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NOS DE PORTICOS DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA
Disserta9ao de Mestrado apresentada it Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisitos para a obten9ao do titulo de Mestre em Engenharia Civil. Area de Concentra9ao: Estruturas
Campinas-SP, Brasil 1997
(,.--
NOS DE PORTICOS DE CONCRETO DE ALTA A
RESISTENCIA
Dissertayao de Mestrado apresentada a Faculdade de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisites para a obten'(ao do titulo de Mestre em Engenharia Civil. Area de Concentrayao: Estruturas Orientador: Prof Dr. GILSON BATTISTON FERNANDES
Campinas-SP, Brasil 1997
FICHA CATALOGWICA ELABORADA PELA BffiLIOTECA DA AREA DE ENGENHARIA - BAE - UNICAMP
B234n Barbosa, Luisa Andreia Gachet
Nos de porticos de concreto de alta resistencia I Luisa Andreia Gachet Barbosa.--Campinas, SP: [s.n.], 1997.
Orientador: Gilson Battiston F emandes. Dissertayiio ( mestrado) - Universidade Estadual de
Campinas, Faculdade de Engenharia Civil.
I. Concreto. 2. Concreto armado. 3. Constru9iio de concreto - Juntas. 4. Porticos estruturais. I. Fernandes, Gilson Battiston. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil. III. Titulo.
UNIVERSIDADE EST ADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL
NOS DE PORTICOS DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA
Luisa Andreia Gachet Barbosa
Dissertaviio de Mestrado defendida e aprovada, em 30 de julho de 1997, pela Banca Examinadora constituida pelos professores:
Fernandes
Prof Dr. Jose Samuel Giongo
Aos me us pais JOSE e SUEL Y, ao meu esposo CARLOS, e a
minha filha CAROLINA
DEDI CO
AGRADECIMENTOS
Este trabalho se faz presente gravas a colaborao;:ao, incentivo, amizade e dedicavao de professores, tecnicos, funcionarios, amigos e familiares, aos quais deixo aqui os meus sinceros agradecimentos, respeito e carinho.
A Deus, pelo dom da vida;
Ao meu esposo Carlos, por ser mais que amigo e companheiro, e por todo o auxilio computacional;
Aos meus familiares, pelo apoio e incentivo;
Ao Prof Dr. Gilson Battiston F emandes, pela dedicavao e excelente orientao;:ao durante a elaboravao deste trabalho;
Aos meus amigos, pois todos sao especiais;
A equipe de tecnicos do Laborat6rio de Estruturas e Materiais de Construvao Civil da FEC;
A administravao da FEC e aos seus funciomirios;
A Holdercim Brasil S/ A pelo fornecimento de cimento;
A Camargo Correa Industrial S/ A pelo fomecimento de silica ativa;
A Fundavao de Amparo a Pesquisa do Estado de Sao Paulo, F APESP, pela concessao de bolsa de mestrado.
RESUMO
Este trabalho inicia-se com uma introdu9iio sobre o concreto de alta resistencia,
abrangendo sua conceituayiio, caracteristicas e aplica96es. Em seguida mostra-se o
estado da arte dos nos de porticos de concreto arrnado, assim como resultados de
pesquisas realizadas anteriorrnente. Descreve-se o programa experimental desta
pesquisa, bern como os trayos de concreto utilizados. As investiga96es experimentais dos
nos de porticos de concreto de alta resistencia foram realizadas apos a revisao
bibliognifica. 0 comportamento do no em angulo reto e afetado pelo sentido da
solicita9iio. Por essa raziio, o no foi exarninado separadamente para urn momento que
tendia a fechar o angulo reto e para outro que tendia a abri-lo. Apresentam-se os
resultados obtidos desses ensaios e os diagramas de tens5es nas armaduras e
deforrna96es no concreto. Conclui-se esse trabalho com a analise de todos os resultados
obtidos dos ensaios realizados.
