O LIVRO DE MATEMÁTICA: A RESOLUÇÃO DE...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ - UESC DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO – DCIE NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA - NEAD
O LIVRO DE MATEMÁTICA: A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA
APRENDIZAGEM DOS CONHECIMENTOS MATEMÁTICOS.
Raysa Viroli Barreto-UESC
Graduanda em Licenciatura em Pedagogia
Bolsista de Iniciação Científica/FAPESB
Maria Elizabete Souza Couto-UESC
Professora do Departamento de Ciências da
Educação
Eixo temático: Didática: Teorias, metodologias e práticas
Resumo
Este trabalho tem como objetivo identificar e analisar as possibilidades de resolução de problemas apresentados no livro didático de Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental. O objeto de estudo é a matemática como atividade humana – social e cultural – nos livros didáticos do ensino fundamental I. Essa pesquisa é qualitativa de caráter documental tendo como fontes para estudos e coleta de dados os livros didáticos de Matemática. Para a coleta de dados conseguimos os livros de Matemática em uma escola pública do ensino fundamental e para a realização da análise foi necessário elaborar uma ficha com os seguintes itens: unidade, conteúdo, exercício, resolução de problemas e observação. Com a referida ficha e ao iniciar a análise foi preciso retomar os estudos teóricos porque deparamo-nos com situações que pareciam ser problemas, mas segundo estudos de Echeverría (1998) não se apresentam com resolução de problemas. Assim, problemas e exercícios são tarefas que possuem um propósito de resolução diferente. O exercício consiste na repetição de uma determinada técnica explicada pelo professor e o problema não pretende somente a sua automatização, mas também aprendizagem dos procedimentos que inserem essas técnicas. Contudo, os livros didáticos pesquisados apresentam, na sua maioria, atividades que podemos nomeá-las como exercícios que exigem a repetição de uma técnica para a realização da aprendizagem do conteúdo matemático. Aos poucos os livros também apresentam atividades que podem ser identificadas como a resolução de problemas e a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Para ampliar a aprendizagem dos alunos, os livros indicam uma rede de ideias por meio de jogos e desafios para ampliação dos estudos de conteúdos matemáticos. O livro é ilustrado, mas ainda indica mais exercícios que a resoluções de problemas.
Palavras-chave: Aprendizagem. Livro didático. Matemática. Resolução de problemas.
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1Introdução
Este trabalho faz parte de uma pesquisa de iniciação científica cujo objetivo era
identificar e analisar as possibilidades de resolução de problemas apresentados no
livro didático de Matemática dos anos iniciais do ensino fundamental.
O ensino da Matemática no Brasil vem modificando-se e acompanhando as
discussões recentes que têm como princípio teórico os conceitos da Educação
Matemática e da Etnomatemática considerando a cultura e as experiências cotidianas
dos sujeitos – alunos e professores. Vários trabalhos já realizados analisam e
discutem o avanço e desenvolvimento desses estudos, ampliando o repertório de
conhecimento dos pesquisadores e formadores em todas as regiões do País.
Atualmente, a resolução de problemas vem sendo considerada como uma
aliada para a aprendizagem dos conceitos matemáticos. Sendo assim, na condição de
futura professora dos anos iniciais do Ensino Fundamental, comecei a indagar: Quais
as situações com resolução de problemas podem ser encontradas nos livros didáticos
das séries iniciais? Como essas situações auxiliam na aprendizagem dos conceitos
matemáticos? Para encontrar respostas a estas indagações tivemos com fontes para
coleta e análise de dados os livros didáticos de Matemática utilizados por alunos em
sala de aula, nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
2 Contribuições da Educação Matemática e da Etnomatemática para a resolução
de problemas e os conteúdos matemáticos.
Conforme D’Ambrosio (2005), a revelação inicial da matemática foi a partir
dos primórdios na pré-história com a construção da pedra lascada, daí então
ocorreu outros distintos desenvolvimentos de instrumentos necessários à
sobrevivência da espécie. Portanto, também na agricultura existiu a necessidade
de inventar outros instrumentos, sendo esses intelectuais, tendo como molde, o
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projeto de plantio, uma forma de dividir as terras em partes iguais. Tal tarefa
surgiu como decorrência da divisão hierárquica, estabelecida nas estruturas de
poder econômico. Apesar disso, foi preciso estudos acerca de espaço e tempo, o
primeiro para a divisão das terras, e o segundo para o conhecimento do período
correto do plantio e da colheita.
