Штефан Полачик

АНАЛИЗ ТРЕНДОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ: ИССЛЕДОВАНИЕ

ЗАНЯТОСТИ В OCHOBHЫX ОТРАСЛЯХ НАРОДНОГО ХОЗ

ЯЙСТВА В СЛОВАКИИ В 1961 г. И В 1970 г.

(Данная работа в первые презентовалась в сокращенном виде на XIV съезде чехословацких гео

графов в г. Левице с 3-8 - ое июля 1978 г. (Š. Poláčik))

IV -1 ВВЕДЕНИЕ

Подходящим методом для обобщения распределения определенного явлен

ия в пространстве является анализ трендов поверхностей. Этот метод пригоден

прежде всего для гeонаучных дисциплин.

Всеобщий вид функции трендовной степени заключается в репере <0, U, V>:

( )

[( ) ]

[( ) ]

Этот тип функции трендов используется наиболее часто, и мы его тоже использ

уем в дaнной статье.

Количество независимых факторов, описывающих пространство, можно дал

ее продолжить. B случае, если независимой перемeннoй является и высота над

уровнем моря, мы получим функции трендов Y = F(U,V,Z). Переменная У может,

например, означать определенное свойство субстрата. Такую функцию У мы на

зываем гиперплоскостью.

Анализ трендов поверхностей можно использовать для репродукции опреде

ленного конкретного рельефа или же при физико-географических анализах, а т

акже и в экономической географии. Проблема заключается лишь в соответству

ющей подстановке переменных. Б нашем исследовании за зависимые перемен-

ные мы приняли:

1) долю работающих в промышленности из общего количествa экономически а

ктивного населения

2) долю работающих в сельском хозяйстве из общего количества экономически

активного населения

3) долю работающих в остальных отраслях народного хозяйства из общего кол

ичества экономически активного населения

IV -2 ВХОДНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ДАННЫЕ

Для анализа трендов поверхностей (АТР) необходимо знать декартовы коор

динаты каждой точки в нашем случае населенные пункты), которая нам нужна д

ля анализа. Процесс отсчета координат является однако очень длительным. Пр

актически более удобном путем является быстрое и автомaтизировaние приспо

собление координат к точкам путем наложения сети на исходную карту. Мы исп

ользовали карту Словакии в масштабе 1:400 000. Координаты определенной то

чки сети бь:ли пpиделены тому населенному пункту, в кадастре которого данная

точка находилась на карте. Форма сети была определена и влиянием типа устр

ойства вывода данных вычислительной мапины, на которой производился черт

еx задания (ДЗМ 180). Мы стремились к тому, чтобы выход был как можно мене

е искаженным. B пределах Словакии находится 792 точки из избранной сети. Не

которые из них мы выпустили. Это были такие точки, соответствующие которым

кадастры не имели никакого населения. В целях получения равноценного цифр

ового материала за 1961 г. и за 1970 г. мы объединили данные таким образом, ч

то за основу мы приняли административное деление к 1.1.1974.

IV - 3 ГЛАВНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ТРЕНДЫ ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В

СЛОВАКИИ В 1961 г. И В 1970 г.

Коэффициенты функций трендов 1-5 степени всех трех показателей и для об

оих годов приводятся в таблицах IV-1A,B, IV-2A,B, IV-3A,B. Из них вычислены ди

скретные величины тренда поверхности и через буквенно-цифровые переменн

ые вычерчиваются карты отдельных трендов. Из наглядной таблицы (табл.IV

-4), которая описывает качество полученных функций трендов, очевидно, что в

общем с ростом степени функции тренда возрастает и процент описанной вари

ации зависимо переменных.

Рассмотрим ближе пространственные тренды доли занятости в промышленн

ости по отношению к общему количеству экономически активного населения. На

с будет интересовать, как проявляется пространственная дифференциация это

го показателя посредством анализа трендов поверхностей.

Линейный тренд (1 степень 1961 г.). Занятость населения в промышленност

и в Словакии растет по направлению от юго-востока на северо-запад. Простран

ственный тренд определяет следующие районы с наибольшей долей работавш

их в промышленности: Сеница, Тренчин, Поважска-Бистрица, Нилина, Чадца и

Дольни-Кубин. Районы с теоретически наименьшей долей занятости в промышл

енности в соответствии с линейным трендом (Т-1) следующие: Комарно, Вельки

- Кртиш, Кошице, Требишов и Михаловце. Т-1 воспроизводит только 21,6% вари

ации зависимо переменной (рис. IV-2А).

