NUMEROS ENTEROS (LARCHER).doc

7/26/2019 NUMEROS ENTEROS (LARCHER).doc

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INTRODUCCIN:

En la vida real hay situaciones en las que los nmeros naturales no sonsuficientes.

Los nmeros enteros son una ampliacin de los naturales:

Los naturales se consideran enteros positivos (se escriben con el signo ! Los enteros negativos van precedidos del signo ("! El cero es un entero pero no es ni negativo ni positivo.

El ob#etivo de este traba#o$ es que a trav%s de distintas actividades losalumnos no solo empleen los &meros Enteros en matem'tica sino quetengan en cuenta que constantemente los podemos encontrar en situacionesde la vida cotidiana.

Es por ello que realiamos estas actividades did'cticas para que a la horade aplicarlas en una clase$ los alumnos se sientan atra)dos y motivados.


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ACTIVIDAD:

1)*epresenta en una recta num%rica los siguientes nmeros: "+, -, +, ", /.

0

2)1scar y 2anuel han anotado la temperatura que el termmetro del patio de su casa haregistrado durante la primera semana de febrero:

L3&E4 25*6E4 2I7*81LE4 93EE4 IE*&E4

";


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a! Aa#amos al stano +b!&aci en el aBo ;+/ antes de 8ristoc! El avin vuela a ;/== m de alturad! El termmetro marcaba =< 8 ba#o cero

Escribe el si%no & o ' se%n con(en%#:

a! C; "> b! C; / c! = ; d! / "D

Oren# e menor # m#*or :

>$ "=$ "0$ ;$ /$ ";0$ "-

Obser(# el ibuo * con"es"#+

/00 m

+00 m

;00 m

00 m , m

;00 m

;;00 m

?8on qu% nmero se indica el nivel del mar@

?5 cu'ntos metros sobre el nivel del mar vuela la avioneta@?8on qu% tipo de nmeros se indica una altitud@

?5 cu'ntos metros ba#o el nivel del mar est' el barco hundido@?8on qu% tipo de nmeros se indica una profundidad@

Res!one:


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1+ ?8u'ntos nmeros naturales hay entre "> y >@ ? enteros@

2+ Indica cu'l de las siguientes afirmaciones es verdadera o falsa. 9ustifica tu

respuesta.

El con#unto & est' incluido en el con#unto F """""""""

6odo nmero entero es natural. """""""""

El con#unto F tiene principio pero no tiene fin. """"""""""

El con#unto F no tiene principio ni fin """"""""""

Com!le"# se%n l# "#bl#+

La gaviota est volando a _________ m _________ el nivel del mar.

El nio est buceando a _________ m _________ el nivel del mar.

El pez est nadando a _________ m

El cangrejo se encuentra a _________ m

El pelcano vuela a _________ m.


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Cuadrados mgicos

En la antigua 8hina ya se conoc)an los cuadrados m'gicos desde el IIImilenio a. 8. 4egn la leyenda$ un d)a se produ#o el desbordamientode un r)o, la gente$ intent hacer una ofrenda al dios del r)o paracalmar su ira.

El Gios no aceptaba la ofrenda y siempre aparec)a una tortuga$ hasta que un chico sedio cuenta de las marcas del caparan de la tortuga$ as) pudieron incluir en su ofrendala cantidad pedida (=!$ quedando el dios satisfecho y volviendo las aguas a su cauce.

En 1ccidente llegaron mucho m's tarde$ en el siglo HI. Gurante los dos siglossiguientes se llevaban grabados en una chapa como amuletos$ pues se les atribu)apoderes m'gicos.

?4abr)as colocar los nmeros del al en este recuadro de forma que la suma de todaslas filas$ diagonales y columnas d% siempre el mismo resultado@


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Com!le"# el si%uien"e cu#r#o m%ico:

La suma de filas$ columnas y diagonales da +/.

