Ölçme Birimler ve Boyutlar Birimler ğ · 17.2.2015 1 Çevre Mühendisli ... ve hidrolik...
Transcript of Ölçme Birimler ve Boyutlar Birimler ğ · 17.2.2015 1 Çevre Mühendisli ... ve hidrolik...
17.2.2015
1
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
HİDROLİKYrd. Doç. Dr. Beytullah EREN
[email protected] 0264 295 5642
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
ÖlçmeHerhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek,o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecekbüyüklük içinde kaç kez bulunduğunun sayılmasıdemektir.Yani ölçme, bir sayma işlemidir. Örneğin çalışmamasamızın uzunluğunu ölçmek isteyelim. Bununiçin bir uzunluk birimi seçmemiz gerekir. Seçtiğimizuzunluk birimimiz kendi karışımız olsun.Masayı karışladığımızda yedi karış geliyorsa,masamızın uzunluğu yedi karıştır. Bu örnekte biruzunluğu kendi oluşturduğumuz bir birimcinsinden ölçmüş olduk.
Çeşitli Ölçü Aletleri
Herkes çeşitli büyüklükleri ölçmek için kafasına göre birimler seçerse nasılanlaşacağız? Nasıl ticaret yapılacak? Bilim adamları nasıl anlaşacaklar?
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Birimler ve Boyutlar
"Birim" kelimesi ise herhangi birboyutun ölçümü için kullanılanreferans büyüklüğü ifade eder.Örneğin, "metre" "uzunluk"boyutunu ölçmekte kullanılan birreferans büyüklüktür.İstersek aynı uzunluk boyutunuölçmek için bir başka birimi dekullanabiliriz (örneğin, santimetre,kilometre gibi).
"Boyut", kalitatif bir kavram olupherhangi bir büyüklüğün "hangitürden" bir büyüklük olduğunu belirtir.Örneğin, "uzunluk" kelimesi iki noktaarasındaki uzaklığı herhangi kantitatifbir değer belirtmeksizin ifade eder vebir boyuttur.Bunun gibi hacim, ağırlık, hız, sıcaklıkvb. kelimeler de birer boyutubelirtirler.
"Birim (Unit)" ve "Boyut (Dimension)" kelimeleri farklı kavramlardır.
Boyut: bir niceliğin fiziksel doğasını gösterir. Örnek: cetvelin uzunluğu [L],Birim: bir niceliğin fiziksel büyüklüğünü gösterir. Örnek cetvelin boyu 1.00 metre
Birimler mühendisliğin alfabesidir.
17.2.2015
2
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Birim SistemleriGenel olarak kullanılan beş önemli birim sistemi vardır.1. FPS Birim Sistemi:İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın pound (libre, lb) ile ve zamanınsaniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.2. MKS Birim Sistemi:Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.3. CGS Birim Sistemi:Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.4. MKSA Birim Sistemi:Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg) ile zamanın saniye (s) ile veelektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.5. SI Birim Sistemi:Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole (mol), termodinamiksıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının amper (A) ile ölçüldüğübirim sistemidir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Birim Sistemleri
Bütün birim sistemlerinde bazı boyutlar "temel boyut" olarakseçilir, ve diğer bütün boyutlar da genellikle bu temelboyutlardan türetilerek, çoğu incelemelerde temel boyutlarcinsinden ifade edilirler.Birim sistemleri arasındaki temel farklılık "temel boyutlarınseçimi" konusundan kaynaklanmaktadır. MKS'de "uzunluk,zaman ve sıcaklık" SI sistemindeki gibi temel boyutlar olarakalınırken, dördüncü temel boyut olarak "kütle" yerine, SIsisteminde yardımcı bir boyut olarak geçen "kuvvet"alınmaktadır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Birim Sistemlerinin Karşılaştırılması
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
BİRİM SİSTEMİ BÜYÜKLÜKLER
Bir enerji santralinin gücü500.000.000 watt (W) ise bizbunu böyle ifade etmek yerine500 megawatt (MW) olarakifade ederiz.
