Ogawa Yoko - La Frmula Preferida Del Profesor [r1]

8/3/2019 Ogawa Yoko - La Frmula Preferida Del Profesor [r1]

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Yoko OgawaYoko Ogawa

La frmula preferida del profesorLa frmula preferida del profesor

Traduccin de Yoshiko Sugiyama y Hctor Jimnez Ferrer

Postfacio de Len Gonzlez Sotos


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Primera edicin: febrero de 2005Segunda edicin: abril de 2008

Ttulo original:Hakase no aishita sushiki Yoko Ogawa 2003

Edicin original japonesa publicada por Shinchosha Co., Ltd., Tokyo

Derechos de traduccin acordadas con Yoko Ogawa a travs del Japan Foreign Rights Center y Ute

Krner Literary Agent, S.L.

www.uklitag.com

Esta obra ha sido subvencionada por los programa de ayudas de la Japan Foundation

de la traduccin, Yoshiko Sugiyama y Hctor Jimnez Ferrer, 2008

del postfacio, Len Gonzlez Sotos 2008 de la presente edicin: Editorial Funambulista, 2008c/ Alberto Aguilera, 8 28015 Madrid

www.funambulista.net

ISBN: 9788496601376Dep. Legal: NA14572009

Maquetacin y cubierta: Oriol AlconaMotivo de la cubierta: Child and Blackboard, 2007, Ascensin Cuesta

Impresin y produccin grfica: Disegraf, S. LImpreso en Espaa


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ndice

ndice ................................................................................................................................. 51 ......................................................................................................................................... 6

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Platn y Ramanujan en la cabaa de un ocioso ............................................................. 117


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MIHIJOYYOLELLAMBAMOSPROFESOR. Y el profesor llamaba a mi hijo Root 1, porque su

coronilla era tan plana como el signo de la raz cuadrada.Vaya, vaya. Parece que aqu debajo hay un corazn bastante inteligente haba

dicho el profesor mientras le acariciaba la cabeza sin preocuparse de que se ledespeinara.

Mi hijo, que llevaba siempre una gorra para que sus amigos no se burlasen de l,meti la cabeza entre los hombros, a la defensiva.

Utilizndolo, se puede dar una verdadera identidad a los nmeros infinitos, as como a los imaginarios.

Y dibuj el signo de la raz cuadrada con el dedo ndice en el borde de suescritorio, sobre el polvo acumulado:

Entre las innumerables cosas que el profesor nos ense a mi hijo y a m, elsignificado de la raz cuadrada ocupa un lugar importante. Es posible que al profesor

convencido, como estaba, de que era posible explicar la formacin del mundo con nmeros el trmino innumerable le resultara incmodo. Pero no s expresarlo de otra manera. Nos ense nmeros primos hasta llegar a los cientos de miles, as como elnmero mayor jams utilizado para una demostracin matemtica registrado en el LibroGuinness, o la nocin matemtica de transfinito; sin embargo, por mucho que enumere

1 Raz cuadrada. Root, Square root: raz cuadrada, en ingls. (Todas las notas son de lostraductores.)

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Yoko Ogawa La frmula preferida del profesor

estas cosas y otras ms, no guardan proporcin alguna con la intensidad de las horas quepasamos con l.

Recuerdo bien el da en que, los tres juntos, intentamos descubrir qu magia es laque coloca los nmeros bajo el smbolo de la raz cuadrada. Fue a principios de abril,una tarde lluviosa. En el estudio oscuro luca una bombilla, la cartera de la que mi hijo

se haba desprendido haba aterrizado sobre la alfombra, y por la ventana se vean unasflores de albaricoquero mojadas por la lluvia.Invariablemente, en cada ocasin, el profesor no slo esperaba de nosotros una

respuesta correcta. Se alegraba cuando, por no saber contestar, acabbamos soltandocomo ltimo recurso un disparate, en lugar de permanecer obstinadamente callados. Yaun se congratulaba ms si la respuesta suscitaba nuevas preguntas que fueran ms alldel problema inicial. Tena una concepcin original sobre el error correcto, de maneraque era capaz de darnos de nuevo confianza precisamente cuando ms apurados nosveamos, sin poder encontrar la solucin correcta.

Ahora, veamos: intentemos encajarle el 1 dijo el profesor. Debe dar 1, multiplicando dos veces un mismo nmero, no?

Mi hijo, que acababa de aprender las fracciones en la escuela, entenda ya queexistan nmeros inferiores al cero, tan slo con una explicacin del profesor que ocupmenos de media hora. Imaginamos, mentalmente, 1. Raz cuadrada de 100 es igual a 10, raz cuadrada de 16, igual a 4 y la de 1 es 1, por lo tanto la de 1 es igual a Elprofesor nunca nos meta prisa. Le gustaba ms que nada contemplar la cara de mi hijoy la ma cuando nos ponamos a pensar detenidamente.

Pero ese nmero quiz no exista? coment con prudencia. S, claro que s, est aqu seal su pecho . Es un nmero muy discreto, no

se muestra en pblico, pero est ah dentro del corazn y sostiene el mundo con suspequeas manos.

Guardamos de nuevo silencio para meditar sobre la raz cuadrada de 1, que, alparecer, extenda sus brazos al mximo desde un lugar lejano y desconocido. Slo seescuchaba el sonido de la lluvia. Mi hijo se puso la mano en la cabeza como paracomprobar una vez ms cmo era una raz cuadrada.

Pero el profesor no slo se limitaba a ensear. Era reservado con todo lo que lodesconoca, tan discreto como la raz cuadrada de 1. Cuando necesitaba algo de m, seme diriga diciendo:

Perdone, peroSiempre peda excusas; incluso cuando quera que ajustara el temporizador del

tostador a tres minutos y medio, nunca olvidaba aadir un perdone. Yo giraba elbotn, l alargaba el cuello, mirando dentro del tostador hasta que el pan terminaba de

tostarse. Prestaba la misma atencin al proceso de tueste del pan que al progreso haciala verdad de las demostraciones matemticas, como si aquella verdad tuviera el mismovalor que el teorema de Pitgoras.

Fue en marzo de 1992 cuando me mandaron por primera vez a casa del profesor,por medio de la Agencia de Trabajos Domsticos Akebono2. A pesar de que era la ms

joven entre las asistentas inscritas en aquella agencia de una pequea ciudad que daba alMar Interior de Seto, ya tena ms de diez aos de experiencia. Durante esos aos mirelacin con los amos de las casas haba sido buena, y me senta orgullosa de ser unabuena empleada del hogar. Nunca me quejaba de mi trabajo al jefe de la agencia, auncuando me viera obligada a trabajar para clientes problemticos, a los que otras senegaban a servir.

2 La aurora.

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En el caso del profesor, vi que sera un cliente complicado slo con mirar su fichade cliente. Cuando se cambiaba una asistenta debido a la queja del cliente, se estampabaun sello en forma de estrella, con tinta azul, en el dorso de la ficha, y en la del profesorse contabilizaban ya nueve estrellas. Era un rcord entre todas las casas que yo habavisto hasta entonces.

Cuando fui al domicilio del profesor para la primera entrevista, me atendi unaseora anciana, delgada y de aspecto elegante. Llevaba el cabello teido de castao yrecogido en un moo, un vestido de punto, y sostena un bastn negro con la manoizquierda.

Deseara que atendiera a mi cuado menor dijo. Al principio no entend qu relacin haba entre el profesor y la anciana dama.

No sabemos ya qu hacer, porque ninguna se queda mucho tiempo. Cada vez que viene una nueva asistenta, hay que volver a ensearle todo desde el principio, y esolleva mucho tiempo y trabajo.

Por fin entend que su cuado menor significaba, en realidad, que era ms jovenque ella.

No es que le estemos pidiendo nada excesivamente complicado. Se trata de venir de lunes a viernes, a las 11 de la maana, prepararle la comida, ordenar y limpiar lacasa, ocuparse de las compras y prepararle la cena antes de marcharse, a eso de las 7 dela tarde. Eso es todo.

La expresin cuado menor en boca de ella sonaba dubitativa. A pesar de susbuenos modales, su mano izquierda toqueteaba sin cesar el bastn. De vez en cuandome lanzaba alguna mirada circunspecta, procurando no cruzar su mirada con la ma.

En el contrato entregado a la agencia constan por escrito los detalles. En cualquier caso, por nuestra parte, nos basta con que sea una persona que le cuide bienpara que pueda llevar una vida normal y corriente.

El seor, su cuado, dnde est ahora? le pregunt. La anciana seal con la punta del bastn hacia un pabelln anexo que estaba al fondo del jardn. Tras un seto defotinia escrupulosamente podado, se vea a travs de una verde espesura un tejado detejas de color bermejo.

No deber usted andar yendo y viniendo del pabelln a la casa. Su lugar de trabajo ser tan slo el pabelln de mi cuado menor. El pabelln tiene su propiaentrada, que da a la calle, en la fachada norte, de manera que mejor ser que utilice eseacceso. Los problemas que cause mi cuado deber usted solucionarlos en el mismopabelln. Espero que me haya comprendido. Tan slo le pido que respete esta norma.

La anciana dio un golpecito en el suelo con el bastn. Comparadas a las exigenciassin sentido de anteriores patrones como, por ejemplo, llevar trenzas con lazos diferentes

todos los das, servir el t a una temperatura ni superior ni inferior a los setenta y cincogrados, o saludar con las manos en forma de plegaria al lucero de la tarde cuando steaparece en el cielo, aquellas reglas no me parecan demasiado difciles.

Podra ser presentada a su cuado?No es necesario.

Se neg de manera tan tajante que me sent como si, irremediablemente, hubieradicho algo inconveniente.

Aunque hoy la viera, maana l la habra olvidado. Por eso no es necesario.Qu quiere usted decir?Pues bien le ser franca. Tiene trastornos de memoria. No es que est ido.

Digamos que las neuronas le funcionan normalmente, pero har unos diecisiete aos se

le averi una parte del cerebro y perdi la facultad de recordar las cosas. Se golpe lacabeza en un accidente de trfico. Su memoria se acaba en 1975. Desde entonces, por

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ms que intente acumular nuevos recuerdos, se le borran enseguida. Recuerda teoremasy frmulas matemticas que l mismo descubri, pero no es capaz de recordar lo quecen anoche. Para entendernos, es como si en su cabeza slo pudiera ponerse una cintade video de ochenta minutos. De tal manera que si graba encima de esa cinta, losrecuerdos anteriores grabados hasta entonces van desapareciendo. La memoria de mi

cuado menor no dura ms de ochenta minutos. Es decir, para ser exactos, una hora yveinte minutos.Sin duda haba repetido muchas otras veces aquella misma explicacin. La anciana

hablaba sin vacilaciones, sin ningn sentimiento.No me era fcil hacerme una idea concreta de lo que es una memoria de ochenta

minutos. Haba cuidado enfermos algunas veces, pero no pareca, ni por asomo, que esaexperiencia me fuera a servir de mucho. Entonces, aunque demasiado tarde, recordmuy vivamente las estrellas azules alineadas en la ficha.

