『数が苦』を『数楽』に...

『数が苦』を『数楽』にその１２年組番氏名

多項式の加法１ [ 同類項をまとめる ]

◎ 次の式の同類項をまとめて簡単にしなさい。

① ４ｘ＋３ｙ－２ｘ－ｙ ② ３ｘ－４ｙ－２ｘ＋ｙ

＝２ｘ＋２ｙ＝ｘ－３ｙ

③ ４ａ－ｂ－５ｂ－ａ ④ ３ｘ－５ｙ＋２ｙ－８ｘ

＝３ａ－６ｂ＝－５ｘ－３ｙ

⑤ －２ａ 2 ＋ａ－３ａ 2 －２ａ ⑥ ６ｘ＋８ｘｙ－３ｘ＋４ｘｙ

＝－５ａ2－ａ＝３ｘ＋12ｘｙ

⑦ ｘ 2 ｙ＋２ｘｙ 2 －３ｘ 2 ｙ＋ｘｙ 2 ⑧ ３ａ 2 ＋２ａ－ａ 2 －ａ－５

＝－２ｘ2ｙ＋３ｘｙ

2 ＝２ａ

2＋ａ－５

⑨ －８

５ｘ－ｙ＋

３

ｙ－４

x ⑩ －ａ＋

３

２ｂ－３－

５

２ａ－

２

b

＝－８

５ｘ－

８

２ｘ－

３

３ｙ＋

３

ｙ

＝－

５

５ａ－

５

２ａ＋

６

４ｂ－

６

３b－３

＝－８

７ｘ－

３

２ｙ＝－

５

７ａ＋

６

１ｂ－３

『数が苦』を『数楽』にその２２年組番氏名

多項式の加法２ [（多項式）＋（多項式）]

◎ 次の計算をしなさい。

① （４ｘ 2 ＋３ｘ）＋（－ｘ 2 ＋ｘ） ② （２ａ 2 ＋３ａ－１２）＋（ａ 2 －２ａ＋８）

＝４ｘ 2 －ｘ 2 ＋３ｘ＋ｘ＝２ａ 2 ＋ａ 2 ＋３ａ－２ａ－１２＋８

＝３ｘ 2 ＋４ｘ＝３ａ 2 ＋ａ－４

③ （３ａ－４ｂ＋６）＋（－３ａ－２ｂ－７）

＝３ａ－３ａ－４ｂ－２ｂ＋６－７

＝－６ｂ－１

④ ４ｘ＋２ｙ－６ ⑤ ｘ 2 －４ｘ－７

＋）－ｘ＋４ｙ－３＋）－３ｘ 2 ＋10ｘ－４

３ｘ＋６ｙ－９－２ｘ 2 ＋６ｘ－11

◎ 次の２つの式をたしなさい。

⑥ ５ｘ－２ｙ , ４ｘ＋７ｙ ⑦ ３ａ－２ｂ , ５ａ＋４ｂ

＝（５ｘ－２ｙ）＋（４ｘ＋７ｙ）＝（３ａ－２ｂ）＋（５ａ＋４ｂ）

＝５ｘ＋４ｘ－２ｙ＋７ｙ＝３ａ＋５ａ－２ｂ＋４ｂ

＝９ｘ＋５ｙ＝８ａ＋２ｂ

⑧ ４ｘ－３ｙ , ３ｘ＋４ｙ ⑨ －２ｘ＋３ｙ , －３ｘ－７ｙ

＝（４ｘ－３ｙ）＋（３ｘ＋４ｙ）＝（－２ｘ＋３ｙ）＋（－３ｘ－7ｙ）

＝４ｘ＋３ｘ－３ｙ＋４ｙ＝－２ｘ－３ｘ＋３ｙ－7ｙ

＝７ｘ＋ｙ＝－５ｘ－４ｙ

⑩ ２ｘ－３ｙ－５ , ３ｘ－４ｙ＋６

＝（２ｘ－３ｙ－５）＋（３ｘ－４ｙ＋６）

＝２ｘ＋３ｘ－３ｙ－４ｙ－５＋６

＝５ｘ－７ｙ＋１

『数が苦』を『数楽』にその３２年組番氏名

多項式の減法 [（多項式）－（多項式）]