ABSTRACT
This work begins with an introduction which shows the application, characteristics and
concepts of high-strength concrete. Foil owing, a theoretical abstract of the state of the
art about reinforced concrete comers and joints, as well as previous research results are
reported. An experimental research is described, dealing with the concrete mixes used.
The experimental tests of high-strength reinforced concrete comers and joints were
developed after bibliographical revision. The behaviour of the right angle comer joint is
fundamentally affected by the sense of the loading. For this reason, such a knee was
examined separately for a moment that tended to close the right angle and for another
that tended to open it. The results of these tests and their stress-load and strain-load
diagrams are shown. This work finishes with the analysis of all the results.
As
Asi
b
d
db
Ec
E,
fck
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NOTACOES
area da se<;iio transversal da armadura longitudinal
area da se<;ao transversal da armadura inclinada
largura da se<;ao transversal
altura uti! da se<;ao transversal
diiimetro do pino de dobramento
modulo de deforma<;ao longitudinal do concreto
modulo de deforma<;ao longitudinal do a<;o
resistencia caracteristica do concreto a compressao
resistencia media do concreto a compressao
resistencia de ca!culo do concreto a tra<;iio
resistencia caracteristica do concreto a tra<;iio
resistencia de escoamento do a9o a tra9iio
resistencia caracteristica do a9o a tra<;iio
altura total da se9iio transversal
comprimento de ancoragem
momento fletor
pressiio devido a mudan9a de dire9ii0 da armadura
pressiio admissivel devido a mudan9a de dire<;iio da armadura
raio interno de dobramento
resultante das tensoes de compressiio no concreto
resultante de citlculo das tensoes de compressiio no concreto
resultante das tensoes de tra9ao na armadura longitudinal
resultante das tensoes de tra9ao na armadura inclinada
resultante de calculo das tensoes de tra9ao na armadura longitudinal
bra<;o da alavanca
0
p
Ox
cry
Gee
Oct
\jfs
&y
=
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diametro das barras das armaduras
taxa geometrica da armadura
tensao normal na dire<;ao x
tensao normal na dire<;ao y
tensao normal de compressao no concreto
tensao normal de tra<;ao do concreto
coeficiente relativo a emenda por traspasse, segundo NBR 6118
deforma<;ao especifica do a<;o a tra<;iio correspondente ao limite de
escoamento fy
LIST A DE FIGURAS
Figura 1.1 - Diagramas tensiio-defonnayii.o tipicos do concreto 1.8
Figura 2.1 - Tensoes cr, e cry ao Iongo da diagonal do no 2.2
Figura 2.2 - Tensoes de tra<;iio nas secoes do no consideradas parabolica-
mente distribuidas 2.2
Figura 2.3- Distribuicao das tensoes de tra9iio nas se96es do no considera-
das parabolicamente distribuidas 2.2
Figura 2.4- Uniiio sujeita a momento de fechamento e as resultantes de tra-
9iio e compressao 2.4
Figura 2.5- Coloca((iio de barras transversais 2.7
Figura 2.6- Traspasse da armadura do no com lar;:os 2.7
Figura 2.7- Traspasse da armadura do no com ganchos 2.7
Figura 2.8- Detalhes do no sujeito a momento negativo ( caso 1) 2.8
Figura 2.9- Detalhes do no sujeito a momento negativo ( caso 2) 2.9
Figura 2.10- Ocorrencia de fendilhamento devido a pressiio p ocasionada
pela mudan9a de direyao em barras curvas 2.10
Figura 2.11- Fissuras tipicas 2.11
Figura 2.12- F or9as no no sujeito a momento positivo 2.11