Segn lo que se divisaba desde la casa principal, el pabelln estaba solitario ypareca deshabitado. En el seto de fotinia haba una puerta que giraba sobre goznes dediseo antiguo y que comunicaba con el pabelln. Al mirar detenidamente, descubr que

tena una cerradura enorme, completamente oxidada, cubierta de excrementos depjaros; segn me pareci, por mucho que se intentara introducir una llave, no seabrira.

Entonces quedamos a partir de pasado maana, lunes, si no tiene inconveniente declar en tono resuelto, como intentando evitar ulteriores consideraciones o

intromisiones innecesarias.Y as fue cmo me convert en la asistenta del profesor.

En comparacin con la estupenda casa principal, el pabelln, ms que modesto, eramiserable. Tena una sola planta, recogida y fra, y pareca haber sido construido aregaadientes, como por necesidad. Tal vez para disimular aquella condicin, alrededordel pabelln creca la vegetacin de forma libre y salvaje. No daba el sol en la entrada, yel timbre estaba estropeado.

Qu nmero de pie calzas?Lo primero que me pregunt al decirle que yo era su nueva asistenta no fue mi

nombre, sino qu nmero de pie calzaba. No me salud, ni de palabra ni con un gesto.Yo, siguiendo la regla de oro de toda asistenta, segn la cual no se puede responder conuna pregunta, contest a su pregunta:

El 24 3.Vaya, es un nmero muy resuelto, la verdad. Es el factorial de 4.

El profesor cerr los ojos con los brazos cruzados. El silencio se mantuvo durante

un momento.Qu es el factorial?No s por qu se lo pregunt, pero pens que sera oportuno seguir hablando un

poco ms de aquello, ya que, al parecer, el nmero del calzado iba a ser algo importantepara mi empleador.

Si multiplicamos los nmeros naturales, del 1 al 4, nos da 24 contest el profesor sin abrir los ojos . Cul es tu nmero de telfono?

Es el 567 14 55.El 567 14 55? Vaya maravilla! Es igual a la cantidad de nmeros primos que

existen hasta cien millones!El profesor iba asintiendo con la cabeza, como si estuviera muy contento.

3 La numeracin del calzado japons se expresa en centmetros.

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Aunque no entend cmo ni por qu era maravilloso mi nmero de telfono, suclida voz me son afectuosa. No pareca que quisiera exhibir sus conocimientos, sinoque not ms bien cierta reserva y sinceridad. Fue una calidez que me produjo la ilusinde que mi nmero de telfono entraaba un destino especial, y que yo, como su titularque era, tal vez tambin tendra un destino especial.

Unos das despus de acudir regularmente al pabelln como asistenta, me di cuentade que el profesor, cuando estaba confuso, sin saber qu decir, tena la mana de hablarcon nmeros en lugar de palabras. Era la manera que haba ingeniado para comunicarsecon los dems. Los nmeros eran la mano derecha que tenda para estrechar la delprjimo y, al mismo tiempo, un abrigo para resguardarse de s mismo. Un abrigo tanpesado que nadie consegua que se lo quitara, tan recio que no permita distinguir elcontorno de su cuerpo, aunque se deslizara una mano por encima. Pero por el merohecho de llevarlo puesto lograba proteger su propio espacio.

Hasta que dej de ser su asistenta, repetimos cada maana, en la entrada, laconversacin de los nmeros. Para el profesor, cuya memoria se desvaneca al cabo deochenta minutos, cada vez que apareca yo por la puerta, era siempre una desconocida.

Por lo tanto, cada da, sin excepcin, l haca gala de la reserva propia de un primerencuentro. Los nmeros que sola preguntarme eran, aparte de los del calzado y eltelfono, los del cdigo postal, el nmero de serie de mi bicicleta, cuntos trazos decaracteres chinos haba en mi nombre, y, por ms variadas que fuesen las respuestas, lles daba enseguida un significado. Nunca pareca esforzarse por encontrar unsignificado. Era como si las palabras factorial o nmero primo fluyeran con todanaturalidad de su boca.

A pesar de que todos los das, a mi llegada, me explicaba el mecanismo delfactorial o del nmero primo, yo disfrutaba con las explicaciones que me daba en lapuerta como si fuera el primer da. Escuchando las disquisiciones acerca del nuevosignificado de mi nmero de telfono (adems de servir para poder comunicarme atravs de la lnea), me senta confortada y dispuesta a empezar con buen nimo mi

jornada.El profesor tena sesenta y cuatro aos de edad, y haba sido catedrtico,

especialista en la teora de los nmeros. Pareca cansado para la edad que tena. No slopareca viejo, sino que tambin daba la impresin de que los elementos nutritivos nollegaban a todos los rincones de su cuerpo. Su espalda encorvada haca an mspequeo su cuerpo de metro sesenta. En los pliegues de su huesuda nuca se acumulabala suciedad, su cabello, seco, canoso y desaliado ocultaba a medias sus grandes orejasde la buena suerte, con enormes lbulos. Su voz era muy dbil y se mova muylentamente. Para hacer cualquier cosa, tardaba el doble de lo que yo imaginaba.

A pesar de todo, si se observaba detenidamente su cara sin fijarse en aquellafragilidad suya, tena un rostro hermoso. Sin duda haba sido un hombre apuesto. Losrasgos finos, la mandbula algo pronunciada todava resultaban atractivos.

Llevaba traje y corbata todos los das sin excepcin, en casa y tambin fuera,aunque apenas sala a la calle. Tena tres trajes, el de invierno, el de verano y el deentretiempo, tres corbatas, seis camisas de manga larga y un autntico abrigo, no denmeros esta vez sino de lana. Eso era cuanto contena su armario. No tena ni un jerseyni unos pantalones de algodn. Para una asistenta era el armario ideal, muy fcil deordenar.

Tal vez desconoca la existencia de otra ropa que no fueran los trajes. No leinteresaba qu tipo de ropa llevaban los dems; menos malgastara pues el tiempo

preocupndose por su aspecto. Por la maana se levantaba, abra el armario y se ponael traje que no estaba metido en la funda de plstico de la tintorera; bastaba con eso.

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Los tres trajes, oscuros y desgastados, casaban tan bien con el aire del profesor que erancomo una segunda piel.

Me extiendo sobre su ropa porque los papelitos sujetos con imperdibles encualquier sitio del traje llegaron a desconcertarme. Estaban colocados en los lugaresms raros que uno pueda imaginar; en la solapa, la bocamanga, los bolsillos, o en los

bajos de la americana, el cinturn de los pantalones, los ojales, etc. Los imperdiblesprcticamente deshilachaban el tejido de la chaqueta, que por eso estaba deformada.Haba desde pedacitos de papel arrancados a mano hasta otros amarillentos, casideshechos por el tiempo, y en cada uno algo escrito. Si quera entender lo que habaescrito deba acercarme forzando la vista. Era fcil suponer que apuntaba los asuntosimportantes para compensar su memoria de ochenta minutos, y los fijaba en el cuerpopara no olvidar dnde los haba dejado. Me resultaba mucho ms difcil aceptar aquellaestampa que responderle acerca de mi nmero de calzado.

Adelante, entra por favor. No puedo atenderte porque tengo trabajo, pero puedes ir haciendo lo que tengas que hacer.

As era cmo el profesor me daba la bienvenida, antes de que entrase en su estudio,

en el que, cuando l se mova, los papeles de las notas al rozar producan un crujidoseco.

Segn la informacin que fui recogiendo de las nueve asistentas que se habandespedido de la casa del profesor, la vieja dama de la casa principal era viuda, y sudifunto marido era, al parecer, el hermano mayor del profesor. A pesar de que los padresde ambos murieron jvenes, el profesor pudo ir a la Universidad de Cambridge a cursarestudios de matemticas gracias a que su hermano hizo prosperar con grandes esfuerzosla fbrica textil que sus padres les haban dejado, y coste los estudios a su hermano,casi doce aos menor. Ms tarde, el profesor obtuvo el doctorado (era un autnticodoctor), y justo cuando consigui plaza en un instituto universitario de investigacionesmatemticas y se independiz, el hermano muri de hepatitis aguda. La viuda, como notena hijos, cerr la fbrica y mand construir un edificio de pisos, y comenz a vivir delas rentas del alquiler. El hecho que cambi por completo sus vidas fue el accidente detrfico que sufri el profesor cuando tena cuarenta y siete aos. Un conductor que sehaba quedado dormido choc contra el coche que conduca el profesor en direccincontraria. El choque caus un dao irreversible en el cerebro del profesor. Y comoconsecuencia de ello perdi su puesto de trabajo en el instituto universitario deinvestigaciones matemticas. Desde entonces y hasta la fecha, en que ya haba cumplidolos sesenta y cuatro aos, sin ms ingresos que pequeos premios de revistasmatemticas, y sin haberse casado, no tuvo ms remedio que contar con la ayuda de la

viuda de su hermano.Pobre viuda, con un cuado tan raro pegado como un parsito, que dilapida la herencia de su marido. La compadezco coment, afectada, una asistenta con cierta veterana, que se haba despedido a la semana, claudicando ante los ataques numricosdel profesor.

El interior del pabelln, igual que la vista exterior, resultaba desangelado. Slohaba dos habitaciones; un saln cocina y un estudiodormitorio. Llamaba ms laatencin por lo desabrido que por su exigidad. Los muebles eran baratos, el papel de lapared estaba descolorido y el entarimado del pasillo chirriaba desagradablemente alpisarlo. Y no slo estaba roto, o casi, el timbre de la puerta, sino tambin los demsenseres de la casa. El cristal del ventanuco del lavabo estaba resquebrajado, el pomo de

la puerta trasera de la cocina, medio cado, y la radio de encima del aparador nuncasonaba por mucho que se le diera al botn.

