NOZIONI BASE SUI CUSCINETTI...

ECM - Cuscinetti volventi1

Politecnico di TorinoDipartimento di Meccanica

Teresa Berruti – 2006-2007

ECM - Cuscinetti volventi 1

NOZIONI BASE SUI CUSCINETTI VOLVENTI

• Tipi di cuscinetto• Modalità di cedimento• Calcolo della durata• Carico dinamico equivalente• Scelta del cuscinetto in base alla durata• Carico minimo• Calcolo statico, verifica statica• Applicazione, bloccaggio assiale• Interferenza di montaggio, scalettamento• Disposizioni particolari, montaggio

Riferimento bibliografico:[1] I cuscinetti volventi, Collana Quaderni di Formazione SKF, Stamperia

Artistica Nazionale, Torino (I), 2004


Hanno lo scopo di permettere la rotazione relativa di un componente (generalmente un albero) rispetto ad un altro (alloggiamento), evitando lo strisciamento circonferenziale grazie al rotolamento di corpi volventi (sfere, rulli).Sopportano forze (e momenti) scambiate fra le parti collegate.





Schematicamente sono formati da:

• un anello interno (solidale all’albero)• un anello esterno (solidale

all’alloggiamento) • una o più corone di corpi volventi (sfere,

rulli) che rotolano sulle piste ricavate sugli anelli (trasmettono sforzi)

• una gabbia rotante che mantiene in posizione i corpi volventi

• eventuali guarnizioni e schermi di protezione

Richiedono lubrificazione (con olio/grasso)


1. Direzione del carico:• radiale• assiale • combinato• presenza di momenti flettenti

2. Spazio disponibile

Per la scelta del tipo di cuscinetto devono essere tenuti in considerazione i seguenti criteri.

Radiale





Assiale

Combinato


Momenti flettenti





• Entità del carico (per dimensioni → formule di progetto)• Velocità di rotazione• Disallineamento presente• Precisione e rigidezza richieste (vedi macchine utensili)• Silenziosità• Spostamento assiale• Montaggio e smontaggio

Per la scelta del tipo di cuscinetto devono anche essere tenuti in considerazione i seguenti criteri.


Cedimento dei cuscinetti

Le principali modalità di cedimento dei cuscinetti sono:

Cedimento per fatica• i corpi volventi e le piste nel funzionamento sono soggetti a

tensioni di contatto variabili nel tempo; • si formano cricche nel sottopelle delle piste che propagandosi

affiorano;• ⇒ rumorosità del cuscinetto;• il lubrificante in pressione si introduce in queste cricche e

facilita il formarsi di ‘crateri’ (pitting); • i detriti possono provocare il grippaggio del cuscinetto.

La durata di un cuscinetto, in prestabilite condizioni di funzionamento, è il numero di giri al quale compaiono le prime cricche affioranti.





Cedimento per sovraccarico statico• un sovraccarico elevato (dovuto a urti, inceppamenti, elevati

carichi allo spunto…) può provocare deformazioni permanenti del corpo volvente e delle piste (improntatura) localizzate o distribuite;

• le deformazioni provocano vibrazioni, rumorosità, maggiore attrito, diminuzione della durata;

• la deformazione ammissibile è circa 1/10000 della dimensione delcorpo volvente.

Cedimento per disallineamentoquando sotto l’azione dei carichi la rotazione (flessionale) relativa fra gli anelli supera il limite previsto il contatto non è più corretto e si hanno aumento di rumorosità e sollecitazioni eccessive;nei casi più gravi si può avere lo ‘sgabbiamento’ del cuscinetto. Occorre verificare la flessione dell’albero.


Usura sede / anello (fretting corrosion) Un anello soggetto ad un carico rotante tende a ruotare sulla sua sede: se non è garantita una opportuna interferenza il movimentorelativo provoca una usura delle superfici di contatto (sede/anello) che può essere aggravato da ambienti aggressivi (formazione di ruggine di contatto).

Carico rotante: quando il carico è fermo e l’anello ruota o viceversa (tutti i punti dell’anello sono soggetti al carico durante un giro)

Carico fisso: quando anello e carico sono fissi

Carico con direzione indeterminata: altre situazioni

NB: Le forze centrifughe o le variazioni di temperatura in presenza di materiali diversi possono provocare variazioni di interferenza (vedere calettamento mozzo-albero).





