ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΟΥ ΠΑΡΕΧΕΤΑΙ

ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΣΤΗΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ & ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ

ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ

ΛΩΡΙΔΑ ΜΑΙΡΗ

Δ 201012

ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

2

Η παρούσα Διπλωματική Εργασία

εκπονήθηκε στα πλαίσια των σπουδών

για την απόκτηση του

Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης

που απονέμει το

Διαπανεπιστημιακό – Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών

Σπουδών

«Διδακτική και Μεθοδολογία των Μαθηματικών»

Εγκρίθηκε την 03-07-2013 από Εξεταστική Επιτροπή αποτελούμενη από τους

:

Ονοματεπώνυμο

Βαθμίδα

Υπογραφή

1. Κυριακίδης Λεωνίδας

(επιβλέπων Καθηγητής)

Αναπληρωτής

Καθηγητής Τμήμα

Επιστημών της Αγωγής

Πανεπιστημίου Κύπρου

……………

2. Ζαχαριάδης Θεοδόσιος

Καθηγητής Τμήμα

Μαθηματικών ΕΚΠΑ

……………

3. Πόταρη Δέσποινα

Αναπληρώτρια

Καθηγήτρια Τμήμα

Μαθηματικών ΕΚΠΑ

……………

3

«πρός τε γὰρ οἰκονομίαν και πρὸς πολιτείαν

καὶ πρὸς τὰς τέχνας πάσας

ἓν οὐδὲν οὕτω δύναμιν ἔχει παίδειον μάθημα μεγάλην,

ὡς ἡ περὶ τοὺς ἀριθμοὺς διατριβή·…»

Ελεύθερη Μετάφραση:

«Για την οικονομία , την πολιτεία

και για όλες τις τέχνες κανένα άλλο μάθημα

δεν έχει τέτοια παιδευτική δύναμη όσο η αριθμητική»

Πλάτωνας ( 427 π.Χ - 347 π.Χ)

4

Στον αρραβωνιαστικό μου Νίκο,

στην αδελφή μου Πηνελόπη,

στους γονείς μου Δημήτρη & Χαρά

5

Ευχαριστίες

Θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές ευχαριστίες μου:

Στον επιβλέποντα καθηγητή μου, κ. Κυριακίδη Λεωνίδα, για την αμέριστη

βοήθεια, υποστήριξη, ευγένεια και υπομονή του κατά τη διάρκεια της

συγγραφής αυτής της διπλωματικής εργασίας. Θέλω να τον ευχαριστήσω

ιδιαίτερα, γιατί όποτε τον χρειάστηκα, παρόλο που βρισκόταν στη μακρινή

Κύπρο, ήταν πάντα δίπλα μου για να με κατευθύνει, να με διορθώνει, να

με συμβουλεύει, να μου δίνει ιδέες και γενικά να με βοηθάει να διευρύνω

τις γνώσεις μου.

Στον καθηγητή κ. Ζαχαριάδη Θεοδόσιο και στην αναπληρώτρια

καθηγήτρια του τμήματος Μαθηματικών ΕΚΠΑ κ. Πόταρη Δέσποινα που

με τίμησαν με τη συμμετοχή τους στην τριμελή εξεταστική επιτροπή.

Στους διδάσκοντες του τμήματος και όλους τους συμφοιτητές μου για το

υπέροχο ταξίδι στη γνώση που κάναμε μαζί.

Στον αρραβωνιαστικό και συμφοιτητή μου Νίκο Μαραγκό για την πολύτιμη

βοήθειά του στη διεξαγωγή της έρευνας που πραγματοποιήθηκε στα

πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας.

Στην αδελφή μου και συνάδελφο Πηνελόπη που με την καθοδήγησή της

και τη στήριξή της παρακολούθησα ένα τόσο χρήσιμο πρόγραμμα, που

κατά τη γνώμη μου, βρίσκει απήχηση όχι μόνο σε εκπαιδευτικούς, αλλά σε

οποιονδήποτε εργαζόμενο χρησιμοποιεί τα Μαθηματικά στην εργασία του.

Στους γονείς μου για την υπομονή τους και τη στήριξή τους στο να

μπορέσω να ολοκληρώσω μία τόσο δύσκολη προσπάθεια σε συνδυασμό

με επαγγελματικές υποχρεώσεις που είχα ήδη αναλάβει από την έναρξη

των σπουδών μου στο πρόγραμμα.

6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ…..……………………………………………………………………………...8

ABSTRACT…………………………………………………………………………………9

Κεφάλαιο 1ο: Το αντικείμενο της έρευνας και η σημασία της

1.1. Εισαγωγή……………………………………………………………………………11

1.1.1 Αξιοποίηση των Μαθηματικών από την Αγορά – Ανάγκη σύνδεσή τους

με την Εκπαιδευτική Διαδικασία……………………………..…………..12

1.2. Τα Μαθηματικά στην Εκπαίδευση……………………………...………………13

1.2.1 Στόχοι της διδασκαλίας και της μάθησης των Μαθηματικών…………13

1.2.2 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη βασικών ικανοτήτων….14

1.2.3 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης…16

1.2.4 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών

διεργασιών…………………………………………………………………16

1.3. Ο σκοπός της έρευνας……………………………………………………………18

1.4. Η μεθοδολογία της έρευνας……………………………………………………..19

1.5. Η σπουδαιότητα, η σημασία και η συνεισφορά της έρευνας……………..20

Κεφάλαιο 2ο: Ανασκόπηση της Βιβλιογραφίας

2.1. Η σημασία των Μαθηματικών στην Εκπαιδευτική Διαδικασία……………23

2.2. Η Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας……………………………25

2.3. Η Ιστορία της Έρευνας Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας…………...26

2.4. Περιορισμοί της τρέχουσας προσέγγισης της μοντελοποίησης της ΕΕΑ…………………………………………………………………………………..34

2.5. Ερευνητικά ερωτήματα………………………………………………………...…36

7

Κεφάλαιο 3ο: Μεθοδολογία

3.1. Αιτιολόγηση επιλογής της μεθόδου……………………………………………37

3.2. Περιγραφή της διαδικασίας της έρευνας……………………………………...39

3.2.1 Δείγμα/Συμμετέχοντες Έρευνας…………………………………………39

3.2.2 Ερωτηματολόγιο…………………………………………………………..41

3.2.3 Αξιοπιστία και Γενικευσιμότητα Έρευνας……………………………….42

3.2.4 Περιορισμοί Έρευνας……………………………………………………..42

Κεφάλαιο 4ο: Αποτελέσματα

4.1. Αποτελέσματα Περιγραφικής και Επαγωγικής Στατιστικής…………...….43

4.1.1 Αποτελέσματα ερωτήσεων Α΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (αφορούν

την περίοδο που ο απόφοιτος ήταν μαθητής στη Γ΄ Λυκείου)………..43

4.1.2 Αποτελέσματα ερωτήσεων Β΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (αφορούν τη

σημερινή κατάσταση των αποφοίτων)…………………………………..49

4.1.3 Αποτελέσματα ερωτήσεων Γ΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (απόψεις για

την αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών στη Μέση

Εκπαίδευση)……………………………………………………………….52

4.2. Αποτελέσματα Πολυεπίπεδης Ανάλυσης (Multilevel Analysis)…………..57

Κεφάλαιο 5ο: Συζήτηση - Συμπεράσματα

5.1. Σύνοψη Αποτελεσμάτων…………………………………………………………63

5.2. Συμπεράσματα - Αξία Έρευνας…………………………………….…………...65

5.3. Εισηγήσεις για περαιτέρω έρευνα……………………………………………..67

5.4. Διδασκαλία Μαθηματικών και χάραξη Πολιτικών στην Εκπαίδευση……68

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ…………………………………………………………………………..71

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι. Ερωτηματολόγιο………………………………………………………..79

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ. Εικόνες του ερωτηματολογίου αναρτημένο στο διαδίκτυο………...88

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ. Απαντήσεις συμμετεχόντων στην ερώτηση Γ4…………………….94

8

Περίληψη

Σκοπός της συγκεκριμένης έρευνας είναι η διερεύνηση του βαθμού της

βραχυπρόθεσμης και μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών που

παρέχεται σε σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης του Νομού Αττικής, στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική εξέλιξη των αποφοίτων των σχολείων αυτών. Συγκεκριμένα, εξετάζεται ο

βαθμός στον οποίο η διδασκαλία των Μαθηματικών που παρέχεται σε σχολεία Μέσης

Εκπαίδευσης επηρεάζει τις μετέπειτα σπουδές ή/και την επαγγελματική σταδιοδρομία των

αποφοίτων τους. Οι συμμετέχοντες της έρευνας είναι απόφοιτοι από σχολεία Μέσης

Εκπαίδευσης του ευρύτερου Νομού Αττικής που φοίτησαν στο σχολείο μέχρι και πριν από

περίπου 12 χρόνια. Το δείγμα της έρευνας επιλέχτηκε με τη βοήθεια της τυχαίας

δειγματοληψίας διαμέσου κατάλληλα διαμορφωμένου ερωτηματολογίου το οποίο αναρτήθηκε

σε ιστοσελίδα στο διαδίκτυο και στο οποίο οι απόφοιτοι καλούνταν να δώσουν πληροφορίες

που αφορούσαν στη φοίτησή τους κατά την Γ΄ τάξη του Λυκείου (π.χ. γενικός βαθμός,

μαθήματα κατεύθυνσης, φροντιστήρια, κοινωνικοοικονομική κατάσταση κτλ.), πληροφορίες

που αφορούσαν στη σημερινή τους κατάσταση (π.χ. φοίτηση σε πανεπιστήμιο, επάγγελμα

κτλ.), όπως και στις απόψεις τους για την αποτελεσματικότητα του σχολείου στο μάθημα των

Μαθηματικών.

Στη συνέχεια, με τη χρήση περιγραφικής και επαγωγικής στατιστικής, παρουσιάζονται

τα αποτελέσματα της έρευνας. Διαπιστώθηκε ότι το δείγμα ήταν αντιπροσωπευτικό ως προς

το επίπεδο εκπαίδευσης γονέων, την κατεύθυνση μαθημάτων που παρακολούθησαν οι

απόφοιτοι στην Γ΄Λυκείου, την κοινωνικοοικονομική κατάσταση της οικογένειάς τους εκείνη

την περίοδο και το σημερινό επίπεδο απασχόλησης.

Έπειτα, χρησιμοποιήθηκαν πολυεπίπεδα μοντέλα ανάλυσης των δεδομένων, από τα

οποία προέκυψαν τα ακόλουθα σημαντικότερα αποτελέσματα:1) Διαπιστώθηκε η ύπαρξη

επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή εξέλιξη των αποφοίτων,

καθώς και στην επαγγελματική τους σταδιοδρομία. Η επίδραση στην ακαδημαϊκή εξέλιξη ήταν

μεγαλύτερη από αυτήν στην επαγγελματική εξέλιξη. Το αποτέλεσμα αυτό μπορεί να

προκύπτει από το αυξημένο ποσοστό ανεργίας που επικρατεί στην Ελλάδα λόγω οικονομικής

κρίσης. 2) Διαφάνηκε ότι όσο περισσότερα χρόνια έχουν περάσει από την αποφοίτηση από

το Λύκειο, τόσο μεγαλύτερη είναι και η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην

ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη των αποφοίτων. 3) Παρά το μικρό δείγμα σε επίπεδο

σχολικών μονάδων, διαπιστώθηκε ότι η φοίτηση σε ένα συγκεκριμένο σχολείο Μέσης

Εκπαίδευσης αντί σε άλλο φαίνεται να επηρεάζει την ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη

των αποφοίτων.

Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η διερεύνηση της αποτελεσματικότητας της

διδασκαλίας των Μαθηματικών που παρέχεται στα σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης του Νομού

Αττικής και η επίδρασή της στους αποφοίτους τόσο βραχυπρόθεσμα όσο και

μακροπρόθεσμα, σε ό,τι αφορά στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική τους εξέλιξη. Τέλος, στην

παρούσα έρευνα επισημαίνεται η αξία ύπαρξης μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας

9

των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη των αποφοίτων Μέσης

Εκπαίδευσης.

Λέξεις κλειδιά: Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας, βραχυπρόθεσμη και

μακροπρόθεσμη επίδραση διδασκαλίας Μαθηματικών, ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη

αποφοίτου Μέσης Εκπαίδευσης.

Abstract

The purpose of this study is to investigate the short- and long-term effects of

mathematics teaching in the Secondary schools of Attica (Greece), upon their graduates

academic success and professional development. Specifically, the extent to which

mathematics teaching offered in secondary schools affects the academic and professional

career of their graduates is examined. A questionnaire was administered to a randomly

selected sample of graduates from secondary schools in the wider Attica who attended school

up to 12 years ago. This questionnaire was appropriately designed and was posted on a

specific webpage. The participants of the study were asked to provide information related with

their attendance at the third grade of Lyceum (e.g. GPA, specialization courses, tutorials,

socioeconomic status, etc.), their current status (e.g. attending a university, career

development, etc.) and their views about school effectiveness in teaching mathematics.

Subsequently, the results of the study are presented using descriptive and inferential

statistics. It was found that the sample was representative to the parents’ educational level,

specialization courses that graduates attended at the third grade of Lyceum, current

socioeconomic status of their family and current level of employment.

Then, multilevel analyses of data were conducted from which the following key

findings emerged: 1) There is an impact of Mathematics teaching upon the academic

development of graduates and their professional development. The impact on their academic

development was greater than that on their professional career. This effect may result from

the increased unemployment rate in Greece due to the economic crisis. 2) The more years

have passed since graduation from high school, the greater the effect of Mathematics

teaching is upon graduates’ academic and professional development. 3) Despite the small

sample gathered at school level, it was found that attendance at a specific high school than

another seems to affect the academic and professional development of their graduates’.

Finally, this study managed to investigate the short- and long-term effects of

mathematics teaching in the secondary schools of Attica upon their graduates academic

success and professional development. Further, in this study the importance of the long-term

effects of mathematics teaching upon graduates’ academic and professional development is

highlighted.

10

Key words: Educational Effectiveness Research, short-term and long-term effect of

mathematics teaching, academic and professional development of secondary school

graduates.

11

Κεφάλαιο 1ο: Το αντικείμενο της έρευνας και η σημασία της 1.1. Εισαγωγή

Δεν θα μπορούσε ίσως να αποτυπωθεί καλύτερα η σημαντικότητα των Μαθηματικών στη ζωή

από τον τρόπο που αυτή διατυπώνεται στον πρόλογο του σχολικού βιβλίου της Α΄

Γυμνασίου:

«Όσα περισσότερα Μαθηματικά ξέρουμε και χρησιμοποιούμε, τόσο καλύτερα ερμηνεύουμε τον

κόσμο μας και τελικά τον κατανοούμε».

Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται καθημερινά. Η αφαίρεση της καθημερινής εμπειρίας και η

μεταφορά των απλών παρατηρήσεων στο επίπεδο μιας νοητικής διεργασίας αρχικά

εξυπηρέτησε πρακτικές και τεχνικές ανάγκες (όπως, άλλωστε, συνέβη και στο ξεκίνημα κάθε

επιστήμης). ΄Ετσι, στην αρχαία Αίγυπτο η γεωμετρία χρησιμοποιήθηκε στην οριοθέτηση και

τη μέτρηση των γαιών, από όπου και ο όρος «γεωμετρία». Αυτό ήταν απαραίτητο μετά τις

ετήσιες πλημμύρες του ποταμού Νείλου, προκειμένου να αποδοθούν και πάλι οι ιδιοκτησίες

στους κατόχους τους και να επιμετρηθούν οι φορολογικές τους υποχρεώσεις στους Φαραώ.

Αργότερα, πιο προχωρημένοι υπολογισμοί (πάντοτε εμπειρικοί και πρακτικοί)

χρησιμοποιήθηκαν στην οικοδόμηση των πυραμίδων. Ανάλογες πρακτικές ανάγκες κάλυπτε

η γεωμετρία και σε άλλους λαούς (Βαβυλωνίους, Κινέζους), όπως μαρτυρούν σύγχρονες

αρχαιολογικές ανακαλύψεις.

Ο Κολόμβος δε θα είχε ανακαλύψει την Αμερική αν δεν χρησιμοποιούσε την τριγωνομετρία,

ούτε τα διαστημόπλοια θα είχαν φτάσει στον Άρη αν δεν είχαν σχεδιαστεί με λεπτομέρεια οι

τροχιές τους με μαθηματικούς υπολογισμούς. Ούτε φυσικά θα υπήρχαν οι ηλεκτρονικοί

υπολογιστές και πολλά ακόμα. Όλες οι επιστήμες χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να

λύσουν τα δικά τους προβλήματα. Η φυσική, η πληροφορική, η βιολογία, η ιατρική, η

γεωλογία ακόμη και οι οικονομικές επιστήμες στηρίζονται στα μαθηματικά. Έτσι λοιπόν τα

Μαθηματικά που φαίνονται απομακρυσμένα από την πραγματικότητα δίνουν απαντήσεις και

αποκαλύπτουν με τεράστια επιτυχία τα φαινόμενα του κόσμου που είναι κατανοητά και

συγκεκριμένα.

Όμως, ένα συνηθισμένο ερώτημα που κάνουν οι μαθητές στους καθηγητές είναι «Γιατί

μαθαίνουμε Μαθηματικά;», «Πού θα μας χρησιμεύσουν;». Η απάντηση είναι πάντα η ίδια

«Επειδή είναι χρήσιμα στη ζωή μας».

Η αλήθεια είναι ότι κανένας δεν μένει ικανοποιημένος από αυτή την απάντηση. Θα μπορούσε

να είναι χρήσιμα μέχρι να μάθουμε τις τέσσερις πράξεις για τους καθημερινούς λογαριασμούς

και υπολογισμούς μας. Τότε όμως γιατί μαθαίνουμε όλα αυτά τα Μαθηματικά; Πόσο

απαραίτητα είναι στην καθημερινότητα του ανθρώπου; Στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική

του σταδιοδρομία; Αυτά είναι τα θεμελιώδη ερωτήματα στα οποία καλείται να απαντήσει η

εκπόνηση της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας.

12

1.1.1 Αξιοποίηση των Μαθηματικών από την Αγορά – Ανάγκη σύνδεσή τους με την Εκπαιδευτική Διαδικασία

Οι μαθηματικές μέθοδοι ήταν ανέκαθεν σημαντικές στην ανάλυση των αγορών, της

παραγωγής και γενικότερα της επιχειρηματικότητας. Η τάση ποσοτικοποίησης που εντάθηκε

στις αρχές του 20ου αιώνα, πήρε εκρηκτικές διαστάσεις την δεκαετία του '70 και συνετέλεσε

στην αναμόρφωση κλάδων όπως τα χρηματοοικονομικά, τα τραπεζικά και τα ασφαλιστικά

θέματα. Κατά πολλούς, ήταν οι έντονα μαθηματικοποιημένες ανακαλύψεις των Markowitz,

Sharpe, Black, Scholes, Merton και παλαιότερα του Βellman που συνετέλεσαν στην

εξάπλωση νέων (παράγωγων) χρηματοοικονομικών προϊόντων, των εργαλείων διαχείρισης

κινδύνου και αλματώδους αύξησης της αποτελεσματικότητας των παραγωγικών διαδικασιών

(Παπαδάκης και Σπυριδάκης, 2010).

Η παράλληλη διεύρυνση της χρήσης των υπολογιστών συνετέλεσε στην εκτεταμένη

εφαρμογή των ποσοτικών μεθόδων: η αυξημένη υπολογιστική δύναμη επέτρεψε την

συγκέντρωση στοιχείων καθώς και την υλοποίηση προχωρημένων μεθόδων αξιοποίησής

των. Σε αυτή την κατηγορία εφαρμογής των Μαθηματικών στον τομέα των αγορών, της

παραγωγής, της επιχειρηματικότητας εντάσσονται:

Η Ποσοτική Ανάλυση/Επιχειρησιακή Έρευνα για τη λήψη βέλτιστων Διοικητικών

αποφάσεων. Μέσα στα πλαίσια της Ποιοτικής Ανάλυσης έχουμε διάφορες

μοντελοποιημένες τεχνικές όπως ο Γραμμικός Προγραμματισμός και η μέθοδος Simplex

που επιλύουν προβλήματα για την ελαχιστοποίηση (π.χ. του κόστους παραγωγής) ή την

μεγιστοποίηση (π.χ. του κέρδους) κάτω από κάποιους γραμμικούς περιορισμούς. Επίσης

η Ανάλυση Ευαισθησίας, Δίκτυα, Δέντρα Απόφασης, Ανάλυση Απόφασης.

Στη Διοίκηση Λειτουργιών εφαρμόζονται λειτουργικές δραστηριότητες των

επιχειρήσεων στη Βιομηχανία με σκοπό να βρεθούν μαθηματικοί τύποι ώστε να

πραγματοποιηθούν Προβλέψεις (Forecasting), Βραχυπρόθεσμος Πραγραμματισμός

(Sort-term Scheduling), JTI Systems Just -in-time.

Τα Οικονομικά Μαθηματικά (απλή και σύνθετη Κεφαλαιοποίηση, Ανατοκισμός,

Χρηματικές Ροές, Δάνεια, Χρηματιστήριο) για την ανάλυση και ερμηνεία οικονομικών

καταστάσεων.

Η Στατιστική που σχετίζεται με συλλογή, ανάλυση, παρουσίαση και ερμηνεία

αριθμητικών δεδομένων. Προσφέρει πολλά στον τομέα πρόβλεψης και λήψης

αποφάσεων, καθώς υπεισέρχεται στην εκτίμηση οικονομικών και όχι μόνο μεγεθών.

Τα μαθηματικά επομένως, αποτελούν ένα ιδιαίτερο αντικείμενο μάθησης. Αναγνωρισμένα ως

ένας από τους πλέον κρίσιμους τομείς του ανθρώπινου πολιτισμού, εξαιτίας του εξαιρετικά

ισχυρού τρόπου ερμηνείας του κόσμου που προσφέρουν, με σημαντική συνεισφορά στην

ανάπτυξη της ατομικής αλλά και της συλλογικής σκέψης παγκοσμίως, κατέχουν κεντρική θέση

στα Προγράμματα Σπουδών της Εκπαίδευσης (Τζεκάκη, 2002). Τα βασικότερα ερωτήματα με

τα οποία βρίσκεται (ή θα πρέπει να βρίσκεται) αντιμέτωπη κάθε προσπάθεια συγκρότησης

13

ενός Προγράμματος Σπουδών για τα Μαθηματικά είναι ποιες μαθηματικές γνώσεις είναι

σημαντικό να αναπτύξουν όλοι οι μελλοντικοί πολίτες και ποια κριτήρια θα μπορούσαν να

υιοθετηθούν για την επιλογή του, προκειμένου τα Μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο στην

ακαδημαϊκή ανάπτυξη και επαγγελματική ανέλιξη κάθε πολίτη. Οι απαντήσεις σε αυτά και

άλλα, ανάλογα ερωτήματα, παρά τη δυσκολία που παρουσιάζουν, προσδιορίζουν σε μεγάλο

βαθμό την ταυτότητα της μαθηματικής εκπαίδευσης που επιχειρείται να αναπτυχθεί στις

εκάστοτε κοινωνικές και πολιτισμικές συνθήκες.

Ποια είναι, όμως, εκείνα τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που καθιστούν τα μαθηματικά ένα τόσο

ξεχωριστό αντικείμενο μάθησης και, κατά συνέπεια, και διδασκαλίας; Κατ’ αρχήν, η ενεργή και

εντατική εμπλοκή στην προσπάθεια επίλυσης ενός προβλήματος, ο ιδιαίτερος τρόπος

μελέτης και επίλυσης προβλημάτων και ο επεξεργασμένος γλωσσικός και συμβολικός

κώδικας έκφρασης των νοημάτων που χαρακτηρίζουν την αυθεντική μαθηματική

δραστηριότητα. Το μαθηματικό περιεχόμενο προσφέρει απλώς το πλαίσιο για την

ενεργοποίηση αυτών των στοιχείων και αποκτά σημασία στο βαθμό που συμβάλλει στην

ισχυροποίησή τους προς την κατεύθυνση της επών-ανακάλυψης της μαθηματικής γνώσης

από τον μαθητευόμενο.

Η συνεκτικότητα και η συνοχή που χαρακτηρίζουν τη μαθηματική επιστήμη και συνεισφέρουν

στην ισχύ και στο εύρος των εφαρμογών της οφείλεται σε αυτό ακριβώς το γεγονός, δηλαδή,

ότι τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη δομών, η κατανόηση των οποίων χαρακτηρίζει αυτό που

ονομάζουμε μαθηματικό τρόπο σκέψης και συλλογισμού.

1.2. Τα Μαθηματικά στην Εκπαίδευση

1.2.1 Στόχοι της διδασκαλίας και της μάθησης των Μαθηματικών

Η αναζήτηση γενικών στόχων της μάθησης και της διδασκαλίας των μαθηματικών

απασχόλησε και συνεχίζει να απασχολεί τους ερευνητές της Μαθηματικής Εκπαίδευσης. Μια

σημαντική εξέλιξη σε αυτήν την κατεύθυνση υπήρξε η πρόταση του Winter (1975) (στο

Wittmann, 2005) για την υιοθέτηση τέτοιων στόχων, που υπακούουν στις παρακάτω τρεις

αρχές:

Μετάβαση από τα «μαθηματικά – έτοιμο προϊόν» στη «μαθηματικοποίηση» και στις

διαδικασίες που τη συγκροτούν: «διερεύνηση», «συλλογισμός» και «επικοινωνία».

Αποδοχή, ως βασικής διδακτικής αρχής, της μάθησης μέσω ανακάλυψης.

Ανάδειξη της συμπληρωματικότητας της “καθαρής” και της “εφαρμοσμένης” άποψης των

μαθηματικών.

Οι παραπάνω αρχές ανέδειξαν μια από τις κυρίαρχες σήμερα στοχεύσεις των Προγραμμάτων

Σπουδών για τα μαθηματικά, του μαθηματικού γραμματισμού. Πρόκειται για την ικανότητα

κάποιου α) να αναλύει, να ερμηνεύει και να επεμβαίνει στο κοινωνικό του περιβάλλον,

χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα μαθηματικά και β) να αναλύει και ερμηνεύει τον τρόπο που

14

χρησιμοποιούνται τα μαθηματικά για τη λήψη αποφάσεων στο κοινωνικό περιβάλλον. Έτσι,

ένα “μαθηματικά εγγράμματο” άτομο:

Αντιλαμβάνεται ότι “οι μαθηματικές έννοιες, οι δομές και οι ιδέες έχουν εφευρεθεί ως

εργαλεία για να οργανώσουν τα φαινόμενα του φυσικού, κοινωνικού και πνευματικού

κόσμου” (Freudenthal, 1983),

Διαθέτει την “ικανότητα να κατανοεί, να κρίνει, να δημιουργεί και να χρησιμοποιεί τα

μαθηματικά σε μια ποικιλία ενδο- και εξω-μαθηματικών πλαισίων και καταστάσεων, στις

οποίες τα μαθηματικά παίζουν ή θα μπορούσαν να παίξουν κάποιο ρόλο” (Niss, 1996,

2003) και έτσι, μπορεί να λειτουργήσει κριτικά σε μια δημοκρατική κοινωνία.

1.2.2 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη βασικών ικανοτήτων

Η μαθηματική εκπαίδευση στοχεύει στη συγκρότηση σκεπτόμενων πολιτών, ορισμένοι από

τους οποίους θα συνεχίσουν, ενδεχομένως, τη μελέτη των μαθηματικών σε υψηλότερα

επίπεδα. Για την επιτυχία αυτού του στόχου στις σύγχρονες πολύπλοκες κοινωνικές,

οικονομικές και πολιτισμικές συνθήκες, είναι αναγκαία η ανάπτυξη κάποιων, καταρχήν,

γενικών ικανοτήτων και δεξιοτήτων, οι οποίες περιγράφονται, στη συνέχεια, συνοπτικά

(Niss, 1996):

Η ικανότητα αποτελεσματικής χρήσης εργαλείων, κοινωνικο-πολιτισμικών (γλώσσας,

συμβόλων, κειμένων) και ψηφιακών. Τα διάφορα «εργαλεία» ενέχουν πολλαπλές

ερμηνείες και είναι απαραίτητα για έναν ενεργό διάλογο με το περιβάλλον.

Η ικανότητα αλληλεπίδρασης και συνεργασίας σε ετερογενείς ομάδες. Είναι σημαντικό για

το άτομο να μπορεί να κατανοεί τη σκέψη και τη στάση των άλλων, να επιλύει

συγκρούσεις, να διαχειρίζεται διαφορές και αντιφάσεις, να υπερβαίνει πολιτισμικές

διαφορές, να εξισορροπεί μεταξύ της δέσμευσης για την ομάδα και της προσωπικής του

αυτονομίας.

Η ικανότητα αυτόνομης και υπεύθυνης λειτουργίας. Τα άτομα χρειάζεται να είναι σε θέση

να λειτουργούν όχι μόνον στο πλαίσιο μιας ομάδας αλλά και αυτόνομα, να μπορούν να

υπερασπίζονται τις απόψεις τους, να συνειδητοποιούν τα όρια και τις ανάγκες τους, να

αναζητούν πληροφορίες και να αξιολογούν τις πηγές προέλευσής τους, να αξιολογούν τη

μάθησή τους, να κατανοούν και να νοηματοδοτούν την εμπειρία τους (μεταγνώση).

Οι παραπάνω γενικές ικανότητες μπορούν να αναλυθούν σε επιμέρους ικανότητες και

δεξιότητες, ιδιαίτερα σημαντικές για τον σύγχρονο πολίτη.

Ένας σκεπτόμενος, ενεργός πολίτης χρειάζεται να διαθέτει ικανότητα λήψης αποφάσεων και

επίλυσης προβλημάτων. Για παράδειγμα, αν εξαιρέσουμε τα «σχολικά» προβλήματα που

αντιμετωπίζουν οι μαθητές στα μαθηματικά, όπου δίνονται όλες οι πληροφορίες για την

επίλυσή τους και ο δρόμος προς τη λύση είναι συνήθως μονόδρομος, στην πραγματική ζωή,

15

τα περισσότερα προβλήματα χαρακτηρίζονται από ασάφεια, έλλειψη δεδομένων, ή περίσσεια

στοιχείων. Προκειμένου να επιλυθεί ένα τέτοιο πρόβλημα, πρέπει καταρχήν να κατανοηθεί.

Η κατανόηση ενός προβλήματος δεν είναι απλή διαδικασία, καθώς προϋποθέτει μια σειρά

από σημαντικές δεξιότητες, όπως διαχείρισης της πολυπλοκότητας (αναγνώριση και ανάλυση

κανονικοτήτων, εντοπισμός αναλογιών μεταξύ των γνωστών και νέων καταστάσεων),

διάκρισης (αναγνώριση σχετικών και άσχετων στοιχείων σε σχέση με μια κατάσταση ή έναν

στόχο) και επιλογής (επιλογή μεταξύ διάφορων ενδεχομένων σε σχέση με τον επιδιωκόμενο

στόχο).

Αφού κατανοηθεί, το πραγματικό πρόβλημα πρέπει να μετατραπεί, στη συνέχεια, σε

μαθηματικό πρόβλημα, προκειμένου να αναζητηθούν τα κατάλληλα εργαλεία (σύμβολα,

αλγόριθμοι, τεχνολογικά εργαλεία) επίλυσής του. Αυτή η διαδικασία, γνωστή ως

μαθηματικοποίηση ή μοντελοποίηση, συνιστά βασική ικανότητα που πρέπει να διαθέτει κάθε

άτομο. Εφόσον βρεθεί η λύση, πρέπει να καταγραφεί και, συχνά, να δημοσιοποιηθεί.

Επομένως, χρειάζεται μια γλώσσα επικοινωνίας των σκέψεων και των επιχειρημάτων πάνω

στις οποίες στηρίχτηκε ο συλλογισμός επίλυσης. Η ικανότητα επικοινωνίας είναι θεμελιώδης

τόσο για αυτόν που παρουσιάζει μια λύση όσο και για εκείνον που τη δέχεται. Βασικό της

χαρακτηριστικό είναι ότι απαιτεί συχνά μετατροπή μιας μορφής αναπαράστασης σε μια άλλη

(π.χ., από πίνακα σε διάγραμμα). Συνεπώς, η ικανότητα έκφρασης με χρήση πολλαπλών

αναπαραστάσεων και (συμπληρωματικά) η ικανότητα ανάλυσης και ερμηνείας δεδομένων συνιστούν δυο σημαντικές ικανότητες που πρέπει να διαθέτει κάθε πολίτης.

Η συνεργασία διευκολύνει την επίλυση προβλημάτων. Όμως, για να ευδοκιμήσει, χρειάζεται

οι ενδιαφερόμενοι να οικοδομήσουν οικειοθελώς ένα πλαίσιο εμπιστοσύνης και

αλληλοκατανόησης. Η σύγχρονη βιβλιογραφία υποδεικνύει ότι οι κοινότητες πρακτικής που

συγκροτούνται στη βάση αμοιβαίων σχέσεων εμπιστοσύνης χαρακτηρίζονται από

δημιουργικότητα και καινοτομία (Wenger, McDermott & Snyder, 2002). Επομένως, η

ικανότητα συνεργασίας στο πλαίσιο μιας ομάδας και η ικανότητα επικοινωνίας και

διατύπωσης συλλογισμών και επιχειρημάτων αποτελούν σημαντικά εφόδια για κάθε άτομο σε

όλη τη διάρκεια της ζωής του.

Οι ικανότητες που περιγράφηκαν παραπάνω μπορεί να θεωρηθούν ως «βασικές», καθώς

αποτελούν ενοποίηση θεμελιωδών γνώσεων, δεξιοτήτων, δυνατοτήτων και στάσεων ενός

ατόμου και έχουν ένα ευρύ πεδίο εφαρμογής. Αυτή η συνύπαρξη γνωστικών και

συναισθηματικών χαρακτηριστικών είναι δυναμική, εξελίσσεται κατά τη διάρκεια της ζωής του

ατόμου και του επιτρέπει να αντιμετωπίζει καταστάσεις με ετοιμότητα και

αποτελεσματικότητα. Κεντρικός, λοιπόν, στόχος της μαθηματικής εκπαίδευσης θα πρέπει να

είναι η προσφορά ευκαιριών στους μαθητές να αναπτύξουν τις συγκεκριμένες βασικές

ικανότητες, ώστε να είναι σε θέση να λειτουργήσουν κριτικά και δημιουργικά μέσα στα

μαθηματικά αλλά και έξω από αυτά, σε καθημερινές καταστάσεις των οποίων η αντιμετώπιση

απαιτεί μαθηματικά εργαλεία.

16

1.2.3 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης

Είναι γενικά αποδεκτό ότι, βασική προϋπόθεση ανάπτυξης των βασικών ικανοτήτων που

αναφέρθηκαν παραπάνω αποτελεί η διαμόρφωση θετικής διάθεσης / στάσης / έξης απέναντι

στη διαδικασία μάθησης των μαθηματικών. Στη βιβλιογραφία αναφέρονται μια σειρά από

χαρακτηριστικά και εκδηλώσεις τέτοιων στάσεων, όπως η περιέργεια, η δεκτικότητα σε νέες

ιδέες, η φαντασία, η δημιουργική αμφισβήτηση, ο σκεπτικισμός. Γενικά, τα χαρακτηριστικά

αυτά αποτελούν προϋπόθεση για την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης που μπορεί να

ειδωθεί με βάσει τις τρεις παρακάτω συνιστώσες της (Share & Dover, 1987):

Δημιουργική σκέψη: Ανοιχτός νους (σκέψη πέραν του προφανούς, περιορισμός

προκαταλήψεων, διατύπωση υποθέσεων, αναγνώριση προοπτικής), περιέργεια

(προϋπόθεση ενεργής εμπλοκής σε διαδικασία ανακάλυψης).

Αναστοχαστική σκέψη: Μεταγνώση (ρύθμιση και αυτοέλεγχος νοητικής και φυσικής

δράσης). Ο αναστοχασμός είναι μια διαδικασία που αφορά τη σκέψη του ατόμου σχετικά

με την προηγούμενη δράση του και δεν ενεργοποιείται αυθόρμητα. Χαρακτηρίζει

συνήθως τους “καλούς λύτες” προβλημάτων, γιατί μέσω αυτής έχουν τη δυνατότητα να

ελέγξουν την ισχύ και το εύρος εφαρμογής των λύσεων που προτείνουν, και,

ενδεχομένως, να αναθεωρήσουν τον τρόπο σκέψης τους. Μέσω κατάλληλων ερωτήσεων,

ακόμα και πολύ μικροί μαθητές μπορούν να ασκηθούν στη χρήση της αναστοχαστικής

διαδικασίας, η οποία απαιτεί χρόνο και τη διατύπωση ερωτήσεων που να αποτελούν

έναυσμα για τη μεταγνωστική ανάπτυξη των μαθητών.

Κριτική σκέψη: Προσπάθεια κατανόησης της κατάστασης (διερεύνηση και αξιολόγηση

των διαθέσιμων στοιχείων, αναζήτηση σχέσεων μεταξύ των στοιχείων για την ενίσχυση

της ενδεχόμενης θεωρίας, έλεγχος της θεωρίας για αντιπαραδείγματα και αντιφάσεις,

αναζήτηση εναλλακτικών ερμηνειών), ανάπτυξη στρατηγικής δράσης / μεθόδου

(διατύπωση σαφών στόχων και ανάπτυξη μιας υποθετικής διαδρομής επίτευξης τους) και

επιφυλακτικότητα (διερεύνηση πέρα από τα δεδομένα, αναζήτηση ενδείξεων/αποδείξεων,

μη άκριτη αποδοχή).

1.2.4 Στόχοι μάθησης στα Μαθηματικά: ανάπτυξη ιδιαίτερων μαθηματικών διεργασιών

Η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης διασφαλίζεται μέσα από τέσσερις βασικές διεργασίες:

1. τον μαθηματικό συλλογισμό και την επιχειρηματολογία,

2. τη δημιουργία συνδέσεων/δεσμών,

3. την επικοινωνία μέσω της χρήσης εργαλείων, με βασικότερο τη φυσική γλώσσα, αλλά και

τα σύμβολα, τις διάφορες μορφές αναπαράστασης, τα τεχνουργήματα και τα εργαλεία της

τεχνολογίας και

4. τη μεταγνωστική ενημερότητα.

17

Το περιεχόμενο και ο κεντρικός προσανατολισμός των τεσσάρων αυτών διεργασιών

περιγράφονται στη συνέχεια.

Διεργασία συλλογισμού και επιχειρηματολογίας: Η διαδικασία του μαθηματικού

συλλογισμού περιλαμβάνει τη διερεύνηση φαινομένων, τη διατύπωση και τον έλεγχο

υποθέσεων και τη συγκρότηση τεκμηριωμένων επιχειρημάτων (μια μορφή των οποίων είναι η

τυπική μαθηματική απόδειξη). Ο μαθηματικός συλλογισμός χρησιμοποιείται, προφανώς, κατά

την επίλυση προβλημάτων αλλά η χρήση του είναι ευρύτερη. Αποτελεί τον κορμό της

επικοινωνίας στην τάξη των μαθηματικών και συνεισφέρει ουσιαστικά στην κατανόησή τους.

Διεργασία δημιουργίας συνδέσεων: Σημαντικό στοιχείο του μαθηματικού συλλογισμού και,

γενικά, του μαθηματικού τρόπου σκέψης αποτελεί η ικανότητα δημιουργίας συνδέσεων.

Κατανοώντας οι μαθητές σε βάθος τα μαθηματικά, συνειδητοποιούν τις σχέσεις μεταξύ

μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών και συνειδητοποιούν ότι τα μαθηματικά είναι μια

επιστήμη που συγκροτείται στη βάση λογικών σχέσεων και δομών.

Διεργασία επικοινωνίας: Οι μαθητές επικοινωνούν με διάφορους τρόπους (προφορικά,

εικονικά, γραπτά), για διάφορους λόγους και για διαφορετικά ακροατήρια (συμμαθητές,

δάσκαλοι, γονείς). Μέσω της επικοινωνίας μπορούν, όχι μόνο να εκφρασθούν αλλά και να

αναστοχασθούν πάνω στον τρόπο σκέψης τους και τον τρόπο σκέψης των συνομιλητών

τους. Η από κοινού δημιουργία νοήματος επιτρέπει τη συνεργασία, τη σε βάθος κατανόηση

εννοιών και διαδικασιών, την αποσαφήνιση των ιδεών και την ανάλυση των επιχειρημάτων

που ανταλλάσσονται.

