Nuevas Tendencias en El Proyecto de Vias Ferroviarias

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X CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERÍA DE PROYECTOS VALENCIA, 13-15 Septiembre, 2006 NUEVAS TENDENCIAS EN EL PROYECTO DE INFRAESTRUCTURAS FERROVIARIAS: LA UTILIZACIÓN DE MATERIALES BITUMINOSOS COMO SUBBALASTO Andres López Pita (p) , Paulo F. Teixeira, Carlos Casas, Adrina Bachiller Abstract The design of high-speed railway track in Europe still follows at the present time the same criteria used on the design of the first high-speed lines built 20 years ago, adopting mostly a ballasted track configuration. This track configuration presents the advantage of having a delimited cost and high reliability, since it allows correcting track defects with a simple procedure such as track leveling and tamping. However, this system has also some limitations when the speeds are increased mostly due to the rapid growth of ballast vibration level. In this context , this paper synthesizes the results of a railway research project carried out by CENIT concerning the technical and economical viability of using a bituminous sub-ballast in high-speed tracks. Resumen El diseño de las vías de ferrocarril de alta velocidad en Europa sigue presidido por criterios muy similares a los de las primeras líneas de alta velocidad construidas hace ya más de 20 años, mayoritariamente con una configuración de vía con balasto. Esta configuración presenta la ventaja de tener unos costes de construcción acotados y una gran fiabilidad, al permitir de forma sencilla corregir defectos de calidad geométrica. No obstante este sistema de vía presenta también limitaciones cuando las velocidades son más elevadas, en particular debido al incremento acelerado del nivel de vibraciones del balasto. En este contexto, la presente comunicación sintetiza los resultados de la investigación realizada en el CENIT sobre la factibilidad técnico-económica del empleo de sub-balasto bituminoso en líneas de alta velocidad. Keywords: Sub-balasto, material granular, mantenimiento de vía. 1. Introducción La optimización del diseño de la vía férrea ha tenido, a lo largo de la historia del ferrocarril, un papel destacado en las sucesivas mejoras de las prestaciones comerciales de este medio de transporte. El aumento de las velocidades de circulación y de la puntualidad a la vez que la seguridad sólo han sido posibles gracias a las mejoras introducidas en el diseño de las vías. 104

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X CONGRESO INTERNACIONAL DE INGENIERÍA DE PROYECTOS VALENCIA, 13-15 Septiembre, 2006

NUEVAS TENDENCIAS EN EL PROYECTO DE

INFRAESTRUCTURAS FERROVIARIAS: LA UTILIZACIÓN DE MATERIALES BITUMINOSOS COMO SUBBALASTO

Andres López Pita (p), Paulo F. Teixeira, Carlos Casas, Adrina Bachiller

Abstract The design of high-speed railway track in Europe still follows at the present time the same criteria used on the design of the first high-speed lines built 20 years ago, adopting mostly a ballasted track configuration. This track configuration presents the advantage of having a delimited cost and high reliability, since it allows correcting track defects with a simple procedure such as track leveling and tamping. However, this system has also some limitations when the speeds are increased mostly due to the rapid growth of ballast vibration level. In this context , this paper synthesizes the results of a railway research project carried out by CENIT concerning the technical and economical viability of using a bituminous sub-ballast in high-speed tracks. Resumen El diseño de las vías de ferrocarril de alta velocidad en Europa sigue presidido por criterios muy similares a los de las primeras líneas de alta velocidad construidas hace ya más de 20 años, mayoritariamente con una configuración de vía con balasto. Esta configuración presenta la ventaja de tener unos costes de construcción acotados y una gran fiabilidad, al permitir de forma sencilla corregir defectos de calidad geométrica. No obstante este sistema de vía presenta también limitaciones cuando las velocidades son más elevadas, en particular debido al incremento acelerado del nivel de vibraciones del balasto. En este contexto, la presente comunicación sintetiza los resultados de la investigación realizada en el CENIT sobre la factibilidad técnico-económica del empleo de sub-balasto bituminoso en líneas de alta velocidad. Keywords: Sub-balasto, material granular, mantenimiento de vía. 1. Introducción La optimización del diseño de la vía férrea ha tenido, a lo largo de la historia del ferrocarril, un papel destacado en las sucesivas mejoras de las prestaciones comerciales de este medio de transporte. El aumento de las velocidades de circulación y de la puntualidad a la vez que la seguridad sólo han sido posibles gracias a las mejoras introducidas en el diseño de las vías.