Esempi schematiciAssale fisso e ruota

Anello soggetto a carico rotante(interferenza)

Anello soggetto a carico fisso

Albero rotante

Anello soggetto a carico rotante(interferenza)

Anello soggetto a carico fisso


Calcolo della durata dei cuscinetti

Le curve SNP dei cuscinetti si assumono rette (diagramma log-log) con inclinazione p.La curva presa in considerazione è di solito la B10 (affidabilità 90%).Non viene considerato alcun limite di fatica.

p

pp

PC

L

NL

CNP

=

=

⋅==⋅

10

610

6

10

10cost P = carico dinamico equivalenteC = coefficiente di carico dinamico

(carico per 106 cicli) (catalogo)L10 = durata in milioni di cicli

Cuscinetti a sfere p = 3Cuscinetti a rulli p = 10/3

Durata di base (Formula ISO)





p

PC

nL

⋅=

60106

h10

n (giri/min = rpm)L10h = durata in ore di funzionamento

.. se il cuscinetto oscilla di ± γ (gradi)

p

PCL

γ=

2180

osc10

.. se la velocità di rotazione n è costante:

2γ

Per temperature di esercizio > 150°

temp °C

atemp

150 200 250 300

1,00 0,90 0,75 0,60


Durata di base corretta

(SKF)aa

)1977 ISO(aaa

23110

32110

p

p

PCL

PC

L

=

=

a1 = fattore correttivo affidabilità

a2 = fattore correttivo materiale (normalmente 1)

a3 = fattore correttivo lubrificazione

a23 = fattore combinato materiale-lubrificazione





a1 = fattore correttivo affidabilità

affidabilità

fattore a1

90 95 96 97 98 99

1,00 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

a23 = fattore combinato materiale-lubrificazione

ν1 = viscosità cinematica (mm2/s) richiesta

( )1

23aνν== kkf

ν = viscosità cinematica (mm2/s) del lubrificante in condizioni di funzionamento







ν40°C = viscosità cinematica (mm2/s) del lubrificante in condizioni di fornitura (riferimento 40 °C)

La viscosità cinematica degli olii a 40°C è data dalla tabella:

Il grasso normale utilizzato per cuscinetti già lubrificati ha una viscosità cinematica a 40 °C di 70 mm2/s

Classe ISO ISO VG 32 ISO VG 46 ISO VG 68 ISO VG 100 ISO VG 150 ISO VG 220 ISO VG 320

νmin [mm2/s] 28.8 41.4 61.2 90.0 135 198 288

νmax [mm2/s] 35.2 50.6 74.8 110 165 242 352

Classe ISO ISO VG 2 ISO VG 3 ISO VG 5 ISO VG 7 ISO VG 10 ISO VG 15 ISO VG 22

νmin [mm2/s] 1.98 2.88 4.14 6.12 9.00 13.5 19.8

νmax [mm2/s] 2.42 3.52 5.06 7.48 11.0 16.5 24.2






Durata con la Nuova Teoria SKF

La nuova teoria SKF prevede la presenza del limite di fatica (intermini di carico: Pu) e il calcolo tiene conto delle condizioni di pulizia in cui opera il cuscinetto (grado ηc).

La teoria porta alla formula semplificata:

η= k

PP

f u ;aSKF

=

PCL

p

aa SKF110

c





La difficoltà nel definire ηc e le semplificazioni introdotte nella formula consigliano di rivolgersi al servizio tecnico della SKF per l’uso della nuova teoria.

condizioni di lavoro fattore ηc

molto pulite

pulite

normali

contaminate

molto contaminate

1.0

0.8

0.5

0.5 - 0.1

≈ 0


Cuscinetti radiali a sfere Cuscinetti radiali a rulli





Carico dinamico equivalente P (carico costante nel tempo)

Carico puramente radiale (o assiale): P = carico applicatoCon carichi combinati (radiale Fr + assiale Fa) la cui risultante è costante nel tempo:

ar FYFXP ⋅+⋅=

X,Y tabulati in funzione di Fa /C0(C0 = coefficiente di carico statico, tabulato), del gioco del cuscinetto e della disposizione.

