Использование дистанционных технологий в...

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Уральский государственный педагогический университет»

Институт математики, физики, информатики и технологий

Кафедра высшей математики и методики обучения математике

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В

ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Выпускная квалификационная работа

Направление «44.03.01 – Педагогическое образование»

Профиль «Математика»

Работа допущена к защите:

Заведующий кафедрой

_____________ ________________ дата подпись

______________________________

оценка

Исполнитель:

Наймушина Карина Юрьевна,

студент МАТ-1501 группы,

Научный руководитель:

Блинова Т.Л., к. пед.н.,

доцент кафедры ВМиМОМ

Екатеринбург 2019

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 3

ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ .................................................. 6

1.1. Сущность дистанционных образовательных технологий ...................... 6

1.2. Требования к организации дистанционного обучения .......................... 31

1.3. Особенности обучения математике в условиях дистанционного

обучения ................................................................................................................. 35

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 ................................................................................... 39

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ ВЕБ-САЙТА В

ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ .................................................. 40

2.1. Проектирование веб-сайта и размещение его в сети интернет с

помощью конструктора WIX ............................................................................... 40

2.2. Структура и описание функционала веб-сайта ....................................... 47

2.3. Рекомендации по применению персонального сайта учителя в

процессе обучения математике ............................................................................ 55

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 ................................................................................... 77

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 78

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................. 79

ПРИЛОЖЕНИЯ .............................................................................................. 85

3

ВВЕДЕНИЕ

Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования ориентирует образовательные организации на переход к

более гибкому, динамичному и персонализированному обучению. Согласно

Закону «Об образовании в Российской Федерации» в редакции от 25 декабря

2018 года, общее образование должно быть направлено «на развитие

личности и приобретение в процессе освоения основных

общеобразовательных программ знаний, умений, навыков и формирование

компетенций, необходимых для жизни человека в обществе». В документе

указано, что успешная реализация образовательных программ возможна на

основе внедрения дистанционных образовательных технологий.

Введение таких стандартов образования требует от школы

формирования обучающей среды, которая мотивирует обучающихся

самостоятельно искать и обрабатывать информацию, обмениваться ею, то

есть ориентироваться в информационном пространстве.

Одним из путей решения проблемы является использование

возможностей дистанционных образовательных технологий в практике

работы учителя.

Исследованиями по данной теме занимались многие зарубежные и

отечественные специалисты: А. А. Андреев, В. И. Солдаткин, С. Л. Лобачев,

С. Л. Тимкин, А. А. Федосеев, Д. А. Богданова, Ю. Б. Рубин, Л. Г. Титарев,

П. И. Пидкасистый, Е. С. Полат, А. В. Хуторской, В. П. Демкин,

Г. В. Можаева, В. И. Вовна, И. А. Морев, И. Б. Львов, А. Г. Фалалеев,

Б. Е. Стариченко, Л. А. Сардак, А. В. Слепухин и д.р.

Дистанционные образовательные технологии не только облегчают

доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной

деятельности, ее индивидуализации и дифференциации, но и позволяют по-

новому организовать взаимодействие субъектов обучения, построить

4

образовательную систему, в которой обучающийся был бы активным и

равноправным участником образовательной деятельности.

Объект исследования: процесс обучения математике в

общеобразовательной школе.

Предмет исследования возможности использования дистанционных

образовательных технологий.

Цель исследования: проектирование веб-сайта и разработка

рекомендаций по его применению в процессе обучения математике.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие

задачи исследования:

1. Проанализировать психолого-педагогическую и методическую

литературу по теме исследования c целью выявления сущности

дистанционных образовательных технологий.

2. Проклассифицировать методы и средства дистанционного обучения.

3. Выявить преимущества и недостатки дистанционного обучения в

процессе обучения математике.

4. Охарактеризовать особенности обучения математике в условиях

дистанционного обучения.

5. Спроектировать персональный сайт учителя математики с помощью

конструктора сайтов WIX для реализации дистанционной поддержки

обучения математике.

6. Разработать методические рекомендации по использованию

персонального сайта учителя в процессе обучения математике.

Работа состоит из двух глав, заключения, списка литературы и

приложений. В первой главе раскрывается сущность понятия дистанционные

образовательные технологии (ДОТ), приведены различные классификации

методов и средств ДОТ, рассматриваются преимущества и недостатки ДОТ,

охарактеризованы особенности обучения математике в условиях

5

дистанционного обучения. Во второй главе представлено подробное

описание проектирования персонального сайта «МАТЕМАТИКА сайт

учителя» и его функциональные возможности, сформулированы

рекомендации по его применению в процессе обучения математике. В

заключении указаны основные результаты.

Основные результаты исследования представлены в следующих

публикациях:

1. Афанасьева О. Э., Блинова Т. Л., Наймушина К. Ю.,

Семенова И. Н. Использование мобильных приложений в процессе обучения

(на примере предметной области "математика").

2. Блинова Т. Л., Наймушина К. Ю. Создание персонального веб-

сайта педагога.

3. Блинова Т. Л., Наймушина К. Ю., Подчиненов И. Е. Учет

когнитивного стиля студентов и стиля преподавания в подготовке учителя

математики.

6

ГЛАВА 1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИСТАНЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В главе дается трактовка понятий «дистанционные образовательные

технологии», «дистанционное обучение», «дистанционная поддержка»;

говорится о характерных чертах дистанционной технологии;

рассматриваются преимущества и недостатки применения дистанционных

образовательных технологий в процессе обучения математике;

рассматриваются особенности преподавания математике с использованием

дистанционных технологий.

1.1. Сущность дистанционных образовательных технологий

В настоящее время учитель должен уметь формировать с помощью

информационных технологий образовательную среду, обеспечивающую

надлежащий уровень обучения, моделировать индивидуальные траектории

обучения и развития обучающихся, а также собственный маршрут

профессионального роста [8]. Одной из таких технологий, используемых в

процессе обучения, выступают дистанционные образовательные технологии.

Дистанционные образовательные технологии, базирующиеся на

использовании информационно-коммуникационных технологий, уверенно

входят в практику деятельности многих учебных заведений различных форм

и уровней. Поскольку одной из главных ее черт является независимость от

географического расположения, от расстояния между преподавателем и

обучаемым, ее назвали дистанционной (производное от англ. distance —

расстояние, удаление), т. е. обучение на расстоянии [20].

В российском законодательстве в данный момент используется понятие

"дистанционные образовательные технологии". В Федеральном законе «Об

Образовании в РФ» в Ст.16 дается следующее определение: под

дистанционными образовательными технологиями (далее ДОТ) понимаются

образовательные технологии, реализуемые в основном с применением

информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на

7

расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагогических работников

[16].

Под словами "опосредованное взаимодействие" в данном определении

понимается взаимодействие на расстоянии. Образовательный процесс,

основывающийся на применении дистанционных образовательных

технологий, всегда должен рассматриваться с точки зрения традиционной

педагогики и базироваться на терминологии, принятой в педагогической

области знания.

В области дистанционных образовательных технологий нет единства

терминологии. Понятийный аппарат в данной области находится в стадии

становления [35]. В литературе активно используются такие термины, как

дистанционное обучение, дистанционное образование, интернет-обучение,

дистанционные образовательные технологии, их используют для описания

особенностей обучения на расстоянии с применением современных

информационных технологий или традиционной почтовой и факсимильной

связи [20].

Более подробно остановимся на понятии «дистанционное обучение»

(ДО). На сегодняшний день не существует единого определения

дистанционного обучения. Исследователи и специалисты в данной области,

говоря о дистанционном обучении, очень часто вкладывают разный смысл в

это понятие.

В «Педагогическом энциклопедическом словаре» ДО трактуется как

технология целенаправленного и методически организованного руководства

учебно-познавательной деятельностью обучающихся (независимо от уровня,

получаемого ими образования), проживающих на расстоянии от

образовательного центра, которая может быть использована при любой

форме обучения [26].

Ряд авторов определяют дистанционное обучение как обучение: когда

обучаемый отделен от обучающего расстоянием [28]; или как

8

образовательную технологию, при которой каждый человек, проживающий в

любом месте, получает возможность изучить программу любого колледжа

или университета [18]; или как новую форму получения образования,

базирующуюся на принципе самостоятельного обучения студента [15].

Сотрудники лаборатории дистанционного обучения Института

содержания и методов обучения Российской академии образования

предлагают следующую терминологию.

Дистанционное обучение — взаимодействие учителя и учащихся между

собой на расстоянии, отражающее все присущие учебному процессу

компоненты (цели, содержание, методы, организационные формы, средства

обучения) и реализуемые специфичными средствами интернет-технологий

или другими средствами, предусматривающими интерактивность [20].

Дистанционное обучение как самостоятельную форму организации

учебного процесса признают многие отечественные исследователи:

В. Ю. Быков, Е. Ю. Владимирская, Н. Б. Евтух, В. О. Жулкевская,

С. А. Калашникова, М. Ю. Карпенко, С. П. Кудрявцева, Е. С. Полат,

Н. Г. Сиротенко, Е. М. Смирнова-Трибульская, П. В. Стефаненко,

В. П. Тихомиров, О. В. Хмель, А. В. Хуторской, Б. И. Шуневич и др., а также

зарубежные: М. Ален, Т. Андерсон, Дж. Боат, Ф. Ведемеер, Д. Р. Гаррисон,

Дж. Даниель, Р. Деллинг, Д. Киган, М. Мур, О. Петерс, К. Смит, Р. Холмберг

и др.

Приведем выдержки из различных работ, где дистанционное обучение

понимается как:

способ обучения на расстоянии, при котором преподаватель и

обучаемые физически находятся в различных местах и используют аудио-,

видео-, интернет- и спутниковые каналы связи в учебных целях [22];

целенаправленный, организованный в специфической дидактической

системе процесс интерактивного взаимодействия обучающих и обучающихся

9

с применением средств обучения, инвариантных к их расположению в

пространстве и времени, который реализуется [2];

телекоммуникационное обучение, которое осуществляется в основном

с помощью технологий и ресурсов сети Интернет и при котором удаленные

друг от друга субъекты (ученики, преподаватели, тьюторы, модераторы и

др.) осуществляют образовательный процесс, сопровождающийся их

внутренними изменениями (приращениями) и созданием образовательной

продукции [42].

Андреев А. А. предлагает определять дистанционное обучение как

«целенаправленный процесс интерактивного взаимодействия обучающих и

обучающихся между собой и со средствами обучения. Он инвариантен

(индифферентен) к расположению субъектов обучения в пространстве и

времени и реализуется в специфической дидактической системе» [2, с.33].

По определению А. В. Зубова «дистанционное обучение – это новая

форма организации учебного процесса, соединяющая в себе традиционные и

новые информационные технологии обучения, которая основана на принципе

самостоятельного получения знаний. Оно преимущественно предполагает

телекоммуникационный принцип доставки обучаемому основного учебного

материала. Этот же принцип лежит в основе интерактивного взаимодействия

обучаемых и преподавателей как непосредственно в процессе обучения, так и

при оценке полученных ими в процессе обучения знаний и навыков»

[17, с.142].

Полат Е. С. определяет дистанционное обучение как совокупность

информационных технологий, обеспечивающих доставку обучаемым

основного объема изучаемого материала, интерактивное взаимодействие

обучаемых и преподавателей в процессе обучения, предоставление

студентам возможности самостоятельной работы по освоению изучаемого

учебного материала, а также в процессе обучения [30].

10

Согласно Г. В. Можаевой, дистанционное обучение представляет собой

информационно-образовательную систему удаленного доступа, основанную

на современных информационных технологиях [10].

Б. Е. Стариченко определяет дистанционное обучение как асинхронную

форму изучения учебной дисциплины, предусматривающая самостоятельное

усвоение обучаемым специально организованных учебных материалов с

оперативным доступом к ним; контроль и управление учебной

деятельностью осуществляется удаленным преподавателем [39].

К определению даются следующие разъяснения:

асинхронная форма – процесс обучения происходит у каждого

обучаемого независимо от других,

самостоятельное усвоение – варьируемость степени взаимодействия с

другими участниками образовательного процесса,

специально организованные учебные материалы – охват всех типов

материалов для всех видов учебно-познавательной деятельности,

оперативный доступ – в любое время из удобного для обучающегося

места [45].

На основе представленных определений можно выделить следующие

подходы к определению понятия дистанционное обучение:

способ обучения на расстоянии, при котором преподаватель и

обучаемые физически находятся в различных местах; использование аудио,

видео, интернет и спутниковых каналов связи в учебных целях;

целенаправленный, организованный процесс интерактивного

взаимодействия обучающих и обучающихся между собой и со средствами

обучения, инвариантный к их расположению в пространстве и времени,

который реализуется в специфической дидактической системе;

обучение с помощью средств телекоммуникаций, благодаря которым

удаленные друг от друга субъекты обучения (ученики, преподаватели,

тьюторы, модераторы и др.) осуществляют образовательный процесс,

11

сопровождающийся созданием образовательной продукции и их

внутренними изменениями (приращениями); современное дистанционное

обучение осуществляется в основном с помощью технологий и ресурсов сети

интернет.

Рассмотрев различные подходы к определению понятия дистанционное

обучение определим его отличительные признаки. Согласно

Хуторскому А. В. выделяют следующие признаки дистанционного обучения

[42]:

физическое разделение преподавателя и некоторых или всех учащихся

по крайней мере на большую часть учебного процесса;

использование образовательных мультимедийных средств и

электронных ресурсов как удаленных, так и находящихся в

непосредственном окружении учащихся;

обеспечение телекоммуникаций между педагогами и обучающимися, а

также между самими учениками;

продуктивный характер образовательного процесса, то есть в качестве

результата получение образовательной продукции, отличающейся от той,

которая используется в качестве электронной образовательной среды.

Доминирующей особенностью дистанционного обучения, согласно

Семёновой И. Н. и Слепухину А. В., является отдаленность преподавателя и

обучающегося, когда доставка учебных материалов происходит с помощью

каких-либо средств коммуникаций [33].