Διεργασία επιλογής και χρήσης εργαλείων: Η χρήση τεχνουργημάτων (artifacts), απτικών

και ψηφιακών, και η σταδιακή μετατροπή τους σε νοητικά εργαλεία αποτελεί κοινή πρακτική

στην ιστορία των μαθηματικών: άβακας, διαβήτης, κ.λπ. αποτελούν την ενσωμάτωση

αφηρημένων εννοιών, όπως ο αριθμός/ η αξία θέσης και ο κύκλος.

Οι μαθητές αναπτύσσουν την ικανότητα να επιλέγουν απτικά και ψηφιακά εργαλεία και

στρατηγικές που τους επιτρέπουν να ασκούν αυθεντική μαθηματική δράση (όπως είναι η

αποτελεσματική διατύπωση και διερεύνηση εικασιών και προβλημάτων, η κατάλληλη

αναπαράσταση μιας μαθηματικής ιδέας και η μοντελοποίηση μιας κατάστασης). Τέλος,

μαθαίνουν να γνωρίζουν τη σχέση μεταξύ των διαφόρων συστημάτων αναπαράστασης (πχ.

εικονικές, γεωμετρικές, συμβολικές κ.λπ.), να αποκτούν σταδιακά την ικανότητα της

μετάβασης από ένα σύστημα αναπαράστασης σε ένα άλλο (π.χ. από τον τύπο της

συνάρτησης στην γραφική παράστασή της) και να επιλέγουν το εκάστοτε κατάλληλο σύστημα

αναπαράστασης μιας κατάστασης.

Διεργασία μεταγνωστικής ενημερότητας: Οι μεταγνωστικές διεργασίες περιλαμβάνουν το

συνειδητό έλεγχο της μάθησης, το σχεδιασμό και την επιλογή στρατηγικών, την

παρακολούθηση της ανάπτυξης της γνώσης, τη διόρθωση των λαθών, την ανάλυση της

αποτελεσματικότητας των στρατηγικών και την αλλαγή των στρατηγικών όταν αυτό είναι

απαραίτητο. Ένα άτομο διαθέτει μεταγνωστική ικανότητα όταν έχει συνείδηση της γνωστικής

18

του διαδικασίας και μπορεί να ελέγχει, να ρυθμίζει και να αξιολογεί τον τρόπο σκέψης του

(Borkowski, 1992; Brown, Bransford, Ferrara & Campione, 1983). Οι μεταγνωστικές

διεργασίες επιτρέπουν ευελιξία στη σκέψη και δυνατότητα προσαρμογής σε νέες μη οικείες

καταστάσεις (Share & Dover 1987). O Schoenfeld (1987) αναφέρει ότι υπάρχουν τρεις τρόποι

να μιλήσει κάποιος για τη μεταγνώση στο πλαίσιο της μάθησης των Μαθηματικών:

πεποιθήσεις και διαισθήσεις (ποιές ιδέες σχετικά με τα Μαθηματικά υιοθετείς και πως αυτό

επηρεάζει τον τρόπο που μαθαίνεις), γνώση των δικών μας διαδικασιών σκέψης (πόσο

αποτελεσματικός είσαι στην περιγραφή του τρόπου σκέψης σου) και αυτορύθμιση ή

παρακολούθηση και έλεγχος (πόσο καλά μπορείς να παρακολουθείς τον τρόπο σκέψης σου,

για παράδειγμα όταν λύνεις ένα πρόβλημα).

Κατά πόσο όμως, όλες αυτές οι παραπάνω διεργασίες και ικανότητες που η βιβλιογραφία

επισημαίνει ότι αναπτύσσει το μάθημα των Μαθηματικών, όντως τις αναπτύσσει; Έχουν

απήχηση αυτές οι ικανότητες που αναπτύσσονται στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική

σταδιοδρομία του ατόμου; Σε αυτά τα θεμελιώδη ερωτήματα καλείται να απαντήσει η έρευνα

που διεξήχθη στα πλαίσια της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας, ο σκοπός της οποίας

αναπτύσσεται αναλυτικά στη συνέχεια.

1.3. Ο σκοπός της έρευνας

Η έρευνα στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών τα τελευταία χρόνια έχει ανθίσει σε

αρκετά μεγάλο βαθμό (Kieran 2007, De Jong, Westerhof & Kruiter 2004, Tall 2004,

Vosniadou & Verschaffel 2004, Sfard 2002, Ruthven 2002, Πόταρη 2001, Wagner 1997,

Kieren 1997, κ.α.). Αυτό όμως, που απουσιάζει μέχρι στιγμής στην έρευνα είναι η διερεύνηση

της πραγματικής επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στον απόφοιτο Μέσης

Εκπαίδευσης και συγκεκριμένα πώς τον επηρεάζει στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική

εξέλιξή του. Στόχος, αυτής της ερευνητικής εργασίας είναι να βάλει ένα μικρό λιθαράκι σε μία

πρώτη προσπάθεια να δοθεί απάντηση σε ένα τόσο ουσιώδες ερώτημα. Η έρευνα αυτή

εντάσσεται στην ευρύτερη Έρευνα για την Εκπαιδευτική Αποτελεσματικότητα (ΕΕΑ) τον

σκοπό και την ιστορική εξέλιξη της οποίας αναπτύσσουμε στο κεφάλαιο 2.

Ο βασικός σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η διερεύνηση του βαθμού της

βραχυπρόθεσμης (short-term) και μακροπρόθεσμης (long-term) επίδρασης της διδασκαλίας

των Μαθηματικών που παρέχεται σε σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης του Νομού Αττικής, στην

ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη των αποφοίτων των σχολείων αυτών. Ο εντοπισμός

της επίδρασης είναι εξαιρετικής σημασίας για την ανάδειξη της αξίας του μαθήματος των

Μαθηματικών στην Εκπαίδευση. Σε αντίθεση με τις περισσότερες έρευνες που εστιάζουν

στην ανάδειξη της βραχυπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών και

κυρίως κατά τη διάρκεια που ο μαθητής φοιτά στη Μέση Εκπαίδευση (π.χ. κατά τη μετάβασή

του από το Γυμνάσιο στο Λύκειο), η παρούσα έρευνα σκοπεύει να αναδείξει επιπλέον την

μακροπρόθεσμη επίδρασή της στη ζωή του ατόμου και να αναδείξει τυχόν διαφορές στους

19

παράγοντες εκείνους που επιδρούν μακροπρόθεσμα από αυτούς που επιδρούν

βραχυπρόθεσμα.

Επιπλέον η έρευνα επιδιώκει να εξετάσει κατά πόσο η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία

Μέσης Εκπαίδευσης συμβάλλει στην εξέλιξη του αποφοίτου. Δηλαδή, να εξετάσει αν η

φοίτηση σε σχολεία που είναι πιο ποιοτικά στη διδασκαλία των Μαθηματικών συμβάλλουν ή

όχι θετικότερα στην εξέλιξη των αποφοίτων τους.

Παρά τη δυσκολία που ελλοχεύει το εγχείρημα απάντησης των παραπάνω ερωτημάτων (βλ.

§ 3.1), γίνεται μία προσπάθεια να δοθούν κάποιες αξιόλογες ενδείξεις ως προς την

κατεύθυνση των πραγματικών απαντήσεων, για τους αποφοίτους Ενιαίων Λυκείων της

Αττικής (οι συμμετέχοντες στην έρευνα).

1.4. Η μεθοδολογία της έρευνας

Για την υλοποίηση του σκοπού της έρευνάς μας συλλέξαμε στοιχεία από αποφοίτους

Ενιαίων/Γενικών Λυκείων Αττικής από το έτος 2000 και μετά, με μεγαλύτερη εστίαση σε

αυτούς που αποφοίτησαν το χρονικό διάστημα 2000 με 2005, καθώς οι τελευταίοι, στις

Πανελλαδικές Εξετάσεις για την πρόσβασή τους σε θέσεις των Ανώτατων ή Ανώτερων

Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων της Ελλάδας, εξετάστηκαν υποχρεωτικά στα Μαθηματικά Γενικής

Παιδείας: “Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής”. Η υποχρεωτική εξέταση στο μάθημα αυτό

αποτελεί σημαντικό κριτήριο για τη μέτρηση της βραχυ-πρόθεσμης και μακροπρόθεσμης

επίδρασης επίδρασης της διδασκαλίας των μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική

εξέλιξη των αποφοίτων. Η επιλογή μας να μην απευθυνθούμε σε αποφοίτους πριν από το

2000 οφείλεται στο γεγονός ότι το εξεταστικό σύστημα πριν από αυτό το έτος, για την

πρόσβαση σε θέσεις Ανώτατων ή Ανώτερων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων ήταν διαφορετικό

από αυτό μετά το 2000, και συγκεκριμένα μόνο το ½ των τελειόφοιτων εξετάζονταν

υποχρεωτικά στο μάθημα των Μαθηματικών.

Στο σημείο αυτό να σημειωθεί ότι η έρευνα που διεξήχθη είναι μία έρευνα επισκόπησης (βλ.

αναλυτικά § 3.1). Ιδανική όμως, έρευνα για την επίτευξη αυτού του σκοπού θα ήταν μία

διαχρονική έρευνα κατά τη διάρκεια της οποίας ένα δείγμα αποφοίτων θα ήταν υπό

παρακολούθηση από την περίοδο που φοιτούσαν στη Μέση Εκπαίδευση μέχρι και αρκετά

χρόνια μετά την αποφοίτησή τους από αυτήν, προκειμένου να καταγραφεί η ακαδημαϊκή και

επαγγελματική τους σταδιοδρομία. Βέβαια, ένα τέτοιο εγχείρημα θα ήταν αδύνατο να

πραγματοποιηθεί στα πλαίσια μιας διπλωματικής εργασίας τόσο για λόγους πρακτικούς όσο

και οικονομικούς.

Τα δεδομένα συλλέχθηκαν με τη βοήθεια ανώνυμου ερωτηματολογίου το οποίο αναρτήθηκε

σε σχετική ιστοσελίδα στο διαδίκτυο, για την ελεύθερη και μεγαλύτερη συμμετοχή όσων

μπορούν να συμμετάσχουν στην έρευνά μας (στο target group). Η ιστοσελίδα του

ερωτηματολογίου είναι η εξής:

20

http://dokimi3.netne.net/

Εικόνες του αναρτημένου ερωτηματολογίου στην παραπάνω ιστοσελίδα παρουσιάζονται στο

Παράρτημα ΙΙ της εργασίας, ενώ το αντίστοιχο έντυπο ερωτηματολόγιο βρίσκεται στο

Παράρτημα Ι. Σχετική περιγραφή της δομής του και των ερωτημάτων που περιλαμβάνει

γίνεται στο κεφάλαιο 3.

Η πραγματοποίηση του έργου ανάρτησης του ερωτηματολογίου σε ιστοσελίδα, πλέον του

αναπόφευκτου και ιδιαίτερα σημαντικού σταδίου του καθορισμού των ερωτημάτων που

περιλαμβάνει το ερωτηματολόγιο και της δομής του, το οποίο βασίστηκε σε προϋπάρχον

ερωτηματολόγιο αντίστοιχης δημοσιευμένης έρευνας που πραγματοποιήθηκε στην Κύπρο

(Antoniou, 2012) και προσαρμόστηκε στο Ελληνικό Εκπαιδευτικό Σύστημα σε συνεργασία με

τον επιβλέποντα καθηγήτη κ. Λ. Κυριακίδη, ακολούθησε τα εξής στάδια:

i. Σαφής προσδιορισμός των προδιαγραφών που αφορούν τη δομή και τη σχεδίαση του

ερωτηματολογίου (καθορισμός μοναπατιών (paths)) για την ανάρτησή του στο διαδίκτυο,

τρόπων διασύνδεσής των, βοηθητικών οδηγιών κατά την on-line συμπλήρωση του

ερωτηματολογίου και άλλων τεχνικών και μορφικών καθοδηγήσεων).

ii. Ανάπτυξη στη γλώσσα προγραμματισμού Html του έργου ανάρτησης του

ερωτηματολογίου σε ιστοσελίδα του διαδικτύου καθώς και της ηλεκτρονικής Βάσης

Δεδομένων (σε γλώσσα php) στην οποία θα μεταβιβάζονταν τα δεδομένα. Το έργο αυτό

έγινε με την πολύτιμη βοήθεια του συμφοιτητή μου και αρραβωνιαστικού μου, κ. Ν.

Μαραγκού.

iii. Διασύνδεση της ιστοσελίδας του ερωτηματολογίου με τη Βάση Δεδομένων (μέσω της

php), από την οποία, από την έναρξη μέχρι την ολοκλήρωση της φάσης συλλογής των

δεδομένων, σε τακτά χρονικά διαστήματα, αντλούνταν τα δεδομένα σε αρχείο Excel, με

υποβολή κατάλληλων ερωτημάτων (queries) σε περιβάλλον SQL.

iv. Ελέγχου, πιλοτικών εφαρμογών, διορθώσεων.

Μετά την ολοκλήρωση της φάσης ανάρτησής του, και σε διάστημα 3 μηνών, από τον

Οκτώβριο έως το Δεκέμβριο του 2012, δημοσιοποιήθηκε η ιστοσελίδα του ερωτηματολογίου

της έρευνας διαμέσου: του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, κοινωνικών μέσων δικτύωσης,

forums, έντυπων μέσων προώθησης (χαρτάκια με προβολή του συνδέσμου του

ερωτηματολογίου), καθώς και με τηλεφωνικές επικοινωνίες και προσωπικές επαφές με

αποφοίτους Ενιαίων/Γενικών Λυκείων Αττικής για σχετική ενημέρωση γύρω από την έρευνα

και την ύπαρξη του ερωτηματολογίου στη συγκεκριμένη ιστοσελίδα.

1.5. Η σπουδαιότητα, η σημασία και η συνεισφορά της έρευνας

Είναι κοινά αποδεκτό πως οποιαδήποτε έρευνα στο χώρο της Διδακτικής έχει νόημα εφόσον

τα αποτελέσματά της έχουν απήχηση στον μαθητή και την πρόοδο του, όχι μόνο κατά τη

διάρκεια της εκπαίδευσής του αλλά και μετά την αποφοίτησή του από το σχολείο. Αντίστοιχα

21

και οι έρευνες στη Διδακτική των Μαθηματικών, πάνω στις δυσκολίες και τα προβλήματα που

συναντούν οι μαθητές στις έννοιες των Μαθηματικών καθώς και η διερεύνηση τρόπων

αντιμετώπισής τους, αποκτούν νόημα εφόσον η ποιοτικότερη διδασκαλία των Μαθηματικών

στα σχολεία συνεισφέρει στην μετέπειτα εξέλιξη του μαθητή, ως αποφοίτου, στην ακαδημαϊκή

και επαγγελματική του εξέλιξη. Εφόσον, δηλαδή, όλη αυτή η προσπάθεια που συντελείται στο

χώρο της έρευνας της Διδακτικής των Μαθηματικών επιφέρει πάγια, σταθερά και

μακροπρόθεσμα αποτελέσματα στην πρόοδο του αποφοίτου.

Ο Vygotsky (Schmittau 1993, Sierpinska 1993), εισάγοντας την έννοια της ζώνης της

επικείμενης ανάπτυξης παρέχει τη δυνατότητα επιστημονικής πρόβλεψης των δυνατοτήτων

και των προοπτικών του μαθητή, ο οποίος συμμετέχει στην εκπαιδευτική διαδικασία και δρα

ως ενεργό υποκείμενο. Σύμφωνα με τον Vygotsky αυτό έχει μεγάλη σημασία καθώς όλες

εκείνες τις δραστηριότητες που μπορεί ο μαθητής να πραγματοποιήσει σήμερα σε

συνεργασία με άλλους στο σχολείο, αύριο θα μπορεί να τις υλοποιήσει μόνος του. Η ζώνη της

επικείμενης ανάπτυξης είναι, ίσως, η πιο σημαντική έννοια στη θεωρία του Vygotsky και είναι

άρρηκτα συνδεδεμένη με την έννοια της βοήθειας (scaffolding) προς τον μαθητή από τον

καθηγητή ή τους συμμαθητές του, προκειμένου να αναπτυχθούν οι δυνατότητές του οι οποίες

στο άμεσο μέλλον θα του επιτρέψουν να κατακτήσει ένα επίπεδο προσωπικής ανεξαρτησίας

τόσο στην κατανόηση όσο και στις ενέργειες πάνω σε κάποιο μαθηματικό θέμα (Δαφέρμος

2002).

Συνεπώς, η διερεύνηση του βαθμού επίδρασης των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική σταδιοδρομία αποφοίτων Μέσης Εκπαίδευσης – ο βασικότερος στόχος της

παρούσας έρευνας η οποία εντάσσεται στην Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας –

είναι υψίστης σημασίας καθώς επιχειρείται η ανάδειξη της σημαντικότητας του μαθήματος των

Μαθηματικών μέσα από τον προσδιορισμό του βαθμού επίδρασής τους μακροχρόνια, στην

εξελικτική πορεία των αποφοίτων Μέσης Εκπαίδευσης και επομένως, να επισφραγίσει την

αξία όλων αυτών των ερευνών στο χώρο της Διδακτικής των Μαθηματικών που έχουν γίνει

μέχρι σήμερα.

Η διερεύνηση της μακροχρόνιας επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση

Εκπαίδευση αποτελεί πεδίο έρευνας που απουσιάζει από τη Διεθνή Βιβλιογραφία. Τα

τελευταία χρόνια η διεθνής έρευνα εστιάζει κυρίως στη διερεύνηση της βραχυπρόθεσμης

επίδρασης των μαθηματικών στη ζωή του ατόμου και κυρίως κατά τη διάρκεια φοίτησής του

σε ένα σχολείο Δημοτικής ή Μέσης Εκπαίδευσης (Kyriakides, Campbell, & Gagatsis 2000).

Επομένως, η βαρύτητα που αποκτά η συγκεκριμένη έρευνα είναι μεγάλη μιας και έρχεται να καλύψει αυτό το κενό στη Διεθνή Βιβλιογραφία. Η τυχόν ανάδειξη της ύπαρξης

μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών είναι εξαιρετικής σημασίας

καθώς συνεπάγεται ότι η επένδυση στη διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση

έχει νόημα και αποτέλεσμα γιατί βρίσκει απήχηση στην κοινωνία, την οικονομία της χώρας και

στον πολιτισμό της, μέσω της «παραγωγής» ικανών και αποτελεσματικών

πολιτών/εργαζόμενων.

22

Ιδιαίτερα σε χώρες που σήμερα βιώνουν έντονα τη Διεθνή Οικονομική Κρίση, όπως η

Ελλάδα, η ανάδειξη ύπαρξης μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των

Μαθηματικών και επομένως, της αξίας της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητάς της, έχει

πολύ μεγαλύτερη σημασία (Asderaki, 2012). Ένα τέτοιο πόρισμα θα μπορούσε να καθορίσει πολιτικές προς την κατεύθυνση επένδυσης στη διδασκαλία των Μαθηματικών, καθώς τα

οφέλη που θα αποκομίσει στο μέλλον από αυτήν μπορεί να είναι πολλαπλά (Spielhagen

2006, Παπαδάκης και Σπυριδάκης, 2010). Η εκάστοτε χώρα που βιώνει την κρίση, όπως η

Ελλάδα, επενδύοντας στην Εκπαίδευση μπορεί να βγει ωφελημένη, καθώς επενδύει στην

«παραγωγή» πολιτών/εργαζόμενων με όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που

παρουσιάστηκαν στην ενότητα 1.2 – κυρίως δημιουργικούς και αποτελεσματικούς. Αντίθετα,

μία πολιτική περικοπών στην Εκπαίδευση θα μπορούσε να ζημιώσει τη χώρα καθώς θα

οδηγούσε στην «παραγωγή» αναποτελεσματικών ατόμων και επομένως σε αύξηση της

ανεργίας και καθίζηση της οικονομίας της.

Τέλος, η σπουδαιότητα της έρευνας αυτής ενισχύεται από το γεγονός ότι γίνεται για πρώτη

φορά όχι μόνο στο Νομό Αττικής (απ’ όπου προέρχονται οι συμμετέχοντες σε αυτήν) αλλά και

σε εθνικό επίπεδο, και τα αποτελέσματά της αποτελούν ενδείξεις της αποτελεσματικότητας

της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην Αττική. Ευελπιστούμε βέβαια, η έρευνα να

αποτελέσει κίνητρο για περαιτέρω έρευνα με κατεύθυνση είτε την επιβεβαίωση των

συμπερασμάτων της παρούσας έρευνας είτε την επέκτασή της σε πρόσθετες κατευθύνσεις

(βλ. Κεφάλαιο 5).

23

Κεφάλαιο 2ο: Ανασκόπηση της Βιβλιογραφίας 2.1. Η σημασία των Μαθηματικών στην Εκπαιδευτική Διαδικασία

Τα Mαθηματικά, όπως αναδύαμε στην ενότητα 1.1, παίζουν κυρίαρχο ρόλο σε όλους τους

χώρους της σύγχρονης κοινωνίας. Όλα σχεδόν τα επιτεύγματα της τεχνολογίας και της

επιστήμης στηρίζονται στην ανάπτυξη των Μαθηματικών. Αλλά και τα προβλήματα που

προκύπτουν στις οικονομικές ή πολιτιστικές σχέσεις των ανθρώπων, των επιχειρήσεων και

των εργατών απαιτούν για τη λύση τους μαθηματικά μοντέλα και αυξημένες γνώσεις

μαθηματικών.

Από τη μια μεριά η μορφή της παραγωγής και από την άλλη ο εντεινόμενος ανταγωνισμός, σε

όλα τα επίπεδα, αναγκάζουν τις προηγμένες χώρες να επενδύουν στη μαθηματική παιδεία και

στην καλλιέργεια της αιτιοκρατικής σκέψης. Τα Μαθηματικά διδάσκονται στα σχολεία για να

είναι σε θέση ο σημερινός μαθητής και αυριανός πολίτης να κατανοεί τι συμβαίνει γύρω του,

να κατανοεί τον Φυσικό κόσμο και να αναπτύξει λογική σκέψη (Creemers, 2002). Επίσης,

ασκούν τον μαθητή στην μεθοδική σκέψη, στην ανάλυση, στην αφαίρεση, στη γενίκευση, στην

εφαρμογή, στην κριτική και στις λογικές διεργασίες και τον διδάσκουν να διατυπώνει τα

διανοήματά του με τάξη, σαφήνεια, λιτότητα και ακρίβεια.

Αναπτύσσουν την παρατηρητικότητα, την προσοχή, τη δύναμη αυτοσυγκέντρωσης, την

επιμονή, την πρωτοβουλία, τη δημιουργική φαντασία, την ελεύθερη σκέψη, καλλιεργούν την

αίσθηση της αρμονίας, της τάξης και του ωραίου και διεγείρουν το κριτικό πνεύμα

(Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών, Δ.Ε.Π.Π.Σ., 2003). Τα Μαθηματικά

δεν είναι λοιπόν ένα μάθημα που απευθύνεται σε “λίγους και έξυπνους”, αλλά ένα μάθημα

απαραίτητο σε κάθε άνθρωπο, όπως είναι και η γλώσσα. Ακόμη και άνθρωποι που δεν έχουν

πάει ποτέ σχολείο χρησιμοποιούν καθημερινά στη ζωή τους τα Μαθηματικά.

Τα εκπαιδευτικά προγράμματα δίνουν μεγάλη βαρύτητα στην ανάπτυξη της μαθηματικής

αντίληψης, από τα πρώτα κιόλας χρόνια της μαθητικής ζωής του παιδιού. Η βασική λοιπόν

φροντίδα των προηγμένων οικονομιών είναι διπλή:

Να στρέψει όλο και περισσότερα άτομα στις θετικές σπουδές προβάλλοντας τη σημασία

των Μαθηματικών, δίνοντας συγχρόνως ψυχαγωγικά κίνητρα και στηρίγματα για την

αποβολή του φόβου για τα Μαθηματικά.

Να ανακαλύψει πολύ νωρίς τα μαθηματικά ταλέντα και να τα αξιοποιήσει, δίνοντας μεταξύ

των άλλων την ευκαιρία να φοιτήσουν σε ειδικά μαθηματικά σχολεία, αφού οι γερές

οικονομίες στηρίζουν την ύπαρξη και το μέλλον τους κυρίως στα Μαθηματικά.

Οι δύο παραπάνω στόχοι πραγματοποιούνται κυρίως με την καθιέρωση, σε όλες τις

βαθμίδες, μαθηματικών διαγωνισμών και μαθηματικών ολυμπιάδων, τόσο σε επίπεδο

σχολείων όσο και σε επίπεδο εθνικό ή παγκόσμιο.

24

Οι διαγωνισμοί αυτοί στηρίζονται θερμά από τις τοπικές κοινωνίες, τα υπουργεία παιδείας των

κρατών, τις τράπεζες, τις βιομηχανίες, τις επιχειρήσεις αλλά και από άλλους ιδιωτικούς ή

κρατικούς φορείς που αντιλαμβάνονται την καθοριστική σημασία των Μαθηματικών για την

πορεία τόσο των ίδιων όσο και των κρατών τους. Παραδείγματα τέτοιων διαγωνισμών είναι

αυτά της PISA και της TIMSS. Για παράδειγμα, το Διεθνές Πρόγραμμα για την Αξιολόγηση

των Μαθητών, PISA (Programme for International Student Assessment), υλοποιείται στα

πλαίσια του Διεθνούς Οργανισμού Οικονομικής Συνεργασίας και Ανάπτυξης (ΟΟΣΑ) από τα

τέλη της δεκαετίας του 1990. Αποτελεί μία περιοδική συγκριτική έρευνα η οποία μπορεί να

δώσει πολύτιμα στοιχεία για τον εκπαιδευτικό σχεδιασμό της κάθε χώρας βασιζόμενη στην

αξιολόγηση των δεξιοτήτων των δεκαπεντάχρονων μαθητών στα Μαθηματικά, τις Φυσικές

Επιστήμες και στην Κατανόηση Κειμένου.

Το πρόγραμμα PISA μέσα από την ανίχνευση των δεξιοτήτων των δεκαπεντάχρονων

μαθητών, που ουσιαστικά έχουν ολοκληρώσει ή βρίσκονται στο τέλος της βασικής τους

εκπαίδευσης, αξιολογεί τα εκπαιδευτικά συστήματα και προβαίνει σε συσχετισμούς ανάμεσα

στα αποτελέσματα των επιδόσεων των μαθητών στα διάφορα γνωστικά πεδία και στα

ατομικά τους χαρακτηριστικά. Τα αποτελέσματα από τα προηγούμενα προγράμματα PISA

ανακοινώνονται από τον ΟΟΣΑ και είναι διαθέσιμα στην ιστοσελίδα του οργανισμού

(www.oecd.org). Εξήντα οχτώ χώρες θα συμμετάσχουν στο Πρόγραμμα PISA 2012. Τα έως

τώρα αποτελέσματα της PISA δεν είναι ικανοποιητικά για τη χώρα μας, η οποία εμφανίζεται

να είναι πολύ κάτω από το Μέσο Όρο και να είναι στις τελευταίες σχεδόν θέσεις του ΟΑΣΑ.

Παρομοίως απογοητευτικά είναι τα μαθητικά αποτελέσματα και από την διεθνή έρευνα της

TIMSS.

Το γεγονός αυτό προκάλεσε και προκαλεί έντονες συζητήσεις σε όλη την ελληνική

εκπαιδευτική κοινότητα όχι μόνο επειδή, οι Έλληνες μαθητές έχουν «βαρύ» σχολικό

πρόγραμμα αλλά επιπλέον επειδή οι Έλληνες γονείς ξοδεύουν, συχνά από το υστέρημά τους,

τεράστια ποσά σε φροντιστήρια και ιδιαίτερα. Σε κάθε περίπτωση είναι γνωστό σε όλους μας,

ότι το εκπαιδευτικό μας σύστημα εμφανίζει σοβαρά προβλήματα όπως τον υπέρμετρο

ακαδημαϊσμό-εγκυκλοπαιδισμό, την αποστήθιση, τη βαθμοθηρία, τον κατακερματισμό της

γνώσης, τη μη καλλιέργεια κριτικής-συνδυαστικής σκέψης και την έλλειψη αξιολόγησης του

(Αδριανουπολίτης, 2011). Σε όλα αυτά πρέπει να προστεθεί η ελάχιστη σύνδεση της

εκπαίδευσής μας με την αγορά εργασίας και την οικονομία, το πρόβλημα μεγιστοποιείται. Με

τους διαγωνισμούς PISA όλα αυτά τα προβλήματά ήλθαν απλώς στην επιφάνεια. Για τους

λόγους αυτούς προκύπτει το συμπέρασμα ότι ολόκληρο το εκπαιδευτικό μας σύστημα

χρειάζεται αναδιάρθρωση και επαναπροσανατολισμό προκειμένου να γίνει πιο

αποτελεσματικό (Αδριανουπολίτης, 2011).

Συλλέγοντας πληροφορίες χρειάστηκε να μελετήσουμε την Έρευνα για την Εκπαιδευτική

Αποτελεσματικότητα (EEΑ). Η Έρευνα για την Εκπαιδευτική Αποτελεσματικότητα (EEΑ)

αντιμετωπίζει θέματα σχετικά με το τι λειτουργεί στην εκπαίδευση και για ποιο λόγο. Κατά τα

τελευταία 25 χρόνια η Έρευνα για την Εκπαιδευτική Αποτελεσματικότητα (EEΑ) έχει βελτιωθεί

25

σημαντικά χάρη στην κριτική, ως προς το στο σχεδιασμό της, τη δειγματοληψία της και τις

στατιστικές τεχνικές της.

2.2. Η Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Η Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας (Educational Effectiveness Research - EER)

έχει παρουσιάσει ραγδαία ανάπτυξη στην ποσότητα και την ποιότητα των ερευνητικών

απαντήσεων που δίνει σε θεμελιώδη ερωτήματα, τα οποία μπορούν να συνοψιστούν στα εξής

δύο:

Τι καθιστά ένα σχολείο “αποτελεσματικό”;

Πώς μετατρέπουμε περισσότερα σχολεία σε “αποτελεσματικά”;

Η Έρευνα Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας (EEΑ) συνδέει διάφορες ερευνητικές

περιοχές, συμπεριλαμβανομένης της έρευνας για τη συμπεριφορά των δασκάλων και τις

επιδράσεις της, της έρευνας για το πρόγραμμα σπουδών, τις διαδικασίες ομαδοποίησης των

μαθητών, τη σχολική οργάνωση και την εκπαιδευτική πολιτική. Το κύριο ερευνητικό ερώτημα

που υποβόσκει στην EEΑ είναι ο προσδιορισμός των παραγόντων στη διδασκαλία, στο

πρόγραμμα σπουδών και στα μαθησιακά περιβάλλοντα (που λειτουργούν σε διαφορετικά

επίπεδα όπως η τάξη, το σχολείο και το επίπεδο πέρα από το σχολείο, όπως ο δήμος, η

πολιτεία ή το κράτος) που μπορούν άμεσα ή έμμεσα να ερμηνεύσουν τις διαφορές

(αποκλίσεις) στις επιδόσεις των μαθητών. Επιπρόσθετα, η έρευνα αυτή συχνά λαμβάνει

υπόψη την επίδραση και άλλων σημαντικών χαρακτηριστικών που υποβόσκουν στο μαθητή,

όπως η ικανότητά του, η κοινωνικοοικονομική κατάσταση (Socio-Economic Status - SES) και

τα προγενέστερα επιτεύγματά του. Συνεπώς, η EEΑ προσπαθεί να καθιερώσει και να

εξετάσει θεωρίες οι οποίες εξηγούν γιατί και πώς μερικά σχολεία και δάσκαλοι είναι πιο

αποτελεσματικά/οί από άλλα/ους στην προώθηση καλύτερων επιδόσεων για τους μαθητές.

Πρέπει να σημειωθεί ότι οι τρεις όροι – σχολική αποτελεσματικότητα, αποτελεσματικότητα

δασκάλου και εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα – χρησιμοποιούνται ανακόλουθα στη

βιβλιογραφία και μεταξύ τους αλληλοσυνδέονται. Συγκεκριμένα, ο όρος σχολική αποτελεσματικότητα (School Effectiveness Research - SER) χρησιμοποιείται για να

ερμηνεύσει την επίδραση ευρέως σχολικών παραγόντων, όπως μια σχολική πολιτική κατά τη

διδασκαλία, το σχολικό κλίμα, και η “αποστολή” ενός σχολείου, στη γνωστική και

συναισθηματική απόδοση των μαθητών. Από την άλλη, ο όρος αποτελεσματικότητα των δασκάλων (Teacher Effectiveness Research - TER) χρησιμοποιείται για να ερμηνεύσει την

επίδραση που ασκούν παράγοντες της τάξης στην απόδοση των μαθητών, και περιλαμβάνει

τη συμπεριφορά δασκάλων, τις προσδοκίες τους, την οργάνωση των τάξεων και τη χρήση

των πόρων των τάξεων.

Ο Teddlie (1994) υποστήριξε ότι οι περισσότερες μελέτες αποτελεσματικότητας των

δασκάλων έχουν σχέση αποκλειστικά με διαδικασίες που εμφανίζονται μέσα στις τάξεις

26

αποκλείοντας ευρέως σχολικούς παράγοντες ενώ οι περισσότερες μελέτες σχολικής

αποτελεσματικότητας περιλαμβάνουν φαινόμενα που εμφανίζονται σε όλο το σχολείο με λίγη

έμφαση στις ιδιαίτερες συμπεριφορές διδασκαλίας μέσα στις μεμονωμένες τάξεις. Μόνο λίγες

μελέτες EEΑ έχουν προσπαθήσει να εξετάσουν την αποτελεσματικότητα του σχολείου και της

τάξης ταυτόχρονα (Mortimore, Sammons, Stoll, Lewis & Ecob 1988, Teddlie & Stringfield

1993), αν και αυτή η αδυναμία έχει αρχίσει να διευθετείται σε νέες μελέτες (De Jong,

Westerhof & Kruiter 2004, Kyriakides 2005, Reynolds, Creemers, Stringfield, Teddlie &

Schaffer 2002, Opdenakker & Van Damme 2000). Αυτές οι προσπάθειες που εξετάζουν

ταυτόχρονα τις επιρροές των δασκάλων και των σχολείων μπορούν να θεωρηθούν σημαντική

ανάπτυξη στην EEΑ δεδομένου ότι αποκαλύπτουν πως κανένα επίπεδο δεν μπορεί να

μελετηθεί επαρκώς χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το άλλο (Reynolds κ.α. 2002).

Σε αυτό το πλαίσιο, χρησιμοποιείται ο όρος εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα παρά ο όρος

αποτελεσματικότητα δασκάλων ή/και σχολείων προκειμένου να υπογραμμιστεί η σημασία της

από κοινού έρευνας αποτελεσματικότητας σχολείων και δασκάλων που μπορεί να βοηθήσει

στο να προσδιοριστούν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των επιπέδων σχολείων, τάξεων και

μαθητών και των συνεισφορών τους στην εξήγηση των αποκλίσεων των επιδόσεων των

μαθητών, ακαδημαϊκών και μη γνωστικών. Τέλος, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η ΕΕΑ

αναφέρεται στη λειτουργία του εκπαιδευτικού συστήματος συνολικά και επομένως μπορεί, να

χρησιμοποιηθεί επιπροσθέτως για να υποστηρίξει την ανάπτυξη και την εγκυροποίηση

διαφορετικών μοντέλων αποτελεσματικότητας (Creemers 1994, Creemers & Kyriakides 2008,

Scheerens 1992, Stringfield & Slavin 1992). Τελικά αυτά τα μοντέλα αποτελεσματικότητας

προσπαθούν να εξηγήσουν γιατί τα εκπαιδευτικά συστήματα και οι συνιστώσες τους

αποδίδουν διαφορετικά, προς το στόχο παροχής σχετικών στοιχείων στους φορείς χάραξης

πολιτικής.

2.3. Η Ιστορία της Έρευνας Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Σε αυτή την ενότητα δίνεται μια σύντομη περίληψη της ιστορίας της Έρευνας Εκπαιδευτικής

Αποτελεσματικότητας (ΕΕΑ), προσδιορίζονται τα σημαντικά χαρακτηριστικά της καθώς και τα

αδύνατα και δυνατά σημεία αυτού του τομέα. Παρουσιάζεται επίσης, η πρόοδος που έχει

σημειωθεί στη διαμόρφωση της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας καθώς και σημαντικά

ερευνητικά ερωτήματα που έχουν σημασία στην επιλογή της πιο κατάλληλης ερευνητικής

μεθοδολογίας. Αποδεικνύεται ότι η ανάπτυξη στην ερευνητική μεθοδολογία, όπως στην

πολυεπίπεδη μοντελοποίηση για την ανάλυση «φωλιασμένων» δεδομένων, έχει προαγάγει τη

βάση γνώσεων της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας. Τέλος, στην ενότητα αυτή

περιγράφονται οι προσπάθειες από τους ερευνητές να καθιερωθούν θεωρητικά μοντέλα για

την εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα καθώς και η πολυπλοκότητα του συγκεκριμένου τομέα.

Η προέλευση της EEΑ προέρχεται κατά ένα μεγάλο μέρος από τις αντιδράσεις σε μία

εμβρυώδη εργασία πάνω στην ισότητα ευκαιριών στην εκπαίδευση που διεξάχθηκε στις ΗΠΑ

27

και αναλήφθηκε από τους Coleman, Campbell, Hobson, McParttland, Mood, Weinfield, York

(1966) και Jencks, Smith, Ackland, Bane, Cohen, Grintlis, Heynes, Michelson (1972). Αυτές οι

δύο καινοτόμες μελέτες από δύο διαφορετικά υπόβαθρα - τη κοινωνιολογία και τη ψυχολογία

αντίστοιχα, κατέληξαν σε πολύ όμοια συμπεράσματα σε σχέση με την ποσότητα διασποράς

στις επιδόσεις των μαθητών που μπορεί να ερμηνευτεί από εκπαιδευτικούς παράγοντες.

Παρ’όλο που οι μελέτες δεν υπαινίχθηκαν ότι η εκπαίδευση ήταν ασήμαντη, οι διαφορές στις

επιδόσεις των μαθητών που αποδόθηκαν στην παρακολούθηση ενός σχολείου παρά κάποιου

άλλου ήταν μέτρια. Επίσης, οι μελέτες αυτές επικρίθηκαν για την αποτυχία τους να μετρήσουν

τις εκπαιδευτικές μεταβλητές που ήταν περισσότερο σχετικές (Madaus, Kellagham, Rakow &

King 1979). Παρ’ όλ’ αυτά, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι και οι δύο μελέτες υποστήριξαν

ότι αφού ληφθεί υπόψη η επίδραση των χαρακτηριστικών υποβάθρου των μαθητών, όπως η

ικανότητα και το οικογενειακό υπόβαθρο (π.χ. γένος και SES), μόνο ένα μικρό ποσοστό της

απόκλισης στην επίδοση των μαθητών θα μπορούσε να αποδοθεί στο σχολείο ή σε

εκπαιδευτικούς παράγοντες.

Η άγνοια του βαθμού στον οποίο η εκπαίδευση θα μπορούσε να συμβάλει στο να μειώσει την

ανισότητα στα εκπαιδευτικά αποτελέσματα και στην κοινωνία συνολικά, ενισχύθηκε επίσης,

από την προφανή αποτυχία μεγάλης κλίμακας εκπαιδευτικών προγραμμάτων, όπως των

"Headstart" και "Follow Through" που διεξήχθηκαν στις ΗΠΑ και τα οποία βασίστηκαν στην

ιδέα ότι η εκπαίδευση σε προσχολικό/σχολικό επίπεδο θα βοηθούσε στο να αντισταθμίσει τις

αρχικές διαφορές μεταξύ των μαθητών. Ομοίως απογοητευτικά αποτελέσματα έχουν επίσης,

αναφερθεί για τις επιδράσεις προγραμμάτων που έχουν διεξαχθεί σε άλλες χώρες (Driessen

& Mulder 1999, MacDonald 1991, Schon 1971, Taggart & Sammons 1999, Sammons, Power,

Elliot, Campbell, Robertson & Whitty 2003).

