1

П. П. Лізунов, Ю. І. Мінаєва,

Г. Л. Васильєва, О. Ю. Філімонова

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ

В МЕНЕДЖМЕНТІ У двох частинах

Частина 1

Зміст

Вступ ........................................................................................................ 3

РОЗДІЛ 1. КЛАСИФІКАЦІЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ… ....... 5

1.1. Інформаційна система: понятійний апарат, принципи,

технологія ..................................................................................... 5

1.1.1. Класифікація програмних рішень ..................................... 11

1.1.2. Структура інформаційної системи ................................... 14

1.1.3. Структура додатків у ІС ..................................................... 15

1.1.4. Структура збереження інформації в ІС ............................ 16

1.2. Класифікація інформаційних систем за ознакою

структурованості задач ............................................................. 18

1.3. Типи інформаційних систем, використовуваних для

розв’язання частково структурованих задач ......................... 19

1.4. Класифікація інформаційних систем за функціональною

ознакою і рівнями керування ................................................... 22

1.4.1. Типи інформаційних систем .............................................. 23

1.4.2. Інформаційні системи оперативного рівня ...................... 24

1.4.3. Життєвий цикл інформаційних систем ............................ 25

РОЗДІЛ 2. СУТНІСТЬ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ МЕНЕДЖМЕНТУ ...... 35

2.1. Інформаційні системи менеджменту ....................................... 35

2.2. Основні відмінності систем підтримки прийняття рішень

від традиційних звітних систем .............................................. 42

2

2.3. Компоненти систем підтримки прийняття рішень ................. 45

2.4. Набір технологій аналітичного моделювання ........................ 46

2.5. Основні види систем підтримки прийняття рішень ............... 49

2.6. Сучасний стан і розвиток моделей прийняття рішень

в інформаційних системах менеджменту ................................ 53

2.6.1. Особливості інтелектуальних систем підтримки

прийняття рішень ................................................................. 53

2.6.2. Види комп’ютерних систем підтримки управлінських

рішень .................................................................................... 54

2.6.3. Парадокси розвитку проблеми прийняття рішень ........... 56

2.6.4. Перспективи розвитку інтелектуальних технологій і

систем для підтримки прийняття рішень керівництвом на

прикладі експортно-імпортної організації ....................... 58

РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ МЕНЕДЖМЕНТУ64

3.1. Сценарії як моделі технологічних процесів ............................ 64

3.2. Створення сценаріїв в MS Excel, диспетчер сценаріїв .......... 67

3.3. Способи прогнозування за допомогою аналізу «що якщо» .. 69

3.3.1. Використання сценаріїв MS Excel ..................................... 69

3.3.2. Таблиці підстановки даних ................................................ 70

3.4. Моделі прийняття рішень (прогнозування, циклічні

обчислення) ................................................................................. 71

3.4.1. Частотний аналіз .................................................................. 72

3.4.2. Прогнозування...................................................................... 72

3.4.3. Циклічні обчислення для визначення коренів рівняння .. 76

3.4.4. Циклічні обчислення чисел Фібоначчі ............................. 77

3.5. Вирішення задач оптимізації з використанням MS Excel ..... 79

3.5.1. Підбір параметра і пошук рішення .................................... 79

3.5.2. Лінійна оптимізація ............................................................. 84

3.6. Балансові моделі: системи лінійних алгебраїчних рівнянь ... 87

РОЗДІЛ 4. МОДЕЛЮВАННЯ РИЗИКІВ У СИСТЕМАХ

МЕНЕДЖМЕНТУ .............................................................. 91

4.1. Імітаційне моделювання, принципи, головні визначення ..... 91

4.2. Технологія імітаційного моделювання в середовищі Excel .. 94

3

4.3. Кількісний аналіз ризику інвестиційних проектів ............... 105

4.4. Сучасні міжнародні системи оцінки ризиків –

ризик-менеджмент ................................................................... 117

4.5. Cистема оцінки ризиків RiskMetrics ..................................... 123

Список літератури .............................................................................. 127

Вступ

Інформаційні системи менеджменту (ІСМ) нині досягли якщо

не максимального, то найбільш помітного розвитку. Поряд із

широко відомими комплексами, що входять до складу Microsoft

Office, з’явилися нові системи, орієнтовані винятково на задачі

менеджменту різного рівня, наприклад, Manager Expert, Project

Expert, Галактика, Підприємство 1С тощо. Не вдаючись до аналізу

цих систем, відзначимо, що Microsoft Office не тільки не втратив з

їх появою свого принципового значення, але у цілому ряді випадків

виявляється незамінним з погляду прийняття рішення на основі

інформації, отриманої й обробленої іншими системами. Крім того,

відкритість одного з комплексів Microsoft Office – Excel дозволила

включити до його складу нечітку логіку і математику, нейронні

мережі, генетичні й еволюційні алгоритми і у такий спосіб

дозволила істотно підвищити його ефективність для прийняття

рішень.

У рекомендованому навчальному посібнику автори

підтримують нову інформаційну концепцію менеджменту як

триєдність нового інструмента роботи – комп’ютера, нової

методології керування, що базується на системному підході, теорії і

методах прийняття рішень, математичному моделюванні і

впровадженні цього ефективного поєднання в практику

менеджменту. Ця методологія, що спирається на інтелектуальні

інформаційні технології, охоплює всі основні етапи прийняття

4

управлінських рішень: від виявлення проблем, пошуку ідей їх

вирішення до побудови математичних моделей і одержання

оптимального результату. В посібнику описується сучасна

комп’ютерна технологія застосування ефективних програмних

засобів, необхідних для використання їх у різних напрямах

управлінської діяльності (Fuzzy for Excel). Ці технології повинні бути

освоєні не тільки студентами, що навчаються за усіма економічними

напрямами і спеціалізуються в галузі менеджменту, маркетингу,

інформаційних систем, але й керівниками, що вже мають досвід

роботи і прагнуть підвищити ефективність своєї діяльності й

успішність керованих ними організацій, а також аспірантами і

науковцями, що спеціалізуються в різних сферах керування і

вирішують наукові проблеми інформатизації людської діяльності.

У посібнику головну увагу приділено особливостям

комп’ютерної підтримки прийняття рішення. У зв’язку з чим

висвітлюється методика підтримки прийняття рішень, що дозволяє

людині, яка приймає рішення (ЛПР), поєднати власні суб’єктивні

переваги з комп’ютерним аналізом ситуації.

Описано універсальні технології, що базуються на засобах

Microsoft Office Excel. Велику увагу в посібнику приділено ролі

суб’єктивності в комп’ютерній підтримці управлінських рішень.

Авторами зроблена спроба показати, як можна «навчити»

комп’ютерні системи підтримки прийняття рішень враховувати

суб’єктивні інтереси керівників і зробити їх «друзями» менеджерів,

здійснюючи настроювання системи на їх персональні переваги. З

цією метою розглядається вплив суб’єктивних оцінок і переваг

керівника на результати комп’ютерного аналізу ситуації, генерація

варіантів рішень і остаточний вибір управлінського рішення

(сценарію дій); методи, що дозволяють брати суб’єктивні оцінки

керівника в якості вихідних даних формального аналізу для

прийняття рішення, що враховує інтереси керівника. Поряд з

математичним формулюванням пропонованих методів врахування

суб’єктивних інтересів керівників зроблено спробу дати

неформальне, змістовне їх роз’яснення.

5

Посібник буде цікавим і корисним для студентів і аспірантів,

фахівців з розробки комп’ютерних систем підтримки прийняття

рішень в інформаційних системах менеджменту, а також для

широкого кола читачів, що цікавляться проблемою прийняття

управлінських рішень.

РОЗДІЛ 1. КЛАСИФІКАЦІЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ

1.1. Інформаційна система: понятійний апарат,

принципи, технологія

Сучасне підприємство перебуває в дуже агресивному і

стрімко мінливому світі: припущені помилки, як правило, не тільки

призводять до зниження рентабельності, але і взагалі ставлять під

загрозу існування компанії. Це приводить до того, що головним

фактором, який визначає стійкість підприємства стосовно

негативних проявів зовнішнього середовища, стає ефективний

менеджмент. У свою чергу, оптимальні управлінські рішення в

загальному випадку повинні базуватися на адекватній інформації,

що відповідає вимогам вірогідності і повноти.

Існує кілька підходів до організації інформаційних систем

(ІС). Один з найбільш розповсюджених на даний момент підходів

припускає підтримку гнучкої функціональної структури, в рамках

якої базові компоненти системи враховують дані й організовують їх

у заданому вигляді. Однак рішення задачі обробки даних лише в

незначному ступені покриває широкий спектр потреб топ-

менеджерів і управлінського персоналу. Можна довго обробляти і

сортувати інформацію, видаючи масу звітів, однак, як правило, у

подібному потоці інформації легше потонути, ніж прийняти

обґрунтоване рішення.

Гнучкішим виявляється підхід, за якого система не просто

підтримує функціональні вимоги оброблюваних подій, але й є

виробничою лінією з реєстрації і обробки даних з формуванням

нової інформації у форматі, зручному для використання в

6

управлінських рішеннях.

Структура інформаційної системи, побудованої за принципом

виробничої лінії, містить такі ключові блоки:

Виробничий – орієнтований на створення інформації і

підтримку технологічного циклу роботи системи.

Забезпечуючий – орієнтований на забезпечення

нормальної роботи виробничого блоку, формування інформації

облікового і довідкового характеру.

Аналітичний – орієнтований на формування інформації

для прийняття рішень.

Інформаційні системи орієнтовані на підтримку виробничої

лінії як генератора адекватної інформації для прийняття

управлінських рішень. У подібній системі кожен блок вирішує

власну задачу, підтримуючи необхідний рівень інформаційної

інтеграції з іншими елементами системи. Виробничий блок

забезпечує оперативний контроль і своєчасне коригування

стратегічних планів. Взаємодія з забезпечуючим блоком дозволяє

переводити інформацію в іншу площину (наприклад, давати

ситуації бухгалтерську інтерпретацію, тобто робити аналіз системи

на підставі бухгалтерських документів тощо).

Важливо відзначити, що життєвий цикл інформації у

виробничій та забезпечуючій частині інформаційної системи

різний. Так, якщо в першому випадку оборот інформації має

циклічний характер, то в іншому – накопичувальний. Наявність

довідкового елемента як у виробничому, так і в забезпечуючому

блоках інформаційної системи відповідає вимозі повноти

необхідних даних. З урахуванням вищесказаного, схему

інформаційної системи показано на рис. 1.1.

Системи, де за основу взято забезпечуючий фактор, не можуть

надавати інформацію у всьому її розмаїтті, що призводить до

прийняття неправильних рішень. Інформація може бути неповною

не тільки внаслідок відсутності даних у відповідних джерелах, але й

у зв’язку з некоректним їх відображенням стосовно подій, що

передували реєстрації. Потрібно зазначити, що взаємодія двох

7

основних блоків системи базується на використанні даних з

«єдиного інформаційного простору». Це надзвичайно важливий

аспект функціонування інформаційних систем.

Єдиний інформаційний простір – спеціально організоване

сховище даних. У рамках сховища кожен додаток може на основі

вже існуючої загальнодоступної інформації створювати новий тип

даних, також доступний всім елементам системи. Однак «єдиний

інформаційний простір» – це не просте сховище, а єдиний механізм

керування доступом, що дозволяє через доступні додатки надавати

різним групам користувачів різний обсяг даних.

8

Виробнича частинаЦиклічний характер

життєвого цикла

інформації

Накопичувальний характер

життєвого цикла інформації

Prepared by

nameApproved by

name

Process

name

Date

December 8, 2002Date

December 8, 2002

Page 1 of 1Client

name

Довідкова область

Обслуговуюча частина

Довідковий характер

життєвого циклу інформаці=

Обслуговуюча область

Рис. 1.1. Схема інформаційної системи

Потрібно зазначити, що різні додатки можуть по-різному

надавати інформацію з інформаційного простору. Іншими словами,

єдиний інформаційни простір – це комплекс адміністративних і

системних заходів, що забезпечують виконання таких правил: одне

джерело даних – багато споживачів; кожному споживачу надається

власний спосіб подачі інформації, для різних груп споживачів

надається різний обсяг даних.

Довідкова сфера

Обслуговуюча сфера

Циклічний характер

життєвого циклу

інформації

Накопичувальний

характер життєвого

циклу інформації

Довідковий характер

життєвого циклу

інформації

9

Схема цих правил може виглядати так як показано на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Схема правил надання інформації:

1 – дані про рух на банківських рахунках; 2 – дані про стан рахунків

Єдиний інформаційний простір також дозволяє вводити

елементи самоконтролю, що підтримують цілісність наявних у

системі даних. Контроль над цілісністю проводиться на базі аналізу

інформації, як з виробничого, так і з забезпечуючого блоків.

Правила контролю можуть бути побудовані, наприклад, у такий

спосіб: поточний баланс матеріалів за усіма рахунками клієнта,

використаних у виробництві, повинен відповідати залишку на

складі, облік по якому ведеться окремо (рис. 1.3).

10

Рис. 1.3. Правила контролю:

1 – виробниче завдання; 2 – звіт про виробництво (верхній – кількість 1;

нижній – кількість 2); 3 – накладні: a – сума матеріалів, відпущених зі

складу; б – сума матеріалів, відпущених за виробничими завданнями

Під час проектування єдиного інформаційного простору варто

враховувати не тільки функціональність структури бази даних, але і

можливість подальшого розвитку інформаційної системи,

модифікації користувацьких додатків, оперативність проектування.

Під функціональністю розуміють нормалізовану структуру бази

даних (БД), що відповідає вимогам проектованої інформаційної

системи. За такого проектування структури база даних повинна

вестися з урахуванням життєвого циклу інформації, можливого

розвитку самої структури, тобто потрібно передбачати розвиток

функціональності системи.

Крім того, інформаційна система повинна мати розвиваючу

основу в експлуатованій моделі. Для побудови інформаційної

системи, що розвивається, необхідне виконання таких умов:

Структура системи повинна бути побудована на блоковій

основі, де блок може бути використаний у декількох додатках.

Механізм проектування системи повинен дозволяти робити

модифікацію і нарощування інформаційних блоків без внесення

деструктивних дій у діючу систему.

a) b)

11

Навіть після того, як спосіб реалізації інформаційної системи

обрано, варто пам’ятати про те, що створена система – це ще не

кінцевий результат. Це усього лише інструментарій, що дозволяє

створювати нові принципи корінної зміни виробництва. Це підхід,

що базується не на удосконаленні старої технології, а на створенні

нової, з більш гнучкішими і потенційно потужнішими

характеристиками.

1.1.1. Класифікація програмних рішень

Задачі управління в складних системах вирішуються

виключно шляхом використання обчислювальної техніки. При

цьому цілком доцільним є запитання: користувач працює в

середовищі певної ІС чи використовуються певні програмні

рішення поставлених проблем – програмні системи чи окремі

програми?

Які бувають моделі організації програмних рішень, чим вони

відрізняються одна від одної, що таке програмний продукт, чи

інформаційна система? Що можна назвати словосполученням

інформаційна система і який сенс повинен вкладати в нього

менеджер? Чи може бути ІС програмним рішенням, яке складається

більш ніж з одного компонента та має складні способи організації

компонентів у єдиному механізмі? Відповіді на поставлені

запитання дає наведена умовна (певною мірою) класифікація

програмних рішень.

Основою класифікації слугує обсяг кінцевих функцій,

реалізованих у програмі, і метод їх об’єднання. Існує три групи

моделей:

модель з одного компонента, що реалізує одну функцію;

модель з одного компонента, що реалізує кілька функцій;

модель, що складається з кількох компонентів, ієрархічно

упорядкованих і об’єднаних у єдину систему.

Існують такі типи організації інформаційних моделей:

програмний продукт (ПП), інтегроване рішення (ІР), інформаційна

система (ІС).

12

Опис моделей. Програмний продукт (ПП) – модель, де

рішення поставленої задачі організовано в рамках єдиного

компонента, орієнтованого на виконання єдиної функції. Не

зважаючи на те, що набір окремих ПП дає можливість вирішувати і

складні задачі, відсутність механізмів їх організації дозволяє

віднести таку інформаційну модель до простих програмних рішень.

Окремо потрібно визначити взаємодію – об’єднання кількох

додатків у єдиний механізм, наявність керування одного додатка з

іншого чи обмін інформацією між ними. Використання єдиної бази

даних, без описаних вище способів об’єднання, не дає приводу

говорити про взаємодію. Функція – це виконання конкретної дії в

ПП (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Загальна схема програмного продукту

Інтегроване рішення (ІР) – модель, де рішення поставленої

задачі організовано в рамках одного компонента, орієнтованого на

виконання кількох функцій. У моделях даного типу усі функції

об’єднані під загальною оболонкою, що здійснює керування їх

роботою. Відсутність механізмів організації роботи функцій і їх

відносин дозволяє дану інформаційну модель віднести до

систематизованих програмних рішень (рис. 1.5). Інтеграція –

поняття, що означає стан зв’язаності окремих частин і функцій

системи (організму) в єдине ціле, а також процес, що веде до такого

стану.

Інформаційна система (ІС) – модель, де рішення

поставленої задачі організовано з кількох компонентів, що

використовують єдине інформаційне джерело, і об’єднаних у

13

технологічний ланцюжок. Правила роботи такого об’єднання

можуть бути виражені як у логіці роботи окремих додатків, так і

групи додатків.

Рис. 1.5. Інтегроване рішення

В межах ІС (рис. 1.6) можуть бути використані додатки, що

функціонують на різних програмних платформах, і орієнтовані на

вирішення вузькоспеціалізованих задач. При цьому можливе

застосування ПП і ІР, якщо є доступ до їх інформаційних ресурсів

чи до функцій. Наявність механізмів організації взаємодії

компонентів у процесі виконання та їх вплив на правила роботи

один одного дозволяє віднести таку модель до складних систем.

Рис. 1.6. Інформаційна система

1

14

Пропонована класифікація визначає і систематизує

відмінності в методах організації і способів рішення задач. Вона не

впливає на особливості процесу проектування і не може бути

використана як критерій оцінки способів реалізації. Ця

класифікація дозволяє приймати рішення з організаційних методів

побудови програмних додатків. Вона потенційно дає уявлення про

адміністративні і виробничі можливості розглянутих рішень.

1.1.2. Структура інформаційної системи

Під поняттям «інформаційна система» розуміють досить

великий комплекс робіт як у сфері апаратного та програмного

забезпечення, так і методів організації виробничих процесів, людей

та інших ресурсів. У посібнику як структура ІС розглядатиметься

тільки програмна частина цього складного комплексу.

Інформаційна система – опис складної програмної моделі,

що вирішує визначене коло задач у конкретній сфері людської

діяльності. Інформаційна модель – це набір різного програмного

забезпечення, користувацьких додатків і баз даних. Усі ці

компоненти системи об’єднані у єдиний механізм, що функціонує

за визначеними правилами.

Під час проектування структури інформаційної моделі

необхідно враховувати велику кількість характеристик і їх

відносин. Чим більше система, тим складніше створити

несуперечливу, максимально просту і збалансовану модель.

Практичний досвід роботи з проектування ІС дозволив виділити

ключові елементи системи, розуміння яких допомогло уникнути

серйозних помилок на етапі проектування ІС.

Структура інформаційної системи, як правило, складається

з кількох взаємозалежних частин, кожна з яких визначає у системі

задані властивості. Аналіз цих властивостей дозволяє виділити такі

блоки:

Забезпечення керування

Керуючий блок містить елементи, що забезпечують керування

системою і технологію роботи окремих додатків. Керуючі додатки

15

орієнтовані на надання інформації для обробки чи настроювання

різних параметрів ІС. Крім того, вони містять у собі додатки, що

надають інформацію для прийняття рішень або як елемент

керування послідовністю виконання технологічного процесу.

Керуючий блок складається з декількох частин:

Адміністративна частина – містить елементи, орієнтовані на

керування системою, у якій прийняття рішень лежить у сфері дій

користувача. Наприклад, керування допуском до інформації в

додатках.

Керуюча частина – містить елементи, орієнтовані на

автоматичне керування технологічним циклом інформаційної

системи, де приймаються рішення, що стосуються роботи ІС, без

участі користувачів.

Забезпечення бізнес-процесів

Конвеєрний блок містить елементи, які складають групу

рішень роботи, що забезпечують виробничий цикл інформаційної

системи. Конвеєрні додатки виконують збирання і обробку

інформації із заданих правил і у визначеній послідовності.

Обліковий блок містить елементи, що забезпечують облікові

функції системи, з реєстрацією змін, що відбуваються. Облікові

додатки орієнтовані на введення, збереження і надання інформації,

необхідної для виконання технологічного циклу.

1.1.3. Структура додатків у ІС

Користувацькі додатки можуть бути класифіковані не тільки

за їх функціональною приналежністю до тієї чи іншої групи, але і за

формами організації відносин між ними. Форма організації

взаємодії користувацьких додатків у єдину систему може мати

такий вигляд:

технологічна організація;

часова організація;

адміністративна організація.

Технологічна організація взаємодії додатків у системі

базується на заданій керуючим блоком ІС послідовності роботи

16

додатків. Найчастіше ця форма прийнятна для побудови відносин у

клієнт/серверній технології. За допомогою неї досягається

необхідна технологічна послідовність у роботі додатків. Порядок

виконання рішень базується на механічному контролі роботи різних

частин системи.

Часова організація взаємодії додатків у системі базується на

роботі елементів у суворо задані інтервали часу. Додаток може бути

активізований у чітко визначений чи заданий час. Порядок

виконання рішень базується на керуванні послідовністю виконання

додатків у часових інтервалах.

Адміністративна організація додатків базується на

інформаційній взаємодії, у якій один з додатків є керуючим, а інші

підлеглими. У такій структурі правила роботи підлеглих додатків

залежать від роботи керуючого додатка. Порядок виконання рішень

базується на постійній взаємодії підлеглих і керуючого додатка.

1.1.4. Структура збереження інформації в ІС

Під час проектування структури збереження інформації варто

враховувати не тільки вимоги, пропоновані програмно-апаратною

платформою, але і життєвий цикл інформації, збереженої у базі

даних (БД). Житєвий цикл інформації – поняття, що визначає те,

що всі дані, введені в БД, мають доцільний часовий інтервал їх

використання. Проектування без урахування цієї особливості

приводить до зайвого збереження інформації в оперативних

елементах бази даних. У першу чергу це може збільшувати час

реакції системи на запити і ускладнити організацію з

обслуговування бази даних виробничими додатками. Проектування

з урахуванням життєвого циклу інформації дозволяє підвищити

стійкість БД і на конструктивному рівні ввести обмеження на обсяг

збережених даних.

Аналіз різних інформаційних систем дозволив виділити кілька

груп, за якими можна класифікувати таблиці бази даних:

технологічна група, забезпечуюча група, архівна група.

17

До технологічної групи належать таблиці, у яких має

зберігатися інформація, що забезпечує повний цикл виконання

бізнес-процесів, і актуальна тільки на момент виконання процесів.

Наприклад, набір даних, що формується і використовується у

визначений часовий інтервал. Як правило, у ІС подібний тип даних

є найбільш об’ємним. Для побудови оптимальних моделей

збереження і надання даних з тим, щоб мати можливість

реконструювати стан системи на визначений момент часу, варто

організувати переведення використовуваної інформації в архівну

групу чи знищувати дані, що нагромадилися. Наявність в активних

елементах БД використовуваної інформації призводить до

збільшення часу реакції системи на запити і ускладнює організацію

з обслуговування бази даних. До забезпечуючої групи належать

таблиці, інформація в яких не прив’язана до окремого бізнес-

процесу. Наприклад, різні довідники, журнали тощо. Життєвий

цикл цієї інформації можна вважати нескінченним. До архівної

групи належать таблиці, у яких використання інформації носить

епізодичний характер. Наприклад, як статистичний матеріал, чи як

місце збереження великого обсягу інформації, яка не бере участі в

оперативній роботі системи.

Складна система – це складений об’єкт, частини якого

можна розглядати як окремі системи, об’єднані в єдине ціле

відповідно до визначених принципів чи пов’язані між собою

заданими відносинами. Частини СС (підсистеми) можна

розчленувати (часто лише умовно) на дрібніші підсистеми, аж до

виділення елементів СС, що або об’єктивно не підлягають

подальшому розчленовуванню, або щодо їх неподільності існує

домовленість. Властивості СС у цілому визначаються як

властивостями складових її елементів, так і характером взаємодії

між ними. Приклади СС: підприємство, енергосистема, комп’ютер,

система регулювання вуличного руху, міжміська телефонна

мережа. Основний метод дослідження СС – моделювання, у тому

числі імітація процесів функціонування СС на комп’ютері.

18

1.2. Класифікація інформаційних систем за ознакою

структурованості задач

Поняття структурованості задач. У процесі створення чи

класифікації інформаційних систем неминуче виникають проблеми,

пов’язані з формальним – математичним і алгоритмічним описом

розв’язуваних задач. Від ступеня формалізації багато в чому

залежить ефективність роботи всієї системи, а також рівень

автоматизації, обумовлений ступенем участі людини під час

ухвалення рішення на основі отриманої інформації. Чим точніший

математичний опис задач, тим вище можливості комп’ютерної

обробки даних і тим менше ступінь участі людини в процесі її

вирішення. Це і визначає ступінь автоматизації задачі.

Розрізняють три типи задач, для яких створюються

інформаційні системи: структуровані, частково структуровані і

неструктуровані (або погано структуровані). У структурованій

задачі виражають її зміст у формі математичної моделі, що має

алгоритм рішення. Подібні задачі зазвичай доводиться вирішувати

багаторазово, і вони носять рутинний характер. Метою

використання інформаційної системи для рішення структурованих

задач є повна автоматизація їх рішення, тобто зведення ролі

людини до нуля.