Figura 2.13- Foryas ao Iongo da diagonal do no 2.11
Figura 2.14- Tipo de arranjo usado em testes na Universidade de Nottin-
gham 2.11
Figura 2.15- Nos estudados por Swan, com arranjos usando lar;:os 2.12
Figura 2.16- Arranjos com reforcos diagonais 2.12
Figura 2.17- Detalhes sugeridos para grandes nos, com momentos positivos 2.13
Figura 2.18- Armadura ortogonal 2.13
Figura 2.19- Criterios de dimensionarnento para nos com momento positivo
- caso 1 2.14
Figura 2.20- Criterios de dimensionamento para nos com momento positivo
- caso 2 2.14
Figura 2.21- Criterios de dimensionamento ( caso 3) 2.15
Figura 2.22- Desenvolvimento dos esforvos em nos de porticos com detalhe
mais favonivel da armadura 2.15
Figura 2.23- Criterios de dimensionamento ( caso 4) 2.16
Figura 2.24- Detalhe do dimensionamento de acordo com a norma Alema
DIN 1045 2.16
Figura 2.25- Armadura adequada para nos de porticos em angulos obtusos,
com estribos, no caso de momento positivo 2.18
Figura 2.26- Lajes em angulo, usuais em lances de escada. Criterio de di-
mensionamento para armadura sem estribo, Pneo,.; 1,2% 2.18
Figura 2.27- Armadura para nos de porticos em angulo agudo, momento
positivo 2.19
Figura 2.28- Armadura de muros de ammo de flexao 2.20
Figura 2.29- Dimensoes e esquema de carregamento dos nos, ensaiados por
Nilsson e Losberg 2.21
Figura 2.30- No sujeito a momento positivo 2.21
Figura 2.31- Armadura do no com grampos 2.21
Figura 2.32- Armadura do no com !avos 2.21
Figura 2.33- Detalhe da armadura do no U2s 2.22
Figura 2.34- Detalhes das fissuras no no apos a ruptura 2.22
Figura 2.35- Eficiencia do no como funvi'io da porcentagem de armadura 2.22
Figura 2.36- Forvas intemas na armadura do no 2.26
Figura 2.37- Modelos de fissuras e forvas atuando no estagio de ruptura 2.26
Figura 2.38- Arranjos para os testes e dimensoes dos corpos-de-prova, en-
saiados por Mayfield et al. 2.30
Figura 2.39- Detalhes das armaduras dos nos 2.31
Figura 2.40- Exemplos de fissuraviio na ruptura 2.33
Figura 3.1 - Caracteristicas geometricas dos nos em angulo reto sob flexao
extema 3.4
Figura 3.2- Caracteristicas geometricas dos nos em angulo reto com misu-
la, sob flexao extema 3.4
Figura 3.3 - Caracteristicas geometricas dos nos sob flexao interna
Figura 3.4 - Trajetoria das tensoes principais de trac;:ao, para os nos em iin
gulo reto sob flexao externa
Figura 3.5 - T rajetoria das tensoes principais de compressao, para os nos em
angulo reto sob flexao externa
Figura 3.6 - Trajetoria das tensoes principais de tra<;iio para os nos em angu
lo reto, com misula, sob flexao externa
Figura 3. 7 - T rajetoria das tensoes principais de compressao para os nos em
iingulo reto, com misula, sob flexao externa
Figura 3.8 - Trajetoria das tensoes principais de trac;:ao, para OS nos sob fle
xao interna
Figura 3.9 - Trajetoria das tensoes principais de compressao, para OS nos
sob flexao interna
Figura 3.10- Detalhe das armaduras dos nos: NF-I, NF-IB, NF-2, NF-2A e
NF-2B
Figura 3.11- Detalhe das armaduras dos nos: NF-3 e NF-4
Figura 3.12- Detalhe das armaduras dos nos: NF-5, NF-6 e NF-6A
Figura 3.13- Detalhe das armaduras dos nos: NF-5B e NF-6B
Figura 3.14- Detalhe das armaduras dos nos: NA-1, NA-2 e NA-3
Figura 3.15- Analise granulometrica dos agregados
Figura 3.16- Diagrama tensao-deformac;:ao das barras <!> 4,2
Figura 3.17- Diagrama tensao-deformac;:ao das barras <!> 5,0
Figura 3.18- Diagrama tensao-deforma<;iio das barras <!> 6,3
Figura 3.19- Diagrama tensao-deformac;:ao das barras <!> 8,0