Οι πρώτες δύο μελέτες σχολικής αποτελεσματικότητας που αναλήφθηκαν ανεξάρτητα από

τους Edmonds (1979) στις ΗΠΑ και Rutter, Maughan, Mortimore, Ouston και Smith (1979)

στην Αγγλία κατά τη διάρκεια της δεκαετίας του '70, ενδιαφέρθηκαν για την εξέταση των

στοιχείων και κατέληξαν στη δημιουργία επιχειρήματος για την πιθανή δύναμη της

εκπαίδευσης στο να διαφοροποιηθούν οι ευκαιρίες στη ζωή των μαθητών. Αυτή ήταν μία

αισιόδοξη άποψη καθώς πολλές μελέτες που δημοσιεύθηκαν εκείνη την περίοδο είχαν δείξει

ότι οι δάσκαλοι, τα σχολεία, ακόμη ίσως και η εκπαίδευση γενικά, είχαν αποτύχει στην

επίτευξη αυτής της διαφοροποίησης. Η ύπαρξη αυτών των δύο ανεξάρτητων ερευνητικών

προγραμμάτων σε διαφορετικές χώρες στα οποία υποβλήθηκαν παρόμοια ερωτήματα και

επέσυραν ως ένα βαθμό παρόμοιες ποσοτικές μεθοδολογίες, κατέδειξαν τη δυνατότητα για

την εγκαθίδρυση μιας επιστημονικής περιοχής που εξετάζει την αποτελεσματικότητα στην

εκπαίδευση (Kyriakides 2006). Κατά συνέπεια, οι δημοσιεύσεις των Brookover, Beady, Flood,

Schweitzer και Wisenbaker (1979) και Rutter κ.α. (1979) ακολουθήθηκαν από πολυάριθμες

μελέτες σε διάφορες χώρες πάνω στην εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα και την ανάπτυξη

του διεθνούς ενδιαφέροντος και της συνεργασίας μέσω της δημιουργίας Διεθνούς Συνεδρίου

για τη Σχολική Αποτελεσματικότητα και Ανάπτυξη το 1990 (Teddlie & Reynolds 2000).

Εξετάζοντας την ιστορία της ΕΕΑ βλέπουμε τέσσερις διαδοχικές φάσεις στον τομέα αυτό που

28

εξετάζουν διαφορετικούς τύπους ερευνητικών ερωτημάτων και προωθούν τη θεωρητική

ανάπτυξη της ΕΕΑ:

1. Πρώτη φάση: Μια εστίαση στο μέγεθος των σχολικών επιδράσεων. Καθιέρωση του

τομέα αποδεικνύοντας ότι το σχολείο έχει σημασία.

Στις αρχές της δεκαετίας του '80 διεξήχθηκαν μελέτες που προσπάθησαν να δείξουν ότι

υπήρχαν διαφορές στην επίδραση που ασκούσαν συγκεκριμένοι δάσκαλοι και σχολεία

στις επιδόσεις των μαθητών. Αυτή η έρευνα απέδειξε πόσο σημαντικό είναι για τους

μαθητές να υπάρχουν αποτελεσματικοί δάσκαλοι και σχολεία, και πως οι επιδράσεις

αυτών των σχολείων και των δασκάλων τείνουν να είναι μεγαλύτερες για τις μη

προνομιούχες ομάδες (Scheerens & Bosker 1997).

2. Δεύτερη φάση: Μια εστίαση στα χαρακτηριστικά/συσχέτιση της αποτελεσματικότητας.

Ερευνά για τους παράγοντες που συνδέονται με καλύτερες επιδόσεις των μαθητών.

Προς το τέλος της δεκαετίας του ’80, στις αρχές της δεκαετίας του ’90, ερευνητές στην

περιοχή της ΕΕΑ ενδιαφέρθηκαν κυρίως για τον προσδιορισμό των παραγόντων που

συνδέονται με τις επιδόσεις των μαθητών. Αυτές οι μελέτες οδήγησαν σε έναν κατάλογο

παραγόντων που αντιμετωπίστηκαν ως χαρακτηριστικά των αποτελεσματικών

δασκάλων και των σχολείων (Levine & Lezotte 1990, Sammons, Hillman & Mortimore

1995, Scheerens & Bosker 1997).

3. Τρίτη φάση: Μοντελοποιώντας την Εκπαιδευτική Αποτελεσματικότητα. Η ανάπτυξη

των θεωρητικών μοντέλων που εξηγούν γιατί οι συγκεκριμένοι παράγοντες είναι

σημαντικοί για την ερμηνεία της απόκλισης στις επιδόσεις των μαθητών.

Στα τέλη της δεκαετίας του '90 και στις αρχές της δεκαετίας του 2000 διάφορα

ενσωματωμένα μοντέλα της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας (Creemers 1994,

Scheerens 1992, Stringfield & Slavin 1992) είχαν αναπτυχθεί. Αυτά τα μοντέλα

επιδίωξαν να εξηγήσουν γιατί παράγοντες που λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα

σχετίζονται με τις επιδόσεις των μαθητών και καθοδήγησαν όχι μόνο τη θεωρητική

ανάπτυξη της ΕΕΑ αλλά και το σχέδιο των εμπειρικών μελετών σε αυτόν τον τομέα

(Kyriakides, Campbell & Gagatsis 2000, De Jong κ.α. 2004).

4. Τέταρτη φάση: Εστίαση στην πολυπλοκότητα. Μια πιο λεπτομερής ανάλυση της

σύνθετης φύσης της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας που ανέπτυξε περαιτέρω

συνδέσεις με τη μελέτη της σχολικής ανάπτυξης. Χαρακτηριστικό είναι η εστίαση στην

αλλαγή με την πάροδο του χρόνου και η διευθέτηση ζητημάτων όπως η συνέπεια, η

σταθερότητα, η διαφορική αποτελεσματικότητα και οι κλαδικές επιδράσεις.

Μια διαβαθμισμένη μετακίνηση από την τρίτη στην τέταρτη φάση παρατηρήθηκε ιδιαίτερα

μετά το 2000. Ερευνητές έδωσαν όλο και περισσότερο προσοχή στη μελέτη της

πολυπλοκότητας στην εκπαίδευση και τόνισαν το γεγονός ότι τα θεωρητικά μοντέλα της

τρίτης φάσης δεν είχαν υπογραμμίσει τη δυναμική προοπτική της εκπαίδευσης ούτε είχαν

δώσει ικανοποιητική προσοχή στο διαφορετικό χαρακτήρα μερικών παραγόντων (Creemers

29

& Kyriakides 2006). Αυτή η σταδιακή μετακίνηση είδε επίσης, μία ενδιαφέρουσα ανάπτυξη

διερευνώντας το ερώτημα των αλλαγών στην αποτελεσματικότητα των σχολείων, παρά

διερευνώντας το βαθμό σταθερότητας στην αποτελεσματικότητα (Kyriakides & Creemers

2009). Η απομάκρυνση από το να θεωρήσει κανείς την αποτελεσματικότητα ως ουσιαστικά

σταθερό χαρακτηριστικό διαφορετικών σχολείων ή δασκάλων σε χαρακτηριστικό που

ποικίλλει μεταξύ των ετών και που μπορεί να διαφέρει για διαφορετικές επιδόσεις μαθητών ή

σε σχέση με διαφορετικές ομάδες μαθητών, θέτει την αλλαγή στην καρδιά της ΕΕΑ.

Οι περισσότερες έρευνες μέχρι και πριν επέλθει αυτή η αλλαγή στην ΕΕΑ εστίαζαν την

προσοχή τους κυρίως στις επιδράσεις του σχολείου και του δασκάλου κατά την περίοδο που

ο μαθητής φοιτά στο σχολείο, π.χ. κατά τη διάρκεια φοίτησής του στη Β΄ Δημοτικού ή κατά

την μετάβασή του από το Γυμνάσιο στο Λύκειο (Kyriakides, Campbell & Gagatsis 2000). Αυτό

όμως, που έχει ιδιαίτερη σημασία είναι να εντοπιστούν εκείνοι οι σχολικοί παράγοντες που

επιδρούν στην ζωή του ατόμου μετά την αποφοίτησή του από το Λύκειο. Πιο συγκεκριμένα,

να διερευνηθεί πως επηρεάζει το αποτελεσματικό σχολείο στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική καριέρα του αποφοίτου Μέσης Εκπαίδευσης. Ποιοι είναι εκείνοι οι παράγοντες

που επηρεάζουν περισσότερο την ακαδημαϊκή και ποιοι την επαγγελματική του πορεία;

Υπάρχουν σχολικοί παράγοντες που επηρεάζουν το ίδιο και τις δύο εξελικτικές φάσεις στη

ζωή του ατόμου;

Κατά συνέπεια, ο τομέας της ΕΕΑ συνδέθηκε ακόμη περισσότερο με την ανάπτυξη μεγάλης

κλίμακας, συστηματικών διερευνήσεων των μακροπρόθεσμων επιδράσεων δασκάλων και

σχολείων (Kyriakides, Antoniou & Maltezou 2009, Pustjens, Van de Gaer, Van Damme &

Onghena 2004). Ως άμεσο επακόλουθο στην ΕΕΑ διαπιστώθηκε αυξημένο το ενδιαφέρον

σχετικά με διαδικασίες σχολικής ανάπτυξης όπου χρησιμοποιούνται νέες θεωρίες, όπως το

Δυναμικό Μοντέλο (Creemers & Kyriakides 2008). Τέτοιες εξελίξεις δείχνουν επίσης, την αξία

οικοδόμησης συνδέσεων με άλλους ερευνητικούς τομείς όπως η οργανωτική αλλαγή στην

εκπαιδευτική διοίκηση.

Παρ΄ότι αυτές οι τέσσερις φάσεις αναλύονται λεπτομερέστερα παρακάτω, υποστηρίζεται ότι η

ΕΕΑ έχει εξελιχθεί βαθμιαία από την εστίαση σε ένα και μόνο θέμα (δηλαδή ότι τα σχολεία και

η εκπαίδευση έχουν σημασία) σε μία πιο πολύπλοκη και πλήρως αναπτυγμένη περιοχή στις

εκπαιδευτικές επιστήμες. Αυτό συνέβη κατά την προσπάθεια της ΕΕΑ να ερμηνεύσει τη

σύνθετη και δυναμική φύση της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας και της εκπαιδευτικής

αλλαγής. Η παραπάνω ανάπτυξη διευκολύνθηκε πάρα πολύ από την ανάπτυξη της

ερευνητικής μεθοδολογίας η οποία υιοθετήθηκε κατά κόρον από την ΕΕΑ προκειμένου να

κατανοήσει την πολυπλοκότητα των συνδέσμων μεταξύ των εκπαιδευτικών διαδικασιών και

των επιδόσεων. Ως αποτέλεσμα, κατά τη διάρκεια των τεσσάρων φάσεων μπορεί παράλληλα

να διαπιστώσει κανείς την ανάπτυξη στις μεθόδους που χρησιμοποιηθήκαν στην ΕΕΑ.

Προηγμένες τεχνικές στην ανάλυση των δεδομένων των μελετών αποτελεσματικότητας

μπορούν να προσδιοριστούν μετά τα μέσα της δεκαετίας του ’80, όταν πολυεπίπεδες τεχνικές

χρησιμοποιούνταν συστηματικά. Συνεπώς, μπορεί να υποτεθεί ότι περαιτέρω ανάπτυξη στον

30

χώρο αυτό θα συνεχίζει να υπάρχει εφόσον παρατηρηθούν θεωρητικές και μεθοδολογικές

εξελίξεις.

Πρώτη φάση: Καθιέρωση του Τομέα αποδεικνύοντας ότι το Σχολείο έχει σημασία

Οι μελέτες της 1ης φάσης της ΕΕΑ εστίασαν κυρίως στην αποκάλυψη ότι οι δάσκαλοι και τα

σχολεία διαφέρουν μεταξύ τους ως προς τον αντίκτυπό τους στην απόδοση των μαθητών και

με αυτόν τον τρόπο επισημαίνεται ότι η πρόοδος των μαθητών εν μέρει εξαρτάται από το

ποιος είναι ο δάσκαλός τους και το σχολείο στο οποίο φοιτούν. Ο βαθμός στον οποίο τα

σχολεία διαφέρουν ήταν το επόμενο ερώτημα που αναδύθηκε από τους ερευνητές.

Συγκεκριμένα τους απασχόλησε πόσο πολύ τα σχολεία διαφέρουν ως προς τις επιδράσεις

τους στις επιδόσεις των μαθητών όταν αυτοί διαθέτουν παρόμοιες έμφυτες ικανότητες και

κοινωνικοοικονομικό υπόβαθρο. Η ΕΕΑ προσπάθησε να κάνει «δίκαιες» συγκρίσεις μεταξύ

των δασκάλων και των σχολείων προκειμένου να αποτιμήσει την επίδρασή τους στην

επίδοση του μαθητή, η οποία μπορεί να αποδοθεί αποκλειστικά για παράδειγμα, στον

δάσκαλο Α ή στο σχολείο Χ παρά στο δάσκαλο Β ή στο σχολείο Υ. Στην έρευνα αυτή

χρησιμοποιηθήκαν πολυεπίπεδα μοντέλα που επέτρεψαν την ομαδοποίηση των δεδομένων

στο επίπεδο του δασκάλου (τάξης) και του σχολείου. Συνεπώς, έγιναν πιο ακριβείς εκτιμήσεις

των αποκλίσεων μεταξύ των σχολείων και προσδιορίστηκαν επιδράσεις μεμονωμένων

σχολείων (διαμέσου της εκτίμησης των καταλοίπων και των σχετικών διαστημάτων

εμπιστοσύνης).

Στο τέλος αυτής της φάσης, αναδύθηκε ένα σαφές μήνυμα σχετικά με τη σημασία του ρόλου

των δασκάλων και των σχολείων, από πολυάριθμες μελέτες που διεξάχθηκαν σε διάφορες

χώρες και οι οποίες παρείχαν ένα ισχυρό αντεπιχείρημα έναντι στις κριτικές που υποστήριζαν

ότι οι δάσκαλοι και τα σχολεία δεν παίζουν κανένα ρόλο στις επιδόσεις των μαθητών

(Scheerens & Bosker 1997, Teddlie & Reynolds 2000). Παρ’ όλ’ αυτά, το ζήτημα της

εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας δεν τελειώνει στον προσδιορισμό των διαφορών μεταξύ

των σχολείων και των δασκάλων σε όρους αποτελεσματικότητας. Αντίθετα, πρόκειται για την

έναρξη της διερεύνησης των παραγόντων που έχουν σημασία στα σχολεία.

Δεύτερη φάση: Διερευνώντας τους παράγοντες που σχετίζονται με τις επιδόσεις των μαθητών

Το κύριο ερευνητικό ερώτημα της δεύτερης φάσης της ΕΕΑ αναφέρεται στον προσδιορισμό

εκείνων των παραγόντων που βοηθούν να ερμηνεύσουν τις διαφορές στην

αποτελεσματικότητα των σχολείων. Τα αποτελέσματα των μελετών που πραγματοποιήθηκαν

κατά τη διάρκεια της φάσης αυτής παρήγαγαν μια σειρά από συσχετίσεις παραγόντων που

συνδέονται με καλύτερες επιδόσεις των μαθητών και οι οποίοι χρησιμοποιήθηκαν ως

παράγοντες – κλειδιά της αποτελεσματικότητας. Το “μοντέλο των πέντε παραγόντων”

(Edmonds 1979) είναι ένα από τα πρώτα που απασχόλησε, στο οποίο συσχετίστηκαν τα

εκπαιδευτικά επιτεύγματα με τους κάτωθι πέντε παράγοντες:

31

Ισχυρή εκπαιδευτική ηγεσία.

Υψηλές προσδοκίες για τα επιτεύγματα των μαθητών.

Έμφαση στις βασικές δεξιότητες.

Ασφαλές και μεθοδικό περιβάλλον.

Συχνή αξιολόγηση της προόδου των μαθητών.

Αυτό το αρχικό μοντέλο είχε επικριθεί για μεθοδολογικούς (Ralph & Fennessey 1983) και

εννοιολογικούς λόγους (Scheerens & Creemers 1989). Εντούτοις, αναπτύχθηκαν

περισσότερο ακριβή μοντέλα εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας (Clauset & Gaynor 1982,

Duckworth 1983, Ellett & Walberg 1979, Glasman & Biniaminov 1981, Murphy, Weil, Hallinger

& Mitman 1982, Schmuck 1980, Stringfield & Slavin 1992, Squires, Hewitt & Segars 1983).

Αυτά τα μοντέλα που ακολούθησαν διαμόρφωσαν το πλαίσιο για την ανάπτυξη ενός πρώτου

μοντέλου εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας από τους Scheerens και Creemers (1989). Σε

αυτό το πλαίσιο δόθηκε έμφαση στο γεγονός ότι τα διάφορα επίπεδα στην εκπαίδευση

μπορούν να φανεί ότι συμβάλουν στην ερμηνεία των αποκλίσεων των επιδόσεων των

μαθητών. Τα χαρακτηριστικά της εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας που διαπιστώθηκαν σε

αυτή τη φάση της έρευνας φαίνεται να λειτουργούν σε διαφορετικά επίπεδα. Εντούτοις, αυτό

το πλαίσιο δεν απαντά γιατί ορισμένα χαρακτηριστικά συσχετίζονται θετικά με τις επιδόσεις.

Τέλος, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι μία επισκόπηση των αποτελεσμάτων των μελετών

που διεξήχθηκαν στην φάση αυτή (Levine & Lezzotte 1990, Sammons, Hillman & Mortimore

1995) οδήγησαν σε πολυάριθμες συσχετίσεις για αποτελεσματικές τάξεις, σχολεία και

επίπεδα πέραν του σχολείου (περιφέρεια, πολιτεία, κράτος). Όλες αυτές οι μελέτες

υπογράμμισαν ακόμα μια φορά τη σημασία για περαιτέρω ανάπτυξη της σχετικά

περιορισμένης θεωρητικής υποδομής της ΕΕΑ, συμπεριλαμβάνοντας τον συνδυασμό

συσχετίσεων σε κατηγορίες.

Τρίτη φάση: Ανάπτυξη Θεωρητικών Μοντέλων

Στην τρίτη φάση της ΕΕΑ οι ερευνητές χρησιμοποιούν διάφορους θεωρητικούς

προσανατολισμούς προκειμένου να τους βοηθήσουν να εξηγήσουν γιατί συγκεκριμένα

χαρακτηριστικά πιθανόν να συμβάλλουν στην εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα (Scheerens

& Bosker, 1997). Γενικά υπάρχουν τρεις προσεγγίσεις στην ΕΕΑ σε αυτή τη φάση, που

προσπάθησαν να εξηγήσουν γιατί και πως συγκεκριμένα χαρακτηριστικά συμβάλλουν στην

εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα, και τρία θεωρητικά μοντέλα τα οποία αναδύονται από

αυτές τις προσεγγίσεις.

Αρχικά, προκειμένου να ερμηνευτεί η απόκλιση στην αποτελεσματικότητα των δασκάλων και

των σχολείων, οικονομολόγοι εστίασαν σε μεταβλητές που είχαν σχέση με εισαγόμενους

πόρους, όπως τα έξοδα ανά μαθητή. Συγκεκριμένα, αυτή η οικονομική προσέγγιση

επικεντρώθηκε στην παραγωγή μίας μαθηματικής συνάρτησης η οποία φανερώνει τη σχέση

μεταξύ “του εφοδιασμού επιλεγμένων αγορασμένων σχολικών εισαγόμενων (inputs) και των

εκπαιδευτικών αποτελεσμάτων που ελέγχουν την επίδραση διαφόρων χαρακτηριστικών του

32

υποβάθρου” (Monk 1992: 308). Η συνάρτηση αυτή μπορεί να είναι είτε γραμμική,

αποτελούμενη από κύριες επιδράσεις και αλληλεπιδράσεις, ή μη γραμμική (Brown & Saks,

1986). Συνεπώς, τα αναδυόμενα μοντέλα “παραγωγής εκπαίδευσης” (“education production”)

(Elberts & Stone 1988, Brown & Saks 1986) βασίστηκαν στην υπόθεση ότι αυξημένα

εισαγόμενα θα οδηγήσουν σε αυξήσεις των αποτελεσμάτων. Αυτά τα μοντέλα ασχολούνται

κυρίως με:

i. Την επιλογή σχετικών εισαγόμενων πόρων ως βασικό προαπαιτούμενο της

προηγούμενης συνθήκης.

ii. Τον προσδιορισμό των άμεσων επιδράσεων.

iii. Τη χρήση των δεδομένων σε ένα μόνο επίπεδο άθροισης (π.χ. είτε το μικρο-επίπεδο

(δηλαδή του μαθητή) είτε το επίπεδο του σχολείου).

Το δεύτερο μοντέλο που αναδύθηκε από αυτή τη φάση της ΕΕΑ αποτελεί μία

κοινωνιολογική προσέγγιση καθώς εστίασε σε παράγοντες που καθορίζουν το

εκπαιδευτικό και οικογενειακό υπόβαθρο των μαθητών, όπως το SES, η εθνικότητα, το γένος,

η κοινωνική τάξη και οι εφάμιλλες ομάδες. Αυτή η προσέγγιση εξέτασε όχι μόνο τις επιδόσεις

των μαθητών αλλά επιπλέον το βαθμό στον οποίο τα σχολεία κατάφεραν να βελτιώσουν ή να

αυξήσουν την απόκλιση στις επιδόσεις τους, συγκρινόμενες με προγενέστερα κατορθώματα.

Μέσα από αυτή την προσέγγιση αναδύθηκαν δύο διαστάσεις μέτρησης της σχολικής

αποτελεσματικότητας και αφορούν την ποιότητα των σχολείων (οι μαθητές προσεγγίζουν

υψηλές επιδόσεις) και την ενίσχυση της ισότητας στα σχολεία (μειώνοντας τα κενά των

επιτευγμάτων μεταξύ προνομιούχων και μη προνομιούχων ομάδων). Επιπλέον, η

κοινωνιολογική προσέγγιση εστίασε την προσοχή στις σχολικές διαδικασίες οι οποίες

αναδύθηκαν από οργανωτικές θεωρίες (organisational theories) (συμπεριλαμβανομένου του

περιβάλλοντος, του πολιτισμού και της δομής) και σε θέματα όπως η συγκέντρωση των μη

προνομιούχων μαθητών και οι επιδράσεις αυτής στις επιδόσεις τους, καθώς και σε σχολικές

διαδικασίες και διαδικασίες τάξης.

Τέλος, οι σχολικοί ψυχολόγοι αυτή την περίοδο εστίασαν στους μη εμφανείς παράγοντες

των μαθητών, όπως η "ικανότητα εκμάθησης" και "το κίνητρο," και σε μεταβλητές που μετρούν

τις διαδικασίες εκμάθησης που λαμβάνουν μέρος στις τάξεις. Επιπλέον, παρατηρήθηκε

σχετικό ενδιαφέρον στον προσδιορισμό και την κατανόηση των χαρακτηριστικών

γνωρισμάτων της αποτελεσματικής διδακτικής πρακτικής, η οποία οδήγησε σε έναν κατάλογο

συμπεριφορών για τον δάσκαλο, οι οποίες σχετίζονταν θετικά και σταθερά με τις επιδόσεις

των μαθητών. Για παράδειγμα ο Rosenshine (1983) προσδιόρισε γενικούς παράγοντες που

αφορούν το δάσκαλο και σχετίζονται με επιδόσεις, τους οποίους αποκάλεσε “Άμεσο Μοντέλο

Διδασκαλίας” που πολλές φορές καλείται “Δομημένη Προσέγγιση”. Επίσης αναπτύχθηκε ένα

λίγο διαφορετικό μοντέλο το οποίο καλείται “Ενεργή Διδασκαλία”, το οποίο έδωσε

περισσότερη έμφαση στην ενεργή συμμετοχή των μαθητών στη μάθηση κατά τη διδασκαλία.

Παρ΄όλ’ αυτά, μία πιο πρόσφατη έρευνα πάνω στη διδασκαλία εστίασε λιγότερο το

ενδιαφέρον στη συμπεριφορά του δασκάλου και τις επιδράσεις της διδακτικής του

33

συμπεριφοράς, και εστίασε περισσότερο το ενδιαφέρον στη γνώση του δασκάλου και τον

τρόπο σκέψης του σχετικά με την επαγγελματική του πρακτική (Creemers, 2008).

Στην ΕΕΑ αυτής της περιόδου, αρχικά δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή στις επιδράσεις του

σχολείου. Μετά την εισαγωγή της πολυεπίπεδης ανάλυσης και ενός πιο θεωρητικού

προσανατολισμού στην ΕΕΑ περισσότερο έμφαση δόθηκε στη μάθηση και το επίπεδο

διδασκαλίας (Teddlie & Reynolds, 2000). Θεωρητικά αναμενόταν ότι οι επιδόσεις των

μαθητών σχετίζονταν με διαδικασίες μάθησης που λαμβάνουν μέρος κατά το επίπεδο

διδασκαλίας. Αυτό οδήγησε σε επαναπροσανατολισμό, εμπειρικά και θεωρητικά, της έρευνας

αποτελεσματικότητας στο να εστιάζει περισσότερο σε διαδικασίες που πραγματοποιούνται

στο επίπεδο διδασκαλίας. Συνεπώς, παράγοντες στο επίπεδο της τάξης ή στο επίπεδο

διδασκαλίας και μάθησης αποτελούν αρχικοί παράγοντες αποτελεσματικότητας (Creemers &

Kyriakides, 2008). Επιδιώχθηκε επομένως, μία καλύτερη θεμελίωση της ΕΕΑ η οποία

προσανατολίστηκε προς την ανάπτυξη θεωριών και μοντέλων σχετικά με τη μάθηση στα

σχολεία. Αυτές οι θεωρίες και τα μοντέλα θεωρήθηκαν πιθανή γέφυρα μεταξύ των

αποτελεσμάτων μάθησης, τα οποία χρησιμοποιούνται ως κριτήρια για την

αποτελεσματικότητα, και των διαδικασιών στο επίπεδο της τάξης και του σχολείου.

Τέταρτη φάση: Λεπτομερέστερη Ανάλυση της Σύνθετης Φύσης της Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Κατά τη διάρκεια της τέταρτης φάσης, οι ερευνητές προσπάθησαν να απαντήσουν σε μια

σημαντική κριτική της πρώιμης ΕΕΑ σχετικά με την αποτυχία του τομέα να συμβάλει

σημαντικά στην εγκαθίδρυση ισχυρών συνδέσεων μεταξύ της έρευνας για αποτελεσματικούς

παράγοντες και της αναπτυξιακής εργασίας ώστε να βελτιωθεί η ποιότητα της εκπαίδευσης.

Εντούτοις, σε αυτή τη φάση, μια δυναμική προοπτική της εκπαίδευσης λαμβάνεται υπόψη, με

μεγαλύτερη σαφήνεια, σε θεωρητικές και εμπειρικές μελέτες της ΕΕΑ (Creemers & Kyriakides,

2006). Επομένως, η διδασκαλία και η μάθηση θεωρούνται δυναμικές διαδικασίες που

συνεχώς προσαρμόζονται στις μεταβαλλόμενες ανάγκες και ευκαιρίες. Συνεπώς, απαιτείται

ανάπτυξη στη μεθοδολογία της ΕΕΑ δεδομένου ότι η έρευνα δεν υποστηρίζει την

παραδοσιακή προσέγγιση μοντελοποίησης της αποτελεσματικότητας ως ένα στατικό

χαρακτηριστικό των σχολείων ή των δασκάλων. Η μοντελοποίηση της αποτελεσματικότητας

δεν πρέπει να περιοριστεί στην προσαρμογή υποθετικών μοντέλων στα οποία οι μετρήσεις

των επιδόσεων των μαθητών (προσαρμοσμένες στα αφανή χαρακτηριστικά όπως το SES, το

γένος και η προγενέστερη γνώση) αποτελούν ένα σύνολο επεξηγηματικών μεταβλητών.

Επιπλέον, μετρήσεις μεταβολών βασισμένες σε ένα ή δύο χρονικά σημεία είναι επίσης

αναξιόπιστες (Bryk & Raudenbush 1987, Goldstein 1997, Willet 1988) και αποτελούν

ανακριβή βάση μελέτης (Bryk & Weisberg 1977, Rogosa, Brand & Zimowski 1982).

Επομένως, η προσέγγιση που προωθείται στην παρούσα φάση της ΕΕΑ δεν δίνει

υπερβολική έμφαση στη μέτρηση των βραχυπρόθεσμων αποτελεσμάτων της άμεσης

επίδρασης των σχολείων και των δασκάλων στις επιδόσεις των μαθητών κατά τη διάρκεια

34

ενός σχολικού έτους. Αντίθετα, αυτή η προσέγγιση φανερώνει την ανάγκη για τη διεξαγωγή

διαχρονικών ερευνών που να μελετούν τα αποτελέσματα των σχολείων και των τάξεων και τη

λειτουργία τους, κατά τη διάρκεια μιας μεγαλύτερης περιόδου, μοντελοποιώντας την εξέλιξη

των επιδόσεων των μαθητών με χρήση τριών χρονικών σημείων και πάνω. Η πρόοδος που

σημειώθηκε στην εκπαιδευτική αποτελεσματικότητα, όπως αυτή γίνεται αντιληπτή στην ΕΕΑ,

αποκαλύπτει ότι οι θεωρητικές εξελίξεις στον τομέα έχουν διευκολυνθεί από διάφορες

μεθοδολογικές βελτιώσεις.

2.4. Περιορισμοί της τρέχουσας προσέγγισης της μοντελοποίησης της ΕΕΑ

Αν και κατά τη διάρκεια των δύο τελευταίων δεκαετιών, ερευνητές κατάφεραν να αναπτύξουν

θεωρητικά μοντέλα τα οποία είναι πολυεπίπεδα στη φύση τους και προσπαθούν να

περιγράψουν την αποτελεσματική εκπαίδευση σε διάφορα επίπεδα (π.χ. Creemers 1994,

Creemers & Kyriakides 2008, Scheerens 1992, Stringfield & Slavin 1992), οι μελέτες που

εξετάζουν την εγκυρότητα των μοντέλων αυτών αφορούσαν μόνο βραχυπρόθεσμες

επιδράσεις των σχολείων. Λίγη προσοχή δόθηκε στις μακροπρόθεσμες επιδράσεις των

σχολείων και ιδιαίτερα των επιδράσεων στα διάφορα στάδια της σχολικής πορείας των

μαθητών (π.χ. Bressoux & Bianco 2004, Goldstein & Sammons 1997, Hill & Rowe 1996). Σε

αυτό το σημείο είναι σημαντική η επίγνωση της ύπαρξης μίας καλά εγκαθιδρυμένης

ερευνητικής παράδοσης, ιδιαίτερα στην οικονομική εκπαίδευση και στην κοινωνιολογία της

εκπαίδευσης, που αφορά την επίδραση της σχολικής πορείας των μαθητών στην περαιτέρω

επαγγελματική πορεία και ενήλικη ζωή τους (π.χ. Hallinan, 2000). Αυτή η ερευνητική

παράδοση δεν αφορά τις βραχυ-πρόθεσμες και μακρο-πρόθεσμες επιδράσεις από την

παρακολούθηση ενός συγκεκριμένου σχολείου, που είναι και η προοπτική της ΕΕΑ.

Η έρευνα που ασχολείται με τις μακρο-πρόθεσμες επιδράσεις των σχολείων μέσης

εκπαίδευσης είναι εξαιρετικής σημασίας όχι μόνο για την εγκαθίδρυση του θεωρητικού

πλαισίου της ΕΕΑ αλλά για πολιτικούς λόγους και λόγους ευθύνης. Αν ένας δάσκαλος

προκαλέσει την απώλεια ενδιαφέροντος του μαθητή για τα μαθηματικά για πάντα, τότε αυτό

θα μπορούσε να είναι μία καταστροφική συνέπεια και ίσως πιο σημαντική από οποιοδήποτε

άλλο βραχυπρόθεσμο κόστος. Από την άλλη πλευρά, με βάση τα όσα έχει αποκαλύψει η

έρευνα για την βραχυπρόθεσμη επίδραση των σχολείων, αν ο δάσκαλος είναι ικανός να

παρακινήσει ένα παιδί να ενδιαφερθεί για την επιστήμη και να καταπιαστεί με αυτήν στην

καριέρα του, τότε αυτό είναι μακράν μεγαλύτερης σημασίας από τα οφέλη που σχετίζονται με

την ίδια επιστήμη. Σε όρους πολιτικών επιδράσεων, διαμέσου των μακροπρόθεσμων θετικών

συνεισφορών, τα σχολεία μπορούν να παίξουν έναν σημαντικό, κοινωφελή ρόλο βοηθώντας

παιδιά που μεγαλώνουν σε στερημένα από άποψη γνωστική, κοινωνική και συναισθηματική

περιβάλλοντα ή σε οικονομικά στερημένες οικογένειες (Spielhagen, 2006).

35

Οι λίγες μελέτες που προσπάθησαν να προσδιορίσουν τις επιδράσεις των σχολείων της

μέσης εκπαίδευσης στην περεταίρω επιλογή εκπαιδευτικής καριέρας (π.χ. Iannelli 2001,

Marsh 1991, Pustjens, Van de gaer, Van Damme, & Onghena 2004, Tymms 1995) παρέχουν

μερικά στοιχεία για τις επιδράσεις των σχολείων δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στην

ακαδημαϊκή επιλογή των μαθητών. Παρ’ όλ’ αυτά λίγη προσοχή έχει δοθεί στο πόσο επιτυχής

ήταν αυτή η επιλογή στην εκπαιδευτική πορεία τους. Μικρές αλλά θετικές μακροπρόθεσμες

επιδράσεις αποτελεσματικών τμημάτων προσδιορίστηκαν από μία μελέτη που διεξάχθηκε

στην Βρετανία (Tymms, 1995). Συγκεκριμένα, μαθητές που είχαν παρακολουθήσει

αποτελεσματικά τμήματα ήταν πιο πιθανό να μετακινηθούν σε τμήματα για την λήψη πτυχίου

αμέσως μετά την αποφοίτησή τους από τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Αποτελέσματα άλλων μελετών πάνω στις μακροπρόθεσμες επιδράσεις του δασκάλου ή/και

του σχολείου που διεξάχθηκαν σε διάφορες χώρες και (π.χ., Bressoux & Bianco, 2004,

Goldstein & Sammons, 1997, Mendro κ.α., 1998, Tymms κ.α., 2000) αποκάλυψαν ότι

υπάρχει ένας αξιοσημείωτος βαθμός ασυνέπειας στα ευρήματα για την ύπαρξη και την

ποσότητα των μακροπρόθεσμων επιδράσεων των δασκάλων και των σχολείων.

Συγκεκριμένα, μερικοί συγγραφείς υποστηρίζουν ότι σημαντική επίδραση υφίσταται όταν έχεις

ένα συγκεκριμένο δάσκαλο ή σχολείο επειδή και οι δύο παράγοντες θεωρείται ότι επηρεάζουν

όλη την ακαδημαϊκή πορεία του ατόμου ακόμη και την επαγγελματική του καριέρα. Από την

άλλη πλευρά, άλλοι έχουν διαπιστώσει μόνο μέτριες επιδράσεις οι οποίες τείνουν να φθίνουν

με την πάροδο του χρόνου ή έχουν καταλήξει στο ότι οι μακρο-πρόθεσμες επιδράσεις δεν

υπάρχουν καθόλου και ότι η επίδραση ενός συγκεκριμένου δασκάλου ή σχολείου γρήγορα

ακυρώνεται από επιδράσεις ενός νέου δασκάλου ή σχολείου.

Προς την κατεύθυνση προσδιορισμού της σημαντικότητας της επίδρασης του σχολείου και

ιδιαίτερα της διδασκαλίας των Μαθηματικών, βραχυπρόθεσμα αλλά και μακροπρόθεσμα,

επιδιώκει να κινηθεί η έρευνα που διεξάχθηκε στα πλαίσια αυτής της εργασίας, σε

αποφοίτους σχολείων του νομού Αττικής, τα σαφή ερωτήματα της οποίας παρουσιάζονται

στην επόμενη παράγραφο.

36

2.5. Ερευνητικά ερωτήματα

Στην εργασία αυτή, χρησιμοποιώντας πολυεπίπεδες τεχνικές στατιστικών αναλύσεων,

διερευνάται ο βαθμός επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών που παρέχεται στη

Μέση Εκπαίδευση, στην ακαδημαϊκή (βραχυπρόθεσμη επίδραση) και επαγγελματική εξέλιξη

(μακροπρόθεσμη επίδραση) ενός απόφοιτου. Συγκεκριμένα, τα ερευνητικά ερωτήματα της

παρούσας μελέτης συνοψίζονται στα εξής:

1. Τα Μαθηματικά που διδάχθηκε ο απόφοιτος Μέσης Εκπαίδευσης συντέλεσαν στην

ακαδημαϊκή του εξέλιξη;

2. Αντίστοιχα, τα Μαθηματικά που διδάχθηκε συντέλεσαν στην επαγγελματική του

σταδιοδρομία;

3. Επίσης, τα Μαθηματικά συντέλεσαν στην διαμόρφωση της σημερινής του επαγγελματικής

κατάστασης; Σε τι φάση βρίσκεται ο απόφοιτος σήμερα, έως και 12 χρόνια μετά από την

αποφοίτησή του από το Λύκειο;

4. Ακόμη, η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης επηρεάζει την ακαδημαϊκή

εξέλιξη του αποφοίτου;

5. Τέλος και αντίστοιχα με το προηγούμενο ερώτημα, η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία

Μέσης Εκπαίδευσης επηρεάζει την επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου;

37

Κεφάλαιο 3ο: Μεθοδολογία

3.1. Αιτιολόγηση επιλογής της μεθόδου

Στην παράγραφο αυτή θα παρουσιάσουμε τους λόγους για τους οποίους επιλέξαμε τη

συγκεκριμένη μεθοδολογία έρευνας που παρουσιάσαμε στην § 1.4 καθώς και το

συγκεκριμένο τρόπο δειγματοληψίας.

Καταρχήν πρέπει να σημειώσουμε ότι πρόκειται για μία έρευνα επισκόπησης. Δε θα ήταν

δυνατό να πραγματοποιήσουμε μία πειραματική έρευνα αφού σχεδόν ολόκληρος ο

πληθυσμός έχει αποφοιτήσει από τη Μέση Εκπαίδευση. Συνεπώς, δε θα ήταν δυνατό να

δημιουργηθεί τυχαία η ομάδα ελέγχου (που θα απαρτίζονταν από άτομα που δεν θα είχαν

διδαχτεί Μαθηματικά στη ζωή τους) σε αντίθεση με την πειραματική ομάδα που θα

σχηματίζονταν χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία.

Να σημειωθεί ότι η ιδανική έρευνα για να απαντηθούν τα ερωτήματα που τέθηκαν στην

παράγραφο 2.5, είναι η διαχρονική έρευνα, η οποία προϋποθέτει την παρακολούθηση

δείγματος αποφοίτων από την περίοδο που φοιτούσαν στη Μέση Εκπαίδευση μέχρι και

πολλά χρόνια μετά την αποφοίτησή τους από αυτήν, προκειμένου να καταγραφεί η

ακαδημαϊκή και επαγγελματική τους σταδιοδρομία. Είναι προφανές ότι μία τέτοιας έκτασης

έρευνα δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί στα πλαίσια μίας διπλωματικής εργασίας, τόσο για

λόγους πρακτικούς (είναι μεγάλο το χρονικό διάστημα για τη διεξαγωγή της) αλλά και για

λόγους οικονομικούς (είναι υψηλό το κόστος που απαιτείται).

Η έρευνα διεξάγεται με σκοπό να καταγραφούν απλά κάποιες τάσεις από τους συμμετέχοντες

της έρευνας και στο βαθμό που η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της το επιτρέπει να

γενικευτούν τα συμπεράσματά της. Η επισκόπηση είναι περιγραφική μέθοδος, που στοχεύει

στη συλλογή δεδομένων σε κάποια χρονική στιγμή αποσκοπώντας στην περιγραφή των

υπαρχουσών συνθηκών ή τον προσδιορισμό σχέσεων ανάμεσα σε συγκεκριμένα γεγονότα

(Cohen, Manion & Morisson, 2007).