Приклад 1. В інформаційній системі необхідно реалізувати

задачу розрахунку заробітної плати. Це структурована задача, де

цілком відомий алгоритм рішення. Рутинний характер цієї задачі

визначається тим, що розрахунки всіх нарахувань і відрахувань

дуже прості, але обсяг їх великий, тому що вони повинні

багаторазово повторюватися щомісяця для всіх категорій

працюючих.

Рішення неструктурованих задач через неможливість

створення математичного опису і розробки алгоритму пов’язане з

великими труднощами. Можливості використання тут

інформаційної системи невеликі. Рішення в таких випадках

приймається людиною з евристичних розумінь на основі свого

досвіду і, можливо, непрямої інформації з різних джерел.

19

Приклад 2. Спробуйте формалізувати взаємини у

студентській групі чи будь-якому виробничому колективі. Напевно,

навряд чи зможете це зробити. Це пов’язано з тим, що для цієї

задачі істотні психологічний і соціальний фактори, що дуже

складно описати алгоритмічно. Помічено, що в практиці роботи

будь-якої організації існує порівняно небагато цілком

структурованих чи зовсім неструктурованих задач.

Про більшість задач можна сказати, що відомо лише частину

їх елементів і зв’язків між ними. Такі задачі називаються частково

(або погано) структурованими. У цих умовах можна створити

інформаційну систему. Одержувана в ній інформація аналізується

людиною, яка буде відігравати визначальну роль, тому такі

інформаційні системи є автоматизованими.

Приклад 3. Потрібно прийняти рішення з усунення ситуації,

коли потреба в трудових ресурсах для виконання в термін однієї з

робіт комплексу перевищує їх наявність. Шляхи вирішення цієї

задачі можуть бути різними, наприклад: виділення додаткового

фінансування на збільшення чисельності працюючих; перенесення

терміну закінчення роботи на пізнішу дату тощо. Інформаційна

система може допомогти людині прийняти рішення, якщо надасть

інформацію про хід виконання робіт із усіх необхідних параметрів.

1.3. Типи інформаційних систем, використовуваних для

розв’язання частково структурованих задач

Інформаційні системи, використовувані для вирішення

частково структурованих задач, підрозділяються на два види

(рис. 1.7):

управлінські звіти, орієнтовані, головним чином, на

обробку даних (пошук, сортування, агрегування, фільтрацію).

Використовуючи відомості, що містяться в цих звітах, керуючий

приймає рішення;

можливі альтернативи рішення. Прийняте рішення при

цьому зводиться до вибору однієї з запропонованих альтернатив.

20

Рис. 1.7. Класифікація інформаційних систем за ознакою

структурованості розв’язуваних задач

Інформаційні системи, що створюють управлінські звіти,

забезпечують інформаційну підтримку користувача, тобто надають

доступ до інформації баз даних і її часткову обробку. Процедури

маніпулювання даними в інформаційній системі повинні

забезпечувати такі можливості:

складання комбінацій баз даних, одержуваних з різних

джерел;

швидке додавання або виключення того чи іншого

джерела даних і автоматичне переключення джерел у процесі

пошуку даних;

керування даними з використанням можливостей систем

керування базами даних;

логічну незалежність даних цього типу від інших баз

даних, що входять у підсистему інформаційного забезпечення;

автоматичне відстеження потоку інформації для

наповнення баз даних.

Інформаційні системи, що розробляють альтернативи

рішень, можуть бути модельними чи експертними. Модельні

розробка

21

інформаційні системи надають користувачу математичні,

статистичні, фінансові й інші моделі, використання яких полегшує

вироблення й оцінку альтернатив рішення. Користувач може

одержати відсутню йому для ухвалення рішення інформацію

шляхом установлення діалогу з моделлю в процесі її дослідження.

Основними функціями модельної інформаційної системи є:

можливість роботи в середовищі типових математичних

моделей, включаючи рішення основних задач моделювання типу

«як зробити, щоб?», «що буде, якщо?», аналіз чутливості тощо;

досить швидка й адекватна інтерпретація результатів

моделювання;

оперативна підготовка і коригування вхідних параметрів

та обмежень моделі;

можливість графічного відображення динаміки моделі;

можливість пояснення користувачеві необхідних кроків

формування і роботи моделі.

Експертні інформаційні системи забезпечують вироблення й

оцінку можливих альтернатив користувачем за рахунок створення

експертних систем, пов’язаних з обробкою знань. Експертна

підтримка прийнятих користувачем рішень реалізується на двох

рівнях.

Робота першого рівня експертної підтримки виходить з

концепції «типових управлінських рішень», відповідно до якої

проблемні ситуації, які часто виникають у процесі керування,

можна звести до деяких однорідних класів управлінських рішень,

тобто до деякого типового набору альтернатив. Для реалізації

експертної підтримки на цьому рівні створюється інформаційний

фонд збереження й аналізу типових альтернатив. Якщо проблемна

ситуація, що виникла, не асоціюється з наявними класами типових

альтернатив, у роботу повинен вступати другий рівень експертної

підтримки управлінських рішень. Цей рівень генерує альтернативи

на базі наявних в інформаційному фонді даних, правил

перетворення і процедур оцінки синтезованих альтернатив.

22

1.4. Класифікація інформаційних систем за функціональною

ознакою і рівнями керування

Функціональна ознака визначає призначення підсистеми, а

також її основні цілі, задачі і функції. Структура інформаційної

системи може бути представлена як сукупність її функціональних

підсистем, а функціональна ознака може бути використана під час

класифікації інформаційних систем.

У господарській практиці виробничих і комерційних об’єктів

типовими видами діяльності, що визначають функціональну ознаку

класифікації інформаційних систем, є: виробнича, маркетингова,

фінансова, кадрова. Виробнича діяльність пов’язана з

безпосереднім випуском продукції і спрямована на створення і

впровадження у виробництво науково-технічних нововведень.

До маркетингової діяльності входять: аналіз ринку виробників

і споживачів продукції, що випускається, аналіз продажів,

організація рекламної кампанії з просування продукції, раціональна

організація матеріально-технічного постачання.

Фінансова діяльність пов’язана з організацією контролю і

аналізу фінансових ресурсів фірми на основі бухгалтерської,

статистичної, оперативної інформації. Кадрова діяльність

спрямована на підбір і розміщення необхідних фірмі фахівців, а

також ведення службової документації за різними аспектами.

Зазначені напрями діяльності визначили типовий набір

інформаційних систем (табл. 1.1): виробничі системи, системи

маркетингу, фінансові й облікові системи, системи кадрів

(людських ресурсів), інші типи, що виконують допоміжні функції,

залежні від специфіки діяльності фірми.

У великих фірмах основна інформаційна система

функціонального призначення може складатися з декількох

підсистем для виконання підфункцій. Наприклад, виробнича

інформаційна система має такі підсистеми: керування запасами,

керування виробничим процесом, комп’ютерного інжинірингу

тощо.

23

1.4.1. Типи інформаційних систем

Тип інформаційної системи залежить від того, кого вона

обслуговує і на якому рівні керування. На рис. 1.8 показано один з

можливих варіантів класифікації інформаційних систем за

функціональною ознакою з урахуванням рівнів керування і рівнів

кваліфікації персоналу. З рис. 1.8 видно, що чим вищий за

значущістю рівень керування, тим менший обсяг робіт,

виконуваних фахівцем і менеджером за допомогою інформаційної

системи. Однак при цьому зростають складність та інтелектуальні

можливості інформаційної системи і її роль у прийнятті

менеджером рішень.

Таблиця 1.1

Функціональне призначення ІС

Система

маркетингу

Виробничі

системи

Фінансові та

облікові

системи

Система

кадрів

(людських

ресурсів)

Інші системи,

наприклад, ІС

керівництва

Дослідження

ринку і

прогнозування

продажів.

Керування

продажами.

Рекомендації з

виробництва

нової

продукції.

Аналіз і

встановлення

нової ціни.

Облік

замовлень

Планування

обсягів робіт і

розробка

календарних

планів.

Оперативний

контроль і

керування

виробництвом.

Аналіз роботи

устаткування.

Участь у

формуванні

замовлень

постачальникам.

Керування

запасами

Керування

портфелем

замовлень.

Керування

кредитною

політикою.

Розробка

фінансового

плану.

Фінансовий

аналіз і

прогнозування.

Контроль

бюджету.

Бухгалтерський

облік і

розрахунок

зарплати

Аналіз і

прогнозування

потреби в

трудових

ресурсах.

Ведення

архівів записів

про персонал.

Аналіз і

планування

підготовки

кадрів

Контроль за

діяльністю

фірми.

Виявлення

оперативних

проблем.

Аналіз

управлінських

і стратегічних

ситуацій.

Забезпечення

процесу

вироблення

стратегічних

рішень

24

Будь-який рівень керування має потребу в інформації з усіх

функціональних систем, але в різних обсягах і з різним ступенем

узагальнення.

Рис. 1.8. Типи інформаційних систем залежно від функціональної ознаки

з урахуванням рівнів керування і кваліфікації персоналу

Основою піраміди є інформаційні системи, за допомогою яких

співробітники-виконавці займаються операційною обробкою даних,

а менеджери нижчої ланки – оперативним керуванням. Нагорі

піраміди, на рівні стратегічного керування інформаційні системи

змінюють свою роль і стають стратегічними, підтримуючи

діяльність менеджерів вищої ланки з прийняття рішень в умовах

поганої структурованості поставлених задач.

1.4.2. Інформаційні системи оперативного рівня

Інформаційна система оперативного рівня підтримує фахівців-

виконавців, обробляючи дані про угоди і події (рахунки, накладні,

зарплата, кредити, потік сировини і матеріалів). Призначення ІС на

цьому рівні – відповідати на запити про поточний стан і

відслідковувати потік угод у фірмі, що відповідає оперативному

керуванню. Щоб з цим справлятися, інформація повинна бути

легкодоступною, безупинно діючою і бути точною. Задачі, мета і

джерела інформації на операційному рівні заздалегідь визначені і

добре структуровані. Рішення запрограмоване відповідно до

заданого алгоритму.

25

Інформаційна система оперативного рівня є сполучною ланкою

між фірмою і зовнішнім середовищем. Якщо система працює погано,

то організація або не одержує інформації ззовні, або не видає

інформацію. Крім того, система – це основний постачальник

інформації для інших типів інформаційних систем в організації,

тому що містить і оперативну, і архівну інформацію. Відключення

цієї ІС призвело б до незворотних негативних наслідків.

Приклад. Інформаційні системи оперативного рівня:

бухгалтерська, банківських депозитів, обробки замовлень,

реєстрації авіаквитків, виплати зарплати тощо.

1.4.3. Життєвий цикл інформаційних систем

Розробка корпоративної інформаційної системи, як правило,

проводиться для певного підприємства. Особливості наочної

діяльності підприємства, безумовно, впливатимуть на структуру

інформаційної системи. В той же час, структури різних підприємств

схожі між собою. Кожна організація, незалежно від роду її

діяльності, складається з ряду підрозділів, що здійснюють певний

тип діяльності компанії.

Таким чином, будь-яку організацію можна розглядати як

сукупність взаємодіючих елементів (підрозділів), кожен з яких

може мати свою, досить складну, структуру. Взаємозв’язки між

підрозділами теж достатньо складні. Можна виділити три види

зв’язків між підрозділами підприємства: функціональні зв’язки –

кожен підрозділ виконує певні види робіт у рамках єдиного бізнес-

процесу; інформаційні зв’язки – підрозділи обмінюються

інформацією (документами, факсами, письмовими і усними

розпорядженнями); зовнішні зв’язки – деякі підрозділи взаємодіють

із зовнішніми системами, причому їх взаємодія також може бути як

інформаційною, так і функціональною.

Спільність структури різних підприємств дозволяє

сформулювати єдині принципи побудови корпоративних

інформаційних систем. Процес розробки інформаційної системи

може бути розглянутий з двох точок зору:

26

за змістом дій розробників (груп розробників) –

розглядається статичний аспект процесу розробки, що описується в

термінах основних потоків робіт: виконавці, дії, послідовність дій

тощо;

за часом або за стадіями життєвого циклу системи –

розглядається динамічна організація процесу розробки, що

описується в термінах циклів, стадій, ітерацій та етапів.

Інформаційна система підприємства розробляється як певний

проект.

Проект – це обмежена у часі цілеспрямована зміна окремої

системи з чітко визначеною метою, досягнення якої визначає

завершення проекту, а також зі встановленими вимогами до

термінів, результатів, ризиків, витрачання засобів і ресурсів, до

організаційної структури.

Ефективність робіт досягається за рахунок управління

процесом реалізації проекту, який забезпечує розподіл ресурсів,

координацію виконуваної послідовності робіт і компенсацію

внутрішніх та зовнішніх збурювальних дій.

З точки зору теорії систем управління, проект як об’єкт

управління має бути спостережуваним і керованим, тобто

виділяються деякі характеристики, за якими можна постійно

контролювати хід виконання проекту (властивість

спостережуваності). Крім того, необхідні механізми своєчасного

впливу на хід реалізації проекту (властивість керованості).

Для обґрунтування доцільності та здійсненності проекту,

аналізу ходу його реалізації, а також для завершальної оцінки

ступеня досягнення поставлених цілей проекту і порівняння

фактичних результатів із запланованими існує ряд характеристик

проекту. До найважливіших з них належать техніко-економічні

показники: об’єм робіт, терміни виконання, собівартість,

економічна ефективність, що забезпечується реалізацією проекту,

соціальна і суспільна значущість проекту.

Проекти можуть бути класифіковані за різними ознаками.

Відзначимо основні з них.

27

Клас проекту визначається за складом і структурою проекту.

Зазвичай розрізняють: монопроект (окремий проект, який може

бути будь-якого типу, вигляду і масштабу), мультипроект

(комплексний проект, що складається з ряду монопроектів і

потребує багатопроектного управління).

Тип проекту визначається за основними сферами діяльності,

в яких він здійснюється. Можна виділити п’ять основних типів

проекту: технічний, організаційний, економічний, соціальний,

змішаний.

Технічні проекти мають такі особливості: головна мета

проекту чітко визначена, але окремі цілі повинні уточнюватися у

міру досягнення окремих результатів; термін завершення і

тривалість проекту визначені заздалегідь, бажане їх точне

дотримання, проте вони також можуть коригуватися залежно від

отриманих проміжних результатів і загального прогресу проекту.

Масштаб проекту визначається за розмірами бюджету і

кількістю учасників: дрібні проекти, малі проекти, середні проекти,

великі проекти. Можна також розглядати масштаби проектів у

конкретнішій формі – галузеві, корпоративні, відомчі проекти

одного підприємства.

Основні фази проектування інформаційної системи.

Сукупність рівнів розвитку від виникнення ідеї до повного

завершення проекту прийнято поділяти на фази (стадії, етапи).

Можна виділити такі фази розвитку інформаційної системи:

формування концепції – визначення проекту, розробка

його концепції;

розробка технічного завдання – розробка технічної

пропозиції і переговори із замовником про укладення контракту;

проектування – визначаються підсистеми, їх взаємозв’язки,

обираються найбільш ефективні способи виконання проекту і

використання ресурсів. У цей момент розробляються: схема даних,

що графічно відображає шлях даних у процесі вирішення завдань

від моменту виникнення до передачі споживачеві і визначає етапи

обробки, а також носії даних; меню дій – це горизонтальний список

28

об’єктів на екрані, що представляють групу дій, доступних

користувачеві для вибору; схема ресурсів системи – відображає

конфігурацію блоків даних і оброблювальних засобів, які потрібні

для вирішення завдання; схема програми – відображає

послідовність операцій в програмі; схема взаємодії програм –

показує шлях активації програм і взаємодій з відповідними даними;

схема роботи системи – відображає управління операціями та

потоками даних і технологічний процес їх обробки у системі;

виготовлення – координація і оперативний контроль робіт

за проектом, виготовлення підсистем, їх об’єднання і тестування;

введення системи в експлуатацію – випробування,

дослідна експлуатація системи в реальних умовах, переговори про

результати виконання проекту і про можливі нові контракти.

Другу і частково третю фази прийнято називати фазами

системного проектування, а останні дві (інколи сюди входить і фаза

проектування) – фазами реалізації. Початкові фази проекту мають

вирішальний вплив на результат, що досягається, оскільки в них

приймаються основні рішення, що визначають якість інформаційної

системи.

Процеси життєвого циклу інформаційної системи.

Поняття життєвого циклу є одним з базових понять методології

проектування інформаційних систем. Життєвим циклом

інформаційної системи є безперервний процес, що починається з

моменту прийняття рішення про створення інформаційної системи і

завершується у момент повного вилучення її з експлуатації.

Існує міжнародний стандарт, що регламентує життєвий цикл

інформаційних систем, – ISO/IEC 12207. ISO – International

Organization of Standardization (міжнародна організація зі

стандартизації). IEC – International Electrotechnical Commission

(міжнародна комісія з електротехніки).

Стандарт ISO/IEC 12207 визначає структуру життєвого циклу,

що містить процеси, дії і завдання, які мають бути виконані під час

створення інформаційної системи. Згідно з цим стандартом

структура життєвого циклу ґрунтується на трьох групах процесів:

29

основні процеси життєвого циклу (придбання, постачання,

розробка, експлуатація, супровід); допоміжні процеси, що

забезпечують виконання основних процесів (документування,

управління конфігурацією, забезпечення якості, верифікація,

атестація, оцінка, аудит, вирішення проблем); організаційні процеси

(управління проектами, створення інфраструктури проекту,

визначення, оцінка і поліпшення життєвого циклу, навчання).

Серед основних процесів життєвого циклу найбільш важливі

три: розробка, експлуатація і супровід. Кожен процес

характеризується певними завданнями і методами їх вирішення,

вихідними даними, отриманими на попередньому етапі, і

результатами.

До розробки інформаційної системи входять усі роботи зі

створення інформаційного програмного забезпечення і його

компонентів відповідно до заданих вимог. Розробка

інформаційного програмного забезпечення також включає:

оформлення проектної та експлуатаційної документації, підготовку

матеріалів, необхідних для проведення тестування розроблених

програмних продуктів, розробку матеріалів, необхідних для

організації навчання персоналу. Розробка є одним з найважливіших

процесів життєвого циклу інформаційної системи і, як правило,

включає стратегічне планування, аналіз, проектування і реалізацію

(програмування).

Експлуатаційні роботи можна підрозділити на підготовчі й

основні. До підготовчих належать: конфігурація бази даних і

робочих місць користувачів, забезпечення користувачів

експлуатаційною документацією, навчання персоналу. Основні

експлуатаційні роботи включають: безпосередньо експлуатацію,

локалізацію проблем і усунення причин їх виникнення,

модифікацію програмного забезпечення, підготовку пропозицій з

удосконалення системи, розвиток і модернізацію системи.

Серед допоміжних процесів одне з головних місць займає

управління конфігурацією. Це один з допоміжних процесів, що

підтримують основні процеси життєвого циклу інформаційної

30

системи, перш за все, процеси розробки і супроводу. Під час

розробки проектів інформаційних систем, що складаються з

багатьох компонентів, кожен з яких може розроблятися незалежно

і, отже, мати декілька варіантів реалізації та декілька версій однієї

реалізації, виникає проблема обліку їх зв’язків і функцій, створення

єдиної структури і забезпечення розвитку всієї системи. Управління

конфігурацією дозволяє організовувати, систематично враховувати

і контролювати внесення змін до різних компонентів інформаційної

системи на всіх стадіях її життєвого циклу.

Управління проектом пов’язане з питаннями планування й

організації робіт, створення колективів розробників і контролю за

термінами та якістю виконуваних робіт. Технічне й організаційне

забезпечення проекту включає: вибір методів та інструментальних

засобів для реалізації проекту, визначення методів опису

проміжних станів розробки, розробку методів і засобів випробувань

створеного програмного забезпечення, навчання персоналу.

Забезпечення якості проекту пов’язане з проблемами

верифікації, перевірки і тестування компонентів інформаційної

системи. Верифікація – це процес визначення відповідності

поточного стану розробки вимогам цього етапу. Перевірка – це

процес визначення відповідності параметрів розробки вимогам.

Структура життєвого циклу інформаційної системи.

Повний життєвий цикл інформаційної системи включає, як

правило, стратегічне планування, аналіз, проектування, реалізацію,

впровадження й експлуатацію. Життєвий цикл можна, у свою

чергу, розбити на ряд стадій. Розглянемо один з варіантів такого

поділу, запропонований корпорацією Rational Software. Це одна з

провідних фірм на ринку програмного забезпечення засобів

розробки інформаційних систем. Життєвий цикл інформаційної

системи підрозділяється на чотири стадії: початок, уточнення,

конструювання, перехід (передача в експлуатацію).

На початковій стадії встановлюється сфера застосування

системи і визначаються граничні умови. На початковій стадії

ідентифікуються усі функціональні можливості системи і

31

виконується опис найбільш істотних з них. До ділового

використання входять: критерії успіху розробки, оцінка ризику,

оцінка ресурсів, необхідних для виконання розробки, календарний

план з визначенням термінів завершення основних етапів.

На стадії уточнення проводиться аналіз прикладної області,

розробляється архітектурна основа інформаційної системи. В кінці

стадії уточнення проводиться аналіз архітектурних рішень і

способів усунення головних елементів ризику.

На стадії конструювання розробляється завершений виріб,

готовий до передачі користувачеві. Після завершення цієї стадії

визначається працездатність розробленого програмного

забезпечення.

На стадії переходу виконується передача розробленого

програмного забезпечення користувачам.

Моделлю життєвого циклу інформаційної системи

називатимемо структуру, що визначає послідовність здійснення

процесів, дій і завдань, які виконуються впродовж життєвого циклу

інформаційної системи, а також взаємозв’язку між цими процесами,

діями і завданнями.

У стандарті ISO/IEC 12207 не конкретизуються детально

методи реалізації і виконання дій та завдань процесів життєвого

циклу інформаційної системи, а лише описуються структури цих

процесів. До теперішнього часу найбільшого поширення набули дві

основні моделі життєвого циклу: каскадна модель або модель

«водоспад» (waterfall) і спіральна модель.

Каскадна модель демонструє класичний підхід до розробки

різних систем у прикладних областях. Вона передбачає послідовну

організацію робіт. При цьому основною особливістю є розбиття

всієї розробки на етапи, причому перехід з одного етапу на

наступний відбувається лише після того, як будуть повністю

завершені всі роботи на попередньому етапі. Кожен етап

завершується випуском повного комплекту документації,

достатньої для того, щоб розробка могла бути продовжена іншою

командою розробників. Можна виділити ряд стійких етапів

32

розробки, практично незалежних від наочної області: аналіз вимог

замовника, проектування, розробка, тестування і дослідна

експлуатація, здача готового продукту. Етапи робіт у рамках

каскадної моделі часто також називають частинами проектного

циклу системи. Така назва виникла тому, що етапи складаються з

багатьох ітераційних процедур уточнення вимог до системи і

варіантів проектних рішень.

Переваги каскадної моделі: на кожному етапі формується

завершений набір проектної документації, що відповідає критеріям

повноти й узгодженості. На завершальних етапах також

розробляється призначена для користувача документація, що

охоплює всі передбачені стандартами види забезпечення

інформаційної системи: організаційне, методичне, інформаційне,

програмне, апаратне; виконувані в логічній послідовності етапи

робіт дозволяють планувати терміни завершення і відповідні

витрати.

Каскадна модель спочатку розроблялася для вирішення

різного роду інженерних завдань і не втратила свого значення для

прикладної області до сьогодні. Крім того, каскадний підхід добре

зарекомендував себе і під час побудови певних інформаційних

систем, для яких на самому початку розробки можна досить точно і

повно сформулювати всі вимоги, щоб надати розробникам свободу

вибору реалізації, найкращої з технічної точки зору. До таких

інформаційних систем, зокрема, належать складні розрахункові

системи, системи реального часу.

Недоліки каскадної моделі, що обмежують її використання під

час розробки інформаційних систем: істотна затримка отримання

результатів, помилки і недоробки на будь-якому з етапів

з’ясовуються, як правило, на наступних етапах робіт, що

призводить до необхідності повернення на попередні стадії;

складність розпаралелювання робіт за проектом, надмірна

інформаційна перенасиченість кожного з етапів, складність

управління проектом, високий рівень ризику і ненадійність

інвестицій.

33

Спіральна модель, на відміну від каскадної, передбачає

ітераційний процес розробки інформаційної системи. При цьому

зростає значення початкових етапів життєвого циклу, таких як

аналіз і проектування. На цих етапах перевіряється і

обґрунтовується реалізованість технічних рішень шляхом

створення прототипів.

Кожна ітерація є завершеним циклом розробки, що приводить

до випуску внутрішньої або зовнішньої версії виробу (або

підмножини кінцевого продукту), який удосконалюється від

ітерації до ітерації, щоб стати завершеною системою (рис. 1.9).

Таким чином, кожен виток спіралі відповідає створенню фрагмента

або версії програмного виробу, на ньому уточнюються цілі і

характеристики проекту, визначається його якість, плануються

роботи наступного витка спіралі. На кожній ітерації заглиблюються

і послідовно конкретизуються деталі проекту, внаслідок чого

обирається обґрунтований варіант, який доводиться до остаточної

реалізації.

Рис. 1.9. Спіральна модель життєвого циклу інформаційної системи

Використання спіральної моделі дозволяє здійснювати

перехід на наступний етап виконання проекту, не чекаючи повного

завершення роботи на поточному етапі – недороблену роботу

можна буде виконати на наступній ітерації. Головне завдання

кожної ітерації – якнайшвидше створити працездатний продукт,

який можна показати користувачам системи. Таким чином,

спрощується процес внесення уточнень і доповнень у проект.

34

Спіральний підхід до розробки програмного забезпечення

дозволяє подолати більшість недоліків каскадної моделі і, крім

того, забезпечує ряд додаткових можливостей, роблячи процес

розробки гнучкішим.

