Obrazovanje između očuvanja i promjene –

analiza uspjeha na hrvatskoj državnoj maturi

mr. sc. Ivica Luketin, viši predavač

Prirodoslovno-matematički fakultet

Split, Nikole Tesle 12

luketin@pmfst.hr

dr. sc. Ivica Boljat, docent

Prirodoslovno-matematički fakultet

Split, Nikole Tesle 12

boljat@pmfst.hr

Sažetak

Uloga obrazovanja je prijenos stečenih znanja i vrijednosti s jedne generacije na drugu.

Humanističke discipline odlikuje interpretativna metoda za razliku od prirodoslovnog

područja koje se razvija kroz cikluse konstrukcije-dekonstrukcije formalnih sustava. Zadaća

je nastave jezika, umjetnosti i religije motivirati najveći broj učenika sačuvati nasljeđe, dok

prirodoslovna nastava ističe poticanje nadarenih učenika koji će biti kreatori sve bržeg

tehnološkog razvoja. Ta epistemološka distinkcija upućuje na različita očekivanja uspješnosti

učenika na ispitu hrvatske državne mature iz humanističkih predmeta nasuprot prirodoslovne

skupine predmeta i na potrebu drukčijih teorijskih distribucija u analizi uspjeha. Očekuje se

da se najveći broj učenika na ispitu iz hrvatskog i engleskog jezika rasporedi u skupinu

dobrih, a manji broj rasprši prema normalnoj raspodjeli. Uspjeh iz fizike i informatike trebao

bi slijediti zakon potencija koji rasteže uspješnost i dio dobrih premješta u dovoljno uspješne.

Ključne riječi: distribucija; državna matura; provjera znanja; narav znanja; zakon potencije

1.Uvod

Bitna uloga odgoja i obrazovanja (u daljnjem tekstu ćemo izostaviti odgoj) je prijenos

stečenih znanja i vrijednosti s jedne generacije na drugu. Sve što znamo i u što vjerujemo je

kodirano u jeziku ili umjetničkim oblicima (pjesmi, drami, glazbi, slici, kipu). Specifična

mješavina tih oblika čini religiju (npr. Vede, Biblija, rituali) i novije forme koje povezuju

jezik, glazbu i sliku (npr. film ili popularna glazba). Interpretacija je glavna metoda kojom se

proučava humanističko nasljeđe. Kreativnost u humanističkom području ne znači popravljanje

2

nasljeđa (suvremeni kompozitori ne popravljaju Mozartovu glazbu niti književnici pokušavaju

pisati bolje drame od Šekspirovih). Religijsko znanje se eksplicitno poučava kao dogmatsko.

Prirodoslovlje, pak, počiva na formalnom mišljenju koje najbolje reprezentira matematika.

Kreativnost se manifestira u stalnom postupku konstrukcije i razgradnje formi (skupa

aksioma, teorija) koje prirodoslovlje (fizika, kemija, biologija ) i inženjerske znanosti koriste

za proučavanje prirode i njenu imitaciju ili nadopunu u tehnološkom svijetu (od egipatskih

piramida do ubrzivača čestica u CERN-u). Stari formalni sustavi djeluju naivno, makar su u

svoje doba bili izraz ljudske genijalnosti. U razvoju prirodoslovne spoznaje Aristotelova

fizika djeluje kao osnovnoškolska priprema za srednjoškolsko proučavanje Newtonove

mehanike i Maxwellovog svijeta elektromagnetizma. Te su teorije priprema za sveučilišno

proučavanje kvantne fizike, statističkih zakona i računarstva što pomaže razumjeti i dizajnirati

kompleksne sustave (nakupine galaksija, biosfera). Tehnološki artefakti su još podložniji

zamjenjivosti. Zapisi na glinenim pločicama doimaju se primitivnim, mada je sama zamisao

urezivanja traga ostala nepromijenjena, ali uz promjenu medija (glina, papir, optički disk).

Zato u prirodoslovnom obrazovanju posebno cijenimo kreativne učenike koji su, budući su od

rane dobi uronjeni u svijet formalnih struktura matematike i tehnologije, skloni dekonstruirati

stare i stvarati nove formalne svjetove i na njima temeljene tehnološke proizvode.

Dihotomija kojom smo razdijelili dvije vrste znanja (interpretacija i konstrukcija-

dekonstrukcija) nije ekskluzivna. Teško je zamisliti vrsnog književnika ili glazbenika bez

analitičkog pristupa i skepse. Uspješni znanstvenik i inženjer u svom se radu, s druge strane,

poziva na intuiciju, emocionalnost (estetiku) i uvjerenja (ponekad bliska religijskom

mišljenju). Napetost između očuvanja kulturnog nasljeđa i zahtjeva za stalnim promjenama

karakterizira suvremeno društvo koje se pretvara u organizam umreženih urbanih

aglomeracija.

2. Srednjoškolski kurikulum i provjera znanja

Srednjoškolski općeobrazovni kurikulum komponiran je tako da budu zastupljeni

prirodoslovni i humanistički predmeti i manja skupina društvenih predmeta (psihologija,

sociologija, filozofija, politika, pravo, ekonomija) koji su izašli iz interpretativne (normativne)

prakse, ali u suvremenom dobu sve više koriste i metode svojstvene formalnim znanostima.

Ako se složimo s tezom o većoj odgovornosti humanističkog skupa predmeta za očuvanjem

znanja i vrijednosti i naglasku prirodoslovno–matematičkih predmeta za poticanje učenika

3

koji će doprinositi brzim tehnološkim promjenama društva, onda se provjere znanja i njihova

analiza trebaju tome prilagoditi.

U Hrvatskoj se znanje provjerava i na državnoj maturi. Koja očekivanja imaju autori ispitnih

pitanja, a koja analitičari rezultata? Jesu li ta očekivanja u dosluhu?

Ispitna se pitanja temelje na ishodima učenja. Koja bi bila posljedica naše teze o dihotomiji

naravi znanja koja se treba dijelom reflektirati i u srednjoškolskom kurikulumu?

Humanistička znanja bilo bi poželjno dobro usvojiti ( uz ne preveliko raspršenje ) za oko dvije

trećine učenika. Preostali pristupnici ispitu državne mature iz, primjerice, hrvatskog i

engleskog jezika trebali bi se raspodijeliti u razredu dovoljnih i razredu vrlo dobrih i izvrsnih,

koji se posebno izdvajaju u pisanju eseja kao kreativnijem dijelu ispita. Takvom bi očekivanju

raspodjele empirijskih podataka teorijski odgovarala normalna ili Gaussova raspodjela.

Raspodjela usvojenosti prirodoslovno-matematičkih znanja, i to prvenstveno matematike,

fizike i informatike trebala bi biti znatno rastegnutija . Naime, očekujemo vrlo mali broj

izvrsnih, nešto više vrlo dobrih, pa oko trećine dobrih, i preko trećine onih s uspjehom

dovoljan. Takvom očekivanju odgovara u desnom dijelu raspodjele (ocjene dobar, vrlo dobar,

izvrstan) krivulja zakona potencije tzv. “power law“ (Newman, 2005.) dok bi se u lijevom

dijelu moglo očekivati približavanje normalnoj raspodjeli. Taj dio populacije učenika

uglavnom barata znanjima prepoznavanja i usporedbe oblika.

3.Analiza provjere znanja na državnoj maturi 2011. godine

Zadržat ćemo se na osvrtu provjere znanja iz fizike i informatike i usporediti njihove

raspodjele uspješnosti s rezultatima uspjeha na ispitu znanja hrvatskog i engleskog jezika.

Fizika i informatika primjenjuju matematičko znanje, ali i najjasnije pokazuju u kojoj mjeri je

narav konstruiranog znanja tentativna i trajno u neravnoteži. S druge pak strane jezik, koliko

god bio podložan promjenama, treba uvažiti paradigmu očuvanja tako da ono što je danas

napisano u standardnom jeziku bude razumljivo barem dvjema generacijama nakon naše.

3.1.Analiza provjere znanja iz jezične kulture

Analizirali smo rezultata ispitnih pitanja iz 2011. godine (Ispiti državne mature 2011./2012.-

objava rezultata - ncvvo). Raspodjela rezultata iz hrvatskog i engleskog jezika dobro se može

aproksimirati normalnom razdiobom. Dakle, autori ispitnih pitanja provjeravali su važne

komponente jezičnog znanja, učenici su se raspodijelili prema poželjnoj teorijskoj distribuciji

4

i analitičarke iz Nacionalnog centra za vanjsko vrednovanje obrazovanja su zaključile da su

škole, učitelji, učenici, njihovi roditelji i ispitivači radili dobro. Donji grafovi prikazuju

raspodjelu uspješnosti učenika na hrvatskoj državnoj maturi u gimnazijama i strukovnim

školama .

Slika 1. Distribucija postotne riješenosti državne mature za hrvatski jezik

Kao što se i očekivalo, raspodjela učenika strukovnih škola pomaknuta je u lijevo prema

lošijim rezultatima. Slična je situacija i s engleskim jezikom. Grafički prikaz raspodjele za taj

jezik dajemo da se pojača dojam sličnosti ta dva nastavna predmeta, što je onda potvrda naše

hipoteze da se radi o znanju slične naravi koje se poučava, provjerava i analizira opravdano

sličnim pristupom.

5

Slika 2. Distribucija postotne riješenosti državne mature za engleski jezik

Posebno bismo istakli konzistentnost autora ispitnih pitanja i analitičara raspodjele. Pitanja su

imala namjeru ispitati je li najveći dio učenika usvojio temeljna znanja iz hrvatskog i

engleskog jezika. Empirijski rezultati pokazuju da je odgovor pozitivan. Analitičarke su

raspodjelu modelirale prikladnom normalnom raspodjelom. Slaganje je vrlo dobro. Može se

ustvrditi da škola odgovorno izvršava ulogu prijenosa kulturnog nasljeđa na nove generacije.

3.2.Analiza provjere znanja iz fizike i informatike

Kako je to s fizikom i informatikom? Već i vizualni uvid u rezultate ispitanika (slika 3. i slika

4.) i pokušaj analitičarki da ih modeliraju normalnom raspodjelom izaziva nelagodu. Očito se

empirijski rezultati ne grupiraju oko sredine, u desno imaju tendenciju rastezanja, a lijevo se

gomilaju oko uspjeha dovoljan.

Slika 3. Distribucija postotne riješenosti državne mature za fiziku

Podaci o uspjehu učenika na državnoj matura sugeriraju dvije tvrdnje.

Autori ispitnih zadataka sastavili su pitanja koja su trebala provjeriti barem dvije razine

znanja - razinu prepoznavanja fizičkih znanja i uporabu jednostavnih matematičkih vještina te

primjenu pojmova i algoritama u nešto drugačijem kontekstu nego što se standardno učilo u

nastavi fizike i informatike. Odgovori ispitanika pokazuju da su u tome uspjeli. Empirijska

krivulja je rastegnuta i u desnom području se približava obliku zakona eksponenta. Naime, ne

6

očekujemo da zadatke primjene znanja u nestandardnom kontekstu rješava onaj dio populacije

koji se kod provjere reproduktivnih znanja gomila oko uspjeha dobar. Uz manju korekciju

empirijskih rezultata (razred dovoljnih povećati za onu, neprihvatljivo veliku, petinu

nedovoljnih) dobili bismo raspodjelu koju smo teorijski zagovarali kao primjerenu

usvojenosti fizičkog i informatičkog znanja.

Slika 4. Distribucija postotne riješenosti državne mature za informatiku

Druga tvrdnja je da su analitičarke neopravdano nametnuli podacima „grbu“ normalne

raspodjele, koja im ne odgovara. Posebno bi to bilo očito kad bi se iz empirijskih rezultata

isključili neuspješna petina učenika i dodala dovoljnima, jer tu spadaju. Naime, može se

prihvatiti da nekoliko postotaka učenika koji su dobili pozitivnu ocjenu iz fizike i informatike

tijekom školovanja iz različitih razloga budu neuspješni na ispitu državne mature. veći

postotak nije prihvatljiv. Zašto taj postotak prelazi broj dvadeset ozbiljno je pitanje efikasnosti

škole i sada ga ostavljamo netaknutim. Šire prihvaćanje naše teorijske pozicije o donekle

različitoj naravi znanja predmeta školskog kurikuluma pomoglo bi da se usklade vrsta pitanja

na provjeri znanja i analiza uspješnosti nastave, posebno fizike i informatike.

7

4.Rasprava

4.1. O kvaliteti nastave fizike i informatike

Dakle, dobra nastava fizike i informatike osigurava razvoj ne prevelike skupine izvrsnih i

vrlo dobrih učenika (petine onih koji polažu ispit državne mature iz fizike ili informatike) koji

mogu kompetitivno ići na prirodoslovne i tehničke fakultete. Nadalje, očekujemo približno

trećinu onih koji bez greške rješavaju standardne zadatke, ali se teže snalaze kad treba

primijeniti znanje u nešto drugačijem kontekstu i koji bi to mogli uz dodatnu vježbu.

Konačno, takva, naglašavamo, uspješna nastava fizike i informatike osigurava da približno

polovina učenika nauči dovoljno reproduktivnog znanja i stavova (povijest tih znanosti,

osnovni jezik kojim se služe, pozitivan stav prema njihovom razvoju i financiranju ), koje im

pomaže pri izboru fakulteta ili struke. Ovaj zadnji broj učenika ne odgovara stvarnom uspjehu

na ispitu državne mature jer je skoro petina učenika imala ocjenu nedovoljan iz fizike i

informatike. Uz korekciju (pretvaranje tih jedinica u dovoljne ) graf za fiziku (slično je i za

informatiku) imao bi oblik koji se približava zakonu potencija. Smatramo da nastavnici fizike

i informatike u svojoj nastavnoj praksi teže takvom ishodu nastave u njihovim predmeta, ali

im izvanstručni razlozi ometaju još bolji rad.

Slika 5. Korigirani postoci uspjeha na državnoj maturi iz fizike

8

Već smo napisali da brojku od petine neuspješnih učenika smatramo prevelikom, tolerantno

bi bilo nekoliko posto. Očito dio učenika dolazi na državni ispit s znanjem manjim od nužnog

minimuma, iako su u svojim školama dobili pozitivnu ocjenu.

4.2. O kvaliteti rada ispitnih povjerenstava na državnoj maturi

U ispitu državne mature iz fizike i informatike nedostaje nekoliko pitanja otvorenog tipa koji

bi imali kognitivnu razinu eseja. U fizici to bi bila rasprava (matematički obrazložena) o

rješenju nekog kompleksnijeg problema koji povezuje više cjelina koje se uče u

srednjoškolskoj nastavi fizike. U kontekstu informatike to bi značilo pitanja koja traže

pretvaranje nekog sirovog problema u strukturirano rješenje upotrebom nekoliko algoritama

koje su naučili jedan po jedan. Svjesni smo da bi to još više udubilo gornju krivulju (nekoliko

postotaka dobrih učenika bi se preselilo među dovoljne), ali bi tako bili zadovoljniji vrijedni

nastavnici i nadareni učenici koji su zakinuti u sadašnjoj situaciji snižavanja obrazovne razine

škole. Svrstavati nemotivirane učenike koji znaju manje od nužnog minimuma u razred

dovoljnih smanjuje dignitet škole i nastavnika. Kako se nositi s dijelom mladih ljudi koji rano

odustaju od kvalitetnog učenja nije problem kojeg škole mogu same riješiti. To je pojava koju

ne treba prikrivati ocjenom dovoljan stečenom bez dovoljno znanja.

4.3. Usporedba s uspjehom na državnoj maturi u V.Britaniji

Prikazat ćemo, za usporedbu, graf raspodjele ocjena u Velikoj Britaniji 2012. godine iz A-

razine fizike (A-level results 2012), koja odgovara programu hrvatskih gimnazija, ali se

realizira intenzivnije u dvije godine (veće tjedno opterećenje koje uključuje laboratorijske

vježbe). Razini A* smo pridružili ocjenu izvrstan, A smo preveli u vrlo dobar, B u dobar, C i

D i E smo ujedinili i pridružili ocjenu dovoljan. Od 34.500 pristupnika neuspješno je bilo

samo nekoliko posto učenika, pa smo ih zanemarili u grafičkom prikazu. Očito je da se

raspodjela približava poželjnom zakonu eksponenta. Zakon dijelom odstupa u području vrlo

dobrih učenika, kojih ima nešto više od teorijskog očekivanja. To pokazuje veću

kompetitivnost britanskih gimnazija i izvrsnu pripremu učenika iz prirodoslovlja za ulaz na

tehničke fakultete. Trend se u Velikoj Britaniji pojačava zadnjih godina. Rezultati maturalnih

ispita u Singapuru su također vrlo slični ovima u Velikoj Britaniji, pa bi to bili dobri uzori

hrvatskom srednjoškolskom obrazovnom sustavu.

9

Slika 6. Prilagođeni postoci uspjeha na državnoj maturi iz fizike u Velikoj Britaniji

5. Zaključak

Možemo zaključiti da nastava fizike i nastava informatike u hrvatskim srednjim školama

dobro priprema učenike za ispit mature i studij, osim u onom dijelu koji se odnosi na

neuspješne učenike, ali to nastavnici i škola ne mogu sami promijeniti. Obrazovanje je

kompleksni proces čije popravljanje ovisi o mnogim faktorima, od kojih su neki izvan

kontrole škole. Manji broj uspješnih učenika u sredini, razvučenost rezultata prema izvrsnima

i veći broj dovoljnih (uz pretpostavku da se približimo navedenim uzorima s gornjeg grafa)

odražava narav prirodoslovno-matematičkog znanja i pokazuje uspješan rad hrvatske škole,

nastavnika, učenika, ispitivača i roditelja u tom području učenja.

Analiza rezultata državne mature može ići u još nekoliko pravaca: državna matura kao

repozitorij za analizu alternativnih koncepcija na temelju odabranih distraktora, skriveni

kurikulum kao posljedica državne mature, zastupljenost učenica u prirodoslovnim

predmetima na državnoj maturi i njihova postignuća.

10

6. Literatura i izvori

A-level results 2012,

https://docs.google.com/spreadsheets/pub?key=0Ajl0EoUSaHdFhXRW1OUUtuSI9ISkR2W

WdmRXRpNIE&output=html (25.02.2013)

Ispiti državne mature 2011./2012.-objava rezultata-ncvvo,

http://www.google.hr/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&sqi=2&ved=0CCsQF

jAA&url=http%3A%2F%2Fdokumenti.ncvvo.hr%2FDrzavna_matura%2F2012-07-

09%2Fprezentacija_DM2011_2012.pdf&ei=l84rUdiHCM2O4gTilICgAw&usg=AFQjCNGw

1nO4jRWRepaYHMbXzBEmuI1sbg&sig2=a_S9aNj4DjYpfxOueoPdVg&bvm=bv.42768644

,d.Yms (25.02.2013)

Newman,M.E.J.,(2006.): Power laws, Pareto distributions and Zipf´s law, Contemporary

Physics 46(5),323-351 . http://arxiv.org/abs/cond-mat/0412004 (25.02.2013)

Education between preserving and change –

Croatian state examination achievement analyses

Education is a process of transferring knowledge and values from one generation to the next.

The humanities used primarily interpretative methods as distinguished from the natural

sciences developing through the construction/deconstruction cycles of formal systems. The

role of language, art and religious teaching is motivating the majority of students preserving

the heritage, while natural subjects teaching accentuate promotion of gifted students inclined

to technological changes. That epistemic distinction suggests different expectation of success

in Croatian state examination in humanities subjects than in natural sciences subjects and

using different theoretical probability distributions when analyzing achievement. One expects

majority of students distributed in average bin when examined in languages and minority of

them scattered, according to the normal distribution. Success in physics and informatics

should follow power law distribution which causes fine-grained resolution and enlarges the

fraction of those needed improvement on expense of good.

Keywords: assessment; distribution; epistemology; national examination; power law

11

12

Šalje: pedagogija@fpmoz.ba

Naslov: Recenzija rada - Konferencija PON (Mostar)

Datum: Čet, ožujak 6, 2014 3:13 pm

Prima: luketin@pmfst.hr,boljat@pmfst.hr

Postovani,

Vas rad je pozitivno recenziran i prihvacen.

Obavijestit cemo Vas o objavljivanju Zbornika s radovima s Konferencije,

na cemu intenzivno radimo.

Nadamo se buducoj suradnji na obostrano zadovoljstvo.

Srdacan pozdrav.

Organizacijski odbor