Τα πλεονεκτήματα μιας έρευνας τύπου επισκόπησης είναι πολλά. Αναφέρουμε τα πιο

σημαντικά (Cohen, Manion & Morisson, 2007):

Εκπροσωπεί έναν ευρύ πληθυσμό-στόχο.

Είναι πιο οικονομική, γρηγορότερη και αποδοτική.

Συγκεντρώνει τυποποιημένες πληροφορίες.

Παρουσιάζει αριθμητικά δεδομένα που μπορεί κάποιος να επεξεργαστεί στατιστικά.

Εξακριβώνει συσχετισμούς.

Παρέχει περιγραφικές, συμπερασματικές και επεξηγηματικές πληροφορίες.

Χειρίζεται παράγοντες κλειδιά και μεταβλητές προκειμένου να αποκομίσει συχνότητες.

Κάνει γενικεύσεις σε τοπικό ή σε διεθνή επίπεδο.

38

Βασικό μειονέκτημα της έρευνας επισκόπησης είναι ότι αδυνατεί να δώσει εξηγήσεις σε

μεμονωμένες περιπτώσεις (εδώ συγκεκριμένους αποφοίτους).

Η δυσκολία εντοπισμού και προσέγγισης των υποψήφιων συμμετεχόντων στην έρευνα, με τα

συγκεκριμένα χαρακτηριστικά που αναφέρουμε στην § 3.2.1, λόγω της διάσπαρτης

παρουσίας τους σε όλη την περιφέρεια του Νομού Αττικής, αποτέλεσε ανασταλτικό

παράγοντα στο να χρησιμοποιηθεί άλλος τρόπος συλλογής δεδομένων πλην αυτού της on

line συμπλήρωσης του ερωτηματολογίου. Η συλλογή δείγματος π.χ. μέσω συνεντεύξεων ή

μέσω έντυπων ερωτηματολογίων, συν τοις άλλοις, θα σήμαινε μεγάλη δαπάνη ανθρώπινης

απασχόλησης και επομένως χρόνου, που δυστυχώς δεν ήταν διαθέσιμα στο βαθμό που

απαιτούσε ένα τέτοιο εγχείρημα.

Αντίθετα, η ανάρτηση του ερωτηματολογίου στο διαδίκτυο κατέστησε δυνατή την ελεύθερη

συμμετοχή των ατόμων που μπορούσαν να συμμετάσχουν στην έρευνα, διατηρώντας φυσικά

την ανωνυμία τους. Η πιο εύκολη διάδοση του ερωτηματολογίου κυρίως μέσω του

ηλεκτρονικού ταχυδρομείου και των κοινωνικών μέσων δικτύωσης ήταν από τα βασικότερα

πλεονεκτήματα της επιλογής του συγκεκριμένου τρόπου διεξαγωγής της έρευνας. Η ευρεία

διάδοση του ερωτηματολογίου ήταν υψίστης σημασίας για τη συλλογή ενός δείγματος

ικανοποιητικού μεγέθους το οποίο να αποφέρει βάσιμα αποτελέσματα, όπως το δείγμα που

επιτύχαμε (253 ατόμων). Αυτό καθιστά πολύ μεγάλη και κομβικής σημασίας για την

υλοποίηση της έρευνας, την αμέριστη συμμετοχή και βοήθεια του κ. Ν. Μαραγκού στην

ανάρτηση του ερωτηματολογίου στο διαδίκτυο καθώς βοήθησε να υπερκεραστεί το σημαντικό

αυτό εμπόδιο της διάδοσης του ερωτηματολογίου.

Παρ’όλ’αυτά, η συγκεκριμένη μεθοδολογία που επιλέχτηκε (δηλαδή της ανάρτησης του

ερωτηματολογίου στο διαδίκτυο) δε σημαίνει ότι δεν παρουσιάζει μειονεκτήματα. Σημαντικό

μειονέκτημα αποτελεί η απουσία δυνατότητας περαιτέρω διευκρινίσεων στους συμμετέχοντες

της έρευνας, σε σχέση με την επιτόπια συμπλήρωση έντυπου ερωτηματολογίου παρουσία

του υπευθύνου που διεξάγει την έρευνα. Η απουσία επεξηγήσεων όπου απαιτείται, ελλοχεύει

κινδύνους παρανόησης κάποιων ερωτημάτων και επομένως, στρέβλωσης του

αποτελέσματος. Επίσης, η on line συμπλήρωση του ερωτηματολογίου προϋποθέτει ότι οι

συμμετέχοντες έχουν πειστεί για τη σημασία και τη σοβαρότητα του σκοπού της έρευνας

καθώς και τις ειλικρινείς προθέσεις του ερευνητή ως προς την επίτευξη του σκοπού και τη

διατήρηση της ανωνυμίας των συμμετεχόντων.

Να σημειώσουμε βέβαια, ότι καταβλήθηκε κάθε προσπάθεια ώστε να είναι σαφής ο σκοπός

της έρευνας και οι προθέσεις του ερευνητή καθώς επίσης, το ερωτηματολόγιο να είναι

κατανοητό στο ευρύτερο κοινό: τέθηκε εισαγωγικό σημείωμα με το σκοπό της έρευνας και το

πλαίσιο οργάνωσής τη και στις ερωτήσεις τέθηκαν επεξηγηματικά σχόλια και ενδεικτικά

παραδείγματα απαντήσεων. Επίσης, το ερωτηματολόγιο ήταν σχετικά απλό στη χρήση του.

Τίποτα από τα παραπάνω δεν μπορεί φυσικά, να αποκλείσει το ενδεχόμενο παρανόησης

κάποιων ερωτημάτων. Μπορούν όμως, να μικρύνουν την πιθανότητα εμφάνισης αυτού του

ενδεχομένου. Αυτός είναι ένας παράγοντας που λαμβάνεται υπόψη κατά την ανάλυση και

39

ερμηνεία των αποτελεσμάτων στο κεφάλαιο 4. Εξάλλου παρατηρείται συνέπεια των

απαντήσεων σε ερωτήματα που σχετίζονται μεταξύ τους (κεφάλαιο 4).

Επίσης, να επισημάνουμε ότι προκειμένου να απαντηθούν με μεγαλύτερη αξιοπιστία τα δύο

τελευταία ερωτήματα της έρευνάς μας, δηλαδή η διερεύνηση του κατά πόσο η φοίτηση σε

διαφορετικά σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης επηρεάζει τη διαμόρφωση της επίδρασης των

Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου, θα απαιτούσε

δείγμα συλλεγμένο με διαφορετικό τρόπο από αυτόν που συλλέχθηκε (βλ. § 3.2.1) και

μεγαλύτερου μεγέθους από αυτό που συλλέξαμε. Συγκεκριμένα, θα θέλαμε δείγμα εστιασμένο

σε αποφοίτους συγκεκριμένων σχολείων, διάσπαρτων ανά την Αττική, ώστε η πολυεπίπεδη

ανάλυση που εφαρμόστηκε (multilevel analysis) να επιφέρει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα. Η

δυσκολία αυτού του εγχειρήματος είναι προφανής, δεδομένου ότι μετά από σχετικό ερώτημα

που τέθηκε στο Υπουργείο Παιδείας Θρησκευμάτων, Αθλητισμού και Πολιτισμού τα στοιχεία

των αποφοίτων είναι απόρρητα και επομένως, η συλλογή δείγματος διαμέσου της τυχαίας

δειγματοληψίας αναπόφευκτη.

Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να σημειώσω ότι παρά το γεγονός ότι η συμμετοχή στη έρευνα

ήταν ελεύθερη από οποιονδήποτε ικανοποιούσε το κριτήριο συμμετοχής σε αυτήν (βλ. §

3.2.1), πολλά από τα άτομα που γνώριζαν για την έρευνα και συμμετείχαν σε αυτήν είναι

άτομα που είχαν σχέση μαζί μου (φίλοι/ες, συμφοιτητές/τριες, συγγενείς και γνωστοί της

ευρύτερης οικογένειάς μου) τους οποίους και ευχαριστώ πολύ.

3.2. Περιγραφή της διαδικασίας της έρευνας

3.2.1 Δείγμα/Συμμετέχοντες Έρευνας

Ο πληθυσμός της έρευνας αποτελείται από το σύνολο των αποφοίτων Ενιαίων/Γενικών

Λυκείων Αττικής από το έτος 2000 και μετά. Το δείγμα της έρευνας για τους λόγους που

αναφέραμε στην παράγραφο 3.1, επιλέχτηκε με τη βοήθεια της τυχαίας δειγματοληψίας.

Συλλέξαμε δείγμα τυχαία, καθώς η πρόσβαση στο ερωτηματολόγιο ήταν ελεύθερη από όλους

όσους ικανοποιούσαν το κριτήριο συμμετοχής στην έρευνα:

«Να είναι απόφοιτοι Ενιαίων/Γενικών Λυκείων Αττικής από το έτος 2000 και μετά.»

Η συμμετοχή (το μέγεθος του δείγματος που συλλέξαμε) αν και όχι μεγάλη για τη δημιουργία

βέβαιων συμπερασμάτων για το σύνολο των ερωτημάτων της έρευνας, θεωρείται αρκετά

ικανοποιητική για τη δυσκολία του εγχειρήματος και για το προσδιορισμό συγκεκριμένων

τάσεων που επικρατούν στο δείγμα. Το δείγμα των 253 ατόμων που συγκεντρώθηκε

θεωρείται ένα διόλου ευκαταφρόνητο μέγεθος που όμως, ανάλογα με το επίπεδο ανάλυσης

και το συγκεκριμένο ευρύτερο ή επιμέρους ερώτημα της έρευνας (βλ. ερωτηματολόγιο στο

Παράρτημα 1) μπορεί να ελαττωθεί σημαντικά. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η γενίκευση των

συμπερασμάτων στον πληθυσμό πραγματοποιείται με ιδιαίτερη προσοχή και

40

επιφυλακτικότητα. Συγκεκριμένα επιτεύχθηκαν οι παρακάτω συχνότητες και ποσοστά

συχνοτήτων ανά:

1. Έτος αποφοίτησης:

Έτος Αποφοίτησης f f% F%

2000 52 20,7 20,7

2001 35 13,9 34,7

2002 37 14,7 49,4

2003 28 11,2 60,6

2004 35 13,9 74,5

2005 27 10,8 85,3

2006 10 4,0 89,2

2007 11 4,4 93,6

2008 3 1,2 94,8

2009 1 ,4 95,2

2010 2 ,8 96,0

2011 8 3,2 99,2

2012 2 ,8 100,0

Σύνολο 251 100,0 Missing System 2

Πίνακας 1: Συχνότητες και ποσοστά συχνοτήτων και αθροιστικών συχνοτήτων συμμετεχόντων στην Έρευνα ως προς το Έτος Αποφοίτησής τους από το Λύκειο.

Υπενθυμίζουμε ότι εστιάσαμε σε αυτούς που αποφοίτησαν το χρονικό διάστημα 2000 με

2005 (~85% των συμμετεχόντων), καθώς οι τελευταίοι, στις Πανελλαδικές Εξετάσεις για την

πρόσβασή τους σε θέσεις των Ανώτατων ή Ανώτερων Εκπαιδευτικών Ιδρυμάτων της

Ελλάδας, εξετάστηκαν υποχρεωτικά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας: “Μαθηματικά και

Στοιχεία Στατιστικής” (σημαντικό κριτήριο για τη μέτρηση της βραχυ-πρόθεσμης επίδρασης

της διδασκαλίας των μαθηματικών στην ακαδημαϊκή εξέλιξη των αποφοίτων). Αυτό το

επιτύχαμε ξεκινώντας την έρευνα περιορίζοντας το κριτήριο αποκλειστικά σε αποφοίτους

Ενιαίων/Γενικών Λυκείων Αττικής μεταξύ των ετών 2000 και 2005. Έπειτα προκειμένου να

διευρύνουμε το δείγμα μας καταστήσαμε το κριτήριο πιο ελαστικό και συμπεριλάβαμε

αποφοίτους και των τελευταίων ετών (~ το 15% των συμμετεχόντων).

2. Σχολείο με συγκεκριμένη συχνότητα εμφάνισης:

Ο τυχαίος τρόπος δειγματοληψίας είχε σαν αποτέλεσμα τη λήψη δεδομένων από μεγάλο

πλήθος σχολείων (130), γεγονός που δυσχεραίνει την εφαρμογή πολυεπίπεδης στατιστικής

ανάλυσης στο σύνολο των σχολείων αφού το 81% αυτών εμφανίζεται το πολύ μέχρι 2 φορές

στο δείγμα μας. Αυτό όμως, δεν κάμπτει την προσπάθεια διερεύνησης του 4ου και 5ου

ερωτήματος της έρευνας, εστιαζόμενοι στα υπόλοιπα σχολεία (19%), που αποτελούν το

διόλου ευκαταφρόνητο 45% των εγγραφών μας. Δεν θα μπορούσα να παραλείψω να

41

αναφέρω ότι από το σχολείο από το οποίο αποφοίτησα ανταποκρίθηκαν 26 απόφοιτοι ακόμη,

τους οποίους ευχαριστώ ιδιαίτερα, δηλαδή συνολικά το 11% του δείγματος. Ακόμη, από ένα

σχολείο σημειώθηκαν 7 εγγραφές/απόφοιτοι (3% του δείγματος), ενώ από ένα άλλο σχολείο 5

απόφοιτοι (2% του δείγματος). Έπειτα ακολουθούν 6 σχολεία από 4 αποφοίτους και 16

σχολεία από 3 αποφοίτους.

3. Κατεύθυνση

Η κατανομή του δείγματος ως προς την επιλογή κατεύθυνσης των αποφοίτων διαμορφώνεται

ως εξής: το 35% παρακολούθησε την Τεχνολογική κατεύθυνση, το 27% τη Θεωρητική και το

38% την Θετική. Ποσοστά αναμενόμενα, καθώς η πραγματική εικόνα των ποσοστών

παρακολούθησης των Κατευθύνσεων στο σύνολο του πληθυσμού, ιδιαίτερα την περίοδο

2000-2005, δεν διέφερε σημαντικά από την συγκεκριμένη εικόνα του δείγματος.

4. Φύλλο

Η κατανομή του δείγματος ως προς τη μεταβλητή του φύλλου είναι: 32% άντρες και 68%

γυναίκες, ποσοστά σχετικά αναμενόμενα αν ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι οι γυναίκες έχουν

την τάση να είναι περισσότερο πρόθυμες στη συμμετοχή τους σε έρευνες.

3.2.2 Ερωτηματολόγιο

Το ερωτηματολόγιο (βλ. Παράρτημα Ι) αποτελείται από 3 μέρη (Α, Β, Γ). Το Α΄ μέρος

περιλαμβάνει ερωτήματα που αφορούν την περίοδο που ο απόφοιτος ήταν μαθητής στη Γ΄

Λυκείου και δομήθηκε ώστε να συλλέξει πληροφορίες που σχετίζονται με:

i. τα χαρακτηριστικά των μαθητών (φύλλο, σχολείο και έτος αποφοίτησης,

κοινωνικοοικονομική κατάσταση): Ερωτήσεις 1-3, 9-13

ii. τις επιδόσεις των μαθητών και τις ευκαιρίες μάθησης κατά τη διάρκεια της τελευταίας

χρονιάς στο Λύκειο (το μέγεθος της τάξης, οι βαθμοί που έλαβαν στα Μαθηματικά Γενικής

Παιδείας και Κατεύθυνσης και ο Γενικός Βαθμός Απολυτηρίου τους): Ερωτήσεις 4,5, 7, 9-13

iii. το χρόνο που αφιέρωσαν σε φροντιστηριακά/ιδιαίτερα μαθήματα όταν φοιτούσαν στη

Γ΄Λυκείου και το μέγεθος των φροντιστηριακών τμημάτων: Ερωτήσεις 6,8

iv. τη συμμετοχή τους και τους βαθμούς τους στις εισαγωγικές εξετάσεις για την πρόσβαση

στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση, στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης: Ερωτήσεις 14-17

v. τις τρεις πρώτες προτιμήσεις σχολών/τμημάτων στο μηχανογραφικό τους δελτίο και τη

θέση που τελικά εξασφάλισαν: Ερωτήσεις 18-19.

Οι ερωτήσεις του Α΄μέρους θα αξιοποιηθούν κυρίως στη διερεύνηση ύπαρξης ή μη

βραχυπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στις επιδόσεις των

αποφοίτων στις Πανελλήνιες εξετάσεις.

42

Το Β΄ μέρος περιλαμβάνει ερωτήματα που αφορούν τη σημερινή κατάσταση του αποφοίτου

(Ερώτηση 1), συγκεκριμένα ερωτήματα που αφορούν την επαγγελματική του κατάσταση και

σταδιοδρομία (Ερωτήσεις 2α,β), την ακαδημαϊκή εξέλιξή του (Ερωτήσεις 2γ,3-8) και τη

στάση του για το γνωστικό αντικείμενο σπουδών του (αν έχει κάνει σπουδές) (Ερώτηση 9). Οι ερωτήσεις του Β΄μέρους θα αξιοποιηθούν κυρίως στη διερεύνηση ύπαρξης

μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου.

Τέλος, το Γ΄μέρος περιλαμβάνει ερωτήματα που αφορούν τις απόψεις του αποφοίτου για την

αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας των μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση.

3.2.3 Αξιοπιστία και Γενικευσιμότητα Έρευνας

Δύο από τα βασικότερα χαρακτηριστικά μίας έρευνας είναι η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων

της και η γενικευσιμότητα των συμπερασμάτων από το δείγμα στον πληθυσμό. Και τα δύο

αυτά χαρακτηριστικά ικανοποιούνται επαρκώς στην παρούσα έρευνα. Η γενικευσιμότητα

ελέγχθηκε στο σύνολο των ερωτήσεων και ήταν ικανοποιητική (βλ. Κεφάλαιο 4) ενώ η

εσωτερική αξιοπιστία της έρευνας διερευνήθηκε στις ερωτήσεις εκείνες που έγινε χρήση της

κλίμακας Likert (1-7) και συγκεκριμένα στις τρεις ερωτήσεις του Γ΄μέρους του

ερωτηματολογίου, με τη χρήση του συντελεστή Cronbach Alpha. Συγκεκριμένα, η τιμή του

συντελεστή είναι αρκετά υψηλή (Cron. Αlpha = 0,84) γεγονός που επιβεβαιώνει την πολύ

καλή αξιοπιστία της έρευνας.

3.2.4 Περιορισμοί Έρευνας

Ένας από τους βασικούς περιορισμούς της έρευνας είναι ότι παρά το γεγονός ότι η έρευνα

ήταν ανώνυμη, η συμμετοχή της σε αυτήν ελεύθερη και δεν υπήρχε λόγος ανησυχίας

ταυτοποίησης των συμμετεχόντων και δημοσίευσης των απαντήσεών τους, δεν μπορούμε να

είμαστε σίγουροι ότι οι συμμετέχοντες απάντησαν ειλικρινά. Σε αυτό ίσως συντελεί και η

γενικότερη επιφύλαξη που διατηρούν γενικότερα οι χρήστες του διαδικτύου, μιας και σε αυτό

στηρίχτηκε όλη η έρευνα, στην έκθεση των προσωπικών τους απόψεων και δεδομένων.

Επίσης, υπάρχει το ενδεχόμενο οι συμμετέχοντες να απάντησαν εσφαλμένα σε κάποιες

ερωτήσεις που ζητούσαν περισσότερο λεπτομερή στοιχεία, δεδομένου ότι έχουν περάσει

αρκετά χρόνια από την αποφοίτησή τους από το Λύκειο. Σε αυτές τις ερωτήσεις

συγκαταλέγονται, οι βαθμοί απολυτηρίου, οι τρεις πρώτες σχολές που δήλωσαν οι απόφοιτοι

στο μηχανογραφικό τους δελτίο, οι ημερομηνίες αποφοίτησης και επαγγελματικής

ενασχόλησης.

Δυστυχώς, δεν είμαστε σε θέση να διαπιστώσουμε ή να περιορίζαμε περαιτέρω, το βαθμό

εμφάνισης των παραπάνω παραγόντων που συντελούν στην εξαγωγή ανακριβών και

αναξιόπιστων αποτελεσμάτων. Όμως, όπως είδαμε στην παράγραφο 3.2.3, είμαστε σε θέση

να ελέγξουμε συνολικά την αξιοπιστία και γενικευσιμότητα της έρευνας που όπως

διαπιστώσαμε είναι ικανοποιητικές.

43

Κεφάλαιο 4ο: Αποτελέσματα

Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε και θα ερμηνεύσουμε τα αποτελέσματα της έρευνας,

από την επεξεργασία των 253 δεδομένων που συλλέχτηκαν. Αρχικά θα παρουσιάσουμε τα

αποτελέσματα της Περιγραφικής και Επαγωγικής Στατιστικής που εφαρμόστηκαν στα

δεδομένα μας (§ 4.1) και στη συνέχεια αυτά της Πολυεπίπεδης Ανάλυσης (Multilevel Analysis)

που θα δώσουν και τις σημαντικότερες ενδείξεις/απαντήσεις στα ερωτήματα της έρευνας (§

4.2). Να σημειωθεί ότι για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων της Περιγραφικής και

Επαγωγικής Στατιστικής τα δεδομένα επεξεργάστηκαν στο στατιστικό πακέτο SPSS v.21.

4.1. Αποτελέσματα Περιγραφικής και Επαγωγικής Στατιστικής

Για την καλύτερη παρακολούθηση των αποτελεσμάτων που εμπίπτουν στην κατηγορία της

Περιγραφικής και Επαγωγικής Στατιστικής, η ροή της παρουσίασής τους θα ακολουθήσει τη

δομή του ερωτηματολογίου (Α, Β, Γ Μέρος), κάνοντας τις απαραίτητες αντιπαραβολές

αποτελεσμάτων (συγκρίσεις-συσχετίσεις όπου απαιτούνται).

4.1.1 Αποτελέσματα ερωτήσεων Α΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (αφορούν την περίοδο που ο απόφοιτος ήταν μαθητής στη Γ΄ Λυκείου)

Αρχικά να αναφέρουμε ότι οι τρεις πρώτες ερωτήσεις του ερωτηματολογίου και η ερώτηση

(7α) (που αφορούν το φύλλο, την ημερομηνία και το σχολείο αποφοίτησης) παρουσιάστηκαν

στην παράγραφο 3.2.1 στην περιγραφή των βασικών χαρακτηριστικών του δείγματός μας

(Πίνακες 1-3). Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των ερωτήσεων 4-8 και 16-17.

Σχετικά με τις βαθμολογίες Απολυτηρίου των αποφοίτων (ερωτήσεις 4, 5, 7β) σημειώθηκαν

τα παρακάτω αποτελέσματα:

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ

Γενικός Βαθμός

Απολυτηρίου

Βαθμός Απολυτηρίου στα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Βαθμός Απολυτηρίου

στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης

ΠΛΗΘΟΣ (Ν) 249 245 180

ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ 17,1 17,6 16,3

ΤΥΠΙΚΗ ΑΠΟΚΛΙΣΗ 1,9 2,6 3,1

ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ 10 8 6

ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ 20 20 20

Πίνακας 2: Βαθμολογίες Απολυτηρίου αποφοίτων: Γενικός βαθμός, βαθμός στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας, βαθμός στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

44

Η χαμηλότερη επίδοση και η μεγαλύτερη διακύμανση στους βαθμούς απολυτηρίου

παρατηρούνται στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, όπως ήταν αναμενόμενο, λόγω της

μεγαλύτερης δυσκολίας τους σε σχέση με τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. Η βαθμολογία στα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης διαφέρει στατιστικά σημαντικά τόσο από το Γενικό βαθμό όσο και

από τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (paired samples t-test, Sig. (2-tailed)≈0,000). Υπάρχει

όμως, υψηλή και στατιστικά σημαντική συσχέτιση μεταξύ των τριών βαθμολογιών

(συντελεστής συσχέτισης Pearson: >0,7 και <0,8, Sig.≈0,000), γεγονός που επιβεβαιώνει την

εγκυρότητα των δεδομένων: ο καλός μαθητής στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης είναι καλός και

στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας αλλά και κατά μέσο όρο στο σύνολο των μαθημάτων! Η

τελευταία διαπίστωση είναι μία πρώτη θετική ένδειξη για την αξία της διδασκαλίας των

Μαθηματικών.

Αντίστοιχα οι βαθμολογίες που πέτυχαν οι συμμετέχοντες στην έρευνα στις Εισαγωγικές

Εξετάσεις (ερωτήσεις 16, 17) παρουσίασαν την ακόλουθη εικόνα:

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ

Βαθμός Εισαγωγικών Εξετάσεων στα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Βαθμός Εισαγωγικών Εξετάσεων στα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης

ΠΛΗΘΟΣ (Ν) 236 181

Μ.Ο. 17,1 14,9

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛ. 3,5 4,3

ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ 1 2

ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ 20 20

Πίνακας 3: Βαθμολογίες αποφοίτων στις Εισαγωγικές Εξετάσεις: στα Μαθηματικά Γενικής

Παιδείας και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Συγκρίνοντας τους Πίνακες 2 και 3, παρατηρούμε ότι η επίδοση των αποφοίτων στις

Εισαγωγικές Εξετάσεις είναι χαμηλότερη και μάλιστα, όπως έδειξε ο “κατά ζεύγη” (paired) t-

test έλεγχος, με στατιστικά σημαντική διαφορά σε σχέση με την εικόνα που παρουσιάζουν οι

βαθμολογίες απολυτήριου (Sig. (2-tailed)≈0,000). Παρατηρείται επομένως, η τάση

αξιολόγησης των μαθητών με αρκετή επιείκεια και ιδιαίτερα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Αυτή η τάση πράγματι επικρατεί στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση και ιδιαίτερα στη Γ΄Λυκείου,

στην πλειοψηφία των μαθημάτων, προκειμένου οι μαθητές να αποφοιτήσουν με υψηλό βαθμό

Απολυτηρίου.

Όμως, οι αντίστοιχες βαθμολογίες απολυτηρίου-εισαγωγικών εξετάσεων παρουσιάζουν πολύ

υψηλή και στατιστικά σημαντική συσχέτιση, όπως φαίνεται στον Πίνακα 3, γεγονός που

υποδηλώνει σχετική συνέπεια στην αξιολόγηση των αποφοίτων από τους καθηγητές τους,

παρά το φαινόμενο της επιείκειας που φαίνεται να επικρατεί. Παράλληλα, επιβεβαιώνεται η

προβλεπτική εγκυρότητα της έρευνας παρά τους περιορισμούς της (βλ. § 3.2.4).

45

Βαθμός Απολυτηρίου στα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Βαθμός Απολυτηρίου στα Μαθηματικά

Κατεύθυνσης

Βαθμός Εισαγωγικών Εξετάσεων στα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Συντ. συσχ. Pearson = 0,918,

Sig. = 0,000

Βαθμός Εισαγωγικών Εξετάσεων στα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Συντ. συσχ. Pearson = 0,890,

Sig. = 0,000

Πίνακας 4: Συσχέτιση βαθμολογιών Απολυτηρίου και Εισαγωγικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Επίσης, παρατηρείται μεγαλύτερη μεταβλητότητα στις βαθμολογίες των εισαγωγικών

εξετάσεων. Εκείνα, που παραμένουν σταθερά είναι η χαμηλότερη επίδοση στα Μαθηματικά

κατεύθυνσης, κατά έναν ακόμη βαθμό σε σχέση με τον Πίνακα 2 (πάλι αναμενόμενο λόγω της

αυξημένης δυσκολίας τους), αλλά και η θετική και στατιστικά σημαντική συσχέτιση των δυο

βαθμολογιών στις Εισαγωγικές (συντ. συσχ. Pearson = 0,671, Sig.≈0,000).

Οι παραπάνω βαθμολογίες, θα μπορούσαμε να πούμε ότι είναι αρκετά ικανοποιητικές.

Δεδομένου, όμως, του υψηλού βαθμού παραπαιδείας που επικρατεί στην Ελλάδα, η κρίση

αυτών αλλά και των υπολοίπων συμπερασμάτων παρακάτω, αποκτά άλλη διάσταση και

απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή. Δεν είναι τυχαίο ότι το 75% περίπου των αποφοίτων δήλωσαν ότι

παρακολουθούσαν εβδομαδιαία 2-ωρα φροντιστηριακά μαθήματα στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και το 95% 4-ωρα φροντιστηριακά μαθήματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Μάλιστα, το 25% περίπου εξ αυτών δήλωσε ότι παρακολούθησε ιδιαίτερα

μαθήματα και στα δύο μαθήματα Μαθηματικών, ενώ οι υπόλοιποι κατά μέσο όρο συμμετείχαν

σε τμήματα των 6 περίπου ατόμων. Να σημειωθεί ότι τα σχολικά τμήματα απαρτίζονταν από

~ 23 μαθητές στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και από ~ 17-18 μαθητές στα Μαθηματικά

Κατεύθυνσης.

Η έρευνα αυτή φαίνεται να επιβεβαιώνει, με ισχνές όμως ενδείξεις, την εντύπωση που γενικά

επικρατεί ότι τα πολυπληθή τμήματα επιδρούν αρνητικά στις επιδόσεις των μαθητών, καθώς

σημειώθηκαν αρνητικές συσχετίσεις (όχι όμως ιδιαίτερα χαμηλές και στατιστικά σημαντικές)

μεταξύ των επιδόσεων των μαθητών και του πλήθους των τμημάτων στα φροντιστήρια.

Επίσης, η έρευνα φαίνεται να θέτει σε αμφισβήτηση τον «μύθο» που αφορά το πλήθος των

φροντιστηριακών ωρών παρακολούθησης (ότι όσο πιο πολλές οι ώρες παρακολούθησης

τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες επιτυχίας), καθώς οι συσχετίσεις μεταξύ των δύο μεγεθών

(πλήθος ωρών φροντιστηριακών μαθημάτων και βαθμολογία στις εισαγωγικές εξετάσεις)

φάνηκαν αρνητικές (όχι όμως ιδιαίτερα χαμηλές).

Τα αποτελέσματα που ακολουθούν αφορούν τις ερωτήσεις – μεταβλητές 9-13 του Α΄μέρους

του ερωτηματολογίου της έρευνας σχετικά με την κοινωνικοοικονομική κατάσταση των

συμμετεχόντων στην έρευνα όταν φοιτούσαν στη Γ’ Λυκείου.

46

Αρχικά να αναφερθεί ότι ~ το 39% των αποφοίτων που συμμετείχαν στην έρευνα

προέρχονται από οικογένειες με επίπεδο εκπαίδευσης πατέρα τουλάχιστον ΑΕΙ, ενώ το

ποσοστό των συμμετεχόντων για το αντίστοιχο επίπεδο εκπαίδευσης της μητέρας είναι ~

32%. Τα ποσοστά αυτά είναι ελαφρώς αυξημένα σε σχέση με τα αντίστοιχα του πληθυσμού

της Αττικής την περίοδο που εξετάζουμε (δηλ. την περίοδο που οι συμμετέχοντες φοιτούσαν

στην Γ΄Λυκείου) και τα οποία παρατίθενται στην ιστοσελίδα της ΕΛΣΤΑΤ1 (απογραφή 2001).

Η γενικότερη όμως, κατανομή του δείγματος είναι αντίστοιχη με αυτή του πληθυσμού, με τους

περισσότερους γονείς των αποφοίτων να έχουν αποφοιτήσει από το Λύκειο, από κάποιο ΑΕΙ

ή το Δημοτικό/Γυμνάσιο. Στο Ραβδόγραμμα 1 απεικονίζεται η κατανομή του δείγματος ως

προς τους δύο αυτούς παράγοντες, παραθέτοντας τις αντίστοιχες συχνότητες (%) εμφάνισης:

8,4

14,5

20,1

8,8

1,6

7,6

30,9

4,4 3,6

10,08,0

32,5

10,0

5,22,4

27,3

3,21,2

0

10

20

30

40

ΔΗΜΟΤΙΚΟ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ

ΛΥΚΕΙΟ ΙΕΚ

ΚΟΛΕΓΙΟ ΤΕΙ

ΑΕΙΜΕΤΑ

ΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΔΙΔΑΚΤΟ

ΡΙΚΟ

Επίπεδο Εκπαίδευσης Γονέων Αποφοίτου

Συχν

ότητ

α f%

Πατέρα

Μητέρας

Ρ α β δ ό γ ρ α μ μ α 1

Ο έλεγχος ANOVA στα δεδομένα δεν έδειξε κάποια σαφή ένδειξη ομαδοποίησης των

επιδόσεων των αποφοίτων στις Πανελλήνιες Εξετάσεις, ως προς τους δύο παράγοντες και

στα δύο μαθήματα των Μαθηματικών. Προέκυψε όμως, ότι δημιουργούνται ομάδες

επιδόσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης ως προς τον παράγοντα “επίπεδο εκπαίδευσης

πατέρα” (F = 3,348 ,Sig. = 0,001) και ομάδες επιδόσεων στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

ως προς τον παράγοντα “επίπεδο εκπαίδευσης μητέρας” (F = 3,926 , Sig. = 0,000). Στον

Πίνακα 5 απεικονίζεται η μέση βαθμολογία που πέτυχαν οι απόφοιτοι κάθε κατηγορίας

επιπέδου εκπαίδευσης γονέα στα μαθήματα Μαθηματικών στις Εισαγωγικές Εξετάσεις (βλ.

στήλες με πράσινη και γαλάζια σκίαση). Ο έλεγχος Scheffe έδειξε στατιστικά σημαντική

διαφοροποίηση των επιδόσεων στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας μεταξύ των επιδόσεων των

μαθητών που είχαν “επίπεδο εκπαίδευσης μητέρας” Δημοτικό και εκείνων που είχαν ΑΕΙ (Sig. = 0,013). Το τελευταίο αποτέλεσμα, φαίνεται να ενισχύει την άποψη ότι μαθητές που

μεγαλώνουν σε πιο προνομιούχα οικογενειακά περιβάλλοντα από πλευράς μορφωτικού

1 Ιστοσελίδα ΕΛΣΤΑΤ: www.statistics.gr/portal/page/portal/ESYE

47

επιπέδου των γονέων και ιδιαίτερα της μητέρας, παρουσιάζουν καλύτερες επιδόσεις στα

μαθήματα. Παράλληλα επιβεβαιώνει αντίστοιχα συμπεράσματα προηγούμενων ερευνών στην

Ελλάδα, την Κύπρο και γενικότερα στη Νότια Ευρώπη (Creemers & Kyriakides, 2008), όπου

το μορφωτικό επίπεδο της μητέρας φάνηκε να επηρεάζει περισσότερο τις επιδόσεις των

μαθητών στα μαθήματα.

Βαθμολογία Εισαγωγικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά

Γενικής Παιδείας

Βαθμολογία Εισαγωγικών Εξετάσεων στα

Μαθηματικά Κατεύθυνσης

ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Πατέρα Μητέρας Πατέρα Μητέρας

Μ.Ο. 16,58 14,78 12,72 13,69 ΠΛΗΘΟΣ (N) 21 25 18 18

ΔΗΜΟΤΙΚΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 3,6 5,5 4,6 5,7 Μ.Ο. 17,09 16,25 16,00 14,09 ΠΛΗΘΟΣ (N) 35 19 26 15

ΓΥΜΝΑΣΙΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 3,4 4,1 4,4 4,8 Μ.Ο. 16,69 17,42 13,00 14,55 ΠΛΗΘΟΣ (N) 47 76 37 66

ΛΥΚΕΙΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 3,5 2,6 4,1 4,4 Μ.Ο. 17,65 17,03 14,91 13,84 ΠΛΗΘΟΣ (N) 21 25 17 16

ΙΕΚ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 2,8 4,0 4,8 5,6 Μ.Ο. 16,15 16,43 8,75 13,53 ΠΛΗΘΟΣ (N) 4 12 2 7

ΚΟΛΕΓΙΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 1,1 3,2 6,3 4,2 Μ.Ο. 16,02 12,75 16,36 12,75 ΠΛΗΘΟΣ (N) 16 4 14 2

ΤΕΙ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 5,4 2,3 3,6 1,8 Μ.Ο. 17,32 18,26 15,98 16,63 ΠΛΗΘΟΣ (N) 72 63 50 46

ΑΕΙ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 3,3 2,5 3,9 2,7 Μ.Ο. 18,94 17,77 16,72 15,50 ΠΛΗΘΟΣ (N) 10 7 10 8

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 1,4 2,2 1,5 3,1 Μ.Ο. 17,63 20,00 15,38 17,60 ΠΛΗΘΟΣ (N) 8 2 4 2

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 2,9 0,0 2,9 0,6 Μ.Ο. 17,11 17,11 14,91 14,91 ΠΛΗΘΟΣ (N) 236 236 181 181

ΣΥΝΟΛΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛΙΣΗ 3,5 3,5 4,3 4,3

Πίνακας 5: Μέση βαθμολογία που πέτυχαν οι απόφοιτοι από κάθε κατηγορία Επιπέδου Εκπαίδευσης Γονέα

στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης στις Εισαγωγικές Εξετάσεις.

Αντίστοιχα, η κατανομή του δείγματος ως προς τις μεταβλητές/παράγοντες κατηγορία

επαγγέλματος πατέρα και μητέρας καθώς και οικονομική κατάσταση των οικογενειών των

48

αποφοίτων την περίοδο που ήταν μαθητές στη Γ΄ Λυκείου παρουσιάζεται στα

Ραβδογράμματα 2 και 3 αντίστοιχα, παραθέτοντας τις αντίστοιχες συχνότητες (%) εμφάνισης:

4,510,6

47,6

33,7

3,7

39,9

5,3

32,5

20,2

2,10

1020304050

Άνεργος/Νοικοκυρά/

Συνταξιούχος

ΑνειδίκευτοιΕργάτες π.χ.

πωλητές

Εργαζόμενοι πουχρειάζονται κάποια

μορφής γνώσηαλλά όχι

εξειδίκευση (π.χ.ταμίας)

Εργαζόμενοι μεεξειδικευμένεςγνώσεις π.χ.

επαγγελματίες,εκπαιδευτικοί,

δικηγόροι,managers (όχι

senior)

Γιατροί,Βιομήχανοι,

Επιχειρηματίες,Senior managers

Κατηγορία Επαγγέλματος Γονέα Αποφοίτου

Συνό

τητα

f %

ΠατέραΜητέρας

Ρ α β δ ό γ ρ α μ μ α 2

3,0

11,9

36,4 36,4

12,3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

κακή μέτρια ικανοποιητική καλή Πολύ καλή

Οικονομική Κατάσταση Οικογένειας Αποφοίτου την περίοδο που φοιτούσε στη Γ΄Λυκείου

Συχν

ότητ

α f%

Ρ α β δ ό γ ρ α μ μ α 3

Παρατηρούμε ότι οι οικογένειες του 85% των συμμετεχόντων στην έρευνα είχαν τουλάχιστον

ικανοποιητική οικονομική κατάσταση, ένδειξη που συνάδει με το γεγονός ότι κατά μέσο όρο οι

απόφοιτοι απάντησαν ότι οι οικογένειές τους άνηκαν στα «Μεσαία» κοινωνικά στρώματα. Επίσης,

το 65% των αποφοίτων δήλωσε ότι την περίοδο που φοιτούσε στη Γ΄Λυκείου είχε δικό του

49

δωμάτιο, το 62% διέθετε υπολογιστή, το 47% πρόσβαση στο διαδίκτυο και το 85% βιβλιοθήκη.

Από τα προαναφερθέντα «αγαθά» μόνο η χρήση «αποκλειστικού δωματίου» από τον υποψήφιο

φάνηκε να επιδρά στην επίδοση των υποψηφίων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης στις Εισαγωγικές

Εξετάσεις καθώς ο έλεγχος t-test έδειξε να υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά στις επιδόσεις

στο συγκεκριμένο μάθημα, μεταξύ εκείνων που διέθεταν δικό τους δωμάτιο και εκείνων που δεν

διέθεταν (Levene’s test: F = 2,452 και Sig. = 0,119, t-test (equal variances assumed): t = 2,296

και Sig. = 0,023).

