Numeros complejosA .O D.Ñ J.T y .p

¿Cómo y dónde surgen los números complejos?

Los números complejos surgen al resolver ecuaciones algebraicas en las que hay que calcular raíces cuadradas de números negativos. Como por ejemplo: x2 + 1 = 0 ,

Los números complejos sin embargo permiten ampliar aún más el concepto de "número", definiendo la unidad imaginaria o i como i =√-1, , lo que significaría que la ecuación anterior sí tendría dos soluciones, que serían x1= i y x2= - i

Los números complejos son un conjunto de numeros extensión de los reales.

Qué es la unidad imaginaria?

La unidad imaginaria es el número y se designa por la letra i.

Números imaginarios

Un número imaginario se denota por bi, donde:

b es un número real

i es la unidad imaginaria

Con los números imaginarios podemos calcular raíces con índice par y radicando negativo.

x2 + 9 = 0

Se pude operar con ello?

La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i

(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i

Ejemplo:

(5 + 2i) + ( − 8 + 3i) − (4 − 2i ) =

= (5 − 8 − 4) + (2 + 3 + 2)i = −7 + 7i

Números complejos en forma polar

CONSTAN DE : El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo. Se designa por |z|.

Argumento: es el Angulo que forma el vector con el eje real

EN FORMA TRIGONOMETRICA

Cómo se representan en un sistema de ejes cartesianos?

Se puede representar una función en el plano haciendo corresponder a cada par del grafo un punto determinado, marcando en el eje de abscisas el valor de su variable y en el de ordenadas

Representación de números complejos

EJERCIOS DE NUMEROS COMPLEJOS

x** +27=3

X**=3-37

X**=-25

X=√-25 ―√(25)(-1) 5√-1 5і

=5і

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controlado. La nueva Ampliación automática aplica

de forma instantánea la configuración más

adecuada, por lo que usted podrá centrarse en

hablar en lugar de en la pantalla.

Zoom de diapositiva: le ayuda a centrar la atención

de su público en sus ideas. Simplemente haga clic

para acercar o alejar un diagrama o gráfico en

particular.

Explorador de diapositivas: función que permite al

usuario visualizar otras diapositivas y navegar hasta

ellas sin abandonar la vista Presentación. Su público

solo verá la diapositiva que usted presente.

Trabajar en equipo

Modifique presentaciones con otros

usuarios que trabajen a la vez

desde diferentes PC y mantenga

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Compartir documentos en línea es

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