Figura 3.20- Posicionamento dos extensometros eletricos de resistencia para
os nos: NF-1, NF-lB, NF-2, NF-2A e NF-2B
Figura 3.21- Posicionamento dos extensometros eletricos de resistencia para
os nos: NF-3 e NF-4
Figura 3.22 Posicionamento dos extensometros eletricos de resistencia para
os nos: NF-5, NF-5B, NF-6, NF-6A e NF-6B
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.12
3.13
3.13
3.14
3.15
3.16
3.16
3.17
3.17
3.19
3.20
3.20
Figura 3.23- Posicionamento dos extensometros eletricos de resistencia para
os nos: NA-1, NA-2 e NA-3
Figura 3.24- Posicionamento das bases de medidas para os nos em iingulo
reto sob flexiio externa
Figura 3.25- Posicionamento das bases de medidas para OS nos em angulo
reto com misula sob flexiio externa
Figura 3.26- Posicionamento das bases de medidas para os nos sob flexiio
interna
Figura 4.1 - Panorama da fissura9iio no estagio final de carga - NF -1
Figura 4.2- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-IB
Figura 4.3- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-2
Figura 4.4- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-2A
Figura 4.5- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-2B
Figura 4.6 - Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-3
Figura 4.7 - Panorama da fissurayiio no estagio final de carga - NF -4
Figura 4.8- Panorama da fissura'(iiO no estagio final de carga- NF-5
Figura 4.9- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-SB
Figura 4.10- Panorama da fissurayiio no estagio final de carga- NF-6
Figura 4.11- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NF-6A
Figura 4.12- Panorama da fissurayiio no estagio final de carga - NF -6B
Figura 4.13- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NA-1
Figura 4.14- Panorama da fissura'(iio no estagio final de carga- NA-2
Figura 4.15- Panorama da fissurayiio no estagio final de carga - NA-3
Figura 4.16- Vista lateral do no NF -1
Figura 4.17- Vista lateral do n6 NF-IB
Figura 4.18- Vista lateral do no NF-2
Figura 4.19- Vista lateral do no NF-2A
Figura 4.20- Vista lateral do no NF-2B
Figura 4.21- Vista lateral do no NF-3
Figura 4.22- Vista lateral do no NF -4
Figura 4.23- Vistas laterals do n6 NF-5
3.21
3.21
3.22
3.22
4.5
4.6
4.6
4.7
4.7
4.8
4.8
4.9
4.9
4.10
4.10
4.11
4.11
4.12
4.12
4.13
4.13
4.14
4.14
4.15
4.15
4.16
4.17
Figura 4.24- Vista lateral do no NF-5 B 4.18
Figura 4.25- Vista lateral do no 1'-.'F -6 4.18
Figura 4.26- Vista lateral do no NF-6A 4.19
Figura 4.27- Vista lateral do no NF-6B 4.19
Figura 4.28- Vistas laterais do no N A-1 4.20
Figura 4.29- Vistas laterais do no NA-2 4.21
Figura 4.30- Vistas laterais do no NA-3 4.22
Figura 4.31- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-1 4.23
Figura 4.32- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-1 4.23
Figura 4.33- Tensoes nos estribos- N6 NF-! 4.24
Figura 4.34- Tensoes nos estribos- N6 NF-lB 4.24
Figura 4.35- Tensoes na armadura longitudinal - No NF -lB 4.25
Figura 4.36- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-18 4.25
Figura 4.37- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2 4.26
Figura 4.38- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2 4.26
Figura 4.39- Tensoes nos estribos- N6 NF-2 4.27
Figura 4.40- Tensoes nos estribos- N6 NF-2A 4.27
Figura 4.41- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2A 4.28
Figura 4.42- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2A 4.28
Figura 4.43- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2B 4.29