De acordo com esses progressos indispensáveis a espécie humana e com
os avanços tecnológicos e inovações pedagógicas começa-se a pensar em um
novo olhar para o estudo da matemática em povos de culturas distintas, sobretudo
tentando compreender o saber/fazer matemático ao longo da história da
humanidade. Nessa perpectiva surge a Etnomatemática na década de 1970, com
base em críticas sociais acerca do ensino tradicional da Mtemática, para análise
das práticas matemáticas em seus díspares contextos culturais. Esses estudos
ocorreram por consequência da valorização dos titulados etnoconhecimentos ou
etnociências. Posteriormente, o conceito passou a instituir as diferenças culturais
nas formas desiguais de conhecimento, que pode ser entendida como um
programa interdisciplinar que engloba as ciências da cognição, da epistemologia,
da história, da sociologia e da difusão. Tem como um dos objetivos principais
reconhecer as várias formas de pensar, até mesmo matemática. Desse modo,
reforça reflexões mais amplas acerca da origem do pensamento do ponto de vista
cognitivo, histórico, social e pedagógico.
O Programa Etnomatemática está inteiramente ligado à cultura, ou seja, aos
costumes cotidianos que facilitem na resolução de problemas matemáticos e na vida
das pessoas, em busca de paz e concretizando uma aprendizagem significativa e
multicultural. Nesse sentido, é notório que os indivíduos de uma comunidade ou de um
grupo, compartilhem os mesmos costumes, religiões, linguagens e demais
características compatibilizadas e organizadas façam parte de uma mesma cultura.
Além disso, é sabido que a cultura está em constante transformação e os indivíduos
se atualizam de acordo com ela, portanto, não seria diferente no modo de
aprendizagem. A etnomatemática nasce como ponte para repensar a matemática
formal acadêmica, pois a todo o momento as pessoas estão operando elementos da
matemática sem se darem conta, e a partir daí surgem estudos sobre uma
etnomatemática do cotidiano que não, necessariamente, é aprendida na escola e sim
em ambientes familiares, de trabalho e de descontração.
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Começa a serem discutidos nas variadas culturas novas maneiras de lidar
com quantidades, formas, medidas e números que fazem parte da organização
social e de tarefas do cotidiano tais como: vender, comprar, trocar criando novas
formas de analisar os artefatos matemáticos. Para melhor compreensão D’
Ambrósio (2005) afirma que:
o cotidiano está impregnado dos saberes e fazeres próprios da cultura. A todo instante os indivíduos estão comprando, classificando, quantificando, medindo, explicando, generalizando, inferindo e, de algum modo, avaliando, usando os instrumentos materiais e intelectuais que são próprios à sua cultura. (p.22)
Portanto, é uma matemática contextualizada que engloba a cultura, história
da matemática, como o homem aprendeu a contar e o papel social do número. Esse
estudo apresenta-se como subsídio para a matemática formal e atividade humana,
social e cultural, aborda o conteúdo de forma a favorecer uma aprendizagem voltada
para o cotidiano, para vivência das pessoas nos seus estudos.
A etnomatemática desenvolvida na Europa teve contribuição da cultura
indiana e islâmica. Ela está envolvida com todas as atividades na área do
conhecimento. Sendo também avaliada como a ciência dos números e das formas,
das relações e medidas, das interferências. E suas propriedades marcam a precisão,
rigor e exatidão. Baseado nisso as ideias matemáticas como quantificar, comparar,
classificar, medir entre outras são formas de pensar viventes em toda a espécie
humana.
A dimensão pedagógica da etnomatemática é tornar a matemática alguma
coisa viva, de modo a se envolver com casos reais no tempo [agora] e no espaço
[aqui]. Desta forma, por meio da crítica, é possível discutir o aqui e o agora. Por
conseguinte, imergimos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural.
