МАОУ СОШ №15 › files ›...

1

Учитель математики

высшей квалификационной категории

МАОУ СОШ №15

Ерошкин Дмитрий Юрьевич

Урок № 3 по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1. Тема: Свойства степени с натуральным показателем, п.17;

2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных

действий на тему «Свойства степени с натуральным показателем» и способно-

стей учащихся выполнять действия над степенями;

3. Задачи:

предметные: знать свойства степени с натуральным показателем, владеть

правилами выполнения действий над степенями;

метапредметные: развивать условия по формированию сознательной

дисциплины и нормального поведения учащихся;

личностные: формировать условия для развития умений работы с источ-

никами учебной информации, выделять главное и второстепенное;

4. Тип урока: комбинированный урок

5. Формы работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная, ра-

бота в группах, в парах сменного состава.

6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер,

проектор, экран.

7. Структура и ход урока представлены в таблице 1. На каждом этапе

урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 1), связанные

с задачами этапов и познавательными УУД.

8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 2).

2

Таблица 1.

Структура и ход урока «Свойства степени с натуральным показателем»

№

п/п

Содержание

этапа

Название

используемых

ЦОР и ЭОР

(с указанием

порядкового

номера из

Таблицы 4)

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Познавательные

универсальные

учебные действия

Время, мин

1 Самоопределение

к деятельности

Приветствует учащихся, создаёт

эмоциональный настрой на урок:

- Выдающийся французский фило-

соф, учёный Блез Паскаль утвер-

ждал: “Величие человека в его спо-

собности мыслить”(Слайд 2)

- Сегодня мы с вами имеем возмож-

ность почувствовать себя великими

людьми, открывая знания для себя.

Приветствуют

учителя, слушают

учителя.

Коммуникативные

– умение слушать. 2

2

Актуализация

опорных знаний,

устная работа

Проверяет готовность обучающихся

к уроку посредством устных трена-

жёров.

Тренажёр для устных вычислений.

( Слайд 3)

Записать произведение в виде сте-

пени.

3*3*3*3*3 = (a+b)*(a+b)*(a+b)

=

а*а*а*а*а*а = 2a*2a*2a*2a =

x*x*x*x = (a-b)*(a-b)=

0,2*0,2*0,2 = (-7a)*(-7a)*(-7a)

=

(-5)*(-5)*(-5) = k*k*k*k*k =

Выполняют

упражнения на

тренажёрах для

развития вычисли-

тельных навыков.

В оценочных ли-

стах рисуют –

смайлик улыбает-

ся, если всё хоро-

шо сделал, смай-

лик хмурится, ес-

ли сделано плохо

(по мнению ре-

бёнка).

Познавательные -

контроль и оценка

процесса и ре-

зультатов дея-

тельности.

5

3

b*b*b*b*b*b*b

=

3b*3b*3b*3b*3b

=

3

Формулирование

учебной пробле-

мы

Учитель задаёт вопрос:

– Посмотрите на выражения на дос-

ке (Слайд 4).

Видят выражения:

а3 + а5; а3 * а5 ;

(а3)5

а3 – а5; а5 : а3


самостоятельное

выделение и фор-

мулирование по-

знавательной

учебной цели.


- инициативное

сотрудничество в

процессе диалога.

10

– Как вы думаете, какие действия

можно выполнять со степенями?

– Все, возможно.

– Только возведе-

ние в степень

- и т.д.

(Проблемная си-

туация)

Побуждение к осознанию:

– Вопрос я задала один, и ответ

должен быть один, а сколько вы вы-

сказали мнений?

– Много разных

мнений.

(Осознание проти-

воречия.)

Побуждение к проблеме:

– Так чего мы еще не знаем, какой

возникает вопрос?

– Какие же дей-

ствия можно вы-

полнять со степе-

нями?

- Соберите слова в логическое

предложение, и вы узнаете тему

нашего урока.(Слайд 5)

УРОК

НАТУРАЛЬНЫЙ

СВОЙСТВА

ТЕМА

Самостоятельно

формулируют те-

му урока и запи-

сывают в тетради.

4

СТЕПЕНЬ

ПОКАЗАТЕЛЬ

Тема урока: «Свойства степени с

натуральным показателем» (Слайд

6)

4 Открытие нового

знания

Организует самостоятельную работу

по изучению нового материала в два

этапа:

1 этап: класс делится на 2 группы,

каждая из которых работает по

учебнику, изучая одно из свойств

степени с натуральным показателем.

Читают текст, об-

суждают приве-

дённые в учебнике

примеры решения

задач, составляют

свои по данному

свойству, осу-

ществляют взаи-

мопроверку, изу-

ченного материа-

ла.(Каждая группа

работает над од-

ним свойством,

группы рассмат-

ривают разные

свойства). Каждый

ученик заполняет

свой оценочный

лист.