Figura 4.44- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2B 4.29
Figura 4.45- Tensoes nos estribos- N6 NF-2B 4.30
Figura 4.46- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-3 4.30
Figura 4.47- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-3 4.31
Figura 4.48- Tensoes nos estribos- N6 NF-3 4.31
Figura 4.49- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-4 4.32
Figura 4.50- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-4 4.32
Figura 4.51- Tensoes nos estribos- N6 NF-4 4.33
Figura 4.52- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-5 4.33
Figura 4.53- Tensoes nos estribos- N6 NF-5 4.34
Figura 4.54- Tensoes na armadura da misula- No NF-5 4.34
Figura 4.55- Tensoes nos estribos- No NF-5 4.35
Figura 4.56- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58 4.35
Figura 4.57- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58 4.36
Figura 4.58- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58 4.36
Figura 4.59- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58 4.37
Figura 4.60- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58 4.37
Figura 4.61- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6 4.38
Figura 4.62- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6 4.38
Figura 4.63- Tensoes nos estribos- No NF-6 4.39
Figura 4.64- Tensoes na armadura da misula- N6 NF-6 4.39
Figura 4.65- Tensoes nos estribos- No NF-6A 4.40
Figura 4.66- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6A 4.40
Figura 4.67- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6A 4.41
Figura 4.68- Tensoes na armadura da rnisula- N6 NF-6A 4.41
Figura 4.69- Tensoes nos estribos- N6 NF-68 4.42
Figura 4. 70- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-68 4.42
Figura 4.71- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-68 4.43
Figura 4. 72- Tensoes na armadura da rnisula- N6 NF-68 4.43
Figura 4.73- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-1 4.44
Figura 4. 7 4- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-1 4.44
Figura 4. 75- Tensoes nos estribos- No NA-l 4.45
Figura 4. 76- Tensoes na armadura longitudinal - N6 NA-2 4.45
Figura 4.77- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-2 4.46
Figura 4. 78- Tensoes nos estribos- No NA-2 4.46
Figura 4. 79- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-3 4.47
Figura 4.80- Tensoes nos estribos- N6 NA-3 4.47
Figura 4.81- Deforma<;:oes no concreto- N6 NF-1 4.48
Figura 4.82- Deforma<;:oes no concreto - N6 NF-I 4.48
Figura 4.83- Deforma<;oes no concreto - N6 NF-18 4.49
Figura 4.84- Deforma<;oes no concreto- N6 NF-18 4.49
Figura 4.85- Deforma<;oes no concreto- N6 NF-2 4.50
Figura 4.86- Deforma96es no concreto- No NF-2 4.50
Figura 4.87- Deforma96es no concreto- No NF-2A 4.51
Figura 4.88- Deformac;:oes no concreto- No NF-2A 4.51
Figura 4.89- Deforma96es no concreto- No NF-2B 4.52
Figura 4.90- Deforma96es no concreto- No NF-2B 4.52
Figura 4.91- Deforma<;oes no concreto- No NF-3 4.53
Figura 4.92- Deforma96es no concreto- No NF-3 4.53
Figura 4.93- Deforma96es no concreto- No NF-4 4.54
Figura 4.94- Deforma<;:oes no concreto - No NF-4 4.54
Figura 4.95- Deforma<;:oes no concreto - No NF-5 4.55
Figura 4.96- Deforma96es no concreto- No NF-5 4.55
Figura 4.97- Deforma96es no concreto- No NF-SB 4.56
Figura 4.98- Deforma96es no concreto- No NF-5B 4.56
Figura 4.99- Deforma96es no concreto- No NF-6 4.57
Figura 4.100- Deformar;oes no concreto- No NF-6 4.57
Figura 4.101- Deforma<;:oes no concreto- No NF-6A 4.58
