Notación Científica - NJCTLcontent.njctl.org/courses/common-core-math-espanol/... · La notación...
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Slide 1 / 139 New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva ® Este material está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual, y /o permitir a padres, estudiantes y otras personas el acceso a los materiales de los cursos. Nosotros, en la Asociación de Educación de Nueva Jersey ( NJEA) somos fundadores orgullosos y apoyo de NJCTL y la organización independiente sin fines de lucro. NJEA adopta la misión de NJCTL de capacitar a profesores para dirigir el mejoramiento escolar para el beneficio de todos los estudiantes. Click para ir al s itio we b: www.njctl.org Slide 2 / 139 Notación Científica 8º Grado www.njctl.org 2012-11-08 Slide 3 / 139 Tabla de Contenidos · El propósito de la notación científica · Cómo escribir números en notación científica · Cómo convertir entre notación científica y la forma estándar · Multiplicar y Dividir con notación científica · Comparando números en notación científica Haz click en un tema para ir a una sección · Suma y Resta con notación científica · Glosario · Magnitude Slide 4 / 139 Vínculos a las preguntas de muestra PARCC Sin calculadora N° 5 Sin calculadora N°13 Slide 5 / 139 Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros. ¿Cuántos tercios es en un entero? ¿Cuántos quintos hay en un entero? ¿Cuántos novenos hay en un entero? Las palabras del vocabulario están identificadas con un subrayado de guiones. El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla. (Haz click sobre el subrayado.) Slide 6 / 139 Volver al tema Factor Un número entero que se puede dividir con otro número y no queda resto 15 3 5 3 es un factor de 15 3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15 16 3 5 .1 R 3 no es un factor de 16 4 Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer número El cuadro tiene 4 partes Vocabulario 1 Su significado 2 Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la página con el tema. (Cómo se utiliza en esta lección)
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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progres iva®
Este materia l está disponible gratuitamente en ww.njctl.org y está pensado para e l uso no comercia l de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propós ito comercia l s in e l consentimiento por escrito de sus propie tarios.NJCTL mantiene su s itio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendiza je profes ional virtua l, y /o permitir apadres, estudiantes y otras personas e l acceso a los materia les de los cursos.
Nosotros, en la Asociación de Educación de Nueva Jersey (NJEA) somos fundadores orgullosos y apoyo de NJCTL y la organización independiente s in fines de lucro.NJEA adopta la mis ión de NJCTL de capacitar a profesores para dirigir e l mejoramiento escolar para e l beneficio de todos los estudiantes.
Click para ir al s itio web: www.njctl.org
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Notación Científica
8º Grado
www.njctl.org
2012-11-08
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Tabla de Contenidos
· El propósito de la notación científica
· Cómo escribir números en notación científica
· Cómo convertir entre notación científica y la forma estándar
· Multiplicar y Dividir con notación científica
· Comparando números en notación científica
Haz click en un tema para ir a una sección
· Suma y Resta con notación científica
· Glosario
· Magnitude
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Vínculos a las preguntas de muestra PARCC
Sin calculadora N° 5
Sin calculadora N°13
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Algunas veces cuando se restas fracciones, encuentras que no puedes porque el el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar desde los números enteros.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están identificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado a la página en la parte del glosario que contienen el vocabulario de la tabla.
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero
que se puede dividir con otro
número y no queda resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplica con otro número para hacer un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la
página con el tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
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Los científicos están acostumbrados a ver números como este:
300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
¿Puedes imaginar qué cosa puede pesar tanto?
El propósito de la notación científica
Volver a la Tabla de Contenidos
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La Población Humana en Total
La Ballena Azul - El Animal Más Grande de laTierra
La Gran Pirámide de Giza
La Tierra
El Sol
2,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
60,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
300,000,000,000 kg
600,000,000 kg
180,000 kg
¿Puedes unir estos GRANDES objetos con sus respectivos pesos?
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60,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
2,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
600,000,000 kg
180,000 kg
Haz click en un objeto para ver la respuesta
¿Puedes unir estos GRANDES objetos con sus respectivos pesos?
300,000,000,000 kg
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0.00000000035 kg
0.00015 kg
0.000000000000000000000000030 kg
¿Puedes unir estos pequeños objetos a sus respectivos pesos?
granos de arena
molécula
vapor
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0.00000000035 kg
0.00015 kg
Haz click para revelar las respuestas
0.000000000000000000000000030 kg
granos de arena
molécula
vapor
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Los ejemplos estaban escritos en la "forma estándar", la cual usamos normalmente. Pero esta forma es dificil de usar cuando un número es GIGANTE o diminuto, tiene demasiados ceros.
Los científicos han encontrado un método mucho más conveniente para escribir los números muy GRANDES y los muy pequeños.
Notación Científica
Escribir en notación científica no cambia el valor de los números.
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La notación científica utiliza potencias de 10 para escribir grandes o pequeños números más convenientemente.
Usar la notación científica requiere que usemos las reglas de exponentes que aprendimos antes. Aunque nosotros desarrollamos las reglas para todas las bases, en notación científica solo utilizaremos la base 10.
Notación Científica
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Potencias de Diez
Haz click aquí para ver un vídeo de potencias de diez. ¡Nos pondrá el
universo en perspectiva!