A etnomatemática vem para romper barreiras, abranger as informações e
subsidiar nos conhecimentos matemáticos, com base nas situações vividas pelos
indivíduos, explorando a sua cultura e suas experiencias cotidianas. Denota-se
como um programa libertador de currículos conteudistas e sem mera apropriação
da vida de quem por eles irão passar. Dessa forma, é possível trazer para a sala
de aula o tempo [agora] e o espaço [aqui], acontecendo na vida dos alunos e
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professores para transformar em conhecimento científico aquilo que é considerado
como conhecimento popular. Exemplos como calendários a partir das fazes da lua
pra saber o sexo dos bebês ou por períodos menstruais para previnir a gravidez,
através da tabelinha, que fizeram e fazem parte do cotidiano de um número de
pessoas, de diversas culturas em tempos remotos e até os dias de hoje, são
protótipos da etnomatemática. Essa palavra é oriunda da junção dos termos
techné, mátema e etno. Segundo Ubiratan D'Ambrósio (2005) o Programa
Etnomatemática
têm seu comportamento alimentado pela aquisição de conhecimento, de fazer(es) e de saber(es) que lhes permitam sobreviver e transcender, através de maneiras, de modos, de técnicas, de artes (techné ou 'ticas') de explicar, de conhecer, de entender, de lidar com, de conviver com (mátema) a realidade natural e sociocultural (etno) na qual ele, homem, está inserido. (p.60)
Adotando o campo da matemática como modelo, no ponto de vista da
etnomatemática, o ensino ganha imediações e táticas específicas, peculiares ao
campo perceptual dos sujeitos aos quais se dirige. Os sistemas de conhecimento
são conjuntos de respostas que um dado grupo dispõe a seus meios de
sobrevivência e de transcedência, essenciais à espécie humana. Pois são os
saberes e fazeres de uma cultura. A etnomatemática vem como inclusão de
possibilidades reais de acesso para os mais fracos e excluídos da aprendizagem
significativa.
A importância da etnomatemática é ligar a matemática cultural e
contextualizada a matemática escolar. Segundo D’Ambrósio (2005, p. 53) “o
conhecimento é o gerador do saber, decisivo para a ação e, por conseguinte é no
comportamento, na prática, no fazer, que se avalia, redefine e reconstrói o
conhecimento”. Nessa perpectiva, o homem é dotado de saberes e fazeres para
aguçar e aprimorar os seus conhecimentos acerca de qualquer temática. Desse
modo, é notório que a etnomatemátiva trate de abordagens para as várias formas
de conhecer, sendo essa a essência do programa.
3 A resolução de problemas e o fazer exercícios para aprendizagem dos
conteúdos matemáticos.
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A etnomatemática engloba os significados e sentidos no que diz respeito a
resolução de problemas e exercícios do cotidiano do aluno em suas atividades
escolares, uma vez que aborda a cultura, a história da matemática, como o homem
aprendeu a contar e o papel social do número. Por conta disto, a resolução de
problemas vem como meio de aguçar o raciocínio lógico do sujeito que aprende, já
que se baseia na capacidade de elaborar estratégias e novos meios para cumprir
metas com êxito. Sendo o propósito final da solução de problemas cunhar o hábito no
aluno e os incentivar a tentar resolver problemas como meios de aprender. Porém,
para que haja consolidação de tal propósito é necessário compreensão da tarefa,
concepção do plano, para chegar numa análise e determinar se o objetivo foi ou não
alcançado. Sobretudo, é preciso compreender o problema. Quais são os dados, qual é
a condição até arquitetar o plano de resposta? Perceber se o problema já foi resolvido
anteriormente, para então chegar a realização do plano e poder obter uma visão
retrospectiva do problema. Nesse sentido, segundo os PCN de matemática:
a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida
em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma
orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que
se pode apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas.
(BRASIL/PCN, 1997, p. 32).
Problemas e exercícios são tarefas que possuem um propósito de
resolução diferente. Contudo, a diferença entre eles consiste na utilização de
estratégias que leva a uma resposta imediata. Portanto, exercício é a realização do
uso de habilidades ou técnicas sobreaprendidas (ou seja, é necessária a prática de
conhecimentos prévios na utilização para obter solução). Para Echeverría (1998)
podemos distinguir entre dois tipos de exercícios. O primeiro consiste na repetição
de uma determinada técnica, previamente exposta pelo professor. O objetivo desse
tipo de exercícios é a consolidação e a automatização da técnica.