Квадратичный тренд (2 степень 1961 г.). Уже в этом тренде начинает проявл

яться значение районов средней Словакии с точки зрения исследуемой переме

нной. Парабола, ограничивающая территорию с наибольшей долей работающи

х в промышленности, включает в себя даже районы городов Мартин, Банска-Би

стрица и Приевидзя рис.IV -ЗА).

Кубический тренд (3 степень 1961 г.). Этот тренд по сравнению с предшеству

ющими лучше списывает пространственную дифференциацию прежде всего в о

бласти восточной Словакии, где начинает выделяться слабо индустриализиров

анкая часть - север восточно-словацкой области (рис IV- 4А).

Квартильный тренд (4 стелешь 1961 г.). Доля занятости в промышленности в

населенных пунктах района г. Рожнява и северной части района г. Зволен "срыв

ает" нaпрэвление функции тренда, и изолиния с величиной 3 .(представляет тео

ретически более высокую долю работающих в промышленности, чем 30 % экон

омически активного населения) распространяется далее на юго-восток. К югу от

этой изолинии расстояние между изолиниями уменьшается. B южной Словакии

возникла "депрессия" занятости в промышленности, которая охватывает части

районе в г.Нове-Замки и г. Левице (рис. IV-5A).

Квинтильный тренд (5 степень 1961 г.). По сравнению с предыдущей степень

ю тренда данный тренд описывает лишь немногим больший процент вариации з

ависимо переменной (только на 2,2 %). Поэтому этот тренд имеет лишь незначи

тельные отклонения по сравнению с трендом 4 степени (pис.lV-6A). Функции тре

ндов доли занятости в сельском хозяйстве из общего количества экономически

активного населения за 1961 г. являются обратным отображением трендов, выч

исленных для занятости в промышленности. Для иллюстрации прилагаем карту

тренда 5-ой степени (рис IV-7A).

Функция тренда показателя доли работающих в остальных отраслях народн

ого хозяйства из общего количества экономически активного населения отлича

ется меньшей способностью вопроиэводить вариацию зависимо переменной, ч

ем это было в случае занятости в промышленности и в сельском хозяйстве. Это

является следствием того, что в Словакии наблюдается небольшая пространст

венная дифференциация этого типа занятости. Только пятая степень тренда да

ет описание двух главных регионов, в которых занятость в остальных отраслях

народного хозяйства более высокая. Это регионы: Братислава и ее пригород (Б

ратиславская область) или же Высокие + Низкие Татры с прилегающими к ним о

бластями.

За 1970 год тренды имеют аналогичные направления, однако изменились их

функциональные величины. Доля занятости в промышленности и в остальных о

траслях в общем возросла. Функциональные значения трендов и в первом, и во

втором случае зa 1970 г. выше, чем в 1961 г. Конечно, сельское хозяйство таким

образом является основные источником рабочей силы для промышленности и п

режде всего для остальных отраслей народного хозяйства.

Tab. IV - 1 A

KOEFICIENTY TRENDU 1, - 5.

STUPNA

ZAMESTNANOSŤ V P R I E H Y S L E

ROK 1961

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

19,753 -4,034 7,465 73,741 53,935

U -1,926 2,283 2,731 -33,470 -36,167

V 5,346 20,173 -0,137 -80,697 -20,273

U*V -0,408 1,752 20,991 -0,698

U2 -0,303 -0,865 6,481 12,324

V2 4,564 48,028 11,316

U2 * V 0,329 -3,140 -5,789

U * V2 -1,025 -2,230 18,434

U3 -0,020 -0,442 -1,247

V3 -0,374 -12,423 -9,207

U3 * V 0,043 0,057

U2 * V2 0,501 1,505

U * V3 -0,407 -7,280

U4 0,015 0,088

V4 1,312 3,535

U4 * V -0,015

U3 * V2 0,047

U2 * V3 -0,185

U * V4 0,776

U5 -0,001

V5 -0,393

Tab. IV - 1 B

KOEFICIENTY TRENDU 1. - 5. STUPŇA

Z A M E S T N A H O S T V PRIEMYSLE

ROK 1970

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

24,018 2,704 3,929 52,495 9,599

U -1,752 1,468 6,652 -16,044 5,989

V 5,797 20,075 8,546 -60,699 9,877

U*V -0,386 1,733 15,338 -21,477

U2 -0,217 -1,857 2,063 -0,688

V2 -2,424 0,832 42,314 15,659

U2 * V 0,379 -2,488 -2,542

U * V2 -1,074 -1,362 25,337

U3 0,038 0,013 0,568

V3 0,118 -11,900 -18,876

U3 * V 0,076 -0,490

U2 * V

2 0,284 1,832

U * V3 -0,241 -9,364

U4 -0,007 0,010

V4 1,238 6,692

U4 * V 0,008

U3 * V

2 0,058

U2 * V

3 -0,254

U * V4 1,022

U5 -0,001

V5 -0,714

Tab IV - 2 A

KOEFICIENTY TRENDU 1, - 5, STUPŇA

ZAMESTNANOSŤ V POĽNOHOSPODÁRSTVE

ROK 1 9 ó 1

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

49,323 76,595 27,105 -22,200 63,660

U 1,645 -1,920 17,675 49,241 -4,436

V -6,681 27,102 11,181 71,645 -54,791

U*V -0,545 -8,889 -15,164 51,295

U2 0,501 -1,445 -10,548 -0,261

V2 4,403 -5,318 -48,670 6,550

U2 * V 0,358 4,180 -2,059

U * V2 0,820 -3,940 -37,694

U3 0,065 0,680 -0,452

V3 0,876 16,443 14,311

U3 * V 0,011 0,855

U2 * V

2 -0,697 -0,387

U * V3 1,334 9,896

U4 -0,032 -0,032

V4 -1,987 -5,241

U4 * V -0,043

U3 * V

2 0,021

U2 * V

3 -0,121

U * V4 -0,644

U5 0,004

V5 0,428

Tab IV - 2 B

KOEFICIENTY TRENDU 1, - 5, STUPŇA

ZAMESTNANOSŤ V POLNOHOHOSPODARSTVE

ROK 1970

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

38,959 59,883 18,352 -24,577 85,150

U 0,985 -0,399 13,536 41,139 -30,160

V -6,515 -24,470 10,312 60,790 -101,440

U*V -0,237 -9,663 -16,065 64,340

U2 0,217 -0,205 -7,690 8,595

V2 3,628 -3,503 -38,901 38,034

U2 * V 0,106 3,960 -2,997

U * V2 1,448 -3,258 -45,069

U3 0,014 0,380 -2,031

V3 0,241 13,406 6,480

U3 * V -0,003 0,993

U2 * V

2 -0,662 -0,434

U * V3 1,285 12,054

U4 -0,018 0,092

V4 -1,732 -4,886

U4 * V -0,049

U3 * V

2 0,019

U2 * V

3 -0,117

U * V4 -0,841

U5 0,000

V5 0,473

Tab IV - 3 A

KOEFICIENTY TRENDU 1, - 5, STUPŇA

ZAMESTNANOSŤ V OSTATNYCH ODVETVIACH

ROK 1961

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

30,925 27,439 65,430 48,459 -17,596

U 0,281 -0,363 -20,406 -15,771 40,603

V 1,335 6,929 -11,043 9,052 75,064

U*V 0,953 7,138 -5,827 -50,597

U2 -0,198 2,310 4,067 -12,063

V2 -1,877 0,754 0,642 -17,866

U2 * V -0,687 -1,040 7,848

U * V2 0,206 6,170 19,259

U3 -0,045 -0,238 1,699

V3 -0,502 -4,020 -5,105

U3 * V -0,054 -0,912

U2 * V

2 0,197 -1,118

U * V3 -0,928 -2,615

U4 0,016 -0,056

V4 0,675 1,706

U4 * V 0,058

U3 * V

2 -0,068

U2 * V

3 0,307

U * V4 -0,132

U5 -0,003

V5 -0,035

Tab IV - 3 B

KOEFICIENTY TRENDU 1, - 5, STUPŇA

ZAMESTNANOSŤ V OSTATNYCH ODVETVIACH

ROK 1970

1. STUPŇA 2. STUPŇA 3. STUPŇA 4. STUPŇA 5. STUPŇA

37,023 37,413 77,719 72,081 5,251

U 0,768 -1,069 20,188 -25,096 24,171

V 0,718 4,395 18,859 -0,090 91,563

U*V 0,623 7,930 0,727 -42,863

U2 0,000 2,062 5,627 -7,907

V2 -1,204 2,671 -3,413 -53,693

U2 * V -0,485 -1,472 5,539

U * V2 -0,374 4,619 19,732

U3 -0,052 -0,393 1,463

V3 -0,359 -1,507 12,396

U3 * V -0,073 -0,503

U2 * V

2 0,378 -1,399

U * V3 -1,044 -2,689

U4 0,025 -0,103

V4 0,494 -1,806

U4 * V 0,040

U3 * V

2 -0,076

U2 * V

3 0,371

U * V4 -0,182

U5 0,001

V5 0,241

TAB. IV - 4

KOEFICIENTY MNOHONÁSOBNEJ DETERMINÁCIE FUNKCII PRIESTOROVÉHO

TRENDU

V ROK 1961 ROK 1970

ROK 1961 1970

STUPEŇ TRENDU 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

ZAMEST. V PRIEMYSLE 21,6 39,2 44,8 54,2 56,4I 25,4 41,2 47,6 54,8 58,4

ZAMEST, V

POĽNOHOSPODÁRSTVE 16,2 36 46,2 54,4 57,6I 20 36 47,1 55,1 60,8

ZAMEST, V OST, ODVETVIACH 4 10 27,8 31,4 34,4I 6,6 9,4 24,6 28,4 31,2

IV -4 АНАЛИЗ ОСТАТКОВ

Принимая во внимание то, что тренды 5-ой степени лучше всего выражают п

ространственную дифференциацию исследуемых показателей, мы будем рассм

атривать только их. Остатки говорят о том, до какой меры удалось описать не т

олько характерные признаки всей территории, но и небольших субрегионов. Си

мволы + # не карте означают, что функция тренда данное место описывает вел

ичиной низкой, чем это есть на самом деле. Символы - и = в свою очередь озна

чают, что функция данное место оценивает более высоко. Точечный символ нах

одится на местах, где теоретические и действительные величимы очень близки.

Квинтальные тренды занятости населения в промышленности хорошо описы

вают главную промышленную роль Словакии - Поважe. И в 1961 г., и в 1970 г. о

днако можно выделить небольшие региональные единицы, которые функции тр

ендов не смогли описать как следует в связи с их положением. Сюда относятся

следующие региональные единицы: средняя часть района Жиар- над-Гроном, с

еверо-восточная часть района Дольни-Кубнн (влиянние Нижней на Ораве), цент

ральная часть района Бaнска-Вистрица (влияние Подбреэовой и Бревно), южна

я часть района Лученца (влияние Лученца и Филaково), часть района Рожнявы (

между Рожнявой и Eльшавой), в районах Вранов и Гуменне (влияние Генцовце,

Снины и в 1970 г. уже и влияние г. Гуменне).

Разность между действительными и теоретическими величинами показателя

занятости в сельском хозяйстве имеет также

на многих местах Словакии региональный характер. Большее количество работ

ающих в сельском хозяйстве, чем указывает тренд пятой степени, отмечается, н

апример, в районе г. Мартин, в северной части района Липтовски-Микулаш, в се

веро-восточной части района г. Спишска-Нова-Bес и отчасти в районе Римавск-

е-Собота.

Остатки квинтильного тренда занятости в остальных отраслях народного хоз

яйства умеют региональный характер только в окрестностях г. Нове-Замки и г. З

волен (мы предполагаем, что это является pезультатом транспортной функции

этих городов). Интересную картину занятости в остальных отраслях предоставл

яют остатки в области Высокие Татры, где в населенных пунктах района г. Попр

ад отмечается значительно более высокая занятость населения в остальных от

раслях, чем в населенных пунктах районе Липтовски-Микулаш; очевидно, это яв

ляется результатом того, что в районе г.Попрад более высокая концентрация ку

рортных и туристских учреждений, чем в соседнем районе Микулаш.

IV -5 СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ В ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ

При решении проблемы на вычислительной машине одновременно были рас

считаны все три тренда пятой степени (квинтиль- ные тренды). В зависимости о

т того, какая трендовая функция достигала в определенной точке максимальной

величины, данной точке присваивалась определенная специализация. На рисун

ках IV-12A, 12В находятся символы "I", "А", "О". Символ "I" означает, что населе

ние данного населенного пункта в своем трудоустройстве ориентируется на про

мышленность, "А" - ориентация населения на сельское хозяйство и "О" - остал

ьные отрасли народного хозяйства. Такие вычисления мы произвели за 1961 г.

и за 1970 г. Однако необходимо подчеркнуть, что речь идет о теоретической спе

циализации - о такой, как ее определяет основные пространственные тренды.

Если сравнить обе карты, то можно заметить, что самые большие изменения

произошли в первоначально сельскохозяйственных областях. Если в 1961 году

пространственные тренды устанавливались за районы прежде всего сельскохоз

яйственные: Сеницa, Галанта, Дунaйска-Стреда, Комарно, Нове-Замки, Нитра,

Левице, Bельки-Кртиш, Требишов, Mихаловце, Вране в, Свидник и Бардеев, то

в 1970 году это были уже лишь части районов Комaрнo, Нове-Зчмки, Левице и B

ельки-Кртиш. Умерненно разросся комплекс специализированноети населения

на занятость в промышленности, но существенные изменения произошли "в пол

ьзу" занятости в остальных отраслях народного хозяйства.

Таблицы и рисунки в работах II, III, IV.

Табл. II-1: Экспоненциальная модель взаимодействия (интенсивность явки на

работу )

Первые три столбца - величины действительные

4-6 столбец- величины теоретические

7-9 столбец- остатки (вычеты)

10 -12 столбец расстояния

Табл. II-2: Экспоненциальная модель взаимодействия (абсолютное количество

явки на работу)

Табл. II-3: Степенная модель взаимодействия (интенсивность явки на работу)

Табл. II-4: Степенная модель взаимодействия

(абсолютное количество явки на работу)

Табл. II-5: Наглядная таблица параметров и критериев проверки модели взаимо

действия

F - Количество населенных пунктов

R - Коэффициент корреляции между и

( = наблюдаемые величины, Ti j = теоретические велачннн)

REGR А, REGR В - Коэффициенты линейной регрессии

(Т= REGR A +REGR B. Т+)

Табл. III-1 : Корреляционная матрица (1961 год)

Табл. III-2 : Корреляционная матрица (1976 год)

Табл. III-3 : Матрица главных компонент (1961 год)

Тавл. III-4 : Матрица главных компонент (1976 год)

Табл. III-5 : Интерпретационная схема варимакс-ретения глчвн. комп. (1961 г.)

Табл. III-6 : Интерпретационная схема варимакс-решения главн. комп. (1976 г.)

Табл. III-7 : Индекс группирования

Табл. III-8 : Главные пркзнеки регионов в 1961 г. (числовое описание)

Табл. III-9 : Главные признаки регионов в 1976 г. (числовое описание)

Табл. III-10: Главные признаки регионов в 1961 г. и в 1976 г. (вербальное опислн

ие)

Рис. III-1 : Наглядная керта территории

Рис. III-2 - III-11: Изображение значения компонент за 1961 год (главные компон

енты 1-10)

Рис. III-12 - III-20 : Изображение значения компонент за 1976 год (главные компо

ненты 1-9)

Рис. III-21 : Дендрограммы регионального группирования

Рис. III-22 : Регионы территории в 1961 г. и в 1976 г.

Рис. III-23 : График динамики и направления развития регионов

Табл. IV- 1A : Коэффициенты функций трендов 1-5 степени, занятость в промыш

ленности в 1961 г.

Табл. IV- 1В : Коэффициенты функций трендов 1-5 степени, еанятость в промы

шленности в 1970 г.

Табл. IV- 2А : Коэффициенты функций трендов 1-5 степени, занятость в сельско

м хозяйстве в 1961 г.

Табл. IV- 2В : Коэффициенты функций трендов 1-5 степени, занятость в сельскс

м хозяйстве в 1970 г.

Табл. IV- ЗА : Козффнциенты функций трендов 1-5 степени, занятость в остальн

ых отраслях в 1961 г.

Табл. IV- ЗВ : Коэффициенты Функций трендов 1-5 степени, занятость в остальн

ых отраслях в 1970 г.

Табл. IV - 4 : Коэффициенты множественной детерминации функций пространст

венного тренда

Степень тренда

Занятость в промышленности

Занятость в сельском хозяйстве

Занятость в остальных отраслях

Рис. IV - I : Репродукция профиля и рельефа с помощью функций трендов

Рис. IV - 2А : Трендовая поверхность 1 степени, 1961 г., занятость в промышлен

ности

Рис. IV - 2В : Трендовая поверхность 1 степени, 1970 г., занятость в промышлен

ности

Рис. IV - 9А : Остатки пространственного тренда 5 степени, 1961 г., занятость в п

ромышленности

Пояснения к картам на рис.IV- 2А - IV- 8B:

0 - доля работающих в промышленности иа общего

количества экономически активного населения составляет д

о 9,9%

1 - доля работающих в отрасли составляет 10 - 19,9%

2 - доля работающих в отрасли составляет 20 - 29,9%

3 - доля работающих в отрасли составляет 30 - 39,9%

6 - доля работающих в отрасли составляет 60 - 69,9%

Рис. IV- 12А : Специализация в занятости нрселения в 1961 г.

Рис. IV- 12В : Специализация в занятости населения в 1970 г.

Пояснения к картам на рис. IV - 12А, 12В:

I - специализация населения в занятости на промышленность

А - специализация населения в занятости на сельское хоаяйство

O - специализация населения в занятости* на остальные отрасли.