101 = 10
102 = 10 x 10 = 100
103 = 10 x 10 x 10 = 1,000
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10,000
105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100,000
Haz click aquí para pasar de la Vía Láctea, a través del espacio y llegar hasta las
células de un árbol!
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Potencias de Enteros
La potencias son una forma rápida de escribir mutiplicaciones que se repiten, así como la multiplicación es una forma rápida de escribir una suma que se repite.
Estos son todos equivalentes:
103
(10)(10)(10) 1000
En este caso, la base es 10 y el exponente es 3.
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Recuerda que cuando multiplicas números con exponentes, si las bases son iguales, escribes las bases y sumas los exponentes.
25 x 26 = 2(5+6) = 211
33 x 37 = 3(3+7) = 310
108 x 10-3 = 10(8+-3) = 105
47 x 4-7 = 4(7+-7) = 40 = 1
Reglas Exponenciales
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1 102 x 104 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
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1 102 x 104 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 18 / 139
2 1014 x 10-6 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
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2 1014 x 10-6 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 19 / 139
3 10-4 x 10-6 =
A 10-6
B 10-8
C 10-10
D 10-12
Slide 19 (Answer) / 139
3 10-4 x 10-6 =
A 10-6
B 10-8
C 10-10
D 10-12
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 20 / 139
4 104 x 106 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
Slide 20 (Answer) / 139
4 104 x 106 =
A 106
B 108
C 1010
D 1012
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
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Escribiendo Números en
Notación Científica
Volver a la Tabla de Contenidos
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Escribiendo Grandes Números
en Notación Científica
Slide 23 / 139
Aquí tienes diferentes formas de escribir 6,500.
6,500 = 6.5 miles6.5 miles = 6.5 x 1,0006.5 x 1,000 = 6.5 x 103
Lo cual significa que 6,500 = 6.5 x 103
6,500 es la forma estándar del número y 6.5 x 103 es la notación científica
Estas son dos maneras de escribir el mismo número.
Notación Científica
Slide 24 / 139
6.5 x 103 no es mucho más conveniente que 6,500.
Pero hagamos lo mismo con 7,400,000,000que es igual a 7.4 billonesque es 7.4 x 1,000,000,000que es 7.4 x 109
Ademas de ser más corto que 7,400,000,000, con notación científica es mucho más fácil contar los ceros.
Y veremos que así las matemáticas se vueven mucho más fáciles.
Notación Científica
Slide 25 / 139
La notación científica expresa los números como el producto de:
un coeficiente y 10 elevado a alguna potencia.
3.78 x 106
El coeficiente siempre es mayor o igual que uno y menor que 10.
En este caso, el número 3,780,000 está expresado en notación científica.
Notación CientíficaSlide 26 / 139
Expresa 870,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
870000
870000 x 10.
870000 x 10.12345
8.7 x 105
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Expresa 53,600 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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Expresa 284,000,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 29 / 139
5 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 147,000 cuando está escrito en notación científica?
A 147B 14.7C 1.47D .147
Slide 29 (Answer) / 139
5 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 147,000 cuando está escrito en notación científica?
A 147B 14.7C 1.47D .147
[This object is a pull tab]R
espu
esta
C
Slide 30 / 139
6 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 23,400,000 cuando está escrito en notación científica?
A .234B 2.34C 234.D 23.4
Slide 30 (Answer) / 139
6 ¿Cuál es el coeficiente correcto de 23,400,000 cuando está escrito en notación científica?
A .234B 2.34C 234.D 23.4
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 31 / 139
7 ¿Cuántos lugares necesitas mover la coma para cambiar de 190,000 a 1.9?
A 3B 4C 5D 6
Slide 31 (Answer) / 139
7 ¿Cuántos lugares necesitas mover la coma para cambiar de 190,000 a 1.9?
A 3B 4C 5D 6
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 32 / 139
8 ¿Cuántos lugares necesitas mover la coma para cambiar de 765,200,000,000 a 7.652?
A 11B 10C 9D 8
Slide 32 (Answer) / 139
8 ¿Cuántos lugares necesitas mover la coma para cambiar de 765,200,000,000 a 7.652?
A 11B 10C 9D 8
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Res
pues
ta
A
Slide 33 / 139
9 ¿Cuál de los siguientes números en notación científica es 345,000,000?
A 3.45 x 108
B 3.45 x 106
C 345 x 106
D .345 x 109
Slide 33 (Answer) / 139
9 ¿Cuál de los siguientes números en notación científica es 345,000,000?
A 3.45 x 108
B 3.45 x 106
C 345 x 106
D .345 x 109
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 34 / 139
10 ¿Cuál de estos no es un número mayor que uno en notación científica?
A .34 x 108
B 7.2 x 103
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 1012
F .41 x 103
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10 ¿Cuál de estos no es un número mayor que uno en notación científica?
A .34 x 108
B 7.2 x 103
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 1012
F .41 x 103
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 35 / 139
300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
000,000,000 kg
(¿Cómo puedes pronunciar ese número?)
La masa del sistema solar
Slide 36 / 139
Más Práctica
Slide 37 / 139
Expresa 9,040,000,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 38 / 139
Expresa 13,030,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 39 / 139
Expresa 1,000,000,000 en notación científica
1. Escribe el número sin la coma.
2. Ubica el punto decimal de manera que el primer número sea menor que 10 e igual o mayor que 1.
3. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto. Ese será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 40 / 139
11 ¿Cuál de las siguientes notaciones científicas es 12,300,000?