O segundo tipo de exercícios não pretende somente que sejam automatizadas
uma série de técnicas, mas também que sejam aprendidos alguns procedimentos nos
quais se inserem essas técnicas. Se ao invés de pedir a um aluno que indique o
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resultado de 7+5 propusermos que nos diga quantos animais há numa granja com
sete pintinhos e cinco galinhas, estaremos propondo um exercício desse segundo tipo.
A diferença entre um e outro exercício reside em que na segunda tarefa o
aluno é obrigado a realizar uma tradução da linguagem falada para linguagem
matemática. (ECHEVERRÍA, 1998, p. 49). Enquanto que a resolução de problemas,
conforme (POZO, 1993, p. 16), são situações novas ou diferentes do que foi aprendido
e que requer o uso de estratégias de técnicas vistas. Entretanto, não é possível
determinar se uma tarefa escolar é um exercício ou um problema, uma vez que não
depende apenas das experiências e conhecimentos prévios de quem a desenvolve, e
sim dos objetivos que se esperam durante a realização. Em determinadas vezes um
problema pode ser visto como um exercício para um grupo de pessoas e para outro
pode constituir-se como um problema e vice-versa. (ECHEVERRÍA, 1998).
Os alunos quando colocados diante de problemas matemáticos se questionam:
Como vou resolver isto? Qual é a fórmula que vou usar? Que conta vou fazer? É
conta de ‘mais’ ou de ‘menos’? O aprender matemática deve ocorrer num ambiente
com destaque na resolução de problemas e não somente calculando e resolvendo
exercícios, tendo em vista que, com frequência, nos deparamos na vida com
problemas e situações que exigem soluções novas, criativas, decisões corretas etc.
Portanto, é desse modo que o aluno envolve-se com o "fazer" matemático com
propósito de criar hipóteses, calcular e investigar a partir da situação problema
apresentada. Uma vez que:
orientar o currículo para solução de problemas significa procurar e
planejar situações suficientemente abertas para induzir nos alunos
uma busca e apropriação de estratégias adequadas não somente
para darem respostas a perguntas escolares como também às da
realidade cotidiana. (POZO; ECHEVERRÍA,1998, p. 14).
Ademais, quem aprende a resolver problemas, toma decisões mais
coerente, criativo, possui sabedoria, raciocínio lógico, autonomia e acima de tudo
intervém na sociedade atual de forma produtiva e consciente, uma vez que
envolve várias atividades e áreas do conhecimento. Apresenta uma ordem lógica
para o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático;
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Desenvolve a criatividade;
Busca novas ideias e possibilidades para resolver o problema;
Lógica de pensamento para que o aluno construa o conceito
de número.
4 O livro didático e a aprendizagem dos conteúdos matemáticos
Um avanço na aprendizagem e ensino da Matemática foi a distribuição e a
utilização dos livros didáticos como ferramentas indispensáveis à aprendizagem
significativa das crianças. Nessa perspectiva, os livros que são escolhidos fazem
parte de um programa nacional que é o Programa Nacional do Livro
Didático/PNLD, que tem a finalidade de auxiliar o trabalho pedagógico dos
docentes por meio da distribuição de coleções de livros didáticos aos alunos da
educação básica. Após avaliação, o Ministério da Educação/MEC publica o Guia
de Livros Didáticos com resenhas das coleções consideradas aprovadas. Estes
são encaminhados às escolas que optam entre os títulos disponíveis, tendo em
vista atender aos objetivos e metas do projeto político pedagógico. Abordando a
importância dos livros didáticos e suas utilizações na prática escolar, Lopes (2009,
p. 56) diz que:
o livro didático tem ocupado um espaço significativo na instrução escolar, particularmente na área de matemática. Com isso, poderia apresentar as inovações que refletissem algumas tendências no ensino. Nesse sentido, cabe aqui a pergunta: Pode um livro didático às especificações de uma abordagem interdisciplinar? Considerando a possibilidade de uma resposta afirmativa, talvez fosse esse o meio de que o professor pudesse utilizar para se inteirar da proposta e adotar uma postura interdisciplinar pra sua prática.
