Nom : ________________________________

Groupe : _____

L’exponentiation L’exponentiation (notation (notation

exponentielle)exponentielle)42 16

BASEBASE

EXPOSANTEXPOSANT

PUISSANCEPUISSANCE

24 est une autre façon d’écrire: 2 x 2 x 2 x 2

Symboles possibles sur la calculatrice:

Les bases peuvent être positives ou négatives

4 fois

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

1a0 1) aa1 2) mm-

a1a 3)

mm- a

a1

4) aa 21

5)

Les puissances de Les puissances de 1010

0,1 101

0,01 1001

101

2

10-3 =

10-2 =

10-1 =

100 = 1

101 = 10

102 = 10 x 10 = 100

103 = 10 x 10 x 10 = 1 000

0,001 10001

101

3

Ainsi de suite…

La notation La notation scientifiquescientifique

Certains nombres sont si grands ou si petits, qu’il est difficile de les lire ou de

les écrire. C’est le cas des exemples suivants :

–  diamètre du système solaire : 118 000 000 000 km

–  diamètre d’un atome d’argent : 0,000 000 000 000 25 km

La notation scientifiquenotation scientifique rendra plus aisée la manipulation de tels nombres.

Écrire un nombre positif en notation scientifique, c’est l’exprimer comme le

produit d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10 par une

puissance de 10 :

a x 10 n où 1 a 10

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Loi des exposants pour un PRODUIT:PRODUIT:

Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDITIONNE les exposants.

m n m+na a = a

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Loi des exposants pour un QUOTIENT:QUOTIENT:

Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAIT les exposants.

m n m-na a = a

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UNE PUISSANCE D’UNE

PUISSANCE:PUISSANCE:Lorsque deux exposants se suivent, on

MULTIPLIE les exposants. nm m na = a

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PRODUIT:PUISSANCE D’UN PRODUIT:

Lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.

m m ma b = a b

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PUISSANCE D’UN

QUOTIENT:QUOTIENT:Lorsqu’on a une DIVISION de différentes

bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.

m mm

a a = b b

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

Les exposants fractionnairesIl est possible de représenté n’importe quelle

racine par un exposant fractionnaire.

mmn na = a

Les propriétés des Les propriétés des exposantsexposants

En résumé…

mmn na = a

m n m+na a = a

m n m-na a = a

nm m na = a

m m ma b = a b

m mm

a a = b b

Les nombres Les nombres rationnelsrationnels

Voici un schéma représentant tous les nombres qu’ils comprennent.

Les nombres Les nombres rationnelsrationnels

Leur particularité :

Ils se mettent tous sous forme de fraction.

1) Déplacer la virgule AVANT la période;2) Déplacer la virgule APRÈS la période;3) Soustraire;4) Diviser !

Simple comme tout!!!

Les nombres Les nombres irrationnelsirrationnels

Ce sont tous les autres nombres!!!

Ils ont habituellement un infini de nombres après la virgule!