A .123 x 108
B 1.23 x 105
C 123 x 105
D 1.23 x 107
Slide 40 (Answer) / 139
11 ¿Cuál de las siguientes notaciones científicas es 12,300,000?
A .123 x 108
B 1.23 x 105
C 123 x 105
D 1.23 x 107
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Res
pues
ta
D
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Escribiendo pequeños números en notación
científica
Slide 42 / 139
Expresa 0.0043 en notación científica
0043
0043 x 10. ?
0043 x 10.1 2 3
?
4.3 x 10-3
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 43 / 139
Expresa 0.00000832 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 44 / 139
Expresa 0.0073 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
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Notación científica: La diferencia entre exponentes positivos y negativos
A medida que vas más allá en una recta numérica, en la dirección positiva los números son más grandes. Por lo tanto, los números realmente grandes tendrán un exponente positivo cuando estén escritos en notación científica.
A medida que vas más allá, en una recta numérica, en la dirección negativa, los números son más pequeños. Por lo tanto los números realmente pequeños, tendrán un exponente negativo cuando estén escritos en notación científica.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0
Slide 46 / 139
12 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000832 a notación científica?
A 832B 83.2C .832D 8.32
Slide 46 (Answer) / 139
12 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000832 a notación científica?
A 832B 83.2C .832D 8.32
[This object is a pull tab]R
espu
esta
D
Slide 47 / 139
13 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000000376 a notación científica?
A 3.76B 0.376C 376.D 37.6
Slide 47 (Answer) / 139
13 ¿Cuál es el lugar correcto de la coma para convertir 0.000000376 a notación científica?
A 3.76B 0.376C 376.D 37.6
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 48 / 139
14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.00658 a 6.58?
A 2B 3C 4D 5
Slide 48 (Answer) / 139
14 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.00658 a 6.58?
A 2B 3C 4D 5
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 49 / 139
15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.000003242 a 3.242?
A 5B 6C 7D 8
Slide 49 (Answer) / 139
15 ¿Cuántas veces tienes que mover la coma para cambiar de 0.000003242 a 3.242?
A 5B 6C 7D 8
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pues
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B
Slide 50 / 139
16 Escribe 0.00278 en notación científica
A 27.8 x 10 -4
B 2.78 x 103
C 2.78 x 10 -3
D 278 x 10 -3
Slide 50 (Answer) / 139
16 Escribe 0.00278 en notación científica
A 27.8 x 10 -4
B 2.78 x 103
C 2.78 x 10 -3
D 278 x 10 -3
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pues
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C
Slide 51 / 139
17 ¿Cuál de estos números en notación científica es el único mayor que 1?
A .34 x 10-8
B 7.2 x 10-3
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 10-12
F .41 x 10-3
Slide 51 (Answer) / 139
17 ¿Cuál de estos números en notación científica es el único mayor que 1?
A .34 x 10-8
B 7.2 x 10-3
C 8.9 x 104
D 2.2 x 10-1
E 11.4 x 10-12
F .41 x 10-3
[This object is a pull tab]
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pues
ta
C
Slide 52 / 139
Más Práctica
Slide 53 / 139
Expresa 0.001003 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 54 / 139
Expresa 0.000902 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 55 / 139
Expresa 0.0000012 en notación científica
1. Escribe el número sin el punto.
2. Ubica el punto de manera que el primer número sea 1 o mayor, pero menor que 10.
3. Cuenta cuántos lugares tuviste que mover el punto. El negativo de este será el exponente de 10.
4. Elimina los ceros que están a la derecha del dígito que no es un cero.
Slide 56 / 139
18 Escribe 0.000847 en notación científica
A 8.47 x 104
B 847 x 10 -4
C 8.47 x 10 -4
D 84.7 x 10 -5
Slide 56 (Answer) / 139
18 Escribe 0.000847 en notación científica
A 8.47 x 104
B 847 x 10 -4
C 8.47 x 10 -4
D 84.7 x 10 -5
[This object is a pull tab]
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pues
ta
C
Slide 57 / 139
Convirtiendo a la forma estándar
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 58 / 139
Expresa 3.5 x 104 en la forma estándar
35,000
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
3.50000
3.5
35000.0
Slide 59 / 139
Expresa 1.02 x 106 en la forma estándar
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega un punto, si es necesario.
Slide 60 / 139
Expresa 3.42 x 10-3 en la forma estándar
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
Slide 61 / 139
Expresa 2.95 x 10-4 en la forma estándar
1. Escribe el coeficiente.
2. Agrega tantos ceros como indica el exponente: A la derecha, si el exponente es positivo; a la izquierda, si es negativo.
3. Mueve el punto en tantos lugares como indique el exponente: hacia la derecha para exponentes positivos, hacia la izquierda para los negativos
4. Saca los ceros que sobren y agrega una coma, si es necesario.
Slide 62 / 139
19 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 7.41 x 10-6 a la forma estándar?
A 6 a la derechaB 6 a la izquierdaC 7 a la derecha
D 7 a la izquierda
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19 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 7.41 x 10-6 a la forma estándar?
A 6 a la derechaB 6 a la izquierdaC 7 a la derecha
D 7 a la izquierda
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 63 / 139
20 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 4.5 x 1010 a la forma estándar?
