Μεγάλοι μαθηματικοί

και το έργο τους...

Eυκλείδης

Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 350 π.Χ. -270 π.Χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την διάρκεια της βασιλείας του Πτολεμαίου Α΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.). Στις μέρες μας είναι γνωστός ως ο «πατέρας» της Γεωμετρίας. Ο Ευκλείδης κατέχει μια κρίσιμη θέση στην ιστορία της Λογικής και των Μαθηματικών, καθώς είναι ο πρώτος που παράγει ένα αυστηρά δομημένο και συνεκτικό σύστημα προτάσεων (θεωρημάτων και πορισμάτων) με βάση ένα σύνολο ορισμών και 5 μόνο αρχικές αναπόδεικτες προτάσεις (αιτήματα).

Το πιο γνωστό έργο του είναι τα Στοιχεία, που αποτελείται από 13 βιβλία. Εκεί, οι ιδιότητες των γεωμετρικών αντικειμένων και των ακεραίων αριθμώνπροκύπτουν από ένα σύνολο αξιωμάτων, εμπνέοντας την αξιωματική μέθοδο των μοντέρνων μαθηματικών. Παρ' ότι πολλά από τα θεωρήματα που περιέχονταν στα Στοιχεία ήταν ήδη γνωστά, ένα από τα επιτεύγματα του Ευκλείδη ήταν ότι τα παρουσίασε σε ένα ενιαίο, λογικά συμπαγές πλαίσιο. Το έργο του Ευκλείδη ήταν τόσο σημαντικό ώστε η γεωμετρία που περιέγραψε στα Στοιχεία του ονομάστηκε Ευκλείδεια, ενώ τα Στοιχείασήμερα θεωρούνται ένα από τα σημαντικότερα μαθηματικά έργα όλων των εποχών.

Sir Isaac Newton

Ο Σερ Ισαάκ Νιούτον (Sir Isaac Newton, 4 Ιανουαρίου 1643 - 31 Μαρτίου 1727) ήταν Άγγλος φυσικός, μαθηματικός, αστρονόμος, φιλόσοφος, αλχημιστής και θεολόγος. Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών διατύπωσε τους τρεις μνημειώδεις νόμους της κίνησης και τον περισπούδαστο «νόμο της βαρύτητας»

Οι περισσότεροι θυμούνται τον Νεύτωνα λόγω του διάσημου μήλου που είχε πέσει στο κεφάλι του. Μια ιστορία βγαλμένη από τα παραμύθια, με μεγάλες δόσεις ανακρίβειας, που όμως κατάφερε να δημιουργήσει ένα μύθο γύρω από το όνομα του σπουδαίου φυσικού. Ο θρυλικός «νόμος της παγκόσμιας έλξης» είχε ξεδιπλωθεί μπροστά στα μάτια του. Την ώρα που όλοι αντιλαμβάνονταν την έννοια της βαρύτητας διαισθητικά, ο Νεύτωνας μπόρεσε να σκεφτεί το... αδιανόητοΚάθε σώμα στο σύμπαν έλκει όλα τα υπόλοιπα. Οσο

μεγαλύτερη μάζα έχει το σώμα τόσο πιο «δυνατά» τα έλκει, ενώ όσο μεγαλώνει η απόσταση δύο σωμάτων τόσο εξασθαινεί η μεταξύ τους έλξη. Αρα λοιπόν, το μήλο δεν πέφτει επειδή... τα αντικείμενα κινούνται προς τα κάτω όταν αφήνονται ελεύθερα. Κινείται προς το κέντρο της γης, επειδή αυτή του ασκεί μια ελκτική δύναμη. Για παρόμοιους λόγους οι πλανήτες κινούνται με αυτήν την περίεργη τροχιά γύρω από τα πιο «μεγάλα» ουράνια σώματα που τους περιβάλλουν.

Leonard Euler

Ο Leonard Euler ( 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Έκανε σημαντικές ανακαλύψεις σε τομείς όπως ο απειροελάχιστος λογισμός και η θεωρία γραφημάτων. Επίσης καθιέρωσε την μοντέρνα μαθηματική ορολογία και σημειογραφία, κυρίως

στον τομέα της μαθηματικής ανάλυσης, όπως την έννοια της μαθηματικής συνάρτησης. Επίσης είναι φημισμένος για τη

δουλειά του στη μηχανική, τη ρευστοδυναμική, την οπτική και την αστρονομία.

Ο Euler πέρασε μεγάλο μέρος της ενήλικης ζωής του στην Αγία Πετρούπολη στη Ρωσία και στο Βερολίνο, Πρωσία. Θεωρείται ως ο κατ' εξοχήν μαθηματικός του 18ου αιώνα,

και ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς που έχουν υπάρξει ποτέ. Είναι επιπλέον ένας από τους πιο

παραγωγικούς μαθηματικούς όλων των εποχών, τα άπαντά του καταλαμβάνουν 60-80 οκτασέλιδους τόμους.

Ο Όιλερ εισήγαγε και διέδωσε αρκετούς συμβατικούς συμβολισμούς μέσα από τα πολυάριθμα και ευρείας

κυκλοφορίας εγχειρίδιά του. Πιο συγκεκριμένα, εισήγαγε την έννοια της συνάρτησης ,και ήταν ο πρώτος που

έγραψε το f ( x ). Εισήγαγε επίσης , το γράμμα e για τη βάση του φυσικού λογαρίθμου. Η χρήση του ελληνικού

γράμματος π για να υποδηλώσει την αναλογία περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του επίσης διαδόθηκε από

τον Όιλερ.

Pierre de Fermat

Ο Pierre de Fermat ήταν ερασιτέχνης μαθηματικός με μεγάλη συμβολή στην ανάπτυξη του απειροστικού

λογισμού. Ειδικότερα είναι γνωστός για την ανακάλυψη μιας πρωτότυπης μεθόδου υπολογισμού των ελάχιστων και

μέγιστων σημείων σε καμπύλες γραμμές, η οποία είναι ανάλογη με τον τότε ακόμα άγνωστο διαφορικό λογισμό.

Επίσης είναι γνωστός και για τις έρευνές του για στη θεωρία των αριθμών, την αναλυτική γεωμετρία, τη θεωρία

πιθανοτήτων και την οπτική.

Κυρίως όμως είναι γνωστός για το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, το οποίο περιέγραψε σε μια μικρή σημείωση στο

βιβλίο Αριθμητικά του Διόφαντου.

August Ferdinand Möbius

Ο August Ferdinand Möbius ήταν Γερμανός μαθηματικός, αλλά και θεωρητικός αστρονόμος.

Είναι περισσότερο γνωστός για την ανακάλυψη της Λωρίδας του Möbius , μιας διδιάστατης μη προσανατολίσιμης

επιφάνειας που έχει μόνο μία πλευρά όταν είναι ενσωματωμένη στον τριδιάστατο ευκλείδειο χώρο. Ο Möbius υπήρξε ο πρώτος

που εισήγαγε τις ομογενείς συντεταγμένες στην προβολική γεωμετρία. Αρκετές άλλες μαθηματικές έννοιες φέρουν το

όνομά του.

Το ενδιαφέρον του Möbius για τη Θεωρία αριθμών οδήγησε στη σημαντική Συνάρτηση Möbius μ(n), καθώς και στη σχέση

αναστροφής του Möbius. Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, καθιέρωσε συστηματικά τη χρήση γωνιών με πρόσημα και

ευθύγραμμων τμημάτων για την απλοποίηση και την ενοποιημένη παρουσίαση αποτελεσμάτων.

Felix Klein

Ο Felix Klein γεννήθηκε το 1849 στο Dusseldorf της Πρωσίας. Εκεί τελείωσε το σχολείο και μετέπειτα σπούδασε μαθηματικά και φυσική στο πανεπιστήμιο του Bonn, με την προοπτική να

γίνει φυσικός. Για λίγο καιρό υπηρέτησε σαν νοσοκόμος-τραυματιοφορέας στον Πρωσικό στρατό πριν διοριστεί σαν

λέκτορας στο Gottingen το 1871. Εκεί δίδαξε πολλά μαθήματα που συσχετιζόταν με μαθηματικά και φυσική, όπως είναι η

μηχανική

Αυτό σημαίνει ότι σ' αυτή, όπως και στην ταινία

Möbius, μπορούμε να περάσουμε από την εσωτερική στην εξωτερική πλευρά χωρίς να τρυπήσουμε την επιφάνεια και

χωρίς να βγούμε από τα χείλη της φιάλης.

