8/19/2019 Numeros Reales Fraccionarios Enteros y Naturales 1

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OPERACIONES Y

PROPIEDADESNÚMEROS NATURALES, ENTEROS, FRACCIONESY REALES

Jenifer Paola Ramos DazaMedicina ID

8/19/2019 Numeros Reales Fraccionarios Enteros y Naturales 1

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Propiedades y operaciones con los números

reales

Para tener éxito en algebra, ebe entener !o"o #$"ar, re#tar,"$lti%li!ar & i'iir n("ero# Reale#)

Do# n("ero#, en la re!ta n$"éri!a, *$e e#t+n a la "i#"ai#tan!ia el !ero %ero en ire!!ione# o%$e#ta# #e eno"inan

Inversos aditivos, o%$e#to# o #i"étri!o# $no el otro) Por

e-e"%lo). e# el in'er#o aiti'o e /., & /. e# el in'er#o aiti'oe .)

El n$"ero 0 1!ero2 e# #$ %ro%io in'er#o aiti'o)

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3 Propiedad del doble negativo: Para !$al*$ier n("eroreal a, -(-a) = a Por la %ro%iea el oble negati'o,

/1/4)52 6 4)5

3 Valor absoluto: El 'alor e !$al*$ier n("ero i#tinto el!ero #ie"%re #er+ $n n$"ero %o#iti'o, & el 'alor ab#ol$toe 0 e# 0) El 'alor ab#ol$to e $n n("ero %$eeeter"inar#e %or "eio e la e7ini!i8n) Por e-e"%lo)

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OPR!"IO#$:I% $uma de números reales:

Para #$"ar dos números con el mismo signo 1a"bo# %o#iti'o# o a"bo#negati'o#2 S$"e S$# 'alore# ab#ol$to# & !olo*$e el "i#"o #igno !o"(nante# e la #$"a) La #$"a e o# n("ero# %o#iti'o# #er+ $n n("ero%o#iti'o, & la #$"a e o# n("ero# negati'o# #er+ $n n("ero negati'o)

&emplo ':

/9 : 1/52 6

3 Para #$"ar dos números con signos diferentes 1$no %o#iti'o & el otronegati'o2Re#te el 'alor ab#ol$to "enor el 'alor ab#ol$to "a&or) Lare#%$e#ta tiene el #igno el n("ero !on el 'alor ab#ol$to "+# grane) La

#$"a e $n n("ero %o#iti'o & $n n("ero negati'o %$ee #er %o#iti'a,negati'a o !ero, el #igno e la re#%$e#ta #er+ el "i#"o #igno *$e eln$"ero !on "a&or 'alor ab#ol$to)

&emplo (:

  . : 1/;2 6

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II% Resta de números reales:

Too %roble"a e #$#tra!!i8n %$ee ex%re#ar#e !o"o $n

%roble"a e #$"a %or "eio e la regla #ig$iente, a – b =a + (-b)Para re#tar b e a, #$"e el o%$e#to 1o in'er#oaiti'o e b a a

Ejemplo 9 < ; 6

#igni7i!a 9 < 1:;2) Para re#tar 9 < ;, #$"e el o%$e#to e:;, *$e e# /;, a 9)

9 < ; 6 9 : 1/;2 6 /.

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III% Multiplicaci)n de números reales: 3 Para "$lti%li!ar o# n("ero# !on #igno# ig$ale#, a"bo#

%o#iti'o# o a"bo# negati'o#, "$lti%li*$e #$# 'alore#ab#ol$to#) La re#%$e#ta e# %o#iti'a)

3 Para "$lti%li!ar o# n("ero# !on #igno# i7erente#, $no%o#iti'o & el otro negati'o, "$lti%li*$e #$# 'alore#ab#ol$to#) La re#%$e#ta e# negati'a) &emplo:

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Regla de los signos

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IV% Divisi)n de números reales: Para i'iir o# n("ero#!on #igno# ig$ale#, a"bo# %o#iti'o# o a"bo# negati'o#,i'ia #$# 'alore# ab#ol$to#) La re#%$e#ta e# %o#iti'a)Para i'iir o# n("ero# !on #igno# i7erente#, $no%o#iti'o & el otro negati'o, i'ia #$# 'alore# ab#ol$to#) Lare#%$e#ta e# negati'a) &emplos

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3 PROPID!D$:

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Operaciones y propiedades de las fracciones

I% $uma de *racciones: Para #$"ar o# o "+# 7ra!!ione# #ere$!en a !o"(n eno"inaor, #e #$"an lo# n$"eraore#e é#ta# & #e "antiene #$ eno"inaor) Por e-e"%lo

=>.: ?>5 & :.>9 6

.0>?9: =0>?9:=@>?9 6

1.0:=0:=@2>?96

@@>?9

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Operaciones y propiedades de las fracciones

II% Producto de *racciones:El %ro$!to e o# 7ra!!ione# e# otra 7ra!!i8n !$&on$"eraor e# el %ro$!to e #$# n$"eraore# & !$&oeno"inaor e# el %ro$!to e #$# eno"inaore#

a>b !> 6 a!>b

E-e"%lo

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Operaciones y propiedades de las fracciones

II% "ociente de *racci)n: El !o!iente e o# 7ra!!ione# e# el %ro$!to e la %ri"era%or la in'er#a e la #eg$na

a>b %>* , a>b*>%, a*>b%

E-e"%lo

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Bra!ia#