13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

Odreivae karakteristika elektronskih kola

n npE C

B

E

C

B

p pn

E C

B

E

C

B

Slika 1: Simbol i xematski prikaz npn(levo) i pnp tranzistora (desno). Prilikomcrtaa tranzistora u elektronskimxemama krui se moe izostaviti.

U svom najopxtijem znaqeu, elektronika se moe definisatikao oblast fizike koja prouqava kretae elektrona i drugihnosilaca naelektrisaa kroz slobodan prostor i poluprovodnematerijale. Meutim, najqexe se pod pojmom elektronikapodrazumeva tehniqka disciplina koja se bavi razvojem iproizvodom razliqitih komponenata elektriqnih kola, ureajai qitavih sistema. Zaqetkom elektronike smatra se otkrieelektrona 1897. godine, xto je ubrzo dovelo do pronalaskavakuumskih cevi, dugo godina korixenih za pojaqae iispravae malih elektriqnih signala. Meutim, slobodno semoe rei da je zamena vakuumskih cevi poluprovodniqkimelementima - diodama i tranzistorima, xezdesetih godina HHveka, dovela do prave revolucije u elektronici i srodnimdisciplinama - telekomunikacijama, automatici i raqunarskojtehnici. Pionirskim poduhvatom poluprovodniqke tehnologije

smatra se kalkulator IBM 608, naqien 1955. godine, iskuqivo od tranzistorskih kola. Sadrao je preko 3000germanijumskih tranzistora. Kuqni deo svih poluprovodniqkih elektronskih komponenata je dobro poznati p-nspoj.

n p

a)

б) 0

φ

Uk x

Diff

Diff

Drift

Drift

Неутралнаобласт

Неутралнаобласт

+++

----

----

++++

Спој

Slika 2: p-n spoj u odsustvuspoaxeg izvora struje. a)Xematski prikaz p-n spoja:punim kruiima predstavenisu elektroni, a praznimxupine. Sa −,+ oznaqeni sunekompenzovani joni primesa naspoju. b) Raspodela potencijala.

Bipolarni tranzistori su aktivne elektronske komponente koje moguistovremeno pojaqati struju i napon ulaznog signala i potroxaqu predativeu snagu od one koju ulae izvor signala. Naziv tranzistor nastao jepovezivaem termina transfer i resistor, dok pridev bipolarni potiqe odqienice da u provoeu struje kroz tranzistor uqestvuju i elektroni ixupine. Sastoje se od dva p-n spoja i imaju tri spoaxa prikuqka.Sredi sloj je baza tranzistora, a kraji - emitor i kolektor. U zavisnostiod redosleda slojeva postoje dva tipa bipolarnih tranzistora: pnp i npn.ihova struktura i simboli dati su na slici 1. U osnovi, principrada zasniva se na funkcionisau p-n spoja. U odsustvu spoaxeg poa,raspodela potencijala na svakom od spojeva sliqna je onoj sa slike 2.Kroz kontakt emitora n-tipa i baze p-tipa (za sluqaj npn tranzistora)odvija se difuzija osnovnih nosilaca: elektrona iz emitora u bazu ixupina iz baze u emitor. Pritom se uz kontakt sa strane baze stvara slojnekompenzovanih, negativno naelektrisanih jona primesa, a sa strane emitorasloj nekompenzovanih, pozitivno naelektrisanih jona. Usled toga dolazi doformiraa potencijalne barijere, koja smauje struju difuzije. Takoe,postoji i struja drifta kao posledica ovako formirane kontaktne razlikepotencijala Uk. U odsustvu spoaxeg poa ove struje su uravnoteene iukupna struja jednaka je nuli. Sliqno vai i za spoj baza-kolektor.