I dati necessari si trovano nelle pagine iniziali di ogni tipo di cuscinetto.

Se il carico assiale è piccolo cioè (Fa /Fr) ≤ e , con e = f(Fa /C0), allora si pone: P = Fr


Carico dinamico equivalente P (carichi variabili nel tempo)

Il carico medio viene calcolato con la formula di Palmgren-Miner:

αi= Ui/U Ui = durata totale per la quale agisce il carico FiU = durata totale

p piim FF ∑α=

Se il carico è puramente radiale (o assiale):

P = Fm





p pii

iairi

PP

FYFXP

∑α=

⋅+⋅=

Se il carico è combinato e la direzione della risultante non è costante nel tempo:

mamr

p piaima

p pirimr

FYFXP

FFFF

⋅+⋅=

α=α= ∑∑

Se il carico è combinato e la direzione della risultante è costante nel tempo:


Scelta del cuscinetto in base alla durata

Nel caso il carico sia puramente radiale (o assiale):

pp

LPCPC

L 10min23110 aa ⋅=⇒

=

Nel caso di carichi combinati (X,Y dipendono dal cuscinetto) è possibile soltanto effettuare una verifica:

)(aa 1023110 richiestaLPC

Lp

>

=





Carico minimo

Durante la rotazione di un cuscinetto deve sempre essere presente un carico minimo. In caso contrario le forze d’inerzia delle sfere e delle gabbie (e l’attrito del lubrificante) possono provocare strisciamentidannosi fra sfere e piste.

Empiricamente:Pmin = 0.01·C per cuscinetti a sfere

Pmin = 0.02·C per cuscinetti a rulli

Nelle sezioni che precedono le tabelle dei singoli tipi di cuscinetto sono date indicazioni più precise in merito.


Calcolo statico

I cuscinetti vengono scelti in base al coefficiente di carico statico C0 quando:- il cuscinetto non ruota o compie movimenti lenti di oscillazione- la velocità di rotazione è bassa e si accetta una durata breve - il cuscinetto ruota ed è soggetto a sovraccarichi

In ogni caso è necessaria la verifica statica considerando il massimo carico P0 che può verificarsi sul cuscinetto.

Carico statico equivalente

Quando sono presenti carichi sia radiali sia assiali:

ar FYFXP ⋅+⋅= 000

X0 e Y0 sono indicati nelle pagine precedenti le tabelle dei cuscinetti.





Scelta del cuscinetto in base al carico statico

000 PsC ⋅≥

s0 è tabulato in base a:- condizioni di funzionamento- esigenze di silenziosità-tipo di cuscinetto

Verifica statica di un cuscinetto scelto in base alla durata

Deve essere: 00

0 sPC

≥


Cenni per applicazione dei cuscinetti

Regole essenziali (cuscinetti radiali) considerando due cuscinetti:• Un cuscinetto deve essere ancorato assialmente e deve essere in

grado di sostenere i carichi assiali• L’altro cuscinetto deve permettere gli spostamenti assiali

dell’albero, dovuti p.e. a dilatazioni termiche; lo spostamento può essere interno al cuscinetto (rulli senza orletti) o esterno al cuscinetto (fra anello e alloggiamento/albero) ⇒ accoppiamento libero

• Per alberi corti può essere previsto un montaggio in opposizione, (montaggio in cui ognuno dei due cuscinetti provvede alla guida assiale dell’albero in una sola direzione)

• Gli anelli soggetti a carico rotante devono essere montati con interferenza; i cuscinetti soggetti a carichi con direzione indeterminata devono avere entrambi gli anelli montati con interferenza.






Bloccaggio assiale dei cuscinetti





Devono essere montati con interferenza gli anelli soggetti a carico rotante (nel caso di albero rotante: l’anello interno dei cuscinetti).Nel caso di carichi con direzione indeterminata entrambi gli anelli devono essere montati con interferenza

Gli accoppiamenti consigliati sono indicati nei manuali e permettono di ottenere l’appropriato gioco radiale interno del cuscinetto (con gioco iniziale normale) nel caso in cui solo uno degli anelli sia montato con interferenza e le condizioni di funzionamento (temperatura) siano normali.

