Μονάδες Ενέργειας - NTUAyorgos/med/lect2.pdf · 2010-03-15 · Ένα...

1

ΜονάδεςΜονάδες –– ΕνέργειαςΕνέργειας1 1 eVeV = 1,602 = 1,602 ×× 1010--1919 JJ1 1 eVeV 1,602 1,602 1010 JJ

1 1 fJfJ(= 10(= 10--1515 J) = 6,241 J) = 6,241 ×× 101033 eVeVΠχ. Ένα σωματίδιο α έχει φορτίο +2 όταν επιταχυνθεί από μια διαφορά

δυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 keVδυναμικού 1000 V αποκτά ενέργεια 2 keVΓια ακτίνες – Χ ή ακτινοβολία γ έχουμε

Ε=Ε=hhννσυχνότητα

Σταθερά του Plank: 6,626 ×10-34J·s = 4,135×10-15eV·s

61 240 10

61,240 10λΕ

Σε μέτρα

Γ. Τσιπολίτης

Σε μέτρα Σε eV

2

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΝα υπολογίσετε την ειδική ενεργότητα του τριτίου 3Η το οποίο έχει χρόνο ρ ρ ρ

ημιζωής τ1/2 = 12.26 y.

Απάντηση: NΑπάντηση

Μτριτίου = 3 1/2λλ

1/2( ) ln2 λ2

tt oo o

NN t N e N e t

ν

ν

λΑενεργότητα λΝειδική ενεργότητα μάζα ΝΜ/Α Μ

ln2

1/2

ln2λ σταθερά διάσπασηςτ

Α ln2ενεργότηταδ ή ό

ν

1/223

15

Α ln2ενεργότηταειδική ενεργότητα μάζα 3τ

6.023 10 0.693ειδική ενεργότητα = 0 36 10 δισπ / g

ειδική ενεργότητα = 0,36 10 δισπ / g3 (12.6 365 24 3600)

ειδι 14κή ενεργότητα 3,6 10 Bq/ g=9.73 kCi/gΓ. Τσιπολίτης

3

Ραδιενεργές Ακτινοβολίες (1)Ραδιενεργές Ακτινοβολίες (1)• Πηγές των Ραδιενεργών ακτινοβολιώνΠηγές των Ραδιενεργών ακτινοβολιών

Πρωταρχική ΑκτινοβολίαΦορτισμένα Σωματίδια (πρωτόνια ηλεκτρόνια κλπ )Φορτισμένα Σωματίδια (πρωτόνια, ηλεκτρόνια, κλπ.)Ηλεκτρομαγνητικής Φύσης (φωτόνια, ηλεκτρόνια, κλπ.)

Φυσικές Πηγές Ραδιενεργούς Ακτινοβολίαςα) Κοσμική & Ηλιακή Ακτινοβολία

(πρωτόνια, ελαφροί πυρήνες, ηλεκτρόνια)( ρ , φρ ρή ς, η ρ )∆ευτερογενής Κοσμική Ακτινοβολία

(π-μεσόνια, μ-λεπτόνια, ραδιενεργοί πυρήνες)

Επιφάνεια της Γης ~ 1 κοσμική ακτίνα/cm2minβ) Φυσική Ραδιενέργεια (Becquerel 1896) δείγμα Ουρανίου

α-σωματίδια -- πυρήνες 4Ηeβ-σωματίδια – ηλεκτρόνιαγ-σωματίδια – ΗΜ ακτινοβολία Γ. Τσιπολίτης

4

Κοσμική ΑκτινοβολίαΚοσμική ΑκτινοβολίαΠρωτόνιο ενέργειας 1TeV αντιδρά μετην ατμόσφαιρα 20 Km πάνω απότην ατμόσφαιρα 20 Km πάνω από την επιφάνεια της Γης


