Nota Math f2

7/23/2019 Nota Math f2

1/7

MENDARABKAN INTEGER

Pendaraban suatu integer dengan integer positif adalah penambahan

yang berulangulang integer tersebut!

Peraturan untuk pendaraban integer.

Hasil pendaraban dua integer adalah positif apabila kedua-dua integer mempunyaitanda yang sama seperti (a) dan (d) dalam jadual di atas.

Hasil pendaraban dua integer adalah negatif apabila kedua-dua integer mempunyai

tanda yang tidak sama seperti (b) dan (c) dalam jadual di atas.

Hasil pendaraban suatu integer dengan sifar (zero) akan sentiasa sifar seperti (e)

dan (f) dalam jadual di atas.

Contoh 1

Cari hasil darab yang berikut

!" # (-$)

%&b

(') # (-) -

- (!" # $)

-1

(-1") # (-*)

%&b

(-) # (-) '

' (1" # *)

+

(-1,) #

%&b

$ # (-!) # (-)

%&b

$ # (-!) # (-)/

(-) # (-) '

$ # *

!$


2/7

(-0) # # (-$)

%&b

(-0) # / # (-$)

(-) # (') -

(-!1) # (-$)

(-) # (-) '

,$

Penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban integer.

Contoh !

Paras air di empangan menurun "cm setiap hari. erapakah jumlah penurunan

paras air selepas 10 hari2

%&b

3ahap penurunan air dalam sehari " cm ditulis sebagai -" cm/

3ahap penurunan air selepas 10 hari 10 # (-" cm) -," cm

%umlah penurunan paras air selepas 10 hari adalah ," cm.

PEMBA"AGIAN INTEGER

Pembahagian integer dengan integer positif adalah satu proses perkumpulan yang

sama atau perkongsian.

Pembahagian integer negatif oleh integer negatif adalah juga satu prosesperkumpulan yang sama.

4aedah-kaedah bagi pembahagian integer.

Contoh

Cari hasil bahagi yang berikut


3/7

(-) 5 *

%&b

(-) 5 (') -

(-) 5 * -"

" 5 (-1)

%&b

(') 5 (-) -" 5 (-1) -"

(-,$) 5 (-0)

%&b

(-) 5 (-) '

(-,$) 5 (-0) 1!

Penyelesaian masalah yang melibatkan pembahagian integer.

Contoh $

Harga satu saham jatuh dari 1! sen kepada $" sen dalam hari. 4ira puratakejatuhan harga saham setiap hari.

%&b

4ejatuhan harga dalam hari (1! - $") sen ,0 sen

perubahan harga -,0 sen/

4ejatuhan harga dalam 1 hari ,0 sen 5 !+ sen

6leh itu7 purata kejatuhan harga saham setiap hari adalah !+ sen.

#PERA$I BERGAB%NG & INTEGER

8elaksanakan pengiraan yang melibatkan penambahan7 penolakan7 pendaraban

dan pembahagian integer7 termasuk penggunaan kurungan.

Contoh 1

9elesaikan yang berikut

-"! 5 1 - 1* # *

%&b

4ira dari kiri ke kanan 5 dan # dilakukan dahulu.

-"! 5 1 - 1* # *

-$ : +* -1


4/7

* 5 (1 - $) # (-!)

%&b

Pertama7 selesaikan dalam kurungan dahulu. (1 - $) dilakukan terlebih dahulu.

* 5 + # (-!)

9elesaikan dari kiri ke kanan.

* 5 + # (-!)

0 # (-!)

-1$

(++ - ++) ' (-+)/ 5 ,

%&b

9elesaikan (++ -++) terlebih dahulu.

(,1 - +) 5 ,

0! 5 ,

+

Contoh !

9eorang penjaja buah-buahan membeli kotak epal. 9etiap kotak mengandungi ,$

biji epal. Pada hari yang sama7 beliau kemudiannya menjualkan separuh daripada

epal pada ;81.! sebiji dan satu perempat daripadanya dijual pada harga ;8.+

sebiji. erapakah hasil jualan penjaja tersebut pada hari itu2

%&b

%umlah buah epal ,$ # !"!

< daripada jumlah epal tersebut !"! 5 !

1!*

= daripada epal tersebut !"! 5 $

*


5/7

6leh itu7 hasil jualan penjaja tersebut pada hari itu adalah>

(1!* # ;81.!) ' (* # ;8.+)

;81"1.! ' ;8"*.0

;8!0.+

PERP%'%"AN P#$ITI( DAN NEGATI(

Perpuluhan (decimals) boleh ditandakan pada garis nombor (number line).

?ombor perpuluhan positif adalah mengarah ke kanan daripada sifar ()7 manakala

nombor perpuluhan negatif pula mengarah ke kiri daripada sifar ().

8elaksanakan penambahan7 penolakan7 pendaraban atau pembahagian

perpuluhan.

4aedah-kaedah untuk menambah7 menolak7 mendarab dan membahagi perpuluhanpositif dan negatif adalah sama seperti kaedah-kaedah yang digunakan untuk

integer.

Contoh 1

4irakan yang berikut

-,.$ ' (-.")

%&b

'(-) -

-,.$ -." -11.+

-,.$ - (-.")

%&b

-(-) '

-,.$ ' ."

-$.+

Contoh !

4irakan yang berikut

-,.$ # (-!.")

%&b

(-) # (-) '

,.$ # !."

!1

-,.$ 5 !."

%&b

(-) 5 (') -

@erakkan titik perpuluhan satu tempatke sebelah kanan.

-,$ 5 !"

-,$A!"

-.*


6/7

PENGIRAAN ME'IBATKAN N#MB#R BERARA" )INTEGER* PE+A"AN DAN

PERP%'%"AN,

4aedah-kaedah untuk mengira nombor berarah (directed number) melibatkan

gabungan operasi '7 -7 #7 5 dan tanda kurungan (brackets) adalah sama seperti

kaedah-kaedah yang digunakan bagi integer.

4aedah-kaedahnya adalah seperti berikut

9elesaikan operasi dalam kurungan (brackets) terlebih dahulu.

4emudian7 darab dan bahagi dari kiri ke kanan.

Bkhir sekali7 tambah dan tolak dari kiri ke kanan.

Contoh 1

4irakan nilai-nilai berikut.

-1A! ' (-.0) - (-")

%&b 3ukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.

-." - .0 ' "

-.,0 ' " $.1

1 - (-1A$) # (-.")

%&b 3ukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.

1 - (-.!") # (-.")

1 - (-.!") # (-.")/

akukan operasi darab terlebih dahulu.

1 - (.!" # .")

1 - 1.*!" ,.0"

.* ' (-"A) 5 ($A1") - !

%&b

.* ' "A1 # 1""A$/ : ! .* ' -!"A$/ - !

3ukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.

.* ' -*.!"/ - !


7/7

.* - *.!" - ! -0.*"

Nota Math f2

Documents

Transcript of Nota Math f2