Za rad tranzistora potrebno je prikuqiti ga na spoaxe napajae,xto se uobiqajeno naziva polarizacija tranzistora. Da bi tranzistor radiou tzv. aktivnom reimu rada, u kome se ostvaruju dobra pojaqavaqka svojstva,potrebno je spoj baza-emitor polarisati direktno (tj. pozitivan pol baterijevezati za p-stranu spoja, a negativan za n-stranu), a spoj baza kolektorinverzno. Usled toga se visina potencijalne barijere na prvom spoju smauje,

a na drugom poveava (slika 3).Polarizacija tranzistora obiqno se radi pomou dva nezavisna izvora elektromotorne sile. Dai tekst i

oznake vezane za opis rada tranzistora odnose se na npn tip (pnp tranzistori rade analogno). U praksi se pokazaloda je za aktivan reim rada dovono obezbediti da je napon izmeu baze i emitora (UBE) vei od neke malevrednosti koja zavisi od tipa tranzistora (0,3−0,7 V), a napon izmeu kolektora i baze UCB > −0,4 V. Detanijomanalizom pokazuje se da je uproxen model tranzistora za rad u aktivnom reimu kao na slici 4, pri qemu je

Strana 1 od 6

13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

rombom prikazan tzv. naponski kontrolisan strujni generator, tj. qienica da kolektorska struja IC zavisi odnapona UBE kao IC = IC0e

UBE/ηVT . Ovde je VT temperaturni napon, dat izrazom VT = kBTqe

, gde je kB Bolcmanovakonstanta, T apsolutna temperatura, a qe naelektrisae elektrona. IC0 je parametar koji zavisi od temperature,a η je korekcioni faktor za koji se kod tranzistora korixenih u vebi moe uzeti vrednost 1,28.

+

p-munEk

+

p-munEk

-Uφ φ

U + |U|k

x x

U - |U|k

+U

0

a) б)

n-munn-mun

+++

++++++

+++

- - -- - -- - -

---

0

Slika 3: Xematski prikaz a) inverzno, b) direktnopolarisanog p-n spoja. Ek je kontaktno elektriqnopoe koje se java usled nagomilavaa nekompenzovanihprimesnih jona suprotnog znaka na dve strane spoja.

Tranzistor radi u aktivnom reimu dok god jeUCB > −0,4 V. Kada napon izmeu kolektora i bazepadne ispod ove vrednosti, npn tranzistor ulazi ureim zasiea (eng. saturation). Najelementarnijimodel tranzistora u reimu zasiea je zatvorenprekidaq. Kolo sa slike 5 predstava nexto realnijimodel tranzistora koji radi u zasieu. Prema ovojxemi, moe se pisati: IC = IC0e

UBE/ηVT − IBCeUBC/ηVT ,

gde je VT ranije definisan temperaturni napon.Pri veoma malim, kao i negativnim, vrednostima

napona izmeu baze i emitora, bazna struja tranzistoraje zanemariva, pa samim tim i kolektorska iemitorska. Ovo je tzv. neprovodni reim rada.Tranzistor se u ovom sluqaju dosta realno moemodelovati otvorenim prekidaqem.

Pojaqavaqi su elektronska kola koja na izlazu(eng. output) daju signal vee amplitude od ulaznog(eng. input), sa xto maim, teorijski zanemarivim,

izobliqeem. Po definiciji, pojaqavaq je mrea sa dva pristupa i simboliqki se u kolu oznaqava kao na slici 6a, a ukoliko je jedan prikuqak zajedniqki za ulaz i izlaz, simbol pojaqavaqa je kao na slici 6 b.

Pojaqavaqi mogu biti veoma jednostavni i sadrati samo jedan tranzistor, ali i vrlo kompleksni. Da bipojaqavaq mogao da se posmatra kao sastavni deo sloenih elektronskih kola, potrebno je doi do modela pojaqavaqakoji se moe koristiti u analizi pojaqavaqkih kola bez ulaea u detae egove strukture. Do parametara modelapojaqavaqa moe se doi analizom samog pojaqavaqkog kola ili eksperimentalno, mereem ulaznih i izlaznihveliqina i parametara pojaqavaqa. Osnovni parametri pojaqavaqa su:

Slika 4: Model npn tranzistora uaktivnom reimu rada.