5

Ραδιενεργές Ακτινοβολίες (2)Ραδιενεργές Ακτινοβολίες (2)Τεχνητές Πηγές Ραδιενεργούς ΑκτινοβολίαςΤεχνητές Πηγές Ραδιενεργούς Ακτινοβολίας

α) Ελαφρά φορτισμένα σωματίδια παράγονται σε Επιταχυντές ή Πυρηνικούς Αντιδραστήρεςπαράγονται σε Επιταχυντές ή Πυρηνικούς Αντιδραστήρες

β) Ασταθείς Ραδιενεργοί πυρήνες προϊόντα σύγκρουσης δέσμης + σταθερούς πυρήνες

n+X ραδ. Ισότοπα – β 0.1 s <τ1/2<105 yπηγές σωματιδίων-β παράγουν επίσης αντίνες-γ!ηγ ς μ β ρ γ ης ς γ

γ) Εκπομπή μονοεργειακών-β όταν δεν επιτρέπεται η εκπομπή ακτινών γ όταν δεν επιτρέπεται η εκπομπή ακτινών-γ

(εσωτερική μετατροπή)


6

Βασικές Πυρηνικές ∆ιαδικασίεςΒασικές Πυρηνικές ∆ιαδικασίες• Τυπική Πυρηνική Αντίδραση:Τυπική Πυρηνική Αντίδραση:

Α+a Β+b+Q ή Α(α,b)ΒA = πυρήνας στόχοςρ ς χ ςa = προσπίπτον σωματίδιοb = σωματίδιο που ανιχνεύεταιΒ = εναπομένων πυρήνας

Q έ λ θ ώQ = ενέργεια που απελευθερώνεται

>0 εξωθερμική αντίδραση>0 εξωθερμική αντίδραση<0 ενδοθερμική αντίδραση


7

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΝα βρείτε την ενέργεια των σωματιδίων άλφα που εκπέμπονται από ένα βρ η ργ μ φ μ

διεγερμένο πυρήνα μαζικού αριθμού 210 όταν η τιμή του Q της διάσπασης είναι 5.5 ΜeV.

Απάντηση: α papn n 42He

2 2n a n n a ap p m E m E

2He

(διατήρηση ενέργειας)5.5 MeV=5 395 MeV

a nE E QQE

MeV=5.395 MeV

411 206

aa

n

Emm

όπου 210a nm mΓ. Τσιπολίτης

8

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

Να συμπληρώσετε τις παρακάτω πυρηνικές αντιδράσεις και να χαρακτηρίσετε τις αντίστοιχες διασπάσεις.

238 492 90 2

12 12

U Th X 234, X HeN X X C

A A

12 127 e 6

e

N X e v X Cδι τι p n e vό

e

235 14492 36 56

pU Kr Ba X 89, X=2nA A

20 *9 10 e

-

F (Ne) X 20, X e vA A eδι τι n p e vό


9

ΠαράδειγμαΠαράδειγμα

• Όταν βομβαρδίσουμε ένα πυρήνα λιθίου ( ) μ’ ένα άγνωστο σωματίδιο παρατηρούμε ότι παράγονται 2 σωματίδια άλφα . . Το άγνωστο σωματίδιο θα είναι:

42 H e

73 L i

• Φωτόνιο.• Πρωτόνιο.• Νετρόνιο.ρ• ∆ευτέριο.

7 1 4 43 1 2 2L i + p H e + H e


10

Τα Ραδιενεργά Σωματίδια Τα Ραδιενεργά Σωματίδια • Τρία είδη σωματιδίων αποτελούν την ακτινοβολία από τις ραδιενεργές • Τρία είδη σωματιδίων αποτελούν την ακτινοβολία από τις ραδιενεργές

διασπάσεις α, β, γα, β, γ

Τα σωματίδια άλφα είναι πυρήνες ηλίου (2 p, 2 n)