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Las primeras dos semanas qued agotada al tener que ocuparme de muchas cosasque no entenda. Aunque no era un trabajo fsicamente duro, el cuerpo me pesaba ytena agujetas por todos lados. En las otras casas a las que me mandaban, al principiome costaba coger el ritmo de trabajo, pero en el caso del profesor me costespecialmente. Por lo general, a medida que los patrones me pedan que fuera haciendo

tal o cual cosa, iba comprendiendo poco a poco su carcter. Aprenda la manera derepartir mis energas, cmo evitar los problemas y qu era lo que se me exiga en mitrabajo. Sin embargo, el profesor no me peda nada. Me ignoraba, como si su mayordeseo fuera que yo no hiciera nada.

Pens que deba limitarme a seguir las instrucciones de la viuda, y ponerme apreparar el almuerzo. Mir, lgicamente, en el frigorfico, as como en todas lasestanteras de la cocina, pero no encontr nada comestible, excepto una caja de avenahmeda y macarrones caducados haca ya cuatro aos.

Llam a la puerta del estudio. Al no obtener respuesta, volv a llamar y se hizo denuevo un silencio. Aun sabiendo que no era del todo correcto, abr la puerta y me dirigal profesor, que estaba de espaldas sentado a su escritorio.

Perdneme por interrumpir su trabajo.Su espalda no hizo ni un solo movimiento. Pens que estara un poco sordo o que

llevara puestos tapones en los odos, de modo que me acerqu.Qu le gustara comer? Me ayudara si me dijera qu tipo de comida le gusta y

cul no, o si tiene alergia a algo.El estudio ola a papel. Quiz debido a la falta de ventilacin, el olor se acumulaba

en los rincones. La mitad de la ventana estaba tapada por una estantera de libros. Losque no caban en las baldas estaban amontonados aqu y all, y el colchn de la camaarrimada a la pared estaba desgastado. Encima del escritorio slo haba un cuadernoabierto. No haba ordenador, y el profesor no tena ni siquiera un lpiz en la mano. Selimitaba a tener la mirada fija en un punto del espacio.

Si no tiene ninguna preferencia, voy a preparar algo con lo que hay, si le parece. No dude en pedirme cualquier cosa, lo que quiera, por favor.

Entre las notas que estaban sujetas a su cuerpo, me llamaron la atencin stas:fracaso del mtodo analtico, Hilbert, decimotercer problema, funcin de lascurvas elpticas. Entre los nmeros, signos y palabras enigmticas, slo haba unpapelito de notas que yo poda leer. Sus cuatro esquinas estaban dobladas y elimperdible, oxidado, as que entend que estaba sujeto desde haca mucho tiempo.

En la nota se lea: Mi memoria slo dura 80 minutos.No tengo nada que decir! grit de repente el profesor, volviendo la cabeza .

Estoy pensando. Que se me interrumpa cuando estoy pensando me duele ms que si me

estrangularan. Entrar as cuando estoy en pleno dilogo amoroso con los nmeros es unafalta de educacin, peor que espiar en el cuarto de bao, sabes?Le ped perdn una y otra vez con la cabeza baja, pero mis palabras no le llegaron.

El profesor volvi de nuevo a mirar fijamente la mirada hacia un punto en el aire.Que me rieran el primer da, antes de empezar prcticamente mi trabajo, me

desanim muchsimo. Tem ser la dcima estrella en la ficha. Grab en mi cabeza queno deba molestarle, pasara lo que pasara, cuando l estaba pensando.

Pero el profesor pensaba todo el da. Cuando a veces sala del estudio y se sentabaa la mesa, cuando haca grgaras en el cuarto de bao, o cuando haca unos extraosejercicios para estirar el cuerpo, incluso entonces estaba pensando. Se llevaba la comidaa la boca mecnicamente, la tragaba sin masticar apenas, y caminaba con paso

tambaleante, como si anduviese por las nubes. No poda preguntarle aquello que nosaba, por ejemplo dnde estaba el cubo o cmo utilizar el calentador. Yo tena mucho

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cuidado en no hacer ningn ruido, me abstena incluso de respirar, y esperaba a que sucabeza hiciera una pequea pausa mientras corra de un lado para otro en una casa quean no me resultaba familiar.

Ocurri un viernes, al final de la segunda semana. A las seis de la tarde el profesorse sent a la mesa, como de costumbre. Yo le haba preparado un estofado de carne con

guarnicin para que tomara verduras y protenas de una sola cucharada, pues pens quesera mejor para l no preparar platos que requirieran quitar cscaras o espinas, ya quecoma prcticamente de manera inconsciente.

Tal vez por haber perdido a sus padres cuando era nio, no tena buenos modalesen la mesa. Nunca le o decir gracias, buen provecho; se le caa comida a cadabocado, y se limpiaba las orejas con la servilleta, sucia y arrugada. Aunque no sequejaba nunca de la comida, tampoco pareca querer distraerse conversando conmigo,que permaneca a su lado.

Me llam la atencin un papelito nuevo, sujeto en la bocamanga, que no estaba elda anterior. Cada vez que meta la cuchara en el plato estaba a punto de mancharse conel estofado.

La nueva asistenta

Eran unas letras dbiles y pequeas. Detrs, haba dibujada una cara femenina. Conel pelo corto y la cara redonda, tena un lunar al lado de los labios. Era un dibujoinfantil, pero enseguida me di cuenta de que era una caricatura ma.

Imagin al profesor dibujando, deprisa, antes de que su memoria se borrara encuanto yo me hubiera marchado. Aquella hojita era el comprobante de que habainterrumpido su tiempo ms preciado para pensar en m.

Le apetece repetir? He preparado mucho, de manera que coma cuanto quiera le dije hablndole sin reservas y con amabilidad. Por toda respuesta recib un eructo.

El profesor, sin ni siquiera mirarme, se meti en el estudio y desapareci. En el plato deestofado slo quedaban las zanahorias.

El lunes de la semana siguiente me present como de costumbre dicindole quinera yo al tiempo que sealaba el papelito de la bocamanga. El profesor nos mir a m ya la caricatura, una y otra vez, y permaneci un instante callado para recordar qusignificaba aquella nota, pero enseguida carraspe y me pregunt de nuevo qu nmerocalzaba y mi telfono.

Sin embargo, enseguida not que algo haba cambiado en relacin con la semanaanterior. El profesor me ense un atadillo de hojas con gran cantidad de frmulas

matemticas, y me pidi que lo enviara por correo alJournal of Mathematics.Perdname, peroComparado con el tono que emple cuando me ri en el estudio, aquellos modales

corteses me resultaron difciles de creer. Fue la primera vez que me pidi algo. Sucabeza haba dejado nicamente de pensar.

Claro que s. Descuide.Copi en el sobre las letras con cuidado de no equivocarme, una tras otra, sin tan

siquiera saber cmo se pronunciaban aquellas palabras; puse Seores del Concurso ysal pitando hacia la estafeta de correos.

Cuando no estaba pensando, el profesor pasaba mucho tiempo amodorrado en elbutacn que estaba junto a la ventana del comedor, de manera que yo poda por fin

hacer la limpieza del estudio. Abra las ventanas de par en par, sacaba el edredn y lasalmohadas al jardn, y pasaba el aspirador a toda prisa. La habitacin estaba muy

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desordenada y llena de cosas desperdigadas, pero, a pesar de todo, resultaba confortable.Aunque aspiraba gran cantidad de pelos cados debajo de la mesa, o seguanapareciendo palitos de helado con moho o huesos de pollo frito entre las montaas delibros y papeles desparramados, nada me sorprenda demasiado.

Quiz era porque all dominaba una calma que yo jams haba experimentado. No

es que simplemente no hubiera ruido, sino que unas capas de silencio llenaban elcorazn del profesor cuando vagaba por el bosque de los nmeros, indiferente a loscabellos cados y al moho que todo lo invada. Era un silencio transparente, como unlago escondido en el fondo de un bosque.

No era una habitacin falta de confort, pero si me preguntasen si desde el punto devista de una asistenta tena algn inters, no tendra ms remedio que negarlo con lacabeza. No, no haba nada que pudiera estimular la imaginacin de una asistenta o biendarle un gustito, como los pequeos objetos divertidos que ilustran la historia de susdueos, fotografas misteriosas u ornamentos que provocan un suspiro.

Empec a desempolvar la estantera de los libros. Era extrao que no hubieraninguno que me apeteciera leer, a pesar de que haba tantos: Teora del Grupo

Matemtico Continuo, Teora de los Enteros Algebraicos,Investigacin sobre la Teorade los Nmeros, Chevalley, Hamilton, Turing, Hardy, Baker... La mitad estabanescritos en idiomas extranjeros, y ni siquiera poda leer sus lomos. Sobre el escritoriohaba unos cuadernos de apuntes amontonados, lpices del 4B muy gastados y unosimperdibles esparcidos. Era una mesa triste que distaba mucho de un lugar de trabajointelectual. nicamente unos restos de goma de borrar mostraban que alguien habaestado ah trabajando la noche anterior.

Mientras iba yo barruntando que un matemtico debiera tal vez tener un comps degran valor, de los que no se venden en una papelera cualquiera, o una regla confunciones complicadas, tir los restos de la goma, orden la pila de cuadernos y juntlos imperdibles en un lugar. La silla de tela tena un hoyo con la forma de sus nalgas.

Qu da de qu mes es tu cumpleaos?Aquel da el profesor no fue directamente al estudio despus de la cena. Pareca

que buscaba algn tema de conversacin conmigo, mientras yo recoga y fregaba losplatos.

El 20 de febrero.Vaya

El profesor haba separado las zanahorias de la ensalada de patatas. Retir losplatos y limpi la mesa. Aunque no estuviera pensando, l ensuciaba igualmente la mesacon restos de comida. La primavera estaba ya bien entrada, pero la estufa de querosenoronroneaba en un rincn del comedor, pues en cuanto caa la tarde el fro era intenso.

Suele usted mandar estudios a los concursos de las revistas? le pregunt. Bueno, no puede llamrseles estudios. Disfruto resolviendo preguntas de revistas para aficionados a las matemticas. Si tienes suerte, ganas dinero. Hay ciertosmillonarios, apasionados de las matemticas, que financian los premios.

El profesor pas en revista su cuerpo, y su mirada se pos sobre un papelito sujetoen el borde del bolsillo izquierdo.

Pues s Hoy hemos enviado una demostracin al nmero 37 del Journal ofMathematics Ejem, est bien, muy bien

Haban transcurrido mucho ms de ochenta minutos desde que yo haba ido, por lamaana, a la estafeta de correos.

Qu desastre! Lo siento. Debera haberla enviado por correo urgente. Si no llega

el primero, no gana, verdad?

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No, no haca falta enviarla urgente. Es importante llegar a la verdad antes que los dems, pero si la demostracin no es hermosa, todo se fastidia.