5maya y 9orge van en bicicleta y salen del mismo lugar. 5maya avana > Jm y

luego retrocede ; Jm$ mientras que 9orge avana D Jm y retrocede = Jm.

a!?5 qu% distancia se encuentra uno del otro@

b!?Kui%n ha avanado m's de los dos@

c!?Kui%n ha recorrido m's Jm@

3n grupo de amigos #uegan a lanar anillos y embocarlos en un palo. Establecen las

siguientes reglas: por cada anillo que embocan en el palo suman - puntos y por cada uno

> ;

= 0

> ;

/


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que no entre se quitan + puntos. ?Ku% puntuacin se puede obtener en una partida de tres

tiradas@

Eplica que sucede en cada una de las siguientes situaciones:

a" 4ubes = pisos y a continuacin ba#as = pisos. ?Gnde te encuentras@

b" Est's en el Jilmetro = y retrocedes = Jm. ?Gnde est's ahora@

a" 6ienes =00 pesos y debes =00 pesos. ?Ku% saldo tendr's@

2ar)a y 5le#andro est'n en el mismo punto. 2ar)a avana - pasos y retrocede ;$

mientras que 5le#andro retrocede primero ; pasos y avana luego -. ?5 qu% distancia

estar'n al final el uno del otro@ Epl)calo.

5lba y 8arlos est'n en unos grandes almacenes. 5lba est' en el piso - y va al stano +$

mientras que 8arlos va desde el stano + a la planta -. ?Man efectuado el mismo

desplaamiento@ Epl)calo.

El nivel de agua del Gique 8ru del E#e$ hace un aBo era de ;0m$ pero ha ido sufriendo

las variaciones siguientes: sube =cm$ ba#a +cm$ sube ; cm$ ba#a - cm y ba#a ; cm.

?cu'l ser' el nivel actual@

En los dos ltimos aBos$ en 4an 2arcos 4ierras ha habido las siguientes variaciones de

habitantes: =/ nacimientos$ >- defunciones$ ;;= emigrantes y ; inmigrantes. 4i hay

actualmente ---- habitantes$ ?cu'ntos hab)a hace dos aBos@

2arcelo est' en una pensin y sale a caminar. *ecorre > Jm en direccin &orte$ y D Jm

en direccin 4ur. ?En qu% lugar se encuentra respecto de la pensin@ 5l d)a siguiente sale

de nuevo de la pensin a camina + Jm hacia el 1este y 0 Jm hacia el Este ?Gnde se

encuentra ahora@ ?8u'ntos Jilmetros ha recorrido entre los dos d)as@

En el fondo de un poo de + m de profundidad se encuentra un caracol. Kuiere salir de

%l$ y para ello cada d)a sube + m y ba#a ; m. ?8u'ntos d)as tardar' en llegar a la boca delpoo@


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2arcos y 9orge van en bicicleta y salen del mismo lugar. 2arcos avana > Jm y luego

retrocede ; Jm$ mientras que 9orge avana D Jm y retrocede = Jm.

o ?5 qu% distancia se encuentra uno de otro@

o ?Kui%n ha avanado m's de los dos@

o ?Kui%n ha recorrido m's Jilmetros@

Co!i# * com!le"# el si%uien"e cu#ro:

4ituacin Inicial ariacin 4ituacin Ninal

Estamos a - 08 sobrecero.

4ube la temperatura = 08. Estamos a ; 08.

5n' est' en el Jilmetro

+0.

*etrocede ;0 Jilmetros.

Elena tiene O ;000. Elena tiene O;=00.

El ascensor est' en el =to

piso.5hora est' en el

stano +o.

Estamos a >00 m sobre elnivel del mar.

4ubimos =00 m.

5ristteles naci en elaBo +D/ a.8.

5ristteles muri enel aBo +;; a.8.

3n ciclista est' a = Jmde la meta.

El ciclista est' a D Jmde la meta.


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Copia y completa la tabla:

8opia y completa la tabla siguiente$ ayud'ndote de una recta num%rica.

4ituacin Inicial 4ituacin final ariacin Epresin matem'tica

Est's en el stano =:"=

Est's en el stano+: "+

4ubes ; pisos: ; ("+!"("=! P

P ;

Gebes O=0 6ienes O+0

Est's a - Jm de lameta

Est's a + Jm de lameta

La temperatura es o8 ba#o cero.

La temperatura es/ o8 ba#o cero

&aci en el aBo =00 a.8.