- Naponsko pojaqae:

Av =∆Uout

∆Uin, (1)

- Strujno pojaqae:

Ai =∆Iout∆Iin

, (2)

- Izlazna otpornost:

Rout =∆Uout

∆Iout, (3)

- Ulazna otpornost:

Rin =∆Uin

∆Iin. (4)

Svoju najvaniju primenu bipolarni tranzistori nalaze upravo u pojaqavaqkim kolima. S obzirom na to dapojaqavaqi imaju dva ulazna i dva izlazna prikuqka, a da tranzistor raspolae sa tri spona prikuqka, jasnoje da u pojaqavaqkom kolu jedan od ovih prikuqaka mora biti zajedniqki (referentni) za ulaz i izlaz. U skladusa tim, postoje tri mogue konfiguracije jednostepenih pojaqavaqa sa bipolarnim tranzistorom:

- pojaqavaq sa zajedniqkim emitorom (ulaz - bazna grana, izlaz - kolektorska grana)

- pojaqavaq sa zajedniqkom bazom (ulaz - emitorska grana, izlaz - kolektorska grana)

- pojaqavaq sa zajedniqkim kolektorom (ulaz - bazna grana, izlaz - emitorska grana).

Strana 2 od 6

13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

Slika 5: Model npn tranzistora u zasieu.

Pored ve nabrojanih osnovnih parametara pojaqavaqa,definixu se i ihove grafiqke karakteristike. To su:

- ulazna karakteristika: zavisnost ulazne struje odulaznog napona, pri konstantnom izlaznom naponu, i

- izlazna karakteristika: zavisnost izlazne struje odizlaznog napona, pri konstantnoj ulaznoj struji.

Ci vebe je odreivae parametara i karakteristikarazliqitih elektronskih kola. U prvom zadatku trebaodrediti nepoznatu kapacitivnost kondenzatora. U drugomzadatku analizira se rad bipolarnog tranzistora kaopojaqavaqa. Trei zadatak sadri eksperimentalnu analizusloenog elektronskog kola. Eksperimentalna aparaturakoja je pred vama sadri: akumulatorsku baterijukao izvor jednosmernog napona, kondenzator nepoznatekapacitivnosti, nekoliko otpornika razliqitih otporno-

sti, dva bipolarna npn tranzistora tipa 2N2222, potenciometre, kablove - kratkospojnike, protoploqu,multimetar i xtopericu. Odgovarajue vrednosti parametara pojedinih komponenata, kao i fiziqke konstantekoje moete koristiti pri rexavau nalaze se na kraju teksta zadatka.

Slika 6: a) Opxti simbol pojaqavaqa; b) Simbolpojaqavaqa kod koga je jedan prikuqak zajedniqkiza ulaz i izlaz.

Na slici 7 prikazan je fiziqki izgled protoploqena kojoj treba povezati odgovarajua kola. Na oj senalaze rupice u koje se ubadaju elektronske komponentei kratkospojnici. Sve rupice koje su spojene linijama naslici 7 elektriqno su povezane sa doe strane ploqe.Zelenom linijom oznaqena su mesta na protoploqi gde trebaprikuqiti negativan pol baterije (obeleena na ploqi sa−). Na sliqan naqin, crvenom linijom oznaqena su mestagde treba prikuqiti pozitivan pol baterije (obeleena naploqi sa +). Ista takva dva niza rupica nalaze se i na drugojivici ploqe (vidi sliku), ali ih ne treba koristiti.Takoe, po pet rupica u svakoj koloni obeleenoj brojemelektriqno su povezani (prve dve takve kolone spojene su na

slici 7 tamnoplavom linijom). Na slici 8 prikazan je raspored prikuqaka (pinova) bipolarnog tranzistora.Na ovo treba obratiti pau prilikom povezivaa elemenata u kolo.

Slika 7: Fiziqki izgled protoploqe.

OPXTE NAPOMENE:

1) Na bateriji se nalaze zakaqeni kablovi pomou kojihse ona moe povezati na protoploqu. Negativan krajbaterije je prikuqen na protoploqu i taj kabl ne trebaiskuqivati iz ploqe tokom celog eksperimenta, da ne bidoxlo do nehotiqnog spajaa dva kraja baterije, direktnoili preko metalnih delova vaxe opreme (satovi, olovkeitd.). Pozitivan kraj baterije prikuqiti na za to odreenamesta na protoploqi tek kada ste sigurni da ste dobropovezali kolo.