С учетом положений, заявленных в Федеральном законе

«Об Образовании в РФ», примем в качестве основного определение

Стариченко Б. Е., который определяет дистанционное обучение как

асинхронную форму изучения учебной дисциплины, предусматривающую

самостоятельное усвоение обучаемым специально организованных учебных

материалов с оперативным доступом к ним; контроль и управление учебной

деятельностью осуществляется удаленным преподавателем.

12

Для того чтобы организовать процесс обучения математике с

применением дистанционных образовательных технологий выделим цели

использования ДОТ:

Удовлетворение потребности личности в получении образования

(технология обучения на протяжении всей жизни).

Повышение качества образования путем внедрения современных

технологий, при которых целенаправленное опосредованное или не

полностью опосредованное взаимодействие обучающегося и преподавателя

осуществляется независимо от места их нахождения и распределения во

времени на основе использования средств телекоммуникации.

Свободное использование обучающимся различных информационных

ресурсов для образовательного процесса в любое удобное время.

Усиление личностной направленности процесса обучения,

интенсификация самостоятельной работы обучающегося. Повышение

эффективности обучения путем внедрения инновационных образовательных

технологий.

Обеспечение опережающего характера всей системы образования, ее

нацеленности на распространение знаний среди населения, повышение его

общеобразовательного и культурного уровня.

Создание условий для применения системы контроля качества

образования.

С целью определения требований к организации учебного процесса с

использованием дистанционных образовательных технологий выделим

характеристики дистанционного обучения. Согласно Давыдову И. П.,

выделяют следующие характеристики [13]:

разделение процессов преподавания и обучения во времени и

пространстве;

13

освоение обучаемым образовательных программ по месту жительства

при доминанте самостоятельной работы, с периодическими встречами

группы обучающихся;

широкое использование обзорного обучения, реализуемого

посредством обзорных лекций, помогающее обучающемуся создать

целостную картину изучаемой области знаний и деятельности;

использование модульного принципа, предполагающего разделение

учебного предмета на логически замкнутые блоки, называемые модулями, в

рамках которых проходит как изучение нового материала, так и контрольные

мероприятия по проверке его усвоения;

управление самостоятельной работой обучаемого средствами

образовательного учреждения посредством учебных планов, специальным

образом подготовленных учебно-методических и учебных материалов и

особых процедур контроля;

обязательное применение коммуникационных технологий для передачи

знаний, опосредованного, диалогового и интерактивного взаимодействия

субъектов обучения и решения административных задач;

создание особой информационно-образовательной среды, включающей

различные учебные продукты – от рабочего учебника до компьютерных

обучающих программ, слайд-лекций и аудио- и видеокурсов.

Все вышесказанное позволило выявить сущность дистанционного

обучения в информационном и продуктивном подходах (таблица 1).

Информационный подход в образовании следует формировать на базе

информационных постулатов, методе информационного моделирования

сущности. Цель обучения - формирование информационной модели мозга

учащегося с заданным объемом и качеством тезауруса, развитие его знания

как механизма восприятия и извлечения информации из естественных и

искусственных источников [25]. Продуктивное обучение связано с понятием

социально значимого результата деятельности обучающихся. Этот результат

14

может быть, как внутренним, проявляющимся в качественных изменениях в

характере мыслительной деятельности ученика, так и внешним, выраженным

в создании продукта - материального или информационного результата

деятельности человека. Особенности процесса продуктивной деятельности и

ее продуктов могут быть использованы в диагностике развития умений,

навыков ребенка, развития его когнитивных процессов, сформированности

умения планировать свою деятельность и т.д. [27].

Таблица 1

Cущность ДО

Компоненты

сравнения Информационный подход Продуктивный подход

Смысл дистанционного

обучения

Обмен качественной

информацией с помощью ИТ

Создание собственной

продукции с помощью ИТ

Характеристика

знаний (как результата

деятельности)

Знания – транслируемая

информация

Знания – результат

продуктивной деятельности

Роль ученика Ученик – получатель

информации

Ученик – созидатель новой

информации

Роль учителя Нет необходимости в учителе Учитель – партнер,

организатор среды и процесса

Особенности учебных

материалов

Учебники и методики очного

обучения переносятся в

дистанционное обучение

Разрабатываются новые

методики и учебники,

интегрированные с

информационными

технологиями

Другие особенности Использование западного

опыта работы с ИТ

Разработка дистанционной

педагогики, опирающейся на

отечественную философию

Для того чтобы организовать процесс обучения математике с помощью

дистанционных технологий проведем классификацию методов и средств

дистанционного обучения.

Проведем классификацию методов ДОТ по трем основаниям.

1. Классификация методов основывается на одновременном учете

разделения методов по трем направлениям:

15

охвату контингента (фронтальная – большая группа, групповая – малая

группа, индивидуальная, без ориентации на количество обучаемых);

характеристике направленности взаимодействия субъектов

педагогического поля (однонаправленное, многонаправленное, активное,

интерактивное) (рис. 1);

характеристике средств коммуникации (традиционные или средства

новых информационных технологий).

однонаправленное

ученик 1

учитель ученик 2

…

ученик N

ученик 1


…

ученик N

многонаправленное

Активное

ученик 1


…

ученик N

Интерактивное

ученик 1


…

ученик N

Рис. 1. Направленность взаимодействия субъектов педагогического поля

2. Классификация методов на основании характеристики режима

(формата) общения индивида с доступной учебной информацией о знаниях

и способах деятельности: способы деятельности индивида, зависящие от

других субъектов педагогического поля; способы деятельности индивида, не

зависящие от способов деятельности других субъектов педагогического поля.

3. Классификация методов на основании направленности методов на

получение или преобразование информации при целевом или

функциональном отличии включения (использования) ДОТ:

16

методы деятельности обучающегося для получения знаний и

формирования умений, при использовании ДОТ как средства поиска,

передачи, хранения и преобразования информации;

методы применения знаний и развития умений при использовании ДОТ

как средства поиска, передачи, хранения и преобразования информации;

методы применения знаний и развития умений при использовании ДОТ

как инструмента обработки и изменения информации;

методы создания новых знаний и конструирования способов

деятельности, а также объектов при использовании ДОТ как средства поиска,

передачи, хранения и преобразования информации;

методы создания новых знаний и конструирования способов

деятельности, а также объектов при использовании ДОТ как инструмента

обработки и изменения информации.

Отдельно выделим методы ДО.

Методы «средового» обучения – это совокупность совместных действий

преподавателя и обучаемых по организации обмена учебной информации и

управлению ее восприятием, пониманием, запоминанием и правильным

применением с помощью средств ДОТ, входящих (включаемых самим

обучающимся) в состав конкретной информационной образовательной среды

(Personal Learning Environments - PLE, Personal Teaching Environment - PTE).

Согласно Стариченко Б. Е., образовательные среды PLE, PTE определяют

следующим образом: личная учебная среда студента PLE - созданный им в

виртуальном пространстве, поддерживаемый и развиваемый собственный

информационный ресурс учебного назначения (личная страница в

социальной сети, блог, твиттер или сайт); персональная среда обучения PTE –

созданная, размещенная и поддерживаемая самим преподавателем в

виртуальном пространстве совокупность компонентов образовательного

процесса (содержание, формы, методы и средства обучения, средства

коммуникации), обеспечивающая индивидуальную и совместную учебную

17

деятельность студентов в процессе освоения дисциплины [37]. В PTE

реализуется идея построения тематического сетевого сообщества, что

обладает мотивационной (помимо содержательной) привлекательностью для

современной молодежи [44].

Методы «виртуального» обучения – индивидуально-ориентированные

методы обучения, построенные на учете особенностей содержательного

наполнения персональной образовательной среды студентов, а также уровня

сформированности умений применения методов на практике. Диапазон

методов, используемых студентами в этой среде в сочетании с

персональными средами субъектов образовательного процесса и другими

средами в глобальном информационно-коммуникационном пространстве.

Проведем классификацию средств ДОТ по нескольким основаниям.

По характеру исполнения:

Электронные учебные средства (ЭУС) - любые исполняемые

посредством компьютера программы или документы, предназначенные для

осуществления учебного процесса.

Программные педагогические средства (ППС) – программы

(исполняемые ЭУС).

Электронные учебные материалы (ЭУМ) – документы, для

представления которых требуется программа, обеспечивающая создание

материалов путем конструирования.

Связь выделенных средств представлена в рисунке 2.

Рис. 2. Связь средств дистанционных образовательных технологий

ЭУС

ППС

ЭУМ

18

По организации учебной деятельности обучающегося.

Средства (программы), используемые непосредственно обучающимися:

исследовательские моделирующие программы;

компьютерные тренажеры;

компьютерные контролирующие программы;

справочно-информационные системы.

К группе преподавательских программ относятся:

демонстрационные моделирующие программы;

программы генерации и проверки индивидуальных заданий.

По степени интеграции:

частные (программный продукт решает отдельную дидактическую

задачу – тренаж, контроль);

комплексы (для решения нескольких дидактических задач).

По характеру управления действиями обучающегося:

управление отсутствует (электронный справочник);

жесткое управление (преподаватель не может изменить управление);

по сценарию (процедура опроса);

адаптивная.

Средствами дистанционного обучения могут являться:

учебные книги (электронный вариант учебников, учебно-методических

пособий, справочников и т.д.);

сетевые учебно-методические пособия;

компьютерные обучающие системы;

аудио учебно-информационные материалы;

видео учебно-информационные материалы;

лабораторные дистанционные практикумы;

тренажеры с удаленным доступом;

базы данных и знаний с удаленным доступом;

19

электронные библиотеки с удаленным доступом;

средства обучения на основе экспертных обучающих систем;

средства обучения на основе геоинформационных систем;

средства обучения на основе виртуальной и дополненной реальности.

Приведем примеры средств ДО, которые можно использовать, в

частности, в процессе обучения математике:

электронная почта (E-mail);

chat – переписка в режиме реального времени;

видеоконференции, позволяющие передавать звук и изображение;

навигация по сети Интернет;

активные каналы для подписки на веб-сайты;

веб-сервис, веб-конференции, доски объявлений, регистрационные

формы, тесты, счетчики и др.;

FTP-серверы и файловые архивы и другие.

Одним из средств дистанционного обучения могут выступать

мобильные приложения. В статье [5] представлены наиболее популярные

математические мобильные приложения, применение которых, возможно,

поможет учителю достичь тех или иных поставленных дидактических целей.

Для повышения эффективности учебного процесса целесообразно

выделить преимущества и недостатки используемого вида обучения.

Рассматривая преимущества и недостатки использования ДОТ в

процессе обучения математике, нельзя не принимать во внимание ряд его

принципов. К базисным принципам использования ДОТ, согласно

Стариченко Б. Е., относят следующие [34]:

Полное усвоение базовой учебной информации (когнитивной

составляющей ГОС). Сущность: базовую информацию усваивают все

обучаемые; ГОС осваивается в полном объеме без градаций успешности

усвоения – дихотомическая шкала: освоен – не освоен.

20

Индивидуализация обучения. Сущность: вариативность форм

представления информации и организации деятельности с информацией;

индивидуальные траектории обучения после освоения базовой части;

расширение диапазона интерактивного общения участников

образовательного процесса; обеспечение индивидуальной учебной и

познавательной активности обучаемых.

Временная эффективность обучения. Сущность: минимизация времени

усвоения базового содержания; использование обобщенных приемов работы

с учебной информацией при изложении и обучении; грамотное

использование каналов восприятия в процессе представления учебной

информации (в частности, визуального и аудического: звукового и речевого).

Постоянство управления обучением. Сущность: непрерывность

измерения успешности освоения учебной информации каждым обучаемым;

оперативная обратная связь преподавателя и обучаемых; коррекция

управляющей (сопровождающей) деятельности.

Дополнительными принципами ДО выступают следующие [4]:

гибкость, проявляющаяся в отсутствии регулярных занятий в виде

лекций, семинаров и свободном выборе времени, необходимого для освоения

курса;

модульность, выражающаяся в том, что каждая отдельная дисциплина

создает целостное представление об определенной предметной области, а

каждый раздел (модуль) дисциплины – представление о целостности курса;

параллельность, связанная с тем, что обучение может проводиться при

совмещении с основной профессиональной деятельностью;

дальнодействие, заключающееся в отсутствии препятствий в виде

расстояния от места нахождения обучающегося до образовательного

учреждения (преподавателя);

асинхронность, подразумевающая возможность реализации технологий

обучения и учения независимо во времени;

21

массовость, означающая некритичность параметра «количество

обучающихся»;

рентабельность, предполагающая экономическую эффективность ДО;

широкое применение новых информационных технологий.

Взаимосвязь принципов использования ДОТ и классических принципов

дидактики с комментариями об изменении представлены в рисунке 3.

Учитывая указанные выше принципы, можно сделать вывод

относительно преимуществ, эффективности и действенности дистанционного

обучения в процессе обучения математике.

Рассмотрим вначале преимущества и недостатки дистанционной

поддержки обучения безотносительно конкретного предмета [3]:

возможность образования широких слоёв населения;

наличие индивидуального подхода с учетом потребностей и

психологических особенностей студента;

объективность оценки знаний, проводимой при помощи специальных

программ;

Дополнительные (специфические) принципы использования ДОТ

модульность параллельность дальнодействие

асинхронность массовость рентабельность

Принципы использования ДОТ

образовательная ценность дидактическая значимость

педагогическая целесообразность методическая эффективность

Классические

принципы дидактики

• систематичность

и последовательность

• самостоятельност

ь

• связь теории с

практикой

• сознательность,

активность

• наглядность

• доступность

• индивидуализаци

я и дифференциация

• научность

Принципы

информационной

дидактики

• информационная

гуманность

• мультимедийность

• метапредметность

Базисные принципы

дистанционного обучения

• индивидуализации обучения

• полное усвоение базовой

учебной информации

• временная эффективность

• постоянства управления НЕТ

Рис. 3. Взаимосвязь принципов ДОТ и классических принципов дидактики

22

гибкость: студенты и учащиеся могут работать в удобном для себя

месте, в удобное время, в удобном темпе. Благодаря тому, что каждый может

учиться столько, сколько ему лично необходимо для освоения предмета и

получения необходимых зачетов по выбранным курсам, дистанционное

обучение доступно для людей с ослабленным здоровьем и инвалидам;

доступность: возможность получать качественное образование,

находясь при этом в любой точке земного шара;

относительная дешевизна: экономия на поездках для очного

консультирования с преподавателем (в среднем дистанционное образование

обходится на 50 % дешевле традиционных форм обучения);

мобильность: возможность всегда иметь при себе переносной

компьютер с учебными материалами, лекциями и заданиями позволяет

незамедлительно применять полученные теоретические знания на практике;

живое общение: видеолекции, видеоконференции и общение средствам

форума частично компенсируют отсутствие прямого визуального контакта;

встречи с однокурсниками: компьютерная программа, в которой

происходит обучение и обмен данными, позволяет выходить на связь не

только с преподавателями, но и со студентами;

улучшение познавательных навыков студентов, развитие

самостоятельности, творческого и интеллектуального потенциала.