O autor ainda deixa claro que o livro didático não deve ser apenas um
livro fútil, para somente se encaixar em distribuições a partir de programas
governamentais de livros que visem uma abordagem metodológica e facilitadora
das tendências da Educação Matemática, nas vivências da sociedade. Enfim, que
realmente contribua como subsídio para uma educação crítica e transformadora.
5 Metodologia
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Este trabalho é resultado de uma pesquisa com caráter documental que
segundo Lüdke e André (1986, p. 38) “constitui numa técnica valiosa de abordagens
de dados qualitativos, seja complementando as informações obtidas por outras
técnicas, seja desvelando aspectos novos de um tema ou problema.” Ademais tem
como finalidade estudar e organizar conceitos referentes ao objeto de estudo: a
matemática como atividade humana - social e cultura - e a resolução de problemas na
aprendizagem dos conhecimentos matemáticos, presentes nos livros didáticos de
matemática do ensino fundamental I.
Inicialmente, realizamos um levantamento bibliográfico acerca do objeto de
estudo desta pesquisa, que nos levou a leitura e fichamento das fontes pesquisadas.
Posteriormente foi feita a visita à Escola Municipal Herval Soledade para solicitar os
livros didáticos que são fontes/documentos de coleta de dados da pesquisa, (livros
didáticos de matemática). Conhecemos a organização e estruturação do livro didático,
elaboramos o quadro para anotar os seguintes dados: as unidades, conteúdos, os
exercícios e problemas para guiar o trabalho de pesquisa, ou seja, a coleta dos dados.
Para o desenvolvimento da pesquisa, também foi necessário buscar os conceitos
referentes a exercícios e resolução de problemas. Trabalhamos com os livros de
Matemática do 1º ao 5º. ano do Ensino Fundamental I.
Feito isso, estudamos e analisamos esses dados para a efetivação da
pesquisa e buscamos resultados para elaboração deste trabalho, no intuito de
acompanhar e analisar “como” e “quando” nos livros didáticos aparecem indicativos
que mostram a presença de exercícios ou resolução de problemas referentes aos
conhecimentos/conteúdos matemáticos. Com os dados coletados elaboramos
quadros, onde se apresentam onde e como a resolução de problemas pode ser
encontrada nos livros didáticos e, neste artigo, será apresentada em forma descritiva
essas análises.
6 Os livros didático e sua análise
O livro do 1º ano do ensino fundamental I contém oito unidades e apresenta
textos informativos e jogos educacionais que são importantes para a
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aprendizagem do aluno. É ilustrado, conta com paginação com números arábicos
e por extenso. Possui material de apoio para nortear as atividades propostas,
dispõe de atividades matemáticas contextualizadas e voltadas para resolução de
problemas e seus objetivos, mas contém mais exercícios matemáticos rotineiros.
A
Ano
Unidade/conteúdo
Exercício (T2)
Resolução de
problemas
1
1º
1-Números, contagem e
registros/Números
1 2
2-Números e formas/Números 1 -
3-Contando, registrando e comparando/Número
3 2
4-Lendo, identificando e comparando números e formas/Números e formas geométricas.
2 3
5-Cálculos números e formas 2 1
6-Formas, números e medidas/Números formas e medidas
1 2
7- Analisando números e formas/ número e forma
2 -
8-Números formas e medidas/ Números, formas geométricas e unidades de medidas
4 -
Quadro1- Livro didático do 1º ano
O livro do 2º ano do ensino fundamental I contém oito unidades, apresenta
curiosidades sobre o que irá ser apresentado para as crianças, como os números
usados por outros povos e cantigas populares. Contém material de apoio e
diversos jogos para despertar o interesse e trazer o lúdico para essas crianças. É
importante ressaltar que nos primeiros anos de escolaridade (1º. e 2º.) as crianças
aprendem matemática fazendo coisas: conceitos, procedimentos matemáticos
através da observação, da conduta dos objetos e da manipulação dos mesmos:
classificar, seriar, ordenar objetos utilizando diferentes tipos de medidas.
(ECHEVERRÍA 1998, p. 50). Este livro também apresenta mais exercícios
rotineiros e menos discorre sobre soluções de problemas.