Розглянемо переваги ітераційного підходу детальніше:

ітераційна розробка істотно спрощує внесення змін до проекту у

процесі зміни вимог замовника; під час використання спіральної

моделі окремі елементи інформаційної системи інтегруються в

єдине ціле поступово і безперервно; зменшення рівня ризиків,

оскільки ризики виявляються саме під час інтеграції; ітераційна

розробка забезпечує велику гнучкість в управлінні проектом, даючи

можливість внесення тактичних змін у виріб, що розробляється;

ітераційний підхід спрощує повторне використання компонентів

(дозволяє використовувати компонентний підхід до

програмування); спіральна модель дозволяє отримати більш

надійну і стійку систему; ітераційний підхід дозволяє

удосконалювати процес розробки – аналіз, що проводиться в кінці

кожної ітерації, дозволяє проводити оцінку того, що має бути

змінене в організації розробки, і поліпшити її на наступній ітерації.

Основна проблема спірального циклу – визначення моменту

переходу на наступний етап. Для її вирішення необхідно ввести

часові обмеження на кожний з етапів життєвого циклу. Інакше

процес розробки може перетворитися на нескінченне

вдосконалення вже зробленого. За ітераційного підходу корисно

слідувати принципу «краще – ворог хорошого». Тому завершення

ітерації повинне виконуватися відповідно до плану, навіть якщо не

вся запланована робота завершена. Планування робіт зазвичай

проводиться на основі статистичних даних, отриманих у попередніх

проектах, і особистого досвіду розробників.

Інформаційні системи належать до складних систем і

орієнтовані, головним чином, на розв’язання різного типу задач, у

тому числі неструктуровані або частково (погано) структуровані

задачі управління. Класифікація ІС може бути виконана за різними

принципами, одним з яких є принцип структурованості задач.

35

Контрольні запитання

1. Які ознаки класифікації інформаційних систем?

2. Чим відрізняються інформаційні системи, призначені для

менеджменту, від інформаційних систем бухгалтерського обліку?

3. Що таке частково структуровані і неструктуровані

задачі? Типи інформаційних систем, що використовуються під час

вирішення частково структурованих задач.

4. Які задачі є типовими в інформаційних системах фахівців,

менеджерів середньої ланки?

5. Що таке стратегічні інформаційні системи?

РОЗДІЛ 2. СУТНІСТЬ СИСТЕМ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ

РІШЕНЬ В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ МЕНЕДЖМЕНТУ

2.1. Інформаційні системи менеджменту

Менеджмент – система теоретичних і практичних знань про

принципи, методи, засоби і форми керування виробництвом з

метою підвищення його ефективності і збільшення прибутку.

Менеджмент формувався поступово, узагальнюючи кращі

результати управлінської діяльності. Першою була школа

наукового керування (1885-1920 рр.), теоретики якої вважали:

керувати треба, застосовуючи дані інженерних та інших наук.

Засновник школи американський інженер Ф. Тейлор і його

послідовники вели дослідження в низовій ланці керування. Вони

прагнули знайти найраціональніші трудові прийоми, проводили

серії спостережень за технологічними операціями і виміри часу на

кожну з них, аналізуючи способи підвищення продуктивності праці

робітників. Цей підхід включав: точний облік робочого часу із

застосуванням інструментів та методів, необхідних для належного

обліку, стандартизацію усіх знарядь праці й елементарних операцій

та рухів, установлення норми виробітку тощо. Наступною була

(1920-1950 рр.) адміністративна школа керування, яка перейшла від

вивчення низової ланки керування виробництвом (робочих місць)

до дослідження керування всією організацією у цілому.

Родоначальник цієї школи французький вчений і практик

36

А. Файоль, що мав досвід керівництва компанією з видобутку

вугілля, сформулював 14 універсальних принципів керування, що

зберегли визначену цінність і сьогодні. Ось ці принципи: поділ

праці і спеціалізація у сфері керування, повноваження і

відповідальність, дисципліна, єдиноначальність (працівник одержує

накази тільки від одного начальника), кожна управлінська група діє

за єдиним планом і має одного керівника, підпорядкованість

особистих інтересів загальним, винагорода персоналу,

централізація праці; скалярний ланцюг (ієрархія, чи ступенева

побудова керування в порядку підпорядкування і переходу від

нижчого до вищого), загальний порядок, справедливість,

запобігання плинності кадрів, ініціативність, корпоративний дух.

Третьою була школа людських відносин (1930-1950 рр.) і

розробки поведінкових наук (з 1950 р. – і донині). Великими

авторитетами у розвитку школи людських відносин були

американські вчені М. Фоллет і Е. Мейо. Вони дослідили, що чітко

розроблені операції і гарні заробітки не завжди ведуть до

підвищення продуктивності праці. Іноді люди краще працюють,

якщо керівник піклується про них, задовольняє їх соціальні

потреби. Тому було рекомендовано використовувати прийоми

керування людськими відносинами: проводити консультації з

працівниками, надавати їм ширші можливості спілкуватися на

виробництві і застосовувати інші методи налагодження

міжособистісних відносин.

Стали вивчати поведінку людини на роботі, мотиви, що

визначають її ставлення до праці, соціальну взаємодію, характер

авторитету, хто є лідером у виробничому колективі тощо. В

результаті були дані рекомендації із широкого залучення

працівників у керування підприємством, з поліпшення змісту і

якості трудової діяльності, повнішого використання можливостей

кожної людини відповідно до її потенціалу.

Менеджмент творчо збагатився за рахунок інших наукових

напрямів: кількісного підходу (використання математики і

37

статистики для дослідження окремих управлінських операцій і

розробки їх моделей); процесного підходу (вивчення керування як

серії безупинних взаємозалежних дій: планування, організації,

мотивації і контролю); системного підходу (з’ясування системних

якостей керування); ситуаційного підходу (застосування науки

керування до ситуацій – конкретного набору обставин, що

впливають на організацію у даний конкретний час).

В останні роки підсилився міжнародний характер

менеджменту, що обумовлено інтернаціоналізацією виробництва і

посиленням міжнародної конкуренції. У зв’язку з цим

досліджуються нові проблеми: загальне й особливе в

господарському керуванні всіх країн, універсальні закономірності,

форми і методи керівної діяльності, форми і методи керування

зовнішньоекономічною діяльністю.

У підсумку менеджмент науково відбив основні принципи і

способи організації виробництва на підприємстві, визначив функції

керування, методи діяльності господарського керівника і шляхи

забезпечення ефективної діяльності організації, спираючись на

знання з економіки, організації і керування виробництвом на

підприємстві, права, психології тощо. До «словесного портрета»

менеджера 90-х рр. ХХ ст. входять такі індивідуальні якості:

здатність керувати собою, розум, особисті цінності, чіткі особисті

цілі, упор на постійний особистий ріст, навики у вирішенні

проблем, винахідливість і здатність до інновацій (нововведень),

висока здатність впливати на оточуючих, знання сучасних

управлінських підходів: здатність керувати, уміння навчати

підлеглих, здатність формувати ефективні робочі групи.

Сучасні задачі менеджменту суттєво ускладнились за

рахунок того, що в умовах появи нових ризиків, пов’язаних зі

швидкими змінами зовнішнього середовища, настає нова епоха

менеджменту. Її головною рисою є гнучкість керування, швидкість

реакції на зовнішні фактори. Нова епоха повинна принести і

усвідомлення ключової ролі аналітичної складової менеджменту,

тобто функції забезпечення менеджерів актуальною, спеціально

38

орієнтованою на прийняття рішень інформацією про зовнішнє

середовище фірми. Для позначення цієї функції використовують

прийнятий у західній літературі термін «бізнес-розвідка» (business

intelligence), еквівалентом якого є термін «конкурентна розвідка»

(competitive intelligence). Дійсно, в останні роки на Заході

спостерігається вибухове зростання інтересу до бізнес-розвідки

(БР). Суспільство професіоналів конкурентної розвідки вже

нараховує близько 6000 членів і має 36 місцевих відділень;

відбуваються численні конференції, присвячені БР, виходять

спеціальні видання, наприклад, Business Intelligence Report,

опубліковано ряд книг. Одну з них, The Art and Science of Business

Intelligence Analysis. Advances in Applied Business Strategy Series,

Supplement 2, 1996. - JAI Press, Greenwich, Conn., USA (далі

ASBIA), використано в цьому посібнику. Велика група фірм

пропонує програмне забезпечення (Cognos, IBM, MNIS, Seagate та

інші) чи бази даних (BSG, Gentia, LEXIS®-NEXIS®) спеціально для

цілей БР, і 86% провідних британських фірм планує найближчим

часом збільшити свої витрати на ці продукти (Newswire June 10,

1997, Newsbyte, June 4, 1997). Головне – це те, що служби бізнес-

розвідки (БР) формуються в даний час практично на всіх великих і

на багатьох середніх американських фірмах.

Бізнес-розвідка – одна з базових функцій сучасного

менеджменту. Усі прийняті сьогодні важливі управлінські рішення,

особливо стратегічні, будуть здійснюватися в майбутньому, ступінь

пізнання якого принципово обмежена. Чим менш повна і правильна

інформація про майбутній стан зовнішнього середовища фірми, тим

вища імовірність того, що результати фінансового аналізу, виконані

зараз, стратегічні плани, комунікаційна програма тощо виявляться

неоптимальними чи взагалі непридатними. Отже, саме ступінь

повноти інформації, іншими словами, якість БР обмежує

ефективність будь-яких інших інструментів (функцій) менеджменту

і прийнятих з їх допомогою рішень. Наведемо деякі з

найважливіших завдань, до вирішення яких доцільно залучити БР:

39

пошук шляхів розвитку, що дозволяють фірмі одержати

істотні переваги над своїми конкурентами;

розробка принципово нових підходів до ведення бізнесу,

що відкривають фірмі шлях до захоплення лідерства в галузі;

своєчасне розкриття планів конкурентів з досягнення

конкурентної переваги, захоплення чи лідерства та здійснення

інших потенційно небезпечних для фірми дій.

Інформаційну систему менеджменту (ІСМ) дехто розуміє як

синонім ІС, інші – як чітко регламентовану систему постачання

стандартних звітів. У сучасній системі знань про менеджмент і про

ІС термін «інформаційна система менеджменту» розуміють

розширено – як коло різноманітних ІС, що забезпечують

менеджерам ефективне прийняття рішень щодо розвитку

керованого об'єкта. При цьому ІСМ розуміють як

комп’ютеризовану систему, а курс ІСМ – як інноваційний курс, що

з’єднує нові інформаційні технології з працею менеджера.

Ключовою відмінністю визначень ІС і ІСМ є включення прийняття

рішень у визначення ІСМ. Метою ІСМ є ефективне прийняття

рішень менеджерами щодо розвитку керованого об’єкта.

ІСМ – це мобільна система, що дозволяє менеджерам

вільно й оперативно на своєму робочому місці використовувати,

залежно від ситуації, спеціальні засоби проектування та

розробки альтернатив рішення. Таке наукове трактування додає

особливу привабливість ІСМ з боку бізнесменів і менеджерів.

Аналогічно до того, як функціональна сутність автоматизованої

бухгалтерської інформаційної системи визначається сутністю

бухгалтерського обліку, так і сутність інформаційних систем

менеджменту визначається сутністю менеджменту як

особливостями предметної області. Особливий статус ІС у

менеджменті був усвідомлений у 70-их роках ХХ ст., у зв’язку з

виникненням концепції систем підтримки прийняття рішень

(СППР). Інформаційні системи менеджменту створюються на

основі вивчення технології прийняття рішень з використанням

методології системного підходу. Концептуальним фундаментом тут

40

є модель прийняття рішень Г. Саймона.

Процес прийняття рішень за Г. Саймоном має три стадії:

інформаційну, проектну, а також стадію вибору. На інформаційній

стадії досліджується середовище, визначаються події й умови, що

потребують прийняття рішень. На проектній стадії розробляються і

оцінюються можливі напрями діяльності (альтернативи). На стадії

вибору обґрунтовують і відбирають визначену альтернативу,

організовують спостереження (моніторинг) за її реалізацією.

Окремі стадії процесу можуть багаторазово повторюватися, якщо

менеджер не буде вдоволений зібраною інформацією чи

результатами її обробки. До кожної стадії висувають свої унікальні

вимоги.

На інформаційній стадії менеджери одержують від ІС

відомості про роботу організації, що можуть спонукати до

прийняття рішень. Наприклад, звіти з аналізу продажів, що

надходять до менеджера за графіком чи за разовою вимогою,

інформують про рівень продажів, загальні тенденції і виняткові

ситуації для фірми чи установи. Результати вивчення ринку і

перегляд зовнішніх баз даних можуть дати відомості про зміни

конкурентоспроможності фірми чи установи або споживчих

переваг. На цій стадії менеджер повинен уміти робити

незаплановані, ситуаційні, разові «ad-hoc» (спеціальні, для даного

випадку) запити, відшукуючи необхідні дані. Для цих цілей у

програмному забезпеченні сучасних офісних систем є потужні

засоби запитів, засоби стискання, фільтрації і обробки інформації,

отриманої шляхом запиту. На проектній стадії менеджер повинен

з’ясувати, чи є ситуація, що вимагає ухвалення рішення,

програмувальною чи непрограмувальною, тобто структурується

вона чи ні.

Програмувальні (структуровані) рішення можуть бути

деталізовані і розписані заздалегідь, приводячи до визначеного

(детермінованого) алгоритмічного рішення. Якщо структуроване

рішення носить імовірнісний характер, воно повинно бути

визначене через імовірності можливих виходів.

41

Непрограмувальні (неструктуровані) рішення виникають,

коли неможливо дати попередню специфікацію більшої частини

процедур ухвалення рішення. Більшість реальних ситуацій

залежить від випадкових подій і невідомих факторів. Деякі

процедури можуть бути визначені, але цього недостатньо для

автоматизованого одержання конкретної рекомендації, тобто

досить часто рішення можуть бути напівструктурованими.

Менеджер повинен робити разові запити до бази даних організації

чи компанії і вести діалог з комп’ютеризованою інформаційною

системою, поступово наближаючись до формулювання рішення.

Тут виявляються корисними інтерактивні й автономні системи

підтримки рішень, а також експертні системи, що менеджер може

використовувати залежно від ситуації. Наприклад, використовуючи

програмні модулі «що, якщо» (what if), що існують в електронних

таблицях, менеджер може ставити конкретні запитання типу: «Який

обсяг продажів буде беззбитковим, якщо знизити рекламні витрати

на 10, 20, 25%?».

На стадії вибору інформаційні системи повинні полегшувати

менеджеру вибір правильного напряму діяльності і забезпечувати

зворотний зв’язок для контролю за виконанням рішення.

Передбачається, що на першій стадії було зібрано необхідну

інформацію, а на другій – розроблено й оцінено низку альтернатив,

інакше менеджер може повернутися до ранніх стадій у пошуках

найкращого (оптимального) рішення. Через реальні обмеження у

часі і ресурсах менеджери частіше вибирають просто те, яке

задовольняє, а не оптимальне рішення (принцип обмеженої

раціональності). За допомогою зворотного зв’язку оцінюється хід

перетворення рішення в життя, і за необхідності корегується чи

розробляється нове.

Рішення часто приймаються не поодинці, а в груповому

режимі (у т. зв. консультативному стилі). Тут менеджеру можуть

бути корисні експертні системи, що дають рекомендації на основі

вузькоспеціалізованих моделей менеджменту. Наприклад, модель

Врума-Йєттона, підтримувана комп’ютером, допомагає менеджеру

42

обрати відповідний ситуації стиль рішення (авторитарний,

консультативний, повна участь). Два останні типи стосуються

прийняття групових рішень. Для підвищення ефективності

групового прийняття рішень використовують низку методів

(мозкової атаки, метод номінальної групи), а також комп’ютерну

підтримку (електронні наради, інформаційні системи підтримки

групових рішень). Застосування інформаційних технологій тут є

одним з факторів підвищення ефективності групового рішення.

Системи підтримки прийняття рішень (СППР) – це особливі

інтерактивні ІСМ (інституціональні, чи призначені для розв’язання

окремих задач на певний час (на випадок)), що використовують

устаткування, програмне забезпечення, дані, базу моделей і працю

менеджера з метою підтримки всіх стадій прийняття

напівструктурованих та неструктурованих рішень безпосередніми

користувачами-менеджерами в процесі аналітичного або

імітаційного моделювання на основі наданого набору технологій.

2.2. Основні відмінності систем підтримки прийняття

рішень від традиційних звітних систем

Для роз’яснення сутності систем підтримки прийняття рішень

(СППР) порівняємо мету, технології та особливості розробки СППP

з аналогічними аспектами традиційних звітних систем. Специфіка

СППР насамперед з’ясовується у процесі порівняння цілей різних

видів ІС. Традиційні звітні (чи інформаційно-звітні) системи

узагальнюють і регулярно надають поточну регламентовану

інформацію про основні функції ділової діяльності (маркетинг,

виробництво, фінанси). У відомій тристадійній схемі розробки

рішення (за Г. Саймоном) традиційна звітна система допомагає

тільки на першій стадії, підтримуючи її за рахунок регламентованої

інформації. СППР же обслуговує всі стадії рішення (інформаційну,

проектну і стадію вибору).

Одержання звітів на робочих місцях менеджерів звичайно

здійснюється за графіком, наприклад, у порядку обов’язкового

43

розсилання по комп’ютерній мережі, рідше – за запитом.

Переглядаючи стандартизовані звіти, менеджери виявляють окремі

відхилення, що вимагають, як правило, типових впливів, тобто

інформація, отримана зі звітів, непрямо підтримує, в основному,

структуровані рішення, що переважають на нижньому

(оперативному) рівні керування, а також присутні на середньому

(тактичному) рівні.

СППР націлені на неструктуровані і напівструктуровані

проблеми, що зустрічаються в роботі. Під час розробки

специфічних, нетипових рішень за допомогою СППР менеджери

самостійно формують інформацію в інтерактивному режимі,

індивідуально, автономно, незалежно. Для планування і контролю

на тактичному і стратегічному рівнях менеджерам потрібна

додаткова, унікальна і, найчастіше, разова, тобто на випадок (ad-

hoc) інформація.

Порівняння технологій формування інформації в традиційній

звітній ІС і в СППР розкриває головну особливість СППР.

Регламентовані звіти, що менеджери одержують від ІС готовими,

сформовані на основі чітко визначеної технології, описаної в

проектній документації інформаційної системи і контрольованої її

інженерно-технічним персоналом. Формування інформації

засобами СППР також припускає визначену технологію

використання наявних ресурсів (програмного забезпечення, бази

моделей, баз даних, телекомунікацій). Однак цю технологію

повинен визначити й організувати сам менеджер. Іншими словами,

у СППР із першим запитанням менеджера «яка інформація

необхідна?» нерозривно пов’язане друге: «як, яким чином її

одержати?», оскільки саме він за своїм розумінням повинен

сформувати додаткову унікальну інформацію. Менеджер,

наприклад, може добре знати теоретичну сутність математико-

статистичного моделювання чи зв’язків, математичну сутність

оптимізації, однак для швидкого практичного застосування цих

знань йому необхідно правильно задіяти конкретні програмні

засоби. Тому найважливішою метою СППР є, в першу чергу,

44

забезпечення технологією формування інформації. Технологія

підтримки рішення, на відміну від технології формування

традиційного звіту, не виконується цілком автоматично, оскільки

вона здійснюється під керуванням менеджера. СППР – це така

людино-машинна система, де процеси формування і використання

інформації не розділені. Проміжний результат машинного етапу

рішення негайно оцінюється менеджером. Маючи певний набір

потенційно можливих варіантів технології, а також розуміючи, яку

інформацію необхідно одержати, менеджер буде формувати

інформацію, неформально оцінюючи її на кожному технологічному

кроці рішення, залежно від цього вибираючи наступний крок чи

інший метод, інший технологічний інструмент (програмний

модуль). Такий творчий процес важко, неефективно чи взагалі

неможливо описати заздалегідь за допомогою блок-схем, тобто в

класичному стилі традиційних звітних систем з визначеною

технологією формування звітів.

СППР орієнтовані не на процес, а на набір можливостей,

інтерактивно обраних менеджером. Таким чином, СППР повинна

надавати кінцевому користувачеві не підтримку однозначно

описаного процесу обробки даних, а набір можливостей, що не

залежать від процесу. Така творча робота зі СППР вимагає від

менеджера глибоких знань у своїй сфері, високого інтелекту,

професійного володіння набором технологічних можливостей

комп’ютерної підтримки рішень.

Розробка складних інституціональних СППР для рішення

комплексних задач підприємства, наприклад, для стратегічного

планування, на відміну від розробки традиційних інформаційних

систем, має дві особливості: акцент на комплексних вимогах

менеджера (підтримка всіх стадій рішення), і застосування методу

прототипування, що пов’язано зі складністю визначення

користувацьких вимог заздалегідь. СППР повинна мати унікальні

можливості у зверненні до внутрішніх і зовнішніх даних,

аналітичних моделей і користувацьких діалогів.

Прототип – це спрощена працездатна модель СППР, що

розробляється, як правило, на робочому місці користувача, і за

змогою поступово уточнюється.

45

2.3. Компоненти систем підтримки прийняття рішень

СППР є основною категорією управлінських інформаційних

систем, що підтримують менеджерів у процесі прийняття

неструктурованих і напівструктурованих рішень. У СППР

використовуються аналітичні моделі, спеціалізовані бази даних,

інтерактивний процес моделювання рішення на комп’ютері, а також

суб’єктивні судження користувача. Іншими словами СППР – це

мобільні унікальні, найчастіше разові складні системи, що керуються

і контролюються менеджерами, які використовують їх для прийняття

специфічних рішень. Основними компонентами СППР є:

устаткування, програмне забезпечення, дані, моделі і праця

менеджера. До складу устаткування СППР входять робочі станції з

телекомунікаційними можливостями для забезпечення доступу до

інших ресурсів.

Специфічне програмне забезпечення СППР називають

СППР-генераторами. Електронні таблиці відносять до обмежених

СППР-генераторів, спеціалізовані генератори – до розвинутих.

Вони включають програмні модулі керування базами даних,

моделями й діалогами. Модуль керування базами даних на основі

можливостей СУБД забезпечує створення, запит, консолідацію і

підтримку бази даних СППР. Модуль керування моделями

забезпечує побудову і маніпулювання моделями (пакетами

моделювання зі складу електронних таблиць, а також спеціально

створеними програмами). Модуль керування діалогом забезпечує

діалог через команди, меню, запити, підказки, піктограми, звіти,

графіки.

База даних СППР створюється для підтримки унікального

рішення і може містити інформацію з інших БД (внутрішніх і

зовнішніх), дані з особистих БД менеджера, а також підсумкову

інформацію. Людські ресурси СППР – це «штаб» кінцевих

користувачів-менеджерів, що можуть створювати свої невеликі

СППР. Однак великі, складні СППР як програмні продукти

46

створюються колективом професіоналів у сфері обробки даних і

групою висококваліфікованих менеджерів-експертів. Характерною

відмітною рисою і важливою складовою СППР є використання бази

моделей для підтримки рішень. Кібернетика надає різним наукам

метод спрощення й аналізу реальності за допомогою побудови

моделей. Моделі – це спрощені абстракції реальних основних

елементів системи і їх відносин, істотних для ухвалення рішення.

Поряд зі сферами науки і техніки, у сфері менеджменту і бізнесу

також широко застосовуються спеціальні моделі як простий спосіб

аналізу і формалізації ділових проблем. Звичайно ці моделі мають

табличний (матричний), математичний чи графічний вигляд.

Використання бази моделей істотно відрізняє СППР від

звітних інформаційних систем. База моделей для СППР – це

насамперед спеціально організований набір математичних моделей

(загальноцільових і специфічних). Частина моделей представляє і

підтримує рутинні обчислення, наприклад, однофакторні і

двофакторні what if моделі (таблиці підстановки). Складніші

математичні моделі представляють зв’язки між багатьма змінними.

Наприклад, до складних моделей відносять множинну регресію,

загальну задачу лінійного програмування. Моделі можуть

зберігатися у вигляді спеціальних програм, командних файлів,

модулів і електронних таблиць. Так, наприклад, для збереження і

повторного використання моделі оптимізаційної проблеми в Excel

існують спеціальні діалогові засоби. Аналіз бухгалтерського

балансу може бути представлений як комплекс табличних моделей.

Аналіз конкурентоспроможності в маркетингу добре підтримується

комплексом матричних, табличних і графічних моделей. Загальні

рекомендації при цьому надаються з використанням елементів

штучного інтелекту, тобто до складу бази моделей СППР можуть

входити і моделі штучного інтелекту.

2.4. Набір технологій аналітичного моделювання

Для підтримки рішень найчастіше використовуються такі

основні технології аналітичного моделювання:

47

аналіз «що, якщо» (what if - аналіз);

аналіз чутливості;

оптимізаційний аналіз;

аналіз цільової функції (how can - аналіз);

кореляційно-регресійний аналіз;

аналіз і прогнозування на основі трендів.

Програмні засоби аналізу «що, якщо» надають можливість

користувачеві змінювати значення одних змінних (факторів), чи їх

зв’язку (формули), спостерігаючи простір зміни значень інших,

залежних змінних. Якщо, наприклад, прибуток після сплати

податків істотно впливає на рішення, то в електронній таблиці

користувач може змінити суму прибутку (змінну) і ввести формули

обчислення чистого прибутку з урахуванням можливого діапазону

змін ставки оподатковування (відношення між змінними). Потім,

перерахувавши всі залежні від них змінні, можна спостерігати,

зокрема, можливі зміни в чистому прибутку. Ці процедури

менеджер може повторювати доти, поки не буде знайдений простір

прийнятних результатів. Докладний опис технологій

однофакторного і двофакторного аналізу «що, якщо» засобами

обмеженого генератора підтримки рішень (Excel) наведено в

розд. 4, де надана і характеристика аналізу чутливості прогнозів,

оскільки аналіз чутливості прогнозів є варіантом аналізу «що,

якщо». Аналіз чутливості звичайно використовується, коли

менеджер ще не визначився в межах ключових змінних. Цей вид

аналізу ефективно реалізується також засобами спеціалізованих

розвинутих генераторів підтримки рішення, наприклад, у програмі

інвестиційного моделювання Project Expert.