В качестве недостатков, сопровождающих дистанционную форму

обучения можно выделить [29]:

сужение потенциальной аудитории обучающихся, которое объясняется

отсутствием технической возможности включения в учебный процесс

(компьютер, мобильные устройства, Интернет-связь);

обязательность компьютерной подготовки как необходимого условия

вхождения в систему дистанционного образования;

23

неадаптированность учебно-методических комплексов к учебным

курсам дистанционного образования (в частности, электронных учебных

пособий);

недостаточная разработанность систем администрирования учебного

процесса и, как результат, снижение качества дистанционного образования в

сравнении с очным обучением;

отсутствие личного контакта с преподавателем;

повышенные требования к способности обучаемого заниматься

самостоятельно.

Перечисленные выше достоинства и недостатки дистанционного

образования можно констатировать и при обучении математике, однако,

наряду с ними, можно выселить ряд «специфических» положительных и

отрицательных моментов дистанционной поддержки обучения математике.

Так, достоинствами являются:

возможность размещения преподавателем в электронном учебном

курсе большого количества разнотипных примеров с целью их

последующего изучения обучающимися;

размещение дифференцированных работ для обучающихся (домашних,

самостоятельных, проверочных);

размещение интерактивных презентаций, которые могут служить

обучающимся опорным конспектом;

использование интерактивных чертежей;

предоставление различных ссылок на математические образовательные

ресурсы;

организация форм связи между учителем и обучающимся

(индивидуальное общение) и между обучающимися (групповое общение);

повышение уровня информативности математических материалов,

получаемой в интересной привлекательной для обучающегося форме.

24

К недостаткам дистанционной поддержки обучения математике

относятся:

трудоёмкость создания электронного учебного контента, в частности,

связанная со сложностью набора математических текстов;

сложность самостоятельного восприятия обучающимися

математической терминологии;

сложности в отправке обучающимися подробно описанных решений

математических задач;

невозможность точно установить авторство присланного на проверку

решения задачи (домашней, самостоятельной и контрольной работы).

Серьезной проблемой дистанционного обучения является

переосмысление в новом ключе использования многих проверенных

педагогических приемов для лучшего запоминания и усвоения материала,

например, таких, как: метод опорных точек, метод сознательных ошибок,

метод выбора лучшего решения и т.д. Применение различных

педагогических методов становится в значительной степени зависимым от

технических средств и способов организации контакта с обучаемыми.

Для организации образовательного процесса с использованием методов

и средств ДО необходимо выделить возможные формы дистанционного

обучения и виды деятельности обучающихся.

Применение форм дистанционного обучения в школе может быть

представлено следующим образом (рис. 4).

Виды деятельности обучающихся в дистанционном обучении могут

быть представлено следующим образом (рис. 5).

25

Рис. 4. Применение форм дистанционного обучения в школе

Рис. 5. Виды деятельности обучающихся в дистанционном обучении

Дистанционный

контроль знаний

обучающихся

Дополнительные

элективные

курсы Экстернат

Профильное

обучение для

удаленных ОУ

Дистанционные

уроки для

пропускающих

школьные занятия

по причинам болезни

Организация

школьных систем

виртуального

общения

Унификация и

стандартизация

процесса

проверки знаний

Массовый и

постоянный

контроль знаний

Расширение

доступа

обучающихся к

данному виду

обучения,

возможность

выбора

преподавателя

для конкретного

курса

Стимулирование

интегрального

взаимодействия

образовательных

учреждений

Возможность

получения

полноценного

образования

обучающимися


при отсутствии в

штате

преподавателей

по некоторым

видам предметов

Возможность

получения

профильного

образования



при отсутствии в

штате

преподавателей

необходимого

профиля

Предоставление

обучающимся

возможности

восполнять

знания в случае

длительного

пропуска занятий

по уважительным

причинам

Расширение

возможности для

общения


между собой

ДО – основа

кооперации и

совместной

работы и учебы

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМ ДИСТАНЦИННОГО ОБУЧЕНИЯ В ШКОЛЕ

Познавательно-

продуктивная

деятельность

Коммуникативная

деятельность Методолого-

содержательная


Техническая


Дистанционные

творческие

олимпиады,

конкурсы,

проекты и

курсы

e-mail

телеконференция

веб-форум

веб-доска

объявлений

гостевая книга

Чат-уроки

Чат-конференции

в режиме

реального

времени

Увеличение

составляющей

самостоятельного

управления


своей

познавательно-

продуктивной

деятельностью

Создание


специфических

форм веб-текстов

помогает им

развивать

критическое

мышление,

чувство владения

новыми

технологиями

Овладение


специальными

техническими

средствами

Переход от более

низкого к более

высокому

уровню в

различных

формах

дистанционного

обучения

ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ

Познавательно-

продуктивная


26

Приведем пример модели дистанционного обучения на основе

дидактического конструктора (рис. 6), предложенного Семёновой И. Н. и

Слепухиным А. В. [33].

Дидактический конструктор определен как искусственно созданный

условный образец педагогического явления (процесса) в виде набора

структурных компонентов, описания этих компонентов и связей между ними

[33]. Основными структурными компонентами дидактического конструктора

для дистанционного обучения являются выделенные и дополненные

характеристики процесса обучения. Среди них:

целевая направленность – уровень целевых категорий (знания, умения,

понимание, владение);

уровень сформированности компетенций и компетентностей;

принципы обучения – педагогической целесообразности, дидактической

значимости, когнитивной сообразности, методической эффективности [32];

группы (классификации) методов обучения – по характеру

деятельности с учебной информацией, по видам учебой деятельности, по

целевым категориям и когнитивным процессам, задействованным в учебно-

познавательной деятельности [32];

форма обучения – лекция, семинар, практическая и лабораторная

работа, зачет или другие контрольные мероприятия;

содержание и вид учебной деятельности – проектная,

исследовательская деятельность и т. д.;

тип коммуникации – однонаправленная передача информации,

многонаправленное активное, многонаправленное интерактивное обучение

[32];

синхронность – синхронное, асинхронное обучение; периодичность

взаимодействия – на очных занятиях, на консультациях, на регулярных

аудиторных занятиях и т. д.;

27

степень индивидуализации – индивидуальная, групповая, фронтальная

виды деятельности; степень самостоятельности – самостоятельно

осуществляемая учебная деятельность, учебное взаимодействие;

степень адаптации педагогической системы к индивидуальным

особенностям обучающихся – или отсутствует, или учитываются некоторые

определенные индивидуальные особенности, или реализуются

индивидуальные образовательные маршруты, адаптивная педагогическая

система.

Рис. 6. Дидактический конструктор для построения моделей

дистанционного обучения

Для проектирования рассматриваемой модели в инварианте

конструктора выстраивается определенный профиль. При этом наполнение

(выбор определенных) компонентов и описание их связей в конкретных

психолого-педагогических условиях генерируется конструктором в связи с

дидактической системой и всякий раз будет представлять вариант модели

Модель дистанционного

обучения

Синхронность Использование

сетевых ресурсов

Периодичность


Степень

индивидуализации

Степень

самостоятельности

Тип

коммуникации

Степень

адаптации

системы к

индивидуальным

особенностям

обучающегося

Целевая

направленность Принципы

обучения Методы

обучения Форма

обучения

Содержание и

вид учебной

деятельности

Синхронная

форма

Использование


образовательной

среды Регулярная

Индивидуализация

для успешных

обучающихся Самостоятельная

форма работы

Интерактивное

взаимодействие Отсутствует

Формирование

компетенций

Дидактической

значимости Проектный метод Лекции,

семинар

Осуществление

исследовательской


28

дистанционного обучения. При этом определяющими компонентами

дидактического конструктора являются целевая направленность обучения и

психолого-педагогические особенности (характеристика) контингента

обучаемых.

Особо отмечено, что, с помощью представленного конструктора

построения модели обучения в ее описании будут указаны ответы на все

требуемые вопросы: «зачем?» (формулировка целей обучения), «что?»

(содержание деятельности преподавателя и обучаемых), «как?» (описание

методов обучения и взаимодействия субъектов учебного процесса), «кого?»

(определение психолого-педагогических особенностей контингента

обучаемых) и «в каком случае?» [40].

На основе указанной модели построим схему учебного сайта учителя

математики, в которой представлено взаимодействие субъектов

образовательного процесса и взаимосвязь компонентов сайта (рис. 7).

Рис. 7. Взаимодействие субъектов образовательного процесса и

компонент персонального сайта учителя

Служба доставки контента Служба

слежения за событиями

Служба профиля ученика

Служба управления контентом

Служба администратора сайта (учителя)

Служба создания заданий

Служба обслуживания

системы

Хранилище учебных

материалов

УЧИТЕЛЬ

САЙТ

УЧЕНИК

29

Согласно схеме, доступ к информационным ресурсам обучающихся

осуществляется через сайт, который связан со службами управления и

доставки контента. Служба управления позволяет использовать такие

ресурсы, как форум, чат, службу личных сообщений, комментарии по

результатам выполнения заданий, журнал оценок, лекции, задания в

различной форме и т. д. Данная схема может быть положена в основу

информационно-педагогической модели дистанционного обучения

математике посредством персонального сайта учителя (рис. 8).

Рис. 8. Модель дистанционной коммуникации учителя и обучающихся

посредством персонального сайта учителя

Данная модель предполагает, что обучающиеся через соответствующие

сервисы имеют доступ к информационным материалам (конспектам урока,

презентациям и иным формам представления материала). Также

присутствуют возможности обратной связи (форум, чат, личные сообщения).

Каналы, связанные с получением информации однонаправленные;

каналы взаимодействия с интерактивными источниками – двунаправленные.

УЧЕБНЫЙ САЙТ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ

ОБУЧАЮЩИХСЯ ЛЕКЦИОННЫЕ

МАТЕРИАЛЫ

ФОРУМ/ЧАТ СЛУЖБА ЛИЧНЫХ

СООБЩЕНИЙ

КОММЕНТАРИИ УЧИТЕЛЯ

ПО РЕЗУЛЬТАМ

ВЫПОЛЕНЕНИЯ ЗАДАНИЙ

ЖУРНАЛ

КОНТРОЛЯ

1 <−> n 1 <−> n 1 <−> 1 1 <−> 1

1 <−> 1 1 <−> 1 1 <−> n 1 <−> n 1 <−> n

−> 1 −> 1 −> 1

УЧИТЕЛЬ ОБУЧАЮЩИЙСЯ

30

У учителя имеется возможность взаимодействия и управления работой

отдельного обучающегося через индивидуальные средства коммуникации.

Кроме этого, учитель может в удаленном режиме размещать информацию и

контролировать ход выполнения работ, заданных обучающимся.

Предложенная информационная модель включает информационные

ресурсы, их потребителей и потоки информации между субъектами

образовательного процесса, которые реализуются посредством учебного

сайта. Совокупность указанных компонентов образует замкнутое поле

коммуникации, учитывающее требования Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования.

Таким образом, сущность и многообразие форм дистанционных

технологий требует дальнейшего подробного исследования. Дистанционное

обучение является перспективным направлением, и его развитие в системе

образования продолжается.

31

1.2. Требования к организации дистанционного обучения

Дистанционную поддержку обучения можно рассматривать как элемент

дистанционного обучения. Основным средством дистанционной поддержки

обучения школьников и студентов являются образовательные Интернет-

ресурсы, как имеющиеся в образовательной сети Интернет, так и

создаваемые педагогами и обучающимися и размещаемые в сети, а также

дистанционное сетевое взаимодействие [6].

Формами дистанционной поддержки обучения могут выступать

следующие:

персональная электронная почта и электронная почта общего доступа;

коммуникация в группе социальной сети;

использование персонифицированных интерактивных ресурсов;

разработка и использование сайта/блога по предмету;

использование дистанционного курса по предмету;

веб-конференции, вебинары, дистанционные уроки.

Дистанционная поддержка обучения непосредственно связана с

организацией образовательного пространства, что включает в себя

следующее [29]:

подбор образовательных ресурсов (учебных материалов);

организацию «страниц» для предъявления работ обучающихся;

администрирование ресурсов (организацию доступа обучающихся,

обновление материалов, мониторинг востребованности и достаточности

учебных материалов, с точки зрения обучающихся);

выбор средств организации обратной связи с обучающимися для

проведения консультаций, ответов на вопросы и др.

Организуя образовательное пространство (рис. 9) и учебный процесс с

применением дистанционного обучения, учитель должен продумать, каким

образом обучающиеся получат доступ к учебным материалам, где будут

32

опубликованы сами учебные материалы и задания к ним, как организовать

учебную деятельность обучающихся в сети, какие средства обеспечат

эффективное взаимодействие учителя и обучающихся, как организовать

контроль выполнения заданий и учебных достижений обучающихся.

Рис. 9. Образовательное пространство

Таким образом, учитель выступает в качестве организатора учебной

деятельности обучающихся. На разных этапах учитель исполняет роли

проектировщика, организатора, фасилитатора (преподаватель который не

только читает лекции, но и является активным и объективным участником

процесса обучения), члена сетевой команды (рис. 10).