Figura 4.102- Deforma<;:oes no concreto- No NF-6A 4.58
Figura 4.103- Deforma<;:oes no concreto- No NF-6B 4.59
Figura 4.104- Deforma<;:oes no concreto- No NF-6B 4.59
Figura 4.105- Deforma96es no concreto- No NA-1 4.60
Figura 4.106- Deformac;:oes no concreto- No NA-1 4.60
Figura 4.107- Deformayoes no concreto- No NA-2 4.61
Figura 4.108- Deforma<;:oes no concreto- No NA-2 4.61
Figura 4.109- Deforma96es no concreto- No NA-3 4.62
Figura 4.110- Deforma96es no concreto- No NA-3 4.62
Figura 5.1- Eficiencia do no como fun<;:ao da porcentagem de armadura
para OS nos que fecham 5.4
Figura 5.2- Eficiencia do no como fun91io da porcentagem de armadura
para OS nos que abrem
Figura 5.3- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-lB e NF-3
Figura 5.4- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-1B e NF-3
5.4
5.7
5.7
Figura 5.5- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-lB e NF-3 5.8
Figura 5.6- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2B e NF-4 5.8
Figura 5.7- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2B e NF-4 5.9
Figura 5.8- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2A e NF-2B 5.9
Figura 5.9- Tensoes na armadura longitudinal- No NF-2A e NF-2B 5.10
Figura 5.10- Tensoes na armadura longitudinal- No NA-1, NA-2 e NA-3 5.10
Figura 5.11 Tensoes na armadura longitudinal- No NA-1, NA-2 e NA-3 5.11
Figura 5.12 Tensoes na armadura longitudinal- No NA-1, NA-2 e NA-3 5.11
Figura 5.13 Tensoes na armadura longitudinal- No NA-1, NA-2 e NA-3 5.12
Figura 5.14 Tensoes na armadura longitudinal- No NA-1, NA-2 e NA-3 5.12
Figura 5.15 Andamento das tensoes ao Iongo da armadura em al<;a do no
NF-3 5.14
Figura 5.16 Andamento das tensoes ao Iongo da armadura em al<;a do no
NF-4 5.15
LIST A DE TABELAS
Tabela 2.1 - Valores dos momentos calculados e experimentais 2.23
Tabela 2.2- Resumo dos detalhes de nos testados 2.27
Tabela 3.1 - Composi96es das misturas preliminares 3.2
Tabela 3.2- Resultados dos ensaios das misturas preliminares 3.2
Tabela 3.3- Resultados dos ensaios das misturas preliminares refeitas 3.3
Tabela 4.1 - Resumo das principais cargas e das resistencias do concreto dos
nos 4.2
Tabela 5.1 - Valores dos momentos da eficiencia dos nos e da taxa de
armadura 5.2
CONTE(JDO
INTRODU(:AO I 1
CAPITULO 1 - 0 CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA E SUAS APLICA<;:OES 1.1
1.1-0 Conceito de concreto de alta resistencia 1.2 1.2- Materiais e execuc;:ao 1.3 L3- Propriedades Mecfulicas l. 6 1.4- Viabilidade tecnico-econ6mica da utiliza;;;ao do
concreto de alta resistencia 1.12 1. 5- Aplica<;:6es do concreto de alta resistencia 1.14
CAPITULO 2 - LIGA<;:OES MONOLITICAS DE PE<;:AS DE CONCRETO ARMADO 2.1
2.1- Distribui<;iio das tensoes ao Iongo da diagonal do ~ 2.1
2.2- Nos de porticos em iingulo reto com momentos negatives 2.4
2.3- Nos de porticos em iingulo reto com momentos positives 2.10
2.4- Nos de porticos com iingulos obtusos ou agudos com momento positivo 2.17
CAPiTULO 3 - PROGRAMA EXPERIMENTAL 3.1
3.1- Detalhes dos nos 3.2- Materiais empregados 3.3- Execu;;;ao dos nos 3 . 4- Instrumentac;:iio 3. 5- Equipamentos utilizados nos ensaios 3. 6- Carregamentos
CAPiTULO 4- RESULTADOS DOS ENSAIOS
CAPiTULO 5- ANALISE DOS RESULTADOS
CONCLUSOES
REFERENCIAS BIBLIOGMFICAS
3.9 3.13 3.17 3.18 3.22 3.22
4.1
5.1
C.l
B.l
INTRODU(AO
0 objetivo desta pesquisa e 0 estudo das ligay6es viga-pilar empregando
concreto de alta resistencia com enfase ao !ado experimental do problema.
