• NUMEROS FRACCIONARIOS Y SUS COMPONENTES.

• NOMENCLATURA DE LOS NUMEROS FRACCIONARIOS.

• CLASES DE FRACCIONES

• FRACCIONES EQUIVALENTES

• SUMA DE FRACCIONES

• RESTA DE FRACCIONES

• MULTIPLICACION DE FRACCIONES • DIVISION DE FRACCIONES

NÚMEROS FRACCIONARIOS (Antes Quebrados)

3

4

Numerador

DenominadorSe lee tres cuartos

El denominador indica las partes en que se divide la unidad; mientras el numerador, las partes que tomamos

Gráficamente, la fracción sería:

De un metro dividido en cuatro partes

Tomamos tres partes

Un número fraccionario es una división sin efectuar. Ejemplo:

1

2

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Nomenclatura: Para leer un fracción se lee el numerador y, posteriormente, el denominador, pero con la siguiente nombre:

A partir de 11 se lee el número y se le añade la terminación avos:

1

3

1

4

1

6

1

5

1

7

1

10

1

11

1

8

1

9

Un medio Un tercio Un cuarto Un quinto Un sexto

Un séptimo Un octavo Un noveno Un décimo Un onceavos

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Clases de Fracciones:

Propias: Cuando el numerador es menor que el denominador

Igual a la unidad: Cuando el numerador es igual al denominador

Impropias: Cuando el numerador es mayor que el denominador

3

4

3

3

3

2

6

12

2

4

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Fracciones equivalentes

Son aquellas que multiplicadas en cruz dan el mismo resultado. Ejemplo:

3

4

6

83 * 8 = 6 * 4=

Para averiguar fracciones equivalentes a una fracción dada, se multiplica o se divide el numerador y denominador por un mismo número. Ejemplo: buscar tres fracciones equivalentes a:

x 2 =4

8x 3 = : 2 =

1

2

Cuatro octavos Seis doceavos Un medio

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Hallar una fracción de una cantidad. Para hallar una fracción de una cantidad, se divide la cantidad entre el denominador y el resultado se multiplica por el numerador. Ejemplos:

Hallar una fracción de ¾ de la cantidad de 1.840

* 3;

1.840

4x = x = 460 * 3; x = 1.380

Hallar una fracción de 3/5 de la cantidad de 2.840

x =

2.840

5* 3; x = 568 * 3; x = 1.704

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Para sumar fracciones con igual denominador se coloca como denominador el mismo que lleva las fracciones y como numerador la suma de todos los numeradores.

Suma de Fracciones

a) Fracciones con igual denominador

3

5

2

5

6

5+ + =

4

7

1

7

3

7

1

5

8

7+ + =

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Suma de Fracciones

b) Fracciones con distinto denominador

Para sumar fracciones con distinto denominador hay que buscar otras tantas fracciones con igual denominador el cual sería el mínimo común múltiplo de los denominadores. Pasando a la opción a).

Se divide el mismo denominador por cada denominador anterior y se multiplica por cada numerador anterior para hallar los nuevos numeradores.

2

9

1

8

2

5+ + ;

m.c.m de 9, 8 y 5 = 360

360/9*2

360+

360/8*1

360

360/5*2

360+

=269

360

;

80

360+

45

360+

144

360=

80+45+144

360

NÚMEROS FRACCIONARIOS Problema

De un depósito de 240 litros de agua hacemos tres extracciones. En la 1ª se saca 1/3 del total; en la 2ª, 2/5 del total; y en la 3ª, 2/9. ¿Qué fracción se ha sacado? ¿Qué fracción queda por sacar?

1

3 +

2

5

2

9 +

m.c.m de 3, 5 y 9 = 45

15

45+

18

45

10

45+ =

43

45

Fracción que se ha sacado

43

45

_2

45

45

45= Fracción que queda por sacar

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Resta de Fracciones

El procedimiento es el mismo de la suma, con la diferencia de que al primer numerador se le van restando los demás numeradores.

Recordamos que para hallar el m.c.m. de varios números, se descomponen en factores primos; se pasa a forma de potencia y se toman uno de cada factor distinto con el mayor exponente. (Ver presentación de m.c.m. y m.c.d.)

7

8

1

6

1

4

21

24

4

24

6

24

11

24

__=

_ _=

m.c.m de 8, 6 y 4 = 24

NÚMEROS FRACCIONARIOS

Multiplicación de Fracciones

Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores y el resultado se coloca como numerador; y se multiplican los denominadores y el resultado se coloca como denominador.

1

4

7

8

1

6

7

192* * =

1

5

3

7

3

8* *

9

280=

Pasamos a División de Fracciones

(Antes Quebrados)

NÚMEROS FRACCIONARIOS

División de Fracciones

                                                                                                                                                                                                                 

Para dividir fracciones, se multiplica la primera fracción por las fracciones inversas de las demás.Una fracción es inversa de otra cuando sus cantidades cambian de lugar ( 3/5 es inversa de 5/3 ).