Рис. 10. Организация учебного процесса с применением системы ДО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

Библиотека материалов


поддержки

(учебные материалы)

Медиатека

Библиотека дополнительной

литературы

Чаты

Форумы

Администрирование

ресурсов

Мониторинг

Личные странички

обучающихся Среды учебной


Проектирование

занятия

Учитель

Сбор ресурсов по

теме

Создание


среды

Организация


Рефлексия

Проектировщик

Ресурс для обучающихся



Организатор


Член сетевой команды

Фасилитатор


Фасилитатор

33

При организации процесса обучения с применением системы

дистанционного обучения перед учителем ставятся следующие задачи:

помочь ученику получить максимальную отдачу от учебы;

следить за ходом его учебы;

обеспечить обратную связь по выполненным заданиям;

консультировать и поддерживать ученика;

поддерживать в нем заинтересованность в обучении на протяжении

всего занятия.

При организации дистанционного обучения возможна организация

следующих видов деятельности обучающихся в сети Интернет [19]:

работа с информацией, а именно: написание рефератов, проведение

опросов, сбор мультимедийного материала по теме, консультация экспертов

и др.;

общение: переписка, обсуждение, ролевые игры, виртуальные встречи

и др.;

публикация в сети: публикация статей, создание тематических банков

данных, создание тематических веб-страниц, создание мультимедийных

ресурсов и др.

В процессе обучения с применением ДОТ важную роль имеет контроль.

Контролирующие задания по целевым задачам классифицируют на:

тренирующие (тренажеры), предназначенные для осмысления и

закрепления материала, формирования знаний, умений и навыков;

контролирующие, предназначенные для оценки уровня усвоения

знаний после изучения определенного фрагмента курса.

Контроль знаний по функциям классифицируют следующим образом:

для предварительного или начального контроля ‒ установление

индивидуального уровня обученности;

34

для текущего контроля или контроля за ходом усвоения материала

(текущее тестирование) ‒ позволяет получать сведения о ходе процесса

усвоения знаний в течении определенного промежутка времени, например,

после изучения темы или параграфа;

для промежуточного контроля (например, это тестирование после

изучения крупных разделов ученого курса);

для итогового контроля (например, итоговое тестирование) ‒

заканчивается оценкой знаний по всему курсу.

При выборе методики преподавания с применением ДОТ следует

обратить внимание на методы, активизирующие коммуникативную и

познавательную деятельность обучающихся, и направленные на

самостоятельное и совместное групповое решение учебных задач. Особенно

тщательно следует продумать траекторию изучения учебного материала

обучающимися при обязательном общении между учителем и учениками в

форме консультаций, обсуждений и т.п., как минимум, в режиме

отложенного времени.

Образовательный процесс, реализуемый в дистанционной форме,

должен удовлетворять классическим принципам дидактики, быть направлен

на достижение поставленных целей.

35

1.3. Особенности обучения математике в условиях дистанционного

обучения

В математике дистанционное обучение может заменить внеклассную

работу учителя с отстающими или пропускающими какую-либо тему

обучающимися. Также дистанционное обучение может являться тренажером,

который непременно пригодится всем школьникам и на который отводится

небольшое количество уроков, поскольку он является достаточно трудными

для понимания [21].

Методическая система дистанционного обучения математике

рассматривается как самостоятельная, открытая, развивающаяся система,

которая во взаимодействии с информационно-образовательной средой

дистанционного обучения обеспечивает обязательное достижение

обучающимися как нормативных, так и индивидуализированных целей

обучения математике.

Реализация дистанционного обучения математике отражает специфику

деятельности обучающихся по усвоению математического содержания в

условиях дистанционного обучения, что находит свое отражение в

необходимости реализации дистанционного обучения математике в виде

последовательностей технологических циклов: подготовительного, учебного,

заключительного (рис. 11).

Подготовительный цикл обеспечивает включение субъектов в процесс

дистанционного обучения математике на основе: определения

индивидуализированных целей деятельности сетевых обучающихся;

обеспечения комфортного вхождения сетевых обучающихся в сетевой

учебный коллектив и реализации процедуры знакомства; конструирования

индивидуальных траекторий освоения учебного математического

содержания (рис. 12).

Учебный цикл отражает структуру учебной математической

деятельности; предполагает обязательное взаимодействие сетевого учителя и

36

обучающихся и обеспечивает усвоение обучающимися математического

содержания в соответствии с общими и индивидуализированными целями и

осуществление контроля и диагностики с целью коррекции дальнейшей

траектории обучения (рис. 13).

Завершающий цикл ориентирован на проверку достигнутого уровня

сформированности системы математических ЗУН.

Рис. 11. Технологическая цепочка

процесса дистанционного обучения математике

Рис. 12. Структура подготовительного цикла

Рис. 13. Структура учебного цикла

Процесс построения структуры методической системы дистанционного

обучения математике представляет собой: с одной стороны – трансформацию

методической системы традиционного обучения математике с учетом

специфики условий ДО, с другой стороны – трансформацию дидактической

системы ДО с учетом специфики учебного предмета «математика».

Подготовительный

цикл Учебный цикл

1

Учебный цикл

N

Заключительный цикл

Этап П1

Определение общих

целей обучения

Составление

предварительного

планирования

Этап П2 Процедура знакомства

Первичная диагностика:

уровня математической

подготовки,

предпочтений,

интересов.

Этап П3 Уточнение целей

Проектирование групповых

и индивидуальных целей

Уточнение тематического

планирования

Составление ИТОМС

Составление рекомендаций

Этап У1

Подготовительный

Этап У2

Мотивация

Этап У3 Самостоятельная



Этап У4

Взаимодействие

Этап У5 Контроль

Диагностика

Этап У6

Коррекция

37

Результатом этого процесса является модель методической системы

дистанционного обучения математике, которая включает в себя три

подсистемы: обучающая, контрольно-диагностическая, подсистема

методического сопровождения сетевого учителя математики.

Обучающая подсистема. Элементами обучающей подсистемы являются

индивидуализированные цели обучения, содержание, методы, средства,

формы организации взаимодействия, которые учитывают

характеристические для осуществления процесса обучения математике

особенности субъектов дистанционного обучения математике (сетевого

учителя и сетевого ученика).

Контрольно-диагностическая подсистема. Ее элементами являются

цели контроля результатов и диагностики процесса усвоения

математического содержания, содержание, средства, методы и формы

контроля и диагностики, которые учитывают специфику процесса усвоения

математического содержания учащимися в дистанционном обучении.

Подсистема методического сопровождения сетевого учителя

математики. Ее элементами являются цели, содержание, средства, методы и

формы организации методического сопровождения сетевого учителя

математики, которые разрабатываются не основе сформулированных

принципов проектирования и функционирования системы методического

сопровождения.

Система контроля в процессе обучения математике в системе ДО может

осуществляться посредством:

письменных опросов (проведение их в режиме синхронного

взаимодействия);

тестов, предназначенных для контроля усвоения каждого учебного

элемента (выполнение и проверка в режиме on-line);

38

самостоятельных работ, дополняющих систему тестов и

предназначенных для контроля сформированности умений применять

изученные математические факты для решения задач;

домашних заданий, индивидуализированных в зависимости от

индивидуальных целей обучения математике;

контрольные работы, обеспечивающие комплексный контроль уровня

усвоения системы знаний по изученной теме.

Таким образом, учитывая требования, предъявленные в нормативных

документах РФ об образовании, внедрение в учебный процесс

дистанционных образовательных технологий способствует формированию

информационной образовательной среды, содействующей развитию

математических способностей каждого обучающегося и реализующей

принципы современной педагогики. Постоянное использование учениками

дистанционных технологий обеспечит формирование у них

соответствующих компетенций и универсальных учебных действий [12].

Переход к более гибкому, динамичному и персонализированному

обучению, основанному на использовании дистанционных образовательных

технологий, содействует решению основных дидактических задач:

приобретению обучающимися глубоких и прочных знаний, посредством

информационно-коммуникационных технологий, развитию у них

познавательных способностей, формированию самостоятельно приобретать,

расширять и углублять знания, применять их на практике.

39

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1

В первой главе в ходе анализа методической и психолого-

педагогической литературы были выявлены различные подходы к

определению понятия «дистанционное обучение». Анализ определений

понятия «дистанционное обучение», даваемых различными исследователями,

позволил выделить отличительные признаки и характеризующие его

особенности. В результате был сделан вывод, что наиболее полно

отражающим сущность понятия «дистанционное обучение» и

соответствующее положениям, заявленным в Федеральном законе

«Об Образовании в РФ», является определение, сформулированное

Б. Е. Стариченко.

Существуют различные основания для классификации методов и

средств дистанционного обучения. В соответствии с ними были выделены

формы дистанционного обучения в школе и виды деятельности обучающихся

при дистанционном обучении. В результате анализа литературы были

сформулированы требования к организации дистанционного обучения и

особенности обучения математике в условиях дистанционного обучения.

В главе представлена конкретная информационно-педагогическая

модель дистанционного обучения, а именно учебный сайт педагога,

посредством которого возможна организация взаимодействия всех субъектов

образовательного процесса.

В результате соотнесения существенных признаков, характеризующих

дистанционное обучение, и требований Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования был сделан

вывод о том, что внедрение дистанционной поддержки обучения математике

будет способствовать формированию универсальных учебных действий у

обучающихся и информационно-коммуникационных компетенций.

40

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ПРИМЕНЕНИЕ ВЕБ-САЙТА

В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В главе описывается поэтапное создание веб-ресурса с помощью

онлайн-конструктора для создания сайтов – WIX и его размещение в сети;

рассматриваются структура и функционал разработанного веб-ресурса;

описываются возможности и сформулированы рекомендации по применению

персонального сайта в процессе обучения математике.

2.1. Проектирование веб-сайта и размещение его в сети интернет с

помощью конструктора WIX

В настоящее время большинство молодых людей становятся активными

пользователями различных социальных сетей, создавая виртуальные группы

по интересам, в которых ведется широкое обсуждение самых различных

проблем. Такое стремление молодежи к коллективному информационно-

коммуникационному взаимодействию следует использовать в разработке

методики обучения конкретной дисциплине [7]. Организация описанного

информационно-коммуникационного взаимодействия возможна на основе

персонального сайта учителя, внедренного в образовательный процесс.

Создать персональный сайт можно с помощью различных онлайн-

конструкторов для создания собственных сайтов. Наиболее оптимальным, с

точки зрения временных и финансовых затрат учителя, является онлайн-

конструктор WIX [9].

Wix.com — международная облачная платформа для создания и

развития интернет - проектов, которая позволяет строить профессиональные

сайты и их мобильные версии. Платформа Wix предлагает возможность

создавать сайты бесплатно и развивать их, добавляя полезные улучшения.

Расширять функциональность сайта можно за счет приложений,

разработанных Wix или сторонними компаниями. Сервис доступен на 11

41

языках: английском, русском, французском, немецком, итальянском,

испанском, португальском, польском, японском, корейском и турецком.

Пошаговое создание сайта в онлайн-конструкторе от Wix представлено

в таблице 2.

Таблица 2

Описание работы Скриншот

ЭТАП 1. Регистрация/авторизация

Для полноценной работы надо

пройти регистрацию на сайте

https://www.wix.com (рис. 14).

Затем в правом верхнем углу

появится логин. Авторизация может

осуществляться через соцсети.

Теперь можно приступать к

созданию сайта.

Рис. 14 ЭТАП 2. Работа по проектированию веб-ресурса

Получаем уведомление от

администрации сайта, в котором

будет кнопка «Создать мой сайт»

(рис. 15).

Рис. 15

42

Продолжение таблицы 2


ЭТАП 3. Выбираем к какой категории относится веб-ресурс

Онлайн-конструктор WIX

предлагает деление создания сайтов

по категориям. Нами был выбран

раздел «другое» с последующим

выбором категории «образование»

(рис. 16).

Определение категории сайта не

отражается на дальнейшей работе за

исключением лишь диапазона

предлагаемых шаблонов для данной

категории. Также имеется

возможность изменять уже

выбранный нами шаблон на

следующем этапе создания веб-

ресурса.

Рис. 16

ЭТАП 4. Выбираем шаблон для веб-ресурса

Программа автоматически

перенаправляет на выбор

автоматического или

самостоятельного конструирования

сайта (рис. 17).

При выборе автоматического

конструирования сайта вся работа по

созданию веб-ресурса ведется

пошагово с подробными

инструкциями (рис. 18).

Если выбираем самостоятельный

вариант конструирования то, после

нажатия кнопки переходим к выбору

шаблона для веб-ресурса (рис. 19).

Рис. 17

43



Выбираем то, что подходит под

специфику деятельности. Выбор

шаблона для сайта может

осуществляться совершенно

формально, поскольку при

дальнейшей работе можно

полностью отредактировать сайт так,

как необходимо нам.

Отметим, что имеются как

бесплатные шаблоны, так и платные.

Рис. 18

Рис. 19

ЭТАП 5. Оформляем сайт

Переходим к конструированию

веб-ресурса.

Даём название ресурсу (в случае

необходимости потом его можно

изменить) (рис. 20).

После заполняем необходимую

информацию (позже она может быть

отредактирована) (рис. 21).

Затем переходим к оформлению

веб-ресурса (рис. 22).

Рис. 20

Рис. 21

44



Выбрав шаблон, переходим к его

редактированию в соответствии с

необходимым нам стилю (рис. 23).

Отметим, что сайт предоставляет

возможности изменять абсолютно

бесплатно любые элементы.

Как можно видеть на скриншоте,

слева находится панель

инструментов, где имеются

следующие возможности (рис. 23):

Работа со страницами.

Эксперименты с дизайном.

Возможность добавления

любых компонентов: текста, фото,

галерей, видео, форм и линий,

кнопок и меню, интернет- магазина,

социальных сетей.

Присутствует панель настроек,

предоставляющая возможности

(рис. 24):

o Изменение название сайта.

o Добавление элементы SEO для

продвижения.

o Включение мобильной версии.

o Добавление формы контактов и

профили соцсетей.

o Изучение статистики.

o Добавление фавикона и прочее.