Ο έλεγχος ANOVA στα δεδομένα δεν έδειξε οι παράγοντες κατηγορία επαγγέλματος πατέρα και

μητέρας καθώς και η οικονομική οικογενειακή κατάσταση να δημιουργούν διαφοροποιήσεις στις

επιδόσεις των μαθητών στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ή Κατεύθυνσης.

Κλείνοντας την παρουσίαση των αποτελεσμάτων του Α΄μέρους του ερωτηματολογίου, στον

Πίνακα 9 παρατίθενται τα ποσοστά των αποφοίτων ανάλογα με τη θέση που εξασφάλισαν στα

Ανώτατα και Ανώτερα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα της Χώρας, στις Πανελλήνιες/Εισαγωγικές

Εξετάσεις:

ΘΕΣΗ ΠΟΥ ΕΞΑΣΦΑΛΙΣΕ ΣΤΗΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ή ΑΝΩΤΑΤΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Απόλυτη Συχνότητα

(Ν)

Ποσοστιαία Συχνότητα

f%

Αθροιστική Συχνότητα

F%

Πέτυχε στην 1η Θέση Προτίμησης 69 28,3 28,3

Πέτυχε στην 2η Θέση Προτίμησης 42 17,2 45,5 Πέτυχε στην 3η Θέση Προτίμησης 39 16,0 61,5 Πέτυχε σε Σχολή/ Τμήμα στο γνωστικό αντικείμενο που επιθυμούσε αλλά σε άλλη περιοχή 23 9,4 70,9

Πέτυχε σε άλλο ή παρεμφερές γνωστικό αντικείμενο ή και πουθενά 71 29,1 100,0

ΣΥΝΟΛΟ 244 100

Πίνακας 6: Συχνότητες και ποσοστά επιτυχίας των αποφοίτων στις Εισαγωγικές/Πανελλήνιες Εξετάσεις βάσει της θέσης που εξασφάλισαν στα Ανώτατα και Ανώτερα Εκπαιδευτικά Ιδρύματα της Χώρας.

Στον παραπάνω Πίνακα παρατηρούμε ότι τα ποσοστά επιτυχίας μέχρι και την 3η θέση

Προτίμησης των αποφοίτων στο Μηχανογραφικό δελτίο είναι αρκετά υψηλά (τουλάχιστον το 61%

του δείγματος δήλωσε ότι πέτυχε έως και την τρίτη θέση προτίμησής τους).

4.1.2 Αποτελέσματα ερωτήσεων Β΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (αφορούν τη σημερινή κατάσταση των αποφοίτων)

Οι ερωτήσεις του Β΄μέρους του ερωτηματολογίου αφορούν τη σημερινή κατάσταση του

αποφοίτου. Από την επεξεργασία των δεδομένων των ερωτήσεων 1-2α, προέκυψε η παρακάτω

εικόνα (Ραβδόγραμμα 1) σχετικά με την τρέχουσα επαγγελματική κατάσταση των αποφοίτων,

εξαιρώντας από την ανάλυση τα άτομα που δήλωσαν ότι είναι φοιτητές (προπτυχιακοί ή

μεταπτυχιακοί):

50

24,8

9,9

42,6

22,7

0

10

20

30

40

50

Άνεργος ΑνειδίκευτοιΕργάτες π.χ.

πωλητές

Εργαζόμενοι πουχρειάζονται κάποια

μορφής γνώσηαλλά όχι

εξειδίκευση (π.χ.ταμίας)

Εργαζόμενοι μεεξειδικευμένεςγνώσεις π.χ.

επαγγελματίες,εκπαιδευτικοί,

δικηγόροι,managers (όχι

senior)Κατηγορία Επαγγέλματος Αποφοίτου

Συχν

ότητ

α f%

)

Ρ α β δ ό γ ρ α μ μ α 4

Αξίζει να σημειωθεί ότι το 25% των αποφοίτων δηλώνει «Άνεργος» - ποσοστό αντίστοιχο με

αυτό που προκύπτει από την ΕΛΣΤΑΤ (www.statistics.gr/portal/page/portal/ESYE) το τελευταίο

τρίμηνο του 2012 (όπου και διεξήχθη η παρούσα έρευνα), γεγονός που ενισχύει την

αντιπροσωπευτικότητα του δείγματός μας. Στο αυξημένο αυτό ποσοστό ανεργίας εξαιτίας της

οικονομικής κρίσης που επικρατεί στη χώρα μας τα τελευταία 5 χρόνια, προστίθεται ακόμη

άλλο ένα 10% που δηλώνει ότι είναι «Ανειδίκευτος εργάτης». Επίσης, από το υπόλοιπο 65%

που εργάζεται με κάποια μορφής γνώση ή εξειδίκευση, το 16% μόνο παρουσίασε κάποια

βελτίωση στην επαγγελματική του σταδιοδρομία μέχρι στιγμής, ενώ το υπόλοιπο 84%

παρέμεινε στάσιμο (και αυτό το αποτέλεσμα είναι μία ακόμη επίπτωση της οικονομικής

κρίσης στη χώρα μας).

Επίσης, από το σύνολο των αποφοίτων που απάντησαν ότι παρακολούθησαν κάποιο

φροντιστηριακό μάθημα από την περίοδο αποφοίτησής τους από το σχολείο μέχρι σήμερα

(ερώτηση 2β), το 44% δήλωσε ότι το παρακολούθησε για να συμμετάσχει σε Δημόσιους

Διαγωνισμούς (ΑΣΕΠ), το 28% για να ξανά δώσει Πανελλήνιες Εξετάσεις και να πετύχει σε

κάποια Σχολή της προτίμησή τους και ένα αντίστοιχο ποσοστό για κάποιον άλλο λόγο.

Οι υπόλοιπες ερωτήσεις του Β’ μέρους του ερωτηματολογίου αφορούν αποκλειστικά τις

Σπουδές των αποφοίτων.

Το ακαδημαϊκό υπόβαθρο των αποφοίτων απεικονίζεται στο παρακάτω Κυκλικό Διάγραμμα 1

όπου και παρατίθενται οι συχνότητες (%) εμφάνισης των αποφοίτων βάσει του επιπέδου των

μετέπειτα σπουδών τους από την αποφοίτησή τους από τη Μέση Εκπαίδευση:

51

Ακαδημαϊκό Υπόβαθρο Αποφοίτου (f%)

51%

24%

25%Κάτοχος το πολύ 1 πτυχίου

Μεταπτυχιακός φοιτητής

Κάτοχος τουλάχιστονμεταπτυχιακού τίτλου

Κ υ κ λ ι κ ό Δ ι ά γ ρ α μ μ α 1

Παρατηρούμε ότι οι μισοί απόφοιτοι Μέσης Εκπαίδευσης κατέχουν τουλάχιστον ένα πτυχίο

Ανώτατης ή Ανώτερης ή Μεταδευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, το ¼ των αποφοίτων

παρακολουθεί κάποιο μεταπτυχιακό πρόγραμμα και το υπόλοιπο ¼ κατέχει τουλάχιστον 1

μεταπτυχιακό τίτλο. Επομένως, το δείγμα διαθέτει παραπάνω ακαδημαϊκά προσόντα από το

σύνηθες του αντίστοιχου πληθυσμού και αυτό γιατί οι περισσότεροι συμμετέχοντες στην

έρευνα, ηλικίας κυρίως 24-30, είτε σπουδάζουν ακόμη είτε έχουν αποφοιτήσει από κάποια

Σχολή και προχώρησαν σε μεταπτυχιακές /διδακτορικές σπουδές είτε εργάζονται. Όμως,

μπορεί μεν το δείγμα μας να μην είναι αντιπροσωπευτικό ως προς το ακαδημαϊκό υπόβαθρο

του αποφοίτου, αλλά η φύση της έρευνας είναι τέτοια που το δείγμα χρειάζεται να έχει

αυξημένα προσόντα ακαδημαϊκά και επαγγελματικά προκειμένου να διερευνηθεί η ύπαρξη ή

μη επίδρασης της ποιότητας της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου. Επομένως, διευκολύνεται η επίτευξη του σκοπού της

έρευνά μας.

Να σημειωθεί ακόμη, ότι περίπου το 83% των συμμετεχόντων στη έρευνα δήλωσε ότι

αποφοίτησε από το βασικό επίπεδο Ανώτατης ή Ανώτερης Εκπαίδευσης, με μέσο όρο

απόκλισης (υπέρβασης) από το κανονικό χρονικό διάστημα φοίτησης τον 1 χρόνο. Αξίζει

όμως, να αναφερθεί ότι από το υπόλοιπο 17% που δεν έχει αποφοιτήσει ακόμη (~42 άτομα)

το 24% έχει υπερβεί κατά το ήμισυ το κανονικό χρόνο φοίτησης. Οι φοιτητές αυτοί, οι

αποκαλούμενοι «αιώνιοι φοιτητές», είναι ένα πολύ συχνό φαινόμενο που καλλιεργείται από

το Εκπαιδευτικό Σύστημα της Ανώτατης και Ανώτερης Εκπαίδευσης στην Ελλάδα. Κανένας

φοιτητής δεν παραιτείται ή αποβάλλεται από τις σπουδές του και συνεχίζει να σπουδάζει

«αιωνίως», τάση η οποία επιβεβαιώνεται στην έρευνά μας.

52

Επίσης, είναι πολύ σημαντικό ότι κατά μέσο όρο 5,7 και τυπική απόκλιση 1,4 σε κλίμακα

Likert 1-7 (1: καθόλου θετική στάση έως 7: πολύ θετική στάση), οι απόφοιτοι δηλώνουν πως

κρατούν θετική στάση ως προς το γνωστικό αντικείμενο των σπουδών τους, από το

οποίο συμπεραίνει κανείς ότι είναι συνειδητοποιημένοι για την επιλογή της ακαδημαϊκής τους

πορείας. Το αποτέλεσμα αυτό συνάδει με το γεγονός ότι τουλάχιστον το 61% των αποφοίτων

επιτυγχάνει σε Σχολή μέχρι και την 3η θέση προτίμησής τους στο μηχανογραφικό δελτίο

(όπως είδαμε ότι απάντησαν στις ερωτήσεις 18 και 19 του Α΄μέρους του ερωτηματολογίου).

Επιπρόσθετα, και κλείνοντας την παρουσίαση των αποτελεσμάτων του Β΄μέρους του

ερωτηματολογίου, είναι πολύ θετικό ότι το 82% των αποφοίτων Μέσης Εκπαίδευσης, που την

περίοδο που διεξήχθη η έρευνα ήταν προπτυχιακός ή μεταπτυχιακός φοιτητής, θέλει να

στραφεί σε αναζήτηση επαγγέλματος ή περαιτέρω σπουδών, που να είναι σχετικά με το

αντικείμενο των βασικών του σπουδών. Το τελευταίο συμπέρασμα εξάγεται από το ακόλουθο

Κυκλικό Διάγραμμα:

ΠΡΟΘΕΣΗ ΚΑΡΙΕΡΑΣ ΦΟΙΤΗΤΗ (προπτυχιακού ή μεταπτυχιακού)

19%

62%

20%

Να αποφοιτήσω και είτε να εργαστώ είτε να κάνω μεταπτυχιακές/ διδακτορικές σπουδέςσε αντικείμενο διαφορετικό από αυτό του βασικού μου πτυχίου.Να αποφοιτήσω και να εργαστώ σε επάγγελμα σχετικό με το αντικείμενο του πτυχίουμου.Να αποφοιτήσω και να κάνω μεταπτυχιακές/ διδακτορικές σπουδές σχετικές με τοπρώτο μου πτυχίο

Κ υ κ λ ι κ ό Δ ι ά γ ρ α μ μ α 2

4.1.3 Αποτελέσματα ερωτήσεων Γ΄ Μέρους Ερωτηματολογίου (απόψεις για την αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση)

Οι τρεις ερωτήσεις του Γ΄μέρους του ερωτηματολογίου αφορούν τις απόψεις των αποφοίτων

για την αποτελεσματικότητα των Μαθηματικών στην Μέση Εκπαίδευση. Τα αποτελέσματα

των συγκεκριμένων ερωτήσεων έχουν ιδιαίτερη σημασία για την έρευνά μας καθώς απαντούν

σε βασικά ερωτήματά της, καταγράφοντας όμως, απόψεις και όχι μετρώντας επιδράσεις,

όπως πραγματοποιείται στο Β΄μέρος του Κεφαλαίου με την βοήθεια της Πολυεπίπεδης

53

Ανάλυσης. Οι μέσοι όροι των απαντήσεων σε αυτές τις ερωτήσεις/δηλώσεις οι οποίες είναι

διαβαθμισμένες ως προς τον βαθμό συμφωνίας ή διαφωνίας με αυτές, σε κλίμακα Likert 1-7,

απεικονίζονται στον Πίνακα 7.

ΣΥΜΦΩΝΩ ή ΔΙΑΦΩΝΩ ΜΕ ΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΔΗΛΩΣΕΙΣ ΠΛΗΘΟΣ (Ν)

ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΤΙΜΗ

ΜΕΓΙΣΤΗ ΤΙΜΗ Μ.Ο. ΤΥΠΙΚΗ

ΑΠΟΚΛΙΣΗ

Οι γνώσεις που μου προσέφεραν τα Μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκώ τώρα ή/και για τις σπουδές μου.

253 1 7 4,4 1,82

Οι δεξιότητες που απέκτησα από τη διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκώ τώρα ή/και για τις σπουδές μου.

253 1 7 4,3 1,76

Θεωρώ ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών που παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση συνεισφέρει στην επαγγελματική καριέρα των αποφοίτων.

252 1 7 3,9 1,54

Πίνακας 7: Μέσοι όροι βαθμολογίας επιπέδου συμφωνίας των αποφοίτων με τις παραπάνω δηλώσεις σε Κλίμακα

Likert 1-7 (1: Δεν συμφωνώ καθόλου με τη δήλωση, 7: Συμφωνώ πάρα πολύ με τη δήλωση).

Από τον παραπάνω Πίνακα διαπιστώνεται ότι οι απόφοιτοι συμφωνούν αλλά όχι απόλυτα με

την άποψη ότι οι γνώσεις και οι δεξιότητες που τους προσέφεραν τα Μαθηματικά στη Μέση

Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκούν τώρα ή και για τις σπουδές τους. Σε

λιγότερο βαθμό αλλά ικανοποιητικό, συμφωνούν και με την άποψη ότι η διδασκαλία του

μαθήματος συνεισφέρει στην επαγγελματική τους καριέρα.

Πρέπει όμως, να σημειωθεί ότι η τυπική απόκλιση των βαθμολογιών των δηλώσεων είναι

αρκετά υψηλή για το εύρος της κλίμακας που χρησιμοποιείται. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει

ποικιλία απόψεων που μάλιστα αντιτίθενται. Αυτό, όπως θα διαπιστώσουμε και στα

αποτελέσματα των μοντέλων πολυεπίπεδης ανάλυσης που εφαρμόστηκαν (§ 4.2), οφείλεται

σε μεγάλο βαθμό στην ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών που έχουν εκλάβει οι

απόφοιτοι, η οποία διαφέρει από σχολείο σε σχολείο και κατά συνέπεια από απόφοιτο σε

απόφοιτο. Βέβαια, ως ένα βαθμό αποδίδεται και στην προσωπική στάση των αποφοίτων

απέναντι στα Μαθηματικά, τα οποία είναι ένα μάθημα, που προκαλεί σε αρκετούς αντιπάθεια

και σε λιγότερους έλξη.

Χαρακτηριστικό είναι ότι ο έλεγχος ANOVA στα δεδομένα των συγκεκριμένων ερωτήσεων

έδειξε ομοιογένεια στις απαντήσεις της ερώτησης 1 αλλά και της ερώτησης 2 σε μικρότερο

βαθμό, μεταξύ των αποφοίτων που ανήκουν στην ίδια κατεύθυνση (F = 3,285, Sig. = 0,039

54

για την ερώτηση 1 και F = 3,161 , Sig. = 0,044 για την ερώτηση 2). Επιπλέον, ο έλεγχος

Scheffe, όπως άλλωστε ήταν αναμενόμενο, έδειξε ότι οι απόφοιτοι της Θετικής κατεύθυνσης

συμφωνούν περισσότερο με τις δύο δηλώσεις, σε σχέση με τους απόφοιτους Θεωρητικής

κατεύθυνσης, ότι δηλαδή, οι γνώσεις και οι δεξιότητες που τους πρόσφεραν τα Μαθηματικά

είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκούν τώρα ή και για τις σπουδές τους. Ο έλεγχος

ANOVA δεν έδειξε αντίστοιχη ομοιογένεια απαντήσεων στην ερώτηση 3 μεταξύ των

αποφοίτων ίδιας κατεύθυνσης.

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Οι γνώσεις που μου προσέφεραν τα Μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκώ τώρα ή/και για

τις σπουδές μου.

Οι δεξιότητες που απέκτησα από τη διδασκαλία των Μαθηματικών

στη Μέση Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που

ασκώ τώρα ή/και για τις σπουδές μου.

Θεωρώ ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών που

παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση συνεισφέρει

στην επαγγελματική καριέρα των αποφοίτων.

Μ.Ο. 4,7 4,5 3,8

ΠΛΗΘΟΣ (N) 97 97 96 Θετική

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛ. 1,79 1,68 1,55

Μ.Ο. 4,4 4,4 4,0

ΠΛΗΘΟΣ (N) 88 88 88 Τεχνολογική

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛ. 1,90 1,87 1,53

Μ.Ο. 4,0 3,8 3,8

ΠΛΗΘΟΣ (N) 67 67 67 Θεωρητική

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛ. 1,71 1,65 1,56

Μ.Ο. 4,4 4,3 3,9

ΠΛΗΘΟΣ (N) 252 252 251 ΣΥΝΟΛΟ

ΤΥΠ. ΑΠΟΚΛ. 1,82 1,76 1,54

Πίνακας 8: Μέση βαθμολογία επιπέδου συμφωνίας των αποφοίτων με τις παραπάνω δηλώσεις σε Κλίμακα Likert

1-7 (1: Δεν συμφωνώ καθόλου, 7: Συμφωνώ πάρα πολύ), με βάση την Κατεύθυνση που παρακολούθησαν στη

Γ΄Λυκείου.

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι γενικές απόψεις των αποφοίτων για τη διδασκαλία των

Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση (ερώτηση 4). Αξίζει κανείς να διαβάσει όλες τις απόψεις

γι’ αυτό και παρατίθενται στο Παράρτημα ΙΙΙ. Το αποθαρρυντικό είναι μόλις το ~7-10% των

δηλώσεων είναι θετικές ως προς το μάθημα και τη διδασκαλία του. Οι απόψεις των

αποφοίτων στρέφονται σε όλες τους τομείς που σχετίζονται με τη διδασκαλία των

Μαθηματικών:

Στον τρόπο διδασκαλίας (35%)

Στην απήχηση του μαθήματος στον τρόπο σκέψης τους, στις σπουδές τους και την

καριέρα τους (30%)

Στους Καθηγητές (29%)

55

Στο Αναλυτικό Πρόγραμμα (19%)

Στους Μαθητές (9%)

Στην οργάνωση της τάξης (6%)

Παρακάτω παρατίθενται ορισμένα από τα πιο ενδιαφέροντα σχόλια τα οποία καλύπτουν όλες

τις παραπάνω κατηγορίες, σημειώνοντας επίσης, το βασικό ακαδημαϊκό υπόβαθρο του

αποφοίτου που διατύπωσε το σχόλιο. Επίσης, στις περιπτώσεις σχολίων όπου ο

ερωτώμενος φαίνεται να εκφράζει τη στάση του απέναντι στις παραπάνω πτυχές,

σημειώνεται σε παρένθεση ένα “+” ή “-” ανάλογα με το αν πρόκειται για θετική ή αρνητική

στάση αντίστοιχα:

1. Απόφοιτη/ος Ιατρικής Αθηνών (+,-):

«Τα μαθηματικά είναι ένα σημαντικότατο εργαλείο για κάθε μαθητή, ό,τι κλάδο και να

ακολουθήσει ως φοιτητής. Ο τρόπος διδασκαλίας όμως στη μέση εκπαίδευση είναι εντελώς

λάθος. Υπάρχει ανάγκη για εφαρμοσμένα μαθηματικά (τα λεγόμενα "προβλήματα" στα σχολικά

βιβλία), πρακτική αριθμητική, θεωρία αριθμών και φυσικά την Ευκλείδεια Γεωμετρία, τομείς

που οξύνουν την κρίση και κάνουν πιο ενδιαφέρον και απτό το πεδίο των μαθηματικών. Όσο

τα παιδιά βομβαρδίζονται με αφηρημένα μαθηματικά, μεθοδολογίες και μνημονικούς κανόνες

χάνονται σε ένα χαοτικό αριθμό ασκήσεων, τις οποίες λύνουν με τη μέθοδο της αποστήθισης,

καθώς δεν έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες. Και το χειρότερο είναι ότι έτσι δείχνουν

αποστροφή και απέχθεια απέναντι στα Μαθηματικά. Επιπλέον η διδασκαλία διαφόρων

κεφαλαίων και ενοτήτων των Μαθηματικών πρέπει να γίνεται παράλληλα με αυτήν της

Φυσικής και όχι αργότερα (βλ. Διανύσματα στα σημερινά σχολικά βιβλία)»

2. Απόφοιτη/ος Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ (-):

«Απαιτείται ριζική αναδιάρθρωση στον τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών, ο οποίος

φυσικά είναι άμεσα συνυφασμένος με τους διαθέσιμους πόρους (ανθρώπινους και

υλικοτεχνικούς). Καταρτισμένοι καθηγητές, κατάλληλα σχεδιασμένα μαθήματα με χρήση νέων

τεχνολογιών, ομαδοσυνεργατικές μέθοδοι διδασκαλίας, είναι μερικά από τα στοιχεία που

πρέπει να διαθέτει η διδασκαλία των Μαθηματικών. Μέχρι και σήμερα η διδασκαλία των

μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, γίνεται με τέτοιο

τρόπο έτσι ώστε να "παράγει" απόφοιτους "μηχανές" μη έχοντας κατάλληλα εφόδια να γίνουν

ικανοί σπουδαστές, εργαζόμενοι, επιστήμονες.»

3. Απόφοιτη/ος Πληροφορικής Πανεπιστημίου Πειραιώς (-):

«Θεωρώ ότι οι γνώσεις που απέκτησα στο σχολείο στα Μαθηματικά, ήταν παραπάνω από

αρκετές , σε βαθμό που να καθιστούνται συγκεχυμένες και να μην μπορώ να τις συγκρατησω

τα επόμενα χρόνια. Θα προτιμούσα λιγότερο όγκο ύλης και πιο αποδοτικό τρόπο διδασκαλίας

ούτως ώστε να μην παρατηρείται το φαινόμενο της παπαγαλίας, ειδικά στην απόδειξη

μαθηματικών τύπων, αλλά πραγματική και εφαρμόσιμη γνώση που θα χρησιμεύσει στην

μετέπειτα ακαδημαϊκή και εργασιακή πορεία του μαθητή.»

56

4. Απόφοιτη/ος ΤΕΙ Ηπείρου - Τμήμα Ιχθυοκομίας Αλιείας (-):

«Δεν γίνεται δημιουργική διδασκαλία, αλλά παπαγαλία, επί τροχάδην και να βγει η ύλη όπως

να 'ναι.»

5. Απόφοιτη/ος Κοινωνικής Ανθρωπολογίας (-):

«Στείρα διδασκαλία, έλλειψη κινήτρων για περαιτέρω εμβάθυνση από τον μαθητή.»

6. Απόφοιτη/ος Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών:

«Να γίνεται η διδασκαλία των μαθηματικών ανά επίπεδο μαθητή μετά από τεστ για τη

διαπίστωσή του. π.χ. αρχάριοι - προχωρημένοι. Με αυτό το τρόπο οι αποστάσεις μεταξύ των

μαθητών μειώνονται και γίνεται πιο εύκολο το έργο των καθηγητών αλλά και ο κάθε μαθητής

ανάλογα με το επίπεδό του λειτουργεί πιο αποτελεσματικά.»

7. Απόφοιτη/ος Μαθηματικού Αθήνας (+,-):

«Το επίπεδο γνώσεων είναι καλό, το να κάνεις μάθημα σε μια τάξη 27 ατόμων είναι

αντιπαιδαγωγικό.»

8. Απόφοιτη/ος Δημοκρίτειου Πανεπιστημίου Θράκης (-):

«Η υπερεξειδίκευση της μαθηματικής επιστήμης και η ένταξή της στην προς παράδοση ύλη ,

απωθεί τους μαθητές που ακολουθούν άλλες κατευθύνσεις να τη μελετήσουν είς βάθος.

Αποτέλεσμα η επιφανειακή ενασχόληση και αναποτελεσματική εκμάθησή της.»

9. Απόφοιτη/ος Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστημίου Πειραιά (+): «…οι γενικές γνώσεις μαθηματικών φαίνονται χρήσιμες σε πολλές περιπτώσεις της

καθημερινότητας, αλλά και της επαγγελματικής ζωής. Σημειωτέον, ότι το επίπεδο μαθηματικών

γεν. παιδείας που διδαχθήκαμε, είναι υψηλότερο από αυτό πολλών ευρωπαϊκών χωρών (βλ.

Αγγλία).»

10. Απόφοιτη/ος Φυσικού ΕΚΠΑ (-):

«Χρειαζόμαστε πιο νέους καθηγητές με θέληση για να ασχοληθούν και όχι 50-60ετών

καθηγητές..! Δεν πιστεύω ότι η μέση εκπαίδευση σου δίνει βάσεις για δουλειά, σου δίνει ίσως

τις minimum βάσεις για κάποιο εκπαιδευτικό ίδρυμα.»

57

4.2. Αποτελέσματα Πολυεπίπεδης Ανάλυσης (Multilevel Analysis)

Στην παράγραφο αυτή παρουσιάζονται τα αποτελέσματα από τις τεχνικές πολυεπίπεδης

ανάλυσης που εφαρμόστηκαν στα δεδομένα, με τη χρήση του στατιστικού πακέτου MLwiN.

Στην ανάλυση που πραγματοποιήθηκε λήφθηκαν υπόψη 2 επίπεδα: του μαθητή και του

σχολείου.

Αρχικά εξετάστηκε η βραχυπρόθεσμη επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στις

επιδόσεις των αποφοίτων στις Πανελλήνιες Εξετάσεις (Π.Ε.), με τη χρήση δύο μοντέλων: το

μοντέλο 0 και το μοντέλο 1. Το μοντέλο 0, το οποίο δεν εμπεριέχει κάποια ερμηνευτική

μεταβλητή παρά μόνο τη σταθερά, δείχνει πώς κατανέμονται τα ποσοστά ερμηνείας των

αποκλίσεων στις επιδόσεις των αποφοίτων στις Π.Ε. στα δύο επίπεδα (του μαθητή και του

σχολείου). Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στον Πίνακα 9.

Παράγοντες Μοντέλο 0 Μοντέλο 1

Σταθερό Μέρος Σταθερά (Intercept) −3.5 (0.66) −1.9 (0.57)

Επίπεδο μαθητή Συγκείμενο (Context) Φύλο (Αγόρι = 0, Κορίτσι = 1) Μ.Σ.Σ. Κοινωνικοοικονομικό επίπεδο (ΚΟΕ) 0.31 (0.11)

Ευκαιρίες μάθησης Χρόνος φροντιστηριακών μαθημάτων 0.19 (0.07) Μέγεθος της τάξης των φροντιστηριακών μαθημάτων

Μ.Σ.Σ.

Επίπεδο σχολείου Συγκείμενο (Context) Μέσος όρος ΚΟΕ 0.12 (0.04) Ποσοστό κοριτσιών Μ.Σ.Σ.

Κατανομή της απόκλισης Σχολείο 14.3% 13.5% Μαθητής 85.7% 77.8% Ερμηνευόμενη 8.7%

Στατιστικό κριτήριο Τιμή κριτηρίου (X2) 2013 1531 Μείωση της τιμής (Reduction) 482 Βαθμοί ελευθερίας (df) 3 p value .001

*Μ.Σ.Σ. = Μη στατιστικά σημαντική επίδραση σε .05 επίπεδο.

Πίνακας 9: Συντελεστές κάθε παραμέτρου (και σφάλματα) για την ανάλυση της επίδοσης των αποφοίτων στις

πανελλήνιες εξετάσεις (μαθητές ανά σχολείο).

Όπως παρατηρούμε στο μοντέλο 0, το σχολείο επηρεάζει κατά 14,3% τις επιδόσεις των

μαθητών στις Π.Ε. και το υπόλοιπο 85,7% αποδίδεται στον ίδιο το μαθητή. Σε αντίστοιχες

έρευνες που έχουν πραγματοποιηθεί και λαμβάνουν υπόψη τρία επίπεδα: του μαθητή, της

58

τάξης και του σχολείου τα ποσοστά είναι 60%, 25% και 15% αντίστοιχα. Στην παρούσα

έρευνα δεν έχει ληφθεί υπόψη το επίπεδο της τάξης (του καθηγητή). Η μικρή διαφορά που

σημειώνεται στο επίπεδο του σχολείου οφείλεται κυρίως στο μικρό δείγμα που έχουμε σε

επίπεδο σχολείου, καθώς δεν συμμετείχαν στην έρευνα αρκετοί που να έχουν αποφοιτήσει

από το ίδιο σχολείο. Όμως, η εικόνα δεν απέχει πολύ από αυτήν της Διεθνούς Έρευνας

(Creemers & Kyriakides 2008, Kyriakides, Antoniou and Maltezou 2009, Antoniou 2012).

Στο μοντέλο 1 εισχώρησαν μεταβλητές του συγκείμενου (context) τόσο στο επίπεδο του

μαθητή όσο και στο επίπεδο του σχολείου. Οι μεταβλητές αυτές αφορούσαν το φύλλο και το

κοινωνικοοικονομικό επίπεδο των αποφοίτων (ΚΟΕ) όταν φοιτούσαν στη Γ΄Λυκείου. Επίσης,

εισήχθηκαν μεταβλητές που σχετίζονται με τις ευκαιρίες μάθησης (learning opportunities) που

είχαν οι απόφοιτοι και συγκεκριμένα μεταβλητές που αφορούσαν το χρόνο που αφιέρωναν σε

φροντιστηριακά μαθήματα και το μέγεθος της τάξης των φροντιστηριακών μαθημάτων τους.

Στον Πίνακα 9 για κάθε μεταβλητή του μοντέλου παρουσιάζεται ο συντελεστής επίδρασης και

το αντίστοιχο σφάλμα σε παρένθεση. Στο μοντέλο 0 που δεν εμπεριέχει κάποια ερμηνευτική

μεταβλητή απεικονίζεται μόνο η σταθερά και το τυπικό της σφάλμα. Στατιστικά σημαντικές

μεταβλητές είναι αυτές για τις οποίες ο λόγος [συντελεστής/αντίστοιχο σφάλμα] είναι

μεγαλύτερος από 1,96. Από τις μεταβλητές του μοντέλου 1 που προαναφέρθηκαν, στατιστικά

σημαντικές είναι το ΚΟΕ και στα δύο επίπεδα διερεύνησης, καθώς και ο χρόνος αφιέρωσης

σε φροντιστηριακά μαθήματα.

Να σημειωθεί ότι η μεταβλητή ΚΟΕ είναι μία «δευτερογενής» μεταβλητή η οποία παράχθηκε

από το μέσο όρο (score) όλων των μεταβλητών που συνιστούν το κοινωνικοοικονομικό

επίπεδο των αποφοίτων (μόρφωση γονέων, οικονομική κατάσταση, κοινωνικό στρώμα, αν

έχει δικό του δωμάτιο, υπολογιστή κ.τ.λ.). Το γεγονός ότι η μεταβλητή αυτή είναι στατιστικά

σημαντική και θετική (συντελεστής μεταβλητής ΚΟΕ = 0,12) στο μοντέλο 1 σημαίνει ότι

μαθητές με υψηλότερο ΚΟΕ παρουσιάζουν και καλύτερα αποτελέσματα στις Π.Ε.

Με την προσθήκη των μεταβλητών του συγκείμενου στο μοντέλο 1 το ποσοστό ερμηνείας των

αποκλίσεων στις επιδόσεις των αποφοίτων στις Π.Ε. μειώνεται ελάχιστα στο επίπεδο του

σχολείου και προσεγγίζει το 13,5% (πτώση 1,5%) ενώ στο επίπεδο του μαθητή μειώνεται λίγο

περισσότερο και το ποσοστό διαμορφώνεται στο 77,8% (πτώση 7,9%). Το υπόλοιπο 8,7%

των αποκλίσεων ερμηνεύεται από τις μεταβλητές του συγκείμενου και των ευκαιριών μάθησης

που προστέθηκαν στο μοντέλο 1. Η επίδραση του σχολείου αλλά και του υποβάθρου του

μαθητή εξάγεται από ομάδες αποφοίτων με το ίδιο επίπεδο ΚΟΕ και ευκαιρίες μάθησης.

Το γεγονός ότι η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στο επίπεδο του σχολείου δεν

μεταβάλλεται σημαντικά μετά την είσοδο των μεταβλητών του συγκείμενου και των ευκαιριών

μάθησης σημαίνει ότι το σχολείο ασκεί σημαντική επίδραση στις επιδόσεις των μαθητών στις

Π.Ε. Το αποτέλεσμα αυτό υποδηλώνει την ύπαρξη βραχυπρόθεσμης επίδρασης της

διδασκαλίας των Μαθηματικών στα μαθησιακά αποτελέσματα. Συνεπώς, η ποιοτική

διαφοροποίηση της διδασκαλίας των Μαθηματικών από σχολείο σε σχολείο συνιστά και

59

διαφορετικά μαθησιακά αποτελέσματα (τα οποία στη συγκεκριμένη ανάλυση

αντιπροσωπεύονται από τις επιδόσεις των μαθητών στις Π.Ε.).

Η στατιστική σημαντικότητα και επομένως η αξιοπιστία του παραπάνω αποτελέσματος,

δηλαδή της ύπαρξης βραχυπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στα

μαθησιακά αποτελέσματα, επαληθεύεται και από τη μείωση (Reduction = 482) της τιμής του

κριτηρίου X2 μετά την προσθήκη των ερμηνευτικών μεταβλητών στο μοντέλο 1 (σε σχέση με

το μοντέλο 0), η οποία είναι κατά πολύ μεγαλύτερη από τους βαθμούς ελευθερίας του

μοντέλου 1 (3 β.ε. όσες και οι ανεξάρτητες μεταβλητές).

Στην συνέχεια εξετάστηκε η ύπαρξη μακροπρόθεσμης επίδρασης των σχολείων τόσο στην

ακαδημαϊκή όσο και στην επαγγελματική εξέλιξη του ατόμου. Για την επίτευξη αυτού του

σκοπού δημιουργήθηκαν νέα μοντέλα με εξαρτημένες μεταβλητές ψευδομεταβλητές (dummy

variables) ή αλλιώς δίτιμες μεταβλητές, δηλαδή μεταβλητές που παίρνουν αποκλειστικά τις

τιμές 1 ή 0 ανάλογα με το αν διαθέτουν ή όχι το εκάστοτε χαρακτηριστικό. Οι μεταβλητές

αυτές παρουσιάζονται στον Πίνακα 10 και αναλυτικότερα έχουν ως εξής:

1. Ολοκλήρωση των προπτυχιακών σπουδών: η μεταβλητή αυτή παίρνει την τιμή 1 όταν

ο απόφοιτος έχει ολοκληρώσει τις προπτυχιακές του σπουδές και 0 όταν δεν τις έχει

ολοκληρώσει (είναι φοιτητής ή εγκατέλειψε τις σπουδές του).

2. Ολοκλήρωση των μεταπτυχιακών σπουδών: αντίστοιχα με παραπάνω η μεταβλητή

παίρνει την τιμή 1 όταν ο απόφοιτος έχει ολοκληρώσει τις μεταπτυχιακές του σπουδές και

0 όταν δεν τις έχει ολοκληρώσει.

3. Εργασία οποιασδήποτε μορφής: ανάλογα με το αν την περίοδο αυτή ο απόφοιτος

εργάζεται ή όχι με οποιαδήποτε μορφή απασχόλησης, η μεταβλητή παίρνει την τιμή 1 ή 0

αντίστοιχα.

4. Εργασία σχετική με το πτυχίο: η μεταβλητή παίρνει την τιμή 1 αν ο απόφοιτος σήμερα

διαθέτει εργασία σχετική με το πτυχίο του και 0 σε όλες τις άλλες περιπτώσεις (εργάζεται

σε αντικείμενο όχι σχετικό με το πτυχίο που διαθέτει ή δεν εργάζεται καθόλου).

5. Βελτίωση ή/και διατήρηση εργασιακού καθεστώς: στη μεταβλητή αυτή δίνεται η τιμή 1

στην περίπτωση που ο απόφοιτος είτε σημείωσε κάποια πρόοδο/βελτίωση στην

επαγγελματική σταδιοδρομία του είτε κατάφερε να διατηρήσει σταθερό το εργασιακό του

καθεστώς, καθώς την τελευταία 3-ετία είχε να αντιμετωπίσει την οικονομική κρίση που

πλήττει την Ελλάδα. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις (μη βελτίωση εργασιακού καθεστώτος

ή ανεργία) δίνεται στη μεταβλητή η τιμή 0.

6. Υψηλότερο επίπεδο μόρφωσης από οικογένεια: προκειμένου να αποτιμηθεί η

μεταβλητή αυτή απαιτείται η σύγκριση του μέσου μορφωτικού επιπέδου των γονέων με

αυτό του αποφοίτου. Συνεπώς, η μεταβλητή αυτή παίρνει την τιμή 1 όταν το μέσο

μορφωτικό επίπεδο του αποφοίτου είναι μεγαλύτερο από αυτό των γονέων και την τιμή 0

όταν είναι ίδιο ή χειρότερο.

60

7. Βελτίωση ΚΟΕ: στην τελευταία αυτή μεταβλητή που εξετάστηκε συγκρίνεται το ΚΟΕ του

αποφοίτου (το οποίο εξάγεται από το επίπεδο μόρφωσής του σε συνδυασμό με την

εργασία του) με το αντίστοιχο των γονέων του και παίρνει την τιμή 1 αν είναι υψηλότερο

και την τιμή 0 αν αυτό ίδιο ή χαμηλότερο.

Για κάθε μία από τις παραπάνω ψευδομεταβλητές και με τη χρήση της λογιστικής

παλινδρόμησης, εξήχθησαν δύο μοντέλα: το μηδενικό και το τελικό μοντέλο, αντίστοιχα με

αυτά του Πίνακα 9. Το τελικό μοντέλο προέκυψε μετά την προσθήκη του ΚΟΕ, του φύλου, και

του χρόνου που δαπανήθηκε σε φροντιστηριακά μαθήματα στο μηδενικό μοντέλο. Στον

Πίνακα 10 παρουσιάζονται τα ποσοστά της διακύμανσης που αποδίδονται στο επίπεδο

σχολείου σε κάθε ένα από τα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση της

μακροπρόθεσμης επίδρασης των σχολείων δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Τα μοντέλα των εξαρτημένων μεταβλητών 1, 2, 6 και 7 εξετάζουν τη μακροπρόθεσμη

επίδραση του σχολείου στην ακαδημαϊκή εξέλιξη του αποφοίτου ενώ των μεταβλητών 3, 4, 5

και 7 στην επαγγελματική του σταδιοδρομία. Η επίδραση του σχολείου εξάχθηκε

συγκρίνοντας ομάδες αποφοίτων που διαθέτουν παρόμοια χαρακτηριστικά ως προς το ΚΟΕ,

το φύλλο και το χρόνο που δαπανούν σε φροντιστηριακά μαθήματα.

Εξαρτημένη μεταβλητή που χρησιμοποιήθηκε για τη μέτρηση της μακροπρόθεσμης επίδρασης των σχολείων δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

Μηδενικό Μοντέλο

Τελικό Μοντέλο (ΚΟΕ, ΦΥΛΛΟ, ΧΡΟΝΟΣ

ΣΕ ΦΡΟΝΤ/ΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ)

1) Ολοκλήρωση προπτυχιακών σπουδών

24 14

2) Ολοκλήρωση μεταπτυχιακών σπουδών

28 16

3) Εργασία (οποιασδήποτε μορφής) 15 9

4) Εργασία σχετική με το πτυχίο 19 11

5) Βελτίωση ή/και διατήρηση εργασιακού καθεστώς

20 13

6) Υψηλότερο επίπεδο μόρφωσης από οικογένεια

18 12

7) Βελτίωση ΚΟΕ 19 15

Πίνακας 10: Ποσοστό της διακύμανσης που αποδίδεται στο επίπεδο του σχολείου σε κάθε ένα από τα μοντέλα που

χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση της μακροπρόθεσμης επίδρασης των σχολείων δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ανά

κριτήριο και ομάδα μαθητών.