0 emprego de concreto de alta resistencia, ou seja, com resistencia a
compressao entre 40 MPa e 80 MPa, apresentou urn crescimento n'tpido durante os
ultimos anos. Concretos com resistencias dessa ordem podem ser produzidos
economicamente com os agregados e cimento comumente disponiveis desde que sejam
selecionados. Ainda que uma relac;ao agua/cimento baixa seja necessaria, a
trabalhabilidade desejada e conseguida pela utilizavao de aditivos superplastificantes. 0
emprego de silica ativa melhora bastante o ganho de resistencia.
0 concreto de alta resistencia foi inicialmente empregado nos pilares muito
carregados de edificios altos. Posteriormente seu emprego estendeu-se as vigas ao
mesmo tempo em que era aplicado as pontes com grandes e medias vaos em solu96es
que combinavam alta resistencia e protensao para efeito de limita9ao de flechas.
Com a crescente aplicac;ao desses concretos, toma-se necessaria uma revisao
dos atuais criterios de calculo e diretrizes para projeto de estruturas, de modo a adequa
los a uma nova realidade.
A proposic;ao desta pesquisa pretende ser mais uma contribuic;ao aos trabalhos
desenvolvidos pelo grupo de pesquisadores voltados ao estudo dos aspectos
tecnol6gicos e do desempenho estrutural do concreto de alta resistencia que atua na
Faculdade de Engenharia Civil da UNICAMP.
E importante salientar que ate pouco tempo, pouca aten9ao era dispensada as
unioes viga-pilar no projeto das estruturas de concreto. Nesta postura estava implicita a
aceita9ao de que, nas ligac;oes normalmente projetadas, a resistencia do n6 era pelo
menos igual a resistencia da barra mais fraca.
As investiga96es nesse campo tern demonstrado que o n6 e, com muita
frequencia, o ponto critico da estrutura. A identifica9ao correta do problema e a chave
para o detalhamento adequado das armaduras.
I.!
As condi<;oes essenciais para o born comportamento estrutural das liga<;oes
monoliticas de pe<;as de concreto armado sao:
a) o comportamento do n6 em servi9o deve ser igual em qualidade ao das
barras que a ele concorrem;
b) a resistencia da ligayao nao deve determinar a capacidade resistente da
estrutura e seu comportamento nao deve impedir a mobilizayao integral das
resistencias das barras adjacentes;
c) o arranjo das armaduras do n6 deve facilitar a concretagem.
0 comportamento das liga<;oes em iingulo e afetado pelo sentido da
solicita9ao. Por esta razao, este estudo foi dividido em duas series. A primeira delas e composta pelos nos sob flexao com tra<;ao extema, ou seja, com momenta negativo, os
quais foram denominados NF e a segunda serie pelos nos sob flexao com tra91io intema,
ou seja, com momenta positivo, os quais foram denominados NA Para a primeira serie
foi feita uma subdivisao em nos em iingulo reto sem misula e nos em iingulo reto com
misula a 45°.
0 capitulo I relata sobre o concreto de alta resistencia. Aspectos como
conceituayao, propriedades, materiais utilizados, produ91io e aplica96es do concreto de
alta resistencia foram estudados e reunidos nesse capitulo.
0 capitulo 2 apresenta urn resumo do estado atual do conhecimento sobre
liga96es viga-pilar, assim como resultados de pesquisas realizadas anteriormente. A
investiga91io experimental mais completa e mais conhecida sobre o assunto e aquela
realizada por NILSSON e LOSBERG21 Esse trabalho deu origem aos criterios de
dimensionamento e detalhamento das liga<;oes viga-pilar.
