МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И...

Л Е К Т О Р А З А Р Ч Е Н К О В А . А .

МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ

И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Задачи:

• вычислительные задачи - определение некоторой величины,

• функциональные задачи - создания некого аппарата, выполняющего определенные

действия, – функции.

С точки зрения информатики, решение любой

задачи представляет замкнутую технологическую

последовательность


Объекты - предметы и явления как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (гравитация, инфразвук или электромагнитные волны).

Реальный

объект Модель Алгоритм Программа Результат


Деятельность человека :

• исследование свойств объекта с целью их

использования (или нейтрализации);

• создание новых объектов, имеющих полезные

свойства.

Большое значение имеет понятие аналогии –

суждения о каком-либо сходстве известного и

проектируемого объекта. Аналогия может быть

полной или частичной. Любой аналог какого-либо

объекта, используемый в качестве заменителя

оригинала, называется моделью.


Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием.

Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-моделью называется теорией моделирования.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут являться основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то считают, что модель адекватна объекту.


Способы моделирования условно делят на две группы: аналитическое и имитационное моделирование.

• Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений – формул.

• Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа.

КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

По цели использования :

• научный эксперимент, в котором осуществляется исследование модели с применением различных

средств получения данных об объекте, возможности

влияния на ход процесса, с целью получения новых

данных об объекте или явлении;

• комплексные испытания и производственный

эксперимент, использующие натурное испытание физического объекта для получения высокой

достоверности о его характеристиках;

• оптимизацию – определение оптимальных показателей системы.


По наличию воздействий на систему:

• детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия);

• стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия).

Эти же модели классифицируют по способу оценки параметров системы:

• в детерминированных системах параметры модели оцениваются одним показателем для конкретных значений их исходных данных;

• в стохастических системах наличие вероятностных характеристик исходных данных позволяет оценивать параметры системы несколькими показателями.


По отношению ко времени модели различают:

• статические, описывающие систему в

определенный момент времени;

• динамические, рассматривающие поведение

системы во времени (дискретные – все события

происходят по интервалам времени,

непрерывные – все события происходят

непрерывно во времени.


По возможности реализации модели различают:

• мысленные, описывающие систему, которую трудно или невозможно моделировать реально;

• реальные, модель системы представлена либо реальным объектом, либо его частью;

• информационные, реализующие информационные процессы ПК.

Мысленные модели разделяют:

• на наглядные (моделируемые процессы и явления протекают наглядно);

• символические (модель представляет логический объект, в котором свойства и отношения реального объекта выражены системой знаков или символов)

• математические (представляют системы математических объектов, позволяющие получать исследуемые характеристики реального объекта).

Реальные модели разделяют:

• на натурные (проведение исследования на реальном объекте и последующая обработка результатов эксперимента с применением теории подобия);

• физические (проведение исследования на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием).


По области применения модели разделяют:

• на универсальные, предназначенные для

использования многими системами;

• специализированные, созданные для

исследования конкретной системы.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ

• Классический (индуктивный) подход к

моделированию рассматривает систему,

переходя от частного к общему, и синтезирует

ее путем слияния компонентов,

разрабатываемых отдельно.

• Системный подход предполагает

последовательный переход от общего к

частному, когда в основе рассмотрения лежит

цель, при этом объект выделяется из

окружающего мира.

СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ

Система – целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы.

Внешняя среда представляет собой множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или элементов находящихся под ее воздействием.

При системном подходе к моделированию определяется цель моделирования.

Системный подход выделяет следующие походы к исследованию систем и ее свойств:

• функциональный

• структурный.


При функциональном подходе рассматриваются функции поведения системы, причем, каждая функция описывает поведение одного свойства при внешнем воздействии. Здесь не требуются знания структуры системы, а ее описание состоит из набора функций ее реакции на внешние воздействия. Компоненты системы являются изолированными друг от друга, что плохо отражает моделируемую систему.

Такой метод построения модели применим для простых систем, так как требует включения в состав функций, описывающих свойства системы, отношения между свойствами, которые могут быть плохо определены или неизвестны.


• При структурном подходе выявляется состав выделенных элементов системы и связи между ними.

Совокупность элементов и связей позволяет судить о

свойствах выделенной части системы.