61

Συνεπώς, η επίδραση του σχολείου στην ερμηνεία της μεταβλητής «Ολοκλήρωση

προπτυχιακών σπουδών» είναι 24% και το υπόλοιπο 76% ερμηνεύεται από το υπόβαθρο του

μαθητή. Με την προσθήκη των μεταβλητών ΚΟΕ, φύλλο και χρόνος που δαπανάται σε

φροντιστηριακά μαθήματα, η επίδραση του σχολείου μειώνεται στο 14%. Αντίστοιχα

ερμηνεύονται και τα ποσοστά στις υπόλοιπες μεταβλητές. Τα πιο υψηλά ποσοστά επίδρασης

του σχολείου σημειώνονται στις εξαρτημένες μεταβλητές «ολοκλήρωση μεταπτυχιακών

σπουδών» (16%), «βελτίωση ΚΟΕ» (15%), «ολοκλήρωση προπτυχιακών σπουδών» (14%)

και «βελτίωση ή/και διατήρηση εργασιακού καθεστώς» (13%).

Όπως διαπιστώνεται η μακροπρόθεσμη επίδραση του σχολείου μειώνεται όταν στο μηδενικό

μοντέλο προστίθενται οι μεταβλητές του συγκείμενου και των ευκαιριών μάθησης. Παρά το

γεγονός ότι το τελικό μοντέλο είναι πιο συντηρητικό, όσον αφορά τη μακροπρόθεσμη

επίδραση του σχολείου, είναι πιο αντιπροσωπευτικό, καθώς λαμβάνει υπόψη περισσότερους

παράγοντες στην ερμηνεία των εξαρτημένων μεταβλητών που εξετάζονται.

Εστιάζοντας επομένως, κυρίως στο τελικό μοντέλο παρατηρούμε τα εξής:

Το σχολείο επιδρά σημαντικά στη διαμόρφωση του ακαδημαϊκού επιπέδου του

αποφοίτου (ποσοστό επίδρασης ίσο με 14%) και ακόμη περισσότερο στη βελτίωση της ακαδημαϊκής του σταδιοδρομίας με την απόκτηση μεταπτυχιακών τίτλων σπουδών

(ποσοστό επίδρασης ίσο με 16%).

Το ποσοστό διακύμανσης που ερμηνεύει τη διαμόρφωση της σημερινής επαγγελματικής

κατάστασης του αποφοίτου είναι μεγαλύτερο όταν διαθέτει εργασία σχετική με το βασικό

του πτυχίο (11%) σε σχέση με το όταν διαθέτει εργασία οποιασδήποτε μορφής (9%). Επομένως, η επίδραση του σχολείου στη διαμόρφωση του σημερινού επαγγελματικού καθεστώτος του αποφοίτου είναι μεγαλύτερη όταν ο απόφοιτος βρίσκει εργασία σχετική με το πτυχίο του. Αυτό το αποτέλεσμα καθιστά πιο

ουσιαστική την επίδραση του σχολείου, καθώς συμπεραίνουμε ότι η φοίτηση σε σχολεία

όπου η διδασκαλία των Μαθηματικών είναι πιο ποιοτική, επιδρά περισσότερο στη

διαμόρφωση της επαγγελματικής του σταδιοδρομίας και μάλιστα σε αντιστοιχία με τις

ακαδημαϊκές του επιλογές.

Ακόμη μεγαλύτερη είναι η μακροπρόθεσμη επίδραση του σχολείου στη βελτίωση ή διατήρηση του εργασιακού καθεστώτος του αποφοίτου (13%), σε σχέση με το

στατικό συμπέρασμα των προηγούμενων κριτηρίων/εξαρτημένων μεταβλητών

(μεταβλητές 3 και 4 με 9% και 11% επίδραση αντίστοιχα). Αυτό σημαίνει ότι η επίδραση

του σχολείου δεν είναι παροδική αλλά ενισχύεται με την πάροδο του χρόνου.

Σημαντική επίσης, είναι η επίδραση του σχολείου στη διαμόρφωση υψηλότερου

μορφωτικού επιπέδου του αποφοίτου σε σχέση με αυτό των γονέων του (12%). Η

επίδραση όμως, ενισχύεται ακόμη περισσότερο όταν ο απόφοιτος βελτιώνει γενικά το

κοινωνικοοικονομικό επίπεδό του σε σχέση με αυτό των γονέων του (15%), δηλαδή όταν

πέραν του μορφωτικού του επιπέδου βελτιώνεται η οικονομική και επαγγελματική του

62

κατάσταση. Επομένως, το σχολείο είναι ακόμη πιο καθοριστικό στη διαμόρφωση καλύτερων προοπτικών όσον αφορά την κοινωνικοοικονομική του κατάσταση σε σχέση με την αντίστοιχη της οικογένειάς του.

Τα ποσοστά της διακύμανσης που αποδίδονται στο επίπεδο του σχολείου είναι

μεγαλύτερα για την ερμηνεία των μεταβλητών που σχετίζονται με την ακαδημαϊκή εξέλιξη

(μεταβλητές 1, 2 και 6) σε σχέση με την ερμηνεία των μεταβλητών που σχετίζονται με την

επαγγελματική εξέλιξη (3, 4 και 5). Αυτό σημαίνει ότι η μακροπρόθεσμη επίδραση του σχολείου είναι μεγαλύτερη στην ακαδημαϊκή εξέλιξη του αποφοίτου σε σχέση με την επαγγελματική του εξέλιξη. Το συμπέρασμα αυτό μπορεί να αποδοθεί στα υψηλά

ποσοστά ανεργίας που επικρατούν στην Ελλάδα (βλ. Ραβδόγραμμα 4, § 4.1) λόγω της

οικονομικής κρίσης από την οποία πλήττεται.

Τέλος, πρέπει να σημειωθεί ότι διαπιστώνεται η ενίσχυση της μακροπρόθεσμης επίδρασης του σχολείου τόσο στην ακαδημαϊκή όσο και στην επαγγελματική σταδιοδρομία του αποφοίτου, με την πάροδο του χρόνου. Αυτό συμβαίνει καθώς τα

ποσοστά διακύμανσης που ερμηνεύουν τις εξαρτημένες μεταβλητές αυξάνονται τόσο για

τη λήψη μεταπτυχιακού διπλώματος σε σχέση με τη λήψη του βασικού πτυχίου, όσο και

για τη βελτίωση ή διατήρηση του εργασιακού καθεστώς του αποφοίτου αλλά και για τη

βελτίωση του ΚΟΕ του σε σχέση με αυτό της οικογένειάς του (μεταβλητές με τα

μεγαλύτερα ποσοστά επίδρασης).

63

Κεφάλαιο 5ο: Συζήτηση - Συμπεράσματα

Στο Κεφάλαιο αυτό, και αφού γίνει μία σύντομη υπενθύμιση του σκοπού της έρευνας και της

μεθοδολογίας της, συνοψίζονται τα αποτελέσματά της (§ 5.1) και επισημαίνεται η σημασία

τους (5.2). Στη συνέχεια γίνονται συγκεκριμένες προτάσεις (§ 5.3) για περεταίρω έρευνα και

το κεφάλαιο κλείνει προσδιορίζοντας πώς τα συμπεράσματα της έρευνας θα μπορούσαν να

αξιοποιηθούν από τους αρμόδιους κυβερνητικούς και μη παράγοντες προς όφελος της

κοινωνίας και της οικονομίας της χώρας (§ 5.4).

Όπως, αναλυτικά περιγράφεται στην § 1.3 ο σκοπός της έρευνας που πραγματοποιήθηκε στα

πλαίσια της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας, είναι να διερευνηθεί η ύπαρξη ή μη

επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην εξέλιξη των αποφοίτων Μέσης

Εκπαίδευσης τόσο στην ακαδημαϊκή τους σταδιοδρομία (βραχυπρόθεσμη επίδραση-short

term effect) όσο και στην επαγγελματική τους καριέρα (μακροπρόθεσμη επίδραση- long term

effect). Επιπλέον επιδιώκει να εξετάσει κατά πόσο η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία Μέσης

Εκπαίδευσης συμβάλλει στην εξέλιξη του αποφοίτου. Δηλαδή, να εξετάσει αν η φοίτηση σε

σχολεία που είναι πιο ποιοτικά στη διδασκαλία των Μαθηματικών συμβάλλουν ή όχι

θετικότερα στην εξέλιξη των αποφοίτων τους.

Η έρευνα αποτελεί έρευνα επισκόπησης (Cohen, Manion & Morisson, 2007) και εντάσσεται

στην ευρύτερη Έρευνα για την Εκπαιδευτική Αποτελεσματικότητα (Educational Effectiveness

Research - EER) (Creemers, Kyriakides & Sammons, 2010), η ιστορική εξέλιξη της οποίας

(φάσεις) περιγράφεται στο κεφάλαιο 2 της εργασίας. Η έρευνα βασίστηκε σε ερωτηματολόγιο

που αναρτήθηκε στην ιστοσελίδα http://dokimi3.netne.net/ (βλ. Παραρτήματα Ι και ΙΙ) και

η συλλογή του δείγματος βασίστηκε στην τυχαία δειγματοληψία (βλ. § 3.2.1). Η έρευνα

διεξήχθη τους μήνες Οκτώβριο έως Δεκέμβριο του 2012 και απευθύνθηκε σε αποφοίτους

Μέσης Εκπαίδευσης του Νομού Αττικής από το έτος 2000 και μετά. Τελικά συλλέχτηκε ένα

σχετικά αντιπροσωπευτικό δείγμα 253 αποφοίτων (βλ. § 4.1) και τα δεδομένα

επεξεργάστηκαν στο στατιστικό πακέτο SPSS v.21 και MLwiN.

5.1. Σύνοψη Αποτελεσμάτων

Σε σχέση με τα ερευνητικά ερωτήματα που παρουσιάζονται αναλυτικά στην § 2.5 και παρά το

μικρό δείγμα για τις απαιτήσεις των τεχνικών πολυεπίπεδης ανάλυσης (multilevel analysis)

που εφαρμόστηκαν προκειμένου να απαντηθούν, τα αποτελέσματα της έρευνας είναι

ιδιαιτέρως ενθαρρυντικά καθώς δίνουν αξιόλογες ενδείξεις εξαιρετικής σημασίας, όπως

αναλύουμε στην επόμενη παράγραφο (§ 5.2). Συγκεκριμένα, η έρευνα έδειξε ό,τι:

Η διδασκαλία των Μαθηματικών επιδρά στην ακαδημαϊκή εξέλιξη του αποφοίτου (1ο

ερευνητικό ερώτημα).

64

Η διδασκαλία των Μαθηματικών επιδρά στην επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου (2ο

ερευνητικό ερώτημα) αλλά λιγότερο σε σχέση με την ακαδημαϊκή.

Τα Μαθηματικά συντελούν στη διαμόρφωση της σημερινής επαγγελματικής κατάστασης

του αποφοίτου (3ο ερευνητικό ερώτημα).

Η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης φαίνεται να επηρεάζει την

ακαδημαϊκή εξέλιξη του αποφοίτου, παρά το μικρό δείγμα στο οποίο βασίστηκε η

πολυεπίπεδη ανάλυση που εφαρμόστηκε (4ο ερευνητικό ερώτημα). Να σημειωθεί ότι το

δείγμα είναι μικρό σε επίπεδο σχολείου, καθώς δεν παρουσιάστηκαν αρκετά σχολεία από

τα οποία να έχει αποφοιτήσει ικανοποιητικό πλήθος αποφοίτων, με αποτέλεσμα σε αυτό

το επίπεδο ανάλυσης η έρευνα να μην έχει ικανοποιητική στατιστική δύναμη σε ότι αφορά

τη γενικευσιμότητα των συμπερασμάτων της από το δείγμα στον πληθυσμό.

Η φοίτηση σε διαφορετικά σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης φαίνεται να επηρεάζει και την

επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου, παρά το μικρό δείγμα στο οποίο βασίστηκε η

πολυεπίπεδη ανάλυση που εφαρμόστηκε – αντίστοιχα με παραπάνω (5ο ερευνητικό

ερώτημα).

Το γεγονός ότι η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή

σταδιοδρομία του αποφοίτου είναι μεγαλύτερη από ότι στην επαγγελματική σταδιοδρομία του,

αποδίδεται κυρίως στην οικονομική κρίση που επικρατεί στην Ελλάδα και συνεπώς στα

υψηλά ποσοστά ανεργίας (βλ. Ραβδόγραμμα 4, § 4.1). Όπως παρουσιάζεται στο Κυκλικό

Διάγραμμα 1 της § 4.1, οι περισσότεροι συμμετέχοντες στην έρευνα είναι φοιτητές

προπτυχιακοί ή μεταπτυχιακοί, ενώ από το 65% των συμμετεχόντων που δήλωσαν ότι

εργάζονται με κάποια μορφή εξειδίκευσης, μόνο το 16% εμφάνισε κάποια βελτίωση στην

επαγγελματική του πορεία και το υπόλοιπο παρέμεινε στάσιμο. Συνεπώς, είναι λογικό η

επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών να συντελείται περισσότερο στην ακαδημαϊκή

τους σταδιοδρομία παρά στην επαγγελματική,

Ένα ακόμη σημαντικό συμπέρασμα της έρευνας έδειξε πως όσο περισσότερα χρόνια έχουν περάσει από την αποφοίτηση του ατόμου από το Λύκειο, τόσο μεγαλύτερη είναι και η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών τόσο στην ακαδημαϊκή όσο και στην επαγγελματική του σταδιοδρομία. Όπως αναφέρουμε και στην επόμενη παράγραφο,

αυτό το συμπέρασμα είναι υψίστης σημασίας καθώς φαίνεται ότι η διδασκαλία των

Μαθηματικών δεν συντελεί αποκλειστικά βραχυπρόθεσμα στην εξέλιξη/πρόοδο των μαθητών,

όπως έχουν δείξουν οι περισσότερες έρευνες μέχρι τώρα (Kyriakides, Campbell & Gagatsis

2000, Pustjens, Van de Gaer, Van Damme & Onghena 2004) αλλά κυρίως μακροπρόθεσμα

στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξή του.

Το παραπάνω συμπέρασμα, αποδίδεται κυρίως στο γεγονός ότι οι συμμετέχοντες στην

έρευνα είναι ηλικίας κυρίως 22-30 χρονών με αποτέλεσμα οι νεότεροι και ταυτόχρονα πιο

πρόσφατα αποφοιτήσαντες από το Λύκειο, να μην έχουν ολοκληρώσει τις σπουδές τους ούτε

να έχουν στο ενεργητικό τους κάποια αξιόλογη επαγγελματική σταδιοδρομία. Εξαιτίας του

65

γεγονότος ότι η κρίση στην Ελλάδα εμφανίστηκε τα τελευταία 5 χρόνια, το ποσοστό ανεργίας

είναι χαμηλότερο στις ηλικίες κοντά στα 30 και μεγαλύτερο σε νεότερες ηλικίες. Συνεπώς, η

επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών είναι υψηλότερη στους μεγαλύτερους σε ηλικία

και ιδιαίτερα σε αυτούς που έχουν περισσότερους τίτλους σπουδών (π.χ. διδακτορικό) ή

εργάζονται.

Εξαιτίας των παραπάνω αλλά και του ιδιαίτερα σημαντικού συμπεράσματος για την ύπαρξη

μακροπρόθεσμης επίδρασης της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και

επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου (Antoniou 2012, Kyriakides, Antoniou & Maltezou 2009,

Spielhagen 2006, Bressoux, Bianco 2004) θα άξιζε, όπως αναφέρουμε και στην § 5.3, η

επανάληψη της έρευνας τόσο σε χώρες με χαμηλότερα ποσοστά ανεργίας, όπως π.χ. τον

Καναδά, συλλέγοντας μεγαλύτερο δείγμα, όσο και στο ίδιο δείγμα (εφόσον αυτό μπορούσε να

εντοπιστεί), μετά από ένα εύλογο χρονικό διάστημα 5-6 χρόνων, όπου η οικονομική κρίση

στην Ελλάδα ευελπιστούμε ότι θα έχει ξεπεραστεί (διαχρονική έρευνα). Η επανάληψη της

έρευνας σε αυτές τις κατευθύνσεις θα συντελούσε στο να εξεταστεί αν η μακροπρόθεσμη

επίδραση των Μαθηματικών που εντοπίστηκε, αποτελεί θεμελιώδη σταθερά και επομένως,

συνεχίζει να υφίσταται ακόμη και όταν ο παράγοντας της οικονομικής κρίσης και άρα της

ανεργίας, παύει να υφίσταται. Μία τέτοια ανακάλυψη θα μπορούσε να αποτελέσει ισχυρότατο

εργαλείο, όπως επισημαίνουμε στην § 5.4, για τις Κυβερνήσεις των χωρών στις οποίες

εντοπίζεται η μακροπρόθεσμη αυτή επίδραση, που θα καθορίσει πολιτικές.

5.2. Συμπεράσματα - Αξία Έρευνας

Όπως αναφέρουμε και στην παράγραφο 1.5 της εργασίας, η αξία της έρευνας δεν έγκειται

μόνο στο γεγονός ότι γίνεται για πρώτη φορά στην Ελλάδα, αλλά κυρίως επειδή επιχειρεί να

συμβάλλει σε δύο κυρίως τομείς:

Στην κάλυψη του μεγάλου κενού στη Διεθνή βιβλιογραφία πάνω στην διερεύνηση της

μακροπρόθεσμης επίδρασης (long-term effect) της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην

ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη των αποφοίτων Μέσης Εκπαίδευσης, μιας και η

πλειοψηφία των ερευνών μέχρι σήμερα εστίαζαν την προσοχή τους στην

βραχυπρόθεσμη επίδρασή της (Kyriakides, Campbell, & Gagatsis 2000).

Να συμβάλλει, μέσω του ενθαρρυντικού αποτελέσματός της σχετικά με την ύπαρξη

μακροπρόθεσμης επίδρασης των Μαθηματικών στη ζωή του αποφοίτου, στον καθορισμό

πολιτικών που συνηγορούν στην επένδυση στην Εκπαίδευση και ειδικότερα στη

διδασκαλία των Μαθηματικών.

Όπως διαπιστώσαμε από την εφαρμογή της πολυεπίπεδης ανάλυσης στα δεδομένα της

έρευνας, και ενώ κανείς θα περίμενε η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην

ακαδημαϊκή και επαγγελματική ζωή του αποφοίτου να φθίνει με την πάροδο του χρόνου από

την αποφοίτηση του ατόμου από το Λύκειο, η έρευνα έδειξε ότι η επίδραση αυτή μεγαλώνει.

Σε αντίθεση επομένως, με τη συμπεριφορά που συνηθίζει να εκδηλώνει ένας ασθενής μετά το

66

πέρας της συνιστώμενης από τον γιατρό θεραπείας του, δηλαδή την εξάλειψη της επίδρασης

του φαρμάκου, η επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών φαίνεται να έχει αντιστρόφως

ανάλογη συμπεριφορά. Η επιτυχία βέβαια της θεραπείας του ασθενούς καθορίζεται από το αν

μετά το πέρας αξιόλογου χρονικού διαστήματος από την τελευταία χορήγηση του φαρμάκου,

η υγεία του ασθενή συνεχίζει να είναι σε καλή κατάσταση ακόμη (αποτελεσματική θεραπεία) ή

η χρήση του φαρμάκου κρίνεται πάλι αναγκαία για τον ασθενή (μη αποτελεσματική θεραπεία).

Η αξία του τελευταίου αποτελέσματος ενισχύεται αν λάβουμε υπόψη τη μεγάλη ανάγκη που

έχει ο άνθρωπος στη ζωή του, όσο μεγαλώνει, για συνεχή κατάρτιση και εκπαίδευση.

Έχοντας όμως, αποφοιτήσει από αποτελεσματικό σχολείο με κατάλληλα καταρτισμένους

εκπαιδευτικούς και συγγράμματα και εφόσον η αποτελεσματική διδασκαλία, αποφέρει

σταθερά και πάγια θετικά αποτελέσματα στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική ζωή του, όπως

άλλωστε η έρευνα αυτή υπαινίσσεται σε πλήρη αναλογία με την αποτελεσματική θεραπεία, ο

άνθρωπος παύει να έχει στον ίδιο βαθμό ανάγκη τη συνεχή κατάρτιση και εκπαίδευση (όπως

ο ασθενής το φάρμακο).

Επομένως, λαμβάνοντας υπόψη την μακροπρόθεσμη επίδραση του ποιοτικού σχολείου και

ειδικότερα της διδασκαλίας των Μαθηματικών στη ζωή του ατόμου, μέσω της επιμόρφωσης

των εκπαιδευτικών και της λήψης και άλλων κατάλληλων μέτρων (συγγράμματα, υλικοτεχνική

υποδομή), συμπεραίνουμε ότι η επένδυση στην Εκπαίδευση συντελεί μακροπρόθεσμα στην

«παραγωγή» καλού εργατικού και επιστημονικού δυναμικού και επομένως στην ανάπτυξη της

οικονομίας και στη βελτίωση της κοινωνίας μίας χώρας γενικότερα.

Το τελευταίο συμπέρασμα δεν είναι τυχαίο αν ληφθεί υπόψη ότι το κλειδί για τη δημιουργία

θέσεων εργασίας, τη βελτίωση της ανταγωνιστικότητας και την οικονομική ανάπτυξη μίας

χώρας είναι η ενθάρρυνση της επιχειρηματικότητας, η οποία επηρεάζεται από πολλούς

παράγοντες, ένας εκ των οποίων είναι η εκπαίδευση. Σύμφωνα με την τελευταία παγκόσμια

έρευνα του «Global Entrepreneurship Monitor», το 28% του συνόλου των επιχειρηματικών

εγχειρημάτων στην Ελλάδα αφορά επιχειρηματικότητα ανάγκης (επιχειρώ γιατί αδυνατώ να

βρω άλλη μορφή απασχόλησης), όταν το αντίστοιχο ποσοστό των ευρωπαϊκών χωρών δεν

ξεπερνά το 18%. Συνεπώς, η ελληνική κοινωνία φαίνεται να υποεκτιμά την δημιουργική

επιχειρηματικότητα, αυτή που βασίζεται στις νέες τεχνολογίες, την έρευνα και την καινοτομία.

Η αλλαγή αυτής της τάσης, με παρεμβάσεις στο εκπαιδευτικό σύστημα και στοχευόμενες

δράσεις, μπορεί να βοηθήσει στην βελτίωση της επιχειρηματικής δραστηριότητας στην

Ελλάδα και επομένως, στη σταδιακή έξοδό της από την κρίση που βιώνει τα τελευταία χρόνια.

Για να σημειωθεί πρόοδος στον τομέα της επιχειρηματικότητας, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή

εξέδωσε την «Πράσινη Βίβλο για την Επιχειρηματικότητα στην Ευρώπη» με σκοπό να

εμπλέξει όσο το δυνατόν περισσότερους φορείς στην κατάρτιση της μελλοντικής πολιτικής

ατζέντας. Η Επιτροπή, για να καλλιεργήσει την επιχειρηματική νοοτροπία μεταξύ των νέων,

χρειάζεται να προωθήσει την εκπαίδευση σχετικά με την επιχειρηματικότητα σε όλες τις

βαθμίδες της εκπαίδευσης. Στο πλαίσιο αυτό καλεί τα κράτη μέλη να εντάξουν και να

ενισχύσουν την παρακολούθηση μαθημάτων επιχειρηματικότητας, όπως τα Μαθηματικά, τα

67

οποία κατέχουν κυρίαρχη θέση στα μαθήματα επιχειρηματικότητας (βλ. §1.1.1), σε όλα τα

σχολικά προγράμματα και να παρέχουν στα σχολεία την κατάλληλη υποστήριξη, ώστε να

δώσουν τη δυνατότητα να εφαρμόσουν αποτελεσματικά εκπαιδευτικά προγράμματα υψηλής

ποιότητας.

5.3. Εισηγήσεις για περαιτέρω έρευνα

Όπως αναφέραμε στην παράγραφο 5.1, το δείγμα που συλλέχτηκε τυχαία για την επίτευξη

του σκοπού της έρευνας μέσω της ανάρτησης σχετικού ερωτηματολογίου στο διαδίκτυο, αν

και αρκετά ικανοποιητικό και αντιπροσωπευτικό για την εφαρμογή άλλων αναλύσεων όπως η

επαγωγική στατιστική που εφαρμόστηκε στην παράγραφο 4.1, αποδείχτηκε λιγότερο επαρκές

για την εφαρμογή της πολυεπίπεδης ανάλυσης (multilevel analysis), τα αποτελέσματα της

οποίας παρουσιάστηκαν στην παράγραφο 4.2. Βασική αιτία του τελευταίου σημείου αποτελεί

το γεγονός ότι η τεχνική της πολυεπίπεδης ανάλυσης απαιτούσε τη συμμετοχή στην έρευνα

πολλών αποφοίτων που αποφοίτησαν από το ίδιο Λύκειο Αττικής. Κάτι τέτοιο ήταν πολύ

δύσκολο να επιτευχθεί στην έρευνα δια μέσω της τυχαίας δειγματοληψίας που εφαρμόστηκε

(λόγω των πάρα πολλών σχολείων που υπάρχουν στο Νομό). Να συμπληρώσουμε ότι η

εφαρμογή άλλης μεθόδου δειγματοληψίας, όπως της διαστρωματικής, για την αναζήτηση

αποφοίτων από συγκεκριμένα σχολεία ώστε το δείγμα στο επίπεδο αυτό να ήταν μεγαλύτερο,

δεν κατέστη εφικτή. Η απάντηση του Υπουργείου Παιδείας Θρησκευμάτων, Αθλητισμού και

Πολιτισμού σε σχετικό ερώτημα που τέθηκε για την αποστολή των απαραίτητων στοιχείων

των αποφοίτων προκείμενου να έρθουμε σε επαφή μαζί τους, ήταν αρνητική ως στοιχεία

απόρρητα.

Επίσης, ένα από τα βασικότερα συμπεράσματα της έρευνας όπως διαπιστώσαμε, ήταν ότι η

επίδραση της ποιοτικής διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση είναι

μεγαλύτερη στην ακαδημαϊκή απ’ότι στην επαγγελματική σταδιοδρομία του αποφοίτου.

Διαπιστώσαμε επίσης, ότι αυτή η επίδραση αυξάνεται καθώς τα χρόνια από την αποφοίτηση

του ατόμου από το Λύκειο περνούν και επομένως η μακροπρόθεσμη επίδραση των

Μαθηματικών ισχυροποιείται. Αυτό αναφέραμε ότι οφείλεται κυρίως στην οικονομική κρίση και

στα αυξημένα ποσοστά ανεργίας που επικρατούν στη νεολαία της χώρας μας. Τι θα γινόταν

όμως, αν δεν υπήρχε σε τόσο αυξημένο ποσοστό η ανεργία; Η επίδραση της ποιοτικής

διδασκαλίας των Μαθηματικών θα συνέχιζε να παρουσιάζει την ίδια συμπεριφορά;

Προκειμένου να απαντηθούν τα τελευταία ερωτήματα και λαμβανομένων των περιορισμών

της συγκεκριμένης έρευνας που αναφέρθηκαν παραπάνω, καθώς και των σημαντικών

ενδείξεων που αυτή παρέχει, θα ήταν χρήσιμη η επανάληψη της έρευνας σε μεγαλύτερο

δείγμα και σε ένα εύλογο χρονικό διάστημα 5-6 χρόνων από σήμερα όπου υποθέτουμε πως η

χώρα θα έχει βγει από την οικονομική κρίση (έτσι ώστε ο παράγοντας «ανεργία» που

επηρεάζει το αποτέλεσμα να εξαλειφτεί). Ακόμη προτιμότερο θα ήταν να παρακολουθούσαμε

το ίδιο δείγμα (αν και εφόσον ήταν εύκολο να εντοπιστεί) μετά την πάροδο αυτού του

68

χρονικού διαστήματος, δηλαδή να διεξαχθεί μία διαχρονική έρευνα και να εξεταστεί ξανά η

επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική

σταδιοδρομία του ατόμου (Creemers, Kyriakides & Sammons, 2010). Θα είναι αυξημένη,

όπως θα αναμέναμε από τις ενδείξεις της υπάρχουσας έρευνας ή θα φθίνει λόγω μείωσης της

ανεργίας; Χρήσιμο επίσης, θα ήταν να διεξαχθεί αντίστοιχη διαχρονική έρευνα και σε άλλες

χώρες με μειωμένα ποσοστά ανεργίας, όπως ο Καναδάς και η Ολλανδία προκείμενου να

εξεταστεί αν η ποιοτική διδασκαλία των Μαθηματικών παρουσιάζει μακροπρόθεσμα

αποτελέσματα στην επαγγελματική και ακαδημαϊκή ανέλιξη του ατόμου, ακολουθώντας το ίδιο

μοτίβο επίδρασης με αυτό που προέκυψε στην έρευνα αυτή.

Θα άξιζε επίσης στα πλαίσια μίας άλλης διαχρονικής έρευνας, με στοιχεία τόσο από την

περίοδο φοίτησης των μαθητών στα σχολεία Μέσης Εκπαίδευσης όσο και από την μετέπειτα

ενήλικη ζωή τους ως απόφοιτοι, να εντοπιστούν ποιοι είναι οι παράγοντες που συντελούν

στην βραχυπρόθεσμη επίδραση της διδασκαλίας των Μαθηματικών και ποιοι στην

μακροπρόθεσμη. Οι παράγοντες που επιδρούν βραχυπρόθεσμα επιδρούν και

μακροπρόθεσμα; Είναι κατανοητό ότι μία θετική απάντηση στο τελευταίο ερώτημα συντελεί

στο να ληφθούν πολιτικές αποφάσεις ενίσχυσης αυτών των παραγόντων που τελικά

προικίζουν τον μελλοντικό πολίτη με εφόδια όχι πρόσκαιρα αλλά χρήσιμα για την εξέλιξή του

(Antoniou 2012, Kyriakides, Antoniou & Maltezou 2009).

Τέλος, είναι φυσικό αντίστοιχες έρευνες με αυτή της εν λόγω διπλωματικής εργασίας να

πρέπει να επεκταθούν και σε άλλα γνωστικά αντικείμενα πέραν από αυτό των Μαθηματικών,

καθώς τα ευρήματά τους συντελούν στο καθοριστούν πολιτικές (§ 5.4) και να παρθούν

αποφάσεις που αποσκοπούν στην πρόοδο των ανθρώπων και επομένως στην βελτίωση των

κοινωνικοοικονομικών συνθηκών ενός τόπου.

Τέτοιου είδους έρευνες όπως αυτές που εισηγηθήκαμε παραπάνω, δεν μπορούν φυσικά, να

διεξαχθούν στα πλαίσια διπλωματικών εργασιών και αυτό γιατί πέραν από το μεγάλο χρονικό

διάστημα που απαιτούν για τη διεξαγωγή τους, απαιτείται συντονισμένη προσπάθεια από

αρμόδιες ομάδες ερευνών, κατάλληλα εκπαιδευμένες, και επιπλέον οικονομικούς πόρους.

5.4. Διδασκαλία Μαθηματικών και χάραξη Πολιτικών στην Εκπαίδευση

Στην παράγραφο αυτή, που αποτελεί τον επίλογο της εργασίας, επιχειρείται να αναδειχθεί ο

τρόπος αξιοποίησης των αποτελεσμάτων της έρευνας, που όπως διαπιστώσαμε διόλου

ευκαταφρόνητα δεν είναι (§5.4), παρά τη σχετικά χαμηλή στατιστική δύναμη που έχουν λόγω

μη επαρκούς μεγέθους δείγματος στην εφαρμογή της πολυεπίπεδης ανάλυσης.

Ο εντοπισμός ύπαρξης τόσο βραχυπρόθεσμης όσο και μακροπρόθεσμης επίδρασης της

διδασκαλίας των Μαθηματικών στην ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη του αποφοίτου

Μέσης Εκπαίδευσης σηματοδοτεί μακροπρόθεσμα την «παραγωγή» δημιουργικού και

παραγωγικού εργατικού και επιστημονικού δυναμικού. Είναι λογικό ότι η στελέχωση

69

δημόσιων και ιδιωτικών υπηρεσιών, εταιρειών και εκπαιδευτικών οργανισμών με αξιόλογο

προσωπικό συντελεί στην αύξηση της ανταγωνιστικότητας της χώρας και επομένως στην

ανάπτυξη της οικονομίας της. Η αξία του αποτελέσματος αυτού αυξάνεται ακόμη περισσότερο

σε χώρες όπως η Ελλάδα, που πλήττονται από τη Διεθνή Οικονομική Κρίση και οι οποίες

αναζητούν ή καλύτερα θα έπρεπε να αναζητούν τρόπους διεξόδου από την κρίση με

μακροπρόθεσμα και όχι βραχυπρόθεσμα αποτελέσματα.

Συνεπώς, η εργασία αυτή θα μπορούσε να αποτελέσει εργαλείο στη διάθεση αρμόδιων

φορέων της Εκπαίδευσης και κυρίως της Κυβέρνησης, που μπορεί να αξιοποιηθεί ώστε να

καθορίσει πολιτικές αποφάσεις προς την κατεύθυνση επένδυσης σε πρώτο επίπεδο στην

Εκπαίδευση και σε δεύτερο στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Η μαθηματική εκπαίδευση,

παγκόσμια, αντιμετωπίζεται ως ένα από τα σημαντικότερα στοιχεία κάθε εκπαιδευτικού

συστήματος. Για το λόγο αυτό πολλές χώρες που ενδιαφέρονται τα τελευταία χρόνια να

προσαρμοστούν στις απαιτήσεις του 21ου αιώνα, προχωρούν σε αλλαγές στη οργάνωση της

μαθηματικής εκπαίδευσης με νέες διδακτικές προσεγγίσεις, νέα προγράμματα σπουδών,

βιβλία, εκπαιδευτικό υλικό και εισαγωγή Η/Υ, συστηματοποιούν διερευνήσεις και αξιολογήσεις

και μεθοδεύουν διαρκείς επιμορφωτικές διαδικασίες (Τζεκάκη, 2002).

Κατά συνέπεια, μία από τις πρωταρχικές ανάγκες της ελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης

είναι η διαμόρφωση ενός σύγχρονου προγράμματος σπουδών το οποίο να βοηθάει τους

μαθητές να αναπτυχθούν και να ετοιμαστούν για εργασία ή για μελλοντικές σπουδές. Αυτό

απαιτεί μια ιδιαίτερη επιλογή και οργάνωση του περιεχομένου με τρόπο που να επιτρέπει να

αντιλαμβάνονται οι μαθητές τα μαθηματικά ως μία δημιουργική γνώση, δηλαδή ως μια

ανθρώπινη δραστηριότητα που έχει νόημα και τους επιτρέπει να λύνουν προβλήματα.

Επιστημονικές προσπάθειες προς την κατεύθυνση αυτή σε συνδυασμό με τις ανάγκες της

επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών αναπτύσσονται σε πολλά πανεπιστήμια της χώρας.

(Κολέζα 2000, Εργαστήριο Διδασκαλίας των Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων,

Καλαβάσης 2001, Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τζεκάκη κ.α. 2000, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Θεσσαλονίκης), ωστόσο τα αποτελέσματα των προσπαθειών αυτών ελάχιστα αξιοποιούνται

από τους επίσημους φορείς. Οι αλλαγές που εμφανίζονται σε επίπεδο προγράμματος

σπουδών για τα Μαθηματικά εξακολουθούν να είναι περιορισμένες, και πρωτοβουλίες όπως

η διαμόρφωση ενός σύγχρονου προγράμματος με τη συνεργασία των επιστημονικών

δυνάμεων, που έχουν την εξειδίκευση και την εμπειρία και θα εργαστούν συστηματικά

δοκιμάζοντας και βελτιώνοντας, όπως είναι απαραίτητο, κανένα Υπουργείο Παιδείας δεν έχει

ακόμα αναλάβει να υλοποιήσει.

Η αξιοποίηση των δυνάμεων της επιστημονικής κοινότητας της Διδακτικής των Μαθηματικών

θα μπορούσε να δώσει ένα νέο ορίζοντα όχι μόνο στο πρόγραμμα σπουδών αλλά και σε

ζητήματα διδασκαλίας και μάθησης των Μαθηματικών καθώς και σε ζητήματα της σύγχρονης

και αποτελεσματικής λειτουργίας της τάξης και του σχολείου γενικότερα. Κατά συνέπεια,

μπορούμε να υποστηρίξουμε, ότι η λύση του προβλήματος της μαθηματικής εκπαίδευσης

στην Ελλάδα περνάει μέσα από την αξιοποίηση της επιστημονικής αυτής κοινότητας, η οποία

70

μπορεί σε συνεργασία με τους εκπαιδευτικούς και υποστηριζόμενη από τις κατάλληλες

θεσμικές αλλαγές να διαμορφώσει ένα σύγχρονο και αποτελεσματικό πλαίσιο μαθηματικής

εκπαίδευσης στον ελληνικό χώρο.

Όμως, η απόφαση για τη λύση του προβλήματος και οι συνέπειες που η καθυστέρηση αυτή

συνεπάγεται, είναι ένα ζήτημα κοινωνικό, πολιτικό, και τα τελευταία χρόνια οικονομικό,

δηλαδή ορίζεται από εξωγενείς προς την επιστήμη και την εκπαίδευση παράγοντες. Για το

λόγο αυτό, το πρόβλημα της ελληνικής μαθηματικής εκπαίδευσης αλλά και της εκπαίδευσης

στο σύνολό της, παραμένει χρόνια άλυτο. Όμως, παρέχοντας αποδεικτικά στοιχεία για το

μακροπρόθεσμο κέρδος που μπορεί να έχει όχι μόνο η εκπαίδευση αλλά και ολόκληρη η

κοινωνικοοικονομική ζωή της χώρας, όπως τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής, δίνονται

κατάλληλα επιχειρήματα - κίνητρα για την ουσιαστική ενασχόληση με τη διαδικασία επίλυσης

του προβλήματος.

Εν κατακλείδι, τα αποτελέσματα της έρευνας αυτής, αν και ενδεικτικά, αποτελούν ισχυρό

αντίποδα γύρω από τα επιχειρήματα των τεχνοκρατών περί συρρίκνωσης της Ελληνικής

Εκπαίδευσης, μέσω περιορισμού των οικονομικών ενισχύσεων στον χώρο αυτό με πρόσχημα

τη μείωση των δαπανών λόγω κρίσης. Οποιαδήποτε κυβέρνηση χώρας που βάλλεται από

την οικονομική κρίση και θέλει να απεγκλωβιστεί από αυτήν, όπως η Ελλάδα, αλλά και χώρας

που απλά θέλει να διατηρήσει την αναπτυξιακή της πορεία, πρέπει ή καλύτερα οφείλει να

προστατεύει και να ενισχύει την παιδεία του λαού της.

71

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Antoniou, P. (2012). ‘The short- and long-term effects of secondary schools upon

students’ academic success and development’, Educational Research and Evaluation, 18

(7), 621-639.

2. Asderaki, F. (2012). ‘Internationalization: challenges and opportunities for Greek higher

education in the time of crisis’, ICIB, Thessaloniki, 17- 19 May 2012.

3. Borkowski, J. G. (1992). Metacognitive theory: a framework for teaching literacy, writing,

and math skills. Journal of Learning Disabilities, 25 (4), 253-257.

4. Bressoux, P., & Bianco, M. (2004). Long-term teacher effects on pupils’ learning gains.

Oxford Review of Education, 30, 327–345.

5. Brookover, W.B., Beady, C., Flood, P., Schweitzer, J. and Wisenbaker, J. (1979). School

systems and student achievement: schools make a difference, New York: Praeger.

6. Brown, A. L., Bransford, J.D., Ferrara, R.A. & Campione, J.C. (1983). ‘Learning,

remembering, and understanding’. In P.H. Mussen (Ed.) Handbook of child psychology

(Vol. 3: Cognitive development pp 77-166). New York: Wiley.