Pero se puede distinguir entre demostraciones hermosas y no hermosas?Claro que s el profesor se levant, y me dijo rotundamente, mirndome a la

cara mientras yo fregaba los platos : en una demostracin verdaderamente bella, la

flexibilidad y una solidez impecable estn en perfecta armona, sin contradecirse. Haymuchas demostraciones que aunque no sean falsas resultan aburridas, burdas eirritantes. Comprendes? Es igual de difcil expresar la belleza de las matemticas queexplicar por qu las estrellas son hermosas.

Como no quera decepcionar al profesor, que me estaba contando tantas cosas, dejde fregar y asent con la cabeza.

Tu cumpleaos es el 20 de febrero. Eso da 2 20 4 un nmero realmenteencantador. Y me gustara que vieras esto. Es un premio del Rector de la Universidadque gan con una tesis sobre la Teora de los Nmeros Trascendentes

El profesor se quit el reloj de pulsera y lo aproxim a mis ojos para que lo vierabien. Era un reloj de buena calidad, de fabricacin extranjera, que no se corresponda

con sus gustos en la ropa.Vaya, as que usted recibi un premio magnfico.Eso no importa. Ahora, puedes leer estos nmeros que estn aqu grabados?

En el reverso del cuadrante del reloj poda leerse Premio del Rector de laUniversidad n 284.

Significa el 284 puesto de honor?Puede ser. Pero lo importante es el 284. Veamos, pues; y no es hora de fregar

platos. 220 y 284, no te dice nada?El profesor tir de mi delantal e hizo que me sentara a la mesa del comedor, sac

un lpiz del 4B, ya muy corto, del bolsillo interior de la americana, y con l escribiaquellos dos nmeros en el dorso de un folleto publicitario.

220284

No s por qu, pero los escribi, curiosamente, separados.Qu te parecen?

Sent, mientras me secaba las manos mojadas en el delantal, que se avecinaba unadisquisicin larga y compleja. Quera responder a las expectativas del profesor, queestaba muy entusiasmado. Pero me iba a ser absolutamente imposible poder darle unacontestacin que pudiera satisfacerle. Para m, eran simplemente unos nmeros.

Ah, veamos, pues balbuce avergonzada . Los dos son nmeros de tres cifras y no s cmo decirlo son muy similares, no? No hay mucha diferencia entreestos dos nmeros. Por ejemplo, imaginemos que en un supermercado se vende unabandeja de carne picada de 220 g y otra de 284 g. A m me resultan casi iguales. Comome da lo mismo, comprara la de la fecha ms reciente. A primera vista, causan lamisma impresin. Las cifras de las centenas son iguales y los nmeros son pares

Tienes una autntica capacidad de observacin.Me felicitaba animosamente, balanceando la correa del reloj, y eso me turb.

La intuicin es importante. Se atrapan los nmeros por intuicin, igual que el martn pescador se lanza en picado sobre las aguas del ro, en un acto reflejo, en cuantove brillar la aleta dorsal de un pez.

4 En japons las fechas se escriben enumerando primero el mes y a continuacin el da.Literalmente: 2 mes, 20 da.

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El profesor acerc su silla con el fin de aproximarse a los dos nmeros. Ola apapel, igual que el estudio.

Sabes qu es un submltiplo?Creo que s. Me parece que lo estudi, hace tiempoEl 220 puede dividirse por 1. Y tambin por 220. No queda resto. Por lo tanto el

1 y el 220 son divisores de 220. Un nmero natural tiene, siempre, el 1 y l mismocomo divisores. Ahora bien, por cul otro nmero puede dividirse?Por 2, por ejemplo, o por 10Exactamente. Ves cmo lo entiendes? Ahora, vamos a escribir los divisores de

los nmeros naturales 220 y 284, excepto ellos mismos. Veamos:

220 : 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110142 71 4 2 1 : 284

Los nmeros que el profesor iba escribiendo eran redondeados y algo inclinadoshacia abajo. La mina del lpiz blando se converta en polvo y se esparca alrededor de

ellos.Calcula usted mentalmente todos los divisores?No, no siempre. Utilizo la intuicin que t tambin utilizaste antes. Vamos,

sigamos con el siguiente paso.El profesor fue aadiendo signos:

220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 142 + 71 + 4 + 2 + 1 :284

Ahora, haz la suma de todo. Despacio; tenemos tiempo.Me alcanz el lpiz. Transcrib las sumas en el margen del folleto publicitario. Me

hablaba en un tono alentador y con ternura, por lo que no me senta en absoluto como siestuviera haciendo un examen. Me sent como encargada de una misin, como si yofuera la nica persona capaz de hallar la respuesta correcta a la compleja demostracinen que nos hallbamos sumidos desde haca un buen rato.

Repas tres veces los clculos para comprobar que no hubiera ningn error. No medi cuenta de que haba cado la tarde y estaba a punto de anochecer. De vez en cuandollegaba desde la pila de fregar el sonido del agua que an goteaba sobre la vajilla quehaba empezado a lavar. El profesor, quieto junto a m, me miraba fijamente.

Ya lo tengo:

220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284220 = 142 + 71 + 4 + 2 + 1 : 284

Correcto. Mira qu maravillosa sucesin de nmeros. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son nmeros amigos.Son una combinacin muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes slo lograrondescubrir un par, cada uno de ellos. Estos dos nmeros estn unidos por la gracia de unvnculo divino. No te parece hermoso? Que la fecha de tu cumpleaos y el nmerograbado en mi reloj de pulsera estn unidos por un lazo tan maravilloso!

Nuestras miradas permanecieron fijas en el trivial folleto durante un buen rato. Misojos reseguan los nmeros escritos por el profesor y los escritos por m, encadenados

con fluidez, como si se dibujara una constelacin que une las estrellas parpadeantes enel cielo nocturno.

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2

AQUELLA NOCHE, EN CUANTO VOLV A CASA y hube acostado a mi hijo, se me ocurri

ponerme a buscar por mi cuenta nmeros amigos. Quera comprobar si de verdad eranparejas de nmeros tan infrecuentes como deca el profesor. Adems, pens que si setrataba de buscar divisores y de sumarlos, incluso yo, que haba dejado a medias elinstituto, sera capaz de hacerlo.

Sin embargo, enseguida me di cuenta de que el desafo iba a resultar temerario.Eleg los nmeros que me parecan mejores, findome de mi intuicin, tal y como elprofesor me haba aconsejado, pero todo result intil.

Al principio hice intentos slo con nmeros pares de dos cifras, porque me parecaque los pares tendran ms posibilidades, y adems era ms fcil buscar sus divisores.Al rato, como la situacin no pareca aclararse, extend mi intento a los nmerosimpares, y tambin introduje nmeros de tres cifras, pero tampoco tuve xito. Losnmeros no hacan sino darse la espalda, indiferentes, y no aparecera ni una solacombinacin de nmeros que se tocaran, aunque slo fuera con la punta de los dedos.

En efecto, lo que el profesor deca era cierto. Mi cumpleaos y el reloj del profesorse haban encontrado tras un gran esfuerzo en la inmensidad del mundo de los nmeros;ambos cuidaban de su relacin amistosa, apoyndose por completo el uno en el otro.

Pronto, el papel que tena al alcance de la mano qued repleto de nmeros escritosen desorden, y sin darme cuenta, ya no haba ningn espacio en blanco. Aunqueresultaba algo infantil, estaba haciendo, con todo, una operacin lgica. Sin embargo, alfinal, ya no entenda nada ni saba cmo seguir.

A pesar de todo, descubr algo. Si sumaba los divisores de 28, el resultado era 28:

28 : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28

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No es que aquello fuera a solucionar nada, pero entre todo lo que haba intentado,no encontr ningn otro nmero cuya suma de sus divisores fuera l mismo, aunque a lomejor se trataba de un modelo frecuente. Saba que era ridculo usar una palabra tanexagerada como descubrir. Pero, qu le vamos a hacer?; al fin y al cabo era yo quien

lo haba descubierto.En medio de una confusin indescriptible, slo aquella lnea permaneca tensacomo si estuviera dotada de voluntad propia. Rebosaba energa, casi como si, tocndola,pudiera hacer dao.

Cuando mir el reloj al meterme en la cama, me di cuenta de que el profesor y yohabamos pasado ms de 80 minutos jugando con los nmeros amigos. Aun cuando,para el profesor, los nmeros amigos fueran una verdad pueril, sumamente simple, sinembargo se conmovi, asombrado, como si se diera cuenta por primera vez de subelleza. Pareca un escudero arrodillado ante el rey.

Habra ya olvidado el profesor el secreto de los nmeros amigos que ambosatesorbamos? Seguramente ya no podra recordar de dnde o de quin haba salido el

nmero 220. Pensando en aquello, me cost mucho dormirme.

Una casa pequea, que nadie visita, con un telfono que nunca suena; bastaba conpreparar algo de comida para un hombre, que come como un pajarito: el caso delprofesor resultaba de lo ms cmodo segn la vara de medir de una asistenta. Encomparacin con mi experiencia pasada, en la que me exigan un rendimiento en unnmero de horas determinado, estaba contenta de poder dedicar el tiempo suficiente querequieren la limpieza, la ropa y la comida. Aprend a reconocer el momento en que elprofesor comenzaba a resolver un problema para un nuevo concurso, y evitabamolestarlo. Di brillo a la mesa del comedor hasta la saciedad con un barniz especial,remend el colchn, y me exprim el cerebro para que el profesor comiera zanahoriassin darse cuenta.

Lo ms difcil era comprender el mecanismo de la memoria del profesor. Segn laviuda de la casa principal, su memoria estaba parada en 1975, pero yo no podaentender, por ejemplo, qu entenda l por la tarde anterior, o si poda pensar en el dasiguiente, o hasta qu punto aquella minusvala le haca sufrir.

Que no siempre recordase mi existencia despus de varios das, pareca ser verdad.El papelito con mi caricatura sujeto en la bocamanga le indicaba tan slo que yo era unapersona conocida, pero no le ayudaba a resucitar el tiempo que habamos pasado juntos.

Cuando iba a la compra, procuraba estar de vuelta en una hora y veinte minutos. Eltemporizador de memoria de 80 minutos que tena en su cerebro era, como corresponda

a un buen matemtico, ms preciso que un reloj. Yo sola salir del vestbulo diciendohasta luego, y si volva al cabo de una hora y dieciocho minutos, me recibadicindome: Ah, ests aqu. Gracias por el esfuerzo. Sin embargo, si tardaba una horay veintids minutos sus primeras palabras eran: Qu nmero de pie calzas? Mepreocupaba decir algo inconveniente sin darme cuenta. Me arrepenta cada vez que seme iba la lengua con frases como: Esta maana he ledo en el peridico que el primerministro Miyazawa (el ltimo primer ministro que el profesor recordaba era TakeoMiki), o si me atreva a decirle:

Por qu no compra un televisor para los prximos Juegos Olmpicos deBarcelona? (Para l, los de Munich fueron los ltimos).