Однак можлива зовсім інша, протилежна аналітична

постановка питання, ніж у what-if аналізі, що відшукує діапазон

прийнятних значень залежної змінної. Так, менеджера може

цікавити, наприклад, питання, скільки буде потрібно робочого часу

(чи іншого виду ресурсу – матеріалу, потужності устаткування

тощо), якщо фірма бажає одержати конкретний розмір прибутку

(припустимо, 1 млн доларів). Таку аналітичну постановку

48

називають how can-аналізом, чи аналізом цільової функції. У

табличній моделі, після створення формул зв’язку прибутку і

ресурсів, відкривають спеціальний діалог підбору параметра чи

пошуку рішення (див. розд. 3), встановлюючи в одній клітинці ціль

(бажаний розмір прибутку), і вказуючи іншу клітинку, в якій

необхідно підібрати відповідне цій меті значення ресурсу.

Процедура повторюється для кожного виду ресурсу і значення

мети. Цей метод широко застосовується у процесі пошуку ціни чи

беззбитковості, наприклад, під час пошуку беззбиткового обсягу

продажів конкретного товару за заданої ціни і витрат.

Оптимізаційний аналіз за змістом близький до аналізу

цільової функції, але є значно складнішою технологією, що

звичайно забезпечується застосуванням електронних таблиць чи

спеціальних пакетів лінійного програмування. Замість

встановлення конкретного цільового значення змінної тут

знаходять оптимальні значення декількох цільових змінних, на які

накладені обмеження – виробничі, фінансові, маркетингові. Після

визначення задачі цей етап розрахунків виконується цілком

автоматично. Другий, суто аналітичний етап, йде в інтерактивному

режимі, під контролем менеджера. При цьому одна чи декілька

змінних змінюються в припустимих межах, поки не буде отримане

найкраще значення цільової змінної. Наприклад, менеджер може

збільшити максимально можливий прибуток, трохи варіюючи

значення випуску кількості автомобілів визначеної марки. При

цьому, більш розвинені генератори підтримки рішення можуть

підказувати менеджеру напрям і значення мети для змін наступних

поліпшень виробничої програми випуску виробів, що впливає на

прибуток. Однак, за усіх змін необхідно брати до уваги обмеження.

Технологія кореляційно-регресійного аналізу може допомогти

менеджеру в перевірці деяких гіпотез щодо існування зв’язків між

залежними змінними і факторами, а також під час пошуку

статистично значимих моделей для цілей пояснення, прогнозування

і керування. Ця універсальна технологія особливо важлива для

менеджерів з маркетингу та фінансів. Застосовується вона також і у

49

виробничому менеджменті у процесі контролю і керування якістю

продукції. Технологія кореляційно-регресійного аналізу ефективно

реалізована засобами обмеженого генератора підтримки рішень

(Excel) і генератора SPSS.

Технологія аналізу і прогнозування на основі трендів, тобто

аналізу динаміки розвитку з графічним і математичним

моделюванням тенденцій (див. розд. 3), є повсякденним

аналітичним інструментом маркетолога, що аналізує хід продажів і

оцінює їх перспективи. Вона може бути органічно включена в звітні

системи, але може бути використана й у СППР для аналізу нових

даних, відсутніх у регламентованих звітах ІС. Ця технологія

використовується і в інших функціональних СППР.

Перелічені робочі технології входять в основний набір. У той

же час науковими дослідженнями в галузі інформаційних

технологій виявляються, створюються і надаються в арсенал СППР

нові технології, зокрема технології, які використовують нейронні

мережі, генетичні алгоритми, нечітку математику тощо.

2.5. Основні види систем підтримки прийняття рішень

Існує велика кількість СППР різного рівня, призначення,

галузевої чи функціональної приналежності. СППР для рішення

складних комплексних задач підприємства (наприклад, для рішення

задач стратегічного планування) називають інституціональними.

СППР для рішення нескладних одноразових проблем називають

«ad-hoc» (спеціальні, для даного випадку). СППР для рішення

проблем у конкретних галузях (машинобудування, банківська

справа) відносять до галузевих чи функціональних (фінанси,

маркетинг). Відомі також СППР державного рівня. Можливе

комбінування звичайних програмних продуктів, що випускають

звіти, зі СППР. Практично це може здійснюватися переключенням

в автономний режим роботи користувачеві, копіюванням ряду

файлів бази даних і наданням користувачеві можливості вільного,

інтерактивного, аналітичного моделювання засобами бази моделей

СППР.

50

Прикладом може бути нечітка технологія (Fuzzy-technology),

розробка компанії ІНЕКС (Україна). Додаток Market Effect

функціонує в складі системи автоматизації обліку і керування

підприємством FinExpert, що використовує не тільки точні дані про

стан ринку, але і неповні, неточні відомості та припущення про

його розвиток. Market Effect дозволяє одержувати неточні

прогнозні значення величин, а їх діапазони відповідно до

визначеної частки впевненості. Користувач має можливість оцінити

ступінь ризику проекту в цілому і його окремих показників. Інший

приклад конкретної маркетингової СППР – Marketing Expert 1.5

(розробка компанії Про-Інвест-Консалтинг). СППР Marketing

Expert призначена для розробки стратегічного і тактичного планів

маркетингу, а також для контролю виконання цих планів.

Сучасні СППР, застосовувані в маркетингових дослідженнях,

допомагають менеджеру з маркетингу будувати карту ринку,

визначати ціну продукції, обсяги продажів, досліджувати канали

просування, аналізувати вплив реклами, керувати асортиментом

товарів. СППР можуть робити прогноз продажів і рентабельності,

використовуючи внутрішні і зовнішні дані про покупців,

конкурентів, продавців та іншу економічну і демографічну

інформацію.

Розроблений за замовленням американської компанії Cyber-

US в Інституті кібернетики ім. В. М. Глушкова Національної

академії наук України відомий інтелектуальний пакет Predictor

дозволяє будь-якій фірмі поліпшити процес прийняття рішень під

час планування продажів, ціноутворення, планування виробництва,

фінансового планування. Predictor функціонує в середовищі MS

Excel, a його користувацький інтерфейс уніфікований з MS Office.

Характерною рисою цієї системи є те, що один з її режимів (Expert)

фактично дозволяє менеджеру працювати, як у СППР.

Державна СППР GADS (Geodata Analysis and Display System),

розроблена компанією IBM, формує карти територіального

розподілу ресурсів. Система може, наприклад, проаналізувати

51

географічний розподіл злочинів і направити у визначений район

підрозділи поліції. Банківська СППР МАРР (Managerial Analysis for

Profit Planning), розроблена Сітібанком, підтримує рішення,

пов’язані з фінансовим плануванням, старінням бюджету,

формуванням ціни банківських послуг, розподілом ресурсів банку

за видами діяльності, прибутковості, ризикованості.

Існують різні можливості придбання чи створення СППР.

Можна купувати спеціалізовані комерційні пакети СППР

(наприклад, маркетингову чи інвестиційну СППР). Можна

здобувати СППР-генератори, за допомогою яких зручно самостійно

створювати програмні додатки, що мають усі необхідні компоненти

СППР, у т. ч. програмні модулі і користувацький інтерфейс. Можна

збудувати готові програмні додатки, що базуються на інтегрованих

пакетах і включають у себе набір взаємозалежних електронних

таблиць з необхідними графіками і структурами баз даних.

СППР може бути створена з використанням методу

прототипування, спеціальних інструментів проектувальника систем

(CASE-технологій) і мов програмування. Можна придбати

прототип СППР. Використання прототипу допомагає уточнити

власні користувацькі вимоги і розуміння ситуації ухвалення

рішення. Кожне нове вдале використання СППР може адаптувати

систему до прийняття інших видів рішень. Прототип можна

поступово уточнювати і доповнювати на місці.

Чим стабільніше і чіткіше коло проблем, що виникають у

діловій практиці прийняття рішень, тим ефективнішими можуть

бути спеціалізовані комерційні пакети СППР. За відсутності таких

на програмному ринку і у випадку потужного інформаційного

відділу в організації може здійснюватися ефективна розробка

СППР силами свого персоналу. У випадку ж нестабільного кола

проблем і їх абсолютної унікальності ефективнішими будуть

СППР-генератори.

Як висновок можна стверджувати таке:

ІСМ можуть підтримувати процеси прийняття рішень на

інформаційній, проектній і стадії вибору. Рішення можуть бути

52

структурованими, напівструктурованими і неструктурованими. У

структурованих рішеннях всі процедури прийняття рішень описані

заздалегідь, у неструктурованих – піддані впливу випадкових

змінних і невідомих факторів, що робить неможливим суворий

попередній опис процедур.

До ІСМ ставлять такі вимоги: 1) відслідковувати

внутрішнє і зовнішнє середовище організації для одержання

необхідної інформації; 2) допомагати проектувати й оцінювати

альтернативи рішень; 3) забезпечувати інформаційними

продуктами (розрахунково-аналітичними таблицями і графіками,

рекомендаціями), що допомагають ранжувати альтернативи і

забезпечують зворотний зв’язок кінцевого рішення з початковими

стадіями.

ІСМ можуть підтримувати управлінську діяльність в

аспектах: 1) функцій менеджменту; 2) ролей; 3) рівнів менеджменту

(стратегічний, тактичний і оперативний).

Системи підтримки прийняття рішень (СППР) – це

особливі інтерактивні ІСМ, що використовують бази моделей і бази

даних для підтримки прийняття напівструктурованих і

неструктурованих рішень конкретними менеджерами, які

працюють в інтерактивному процесі аналітичного моделювання.

СППР охоплюють: 1) комп’ютерне устаткування;

2) програмне забезпечення (СППР – генератори та електронні

таблиці, бази даних, моделі і діалоговий режим; 3) дані (вибірки з

зовнішніх, внутрішніх і особистих баз даних; 4) моделі

(математичні методи і аналітичні технології); 5) живу працю

(менеджерів, фахівців та інших користувачів).

Інтерактивний процес аналітичного моделювання в СППР

використовує: what if-аналіз, аналіз чутливості, аналіз цільової

функції (підбір параметра або пошук рішення), оптимізаційний

аналіз, математико-статистичний аналіз і аналіз трендів. Додатки

СППР можуть бути інституціональними (загальними) і ad-hoc (на

випадок), вони також поділяються за галузями, функціональними

сферами і суб’єктами прийняття рішень.

53

Успіх групового рішення залежить від багатьох факторів і

може бути підвищений комп’ютерними інструментами та методами

групового рішення СППР.

Розробка СППР відрізняється від формування традиційних

інформаційних систем. СППР має унікальні можливості в обробці

внутрішньої і зовнішньої інформації, в аналітичних моделях і в

діалоговому режимі. Акцент тут перенесений на можливості

системи, незалежні від процесу. У процесі розробки корисно

використовувати прототипування.

2.6. Сучасний стан і розвиток моделей прийняття

рішень в інформаційних системах менеджменту

2.6.1. Особливості інтелектуальних систем підтримки

прийняття рішень

Прийняття рішень – найбільш складний і відповідальний

етап діяльності людини-менеджера. Комп’ютерне моделювання

процесів прийняття рішень сьогодні стає центральним напрямом

автоматизації діяльності особи, що приймає рішення. Реалізація

керування політичними й економічними ситуаціями істотно

ускладнилася. Це привело до необхідності створення великих

систем підтримки управлінських рішень як для забезпечення

реалізації задумів розвитку економічних суб’єктів відповідно до

розроблюваних планів і прогнозів, так і для проведення

оперативного контролю за поточним станом обстановки, що

складається, для економічної безпеки. Прийняття рішень людиною

включає процеси великої складності. Досвід свідчить про те, що

системи підтримки підвищують продуктивність роботи людей, що

приймають рішення (ЛПР), а також приводять до більш якісних

рішень. Поліпшення якості рішень виявляється можливим тому, що

ЛПР може розглядати альтернативи рішення перед тим, як

приймати рішення і може також використовувати моделі під час

формування різних альтернатив і їх оцінки.

Існують проблеми двох типів. Для проблем першого типу

характерні чітка структура, визначений характер даних, відомі

джерела інформації, невеликі витрати на збирання інформації

54

(навіть у процесі обробки великих масивів даних). Проблеми

другого типу є погано структурованими, для їх аналізу потрібна

якісна інформація, збирання якої пов’язане з великими витратами.

Системи підтримки прийняття рішень, як правило, є

діалоговими. Вони призначені для обробки даних і реалізації

моделей, що допомагають вирішувати окремі, в основному слабко

структуровані задачі (наприклад, ухвалення рішення про інвестиції,

складання прогнозів тощо). Ці системи можуть забезпечувати

працівників інформацією, необхідною для прийняття індивідуальних і

групових рішень. Дані можуть надходити із систем оперативного

керування, а в окремих випадках – із власної бази даних.

Стратегічні інформаційні системи насамперед призначені для

прийняття стратегічних рішень і використовуються керівниками чи

експертами вищого рангу без посередників. Вони забезпечують

безпосередній доступ до інформації, що відбиває поточні ситуації і

всі зв’язки, необхідні для прийняття рішень, облік ієрархічних чи

графових структур.

2.6.2. Види комп’ютерних систем підтримки

управлінських рішень

До комп’ютерних систем підтримки управлінських рішень

належать:

автоматизовані інформаційні системи (EIS – executive

information system);

системи підтримки рішень (DSS – decision support system);

експертні системи (ES – expert system).

Практика застосування перерахованих інструментів пов’язана з

необхідністю вирішення трьох типів задач у процесі прийняття рішень:

добре структурованих, напівструктурованих, неструктурованих.

Вирішення задач першого типу пов’язано із застосуванням

EIS на основі чітко визначених алгоритмів для інформаційного

забезпечення керівництва даними, що сприяють прийняттю

доцільних рішень, а також у результаті реалізації аналітичних

моделей, що мають точний математичний опис. DSS призначені для

55

надання допомоги керівництву під час прийняття рішень в умовах

недостатньо структурованих задач, які неможливо специфікувати.

Характерна риса DSS полягає в інтерактивному характері звертання

до неї і її здібностях адаптуватися до вимог обстановки. Як

правило, застосування DSS пов’язане з використанням баз даних,

наповнених необхідною для прийняття рішень інформацією. ES

застосовуються для прийняття рішень в умовах звертання до погано

структурованих задач, що не мають суворого алгоритмічного

рішення. Об’єднання інформаційних систем EIS зі створеними

раніше системами підтримки рішень (DSS), а потім з експертними

системами (ES) привело до наступного рівня інтеграції і появи

систем підтримки керівництва (ESS) – Executive Support System.

ESS на відміну від EIS не обмежуються забезпеченням

інформаційних потреб керівництва. До задач таких систем входить

також забезпечення вищих рівнів керування програмами аналізу

планів за допомогою DSS і ES, а також засобами зв’язку. У рамках

інтеграції ES і EIS пропонується вирішувати проблеми

забезпечення ES необхідною інформацією про розвиток процесів,

що відбуваються усередині керованого об’єкта і у навколишньому

середовищі.

Аналогом DSS, за визначенням вітчизняних авторів, є системи

підтримки прийняття рішень (СППР). Якщо раніше системи

Decision-Making Support Systems (DMSS) дозволяли виробляти

рекомендації з прийняття рішень, то зараз розвиваються Decision

Support Systems (DSS), що дозволяють лише підготовляти дані для

аналізу. У результаті, як показують дослідження, такі системи

можуть видавати гори даних, але мало допомагають у відповіді на

запитання «що робити?». Тому доцільно розглядати СППР як

програмні засоби та інформаційно-аналітичні технології,

призначені спеціально для надання допомоги у вирішенні задач

пошуку, аналізу і вибору кращих з можливих варіантів. При цьому

ЛПР повинні забезпечуватися не тільки інформаційною, але і, у

першу чергу, технологічною підтримкою процедури – аж до вибору

найкращого рішення. Залишаючи осторонь системи

56

інформаційного забезпечення, ми розділяємо СППР на системи

підтримки генерації (пошуку, проектування) рішень і системи

підтримки вибору рішень.

2.6.3. Парадокси розвитку проблеми прийняття рішень

Необхідність прийняття рішень виникає тоді, коли є проблема

(інакше – проблемна ситуація). Протягом століть людина

вирішувала проблеми різними шляхами. В основі прийняття рішень

лежать не менш як шість підходів: звернення до надприродного,

підхід, що базується на зверненні до відомих авторитетів,

інтуїтивний, підхід, що базується на здоровому глузді, логічний,

науковий тощо.

Цей перелік не пов’язаний із процесом розвитку людства,

тому що керівники в усьому світі й у наші дні використовують ці

підходи в ситуаціях, де необхідне вирішення проблем. У практиці

вирішення проблем, як правило, використовується сполучення

декількох із зазначених підходів. Найчастіше ототожнюють процес

вирішення проблеми з процесом прийняття рішень, а останній – із

процесом керування (керівництва).

Процес вирішення проблеми представляється так:

У чому суть проблеми? Які альтернативи рішень? Яка

альтернатива краще?

Процес керування чи ухвалення рішення описується так:

перший етап – дослідження навколишнього оточення з

огляду на обставини, що викликали необхідність ухвалення

рішення, тобто розвідувальна діяльність, інакше –

рекогносцирування;

другий етап – пошук, розробка й аналіз можливих

варіантів дій (альтернатив), інакше – планування;

третій етап – визначення конкретної послідовності дій з

можливих, інакше – вибір.

Границі етапів – розмиті, етапи можна деталізувати, але суть

усього в тому, що керівник повинен одночасно займатися

розвідкою, плануванням і вибором рішень.

57

Науковий підхід включає: визначення проблеми,

встановлення цілей, формулювання гіпотез, збирання даних

(експериментальну перевірку гіпотез), висновки, узагальнення,

коригування гіпотези і розробку нових гіпотез. Очевидно, такий

підхід більше підходить для досліджень, а не для вирішення

проблем.

Творчий процес включає: орієнтацію – постановку проблеми,

підготовку – збирання необхідних даних; аналіз – обробку й

упорядкування інформації, яка стосується справи; побудову

гіпотез – виявлення альтернатив на основі різних ідей; дозрівання

ідей – необхідно на час залишити проблему, щоб прийшло осяяння

(інсайт); синтез – об’єднання частин, результатів; перевірка,

оцінка.

Оцінка включає ухвалення рішення. Особливість наукового

підходу – остаточне судження відкладається доти, доки не буде

зібрана вся інформація, яка стосується справи. У той же час

науковий підхід вимагає творчості, а не просто суми технологій з

перетворення інформації на окремих етапах.

Парадокс полягає у тому, що керівники цікавляться

рішенням проблеми незалежно від застосовуваного методу, а

аналітики зайняті ускладненням методу незалежно від

можливості застосування результатів під час вирішення проблеми.

Інший парадокс у взаєминах керівників і аналітиків полягає в

тому, що вони зацікавлені у вирішенні різних проблем як за

характером, так і за рівнем. Добре відпрацьовані і доведені до

досконалості методи вирішення рутинних проблем, а вище

керівництво турбують нові проблеми з неясною і нечіткою

структурою (слабкоструктуровані).

Теоретики у сфері керування завжди випробовують спокусу

діяти напевно і застосовувати свої знання тільки до обмежених

проблем, для вирішення яких не потрібен професіоналізм, що

викликає їх особливу гордість. Лише деякі проблеми включають

стабільні і передбачувані взаємозв’язки, більшість ситуацій має

параметри, що змінюються, чи невизначеність. Тому формальна

58

математика для вирішення стандартних, чітко сформульованих

проблем не вирішує «розмиті» проблеми в «розмитому»

проблемному середовищі і затримка, що спостерігається, з

використанням таких математичних методів буде зберігатися і далі.

Керівників необхідно орієнтувати на засвоєння наукового підходу,

а аналітиків – на формалізацію цінностей керівників. Цьому слугує

новий підхід до вирішення проблем – моделювання, зокрема

когнітивне.

2.6.4. Перспективи розвитку інтелектуальних технологій і

систем для підтримки прийняття рішень керівництвом на

прикладі експортно-імпортної організації

Розглянемо цю проблему на прикладі системи керування

експортно-імпортною організацією, особливо міжнародною, яка є

основою роботи для менеджерів зовнішньоекономічної діяльності.

Ця система є складною багаторівневою системою керування,

кожний з її рівнів характеризується своєю сукупністю цілей і

можливих керувань, і вся практично неозора інформація про

стани рівнів надходить в органи керування організації. Керівництву

організації одночасно доводиться вирішувати безліч проблем, що

характеризуються наявністю множини конфліктних цілей,

формалізаційних і неформалізаційних факторів – умов, для яких

відсутні поєднуючі їх аналітичні залежності. Одночасно під час

вирішення однієї і тієї ж проблеми в різний час можуть змінитися

не тільки відносні пріоритети конфліктних цілей і інтенсивність

впливу різних факторів, але й склад цілей і факторів.

У таких умовах, перш ніж переходити до конкретних

проблем, необхідно задатися глобальною метою керування,

тобто визначити, який стан організації є бажаним на даному періоді

керування, і спроектувати способи досягнення поставленої мети

як комплекс взаємопов’язаних заходів, що забезпечують

досягнення бажаного результату, а також сили і засоби для

виконання цих робіт. Коли роботи займають досить тривалий

проміжок часу, загальна мета може бути розбита на декілька

послідовно виконуваних задач.

59

У процесі керування можна виділити два стани мети:

попередньо наміченої, що є інтуїтивно усвідомлюваною і тому

достатньо невизначеною і остаточно сформованої, що відповідає

підготовленому рішенню.

Інтуїтивно усвідомлювані цілі і задум рішення дають

первісний старт пошуку рішення. Послідовність дій під час

підготовки рішення здійснюється за такою схемою: від первісного

задуму і неявної, інтуїтивної мети через декларовані концептуальні

варіанти – до уточнення мети і синтезованого рішення. У цій схемі

принципово важливу роль виконує візуалізація інформації про

обстановку, задум, цілі дій. При цьому візуалізація виконує

важливу когнітивну функцію, ілюструючи не тільки результати дій

відповідальних функціонерів, але і підказуючи їм способи аналізу і

генерування варіантів рішень.

Не менш важливу роль, ніж візуалізація, за інтегрального

підходу виконує концептуальний аналіз проблемної ситуації,

інтуїтивної мети і задуму для трансформування невизначеної

проблемної ситуації у форму, придатну для моделювання. При

цьому задум рішення перетворюється з інтуїтивного образу у

формалізований вид засобами когнітивних, графічних, семантичних

та інших моделей.

Відображення проблемної ситуації, постановка мети і

формулювання задуму рішення для її досягнення здійснюється на

варіантній основі. Однак варіанти можуть генеруватися як

інтуїтивні гіпотези вирішення. У процесі вироблення рішення

синтезується найбільш обґрунтований результат – остаточне рішення.

Воно є інтегральним і акумулює переваги розглянутих варіантів.

Синтез цих переваг здійснюється в процесі вивчення сутності

кожного з варіантів, включаючи оцінку очікуваних наслідків їх

реалізації і ефективності впливів на проблемну ситуацію.

Колективна взаємодія розподілених учасників дозволяє

включати в процес вирішення не тільки експертів, але і

потенційних виконавців прийнятого рішення. З урахуванням їх

60

специфіки загальна задача реалізації може бути розділена на

конкретні завдання кожному учаснику взаємодії з наступним

прив’язуванням їх дій у часі. Інформаційно-розрахункові задачі за

зазначеного способу роботи виконують допоміжну роль. Вони

дозволяють одержувати додаткові агреговані (дезагреговані) дані,

фільтрують масиви даних для того, щоб користувачі одержували

найбільш придатну інформацію, що відповідає їх задумам,

розглянутим варіантам рішення і мети, що поетапно прояснюється.

Стадія прогнозування для етапу цілеутворення і задуму

рішення включає такі функціональні задачі: додаткове збирання

інформації про виявлену (поставлену) проблему, її генезис

(розвиток) та аналогічні рішення, що приймалися раніше; перегляд

усіх пов’язаних з реалізацією конкретного варіанта рішення

сценаріїв розвитку подій і оцінки можливості їх реалізації; оцінки

можливих наслідків виконання рішення (наприклад, для стану

банку в короткостроковій і довгостроковій перспективах);

одержання оцінки ступеня ризику несприятливого розвитку

варіанта рішення.

Вирішення цих задач спрямоване на: представлення проблеми

в декомпонованому вигляді і виявлення структурних особливостей

проблеми; обробку суб’єктивних представлень керівництва

організації про ситуацію; генерування вектора цілей керування,

аналіз цілей на взаємну несуперечність; прогноз розвитку ситуації

за заданих початкових умов; конструювання кращих стратегій;

пошук множини керуючих впливів для досягнення мети; пояснення

результатів моделювання.

Стадія оцінки можливих рішень проблеми для цього етапу

виділена з метою: підбору, підготовки і перевірки придатності

виконавців, включаючи експертів; оцінки необхідних для реалізації

варіантів рішення ресурсів; оцінки достатності ресурсів, які мають

органи керування; планування процесу виконання.

Ця стадія забезпечує: багатокритеріальну оцінку ступеня

відповідності керованих об’єктів пропонованим новим вимогам,

вибір кращих напрямів; вибір чи розробку комплексу заходів і

61

оцінки його ефективності для досягнення цілей і наслідків їх

здійснення; визначення і оповіщення виконавців та розподіл їх

обов’язків; комплектування робочих груп і організація системи

персональної відповідальності; визначення технологічної

сумісності групи експертів під час роботи з інтерактивними

аналітичними моделями.