7. Brown, B.W. and Saks, D.H. (1986). ‘Measuring the effects of instructional time on

student learning: evidence from the beginning teacher evaluation study’, American

Journal of Education, 94: 480-500.

8. Bryk, A.S. and Raudenbush, S.W. (1987). ‘Application of hierarchical linear models to

assessing change’, Psychological Bulletin, 101(1): 147-58.

9. Bryk, A.S. and Weisberg, H.I. (1977). ‘Use of the nonequivalent control group design

when subjects are growing’, Psychological Bulletin, 84: 950-962.

10. Clauset, K.H. and Gaynor, A.K. (1982). ‘A systems perspective on effective schools’,

Educational Leadership, 40(3): 54-59.

11. Cohen, L., Manion, L. & Morrison, K. (2007). Research methods in education, 6th ed.

London & New York: Routledge/Falmer.

12. Coleman, J.S., Campbell, E.Q., Hobson, C.F., McPartland, J., Mood, A.M., Weinfeld, F.D.

and York, R.L. (1966). Equality of Educational Opportunity, Washington, DC: US

Government Printing Office.

13. Creemers, B.P.M. (1994). The effective classroom, London: Cassell.

14. Creemers, B.P.M. (2002). ‘From school effectiveness and school improvement to

effective school improvement: Background, theoretical analysis, and outline of the

empirical study’. Educational Research and Evaluation, 8, 343–362.

72

15. Creemers, B.P.M. (2008) ‘The AERA Handbooks of Research on Teaching: Implications

for educational effectiveness research’, School Effectiveness and School Improvement,

19(4): 473-477.

16. Creemers, B.P.M. and Kyriakides, L. (2006). ‘A critical analysis of the current approaches

to modelling educational effectiveness: the importance of establishing a dynamic model’,

School Effectiveness and School Improvement,17(3): 347-366.

17. Creemers, B.P.M. and Kyriakides, L. (2008). The dynamics of educational effectiveness:

a contribution to policy, practice and theory in contemporary schools, London: Routledge.

18. Creemers, B.P.M., & Kyriakides, L. (2012). Improving quality in education. Dynamic

approaches to school improvement. London: Routledge.

19. Creemers, B.P.M., Kyriakides, L., & Sammons, P. (2010). Methodological Advances in

Educational Effectiveness Research. London and New York: Routledge.

20. De Jong, R., Westerhof, K.J. and Kruiter, J.H. (2004). ‘Empirical evidence of a

comprehensive model of school effectiveness: A multilevel study in mathematics in the

1st year of junior general education in the Netherlands’, School Effectiveness and School

Improvement, 15(1): 3-31.

21. Driessen, G.W.J.M. and Mulder, L.W.J. (1999). ‘The enhancement of the educational

opportunities of disadvantage children’, in R.J. Bosker, B.P.M Creemers and S. Stringfield

(eds) Enhancing excellence, equity and efficiency: Evidence from evaluations of systems

and schools in change 37-64, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

22. Duckworth, K. (1983). Specifying determinants of teacher and principal work, Eugene, OR:

Centre for Educational Policy and Management, University of Oregon.

23. Edmonds, R.R. (1979). ‘Effective schools for the urban poor’, Educational Leadership,

37(1):15-27.

24. Elberts, R.W. and Stone, J.A. (1988) ‘Student achievement in public schools: Do principles

make a difference?’, Economics Education Review, 7: 291-299.

25. Ellett, C.D. and Walberg, H.J. (1979). ‘Principal competency, environment and outcomes’, in

H.J. Walberg (ed.) Educational environment and effects 140-167, Berkeley: McCutchan.

26. Freudenthal, H., (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures.

Mathematics Education Library. D. Reidel, Boston.

27. Glasman, N.S. and Biniaminov, I. (1981). ‘Input-output analyses of schools’, Review of

Educational Research, 51: 509-539.

28. Goldstein, H. (1997). ‘The methodology of School Effectiveness Research’, School

effectiveness and School Improvement, 8 (4): 369-395.

73

29. Goldstein, H., & Sammons, P. (1997). The influence of secondary and junior schools on

sixteen year examination performance: A cross-classified multilevel analysis. School

Effectiveness and School Improvement, 8, 219–230.

30. Hallinan, M.T. (Ed.). (2000). Handbook of the sociology of education. New York, NY:

Kluwer Academic/Plenum.

31. Hill, P.W., & Rowe, K.J. (1996). Multilevel modeling in school effectiveness research.

School Effectiveness and School Improvement, 7, 1–34.

32. Iannelli, C. (2001). School effects on youth transitions in Ireland, Scotland and the

Netherlands. Edinburgh, UK: Centre for Educational Sociology.

33. Jencks, C., Smith, M., Acland, H., Bane, M.J., Cohen, D., Gintis, H., Heyns, B. and

Michelson, S. (1972). Inequality: a Reassessment of the Effects of Family and Schooling in

America, New York: Basic Books.

34. Kieran, C. (2007). ‘Learning and teaching algebra at the middle school through college

levels’. In F. Lester (Ed.) Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and

Learning (pp. 707- 762). Charlotte, NC: Information Age Publishing.

35. Kieren, T.E. (1997). ‘Theories for the Classroom: Connections between Research and

Practice’. For the Learning of Mathematics, 17(2), 31-33.

36. Kyriakides, L. (2005). ‘Extending the Comprehensive Model of Educational Effectiveness

by an Empirical Investigation’, School Effectiveness and School Improvement, 16 (2):

103-152.

37. Kyriakides, L. (2006). ‘Using international comparative studies to develop the theoretical

framework of educational effectiveness research: A secondary analysis of TIMSS 1999

data’, Educational Research and Evaluation, 12(6): 513-534.

38. Kyriakides, L., Antoniou, P. and Maltezou E. (2009). ‘Investigating the short- and long-

term effects of secondary schools upon academic success and development’, paper

presented at the 90th Annual Meeting of the American Educational Research Association,

San Diego, USA.

39. Kyriakides, L., Campbell, R. J., & Gagatsis, A. (2000). ‘The significance of the classroom

effect in primary schools: An application of Creemers’ comprehensive model of

educational effectiveness. School Effectiveness and School Improvement, 11(4), 501–

529.

40. Kyriakides, L. and Creemers, B.P.M. (2008). 'A longitudinal study on the stability over

time of school and teacher effects on student outcomes', Oxford Review of Education, 34:

5, 521 — 545.

41. Kyriakides, L. and Creemers, B.P.M. (2008). 'Using a multidimensional approach to

measure the impact of classroom-level factors upon student achievement: a study testing

74

the validity of the dynamic model', School Effectiveness and School Improvement,

19(2),183 — 205.

42. Kyriakides, L. and Creemers, B.P.M. (2009). ‘Explaining Stability and changes in schools:

A follow-up study testing the validity of the dynamic model’, paper presented at the EARLI

conference, Amsterdam, The Netherlands.

43. Levine, D.U. and Lezotte, L.W. (1990). Unusually effective schools: a review and analysis

of research and practice, Madison (USA): National Centre for Effective Schools Research

and Development.

44. MacDonald, B. (1991). ‘Critical introduction from innovation to reform – a framework for

analysing change’, in J. Rudduck (ed.) Innovation and Change: Developing Involvement

and Understanding, Milton Keynes: Open University Press.

45. Madaus, G.G., Kellagham, T., Rakow, E.A. and King, D. (1979). ‘The sensitivity of measures

of school effectiveness’, Harvard Educational Review, 4: 207-230.

46. Marsh, H.W. (1991). Failure of high-ability high schoo1s to deliver academic benefits

commensurate with their students’ ability levels. American Educational Research Journal,

28, 445–480.

47. Mendro, R.L., Jordan, H.R., Gomez, E., Anderson, M.C., & Bembry, K.L. (1998, April).

Longitudinal teacher effects on student achievement and their relation to school and

project evaluation. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational

Research Association, San Diego, CA.

48. Monk, D.H. (1992). ‘Education productivity research: an update and assessment of its role

in education finance reform’, Educational Evaluation and Policy Analysis, 14(4): 307-332.

49. Mortimore, P., Sammons, P., Stoll, L., Lewis, D. and Ecob, R. (1988). School matters: the

junior years, Somerset, UK: Open Books.

50. Murphy, J.F., Weil, M., Hallinger, P. and Mitman, A. (1982). ‘Academic Press: translating

high expectations into school policies and classroom practices’, Educational Leadership,

40(3): 22-26.

51. Niss, M. (1996). ‘Goals of mathematics teaching’. In A. J. Bishop et al. (Eds.),

International handbook of mathematics education (pp. 11-47). Dordrecht: Kluwer

Academic Publishers.

52. Niss, M. (2003). ‘Mathematical competencies and the learning of mathematics: The

Danish KOM Project’. In A. Gagatsis & S. Papastavridis (Eds.), 3rd Mediterranean

conference on mathematical education.Athens, Jan. 2003, pp. 115-124. Athens: Hellenic

Math. Society.

53. Opdenakker, M.C. and Van Damme, J. (2000). ‘Effects of Schools, Teaching Staff and

Classes on Achievement and well-being in secondary education: Similarities and

75

Differences Between school Outcomes’, School Effectiveness and School

Improvement, 11(2): 65-196.

54. Pustjens, H.,Van de Gaer, E., Van Damme, J. & Onghena, P. (2004). ‘Effect of

Secondary Schools on Academic Choices and on Success in Higher Education’, School

Effectiveness and School Improvement, 15(3–4): 281–311.

55. Ralph, J.H. and Fennessey, J. (1983). ‘Science or reform: some questions about the

effective schools model’, Phi Delta Kappan, 64(10): 689-694.

56. Reynolds, D., Creemers, B., Stringfield, S., Teddlie, C. and Schaffer, G. (eds) (2002).

World Class Schools: International Perspectives on School Effectiveness, London:

RoutledgeFalmer.

57. Rogosa, D.R., Brand, D. and Zimowski, M. (1982) ‘A growth curve approach to the

measurement of change’, Psychological Bulletin, 90: 726-748.

58. Rosenshine, B. (1983). ‘Teaching functions in instructional programs’, The Elementary

School Journal, 83(4): 335-351.

59. Ruthven , K. (2002). Linking researching with teaching: Towards synergy of scholarly and

craft knowledge. In L. English (Ed.) Handbook of International Research in Mathematics

Education, NJ: LEA.

60. Rutter, M., Maughan, B., Mortimore, P., Ouston, J. and Smith, A. (1979). Fifteen

thousand hours: secondary schools and their effects on children, Cambridge, MA:

Harvard University Press.

61. Sammons, P., Hillman, J. and Mortimore, P. (1995). Key Characteristics of Effective

Schools: A Review of School Effectiveness Research, London: Office for Standards in

Education and Institute of Education.

62. Sammons, P., Power, S., Elliot, K., Campbell, C., Robertson, P. and Whitty, G. (2003). New

Community Schools in Scotland: Final Report – national evaluation of the pilot phase,

Edinburgh: Scottish Executive Education Department.

63. Scheerens, J. (1992). Effective schooling: research, theory and practice, London: Cassell.

64. Scheerens, J. and Bosker, R.J. (1997). The foundations of educational effectiveness,

Oxford: Pergamon.

65. Scheerens, J. and Creemers, B.P.M. (1989) ‘Conceptualizing school effectiveness’,

International Journal of Educational Research, 13: 691-706.

66. Schmittau, J. (1993). ‘Vygotskian scientific concepts: Implications for Mathematics

Education’, in Focus on Learning Problems in Mathematics, vol. 15, no 2&3, p. 29-39.

67. Schmuck, R.A. (1980) ‘The school-organization’, in J.H. McMillan (ed.) The social

psychology of school learning, New York: Academic Press.

76

68. Schoenfeld, A. H. (1987). ‘What’s the fuss about metacognition’. In A. H. Schoenfeld (Ed.)

Cognitive Science and Mathematics Education. Hillsdale, NY: Lawrence Erlbaum

Associates.

69. Schon, D.A. (1971). Beyond the Stable State, Harmondsworth: Penguin.

70. Sfard, A. (2002). ‘There is more to discourse than meets the ears: Looking at thinking as

communicating to learn more about mathematical learning’, Educational Studies in

Mathematics 46, 13-57, Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherlands.

71. Share, B. M. & Dover, A. C. (1987). ‘Metacognition, intelligence, and giftedness’. Gifted

Child Quarterly, 31, (1), 37-39.

72. Sierpinska, A., (1993). ‘The development of concepts according to Vygotsky’, in Focus on

Learning Problems in Mathematics, vol. 15, no2&3, p. 87- 107.

73. Spielhagen, R.F. (2006). Closing the achievement gap in math: The long-term effects of

eighthgrade algebra. Journal of Advanced Academics, 18, 34–59.

74. Squires, D.A., Hewitt, W.G. and Segars, J.K. (1983) Effective schools and classrooms: A

research based perspective, Alexandria (Virginia): Association for Supervision and

Curriculum Development.

75. Stringfield, S.C. and Slavin, R.E. (1992). ‘A hierarchical longitudinal model for elementary

school effects’, in B.P.M. Creemers and G.J. Reezigt (eds) Evaluation of Educational

Effectiveness 35-69, Groningen: ICO.

76. Taggart, B. and Sammons, P. (1999). ‘Evaluating the impact of raising school standards

initiative’, in R.J. Bosker, B.P.M. Creemers and S. Stringfield (eds) Enhancing educational

excellence, equity and efficiency: evidence from evaluations of systems and schools in

change 137-166, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

77. Tall, D. (2004). ‘Introducing Three worlds of Mathematics’, For the Learning of

Mathematics.

78. Teddlie, C. (1994). ‘The integration of classroom and school process data in school

effectiveness research’, in D. Reynolds et al. (eds) Advances in school effectiveness

research and practice 111-133, Oxford: Pergamon.

79. Teddlie, C. and Reynolds, D. (2000). The International Handbook of School Effectiveness

Research, London: Falmer Press.

80. Teddlie, C. and Stringfield, S. (1993). Schools make a difference. Lessons learned from a

10 year study of school effects, New York: Teachers College Press.

81. Tymms, P. (1995). The long-term impact of schooling. Evaluation and Research in

Education, 9, 99–108.

77

82. Tymms, P., Merrell, C., & Henderson, B. (2000). Baseline assessment and progress

during the first three years at school. Educational Research and Evaluation, 6, 105–129.

83. Vosniadou, S. & Verschaffel, L. (2004). ‘Extending the conceptual change approach to

mathematics learning and teaching’. In L.Verschaffel & S. Vosniadou (Guest Eds.), The

conceptual change approach to mathematics learning and teaching, Special Issue of

Learning and Instruction, 14, 445-451.

84. Wenger, E., McDermott, R., & Snyder, W. M. (2002). Cultivating communities of practice.

Boston, MA: Harvard Business School Press.

85. Willett, J.B. (1988). ‘Questions and answers in the measurement of change’, Review of

Research in Education, 15: 345-422.

86. Wittmann, E. (2005). Plenary Lecture presented at the International Colloquium

“Mathematical Learning from Early Childhood to Adulthood” organized by the Centre de

Recherche sur l’Enseignement des Mathematiques in collaboration with the Institut de

mathématique de l’Université de Mons-Hainaut, Mons/Belgium.

87. Αδριανουπολίτης Κ., (2011). Αλλαγές με στόχο το Φιλανδικό και το PISA. Διαθέσιμο στον

δικτυακό τόπο: http://esos.gr/dimosia-ekpaidefsi/defterovathmia/item/26626-pisa.html

(28/7/2012).

88. Δαφέρμος, Μ. (2002). Η Πολιτισμική-Ιστορική θεωρία του Vygotsky, Αθήνα 2002,

Ατραπός.

89. Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών, (Δ.Ε.Π.Π.Σ.), (2003). Αθήνα:

Υπουργείο Παιδείας, Δια Βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων.

90. Καλαβάσης, Φ. (2001). Σύγχρονες προκλήσεις της Διδακτικής των Μαθηματικών, στο

ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «Διδακτική των Μαθηματικών και Πληροφορική

στην Εκπαίδευση», ΑΠΘ, Θεσσαλονίκη (υπό έκδοση).

91. Κολέζα, Ε. (2000). Γνωσιολογική και Διδακτική προσέγγιση των στοιχειωδών

μαθηματικών, εννοιών, Αθήνα: Εκδόσεις LeaderBooks

92. Παπαδάκης, Ν. και Σπυριδάκης Μ. (2010). Αγορά Εργασίας, Κατάρτιση, Δια βίου

Μάθηση και Απασχόληση. Δομές, Θεσμοί και Πολιτικές, Εκδ. Ι. Σιδέρης 2010.

93. Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (2011). Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά στην

Υποχρεωτική Εκπαίδευση, στο πλαίσιο υλοποίησης της Πράξης “ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

(Σχολείο 21ου αιώνα) – Νέο πρόγραμμα σπουδών, στους Άξονες Προτεραιότητας 1, 2, 3

- Οριζόντια Πράξη”, με κωδικό MIS 295450 και ειδικότερα στο πλαίσιο του Υποέργου 1:

“Εκπόνηση Προγραμμάτων Σπουδών Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

και οδηγών για τον εκπαιδευτικό “Εργαλεία Διδακτικών Προσεγγίσεων”.

94. Πόταρη Δ. (2001). Ερευνητικές προσεγγίσεις στη διδακτική της γεωμετρίας. Εκδόσεις

Πατάκη.

78

95. Πράσινη βίβλος για την επιχειρηματικότητα: Επιτροπή των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων,

Βρυξέλλες 21/1/2003.

96. Τζεκάκη Μ. (2002). ‘Ελληνική Μαθηματική Εκπαίδευση: Ένα Πρόβλημα Αναζητάει Λύση’,

Themes in Education 3 (1), 22-34.

97. Τζεκάκη, Μ. (επιμ.) (2000). Έρευνα για εναλλακτικές διδακτικές προσεγγίσεις στη

διδασκαλία των Μαθηματικών, Α.Π.Θ., Θεσσαλονίκη.

98. Τζεκάκη, Μ. & Οικονόμου, Π. (1998). Σχέδιο Α.Π. για τα Μαθηματικά, Γενικές Αρχές και

για τη Γεωμετρία, Πρακτικά 10ου Συνεδρίου Ε.Μ.Ε. Καλαμάτα, Δεκέμβριος, 1993.

99. Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων (2010). Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου,

Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων Αθήνα.

Διαδικτυακοί σύνδεσμοι:

1. www.statistics.gr/portal/page/portal/ESYE

2. http://dokimi3.netne.net/

79

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΕΡΕΥΝΑΣ

Σκοπός της συγκεκριμένης έρευνας είναι η διερεύνηση του βαθμού της επίδρασης

της διδασκαλίας των Μαθηματικών που παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση στην

ακαδημαϊκή και επαγγελματική εξέλιξη ενός αποφοίτου. Τα αποτελέσματα της

έρευνας θα χρησιμοποιηθούν στα πλαίσια εκπόνησης της Διπλωματικής μου

Εργασίας, στο Διαπανεπιστημιακό - Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών

Σπουδών μεταξύ του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (Τμήμα

Μαθηματικών, Τμήμα Φιλοσοφίας – Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας, Τμήμα

Μεθοδολογίας Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης) και του Πανεπιστημίου Κύπρου

(Τμήμα Μαθηματικών & Στατιστικής, Τμήμα Επιστημών Αγωγής) “Διδακτική και

Μεθοδολογία των Μαθηματικών”, με επιβλέποντα καθηγητή τον κ. Λεωνίδα

Κυριακίδη, Αναπληρωτή Καθηγητή του Τμήματος Επιστημών της Αγωγής του

Πανεπιστημίου Κύπρου.

Προκειμένου να συμμετάσχεις στην έρευνα πρέπει να έχεις αποφοιτήσει από Ενιαίο/Γενικό Λύκειο του Νομού Αττικής σε κάποιο από τα έτη 2000 και μετά.

Παρακαλώ όπως απαντήσεις με ειλικρίνεια στις ερωτήσεις του πιο κάτω

ερωτηματολογίου, το οποίο είναι ανώνυμο. Για τη συμπλήρωση του

ερωτηματολογίου θα χρειαστείς περίπου 20 λεπτά.

Το ερωτηματολόγιο αποτελείται από τρία ΜΕΡΗ (Α, Β, Γ).

Ευχαριστώ πολύ για τη συνεργασία σου,

Μαίρη Λωρίδα

80

Το Μέρος Α περιλαμβάνει ερωτήσεις που αναφέρονται στην περίοδο κατά την οποία

φοιτούσες στη Γ΄ Λυκείου. Παρακαλώ όπως απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις

προσεκτικά. Οι απαντήσεις σου είναι ιδιαίτερα σημαντικές για την επιτυχία του

σκοπού της έρευνάς μου.

Βάλε στο κατάλληλο κουτί, κύκλωσε ή συμπλήρωσε ό,τι ισχύει στην περίπτωσή

σου.

1) Φύλο: Άνδρας Γυναίκα

2) Ημερομηνία αποφοίτησης από το Λύκειο (Μήνας/Έτος):

………………………………………………….. (π.χ. 6ος 2003)

3) Από ποιο σχολείο αποφοίτησες;

……………………………………………………………………………….. (π.χ. 1ο Ενιαίο Λύκειο Κορωπίου)

4) Ποιος ήταν ο γενικός βαθμός του απολυτηρίου σου;

…………………………………............................ (με προσέγγιση στο 1ο δεκαδικό ψηφίο, π.χ. 16,4)

5) Συμπλήρωσε το βαθμό που αναγράφεται στο απολυτήριό σου στο μάθημα των

Μαθηματικών Γενικής Παιδείας της Γ΄Λυκείου (“Μαθηματικά & Στοιχεία

Στατιστικής”) και στη συνέχεια επέλεξε με ένα √ σε ποια κλάση (διάστημα τιμών)

ανήκει ο συνολικός αριθμός μαθητών στην τάξη σου στο συγκεκριμένο μάθημα.

Βαθμός Απολυτηρίου στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ΄Λυκείου: …………

Αριθμός μαθητών στην τάξη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας Γ΄Λυκείου:

< 15 15 - 19 20 - 23 24 - 27 28 - 30 > 30

6) Παρακολούθησες φροντιστηριακά ή ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά Γενικής

Παιδείας της Γ΄Λυκείου (“Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής”);

ΝΑΙ ΟΧΙ

Αν ΝΑΙ συμπλήρωσε το συνολικό εβδομαδιαίο χρόνο των φροντιστηριακών/ιδιαίτερων

μαθημάτων, καθώς και τον αριθμό των ατόμων στην τάξη του φροντιστηρίου σου:

ΜΕΡΟΣ Α: Πληροφορίες που αφορούν στην περίοδο κατά την οποία ήσουν μαθητής στη Γ Λυκείου

81

Συνολικός χρόνος συναντήσεων την εβδομάδα: …………

Αριθμός μαθητών στην τάξη των φροντιστηριακών μαθημάτων: ………… (για ιδιαίτερα μαθήματα σημείωσε τον αριθμό 1)

7α) Ποια Κατεύθυνση παρακολούθησες στη Γ΄Λυκείου;

………………………………………………………...

7β) Σημείωσε τη βαθμολογία που αναγράφεται στο απολυτήριό σου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και στη συνέχεια επέλεξε με ένα √ σε ποια κλάση (διάστημα τιμών)

ανήκει ο συνολικός αριθμός μαθητών στην τάξη σου στο συγκεκριμένο μάθημα.

Βαθμός Απολυτηρίου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης: …………

Αριθμός μαθητών στην τάξη των Μαθηματικών Κατεύθυνσης:

< 5 5 - 8 9 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 > 24

8) Παρακολούθησες φροντιστηριακά ή ιδιαίτερα μαθήματα στα Μαθηματικά

Κατεύθυνσης;

ΝΑΙ ΟΧΙ

Αν ΝΑΙ συμπλήρωσε το συνολικό εβδομαδιαίο χρόνο των

φροντιστηριακών/ιδιαίτερων μαθημάτων, καθώς και τον αριθμό των ατόμων στην

τάξη του φροντιστηρίου σου:

Συνολικός χρόνος συναντήσεων την εβδομάδα: …………

Αριθμός μαθητών στην τάξη των φροντιστηριακών μαθημάτων: ………… (για ιδιαίτερα μαθήματα σημείωσε τον αριθμό 1)

9) Ποιο ήταν το ανώτερο επίπεδο εκπαίδευσης των γονιών σου όταν φοιτούσες στην

Γ΄ Λυκείου;

(Σημείωσε με μόνο μια επιλογή για τον πατέρα και μόνο μια για τη μητέρα σου)

Αν η Κατεύθυνση που παρακολούθησες ήταν Θεωρητική προχώρησε στην ερώτηση 9 και έπειτα στις επόμενες ερωτήσεις.

Αν η Κατεύθυνση που παρακολούθησες ήταν Θετική ή Τεχνολογική προχώρησε στην ερώτηση 7β και έπειτα στις επόμενες ερωτήσεις.

82

Επίπεδο εκπαίδευσης Πατέρας Μητέρα

Απολυτήριο Δημοτικού

Απολυτήριο Γυμνασίου

Απολυτήριο Λυκείου

Ινστιτούτων Επαγγελματικής Κατάρτισης (Ι.Ε.Κ.)

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα (Τ.Ε.Ι.)

Δίπλωμα Κολεγίου

Πτυχίο Πανεπιστημίου

Μεταπτυχιακός τίτλος (M.A.)

Διδακτορικός τίτλος (Ph.D)

10) Γράψε το επάγγελμα των γονιών σου, κατά την περίοδο που ήσουν μαθητής στην

Γ΄ Λυκείου, δίνοντας τις απαραίτητες διευκρινίσεις.

Επάγγελμα πατέρα: ……………………………………………………………………….

Επάγγελμα μητέρας: ………………………………………………………………………

11) Πώς θα χαρακτήριζες την οικονομική κατάσταση της οικογένειάς σου κατά την

περίοδο που ήσουν μαθητής στην Γ΄ Λυκείου;

Πολύ καλή Καλή Ικανοποιητική Μέτρια Κακή

12) Βάλε σε κύκλο έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 7 στην πιο κάτω κλίμακα για να δείξεις

πού θα κατέτασσες την οικογένεια σου κατά την περίοδο που ήσουν μαθητής στην Γ΄

λυκείου, σε σχέση με τα διάφορα κοινωνικά στρώματα. Το 1 δηλώνει τα

«χαμηλότερα» κοινωνικά στρώματα και το 7 τα «ανώτερα» κοινωνικά στρώματα.

1 2 3 4 5 6 7

«Χαμηλότερα» κοινωνικά στρώματα «Μεσαία» κοινωνικά στρώματα «Ανώτερα» κοινωνικά στρώματα

13) Ποια από τα παρακάτω πράγματα είχες στο σπίτι σου όταν φοιτούσες στην Γ΄

Λυκείου;

(Βάλε στο κατάλληλο κουτί )

α) Αποκλειστικά δικό σου δωμάτιο …………………………… ΝΑΙ ΟΧΙ

β) Ηλεκτρονικό υπολογιστή …………………………………… ΝΑΙ ΟΧΙ

γ) Πρόσβαση στο διαδίκτυο……………………………….…… ΝΑΙ ΟΧΙ

83

δ) Βιβλιοθήκη…………………………………………….……. ΝΑΙ ΟΧΙ

14) Συμμετείχες στις εισαγωγικές (Πανελλήνιες) εξετάσεις για εισδοχή σε ανώτερα και

ανώτατα εκπαιδευτικά ιδρύματα της Ελλάδας το έτος αποφοίτησής σου από το

Λυκείο;

ΝΑΙ ΟΧΙ

Αν συμμετείχες στις εισαγωγικές (Πανελλήνιες) εξετάσεις, πόσες φορές συμμετείχες μέχρι να εξασφαλίσεις μία θέση της προτίμησής σου; ………………

15) Ποια ήταν η βαθμολογία που συγκέντρωσες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

(“Μαθηματικά & Στοιχεία Στατιστικής”) στις εισαγωγικές εξετάσεις; …..…….

16) Αν επέλεξες Θετική ή Τεχνολογική Κατεύθυνση ποια βαθμολογία συγκέντρωσες

στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης στις εισαγωγικές εξετάσεις; ………

17) Ποιες ήταν οι πρώτες τρεις προτιμήσεις/επιλογές τμημάτων ή σχολών που

συμπλήρωσες στο μηχανογραφικό σου δελτίο;

1) ………………………………………………………………………………………...…….

2) ……………………………………………………………………………………………. ..

3) ………………………………………………………………………………………...…….

18) Σε ποιο τμήμα ή σχολή και σε ποιο πανεπιστήμιο, εξασφάλισες τελικά θέση;

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….

Αν δεν συμμετείχες καμία φορά στις εισαγωγικές (Πανελλήνιες) εξετάσεις τότε προχώρησε στο ΜΕΡΟΣ Β΄ του ερωτηματολογίου.

Αν συμμετείχες στις εισαγωγικές εξετάσεις τότε απάντησε στις ερωτήσεις 16 έως 20 που ακολουθούν.

Αν συμμετείχες παραπάνω από μία φορά στις εισαγωγικές εξετάσεις απάντησε στις ερωτήσεις 16 έως 20 που ακολουθούν με βάση την πρώτη φορά που συμμετείχες σε αυτές.

84

Το Μέρος Β περιλαμβάνει ερωτήσεις που αναφέρονται στη σημερινή σου κατάσταση. Παρακαλώ όπως απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις προσεκτικά. Οι

απαντήσεις σου είναι ιδιαίτερα σημαντικές για την επιτυχία του σκοπού της έρευνάς

μου.

Βάλε στο κατάλληλο κουτί, κύκλωσε ή συμπλήρωσε ό,τι ισχύει στην περίπτωσή

σου.

1) Σε ποια/ποιες από τις ακόλουθες ομάδες ανήκεις; (Βάλε σε κύκλο την/τις ομάδες στην/στις

οποία/ες ανήκεις)

α) Προπτυχιακός φοιτητής β) Μεταπτυχιακός φοιτητής γ) Διδακτορικός φοιτητής

δ) Μεταδιδακτορικός φοιτητής ε) Εργαζόμενος στ) Άνεργος

2α) Αν εργάζεσαι ή έχεις εργαστεί (σε πλήρη απασχόληση) από την περίοδο της αποφοίτησής σου από το σχολείο μέχρι σήμερα, συμπλήρωσε τον πιο κάτω πίνακα για να

δείξεις πού έχεις εργαστεί μέχρι στιγμής καθώς και το είδος της εργασίας σου. Δώσε όσες περισσότερες πληροφορίες μπορείς (π.χ. όνομα οργανισμού, καθήκοντα, υπευθυνότητες).

Όνομα Οργανισμού/Επιχείρησης Από – Μέχρι Περιγραφή Εργασίας

(Καθήκοντα, Ευθύνες)

2β) Συμπλήρωσε τον πιο κάτω πίνακα. Στο πίνακα μπορείς να αναφερθείς σε κάποια/ες

χρονική/ές περίοδο/ους στην/στις οποία/ες δεν εργαζόσουν, αλλά παρακολούθησες

φροντιστηριακά μαθήματα είτε για να δώσεις ξανά εισαγωγικές εξετάσεις (στην περίπτωση

που δεν πέτυχες την πρώτη φορά σε σχολή ή τμήμα της προτίμησής σου) είτε για να

συμμετάσχεις σε διαγωνισμό για κάποια θέση εργασίας (π.χ. ΑΣΕΠ) ή για κάποιον άλλο

λόγο. Στην πρώτη στήλη σημείωσε τα μαθήματα που παρακολούθησες, στη δεύτερη στήλη

τη χρονική περίοδο που παρακολούθησες το κάθε μάθημα και στη τρίτη στήλη τον λόγο

για τον οποίο παρακολούθησες το κάθε μάθημα.

Φροντιστηριακό Μάθημα Από – Μέχρι Σκοπός Παρακολούθησης Φροντιστηριακού Μαθήματος

ΜΕΡΟΣ Β: Πληροφορίες σχετικά με τη σημερινή σου κατάσταση

85

2γ) Αν φοιτάς ή αν έχεις φοιτήσει σε οποιοδήποτε ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης από την

περίοδο της αποφοίτησής σου από το σχολείο μέχρι σήμερα, συμπλήρωσε τον πιο κάτω

πίνακα για να δείξεις τα ακαδημαϊκά ιδρύματα στα οποία φοίτησες, τον κλάδο σπουδών,

κατά πόσο ολοκλήρωσες επιτυχώς το πρόγραμμα σπουδών σου, καθώς και το βαθμό

πτυχίου ή διπλώματός σου για κάθε Σχολή ή Τμήμα από το/την οποίο/α αποφοίτησες.

Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κλάδος Σπουδών ή Σχολή ή Τμήμα Από - Μέχρι

Αποφοίτηση (κύκλωσε την

απάντηση που σου αντιστοιχεί)

Βαθμός Πτυχίου ή Διπλώματος 1 (σε περίπτωση που

αποφοίτησες από την/το εκάστοτε Σχολή ή Τμήμα)

ΝΑΙ ΟΧΙ

ΝΑΙ ΟΧΙ

ΝΑΙ ΟΧΙ

1 Να γίνει αναγωγή του μέσου όρου βαθμολογίας στο 10. Για παράδειγμα αν η βαθμολογία σου είναι 3 σε

κλίμακα από 0 έως 4 τότε γράψε ως βαθμολογία σου το 7.50)

3) Σε ποιο εκπαιδευτικό ίδρυμα φοιτάς στο παρόν στάδιο και σε ποιο τμήμα/σχολή;

.........................................................................................................................................

4) Σε τι επίπεδο; Σημείωσε με √ την επιλογή σου.

προπτυχιακό μεταπτυχιακό

5) Σε ποιο έτος φοίτησης είσαι; Σημείωσε με √ την επιλογή σου.

1ο 2ο 3ο 4ο 5ο 6ο 7ο 8ο > 8ο

6) Πόσα μαθήματα χρωστάς για την απόκτηση του πτυχίου/διπλώματός σου;

…………………………...

7) Στο παρόν στάδιο, ποιες είναι οι προθέσεις σου σε ό,τι αφορά την καριέρα σου;

Σημείωσε με √ μόνο μια επιλογή.

α) Να αποφοιτήσω και να εργαστώ σε επάγγελμα σχετικό με το αντικείμενο του πτυχίου

μου………

Αν δεν έχεις φοιτήσει σε οποιοδήποτε εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης για οποιοδήποτε χρονικό διάστημα, τότε προχώρησε στο ΜΕΡΟΣ Γ του ερωτηματολογίου.

Αν δεν είσαι φοιτητής σήμερα αλλά έχεις φοιτήσει σε ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης προχώρησε στην ερώτηση 8.

Αν είσαι φοιτητής σήμερα (προπτυχιακός ή μεταπτυχιακός) προχώρησε στις ερωτήσεις 3 – 8.

86

β) Να επιδιώξω να βρω ένα επάγγελμα διαφορετικό από το αντικείμενο του πρώτου μου

πτυχίου……………………………………………………………………………………………....

γ) Να επιδιώξω να βρω ένα οποιοδήποτε επάγγελμα………………………………………….….

δ) Να αποφοιτήσω και να κάνω μεταπτυχιακές/διδακτορικές σπουδές που δεν έχουν σχέση

με το πρώτο μου πτυχίο……………………………………………………………………………

ε) Να αποφοιτήσω και να κάνω μεταπτυχιακές/διδακτορικές σπουδές σχετικές με το πρώτο

μου πτυχίο ……………………………..……………………………………………………………

στ) Δε γνωρίζω/Δεν αποφάσισα τι θα κάνω όταν αποφοιτήσω…………………………………..

8) Βάλε σε κύκλο έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 7 στην πιο κάτω κλίμακα για να δείξεις

πόσο θετική είναι η στάση σου απέναντι στο γνωστικό αντικείμενο των σπουδών σου.

Ο αριθμός 1 αντιπροσωπεύει καθόλου θετική στάση, ενώ ο αριθμός 7 πολύ θετική.

1 2 3 4 5 6 7

Καθόλου θετική Πολύ θετική

Το Μέρος Γ περιλαμβάνει ερωτήσεις που αναφέρονται στις απόψεις σου για την

αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδεση.

Παρακαλώ όπως απαντήσεις σε όλες τις ερωτήσεις προσεκτικά. Οι απαντήσεις σου

είναι ιδιαίτερα σημαντικές για την επιτυχία του σκοπού της έρευνάς μου.

Βάλε σε κύκλο έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 7 στις παρακάτω δηλώσεις για να

δείξεις πόσο συμφωνείς ή διαφωνείς με αυτές. Ο αριθμός 1 αντιπροσωπεύει την

άποψη ότι δεν συμφωνείς καθόλου, ενώ ο αριθμός 7 ότι συμφωνείς πολύ.

1) Οι γνώσεις που μου πρόσφεραν τα Μαθηματικά στη Μέση Εκπαίδευση είναι

χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκώ τώρα ή/και για τις σπουδές μου.

1 2 3 4 5 6 7

Καθόλου Πάρα Πολύ

2) Οι δεξιότητες που απέκτησα από τη διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση

Εκπαίδευση είναι χρήσιμες για το επάγγελμα που ασκώ τώρα ή/και για τις σπουδές

μου.

1 2 3 4 5 6 7

ΜΕΡΟΣ Γ: Απόψεις για την αποτελεσματικότητα της διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση

87

Καθόλου Πάρα Πολύ

3) Θεωρώ ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών που παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση

συνεισφέρει στην επαγγελματική καριέρα των αποφοίτων.

1 2 3 4 5 6 7

Καθόλου Πάρα Πολύ

4) Σημείωσε ο,τιδήποτε νομίζεις ότι είναι σημαντικό σε σχέση με τη γενική εκτίμηση που

έχεις για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Ευχαριστώ θερμά για τη συνεργασία σου

88

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ

Εικόνες από Ερωτηματολόγιο Έρευνας αναρτημένο στην Ιστοσελίδα του Διαδικτύου:

http://dokimi3.netne.net/

page 1:

Ο χρήστης συνεχίζει πατώντας το κουμπί Έναρξη.

89

page 2: Μέρος Α΄ερωτηματολογίου

Page 3:

90

Αν στην page 2 επιλέξει Θεωρητική κατεύθυνση στην page 3 δεν εμφανίζονται οι ερωτήσεις 7 και 8.

Αν επιλέξει ΝΑΙ μεταβαίνει στην page 4.

Αν επιλέξει OXI μεταβαίνει στο Β΄Μέρος του ερωτηματολογίου (page 5).

Page 4:

91

Page 5: Μέρος Β΄ερωτηματολογίου

92

Αν στην page 5 επιλέξει «Αυτή την περίοδο είμαι φοιτητής/ια (προπτυχιακός/ή ή μεταπτυχιακός/ή)» τότε μεταβαίνει στην page 6.

Αν στην page 5 επιλέξει «Αυτή την περίοδο δεν είμαι φοιτητής/ια αλλά έχω φοιτήσει σε ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης» τότε μεταβαίνει στην page 7.

Ενώ αν στην page 5 επιλέξει «Δεν έχω φοιτήσει σε οποιαδήποτε εκπαιδευτικό ίδρυμα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης για οποιαδήποτε χρονικό διάστημα» τότε μεταβαίνει στο Γ’ μέρος του ερωτηματολογίου (page8).

Page 6:

Page 7:

93

Page 8: Μέρος Γ΄ερωτηματολογίου

Page 9:

94

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ

Απαντήσεις Συμμετεχόντων στην Ερώτηση Γ4

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

1 A 2005 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Πληροφορικής ΤΕΙ Αθήνας Θέλει βελτίωση.

2 Γ 2002 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μαθηματικών Αθήνας Οι μαθηματικοί της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης στη χώρα μας έχουν ελάχιστες παιδαγωγικές και διδακτικές γνώσεις με αποτέλεσμα να διδάσκουν τα μαθηματικά τυπικά χωρίς να αποκτούν τα παιδιά τις απαραίτητες γνώσεις και δεξιότητες.

3 Γ 2001 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Οικονομικής Επιστήμης/Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Όντας μαθήτρια Θεωρητικής κατεύθυνσης για μένα τα λίγα (λιγότερα από τις άλλες κατευθύνσεις) μαθηματικά γενικής παιδείας ήταν ιδιαιτέρως χρήσιμα αλλά είχα συγκριτικό μειονέκτημα λόγω του ότι δεν είχα παρακολουθήσει μαθηματικά κατεύθυνσης γιατί το τμήμα μου είχε μαθηματικές απαιτήσεις.