Τα σωματίδια βήτα είναι ταχέα ηλεκτρόνια

Η ακτινοβολία γάμα είναι μία ροή από πολύ ενεργητικά β γ μ μ ρ ή ργησωματίδια


11

Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων –– β διάσπαση β διάσπαση • Ραδιοισότοπα που διασπώνται με β-διάσπασηΡαδιοισότοπα που διασπώνται με β διάσπαση

e

Α ΑΖ Ζ 1Χ Υ β ν

• Η ενέργεια ανάδρασης του Υ είναι γενικά μικρή (κάτω από το κατώφλι ιονισμού) οπότε το μόνο σωματίδιο που μπορεί να δώσει σημαντικό ιοντισμό είναι το ηλεκτρόνιο.η ρ

• Στις περισσότερες περιπτώσεις έχουμε διεγερμένο πυρήνα που αποδιεγείρεται με εκπομπή φωτονίων


12

Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων –– β διάσπαση β διάσπαση


13

• Ένας πυρήνας σε διεγερμένη κατάσταση (πχ μετα από β-διάσπαση) που για

Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων –– internal conversioninternal conversionΈνας πυρήνας σε διεγερμένη κατάσταση (πχ μετα από β διάσπαση) που για διάφορους λόγους δεν μπορεί να διασπασθεί μέσω εκπομπής γ ακτινοβολίας. Η ενέργεια διέγερσης του πυρήνα μεταφέρεται σε ένα από τα ατομικά ηλεκτρόνια που ελευθερώνεται. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου είναι:

E E Eex beE E E


14

Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων –– internal conversioninternal conversion


15

• Το φαινόμενο Auger είναι αναλογο με την «internal

Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων Πηγές Ταχέων Ηλεκτρονίων –– ηλεκτρόνια ηλεκτρόνια AugerAugerΤο φαινόμενο Auger είναι αναλογο με την «internal conversion» με τη διαφορά ότι η ενέργεια διέγερσης προέρχεται από το άτομο αντί από τον πυρήνα. Αν για

άδ ί ύλλ λ ί ( l t t ) παράδειγμα είχαμε σύλληψη ηλεκτρονίου (electron capture) τότε το άτομο έχει ένα κενό σε μια στοιβάδα που συνήθως είναι πλήρης. Αυτό το κενό συμπληρώνεται από ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στις εξωτερικές στοιβάδες με σύγχρονη εκπομπή μιας χαρακτηρηστικής ακτίνας Χ.

• Τα ηλεκτρόνια Auger έχουν διακριτό φάσμα και η ενέργεια τους • Τα ηλεκτρόνια Auger έχουν διακριτό φάσμα και η ενέργεια τους εξαρτάται από τη διαφορά μεταξύ της αρχικής διέγερσης και της ενέργειας δέσμευσης της στοιβάδας από την οποία

προέρχεται το ηλεκτρόνιο. • Η ενέργεια των ηλεκτρονίων Auger είναι σχετικά μικρή σε

σχέση με την ενέργεια των β και είναι της τάξης του keV


σχέση με την ενέργεια των β και είναι της τάξης του keV.• Το φαινόμενο Auger είναι πιο συχνό στα υλικά με μικρό Ζ.

16

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΠοιο είναι το μικρότερο μήκος κύματος ακτινών-Χ που εκπέμπονται από Ποιο είναι το μικρότερο μήκος κύματος ακτινών Χ που εκπέμπονται από

«tube» που δουλεύει σε διαφορά δυναμικού 195 KV;

Απάντηση:Απάντηση:

λλc hcE hv h

E

15 8

λ

4 135 10 3 10

EmeV s

3

4.135 10 3 10λ 6.36

195 10

eV ss pm

eV


17

Πηγές βαρέων φορτισμένων σωματιδίων Πηγές βαρέων φορτισμένων σωματιδίων

•• α α δάσ ασηδάσ αση•• α α –– δάσπασηδάσπαση• Βαρείς πυρήνες είναι ενεργητικά

θ θ ασταθής και μπορούν να διασπασθούν με την εκπομπή ενός πυρήνα 4He. • Ο χρόνος ημιζωής μπορεί να είναι από μερικές ημέρες μέχρι πολλες χιλιάδες χρόνια.