Sin embargo, aparentemente, l no daba muestras de preocupacin. Cuando la

conversacin derivaba hacia una direccin que no le era posible seguir, se limitaba aesperar que la situacin le permitiera volver a decir algo, sin enfadarse ni impacientarse.

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Nunca intent hacerme preguntas personales, como cunto tiempo llevaba haciendo estetrabajo, ni de dnde era, ni si tena familia. Quiz tema molestarme hacindome lasmismas preguntas una y otra vez.

En definitiva, el nico tema del que podamos hablar sin ningn problema era lasmatemticas. Desde que empec a ir a la escuela, haba odiado las matemticas hasta el

punto de sentir escalofros slo con ver los manuales, pero los problemas de clculo queel profesor me enseaba me entraban sin dificultad. No porque yo intentara como asistenta adaptarme al inters de mi patrn, sino porque l saba ensear. Sus suspiros de admiracin ante una frmula, sus palabras alabando su belleza, el brillo de suspupilas, eran muy significativos.

Dado que l olvidaba cuanto me haba dicho, yo tena la gran ventaja de poderhacerle la misma pregunta cuantas veces quisiera, sin reserva alguna. Mientras a unalumno normal le basta con una sola vez, yo, para comprender perfectamente algo,necesitaba cinco o diez explicaciones.

Fue un gran hombre el que descubri por primera vez los nmeros amigos, no?As es. Fue Pitgoras. En siglo VI anterior a nuestra era.

Existen los nmeros desde hace tanto tiempo?Claro que s. Acaso creas que surgieron a finales de la Era Edo? 5 Los nmeros

ya existan antes de que apareciramos los hombres; no!, incluso antes de que nacieraeste mundo.

Siempre hablbamos en el comedor. El profesor se sentaba a la mesa o bien seacomodaba en el butacn. Y yo remova el contenido de una olla sobre el hornillo degas, o fregaba los platos en la pila.

Ah, s? Yo crea que los nmeros fueron descubiertos por los hombres.No, no es cierto. Si hubieran sido descubiertos por nosotros, nadie tendra tantas

dificultades, y los matemticos no haran falta siquiera. Nadie fue testigo presencial delnacimiento de los nmeros. Cuando nos dimos cuenta, ya estaban ah.

Por eso las personas inteligentes estn dale que dale para entender su mecanismo, verdad?

Nosotros, los seres humanos, somos demasiado estpidos para haber creado los nmeros.

Sacudi la cabeza, se arrebuj en el butacn y abri una revista matemtica.Sabe usted? Cuanta ms hambre tenemos, ms estpidos nos volvemos. As que

nutramos hasta el ltimo rincn del cerebro, comiendo mucho, sin dejar nada. Espere unpoquito ms. Enseguida estar lista su cena.

Yo estaba preparando hamburguesas, mezclando la zanahoria rallada con la carnepicada. Ech discretamente las raspaduras a la basura para que el profesor no se diera

cuenta.ltimamente, cada noche intento encontrar por mi cuenta nmeros amigos que no sean el 220 y el 284, pero es intil, sabe usted

Los nmeros amigos ms pequeos siguientes son el 1184 y el 1210.De cuatro cifras? Entonces es intil que siga. Incluso le ped ayuda a mi hijo.

Le resulta difcil hallar submltiplos, pero sabe sumar.Tienes un hijo? dijo incorporndose del butacn y levantando la voz,

sorprendido.SDe cuntos aos?Tiene 10 aos.

10 aos? An es un cro!5 Abarca del ao 1600 al 1867.

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En un instante se le oscureci el semblante al tiempo que perda la serenidad. Medetuve en la mezcla que estaba preparando con los ingredientes de la hamburguesa, yesper a que, como sola hacer, me explicara algo sobre el nmero 10.

Y tu hijo, en este momento, qu estar haciendo?Pues, no lo s. A estas horas, creo que ya habr vuelto del colegio y estar

jugando al bisbol con sus amigos en el parque o algo as, sin hacer los deberes.Cmo que no lo sabes? Eres demasiado despreocupada! Pronto va a oscurecer, no crees?

Por ms que esperara, no pareca querer resolver el misterio del nmero 10. Enaquel momento el 10 significaba para l solamente un nio pequeo.

No se preocupe. Est acostumbrado, es as todos los das.Todos los das? Dejas a tu hijo solo todos los das para amasar hamburguesas,

como haces ahora?No es que lo deje. Simplemente esto es mi trabajo Ech la pimienta y la nuez

moscada en el bol, sin comprender por qu el profesor se obstinaba tanto con mi hijo.Quin le cuida durante tu ausencia? Tu marido vuelve pronto? Estar la

abuela, verdad?No, desafortunadamente no tengo ni marido ni suegra. Somos dos, y nadie ms.Entonces, tu hijo est solo en la casa? Est esperando a su madre, en una

habitacin oscura, con el estmago vaco, y solo? Y su madre est preparando la cena aun desconocido. Mi cena. Ay, qu desagradable! Esto no puede ser, no es posible.

El profesor se levant como si no pudiera contener la turbacin, se tir del cabello,y empez a dar vueltas alrededor de la mesa del comedor. Los papelillos prendidos ensu ropa producan un ruido seco al tiempo que partculas de caspa se esparcan y elsuelo rechinaba. Apagu el fuego de la sopa, que estaba a punto de hervir.

No tiene por qu preocuparse le dije en el tono ms suave que pude . Desde hace mucho tiempo nosotros dos nos las arreglamos as. Un chico de diez aos se lasapaa bien solo. Tiene el nmero de telfono de esta casa, y adems, en caso de quetuviera algn problema serio, nuestra casera, que vive debajo, ha prometido ayudarle

No puede ser, no puede ser, no puede ser me interrumpi mientras rodeaba la mesa cada vez ms rpido . No tiene perdn el dejar solo a un cro, pase lo que pase. Si la estufa se cayera y causara un incendio, qu haras? Si un caramelo se leatragantara, quin podra socorrerle? Dios mo! Me horroriza slo pensarlo. Vete acasa inmediatamente. Si eres una madre, debes preparar la comida a tu propio hijo.Vamos, vulvete a casa ahora mismo.

Me cogi del brazo e intent arrastrarme hasta el vestbulo.Espere un poquito ms. Slo me queda hacer esto y frerlo en la sartn.

No me importa. Y si tu hijo muere abrasado en un incendio mientras t ests aqu friendo carne picada? Escchame bien. A partir de maana, trae a tu hijo aqu. Quevenga directamente del colegio. Podr hacer los deberes aqu, y estar en todo momentocon su madre. Acaso ests pensando que maana lo habr olvidado todo, y no harscaso de lo que te digo? No me subestimes. No me olvidar. Y no acepto de ningunamanera que no cumplas con lo que hemos hablado.

Desprendi de la nota escrita sujeta a la bocamanga, que deca nueva asistenta, ydetrs de mi caricatura aadi y su hijo de 10 aos con el lpiz que llevaba en subolsillo interior.

No pude limpiar la cocina ni tuve tiempo de lavarme las manos. Dej el pabellncomo si me echara de all, todava con olor a carne cruda. El profesor haba dado

muestras de mucho ms vigor que en aquella anterior ocasin en que me haba regaadodicindome que no le molestara cuando estaba pensando. Se notaba que se haba dejado

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llevar con mayor violencia porque detrs de la clera afloraba la angustia. Volv a casacorriendo, pensando qu hara si me encontraba con el apartamento ardiendo en llamas.

Empec a fiarme del profesor, relajando mi cautela inicial, desde el preciso instanteen que l y mi hijo se conocieron por primera vez.

Tal y como habamos quedado la noche anterior, di a mi hijo el mapa y le dije queviniera directamente desde la escuela a la casa del profesor. A pesar de que saba queinfringa el reglamento laboral de la agencia llevando a mi hijo al lugar de trabajo, y deno agradarme la idea, no poda oponerme ante la insistencia del profesor.

Cuando mi hijo apareci en la entrada con su cartera a la espalda, el profesor lomir con cara risuea y lo abraz con los brazos muy abiertos. Yo no tuve siquieratiempo de explicarle la situacin sealando el papelito escrito y su hijo de 10 aos.Aquellos brazos tenan toda la ternura necesaria para proteger al ser dbil que estabaante l. Me sent feliz de ver a mi hijo abrazado por alguien de aquella manera. Casi meentraron ganas de ser recibida yo tambin de aquella manera por el profesor.

Bienvenido. Muchas gracias por venir desde tan lejos. Gracias dijo el

profesor.No le hizo la pregunta matemtica que repeta conmigo cada maana sin

excepcin.Mi hijo, un poco desconcertado por aquella inesperada bienvenida, pareca un poco

torpe, pero procuraba corresponder al entusiasmo del profesor a su manera, esbozandouna leve sonrisa. Luego, el profesor le quit la gorra a mi hijo (con el emblema de losTigers6) y, acaricindole la cabeza, le bautiz con el diminutivo carioso ms apropiadopara l.

T eres Root. La raz cuadrada, es un signo realmente generoso que puede dar refugio dentro de s a cualquier nmero sin decir nunca que no a ninguno.

Y aadi el signo a continuacin de la nota de la bocamanga:

La nueva asistenta y su hijo de 10 aos

Un da, para aligerar cuanto poda al profesor de su carga, hice unas etiquetas connuestros nombres. Pens que si, adems del profesor, tambin nosotros llevbamos unasetiquetas enganchadas que indicaran quines ramos, le facilitaba las cosas. Mi hijo,nada ms salir de la escuela, cambiaba su distintivo escolar por la . Era una etiqueta muy bien hecha, de manera que por mucho que uno anduviera despistado llamabaforzosamente la atencin. Sin embargo, esto no produjo el cambio que yo esperaba. Parael profesor yo segua siendo la persona a quien se acercaba lentamente con cifras y

nmeros, y mi hijo era alguien que estaba all y a quien poda abrazar por su solapresencia.Muy pronto mi hijo se acostumbr a aquellos peculiares recibimientos y se sinti a

gusto. l mismo se quitaba la gorra y le mostraba orgulloso su coronilla, mostrndolecunto mereca el nombre de Root. El profesor, en sus palabras de acogida, nuncaolvidaba alabar lo magnfica que es la raz cuadrada.

La primera vez que el profesor dijo buen provecho, juntando las manos, frente ala comida que yo haba preparado, fue tambin la primera vez que comimos juntos lostres. El contrato deca que deba preparar la cena a las seis y marcharme a las sietedespus de retirar la mesa y fregar los platos; sin embargo, el profesor se opuso a aquelhorario tan pronto como mi hijo se uni a nosotros.

6 Los Tigres de Hanshin, equipo de bisbol profesional de Osaka, regin de Kansas, eterno rival delos Gigantes de Yomiuri, de Tokio.

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Es escandaloso que un hombre coma solo ante un cro hambriento. Si preparas la cena en tu casa despus del trabajo, Root no podr comer nada hasta las ocho. Esabsurdo. No es slo ineficiente sino tambin irrazonable. Un nio debe estar ya en lacama a las ocho. Los adultos no tenemos ningn derecho a quitarle horas de sueo.Desde la aparicin del ser humano, las criaturas siempre han crecido mientras dorman.

Para ser un exmatemtico aquella objecin careca de base cientfica. Demomento, decid que hablara con mi jefe para que me descontara de mi sueldo el costede mi cena y la de mi hijo.

En la mesa, el profesor demostr unos modales exquisitos. Se mantuvo erguido, sinproducir ningn sonido intempestivo, y no derram ni una gota de sopa sobre la mesa nisobre la servilleta. Ante semejante compostura, me result extrao que fuera tan torpecuando estaba conmigo a solas.

Cmo se llama tu colegio?El maestro te trata bien?Qu has comido hoy en la cantina?Qu quieres ser de mayor? Querrs contrmelo?

Mientras exprima el limn sobre el salteado de pollo y serva judas verdes deguarnicin en los platos, el profesor le haca a Root muchas preguntas. No vacil en laspreguntas sobre el pasado o el futuro. Se notaba que haca todo cuanto poda para quehubiera buen ambiente en la mesa. Por muy indiferentes que fueran las repuestas deRoot, el profesor no dejaba de escucharle con gran atencin. As fue cmo un antiguomatemtico, en los umbrales de la vejez, una asistenta y madre soltera que no llegabatodava a los treinta y un muchachito de escuela primaria pudimos disfrutar de la cenasin sentirnos incmodos por el silencio. Y todo gracias al profesor.

Pero no slo se amoldaba al humor del nio. Tambin le regaaba con naturalidadcuando Root no se comportaba educadamente y apoyaba los codos en la mesa, ogolpeaba los platos, lo que, por cierto, l mismo haca muchas veces.

Tienes que comer mucho. Crecer es la tarea de un nio.Soy el ms bajito de mi clase.No has de preocuparte. Ahora ests en la poca de acumular energa y, cuando

explote, crecers de golpe. Muy pronto podrs escuchar el sonido de los huesos que seestiran.

Profesor, tambin t lo escuchaste?No, yo, desafortunadamente, parece que gast la energa intilmente en otra

direccin.Y eso?Tena buenos amigos, pero debido a una determinada circunstancia, no podan

jugar conmigo a dar patadas a las latas de conservas, al bisbol o a los juegos queexigan moverse.Tus amigos estaban enfermos, verdad?Todo lo contrario. No estaban enfermos. Eran altos, fuertes, y aunque se les

empujara no se movan ni un centmetro. Pero como vivan dentro de mi cabeza, notena ms remedio que jugar solo, aqu dentro. Segn parece, yo concentr toda mienerga en esta direccin, y sta no lleg hasta mis huesos.

Ah, ya lo s! Esos amigos tuyos son los nmeros, a que s? Mam me ha dicho que eres un profesor de matemticas muy bueno.

Qu inteligente eres! Tienes mucha intuicin. S, yo no tena ms amigos que los nmeros. As que los nios tenis que procurar con ahnco que los huesos crezcan.

Entiendes? No dejes lo que no te gusta en el plato. Y si no se te llena la barriga, puedescoger comida de mi plato, sin que te d vergenza.

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Vale, gracias.Root estaba disfrutando de una cena diferente a la habitual. Responda a las

preguntas del profesor, repiti arroz para satisfacerle, y mientras tanto miraba a todoslados de la habitacin, lleno de curiosidad, y echaba un ojo a las notas de la americanaprocurando que el profesor no se diera cuenta.

Yo oa su conversacin mientras me deca: maana aadir zanahoria cruda a laensalada, pero qu har el profesor con ella? Pensando en aquellas cosas, me entr larisa por habrseme ocurrido un plan tan malicioso, y tuve que contenerme.

Desde que naci, Root fue siempre un beb poco abrazado. Cuando lo vi en lamaternidad, en una cuna transparente que tena forma de barquito, lo primero que paspor mi cabeza fue algo ms cercano al miedo que a la alegra. Apenas transcurridas unashoras desde su nacimiento, an daba la sensacin de que los lquidos amniticoshumedecan e hinchaban la piel de sus prpados arrugados, los lbulos de sus orejas ylos talones. Sus ojos estaban medio cerrados, pero no pareca estar durmiendo, movatembloroso pies y manos, que asomaban de un jubn demasiado holgado. Era como si

se estuviera quejando, con humor, de haber sido abandonado en un lugar equivocado.Pegada al cristal de la sala de recin nacidos, yo insista a una desconocida con

incontables preguntas: cmo saber que ese beb es el mo?Yo tena 18 aos, estaba sola, y no saba nada. Tena las mejillas hundidas debido a

las nuseas, que duraron hasta el momento mismo en que me sub a la cama de partos,llevaba el pelo maloliente por el sudor, y el pijama con una mancha por haber rotoaguas.

Entre unas quince camas colocadas en dos filas, el nico beb que estaba despiertoera l. An faltaba un rato para que amaneciera. Excepto las siluetas en bata blanca bajola claridad de la sala de guardia, no haba ni una sombra en el pasillo y el vestbulo. Elbeb abri sus puos cerrados y volvi a doblar los dedos con cierta torpeza. Las uas,absurdamente pequeas, estaban azuladas. La sangre de mi mucosa, que l habaaraado, se haba coagulado entre sus uas y se vea por transparencia.

Perdone, por favor, pero podran me acerqu deprisa tambalendome, hacia la sala de las enfermeras de guardia . Podran cortarle las uas a mi nio? Como mueve las manos con tanta energa, me preocupa que se haga dao en la cara

En aquel momento, acaso quera mostrarme a m misma que era una buenamadre? O simplemente no pude soportar que se despertara el dolor de mis mucosas?

Desde que empec a tener uso de razn, la silueta de mi padre ya no exista. Mimadre haba querido a un hombre incapaz de contraer matrimonio, me dio a luz y mesac adelante ella sola.

Mi madre trabajaba en un saln de banquetes y ceremonias. Al principio hizo unpoco de todo, fue progresando, se ocup de la contabilidad, luego fue encargada delvestuario, los arreglos florales, la decoracin de las mesas para los banquetes, yfinalmente, tras obtener la calificacin necesaria, lleg a ser la gerente.

Tena un espritu muy combativo y nada la disgustaba ms que la gente me miraracomo a una nia de familia pobre, sin padre. Realmente ramos pobres, pero mi madrehaca todo lo posible por que pareciramos ricas, de apariencia y de corazn. Me hacatoda la ropa a mano utilizando retales que le daban los proveedores de trajes de noviacon los que trabajaba la empresa, me hizo tomar clases de piano, negociando con elorganista de la sala para que nos las dejara baratas, y colocaba con gracia y esmero enlas ventanas de casa las flores que sobraban de los banquetes.

Yo me hice asistenta domstica porque desde pequea me haba ocupado de laslabores de la casa, sustituyendo a mi madre. Con dos aos, ya me lavaba las braguitas

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que me haba mojado en la cama con el resto del agua de la baera, y antes de entrar enla escuela primaria empec a preparar el arroz frito, cortando el jamn con un cuchillode cocina. Cuando tena la edad de Root, se me daba bien cualquier tarea, desde lasactividades domsticas habituales hasta pagar los recibos de la luz o asistir a la reuninde la comunidad de vecinos.

Mi madre slo me hablaba de mi padre para decirme que era un hombre apuesto.Nunca me habl mal de l. Por lo visto era un hombre de negocios que tena unrestaurante, pero ella me escamoteaba la informacin concreta, y se limitaba a repetirmecosas agradables sobre su persona: que era alto y guapo, hablaba muy bien ingls,conoca a fondo la pera, era un hombre orgulloso pero a la vez modesto, y su sonrisacautivaba a cualquiera que se encontrara con l

En mi imaginacin, mi padre estaba de pie, posando como una escultura de museo.Por mucho que me acercara a esa estatua, no pareca dispuesto a tenderme la mano, ysus pupilas miraban hacia algn punto lejano.

Cuando entr en la adolescencia empec a preguntarme que si era verdad cuantodeca mi madre, por qu no nos ayudaba econmicamente, dejndonos solas a m y a

ella? Pero para entonces ya haba empezado a importarme poco cmo era mi padre.Simplemente escuchaba las fantasas que segua contndome mi madre, sin decir nimedia palabra.

El acontecimiento que desbarat de golpe y porrazo todas aquellas quimeras y quedestroz el edificio que mi madre haba levantado con sus ropas de retales, el piano ylas flores fue mi embarazo. Sucedi cuando yo acababa de empezar el ltimo curso delinstituto.

l era un universitario que estudiaba ingeniera electrnica, al que conoc donde yotrabajaba por las tardes. Era un chico tranquilo e instruido, pero incapaz de aceptar laresponsabilidad de lo que surgi entre nosotros. Sus misteriosos conocimientos sobreingeniera electrnica que tanto me haban fascinado de nada sirvieron, pues seconvirti en un hombre cobarde que se esfum dejndome sola.

Aunque a ambas nos una el hecho de ser madres solteras, o precisamente por eso,no hubo modo de apaciguar el enfado de mi madre. Era una indignacin transida porgritos de dolor y de pena. Su emocin era tan violenta que yo era prcticamente incapazde saber cmo me senta realmente. Pasada la vigsimo segunda semana de embarazo,me march de casa. A partir de entonces, perd todo contacto con ella.

Cuando sal de la maternidad, y tuve que ir a una residencia para madres solteras,slo sali a recibirme la directora del centro. Dobl y met la nica foto que conservabadel padre de mi hijo en la cajita de madera donde guardaba el cordn umbilical que mehaban dado en la clnica.

Cuando me toc por sorteo una plaza en una guardera para lactantes, me present ala entrevista de la Agencia de Trabajos Domsticos Akebono. No haba otro lugar en elque pudiera hacer valer mis humildes capacidades.