O Klein είναι πιο γνωστός για τη φιάλη του Klein. Η Φιάλη Klein είναι ένα ιδιαίτερο γεωμετρικό σχήμα μη προσανατολίσιμο, στο οποίο δεν μπορούμε να διακρίνουμε την πάνω και την κάτω πλευρά, το μέσα και το έξω.

Πυθαγόρας ο Σάμιος

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑΟ Πυθαγόρας έδινε στοιχεία για την

ανακάλυψη του Πυθαγορείου Θεωρήματος, ένα θεώρημα γεωμετρίας σύμφωνα με το οποίο σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίση με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών,a^2 + b^2 = c^2.Ενώ το θεώρημα που τώρα έχει πάρει το όνομα του ήταν γνωστό από τους Βαβυλώνιους και τους Ινδούς, ο ίδιος ή οι μαθητές του φαίνεται να είχαν κατασκευάσει την πρώτη απόδειξη.

Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος ήταν σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν θεμελιωτής των ελληνικών μαθηματικών , δημιούργησε ένα άρτιο σύστημα για την επιστήμη των ουρανίων σωμάτων που κατοχύρωσε με όλες τις σχετικές αριθμητικές και γεωμετρικές αποδείξεις και ήταν ιδρυτής ενός μυητικού φιλοσοφικού κινήματος που λέγεται Πυθαγορισμός. Επίσης,επηρέασε σημαντικά τη φιλοσοφία.Συχνά αναφέρεται ως σπουδαίος μαθηματικός και επιστήμονας και είναι γνωστός για το Πυθαγόρειο Θεώρημα που έχει το όνομά του.

Johann CarlFriedrich Gauss

Ο Johann Carl Friedrich Gauss ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και συναφών επιστημών. Αποκλήθηκε «ο πρίγκηψ των μαθηματικών» ενώ υπήρξε ίσως ο σημαντικότερος Γερμανός μαθηματικός όλων των εποχών και ένας από τους δύο ή τρεις σπουδαιότερους των νεότερων χρόνων

ΕΡΓΟ

Απέδειξε ότι οποιοδήποτε κανονικό πολύγωνο του οποίου ο αριθμός πλευρών είναι πρώτος μπορεί να κατασκευασθεί με κανόνα και διαβήτη.

Απόδειξε το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας.

Ο Gauss προέβλεψε σωστά τη θέση στην οποία θα βρισκόταν ένας αστεροειδής η Δήμητρα.

Ο Gauss επίσης ισχυρίσθηκε ότι είχε ανακαλύψει τη δυνατότητα για μη ευκλείδειες γεωμετρίες, αλλά δεν τη δημοσίευσε ποτέ.

Ανακάλυψε τους λεγόμενους «νόμους του Κίρχοφ» στον ηλεκτρισμό.

Gottfried Wilhelm Leibniz

Ο Gottfried Wilhelm Leibniz ήταν Γερμανός φιλόσοφος καθώς και επιστήμονας, διπλωμάτης, ιστορικός ,μαθηματικός, βιβλιοθηκονόμος

και διδάκτορας των λαϊκών και εκκλησιαστικών Νομικών.

Georg Friedrich BernhardRiemann

Ο Georg Friedrich Bernhard Riemann, ήταν Γερμανός μαθηματικός που συνεισέφερε σημαντικά στη Μαθηματική Ανάλυση, την Τοπολογία, την

Αναλυτική Θεωρία των αριθμών και τη Διαφορική γεωμετρία, προωθώντας τη μη ευκλείδεια γεωμετρία και ανοίγοντας έτσι τον δρόμο μεταξύ άλλων και για

τη θεμελίωση αργότερα της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