17.2.2015
3
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Bazı fiziksel büyüklüklerin boyutları ve SI sistemindeki birimleri
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Bazı fiziksel büyüklüklerin boyutları ve SI sistemindeki birimleri
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
MKS Sistemindeki bazı birimlerin SI 'dakikarşılıkları
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
SI Sistemi ve Diğer Sistemlerle Geçişler
Örnek :MKS sistemindeki temel birimlerden 1 kgk ‘in SI sistemindeki değerinibulunuz.
Çözüm:1 kgk‘in tarifi “1 kg‘lık kütleye yerçekimi ivmesiyle etkiyen kuvvet”şeklinde olduğuna göre, bu kuvvetin SI sistemindeki değeri Newtonkanunu yardımıyla hesaplanabilir.F = m.a = 1 kg × 9.81 m/s2 = 9.81 kg m/s2 = 9.81 N
17.2.2015
4
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
SI Sistemi ve Diğer Sistemlerle Geçişler
Örnek :SI sisteminde 9.81 m/s2 olarak verilen yerçekimi ivmesinin İngiliz Birimsistemindeki değerini bulunuz.
Çözüm:1 ft = 0.3048 m → 1 m = 3.2808 ftg = 9.81 × 3.2808 = 32.185 ft/s2
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
SI Sistemi ve Diğer Sistemlerle Geçişler
Örnek :Havanın deniz seviyesinde standart şartlarda 1.2256 kg/m3 olarakbilinen yoğunluğunu MKS sisteminde hesaplayınız.
Çözüm:1kgk = 9.81 N = 9.81 kg m/s2 → 1 kg = 1/9.81 kgk s2 / m
ρ = 1.2256 / 9.81 = 0.125 kgk s2 / m4
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Boyut Uyumu, Boyut Analizi
Herhangi bir fiziksel olay için ortaya konan matematiksel modelde, yanibu olayı temsil eden denklem, formül vb. gibi bağıntılarda çeşitli fizikselbüyüklükler çarpma, toplama vb. aritmetiksel işlemler veya türevler,integraller halinde yer alırlar.Sözü edilen bu fiziksel büyüklükler öyle bir uyum içerisinde yer almalıdırki, söz konusu olan bağıntıda her bir terimin boyutu aynı olsun.İşte bu kavrama "boyutların uyumu" adı verilir.Bir bağıntıdaki terimlerin boyutlarının araştırılması işine ise "boyutanalizi" denilir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Boyut Uyumu, Boyut Analizi
Örnek olarak Newton'un 2nci kanununu ifade eden formülü ele alalım:F = m ⋅ a
Bu formülde geçen sembollerin ifade ettikleri büyüklükler ve boyutları:F : Kuvvet [MLT -2]m : Kütle [M]a : İvme [LT -2]
şeklindedir.
Görüldüğü gibi kütle ile ivmenin çarpımı sonucu elde edilen terimin boyutukuvvet ile aynı boyutta olup formüldeki terimlerin boyutları uyumludurumdadır.
17.2.2015
5
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Boyut Uyumu, Boyut AnaliziBoyut analizi yoluyla bir bağıntıda geçen herhangi bir fiziksel büyüklüğün boyutunun neolduğunu tespit etmek mümkün olur.Örneğin bir uçak kanadının taşıma kuvvetiyle ilgili
ifadesi göz önüne alınırsa, bu bağıntıdaki sembollerin belirttikleri büyüklükler ve boyutları:L : Kuvvet [MLT -2]ρ : Yoğunluk [ML -3]V : Hız [LT -1]S : Alan [L2]
olup, bunlar yardımıyla yapılacak bir boyut analizi sonucu "taşıma katsayısı" adı verilen "CL"büyüklüğünün "boyutsuz" bir büyüklük olduğunu görebiliriz.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Maddenin Halleri
Maddeler ihtiva ettikleri moleküllerin arasındaki bağların rijitliğine bağlıolarak katı, sıvı ve gaz gibi üç değişik halde bulunabilir.Katıların içerisindeki moleküler bağ çok rijit olup katının hacmi ve şeklisabittir.Sıvılarda moleküller arası bağ zayıf olup, hacim sabit olmakla birlikteşekil sabit değildir. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır.Gazlarda ise moleküler bağ çok zayıftır. Dolayısıyla hacim de, şekil dedeğişebilir. Bir gaz konulduğu kabı doldurur.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Akışkanların en önemli özellikleri akıcı olmalarıdır. Özel bazı hallerdışında genel olarak sıvı ve gazları akışkan olarak görmekmümkündür.Akışkan en küçük kayma gerilmesinin etkisi altında dahi dirençgösteremez ve akışkan partikülleri sürekli olarak birbirlerine göreyer değiştirirler (deformasyon).Diğer taraftan katılar karşı direnç gösterirler ve sürekli birdeformasyon söz konusu olmaz.Akışkanlar mekaniği, herhangi bir kuvvetin etkisinde kalanakışkanların davranışlarını inceler.