Nel caso di accoppiamento forzato di entrambi gli anelli bisognaprevedere l’uso di cuscinetti con gioco iniziale diverso dal normale.

N.B.: L’interferenza non serve per bloccare assialmente i cuscinetti.

Interferenza di montaggio


Albero

Foro

Anello interno





Le interferenze che si ottengono con i vari accoppiamenti sono riportate nei cataloghi.Nelle tabelle per ogni accoppiamento sono riportati:- gli scostamenti- il campo di interferenza (gioco) teorico- il campo di interferenza (gioco) probabile (al 99%)

Le sedi dei cuscinetti devono garantire anche precisioni di forma e posizione e devono quindi essere indicate le relative tolleranze; sono anche prescritte le rugosità consigliate.

Le condizioni di interferenza (o di accoppiamento libero) devonoessere verificate in condizioni di esercizio, in particolare tenendo conto di temperatura e velocità (vedi dischi; solitamente ciascun anello può essere assimilato ad un anello sottile).


ω∆−∆−∆−= iiiii TReffettiva minRicordiamo che:

Nel caso dei cuscinetti: imin da tabelle

m4.0R)RR(4.02 aaa µ=+⋅⋅=∆ anelloanelloalberoRi

TDi amcT ∆α−α=∆ )( Se l’albero è in acciaio: 0=∆ Ti

E

ddi e

⋅

⋅ω⋅ρ⋅=∆ ω

4

2anello

2(si considera l’albero indeformabile)

Verifica allo scalettamento (cuscinetto-albero)

2anello

min )(4

e

TR

ddiiiE

⋅ρ⋅∆−∆−⋅⋅=ω

La velocità limite di scalettamento risulta quindi:





3max

10⋅⋅α

+=∆

d

siT

imax= interferenza massima in µm

s = gioco (ulteriori 30÷100 µm)

Montaggio dei cuscinetti

Per montare i cuscinetti vi sono vari metodi e procedure illustrati nei cataloghi che dipendono anche dal tipo di cuscinetto (scomponibile o no).

I montaggi si dividono in:• montaggio a freddo• montaggio a caldo

Per il montaggio a caldo si può calcolare il ∆T necessario (vedere calettamento mozzo-albero):

I cuscinetti non devono essere riscaldati oltre 120 °C.


Montaggio in tandem - Fa (in un solo senso) con entrambi i cuscinetti che la sopportano

Montaggio a O - Fa (nei due sensi) sopportata da un solo cuscinetto; può sopportare momenti flettenti

Montaggio a X - Fa (nei due sensi) sopportata da un solo cuscinetto, non può sopportare momenti flettenti

In alcuni casi è necessario appaiare due cuscinetti per sopportare carichi maggiori o momenti flettenti.Le coppie di cuscinetti hanno disposizioni particolari:

Disposizioni particolari

Cuscinetti radiali appaiati (a sfere o a rulli)

La coppia di cuscinetti appaiati viene denominata ‘gruppo’.





Montaggio a O


Montaggio a X





Possono sopportare carichi sia radiali sia assiali.

A causa della loro forma, un carico radiale genera in questi cuscinetti anche una forza assiale che deve essere equilibrata da una forza in senso opposto: per questo motivo vengono generalmente montati in opposizione con un opportuno precaricoassiale di montaggio.

Per valutare il precarico di montaggio ha molta importanza l’esperienza e/o la sperimentazione.

I cuscinetti obliqui possono essere forniti appaiati (gruppi) con precarico assegnato.

I cuscinetti obliqui a due corone di sfere corrispondono a un gruppo con disposizione a O di minore ingombro.

Cuscinetti obliqui (a sfere o a rulli)


I cuscinetti assiali (reggispinta) sia a semplice che a doppio effetto non sopportano carichi radiali.

Per realizzare una cerniera (con libertà di orientamento) si può ricorre a un cuscinetto assiale a sede sferica e a un cuscinetto orientabile, facendo attenzione a fare coincidere i relativi centri di oscillazione.

Cuscinetti assiali

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