① （８ｘ＋４ｙ）－（２ｘ－５ｙ） ② （６ｘ－５ｙ）－（３ｘ－４ｙ）

＝８ｘ＋４ｙ－２ｘ＋５ｙ＝６ｘ－５ｙ－３ｘ＋４ｙ

＝６ｘ＋９ｙ＝３ｘ－ｙ

③ （２ａ＋３ｂ）－（－４ａ＋５ｂ） ④ （４ｘ 2 ＋５ｘ－６）－（７ｘ 2 ＋９ｘ－３）

＝２ａ＋３ｂ＋４ａ－５ｂ＝４ｘ2＋５ｘ－６－７ｘ

2－９ｘ＋３

＝６ａ－２ｂ＝－３ｘ 2 －４ｘ－３

⑤ （２ａ＋４ｂ－８）－（－３ｂ＋４＋７ａ）

＝２ａ＋４ｂ－８＋３ｂ－４－７ａ

＝－５ａ＋７ｂ－12

◎ 次の左の式から右の式をひきなさい。

⑥ ６ａ－３ｂ , ２ａ－５ｂ ⑦ ３ｘ＋２ｙ , ５ｘ－６ｙ

＝（６ａ－３ｂ）－（２ａ－５ｂ）＝（３ｘ＋２ｙ）－（５ｘ－６ｙ）

＝６ａ－３ｂ－２ａ＋５ｂ＝３ｘ＋２ｙ－５ｘ＋６ｙ

＝４ａ＋２ｂ＝－２ｘ＋８ｙ

⑧ －４ｘ＋２ｙ＋３ , ４ｘ＋２ｙ－５

＝（－４ｘ＋２ｙ＋３）－（４ｘ＋２ｙ－５）

＝－４ｘ＋２ｙ＋３－４ｘ－２ｙ＋５

＝－８ｘ＋８

⑨ ８ａ＋６ｂ８ａ＋６ｂ ⑩ ８ｘ－６ｙ＋４８ｘ－６ｙ＋４

－）４ａ－２ｂ＋）－４ａ＋２ｂ－） 12ｘ－３ｙ－３ +）－ 12ｘ＋３ｙ＋３

４ａ＋８ｂ－４ｘ－３ｙ＋７

『数が苦』を『数楽』にその４２年組番氏名

多項式と数の乗法１ [（多項式）×（数）① ]


① （ｘ－２ｙ）×（－４） ② ４(６ｘ－５ｙ)

＝－４ｘ＋８ｙ＝24ｘ－20ｙ

③ －３(７ａ＋８ｂ) ④ （４ｘ－２ｙ）×（－６）

＝－21ａ－24ｂ＝－24ｘ＋12ｙ

⑤ （３

x－４

y）×12 ⑥ －

５

１ (10ａ－15ｂ)

＝３

x×12 －

４

y×12 ＝－

５

10ａ＋

５

15ｂ

＝４ｘ－３ｙ＝－２ａ＋３ｂ

⑦ －８(－ｘ＋４ｙ＋３) ⑧３

２(６ａ－３ｂ＋12)

＝８ｘ－32ｙ－24 ＝４ａ－２ｂ＋８

⑨ （４ｘ 2 ＋12ｘ－８）×（－41） ⑩

９

１ (－６ａ－18ｂ)

＝－４

４ｘ 2 －

４

12ｘ＋

４

８

＝－

９

６ａ－

９

18ｂ

＝－ｘ 2 －３ｘ＋２＝－３

２ａ－２ｂ

⑪ （－2ａ＋３ｂ－１）×（－65） ⑫ －

４

３(－６ｘ＋４ｙ＋２)

＝６

10ａ－

６

15ｂ＋

６

5 ＝

２

９ｘ－３ｙ－

２

３

＝３

５ａ－

３

５ｂ＋

６

５

『数が苦』を『数楽』にその５２年組番氏名

多項式と数の乗法２ [（多項式）×（数）② ]


① ３ｘ＋２(ｘ＋２ｙ) ② ３ｘ－２(ｘ－ｙ）

＝３ｘ＋２ｘ＋４ｙ＝３ｘ－２ｘ＋２ｙ

＝５ｘ＋４ｙ＝ｘ＋２ｙ

② ２(２ｘ＋４ｙ)－３(５ｘ－３ｙ) ④ ４(３ｘ＋２ｙ)＋５(ｘ－３ｙ)＝４ｘ＋８ｙ－15ｘ＋９ｙ＝12ｘ＋８ｙ＋５ｘ－15ｙ＝－11ｘ＋17ｙ＝17ｘ－７ｙ

