Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama ... Odredivanje neodredenosti hadronske...

Click here to load reader

download Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama ... Odredivanje neodredenosti hadronske strukture

of 36

  • date post

    23-Jul-2020
  • Category

    Documents

  • view

    2
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama ... Odredivanje neodredenosti hadronske...

  • Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja

    Ivan Ćorić1

    Mentor: prof. Krešimir Kumerički1

    1Prirodoslovno matematički fakultet, Fizički odsjek Sveučilǐste u Zagrebu

    29. siječnja 2019.

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 1 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 2 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 3 / 36

  • Comptonski form faktori

    Generalizirane partonske distribucije: Hq, Eq, H̃q, Ẽq, HqT , H̃

    q T , E

    q T , Ẽ

    q T

    F(η, t) = ∑ q

    e2q

    ∫ 1 −1

    dx

    × [

    1

    η − x − i� − 1 η + x − i�

    ] F q(x , η, t),

    F̃(η, t) = ∑ q

    e2q

    ∫ 1 −1

    dx

    × [

    1

    η − x − i� +

    1

    η + x − i�

    ] F̃ q(x , η, t),

    Comptonski form faktori: H, E , H̃, Ẽ , HT, ET, H̃T, ẼT

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 4 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 5 / 36

  • Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    Slika: Prikaz duboko virtualnog komptonskog raspřsenja. Slika posudena s [1].

    ep → epγ

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 6 / 36

  • Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    Slika: Leptoprodukcija realnog fotona kao koherentna superpozicija DVCS i Bethe-Heitler amplituda. Posudeno iz [2].

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 7 / 36

  • Opservable

    zbroj spin-up i spin-down snopa σ (BSS - engl. Beam spin sum)

    razlika spin-up i spin-down snopa ∆σ (BSD - engl. Beam spin difference)

    omjer BSD i BSS σBSA (BSA - engl. Beam spin asymmetry)

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 8 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 9 / 36

  • Motivacija

    Slika: Prikaz problema detekcije objekata. Slika posudena s [3].

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 10 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 11 / 36

  • Usporedba biološkog i umjetnog neurona

    Slika: Usporedba biološkog i umjetnog neurona. Slika posudena s [4] .

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 12 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 13 / 36

  • Umjetni neuron

    Linearna kombinacija ulaza

    uk = n∑

    j=1

    wkjxj + bk

    Nelinearna aktivacija

    fk = f (uk)

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 14 / 36

  • Primjeri aktivacijskih funkcija

    Slika: Prikaz aktivacijskih funkcija. Slika posudena s [5].

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 15 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 16 / 36

  • Neuronske mreža

    Slika: Prikaz neuronske mreže. Slika posudena s [6].

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 17 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 18 / 36

  • Algoritam propagacije unazad

    Funkcija gubitka (engl. Loss function)

    L = N∑ i=1

    (yi − ŷ (x i ))2

    Učenje parametara

    ∆wkj = −η ∂L ∂wkj

    ∆bk = −η ∂L ∂bk

    η - parametar učenja (engl. learning rate)

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 19 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mreže Motivacija Usporedba biološkog i umjetnog neurona Umjetni neuron Neuronske mreža Učenje neuronske mreže

    3 Rezultati Jednodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za jednodimenzionalne podatke Dvodimenzionalni umjetni podaci Rezultati za dvodimenzionalne podatke

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 20 / 36

  • Goloskokov-Kroll (GK)

    Slika: Prikaz CFF funkcija za GK model.

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 21 / 36

  • Jednodimenzionalni umjetni podaci

    Slika: Prikaz umjetnih (engl. mock) podataka.

    Ivan Ćorić (Sveučilǐste u Zagrebu) Odredivanje neodredenosti hadronske strukture metodama strojnog učenja29. siječnja 2019. 22 / 36

  • Sadržaj

    1 Uvod Comptonski form faktori Duboko virtualno komptonsko raspřsenje (DVCS)

    2 Neuronske mrez