A 10 a la derechaB 10 a la izquierdaC 11 a la derechaD 11 a la izquierda
Slide 63 (Answer) / 139
20 ¿Cuántas veces tienes que mover el punto y en qué dirección, para cambiar de 4.5 x 1010 a la forma estándar?
A 10 a la derechaB 10 a la izquierdaC 11 a la derechaD 11 a la izquierda
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 64 / 139
21 Escribe 6.46 x 104 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 64,600D 0.0000646
Slide 64 (Answer) / 139
21 Escribe 6.46 x 104 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 64,600D 0.0000646
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 65 / 139
22 Escribe 3.4 x 103 en la forma estándar.
A 3,400B 340C 34,000D 0.0034
Slide 65 (Answer) / 139
22 Escribe 3.4 x 103 en la forma estándar.
A 3,400B 340C 34,000D 0.0034
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 66 / 139
23 Escribe 6.46 x 10-5 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 0.00646D 0.0000646
Slide 66 (Answer) / 139
23 Escribe 6.46 x 10-5 en la forma estándar
A 646,000B 0.00000646C 0.00646D 0.0000646
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 67 / 139
24 Escribe 1.25 x 10-4 en la forma estándar.
A 125B 0.000125C 0.00000125D 4,125
Slide 67 (Answer) / 139
24 Escribe 1.25 x 10-4 en la forma estándar.
A 125B 0.000125C 0.00000125D 4,125
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 68 / 139
25 Escribe 4.56 x 10-2 en la forma estándar.
A 456B 4560C 0.00456D 0.0456
Slide 68 (Answer) / 139
25 Escribe 4.56 x 10-2 en la forma estándar.
A 456B 4560C 0.00456D 0.0456
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 69 / 139
26 Escribe 1.01 x 109 en la forma estándar
A 101,000,000,000B 1,010,000,000C 0.00000000101D 0.000000101
Slide 69 (Answer) / 139
26 Escribe 1.01 x 109 en la forma estándar
A 101,000,000,000B 1,010,000,000C 0.00000000101D 0.000000101
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
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Usando la calculadora para notación científica
Cuando ingresamos números a una calculadora que está en notación científica, se puede usar la tecla EE. Esto significa "x 10 a la potencia de".
Esta tecla elimina el "x 10" de un número en notación científica.
Así que 9 x 108 es ingresado a la calculadora usando 9 EE 8 y se muestra en la parte superior como 9E8.
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Usando la calculadora para notación científica
Ingresa los siguientes números a la calculadora usando la tecla i "EE" para determinar su valor en la forma estándar.
a) 4 x 102
b) 5.7 x 10-3
c) 9.87 x 104
d) 1.43 x 10-1
Slide 71 (Answer) / 139
Usando la calculadora para notación científica
Ingresa los siguientes números a la calculadora usando la tecla i "EE" para determinar su valor en la forma estándar.
a) 4 x 102
b) 5.7 x 10-3
c) 9.87 x 104
d) 1.43 x 10-1
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
a) 4E2 = 400
b) 5.7E-3 = 0.0057
c) 9.87E4 = 98,700
d) 1.43E-1 = 0.143
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3.2E9
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
Slide 73 / 139
4.21E-11
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
Slide 73 (Answer) / 139
4.21E-11
Usando la calculadora para notación científica
Cuando leemos un número en notación científica en una calculadora, recuerda que la "E" significa "x 10 a la potencia de".
¿Qué número escrito en forma estándar representa el número en la calculadora de la derecha?
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
0.0000000000421
Slide 74 / 139
27 ¿Qué número escrito en la forma estándar representa el número de la calculadora que se muestra abajo?
A 0.000000000482
B 0.0000000000482
C 4,820,000,000,000
D 48,200,000,000
4.82E10
Slide 74 (Answer) / 139
27 ¿Qué número escrito en la forma estándar representa el número de la calculadora que se muestra abajo?
A 0.000000000482
B 0.0000000000482
C 4,820,000,000,000
D 48,200,000,000
4.82E10
[This object is a pull tab]
Res
pues
taD
Slide 75 / 139
28 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000653
B 0.00000653
C 6,530,000
D 653,000,000
Slide 75 (Answer) / 139
28 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000653
B 0.00000653
C 6,530,000
D 653,000,000
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
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29 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000000974
B 0.0000000000974
C 9,740,000,000,000
D 97,400,000,000
Slide 76 (Answer) / 139
29 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.000000000974
B 0.0000000000974
C 9,740,000,000,000
D 97,400,000,000
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 77 / 139
30 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.00000407
B 0.000000407
C 4,070,000
D 470,000,000
4.07E6
Slide 77 (Answer) / 139
30 ¿Qué número escrito en forma estándar representa el número de la calculadora de abajo?
A 0.00000407
B 0.000000407
C 4,070,000
D 470,000,000
4.07E6
[This object is a pull tab]
Res
pues
taC
Slide 78 / 139
31 Lisa vio este número en la pantalla de su calculadora. ¿Qué número es el que vio?
A 0.0000006
B 0.00000006
C -6,000,000
D -60,000,000
From PARCC sample test
Slide 78 (Answer) / 139
31 Lisa vio este número en la pantalla de su calculadora. ¿Qué número es el que vio?
A 0.0000006
B 0.00000006
C -6,000,000
D -60,000,000
From PARCC sample test
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
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Magnitud
Volver a la Tabla de Contenidos
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La notación científica siempre usa la notación decimal mayor que 1 pero menor que 10. ¿Por qué? Esto se debe a la magnitud. La magnitud es como podemos observar muy números muy grandes o muy pequeños y compararlos fácilmente. La magnitud de un número es el exponente cuando el número está escrito en notación científica. Abajo hay algunos ejemplos.