2uri en el aBo ;=d.8.

1raSituacin 2daSituacin Desventaja Ordena

6engo = pesos: = 6engo D pesos: D 6ener = pesos = Q D

Gebo - pesos: "- Gebo pesos: " " Q "-

6engo + pesos &o tengo ni debo

&o tengo ni debo Gebo + pesos

Gebo = pesos Gebo ; pesos

6engo ;0 pesos 6engo = pesos

&o tengo ni debo 6engo 0 pesos

Gebo +0 pesos Gebo =0 pesos

Gebo >0 pesos &o tengo ni debo


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In"er!re"# l#s si%uien"es si"u#ciones. escribieno en c## c#so. el nmero

en"ero:

/i"u#ci$n Nmero en"ero

5vanc% / metros.

5vanc% ; metros.

El ascensor est' en el +R piso.

El ascensor est' en el 0R piso.

Gebo O.000

Gebo O;.000

El submarino est' a /0 metros de profundidad.

El submarino est' a ;/ metros de profundidad.

La temperatura en la 5nt'rtica es de + grados ba#o cero.

La temperatura en la 5nt'rtica es de ; grados ba#o cero.

El ascensor est' en el primer subterr'neo.

5horr% O0.000

5horr% O;/.000

Sir% de mi libreta de ahorros OD.000

Sir% de mi libreta de ahorros O=.000

*etroced) ; pasos.


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8ompletar los recuadros aplicando las operaciones correspondientes en cada caso y

verificar que al final de cmo resultado el mismo nmero del que partimos.

Un cruci%r#m# e nmeros:

May que ir llenando los espacios$ sabiendo$ en las filas (horiontales! las sumas de loscuadrados y en las columnas (verticales! la suma de los cubos.


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En las dos ciudades del pais$ se tom nota de las variaciones de temperatura cada >0

minutos de diferencia y se hio esto durante 0 horas. En el momento inicial latemperatura en ambas ciudades era de ;= R8. Los datos de variacion de temperatura sevolcaron en los graficos siguientes. 8alcular con estos datos$ cual fue la temperatura decada cuidad al finaliar las mediciones.

*ecuerden que los datos de los gr'ficos representan variaciones$ no confundir convalores de temperaturas.

Co!i#. sus"i"u*e c## !un"o !or un nmero:

a! = " " + >

- "

"

"


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b! = " " + >

" "

"

"

Com!le"# e inic# que !ro!ie# 0#s #!lic#o:

a!("D! TUU. P " D

b! UU. T ( -! P 0

c!(/! T ("+! P (" +!TUU.

d! V("UU!T("D!WT( -!P("+!TV("D!T(-!W

e!(/! TUU. P /

f!("+! TUU.P =

/um# e nmeros e is"in"o si%no:

a) ("++! (+;! P

b) ( ! ( /;! P =

c) ( ! ( "/- ! P "-

d! (;= ! ( ";+ ! P

e) ( /=! ( ! P +

f) ( ";> ! ( ! P "=


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Com!le"# el si%uien"e cu#ro:

# b -# # b #-b 2+#-b) 2+#b #-b+# #-b)+#

+ "

"= "D

/ 0

; "0

> "/

"/ -

Com!le"# l# si%uien"e "#bl# #!lic#no !o"enci# e nmeros en"eros:

3OTENCIA 4A/E E53ONENTE EN 6UNCIN DE7U8TI38ICACIN

VA8OR

("+!= "+ = ("+! T ("+! T("+! T ("+! T("+! ";/+

?@ "= / ?@ ?@

?@ "/ ?@ ?@ >

?@ "+ ?@ ?@ "000


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Com!le"#r l# si%uien"e "#bl# #!lic#no l# r#9 e un nmero en"ero+

CUADRADOPERFECO ! "# $% #&

RA'(CUADRADA "$ " "#

Une con ;lec0#s l#s si%uien"es o!er#ciones con sus res!ec"i(os resul"#os:

= ;

(C;! > +>

; >/

/=

;;= + / 0;/

> ; D


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Encuentra un camino para ir de la casilla de entrada a la de salida$ yendo de una

a otra en sentido vertical$ horiontal o diagonal$ pero uniendo siempre nmeros enteros

crecientes.

