Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche
description
Transcript of Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche
Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans:
● les interactions laser-matière● les interactions gaz—surface● les processus d’échange de charge ● la réactivité
Déroulement: 4 cours de 5h sur la base de chaque type d’interaction
Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction
entre atomes, molécules, surfaces et photons
20 hrs
Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction
entre atomes, molécules, surfaces et photons
Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108)
Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103)
Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100)
Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216)
1. Cours 1-4 2. Cours 4-8
3. Cours 9-11 4. Cours 12-14
JETS ATOMIQUES/MOLECULAIRES CROISES
Figure extraite de Thomas et al.PRL 93, 173201 (2004)
Collision de nuages atomiques froids
Y20 (q)
Onde d
Ec/kB = 250 K
Potential energy curves
CH3Br
VAVB
VG
A
REFERENTIELLABORATOIRE
Paramètre d’impact : bA
B
REFERENTIELCENTRE DE MASSE
r
q
Y
X
0 1000 2000
0 1000 2000
0
275
500
Ene
rgie
(K
)
onde s onde dJ=0 J=2
Distance interatomique (a0)
Potentiel centrifuge
Potentiel V(r) d’interaction Rb-Rb Potentiel Veff(r) d’interaction Rb-Rb
Mouvement classique Mouvement classique
POTENTIEL D’INTERACTION Rb-Rb
NIVEAUX D’ENERGIES DURb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES
DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE
VA
VB
VG
V V’ V’A
V’B
POUR UN PARAMETRED’IMPACT FIXE
DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE
VA
VB
VG
V
V’
V’A
V’B
POUR UN AUTREPARAMETRE D’IMPACT
DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION INELASTIQUE
VA
VB
VG
VV’ V’A
V’B
DIAGRAMME DE NEWTON : THERMALISATION
VAVG
V
V’
V’A
SECTION EFFICACE
v
σA
nB : densité particules B
O1
2
3
4
q1
q2
q3q4
O1
2
34
r1
G1-2
r2
G1-3
r3
G1-4
rG
COORDONNEES DE JACOBI
O1
2
r1
COORDONNEES DE JACOBI(2 CORPS)
G1-2
rG
G1-2
O 1
2
3
r1
r2G1-3
rG
COORDONNEES DE JACOBI(3 CORPS)
1 possibilité
O 3
2
1r1
r2
G1-3
rG
G1-2
1 autre possibilité
O1
2
34
r1
G1-2
r2
G1-3r3
G1-4
rG
COORDONNEES DE JACOBI
noyau
électron
Z1
Z2
e1
e2
rG
r1
r2
SYSTEME ELECTRONS-NOYAUX
noyau
électron
POTENTIEL D’INTERACTION Rb-Rb
NIVEAUX D’ENERGIES DURb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES
DIFFUSION D’UNE ONDE PLANE
SECTION EFFICACE
0 1000 2000
0 1000 2000
0
275
500)
2sin( lkr )
2sin( lkr δ0 δ2
SOLUTION DE L’EQUATION RADIALE
l=0 l=2onde s onde d
Ene
rgie
(K
)
Distance interatomique (a0)
PUITS CARRE
PUITS CARRE
ENERGIE
r
RESONANCE
Zone de piégeage
Couplage Au continuum
Continuum
FONCTION D’ONDEA LA RESONANCE
FORMULE DE BREIT-WIGNER
SECTION EFFICACE AU VOISINAGED’UNE RESONANCE
LONGUEUR DE DIFFUSION
Longueur de diffusion
Ec/kB = 250 K
Y20 (q)
Onde d
Ec/kB = 138 K
Collision de deux condensats(travail de Jérémie Léonard, Strasbourg)
Y00 (q)
Onde s
Figure extraite de Thomas et al.PRL 93, 173201 (2004)
Collision de deux condensats
Y20 (q)
Onde d
Ec/kB = 250 K
| + | 2 Þ Interférences
),(),(DO θrnzx
Tomographie
z
q
Energie de collision = 138 KExpérience:
Densité optique
20
:
2/12 )(sin)12(16)( qq
jpairj
ji Yej
kj
l : Déphasage de l’onde partielle j
Théorie : 2)()()( qqq ff (Bosons identiques => Symétrisation)
2
22
02 sin)1cos3(25sin4
20 q ii eek
Onde s Onde d
(faible énergie de collision)
Section efficacedifférentielle
)θθrn (),(
cos(q)
σ(q)
x
z
Densité Optique
cos(q)
zq
Energie de collision = 1.23 mKDistribution angulaire
σ(q)Tomographie
)θθrnzxOD (),(),(
-1 0 1 2
12345σ(q)
u
)1cos3( 2 qu)1( 2uBuAC
Fit parabolique > (A,B) > (h0,h2)Si 2 ondes interfèrent:
2
22
02 sin)1cos3(25sin4)( 20 qq ii ee
k
Expérience:
DEPHASAGES MESURES A CERTAINES ENERGIES DE COLLISION
1 10 100 1000-2
0
2
-/2
/2
1 10 100 1000-2
0
2
-/2
/2
Énergie de collision / µK Énergie de collision / µK
Dép
hasa
ge
0 20 40 60 80
(a0)
0 1000 2000
0 1000 2000
(a0)
rin
Toutes les fonctions d’ondes sont en phase en r=rin
Ondes s
Ondes d
Vers l’intérieur r=Déphasages
expérimentaux
Dans la zone d’interaction : fonction d’onde indépendante de l’énergie
0 1000 2000
0 1000 2000
0 1000 2000
0 1000 2000
Propagation de la fonctiond’onde vers l’extérieur(Numérov…)
r=Déphasages
calculés
j=0
j=2
r(a0)
( ) ( ) ( )rEgrgrC
rjjrg jjj
66
2
22
2)1(
2
66)(rCrV
Forme asymptotiquedu potentiel uniquement:
Détermination du déphasage à une énergie (faible) quelconque
Resultats: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004)
h0 (onde s)
Energie de collision (K)
h2 (onde d)
Energie de collision (K)
=> ltriplet= + 102(6) a0
( ) klkk
00lim
Dép
hasa
ges
1 10 100 1000
0
/2
/2
1 10 100 1000
0
/2
/2
Distance interatomique (a0)
0
300
500
Ene
rgie
(K
)
onde d, j=2
0 1000 2000
RESONANCE A 300µK
Potentiel effectif j=2
Section efficace totale: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004)
( )
pairj
jtot jk
d qqq 22 sin)12(16sin2Section efficace totale
de collision :
Résonance de l’onde d à 300 K
1 10 100 1000
1x10-11
2x10-11
3x10-11
4x10-11
Elas
tic C
ross
Sec
tion
(cm
2 )
Collision Energy (µK)
0
Onde d
Onde s
Ondes s+d