Numeros primos
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OS NÚMEROS PRIMOS
Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1) são chamados números primos.
Exemplo:
•2 é um número primo, pois D2 = {1,2}
•3 é um número primo, pois D3 = {1,3}
•5 é um número primo, pois D5 = {1,5}
•7 é um número primo, pois D7 = {1,7}
•11 é um número primo, pois D11 = {1,11}
O conjunto dos números primos é infinito.
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}
Números Naturais
Números Primos1Números Compostos
CONCLUSÕES:
•O número 2 é o único número par que é primo.•O número 1 não é primo nem composto (tem apenas 1
divisor).
RECONHECIMENTO DE UM NÚMERO PRIMO
Para reconhecer se um número primo, dividimos o
número dado, sucessivamente, pelos números primos 2, 3, 5, 7,
11, 13, 17, 19, ..., até que o quociente seja menor ou igual ao
divisor. Se isso acontecer e a divisão não for exata, dizemos que
o número é primo.
43 203 211
43 313 141
43 53 8
43 71 6
Exemplo:
Verificar se o número 43 é primo.
Observe:
•Nenhuma dessas divisões é exata.
•O quociente 6 é menor que o divisor 7.
•Logo 43 é primo.
TABELA DOS NÚMEROS PRIMOS
Vamos construir a tabela dos números primos de 1 a 50
usando o método de Erastóstenes, um matemático grego que viveu
há mais de 2000 anos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Exercício
1 – Qual é o valor da soma de todos os números primos maiores que 30 e menores que 40? a)65 b) 68 c) 101 d) 107 e) 111
2 – Determine dentre os números abaixo quais são primos: 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3 – Qual é o menor número primo?
4 – Quantos e quais são os números primos? 5 – Quais são os dez primeiros números primos?
6 – Classifique como verdadeiro ou falso:
a) Todos os números primos são ímpares.
b) Existem números que são primos e compostos.
c) O número dois é o único número par que é primo.
d) O maior número primo é 230.402.457.
6 – Qual afirmação abaixo não está correta?
a) O número dois é o único número par que é Primo.
b) O número um não é Número Primo e nem Composto.
c) O número 43 é o último número Primo que antecede ao número 50.
d) O número 100 não é um número Composto.
Bibliografia:
ANDRINI, Álvaro. Praticando Matemática: 6º ano, São Paulo: Editora do Brasil, 1989, p. 115-117.
CENTURIÓN, Marília Ramos; JAKUBOVIC, José. Matemática na Medida Certa: 6° ano, 11ª Edição, São Paulo: Scipione, 2011, p. 105.
http://tvescola.mec.gov.br/index.php?option=com_zoo&view=item&item_id=7857