Me reconcili con mi madre justo antes de que Root entrase en la escuela primaria.Un buen da nos envi una cartera para el colegio. Yo acababa en realidad deindependizarme pues haba salido por fin de la residencia para madres solteras. Mimadre an trabajaba como gerente en el saln de ceremonias nupciales.

Mi madre muri de una hemorragia cerebral, justo cuando la incomprensin mutuase estaba desvaneciendo y yo empezaba a sentirme respaldada con esa abuela cercana.

Por ello me sent tan feliz, ms que el propio Root, cuando lo vi abrazado por elprofesor.

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Muy pronto nos adaptamos los tres a nuestro ritmo de vida con Root. Mi trabajoera el habitual, excepto la cena, que ahora era para tres. El da que estaba ms ocupadaera el viernes. Tena que preparar la comida del fin de semana y congelarla. Porejemplo, un pat de carne y pur de patatas, pescado cocido y verdura; y le explicaba alprofesor, ponindome algo pesada, con qu deba combinar cada plato y cmo tena que

descongelarlos; pero al final no era capaz de aprender ni el manejo del hornomicroondas.A pesar de todo, los lunes por la maana, cuando yo llegaba, no quedaba nada de lo

que le haba preparado. El pat de carne, el pescado cocido, descongelados en elmicroondas, estaban ya en su estmago, y los platos, fregados y guardados en elaparador.

No haba duda de que, cuando yo no estaba, la viuda le echaba una mano. Aunquemientras yo estaba trabajando, ella nunca apareca. No consegua entender por qu metena terminantemente prohibido el paso entre la casa principal y el pabelln. El tratocon la viuda era, para m, un problema difcil de otro tipo.

Para el profesor, los problemas difciles slo podan ser matemticos. A pesar de

mis elogios a lo maravilloso que era cuando resolva preguntas que le llevan largotiempo de concentracin, y cuyas propuestas incluso haban sido premiadas, l nopareca alegrarse.

Esto no es ms que un juego deca con un tono ms triste que modesto . Los que inventan el problema conocen la solucin. Resolver un problema del que tenemosgaranta de que existe solucin, es como ir de excursin por el monte, con un gua, haciauna cumbre que ya avistamos. La verdad ltima de las matemticas est escondida alfinal del camino, entre los arbustos, sin que nadie sepa dnde. Adems, ese lugar notiene por qu ser la cima. Puede estar entre las rocas de un despeadero o en el fondo deun valle.

Al final de la tarde, cuando se oa el Ya estoy aqu! de Root, el profesor saladel estudio sin importarle lo concentrado que pudiera estar con sus matemticas. Apesar de que odiaba ser interrumpido cuando estaba pensando, abandon fcilmenteaquella mana por Root. Pero como mi hijo, despus de dejar su cartera en el suelo,enseguida sala al parque a jugar al bisbol con sus amigos, el profesor regresabaentonces a su estudio un poco desilusionado.

Por eso el profesor se alegraba tanto cuando llova, pues poda hacer los deberes dematemticas con Root.

Cuando estudio en la habitacin del profesor, es como si me hubiera vuelto ms inteligente.

Como en el apartamento donde vivamos los dos no haba biblioteca, un estudio

con libros apilados por doquier le pareca a mi hijo un lugar extraordinario.El profesor arrinconaba cuadernos, imperdibles y restos de goma de borrar a unlado de la mesa, hacindole sitio a Root, y abra el cuadernillo de ejercicios dearitmtica.

Puede cualquiera investigador de matemticas ensear con tanta pericia laaritmtica de la escuela primaria?; o es que el profesor tena una facultad especial?Explicaba las fracciones, las proporciones o los volmenes en metros cbicos de unamanera maravillosa. Llegu incluso a pensar que cualquier adulto que tuviera quesupervisar los deberes de un nio debera ensear de aquella manera.

355 multiplicado por 840, 6239 dividido por 23, 4,62 ms 2,74 da..., 5 y dos sptimos menos 2 y un sptimo son

Aunque se tratara de simples enunciados o clculos sencillos, el profesor empezabapor hacerle leer las preguntas en voz alta.

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Todos los problemas tienen un ritmo, ves. Es igual que la msica. Si consigues encontrar el ritmo al enunciarlo, leyendo en voz alta, descubres la totalidad delproblema e incluso puedes adivinar las partes sospechosas en las que puede haber unatrampa escondida.

Root se pona entonces a leer con una voz clara, que resonaba en las cuatro

esquinas del estudio:He comprado dos pauelos y dos pares de calcetines con trescientos ochenta yenes. El otro da compr dos pauelos y cinco calcetines iguales con setecientos diezyenes. Cunto vale un pauelo y un par de calcetines? Bueno, primero hay que saber por dnde se empieza.

Ejem es un poco difcil.Efectivamente, es probablemente el ms complicado de todos los deberes de

hoy. Pero acabas de leerlo estupendamente en voz alta. El problema est constituido portres frases. Los pauelos y los calcetines salen tres veces. Has dado perfectamente conel ritmo de x pauelos, x pares de calcetines y x yenes, que se repite. Esta pregunta sosay aburrida me ha sonado casi como un poema.

El profesor no escatimaba esfuerzos por elogiar a Root. Aunque pasara muchotiempo y no avanzara en la solucin, el profesor no se impacientaba. Incluso cuandoRoot se meta en un callejn sin salida, vea en aquello alguna pequea cualidad, comosi recogiera una pepita de oro en el limo del fondo de un ro.

Veamos: por qu no dibujamos las compras de esta persona? Primero, dos pauelos. Luego, dos pares de calcetines y

No parecen calcetines! Son orugas verdes y gordas! Lo dibujo yo.Vaya, en efecto, dibujados as parecen ms unos calcetines. Lo comprendo.Me cuesta mucho esfuerzo dibujar cinco pares de calcetines. Esta persona ha

comprado la misma cantidad de pauelos, pero slo ms calcetines. Los que dibujotambin se parecen cada vez ms a unas orugas

Qu va. Estn muy bien. Tenas razn. El precio ha aumentado en funcin del nmero de calcetines. Vamos a intentar calcular cunto ha subido el precio.

Veamos Son 710 menos 380Sera mejor dejar constancia de las operaciones, sin borrarlas.Yo siempre pongo los clculos detrs de una hoja de borrador.Pero, sabes, ocurre que cualquier frmula, cualquier nmero, tiene su

significacin. Hay que tratarlos con cuidado, pues de lo contrario resulta triste paraellos, no te parece?

Yo estaba cosiendo, sentada en el borde de la cama. Cuando los dos empezaban ahacer los deberes, como quera estar con ellos, me las ingeniaba para hacer mi trabajo

en el estudio. All planchaba las camisas, intentaba quitar una mancha de la alfombra odesenvainaba guisantes. Cuando desde la cocina escuchaba sus risas, me senta sola,como si me dejaran aparte y, sobre todo, tena ganas de estar al lado de Root cuandoalguien era amable con l.

En el estudio se oa muy bien cmo caa la lluvia. Era como si el cielo estuviera,slo en aquel lugar, ms bajo. Debido a la frondosa vegetacin circundante no haba quepreocuparse por si alguien curioseaba, de manera que yo dejaba las cortinas sin correraun despus de anochecer. Entonces los perfiles de ambos se reflejaban en el cristal yparecan estar mojados. En los das lluviosos, el olor de los papeles se haca ms densode lo habitual.

Bien! Eso es! Si conseguimos dividirlo, lo habremos conseguido.

He logrado primero la solucin de los calcetines. Son 110 yenes.

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Muy bien. Pero ahora hay que tener mucho cuidado. Parece muy tranquilo, el pauelo, pero tal vez sea muy astuto y est fingiendo

Es verdad Pero en todo caso es ms fcil empezar con el nmero ms pequeo, as que

Root ergua su cabeza a la altura de la mesa, un poco demasiado alta para l, se

pona de puntillas, y agarraba un lpiz con la punta mordida. El profesor cruzaba laspiernas con aire relajado, contemplaba las puntas de sus dedos, y de vez en cuando seacariciaba la barba descuidada. Ya no era un anciano frgil, ni un acadmico entregadoal pensamiento, sino el legtimo protector de un pequeo ser. Los perfiles de ambos seacercaban, se superponan, formando una sola lnea continua. Mezclados con el sonidode la lluvia, se escuchaban ruiditos como el rasgar del lpiz sobre el papel o elcastaeteo de la dentadura postiza del profesor.

Puedo escribir la frmula de cada operacin? En la escuela, el maestro se enfada si no las juntamos todas en una.

Curioso maestro que se enfada, encima de que tenemos tanto cuidado en no equivocarnos, verdad?

Bueno, bah A ver, 110 multiplicado por dos es igual a 220. Se los restamos a 380 son 160, as que 160 dividido por dos son 80. Ya lo tengo! Un pauelo valeochenta yenes.

Est bien. La respuesta es correcta.El profesor acarici la cabeza de Root, y mientras lo despeinaba, Root levant

varias veces la mirada hacia l como si no quisiera perderse su cara de satisfaccin.Ahora me gustara a m tambin ponerte unos deberes, de acuerdo?Eh?No pongas esa cara. Mientras estudiaba contigo, me han entrado ganas de imitar

al maestro de la escuela y proponerte un problema.No es justo!Slo una pregunta, ya vers. Escucha: Cunto es la suma de los nmeros del

uno al diez?Anda, es muy fcil. Lo encuentro enseguida. A cambio, yo tambin quiero

hacerte una pregunta, para compensar los deberes. Podras hacer que reparen la radio?Reparar la radio?S, porque aqu no se puede saber cmo van los partidos de bisbol. No hay

televisin, y adems la radio est estropeada. Y ya ha empezado la liga, sabes?Vaya el bisbol

El profesor dio un largo suspiro, con la mano todava posada sobre la cabeza deRoot.

Cul es tu equipo favorito?Es muy fcil de adivinar, por mi gorra. Los Tigers, claro!Se puso la gorra que estaba tirada al lado de la cartera.

Los Tigers? Ah, es verdad, los Tigers murmur como si hablara consigo mismo, antes de aadir : yo soy fan de Enatsu. Enatsu Yutaka, la estrella de losTigers.

De veras? Menos mal que no eres de los Giants. Entonces, debes reparar la radio sin falta insisti Root. El profesor segua murmurando algo incomprensible.

Cerr la tapa del costurero y, levantndome de la cama, dije:Venga, vamos a cenar.