8304 = 8.304 x 103 - el orden de la magnitud es 3
20,000 = 2 x 104 – el orden de la magnitud es 4
0.000034 = 3.4 x 10-5 – el orden de la magnitud es -5
Magnitud
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Escribe cada uno de los siguientes en Notación Científica primero y luego indica el orden de la magnitud.
6214
472.17
813000000
.000253
.00647
.00000049
Notación científica Orden de magnitud
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AplicaciónVamos a decir que J representa a la población mundial en 1950.
J = 2,556,000,053.
Calcula la menor potencia que 10 que superará a J.
El número de arriba (J) tiene 10 dígitos y es más pequeño que un número entero con 11 dígitos
(10,000,000,000 ó 1010 entonces J<1010)
La respuesta es 10.
Slide 83 / 139
AplicaciónVamos a representar con la letra K la deuda nacional en 1950.
K = 257,357,352,351.
Encuentra la menor potencia que 10 que supere a K.
Slide 83 (Answer) / 139
AplicaciónVamos a representar con la letra K la deuda nacional en 1950.
K = 257,357,352,351.
Encuentra la menor potencia que 10 que supere a K.
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
El número de arriba (K) tiene 12 dígitos y es más pequeño que un número con 13 dígitos.
(1,000,000,000,000 ó1012 entonces J<1012)
La respuesta es 12.
Slide 84 / 139
32 Si m = 149, 162, 536, 496, 481, 100, calcula la menor potencia de 10 que superará a m.
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
Slide 84 (Answer) / 139
32 Si m = 149, 162, 536, 496, 481, 100, calcula la menor potencia de 10 que superará a m.
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
El número tiene 18 dígitos. De manera que la menor potencia de 10 que superará a m es 1018 ó 1,000,000,000,000,000,000
18
Slide 85 / 139
33 ¿Cuál es la menor potencia de 10 que superará a 5,321? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
Slide 85 (Answer) / 139
33 ¿Cuál es la menor potencia de 10 que superará a 5,321? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
4
El número tiene 4 dígitos. Así que la potencia más pequeña de 10 que superará a m es 104 ó 10,000
Slide 86 / 139
34 Si m = 628 encuentra la menor potencia de 10 que supere a m
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
Slide 86 (Answer) / 139
34 Si m = 628 encuentra la menor potencia de 10 que supere a m
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
3
El número tiene 3 dígitos. Así que la potencia más pequeña de 10 que lo supera es 103 ó 1,000
Slide 87 / 139
35 ¿Qué exponente negativo se usaría para expresar el número
? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
Slide 87 (Answer) / 139
35 ¿Qué exponente negativo se usaría para expresar el número
? Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Derived from( (
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
-4
Slide 88 / 139
36 La probabilidad de ser mordido por un tiburón es y la probabilidad de ser mordido por una serpiente es .
¿Qué es más probable que suceda?
A la probabilidad es la misma
B ser mordido por una serpiente
C ser mordido por un tiburón
D ninguna
Derived from( (
Slide 88 (Answer) / 139
36 La probabilidad de ser mordido por un tiburón es y la probabilidad de ser mordido por una serpiente es .
¿Qué es más probable que suceda?
A la probabilidad es la misma
B ser mordido por una serpiente
C ser mordido por un tiburón
D ninguna
Derived from( (
[This object is a pull tab]
Res
pues
taC
Slide 89 / 139
Comparando Números Escritos en Notación
Científica
Volver a la Tabla de Contenidos
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Haz click para ir al sitio web
La escala del Universo 2
Slide 91 / 139
Primero, compara los exponentes.
Si los exponentes son diferentes, los coeficientes no nos interesan; éstos tienen un efecto menor.
El número que tenga el mayor exponente es el número mayor.
Comparando números en notación científica
Slide 92 / 139
< >
9.99 x 103 2.17 x 104
1.02 x 102 8.54 x 10-3
6.83 x 10-9 3.93 x 10-2
=
Cuando los exponentes son diferentes, compáralos.
=Arrastra el signo
correcto
Comparando números en notación científica
Slide 93 / 139
Si los exponentes son iguales, compara los coeficientes.
Mientras más grande sea el coeficiente, mayor será el número (siempre y cuando los exponentes sean iguales).
Comparando números en notación científica
Slide 94 / 139
5.67 x 103 4.67 x 103
Cuando los exponentes sean iguales, compara los coeficientes.
