Números naturais
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Números Naturais
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Números Naturais
O que aprendi neste capítulo…
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Propriedades da ADIÇÃO
Propriedades da MULTIPLICAÇÃO
IDENTIDADE FUNDAMENTAL
Propriedades das operações
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Potências de base e expoente naturais
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Numa POTÊNCIA o expoente
representa o número de vezes que a
base é multiplicada por si própria.
Cálculo:25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
5 vezes
Potências de base 10:
Numa potência de base 10,
o expoente corresponde ao
número
de zeros do número.
Exemplo:
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Regras de prioridades das operações
No cálculo do valor de uma EXPRESSÃO NUMÉRICA é necessário respeitar algumas regras, efetuando os cálculos pela seguinte ordem:
1. o que se encontra dentro de parêntesis;
2. potências;
3. produtos e quocientes pela ordem em que
aparecem;
4. somas e diferenças pela ordem em que
aparecem.
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Critérios de divisibilidade
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Os números divisíveis por 2 são os que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemplos:124 é divisível por 2 453 não é divisível por 2
Os números divisíveis por 10 são os que terminam em 0.
Exemplos:620 é divisível por 10 831 não é divisível por 10
Os números divisíveis por 5 são os que terminam em 0 ou 5.
Exemplos:355 é divisível por 5 136 não é divisível por 5
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Critérios de divisibilidade
Números Naturais
Os números divisíveis por 3 são aqueles cuja soma dos seus algarismos é um número divisível por 3.
Exemplos:342 é divisível por 3 125 não é divisível por 3
Os números divisíveis por 4 são aqueles cujos dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.
Exemplos:220 é divisível por 4 153 não é divisível por 4
Os números divisíveis por 9 são aqueles cuja soma dos seus algarismos é um número divisível por 9.
Exemplos:153 é divisível por 9 235 não é divisível por 9
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Decomposição em fatores primos
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Um número está DECOMPOSTO EM FACTORES PRIMOS se estiver escrito como um produto em que todos os fatores são números primos.
Exemplos:50 = 2 é uma decomposição em fatores primos de 50.
50 = 5 10 não é uma decomposição em fatores primos de 50.
É possível obter a DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS de um número dividindo-o sucessivamente por números primos até obter 1 como quociente.
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Números primos e compostos
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Os MÚLTIPLOS de um número obtêm-se multiplicando-o por 0 , 1 , 2 , …
Os DIVISORES de um número são os números naturais que o dividem exatamente.
Um NÚMERO PRIMO é um número que tem exatamente dois divisores: ele próprio e a unidade.
Um NÚMERO COMPOSTO é um número que tem mais do que dois divisores.
Exemplos:7 é divisível apenas por 1 e 7, logo é PRIMO.
32 é divisível por 1 , 2 , 4, 8, 16 e 32, logo é COMPOSTO.
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Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum
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O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM de dois números decompostos em fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns e não comuns, elevados cada um ao maior dos expoentes.
24 = 23 3; 20 = 22
m.m.c. ( 20 , 24 ) = 23 3 5
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Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum
Números Naturais
O MÁXIMO DIVISOR COMUM de dois números decompostos em fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns, elevados cada um ao menor dos expoentes.
24 = 23 3; 20 = 22 5
m.d.c. ( 20 , 24 ) = 22