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Pasados más de 20 años desde la inauguración de la primera línea de alta velocidad en Europa, la configuración de los nuevos trazados parece haber alcanzado algún grado de optimización, si exceptuamos algunas cuestiones relacionadas con la optimización de la elasticidad vertical de la vía [1], [2]. La presente ponencia pretende discutir el posible interés, para mejorar el diseño estructural de la vía, que puede presentar el empleo de una capa de sub-balasto en material bituminoso en lugar de la solución en material granular habitualmente empleada en la mayoría de las líneas de alta velocidad europeas. 2. Configuración habitual de las líneas de alta velocidad en Europa Las vías de alta velocidad sobre balasto presentan un perfil transversal con una configuración similar a la expuesta en la fig.1. En general el tipo de carril y traviesa, asi como la distancia entre traviesas son parámetros ya largamente optimizados por la experiencia práctica adquirida. En cuanto al tipo de carril, se generalizó el empleo del UIC60 (60 kg/m) en virtud de su mayor resistencia a fatiga frente a los carriles de menor peso. En cuanto al tipo de traviesa, se comprueba una tendencia para emplear traviesas monobloc de hormigón de cada vez mayor superficie de apoyo y elevado peso.

Fig.1: Perfil transversal tipo de una línea de alta velocidad sobre balasto.

El único elemento del emparrillado de vía sobre el cual no existe consenso es el sistema de fijación y, en particular en la elasticidad de la placa de asiento del carril. La rigidez vertical del sistema de sujeción incluyendo placa de asiento varia entre 30 a 60 kN/mm en su límite inferior, y llega a alcanzar un máximo de 500 kN/mm. Estudios recientes han verificado la importante repercusión de esta rigidez en los esfuerzos dinámicos transmitidos a la vía y en los consecuentes costes de mantenimiento asociados a la corrección de la geometría de la vía.

Por último, en cuanto a las capas de asiento, la estructura de vía está normalmente constituida por una capa de coronación de la plataforma, sobre la cual asientan diferentes capas de material granular como sub-balasto, en concreto una capa anticontaminante (filtro) de arena y una (o incluso dos) sub-capas de grava. Los espesores y propiedades mecánicas vienen definidos en catálogos estructurales en función de la tipología del tráfico y del tipo de suelo de la plataforma. Además de requisitos a nivel de espesores mínimos, algunas administraciones exigen el cumplimiento de unas características de capacidad portante

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mínima de la estructura de apoyo de la capa de balasto, que en el caso de las líneas alemanas se sitúa en 120MPa conforme se observa en la fig.2. La única excepción a este tipo de estructuras se encuentra en las líneas de alta velocidad italianas que emplean una capa de sub-balasto en material bituminoso.

Fig.2: Estructura de vía en la línea de alta velocidad alemana Hannover-Würzburg.

3. Limitaciones de las capas granulares para líneas de alta velocidad

l empleo de capas en material granular como sub-balasto es una solución que viene siendo

a utilización de capas granulares supone en general la necesidad de construir elevados

n efecto, ensayos experimentales conducidos en líneas ferroviarias convencionales han

E = 120 MN/m = 80 MN/m = 45 MN/m 0,30m0,70m

E v2 = 120 MN/m2

= 80 MN/m2

= 45 MN/m2 0,30m0,70m

E v2

E v2

Eoptimizada con la experiencia en las últimas décadas y hasta el momento ha obtenido, en general, buenos resultados cuando se ha aplicado a las líneas de alta velocidad. Sin embargo, cabe preguntarse si no es posible optimizar el diseño estructural de las líneas de alta velocidad desde el punto de vista de las capas de asiento, tratando de superar algunas de las limitaciones existentes en las soluciones convencionales con material granular. Lespesores de material para lograr los valores mínimos de capacidad portante exigidos para las líneas ferroviarias de alta velocidad. Esta necesidad presenta en algunas ocasiones problemas constructivos. Por este motivo, la inviabilidad de seguir incrementando los espesores hasta alcanzar los valores exigidos de capacidad portante lleva en algunas ocasiones específicas a la modificación del diseño estructural previsto y al empleo de materiales de mayor rigidez, como las gravas tratadas con cemento. Pero el incremento de espesores lleva consigo no solo una limitación de tipo constructivo sino también una limitación en cuanto al comportamiento de la estructura en términos de deterioro de la calidad geométrica de la vía. Epuesto de relieve el incremento del asiento medio de la vía con el incremento de los espesores de capas granulares. Un ejemplo cuantitativo de este fenómeno puede deducirse de las siguientes formulaciones propuestas por Selig y Waters (1994) en base a resultados experimentales de Selig (1981):

fsbbVÍA SSSS ++= (1)

VÍA : Asiento total de la vía, mm , mm

mm

SSb : Asiento de la capa de balastoSsb : Asiento de la capa de sub-balasto, Sf : Asiento de la fundación (plataforma).