⑤ ３(５ｍ－２n) －２(２ｍ＋４n)＝15ｍ－６n－４ｍ－８n

＝11ｍ－14n

⑥ ５(ｘ－４ｙ＋３) ＋２(ｘ＋３ｙ－１)＝５ｘ－20ｙ＋15＋２ｘ＋６ｙ－２

＝７ｘ－14ｙ＋13

⑦ ４(ａ＋５ｂ－２) －３(ａ－ｂ－３)＝４ａ＋20ｂ－８－３ａ＋３ｂ＋９

＝ａ＋23ｂ＋１

⑧ ８ｘ＋31 (12ｘ－15ｙ)

＝８ｘ＋４ｘ－５ｙ

＝12ｘ－５ｙ

⑨ ７ａ－31 (６ａ－３ｂ) ⑩ －４(４ａ－５ｂ) －６(－８ａ＋６ｂ－１)

＝７ａ－２ａ＋ｂ＝－16ａ＋20ｂ＋48ａ－36ｂ＋６

＝５ａ＋ｂ＝32ａ－16ｂ＋６

『数が苦』を『数楽』にその６２年組番氏名

多項式と数の除法１ [（多項式）÷（数）]


① （８ｘ＋20ｙ）÷４ ② （－６ｘ＋９ｙ） ÷３

＝２ｘ＋５ｙ＝－２ｘ＋３ｙ

③ （－15ｘ－40ｙ）÷（－５） ④ （16ｘ－８ｙ）÷（－８）

＝３ｘ＋８ｙ＝－２ｘ＋ｙ

⑤ （72ａ＋45ｂ）÷９ ⑥ （－６ｘ＋12ｙ＋３）÷３

＝８ａ＋５ｂ＝－２ｘ＋４ｙ＋１

⑦ （－９ａ－27ｂ＋18）÷（－９） ⑧ （２ａ－８ｂ－４）÷21

＝ａ＋３ｂ－２＝（２ａ－８ｂ－４）×２

＝４ａ－16ｂ－８

⑨ （２ａ－６ｂ＋２）÷３

２ ⑩ （３ｘ 2 －24ｘ＋12）÷（－３）

＝（２ａ－６ｂ＋２）×２

３＝－ｘ 2 ＋８ｘ－４

＝３ａ－９ｂ＋３

⑪ （６ａｂ＋４ｂ－12）÷（－３

２） ⑫ （３ｘ－

４

９ｙ－

２

１）÷（－３）

＝（６ａｂ＋４ｂ－12）×（－２

３）＝（３ｘ－

４

９ｙ－

２

１）×（－

３

１）

＝－９ａｂ－６ｂ＋18 ＝－ｘ＋４

３ｙ＋

６

１

『数が苦』を『数楽』にその７２年組番氏名

多項式と数の除法２ [ 分数をふくむ式の計算 ]


①３

－６ｙx 10－３ｘ ②

３

＋２ｂａ＋２

ａ

＝３

－６ｙx 10－３

９ｘ＝

３

－－３ｙx 10 ＝

６

＋２４ｂa＋

６

３ａ＝

６

＋２７ｂａ

②２

＋ｙx＋

４

－３ｙx ④

２

－３ｙx－

３

＋ｙx

＝４

＋２２ｙx＋

４

－３ｙx＝

４

－３ｙx

＝

６

－９３ｙx－

６

＋２２ｙx＝

６

－ｙx 11

⑤３

－ｙx－

６

－３ｙx ⑥

５

－３４ｙx＋

２

＋ｙx

＝６

－２２ｙx－

６

－３ｙx ＝

10ｙx－６８

＋10

ｙx＋５５

＝６

ｙx ＝

1013 ｙ－x

⑦４

＋２ba＋

８

－２ ba ⑧

２

－５３ yx－

３

－３４ｙx

＝８

＋４２ ba＋

８

－２ ba＝

８

＋３４ ba ＝

６

－９ｙx 15－

６

－６８ｙx＝

６

－９ｙx

⑨３

－３ｂa－

４

－２３ｂa

⑩

２

＋ｙx－

７

＋３ｙx

＝12

12 ｂ－４a－

12ｂa－６９

＝

14ｙx ７７

－14

ｙx ２６

＝12

ｂa＋２３

＝

14yx ５

『数が苦』を『数楽』にその８２年組番氏名

単項式の乗法１ [（単項式）×（単項式）]