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A
Ano
Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de
problemas
2º 1-formas e números 2 1
2-Formas Números e tamanhos 3 2
3-Contagens medidas e cálculos/ números
5 2
4-Números formas e medidas 3 2
5-Cálculos formas e medidas 0 1
6-Cálculos contagens e formas/números e formas
2 0
7-Números medidas e distâncias /Unidades de medida
4 1
8-Formas números e medidas 6 0
Quadro 2 - O Livro didático do 2º ano
O livro didático do 3º ano do Ensino Fundamental I também é organizado
por oito unidades, porém conta com mais atrativos para o leitor/aluno como, por
exemplo: a “convivência” que retrata curiosidades e problemas atuais da realidade,
voltados para uma linguagem matemática. Apresenta diversos conteúdos como a
floresta amazônica (incentivos à preservação), o aquecimento global, preservação
da água, (como economizar), reciclagem do lixo, a sua importância e seu
processo. Essas atividades se apresentam como exercícios. Ainda conta com
lições que exploram e desenvolvem os conteúdos e conceitos estudados, sejam
eles as operações matemáticas, figuras geométricas, números ordinais, medidas,
entre outros. A rede de ideias é um espaço onde as crianças põem em prática
aquilo que aprenderam com jogos e desafios. É um livro ilustrado, com novas
ideias e bons conteúdos, porém, como nos outros livros analisados, ainda indica
mais exercícios dos dois tipos mencionados e pouco se propõe acerca de soluções
de problemas.
Ano Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de problemas
3º 1-Usando matemática/ Números e figuras geométricas
- 2
2-Problemas à vista/Números 3 2
3-De olho nos números / sistema monetário
1 -
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4-Medidas/ Unidades de medidas, operações matemáticas
3 2
5-Cálculos e figuras geométricas / números
- 1
6-Operações matemáticas / Números
4 1
7-Simetria/formas geométricas 4 1
8-Multiplicação e divisão/Números - 1
Quadro 3 - O livro didático do 3º ano
O livro didático do 4º ano do Ensino Fundamental I faz parte de outra
coleção. Conseguimos um livro que era o manual do professor. Este é organizado
com as respostas para as atividades, conta com bibliografia, e, além disso, um
guia de recursos didáticos, que proporciona ao professor um melhor entendimento
do que vai ser apresentado aos seus alunos. È importante ressaltar que contém
base teórica sobre os conteúdos: o estudo da matemática, objetivos; seleção de
abordagens de conteúdos, blocos de conteúdos e suas ênfases e temas
transversais. Apresenta o tratamento da informação, a problematização, os
pressupostos teóricos de ação recomendadas pelos estudos da educação
matemática. O livro apresenta temas como: contexto e significado, valorização do
conhecimento extraescolar, adequação à maturidade, tratamento integrado e não
linear dos conteúdos. Explicação das atividades e as sequências didáticas da
coleção: a abertura da unidade, os itens, conversando sobre o texto, ação e as
principais ações docentes-atividades de cálculos mentais - atividades de resolução
de problemas - a construção dos algoritmos - o caderno do aluno e seu
acompanhamento. E, sobretudo, a avaliação, Para que avaliar? Como avaliar? O
que avaliar? Para tanto apresenta uma ficha de avaliação matemática com o
desempenho nas atividades propostas.
O manual do professor do livro do 4º ano indica orientações específicas
para acompanhamento das unidades de estudo. E, por fim, atividades de recorte,
colagem, montagem para que os alunos possam realizar algumas atividades. Este
livro adota uma linha de explicação, através de tratamento de informação com
textos, gráficos, tabelas e outros, para então, a realização dos exercícios. Um livro
diferente dos outros analisados, de outros autores e com menos unidade apenas
quatro.
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A
Ano
Unidade/conteúdo Exercício (T2) Resolução de problemas
4
4º
1-O estudo da matemática/ Números -
Polígonos
Sistemas de numeração
9 1
2- Compreendendo a lógica/Número, simetria e medidas
5 2
3-Medir grandezas/ Números
Fração - Unidades de medida
4 1
4-Conhecer novos números/ polígonos sistema de numeração decimal
3 4
Quadro 4 O livro didático do 4º ano
O livro didático do 5º é organizado por 8 unidades, ilustrado, conta com
leitura e sugestões de leitura, utilizações de jogos, rede de ideias e a convivência
que apresenta conteúdos relacionados ao cotidiano dos alunos no seu contexto
social. O livro é apresentado de forma explicativa que antecede todo e qualquer
exercício ou problema estabelecido. Mas, na sua organização apresenta mais
exercícios que a resolução de problemas.
A
Ano
Unidade/conteúdo Exercício
(T2)
Resolução de
problemas
5
5º
1-Os números no dia-a-dia/ Números
operações matemáticas
2 2
2-Formas números e operações/ Números e formas
3 -
3-As partes de um inteiro/ Números
Fração - Unidades de medida
- 1
4-Problemas à vista/Números fração e polígonos
1 -
5- Ângulos, frações e decimais /Números e sistema monetário
3 1
6-Vários cálculos/ Números e operações matemáticas
2 1
7-Porcentagens e medidas/Números 3 1
8-Expressões numéricas e médias aritméticas
5 -
Quadro 5 - O livro didático do 5º ano
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Os livros apresentam uma maior quantidade de exercícios dos dois tipos
citados anteriormente. Pontuamos nos quadros apresentados acima a quantidade
de exercícios do tipo 2, pois, conforme (ECHEVERRIA, 1998.) estes se mostram
como a parte maior de exercícios dos livros uma vez que não pretendem apenas
automatizar, internalizar e aprimorar técnicas de resolução, mas que sejam
aprendidos alguns procedimentos a partir de um determinado contexto, mesmo
que este seja fictício. Mesmo assim, algumas situações problemas já se fazem
presentes ampliando o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático, a
criatividade e a possibilidade de criar estratégias para resolver os problemas.
Considerações Finais
Podemos concluir que os exercícios e problemas que pontuamos a partir dos
livros didáticos podem expressar a cultura e o cotidiano dos alunos e professores,
ainda que não indiquem oportunidades que estes possam expressar, oralmente e por
escrito, as várias linguagens matemática, sua experiência e vivência. Na maioria das
vezes, a atividade termina em si mesmo.
É notório que os livros, até então analisados, começam a indicar atividades
que contemplam os conceitos da etnomatemática para que a aprendizagem do
conhecimento da matemática possam apresentar a matemática de uma forma
mais significativa e contextualizada, mais voltada para cultura e o cotidiano..
Portanto, os livros didáticos pesquisados apresentam, na sua maioria,
atividades que podemos nomeá-las como exercícios que exigem a repetição de
uma técnica para a realização da aprendizagem do conteúdo matemático e a
busca da resposta correta. Aos poucos os livros também apresentam atividades
que podem ser identificadas como a resolução de problemas e a aprendizagem
dos conceitos matemáticos. Para ampliar a aprendizagem dos alunos, os livros em
sua maioria, indicam uma rede de ideias já citadas acima por meio de jogos e
desafios, que requer a resolução de problemas, para ampliação dos estudos e
construção de conceitos matemáticos, abordando temas transversais que se
dirigem a outras disciplinas escolares e, principalmente, as vivências cotidianas
dessas crianças, como: aquecimento global, reciclagem de lixo, desmatamento
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entre outros. Os livros são ilustrados, mas ainda indicam uma quantidade maior de
exercícios dos dois tipos que a resolução de problemas.
Referências
Bibliografia Consultada
TOSATTO, C. M.; PERACCHI, E. do P. F.; TOSATTO, C. C. Hoje é dia de
Matemática. Curitiba: Editora Positivo, 2007. 1º. ano.
TOSATTO, C. M.; PERACCHI, E. do P. F.; TOSATTO, C. C. Hoje é dia de
Matemática. Curitiba: Editora Positivo, 2007. 2º. ano.
PADOVAN, Daniela. Projeto Prosa: Matemática. Daniela Padovan, Isabel Cristina
Guerra, Ivonildes Milan. São Paulo. Saraiva, 2008. 3º ano.
MILANI, Estela. Projeto conviver: matemática/Estela Milani, Luís Márcio Imenes,
Marcelo Lellis. – 1.ed.- São Paulo: Moderna, 2008.
PADOVAN, Daniela. Projeto Prosa: matemática. Daniela Padovan, Isabel Cristina
Guerra, Ivonildes Milan. São Paulo. Saraiva, 2008. 5º ano
Referências
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