17.2.2015
6
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Sıvılar sıkışmaya karşı direnç gösterdikleri halde gazlar o kadargöstermezler.
Aynı zamanda sıvılar sıcaklık değişmelerinden gazlar kadaretkilenmezler.Kısaca akışkanlar mekaniği bilimi; akışkanların denge ve hareketkanunlarını inceleyen ve modern bilimleri kullanarak, bukanunların ve prensiplerin pratiğe uygulanmasını sağlayanbilimdir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Şekil 1.1'den görüldüğü gibi:kuvvet karşısında katınındeformasyonu küçüktür veaçısal deformasyon θzamanın sürekli fonksiyonudeğildir.Akışkanda ise deformasyonbüyüktür ve θ zamanınsürekli fonksiyonudur.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
Akışkanlar mekaniği ile ilgili kanunların ve akışkanözelliklerinin anlaşılması, uçak, roket, otomobil, tren, gemi,denizaltı, hidrolik yapılar (barajlar, köprüler, menfezler,limanlar... vs) ve hidrolik makineler (su pompaları, türbinler)gibi sistemlerin tasarımı için önem taşımaktadır.Örneğin Aerodinamik (hareket eden katı kütlenin havaile etkileşimi) otomobillerin, uçakların, gemilerin veroketlerin yakıt tasarrufu için önemlidir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Moleküler Yapı
Moleküller katılardabirbirlerine çok yakınolduğu halde,akışkanlarda bu yapıdaha gevşektir,sıvılarda moleküllergazlara göre dahayakındır.
Katı Sıvı Gaz
Sıkıştırılamaz Sıkıştırılamaz Sıkıştırılabilir
Rijit
Sabit Şekilli
Sabit Hacimli
Rijit Değil
Sabit Şekilli Değil
Sabit Hacimli
Rijit Değil
Sabit Şekilli Değil
Sabit Hacimli Değil
17.2.2015
7
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Moleküler Yapı
Katılarda moleküller birbirlerine çok yakın olduklarındanmoleküler çekim kuvveti çok büyüktür. Bu nedenle dışkuvvetlere karşı oldukça fazla direnç gösterirler.
Katılarda eğer dış kuvvet yeterince büyükse moleküllerpozisyonunu değiştirebilirler fakat moleküller arasındaoldukça büyük çekim kuvveti kalır ve dış kuvvetkalktığında bu çekim kuvveti molekülleri eskikonumlarına döndürürler.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Moleküler Yapı
Ancak bu dış kuvvet çok büyük ise bazı moleküllerindış kuvvet kalktıktan sonra geriye dönmelerimümkün olmayabilir. Bu durumda katı elastik limitgeçildiğinden katı cisimde deformasyon meydanagelir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Akışkanların Moleküler Yapıları
Sıvıda, moleküler çekim kuvveti sadece sıvı kesinşeklini aldığında molekülleri bir arada tutacakkuvvete sahip olur.Dış kuvvet uygulandığında moleküller dışkuvvet kalkana kadar sürekli yer değiştirirler vedaha sonra eski hallerine dönmezler (Şekil 1.2).Gazlarda, moleküler çekim kuvveti ihmaledilecek mertebededir. Bu nedenden moleküllerserbestçe birbirlerinden uzaklaşırlar.Örneğin kapalı bir hacmin içindeki gaz bu hacmidoldurana kadar genleşir.
Şekil 1.2 Kuvvet uyguladıktan sonrasıvının A ve B molekülleripozisyonlarını değiştirirler
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Yoğunluk (Density)
Bir sıvının yoğunluğu birim hacminin kütlesidir.Akışkanın içindeki bir noktada yoğunluğu;
yada ρ=m/V
ρ = yoğunluk (kg/m3)m = kütle (kg)V = hacim (m3)
Density
17.2.2015
8
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Yoğunluk
Genellikle sıvıların yoğunlukları sıcaklıkladeğişmesine rağmen basınçla çok az değişir, bunakarşın gazların yoğunlukları hem basınç hem desıcaklıkla değişmektedir (hacim değişimi).•Su +4°C’de maksimum yoğunluğa sahiptir>>> 1000 kg/m3
•+4°C’nin altıda azalır. Özel moleküler yapıya sahipolmasından dolayı, su donduğunda genleşen tekmaddedir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Özgül Ağırlık (Specific Weight)
Bir akışkanın özgül ağırlığı, birim hacminin ağırlığıdır.
burada ΔW; ΔV elemanter hacmin ağırlığıdır. ΔW= Δmg
γ=mg/V =(kg*m/sn2/m3)= N/m3
γ = özgül ağırlık (N/m3)ρ = yoğunluk (kg/m3)g = yerçekimi kuvveti (9.807 m/s2)
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
İzafi Yoğunluk (Specific Gravity)
+4°C'de su olmayan bir sıvının yoğunluğunun suyun yoğunluğunaoranıdır.
SG= ρs / ρH2Oρs : +4°C'de sıvının yoğunluğuρH2O : +4°C'de suyun yoğunluğu
İzafi Yoğunluğun (d<1) birden küçük olması sıvının sudan hafif,Birden büyük olması (d>1) ise sıvının sudan ağır olduğunu gösterir,suyun yoğunluğu ise 1000 (kg/m3) yada 1 (t/m3)’dir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Sıkışabilirlik (Hacimsel Elastiktik Modülü)
Akışkana basınç uygulandığında hacmi küçülür,basınç kaldırıldığında genleşir.Sıkışabilirlik bir akışkana uygulanan basınçmiktarındaki değişim nedeniyle hacminde meydanagelebilecek değişimin ölçüsüdür. Sıkışabilirlik “K” ilegösterilir.Kısaca, akışkanın basınç altında uğradığı hacimseldeformasyona sıkışabilirlik denir.
17.2.2015
9
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Sıkışabilirlik (Hacimsel Elastiktik Modülü)
P basıncı altında ve V hacmindeki akışkanın basıncı δp kadar arttırıldığındahacmi δV kadar azalıp V-δV oluyorsa, akışkanın elastikliği birim hacimdekisıkışmayı sağlayan basınç artımı olarak:
dV : akışkan hacmindeki değişim miktarı,V : akışkanın orijinal hacmi,dp : basınç değişimini göstermektedir.
Burada negatif işaret pozitif dp altında hacminküçülmesinden dolayı gelmektedir.
δV/V oranı boyutsuz olduğundanelastiklik modülü de basınç boyutundadır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Sıkışabilirlik (Hacimsel Elastiktik Modülü)
Suyun sıkışabilirlik veya hacimsel elastiklik modülüK=2.2x109 N/m2'dir.1x106 N/m2'lik bir basınçta altında;
dp/K=(1x106 N/m2 )/(2.2x109 N/m2)= % 0,05suyun hacminde % 0.05’lik bir değişime olur;Bu nedenden dolayı pratikte su sıkışamaz kabul edilir;Dolayısıyla suyun yoğunluğu sabit kabul edilir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite (Akışkanın Kayma Gerilmelerine Karşı Davranışı)
Katıların kayma gerilmelerine karşı dirençlerinin oldukçabüyük olmasına rağmen akışkanların gösterdiği dirençoldukça küçüktür, en küçük kayma gerilmesi etkisi altındadahi akışkan sürekli olarak şekil değiştirir.Durgun bir akışkana bir teğetsel kuvvet uygulanırsa buakışkanın deforme olmasına sebep olur.Deformasyon, akışkanın içinde birbirine komşu akışkantabakalanmanın, birbirleri üzerinde farklı hızlardakaymasıdır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Doğadaki bütün akışkanlarda,akışkan tabakalarının birbirleriüzerinde hareket etmelerinekarşı dirençleri söz konusudur.Bu dirence akışkan viskozitesidenilmektedir.Viskozite, akışkanın kıvamını,yapışkanlığını ifade eder.