4 Γ 2002 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Οικονομικό ΑΠΘ

(Θεσσαλονίκης)

Πολλές φορές η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στη μέση εκπαίδευση αλλοιώνεται από καθηγητές οι οποίοι κατά κύριο λόγο

είναι κοντά στη συνταξιοδότηση και έχουν χάσει την υπομονή και το ενδιαφέρον που θα έπρεπε να επιδεικνύουν στο μάθημα. Το παραπάνω κενό, τουλάχιστον στην περίπτωσή μου, καλύφθηκε με ιδιαίτερα μαθήματα.

5 Γ 2000 ΘΕΤΙΚΗ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών/ΕΜΠ

Απαιτείται ριζική αναδιάρθρωση στον τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών, ο οποίος φυσικά είναι άμεσα συνυφασμένος με τους διαθέσιμους πόρους (ανθρώπινους και υλικοτεχνικούς). Καταρτισμένοι καθηγητές, κατάλληλα σχεδιασμένα μαθήματα με χρήση νέων τεχνολογιών, ομαδοσυνεργατικές μέθοδοι διδασκαλίας, είναι μερικά από τα στοιχεία που πρέπει να διαθέτει η διδασκαλία των Μαθηματικών. Μέχρι και σήμερα η διδασκαλία των μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση, στην πλειοψηφία των περιπτώσεων, γίνεται με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να "παράγει" απόφοιτους "μηχανές" μη έχοντας κατάλληλα εφόδια να γίνουν ικανοί σπουδαστές, εργαζόμενοι, επιστήμονες.

6 Γ 2004 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Αγγλική Φιλολογία Θεσσαλονίκης

Πιστεύω ότι τα Μαθηματικά σε βοηθάνε να "δουλεύεις" το μυαλό σου και να γίνεσαι πιο πρακτικός. Ακόμα και αν δεν διαλέξει κάποιος μαθητής επάγγελμα σχετικό με τα Μαθηματικά πιστεύω ότι πρέπει να διδάσκονται για να έχουμε το μυαλό μας σε εγρήγορση.

7 A 2004 ΘΕΤΙΚΗ

Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών/Πολυτεχνείο Κρήτης

Αρκετά χρήσιμα για τα μαθήματα μαθηματικών (Ολοκληρωτικός Λογισμός) και όσα περιείχαν μαθηματικά (Σήματα και Συστήματα) αλλά προφανώς καμία σχέση με την επαγγελματική καριέρα που δε χρειάζεται.

8 A 2002 ΘΕΤΙΚΗ Σχολη Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Ε.Μ.Π.

Μετριότατη η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση.

9 Γ 2001 ΘΕΤΙΚΗ Λογιστικής ΤΕΙ Πειραιά Η διδασκαλία χρειάζεται βελτίωση..

1 Έτος αποφοίτησης από το Λύκειο.

95

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

10 Γ 2001 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ

Δυστυχώς η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση έχει πέσει με την έννοια ότι δίνεται έμφαση στην επίδοση στις εξετάσεις και χάνεται η ουσία των Μαθηματικών ως επιστήμη. Οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί δεν εστιάζουν τόσο στην μετάδοση βαθιάς εννοιολογικής γνώσης όσο στην απόκτηση τεχνικών δεξιοτήτων επίλυσης προβλημάτων με αποτέλεσμα και οι μαθητές από τη μεριά τους να δημιουργούν ψευδή εικόνα για τα Μαθηματικά και την έκτασή τους. Η επαγγελματική καριέρα των αποφοίτων στα Μαθηματικά επαφίεται περισσότερο στην προσωπικό ενδιαφέρον και χρόνο που αφιέρωναν οι ίδιοι όντας μαθητές.

11 A 2000 ΘΕΤΙΚΗ Τ.Ε.Ι Πληροφορικής Αθήνας Πολύ μέτρια. Τα μαθηματικά που διδάσκονται θα πρέπει να προσαρμοστούν στις ανάγκες της εποχής και να γίνουν πιο πρακτικά. Ο λόγος είναι να βρει ενδιαφέρον σε αυτά η πλειονότητα των μαθητών και όχι μόνο όσοι ενδιαφέρονται να ακολουθήσουν τις καθαρά “Θετικές επιστήμες" .

12 Γ 2001 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ

Δεν πήγα σε ελληνικό Πανεπιστήμιο. Αποφοίτησα το

Deree College, Αμερικάνκο Κολλέγιο Ελλάδος.

Η ποιότητα διδασκαλίας στη Μέση Εκπαίδευση έχει πολλές παραμέτρους. Κυρίως εξαρτάται από τον εκπαιδευτή. Οπότε δεν μπορεί κανείς να πει ότι είναι σίγουρα αποτελεσματική ή μη. Συνήθως οπωσδήποτε χρειάζονται και εξωσχολικά μαθήματα. Φυσικά είναι και

στην ιδιοσυγκρασία του κάθε μαθητή να μελετάει ή όχι και την ποσότητα και ποιότητα μελέτης του. Οπότε, κατά τη γνώμη μου δεν μπορεί να δοθεί συγκεκριμένη απάντηση.

13 A 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Κοινωνικη Ανθρωπολογια Στείρα διδασκαλία, έλλειψη κινήτρων για περαιτέρω εμβάθυνση από τον μαθητή.

14 Γ 2002 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Πολιτισμικής Τεχνολογίας Έχουν χάσει το νόημα. Εισχωρούν πολύ βαθιά σε σημείο που δε χρειάζεται σε όλους κακή μεταδοτικότητα δασκάλων που τα κάνουν περισσότερο αντιπαθή.

15 A 2000 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Πανεπιστήμιο Αιγαίου Το πρόβλημα δεν έγκειται στα μαθηματικά μόνο αλλά είναι γενικότερο.

16 A 2000 ΘΕΤΙΚΗ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

Θεωρώ ότι η ποιότητα διδασκαλίας έχει να κάνει καθαρά με τους καθηγητές του εκάστοτε σχολείου. Γι' αυτό το λόγο και η απάντηση μου στο 3 είναι "πάρα πολύ".

17 A 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ

Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Να γίνεται η διδασκαλία των μαθηματικών ανά επίπεδο μαθητή μετά από τεστ για τη διαπίστωσή του. π.χ. αρχάριοι - προχωρημένοι. Με αυτό το τρόπο οι αποστάσεις μεταξύ των μαθητών μειώνονται και γίνεται πιο εύκολο το έργο των καθηγητών αλλά και ο κάθε

μαθητής ανάλογα με το επίπεδό του λειτουργεί πιο αποτελεσματικά.

18 Γ 2005 ΘΕΤΙΚΗ Μαθηματικό Αθήνας

Η διδασκαλία των Μαθηματικών που παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση είναι μέτριας ποιότητας, καθώς συνίσταται -κατά κύριο λόγο- στην απομνημόνευση και στις τεχνικές διαδικασίες και λιγότερο στη βαθύτερη κατανόηση των εννοιών. Δε δίνονται στους μαθητές κατάλληλα κίνητρα που να διεγείρουν τη φαντασία και τη σκέψη τους. Θα ήταν σαφώς μεγαλύτερη η συνεισφορά της διδασκαλίας των μαθηματικών στην επαγγελματική καριέρα όλων των αποφοίτων, αν η ποιότητα της ήταν καλύτερη.

19 Γ 2003 ΘΕΤΙΚΗ Μαθηματικό Αθήνας Δεν θεωρώ ότι έχει να κάνει με την ποιότητα αυτή καθ΄εαυτή της διδασκαλίας των Μαθηματικών, όσο του τρόπου προσέγγισης την μαθηματικών εννοιών και του γενικότερου εκπαιδευτικού συστήματος. Στείρα γνώση και ένα απίστευτο τρεχαλητό για να προλάβουμε να βγάλουμε την ύλη και να είμαστε έτοιμοι για τις εξετάσεις. Δεν μένει τίποτα απ΄ όλα αυτά σε κανένα μάθημα!!!

20 A 2002 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μαθηματικό Αθήνας Το επίπεδο γνώσεων είναι καλό, το να κάνεις μάθημα σε μια τάξη 27 ατόμων είναι αντιπαιδαγωγικό.

21 A 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Επιστήμη Υλικών Πάτρας / Πανεπιστήμιο Πατρών

Μέτρια Πράγματα... θα μπορούσε να είναι πολύ καλύτερη.

96

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

22 Γ 2006 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Διεθνών και Ευρωπαικών Σπουδών - Πάντειο (Αθήνα)

Θεωρώ ότι το σημαντικότερο ρόλο διαδραματίζει ο καθηγητής. Και φυσικά η εξάσκηση, η μελέτη και η επανάληψη. Πρέπει να αγαπάς αυτό με το οποίο ασχολείσαι κ να λαμβάνεις ερεθίσματα για να το εξελίσσεις. Παρά το γεγονός ότι ακολούθησα θεωρητική κατεύθυνση

23 A 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

Η υπερεξειδίκευση της μαθηματικής επιστήμης και η ένταξή της στην προς παράδοση ύλη , απωθεί τους μαθητές που ακολουθούν άλλες κατευθύνσεις να τη μελετήσουν είς βάθος. Αποτέλεσμα η επιφανειακή ένασχόληση και αναποτελεσματική εκμάθησή της.

24 Γ 2005 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΜΠ

Μιλώντας ως Μαθηματικός, η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών που παρέχεται στην Μέση Εκπαίδευση είναι άμεσα συνδεδεμένη με όποιον αποφασίσει να ακολουθήσει μαθηματικές σπουδές. Για τους υπολοίπους, θεωρώ πως η ποιότητα διδασκαλίας συνεισφέρει στο κατά πόσο μπορεί να προσελκύσει έναν μαθητή να υιοθετήσει έναν μαθηματικό τρόπο σκέψης και να τον εφαρμόζει στη ζωή του. Το γνωστικό αντικείμενο καθεαυτό θεωρώ πως ξεχνιέται εύκολα. Θα έπρεπε λοιπόν κατά τη γνώμη μου να δίνεται μεγαλύτερη βαρύτητα στην ποιότητα της διδασκαλίας, και το μάθημα να είναι "ποιοτικά" προσανατολισμένο γιατί τελικά για τους περισσότερους μαθητές αυτό που θα τους είναι χρήσιμο στη ζωή τους είναι κυρίως ο μαθηματικός τρόπος σκέψης και όχι

ολοκληρώματα, πιθανότητες ή εξισώσεις σαν μαθηματικά αντικείμενα..

25 Γ 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΔΙΕΘΝΩΝ ΚΙ ΕΥΡΩΠΑΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΕΙΡΑΙΑ

Θεωρώ ότι καλλιεργούν έναν μεθοδικό τρόπο σκέψης και ,παρ’ όλο που δεν εφαρμόζονται άμεσα σε πολλά επαγγέλματα, οι γενικές γνώσεις μαθηματικών φαίνονται χρήσιμες σε πολλές περιπτώσεις της καθημερινότητας, αλλά και της επαγγελματικής ζωής. Σημειωτέον, ότι το επίπεδο μαθηματικών γεν. παιδείας που διδαχθήκαμε, είναι υψηλότερο από αυτό πολλών ευρωπαϊκών χωρών (βλ. Αγγλία).

26 Γ 2005 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Φυσικό ΕΚΠΑ Χρειαζόμαστε πιο νέους καθηγητές με θέληση για να ασχοληθούν και όχι 50-60ετών καθηγητές..! Δεν πιστεύω ότι η μέση εκπαίδευση σου δίνει βάσεις για δουλειά σου δίνει ίσως τις minimum βάσεις για κάποιο εκπαιδευτικό ίδρυμα.

27 Γ 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Οινολογία και Τεχνολογία Ποτών Δεν θεωρώ πως υπάρχει σωστή (έως καθόλου) μεθοδολογία στην εκμάθηση των μαθηματικών και πιστεύω ότι αυτό οφείλεται στη βαρύτητα που δίνουν οι μαθητές στα φροντιστηριακά μαθήματα και κατ’ επέκταση η λανθασμένη άποψη των εκπαιδευτικών που καθησυχάζονται στην ύπαρξη τους και δεν ασχολούνται.

28 Γ 2003 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Φ.Π.Ψ Αθηνών Θεωρώ πως η διδασκαλία των μαθηματικών στη μέση εκπαίδευση είναι ανεπιτυχής ως επί τω πλείστον καθώς ελάχιστα η διδασκαλία αυτών απέχει από τον τρόπο διδασκαλίας της ιστορίας (''παπαγαλία''), ιδιαίτερα δε στα τμήματα που είναι θεωρητικής κατεύθυνσης και το ενδιαφέρον των διδασκόντων είναι μηδαμινό.

29 Γ 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μαθηματικών Αιγαίου Θεωρώ ότι υπάρχουν αρκετοί καλοί εκπαιδευτικοί στη Μέση εκπαίδευση που κάνουν σωστά μάθημα αλλά υπάρχουν κι εξίσου κακοί.Έτυχε να συναντήσω και τις δύο περιπτώσεις όταν ήμουν στο Λύκειο, είχα έναν πολύ καλό μαθηματικό στα Μαθηματικά γενικής παιδείας και στις δύο προηγούμενες τάξεις του και έναν πραγματικά κακό στα Μαθηματικά κατεύθυνσης.

30 Γ 2001 ΘΕΤΙΚΗ Βιολογία Κρήτης/Πανεπιστήμιο Κρήτης

Ανάγκη για περισσότερα παραδείγματα με γνώμονα την καθημερινότητα τουλάχιστον για τα Μαθηματικά κατεύθυνσης. Π.χ. σύνδεση διαφορικών εξισώσεων με προβλήματα καθημερινότητας.

31 Γ 2004 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Παιδαγωγικό Αθηνών Ο τρόπος διδασκαλίας είναι κυρίως βαθμοθηρικός και δεν αποσκοπεί σε οποιαδήποτε "ποιότητα".

97

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

32 A 2002 ΘΕΤΙΚΗ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών (ΕΜΠ)

Νομίζω ότι ανήκω στους "τυχερούς" που είχαν τη δυνατότητα να έρθουν από νωρίς σε επαφή με πολύ καλό καθηγητή μαθηματικών. Εννοώ καλό και ως καθηγητή και ως μαθηματικό, κάτι που είχε ως αποτέλεσμα να δω από νωρίς τι κρύβεται πίσω από το εκ' πρώτης όψεως "άχαρο" και απωθητικό των μαθηματικών. Αυτό όμως συνέβη στα ιδιαίτερα που έκανα και όχι στο σχολείο. Αν μπορεί κανείς να φανταστεί πως θα ήταν αν δεν υπήρχε η δυνατότητα για (τα συγκεκριμένα) ιδιαίτερα (με το συγκεκριμένο καθηγητή) νομίζω ότι ποτέ δεν θα είχα κολλήσει με τα μαθηματικά. Εννοώ ότι στην απόφαση που πήρα κάποια στιγμή ότι θα προσπαθήσω να ακολουθήσω ακαδημαϊκή καριέρα, από την επαφή με τα μαθηματικά που είχα στο σχολείο θα είχα αποφασίσει διαφορετικά.

33 Γ 2002 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ

Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών, όπως και των υπόλοιπων μαθημάτων, μπορεί να είναι καλή ή κακή ανάλογα με τους Καθηγητές που τα διδάσκουν. Συγκεκριμένα για τα μαθηματικά, έστω και αν δεν είναι απαραίτητα (τα προχωρημένα μαθηματικά π.χ. ολοκληρώματα, συναρτήσεις κ.α.) καθώς δεν χρησιμοποιούνται ως επί το πλείστον στην καθημερινότητα και μπορούν να επιλυθούν με τη βοήθεια του υπολογιστή και του διαδικτύου, κρίνω ότι είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη της κριτικής και της πρακτικής ικανότητας του ανθρώπου. Προκαλούν την όξυνση του πνεύματος και παίζουν σημαντικό ρόλο στην ικανότητα λήψης αποφάσεων.

34 Γ 2004 ΘΕΤΙΚΗ Τοπογράφος Μηχανικός ΕΜΠ Μεγάλα τμήματα με άνισο επίπεδο μαθητών.

35 Γ 2003 ΘΕΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΕΜΠ

Συνεισφέρουν κυρίως οι γνώσεις και οι δεξιότητες που αποκτάς στο φροντιστήριο. Στο σχολείο η δουλειά είναι επιφανειακή.

36 A 2001 ΘΕΤΙΚΗ Σ.Ε.Μ.Φ.Ε. Ε.Μ.Π. Το επίπεδο είναι αρκετά ικανοποιητικό. Δεν νομίζω ότι χρειάζεται κάτι παραπάνω από άποψη βασικών γνώσεων στα μαθηματικά. Ενδεχομένως αυτό που λείπει είναι η εξοικείωση και η εφαρμογή με τη χρήση νέων τεχνολογιών (γραφικές παραστάσεις με τη χρήση

excel π.χ.).

37 Γ 2004 ΘΕΤΙΚΗ Βιολογία Κρήτης

Χρειάζεται περισσότερη εξάσκηση καθώς τα μαθηματικά είναι ένα μάθημα για το οποίο όσο και να διαβάσεις ποτέ δεν ξέρεις τί θα πέσει στις εξετάσεις. Επομένως χρειάζεται χρόνος για εξάσκηση ώστε να καλυφθεί ένα μεγάλο εύρος πιθανών λύσεων και να αποκτήσει το παιδί τη δυνατότητα μέσα από την εξάσκηση να σκέφτεται πιο γρήγορα και πιο συγκροτημένα και να ξέρει που θα εστιάσει για την επίλυση μιας άσκησης.

38 Γ 2003 ΘΕΤΙΚΗ Μαθηματικό Κρήτης Ό,τι Μαθηματικά έμαθα, τα έμαθα στη Σχολή και όχι στο σχολείο. Στο σχολείο είναι πολύ χαμηλό το επίπεδο.

39 Γ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Τμήμα αυτοματισμού Α.Τ.Ε.Ι Πειραιά

Τακτικός έλεγχος καθηγητών στη μέση εκπαίδευση καθώς αρκετοί έως οι περισσότεροι δεν πληρούν τις απαραίτητες προϋποθέσεις για να ασκούν το συγκεκριμένο επάγγελμα!

40 Γ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Οργάνωση και Διοίκηση επιχειρήσεων ΑΣΟΕΕ

Η ποιότητα διδασκαλίας των μαθηματικών κατά τη γνώμη μου εξαρτάται σχεδόν ολοκληρωτικά από τον/τη δάσκαλο/α. Αυτός/ή είναι ο/η φορέας ποιότητας, ακόμα και όταν η καθορισμένη ύλη δεν κρίνεται ως ιδανική. Από την άλλη, πολλοί ακόμα παράγοντες -κοινωνικοί, πολιτικοί- επηρεάζουν επίσης την ποιότητα διδασκαλίας. Επειδή η κάθε περίπτωση είναι διαφορετική, αδυνατώ να δώσω μια γενικευμένη απάντηση. Σίγουρα ποιότητα στη διδασκαλία υπάρχει (στην περίπτωση εξαιρετικών παιδαγωγών) αλλά και δεν υπάρχει (στην πλειονότητα των περιπτώσεων) με την υπάρχουσα κοινωνικο-οικονομική κατάσταση να ευνοεί τη δεύτερη περίπτωση, αλλά όχι πάντως να την δικαιολογεί.

41 Γ 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Νομική Αθήνας/ΕΚΠΑ Δυστυχώς η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση αντικατοπτρίζει την ποιότητα του Εκπαιδευτικού Συστήματος στην Ελλάδα και ως εκ τούτου δεν προσφέρει το απαιτούμενο παιδαγωγικό αποτέλεσμα.

98

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

42 Γ 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Θεολογική Αθήvας χάλιααααααααα

43 Γ 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΘΗΝΑ

Πιστεύω ότι η ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και ιδιαίτερα το μέρος της Στατιστικής (Θεωρώ ότι το Μαθηματικό μέρος με την τριγωνομετρία μπορούσε να παραληφθεί από την ύλη) περιέχει τα απαραίτητα που χρειάζεται κανείς να γνωρίζει για να προχωρήσει τις σπουδές του και να έχει ως εφόδιο για την εργασία του. Ακόμα και να μην συνεχίσει κανείς τις σπουδές του νομίζω ότι συμπληρώνει τις βασικές μαθηματικές γνώσεις που χρειαζόμαστε. Όμως το διδακτικό προσωπικό στα δημόσια σχολεία δυστυχώς δεν μπορεί να

διδάξει και όχι από έλλειψη γνώσεων αλλά περισσότερο από έλλειψη διάθεσης. Οι μαθητές κυρίως επειδή το μάθημα είναι τις περισσότερες φορές ανιαρό(ο καθηγητής δεν ενδιαφέρεται να κάνει το μάθημα ενδιαφέρον) δεν κάνουν ερωτήσεις με αποτέλεσμα να καταλήγουν στα φροντιστήρια. Τέλος, κατά τη γνώμη μου δεν επαρκούν οι διδακτικές ώρες για να προετοιμαστεί ένας μαθητής για να διαγωνιστεί σε επίπεδο Πανελλαδικών εξετάσεων.

44 Γ 2005 ΘΕΤΙΚΗ Οικονομικής Επιστήμης/ΑΣΟΕΕ Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΚΑΚΗ ΑΝ ΔΟΥΜΕ ΟΤΙ ΟΛΟΙ ΚΑΝΑΜΕ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ.

45 Γ 2004 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Ναυτιλιακές Σπουδές - Πανεπιστήμιο Πειραιά

Δεν θεωρώ ό,τι υπάρχει σήμερα ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στη Μέση εκπαίδευση.

46 Γ 2002 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Ψυχολογία ΑΠΘ Ας ελπίσουμε ότι οι νεότεροι διδάσκοντες θα προσπαθήσουν τουλάχιστον να εμπνεύσουν τους μαθητές τους περισσότερο και να αναπτύξουν τη μαθητική κρίση και σκέψη που απουσιάζει από τον ενήλικο πληθυσμό της χώρας μας.

47 Γ 2004 ΘΕΤΙΚΗ Τοπογράφος Μηχανικός ΕΜΠ Είναι ανεβασμένο επίπεδο σε σχέση με τα σχολεία στο εξωτερικό, πράγμα που βοηθά τον μαθητή να αναπτύξει τους ορίζοντές του.

48 A 2003 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Ιόνιο Πανεπιστήμιο Το επίπεδο διδασκαλίας των μαθηματικών εξακολουθεί να είναι χαμηλό όπως και των υπολοίπων μαθημάτων.

49 Γ 2003 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Πιστεύω ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών στη μέση εκπαίδευση θα έπρεπε να συνδυάζεται με τη χρήση κάποιου λογισμικού

προγράμματος, ώστε το μάθημα να γίνεται πιο "ελκυστικό" και οι μαθητές να καταλαβαίνουν καλύτερα κάποιες μαθηματικές έννοιες, όπως για παράδειγμα τον ορισμό του ολοκληρώματος.

50 Γ 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Οργάνωση και Διοίκηση Επιχειρήσεων ΟΠΑ

Θεωρώ πολύ σημαντική την επιστήμη των μαθηματικών, πιστεύω όμως πως δεν έχει γίνει σωστή κατανομή χρόνου και ύλης. Για παράδειγμα, θα έπρεπε να δοθεί περισσότερος χρόνος στη διδασκαλία στατιστικής παρά στη διδασκαλία τριγωνομετρίας, την οποία στην ουσία δεν μπόρεσα να αξιοποιήσω σαν γνώση στο επάγγελμά μου.

51 Γ 2002 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ κανένα

Η εντύπωση που έχω από την παρακολούθηση της διδασκαλίας των μαθηματικών είναι ότι είναι ανεπαρκής και καθόλου επεξηγητική ιδιαίτερα στα άτομα θεωρητικής κατεύθυνσης και σε όσους δεν έχουν φροντιστηριακή υποστήριξη. Προσωπικά ο βαθμός που αποκόμισα στα μαθήματα των θετικών επιστημών και περισσότερο στα μαθηματικά (1,2 στις πανελλήνιες) μου στέρησε τη δυνατότητα εισαγωγής σε κάποιο ανώτερο ίδρυμα.

52 Γ 2004 ΘΕΤΙΚΗ Πολυτεχνική Σχολή

ΑΠΘ/Πολιτικός Μηχανικός

Προτείνεται αναβάθμιση των σχολικών συγγραμμάτων, πρακτική εξάσκηση σε προβλήματα της καθημερινότητας, παραστατική

διδασκαλία που να κεντρίζει το ενδιαφέρον των μαθητών.

53 A 2000 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΤΕΙ Ηπείρου - Τμήμα Ιχθυοκομίας Αλιείας

Δεν γίνεται δημιουργική διδασκαλία, αλλά παπαγαλία, επί τροχάδην και να βγει η ύλη όπως να 'ναι.

99

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

54 Θεωρώ ότι οι γνώσεις που προσφέρουν τα μαθηματικά στη μέση εκπαίδευση δεν βρίσκουν ανταπόκριση στην καθημερινότητα ενός αποφοίτου, εκτός αν το αντικείμενο των σπουδών του έχει άμεση σχέση με τα μαθηματικά. Πρακτικά στην καθημερινή ζωή, δεν χρησιμοποίησα όσα διδάχτηκα

55 Γ 2000 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας ΟΠΑ

Θεωρώ ότι η ποιότητα διδασκαλίας εξαρτάται σε σημαντικό βαθμό από τη διάθεση του καθηγητή στο σχολείο και από το κατά πόσο εμπνέει τους μαθητές του και τους προδιαθέτει για θετική αντιμετώπιση του αντικειμένου. Επίσης, πιστεύω πώς ο τρόπος διδασκαλίας θα έπρεπε να ήταν περισσότερο δημιουργικός με εργασίες, ομαδική δουλειά και χωρίς το κλίμα του ανταγωνισμού που επικρατεί για την κατοχύρωση βαθμού.

56 A 2000 ΘΕΤΙΚΗ Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Η/Y, ΕΜΠ

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση είναι πολύτιμη. Η ποιότητα του μαθήματος πολύ κακή στο σχολείο. Γνώσεις μόνο από τα ιδιαίτερα μαθήματα!

57 A 2001 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Βαλκανικών Σπουδών Φλώρινας/Α.Π.Θ. - ΠΑ,ΔΥ.ΜΑΚ.

Η διδασκαλία της άλγεβρας είναι χωρίς πρακτική εφαρμογή στη καθημερινή ζωή. Η γεωμετρία βρίσκει περισσότερες εφαρμογές αλλά νομίζω διδάσκεται με λάθος τρόπο.

58 Γ 2002 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΒΑΛΚΑΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α.Π.Θ.

ΘΑ ΗΤΑΝ ΧΡΗΣΤΟΤΕΡΟ ΝΑ ΕΧΕΙ ΩΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΗΝ ΕΠΙΚΕΙΜΕΝΗ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΛΑΒΟΥΝ ΧΡΗΣΙΜΗ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΙΜΗ ΓΝΩΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥΣ. ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.

59 A 2004 ΘΕΤΙΚΗ Μαθηματικό Πάτρας

Η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών στην Μέση εκπαίδευση δεν είναι καλή. Αυτό πιστεύω πως οφείλεται κυρίως στην γενική

απαξίωση του σχολείου από τους μαθητές αλλά και από τους ίδιους τους καθηγητές κάτι που συντελεί στην υποβάθμιση του ρόλου του σχολείου. Ειδικά για το μάθημα των Μαθηματικών ο τρόπος διδασκαλίας του δεν είναι ο πλέον σωστός αφού πρώτον εξαρτάται από την διάθεση του κάθε καθηγητή στο να κάνει σωστά το μάθημα και δεύτερον από την διάθεση των μαθητών να παρακολουθήσουν.

60 A 2003 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μαθηματικό Σάμου, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Σχολή Θετικών Επιστημών

Η εκμάθηση αφορούσε λίγο απ' όλα και τίποτα καλά επειδή όλοι έτρεχαν να καλύψουν την ύλη που έθετε το υπουργείο, ασχέτως αν τα παιδιά μαθαίναν ή όχι (Μάλλον ποντάρανε στη δουλειά του Φροντιστηρίου). Κατά την διόλου σημαντική μου γνώμη, θα έπρεπε η Μέση Εκπαίδευση να θέτει καλύτερες μαθηματικές βάσεις στα παιδιά παρά να καλύπτει μεγάλο εύρος ύλης αφήνοντας μεγάλα κενά πάνω στα οποία θα χτίσει το Πανεπιστήμιο και κατ' επέκταση η δουλεία των παιδιών.

61 Γ 2000 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ

Τμήμα Φιλοσοφίας Παιδαγωγικής & Ψυχολογίας Αθήνας, Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Φιλοσοφική Σχολή

1. Η ποιότητα διδασκαλίας των Μαθηματικών που παρέχεται στη Μέση Εκπαίδευση συνεισφέρει στην επαγγελματική καριέρα των αποφοίτων μόνο εφόσον ακολουθούν τις Θετικές Επιστήμες. Αλλιώς δεν συνεισφέρει. 2. Στην ερώτηση 2 αναφέρομαι στη "Μεθοδολογία Επιστημονικής Έρευνας. Στατιστική Α & Β" που έδωσα ως μαθήματα Ψυχολογίας στη Σχολή. Εκεί λίγο η Στατιστική με βοήθησε. Λίγο, όχι πολύ! 3. Η διδασκαλία των Μαθηματικών στη Μέση Εκπαίδευση είναι κατά τη γνώμη μου επαρκής για τους μαθητές μόνον εφόσον ενισχύεται και από φροντιστηριακά μαθήματα, διότι οι σχολικές διδακτικές ώρες δεν επαρκούν για να καλυφθούν τα κενά

που ίσως εμφανίζουν οι μαθητές όλων των επιπέδων: και οι αδύνατοι και οι προχωρημένοι.

62 A 2001 ΘΕΤΙΚΗ Πληροφορική Πανεπιστημίου Πειραιώς

Θεωρώ ότι οι γνώσεις που απέκτησα στο σχολείο στα Μαθηματικά, ήταν παραπάνω από αρκετές, σε βαθμό που να καθίστανται συγκεχυμένες και να μην μπορώ να τις συγκρατήσω τα επόμενα χρόνια. Θα προτιμούσα λιγότερο όγκο ύλης και πιο αποδοτικό τρόπο διδασκαλίας ούτως ώστε να μην παρατηρείται το φαινόμενο της παπαγαλίας, ειδικά στην απόδειξη μαθηματικών τύπων αλλά πραγματική και εφαρμόσιμη γνώση που θα χρησιμεύσει στην μετέπειτα ακαδημαϊκή και εργασιακή πορεία του μαθητή.

100

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

63 Γ 2001 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Ιστορικό Αρχαιολογικό Αθήνας Ιδιαίτερα εξειδικευμένες γνώσεις χωρίς σημαντική συνεισφορά στη μετέπειτα επαγγελματική πορεία.

64 Γ 2003 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Οργάνωση και Διοικηση Επιχειρησεων, Αθηνα

Είναι ένα από τα σημαντικότερα μαθήματα της Μέσης Εκπαίδευσης. Είναι όμως λυπηρό το γεγονός ότι το Δημόσιο σχολείο πολλές φορές δεν είναι αρκετό για την μετάδοση της γνώσης αυτής και οι μαθητές καταφεύγουν σε λύσεις φροντιστηρίων.

65 A 2000 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μηχανολόγων Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Υπάρχεί μία μεγάλη διαβάθμιση τόσο στην διδασκαλία των μαθηματικών στο Δημόσιο Σχολείο όσο και στην έννοια της Μέσης Εκπαίδευσης. Ένα μεγάλο κομμάτι από τα οφέλη της διδασκαλίας των μαθηματικών οφείλεται (αν όχι εξολοκλήρου) δυστυχώς στο φροντιστηριακό μάθημα. Επίσης υπάρχει ένα μεγάλο κομμάτι της ύλης που διδάσκεται ειδικά στην τρίτη λυκείου το οποίο χρίζει

επαναξιολόγησης ειδικά σε συνεργασία με τα Πανεπιστήμια.

66 A 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Μαθηματικών Αθήνας Το επίπεδο σπουδών στα δημόσια σχολεία είναι πολύ χαμηλό. Σε τέτοιο φοίτησα και εγώ και το ξέρω καλά. Αν δεν έκανα φροντιστήριο ή ιδιαίτερα μαθήματα δεν νομίζω να κατάφερνα και πολλά.

67 A 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Χαλκίδας

ΑΝ ΚΑΙ ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΕΧΟΥΝ ΑΡΚΕΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΥΣΤΕΡΟΥΝ ΣΤΗΝ ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΒΙΒΑΣΗΣ ΤΩΝ ΓΝΩΣΕΩΝ ΤΟΥΣ ΕΝΩ ΔΕΝ ΕΝΗΜΕΡΩΝΟΝΤΑΙ ΚΑΘΕ ΧΡΟΝΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΜΕ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟ ΑΣΧΟΛΟΥΝΤΑΙ, ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΚΑΜΙΑ ΕΠΑΦΗ ΜΕ ΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΝ ΚΑΙ ΑΥΤΗ 8Α ΗΤΑΝ ΠΙΟ ΧΡΗΣΙΜΗ, ΠΙΟ ΞΕΚΟΥΡΑΣΤΗ ΚΑΙ ΕΥΧΑΡΙΣΤΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ, ΕΠΑΚΟΛΟΥΘΑ ΟΛΑ ΑΥΤΑ ΣΥΝΟΔΕΥΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΛΑΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΠΟΥ ΔΕΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝ ΤΙΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΜΕΤΕΠΕΙΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ!ΕΠΙΣΗΣ Ο ΛΙΓΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΔΕΝ ΦΤΑΝΕΙ ΓΙΑ ΝΑ ΛΥΣΕΙ ΤΙΣ ΑΠΟΡΙΕΣ 2Ο ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕ ΤΜΗΜΑ.

68 Γ 2002 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Τμήμα Πολιτικής Επιστήμης και

Δημόσιας Διοίκησης ΝΟΠΕ, ΕΚΠΑ

Μεγάλος όγκος πληροφοριών, από μικρή ηλικία που δεν δίνει πάντα την δυνατότητα στους μαθητές να μπορέσουν να αφομοιώσουν

αλλά και να κατανοήσουν τη χρησιμότητά τους για μελλοντική χρήση. Συνήθως λανθασμένα θεωρείται ότι είναι απλά γνώσεις που περιορίζονται στα εκπαιδευτικά πλαίσια του σχολείου και δεν βρίσκουν πρακτική εφαρμογή στην καθημερινότητα.

69 A 2007 ΘΕΤΙΚΗ ΑΚΤΟ Πιστεύω ότι η διδασκαλία των μαθηματικών είναι αρκετά σημαντική στη μέση εκπαίδευση, παρόλα αυτά δεν θεωρώ ότι διδάσκονται με τον κατάλληλο τρόπο.

70 Γ 2006 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΑΛΛΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΑΘΗΝΩΝ

Αδιάφορα

71 Γ 2007 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Νομική Θεσσαλονίκης

Θεωρώ ότι η διδασκαλία των Μαθηματικών γίνεται με έναν στείρο τρόπο που δυστυχώς δεν συμβάλλει στην ανάπτυξη της κρίσης του μαθητή αλλά αποσκοπεί μόνο στην στυγνή επίλυση ασκήσεων. Ενδεχομένως, αν η εκμάθηση των Μαθηματικών γινόταν με διαφορετικό τρόπο και στόχευε στη σφαιρική αντίληψή τους από τον διδασκόμενο , τότε να επιτελούσε πιο εναργώς τον σκοπό της και να βοηθούσε ουσιαστικά η διαδικασία αυτή και αποφοίτους των οποίων οι επαγγελματικές επιλογές δεν σχετίζονται με το αντικείμενο

αυτό.

72 A 2007 ΘΕΤΙΚΗ Ιατρική Αθηνών

Τα μαθηματικά είναι ένα σημαντικότατο εργαλείο για κάθε μαθητή, ό,τι κλάδο και να ακολουθήσει ως φοιτητής. Ο τρόπος διδασκαλίας όμως στη μέση εκπαίδευση είναι εντελώς λάθος. Υπάρχει ανάγκη για εφαρμοσμένα μαθηματικά (τα λεγόμενα "προβλήματα" στα σχολικά βιβλία), πρακτική αριθμητική, θεωρία αριθμών και φυσικά την Ευκλείδεια Γεωμετρία, τομείς που οξύνουν την κρίση και κάνουν πιο ενδιαφέρον και απτό το πεδίο των μαθηματικών. Όσο τα παιδιά βομβαρδίζονται με αφηρημένα μαθηματικά, μεθοδολογίες και μνημονικούς κανόνες χάνονται σε ένα χαοτικό αριθμό ασκήσεων, τις οποίες λύνουν με τη μέθοδο της αποστήθισης, καθώς δεν έχουν κατανοήσει βασικές έννοιες. Και το χειρότερο είναι ότι έτσι δείχνουν αποστροφή και απέχθεια απέναντι στα Μαθηματικά. Επιπλέον η

101

Α/Α ΦΥΛΛΟ ΕΤΟΣ1 ΚΑΤ/ΝΣΗ Εξασφαλισμένη θέση

Τμήμα/Σχολή ΓΕΝΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΥ ΕΧΕΙ Ο ΑΠΟΦΟΙΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

διδασκαλία διαφόρων κεφαλαίων και ενοτήτων των Μαθηματικών πρέπει να γίνεται παράλληλα με αυτήν της Φυσικής και όχι αργότερα (βλ. Διανύσματα στα σημερινά σχολικά βιβλία).

73 Γ 2002 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ

Θα πρέπει να γίνεται καλύτερη διδασκαλία του μαθήματος στα σχολεία.

74 Γ 2002 ΘΕΤΙΚΗ Εργοθεραπεία Αθήνας/ΑΤΕΙ Αθηνών

Απαιτείται οπωσδήποτε παρακολούθηση Φροντηστηρίου.

75 Γ 2007 ΘΕΤΙΚΗ Σχολή Εφαρμοσμένων

Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Ε.Μ.Π.

Οι γνώσεις και οι δεξιότητες που έλαβα στη μέση εκπαίδευση μέσα από τη διδασκαλία των μαθηματικών μου είναι απόλυτα χρήσιμες

αλλά όχι αρκετές. Προκειμένου να ανταπεξέλθω στις σπουδές μου (ειδικά κατά το πρώτο και το δεύτερο έτος φοίτησης μου) τα μαθηματικά που χρειαζόντουσαν για την κατανόηση των περισσότερων μαθημάτων ήταν πολύ πιο δύσκολα από ότι είχαμε διδαχθεί στο λύκειο. Έτσι, η μετάβαση από το σχολείο στο πανεπιστήμιο ήταν μια διαδικασία που απαιτούσε χρόνο και επιπλέον μελέτη προκειμένου να μπορέσω να παρακολουθήσω και να συμμετέχω στις διαλέξεις των μαθημάτων της σχολής.

76 Γ 2002 ΘΕΤΙΚΗ Στατιστική/Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Τα μαθηματικά έτσι όπως διδάσκονται στη Μέση εκπαίδευση προσφέρουν γνώσεις στην Ανάλυση. Το πρόβλημα είναι ότι δεν σου προσφέρουν κάποιο υπόβαθρο αναλυτικής σκέψης. Δεν είναι αρκετή η στυγνή επίλυση αρκετών εξισώσεων, ολοκληρωμάτων κτλ.

77 Γ 2007 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ Φιλοσοφία Παιδαγωγικά Ψυχολογία Αθήνας

ΘΕΩΡΩ ΟΤΙ Ο ΤΡΟΠΟΣ ΜΕ ΤΟΝ ΟΠΟΙΟ ΔΙΔΑΣΚΕΤΑΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΗΜΕΡΑ ΣΤΗ ΜΕΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ, ΧΡΗΖΕΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΗΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ. ΕΠΙΣΗΣ ΠΙΣΤΕΥΩ ΠΩΣ ΥΠΑΡΧΕΙ ΑΝΑΓΚΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΠΑΝΩ ΣΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΗΔΗ ΥΠΑΡΧΟΝΤΕΣ ΑΛΛΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΝΕΟΥΣ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΕΠΕΡΧΟΜΕΝΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ, ΓΙΑΤΙ ΠΑΝΩ ΑΠ ΟΛΑ, ΠΕΡΑ ΑΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΕΙΝΑΙ ΠΡΩΤΙΣΤΩΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ.