ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

ODALAR VE BORSALAR İÇİNTEMEL İSTATİSTİK

YÖNTEMLER

Ankara, 2008

Dr. Atilla YARDIMCI

Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği

ii

Tüm haklar saklıdır. Bu yayının hiçbir bölümü, yazarın ve Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği’ (TOBB) nin önceden yazılı izni olmaksızın mekanik olarak, fotokopi yoluyla veya başka herhangi bir şekilde çoğaltılamaz. Eserin bazı bölümleri veya paragrafları, sadece araştırma ve özel çalışma amacıyla, yazarın adı ve TOBB belirtilmek suretiyle kullanılabilir.

TOBB yayınları için ayrıntılı bilgiYayın Müdürlüğünden alınabilir

Tel: (312) 413 80 44 - 46Faks: (312) 418 10 02e-posta: [email protected]: www.tobb.org.trTOBB yayınlarına tam metin ve ücretsiz olarak internetten ulaşabilirsiniz.

ISBN 978-9944-60-392-8TOBB Yayın No: 2008/79

Baskı: Aydoğdu Ofset Matbaacılık ve Ambalaj Sanayi Tic. Ltd. Şti./ANKARA


iii

Önsöz

Teknolojinin hzla geli ip dünyann küreselle ti i, insanlarn ve irketlerin birbirleriyle daha fazla ileti im ve etkile im içinde oldu u bir ortamda ya yoruz. Bu yeni rekabet ortamnda ayakta kalmann, rekabet edebilmenin ve daha fazla katma de er yaratabilmenin yolu bilgiden geçiyor. Veri toplamak, bilgiye ula mak için ilk basamaktr. Ama ihtiyaç duyulan bilginin olu mas, verilerin bilgiye dönü mesi ile olur ki, bunu sa layan bilim de istatistiktir. Karar alc ve yöneticilerin ba arlarnn arkasnda, güvenilir verilere dayanarak alnan kararlar yatmaktadr. Ancak bilginin üretilmesi kadar, üretilen bu bilgilerin, zamannda ve güvenilir biçimde kullanc ve karar alclara aktarlmas da önemlidir. Ayn ekilde, uygulanmakta olan sosyal ve ekonomik politikalarn test edilmesinde de istatistikî bilginin önemi çok büyüktür. Ölçülemeyen bilgi, kontrolümüzde de ildir. Küreselle menin hzla geli ti i bu ortamda, bilginin de ayn hzla yaylmas kaçnlmazdr. Bu, beraberinde bilgi karga as ve kirlili ini de getirmi tir. Buna çözümü bili im teknolojisinin katklaryla istatistik bilimi getirmi tir. statistik, bütün bilimlerin ihtiyaç duydu u bir bilimdir. Zira hayatmzn önemli

kesiminde ve bilimsel çal malarn tamamnda istatistiksel bak açs ve de erlendirmesi söz konusudur. statistikî çal malara önem veren kurumlar, bilgiye ula mada ve rekabette, rakiplerinin birkaç adm ilerisindedirler. Bu ba lamda, bilgi ça kavramnn olu masnda istatisti in rolü dikkate de erdir. Çünkü her türlü ulusal ve uluslararas, sosyal, ekonomik ve di er geli me hedeflerinin belirlenmesi ve bu hedeflerin ba arya ula mas güncel ve güvenilir istatistiksel çal malara dayandrlmasna ba ldr. Zaten geli mi ülkelere ve irketlere bakt mzda bütçelerinin önemli bir bölümünün Ar-Ge çal malarnn kapsad n görüyoruz. statistik de Ar-Ge çal malarnn önemli bir parçasdr.


iv

Öte yandan günümüzde giderek geli mekte olan proje kültürü, istatistik temelli dü ünmeyi gerektirmektedir. Avrupa Birli i katlm sürecindeki müzakere konusu ba lklarndan birinin “ statistik, Bilgi Toplumu ve Medya” olmas da ayrca dikkat çekicidir. nanyorum ki ülkemiz de, Ar-Ge çal malarna ve istatistik bilimine daha fazla önem vererek, küresel rekabet ortamnda ileri gitme imkân bulacaktr. Burada önemli bir sorumluluk, Türk özel sektörünün asli temsil mekanizmalar olan Oda ve Borsalarmza dü mektedir. Elbette böylesine büyük bir temsil gücü, bir sorumluluk do urur. Bu yüzden de Oda ve Borsalarmzn, temsil ettikleri bu büyük camiann ihtiyaçlarna, en iyi ekilde hizmet verebilecek bilgi ve donanma sahip olmas gerekti ine inanyor ve bu yönde çal malar yürütüyoruz. Bu kapsamda Oda ve Borsalarmzn kapasitelerini güçlendirici bu önemli çal may hazrlayan ve kitap haline getiren TOBB Bilgi Hizmetleri Dairesi Ba kanmz Dr.Atilla Yardmc’y öncelikle tebrik ediyor ve eme ine saygnn bir ifadesi olarak, bu de erli eserinin basmna katkda bulunmaktan büyük bir gurur ve memnuniyet duyuyoruz. Oda ve Borsalarmza faydal olmas dileklerimle…

M.Rifat H SARCIKLIO LU TOBB Ba kan


v

iii

Günümüzde kurumlar, faaliyetlerini daha etkin yürütebilmek için dönemsel olarak çe itli verilerden yararlanrlar. Elde ettikleri verilerin güvenli olmas yaplacak çkarsamalarn da tutarl olmasn sa lamaktadr. Özellikle çok farkl kaynaklardan elde edilen bilgilerin, çe itli bilimsel yöntemler kullanlarak çözümlenmesi ve yorumlanmas gerekmektedir. Bu a amada kullanlan yöntemler, yaplan çal mann amacna ve eldeki verilere uygun olmaldr. Saysal verilerin yorumlanarak anlaml sonuçlarn elde edilmesi ancak istatistik yöntemlerinin kullanlmas ile mümkündür. Ara trmalarn tasarlanmas a amasndan itibaren verilerin toplanmas, özetlenmesi, çözümlenmesi ve yorumlanmas admlarnn tümünde istatistik yöntemlerinden yararlanlmaktadr. Hazrlanan bu kitap ile Oda ve Borsalarn, faaliyetlerini daha etkin yürütebilmeleri için temel istatistik yöntemleri nasl kullanacaklar anlatlmaya çal lm tr. Yöntemler mümkün oldu unca basit bir biçimde i lenmi , konu ile ilgili örneklerin de Oda ve Borsa uygulamalarndan seçilmesine özen gösterilmi tir. Anlatlan yöntemlerin, matematik e itimi alm ve saysal çözümlemeye yetkin ki ilerce uygulanaca varsaylm tr. Konular 13 Bölüm altnda toplanarak 149 örnek yardm ile anlatlm tr. Örnekler detayl biçimde her a amas çözümlenerek gösterilmi ve sonuçlarnn yorumlar da yaplm tr. Kitap kapsamnda yer alan konularn ksa açklamalar a a da verilmi tir. Bölüm 1: Ara trma Nedir ve Nasl Yaplr Bilimsel kriterlere uygun ara trma a amalar, veri toplama yöntemleri anlatlm tr. Özellikle anket formu olu turma ve uygulama a amalar üzerinde durulmu tur. Bu ilk bölümün Oda ve Borsalarn skça yaptklar kamuoyu ara trmalarnn daha tutarl olabilmesine katkda bulunaca dü ünülmektedir.

Giri


vi

iv

Bölüm 2: statistik Tanm ve Temel Kavramlar Bu bölüm ile Oda ve Borsalarn temel istatistik tanm ve kavramlarn bilerek, ara trmalarnda terminoloji birlikteli i sa lamalarna katkda bulunulmas amaçlanm tr. Ara trmalarda kullanlan de i ken ve ölçek çe itleri de bu bölümde anlatlm tr. Bölüm 3: Verilerin Özetlenmesi ve Grafikler Ara trma sonuçlarnn detayl biçimde çözümlenmesi ve yorumlanmasndan önce yapsnn ortaya konmas için basit teknikler ile özetlenmesi bu bölüm içerisinde verilmi tir. Çizelgelerin olu turulmas ve yorumlanmas, grafik çe itleri ile özellikleri de bölüm kapsamnda yer almaktadr. Bölüm 4: E ilim ve De i im Ölçüleri Bu bölüm kapsamnda ortalama türleri, hesaplanma yöntemleri ile kullanm yerleri anlatlm tr. Bunun yannda farkl veri gruplarnn kar la trlmasnda yararlanlan de i im ölçüleri de ksaca verilmi tir. Böylece Oda ve Borsalar tarafndan derlenen verilerin temel özelliklerinin ortaya konmasna yönelik bilgiler aktarlm tr. Bölüm 5: Olaslk Oda ve Borsalarn faaliyetlerini izlemeleri ve iyile tirmeleri amacyla temel olaslk kavramlarndan yararlanmalar gerekebilmektedir. Bölüm kapsamnda seçme ve sralama seçeneklerinin ortaya çkma durumlarna ait olaslklarn hesaplamas konular anlatlm tr. Bunun yannda belli ko ullarn ortaya çkmas durumunda istenen seçeneklerin gerçekle mesi olaslklar da anlatlm tr. Bölüm 6: Kesikli Rastlant De i keni ve Da lm Denemeler ya da ara trmalar sonucundaki de i kenlerin belli de erleri almas ve bunlara ait da lmlarn, Oda ve Borsa uygulamalarnda kullanlmas anlatlm tr. Çok bilinen kesikli da lmlardan bernoulli, binom ve poisson kesikli da lmlarnn Oda ve Borsalar açsndan gereklili i görülerek bu bölümde ksaca de inilmi tir. Bölüm 7: Sürekli Rastlant De i keni ve Da lm Bölüm kapsamnda birçok istatistik yönteminde kullanlan normal da lm ile standart normal da lm Oda ve Borsa uygulamalar üzerinden anlatlm tr. Böylece daha sonraki bölümlerde ve temel istatistik yöntemlerin uygulanmasnda yetkinlik sa lanmas amaçlanm tr. Bölüm 8: Örnekleme ve Da lmlar Bir kamuoyu ara trmasnn ba ars tasarlanan örnekleme plannn uygulanmasna ba ldr. Bu bölümde Oda ve Borsalar tarafndan yaplan veya yaplmas dü ünülen kamuoyu ara trmalarnda örnekleme a amalar hakknda bilgi sahibi olmalar amaçlanm tr. Bunun yannda sonraki bölümlerde kullanlacak olan örnekleme da lmlar ksaca anlatlm tr.


vii

v

Bölüm 9: Tahmin Ediciler ve Aralk Tahmini Ara trma sonuçlarnn kitleye genelle tirilmesi ve belli olaslklar ile içinde bulundu u aral n belirlenmesi bu bölümde verilmi tir. Bölümde anlatlan örneklerin Oda ve Borsalar tarafndan yaplan uygulama ve faaliyetlere uygun olmasna özen gösterilmi tir. Bölüm 10: Hipotez Testleri ve Karar Verme Yaplan ara trmalarn birço unda belli bir tezin ispatlanmas ya da geçersizli i amaçlanmaktadr. Bu bölümde elde edilen de erler ile olu turulan hipotezler arasndaki farkll nn istatistiksel olarak anlaml olup olmad nn test edilmesi anlatlm tr. Ayrca bölüm içerisinde sk kullanlan çapraz tablolarn olu turulmas ile çözümlenmesi, birden fazla grubun aralarnda farkllk olup olmad nn ara trld varyans çözümlemesi yöntemleri Oda ve Borsalara yönelik örnekler ile anlatlm tr. Bölüm 11: Korelasyon Katsays ve Basit Regresyon Olaylar arasndaki ili kiler ve birbirleri ile etkilenme durumlarnn ortaya konmasna yarayan korelasyon de eri bu bölümde anlatlan ilk konudur. Özellikle Oda ve Borsalarn faaliyetleri arasndaki ili kilerin bilinmesi planlama ve karar verme a amalarnda önemli olabilir. Bölüm içeresin de ayrca basit model kurma ve gelece e yönelik tahminlerde bulunulmasna ba langç olu turan regresyon yöntemi ksaca anlatlm tr. Bölüm 12: Endeks Saylar Verilerde zaman içinde olu an de i imlerin birimlerden ba msz olarak incelenmesi amacyla kullanlan endeks saylar Oda ve Borsalara yönelik örnekler yardmyla anlatlm tr. Son zamanlarda artan ekonomik ve sosyal göstergelerin olu turulmas ve yorumlanmas konularnda Oda ve Borsalarn bilgi sahibi olmalar amaçlanm tr. Bölüm 13: statistik Paket Yazlmlar statistik yöntemlerin uygulanmasnda yararlanlan paket yazlmlardan en sk

kullanlanlar bu bölümde ksaca tantlm tr. htiyaç duyulan yazlmlarn, lisansl olarak kullanlmas ile yazlmn sahip oldu u tüm özelliklerinden yararlanlmas sa lanaca gibi üretici firmadan gerekli desteklerinde alnmasna neden olaca unutulmamaldr. Hazrlanan bu kitabn, Oda ve Borsalarmzn istatistik yöntemleri kullanarak, kendi faaliyetlerinde ve hizmetlerinde farkndalk yaratmasna katkda bulunmasn dilerim.

Dr. Atilla YARDIMCI 2008, Ankara


viii


ix

vii

ÖNSÖZ ............................................................................................................................. G R .............................................................................................................................. Ç NDEK LER ............................................................................................................. V BÖLÜM 1 - ARA TIRMA NED R VE NASIL YAPILIR ............................................ 1

1.1. ARA TIRMA ...................................................................................................... 1 1.2. B L MSEL ARA TIRMA A AMALARI .................................................................. 2

1.2.1. Ara trma Konusunun Belirlenmesi ........................................................ 2 1.2.2. Sorunlarn Ortaya Konmas .................................................................... 2 1.2.3. Kavramsal Tanmlamalarn Yaplmas ................................................... 2 1.2.4. Ara trma Stratejisinin Belirlenmesi ....................................................... 2 1.2.5. Ara trma Yönteminin Belirlenmesi ........................................................ 3 1.2.6. Ekip Üyelerinin Belirlenmesi .................................................................. 3 1.2.7. Uygulama ................................................................................................ 3 1.2.8. De erlendirme ........................................................................................ 3 1.2.9. Raporlama ............................................................................................... 4

1.3. VER TOPLAMA YÖNTEMLER .......................................................................... 4 1.3.1. Gözlem Tekni i ....................................................................................... 4 1.3.2. Deney Tekni i ......................................................................................... 4 1.3.3. Görü me Tekni i ..................................................................................... 5 1.3.4. Kaytlardan Yararlanma ......................................................................... 5 1.3.5. Literatür ve Ar iv Taramas .................................................................... 5 1.3.6. Anket ....................................................................................................... 5

1.4. ANKET OLU TURMA A AMALARI ..................................................................... 6 1.4.1. Anket Yönteminin Belirlenmesi ............................................................... 6 1.4.2. Anket Sorularnn Olu turulmas ............................................................ 9 1.4.3. Anket Formunun Denenmesi ................................................................. 12 1.4.4. Anket Güvenilirli i ve Geçerlili i ......................................................... 13 1.4.5. Örnekleme ............................................................................................. 14 1.4.6. Uygulama .............................................................................................. 15 1.4.7. Analiz ve Raporlama ............................................................................. 15

BÖLÜM 2 - STAT ST K TANIMI VE TEMEL KAVRAMLAR ............................... 17 2.1. STAT ST K ...................................................................................................... 17

2.1.1. statisti in Uygulama Alanlar .............................................................. 18 2.1.2. Ksa Tanmlar ....................................................................................... 19

2.2. DE KENLER ................................................................................................. 20 2.3. STAT ST KSEL ARA TIRMALARDA KULLANILAN ÖLÇEKLER .......................... 22

çindekiler

iii

v

ix


x

viii

BÖLÜM 3 - VER LER N ÖZETLENMES VE GRAF KLER .................................. 25 3.1. SIKLIK Ç ZELGELER ....................................................................................... 25

3.1.1. Sürekli Nicel Verilerde Sklk Çizelgeleri .............................................. 25 3.1.2. Kesikli Nicel Verilerde Sklk Çizelgeleri .............................................. 31 3.1.3. Snflanabilir Nitel Verilerde Sklk Çizelgeleri .................................... 32 3.1.4. Sralanabilir Nitel Verilerde Sklk Çizelgeleri ..................................... 33 3.1.5. E it Olmayan Aralkl ve Açk Uçlu Sklk Çizelgeleri .......................... 34

3.2. GRAF KLER ..................................................................................................... 35 3.2.1. Da l Çubuklar .................................................................................. 36 3.2.2. Çizgi Grafi i ......................................................................................... 39 3.2.3. Daire Dilimleri Grafi i ......................................................................... 40 3.2.4. Saçlm Grafi i ...................................................................................... 41

BÖLÜM 4 - E L M VE DE M ÖLÇÜLER ........................................................ 43 4.1. E L M ÖLÇÜLER ........................................................................................... 43

4.1.1. Aritmetik Ortalama ............................................................................... 43 4.1.2. Tepe De eri ........................................................................................... 47 4.1.3. Ortanca ................................................................................................. 48 4.1.4. Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe De eri Arasndaki li ki ........... 52 4.1.5. Yüzdelikler, Çeyrek De erler ................................................................ 52 4.1.6 A rlkl Ortalama ................................................................................. 54 4.1.7. Geometrik Ortalama ............................................................................. 56 4.1.8. Harmonik Ortalama .............................................................................. 57

4.2. DE M ÖLÇÜLER ......................................................................................... 58 4.2.1. De i im Geni li i .................................................................................. 58 4.2.2. Çeyrek Sapma ....................................................................................... 59 4.2.3 Mutlak Sapma ....................................................................................... 59 4.2.4. Varyans ve Standart Sapma .................................................................. 59 4.2.5. Standart Hata ........................................................................................ 62 4.2.6. De i im Katsays ................................................................................. 62 4.2.7. Çarpklk ve Basklk Katsaylar .......................................................... 63

4.3. SAPAN DE ER VE KUTU Ç Z M ...................................................................... 64 4.3.1. Sapan De er .......................................................................................... 64 4.3.2. Kutu Çizimi ........................................................................................... 65

BÖLÜM 5 - OLASILIK ................................................................................................ 67 5.1. SIRADÜZEN ..................................................................................................... 67

5.1.1. Çarpma lkesi ........................................................................................ 67 5.1.2. Toplama lkesi ....................................................................................... 68

5.2. N FAKTÖR YEL ................................................................................................ 68 5.2.1. Ayn Bireylerin Bulundu u Durum ....................................................... 69 5.2.2. Dairesel Düzen ...................................................................................... 69

5.3. B RLE M DÜZEN ............................................................................................ 69 5.2. OLASILIK ........................................................................................................ 72

5.2.1. Raslant Olay ve Tanmlar ................................................................... 72 5.2.2. Örneklem Uzay..................................................................................... 74 5.2.3. Olaylar ve Olay Uzaylar ...................................................................... 74


xi

ix

5.3. KO ULLU OLASILIK ........................................................................................ 77 5.3.1. Ba msz Olaylar................................................................................... 79 5.3.2. Toplam Olaslk Formülü ...................................................................... 79 5.3.3. Bayes Teoremi ....................................................................................... 82 5.3.4. Olaslklarn Çarpm Kural .................................................................. 84

BÖLÜM 6 - KES KL RASTLANTI DE KEN VE DA ILIMLARI ................... 87 6.1. RASTLANTI DE KEN ................................................................................... 87 6.2. KES KL RASTLANTI DE KEN ..................................................................... 88

6.2.1. Kesikli Olaslk Fonksiyonu .................................................................. 89 6.2.2. Kesikli Da lm Fonksiyonu .................................................................. 91 6.2.3. Kesikli Raslant De i keninin Beklenen De eri .................................... 92 6.2.5. Kesikli Rastlant De i keninin Varyans ............................................... 93 6.2.6. Ortak Da lml Kesikli Rastlant De i kenleri .................................... 95

6.3. KES KL DA ILIMLAR ................................................................................... 100 6.3.1. Bernoulli Da lm .............................................................................. 100 6.3.2. Binom Da lm ................................................................................... 101 6.3.3. Poisson Da lm ................................................................................. 103

BÖLÜM 7 - SÜREKL RASTLANTI DE KEN VE DA ILIMLARI ................ 107 7.1. SÜREKL RASTLANTI DE KEN .................................................................. 107

7.1.1. Sürekli Olaslk Yo unluk Fonksiyonu ................................................ 107 7.1.2. Sürekli Da lm Fonksiyonu ................................................................ 109 7.1.3. Beklenen De er ve Varyans ................................................................ 110 7.1.4. Ortak Da lml Sürekli Rastlant De i kenleri .................................. 111

7.2. SÜREKL DA ILIMLAR .................................................................................. 113 7.2.1. Normal Da lm .................................................................................. 113 7.2.2. Standart Normal Da lm .................................................................... 115 7.2.3. Üstel Da lm ...................................................................................... 120

7.3. MERKEZ L M T TEOREM ............................................................................. 122 7.3.1. Binom Da lmnn Normal Da lma Yaknsamas ............................ 122 7.3.2 Poisson Da lmnn Normal Da lma Yaknsamas.......................... 124

BÖLÜM 8 - ÖRNEKLEME VE DA ILIMLARI ...................................................... 125 8.1. ÖRNEKLEME ................................................................................................. 125

8.1.1. Kapsam ............................................................................................... 126 8.1.2. Örnekleme Birimi ................................................................................ 126 8.1.3. Çerçeve ............................................................................................... 126 8.1.4. Parametre ........................................................................................... 127 8.1.5. Örnekleme Hatas ............................................................................... 127 8.1.6. Örnekleme Büyüklü ünün Belirlenmesi .............................................. 127

8.2. ÖRNEKLEME YÖNTEMLER ........................................................................... 128 8.2.1. Basit Rasgele Örnekleme .................................................................... 128 8.2.2. Sistematik Örnekleme .......................................................................... 130 8.2.3. Tabakal Örnekleme ............................................................................ 130

8.3. ÖRNEKLEME DA ILIMLARI ........................................................................... 132 8.3.1. Örneklem Ortalamasnn Örnekleme Da lm ................................... 132 8.3.2. Örnekleme Orannn Örnekleme Da lm .......................................... 134 8.3.3. t - Da lm .......................................................................................... 135


xii

x

8.3.4. Ki-kare Da lm ................................................................................. 135 8.3.5. Örneklem Varyansnn Örnekleme Da lm ....................................... 137 8.3.6. F-Da lm ........................................................................................... 138

BÖLÜM 9 - TAHM N ED C LER VE ARALIK TAHM N ...................................... 139 9.1. TAHM N ED C LER ......................................................................................... 139 9.2. TAHM N ED C LER N ÖZELL KLER ............................................................... 141

9.2.1. Tutarllk ............................................................................................. 141 9.2.2. Yanszlk .............................................................................................. 141 9.2.3. Etkinlik ................................................................................................ 142 9.2.4. Yeterlilik .............................................................................................. 142 9.2.5. Ortalama Hata Karesi ........................................................................ 142

9.3. ARALIK TAHM N .......................................................................................... 142 9.3.1. Kitle Ortalamasnn Aralk Kestirimi .................................................. 143 9.3.2. Kitle Orannn Güven Aral .............................................................. 148 9.3.3. Kitle Varyansnn Güven Aral ......................................................... 149 9.3.4. ki Kitle Ortalamas Arasndaki Farkn Güven Aral ....................... 150 9.3.5. ki Kitle Oranlar Arasndaki Farkn Güven Aral ........................... 154

BÖLÜM 10 - H POTEZ TESTLER VE KARAR VERME .................................... 155 10.1. H POTEZ TEST B LE ENLER ........................................................................ 155 10.2. H POTEZ TEST ADIMLARI ............................................................................. 156

10.2.1. Hipotezlerin Kurulmas ....................................................................... 156 10.2.2. Anlamllk Düzeyinin Seçilmesi ........................................................... 158 10.2.3. Test statisti inin Belirlenmesi ............................................................ 158 10.2.4. Karar Kuralnn Belirlenmesi ............................................................. 160

10.3. ORTALAMAYA L K N H POTEZ TESTLER ................................................... 161 10.3.1. Kitle Varyansnn Bilindi i Durum ..................................................... 161 10.3.2. Kitle Varyansnn Bilinmedi i Durum ................................................. 164

10.4. VARYANSA L K N H POTEZ TESTLER ........................................................ 165 10.5. K TLE ORANINA L K N H POTEZ TESTLER ................................................. 168 10.6. K ORTALAMA ARASI FARKA L K N H POTEZ TESTLER ............................ 169

10.6.1. Ba ml Örneklemler Durumu ............................................................. 169 10.6.2. Ba msz Örneklemler Durumu ........................................................... 170

10.7. K K TLE ORANI ARASINDAK FARKIN H POTEZ TESTLER .......................... 172 10.8. ÇAPRAZ TABLOLARIN TEST ......................................................................... 173 10.9. HOMOJENL K TEST ....................................................................................... 176 10.10. TEK YÖNLÜ VARYANS ANAL Z ................................................................... 178

BÖLÜM 11 - KORELASYON KATSAYISI VE BAS T RESGRESYON ............ 183 11.1. KORELASYON KATSAYISI ............................................................................. 183

11.1.1. Korelasyon Katsaysnn Hesaplanmas .............................................. 184 11.1.2. Korelasyon Katsaysnn Anlamllk Testi ........................................... 185

11.2. BAS T DO RUSAL REGRESYON ..................................................................... 187 11.2.1. Kitle Regresyon Modeli ....................................................................... 188 11.2.2. Basit Do rusal Regresyon Modelinin Kestirimi ................................. 188 11.2.3. Regresyon Modelinin Açklama Gücü ................................................. 191 11.2.4. Güven Aralklar ve Hipotez Testleri .................................................. 194


xiii

xi

BÖLÜM 12 - ENDEKS SAYILAR ............................................................................ 199 12.1. TANIM VE ÖZELL KLER ................................................................................. 199 12.2. MEKAN VE ZAMAN ENDEKSLER .................................................................. 200

12.2.1. Mekan Endeksleri ................................................................................ 200 12.2.2. Zaman Endeksleri ............................................................................... 201

12.3. BAS T VE B LE K ENDEKSLER ...................................................................... 203 12.3.1. Basit Endeksler ................................................................................... 203 12.3.2. Bile ik Endeksler ................................................................................. 203

12.4. A IRLIKLI ENDEKSLER ................................................................................. 205 12.4.1. Temel Dönem A rlkl Laspeyres Endeksi ......................................... 206 12.4.2. Cari Dönem A rlkl Paasche Endeksi .............................................. 207 12.4.3. Fisher deal Endeksi ........................................................................... 209 12.4.4. Zincirleme Endeks ............................................................................... 209

BÖLÜM 13 - STAT ST K PAKET YAZILIMLARI ................................................ 215 13.1. PAKET YAZILIM NED R ................................................................................. 215 13.2. STAT ST K PAKET YAZILIMLARI ................................................................... 217

13.2.1. SPSS Paket Yazlm ............................................................................ 217 13.2.2. Minitab Paket Yazlm ........................................................................ 219 13.2.3. Di er Paket Yazlmlar ........................................................................ 221

EKLER ......................................................................................................................... 223

EK-A STANDART NORMAL DA ILIM TABLOSU ..................................................... 223 EK-B T DA ILIMI DE ERLER ................................................................................ 224 EK-C K -KARE DA ILIMI DE ERLER ................................................................... 225 EK-D F DA ILIMI DE ERLER ............................................................................... 226

YARARLANILAN KAYNAKLAR ............................................................................. 229

ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Business

Transcript of ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER