OBRA DE TOMALa obra de toma es esencial en las presas, porque sus estructuras permiten la regulacin y control de extracciones de agua eficientemente para satisfacer las necesidades de la humanidad.1. FUNCIONES DE LAS TOMASLa toma o captaciones son utilizadas para permitir la extraccin del agua embalsada con el fin de satisfacer diferentes propsitos: Generacin de energa: Para conducir el agua del embalse a una central hidroelctrica. Abastecimiento urbano: La toma capta agua del embalse para su conduccin a una ciudad o poblado. Conductos a presin. Riego: Para abastecer un sistema de riego. Control de inundaciones: Se utilizan para las descargas de volmenes de agua almacenados durante una creciente en presas para el control de inundaciones.En las obras de toma existen tres tipos de estructuras para conducir el flujo desde la boca de entrada aguas arriba, hasta la descarga aguas abajo de la cortina de la presa y son canales abiertos, tneles y galeras (conductos soterrados).2. MEDIOS DE CAPTACIN DEL AGUA EMBALSADALos siguientes tipos de captaciones son utilizados principalmente en obras como hidroelctricas o sistemas de riego, en los cuales, a diferencia de obras para abastecimiento humano, el agua no necesita ser captada con un nivel de calidad alto.2.1 TNELESLos tneles son utilizados en valles estrechos con ros caudalosos, ya que resulta complicado desviar el ro de su cauce dentro del mismo valle durante la construccin de la presa. La solucin es construir un tnel a travs de uno de los estribos y, una vez terminada la presa, ste pasa a cumplir funciones de toma permanente mediante la instalacin de compuertas y equipos necesarios. Este sistema se usa generalmente en presas altas de tierra y roca, ya que resulta ms econmico que la construccin de un terrapln.La principal diferencia entre un tnel y un conducto enterrado radica en las cargas que actan sobre cada uno. En un conducto enterrado, a mayor altura de la presa, mayor ser la carga que acta sobre la estructura, mientras que en un tnel, la altura del material colocado encima de la estructura influye muy poco.2.2 CONDUCTOS A TRAVS DE PRESAS DE TIERRASe utiliza este tipo de captaciones cuando se tiene alguna de las siguientes situaciones: Condicin geolgica de los estribos no apropiada para hacer un tnel. El dimetro necesario hidrulicamente es ms pequeo que el mnimo requerido constructivamente para hacer un tnel. El conducto enterrado resulta ms econmico que el tnel. El tiempo disponible para la construccin de la obra es limitado.Las causas de falla ms frecuentes en este tipo de estructuras son: Agrietamiento o colapso de la estructura causado por las cargas exteriores o asentamientos excesivos. Agrietamiento o fractura de la estructura por efectos de la presin interior. Tubificacin entre el terrapln y el exterior del ducto. Se puede dar por una compactacin deficiente o por la formacin de grietas causadas por asentamientos diferenciales.Una de las ventajas que presentan los tneles es que si falla la estructura no necesariamente falla la presa, mientras que en este tipo de estructuras en presas de tierra se dan las dos fallas simultneamente.2.3 CONDUCTOS A TRAVS DE PRESAS DE CONCRETOSon mucho ms simples y fciles de construir que los dos anteriores. Usualmente se emplean tuberas de acero con anillos o anclajes para garantizar su unin al concreto. La tubera de acero evita que se transmitan las presiones del agua al concreto, especialmente cuando la vlvula de regulacin est ubicada en el extremo de aguas abajo. Se debe tener especial cuidado de limpiar bien la superficie de la tubera para as garantizar la unin acero concreto.

OBRAS DE TOMA A TRAVES DE PRESAS DE CONCRETOCuando se construye una obra de toma en una presa de gravedad, comnmente se colocan atravesando la seccin de concreto, a lo largo de lneas horizontales o con pendiente hacia aguas abajo, con el objeto de que el gradiente de energa en ningn momento intercepte el eje del conducto.

Los conductos a travs del cuerpo de una cortina de concreto, normalmente son de seccin circular, es posible que se requiera en algunos casos seccin rectangular para la instalacin de ciertos tipos de vlvula o compuertas, por lo que si esto es necesario, se deber proveer la construccin de transiciones. Los conductos para descargas con nivel bajo en la presa se pueden construir con solo el hueco en el concreto, no as cuando el nivel tiende al NAME, es decir con cargas altas, en cuyo caso se requiere revestimiento con placa de acero en toda su longitud.

Diseo GeomtricoEn las presas de gravedad, las instalaciones tpicas de las obras de toma se muestran en la siguiente figura, en las obras de toma se encuentra alojada en el cuerpo de la cortina la cual consiste en:Un canal de llamada, que conecta el agua almacenada de la presa hacia la estructura de entrada, su construccin depende de la elevacin del umbral de la obra de toma.

En el parmetro aguas arriba de la cortina se localiza la estructura de soporte de las rejillas de proteccin en cuyo interior se alojan las compuertas deslizantes, las cuales son operadas desde la corona de la cortina; los conductos generalmente trabajan a presin, se inician en esta estructura cruzando el cuerpo de la cortina; al final de los conductos se encuentra la estructura disipadora de energa o concentradora e incluso puede iniciar la conduccin.

OBRAS DE TOMA A TRAVES DE PRESAS DE TIERRA O DE TIERRA Y ENROCAMIENTOLas obras de toma con conducto de concreto en cortinas de tierra o tierra-enrocamiento (T-E) se deben proyectar y construir en la superficie de desplante, en roca firme, o en trinchera excavadas en terreno firme. Toda la obra de toma deber estar cimentada por debajo de la superficie de desplante de la presa y no en rellenos donde pueda ser daada por asentamiento diferencial del terreno.En cortinas altas es conveniente que los conductos de la toma queden cimentados en roca firme; en estas, es frecuente que las compuertas o vlvulas de emergencia queden localizadas en cmaras o tiros verticales que coincidan con el eje de la cortina, para eliminar la necesidad de construir torres de toma demasiado altas al pie del talud de aguas arriba as como puentes de acceso al cuarto de control.Las vlvulas o compuertas de regulacin se instalan en el extremo de aguas debajo de las de emergencias, existiendo la posibilidad de incluir dispositivos disipadores de energa en la descarga. La forma de la seccin de los conductos mayormente utilizados son la circular y la de herradura.En lo relativo a cortinas bajas, las cimentaciones de la toma se aceptan en terrenos suaves, despus de las investigaciones de su resistencia.Por lo que respecta a presas de materiales graduados, es posible que la construccin de la obra de toma en forma de tnel quede alojada en el cuerpo de la cortina o en la ladera. Las partes principales de una toma en presa de materiales graduados son como se muestran en la figura 3.44 y 3.45 y consiste en:

El canal de acceso, con su plantilla a la elevacin del umbral de la toma, la torre de entrada, en la cual se alojan las rejillas, las compuertas de operacin y de servicio, provistas de sus mecanismos elevadores.Las obras de toma mediante tneles en las laderas del embalse, suelen ser las ms convenientes en cortinas de tierra, tierra-enrocamiento y arcos delgados, cuando el caudal de descarga es considerable, sin embargo, se pueden combinar con cualquier tipo de presa cuando las laderas estn conformadas por roca sana. La utilizacin de la obra de desvo (aprovechamiento de los tneles) para el diseo de la toma permite obtener diseos de bajo costo. En las figuras 3.46 a 3.48 se observa: El tnel de la toma, cimentado en laderas firmes. La caseta y puntos de operacin de compuertas y vlvulas. Las compuertas de emergencia y de regulacin o servicio. Las vlvulas de emergencia y de regulacin o servicio.En los casos de compuertas deslizantes es necesario el uso de estructural disipadores de energa como son los tanques amortiguadores.Si la descarga es hacia una tubera, se suele dar el caso de requerir una transicin ya que la seccin hidrulica del tnel es en general mayor que la del conducto. Las compuertas o vlvulas de emergencia o en cmaras cercanas a esta. En esta situacin no se requiere estructura disipadora de energa.

Diseo Geomtrico El conducto formado por uno o varios cuerpos, de seccin transversal rectangular, circular o herradura. La transicin de salida, para unir en forma gradual la seccin del conducto con el inicio de la descarga. La forma geomtrica depende del caso particular de que se trate. La estructura disipadora de energa, la cual tiene como objeto disminuir la energa, que lleva el agua al salir del conducto. El canal de salida, por el que se conduce el agua hasta su aprovechamiento. El puente de acceso, el cual es imprescindible para la comunicacin entre la corona de la torre de entrada y para operar los mecanismos elevadores de las compuertas.En las obras de toma alejadas en el cuerpo de la cortina se tiene mayor seguridad en su construccin que las excavadas en la ladera. En la figura 3.49 se presenta un ejemplo de este tipo de obras de toma. En la primera figura se presenta la obra de toma formada por una estructura de rejillas donde se inicia la conduccin a travs del cuerpo de la cortina, la conduccin por medio de una tubera de acero que trabaja a presin, encamisada de concreto y provista de dentellones para reducir el paso de las filtraciones. Aguas abajo, al final de la tubera, se cuenta con una vlvula de emergencia y una vlvula de operacin que descarga a una caja concentradora a partir de la cual inicia la conduccin.

Otro ejemplo de una obra de toma en ladera y para un gasto mayor al del caso anterior se tiene en la figura 3.50. En este tipo de obras de tomas, el conducto trabaja como un canal, es decir, se tiene la circulacin libre y el conducto queda alojado en una zanja, la cual, una vez construido el conducto, se rellena con el mismo material impermeable usado en la cortina, compactado en forma especial para evitar tubificaciones en el contacto con el tubo.

En la figura 3.51 se muestra otra solucin de obra de toma en la ladera, con la variante de que a partir del punto donde intersecta el eje de la cortina con el eje del tnel, se inicia una tubera a presin de un dimetro menor al tnel. La razn de esta solucin es debido a que se desea que el tnel trabaje a presin nicamente en el tramo aguas arriba del sitio del cruce de los ejes, y disminuir las posibles filtraciones del tnel hacia el terreno. En este punto se cuenta con una vlvula de mariposa que funciona como vlvula de emergencia.En la figura se muestra una vlvula de chorro hueco que se utiliza como vlvula de operacin. Se puede tambin iniciar la conduccin en este punto. En presas de materiales graduados se proyectan tneles para el manejo del rio en las diferentes etapas de construccin. Como un uso adicional a dichos tneles se construye en alguno de ellos la obra de toma que consiste en una torre que recibe a las rejillas de proteccin, donde inicia la conduccin en un tnel que trabaja a presin. En el sitio donde el eje de la cortina corta al eje de la conduccin se cambia de un conducto que trabaje a superficie libre y el control del gasto se tiene a travs de compuertas deslizantes localizadas en una lumbrera. Al final del conducto cuenta con una estructura amortiguadora e inicia la conduccin.

En la fotografa 3.52 y figuras 3.53 a 3.55 se muestra el detalle de una obra de toma tpica para agua potable, la cual consiste en una torre de toma, localizada aguas arriba de la cortina, con orificios colocados a diferentes alturas y provista de rejillas y compuertas deslizantes operadas por mecanismos elevadores situados en una plataforma al nivel de la corona de la presa; el acceso a la torre es desde la cortina a travs de un puente de maniobras.

Obras de toma con galeraEn esta categora se tienen conducciones a travs, debajo, o alrededor de la cortina, por medio de tuberas y/o galeras. Si la cortina es de tipo rgido, sea mampostera o concreto (hormign), se recomienda la conduccin con conductoras metlicas embebidas en el cuerpo de la cortina.Si es de tipo flexible, tierra y/o enrocamiento deben usarse galeras o tambin tuberas dentro de galeras para mantenimiento e inspeccin.Por tanto, para cortinas flexibles se recomienda el uso de galeras en todos los casos, exceptuando las presas pequeas justificadas econmicamente, protegiendo de corrosin a la tubera metlica, embebindola en concreto.Rgimen de circulacin libre: el anlisis del flujo se rige por los principios usados en canales abiertos; el perfil longitudinal de la superficie libre del agua es determinado por la descarga, geometra, rugosidad y pendiente del conducto.Rgimen de circulacin forzado: el anlisis del flujo establece la relacin entre descarga-carga hidrulica y deduce presiones en lugares crticos; la carga hidrulica total es disminuida por las prdidas debidas a friccin, locales y carga de velocidad cuando la salida de la conductora es a la atmsfera; los resultados se obtienen auxilindose con la solucin simultnea de la ecuacin de continuidad y frmulas de prdidas de carga.Los diversos aspectos socio-econmicos, ambientalistas, etc., que influyen en la confeccin de un proyecto nico y especfico para resolver las necesidades particulares de una regin, producen incontables obras de toma con gran diversidad de especificidades que sera imposible considerarlas todas para esquematizar prototipos; no obstante, agrupando las obras de toma por su operacin hidrulica, funciones comunes y simplificando, se pueden formar los siguientes esquemas tpicos.

Esquema 1- Rgimen de circulacin forzado sin mecanismo de control: para requerimientos de escaso flujo; la galera trabaja llena, con entrada sumergida de aristas redondeadas y corta longitud.

Esquema 2- Rgimen de circulacin forzado con mecanismo de control: para control de avenidas, navegacin, irrigacin, suministro de agua, produccin de energa, desvos, vaciado del vaso y propsitos mltiples; las tuberas o conductos, trabajan llenos y a presin en toda su longitud. ANLISIS HIDRULICO DE LOS ESQUEMAS PROPUESTOSLas obras de toma del:Esquema tpico uno consisten en general de: Entrada vertical o inclinada, Seccin circular, cuadrada, rectangular, etc., Conducto sencillo de pendiente uniforme, Descarga libre o ahogada, cuyo funcionamiento depende de la localizacin del control hidrulico y caractersticas fsicas, Circulacin libre en ocasiones, Carga hidrulica baja y Circulacin forzada como principal forma de trabajo. El control hidrulico puede localizarse en la entrada o la salida, dependiendo de la geometra en la entrada, su relacin con la carga hidrulica y condiciones de escurrimiento a la salida. Esquema tpico dos consiste en general de: El funcionamiento hidrulico no depende de las caractersticas fsicas, pero stas s, influyen en la descarga final, Circulacin del flujo es forzada en todo momento. El control se logra mediante mecanismos.El esquema tpico uno requiere observar dos casos:1a: Obra de toma con entrada redondeada, pendiente suave en la galera, control hidrulico a la salida, carga efectiva de HT prdidas, y carga mnima en la entrada de H/D >1,2. Si el nivel de la descarga provoca salida ahogada, el conducto funciona lleno en toda su longitud y por tanto su entrada se ahoga tambin. Al inicio, mientras funciona parcialmente lleno el conducto (sin cumplir la carga mnima), el rgimen de circulacin es subcrtico y su descarga es variable; al funcionar lleno, las relaciones carga-descarga se obtienen con Bernoulli, iniciando clculos a la salida.1b: Obra de toma con entrada redondeada, pendiente mayor a la crtica en la galera, control hidrulico a la salida, carga efectiva de HT prdidas, y carga mnima en la entrada de H/D >1,5. Mientras la carga hidrulica sea mayor a la mnima establecida, el conducto funciona estable a tubo lleno, ya sea descarga libre o ahogada y el gasto se obtiene mediante Bernoulli, iniciando clculos a la salida.Ambos casos, mientras no cumplan la relacin H/D para el nivel mnimo de vaso establecido, tendrn un rgimen de circulacin libre con funcionamiento errtico y descarga inestable.En el esquema tpico dos, se tienen condiciones similares a las descritas para el esquema tpico 1b, ubicndose el control donde son emplazados los mecanismos para ello.Anlisis de la Obra de TomaEn la entrada de conductos se producen prdidas de carga por efecto de contraccin en la vena lquida y la formacin de zonas de separacin; ellas dependen de la brusquedad de la contraccin del chorro y la entrada elptica es la que produce el mnimo de prdidas. Si el tubo es de seccin circular, la ecuacin (5) es la elipse de entrada y si es rectangular o cuadrada, se usa la ecuacin (6). (5) y (6)Donde:x e y = coordenadas, mD = dimetro del conducto, mH = es la dimensin vertical del conducto para definir la forma del perfil superior e inferior, o la dimensin horizontal para la forma de las entradas laterales, m

El eje x es paralelo al eje del conducto, a una distancia de 0,65D del mismo, mientras que el eje y es normal a dicho eje del conducto, a una distancia 0,5D aguas abajo de la seccin en que se inicia el redondeo.Para calcular las prdidas de carga por entrada, se usa la ecuacin (1) con el valor del coeficiente KE que corresponda al tipo de entrada, el cual vara de 0,05 en entradas abocinadas hasta 0,5 o ms para entradas con aristas vivas. (1)(2) (3) (4)Tabla 1

Aspecto importante para el funcionamiento adecuado de una obra de toma es determinar la sumergencia mnima, sobre todo cuando se trata de hidroenerga.Existen diversas frmulas para el clculo y de ellas la ms popular es la de Gordo, ecuacin (7) y una nueva y ms precisa, obtenida experimentalmente para bocatomas de doble entrada con la mnima sumergencia, sin introducir aire por vrtices, con resultados confiables para el diseo de plantas de hidroenerga es la de Jiming, ecuaciones (8). 7 8a 8bDonde:hr = profundidad mnima de sumergencia medida hasta la parte superior del vano frente a la compuerta de entrada,ma = altura del vano frente a la compuerta de entrada, mC = coeficiente con valor de 0,55 si el canal de acercamiento del flujo es simtrico al eje del conducto y de 0,73 si es lateral.V = velocidad del flujo antes de entrar, m/sk = coeficiente experimental vinculado al Nmero de Froude, con valor de 2,39 si el canal de acercamiento del flujo es simtrico al eje del conducto y si es lateral, afectado por el valor de . = coeficiente con valor de 1,327, resultado de relacionar los dos valores del coeficiente C de la ecuacin (7),= 0,73/0,55.F = Nmero de Froude obtenido para el flujo mediante la ecuacin: V/gag = aceleracin gravitacional, m/s2

Las prdidas de carga en los cambios de direccin, se producen cuando existe un cambio en la circulacin del flujo entre la entrada a la toma y la seccin de los mecanismos de control y se deben a la modificacin de velocidades en el flujo, produciendo zonas de separacin en el lado interior de la curva y aumentos de presin en el exterior, con movimiento espiral que se prolonga en distancias de hasta 50 veces el dimetro o la altura del conducto.El valor de la prdida de carga se obtiene mediante la ecuacin (1), usando el coeficiente Kc. Existen diferentes frmulas. La ecuacin (9) y la grfica de Hoffman de la Figura 3 permiten obtener el valor del coeficiente Kc. para curvas de dimetro constante y Re > 2,2x105. 9Donde:Cc = coeficiente obtenido de la Figura 3R = radio de la curva, mD = dimetro del conducto, m = ngulo de la curva, grados (0) = rugosidad absoluta del material del conducto

En el clculo de las prdidas por ampliacin se utiliza la ecuacin (10), donde el coeficiente Ka depende de la brusquedad de la ampliacin y para obtener su valor se usa la ecuacin (11) y los valores de la Tabla 2. La prdida de carga mnima se tiene para ngulos de difusin = 80; para 500 la ampliacin brusca es tan confiable como la gradual. 10 11Donde:ha = prdida de carga por ampliacin, mKa = coeficiente de prdidas por ampliacinV1 y V2 = velocidades en los dimetros inicial y final respectivamente, m/sg = aceleracin de la gravedad, m/s2 = ngulo de la ampliacin, grados (0)D = (D1 + D2) / 2 = dimetros al inicio y final de la ampliacin respectivamente, mV = (V1 + V2) / 2

Las prdidas de carga por friccin se deben al rozamiento del fluido con las paredes del conducto. En tuberas la frmula ms usada es la de Darcy - Weisbach, ecuacin (12); cuando el conducto no es de seccin circular, se recomienda usar la ecuacin (13) de Manning y para conductos circulares donde el radio hidrulico vale R=D/ 4, usar la ecuacin (14). 12 13 14

Donde:hf = prdidas de carga por friccin en el conducto, mf = coeficiente de friccin que vara con la rugosidad y dimetro del tubo, velocidad, viscosidad y densidad del fluidoL = longitud de la tubera o del conducto, mD = dimetro de la tubera, mR = radio hidrulico del conducto, mn = coeficiente de rugosidad de Manning, consultar en manuales y libros de hidrulicaV = velocidad del fluido en el conducto, m/sg = aceleracin gravitacional, m/s2

En las prdidas de carga por reduccin se produce un fenmeno de reduccin semejante al de ampliacin y tambin se procura sea gradual; las prdidas son menores que las de ampliacin y el coeficiente Kr depende del ngulo de contraccin, de acuerdo con la Tabla 3. En la determinacin del valor de prdidas se usa la ecuacin (15).Tabla 2

Tabla 3

15Donde:hr = prdida de carga por reduccin, mKr = coeficiente de prdidas por reduccinV1 y V2 = velocidades en los dimetros inicial y final respectivamente, m/sg = aceleracin de la gravedad, m/s2 = ngulo de la reduccin, grados (0)

Las prdidas de carga en mecanismos de control hg, se calculan con la ecuacin (16) y el coeficiente Kg se obtiene experimentalmente, por lo que sus valores son dados por el fabricante. Tablas y grficas de diferentes mecanismos como son vlvulas y compuertas. 16Donde:hg = prdida por vlvulas o compuertas, mKg = coeficiente de prdidas del controlV = velocidad de circulacin del fluido en el control, mg = aceleracin gravitacional, m

Las prdidas de carga en la salida son funcin de la carga de velocidad y forma de salida; las prdidas se calculan con la ecuacin (17). Cuando la salida es libre, el coeficiente de salida Ks es igual a uno y si se quiere recobrar parte de la carga de velocidad se deben usar formas divergentes. Si la salida es ahogada, se debe tomar en cuenta la ecuacin (18). En la Tabla 4 se presentan valores de Ks. 17 18Donde:hs = prdida de carga en la salida, mKs = coeficiente de prdida por salidaV = velocidad en la seccin antes de la salida, m/sVc = velocidad en el cuerpo de agua que ahoga la salida, m/sg = aceleracin gravitacional, m/s2

Las prdidas en bifurcaciones dependen de la relacin del ngulo y los dimetros entre las tuberas, as como la direccin de la corriente; las prdidas se determinan con la ecuacin (1) y los valores de los coeficientes Kbif son muy variados ya sea para tuberas circulares o conductos de diferentes formas.

ESTRUCTURA DE ENTRADALa estructura de entrada puede consistir en desarenador, rejillas y orificio u orificios. Con frecuencia en la estructura de entrada se instalan compuertas de emergencia o de control, con objeto de desaguar los conductos en caso necesario. Asimismo, a lo largo de los conductos se construyen transiciones, cuando se requieren cambios en el tamao o formas de las secciones. La estructura de entrada a una obra de toma puede tener diversas formas dependiendo de las funciones que vaya a desempear, adems puede servir de apoyo para alojar mecanismos de control, rejillas para basuras y peces, derivaciones, etc. RejillasEn rejillas inaccesibles para su limpieza, la velocidad a travs de ellas debe estar entre un mnimo de 0,60 m/s y un mximo de 1,50 m/s, tomando en cuenta para cuando es necesario retener objetos que puedan daar turbinas, la colocacin de tamices y en estos casos, la velocidad mxima debe ser de 0,90 a 1,20 m/s. Cuando la separacin entre barras de rejillas es grande para retener troncos de rboles o ramas grandes las prdidas de carga no se evalan y cuando no son tan grandes, pero mayores que 15 cm de vano entre ellas, se recomienda usar un coeficiente K = 0,2 en la ecuacin general (1) para calcular las prdidas de carga locales: Donde:h = prdida de carga, mK = coeficiente adimensionalV = velocidad de referencia, m/sg = aceleracin de la gravedad, m/s2

Para las rejillas acompaadas de tamices que retienen objetos chicos, el uso de mallas con abertura de 4 a 8 cm. de forma circular o rectangular y con inclinacin de 0 a 300 respecto a la vertical. Usar la ecuacin (2):

Donde:hl = prdida de carga, m0,7 = coeficiente de descarga debido a turbulencia y remolinosV = velocidad a travs de las aberturas de rejillas, m/sv = velocidad de llegada antes de las rejillas, m/sg = aceleracin de la gravedad, m/s2

En el caso general de rejillas para basura, las prdidas se obtienen con las ecuaciones (3) y (4): Donde:hf-r = prdida de carga, m = coeficiente que depende de la forma de las barrasS = separacin entre las barras, mB = espesor de las barras, m = ngulo que forma el plano de las rejas con la horizontalVt = velocidad del flujo frente a la rejilla, m/sg = aceleracin de la gravedad, m/s2Vr = velocidad a travs de la rejilla, por norma menor o igual a 1 m/s

Los valores del coeficiente son: 2,42 para rejas de seccin rectangular y aristas vivas; 1,83 si es rectangular con extremo de aguas arriba redondeado; 1,67 si es rectangular con ambos extremos redondeados; 0,76 para configuracin hidrodinmica; 1,79 para circular.