В умовах неповноти інформації, а також у процесі

використання неякісних даних на етапі вироблення цілей і задуму

рішення можна застосовувати методи з використанням когнітивних

карт, нечіткої логіки, каузальної алгебри та інших формальних

апаратів, а також інтелектуальної інформаційної технології.

Інтелектуальні технології можна використовувати для:

комплексного аналізу і моделювання проблем, що

виникають у процесі керування експортно-імпортною організацією

(візуалізація великих обсягів інформації, кореляційний аналіз у

багатовимірному просторі, виявлення стійких взаємозв’язків, що

визначають тенденції і закономірності розвитку подій тощо);

ситуаційного (образного) моделювання можливих

сценаріїв і наслідків прийнятих рішень (синтез тривимірного

образного простору, збільшення інформативності кожного з

образних елементів у результаті його необмеженого наближення);

демонстрації ситуацій у поліекранному режимі з

динамічними сюжетами і звуковим супроводом;

моделювання розвитку подій у реальному часі з

використанням нейромережних технологій і методів нечіткої

логіки.

У ситуаціях із присутністю активних учасників мислення цих

учасників відіграє каузальну (причинну) роль і становить

невід’ємну частину ситуації, що вносить невизначеність у

предмет дослідження, при цьому проблема невизначеності є не

методологічною, а внутрішньо властивою самому предмету

досліджень. З цього випливає недоцільність спроб побудови

традиційними аналітичними засобами адекватної (тобто правильно

прогнозуючої майбутні події) кількісної моделі ситуації ринкової

62

конкуренції, у якій присутні активні учасники зі своїми цілями і

можливостями. Обґрунтування такої недоцільності базується на

тому, що відомі підходи до побудови кількісних математичних

моделей складних ситуацій і прийняття рішень у таких

ситуаціях не враховують феномен рефлексивності, що відіграє

в цих ситуаціях визначальну роль.

У складних ситуаціях, особливо в ситуаціях, що

характеризуються наявністю великих сукупностей факторів різної

природи (економічних, фінансових тощо), найчастіше важко апріорі

визначити, що ж у ній є «системою» (тобто визначити межі

«системи»), а що ж – «зовнішнім середовищем». Щоб підкреслити

необхідність сукупного розгляду об’єкта «система + зовнішнє

середовище» під час аналізу таких ситуацій використовується

термін «відкрита система». Модель зовнішнього середовища

завжди є неповною, оскільки будь-яка реальна ситуація завжди є

частиною більш складної ситуації (яка «вкладена» у ще більш

складну ситуацію тощо). Церез це в сукупності зовнішніх

впливів, що надходять із зовнішнього середовища, завжди є

присутнім елемент невизначеності (особливо у фінансово-

економічних задачах).

Дуже перспективними у процесі аналізу складних реальних

ситуацій є так звані когнітивні (концептуальні) моделі. Рівняння

когнітивної моделі пов’язують сумарне значення кожного фактора

зі значеннями, що впливають на його «сусідні» фактори. Власне

кажучи, кожне з таких рівнянь є формальним відображенням

просторово-часової картини впливів на даний фактор «сусідніх»

факторів, що включає в себе і логічні вирази, і аналітичні

співвідношення. Особливістю когнітивних нелінійних моделей є

те, що в них можна закласти ієрархічну структуру знань

розроблювача з досліджуваних питань, починаючи від загальних

понять і законів до відповідних найпростіших правил, а також від

стратегічних планів до тактичних операцій.

На ринках капіталу за наявності декількох активних учасників

результати аналізу ефективності альтернатив справедливі лише в

межах невеликої ділянки стабільного (квазістабільного) стану

63

ситуації. Під час дії когось із учасників ситуація може змінитися

настільки, що використовувана аналітична чи програмна модель

стає непридатною, так що всі попередні результати прогнозів (і всі

оцінки, що на них базуються) можуть стати помилковими.

У динамічних задачах прийняття рішень усі категорії вхідної

інформації піддаються змінам, при цьому характер зміни переваг

учасника відбиває тенденції змін, що відбуваються в його оточенні

(тобто в сукупності факторів ситуації, що впливають на нього). Ці

тенденції можна оцінити на підставі різнорідної кількісної і якісної

інформації, що надходить, тому динамічні задачі прийняття рішень

в умовах невизначеності вимагають залучення, нагромадження і

різноманітної обробки великих обсягів різнорідної інформації.

Витяг з цієї інформації корисних для учасника зведень (знань) про

ситуацію відбувається із застосуванням систем інтелектуальної

обробки даних. Ці відомості можуть використовуватися для

прогнозування змін переваги розглянутих варіантів, для оцінки

можливих наслідків прийнятих рішень і одержання нових знань

у досліджуваній ситуації.

Контрольні запитання

1. Чому знання ІСМ потрібні для менеджерів?

2. Охарактеризуйте концепцію інформаційної системи

менеджменту (ІСМ).

3. Охарактеризуйте вимоги до ІСМ з боку менеджменту.

4. Охарактеризуйте концепцію систем підтримки

прийняття рішень.

5. Охарактеризуйте відмінності СППР від інших видів

інформаційних систем.

6. Охарактеризуйте рівні і види ІСМ, назвіть їх головні

ознаки.

7. Назвіть процеси в ІСМ, а також ресурси ІСМ і СППР.

64

РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

В ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ МЕНЕДЖМЕНТУ

3.1. Сценарії як моделі технологічних процесів

Як показали дослідження, інтереси фінансово-кредитних

установ, в першу чергу, інтереси виробничих підприємств, що

збільшуються, багато в чому стримувалися такими обставинами:

теоретичні моделі, з одного боку, дозволяють одержати точні

вирази для необхідних характеристик портфеля, але, з іншого боку,

обмеження, зроблені під час побудови цієї моделі, настільки

серйозні, що говорити про правильність отриманих результатів

досить складно (це, зокрема, відноситься до дослідження

поводження ринкової вартості портфеля, наприклад, з метою оцінки

ринкового ризику). Особливо це позначається на портфелях, що

складаються з трудомістких для теоретичного аналізу фінансових

похідних (опціони і їх модифікації).

На перший погляд, вищевказаного недоліку позбавлений

метод імітаційного моделювання (метод Монте-Карло). Однак

застосування його до оцінки реальних портфелів вимагає настільки

значних обчислювальних ресурсів, що говорити про оперативність

спостереження за змінами характеристик портфеля не доводиться.

Звідси випливає необхідність пошуку апроксимаційних методів

оцінок портфелів опціонів без імітаційного моделювання у

вищезгаданий спосіб. Одним з найбільш популярних методів

прискорення імітаційного моделювання є сценарний підхід.

Вперше метод сценаріїв був запропонований F. Jamshidian і

Yu Zhu (далі в тексті – [J&Z] у 1996-1997 рр. для моделювання й

оцінки багатовалютного портфеля опціонів на бонди (LIBOR –

based option portfolios). Схема запропонованого [J&Z] методу така.

На основі оцінених кореляційних зв’язків між прибутковостями

облігацій з різними термінами погашення методом головних

компонентів знаходяться три головних фактори. Традиційно їх

інтерпретують як:

рівнобіжне зрушення часової структури прибутковостей

(shift);

65

нахил часової структури прибутковостей (twist);

вигин часової структури прибутковостей (в англомовній

літературі з дослідження фінансових ринків третій фактор має

поетичну, але досить влучну назву butterfly – метелик).

Перехід до факторів уже значно знижує розмірність

майбутнього моделювання без значимої втрати точності.

Досліджуються зміни факторів за обраний період часу (щоденні,

щогодинні тощо), і до них підбираються найбільш адекватні

імовірності розподілу, що будуть надалі використовуватися для

імітаційного моделювання збільшення факторів.

Тепер безпосередньо про сценарії. В області значень

збільшень кожного фактора особливим чином (залежно від

властивостей раніше отриманих розподілів) вибирається кілька

точок. У роботі [J&Z] їх 7 для першого фактора, 5 для другого і 3

для третього. У такий спосіб всього різних комбінацій (сценаріїв)

для змін трьох факторів буде 105 = 7 5 3.

Для кожного із 105 сценаріїв відновлюється вся часова

структура прибутковостей і обчислюється вартість наявного в

даний момент портфеля. Відповідно до обраного імовірнісного

розподілу збільшень факторів відбувається імітаційне

моделювання. Вартість портфеля для кожної ітерації оцінюється як

лінійна чи квадратична інтерполяція значень вартості портфеля в

точках сценаріїв. При цьому відповідні вагові коефіцієнти для

інтерполяції вибирають залежно від відстані змодельованих

збільшень факторів від 105 точок сценаріїв. Далі змодельовані за

сценаріями вартості портфеля використовуються для оцінки його

необхідної характеристики: VAR, Shortfall тощо.

Сценарії what if

Надійне керування ринковими ризиками неможливе без

розуміння ступеня впливу тієї чи іншої характеристики ринку на

портфель у цілому. Один із прийомів, що дозволяє оцінити можливі

наслідки цих змін у теорії ризик-менеджменту називається what if-

сценарій. Сама назва what if припускає, що основною задачею тут є

пошук відповіді на типове запитання: «Що відбудеться з

66

портфелем, якщо певна характеристика ринку зміниться на певне

значення?».

Зрозуміло, що без знання точних виразів для вартості усіх

вхідних у портфель фінансових інструментів чи їх оцінок за деякою

моделлю тут не обійтися. Як характеристики, з якими програється

сценарій what if, можуть виступати відомі всім учасниками

характеристики ринку, наприклад, дисконтна ставка, і

характеристики, відомі більш вузькому колу дослідників і

учасників ринку. Останні є параметрами спеціально розробленими,

найчастіше закритими від сторонніх.

Пояснимо вищесказане на кількох прикладах. Розглянемо

портфель, до якого входять державні облігації та опціони на них.

Характеристиками, що спостерігаються, і визначають визначальну

ціну портфеля, є часова структура дисконтних ставок і

волатильність опціонів. Обидві характеристики доступні всім

учасникам ринку через інформаційні системи, що супроводжують

торгівлю, наприклад, Reuters і CQG. В даний час усе більш

популярною стає факторна модель часових структур. Фактори не є

безпосередньо величинами, що спостерігаються на ринку, але їх

зміни легко інтерпретуються в термінах зміни часової структури.

Раніше в класичній теорії розглядалися тільки сценарії what if, що

відповідають однофакторній моделі (рівнобіжне зрушення чи shift)

часових структур (див. рис. 3.1).

Рис. 3.1. Сценарій паралельного зсуву (shift)

67

Перехід від однофакторної до трифакторної моделі дозволяє

будувати вже більш складні сценарії. На рис. 3.2 показано сценарій

зміни часової структури у процесі зміни другого фактора (twist), а

на рис. 3.3 – сценарій для третього фактора (butterfly).

Рис. 3.2. Сценарій для другого фактора (twist)

Рис. 3.3. Сценарій для третього фактора (butterfly)

Трифакторна модель сценаріїв змін часової структури

дисконтних ставок має набагато більшу гнучкість для опису

можливих змін ринку і, природно, більш точно представляє картину

ризиків, що тут виникають.

3.2. Створення сценаріїв в MS Excel, диспетчер сценаріїв

Надзвичайно великі можливості для аналізу ризиків та

управління ризиками надають електронні таблиці MS Excel,

інструмент Диспетчер сценаріїв. Диспетчер сценаріїв

використовується для створення списку значень для підстановки в

68

змінювані клітини листа. Кожен сценарій є набором припущень, які

можна використовувати для прогнозування результатів

перерахування листа. Використовуючи диспетчер сценаріїв, можна:

створювати кілька сценаріїв, у кожному з яких міститься до

32 значень підстановки в клітини листа;

привласнювати імена, зберігати і виконувати сценарії листа;

створювати підсумкові звіти за сценаріями;

поєднувати сценарії;

захищати сценарії від змін;

приховувати сценарії, автоматично відслідковувати зміни

сценарію.

Створення сценарію

На вкладці Данные в групі Работа с данными потрібно

обрати команду Анализ «что если», Диспетчер сценариев.

У вікні Диспетчер сценариев (рис. 3.4) необхідно

клацнути кнопку Добавить.

У вікні Добавление сценария вказують ім’я сценарію та

адреси клітинок, значення яких будуть змінюватися у цьому

сценарії (рис. 3.5).

Після натискання кнопки OK відкривається вікно, у

відповідних полях якого вказуються нові значення змінюваних

клітинок.

Для кожного нового сценарію потрібно повторювати

попередні пункти. Після створення всіх сценаріїв можна клацнути

кнопку Отчет та обрати форму звіту Структура чи Сводная

таблица.

У звіті у вигляді структури сценарію наочно відображаються

значення змінюваних та результуючих клітинок. На базі створеного

звіту обирається сценарій з певним набором вихідних даних. Цей

сценарій можна взяти за основу та далі створити кілька сценаріїв із

кращими результатами. Таким чином, задача з кількома змінними

вирішується методом послідовного наближення з використанням

інструменту Диспетчер сценариев.

69

Рис. 3.4. Вікно Диспетчер сценариев

Рис. 3.5. Вікно Добавление сценария

3.3. Способи прогнозування за допомогою аналізу «що

якщо»

3.3.1. Використання сценаріїв MS Excel

Як вже зазначалось раніше, сценарій MS Excel – набір значень

підстановки, використовуваний для прогнозування поводження

моделі. Існує можливість створення і збереження в листі різних

сценаріїв і переключення на кожен з цих сценаріїв для перегляду

результатів. Так, якщо потрібно сформувати бюджет, але річний

прибуток точно не відомий, то для прибутку визначаються різні

значення, а потім для кожного сценарію виконується аналіз «що

якщо» (див. рис. 3.6).

70

Рис. 3.6. Приклад задачі для виконання аналізу «що якщо»

Вигляд структури сценаріїв наведено на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Структура сценаріїв

3.3.2. Таблиці підстановки даних

Таблицею підстановки даних називають діапазон клітинок,

що показує, як зміна значень підстановки впливає на результат,

який повертається формулою. Таблиці підстановки забезпечують

швидкий доступ до виконання однієї операції різними способами, а

також можливість перегляду і порівняння отриманих результатів.

Наприклад, можна використовувати таблицю підстановки з однією

змінною, якщо необхідно відобразити те, як різні ставки впливають

на місячні виплати за заставними.

На рис. 3.8 наведено приклад використання таблиці даних з

однією змінною. Клітинка D2 містить формулу обчислення суми

щомісячної плати, що посилається на клітинку введення B3. Для

створення таблиці даних потрібно виділити діапазон клітинок

С2:D5, на вкладці Данные в групі Работа с данными обрати

команду Анализ «что если», Таблица данных і ввести посилання

на клітинку В3 у поле Подставлять значения по строкам,

оскільки значення відсоткових ставок для підстановки введені у

стовпець клітинок С3:С5.

71

Рис. 3.8. Приклад створення таблиці даних з однією змінною

Таблиці даних з двома змінними можуть демонструвати те, як

різні ставки і терміни позик будуть впливати на виплати за

заставними. На рис. 3.9 наведено приклад використання таблиці

даних з двома змінними. Клітинка C2 містить формулу платежу,

що використовує клітинки введення: B3 і B4. Для створення

таблиці даних потрібно виділити діапазон клітинок С2:Е5, на

вкладці Данные в групі Работа с данными обрати команду Анализ

«что если», Таблица данных і ввести посилання на клітинку В3 у

поле Подставлять значения по строкам, оскільки значення

відсоткових ставок для підстановки введені у стовпець клітинок

С3:С5, а також ввести посилання на клітинку В4 у поле

Подставлять значения по столбцам, оскільки значення строків у

місяцях для підстановки введені у рядок клітинок D2:E2.

Рис. 3.9. Приклад створення таблиці даних з двома змінними

3.4. Моделі прийняття рішень (прогнозування, циклічні

обчислення)

MS Excel має такі засоби для розв’язання задач

прогнозування – частотний аналіз, визначення ліній тренда,

апроксимація та використання функції ПРЕДСКАЗ().

72

3.4.1. Частотний аналіз

У процесі обробки статистичних даних у демографії,

маркетингу, під час аналізу економічних показників іноді виникає

запитання: «Як часто серед результатів, що спостерігаються,

зустрічаються значення, що входять у деякий діапазон?».

Відповівши на це запитання, можна виробити правильну лінію

поводження в майбутньому, наприклад, спланувати обсяг випуску

продукції фабрики верхнього одягу на основі аналізу розподілу

населення деякого регіону за зростом. Заповнимо даними робочий

лист електронної таблиці (рис. 3.10). Використовуючи функцію

ЧАСТОТА(дані; інтервали), де дані – це множина значень блоку

A2:D9, а інтервали – блок E2:E8, визначимо число людей у групах.

Оскільки цих груп на одну більше числа інтервалів, то для

результатів виділяємо блок F2:F9.

Результати показують, що в даному регіоні всі люди вище

150 см, людей зростом від 150 см до 160 см – двоє тощо. Провівши

подібний аналіз, фабрика для забезпечення регіону може визначити

раціональний план випуску одягу різних розмірів.

Рис. 3.10. Приклад виконання частотного аналізу

3.4.2. Прогнозування

Основою прогнозування є спостереження. Точніше, не самі

спостереження, а числові значення деяких станів явища, що

спостерігається. Наприклад, курс цінних паперів. Фіксуючи

значення курсу в часі, ми одержимо табличний опис процесу зміни

курсу. Якщо описати аналітично цей процес, тобто поставити йому

у відповідність деяку функціональну залежність, то прогноз буде

значенням функції у якийсь наперед заданий момент часу.

73

На практиці часто доводиться розглядати набір

експериментальних величин, до якого потрібно підібрати модель,

що описує числові дані і дозволяє, з певною ймовірністю,

прогнозувати подальші зміни експериментальних даних.

Математичне формулювання задачі: є дві експериментальні

величини х і у, де у залежить від х. Необхідно побудувати

математичну модель )(xfy , де )(xf – функція від х, що найкраще

описує експериментальні значення у.

Вид функції )(xfy обирається так, щоб мінімізувати суму

квадратів різниць між експериментальними і теоретичними

значеннями у.

В MS Excel існує можливість розрахувати лінію, що

проходить через серію заданих точок – лінію тренда, за допомогою

якої можна прослідкувати розвиток функції з найменшою

похибкою. Лінія тренда – це статистичний інструмент, функція

)(xfy , побудована на базі діаграми у з використанням певної

апроксимації. На практиці можна використати ці результати для

аналізу тенденцій, наприклад, ринку збуту продукції, та

короткострокового прогнозування.

В MS Excel проводиться автоматичний аналіз тренда на базі

діаграми. Лінію тренда можна додати до ряду даних, якщо

побудована діаграма з ділянками, графік, гістограма, лінійчата або

точкова діаграма.

Пропонується обрати одну з п’яти типів апроксимуючих ліній

або обчислення лінії, що показує ковзне середнє. Вибір

здійснюється на вкладинці Тип діалогового вікна Линия тренда.

Типи ліній тренда:

Лінійний. Апроксимуюча пряма: baxy , де а – тангенс кута

нахилу, b – точка перетину прямої з віссю у.

Логарифмічний. Логарифмічна апроксимація: bxay ln , де

а і b – константи.

Поліноміальний. Поліноміальна апроксимація:

bxaxaxaxaxaxay 6

2

5

3

4

4

3

5

2

6

1 , де 6,1, iai і b – константи.

Максимальний ступінь полінома - 6.

74

Ступеневий. Ступенева апроксимація: baxy , де a і

b – константи.

Експоненціальний. Експоненціальна апроксимація: bxaey ,

де a і b – константи.

Лінійна фільтрація. Ковзне середнє. Кожна точка даних на

лінії тренда будується на базі середнього вказаного числа точок

(періодів). Чим більше число періодів, що використовуються для

обчислення ковзного середнього, тим більш гладкою, але менш

точною стає лінія тренда.

На вкладинці Параметры діалогового вікна Линия тренда у

ділянці Прогноз можна задати прогнозування даних (вперед) чи

визначення історії даних (назад) за допомогою лінії тренда,

прапорець поместить на диаграмму величину достоверности

аппроксимации забезпечує розміщення на діаграмі квадрата

коефіцієнта кореляції.

Величина достовірності апроксимації є одним з

найважливіших показників, за яким можна судити про

правомірність використання рівняння лінії тренда: значення 0,9 – 1

показують, що дану функцію можна використовувати для

прогнозування результату. Чим ближче до 1 квадрат коефіцієнта

кореляції, тим достовірніша обрана модель. Якщо значення

наближається до 1, то існує зворотна залежність.

Приклад. Визначимо, скільки можна заробити, придбавши 10

акцій підприємства, якщо задані коливання курсу акцій.

Підраховуємо вартість 10 акцій на підставі їх відомого курсу

(рис. 3.11), далі будуємо діаграму залежності вартості акцій від

декади, апроксимуємо отриману криву за допомогою

поліноміальної ступеневої залежності. Для цього з контекстного

меню діаграми обирається команда Добавить линию тренда.

Виберемо як тип лінії тренда поліноміальну апроксимацію 6-го

ступеня.

Результат апроксимації та апроксимуючу функцію показано

на рис. 3.12. На вкладці Параметри задаємо Прогноз вперед на 6

периодов.

75

Одержуючи з графіка прогнозне значення вартості акцій і

знаходячи різницю між прогнозним значенням і реальним у задану

декаду, можна передбачити розміри доходу від покупки акцій.

Приклад. Для двох величин х (місяць) та у (обсяг збуту

продукції) знайти математичну модель, яка найкращим чином

описує значення, що спостерігаються (рис. 3.13). Побудована

точкова діаграма для заданих даних.

Додані три лінії тренда: лінійна 9723,0;4,58857,1 2 Rxy ,

логарифмічна 9387,0;264,6)ln(231,5 2 Rxy та поліноміальна

5 ступеня 19833,26167,20125,68333,00417,0 2345 xxxxxy ; 12R .

Рис. 3.11. Приклад задачі прогнозування

y = 9E-07x60,0012x +

50,0741x -

4

1,4678x +310,35x -

2 + 21,583x +

51,025

0

200

400

600

800

1000

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

Вартість 10 акцій

Рис. 3.12. Результат апроксимації в задачі прогнозування

76

Рис. 3.13. Результат створення математичної моделі

опису емпіричних даних

За квадратом коефіцієнта кореляції найбільш достовірною

виявилась поліноміальна апроксимація 5 ступеня: достовірність

апроксимації 12 R .

3.4.3. Циклічні обчислення для визначення коренів

рівняння

Покажемо, як можна використовувати циклічні обчислення на

прикладі задачі визначення кореня рівняння методом Ньютона.

Розглянемо квадратне рівняння X2–5X+6 = 0. Знайти корінь

рівняння можна, використовуючи лише одну клітинку MS Excel.

Для цього потрібно включити режим циклічних обчислень,

задіявши опцію Файл, Параметры, Формулы, Параметры

вычислений, Включить итеративные вычисления, потім ввести в

довільну клітинку з ім’ям, наприклад, X рекурентну формулу, що

задає обчислення за методом Ньютона: ),(/)( XFXFХ де )(XF і

)(XF задають, відповідно, вирази для обчислення функції і

похідної. Для нашого квадратного рівняння після введення

формули =A1-(A1^2-5*A1+6)/(2*A1-5) у клітинці А1 (рис. 3.14)

з’явиться значення 2, що відповідає одному з коренів рівняння.

77

Рис. 3.14. Приклад знаходження кореня методом циклічних обчислень

Для того, щоб одержати другий корінь, потрібно зробити

зміну початкового наближення. У нашому випадку початкове

наближення не задавалося, ітераційний процес обчислень

починався зі значення в клітинці А1 за умовчанням і дорівнював

нулю. До початку циклу треба задати початкові установки. У

клітинку з ім’ям Xinit вводимо початкове наближення (рис. 3.15). У

клітинку Xcur, у якій і будуть виконуватися ітеративні обчислення,

вводимо формулу: = ЕСЛИ(Xcur =0; Xinit; Xcur - (Xcur^2 – 5*Xcur+6)/(2*

Xcur -5)).

Рис. 3.15. Приклад виконання ітераційних обчислень

Зазначимо, що на першому кроці обчислень, функція ЕСЛИ

(IF) вмістить в клітину Xcur початкове значення, а потім у процесі

зміни початкового наближення почне обчислення за формулою на

наступних кроках.

Щоб змінити початкове наближення, недостатньо змінити

вміст клітинки Xinit і запустити процес обчислень. У цьому випадку

обчислення будуть продовжені, починаючи з останнього

обчисленого значення. Щоб обнулити значення, яке зберігається в

клітині Xcur, потрібно заново записати туди формулу. Для цього

досить обрати клітинку і виділити текст формули безпосередньо у

рядку формул. Клацання по Enter почне обчислення з новим

початковим наближенням.

3.4.4. Циклічні обчислення чисел Фібоначчі

Ця задача цікава тим, що вона чітко демонструє ситуацію,

коли початковий відрізок ряду чисел обчислюється за «своїми»

78

формулами і лише, починаючи з третього числа, йдуть обчислення

за рекурентними співвідношеннями. Щоб у кожен момент мати не

весь ряд обчислених чисел, а тільки останні отримані значення, нам

будуть потрібні три клітини таблиці Excel. У цьому випадку двома

клітинами не обійтися. Формули у двох перших клітинах

використовують конструкцію ЕСЛИ (IF), що дозволяє на першому

кроці обчислень задати відповідну константу, а потім перейти до

рекурентного співвідношення. Третя клітина необхідна як

додаткова пам’ять для пересилання значень.

Для зручного виконання подальших обчислень слід

встановити в Еxcel режим ручних обчислень: Файл, Параметры,

Формулы, Параметры вычислений, Вычисления в книге вручную.

Далі варто включити режим циклічних обчислень з кількістю

ітерацій 1, задіявши опцію Файл, Параметры, Формулы,

Параметры вычислений, Включить итеративные вычисления,

Предельное число итераций 1.