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Con,

(2)

(donde:

sor de la capa de balasto, mm mm

e las anteriores ecuaciones (1) y (3) se deduce que el excesivo aumento del espesor de

as capas granulares reside en su dificultad para

a importancia de este fenómeno en las necesidades de mantenimiento de las líneas de alta

umerosos estudios teóricos han permitido comprobar las implicaciones de las variaciones

or último, otras limitaciones de las capas granulares como sub-balasto para líneas de alta

21,0026,0 ThS bb ⋅⋅=16

(3) ,0017,0 ThS sbsb ⋅⋅=

52,04,1 TSb ⋅= 4)

hb : espehsb : espesor de la capa de sub-balasto, T: Tráfico acumulado (Millones de toneladas) Dcapas de sub-balasto granular produce un aumento del asiento medio de la vía, y consecuentemente un aumento del deterioro de su calidad geométrica el cual genera mayores necesidades de mantenimiento. Otra de las importantes limitaciones de latenuar las variaciones de rigidez vertical del substrato inferior, de tal modo que puede resultar sorprendente el hecho de que vías de nueva construcción con elevados criterios de calidad presenten variaciones de rigidez vertical de la vía medida sobre el carril verdaderamente importantes. Lvelocidad es bien conocida principalmente en el caso de las zonas de fuertes variaciones de rigidez vertical como las transiciones entre viaductos y terraplenes. Un estudio reciente del CENIT [3] analizando los registros de auscultación de las aceleraciones verticales en caja de grasa, desde la puesta en servicio de la línea de alta velocidad Madrid-Sevilla (1992) hasta el año 2003, no hace sino confirmar esta constatación práctica. Se evaluó el parámetro “número de rebases” como el número de veces que se han detectado aceleraciones verticales en caja de grasa superiores a los límites establecidos (30 m/s2). El número de rebases es un indicador directo de las necesidades de mantenimiento de la geometría de la vía. Se observó como este parámetro es del orden de 5 a 7 veces superior en el caso de transiciones entre viaducto y plataforma, en comparación con el resto de la línea. Nlongitudinales de rigidez no solamente el caso de las transiciones plataforma-obra de fábrica, sino también cuando esas variaciones se producen de forma aleatoria en un tramo sobre plataforma natural. Como ejemplo, un estudio realizado [4] puso de manifiesto que algunas variaciones habitualmente presentes en líneas de Alta Velocidad suponen incrementos de tensiones sobre el balasto superiores en 30% o 40% a los estimados en el diseño estructural habitual, conforme se observa en el ejemplo de resultados de la fig.3. Pvelocidad consiste en los posibles problemas que puedan ocurrir a largo plazo, asociados a la permeabilidad de esa capa, la posible contaminación de la capa de balasto y las variaciones de contenido en humedad de los suelos de la plataforma. En efecto, los materiales granulares tienden a perder sus propiedades de impermeabilización y filtro a lo largo del tiempo, generando problemas, en especial en la plataforma, con consecuencias importantes en la deformación de las vías.

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Fig. 3: Influencia de las variaciones de rigidez

. El posible interés de los materiales bituminosos como sub-balasto: la

l empleo de otros materiales como alternativa a las tradicionales capas granulares puede

onforme se comentó con anterioridad, los Ferrocarriles Italianos (FS) son la única

ínimo de

- Una capa en material bituminoso con un espesor mínimo de 12 cm.

l buen comportamiento estructural de esta última solución llevó a su adopción para las

esde nuestra perspectiva, y en base a un análisis cualitativo, el empleo de una solución

aturalmente la cuantificación numérica de las ventajas de esta solución es compleja.