A AX Y He 4 4Z ZX Y He 2 2


18

α α -- διάσπασηδιάσπαση


19

α α -- διάσπασηδιάσπασηΕνέργειες μεταξύ Ενέργειες μεταξύ

4 – 6 MeV

Συσχετισμός μεταξύ Συσχετισμός μεταξύ ενέργειας του α και χρόνου ημιζωής μεγαλύτερες ενέργειες μικρότερος χρόνος ημιζωής.

Πάνω από ~6 5 MeV Πάνω από 6,5 MeV χρόνος ημιζωής αναμένεται να είναι μερικές μέρες ενώ αν η μ ρ ς μ ρ ς ηενέργεια είναι κάτω από 4 MeV o χρόνος ημιζωής είναι παρα πολύ μεγάλος.


20

Τυχαία ΣχάσηΤυχαία Σχάση• Η σχάση είναι η μόνη πηγή από βαριά φορτισμένα σωματίδια άλλα από το α.Η σχάση είναι η μόνη πηγή από βαριά φορτισμένα σωματίδια άλλα από το α.• Όλοι οι βαρείς πυρήνες είναι, κατά κανόνα, ασταθείς στην τυχαία σχάση σε

2 ελαφρύτερους πυρήνες. • Η πιο διαδεδομένη πηγή τυχαίας σχάσης είναι το 252Cf το οποίο έχει χρόνο Η πιο διαδεδομένη πηγή τυχαίας σχάσης είναι το Cf το οποίο έχει χρόνο

ημιζωής για τυχαία σχάση 85 y. • Το 252Cf έχει και α-διάσπαση με χρόνο ημιζωής 2,65 y.

1 252Cf δί 1 92 107 ίδ δ όλ • πχ. 1 μgr 252Cf δίνει 1,92×107 σωματίδια α το δευτερόλεπτο ενώ θα έχει 6,14×105 τυχαίες σχάσεις το δευτερόλεπτο.


21

Τυχαία ΣχάσηΤυχαία Σχάση


22

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΝα βρείτε την ενέργεια που απελευθερώνεται από τη σχάση του σε δυο 235Uβρ ρ ρ χ

όμοιους πυρήνες:

Απάντηση:

235 117 118U Sn SnΑπάντησηΓνωρίσουμε από πίνακες ότι:

117 118 235( Sn) 116.9029amu, ( Sn) 117.9016amu, ( U) 235.0439amuM M M

235 117 118U Sn Sn 235 2 117 2 118 2( U) ( Sn) ( Sn)Q M c M c M c

223MeVQ1


12 21όπου 1amu (μάζας του ατόμου C) 931.5MeV/12

c

23

Η/Μ ακτινοβολία Η/Μ ακτινοβολία –– ακτίνες γακτίνες γ• Η ακτινοβολία γ παράγεται από διεγερμένους πυρήνες κατά τη μετάπτωσή Η ακτινοβολία γ παράγεται από διεγερμένους πυρήνες κατά τη μετάπτωσή

τους σε χαμηλότερα ενεργειακά επίπεδα.


24

• Οι β διάσπαση είναι αργή διαδικασία με χρόνο ημιζωής μερικές εκατοντάδες

Η/Μ ακτινοβολία Η/Μ ακτινοβολία –– ακτίνες γακτίνες γΟι β διάσπαση είναι αργή διαδικασία με χρόνο ημιζωής μερικές εκατοντάδες ημέρες ή και περισσότερο ενώ οι διεγερμένες πυρηνικές καταστάσεις έχουν χρόνο ημιζωής <ps. Άρα οι ακτίνες γ παρουσιάζονται με χρόνο ημιζωής που είναι της β-διάσπασης.