поиск и выделе-

ние необходимой

информации, ин-

терпретация её в

знаковые систе-

мы.


- инициативное

сотрудничество в

поиске и сборе

информации, уме-

ние с достаточной

полнотой и точно-

стью выражать

свои мысли в со-

ответствии с зада-

чами.

10

2 этап: работа в динамических парах

(парах сменного состава) под деви-

зом “Один ум хорошо, а два лучше!”

Задания из учебника: (Слайд 7)

№ 17.3 (а,г);

№17.16(а,в);

№17.28(а,г).

Дети работают с

заданиями из

учебника

1. Один ученик

слушает, другой

объясняет.

2. Затем меняются

ролями.

3. Каждый вы-

полняет задания из


-владение моно-

логической и диа-

логической фор-

мами речи, уме-

ние с достаточной

полнотой и точно-

стью выражать

свои мысли в со-

ответствии с зада-

5

учебника по толь-

ко что прослу-

шанной им теме.

4. Потом каждый

берет тетрадь сво-

его соседа и про-

веряет.

5. Результаты вы-

ставляются в ин-

дивидуальную

карточку дости-

жений.

6. Затем каждый

партнёр пары со-

здаёт новую пару,

в которой вся ра-

бота повторяется.

По окончанию ра-

боты в каждой па-

ре дети заполняют

свой оценочный

лист.

чами и условиями

коммуникации;

Предметные- вы-

бор наиболее эф-

фективных спосо-

бов решения задач

в зависимости от

конкретных усло-

вий;

рефлексия спосо-

бов и условий

действий.

5 Первичное за-

крепление

- Угадай фамилию ученого матема-

тика.

- Запишите ответ в виде степени с

основанием С и вы узнаете фами-

лию и имя великого французского

математика, который первым ввел

понятие степени числа. (Слайд 8)

- Игра «Кто быстрее и правиль-

нее…»

На плакатах записаны примеры

(Слайд 10)

Выполняют зада-

ние и отгадывают

имя французского

математика.

Рене Декарт

(Слайд 9)

Ребята по парам

выполняют зада-

ния на быстроту и

правильное реше-

ние примеров

Выполняют зада-

Предметные -



зультатов дея-

тельности;

Регулятивные -

осознание уча-

щимся того, что

уже усвоено и что

еще подлежит

усвоению, осо-

знание уровня

10

6

- Проводит интерактивный тест, ко-

торый проверяется с использование

сигнальных карточек.(Слайд 11)

-Интеллектуальное задание на логи-

ку «Магический квадрат» (Слайд 12)

ния устно и де-

монстрируют своё

согласие или несо-

гласие с отвечаю-

щим одноклассни-

ком с помощью

сигнальной кар-

точки.

Ребята по парам

выполняют зада-

ние

усвоения.

6 Самостоятельная

работа.

Предлагает выполнить самостоя-

тельную работу на карточках.

(Слайды 13-14)

Выполняют само-

стоятельную рабо-

ту, сверяют ре-

зультаты с ключом

и сдают работу на

проверку.

Предметные -



зультатов учебной

деятельности;

5

7 Домашнее зада-

ние

Уз учебника записывает номера и

доделать закладку до конца (Слайд

15)

Записывают до-

машнее задание 1

8

Рефлексия дея-

тельности, итог

урока.

Проект с закладкой - шпаргалкой.

Подведение итогов по карточкам

самооценивания.(Слайд 16)

Каждый ребёнок

делает проект и

оценивает свою

работу на уроке


- умение структу-

рировать знания;

умение осознанно

и произвольно

строить речевое

высказывание в

устной форме.

1

Всего 45

7

Таблица 2.

Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке

№ Название ресурса Тип, вид ресурса Форма предъявления информации (ил-

люстрация, презентация, видеофраг-

менты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс,

обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР

1 «УРОК» Практический

Информационный

Контролирующий

Презентация к уроку

Таблица 3.

Приложения к уроку.

У - успех

Р - радость

О - одарённость

К - коллектив

8

«Величие человека в его способности мыслить»

Блез Паскаль

3*3*3*3*3 = (a+b)*(a+b)*(a+b) =

а*а*а*а*а*а = 2a*2a*2a*2a =

x*x*x*x = (a-b)*(a-b)=

0,2*0,2*0,2 = (-7a)*(-7a)*(-7a) =

(-5)*(-5)*(-5) = k*k*k*k*k =

b*b*b*b*b*b*b = 3b*3b*3b*3b*3b =

Тренажёр для устных вычислений

9

53

53

53

53

53

)(

:

*

a

aa

aa

aa

aa

−

+

Соберите слова в логическое предложение, и

вы узнаете тему нашего урока

УРОК

НАТУРАЛЬНЫЙ

СВОЙСТВА

ТЕМА

СТЕПЕНЬ

ПОКАЗАТЕЛЬ

10

Тема урока:

«Свойства степени с

натуральным показателем»

Задания из учебника

№ 17.3 (а,г);

№17.16(а,в);

№17.28(а,г).