133 %

100 %

182 %

140 %

100 %

212 %

158 %

100 %

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Relación de rigideces K2 / K1

Rea

cció

n ba

jo tr

avie

sa (T

)

K1 = 8 T/mm K1 = 4 T/mm K1 = 2 T/mm

δ δ

K1K1Kbp K2 K2 Kbp

Q

K1 K2

vertical en la reacción máxima bajo traviesa.

Fuente: López Pita y P.F.Teixeira (2001) [4]

4experiencia italiana. Econtribuir de forma positiva para mejorar las limitaciones mencionadas. Algunos materiales de mayor rigidez empleados en algunas situaciones son gravas tratadas con cemento o bien una capa de material bituminoso. Cadministración ferroviaria europea que no utiliza un sub-balasto convencional en sus líneas de alta velocidad. En concreto, desde la construcción de la “diretíssima” Roma-Florencia, los Ferrocarriles Italianos han empleado dos soluciones diferentes para el sub-balasto: - Una capa de grava tratada con cemento (“misto-cementato”) con un espesor m

cerca de 20 cm.

Edemás líneas de alta velocidad en ese país. En la fig.4 se visualiza la configuración estructural adoptada en las líneas de alta velocidad en Italia para el caso de una vía sobre terraplén.

Destructural de este tipo (con sub-balasto bituminoso) puede contribuir a mejorar aún más las prestaciones obtenidas hasta el momento con la solución tradicional de sub-balasto granular en líneas de alta velocidad, tal como se expone en el cuadro 1. N

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Capa asfáltica h = 12 cm E ≥ 200 MP

Super-compatato” h = 30 cm

SHTO Mod. errapl

SHTO Mod.

apa drenante E ≥ 20 MPa SHTO Mod.

eotex

“ E ≥ 80 MPa G = 98 % AST én E ≥ 40 MPa G = 95 % AS C G = 98 % ASG til

Balasto

Suelo

E ≥ 2

Suelo recuperado

0 MPa

Fig. 4 Esquema de la estructura de vía con terraplén de las líneas de alta velocidad italianas con sub-balasto bituminoso

EFECTO AL INCORPORAR

UNA CAPA CON FACTOR SUB-

BALASTO GRANULAR

SUB-BALASTO BITUMINOSO

OBSERVACIONES

Seguridad y fiabilidad estructural Positivo Muy positivo El sub-balasto bituminoso aumenta aún más la

seguridad y fiabilidad estructural de una vía.

Ciclo de vida de la infraestructura Positivo Muy positivo

Menores esfuerzos sobre la plataforma y mayor protección de la misma en vías con sub-balasto bituminoso.

Deterioro de la calidad geométrica

de la vía Positivo Muy Positivo

- Mayor confinamiento vertical de la capa de balasto en vías con sub-balasto bituminoso.

- Mejor homogenización de la capacidad portante de la vía a lo largo de la misma

Posible contaminación del

balasto Positivo Muy positivo El sub-balasto bituminoso confiere una excelente

protección a la capa de balasto.

Drenaje de aguas pluviales Positivo Muy positivo El sub-balasto bituminoso es casi completamente

impermeable.

Facilidad de construcción Positivo Muy positivo

- Rendimientos muy elevados. - Permite obtener una superficie de trabajo

limpia y no alterable

Vibraciones y ruido transmitidos al

entorno Poco relevante Muy positivo

Mediciones llevadas a cabo en las líneas de alta velocidad italianas han comprobado la importante atenuación de vibraciones del sub-balasto bituminoso (en especial cuando la mezcla incorpora elementos elásticos)

Coste Acotado coste

de construcción

Coste de construcción algo superior

El material granular tiene un precio acotado (pero depende en gran parte de la disponibilidad de materiales y de la distancia de transporte).

Cuadro1: Análisis l ef ra

cualitativo de ecto de incorpo r un sub-balasto granular o bituminoso, en relación con los más relevantes factores de diseño. Fuente: CENIT (2004)

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5. Análisis teórico del comportamiento del sub.balasto bituminoso con el sub-

lgunos estudios teóricos del comportamiento de la vía con sub-balasto bituminoso fueron

or ello el trabajo realizado por los autores de esta ponencia, en el marco del CENIT, trató

En primer lugar tratando de: cuantificar los requisitos de diseño de esta solución en

En segundo lugar, identificar los parámetros de la vía que más fácilmente se puedan

os principales parámetros analizados fueron:

Los esfuerzos en la capa de balasto (asociados al deterioro de la calidad geométrica de

Esfuerzos de tracción en la base de la capa asfáltica (periodo de vida de la misma)

Esfuerzos en la plataforma (periodo de vida de la infra-estructura)

l modelo de cálculo utilizado en este estudio es el KENTRACK, formado por multi-capas

a primera etapa de este análisis consistió en evaluar los requisitos mínimos que debe

balasto granular Adesarrollados en el pasado en Italia [5] y en Estados Unidos [6]. Sin embargo los resultados están más enfocados por un lado a la mejora de la mezcla bituminosa o bien a una aplicación a líneas con tráfico de mercancías con fuertes cargas por eje. Pde profundizar en el análisis del posible interés en emplear mezclas bituminosas como sub-balasto cuantificando: -

bituminoso de forma que se traduzca en un comportamiento estructural global de la vía igual o superior al alcanzado con la solución habitual en material granular.

- correlacionar con variables económicas para un posterior análisis de costes por ciclo de vida de la vía.

L -

la vía y a las necesidades de bateo y consecuentemente a los costes de mantenimiento)

- - Eelásticas que incorpora un modelo de elementos finitos para las traviesas, placas de asiento y carril. Las propiedades de los materiales considerados en la primera etapa de este estudio se exponen en el cuadro 2. Cabe destacar que el umbral de variación de cada parámetro considerado corresponde al rango de valores más susceptibles de verificarse en las líneas de alta velocidad. Lcumplir la solución estructural con sub-balasto bituminoso, de tal forma que pueda cumplir con los requisitos exigidos en las líneas de alta velocidad con material granular en España. Cabe destacar que en la línea Madrid-Barcelona actualmente en construcción, el espesor mínimo de sub-balasto granular estipulado es de 30cm, por lo que se estableció una comparación con ese valor. Conforme se observa en la síntesis de resultados de la fig. 5, para lograr un comportamiento tenso-deformacional equivalente tanto en el balasto como en la plataforma en la solución granular, se necesita un espesor de sub-balasto bituminoso de entre 12cm y 14 cm de espesor.

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MATERIAL ESTRUCTURA CON MATERIAL GRANULAR

ESTRUCTURA CON MATERIAL BITUMINOSO

Carril UIC60 E = 210 GPa; I = 3055 cm4; Peso = 60,34 kg/m

Traviesa Monobloc E = 64 GPa; Peso = 315kg; (2,60m x 0,30m x 0,22m) Distancia entre traviesas = 0,60m

Rigidez vertical de la placa de asiento del carril

kpa = 25 to 500 KN/mm (Referencia: 100 kN/mm)

Balasto E=130 35 m MPa; ν=0,2; Espesor = 0,

Modulo del sub-balasto

100 a

(Referencia: 200 MPa)

; ν=0,45 f (temperatura, vacíos, volumen

(R

200 MPa 2.000 a 11.000 MPaν=0,3

de betún, frecuencia)* eferencia: 9.000 MPa)

Espesor de sub-balasto 20 a 50 cm

(Referencia: 30cm) (Referencia: 12 cm) 8 a14 cm

Plataforma 2,5 a 80 ME (variable) = 1 Pa ; ν=0,3 a 0,4

(Referencia: 80 MPa, ν=0,3)

Cuadro 2: Propiedades de los materiales considerados en el estudio efectuado.

Fig. 5 Representación esquemática de resultado equivalentes en ambas soluciones en cuanto a

or otra parte, se comprobó que el periodo de vida de la propia capa de sub-balasto

s

tensiones verticales en la capa de balasto (izq.) y sobre la plataforma (der.)

Pbituminoso es muy elevado en comparación con los otros elementos de la infraestructura ferroviaria, por lo que no es previsible la necesidad de proceder a su sustitución durante el ciclo de vida de la vía.

20

40

60

80

100

120

140

Traviesa nº

3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tens

ión

vert

ical

en

el b

alas

to (

kPa)

123 123

125 125

Sub-balasto granular (30 cm)

Sub-balasto bituminoso (12 cm)

20

40

60

80

100

120

140

Traviesa nº

3 4 5 6 7 8 9 10 11

Tens

ión

vert

ical

en

el b

alas

to (

kPa)

123 123

125 125

Sub-balasto granular (30 cm)

Sub-balasto bituminoso (12 cm)

36

32

28

24

20

20 25 30 35 40 45 50

Tens

ione

s ve

rt. e

n la

pla

tafo

rma

(kPa

)

40

8 10 12 14

Espesor de sub-balasto bituminoso (cm)

Espesor de sub-balasto granular (cm)

36

32

28

24

20

20 25 30 35 40 45 50

Tens

ione

s ve

rt. e

n la

pla

tafo

rma

(kPa

)

40

8 10 12 14

Espesor de sub-balasto bituminoso (cm)

Espesor de sub-balasto granular (cm)

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De este modo, adoptando criterios de deterioro del balasto y de fatiga de la vía basados en las tensiones verticales transmitidas, se puede deducir que (para los espesores mencionados):

a) La velocidad de deterioro de la calidad geométrica de la vía (y por consecuente, los costes de mantenimiento) serían en este caso equivalentes. Esta consideración se hace teniendo en cuenta sea el asiento medio del balasto en un tramo homogéneo, o bien en el asiento producido por heterogeneidades más o menos pronunciadas de la plataforma.

b) El previsible periodo de vida de la plataforma sería también equivalente. En la práctica,

es razonable pensar que la solución con los espesores de sub-balasto bituminoso mencionados supusiese incluso un periodo de vida superior de la plataforma, dado que no se tuvieron en cuenta sus positivos efectos en factores importantes como la mayor protección e impermeabilización de la plataforma que este material proporciona.

Naturalmente, los resultados presentados corresponden a espesores mínimos, debiendo adoptarse en términos de diseño unas exigencias en cuanto a la capacidad portante del substrato inferior cuando el mismo es de débil capacidad portante (a ejemplo de los Ferrocarriles Italianos que exigen un módulo de deformación mínimo bajo la capa de sub-balasto de 80 MPa). 6. Conclusiones Se discutió el posible interés de adoptar una solución estructural con un sub-balasto bituminoso en las nuevas líneas de alta velocidad a construir en España. El análisis de los resultados obtenidos para diferentes configuraciones estructurales con sub-balasto granular y bituminoso permitió evidenciar que a partir de espesores del orden de 12cm a 14cm de sub-balasto bituminoso, el comportamiento estructural será, como mínimo, equivalente a las exigencias mínimas de las líneas de alta velocidad actualmente en construcción. Sin embargo, el empleo de materiales bituminosos como sub-balasto presenta otras ventajas de difícil cuantificación teórica, como su capacidad para homogeneizar la capacidad portante de la vía a lo largo de un trazado, la mayor protección contra condiciones climatológicas adversas, su impermeabilidad y la capacidad de minimizar las variaciones de contenido en humedad de las plataformas con el tiempo. Referencias [1] López Pita A. and P.F. Teixeira 2001. Resistant track homogeneity: a way to reduce maintenance costs. Proceedings of the 4th International Conference “Railway Engineering 2001”, London, April-May 2001, pg. 1-10, ISBN 0-947644-45-8. [2] Teixeira, P., 2003. Contribución a la reducción de los costes de mantenimiento de las vías de alta velocidad mediante la optimización de su rigidez vertical. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Catalunya (UPC-ETSECCPB ), Barcelona, España. [3] Ubalde, L., 2004. La auscultación y los trabajos de vía en la línea del AVE Madrid-Sevilla: Análisis de la experiencia y deducción de nuevos criterios de mantenimiento. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Catalunya (UPC-ETSECCPB ), Barcelona, España.

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[4] López Pita, A, P. Fonseca Teixeira and F.Robusté, 2004. High speed track deterioration: the role of the vertical stiffness of the track. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers - Part F - Journal of Rail and Rapid Transit. Vol. 218, Issue 1, March 2004. [5] Buonanno, A., 2000. Il sub-ballast in conglomerate bituminoso. La Tecnica Professionale n. 9, September 2000, pp. 43-48.

[6] Rose, J.G., Bei Su and Long W., 2003. Kentrack: A Structural Analysis Program for Heavy Axle Load Railway Trackbed Designs. Proceedings of the 5th International Conference Railway Engineering, London, 2003. Correspondencia CENIT – Centro de Innovación del Transporte Universidad Politécnica de Catalunya Jordi Girona, 1 – 3, módulo B.1 , D-211 08034 Barcelona Spain Pone + 34 93 401 78 06 Fax + 34 93 401 56 75 E-mail: [email protected] URL: CENIT.es

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