17.2.2015
10
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Doğadaki bütün akışkanlarda,akışkan tabakalarının birbirleriüzerinde hareket etmelerinekarşı dirençleri söz konusudur.Bu dirence akışkan viskozitesidenilmektedir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Viskozite birbirine komşu tabakaların birbirlerine göre hareketlerindeiçsel direncin ölçümü olan bir akışkan özelliğidir.
Normal şartlar altında bal ve gliserin gibi akışkanlar su ve alkol gibiakışkanlara göre daha büyük bir direnç gösterirler.Akışkanın viskozitesi ile yoğunluğu arasında bir ilişki yoktur.
Gazlar da akışkan olduklarından sıvılara göre daha az da olsaviskoziteye sahiptirler.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Özetle Viskozite:Bir sıvının akmaya karşıgösterdiği direnç veyaakışkanın akabilmeözelliği viskozite olarakadlandırılır.
Viscosity of Liquids What is Viscosity?
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Şekil 1.4'de görüldüğü gibi birbirine y kadar mesafede paralel ikilevha alalım, bu iki levhanın arası bir akışkanla dolu olsun ve üsttekilevha F teğetsel kuvvetin etkisiyle u hızıyla hareket etsin ancak alttakilevha sabit halde kalsın.Hareketsiz levha üzerindekiler hariç bütün akışkan partikülleri üstlevhanın hareketi doğrultusunda hareket ederler.
Şekil 1.4 Kayma gerilmesinin etkisi altında akışkanın deformasyonu
17.2.2015
11
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Levhalar arasındaki akışkanın her bir tabakası akımboyunca hız gradyanına sebep olacak şekilde değişikhızlarda hareket ederler.BCDE elemanter hacminin hareket etmesiyle B'C'D'E'konumuna ulaşacaktır.Bu elemanın açısal deformasyonunu da θ ile verebiliriz.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite
Newton (1642- 1727) bu olaya etki eden bu farklı değişkenlerarasındaki bağıntıyı aşağıdaki gibi belirlemiştir.1. y mesafesinde A sabit alanına sahip hareketli levhanın u hızı
levhaya etki eden F kuvvetiyle doğru orantılıdır;
2. y mesafesinde u sabit hızlı levhaya uygulanan F kuvveti Aalanıyla doğru orantılıdır.
3. u hızı ile hareket eden A alanlı levhaya uygulanan F kuvveti,levhalar arasındaki y mesafesiyle ters orantılıdır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
ViskoziteBu ilişkiler bir arada düşünülürse;
elde edilir,burada F teğetsel kuvvetin A alanına oranı Ƭ kayma gerilmesiolduğuna göre
Burada μ bir sabittir. μ Akışkan tabakaları arasındaki içsel akışkandirencinin bir ölçüsüdür, ve "dinamik viskozite katsayısı" olarakadlandırılır.Diğer bir viskozite katsayısı da "kinematik viskozite katsayısı" olarakadlandırılmaktadır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Newton'un viskozite kanununa göre, bir akışkanın molekülleriarasındaki kayma hızı veya deformasyon hızı (du/dy), kaymagerilmesi ile doğru orantılıdır.
Ƭ=kayma gerilmesiμ=dinamik viskositedu/dy=kayma hızı(deformasyon hızı)
Bu formülden şu özeti çıkarabiliriz: Sabit bir sıcaklıkta birakışkan, uygulanan kayma gerilmesiyle doğru orantılı bir hızdaşekil değiştirir. Hızlı bir kuvvet uygulanırsa akışkan özelliğinideğiştirmez. Bu yasaya newton yasasına uygun akışkanlar denir.
17.2.2015
12
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozitenin Sebepleri
Viskozitenin en önemli sebebi "moleküler çekimkuvveti’dir.Sıvıların molekülleri birbirlerini çekerler ve bu karşılıklı çekimkuvveti bir tabakanın diğeri üzerinde kaymasını engelleyeceğiiçin viskozite etkisini artıracaktır.Sıcaklığın artmasıyla moleküler çekim zayıflayacağından,sıvının viskozitesi sıcaklıkla azalır.Normal şartlarda basıncın moleküler çekim üzerine dolayısıylaviskoziteye bir etkisi yoktur.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite birimleri
bağıntısından dinamik viskozite birimi: N.s/m2 =kg/m.s
bağıntısından kinematik viskozite birimi: m2/s
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Viskozite birimleri
Farklı birim sistemlerindeki viskozite birimleri:
1 kgf sn/m2=98.1 poise, burada kgf kilogram kuvvet, kg kilogram kütledir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
AKIŞKANLARIN SINIFLANDIRILMASI
17.2.2015
13
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Newtonian akışkan (Viskozite sabit)
Newtonian akışkan; formuna uyan, kayma gerilmesi ilekayma hızı arasındaki ilişkinin lineer olduğu akışkanlardır.