① ３ａ×４ｂ ② （－６ｘ）×７ｙ

＝12ａｂ＝－42ｘｙ

③ ｘ × ４ｙ ④ ４ｘ ×（－８ｙ）

＝４ｘｙ＝－32ｘｙ

⑤ （－５ａ）× （－３ｂ） ⑥ ９ｘ ×３

１ｙ

＝15ａｂ＝３ｘｙ

⑦ （－３

a）× 20ｂ ⑧ （－７ａｂ）× ２ｃ

＝－３

20ａｂ＝－14ａｂｃ

⑨ 12ａｂ ×（－３

1ａ） ⑩

３

２ｘｙ ×

２

１ｙ

＝－４ａ 2 ｂ＝３

１ｘｙ 2

⑪ （－４ｘ） ×ｘｙ ⑫ （－２ｘｙ）×（－８

３ｙ）

＝－４ｘ 2 ｙ＝４

３ｘｙ 2

『数が苦』を『数楽』にその 9２年組番氏名

単項式の乗法２ [ 累乗 ]


① ６ａ × （－３ａ） ② (－４ｘ) 2

＝－18ａ 2 ＝ 16ｘ 2

③ （－５ｘ） × ３ｘ ④ (－９ａ) 2

＝－15ｘ 2 ＝ 81 ａ 2

⑤ ５ａｂ 2 × （－２ａ） ⑥ ３ａ 2 ｂ × ２ａｂ

＝－10 ａ 2 ｂ 2 ＝６ａ 3ｂ 2

⑦ (－３ｘ) 2 ×ｘｙ ⑧２

５ｘ×(－５ｘ) 2

＝９ｘ 2 ×ｘｙ＝２

５ｘ× 25ｘ 2

＝９ｘ 3ｙ＝２

125ｘ 3

⑨ ２ｘｙ × (－ｙ) 2 ⑩ (－２ｘｙ) 2 ×（－８

３ｙ）

＝２ｘｙ 3 ＝４ｘ 2 ｙ 2 ×（－８

３ｙ）

＝－２

３ｘ 2 ｙ 3

⑪ (－２ａ) 2 × (－４ｂ) 2 ⑫ (２ａ) 3

＝４ａ 2 × 16ｂ 2 ＝８ａ 3

＝64 ａ 2 ｂ 2


単項式の除法１ [（単項式）÷（単項式）]


① ６ａｂ ÷ ３ｂ ② 12ｘｙ ÷ ４ｙ

＝２ａ＝３ｘ

③ 20ｘ ÷ （－５ｘ） ④ 15ｘ 2 ÷ ５ｘ

＝－４＝３ｘ

⑤ （－８ｘ 3）÷ （－２ｘ） ⑥ ９ｘ 2 ÷ （－６ｘ）

＝４ｘ 2 ＝－２

３ｘ

⑦ －10ｘｙ 2 ÷ ５ｘｙ ⑧ －８ａ 2 ｂ ÷ ２ａｂ

＝－２ｙ＝－４ａ

⑨ (－３ｘ) 2 ÷ 12ｘ ⑩ （－６ａ 2 ｂ 3）÷ (２ａｂ) 2

＝９ｘ 2 ÷ 12ｘ＝（－６ａ 2 ｂ 3）÷ ４ａ 2 ｂ 2

＝４

３ｘ＝－

２

３ｂ

⑪ 27ａｂ 2 ÷ （－９ａｂ） ⑫ 12ａ 3 ÷ ３ａ

＝－３ｂ＝４ａ 2


単項式の除法２ [ 分数をふくむ単項式の除法 ]