2) Kada god ne merite, iskuqite pozitivan kraj baterijesa protoploqe. Takoe, sve promene konfiguracije ilielemenata povezanog kola vrxiti pri iskuqenom pozi-tivnom kraju baterije.

3) Ne cimati i ne vui kablove na spoju sa baterijom i neskidati ih sa iste da ne bi doxlo do kidaa.

Strana 3 od 6

13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

4) Obratiti pau na polaritet kondenzatora (negativan kraj ima krai prikuqak i oznaqen je crticom nasamom kondenzatoru). Ukoliko se obrne polaritet elektrolitiqkog kondenzatora u kolu moe doi do havarije.

5) Potenciometar je ureaj sa tri izvoda kod koga se obrtaem toqkia mea otpor izmeu sredeg i bilo kog odkrajih izvoda, dok je otpor izmeu dva kraja izvoda konstantan.

Slika 8: Rasporedprikuqaka npntranzistora.

6) Multimetar koristiti iskuqivo za meree napona. Ukoliko je potrebno odreditineku struju, meriti napon na odgovarajuem otporniku. Multimetar podesiti na mereejednosmernih napona, na opsegu do 20 volti, ukoliko je mogue (potrebno je oqitavati naponesa taqnoxu do stotog dela volta).

7) Za meree napona na raspolagau su vam, po potrebi, i tanke iglice koje se mogupostaviti na protoploqu. Potrebno je iglicu postaviti u taqku na protoploqi koja imaisti potencijal kao taqka u kojoj se eli meriti.

8) Ukoliko mislite da nexto nije u redu sa kolom, pozovite deurnog qlana komisije kojie ustanoviti da li je doxlo do oxteea neke od komponenata. Odgovori na pitaa vezanaza povezivae kola i korixee instrumenata nisu mogui.

9) Sve bitne korake i pretpostavke u izvoeu, mereu i interpretaciji detano opisatii obrazloiti!

Zadatak 1 [6 poena]

Slika 9: Xema elektriqnog kola za zadatak 1.

U ovom zadatku posmatra se jednostavno linearno elektriqno kolo, u kome je potrebno odrediti nepoznatikapacitet kondenzatora. Povezati kolo kao na slici 9. Pomou baterije koja predstava izvor ems E ≈ 12 V iodgovarajuih otpornika napraviti izvor napajaa koji ispuava sledea dva uslova: (1) napon UAB ≈ 6 V priotvorenom prekidaqu i (2) napon UAB ≥ 5 V pri zatvorenom prekidaqu (u tom smislu, izvor ems E sa slike jesamo simbol). Tek po ispueu uslova (1) povezati ostatak kola na ovakav izvor napajaa! Voditi raquna da jemaksimalan napon koji kondenzator moe da izdri 6,3 V! Takoe obratiti pau na polaritet kondenzatora.U svrhu prekidaqa koristiti obiqan kabl - kratkospojnik. Vrednost otpora u ovom kolu iznosi R = 100 kΩ.

Nakon ispravnog povezivaa kola, tako da su zadovoeni uslovi (1) i (2), snimiti krivu praea kondenzato-ra i na osnovu toga odrediti egovu kapacitivnost. Proceniti grexku kapacitivnosti. Zanemariti pritomgrexku za otpornost R.

Zadatak 2

U ovom zadatku analizira se rad npn bipolarnog tranzistora kao pojaqavaqa, u konfiguraciji sa zajedniqkimemitorom. Za razliku od uobiqajenog sluqaja opisanog u uvodnom tekstu, gde se polarizacija tranzistora postiepomou dva odvojena izvora ems, u ovom zadatku polarizacija je izvrxena pomou jedne baterije. Potenciometar,otpornik i baterija qine kolo za polarizaciju, dok deo kola desno od potenciometra predstava sam pojaqavaq.Obratiti pau na raspored pinova tranzistora (slika 8). U okviru ovog zadatka nije potrebno odreivatigrexke.

a) [2 poena] Povezati kolo kao na slici 10. Snimiti ulaznu karakteristiku pojaqavaqa. Nacrtati odgovarajuigrafik i na osnovu ega izraqunati ulaznu otpornost ovakvog pojaqavaqa.