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

45



ЭТАП 6. Публикация сайта

В любой момент можно нажимать

на «Пред просмотр» (рис. 25), чтобы

оценить внесенные изменения и

посмотреть предварительный

вариант сайта; на «Сохранить»,

чтобы действия не были утеряны;

когда все готово, на «Публикация»

(рис. 26), и веб-ресурс появится в

сети.

Перед публикацией сайта

предстоит сделать несколько

дополнительных настроек.

Отмечаем следующие пункты:

• Разрешить поисковым

системам индексировать сайт.

• Показать панель управления

мобильной версией.

• Подтвердите ваши контактные

данные.

Создание предметного сайта

завершено (рис. 27).

Конструктор сайта предоставляет

возможность вносить коррективы,

дополнять, улучшать, и развивать

сайт даже после его публикации

(рис. 28).

Рис. 25

Рис. 26

Рис. 27

Рис. 28

46



При необходимости к сайту

можно привязать свой домен

(рис. 29).

Изначально сайт публикуется под

именем логина, под которым

происходила регистрация на сайте

онлайн-контрактура WIX.

Рис. 29

Таким образом, был спроектирован персональный сайт учителя.

Разработанный веб-ресурс «МАТЕМАТИКА сайт учителя» был размещен в

сети интернет по домену https://naymushinakarina.wixsite.com/website.

При создании любого сайта должны соблюдаться особые требования,

которые определяются Федеральной службой по надзору в сфере

образования и науки, выполнение которых должно осуществляться

независимо от цели создания сайта и его специфики. Конструирование

ресурса «МАТЕМАТИКА сайт учителя» происходило с учетом

предъявляемых к организации сайта требований и ограничений,

представленных в публикации [9].

https://naymushinakarina.wixsite.com/website

47

2.2. Структура и описание функционала веб-сайта

Сконструированная авторская модель персонального веб-ресурса

учителя математики средней и старшей школы классифицируется как сайт

комбинированного типа согласно [9].

Была разработана структурная схема веб-ресурса, в наибольшей степени

нацеленная на осуществление принципа интерактивности. На данном этапе

разработки сайта будут присутствовать элементы, которые в дальнейшем

будет наполняться необходимой информацией. Так, меню веб-ресурс будет

содержать следующие разделы: «Главное», «5-6 классы», «7-9 классы»,

«10-11 классы» и «Форум» (рис. 30).

Рис. 30

На главной странице сайта пользователи могут ознакомиться с

содержанием ресурса и целями его создания (рис. 31).

Рис. 31

48

Раздел «Главная» - это главная страница сайта, содержащая описание

предназначения сайта, кнопки перехода к разделу соответствующего класса и

раздел обратной связи. Также главная страница содержит следующие

компоненты (рис. 32):

Категория «Об учителе» будет содержать данные об образовании,

квалификационной категории, наградах, сведения о повышении

квалификации учителя математики.

Категория «Работы обучающихся» будет содержать рефераты, проекты,

исследования созданные обучающимися, как по личной инициативе, в

рамках факультативных занятий, так и в процессе выполнения

дополнительных и домашних заданий. В этом разделе также могут быть

размещены различные учебные достижения обучающихся, поскольку,

согласно В. П. Демкину и Г. В. Можаевой, при реализации дистанционных

образовательных программ особое значение имеет ведение организационно-

методической документации, в том числе, учитывающей учебные

достижения школьников [14].

Категория «Родителям» создана с целью публикации ответов на

наиболее интересующие вопросы, заданные родительской общественностью.

Категория «Это интересно». Будет содержать подкатегорию

«Математические новости», созданную для представления актуальных

новостей, связанных с математикой. В подкатегории «Из прошлого в

настоящее» будет размещаться информация, связанная с историей развития

математики и различными математическими фактами. И подкатегория

«Увлекательно» будет содержать занимательные математические игры и

трюки, упрощающие математические операции и их запоминание (рис. 33).

49

Рис. 32 Рис. 33

Далее следуют отдельные разделы для 5-6 классов, 7-9 классов и 10-11

классов. Перейти в указанные разделы можно как с главной панели сайта

(рис. 30), так с главной страницы (содержание сайта) (рис. 34). Структура

каждого из данных разделов идентична, то есть каждый раздел содержит

одинаковые компоненты независимо от рассматриваемого класса. При

переходе в отдельный раздел присутствует общая информация,

предназначенная для классов, указанных в нем (рис. 35). Общая информация

подразумевает различные темы для докладов, проектов и рефератов, а также

темы для математических дебатов и дискуссий. Для осуществления перехода

к необходимому классу, имеются кнопки перехода на страницу отдельного

класса (рис. 36). На этой странице содержится информация, представленная в

следующих блоках (рис. 37):

Домашние задания.

Контрольные и проверочные работы.

ВПР, ОГЭ, ЕГЭ (в соответствии с классом рассматриваемого раздела).

Справочные материалы.

Блок «Домашние задания» включает в себя общие и

дифференцированные задания, задания для выполнения индивидуальной

работы, дополнительные задания.

Блок «Контрольные и самостоятельные работы» включает варианты

типовых самостоятельных, проверочных и контрольных работ по темам. В

некоторых работах даются указания для выполнения с ссылками к

необходимому справочному материалу.

50

Рис. 34

Рис. 35

Рис. 36

Блоки «ВПР», «ОГЭ», «ЕГЭ» (для 5-6 классов, 7-9 классов и 10-11

классов соответственно) содержат тесты и задания для подготовки к

экзаменам, разборы заданий по темам и различные варианты заданий для

индивидуальной работы обучающихся, а также ссылки на образовательные

порталы.

Блок «Справочные материалы» содержит теоретические материалы

(документы Word или PDF, презентации, книги и др.) по темам для

51

подготовки к урокам, контрольным, самостоятельным и проверочным

работам, индивидуальным заданиям, ссылки на полезную литературу и

интернет-источники.

Рис. 37

На главной панели сайта встроено приложение поиска (рис. 38). В

случае необходимости, пользователи сайта могут вбить интересующий

вопрос в окно поиска и сразу перейти к результату.

Рис. 38

52

На сайте присутствует возможность обратной связи. Осуществление

такой связи возможно по следующим категориям: «Свяжись со мной»

(рис. 39) или «Напиши нам» (рис. 40). Пункт обратной связи «Свяжись со

мной» распложён только в конце главной страницы, а небольшое окно

«Напиши нам» сопровождает посетителя на каждой странице сайта.

Отдельным разделом в главном меню сайта является «Форум» (рис. 41),

также обеспечивающий общение зарегистрированных пользователей веб-

ресура. Обсуждение ведется по разделам для каждого отдельного класса (от 5

до 11). Темы для обсуждений в данном разделе могут создавать

зарегистрированные пользователи, имеющие доступ к разделу. Присутствует

раздел «Общие обсуждения» (рис. 42), предназначенный для всех

посетителей сайта. Тему для обсуждения может создавать администратор

сайта, то есть сам учитель.

Функционально разделы сайта «Свяжись со мной», «Напиши нам» и

«Форум» обеспечивают возможность дистанционного общения между

участниками образовательного процесса. В первых двух случаях – приватно,

через электронную почту.

Для реализации интерактивного взаимодействия в структуру сайта

может быть дополнительно установлен модуль jcomments, позволяющий

посетителям оставлять свои комментарии по представленным материалам.

Рис. 39 Рис. 40

53

Рис. 41

Рис. 42

Такая структура персонального веб-ресурса педагога нацелена на

выполнение организационной, мотивационной и образовательной функций.

Сайт позволяет, с одной стороны, раскрыть содержание предмета

«Математика» через включение различных источников информации (текст,

аудио и видео материалы); с другой – наиболее полно вовлечь обучающихся

в самостоятельную деятельность, реализовать их творческие способности.

Кроме того, веб-ресурс формирует и развивает умение пользоваться

54

различными информационными источниками на электронных носителях как

самому создателю сайта, так и его пользователям.

Созданный таким образом персональный веб-ресурс учителя

математики может являться интерактивным полифункциональным

электронным дидактическим средством, используемым в рамках

дистанционного обучения математике обучающихся средней и старшей

школы.

Веб-ресурс был создан с учетом рекомендаций по формированию,

заполнению и организации информации на веб-сайте педагога,

представленных в статье «Создание персонального веб-сайта педагога» [9].

55

2.3. Рекомендации по применению персонального сайта учителя в

процессе обучения математике

В статье [9] описана содержательная часть веб-сайта педагога, а именно

указано, какие основные разделы должны в нем присутствовать.

Остановимся далее подробнее на тех разделах сайта, которые

непосредственно используются в процессе обучения математике.

Как было указано ранее, на созданном сайте содержится информация,

представленная в следующих блоках: домашние задания; контрольные и

проверочные работы; ВПР, ОГЭ, ЕГЭ (в соответствии с классом

рассматриваемого раздела) и справочные материалы.

Блок домашние задания может быть раздел на два подраздела. Первый

раздел может содержать обязательные домашние задания для всех

обучающихся класса с комментариями к выполнению. Здесь могут быть

представлены дифференцированные домашние задания для всех

обучающихся и задания, дифференцированные по объему учебного

материала для обучающихся, находящихся на больничном или

пропускающим занятия по другой веской причине. Второй раздел может

содержать дополнительные задания как групповые, так и индивидуальные

(задания повышенного уровня, олимпиадные задания, задания творческого

характера, занимательные и др.). Задания данного раздела можно

рассматривать и как средство повышения познавательного интереса к

предмету, и как возможность повышения среднего балла обучающихся в

связи с выставлением дополнительных отметок за выполнение заданий.

Отдельно отметим удобство размещения домашних заданий,

предполагающих наличие таблиц, схем и рисунков, на которых основывается

текст и само решение задач. Например, в данном блоке на сайте могут быть

размещены домашние задания по теме «Подобные треугольники» в виде

документа формата WORD или PDF (приложение 1). Документ также может

56

состоять просто из скриншотов заданий по данной теме, взятых с

образовательного портала РЕШУ ОГЭ (рис. 43)

Рис. 43. Скриншоты заданий по теме «Подобные треугольники»

Например, при изучении темы «Решение задач на движение» домашние

задания, представленные в виде схем и рисунков, также могут быть

размещены в документе на сайте (приложение 2).

Рекомендуется размещать на сайте домашние задания, включающие

различные текстовые задачи, решение которых может основываться,

например, на использовании таблиц. Это могут быть задания для работы по

алгоритму или образцу, т.е. обучающиеся в документе получают задание с

готовым решением и задачу аналогичную данной (или немного

видоизменённой, но сводящейся к предыдущему решению), требующую

решения по заданному выше образцу (приложение 3).

Размещение таких домашних заданий, предполагающих визуализацию

задач, удобно для учителя, поскольку, во-первых, в силу ограниченности

времени, на уроках не всегда есть возможность разобрать достаточное

количество задач, основывающихся на иллюстрациях; во-вторых, одним из

факторов, влияющих на возможность разбора подобных задач на уроке,

57

основывающихся на использовании таблиц, схем и рисунков, является

техническое оснащение класса.

В блоке домашние задания могут быть представлены ссылки на

различные Интернет-ресурсы, переходя на которые обучающиеся будут

выполнять задания непосредственно на данном образовательном ресурсе.

Рекомендуется использование, в частности, ресурса Online Test Pad

(https://onlinetestpad.com/ru), где можно бесплатно и без скачиваний

создавать онлайн-тесты, опросы, кроссворды и др. Учитель регистрируется

на данном ресурсе, и все разработанные задания сохраняются в его личном

профиле. Например, на данном сайте может быть создан и размещён

учителем тест по теме «Действия с дробями», ограниченный во времени и в

количестве раз прохождения (рис. 44). При завершении теста обучающийся

автоматически получает результат. Обучающийся может посмотреть в каких

заданиях была допущена ошибка и сразу же провести работу над ошибками.

Уведомление о новых результатах учитель получает по почте (рис. 45).

Рис. 44

Рис. 45

https://onlinetestpad.com/ru

58

Блок контрольные и проверочные работы может содержать варианты

типовых самостоятельных, проверочных и контрольных работ по темам, для

самостоятельного разбора обучающимися. Такие работы также могут быть

дифференцированы по уровням сложности. Например, на сайте может быть

размещена типовая проверочная работа, разбитая по трем уровня сложности

(согласно О. Б. Епишевой), по теме «Решение систем линейных неравенств с

одной переменной» (приложение 4). Обучающиеся, заранее ознакомленные с

критериями оценки каждого уровня сложности, имеют возможность

посмотреть задание, заранее самостоятельно прорешать работу, разобрать

непонятные моменты и обсудить с учителем возникшие вопросы. Так, у

обучающихся появится возможность понять какие моменты по теме остались

непонятны, и затем, восстановить выявленные пробелы.

В некоторых заданиях можно дать указания для выполнения с ссылками

к записям в тетради за конкретную дату и необходимому справочному

материалу, представленному на сайте в соответствующем разделе. Также

здесь может быть размещен вариант работы с прорешенными типовыми

заданиями (образец выполнения задания).

Блок ВПР, ОГЭ, ЕГЭ может содержать тесты и задания для подготовки к

экзаменам (рис. 46). Здесь могут быть представлены разборы заданий по

темам с комментариями к выполнению и общие варианты работ для

прорешивания обучающимися (рис. 47). Также в данном блоке могут быть

созданы именные разделе для обучающихся, ограниченного доступа, где

будут размещены различные типовые задания, требующие особого разбора и

тренировки в их решении. Здесь же будут размещены варианты работ,

специально подготовленные учителем, для индивидуальной работы

обучающихся. Выполнение таких заданий будет обязательно

контролироваться учителем. Динамика выполнения «западающих» заданий

может быть представлена в том же именном разделе (рис. 48).