E*trada

"+ "; "= 0 /

"= "0 " " ;

"D "; "+ 0

" "> "- = ;

0 "D / + -

+alida

La siguiente tabla muestra los resultados de un campeonato de ftbol entre cuatro

equipos:

Visi"#n"e

8oc#l

A 4 C D

A ;"0 0" ="0

4 0"+ "+ ;"/

C 0"0 ;" +"+

D " ;"/ /"

6eniendo en cuenta la siguiente informacin$ copia y completa la tabla inferior:


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Xartidos Sanados:

" Local: + puntos (0 positivos$ 0!.

" isitante: + puntos (+ positivos$ +!.

Xartidos Empatados:

" Local: punto ( negativo$ "!.

" isitante: punto ( positivo$ !.

Xartidos Xerdidos:

" Local: 0 puntos (+ negativos$ "+!.

" isitante: 0 puntos (0 positivos$ 0!.

Las tablas siguientes te van a ayudar a resolver cada uno de las actividades siguientes.

8pialas en tu cuaderno y compl%talas. Gibu#a rectas num%ricas que te ayuden en la

resolucin.

Equipos Xuntos Xositivos S.N. S.8.

5

A

8

G


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4ituacin Inicialariacin o

desplaamiento4ituacin final

Epresin

matem'tica

Estamos a -00 msobre el nivel del

mar.

Aa#amos D00 m Estamos a 00 mba#o el nivel del

mar.

(-00!("D00! P

P "00

Res!one:

a" Est's en el stano ; y ba#as / pisos. ?En qu% piso te encuentras ahora@

b" 9ulio pierde primero = pesos y luego 0 pesos.

c" 8arlos avana = pasos a la derecha y luego > pasos a la iquierda.

d" 5 8ristina$ que debe a su hermano ;00 pesos$ le regalan +00 pesos.

e" En las 5ltas 8umbres la temperatura subi + o8 por la maBana y ba# 0 18 porla tarde. ?8u'l ha sido la variacin de la temperatura a lo largo del d)a@

f" Nrancisco est' a - Jm de la meta y retrocede = Jm. ?En qu% Jilmetro seencuentra@

g" Elvira est' buceando a + m ba#o el nivel del mar y desciende / m. ?En dnde seencontrar' ahora@

h" 8leopatra naci en el aBo >D a.8. y vivi +D aBos. ?En qu% aBo muri@

V#ri#ci$n o

es!l##mien"o A

V#ri#ci$n o

es!l##mien"o 4

V#ri#ci$n

resul"#n"e

E

m#"em"ic#

Aa#o - pisos Aa#o = pisos Aa#o ; pisos ("-!("=! P ";


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4igue el camino para llevar a este amigo a su nave$ para ello localia entre los

distintos resultados la cantidad que resulta de sumar o restar a la cantidad anterior lasunidades$ decenas o centenas que se proponen para continuar el camino.


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/O3A 7ATE7=TICA

Te animas a resolverlo? Podes desafiar a un compaero?

En el siguiente cuadro hay ;+ sumas dispuestas horiontalmente de iquierda a derecha

y verticalmente de arriba aba#o. ?Xuedes encontrarlas todas@


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7U>ECO TRIAN?U8AR

Los nmeros de los tri'ngulos suman lo mismo. ?8u'l es el nmero que va en lugar decada signo de interrogacin@

3ANA8 @E5A?ONA8

1bserva cuidadosamente la figura y anota los nmeros que faltan en los he'gonosvac)os.
http://1.bp.blogspot.com/_0yoOLVlSNc0/SlfskM2ju6I/AAAAAAAAAF4/nVL5OsUe2o8/s1600-h/paletas2.bmp


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E/TRE88A 7=?ICA DE /IETE 3UNTA/:

La suma de los + nmeros de cada segmento debe ser cero. ?6e animas a completarla@
http://2.bp.blogspot.com/_0yoOLVlSNc0/SlfuusZ2BeI/AAAAAAAAAGY/gma3moSMATg/s1600-h/paletas3.bmp

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