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PORFINCONSEGUSACARALPROFESOR fuera de casa. Desde que haba empezado a trabajar

para l no haba salido a la calle, ni siquiera al jardn; por tanto me pareci que leconvendra airearse aunque slo fuera por su salud.

Hace un tiempo muy agradable, sabe usted.No era mentira.

Con este tiempo, entran ganas de que a uno le d el sol y respirar a pleno pulmn.

Sin embargo, el profesor se limit a dar una respuesta evasiva y sigui leyendo unlibro sentado en su butacn.

Por qu no va a dar un paseo por el parque y luego pasa por la peluquera?A qu me conduciran estas actividades? me contest, lanzndome una

mirada molesta por encima de sus gafas de prsbite.No hay por qu tener siempre un objetivo, no le parece? Las flores de los

cerezos an no han cado, y las del cornejo florido han empezado ya a abrirse. Si secorta el pelo se sentir como nuevo.

Sentirme ya me siento ahora como nuevo.Si estimula la circulacin de la sangre moviendo las piernas, puede que se le

ocurran buenas ideas para sus matemticas.La circulacin de la sangre en las piernas y en el cerebro sigue distintos canales.Si se arreglara el pelo, estara ms guapo.Hum, es absurdo.

El profesor sigui argumentando en contra insistentemente, pero forzado por mi

tenaz persuasin, acab cerrando el libro. En el armarito de los zapatos slo haba unpar, algo enmohecidos, de cuero.

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Me acompaars, verdad? pregunt varias veces mientras yo limpiaba los zapatos . De acuerdo? Vendrs conmigo. No quiero que vuelvas a casa mientras me cortan el pelo.

No se preocupe. No le dejar solo.Por mucho que los cepill, no quedaron muy bonitos.

El problema estaba en qu hacer con las notas que llevaba por todo el cuerpo. Eraseguro que la gente lo mirara con curiosidad. No saba si deba decirle o no quequitramos las notas; sin embargo, como l no pareca preocuparse por ello, deciddejarlo estar.

El profesor caminaba envarado, mirando nicamente a sus pies, sin levantar losojos hacia un cielo completamente despejado ni echar una mirada a los perros con losque nos cruzbamos o a los escaparates de las tiendas. No slo no iba relajado sino quela tensin le daba un aspecto ms rgido.

Mire, all los cerezos estn completamente floridos le dije, pero l no haca ms que asentir vagamente con la cabeza. Caminando y al aire libre, pareca an msviejo.

Decidimos acabar primero con la peluquera. El peluquero, un hombre amable ydespierto, al principio vacil ante un individuo con una americana tan extraa, perocomprendiendo enseguida que, sin duda, se deba a circunstancias especiales, secomport afablemente con nosotros. Seguramente pens que ramos padre e hija, puesdijo:

Qu bien que lo acompaa su hija, eh, seor?Ni yo ni el profesor lo desmentimos. Esper sentada en el sof, junto a otros

clientes, a que terminara la sesin.El profesor deba de tener algn recuerdo desagradable asociado a los cortes de

pelo, ya que se fue poniendo cada vez ms nervioso en cuanto le colocaron la capa. Conla cara tensa, agarrando los reposa brazos como si los dedos fueran a clavarse, frunci elentrecejo. El peluquero intent tranquilizarle sacando a colacin temas intrascendentes,pero no surti efecto alguno. Muy al contrario, el profesor lanz inesperadamente lasconocidas preguntas: Qu nmero de pie calzas?, Cul es tu nmero detelfono?, lo cual ech a perder la buena voluntad del peluquero.

Pareca no tenerlas todas consigo a pesar de que mi silueta se reflejaba en el espejo,y por eso giraba la cabeza de vez en cuando para comprobar si yo cumpla o no mipromesa de quedarme con l. Cada vez que se volva, el peluquero tena que parar eltrajn de las tijeras, a pesar de lo cual se mostr tolerante y no se quej. Yo le hacaseales levantando levemente la mano con una sonrisa como queriendo decir: estoyaqu!

Mechas de su cabello canoso caan al suelo, deslizndose por la capa. El peluquerono poda ni imaginar que aquel crneo recubierto de canas era capaz de acertar cuntosnmeros primos existen hasta llegar a los cien millones. Ninguno de los clientes queestaban sentados en el sof, esperando turno hasta que aquel hombre extrao que estabafrente a ellos acabara, conoca el secreto entre mi cumpleaos y su reloj de pulsera.Pensando en aquello empec a sentirme inexplicablemente orgullosa. De nuevo ledevolv una seal hacia el espejo, con una sonrisa an ms abierta.

En cuanto salimos de la peluquera, tomamos un caf de mquina sentados en unbanco del parque. El parque tena un arenero, una fuente y una cancha de tenis. A cadagolpe de viento, los ptalos de cerezo se arremolinaban, y el perfil del profesor oscilabacon el brillo del sol que se colaba por entre los rboles. Todas sus notas temblaban sin

cesar. El profesor observaba fijamente el borde del vasito como si estuviera probandouna bebida rara.

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Ya me lo haba imaginado. Est usted muy viril y apuesto.Djate de bromas tontas.

Al decirlo, su habitual olor a papel haba sido reemplazado por otro, el de laespuma de afeitar.

Qu especialidad de las matemticas investig usted en la universidad? le

pregunt, con la intencin de hablar sobre algo relacionado con las matemticas, enseal de agradecimiento por haber atendido a mi ruego y salido a la calle.Es un campo que suele llamarse la reina de las matemticas me contest,

despus de un ruidoso trago al caf . Es tan hermoso como una reina, noble y al mismo tiempo cruel como un demonio. Es fcil de explicar en pocas palabras, pues sonlos nmeros enteros que todo el mundo conoce. Estaba investigando la relacin de losnmeros 1, 2, 3, 4, 5, 6

No esperaba que el profesor utilizara una palabra como reina, que pareca salidade un cuento. Se oa el sonido de una pelota de tenis botando a lo lejos. Una madre queempujaba el carrito de su beb, alguien que haca footing y la gente que pasaba enbicicleta, todos los que pasaban delante de nosotros desviaban la mirada, apresurados, al

ver al profesor.As que est usted descubriendo esa relacin?Efectivamente, es un descubrimiento. No es una invencin. Es como excavar y

sacar de debajo de la tierra teoremas que ya existan mucho antes de que naciera, sinque nadie haya detectado su existencia. Es como transcribir lnea tras lnea una verdadque slo est escrita en el cuaderno de Dios. Nadie sabe dnde est ese cuaderno nicundo se abre.

Al decir teoremas que ya existan, seal el punto en el espacio que siemprefijaba cuando estaba pensando.

Por ejemplo, cuando estaba estudiando en Cambridge me ocupaba de la teora de Artin sobre las formas cbicas con coeficientes enteros. Basndome en la idea llamadamtodo del crculo, utilic la geometra algebraica, la teora de los nmeros enteros y laaproximacin diofntica Intent hallar el camino intermedio, una frmula an nodescubierta por las conjeturas de Artin Al final, una demostracin obtenida sobre untipo al que se le aplican unas condiciones especiales

El profesor recogi una ramita que estaba debajo del banco, y escribi algo en elsuelo. No hubiera podido decir qu era ese algo. Haba cifras, letras y signosmisteriosos que formaban una serie continua. No entend ni una sola de las palabras quepronunci, y sin embargo comprend que all haba una lgica imparable y que elprofesor avanzaba en medio de ella. Se le vea digno, con un aire majestuoso. Losnervios de la peluquera haban desaparecido. La ramita medio seca sigui grabando sin

cesar la voluntad del profesor en el suelo. Antes de que me hubiera dado cuenta, anuestros pies se extenda una especie de encaje de dibujos tejido de frmulasentrelazadas.

Puedo hablarle sobre un descubrimiento mo? me sorprend a m misma preguntndole cuando la ramita dej de moverse y volvi el silencio.

Quiz se debi a que me entraron ganas de participar en todo aquello, fascinadacomo estaba por la belleza de aquellos dibujos como un encaje. Y adems estabaconvencida de que el profesor no echara por tierra mi descubrimiento aunque fuerademasiado infantil.

Si sumamos los divisores de 28, tenemos 28.Oh! exclam, y al lado de su razonamiento sobre la teora de Artin,

escribi:

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28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Es un nmero perfecto.Nmero, perfecto murmur saboreando la resonancia de una palabra tan

cautivadora.

El nmero perfecto ms pequeo es el 6. 6 = 1 + 2 + 3.Ah, es verdad. As que no es nada extraordinario.S, qu va, al contrario. Es un nmero maravilloso que encarna verdaderamente

el significado de perfecto. Despus del 28 viene el 496. 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31+ 62 + 124 + 248. Despus de ste viene el 8 128. Luego, el 33 550 336. Y despus, el8 589 869 056. Cuanto ms se avanza, ms difcil es hallar el nmero perfecto.

Me qued asombrada al escuchar cmo el profesor barajaba nmeros del orden decien millones como si tal cosa.

Naturalmente, excepto en los nmeros perfectos, la suma de los divisores de un nmero, o bien lo supera o bien es inferior a l. Cuando lo supera, se llama nmeroabundante y cuando es inferior, se llama nmero deficiente. No te parece que son en

verdad apelativos muy claros? En el caso del 18 es 1 + 2 + 3 + 6 + 9 = 21, por lo tantoun nmero abundante. Y para el 14, ya que sumamos 1 + 2 + 7 = 10, es un nmerodeficiente.

Imagin el 18 y el 14. Despus de escuchar la explicacin del profesor ya habandejado de ser unos nmeros cualesquiera. El 18 aguantaba el peso excesivo de la cargasin que nadie lo supiera, y el 14 se detena silencioso ante el vaco creado por la escasez.

Hay tantos nmeros deficientes como se quiera superiores slo en 1 a la suma de sus divisores, y sin embargo, no existe ningn nmero excesivo inferior solamente en 1a la suma de sus divisores. O sera mejor decir que an no ha sido encontrado por nadie.

Y por qu no se ha encontrado?La razn est escrita en el cuaderno de Dios.

Los rayos del sol derramaban su luz tierna y homognea sobre todo lo que se vea ami alrededor. Brillaban incluso los cadveres de los insectos, flotando sobre el agua dela fuente. Me di cuenta de que la nota ms importante, que estaba colocada en su pecho,mi memoria slo dura 80 minutos, estaba a punto de caerse y, alargando la mano, lasujet de nuevo con el imperdible.

Ahora vamos a demostrar otra caracterstica de los nmeros perfectos declar el profesor volviendo a agarrar la ramita; recogi sus piernas bajo el banco, y dej libreel

Ogawa Yoko - La Frmula Preferida Del Profesor [r1]

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