59

Рис. 46

Рис. 47

Рис. 48

Например, задания для подготовки к ОГЭ (ЕГЭ) с комментариями к

выполнению могут быть представлены следующим образом: документ

формата WORD или PDF, содержащий таблицу, состоящую из трех столбцов

(формулировка задания, столбец для заполнения ответа, комментарии к

выполнению). Комментарии к заданиям (рекомендации к выполнению) могут

60

быть полностью представлены в самой таблице, а могут быть даны в виде

ссылок к соответствующим материалам, размещенным на сайте в блоках

«СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ». Приведем пример такого варианта

(неполного), который может быть использован при подготовке к сдаче ЕГЭ

базового уровня (таблица 3)

Таблица 3

№ Формулировка задания Ответ Комментарии к выполнению

1а Найдите значение выражения

(6,7-3,2) * 2,4

При работе с обыкновенными дробями

вспомните правила:

1) Дроби приводят к общему знаменателю

при сложении и вычитании.

2) Для умножения 2-ух правильных

обыкновенных дробей достаточно числитель

умножить на числитель, а знаменатель на

знаменатель.

3) Разделить на дробь - то же самое, что

умножить на перевернутую.

Если вычисления содержат десятичные

дроби, внимательно следите за положением

запятой.

Вспомните, что аналогичные задания

были у вас на ОГЭ по математике в 9-ом

классе (ССЫЛКА К ЗАДАНИЯМ,

РАЗМЕЩЕННЫМ НА САЙТЕ). Прочтите

комментарии к ним.

1б Найдите значение выражения

(1

3+

1

5) ∗ 6

2а Найдите значение выражения

0,24 ∗ 106

0,6 ∗ 104

2б Найдите значение выражения

26 ∗ 38

65

3а Ивану Кузьмичу начислена

заработная плата 20 000 рублей.

Из этой суммы вычитается налог

на доходы физических лиц в

размере 13%. Сколько рублей он

получит после уплаты

подоходного налога?

Как решать задачи на проценты можно

посмотреть, например, здесь (ССЫЛКА К

МАТЕРИАЛАМ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ,

РАЗМЕЩЕННЫМ В БЛОКЕ

«СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ» 6 КЛАССА)

3б ЕГЭ по физике сдавали 25

выпускников школы, что

составляет треть от общего

количества выпускников. Сколько

выпускников этой школы не

сдавали экзамен по физике?

Такие задачи можно решать по правилам

нахождения части от числа (умножением на

дробь) или числа по его части (делением на

дробь). Если вы испытываете затруднения с

этими правилами, то такие задачи можно

решать пропорцией. (ССЫЛКА)

61



4а Найдите m из равенства F=ma,

если F = 84 и a = 12

Нужно аккуратно подставить заданные

числа в формулу, привести подобные члены,

если они есть, затем решить простое

уравнение, в котором в качестве неизвестной

величины будет искомая переменная.

Посмотреть еще примеры таких задач

можно здесь (ССЫЛКА)

4б Найдите 𝑉0 из равенства 𝑉 = 𝑉0 +

𝑎𝑡, если v = 20, t = 2 и a = 7.

4в Найдите S из равенства 𝑆 = 𝑉0𝑡 +𝑎𝑡2

2, если 𝑉0= 6, t = 2, a = −2

5а Найдите cosα, если sinα = 0,8 и

90о < α < 180о.

Повторите простейшие формулы

тригонометрии: sin2α + cos2α = 1; tgα·ctgα =

1 и т.п. А чтобы не запутаться со знаками

функций потренируйтесь определять их

значения тригонометрическому кругу.

5б Найдите значение

выражения (2√13−1)·(2√13+1)

Задача на знание и применение формул

сокращенного умножения.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

a2 - b2 = (a -b) (a+b)

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

5в Найдите значение выражения

𝟓𝒍𝒐𝒈𝟓𝟔+𝟏

Задача на знание и применение свойств корней,

степеней и логарифмов. Повторите

соответствующие формулы

Cвойства квадратных корней:

1) , формула верна при

2) , формула верна при любом

значении а

3) формула верна

при ,

4)

Свойства корней n-ной степени:

1)

2) , если n-четное

3) , если n -нечетное

4)

5)

6)

7)

8)

9) если , то

http://base.mathege.ru/

http://mathematichka.ru/school/formuly_Trig/formulyTrigAll.html

http://mathematichka.ru/school/formuly_Trig/formulyTrigAll.html

http://mathematichka.ru/school/formuly_Trig/templates.html

62



Свойства степеней

Основные свойства степеней задаются формулами:

(При умножении степеней с одинаковыми

основаниями основание оставляют прежним, а

показатели степеней складывают).

(При делении степеней с одинаковыми

основаниями основание оставляют прежним, а из

показателя степени делимого вычитают показатель

степени делителя).

(При возведении степени в степень основание

оставляют прежним, а показатели перемножают).

(При возведении в степень произведения возводят

в эту степень каждый множитель и результаты

перемножают).

(При возведении в степень частного возводят в эту

степень и делимое, и делитель, результаты делят).

Кроме того, , (где a≠0) и .

Если n — натуральное число,

то

Для a>0 .

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов выполняются тогда, когда не

нарушают их область определения. Например, для

свойства 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏𝑐 = 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏 + 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑐 должны

выполняться условия a≠1, а>0, b>0, c>0

(ССЫЛКА К ПРИМЕРАМ).

http://www.algebraclass.ru/svojstva-stepenej/

http://www.algebraclass.ru/chto-takoe-stepen/

63



6а Баночка йогурта стоит 14 рублей

60 копеек. Какое наибольшее

количество баночек йогурта

можно купить на 100 рублей?

Потренировать решение задач на

наибольшее/наименьшее с целыми (по

смыслу) ответами можно перейдя по

ССЫЛКЕ.

6б Килограмм моркови стоит 40

рублей. Олег купил 1 кг 600 г

моркови. Сколько рублей сдачи

он должен получить со 100

рублей?

Простейшие задачи на действия с

рациональными числами можно посмотреть

здесь (ССЫЛКА).

6в Для ремонта требуется 63 рулона

обоев. Какое наименьшее

количество пачек обойного клея

нужно для такого ремонта, если 1

пачка клея рассчитана на 6

рулонов?

Это тоже задача на смысл наибольшего и

наименьшего целых значений. Однако

текстовые задачи могут выглядеть очень

разнообразно. Более того, как при решении

текстовых задач, так и при выполнении

других заданий вам может потребоваться

произвести округление ответа не по смыслу

задачи (до ближайшего меньшего или

ближайшего большего значений), а по

указанию условия задачи, т.е. по правилам

округления десятичных чисел.

Поэтому рекомендую не пропустить

сравнение двух задач здесь (ССЫЛКА)

7а Найдите корень уравнения 3x − 3 =

81.

Для подготовки к экзамену следует прорешать

простейшие типовые уравнения школьного

курса математики. На этой странице сайта

(ССЫЛКА) есть таблица с такими

уравнениями, которые стоит сначала

попробовать решить, а затем посмотреть

документ с правильными решениями.

7б Найдите корень

уравнения 𝑙𝑜𝑔2(𝑥 − 3) = 6

7в Найдите отрицательный корень

уравнения

𝑥2 − 𝑥 − 6 = 0

8а Дачный участок имеет форму

прямоугольника со сторонами 25

метров и 30 метров. Хозяин

планирует обнести его забором и

разделить таким же забором на

две части, одна из которых имеет

форму квадрата. Найдите

суммарную длину забора в

метрах.

Это наиболее простые задачи на свойства

геометрических фигур. В частности, нужно

вспомнить понятия периметр и площадь

плоской фигуры (ССЫЛКА).

http://mathematichka.ru/ege/problems/problem_B1P1.html


http://mathematichka.ru/ege/problems/problem_B1P1.html#type2

http://mathematichka.ru/ege/problems/problem_B1P1.html#type2



http://mathematichka.ru/school/formuly_Area/area_1.html


64



8б Какой угол (в градусах) образуют

минутная и часовая стрелки в

16:00?

Это наиболее простые задачи на свойства

геометрических фигур. В частности, нужно

вспомнить понятия периметр и площадь

плоской фигуры (ССЫЛКА).

8в План местности разбит на клетки.

Каждая клетка обозначает квадрат

1 м × 1 м. Найдите площадь

участка, изображённого на плане.

Ответ дайте в квадратных метрах.

Подробнее задачи на площадь фигуры,

изображенной на клетчатой бумаге

размещены здесь (ССЫЛКА).

9а Установите соответствие между

величинами и их возможными

значениями: к каждому элементу

первого столбца подберите

соответствующий элемент из

второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса взрослого человека

Б) масса грузового автомобиля

В) масса книги

Г) масса пуговицы

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 8 т 2) 5 г 3) 65 кг 4) 300 г

В ответе под каждой буквой,

соответствующей величине,

укажите номер её возможного

значения.

Фактически, задача на разумность. И,

конечно, на знание единиц измерения. Лучше

всего повторить их по учебнику физики.

9б В чемпионате по прыжкам в воду

участвуют 35 спортсменов: 7 из

России, 12 из Китая, 9 из Японии

и 7 из США. Порядок, в котором

выступают спортсмены,

определяется жребием. Найдите

вероятность того, что спортсмен,

выступающий первым, окажется

из России.

Задачи на классическое определение

вероятности появились в ЕГЭ по математике в

2012 году. С тех пор в банке заданий их

становится всё больше, и они становятся всё

разнообразнее. Здесь (ССЫЛКА)

представлено много задач на эту тему с

решениями и комментариями к выполнению

задач.



65



10а Из каждых 100 лампочек,

поступающих в продажу, в

среднем 3 неисправны. Какова

вероятность того, что случайно

выбранная в магазине лампочка,

окажется исправной?

10б На диаграмме приведены данные

о длине восьми крупнейших рек

России (в тысячах километров).

Первое место по длине занимает

река Лена.

На каком месте по длине

находится река Амур?

Задача на анализ данных, представленных в

различных формах. Требуется понимать

графические формы представления данных -

диаграммы: столбчатые, линейчатые,

круговые ... Суть не в названиях, а в умении

получать из диаграммы нужную информацию.

И в умении быть очень внимательными!

Задачи на графики и диаграммы можно

посмотреть, например, здесь.

Подобные задания могут быть предоставлены в виде полностью

заполненной таблицы (то есть, столбец ответ, может содержать и подробный

разбор решения конкретной задачи) и служить в качестве образца для

дальнейших решений типовых задач в предоставленных вариантов.

Приведем пример задач по стереометрии с подробным решением и

комментарием к выполнению (таблица 4). На сайте может быть размещен

вариант такого документа с четвертым, дополнительным столбцом, для

личных заметок и комментариев обучающихся.

Таблица 4

№ Формулировка

задания Решение и ответ

Комментарии к

выполнению

Вода в сосуде

цилиндрической

формы находится на

уровне h = 80 см.

Если в сосуд цилиндрической формы налить

жидкость, то она примет форму цилиндра.

Сначала этот цилиндр имеет высоту H1 = h, и

радиус основания R1 = r.

После переливания цилиндр будет иметь

неизвестную высоту H2 = x и в 4 раза больший

радиус основания R2 =4r.

Задача по

стереометрии.

Для решения

нужно различать

типы

пространственных

фигур, которые

изучали в школе,

66


№ Формулировка

задания Решение и ответ

Комментарии к

выполнению

На каком уровне

окажется вода, если

её перелить в другой

цилиндрический

сосуд, у которого

радиус основания в

четыре раза больше,

чем у данного? Ответ

дайте в сантиметрах.

Но объемы обоих цилиндров будут одинаковы.

Воспользуемся этим, чтобы составить уравнение.

Формула для определения объёма цилиндра V =

πR2H, где R - радиус основания, H - высота.

Объём первого цилиндра V1 =πr2·h;

объём второго цилиндра V2 =π(4r)2·x;

уравнениеV1 =V2=>πr2·h =π(4r)2·x.

Подставим вместо h известное значение h = 80 и

преобразуем:80πr2 =16πr2x.

После деления обеих частей равенства на одну и

ту же величину πr2, получим 80 = 16x; x = 5 (cм).

Так как h нам было задано в сантиметрах, то и

значение x мы определили в сантиметрах.

Ответ: 5

и знать основные

формулы -

площадь

поверхности,

объем.

Задачи для

тренировки с

решениями -

здесь.

(ССЫЛКА)

От деревянного

кубика отпилили все

его вершины (см.

рис.). Сколько граней

у получившегося

многогранника

(невидимые рёбра на

рисунке не

изображены)?

Если от кубика отпилить

вершину, то спил будет

представлять собой плоскость,

которая образует новую грань

многогранника.

Таких новых граней будет столько, сколько

было вершин у исходного кубика, т.е. 8.

Остальные грани кубика только изменят свою

форму, но останутся на своём месте.

Их 6. Итого, 8 + 6 = 14.

Ответ: 5

В рассматриваемом блоке рекомендуется размещать ссылки на

образовательные порталы, направленные на подготовку к экзаменам. Такими

порталами, например, могут выступать следующие: СДАМ ГИА: sdamgia.ru,

включающие в себя СДАМ ГИА: РЕШУ ВПР (ОГЭ, ЕГЭ): math-

vpr.sdamgia.ru (oge.sdamgia.ru, ege.sdamgia.ru), а также порталы alexlarin.net;

www.fipi.ru; ege.edu.ru и др. (рис. 49). Образовательные порталы

открываются в новом окне, поэтому переход на ресурс не влияет на работу

сайта и не прекращает его работу (рис. 50). В данном блоке могут быть

размещены рекомендации по подготовке к экзаменам.




https://oge.sdamgia.ru/

http://www.fipi.ru/

http://ege.edu.ru/

67

Рис. 49

Рис. 50

Блок Справочные материалы должен содержать теоретические и

справочные материалы по темам. К отдельной теме может быть представлена

презентация, которая будет служить опорным конспектом. Рекомендуется в

презентации указывать дату прохождения темы, чтобы обучающиеся могли

соотнести представленный материал с записями с тетради. Весь справочный

материал, в свою очередь, может быть поделен по следующим категориям:

для подготовки к урокам; контрольным, самостоятельным и проверочным

работам; экзамены; дополнительные материалы. В данном блоке могут быть

размещены ссылки на полезную литературу, математические журналы,

адресованные ученикам, образовательные порталы, интернет-источники,

игры-тренажеры, квесты и т.д. В этом же блоке могут быть указания и

рекомендации, например, «Как подготовиться к уроку» и многое другое.

