Nota Anova (satu hala)
-
Upload
putera-chali -
Category
Documents
-
view
573 -
download
19
description
Transcript of Nota Anova (satu hala)
![Page 1: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/1.jpg)
Pengenalan
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 2: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/2.jpg)
Apakah itu ANOVA?Satu cara untuk menguji kesamaan 3 atau
lebih min populasi dengan menganalisa variasi dalam sampel
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 3: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/3.jpg)
Bila ANOVA diguna?ANOVA digunakan untuk membanding
perbezaan min untuk 3 atau lebih kumpulanContoh: Membanding skor min Matematik
dalam kalangan tiga kumpulan – PPGMT3611, PPGMT4611 & PPGMT5611
Adakah terdapat perbezaan signifikan dalam min skor kumpulan dalam kalangan 3 kumpulan tersebut?
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 4: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/4.jpg)
Matlamat ANOVAANOVA memberitahu kita sama ada
perbezaan signifikan wujud atau tidak antara min 3 kumpulan
Hipotesis Nul: Tiada perbezaan signifikan antara min / Kesemua min adalah sama (µ1=µ2=µ3)
Hipotesis Alternatif: Terdapat perbezaan signifikan antara min / Sekurang-kurangnya satu daripada tiga min tersebut adalah berbeza
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 5: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/5.jpg)
PerhatianDalam Hipotesis Alternatif, tidak disebut
tentang:Min mana satu yang berbezaBagaimana min berbezaBoleh diikuti oleh ujian perbandingan
lanjutan, contoh: Tukey’s Honestly Significant Difference [HSD] Test
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 6: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/6.jpg)
ANOVA: ContohUji sama ada strategi “berpusatkan guru”,
“berpusatkan murid” atau “berpusatkan bahan” menyebabkan perbezaan dalam pencapaian Matematik
Bincangkan:Pembolehubah tidak bersandar dan
pembolehubah bersandarHipotesis nul dan hipotesis alternatif
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 7: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/7.jpg)
Teori ANOVAAsas analisis merupakan perbandingan
antara variasi dalam Model dengan ralat dalam Model (perbezaan individu)
Variasi dalam model = Varians antara kumpulan
Ralat dalam model = Varians dalam kumpulan
Varians antara kumpulan + Varians dalam kumpulan = Jumlah Varians
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 8: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/8.jpg)
Teori ANOVAVarians antara kumpulan merujuk kepada
variasi disebabkan manipulasi eksperimen (Model Sum of Squares, SSM)
Varians dalam kumpulan merujuk kepada variasi disebabkan perbezaan individu (Residual Sum of Squares, SSR)
SSM + SSR=SST
Total Sum of Squares mengukur variasi antara semua skor
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 9: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/9.jpg)
Teori ANOVADarjah Kebebasan (Degree of Freedom / df)
merupakan bilangan nilai yang bebas untuk berubah
dfT = N – 1, N = bilangan kes dari semua kumpulan (sampel)
dfM = k – 1, k = bilangan kumpulan (sampel)
dfR = N – k
Bincangkan: Apakah hubungan antara dfT, dfM dan dfR?
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 10: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/10.jpg)
Teori ANOVAMean Squared Model, MSM = SSM/dfM
Mean Squared Residual, MSR = SSR/dfR
Ujian statistik bagi ANOVA ialah nisbah F-ratio , MSM kepada MSR
Tuliskan formula bagi F:
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 11: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/11.jpg)
Jadual ANOVASource df SS MS F
Model k – 1 SSM MSM F-ratio
Residual N – k SSR MSR
Total N – 1 SST
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 12: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/12.jpg)
Andaian ANOVA Satu HalaPopulasi bertabur secara normalPopulasi mempunyai varians (σ2) atau sisihan
piawai (σ) yang samaSemua kumpulan adalah sampel rawak
mudahSemua kumpulan adalah saling tidak
bersandar
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 13: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/13.jpg)
Pengujian Hipotesis dengan ANOVALangkah 1: Tulis hipotesis Ho: Semua min adalah
sama; HA: Bukan kesemua min adalah sama]Langkah 2: Kirakan nilai FLangkah 3: Cari nilai kritikal FLangkah 4: Buat keputusan – tolak Ho jika
F>Fkritikal; gagal menolak /terima Ho jika F<Fkritikal
Langkah 5: Buat kesimpulan sama ada perbezaan signifikan wujud [Tolak Ho – perbezaan signifikan wujud; Terima Ho – perbezaan signifikan tidak wujud]
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 14: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/14.jpg)
Contoh 1Data tentang persepsi terhadap mutu pengurusan
dikumpul daripada satu sampel rawak yang terdiri daripada 3 kumpulan pekerja mengikut pencapaian akademik (SPM, Diploma & Ijazah). Uji sama ada terdapat perbezaan signifikan dalam persepsi antara 3 kumpulan tersebut pada aras signifikan 0.05.
SPM: 34, 27, 25, 33, 27, 35, 32, 29, 31Diploma: 24, 23, 25, 18, 23, 24, 21, 18, 17, 18Ijazah: 14, 23, 16, 21, 20, 17, 16, 24, 22, 23
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 15: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/15.jpg)
Langkah PenyelesaianKira min, varians & sisihan piawai bagi setiap
kumpulanKira min, varians & sisihan piawai bagi
kesemua dataCari SST, SSM & SSR
Tentukan dfT, dfM & dfR
Cari MSM & MSR
Kira nilai FCari nilai kritikal bagi FBuat keputusan & kesimpulan Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 16: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh 2Seorang pensyarah Bahasa ingin menguji sama ada
terdapat perbezaan dalam kemahiran pengucapan awam dalam kalangan pelajar daripada PPISMP Sem2, PISMP Sem1, PISMP Sem3 and PISMP Sem5 pada α = 0.05. Set data adalah seperti berikut:
PPISMP Sem2: 12, 15, 16, 14, 15, 10, 14, 17, 13, 17PISMP Sem1: 25, 23, 26, 21, 27, 24, 25, 22, 23, 24PISMP Sem3: 30, 32, 29, 33, 34, 35, 31, 30, 34, 30PISMP Sem5: 16, 18, 14, 15, 18, 13, 11, 15, 20, 17
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611
![Page 17: Nota Anova (satu hala)](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081414/54e4e9124a795974238b4721/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh 3Data tentang kesan sejenis pil vitamin dikumpul daripada
satu sampel rawak yang terdiri daripada 3 kumpulan pesakit yang diberi dos rendah, dos tinggi dan placebo. Uji sama ada terdapat perbezaan dalam kesan pil vitamin tersebut pada aras signifikan 0.01.
Placebo: 3, 2, 1, 1, 4Dos Rendah: 5, 2, 4, 2, 3Dos Tinggi: 7, 4, 5, 3, 6
Dr. Gan We Ling_MTE3105_PPGNT0611