① ６ａｂ÷２

３ｂ ② ３ｘ

2÷

３

x

＝６ａｂ×b３

２＝４ａ＝３ｘ

2×

x

３＝９ｘ

③ ２ｘｙ÷４

x ④ ４ａｂ ÷

７

８ｂ

= ２ｘｙ ×x

４ = ８ｙ

＝４ａｂ×b８

７＝

２

７ａ

⑤ ５ｘ 2 ｙ ÷ (－２

５ｙ) ⑥

９

５ａｂ 2 ÷（－

３

５ｂ）

＝５ｘ2ｙ × (－

y５

２ ) ＝９

５ａｂ

2×（－

b５

３）

＝－２ｘ 2 ＝－３

１ａｂ

⑦ （－２

2a）÷

４

a ⑧

３

2xy ÷６

xy

＝（－２

2a）×

a

４＝－２ａ

＝

３

2xy×

xy

６＝２ｙ

⑨３

２ａ 2 ｂ ÷

６

５ａｂ ⑩

７

８ｘ 2 ｙ ÷ (－

７

２ｘｙ)

＝３

２ａ

2ｂ ×

ba５

６＝

７

８ｘ

2ｙ × (－

yx２

７ )

＝５

４ａ＝－４ｘ


単項式の乗法・除法 [ 乗法と除法が混じった単項式の計算 ]


① ６ａ2

× ｂ ÷ ３ａ ② ｘ3×ｘ ÷ｘ

2

＝aba

３

６ 2＝２ａｂ＝ 2

3

xxx

＝ｘ 2

③ （－12ｘｙ）× ２ｙ ÷ ６ｙ2 ④ 12ａ 2

÷ ４ａ ×（－３ａ）

＝－ 2

12y

yxy

６

２＝－４ｘ＝－

a

aa

４

３212＝－９ａ

2

④ ７ｘ ×（－６ｙ 2 ）÷ （－３ｘｙ） ⑥ 28ｘｙ ÷ （－７ｙ）÷ ４ｘ

＝xy

yx

３

６７ 2＝ 14ｙ＝－

x４７ yy28x

＝－1

⑦ 16ａ 2×（－２ａｂ

2）÷ ４ａｂ ⑧ ６ａ

2ｂ ÷（－３ａｂ）× ２ａｂ

＝－ab

aba

４

２ 2216 ＝－８ａ

2ｂ =－

ab

abba

３

２６ 2

＝－４ａ2ｂ

⑨ ４ｘ 3 ÷ （－２ｘ）× (３ｘ) 2 ⑩ 18ｘｙ ×ｘ 2 ｙ ÷ (－３ｘ) 2

＝－xxx

２

９４ 23 ＝－18ｘ 4 ＝ 2

218x

yxxy

９

＝２ｘｙ

2


等式の変形 [ 等式の変形をする ]

◎ 次の式を[ ]の中の文字について解きなさい。

① ｙ＝12－４ｘ [ ｘ ] ② ６ｘ＋４ｙ＝10 [ ｙ ]４ｘ＝－ｙ＋12 ４ｙ＝－６ｘ＋10

ｘ＝－４

１ｙ＋３ｙ＝－

２

３ｘ＋

２

５

③ ３ｘ＋２ｙ＝12 [ ｘ ] ④ －３ｘ＋５ｙ＋10＝０ [ ｙ ] ３ｘ＝－２ｙ＋12 ５ｙ＝３ｘ－10

ｘ＝－３

２ｙ＋４ｙ＝

５

３ｘ－２

④ ｍ＝３

＋ba [ ｂ ] ⑥ c＝ａｂ [ ａ ]

３

＋ba＝ｍａｂ＝ c ａ＝

b

c

ａ＋ｂ＝３ｍｂ＝３ｍ－ａ

⑦ ２(ｘ＋ｙ）＝30 [ ｙ ] ⑧ V＝31πr 2 h [ h ]

ｘ＋ｙ＝15 ３

１πr 2 h＝ V

ｙ＝－ｘ＋15 πr 2 h＝３V h＝ 2

Vrπ

３

⑨ S＝２

１h(ａ＋ｂ) [ ａ ] ⑩ ａ＝

４

＋５３ cb [ c ]

２

１h(ａ＋ｂ)＝ S h(ａ＋ｂ)＝２S

４

＋５３ cb＝ａ３ｂ＋５c ＝４ａ

ａ＋ｂ＝h

２Ｓａ＝h

２Ｓ－ｂ５c ＝４ａ－３ｂ c ＝

５

４ａ－

５

３ｂ

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