68

Справочные материалы воспринимаются гораздо эффективнее, если

текст дополнен качественными иллюстрациями. Интернет-технологий

позволяют использовать графические, звуковые и мультимедийные

иллюстрации. Графические иллюстрации помогают полнее представить

описываемые явления, события, процессы, а также снизить объем текстовой

информации. Использование таких технологий особенно эффективно в

процессе обучения геометрии, в частности. Так, при изучении геометрии

интерактивные задания, трехмерные модели, активное использование

цветных выделений на графиках, схемах и чертежах, использование

анимации в презентации способствует формированию пространственного

мышления обучающихся. На уроках, в силу ограниченности времени,

учитель не всегда может использовать указанные технологии, но он может

выложить такие материалы в данном блоке для дальнейшего

самостоятельного ознакомления с ними обучающимися.

Например, при изучении темы «Сечения» различные иллюстрации с

использованием цветных выделений и анимации (рис. 51) помогут

обучающимся лучше воспринимать информацию (понять вид фигуры в

пространстве, рассмотреть ее свойства). Подробное изучение объемных

фигур способствуют более прочному освоению материала.

Рис. 51. Сечение конуса плоскостью

В блоке справочные материалы для обучающихся 10-11 классов могут

быть размещены специальные ссылки на образовательные ресурсы,

предоставляющие различные видеолекции. Такие ресурсы должны быть

официально зарегистрированы. Рекомендуется, например, размещение на

сайте ссылки на образовательный видеоархив Лекториум. Это петербургский

некоммерческий проект, занимающийся созданием учебных материалов в

69

формате открытых онлайн-курсов, а также съёмкой и размещением

видеолекций. Партнеры проекта ВШЭ, СПбГЭУ, Политех, ИТМО, Военмех и

еще более сотни вузов и музеев страны. Ознакомление с подобным ресурсом

особенно полезно для старшеклассников, которые могут обращаться к

платформе в процессе подготовки к экзаменам.

Отдельно остановимся на возможности применения форума сайта в

процессе обучения математике. Просматривать обсуждения на форуме могут

незарегистрированные пользователи. Использовать возможности форума

(начать обсуждение и принимать участие в уже созданном обсуждении)

может только зарегистрированный пользователь (рис. 52). Такое ограничение

накладывает сам администратор сайта, то есть учитель. Это делается для

того, чтобы учитель мог следить за активностью обучающихся на сайте и

видеть кто создает те или посты для обсуждения и оставляет комментарии,

таким образом участвуя в обсуждении постов (вопросов), созданных другими

обучающимся. Как было отмечено выше, форум, созданный на сайте, имеет

как общий раздел для обсуждения, так и разделы для каждого отдельного

класса (с 5 по 11). В зависимости от настроек сайта посты для обсуждения в

разделе могут создаваться либо только учителем, либо совместно с

обучающимися (рис. 53).

Рис. 52

Рис. 53

70

Учителем может быть создано обсуждение какой-либо занимательной

(творческой, олимпиадной) задачи или задачи повышенного уровня. Сами

обучающиеся могут обсуждать возникшие вопросы по теме или обсудить

проблемный момент в процессе решения домашней работы или какого-либо

дополнительного задания. Учитель может не участвовать в данном

обсуждении, но наблюдать за активностью обучающихся. Если в процессе

обсуждения решение только запуталось или зашло в тупик, тогда учитель

может вступить в обсуждение и дать соответствующие подсказки или

ответить на прямые вопросы учеников. В процессе обсуждения могут быть

прикреплены фотографии (картинки) с написанными от руки решениями, или

специально построенными в различных программах чертежами, схемами и

рисунками и т.д.

Удобно использовать такие возможности сайта обучающимся

отсутствующим по какой-либо причине на занятиях. Так, ознакомившись со

справочными материалами по изученной теме, получив, также на сайте,

домашнее задание, в случае необходимости, обучающийся создает пост на

форуме для обсуждения или задает вопрос учителю через раздел

«Напиши нам».

В разделе общие обсуждения может быть создан тематический пост для

обучающихся с повышенным уровнем познавательного интереса.

Содержание поста определяет учитель. Обсуждение здесь может вестись не

только между одноклассниками, но и с обучающимися из разных классов.

Дистанционная поддержка обучения конкретной дисциплине, в

частности математике, еще довольно новое явление в педагогике. В связи с

этим, внедрение в образовательный процесс персонального сайта учителя

должно происходить поэтапно. Обучающиеся должны быть подготовлены к

работе с дистанционными образовательными технологиями, а именно, с

разработанным ресурсом.

71

При организации дистанционной поддержки обучения выделим общие

этапы последовательного включения обучающихся в дистанционное

взаимодействие посредством персонального сайта учителя (таблица 5).

Таблица 5

ЭТАПЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В ДИСТАНЦИОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

I этап -

начальный

Цель работы

учителя

Настрой класса на взаимодействие

в дистанционной форме поддержки

образовательного процесса

Задачи учителя

на данном

этапе работы

четко определить правила взаимодействия

между участниками образовательного процесса;

наладить связь со всеми коммуникантами;

объяснить принципы работы с сайтом;

оперативно предоставить необходимую

информацию;

сформулировать и обсудить содержание работы,

принципы структурирования и возможные виды

деятельности, форму результатов работы на сайте.

Примечания К концу первого этапа работа в группе должна стать

более рефлексивной (отпадет необходимость в

напоминании обучающимся проверять электронную

почту с определенной периодичностью, следить за

новостями и обновлениями на сайте, напоминать о

возможности добывания информации в

соответствующем разделе сайта и пр.).

72




II этап –

централь-

ный


учителя

Корректировка ошибок обучающихся

при работе с сайтом,

поддержание ранее заданных условий работы


на данном


подтвердить получение конкретных работ

обучающимися в течение указанного в условиях

времени;

обеспечить обратную связь с обучающимися в

течение оговоренного срока;

обеспечить контроль за активностью

обсуждения результатов взаимодействия;

организовать поддержку процесса отчетности

работы на сайте обучающихся;

выявить тех обучающихся, кто испытывает

затруднения при работе с сайтом, скорректировать

построение взаимодействия, оказать помощь в

освоении ресурса;

обновлять статус учебного инструментария,

использованного обучающимися;

модерировать (решать, оставить (закрыть) на

сайте какой-либо раздел для конкретного класса, либо

удалить его) и обобщать обсуждение тем с учетом

одной генеральной линии;

организовать ведения архива сообщений с

периодическим подведением итогов и формулировкой

промежуточных выводов по работе с сайтом и

эффективностью его использования.

73




III этап –

заключи-

тельный


учителя

Подведение итогов работы, оценивание

обучающихся, корректировка работы


на данном


организовать и поддерживать онлайн диалог и

(или) очное общение с обучающимися, позволяющие

выслушать мнения и пожелания класса по организации

данного вида деятельности, выявить преимущества и

недостатки внедренной дистанционной поддержки

обучения, с целью корректировки и дальнейшего

совершенствования работы сайта и работы с ним;

оценить результаты обучающихся, при условии

соблюдения всех, известных заранее, критериев

оценки результативности обучения;

выразить взаимную благодарность за

сотрудничество.

При организации работы обучающихся с персональным сайтом учителя

необходимо:

внимательно отнестись к первому этапу при организации

дистанционной поддержки образовательного процесса, так как от его

успешности зависит эффективность всей последующей работы;

в каждой среде общения при использовании нескольких форм

дистанционной поддержки приводить ссылки на другие образовательные

среды (например, в группе социальной сети разместить информацию/дать

ссылку на сайт/блог учителя);

периодически проверять самостоятельность выполнения

обучающимися заданий, полученных учителем по электронной почте или

иными способами обратной связи;

74

предварительно провести тестирование обучающихся, позволяющее

выявить тип их модальности, с целью повышения уровня усвоения

обучающимися учебного материала;

дозировать предоставляемый лекционный материал на сайте:

обучающиеся должны «добывать» информацию самостоятельно,

параллельно разбираясь в «качестве» информации, предложенной на

различных сайтах, развивая тем самым ИКТ-компетенции обучающихся и их

интернет-грамотность;

внедрять дополнительные аналитические приложения, если

конструктор, с помощью которого создан сайт, имеет возможность

устанавливать дополнительные приложения, позволяющие отслеживать

эффективность работы вашего сайта и просматривать статистику сайта в

виде диаграмм и графиков;

оповестить родителей обучающихся о внедрение данного вида

дистанционной поддержки обучения в процесс обучения, ознакомить с

целью и принципами работы персонального сайта, с целью эффективного

взаимодействия между участниками образовательного процесса.

Следует отметить, что персональный сайт педагога не ориентирован

только на персональные компьютеры. В настоящее время ситуация заметно

изменилась в том отношении, что каждый обучающийся располагает

мобильными устройствами: смартфонами, планшетами [38]. Передавать и

получать информацию с них можно посредством мобильного интернета.

Сайт, разработанный с помощью конструктора WIX, предоставляет

возможность представления сайта в виде мобильной версии (рис. 54).

Использование мобильных устройств расширяет границы применимости

сайта. Так, сайт учителя может быть использован им не только в целях

дистанционной поддержки обучающихся, но и непосредственно на уроках в

качестве электронных дидактических материалов. При таком подходе

отчетливо прослеживается одно из преимуществ дистанционного обучения –

75

возможность обращения к образовательным ресурсам, в нашем случае к

персональному сайту учителя, независимо от местоположения субъектов

образовательного процесса.

Рис. 54. Мобильная версия веб-сайта «МАТЕМАТИКА сайт учителя»

Таким образом, внедрение в процесс обучения персонального сайта

учителя содействует осуществлению трудовых действий, предъявленных в

профессиональном стандарте педагога [31]. А именно: формирование у

обучающихся умения применять средства информационно-

коммуникационных технологий в решении задачи там, где это эффективно;

профессиональное использование элементов информационной

образовательной среды с учетом возможностей применения новых элементов

среды, отсутствующих в конкретной образовательной организации;

использование в работе с детьми информационных ресурсов, в том числе

ресурсов дистанционного обучения, помощь детям в освоении и

самостоятельном использовании этих ресурсов.

Использование в педагогической деятельности персонального сайта

способствует формированию и развитию ИКТ-компетенций как

76

обучающихся, так и учителя, что в свою очередь повышает

профессиональный уровень педагога.

Из всего вышесказанного следует, что внедрение в систему общего

образования технологий дистанционного обучения при условии его

качественной организационно-методического обеспечения является

эффективным инструментом углубления знаний обучающихся по

конкретным дисциплинам.

77

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

С помощью онлайн-конструктора WIX был разработан и размещен в

сети-интернет персональный сайт учителя математики. Проектирование

сайта происходило с учетом рекомендаций и требований, предъявляемых к

созданию личного образовательного ресурса, представленных в публикации

«Создание персонального сайта учителя», написанной в соответствии с

темой данной выпускной квалификационной работой.

В главе описаны этапы создания персонального сайта с их

иллюстрацией в виде соответствующих скриншотов. Подробно описана

структура и интерфейс веб-ресурса «МАТЕМАТИКА сайт учителя», а также

его функциональные возможности.

Учитывая требования к организации учебного процесса, а также

положения, заявленные в Федеральном государственном образовательном

стандарте основного среднего общего образования, сформулированы

частные рекомендации по применению спроектированного сайта учителя в

процессе обучения математике, подкрепленные примерами и иллюстрациями

по дальнейшему проектированию и заполнению сайта. Сформулированы

общие рекомендации по применению в образовательной деятельности

данного вида дистанционных технологий. Описаны этапы внедрения в

учебный процесс дистанционной поддержки обучения математике

посредством персонального сайта учителя.

78

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрена проблема использования дистанционных

образовательных технологий в процессе обучения математике.

Цель исследования заключалась в разработке персонального сайта

учителя, используемого в образовательном процессе в качестве средства

дистанционной поддержки обучения математике.

Для достижения поставленных задач и цели была проанализирована

методическая, психолого-педагогическая литература по проблеме

исследования. В результате анализа, с учетом положений, заявленных в

Федеральном законе «Об Образовании в РФ», в качестве основного

определения было отобрано определение, сформулированное

Б. Е. Стариченко. Также были рассмотрены классификации дистанционного

обучения по различным основаниям, проанализированы преимущества и

недостатки дистанционного обучения, указаны методы и средства

дистанционного обучения. Были выявлены требования к организации

дистанционного обучения, отмечены особенности организации

образовательного процесса при использовании дистанционных

образовательных технологий.

Для решения 5 и 6 задач с помощью онлайн-конструктора WIX был

разработан и размещен в сети-интернет образовательный ресурс, а именно,

персональный сайт учителя. Были подробно описаны этапы создания сайта.

Указаны возможности его применения в образовательном процессе.

Сформулированы методические рекомендации по применению

персонального сайта учителя в процессе обучения математике.

На основании результатов можно заключить, что задачи, поставленные в

работе, выполнены, цель достигнута. А также получена теоретическая основа

для дальнейшей работы над проблемой.

79

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агафонов С. В. Средства дистанционного обучения. Методика,

технология, инструментарий / С.В. Агафонов, З.О. Джалиашвили, Д.Л.

Кречман. - СПб.: «БХВ-Петербург», 2003. – 336 с.

2. Андреев А. А., Солдаткин В. И. Дистанционное обучение:

сущность, технология, организация. М.: МЭСИ, 1999. − 196 с.

3. Андреев А. А. Средства новых информационных технологий в

образовании: систематизация и тенденции развития [Текст] / А.А. Андреев –

М.: ВУ, 2011. – 153 с.

4. Андреев, А. А. Введение в дистанционное обучение [Текст] /

А.А. Андреев. - М.: МЭСИ, 1997. – 254 с.

5. Афанасьева О. Э., Блинова Т. Л., Наймушина К. Ю.,

Семенова И. Н. Использование мобильных приложений в процессе обучения

(на примере предметной области "математика") // Актуальные вопросы

преподавания математики, информатики и информационных технологий

[Электронный ресурс] : межвузовский сборник научных работ / Урал. гос.

пед. ун-т ; науч. ред. Л. В. Сардак. - Екатеринбург: 2019. – С. 158-166.