Bu akışkanlarda Viskozite kayma gerilmesi veya kayma hızıyla değişmez,sıcaklık ve basınç ile değişir.
Diğer bir değişle, Sabit sıcaklıktaki bir akışkan, uygulanan kaymagerilmesiyle doğru oranda bir hızla şekil değiştirir yani akışkanlıközelliklerini değiştirmez.
Su, hava, benzin ve yağlar bu tip akışkanlardır.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Non-Newtonian akışkan (Viskozite sabit değil)
Non-Newtonian akışkan; Bu tip akışkanlarda kaymagerilmesi ile kayma hızı arasındaki ilişki nonlineerdir.
Non-Newtonian akışkanlarda viskozite kayma hızınabağımlıdır.
Bir Non-Newtonian akışkan Ƭ‘nin du/dy ile değişim tarzına bağlıolarak "pseudo-plastik" veya "dilatant (katılaşan)" olarakisimlendirilir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Newtonian ve Non-Newtonian Akışkanlar
How to Make and Play with a Non-Newtonian Fluid
Non-Newtonian Fluids and Viscosity
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Dilatant (katılaşan) Akışkanlar
Kayma hızı ile viskozitesi artanakışkanlardır.
Şeker ve pirinç nişastasını sulu çözeltisiise dilatant'a örnek verilebilir.
Mısır nişastasını suyla karıştırıp kıvamlıbir karışım elde edince kendi halinebırakılınca sıvı olan ama ani darbekarşısında katılaşan bir yapısı vardır.
17.2.2015
14
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Dilatant (katılaşan) Akışkanlar
Bu akışkan tipinde ise kayma hızı arttıkçaakışkanın viskozitesi artar.Nişasta solüsyonu buna çok iyi bir örnektir.Eğer evinizde mısır nişastasını su ilekarıştırırsanız bırakılınca sıvı olan bu kıvamıkarışım herhangi bir hızlı darbede katılaşan birhal alır.Sporda koruma giysilerinde, motorsikletkoruma kasklarında kullanılırlar.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Pseudo-Plastik Akışkanlar
Kayma hızı ile viskozitesi azalanakışkanlardır.Yani yer değiştirme hızlandıkça direnci azalır.
Boya, şampuan, ketçap vb.
Örnek:Duvar boyası fırçadan akmaz durumdaykenduvara uygulandığında rahatça sürülebilir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Pseudo-Plastik Akışkanlar
Bu maddeler kayma hızı ile kaymagerilimleri lineer olmasına karşın, belli birbüyüklüğe kadar kayma gerilime karşıkoyabilirler.Kısacası düşük bir gerilimde rijit bir özelliksergiler. Fakat yüksek gerilimde ise akışkanözelliğini gösterirler. Plastik kuvvet kalkıncaeski haline dönemez.Örnek olarak diş macunu ve mayonez gelir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
İdeal akışkan
Viskozitesi sıfır olduğu kabul edilenakışkanlar "ideal akışkan" olarakisimlendirilirler, kayma deformasyonmukavemeti sıfırdır ve grafik x ekseniile çakışır.Bu tür akışkan doğada mevcutolmamakla beraber bu kabulmatematiksel işlemlerde büyük kolaylıksağlar.
17.2.2015
15
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
İdeal veya Elastik katı-Plastik
İdeal veya Elastik katı; hiçbir yükşartında deformasyon göstermezlerve grafik y ekseni ile çakışır.Plastik; şekil değiştirmeden birmiktar kayma gerilmesi alır, belli birlimitten sonra kayma gerilmesideformasyon ile orantılı olarak hızladeğişir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
YÜZEYSEL GERİLMEBu olayı Şekil 1.9'da içi su dolu bir tankverilmiştir.A noktasındaki bir molekül her doğrultudaeşit moleküler çekim kuvveti etkisindedir.