Для реалізації задачі виконують такі дії:

у клітину Fprev заноситься формула: = ЕСЛИ(Fprev=0; 1; Fib);

у клітину Fib заноситься формула: = ЕСЛИ(Fib=0; 1; Fnext);

у клітину Fnext вводиться формула: = Fprev + Fib.

Після цього, натискаючи F9, можна отримати послідовно

результати, які утворюють послідовність чисел Фібоначчі: 1, 2, 3, 5,

8, 13, 21, 34 тощо.

Контрольні запитання

1. Що таке циклічні обчислення і яка сфера їх

застосування?

2. За допомогою циклічних обчислень знайдіть корені

трансцендентних алгебраїчних рівнянь:

f(x) = x2 cos2x + 1 = 0, x [0, /2];

f(x) = x3 - x

2 + x + 1 = 0, x [-2, 1];

f(x) = x5 - 0,3|x - 1| = 0, x [0, 1];

f(x) = 0,9 x - sin (x-1/2) – 0,1 = 0, x [0, 1,5];

f(x) = tgx - (x+1)/2 = 0, x [0, /4].

79

3.5. Вирішення задач оптимізації з використанням MS Excel

3.5.1. Підбір параметра і пошук рішення

Якщо результат для однієї формули відомий, а значення, що

вводиться, невідоме, то варто використовувати інструмент Подбор

параметра. У процесі підбору параметра значення клітинки

(параметра), що впливає, змінюється доти, поки формула, що

залежить від цієї клітинки, не поверне задане значення. На рис. 3.16

використовується команда Анализ «что если», Подбор параметра

на вкладці Данные в групі Работа с данными для зміни ставок у

клітинці B3, поки значення платежів у клітинці B4 не стане

дорівнювати 900.

Рис. 3.16. Приклад задачі для використання інструменту

Подбор параметра

Крім того існує можливість визначення значення клітинки,

коли необхідно змінити значення в кількох клітинках і

задовольнити кілька граничних умов. Під час використання засобів

пошуку рішення клітинки, які використовуються, повинні бути

пов’язані формулами. Розглянемо використання інструменту MS

Excel Поиск решения.

Під час рішення практичних задач виникають ситуації, коли

необхідно досягти якоїсь конкретної мети, наприклад, щоб

собівартість продукції становила визначену суму. Специфіка таких

задач полягає в тому, що в розпорядженні користувача є

математична модель досліджуваного процесу, наприклад, закон

ціноутворення, але невідомо, за якого значення вхідного параметра

можна досягти поставленої мети.

У MS Excel спосіб рішення подібних задач реалізований як

пошук значення параметра формули, що задовольняє її конкретне

значення. Цю процедуру використовують для пошуку такого

80

значення клітинки, за якого значення іншої клітинки, що

обчислюється за формулою, заздалегідь задано. У формулі повинне

бути посилання на цільову клітинку.

Пошук значення параметра формули, що задовольняє її

конкретне значення, – це чисельне вирішення рівняння. Тобто,

використовуючи Excel, можна вирішувати будь-які рівняння з

однією змінною.

Можна виконати пошук кількох параметрів, що забезпечують

якийсь наперед заданий результат або мінімально чи максимально

можливий. Наприклад, мінімізувати витрати на персонал чи

максимізувати прибуток від реалізації продукції. Подібні задачі

оптимізації в Excel вирішують за допомогою інструменту Поиск

решения.

Якщо математична модель досліджуваного процесу й

обмеження на значення її параметрів є лінійною, то задача

досягнення мети є задачею лінійного програмування. За умови

нелінійності математичної моделі процесу чи обмежень на значення

параметрів, розглядувана задача є задачею нелінійного

програмування.

Приклад. Знайти мінімальне значення функції 2

3

2

2

2

1321 )5(4)3()1(),,()( xxxxxxfxF

із заданою точністю – відносна похибка < 1.10

-5. Знайти точку

мінімуму функції F(x), використовуючи точку (4; -1; 2) як початкову.

Запишемо умови задачі у робочій книзі Excel (рис. 3.17).

Рис. 3.17. Приклад задачі для використання інструменту Поиск решения

На вкладці Данные в групі Анализ обираємо Поиск решения.

Якщо інструмент Поиск решения відсутній, активуємо його: Файл,

Параметры, Надстройки, Поиск решения, Перейти, Добавить.

У вікні Поиск решения, що з’явилося (рис. 3.18), встановлюємо

81

оптимізувати цільову функцію у клітинці В1 до мінімуму та

вказуємо для зміни клітинки А1:А3.

Рис. 3.18. Вікно інструменту Поиск решения

Необхідно також обрати метод рішення і для вирішення даної

конкретної задачі прибрати прапорець Сделать переменные без

ограничений неотрицательными.

Натискаємо кнопку Параметры. У вікні, що з’явилося

(рис. 3.19), встановлюємо параметри пошуку рішення, в даному

випадку точність обмеження. Під час вибору прапорця

Показывать результаты итераций процес рішення задачі

оптимізації буде зупинятися після виконання кожної ітерації, для

продовження натискається кнопка ОК у вікні діалогу.

82

Рис. 3.19. Вікно Параметры інструменту Поиск решения

Переходимо назад у вікно Поиск решения, натискаємо

кнопку Найти решение. Програма виконує обчислення.

Після закінчення процесу пошуку на екрані з’являється вікно

Результаты поиска решения (рис. 3.20). Потрібно обрати,

зберегти знайдене рішення чи відновити вихідні значення, а також

тип звіту та чи зберігати сценарій отриманого рішення.

Приклад. Знайти координати точки мінімуму та мінімальне

значення функції ,)3()2()1()( 3321 xxxxxF за обмежень:

x1>=0; x2>=0; x3>=0; x3<5; x32-x1

2-x2

2>=0; x1

2+x2

2+x3

2-4>=0.

Запишемо умови задачі у робочій книзі Excel (рис. 3.21).

Запустивши процедуру пошуку рішення (рис. 3.22), отримаємо

рішення (рис. 3.23).

У складі Microsoft Excel у папці Samples знаходиться книга з

прикладами (Solvsamp.xls) використання процедури пошуку рішення

(Solver.xls). У книзі Solverex.xls можна знайти інформацію про

процедури максимізації або мінімізації цільової функції, а також про

накладення та зміну обмежень і збереження моделі оптимізації.

83

Рис. 3.20. Вікно Результаты поиска решения

Рис. 3.21. Приклад задачі оптимізації

Рис. 3.22. Вікно інструменту Поиск решения

для вирішення задачі оптимізації

84

Рис. 3.23. Результати вирішення задачі оптимізації

Листи з прикладами розрахунків з книги Solvsamp.xls можна

використовувати як основу для постановки задач оптимізації.

3.5.2. Лінійна оптимізація

Лінійне програмування – розділ математичного

програмування, присвячений знаходженню екстремуму лінійних

функцій кількох змінних за додаткових лінійних обмежень, що

накладаються на змінні.

Особливістю задач лінійного програмування є досягнення

екстремуму цільової функції на межі області допустимих значень.

Приклад. Планування виробництва будівельних матеріалів.

Фірма випускає два типи будівельних матеріалів А і В.

Продукція обох типів надходить у продаж. Для виробництва

матеріалів використовуються два типи сировини І і ІІ. Максимально

можливі добові запаси сировини становлять 7 і 9 т відповідно.

Витрати продуктів І і ІІ на 1 т відповідних матеріалів наведено в

табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Вивчення ринку збуту показало, що добовий попит на

матеріал В ніколи не перевищував попиту на матеріал А більше,

ніж на 1 т. Попит на матеріал А не перевищує 3 т на добу. Оптові

ціни однієї тони матеріалів: 4000 у.о. для В і 3000 у.о. для А. Яку

кількість матеріалу кожного типу повинна виробляти фабрика, щоб

прибуток від реалізації був максимальним?

Запишемо умови задачі у робочій книзі (рис. 3.24).

85

Рис. 3.24. Умови задачі виробництва будівельних матеріалів

Загальний прибуток у клітинках D3:D4 визначається так:

={B3:B4*C3:C4}. Сумарний прибуток у клітині D5: = СУММ(D3:D4).

Всього за типами сировини у клітинках В11 і С11 знаходиться,

відповідно, за формулами: {= СУММ($B$3:$B$4*B9:B10)} і

{= СУММ($B$3:$B$4*C9:C10)}.

Формулювання математичної моделі задачі:

змінні для вирішення задачі: добові об’єми виробництва

матеріалів А і В (В3:В4);

визначення цільової функції (критерію оптимізації): серед

усіх допустимих значень змінних знайти такі добові об’єми

виробництва матеріалів, що максимізують сумарний прибуток від

виробництва (D5);

обмеження на змінні: об’єми виробництва матеріалів не

можуть бути від’ємними (В3:В4≥0) та витрати сировини обох типів

матеріалів не можуть перевищувати максимально можливих запасів

сировини (В11:С11≤В12:С12);

обмеження на величину попиту на матеріали: об’єми

виробництва матеріалів не можуть перевищувати попит на

будматеріали (В3:В4≤Е3:Е4).

Результати вирішення задачі наведено на рис. 3.25.

86

Рис. 3.25. Результати вирішення задачі виробництва

будівельних матеріалів

Приклад. Задача одержання дешевого металургійного сплаву.

У металургійний цех як сировина надходить латунь (сплав

міді з цинком) чотирьох типів із вмістом цинку 10, 20, 25 і 40% за

ціною 10, 30, 40 і 60 у.о. за 1 кг відповідно. У яких пропорціях

варто переплавляти цю сировину в цеху, щоб одержати сплав

(латунь), що містить 30% цинку і при цьому найдешевший?

Позначимо через хj масу (у кг) j-го типу сировини, що

використовується для одержання 1 кг необхідного сплаву. Тоді

поставлену задачу можна формалізувати так:

.4,...1,0,1

,3040252010

min,60403010

4321

4321

4321

jxxxxx

xxxx

xxxx

j

Запишемо умови задачі у робочій книзі (рис. 3.26).

Рис. 3.26. Задача одержання дешевого металургійного сплаву

Використовуємо Поиск решения:

змінні для вирішення задачі: хj (А1:А4);

цільова функція: значення у Е1 повинно бути мінімальним;

87

обмеження на змінні: значення у клітинці Е2 повинно

дорівнювати 30, а значення у клітинці Е3 повинно дорівнювати 1.

Розв’язок: х1 = 0,3333, х2 = 0, х3=0, х4 = 0,6667, ціна

43,3333 у.о. за 1 кг.

Контрольні запитання

1. У чому полягає зміст «жорсткої» парадигми прийняття

рішень?

2. Визначіть склад та структуру задачі оптимізації.

3. За якою технологією розв’язують задачі оптимізації в

Excel?

4. Що таке задача лінійного програмування?

5. Використовуючи інструмент Excel Поиск решения,

розв’зати задачі лінійного програмування:

а) 5 х1 + 35 х2 + 5х3 + 5х4 min;

3 х1 + 4 х2 + 2х3 + х4 = 15;

2 х1 + х2 + 3х3 + 5х4 =16;

4 х1 - 3 х2 +4х3 + 6х4 = 1.

б) х3 + 24 +х5 min;

х1 + х2 = 0;

х1 + 2 х2 + х3 = 0;

х2 + 2х3 + х4 = 0.

х4 + 5х5 = 4;

3.6. Балансові моделі: системи лінійних алгебраїчних

рівнянь

У процесі моделювання різних фізичних, технічних,

економічних, соціальних процесів досить часто доводиться

розв’язувати системи лінійних алгебраїчних рівнянь, крім того,

багато методів зводять розв’язання складних математичних задач

до розв’язання цих же систем, як простішого математичного

об’єкта з добре розробленою теоретичною базою. Необхідно

зазначити, що для розв’язання таких систем з невиродженою

88

матрицею розроблено багато методів, серед яких найбільш відомі:

метод Гауса в декількох модифікаціях, метод Крамера, матричний

метод, метод простої ітерації і його модифікація – метод Зейделя.

На відміну від спеціалізованих математичних пакетів

Mathematica, Maple, Matlab, Mathcad, у яких передбачені вбудовані

функції для одержання розв’язку систем лінійних алгебраїчних

рівнянь, пакет електронних таблиць MS Excel такої вбудованої

функції не має. Можна, звичайно, використовувати досить

громіздкий підхід, заснований на програмній реалізації в Excel

алгоритму методу Гауса, але значно простіше і наочніше можна

одержати рішення системи за допомогою деяких вбудованих

функцій, що існують в Excel.

Систему лінійних алгебраїчних рівнянь у загальному вигляді

можна записати в такому вигляді:

,...

...

,...

,...

2211

22222121

11212111

nnnnnn

nn

nn

bxaxaxa

bxaxaxa

bxaxaxa

де n – кількість рівнянь чи невідомих.

Якщо матрицю, що складається з коефіцієнтів за невідомих,

позначити через A; стовпець невідомих nxxx ,...,, 21 – через X;

стовпець вільних членів nbbb ,...,, 21 – через B, тобто

,...

,...

,

...

............

...

...

2

1

2

1

21

22221

11211

nnnnnn

n

n

x

x

x

X

b

b

b

B

aaa

aaa

aaa

A

то систему лінійних алгебраїчних рівнянь можна записати в

матричній формі:

BAX .

З курсу математики відомо: якщо детермінант (визначник)

матриці A відмінний від нуля (det(A)0), чи іншими словами, якщо

матриця А є невиродженою, то існує зворотна матриця А-1

, для якої

виконується умова: ЕAА 1 , де E – одинична матриця.

89

Система лінійних алгебраїчних рівнянь має єдиний розв’язок,

який можна обчислити за формулою BAX 1 з використанням

вбудованих математичних функцій російськомовної версії Excel:

МОПРЕД – функція обчислення визначника квадратної

матриці;

МОБР – функція обчислення зворотної матриці;

МУМНОЖ – функція обчислення добутку двох матриць.

В англомовній версії Excel ці функції називаються,

відповідно, MDETERM, MINVERSE, MMULT.

Приклад. На підприємство надійшло замовлення на

виготовлення 10 виробів трьох різних модифікацій. Загальні

витрати на виготовлення цих виробів 4400 грн, а планований

прибуток від їх реалізації 420 грн. Визначити, скільки виробів

кожної модифікації виготовлять на підприємстві, якщо відомо, що

витрати на виготовлення одного виробу кожної модифікації,

відповідно, 600, 400, 300 грн, а планований прибуток від реалізації

одного виробу кожної модифікації дорівнює, відповідно, 30, 50, 40

грн.

Позначимо через nxxx ,...,, 21 кількість виробів кожної

модифікації. Тоді розв’язання задачі зводиться до розв’язання

системи лінійних алгебраїчних рівнянь:

1 2 3

1 2 3

1 2 3

10

600 400 300 4400

30 50 40 420

x x x ,

x x x ,

x x x

або

.42453

,44346

,10

321

321

321

xxx

xxx

xxx

Для цієї задачі .

42

44

10

,

453

346

111

BA

Детермінант матриці А знаходиться в клітинці В6 за

формулою =МОПРЕД(A2:C4). Рішення системи має вигляд

90

BAX 1 , де А-1

– матриця, зворотна до матриці А (рис. 3.27). В

діапазон клітинок G2:G4 вводиться формула =МУМНОЖ(МОБР

(A2:C4); E2:E4) і натискається одночасно Ctrl+Shift+Enter.

Рис. 3.27. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Прийняття рішень в загальному випадку пов’язане з функцією

вибору. В багатьох випадках можна звести задачу прийняття

рішень до розв’язання оптимізаційної задачі, системи рівнянь або

окремого рівняння. MS Excel розв’язує задачі оптимізації

практично без обмежень, але найбільш розвинені в ньому методи

розв’язання задач лінійного програмування та систем лінійних

алгебраїчних рівнянь. Тому менеджер у процесі прийняття рішення,

повинен визначити можливість зведення своєї задачі до однієї з

існуючих моделей.

Контрольні запитання

1. Назвіть приклади постановок задач прийняття рішень,

які зводяться до розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

Яким чином розв’язуються системи лінійних алгебраїчних рівнянь в

MS Excel?

2. Які головні функції MS Excel потрібно використовувати

для розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь в MS Excel

стандартними матричними методами?

3. Чи можна розглядати розв’язання системи лінійних

алгебраїчних рівнянь як розв’язання оптимізаційної задачі?

4. У чому суть методу підбору і як його можна

використовувати для розв’язання систем лінійних алгебраїчних

рівнянь в MS Excel?

5. Розв’яжіть наведені системи лінійних алгебраїчних

рівнянь матричним методом і методом підбору:

91

а) 5 х1 + 35 х2 + 5х3 + 5х4 min;

3 х1 + 4 х2 + 2х3 + х4 = 15;

2 х1 + х2 + 3х3 + 5х4 =16;

4 х1 - 3 х2 +4х3 + 6х4 = 1.

б) х3 + 24 +х5 min;

х1 + х2 = 0;

х1 + 2 х2 + х3 = 0;

х2 + 2х3 + х4 = 0.

х4 + 5х5 = 4;

РОЗДІЛ 4. МОДЕЛЮВАННЯ РИЗИКІВ У СИСТЕМАХ

МЕНЕДЖМЕНТУ

4.1. Імітаційне моделювання, принципи, головні

визначення

Вказуючи, що дана модель імітаційна, ми зазвичай

підкреслюємо, що на відміну від інших типів абстрактних моделей,

у цій моделі збережені такі риси модельованого об’єкта як

структура, зв’язки між компонентами, спосіб передачі інформації. З

імітаційними моделями також пов’язують і вимогу ілюстрації їх

поводження за допомогою прийнятих у даній прикладній області

графічних образів. Імітаційними називають моделі підприємств,

екологічні і соціальні моделі. Імітаційну модель можна розглядати

як спеціальну форму математичної моделі, в якій: декомпозиція

системи на компоненти виконується з урахуванням структури

проектованого чи досліджуваного об’єкта; як закони поводження

можуть використовуватися експериментальні дані, отримані в

результаті натурних експериментів; поводження системи в часі

ілюструється заданими динамічними образами.

Імітаційне моделювання на комп’ютері є одним з

результативних засобів дослідження, зокрема, складних систем і дає

можливість проводити обчислювальні експерименти з проектованими

системами і вивчати системи, натурні експерименти, з якими через

92

питання безпеки чи труднощів фінансування недоцільні. У той же

час, через близькість за формою до фізичного моделювання, цей

метод дослідження доступний ширшому колу користувачів.

Процес отримання оптимального управлінського рішення

методами адаптивного імітаційного моделювання має циклічний

характер і складається з декількох етапів: формулювання комплексу

задач дослідження і побудови концептуальної моделі.

Формулювання комплексу задач дослідження. Особливістю

імітаційного моделювання є зняття вимоги одиничності цільового

функціонала і можливість приєднати до головної мети, наприклад,

досягнення найменшої собівартості виробництва продукції,

додаткові вимоги, що будуть обов’язково враховуватися під час

пошуку оптимального плану керування виробництвом, такі як

надійність цього плану.

Побудова концептуальної моделі об’єкта припускає

вивчення системних властивостей об’єкта, взаємозв’язків між його

елементами і середовищем, структуризацію і виділення підсистем.

Концептуальна модель дуже важлива для дослідницьких задач, у

ній повинне міститися гіпотетичне уявлення про природу

взаємозв’язків в об’єкті, що має бути або підтверджено, або

спростовано з чітким розмежуванням беззаперечних моментів і

дослідницьких гіпотез, що можуть бути уточнені в процесі

експериментів.

Визначення структури і вимог до моделюючої програми.

Структура і вимоги до програми визначають хід і виконання

наступних етапів реалізації досліджень. Здебільшого, ці вимоги

можуть бути розбиті на три групи відповідно до трьох цільових

установок.

Перша частина вимог випливає з цілей дослідження і

спрямована на результати роботи програм. Вона встановлює

перелік характеристик стану чи системи, їх похідних інтегральних

параметрів, що повинні контролюватися експериментатором у

процесі моделювання за різних режимів. За першого прогону –

розширений набір характеристик, що дозволяє проконтролювати

93

правильність ходу експерименту, переконатися в адаптивності

модельованого процесу, нехай навіть із втратою часу на здійснення

контролю. Надалі цей вид контролю повинен бути відключений для

збільшення швидкодії.

Друга частина вимог визначається призначенням результатів

роботи програми. Залежно від цілей ці результати повинні

перетворюватися або в графічний вигляд (для остаточних

результатів), або перетворюватися у відповідний формат вхідної

інформації (для передачі іншим блокам моделі, особливо, якщо

вони використовують різні мови програмування).

Третя частина вимог містить обмеження у часі для роботи як

усієї програми в цілому, так і її блоків. Під час вимушеного

переривання роботи блоку з обмеження часу дослідник повинен

зробити висновок про несприятливу ситуацію в постановці задачі з

даного блоку і необхідності узгодження алгоритму з ресурсами

часу.

Побудовою математичної моделі досліджуваної системи

завершується остаточна формалізація функціонування цієї системи у

вигляді послідовності перетворень характеристик станів системи

залежно від модельованого часу. Вона містить в собі будь-які

перетворення дискретних систем на екрані комп’ютера.

Задачею функціонування імітаційного комплексу в

інформаційних системах менеджменту є розрахунок показників

економічної ефективності і надійності плану керування

виробництвом за заданих значень змінюваних параметрів. Для

моделювання на комп’ютері складної системи потрібний апарат

програмування, що передбачає: способи організації даних, що

забезпечують просте й ефективне моделювання; зручні засоби

формалізації і відтворення динамічних властивостей модельованої

системи; можливості імітації стохастичних систем, тобто процедури

генерування й аналізу випадкових величин і часових рядів.

Другим принциповим питанням є проблема мінімальної

кількості імітацій. У спеціальній літературі описано кілька різних

підходів до розв’язання цієї задачі.

94

4.2. Технологія імітаційного моделювання в середовищі

Excel

Імітаційне моделювання – це серія експериментів з одержання

емпіричних оцінок ступеня впливу різних факторів (вихідних

величин) на деякі залежні від них результати (показники). У

загальному випадку конкретне проведення імітаційного

експерименту можна розбити на такі етапи:

1. Встановити взаємозв’язки між вхідними і вихідними

показниками у вигляді математичного рівняння чи нерівності (або

системи).

2. Задати закони розподілу імовірностей для ключових

параметрів.

3. Провести комп’ютерну імітацію значень ключових

параметрів.

4. Розрахувати основні характеристики розподілів вхідних і

вихідних показників.

5. Провести аналіз отриманих результатів і прийняти рішення.

Результати імітаційного експерименту можуть бути доповнені

статистичним аналізом, а також використовуватися для побудови

прогнозних моделей і сценаріїв. Здійснимо імітаційне моделювання

аналізу ризиків інвестиційного проекту на підставі даних прикладу,

що наведено нижче.

Приклад. Фірма розглядає інвестиційний проект з

виробництва продукту «А». У процесі попереднього аналізу

експертами були виявлені три ключові параметри проекту і

визначені можливі межі їх змін (табл. 4.1). Інші параметри проекту

вважаються постійними величинами (табл. 4.2).

Таблиця 4.1

Показники Сценарій

Найгірший Найкращий Імовірний

Обсяг випуску, Q 150 300 200

Ціна за штуку, P 40 55 50

Змінні витрати, V 35 25 30

95

Таблиця 4.2

Показники Найбільш імовірне

значення

Постійні витрати, F 500

Амортизація, A 100

Податок на прибуток, T 23%

Норма дисконту, r 10%

Термін проекту, n 5

Початкові інвестиції, I0 7000

Першим етапом аналізу, відповідно до сформульованого

вище алгоритму, є визначення залежності результуючого показника

від вихідних. При цьому як результуючий показник звичайно

виступає один із критеріїв ефективності: NPV, IRR, PI. Припустимо,

що використовуваним критерієм є чиста сучасна вартість проекту

NPV:

n

t

t

t IrNCFNPV1

,)1/(

де tNCF – величина чистого потоку платежів за період t. За умовами

прикладу значення норми дисконту r і первісного обсягу інвестицій

I0 відомі і вважаються постійними протягом терміну реалізації

проекту (табл. 4.2).

З метою спрощення будемо вважати, що генерований

проектом потік платежів має вигляд ануїтету. Тоді величина

потоку платежів NCF для будь-якого періоду t однакова і може бути

визначена з такого співвідношення:

.)1)()(( ATAFVPQNCF

Наступним етапом проведення аналізу є вибір законів

розподілу ймовірностей ключових змінних.

За умовами прикладу ключовими варійованими параметрами

є: змінні витрати V, обсяг випуску Q і ціна P. Діапазони можливих

змін варійованих показників наведено в табл. 4.1. При цьому

будемо виходити з припущення, що всі ключові змінні мають

рівномірний розподіл імовірностей.

96

Реалізація третього етапу може бути здійснена за допомогою

спеціальних програмних засобів. Тому перш ніж приступити до

імітаційного експерименту, ознайомимося з відповідними засобами

Excel, що автоматизують його проведення.

Імітаційні експерименти у середовищі Excel можна провести

двома способами – за допомогою вбудованих функцій і шляхом

використання інструмента Генерация случайных чисел додатку

Анализ данных (Analysis ToolPack) на вкладці Данные в групі

Анализ.

Імітаційне моделювання із застосуванням вбудованих функцій

Excel доцільне в тому випадку, коли ймовірності реалізації всіх

значень випадкової величини вважаються однаковими. Тоді для

імітації значень необхідної змінної можна скористатися

математичними функціями СЛЧИС() чи СЛУЧМЕЖДУ().

Функція СЛЧИС() повертає рівномірно розподілене випадкове

число E, 0 ≤ E < 1. Шляхом нескладних перетворень з її допомогою

можна одержати будь-яке випадкове дійсне число. Наприклад, щоб

одержати випадкове число між a і b, досить задати в будь-яку

клітинку робочої книги Excel формулу: =СЛЧИС()*(b-a)+a.

Ця функція не має аргументів. Якщо в Excel установлений

режим автоматичних обчислень узято за умовчанням, то результат,

що повертається функцією, буде змінюватися кожного разу, коли

відбувається введення чи коригування даних. У режимі ручних

обчислень перерахування всієї робочої книги Excel здійснюється

тільки після натискання клавіші F9.

У цілому застосування даної функції під час розв’язання задач

фінансового аналізу та менеджменту обмежене специфічними

додатками. Однак її зручно використовувати в деяких випадках для

генерації значень імовірності подій, а також дійсних чисел.

Функція СЛУЧМЕЖДУ (нижня межа; верхня межа)

дозволяє отримати випадкове число з заданого інтервалу. При

цьому тип числа, що повертається (дійсне чи ціле), залежить від

типу заданих аргументів. Як приклад, згенеруємо випадкове

значення для змінної Q (обсяг випуску продукту). Згідно з табл. 4.1,

97

ця змінна бере значення з діапазону 150 ÷ 300. Введіть у будь-яку

клітинку робочої книги Excel формулу: =СЛУЧМЕЖДУ(150; 300).

(Результат: 210).

Якщо задати аналогічні формули для змінних P і V, а також

формулу для обчислення NPV і скопіювати їх необхідне число раз,

можна одержати генеральну сукупність, що містить різні значення

вихідних показників і отриманих результатів. Після чого,

використовуючи статистичні функції, неважко розрахувати

відповідні параметри розподілу і провести ймовірнісний аналіз.

Продемонструємо викладений підхід на розв’язанні розглянутого

прикладу.

Підключаємо додаткові функції для аналізу наукових і

фінансових даних: Файл, Параметры, Надстройки, Пакет

анализа, Перейти, Добавить. Перед тим, як приступити до

розробки шаблону, доцільно установити в Еxcel режим ручних

обчислень. Для цього необхідно виконати такі дії: Файл,

Параметры, Формулы, Параметры вычислений, Вычисления в

книге вручную.

Приступаємо до розробки шаблону. Виділимо для його

проведення в робочій книзі MS Excel два листи. Перший лист –

Імітація, призначений для побудови генеральної сукупності

(рис. 4.1).

Рис. 4.1. Умови задачі імітаційного моделювання: лист Імітація

Верхня частина листа (блок клітинок А1:Е7) призначена для

введення діапазонів змін ключових змінних, значення яких будуть

генеруватися в процесі проведення експерименту. У клiтинцi В7

98

задається загальне число імітацій (експериментів). Формула, задана

в клiтинцi Е7, обчислює номер останнього рядка вихідного блоку, у

котрий будуть поміщені отримані значення: =B7+10-1. Друга

частина листа (блок клiтинок А9:Е11) призначена для проведення

імітації. Формули в клiтинках А10:С11) генерують значення для

відповідних змінних з урахуванням заданих у клiтинках B3:C5

діапазонів їх змін, наприклад, у клітинці А10 введено формулу

=СЛУЧМЕЖДУ($B$3;$C$3). Зверніть увагу на те, що коли

вказують нижню і верхню межу змін, що використовують

абсолютну адресацію клітинок для зручності подальшого

копіювання формул з використанням автозаповнення.

Формули в клітинках D10:11 обчислюють величину потоку

платежів і його чисту сучасну вартість відповідно. При цьому

значення постійних змінних беруться з наступного листа шаблону –

Результати аналізу (рис. 4.2): в клітинці D10: =(B10*(C10-A10)-

'Результати аналізу'!$B$3-'Результати аналізу'! $B$4)*(1-'Результати

аналізу'!$D$3)+'Результати аналізу'!$B$4; в клітинці E10:

=ПС('Результати аналізу'!$D$2;'Результати аналізу'!$D$4;-D10)-

'Результати аналізу'!$B$2. Функція ПС(Ставка; Кпер; Плт)

повертає зведену (до поточного моменту) вартість інвестиції, яка

являє собою загальну суму, що на даний момент рівноцінна ряду

майбутніх виплат, Ставка – відсоткова ставка за період, Кпер –

число періодів платежів, Плт – виплата, що виконується в кожний

період.

Лист Результати аналізу крім значень постійних змінних

містить також функції, що обчислюють параметри розподілу

змінюваних (Q, V, P) і результатних (NCF, NPV) змінних та

ймовірності різних подій. Загальний вuгляд листа показано на

рис. 4.2.

Функції МИН() і МАКС() обчислюють мінімальне і

максимальне значення для масиву даних із блоку клітинок,

зазначеного як їх аргумент. Середнє значення знаходиться за

допомогою функції =СРЗНАЧ(Імітація!A10: Імітація!A11), якщо

кількість імітацій дорівнює двом. Якщо ж кількість імітацій є

99

більшою, то потрібна формула для введення замість 11 номера

останнього рядка імітацій, зазначеного в клітинці Е7. Для

створення подібної формули можна використати функції АДРЕС і

ДВССЫЛ:= СРЗНАЧ(Імітація!A10: ДВССЫЛ (АДРЕС

(Імітація!$E$7;1;4;;"Імітація"))). Функція АДРЕС (Номер рядка;

Номер стовпця; Тип посилання; А1; Ім’я листа) повертає адресу

клітинки у вигляді тексту, використовуючи номер рядка і номер

стовпця, Номер рядка – в даному випадку вказаний у клітинці

Імітація!$E$7; Номер стовпця – для стовпця А це одиниця; Тип

посилання – для відносної адресації 4; А1 – цей параметр для

адресації типу А1 може бути пропущений; Ім’я листа – для даного

прикладу Імітація). Оскільки функція АДРЕС () повертає адресу

клітинки у вигляді тексту, потрібно використати функцію

ДВССЫЛ (Посилання на клітинку; А1), яка повертає посилання,

що задане у вигляді тексту, параметр А1 пропускається для типу

адресації А1.

Стандартне відхилення по виборці оцінюється з використанням

функції =СТАНДОТКЛОН (Імітація!A10: Імітація!A11) або для

довільної кількості імітацій =СТАНДОТКЛОН (Імітація!A10:

ДВССЫЛ (АДРЕС (Імітація!$E$7; 1;4;; "Імітація"))).

Рис. 4.2. Умови задачі імітаційного моделювання:

лист Результати аналізу

100

Коефіцієнт варіації знаходиться як відношення стандартного

відхилення до середнього значення.

Функція СЧЕТЕСЛИ() здійснює підрахунок кількості

клітинок у зазначеному блоці, значення яких задовольняють задану

умову. Функція має такий формат: =СЧЕТЕСЛИ(блок; “умова”). У

даному випадку, задана в клiтинцi F13 функція здійснює

підрахунок кількості негативних значень NPV, що містяться в блоці

клiтинок NPVt (див. рис. 4.1).

Механізм дії функції СУММЕСЛИ() аналогічний функції

СЧЕТЕСЛИ(). Відмінність полягає лише в тому, що ця функція

підсумовує значення клiтинок у зазначеному блоці, якщо вони

задовольняють задану умову. Функція має такий формат:

=СУММЕСЛИ(блок; "умова"), наприклад, в клітинці F14:

=СУММЕСЛИ (Імітація! $E$10: ДВССЫЛ (АДРЕС (Імітація! $E$7;

5; 4;; "Імітація"));"<0").

Дві останні формули (клiтинки Е18 і F18) призначені для

ймовірнісного аналізу розподілу NPVt. У розглянутому прикладі ми

виходимо з припущення про незалежність і рівномірний розподіл

ключових змінних Q, V, P. Однак, який розподіл при цьому буде

мати підсумкова величина – показник NPVt, заздалегідь визначити

не можна.

Одне з можливих рішень цієї проблеми – спробувати

апроксимувати невідомий розподіл якимось відомим. При цьому, як

наближення, найзручніше використовувати нормальний розподіл.

Це пов’язано з тим, що відповідно до центральної граничної

теореми теорії ймовірностей під час виконання визначених умов

сума великого числа випадкових величин має розподіл, що

приблизно відповідає нормальному.

У прикладному аналізі для цілей апроксимації широко

застосовується окремий випадок нормального розподілу –

стандартний нормальний розподіл. Математичне очікування

стандартно розподіленої випадкової величини Е дорівнює 0: M(E) = 0.

101

Графік цього розподілу симетричний щодо осі ординат,

стандартний нормальний розподіл характеризується одним

параметром – стандартним відхиленням S, рівним 1.

Зведення випадкової змінної E до стандартно розподіленої

величини Z здійснюється за допомогою нормалізації. Величина Z

виражається в кількості стандартних відхилень. Для обчислення

ймовірностей за значенням нормалізованої величини Z

використовуються статистичні функції НОРМАЛИЗАЦИЯ() і

НОРМСТРАСП().

Функція НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; середнє; стандартне

відхилення) повертає нормалізоване значення Z величини x, на

підставі якого потім обчислюється шукана ймовірність p(E < x).

Функція вимагає задання трьох аргументів: х – значення, що

нормалізується; середнє – математичне сподівання випадкової

величини Е і стандартне відхилення. Отримане значення Z є

аргументом для наступної функції – НОРМСТРАСП().

Функція НОРМСТРАСП(Z) повертає стандартний

нормальний розподіл, тобто ймовірність того, що випадкова

нормалізована величина Е буде менше чи дорівнює х. Вона має

всього один аргумент – Z, що обчислюється функцією

НОРМАЛИЗАЦИЯ().

Неважко помітити, що ці функції варто використовувати

разом. При цьому найбільш ефективним і компактним способом їх

завдання є використання функції НОРМАЛИЗАЦИЯ() як аргумент

функції НОРМСТРАСП(), тобто:

НОРМСТРАСП(НОРМАЛИЗАЦИЯ(x;середнє;стандартне

відхилення)).

У проектованому шаблоні функції задані окремо (клітинки

Е18 і F18): =НОРМАЛИЗАЦИЯ(D18;F8;F9) і =НОРМСТРАСП(E18)

відповідно (рис. 4.2).

Сформуйте даний шаблон і збережіть його під ім’ям

SIMUL_1.XLT. Приступаємо до імітаційного експерименту. Для

його проведення необхідно зробити такі кроки:

102

Ввести значення діапазонів змін ключових змінних

(табл. 4.1) в клітинки В3:С5 листа Імітація (рис. 4.1).

Ввести значення постійних змінних (табл. 4.2) в клітинки

В2:B4 і D2:D4 листа Результати аналізу (рис. 4.2).

Задати в клiтинцi В7 листа Імітація (рис. 4.1) необхідне

число експериментів.

Виділити блок клітинок А10:Е10 листа Імітація (рис. 4.1)

і скопіювати формули на необхідну кількість рядків за допомогою

автозаповнення (номер останнього рядка обчислений в Е7).

Перейти до листа Результати аналізу і проаналізувати

отримані результати.

Під час виконання команди Сервис, Параметры,

Вычисления, Вычислить або під час натискання кнопки F9

відбувається розрахунок за всіма наявними на листах формулами.

Результатом виконання цих дій для п’ятиста імітацій буде

заповнення блоку клітинок А10:Е509 випадковими значеннями

ключових змінних V, Q, P і результатами обчислень величин NCF і

NPV. Фрагмент результатів імітації наведено на рис. 4.3. Відповідні

експерименту результати аналізу показано на рис. 4.4.

Результати ймовірнісного аналізу показують, що шанс

одержати негативну величину NPV не перевищує 27%. Оптимізм

вселяють результати аналізу розподілу чистих надходжень від

проекту NCF. Величина стандартного відхилення тут становить

45% від середнього значення. У такий спосіб з великою імовірністю

можна стверджувати, що надходження від проекту будуть

позитивними величинами.

Сума всіх негативних значень NPV в отриманій генеральній

сукупності (клітинка F14 Результати аналізу на рис. 4.4) може

бути інтерпретована як чиста вартість невизначеності для інвестора

у випадку прийняття проекту.

103

Рис. 4.3. Фрагмент результатів імітації

Аналогічно сума всіх позитивних значень NPV (клітинка F15)

може трактуватися як чиста вартість невизначеності для інвестора у

випадку відхилення проекту. Незважаючи на всю умовність цих

показників, у цілому вони являють собою індикатори доцільності

проведення подальшого аналізу. У даному випадку вони

демонструють значно меншу суму можливих збитків, ніж можлива

сума прибутків (-296625,58 і 1651341,16 відповідно).

Рис. 4.4. Аналіз результатів імітаційного моделювання

104

На практиці одним з найважливіших етапів аналізу

результатів імітаційного експерименту є дослідження залежностей

між ключовими параметрами. Кількісна оцінка варіації прямо

залежить від ступеня кореляції між випадковими величинами.

Обмежимося візуальним (графічним) дослідженням. На рис. 4.5

наведено графік розподілу значень ключових параметрів ціни P,

кількості Q, і змінних витрат V, побудований на підставі 100

імітацій. На рис. 4.6 наведено графік розподілів потоку платежів

NCF і величини чистої сучасної вартості NPV.

Рис. 4.5. Графік розподілу значень ключових

параметрів задачі моделювання

Рис. 4.6. Графік розподілів потоку платежів і величини

чистої сучасної вартості

Напрямки коливань збігаються і між цими величинами існує

сильний кореляційний зв’язок, близький до функціонального.

105

Контрольні запитання

1. У чому відмінність імітаційних моделей від інших типів

моделей?

2. Назвіть відомі вам пакети імітаційного моделювання.

3. В яких галузях керування імітаційне моделювання розкриває

свої переваги?

4. Яка кількість повторень імітаційного експерименту є

необхідною для досягнення заданої мети?

4.3. Кількісний аналіз ризику інвестиційних проектів

У світовій практиці фінансового менеджменту

використовуються різні методи аналізу ризиків інвестиційних

проектів (IП). До найбільш розповсюджених з них варто віднести:

метод коригування норми дисконту; метод достовірних

еквівалентів (коефіцієнтів вірогідності); аналіз чутливості критеріїв

ефективності (чистий дисконтований прибуток (NPV), внутрішню

норму прибутковості (IRR) тощо); метод сценаріїв; аналіз

імовірнісних розподілів потоків платежів; дерева рішень; метод

Монте-Карло (імітаційне моделювання) тощо.

Метод коригування норми дисконту. Переваги цього

методу – у простоті розрахунків, що можуть бути виконані з

використанням навіть звичайного калькулятора, а також у

зрозумілості і доступності. Разом з тим метод має істотні недоліки.

Метод коригування норми дисконту здійснює зведення майбутніх

потоків платежів до дійсного моменту часу (тобто звичайного

дисконтування за вищою нормою), але не дає ніякої інформації про

ступінь ризику (можливих відхилень результатів). При цьому

отримані результати істотно залежать тільки від величини надбавки

за ризик.

Даний метод не несе ніякої інформації про імовірнісні

розподіли майбутніх потоків платежів і не дозволяє одержати їх

оцінку. Нарешті, зворотна сторона простоти методу полягає в

істотних обмеженнях можливостей моделювання різних варіантів,

що зводиться до аналізу залежності критеріїв NPV (IRR, PI тощо)

106

від змін тільки одного показника - норми дисконту. Незважаючи на

відзначені недоліки, метод коригування норми дисконту широко

застосовується на практиці.

Метод достовірних еквівалентів. Недоліками цього методу

варто визнати: складність розрахунку коефіцієнтів вірогідності,

адекватних ризику на кожному етапі проекту; неможливість

провести аналіз iмовiрнісних розподілів ключових параметрів.

Аналіз чутливості. Даний метод є гарною ілюстрацією

впливу окремих вихідних факторів на кінцевий результат проекту.

Головним недоліком цього методу є те, що зміна одного фактора

розглядається изольовано, тоді як на практиці всі економічні

фактори в тому чи іншому ступені корельовані. З цієї причини

застосування даного методу на практиці, як самостійного

інструмента аналізу ризику, на думку авторів, дуже обмежене або й

взагалі неможливе.

Метод сценаріїв. У цілому метод дозволяє одержувати

досить наочну картину для різних варіантів реалізації проектів, а

також надає інформацію про чутливість і можливі відхилення, а

застосування програмних засобів MS Excel дозволяє значно

підвищити ефективність подібного аналізу шляхом практично

необмеженого збільшення числа сценаріїв і введення додаткових

змінних.

Аналіз iмовiрнісних розподілів потоків платежів. У цілому

застосування цього методу аналізу ризиків дозволяє одержати

корисну інформацію про очікувані значення NPV і чисті

надходження, а також провести аналіз їх iмовiрнісних розподілів.

Разом з тим, використання цього методу припускає, що імовірності

для усіх варіантів грошових надходжень відомі або можуть бути

точно визначені. В деяких випадках розподіл імовірностей може

бути заданий з високим ступенем вірогідності на основі аналізу

минулого досвіду за наявності великих обсягів фактичних даних.

Однак, найчастіше такі дані недоступні, тому розподіли задаються з

припущень експертів і несуть у собі велику частку суб’єктивізму.

107

Дерева рішень. Обмеженням практичного використання

даного методу є вихідна передумова про те, що проект повинен

мати розумне число варіантів розвитку. Метод особливо корисний у

ситуаціях, коли рішення, прийняті в кожен момент часу, залежать

від рішень, прийнятих раніше, і у свою чергу визначають сценарії

подальшого розвитку подій.

Імітаційне моделювання. Практичне застосування даного

методу продемонструвало широкі можливості його використання в

інвестиційному проектуванні, особливо в умовах невизначеності і

ризику. Даний метод особливо зручний для практичного

застосування, оскільки вдало поєднується з іншими економіко-

статистичними методами, а також з теорією ігор та іншими

методами дослідження операцій.

Найбільш перспективними для практичного використання є

методи сценарного аналізу та імітаційного моделювання, що

можуть бути доповнені чи інтегровані в інші методики.

Алгоритм імітаційного моделювання (інструмент РИСК-

АНАЛИЗ). Визначаються ключові фактори IП. Для цього

пропонується застосовувати аналіз чутливості за усіма факторами

(ціна реалізації, рекламний бюджет, обcяг продажів, собівартість

продукції і т. д.), використовуючи спеціалізовані пакети типу Project

Expert і Альт-Iнвест, що дозволить істотно скоротити час розрахунків.

У якості ключових вибираються ті фактори, зміни яких приводять до

найбільших відхилень чистої поточної вартості (NPV).

Визначаються максимальне і мінімальне значення ключових

факторів, і задається характер розподілу ймовірностей. У загальному

випадку рекомендується використовувати нормальний розподіл.

На основі обраного розподілу проводиться імітація ключових

факторів, з урахуванням отриманих значень розраховуються значення

NPV.

На основі отриманих у результаті імітації даних

розраховуються критерії, що кількісно характеризують ризик IП

(математичне очікування NPV, дисперсія, середньоквадратичне

відхилення тощо).

108

Для проведення сценарного аналізу розроблено наукові

методики, що дозволяють враховувати всі можливі сценарії

розвитку, а не три варіанти (оптимістичний, песимістичний,

реалістичний), як це пропонується в літературі. Пропонується такий

алгоритм сценарного аналізу:

– використовуючи аналіз чутливості, визначаються ключові

фактори IП (див. вище);

– розглядаються можливі ситуації і сполучення ситуацій,

зумовлені коливаннями цих факторів. Для цього рекомендується

будувати дерево сценаріїв;

– методом експертних оцінок визначаються імовірності

кожного сценарію;

– за кожним сценарієм з урахуванням його імовірності

розраховується NPV проекту, у результаті чого виходить масив

значень NPV.

На основі даних масиву розраховуються критерії ризику IП.

Практичні приклади розрахунків. Вихідна інформація:

підприємство Техінеко, що займається будівництвом локальних

котелень, реалізує проект для заводу «Старт». Економічний ефект

будівництва локальної котельні для заводу полягає в зниженні

витрат на опалення, тому що у випадку реалізації проекту зведені

витрати істотно менші, ніж зведена вартість платежів за тарифами

централізованого опалення. В результаті аналізу техніко-

економічного обґрунтування проекту було встановлено, що

ключовими факторами, що визначають ризик даного проекту, є

співвідношення собівартості 1 Гкал, вироблюваної локальною

котельнею, і тарифу за централізоване опалення.

У загальному випадку для визначення ключових параметрів

проекту можна використовувати аналіз чутливості, як оптимальний

інструмент для цього рекомендується застосовувати відповідний

модуль аналізу програмних пакетів Рroject Expert: і Альт-Iнвест,

які забезпечують можливість швидкого перерахунку за всіма

факторами. Хоча в більшості випадків ключові фактори проекту

відомі з попереднього досвіду або встановлені за результатами

109

маркетингового дослідження, аналіз чутливості необхідний лише

для кількісного визначення ступеня впливу цього фактора.

Ризик-аналіз даного проекту був виконаний двома способами:

імітаційним моделюванням та методом Монте-Карло.

Ризик-аналіз інвестиційного проекту методом

імітаційного моделювання. У процесі моделювання значення NPV

залежно від ключових факторів були отримані значення NPV за

трьома опорними варіантами розвитку подій (оптимістичний,

песимістичний, реалістичний). Методом експертних оцінок були

визначені також імовірності реалізації цих варіантів. Отримані

результати використовувалися як вихідні дані для імітаційного

моделювання (табл. 4.3.)

Таблиця 4.3

Вихідні умови експерименту

NPV(тис. грн) Імовірність

Мінімум 9634 0,05

Ймовірне 14 790 0,90

Максимум 43 163 0,05

На основі вихідних даних проводимо імітацію. Для

проведення імітації рекомендується використовувати процедуру

генераці випадкових чисел (див. рис. 4.7).

Для здійснення імітації рекомендується використовувати

нормальний розподіл, оскільки практика ризик-аналізу показала,

що саме він зустрічається в переважній більшості випадків.

Кількість імітацій може бути як завгодно великою і визначається

необхідною точністю аналізу. Обмежимося 500 імітаціями

(табл. 4.4).

110

Рис. 4.7. Імітація з використанням генерації випадкових чисел

Таблиця 4.4

Імітація

№ пор. NPV (тис. грн)

1 15940,14853

2 15951,41663

3 15947,78512

4 15953,94136

5 15951,61013

6 15950,67133

7 15949,48875

8 15955,30642

9 15954,1289

10 15953,20001

На основі отриманих у результаті імітації даних,

використовуючи стандартні функції MS Excel, проводимо

економіко-статистичний аналіз (рис 4.8).

111

Рис. 4.8. Економіко-статистичний аналіз результатів імітації

Імітаційне моделювання продемонструвало такі результати:

Середнє значення NPV становить 15950,79 тис. у. о. Мінімальне

значення NPV становить 15940,15 тис. Максимальне значення NPV

становить 15962,98 тис. у. о. Коефіцієнт варіації NPV дорівнює

12%. Число випадків NPV < 0 - немає. Імовірність того, що NPV

буде менше нуля дорівнює нулю. Імовірність того, що NPV буде

більше максимуму також дорівнює нулю. Імовірність того, що NPV

буде знаходиться в інтервалі [М(NPV) + s; max] дорівнює 16%.

Імовірність того, що NPV буде знаходитися в інтервалі [М(NPV) - s;

М(NPV)] дорівнює 34%.

Для розрахунку ціни ризику в даному випадку

використовуємо показник стандартного відхилення - s, і

маточікування - М(NPV). Оцінимо ризик даного інвестиційного

проекту. Відповідно до правила трьох сигм: значення випадкової

величини, у даному випадку NPV, з імовірністю близькою до 1

знаходиться в інтервалі [М(NPV)-3s; М(NPV)+3s]. В економічному

контексті це правило можна витлумачити так:

імовірність одержати NPV проекту в інтервалі [15950,79-3,58;

15950,79 +3,58] дорівнює 68%;

імовірність одержати NPV проекту в інтервалі [15950,79-7,16;

15950,79 +7,16] дорівнює 94%;

імовірність одержати NPV проекту в інтервалі [15950,79-

10,74; 15950,79 +10,74] близька до одиниці, тобто імовірність того, що

значення NPV проекту буде нижче за 15 940,05 тис. у. о. (15950,79-

10,74), наближається до нуля.

112

Таким чином, сумарна величина можливих втрат, що

характеризують даний інвестиційний проект, становить

10,74 тис. у. о. (що дозволяє говорити про високий ступінь

надійності проекту). Інакше кажучи, ціна ризику даного IП

становить 10,74 тис. у. о. умовних втрат, тобто прийняття даного

інвестиційного проекту тягне за собою можливість втрат у розмірі

не більшому, ніж 10,74 тис. у. о.

Ризик-аналіз інвестиційного проекту методом сценаріїв.

Для порівняння проведемо ризик-аналіз того ж інвестиційного

проекту методом сценаріїв. Розглядають можливі сценарії

реалізації інвестиційного проекту. У даному випадку їх буде тільки

три (табл. 4.5).

Таблиця 4.5

Вихідні дані

Сценарії Найкращий Ймовірний Найгірший

Імовірності 0,05 0,90 0,05

Тариф (грн) 370 187,9 187,9

Собівартість (грн) 95,40 53,37 81.73

NPV (грн) 43163,00 14790,00 9634,00

Побудова сценаріїв і розрахунок NPV за варіантами

здійснювалась з урахуванням того факту, що собівартість 1 Гкал

вироблюваної локальної котельні і тариф за централізоване

опалення значною мірою корелюють один з одним, оскільки обидві

величини залежать від таких факторів, як експлуатаційні витрати і

зарплата обслуговуючого персоналу. Економіко-статистичний

аналіз даних методу сценаріїв показано на рис. 4.9.

113

Рис. 4.9. Економіко-статистичний аналіз даних методу сценаріїв

Сценарний аналіз продемонстрував такі результати:

Середнє значення NPV становить 15950,85 у. о. Коефіцієнт

варіації NPV дорівнює 40%. Імовірність того, що NPV буде менше

нуля – 1%. Імовірність того, що NPV буде більше максимуму –

дорівнює нулю. Імовірність того, що NPV буде більше середнього

на 10%, – дорівнює 40%. Імовірність того, що NPV буде більше

середнього на 20 % – дорівнює 31%.

Аналізуючи отримані результати, відзначаємо, що метод

сценаріїв дає більш песимістичні оцінки щодо ризику

інвестиційного проекту. Зокрема, коефіцієнт варіації, визначений за

результатами цього методу, значно більший, ніж у випадку з

імітаційним моделюванням.

Рекомендується використовувати сценарний аналіз у тих

випадках, коли кількість сценаріїв реальна для реалізації, а

значення факторів дискретні. Якщо ж кількість сценаріїв дуже

велика, а значення факторів неперервні, рекомендується

застосовувати імітаційне моделювання. Слід зазначити, що,

використовуючи сценарний аналіз можна розглядати не тільки три

варіанти, а значно більше. При цьому можна сполучити сценарний

аналіз з іншими методами кількісного аналізу ризиків, наприклад, з

методом дерева рішень і аналізом чутливості, як це

продемонстровано в наступному прикладі.

114

Приклад. Аналіз ризиків бізнес-плану ТК «Корона».

Встановимо ключові фактори проекту, що значно впливають на

показник ефективності NPV. Проведено аналіз чутливості за усіма

факторами в інтервалі від -20% до +20% і оберемо ті з них, зміни

яких приводять до найбільших змін NPV (рис. 4.10), використавши

для цієї мети програму Project Expert.

Рис. 4.10. Аналіз чутливості в Project Expert

У нашому випадку це такі фактори: ставки податків, обсяг

збуту, ціна збуту. Розглянемо можливі ситуації, обумовлені

коливаннями цих факторів. Для цього побудуємо дерево сценаріїв

(рис. 4.11).

Рис. 4.11. Дерево сценаріїв:

Розглянемо цей рисунок детальніше:

Ситуація 1: Коливання податкових ставок - імовірність

ситуації = 0,3.

115

Ситуація 2: Коливання обсягу збуту - Імовірність ситуації = 0,4.

Ситуація 3: Коливання ціни збуту - Імовірність ситуації = 0,3.

Розглянемо також можливі сценарії розвитку цих ситуацій.

Ситуація 1: Коливання податкових ставок - Імовірність

ситуації = 0,3.

Сценарій 1: Зниження податкових ставок на 20%. Імовірність

сценарію в рамках даної ситуації = 0,1. Загальна імовірність

сценарію = 0,1*0,3 = 0,03.

Сценарій 2: Податкові ставки є незмінними. Імовірність

сценарію в рамках даної ситуації = 0,5. Загальна імовірність

сценарію = 0,5*0,3 = 0,15.

Сценарій 3: Підвищення податкових ставок на 20%.

Імовірність сценарію в рамках даної ситуації = 0,4. Загальна

імовірність сценарію = 0,4* 0,3 = 0,12.

Ситуація 2: Коливання обсягу реалізації. Імовірність ситуації

Р = 0,4.

Сценарій 4: Зниження обсягу реалізації на 20%.

Р = 0,25* 0,4 = 0,1.

Сценарій 5: Обсяг реалізації не змінюється. Р=0, 5* 0,4 = 0,2.

Сценарій 6: Збільшення обсягу реалізації на 20%. Р = 0,25*

0,4 = 0,1.

Ситуація 3: Коливання ціни реалізації. Імовірність ситуації = 0,3.

Сценарій 7: Зниження ціни реалізації на 20%. Р = 0,2* 0,3 = 0,06.

Сценарій 8: Ціна реалізації не змінюється. Р = 0, 5* 0,3 = 0,15.

Сценарій 9: Збільшення ціни реалізації на 20%. Р = 0,3*

0,3 = 0,09.

По кожному з описаних сценаріїв визначаємо NPV (ці значення

були розраховані під час аналізу чутливості), підставляємо в таблиці

(табл. 4.6 - 4.8) і проводимо аналіз сценаріїв розвитку.

Таблиця 4.6

Ситуація 1

Ситуація1 Сценарії

1 2 3

Імовірності 0,03 0,15 0,12

NPV 78 310 414 68 419 353 59 397 846

116

Таблиця 4.7

Ситуація 2

Ситуація 2 Сценарії

4 5 6

Імовірності 0,10 0,20 0,10

NPV 48 005 666 68 419 353 88 833 040

Таблиця 4.8

Ситуація 3

Ситуація 3 Сценарії

7 8 9

Імовірності 0,06 0,15 0,09

NPV 47 901 966 68 419 353 88 833 040

Проведений ризик-аналіз проекту дозволяє зробити такий

висновок: найбільш імовірний NPV проекту (68 249 026 тис. у. о.)

трохи нижчий, ніж очікують, від його реалізації (68 310 124 тис. у.

о.).

Незважаючи на те, що імовірність одержання NPV менше

нуля дорівнює нулю, проект має багато значень показника NPV,

про що свідчать коефіцієнт варіації і величина стандартного

відхилення, що характеризує даний проект як дуже ризикований.

При цьому безсумнівними факторами ризику виступають зниження

обсягу і ціни реалізації.

Ціна ризику IП відповідно до правила трьох сигм становить:

3 25 724 942 = 77 174 826 тис. у. о., що перевищує найбільш

імовірний NPV проекту (68 249 026 тис. у. о.).

Ціну ризику можна також охарактеризувати через показник

коефіцієнта варіації (CV). У даному випадку CV = 0,38. Це значить,

що на умовну одиницю середнього прибутоку (NPV) від IП

приходиться 0,38 у. о. можливих втрат з імовірністю, рівною 68%.

117

Таким чином, ефективність застосування розроблених моделей

інвестиційного проектування зумовлена тим, що вони можуть бути

легко реалізовані звичайним користувачем ПК у середовищі MS

Excel, а універсальність математичних алгоритмів, використовуваних

у технологіях, дозволяє застосовувати їх для широкого спектра

ситуацій невизначеності, а також модифікувати і доповнювати

іншими інструментами.

4.4. Сучасні міжнародні системи оцінки ризиків – ризик-

менеджмент

Сучасний стан економіки, головним чином, залежить від тієї

інформаційної підтримки, яку має економічна система, незалежно

від її обсягу і розташування. Роль інформаційних технологій (ІТ) в

розв’язанні задач управління економікою в таких умовах є

винятково важливою, тому що значну частину рішень доводиться

приймати в умовах невизначеності. Взагалі вся інформація в

економічних системах є суперечливою, невизначеною і дуже часто

напряму використовуватись не може. Але, як показує досвід,

сучасні інформаційні системи і технології, у переважній більшості,

обробляють явну інформацію, в той час, як задача повинна

стосуватись обробки прихованої інформації.

Слід зазначити також, що криза в економіці великою мірою

посилена кризою в економічній теорії, сучасний стан якої не

дозволив передбачити і пояснити причини багатьох економічних

трансформацій останніх років.

Класична теорія управління портфелем цінних паперів (ПЦП)

опирається на постулат про ефективність ринку, однак ні

вітчизняний, ні світовий ринок не можуть відповідати цій вимозі,

що практично унеможливлює застосування універсальних

рекомендацій. Необхідні нові науково-практичні підходи, методи і

моделі керування ПЦП в конкретних умовах сучасної України,

дуже далеких від ідеальних.

Розробка правильних управлінських рішень у сучасних

умовах вимагає використання ефективних методів виявлення

118

прихованих знань, а також удосконалених способів узагальнення і

представлення великих обсягів інформації. Для цього необхідно

використовувати нові методи вилучення, узагальнення і

представлення інформації, виявлення структур у масивах даних, а

також вилучення нових знань з наявної інформації чи досвіду.

Практика показує, що замість цього створюються нові інформаційні

системи, багато з яких перетворюють явну інформацію в нові

формати представлення. Об’єктивно існує розходження між явним

знанням, тобто інформацією, яку можна знайти у звітності

підприємств та інформаційних базах даних, і прихованим знанням,

що одержується з досвіду, й передається непрямим шляхом.

Загальне завдання полягає в тому, щоб дати інструмент

перетворення прихованого знання у явне.

Навіть найобережніша стратегія роботи на ринку цінних

паперів (ЦП) вимагає врахування ситуації на ринку. Це означає, що

стан ПЦП, визначений в координатах «вартість-прибуток-ризик»,

повинен відповідати стану ринку ЦП, обчисленому в тих самих

координатах, на момент моніторингу ринку.

Зазначимо, що і відомий трейдер Б. Вільямс, і нобелівський

лауреат Г. Саймон єдині тому, що для успішної роботи на ринку

треба, щоб ПЦП був структурно близьким до ринку. Саме тому

виникає потреба в такій інформаційній технології, яка дозволить

«витягати» і обробляти приховану інформацію, та визначати

структуру ринку і ПЦП.

Поява мір ризику є природною спробою оцінити одним числом

можливі втрати портфеля фінансових інструментів за коливань ринку.

Вони також дають можливість оцінити розмір капіталу, який

необхідно резервувати для покриття цих втрат. Наведемо деякі міри

ризику, використовувані в даний час у практиці фінансових

інститутів. Найбільш популярними з таких мір є:

VaR від англійського Value-at-risk;

SPAN – система розрахунку гарантійних зобов’язань.

Свою систему розрахунку гарантійного депозиту

використовують Securities and Exchange Commision (SEC), National

Association of Securities Dealers (NASD).

119

Останнім часом в літературі з фінансової математики

з’явилися роботи, присвячені вивченню міри ShortFall. Вона хоч і

не досить поширена, але має низку переваг порівняно з VaR і є, на

наш погляд, перспективнішою. VаR є однією з найбільш

популярних мір ризику. Її можна визначити у такий спосіб.

Позначимо через X втрати нашого портфеля через N днів. Втрати ці

є величиною випадковою і залежать від зміни котирувань

фінансових інструментів, що входять у портфель, за період N днів.

Величина q = VaR(X) є квантиль рівня розподілу випадкової

величини X, тобто імовірність того, що X не перевищує q, дорівнює

0,01a (a – у відсотках).

Обчисливши VаR, ми можемо формулювати твердження типу:

«Ми на % упевнені, що не втратимо більш ніж q за найближчі N

днів». Методології обчислення VaR присвячено величезну кількість

літератури. Вона використовується не тільки трейдерами і

портфельними менеджерами, але і регулювальними органами. Так у

США регулювальні органи вимагають від банків резервувати

триразовий 10-денний 99% VaR під ринкові ризики. Незважаючи на

свою популярність, VaR має низку істотних недоліків:

по-перше, VaR не враховує можливі великі втрати, що

можуть відбутися з маленькими імовірностями (меншими, ніж

1-0,01);

по-друге, VaR не може розрізнити різні типи «хвостів»

розподілу втрат і тому недооцінює ризик у випадку, коли розподіл

втрат має «важкі хвости» (тобто його щільність повільно

зменшується);

по-третє, VaR не є когерентною мірою, зокрема, він не має

властивості субаддитивності. Можна навести приклади, коли VaR

портфеля більше, ніж сума VaR’ів двох підпортфелів, з яких він

складається. Це суперечить здоровому глузду. Дійсно, якщо

розглядати міру ризику як розмір капіталу, резервованого для

покриття ринкового ризику, то для покриття ризику всього

портфеля немає необхідності резервувати більше, ніж суму резервів

складових підпортфелів.

120

VaR заохочує торгові стратегії, що дають гарний дохід за

більшості сценаріїв, але іноді можуть призводити до катастрофічних

втрат.

Когерентні міри ризику. Поняття когерентних мір ризику

було введено порівняно недавно. Позначимо через X випадкову

величину, що виражає розмір можливих втрат до деякого моменту

T у майбутньому. Когерентною називають міру ризику , що має

такі чотири властивості:

(X) = (max(X,0));

(X + Y) (X) + (Y);

для будь-якого позитивного числа виконується

( X) = = (X);

для будь-якого позитивного X і числа A > 0 виконується

(А+ X) = A + (X).

Ці умови є природними вимогами, які варто пред’являти до

міри ризику. Дійсно, якщо інтерпретувати міру ризику як величину

капіталу, резервованого для покриття ринкового ризику, то перша

умова означає, що міра ризику, насамперед, повинна оцінювати

можливі втрати (X – величина втрат, відповідно, негативні значення

X відповідають прибутку).

Субаддитивність також здається розумною умовою.

Наприклад, якщо у фірмі є два трейдери і міри ризику їх

сьогоднішніх позицій дорівнюють (X) і (Y), важко було б

зрозуміти, чому під загальний ризик фірми варто резервувати

більше ніж (X)+(Y). Можна навести такий приклад, що ілюструє

третю умову. Якщо є два однакових портфелі, то їх втрати X будуть

однакові, і капітал, резервований під кожний з них, також

однаковий і дорівнює (X), а під сумарний портфель – 2(X).

Значить (2X) = 2 (X).

Четверта умова означає, що збільшення наших можливих

втрат на заздалегідь відому величину A повинне приводити до

збільшення резервованого капіталу на ту ж величину. Виявляється,

що міра ризику є когерентною, якщо її можна представити у

вигляді супремума (найбільших значень) математичних сподівань

121

можливих втрат на деякій сім’ї імовірнісних мір (X) = sup{EP[

(X)] P}.

Міри P можна розглядати як сценарії розвитку подій на

ринку, а - як набір можливих сценаріїв. За такої інтерпретації

когерентні міри оцінюють середні втрати за найгіршого розвитку

подій. VaR не є когерентною мірою, а ShortFall за деяких

додаткових (досить слабких) обмежень на розподіл можливих втрат

є такою мірою.

SPAN. Дуже поширена в останні роки система розрахунку

гарантійних зобов’язань SPAN (The Standard Portfolio Analysis of

Risk - Аналіз ризику стандартного портфеля), що також є фактично

мірою ризику. SPAN було розроблено і впроваджено у 1988 році на

одній з провідних бірж світу – американській Chicago Mercantile

Exchange (CME) і виявився першою системою на ринку термінових

контрактів, що дозволяє розраховувати вимоги з гарантійного

забезпечення на основі сукупного ризику портфеля ф’ючерсів і

опціонів. З тих пір SPAN перетворився на промисловий стандарт і

використовується багатьма ф’ючерсними біржами та кліринговими

компаніями в усьому світі.

SPAN впроваджено на найбільших біржах: Chicago Board of

Trade (CBOT), Hong Kong Futures Exchange, London International

Financial Futures and Options Exchange (LIFFE-LTOM), Marche a

Terme International de France (MATIF), New York Mercantile

Exchange (NYMEX), New York Futures Exchange (NYFEX),

Singapore International Monetary Exchange (SIMEX), Tokyo

International Financial Futures Exchange (TIFFE).

Оскільки SPAN використовується для визначення розмірів

гарантійних зобов’язань, його задача зводиться до визначення

максимальних втрат, що може понести портфель за один торговий

день у більшості випадків, скажімо, з імовірністю не менш, ніж 95

чи 99%. Ці втрати, що лежать в основі контрактів, оцінюються,

виходячи з ринкового поводження активу, що спостерігається,

протягом деякого проміжку часу з використанням теоретичних

моделей опціонного ціноутворення. У стандартних моделях такого

122

роду на ціну опціону в даний момент часу впливають, головним

чином, три фактори:

ринкова ціна базового активу (у розглянутому випадку –

ф’ючерсна ціна активу);

волатильність (міра розмаху коливань ф’ючерсної ціни);

час до виконання опціону.

Разом зі зміною цих факторів змінюється і ціна ф’ючерсiв та

опціонів, що становлять портфель, тобто ціна портфеля. SPAN

моделює кілька сценаріїв зміни ф’ючерсних цін і волатильностей,

дозволяючи, таким чином, визначити максимальні можливі втрати

власника портфеля за один торговий день. SPAN розглядає 16

сценаріїв можливої зміни ринкової ситуації. Спираючись на них,

SPAN формує масив ризикових значень, що за згодою являють

собою величини втрат портфеля, що складається лише з одного

довгого опціону. Цей масив ризикових значень обчислюється

аналітичним відділом біржі щодня (іноді і частіше) і передається

клієнтам, що мають потребу в цій інформації. На основі отриманих

даних можливо шляхом простих арифметичних операцій

розрахувати можливі втрати (виграші) будь-якого реального

портфеля однорідних позицій і, визначивши їх максимальне

значення, установити розмір гарантійного депозиту за таким

портфелем. Це є однією з основних переваг системи SPAN: досить

складні обчислення, пов’язані з моделлю опціонного

ціноутворення, виконуються централізовано і одноразово, а інші

розрахунки вже настільки елементарні, що не вимагають великих

часових чи обчислювальних ресурсів.

Широко застосовувані в SPAN – це модель Блека-Шоулса для

європейських опціонів і модель Кокса-Росса-Рубінштейна для

американських опціонів. Крім втрат, пов’язаних зі змінами

ф’ючерсної ціни і волатильності, SPAN розглядає втрати, викликані

взаємним впливом різнотермінових контрактів на ті самі активи,

витрати з доставки активу, а також прибутку за рахунок часткової

компенсації угод на родинні товари. Усі ці величини сумуються,

потім порівнюються з граничною величиною втрат по коротких

123

опціонах, і гарантійний депозит беруть рівним максимальному з

отриманих значень.

Shortfall. Багатьох недоліків, властивих VaR, позбавлений

показник Shortfall. Позначимо, як і під час визначення VaR, через X

втрати нашого портфеля через N днів, q = VaR(X), тоді Shortfall

(X) є умовне математичне чекання X за умови, що X більше q.

Shortfall (X) = E(X|X>q).

Shortfall є більш консервативною мірою ризику, ніж VaR. Для

того самого рівня він вимагає резервувати більший капітал.

Розглянемо співвідношення VaR і Shortfall. Shortfall дозволяє

враховувати великі втрати, що можуть відбутися з невеликою

(меншою, ніж 1- ) імовірністю. Він також адекватніше оцінює

ризик у розповсюдженому на практиці випадку, коли розподіл

втрат має важкий хвіст.

4.5. Cистема оцінки ризиків RiskMetrics

RiskMetrics – це набір засобів, які дозволяють визначити

ступінь впливу ринкового ризику на позицію інвестора через

обчислення VaR (Value at Risk величини ризику).

RiskMetrics складається з трьох основних компонентів:

система оцінки ризиків, розроблена J. P. Morgan;

база даних з інструментів для розрахунку ринкового ризику;

програмне забезпечення, яке використовує технологію

RiskMetrics, що поставляється компанією J.P. Morgan, підрозділами

Reuters та іншими постачальниками.

Зміст офіційної документації «RiskMetrics - Technical

Document», доступний для вільного перезаписування із сайта

http://www.riskmetrics.com/, складається з трьох частин.

Частина 1. Система оцінки ризику. Ця частина призначена

для широкого використання. Вона описує стандартні процедури з

розрахунку ринкових ризиків і їх застосування на практиці,

розглядає різні підходи до оцінки ризиків, наводить прості

приклади з розрахунку та інтерпретації ризиків.

124

Частина 2. Статистика прибутковості фінансових ринків. Ця

частина для тих, хто цікавиться статистичним аналізом. Вона

розглядає статистичні способи оцінки прибутковості фінансових

інструментів, способи оцінки розподілу майбутніх прибутків.

Частина 3. Фінансові інструменти ризик-моделювання. Ця

частина описує способи реалізації системи оцінки ринкового

ризику. Вона показує, як позиції в будь-якому класі активів (forex,

процентні ставки, акції, товари) можуть бути описані через

стандартні моделі. Особлива увага приділяється деривативам

(стандартним документам, що засвідчують право та/або

зобов’язання придбати або продати цінні папери, матеріальні або

нематеріальні активи, а також кошти на визначених у ньому умовах

у майбутньому). Ризики з дериватив можуть бути оцінені за тією ж

моделлю, за якою оцінюються їх базові активи.

Частина 4. База даних RiskMetrics. Ця частина призначена

для користувачів програмного продукту RiskMetrics. По-перше, ця

частина описує джерела всіх даних, по-друге, описує атрибути

рядів даних з кореляції і волатильності. Вона також дає докладний

опис формату даних, що можуть бути доступні з комерційних і

загальнодоступних джерел.

Під ризиком автори розуміють ступінь невизначеності

майбутніх прибутків. Ця невизначеність може набувати різні

форми, і саме тому більшість учасників фінансових ринків

піддаються впливу різних видів ризику. Найзагальніша

класифікація ризиків за джерелами їх виникнення має таке

трактування:

кредитний ризик – ризик втрат через неплатоспроможність

контрагента;

операційний ризик – ризик, що виникає через операційні

помилки;

ризик ліквідності – ризики, що виникають через можливе

погіршення ліквідності компанії;

ринковий ризик.

125

Останній вид ризику є об’єктом вивчення RiskMetrics. Це

ризик невідомості майбутніх прибутків через зміну ринкових умов

(цін активів, процентних ставок тощо). Value-at-Risk (VaR) – це

міра максимально можливої потенційної зміни ціни портфеля, що

складається з різного набору фінансових інструментів, із заданою

імовірністю і за заданий проміжок часу. VaR відповідає на

запитання: як багато можна втратити з імовірністю х% за

визначений проміжок часу? Наприклад, якщо Ви вважаєте, що з

імовірністю 95% курс DEM/USD не впаде більш, ніж на 10% за

один день, Ви можете розрахувати свої потенційні втрати,

використовуючи технологію RiskMetrics і одержати, скажімо, суму

рівну $100 млн.

Приклад, наведений нижче, демонструє як розрахувати VaR,

використовуючи значення стандартного відхилення і кореляції

прибутковостей (яку надає RiskMetrics, чи яку можна розрахувати

самостійно), виходячи з припущення, що прибутковості нормально

розподілені.

Приклад 1. Припустимо, компанія з основними активами,

номінованими в доларах, утримує позицію в DEM 140 млн. Чому

дорівнює VaR за один день при тому, що втрати з імовірністю 5% у

випадку несприятливої ситуації не перевищать розміри VaR?

Перший крок – це визначити розмір позиції, підданої ризику.

У даному випадку – це позиція ДБ перерахована в долари, у базову

валюту компанії (цей процес називається mark-to-market чи

розрахунок ринкової вартості позиції). За курсу 1,40 USD/DEM

ринкова ціна позиції буде дорівнює $100 млн.

Другий крок на цьому етапі необхідно визначити, як сильно

курс валют може змінитися. Стандартне відхилення одноденних

змін курсу, розраховане на основі історичних даних, може дати

кількісну оцінку мінливості курсів. У даному прикладі стандартне

відхилення курсу DEM/USD дорівнює 0,565%. На основі

стандартного припущення RiskMetrics, що денні зміни

(прибутковостей) курсів валют нормально розподілені, VaR

дорівнює 1,65 помножити на стандартне відхилення (1,65·СКВ), що

126

дорівнює 0,935%. Це означає, що курс DEM/USD з імовірністю 95%

не зміниться протягом доби більш ніж на 0,932%. RiskMetrics

забезпечує користувачів розрахунком величини, рівної 1,65·СКВ

VaR позиції, виражене в доларах, дорівнює ринковій ціні позиції,

помноженої на її мінливість, тобто ForexRisk = $100 млн · 0,932% =

= $932 тисячі. Тобто, з імовірністю 95% за одну добу позиція

компанії не знеціниться більш ніж на $932 тисячі.

Контрольні запитання

1. Що таке імітаційне моделювання і з якою метою воно

використовується?

2. Опишіть технологію імітаційного моделюівання засобами MS

Excel.

3. Назвіть головні засоби MS Excel, які використовуються під

час імітаційного моделювання.

4. Охарактеризуйте особливості роботи з генератором

випадкових чисел та функціями, що формують випадкові числа.

5. Як і з якою метою використовують функції НОРМАЛИЗАЦИЯ()

та НОРМСТРАСП() для імітаційного моделювання?

6. У чому полягає сутність ризик-аналізу?

7. Як використовується сценарний підхід до аналізу ризиків?

8. Що таке дерево сценаріїв і яким чином його можливо

реалізувати засобами MS Excel?

9. У чому полягає технологія RiskMetrics ?

10. Сформулюйте визначення оцінки ризиків VaR та SPAN.

127

Список літератури

1. Лізунов П. П., Івлева Н. П., Васильєва Г. Л. Інформаційні

системи в менеджменті: навчальний посібник. – К.: КНУБА, 2010. –

128 с.

2. Мінаєва Ю. М., Філімонова О. Ю. Операції нечіткої

математики в складі інформаційних технологій на платформі

Windows: Вісник КМУЦА. – № 1. – 1998. – с. 245 – 252.

3. Інформаційні системи в менеджменті. Методичні вказівки

до практичних занять та виконання індивідуальних робіт / уклад.:

О. Ю. Філімонова, Г. Л. Васильєва. – К.: КНУБА, 2011. – 44 с.

4. Брюс Холберг, Шерри Кинкоф, Бил Рей и др.

Использование MicroSoft EXCEL 97. Специальное издание. – СПб.:

Издат. дом «Вильямс», 1998. – 736 стр.

5. Бочарников В.П. Прогнозные коммерческие расчеты и

анализ рисков на Fuzzy for Excel. – К.: 2000. – 159 с.

6. Вебер. Коммерческие расчеты от А до Я. Формулы,

примеры расчетов и практические советы / пер. с нем. – М.: Дело и

сервис, 1999. – 384 с.

7. Трахтенгерц Э. А. Компьютерная поддержка принятия

решения. Научно-практическое изд. – М.: Синтег, 1998. – 376 с.

8. Бажин И. И. Информационные системы менеджмента:

учебное пособие. – М.: Юрайт, 2000. – 688 с.

9. Устинова Г. М. Информационные системы менеджмента.

Основные аналитические технологии в поддержке принятия

решений: учебное пособие. – М.: Диасофт, 2000. – 368 c.

10. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной

поддержке управленческих решений. – М.: Синтег, 2001. – 256 c.

11. http:// devbusiness.ru/development/dms/antlc_neuro.htm.

налитические технологии для прогнозирования и анализа данных.

12. Дмитрієва М. Н., Кошечкін С.О. http://koi.cfin.ru/finanalysis

/quant_risk.shtml.