6. Белозубов А. В. Система дистанционного обучения Moodle

[Текст]: учебно-методическое пособие / А.В. Белозубов, Д.Г. Николаев. –

СПб., 2007. – 108 с.

7. Блинова Т. Л. Методология обучения в рамках когнитивного

подхода с использованием Веб-2 технологий / Блинова Т. Л.,

Подчиненов И. Е. // Педагогическое образование в России. — 2016. — № 7.

— С. 21-25.

8. Блинова Т. Л. Педагогические технологии: тенденции и

перспективы / Блинова Т. Л., Подчиненов И. Е. // Педагогическое

образование в России. — 2017. — № 6. — С. 182-188.

9. Блинова Т. Л., Наймушина К. Ю. Создание персонального веб-

сайта педагога // Актуальные вопросы преподавания математики,

80

информатики и информационных технологий [Электронный ресурс] :

межвузовский сборник научных работ / Урал. гос. пед. ун-т ; науч. ред. Л. В.

Сардак. - Екатеринбург: 2019. – С. 15-22.

10. Вымятин, В. М. Дистанционное обучение истории: проблемы и

перспективы / В. М. Вымятин, В. П. Демкин, Г. В. Можаева // Опыт

компьютеризации исторического образования в странах СНГ: Сб. ст. / Под

ред. В. Н. Сидорцова, Е. Н. Балыкиной. – Мн.: БГУ, 1999. – С. 71–81.

11. Гаевская Е. Г. Технологии сетевого дистанционного обучения:

Учебное пособие. — СПб.: Ф-т филологии и искусств СПбГУ, 2007. — 55 с.

[Электронный ресурс].

12. Грек В. В. Система организации самостоятельной работы

учащихся по информатике посредством дистанционных образовательных

технологий / В. В. Грек // Педагогическое образование в России. — 2014. —

№ 8. — С. 234-241.

13. Давыдова И. П. Педагогам о дистанционном обучении /

Давыдова И. П., Лебедева М. Б., Мылова И. Б. / Под общ. ред. Т. В.

Лазыкиной. – СПб: РЦОКОиИТ, 2009. – 98 с.

14. Демкин В. П. Организационно-методическая работа при

дистанционном обучении [Текст] / В. П. Демкин, Г. В. Можаева // Открытое

и дистанционное образование. - 2002. - № 2(6). – С. 15-23.

15. Елашкина Н. В. Самостоятельная познавательная деятельность

обучающегося при дистанционном обучении иностранным языкам //

Филология. История. Межкультурная коммуникация, тезисы докладов

региональных конференций молодых ученых (Иркутск, 26 февраля 2003 г.).

Иркутск: ИГЛУ, 2003. – С. 33-34.

16. Закон Российской Федерации "Об образовании в Российской

Федерации" от 29.12.2012 № 273-ФЗ // Собрание законодательства

Российской Федерации. с изм. и допол. в ред. от 06.03.2019.

81

17. Зубов А. В., Зубова И. И. Информационные технологии в

лингвистике: учеб. Пособие для студ. лингв. фак-тов высш. учеб. заведений.

М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 208 с.

18. Коджаспирова Г. М., Коджаспиров А. Ю. Педагогический

словарь: для студентов высш. и сред. пед. учеб. заведений. М.: Издательский

центр «Академия», 2003. – 176 с.

19. Лаврентьев Г. В. Разработка и реализация электронного

учебнометодического комплекса в высшем математическом образовании:

гуманитарный аспект: монография [Текст] / Г. В. Лаврентьев, Г. В.

Кравченко. – Барнаул, 2009. – 78 с.

20. Лебедева М. Б. Дистанционные образовательные технологии:

проектирование и реализация учебных курсов / Лебедева М. Б., Агапонов С.

В., Горюнова М. А., Костиков А. Н., Костикова Н. А., Никитина Л. Н.,

Соколова И. И., Степаненко Е. Б., Фрадкин В. Е., Шилова О. Н. / Под общ.

ред. М. Б. Лебедевой. — СПб.: БХВ-Петербург, 2010. — 336 с.

21. Лопатина К. Е., Беленкова И. В. Использование элементов

дистанционного обучения при изучении математики в школе // Молодой

ученый. — 2017. — №22. — С. 179-182. — URL

https://moluch.ru/archive/156/44247/ (дата обращения: 15.02.2019).

22. Львовский М.Б. О дистанционном обучении [Электрон. ресурс].

Режим доступа: http:/ /onmcso.narod.ru/inf/do.htm.

23. Махмутова М. В. Моделирование информационной

образовательной среды вуза в условиях дистанционного обучения / М. В.

Махмутова // Вестник Московского государственного областного

университета. Серия: Педагогика. – 2007. Т. 2. – № 2. – С. 8-12.

24. Мовчан И. Н. К вопросу об использованнии технологий

дистанционного обучения в ВУЗе / И. Н. Мовчан // Современные научные

исследования и инновации. 2014. № 9. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL:

http://web.snauka.ru/issues/2014/09/37153 (дата обращения: 25.01.2019).

https://moluch.ru/archive/156/44247/

82

25. Пак Н. И. О концепции информационного подхода в обучении //

Вестник Красноярского государственного педагогического университета им.

В. П. Астафьева. 2011. - №1. – С. 91-97

26. Педагогический энциклопедический словарь / гл. ред. Б. М. Бим-

Бад. – М. : Большая рос. энцикл., 2002. – 528 с.

27. Пластинина Ю. Л. Продуктивная учебная деятельность в

образовательном пространстве школы // Вектор науки Тольяттинского

государственного университета. Серия: Педагогика, психология. - 2012. - №1

(8). - С. 240-243.

28. Полат Е. С. Некоторые концептуальные положения организации

дистанционного обучения иностранному языку на базе компьютерных

телекоммуникаций // Иностранные языки в школе. 1998. № 5. – С. 6-11.

29. Полат Е. С. Современные и педагогические технологии в системе

образования: учебное пособие для студентов высших учебных заведений

[Текст] / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина. – М.: ИЦ «Академия», 2010. – 368 с.

30. Полат Е. С. Теория и практика дистанционного обучения: Учеб.

пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина,

М. В. Моисеева / Под ред. Е. С. Полат. – М.: Издательский центр

«Академия», 2004. – 416 с.

31. Профессиональный стандарт "Профессиональный стандарт

"Педагог (педагогическая деятельность в дошкольном, начальном общем,

основном общем, среднем общем образовании) (воспитатель, учитель)"" от

18 октября 2013 г. № 544н //Министерство труда и социальной защиты

Российской Федерации. URL: http://www.rg.ru/gazeta/rg/2013/12/18.html (дата

обращения 10.03.2019).

32. Семенова И. Н. Metodology of teaching mathematics methods

designing in the modern educational paradigm : monogr. Yelm, WA, USA :

Science Book Publ. House, 2013.

83

33. Семенова И. Н. Дидактический конструктор для проектирования

моделей электронного, дистанционного и смешанного обучения в вузе /

И. Н. Семенова, А. В. Слепухин // Педагогическое образование в России. —

2014. — № 8. — С. 68-74.

34. Семенова И. Н. Моделирование системы принципов обучения в у

словиях развития информационно-коммуникационных технологий /

И. Н. Семенова // Педагогическое образование в России. – 2012. – № 5. – С.

106–110.

35. Слепухин А. В. К вопросу о построении понятийного аппарата

информационных образовательных сред [Текст] / А. В. Слепухин // Вестник

Чувашского государственного педагогического университета имени И. Я.

Яковлева. - 2016. - № 1 (89). - С. 153-163.

36. Снегурова В. И. Возможности электронных образовательных

ресурсов нового поколения для реализации дистанционного обучения

математике / В. И. Снегурова // Открытое и дистанционное образование. —

2009. — № 4. — С. 38-43.

37. Стариченко Б. Е. Профессиональный стандарт и ИКТ-

компетенции педагога / Б. Е. Стариченко // Педагогическое образование в

России. — 2015. — № 7. — С. 6-15.

38. Стариченко Б. Е., Сардак Л. В., Туголукова Э. Ф. Мобильная

система аудиторного опроса / Б. Е. Стариченко, Л. В. Сардак, Э. Ф.

Туголукова // Педагогическое образование в России. — 2015. — № 7. — С.

141-145.

39. Стариченко Б. Е. О соотношении понятий электронного обучения

в высшей школе / Б. Е. Стариченко, И. Н. Семенова, А. В. Слепухин //

Образование и наука. — 2014. — № 9. — С. 51-68.

40. Тихомирова Е. В. Формирование эффективной стратегии

смешанного корпоративного обучения // Смешанное и корпоративное

84

обучение : труды Всерос. науч.-метод. симпозиума «СКО-2007». URL: http://

window.edu.ru/resource/ 002/56002/files/sco2007.pdf.

41. Федеральный государственный образовательный стандарт

основного общего образования от 17 декабря 201о г. № 1897 // Министерство

образования и науки Российской Федерации URL: https://fgos.ru (дата

обращения: 05.02.2019).

42. Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов /

А. В. Хуторской. – СПб: Питер, 2001. – 544 с.

43. Чошанов М. А. Обучающие системы дистанционного

образования / М. А. Чошанов // Школьные технологии. − 2011. − № 4. − С.

81-88.

44. Starichenko B. E., Slepukhin A. V., Sardak L. V. On Interaction of

Educational Environments of Different Levels// Review of European Studies,

2015.

45. Starichenko B. E. Conceptual basics of computer education. Yelm,

WA, USA : Science Publishing Book House, 2013. 184 p.

85

ПРИЛОЖЕНИЯ

86

Приложение 1

Задачи по теме «Подобные треугольники»

I вариант II вариант

Подобны ли два прямоугольных

треугольника, если у одного из них есть

угол 40о, а у другого – угол, равный 60о?

Ответ пояснить

Подобны ли два прямоугольных

треугольника, если у одного из них есть угол

70о, а у другого – угол, равный 30о?

Ответ пояснить

Дано: A=50˚, C=60˚, C1=60˚, B1=70˚.

Доказать: ΔАВС ~ ΔА1В1С1

Дано: A=80˚, C=40˚, C1=40˚, B1=60˚.

Доказать: ΔАВС ~ ΔА1В1С1

Доказать, что два треугольника являются

подобными и найти коэффициент подобия.

Доказать, что два треугольника являются

подобными и найти коэффициент подобия.

Докажите, что два данных треугольника

являются подобными и определите длины

сторон PQ и PR.

Докажите, что два данных треугольника

являются подобными и определите длины

сторон PQ и PR.

Доказать ΔАВС ~ ΔАDE и найти

коэффициент подобия.

Доказать ΔАВС ~ ΔАDE и найти коэффициент

подобия.

87

I вариант II вариант

Доказать, что треугольники подобны и

найти коэффициент подобия.

Доказать, что треугольники подобны и найти

коэффициент подобия.

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит

на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При

этом длина тени человека равна 2 м.

Определите высоту фонаря (в метрах).

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря

стоит человек ростом 1,6 м, если длина его

тени равна 2 м, высота фонаря 4 м.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря

стоит человек ростом 1,6 м, если длина его

тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на

расстоянии 17 м от уличного фонаря. При

этом длина тени человека равна 8 м.

Определите высоту фонаря (в метрах).

88

Найдите АВ и ВС.

Найдите АВ и ВС.


Задачи по теме «Решение задач на движение»

Пример 1

Пример 2

Пример 3

89


Задача 1. Паша поехал на дачу на велосипеде, а Саша на мотоцикле.

Выехали они одновременно, но т.к. скорость мотоциклиста на 10 км/час

больше скорости велосипедиста, то Саша приехал на 2 часа раньше Паши.

Найдите скорость движения каждого мальчика, если расстояние от дома до

дачи 40 км.

Решение. Так как требуется найти скорости, обозначим меньшую из них

буквой Х и заполним таблицу.

S (км) V (км/час) t (час)

Паша

(велосипедист) 40 x 40/x

Саша

(мотоциклист) 40 x+10 40/(x+10)

Учитывая, что мотоциклист приехал на 2 часа раньше, составим

уравнение

Уравнение имеет два корня: х1 = 10, х2 = -20, но второй корень не

подходит по смыслу задачи.

Ответ: скорость Паши 10 км/час, Саши 20 км/час.

Задача 2. Поезд ехал из пункта A в пункт B, расстояние между

которыми 720 км. Он опаздывал на 1 час и, чтобы приехать вовремя,

увеличил скорость на 10 км/ч. Найти скорость поезда по расписанию.

Решение:

S (км) V (км/час) t (час)

По расписанию 720 x 720/x

В

действительности 720 x+10 720/(x+10)

По условию задачи известно, что нам перегоне по расписанию времени

потребовалось на 1 час больше, чем ехал поезд действительно. Составим

уравнение:

Ответ: скорость поезда по расписанию 80 км/час.

90


Самостоятельная работа по теме:

«Решение систем линейных неравенств с одной переменной»

Уровень Задание

1 Решить систему неравенств по алгоритму

{2𝑥 − 1 < 1,4 − 𝑥3𝑥 − 2 > 𝑥 − 4

1 Найти и исправить ошибку в решении систем неравенств

{57 − 7𝑥 > 3𝑥 − 2

22𝑥 − 1 < 2𝑥 + 47

1) −10𝑥 > −59 | ∶ (−10)

𝑥 > −5,9

2) 20𝑥 < 49

𝑥 < 49/20

2,45 5,9 x

2 Какой из указанных промежутков является решением системы

неравенств. Выбрать способ решения задания

{6𝑥 − 12 > 02𝑥 − 3 > 0

a) (1,5; 2)

b) (−∞; 1,5] c) (2; +∞)

d) (1,5; +∞)

2 Решить систему неравенств {

𝑥 − 4 < 32𝑥 + 5 < 13

3 − 𝑥 > 1

3 Решить двойное неравенство

−3 < 2𝑥 − 1 < 3

3 При каких b значения дроби

5𝑥−2𝑏

4 принадлежит промежутку

[-2; 1]

Использование дистанционных технологий в...

Documents

Transcript of Использование дистанционных технологий в...