4.32 x 106 4.67 x 106
2.32 x 1010 3.23 x 1010
< >=
Comparando números en notación científica
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37 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, I, II, IV
I. 1.0 x 105
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 104
IV. 5.4 x 107
Slide 95 (Answer) / 139
37 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, I, II, IV
I. 1.0 x 105
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 104
IV. 5.4 x 107
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 96 / 139
38 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D I, II, IV, III
I. 1.0 x 102
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 109
IV. 5.4 x 107
Slide 96 (Answer) / 139
38 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D I, II, IV, III
I. 1.0 x 102
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 109
IV. 5.4 x 107
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
D
Slide 97 / 139
39 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 102
II. 7.5 x 103
III. 8.3 x 10-2
IV. 5.4 x 10-3
Slide 97 (Answer) / 139
39 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 102
II. 7.5 x 103
III. 8.3 x 10-2
IV. 5.4 x 10-3
[This object is a pull tab]
Res
pues
taB
Slide 98 / 139
40 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A II, III, I, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 10-2
II. 7.5 x 10-24
III. 8.3 x 10-15
IV. 5.4 x 102
Slide 98 (Answer) / 139
40 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A II, III, I, IV
B IV, III, I, II
C III, IV, II, I
D III, IV, I, II
I. 1 x 10-2
II. 7.5 x 10-24
III. 8.3 x 10-15
IV. 5.4 x 102
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 99 / 139
41 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 102
II. 7.5 x 102
III. 8.3 x 102
IV. 5.4 x 102
Slide 99 (Answer) / 139
41 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 102
II. 7.5 x 102
III. 8.3 x 102
IV. 5.4 x 102
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
C
Slide 100 / 139
42 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 106
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 106
IV. 5.4 x 107
Slide 100 (Answer) / 139
42 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 106
II. 7.5 x 106
III. 8.3 x 106
IV. 5.4 x 107
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 101 / 139
43 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 103
II. 5.0 x 103
III. 8.3 x 106
IV. 9.5 x 106
Slide 101 (Answer) / 139
43 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 1.0 x 103
II. 5.0 x 103
III. 8.3 x 106
IV. 9.5 x 106
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
A
Slide 102 / 139
44 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 2.5 x 10-3
II. 5.0 x 10-3
III. 9.2 x 10-6
IV. 4.2 x 10-6
Slide 102 (Answer) / 139
44 ¿Cuál es el orden de menor a mayor?
A I, II, III, IV
B IV, III, I, II
C I, IV, II, III
D III, IV, I, II
I. 2.5 x 10-3
II. 5.0 x 10-3
III. 9.2 x 10-6
IV. 4.2 x 10-6
[This object is a pull tab]
Res
pues
ta
B
Slide 103 / 139
Multiplicando Números en Notación Científica
Multiplicar con notación científica requiere al menos tres pasos (algunas veces cuatro)
1. Multiplicar los coeficientes
2. Multiplicar las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes.
3. Combinar esos resultados
4. Colocarlos en la forma apropiadaVolver a la Tabla de Contenidos
Slide 104 / 139
6.0 x 2.5 = 15
104 x 102 = 106
15 x 106
1.5 x 107
Calcular: (6.0 x 10 4)(2.5 x 10 2)
Multiplicando Números en Notación Científica
1. Multiplicar los coeficientes
2. Multiplicar las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combinar esos resultados
4. Colocarlos en la forma apropiada
Slide 105 / 139
Calcular: (4.80 x 106)(9.0 x 10-8)
1. Multiplicar los coeficientes
2. Multiplicar las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combinar esos resultados
4. Colocarlos en la forma apropiada
Multiplicando Números en Notación Científica
Slide 106 / 139
45 Calcula (2.0 x 10 -4)(4.0 x 10 7). Expresa el resultado en notación científica.
A 8.0 x 1011
B 8.0 x 103
C 5.0 x 103
D 5.0 x 1011 E 7.68 x 10-28 F 7.68 x 10-28
Slide 106 (Answer) / 139
45 Calcula (2.0 x 10 -4)(4.0 x 10 7). Expresa el resultado en notación científica.
A 8.0 x 1011
B 8.0 x 103
C 5.0 x 103
D 5.0 x 1011 E 7.68 x 10-28 F 7.68 x 10-28
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Res
pues
ta
B
Slide 107 / 139
46 Calcula (5.0 x 106)(7.0 x 107)
A 3.5 x 1013 B 3.5 x 1014 C 3.5 x 101 D 3.5 x 10-1 E 7.1 x 1013 F 7.1 x 101
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46 Calcula (5.0 x 106)(7.0 x 107)
A 3.5 x 1013 B 3.5 x 1014 C 3.5 x 101 D 3.5 x 10-1 E 7.1 x 1013 F 7.1 x 101
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Res
pues
ta
B
Slide 108 / 139
47 Calcula (6.0 x 102)(2.0 x 103)
A 1.2 x 106 B 1.2 x 101 C 1.2 x 105
D 3.0 x 10-1 E 3.0 x 105 F 3.0 x 101
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47 Calcula (6.0 x 102)(2.0 x 103)
A 1.2 x 106 B 1.2 x 101 C 1.2 x 105
D 3.0 x 10-1 E 3.0 x 105 F 3.0 x 101
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Res
pues
ta
A
Slide 109 / 139
48 Calcula (1.2 x 10-6)(2.5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 3 x 103
B 3 x 10-3
C 30 x 10-3
D 0.3 x 10 -18
E 30 x 1018
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48 Calcula (1.2 x 10-6)(2.5 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 3 x 103