11

Угадай фамилию ученого математика

1. С5∙С3 6. С7 : С5

2. С8: С6 7. (С4)3 ∙С

3. (С4)3 8. С4∙ С5

4. С5 ∙С3 : С6 9. С16 : С8

5. С14∙ с8 10 (С3)5

Р Ш М Ю К Н А Т Е Д

С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22

Ключ к шифру:

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя

великого французского математика, который первым ввел понятие степени

числа.

Рене Декарт

12

Кто быстрее и правильнее…

=

=

=

=

=

=

=

=

55

812

818

564

36

611

59

52

)()3

)5

:)8

:)4

)()7

:)2

:)6

)1

ñ

ññ

ññ

ñññ

ñ

ññ

ññ

ññ

Тест

1.Выполни деление степеней 217 25

a)212 b)25 c)245

2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)=...

a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)

3. Замени степенью, чтобы

выполнялось равенство а5 · =а15

a) a5 b)a10 c)а3

4. Чему равно значение выражения

(2ас)5?

a) 10ас b) 32ас5 c)32а5с5

5. Из предложенных вариантов выбери

тот, которым можно заменить * в

равенстве (*)3 = 815

a)88 b)85 c)812

13

Магический квадратЗаполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение

выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали

равнялось

Подумайте, чем можно заменить * ?

164*

185

1530

2416

515

)(

55*

:*

*

*:

bb

cc

bb

nn

=

=

=

=

=

12*3

1912

1020

1144

175

)(

7*7

*:

:*

*

aà

pp

kk

xx

=

=

=

=

=

1 ряд 2 ряд

Самостоятельная работа

14

1 ряд 2 рядПроверка

Домашнее задание:

п.17,

№ 17.6(в,г);

№17.17 (а,г);

№17.28(б,в).

16

Подумайте, чем можно заменить *?

12*3

1912

1020

1144

175

)(

7*7

*:

:*

*

aà

pp

kk

xx

=

=

=

=

=


164*

185

1530

2416

515

)(

55*

:*

*

*:

bb

cc

bb

nn

=

=

=

=

=


12*3

1912

1020

1144

175

)(

7*7

*:

:*

*

aà

pp

kk

xx

=

=

=

=

=


164*

185

1530

2416

515

)(

55*

:*

*

*:

bb

cc

bb

nn

=

=

=

=

=

17


a)212 b)25 c)245


a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)

3. Замени степенью, чтобы выполня-

лось равенство а5 · =а15

a) a5 b)a10 c)а3


(2ас)5?

a) 10ас b) 32ас5 c)32а5с5


тот, которым можно заменить * в ра-

венстве (*)3 = 815

a)88 b)85 c)812


a)212 b)25 c)245


a) х2+у2 b) (х+у)2 c) 2(х+у)

3. Замени степенью, чтобы выполня-

лось равенство а5 · =а15

a) a5 b)a10 c)а3


(2ас)5?

a) 10ас b) 32ас5 c)32а5с5


тот, которым можно заменить * в ра-

венстве (*)3 = 815

a)88 b)85 c)812

Магический квадрат

2x 3x

4x

Магический квадрат

2x 3x

4x

18

Литература

1. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : контрольные работы / Л. А.

Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

2. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс : самостоятельные работы / Л. А.

Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

3. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные ма-

териалы. Калуга: КГПУ, 2012.

4. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-

нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Про-

свещение, 2009. – 24 с. (Стандарты второго поколения).

5. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся об-

щеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2012.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся

общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордко-

вича. – М. : Мнемозина, 2012.

7. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс : метод. пособие для учителя / А. Г.

Мордкович. – М. : Мнемозина, 2010.

8. Приказ Министерства образования и науки РФ от 24 ноября 2011 г. №

МД -1552/о3 «Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений

учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализа-

ции ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельно-

сти, моделирования и технического творчества обучающихся» - М., 2011.

9. Примерная основная образовательная программа образовательного

учреждения. Основная школа. – М.: Просвещение, 2011.

10.Примерные программы по учебным предметам. Математика 7 - 9 клас-

сы. – М.: Просвещение, 2011.

11.Тульчинская, Е. Е. Алгебра. 7 класс. Блицопрос : пособие для учащих-

ся общеобразоват. учреждений / Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.

19

12.Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования. – М.: Просвещение, 2011.

13.Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли. Система

заданий. Пособие для учителя. // Под ред. Асмолова А.Г. – М.: Просвещение,

2010.

МАОУ СОШ №15 › files ›...

Documents

Transcript of МАОУ СОШ №15 › files ›...