Buna karşın B noktasındaki molekül içeri doğru dengelenmemiş kuvvetlerin etkisialtındadır.
Yüzeysel gerilim: iki karışmayan akışkanın ara yüzeyinde veya sıvıve gaz ara yüzeyinde veya bir sıvı ile katı yüzey arasında gelişen bir yüzeykuvvetidir. (σ , N/m)
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
KOHEZYON VE ADEZYON
Moleküller arasında çekim kuvvetleri söz konusudur.Aynı tür moleküller arasındaki çekime "kohezyon",
Farklı moleküller arasındaki çekime ise "adezyon" denir.Katılarda kohezyon çok büyüktür ve katının belli şeklikorumasını sağlar.İki molekül arasındaki çekim uzaklık arttıkça azalır ve 106
cm'den sonra yok sayılabilir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
KOHEZYON –ADEZYON ÖRNEKLERİ
KOHEZYON:Yağmur sularının damlacık şeklini almasıCivanın küre şeklini almasıADEZYON:Yağmur damlalarının cama yapışması,denizden çıkan bir insanın vücudunun ıslak kalması,durgun bir su üzerinde hareket eden yaprağın suyu sürüklemesi
17.2.2015
16
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
KAPİLARİTE (KILCALLIK)
Sıvıya daldırılan küçük bir borudaki sıvı yükselmesi yada alçalmasıolayına kapilarite denilmektedir. Bu olaya adezyon, kohezyon veyüzeysel gerilme etkileri sebep olur.
Su‐Cam Su‐Su Cıva‐Cam Cıva‐Cıva
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
BUHARLAŞMA BASINCI
Bir cismin sıvı halden gaz hale geçmesine buharlaşmadenir.Katı veya sıvı bir maddenin dış ortamla temas edenyüzeyinde bulunan ve bu maddeyi oluşturanmoleküllerin buharlaşması sonucu oluşan gazınbasıncına “buhar basıncı” denir.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
VİDEO
Sıvılarda Kılcallık ve Yüzey Gerilimi
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
PROBLEM ÇÖZÜMLERİ
17.2.2015
17
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Problem 1.
50 mm çaplı 20 cm uzunluklu bir piston 52 mm çaplı silindir yuvaiçinde hareket etmektedir. Piston ile silindir arası dinamikviskozitesi 0.09 Ns/m2 olan yağ ile doludur.Hızın lineer değiştiğini kabul ederek, pistonun 1 m/s hızla hareketedebilmesi için gerekli kuvveti hesaplayınız.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Problem 2.
0.5 m2 alanlı iki plaka arasınayoğunluğu 0.833 olan ham yağkonmuştur, bu yağın kalınlığı 0.07mm'dir (yağın sıcaklığı 10°C).a) Eğer üsteki plakaya 50 N'luk bir
kuvvet etkirse bu plakanın hızıne olur?
b) Bu hız için yağın 60°C olmasıhalinde gerekli kuvvet ne olur?
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Çözüm 2.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Problem 3.
Bir blok u = 1.8 m/s'lik hızla aşağı doğru kayıyor. Blok ile yağın temasalanı 1000 cm2'dir, bu durumda yağın dinamik viskozitesini bulunuz.
17.2.2015
18
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Problem 4.
Aralarında 1.5 cm mesafe bulunan birbirine paralel iki levhaarasına dinamik viskozitesi μ = 0.05 kg/ms olan yağ konmuştur.Üsteki levhadan 0.50 cm alttaki levhadan 1.00 cm mesafedeolmak üzere yerleştirilen 30x60 cm boyutlarında çok ince birlevha 0.40 m/s hızla çekilebilmesi için gerekli kuvveti bulunuz.
Yrd. Doç. Dr. Beytullah ERENÇevre Mühendisliği Bölümü
Problem 5.
Viskoziteleri birbirlerinden farklı iki yağın arasına yerleştirilen 5 m2'likyüzey alanına sahip bir levha 150 N'luk bir kuvvet uygulanarak çekiliyor.Bu levhanın hızını bulunuz, (μ= 0.10 Ns/m2)