. Se utilizeaz n general n cazul lagrelor supuse la ncrcri i viteze moderate. Sisteme de ungere cu antrenare mecanic Se utilizeaz diferite soluii constructive: ungerea cu inel, lan sau colier, prin barbotare sau cu ajutorul forei centrifuge. Ungerea cu inel sau lan Sentlnetencazullagrelorcufusorizontalcarelucreazlaturaiicuprinsentre50i 3600 rot/min. n figura 11.2 este prezentat schia unui lagr cu inel. [16, 27] Pelngsimplitateaconstrucieiungereacuinelprezintiavantajulsincronizriila condiiile funcionale ale mainii din care face parte lagrul. Datorit simplitii ntreinerii acest tip de lagr este utilizat la numeroase aplicaii: ventilatoare, compresoare etc. Figura 11.2 Ungereacudiscfixatpearbore(figura11.3)reprezintosoluiecarefacetrecereadela ungerea cu inel la ungerea prin barbotare. Acest tip de lagr se utilizeaz la viteze reduse. [16, 27] Figura 11.3 Ungerea prin barbotare sau n baie se utilizeaz la instalaiile care au piese n micare la viteze mari i care trecnd periodic prin baia de ulei proiecteaz lubrifiantul asupra elementelor ce necesit ungere.Datorit simplitii construciei aceast soluie are o larg utilizare (reductoare, compresoare etc.). Ungereacentrifugalesteuncazparticularalungeriiprinbarbotare.Lubrifiantuldatorit forei centrifuge este dirijat printr-o serie de canale, convenabil dispuse, spre locurile de ungere. Sisteme de ungere sub presiune Dinaceastcategoriefacpartesistemelesemiautomateisistemelecentralizateautomate (sisteme centralizate de joas tensiune, sisteme centralizate de presiune ridicat). 98 ORGANE DE MAINI I MECANISME 11.2.Lagre cu rostogolire 11.2.1. Generaliti Rulmeniisuntelementedemainicomplexe,utilizatepentrurezemareapieselorcareexecut micri de rotaie sau de oscilaie (arbori, roi dinate, platouri rotative, etc.). [10, 21] Rulmeniisecompun,nprincipiu,dinurmtoareleelemente:inelulinterior,inelulexterior, corpurile de rostogolire (bile; role cilindrice, conice, butoi) i colivia. Peinelesuntpracticate cilederulare,pecarearelocdeplasareacorpurilorderulare.Colivia are rolul de a ghida i de a menine echidistana ntre corpurile de rostogolire. Avantajele rulmenilor n raport cu lagrele de alunecare sunt: gabarit axial redus; ungere simpl; precizie de rotire ridicat a arborilor. Dezavantaje rulmenilor n raport cu lagrele de alunecare sunt:gabarit radial mai mare; sunt mai puin silenioi; sensibilitate la impuriti; suprasarcinile provoac micorarea rapid a durabilitii. 11.2.2. Clasificarea i simbolizarea rulmenilor n tabelul 11.1 este prezentat clasificarea rulmenilor. [10, 21] Tabelul 11.1 Criterii de clasificareTipul cu bile scurte lungi cilindrice ace conice Forma corpurilor de rostogolire cu role butoi radiali radiali axialiDirecia sarcinii preponderente axiali cu un rndNumrul rndurilor corpurilor de rostogolire cu dou rnduri cu autoreglare Posibilitatea autoreglrii fr autoreglare Rulmeniinsistemmetric,auunsimbolcaracteristicdebazcareidentifictipul rulmentului i dimensiunile de gabarit standardizate. Acest simbol de baz este format din 3, 4 sau 5 cifresaudintr-ocombinaiedelitereicifre.Simboluldebazindictipulrulmentului,seriade dimensiuni, respectiv alezajul diametrului interior.Rolulsimbolizriiestedeapermiteidentificareafiecruirulment,astfelnctrulmeniicu acelaisimbolsfieinterschimbabilidinpunctdevederedimensionalifuncional.Simbolizarea rulmenilorsefaceconformSTAS1679icorespunde,ngeneral,cusimbolizrileutilizatede principalelefirmeproductoarederulmeni:SKF,FAG,KOYO,etc.nfigura11.4este reprezentat o variant de schem de simbolizare. [30] ORGANE DE MAINI I MECANISME99 Figura 11.5 Figura 11.4 Simbolurile tipurilor de rulmeni 0Rulmeni radial-axiali cu bile pe dou rnduri 1Rulmeni radiali oscilani cu bile 2Rulmeni radiali oscilani cu role butoi pe dou rnduri i rulmeni axiali oscilani cu role butoi 3Rulmeni radial-axiali cu role conice 4Rulmeni radiali cu bile pe dou rnduri 5Rulmeni axiali cu bile 6Rulmeni radiali cu bile pe un rnd 7Rulmeni radial-axiali cu bile pe un rnd 8Rulmeni axiali cu role cilindrice NRulmeni radiali cu role cilindrice Dup litera N pot urma una sau dou litere, care indic varianta constructiv, de exemplu NJ, NU, NUP etc.NARulmeni radiali cu ace conform ISO 15. Rulmenii radiali cu ace cu alte dimensiuni sunt simbolizai NK(I). NN Rulmeni radiali cu role cilindrice pe dou sau mai multe rnduri, alii dect N"QJRulmeni cu contact n patru puncte Identificarearulmenilorradial-axialicubilepedournduriprincifraOnuseutilizeazn simboliz