• Λόγω του ότι οι πυρηνικές στάθμες έχουν πολύ καλά καθορισμένες ενέργειες ργ ς

• Οι συνήθεις πηγές έχουν ενέργειες <2,8 MeV.


25

Ακτινοβολία από εξαΰλωσηΑκτινοβολία από εξαΰλωση

• Όταν ένας πυρήνας διασπάται μέσω β+ διάσπασης τότε το β+

μπορεί να κάνει ένα positronium με κάποιο ηλεκτρόνιο από το υλικό που περιβάλει την πηγή. Το positronium διασπάται κατά κανόνα σε 2 φωτόνια ενέργειας 511 keV που κατευθύνονται σε αντίθετες κατευθύνσεις.α τ τ ς ατ υ ύ σ ς.

• Τα φωτόνια των 511 keV εμφανίζονται μαζί με ότι άλλες ακτίνες γ προέρχονται από την πηγή.

πχ τ 22Να δίνε ωτόν α 511 keV κα 1274 keV• πχ. το 22Να δίνει φωτόνια 511 keV και 1274 keV


26

BremsstrahlungBremsstrahlung• Όταν γρήγορα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν με την ύλη τότε μέρος Όταν γρήγορα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν με την ύλη τότε μέρος

της ενέργειας τους μετατρέπετε σε Η/Μ ακτινοβολία με την μορφή της ακτινοβολίας πέδησης (bremsstrahlung).

• Το ποσοστό της ακτινοβολίας πέδησης αυξάνει με την ενέργεια του ηλεκτρονίου και είναι μέγιστη σε υλικά με μεγάλο ατομικό του ηλεκτρονίου και είναι μέγιστη σε υλικά με μεγάλο ατομικό αριθμό.

• Αυτή η διαδικασία είναι σημαντική στην παραγωγή ακτίνων – Χ.


27

Synchrotron RadiationSynchrotron Radiation• Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων μεγαλης ενέργειας κάμπυλώνεται τότε Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων μεγαλης ενέργειας κάμπυλώνεται τότε

ακτινοβολείται η ακτινοβολία σύγχροτρον.

• Τα φωτόνια βγαίνουν κυρίως κατά την εφαπτομένη της δέσμης και μπορούν Τα φωτόνια βγαίνουν κυρίως κατά την εφαπτομένη της δέσμης και μπορούν να έχουν ενέργειες από μερικα eV (οπτικό φάσμα) μέχρι MeV.

• Σε πολλούς επιταχυντές παράγονται φωτόνια από • Σε πολλούς επιταχυντές παράγονται φωτόνια από ακτινοβολία σύγχροτρον.


28

ΠαράδειγμαΠαράδειγμαΤα ενεργειακά φάσματα των ιορτιζουσών ακτινοβολιών μπορούν να Τα ενεργειακά φάσματα των ιορτιζουσών ακτινοβολιών μπορούν να

διαχωριστούν σε δυο βασικές κατηγορίες, αυτά με διακριτές ενεργειακές καταστάσεις (γραμμικά φάσματα) και αυτά με συνεχή κατανομή ενεργειών (συνεχή φάσματα). Για τις κάτωθι πηγές ακτινοβολιών να καταγράψετε σε ποια κατηγορία φασμάτων ανήκουν

Ακτινοβολία Γραμμικά Συνεχήβ ρ μμ χήΣωματίδια α ΧΣωματίδια β ΧΣωματίδια γ ΧΣωματίδια γ ΧΑκτίνες Χ ΧΘραύσματα σχάσης ΧΑκτινοβολία πέδησης ΧΑκτινοβολία εξαΰλωσης ΧΗλεκτρόνια Auger ΧΗ εκτρόν α uger Χ


Μονάδες Ενέργειας - NTUAyorgos/med/lect2.pdf · 2010-03-15 · Ένα...

Documents

Transcript of Μονάδες Ενέργειας - NTUAyorgos/med/lect2.pdf · 2010-03-15 · Ένα...