Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf ·...
Transcript of Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf ·...
![Page 1: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Одиннадцатая независимая научно-практическая конференция «Разработка ПО 2015»
22 - 24 октября, Москва
Мелехова А., Кудинова М., Веринов А.
Методы прогнозирования
процессорной нагрузки
МФТИ (ГУ), Odin
![Page 2: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/2.jpg)
2
План презентации
• Задачи предсказания процессорной нагрузки.
• Различные методы предсказания:• регрессионные,
• вероятностные,
• управление обратной связью,
• кластеризация.
• Возможные критерии выбора подходящего метода.
![Page 3: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Области применения
• Оптимальное распределение ресурсов:• серверы,
• GRIDs.
• Миграция виртуальных машин.
• Предсказание энергопотребления.
![Page 4: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Свойства нагрузки
• Характеристики временного ряда нагрузки:• горизонт стационарности,
• автокорреляции.
• Наличие априорной информации о шуме.
• Наличие дополнительных параметров, оказывающих
влияние на процессорную нагрузку.
![Page 5: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Временной ряд нагрузкиCPU usage, %
Time, sec
![Page 6: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Методы
• Регрессионные (Box–Jenkins).
• Вероятностные (Байесовский классификатор).
• Управление обратной связью (фильтр Калмана).
• Кластеризация (на основе дополнительных архитектурных
параметров).
![Page 7: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Регрессия
Credit to P. Dinda “Host load prediction using linear models” 2000.
• (AR) Авторегрессия: 𝑧𝑡= 𝑖=1𝑝
𝜃𝑖𝑧𝑡−𝑖 + 𝑎𝑡.
• (MA) Модель скользящего среднего: 𝑧𝑡= 𝑗=1𝑞
𝜓𝑗𝑎𝑡−𝑗 + 𝑎𝑡.
• ARMA, ARIMA: 𝑧𝑡 =𝜓 𝐵
𝜃 𝐵 1−𝐵 𝑑 𝑎𝑡, где 𝐵𝑎𝑡 = 𝑎𝑡−1.
![Page 8: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Байесовский классификатор
CPU load100%0%
Prior P(w)
Интервал предсказанияВыборка
3) Рассчитываются P(w|x) для каждого w:
4) Принимается решение о классификации.
1) Для каждого класса w рассчитывается априорная вероятность.
2) На основании выборки вычисляется набор параметров нагрузки.
CPU load
Time
𝑃 𝑤𝑖 𝑥𝑗 =𝑝 𝑥𝑗 𝑤𝑖 𝑃 𝑤𝑖
𝑘=1𝑚 𝑝 𝑥𝑗 𝑤𝑘 𝑃 𝑤𝑘
x1
x2
x3
w1
w2 … wi
wn
W_mean
![Page 9: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Предсказание паттернами• Предсказание средних значений нагрузки на нескольких
последовательных интервалах времени.
Интервал предсказанияВыборка
CPU load
Time
m1
m2m3
![Page 10: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Управление обратной связью
• Предсказание на 1 шаг вперед.
• Динамическая проверка точности предсказания во время
исполнения.
• Уточнение предсказанных значений на следующий интервал с
учетом ошибки в предыдущем интервале.
![Page 11: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Фильтр Калмана
• Модель системы: 𝑢𝑘+1 = 𝑢𝑘 + 𝑡𝑘, 𝑡𝑘 – нормально
распределенный шум.
• 𝑢𝑘+1 = 𝑢𝑘 – априорная оценка нагрузки.
• 𝑢𝑘 = 𝑢𝑘 + 𝐾 · 𝑒𝑟𝑟𝑘 – апостериорная оценка.
• Калмановский коэффициент усиления (Kalman gain, 𝐾 ) –
важность измерений по отношению к априорной оценке.
![Page 12: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Фильтр Калмана
Credit to E. Kalyvianaki et al. “Adaptive Resource Provisioning for Virtualized Servers” 2014.
![Page 13: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Кластеризация
Предсказывалось энергопотребление.
Дополнительные параметры:
MPC, IPC, CTPC, CPU.
Основной параметр: Power level.
• Гауссовы смесиМногомерные нормальные распределения с различными
средними значениями и матрицами ковариации.
Credit to G. Dhiman “A system for online power prediction in virtualized environments using Gaussian Mixture Models” 2010.
IPC
MPC
![Page 14: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Выбор подходящей модели
• Важно знать:• требуемый горизонт прогнозирования,
• связь между нагрузкой на процессор и другими параметрами
системы,
• априорную информацию о поведении системы.
• Изучить характеристики нагрузки:• горизонт стационарности,
• значения автокорреляционной функции.
![Page 15: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Предлагаемый подход
• Определение характеристик нагрузки.
• Выбор нескольких подходящих моделей.
• Сравнение результатов отобранных моделей.
![Page 16: Методы прогнозирования2015.secrus.org/2015/files/078_kudinova.pdf · 2015-10-19 · 1 Одиннадцатая независимая научно-практическая](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022050600/5fa817bfddf46833a30ddb82/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Буду рада ответить на Ваши вопросы.
• С рассмотренными методами можно более подробно
ознакомиться в следующих статьях:• AR, ARIMA – Dinda, P.A. и O’Hallaron, D.R. Host load prediction using
linear models. 2000.
• Байесовский классификатор – Di, S. и др. Host load prediction in a
Google compute cloud with a Bayesian model. 2012.
• Фильтр Калмана – Kalyvianaki, E. и др. Adaptive Resource Provisioning
for Virtualized Servers. 2014. и Kalman, R.E. A New Approach to Linear
Filtering and Prediction Problems. 1960.
• Кластеризация методом Гауссовских смесей – Dhiman, G. A system for
online power prediction in virtualized environments using Gaussian Mixture
Models. 2010.