Strana 4 od 6

13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

E

R1

Rb

10 kΩ

10 kΩ

100 kΩ

C

B

E

Slika 10: Xema elektriqnog kola za zadatak 2 a.

b) [3.5 poena] Povezati kolo kao na slici 11. Osmisliti meree kojim bi se mogla odrediti ambijentalnatemperatura. Na osnovu merea nacrtati grafik i egovom analizom proceniti ambijentalnu temperaturu.

E

R1

Rb

10 kΩ

10 kΩ

100 kΩ

B

E

R1

10 kΩ

C

Slika 11: Xema elektriqnog kola za zadatak 2 b.

v) [3.5 poena] Povezati kolo kao na slici 12. Meriti zavisnost izlaznog napona od ulaznog Vout(Vin) za datipojaqavaq. Na osnovu merea nacrtati grafik pa proceniti naponsko pojaqae pojaqavaqa. Ovo pojaqae odreiva-ti sa dela krive koji ima najveu apsolutnu vrednost nagiba. Potom izvesti izraz koji povezuje naponsko i strujnopojaqae u ovom kolu i izraqunati strujno pojaqae pojaqavaqa u toj istoj oblasti.

E Rb

1 kΩ

100 kΩ

Vout

B

E

R1

10 kΩ

Vin

C

Slika 12: Xema elektriqnog kola za zadatak 2 v.

Zadatak 3 [5 poena]

U ovom zadatku analizira se sloeno elektronsko kolo sa dva ulaza, Vin1 i Vin2, i jednim izlazom, Vout,prikazano na slici 13. Povezati kolo prema xemi datoj na slici. Osmisliti najoptimalniji mogui skup mereakojima bi se moglo odrediti funkcionisae ovog kola. Pomou tih merea i na osnovu ih skiciranih grafikaopisati rad i funkciju ovog kola. Pomou potenciometara obezbediti da su naponski nivoi na oba ulaza uvekiznad 0,6 V. Nije potrebno odreivati nijedan numeriqki parametar kola, kao ni raqunati grexke. U okviru ovogzadatka grafike ne morate crtati na milimetarskom papiru, ve ih moete skicirati na belim papirima za rad.

Strana 5 od 6

13. SRPSKA FIZIQKA OLIMPIJADA ZA UQENIKE SREDIH XKOLAXKOLSKA 2018/19. GODINA

Druxtvo fiziqara Srbije i Ministarstvo prosvete, naukei tehnoloxkog razvoja Republike Srbije

EKSPERIMENTALNI ZADACIBeograd

24-25. april 2019.

E

22 kΩ

10 kΩ

10 kΩ B

EV

in1

22 kΩ

10 kΩ

Vout

B

E

10 kΩ0

C C 10 kΩ

Vin2

1.5 kΩ

Slika 13: Xema elektriqnog kola za zadatak 3.

Numeriqki podaci koje moete koristiti (i qije se grexke mogu zanemariti):

Otpornosti otpornika (razvrstanih na papiru koji stoji na vaxem radnom stolu): 1,5 kΩ, 10 kΩ, 22 kΩ, 100 kΩ.

Otpornosti potenciometara: 0-1 kΩ, 0-10 kΩ.

Elektromotorna sila baterije: oko 12 V jednosmernog napona; ukoliko vam je potrebna taqna vrednost, izmeriteje.

Bolcmanova konstanta: kB = 1,38 · 10−23J/K.

Naelektrisae elektrona: qe = 1,6 · 10−19C.

Zadatke pripremili: dr Marko Opaqi i dr Bojan Stojadinovi, Institut za fiziku u BeograduRecenzenti: dr Nenad Vukmirovi i dr Danko Boxakovi, Institut za fiziku u BeograduPredsednik Komisije za takmiqea uqenika sredih xkola: dr Boidar Nikoli, Fiziqki fakultet, Beograd

Strana 6 od 6