B 3 x 10-3
C 30 x 10-3
D 0.3 x 10 -18
E 30 x 1018
[This object is a pull tab]R
espu
esta
B
Slide 110 / 139
49 Calcula (1.1 x 104)(3.4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.
A 3.74 x 1024
B 3.74 x 1010
C 4.5 x 1024
D 4.5 x 1010
E 37.4 x 1024
Slide 110 (Answer) / 139
49 Calcula (1.1 x 104)(3.4 x 106). Expresa el resultado en notación científica.
A 3.74 x 1024
B 3.74 x 1010
C 4.5 x 1024
D 4.5 x 1010
E 37.4 x 1024
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Res
pues
ta
B
Slide 111 / 139
50 Calcula (3.3 x 104)(9.6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 31.68 x 107
B 3.168 x 108
C 3.2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
Slide 111 (Answer) / 139
50 Calcula (3.3 x 104)(9.6 x 103). Expresa el resultado en notación científica.
A 31.68 x 107
B 3.168 x 108
C 3.2 x 107
D 32 x 108
E 30 x 107
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Res
pues
ta
B
Slide 112 / 139
51 Calcula (2.2 x 10-5)(4.6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.
A 10.12 x 10 -20
B 10.12 x 10 -9
C 1.012 x 10 -10
D 1.012 x 10 -9
E 1.012 x 10 -8
Slide 112 (Answer) / 139
51 Calcula (2.2 x 10-5)(4.6 x 10-4). Expresa el resultado en notación científica.
A 10.12 x 10 -20
B 10.12 x 10 -9
C 1.012 x 10 -10
D 1.012 x 10 -9
E 1.012 x 10 -8
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espu
esta
E
Slide 113 / 139
Dividiendo Números en Notación Científica
Para dividir con notación científica sigue las mismas reglas básicas que en la multiplicación.
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 114 / 139
División con Notación Científica
5.4 ÷ 9.0 = 0.6
106 ÷ 102 = 104
0.6 x 104
6.0 x 103
Calcula: 9.0 x 1025.4 x 106
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 115 / 139
Calcula:
1.1 x 10-3
4.4 x 106
División con Notación Científica
1. Divide los coeficientes
2. Divide las potencias de diez aplicando la regla de los exponentes
3. Combina los resultados
4. Colócalos en el orden apropiado
Slide 116 / 139
52 Calcula 4.16 x 10-9
5.2 x 10-5 Expresa los resultados en notación científica.
A 0.8 x 10-4
B 0.8 x 10 -14
C 0.8 x 10-5
D 8 x 10-4
E 8 x 10-5
Slide 116 (Answer) / 139
52 Calcula 4.16 x 10-9
5.2 x 10-5 Expresa los resultados en notación científica.
A 0.8 x 10-4
B 0.8 x 10 -14
C 0.8 x 10-5
D 8 x 10-4
E 8 x 10-5
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Res
pues
ta
E
Slide 117 / 139
53 Calcula 7.6 x 10-2
4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A 1.9 x 10-2
B 1.9 x 10-6
C 1.9 x 102
D 1.9 x 10-8
E 1.9 x 108
Slide 117 (Answer) / 139
53 Calcula 7.6 x 10-2
4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A 1.9 x 10-2
B 1.9 x 10-6
C 1.9 x 102
D 1.9 x 10-8
E 1.9 x 108
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Res
pues
ta
C
Slide 118 / 139
54 Calcula 8.2 x 103
2 x 107 Expresa los resultados en notación científica.
A 4.1 x 10 -10
B 4.1 x 104
C 4.1 x 10-4
D 4.1 x 1021
E 4.1 x 1010
Slide 118 (Answer) / 139
54 Calcula 8.2 x 103
2 x 107 Expresa los resultados en notación científica.
A 4.1 x 10 -10
B 4.1 x 104
C 4.1 x 10-4
D 4.1 x 1021
E 4.1 x 1010
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Res
pues
taC
Slide 119 / 139
55 Calcula 3.2 x 10-2
6.4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A .5 x 10-6
B .5 x 10-2
C .5 x 102
D 5 x 101
E 5 x 103
Slide 119 (Answer) / 139
55 Calcula 3.2 x 10-2
6.4 x 10-4 Expresa los resultados en notación científica.
A .5 x 10-6
B .5 x 10-2
C .5 x 102
D 5 x 101
E 5 x 103
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Res
pues
ta
D
Slide 120 / 139
56 La punta de un alfiler tiene un diámetro de aproximadamente 1 x 10 -4 metros. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10 -10 metros, alrededor de cuántos átomos puede contener el diámetro de la punta de un alfiler?
A 50,000 B 500,000C 2,000,000D 5,000,000
Pregunta tomada de ADP Algebra I Evaluación Práctica de Final de Curso
Slide 120 (Answer) / 139
56 La punta de un alfiler tiene un diámetro de aproximadamente 1 x 10 -4 metros. Si un átomo tiene un diámetro de 2 x 10 -10 metros, alrededor de cuántos átomos puede contener el diámetro de la punta de un alfiler?
A 50,000 B 500,000C 2,000,000D 5,000,000
Pregunta tomada de ADP Algebra I Evaluación Práctica de Final de Curso[This object is a pull tab]
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pues
ta
B
Slide 121 / 139
57 El cuerpo de una persona de 154 libras contiene aproximadamente 2 x 10-1 mg de oro y 6 x 101 mg de aluminio. En base a esa información, el número de mg de aluminio en el cuerpo es cuántas veces el número de mg de oro?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
Slide 121 (Answer) / 139
57 El cuerpo de una persona de 154 libras contiene aproximadamente 2 x 10-1 mg de oro y 6 x 101 mg de aluminio. En base a esa información, el número de mg de aluminio en el cuerpo es cuántas veces el número de mg de oro?