• В сложных системах применяется системный метод,

основанный на структурном подходе. При этом система разбивается на ряд подсистем со своими

свойствами, которые проще описать

функциональными зависимостями, и определяются

связи между подсистемами. В этом случае система

функционирует в соответствии со свойствами

отдельных подсистем и связей между ними. Это

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Систему S можно представить в виде множества величин, описывающих функционирование реальной системы и образующих следующие подмножества: подмножество входных воздействий 𝑿 , подмножество воздействий внешней среды 𝑽 , подмножество собственных параметров системы 𝑯 , подмножество выходных характеристик системы 𝒀 .

Подмножества X, V, H являются независимыми (экзогенными), Y является зависимым (эндогенным) подмножеством.

Функционирование системы описывается во времени оператором Fs, который преобразует экзогенные переменные в эндогенные зависимостью

𝑌 𝑡 = 𝐹𝑠(𝑋 , 𝑉 , 𝐻 , 𝑡)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

𝑌 𝑡 = 𝐹𝑠(𝑋 , 𝑉 , 𝐻 , 𝑡)

Эта зависимость называется законом функционирования системы S может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, алгоритмически или таблично,

Совокупность зависимостей выходных характеристик системы от времени называется выходной траекторией 𝒀 𝒕 . Модели такого типа называются динамическими моделями.

Если закон функционирования 𝒀 не содержит параметра времени, то такие модели называются статическими.

Если в динамической модели дискретизировать время, то в каждый момент времени можно определить состояние системы 𝑍 – пространство состояний системы.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Информационные модели

• Специализированные модели предназначены

для описания конкретных систем.

• Универсальные модели предназначены для

использования в различных предметных областях,

к ним относятся: базы данных и системы

управления базами данных, искусственный

интеллект, автоматизированные системы

управления, базы знаний, экспертные системы.


УНИВЕРСАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ:

• Базы данных

• СУБД

• Искусственный интеллект: нейрокибернетика;

кибернетика черного ящика

• Системы управления

• Базы знаний. Модели представления знаний:

логические модели, продукционные модели;

семантические сети; фреймовой модели

• Экспертные системы


• Семантическая модель

Студент Технический университет

Иванов

Информатика Дисциплина

Кафедра ИиПО Факультет ФИТ

Учится

Кто Включает

Ведет

Учится

Изучает

Это

Включает


• Логическая модель

ПРОДУКТЫ ПОСТАВЩИКИ

Поставляют

Заказаны

НаходятсяПроисходят

ПРОДАЖИ

ГОРОДА

Код продукта

Продукт

Ед. изм.

Срок хр.

Усл. Хр.Дата

продажи

Код продажи

Цена продажи

Кол-во

Код города

ГородКод

поставщика

Поставщик

Код города

Адрес

ФИО дир.

Телефон

Факс

Код поставщика


Дата заказа

Кол-во

Код поставщика


Дата поставки

Количество

Цена

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

• Любое ПО имеет свой жизненный цикл – период

от начала проектирования и до его

модернизации или замены более современной

версией.

• В конце 60-х гг. появился термин software

engineering (инженерное проектирования

программ), которым обозначали совокупность

административных и технических методов,

процедур и инструментальных средств,

необходимых для эффективной разработки

крупных программных систем.


• Для инженерного подхода к проектированию ПО были предложены модели процесса его разработки. Первым по времени и наиболее популярным можно считать каскадную модель.

• Затем каскадная модель была улучшена введением временных прототипов (прототипов интерфейса), анализ которых пользователем может дать дополнительные сведения до разработки основных программных конструкций следующих этапов.

• Развитие моделей разработки привело к появлению – спиральной модели управления рисками. В этой модели жизненный цикл ПО не заканчивается, а продолжается его модернизация, на что и указывает спираль. Анализ рисков состоит в определении затрат, на исправление возможных ошибок, допущенных на первом этапе. Для снижения рисков предлагаются дополнительные работы, например создание временных прототипов.


Анализ требований

Проектирование

Анализ требований к

программным средствам

Проектирование

архитектуры

Техническое

проектирование

Программирование и

тестирование

Сборка системы

Квалификационные

испытания

Ввод в эксплуатацию

МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И...

Documents

Transcript of МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ И...