Los alumnos escriben sus respuestas aquí
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Res
pues
ta
3.0 x 102 = 300 veces más
Nota: esta pregunta sólo acepta números, de manera que
necesitas convertir el número de notación científica a forma
estándar.
Slide 122 / 139
Suma y Resta con Notación Científica
Los números en notación científica sólo se pueden sumar o restar si sus exponentes son iguales.
Si es necesario, un paso intermedio es reescribir uno de los exponentes de los números de manera que tenga el mismo exponente que el otro.
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 123 / 139
Suma y Resta
Este es el ejemplo más simple de suma
4.0 x 103 + 5.3 x 103 =
Dado que los exponentes son iguales (3), Solo suma los coeficientes.
4.0 x 103 + 5.3 x 103 = 9.3 x 103
4.0 miles + 5.3 miles 9.3 miles.
Esto quiere decir
Slide 124 / 139
Este problema es un poco más difícil porque tienes que agregar un paso extra al final.
8.0 x 103 + 5.3 x 103 =
Como los exponentes son iguales (3), solo suma los coeficientes.
8.0 x 103 + 5.3 x 103 = 13.3 x 103
Pero esta no es la forma apropiada, dado que 13.3 > 10; se debe escribir como 1.33 x 104
Suma y Resta
Slide 125 / 139
8.0 x 104 + 5.3 x 103 =
Este requiere un paso extra al principio porque los exponentes no son iguales. Tenemos que convertir o bien el primer número a 80 x 103 o el segundo a 0.53 x 10 4.
la segunda aproximación nos ahorrará el paso extra al final.
8.0 x 104 + 0.53 x 104 = 8.53 x 104
Una vez que los números tienen iguales exponentes , solo tenemos que sumar los coeficientes. Observa el coeficiente cuando el exponente es mayor en 1. Nota que cuando el exponente es mayor en 1 (4 es mayor en 1 que 3), eso hace al número 10 veces más grande. Por lo tanto tuvimos que reducir el coeficiente a 1/10 del número para mantenerlo igual.
Suma y Resta
Slide 126 / 139
58 La suma de 5.6 x 103 más 2.4 x 103 es
A 8.0 x 103
B 8.0 x 106
C 8.0 x 10-3
D 8.53 x 103
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58 La suma de 5.6 x 103 más 2.4 x 103 es
A 8.0 x 103
B 8.0 x 106
C 8.0 x 10-3
D 8.53 x 103
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Res
pues
taA
Slide 127 / 139
59 8.0 x 103 menos 2.0 x 103 es
A 6.0 x 10-3
B 6.0 x 100
C 6.0 x 103
D 7.8 x 103
Slide 127 (Answer) / 139
59 8.0 x 103 menos 2.0 x 103 es
A 6.0 x 10-3
B 6.0 x 100
C 6.0 x 103
D 7.8 x 103
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pues
ta
C
Slide 128 / 139
60 7.0 x 103 más 2.0 x 102 es
A 9.0 x 103
B 9.0 x 105
C 7.2 x 103
D 7.2 x 102
Slide 128 (Answer) / 139
60 7.0 x 103 más 2.0 x 102 es
A 9.0 x 103
B 9.0 x 105
C 7.2 x 103
D 7.2 x 102
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pues
ta
C
Slide 129 / 139
61 3.5 x 105 más 7.8 x 105 es
A 11.3 x 105
B 1.13 x 104
C 1.13 x 106
D 11.3 x 1010
Slide 129 (Answer) / 139
61 3.5 x 105 más 7.8 x 105 es
A 11.3 x 105
B 1.13 x 104
C 1.13 x 106
D 11.3 x 1010
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pues
ta
C
Slide 130 / 139
Glosario
Volver a la Tabla de Contenidos
Slide 131 / 139
BaseEl número que va a ser elevado a una
potencia. Este número es multiplicado el número de veces mostrado en la potencia.
73
188 29
2154335 112
diez a la potencia de 3
103 =
10 x 10 x 10 =
1,000
En la notación
científica
la base siempre es
= 10
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Slide 132 / 139
Coeficiente Un número usado para multiplicar
una variable. Un factor de un
término.
3y
6.5 x 103
19z.000000459
4.59 x 10-7
3.78 x 106
notación científica:
un coeficiente
y diez elevado a alguna potencia
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Slide 133 / 139
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3.78 x 106
notación científica: un coeficiente
y diez elevado a alguna potencia
Potencia
también conocido como
Exponente
ó
Índice
diez elevado a la potencia de 3
103 =
10 x 10 x 10 =
1,000
Un número que muestra cuántas veces usar el número
en una multiplicación.
Una manera rápida de escribir una
multiplicación repetida.
Slide 134 / 139
números grandes
180,000 kg =
1.8 x 1053.78 x 106
un coeficiente y diez elevado a alguna potencia
Notación científica
Un sistema conveniente que los científicos desarrollaron para re-escribir números
grandes o pequeños usando potencias de 10 que no cambian el valor.
números pequeños
0.00015 kg =
1.5 x 10-4
Ballena azul
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Slide 135 / 139
Forma estándar
4,500,0000.00000032
120,0000.006789
Forma estándar:
vs.
Forma científica: 6.5 x 103
6,500
*Nota* esta no es la forma "correcta" pero es la más reconocible
La forma más familiar de un
número.
Un número cuya forma científica ha
sido expandida.
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Slide 136 / 139
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