0 programa experimental esta descrito no capitulo 3, onde se apresentam
algumas composi<;oes estudadas e os resultados obtidos. T ambem estao nesse capitulo os
detalhes dos nos, dos materiais e equipamentos utilizados e dos procedimentos adotados
para as investiga96es realizadas.
L2
No capitulo 4 sao relatados os resultados obtidos atraves dos ensaios. Para
cada n6, isoladamente, constam os graticos relativos its tens6es nas armaduras,
deforma96es no concreto e estado de fissurayao.
0 capitulo 5 apresenta a anaJise dos resultados e no final do trabalho estao as
conclus6es obtidas.
Espera-se que os resultados obtidos com estes ensaios possam contribuir para
a aferi9ao dos criterios de projeto atuais tomando-os adequados as ligacoes de concreto
de alta resistencia.
A pesquisa contou com o apmo do acervo da biblioteca da Faculdade de
Engenharia Civil da UNICAMP, do seu setor de computacao e com as instalacoes,
equipamentos e pessoal tecnico do seu Laborat6rio de Estruturas e Materiais de
Construyao.
0 desenvolvimento dessa pesquisa contou com a colaboracao da Funda9ao de
Amparo a Pesquisa do Estado de Sao Paulo, FAPESP, mediante concessao da bolsa de
mestrado.
u
CAPITULO 1
0 CONCRETO DE ALTA
APLICA(.:OES
A
RESISTENCIA E SUAS
0 concreto e provavelmente o material de construo;:ao mais comum e urn dos
materiais multi-fasicos mais complexos empregados na Engenharia Civil. Com o passar
dos anos, houve uma tendencia crescente em aumentar a resistencia desse material, de
maneira pratica e econ6mica, para algumas aplica96es especiais.
0 desenvolvimento da tecnologia do concreto se caracteriza por fases mais ou
menos definidas. Procurou-se primeiramente a obten9ao de concretos com constituintes
proporcionados de forma a diminuir os custos finais, mantendo condi.;:oes de utiliza.;:ao
compativeis com as encontradas no canteiro de obras. Era uma fase na qual a defini9ao
dos tra9os do concreto era prioritaria.
Em uma segunda fase, as caracteristicas dos materiais, ate entao utilizados,
come.;:ararn a variar, podendo conferir ao produto final caracteristicas distintas dos
produtos tradicionais. F oi quando residuos industriais como cinza volante e esc6ria de
alto fomo come9aram a ser adicionados no concreto.
Em outra etapa foi estudada a utiliza.;:ao de outros materiais ate entao ausentes
no concreto com a finalidade de melhorar seu desempenho. Foi a fase da introdu9ao da
silica ativa para aumentar a resistencia e de aditivos responsaveis pela melhoria da
trabalhabilidade do concreto, como por exemplo, os superplastificantes ou super
redutores de agua.
Os concretos de alta resistencia atualmente sao empregados em varias partes do
mundo.
1.1
1.1- 0 CONCEITO DE CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA
Concretes com resistencia acima do usual, para urn dado local e epoca, podem
ser chamados de concretes de alta resistencia.
As estruturas correntes de concreto, por suas forrnas e dimens5es usurus,
raramente exigem resistencias para o concreto superiores a 40 MPa. Concreto com
resistencia nao superior a 40 MPa aos 28 dias podem ser obtidos com os materiais de
uso corrente e com as tecnicas tradicionais de execu<;:ao, sem a necessidade de adi<;:5es e
de tecnicas especiais de execu<;:ao ou de controle especialmente rigoroso na produ91lo.
Portanto, os especialistas consideram como concreto de alta resistencia, com
agregados norrnais, aquele com resistencia a compressao superior a 40 MPa.
Concretos com resistencia a compressao de 40 MPa a 80 MPa aos 28 dias, ja forrun empregados em escala comercial nas duas ultimas decadas em edificios altos,
pontes e obras especiais em todo o mundo. A produ9ao de concreto com resistencia de
80 MPa a 100 MPa aos 28 dias ja nao apresenta dificuldades excepcionais. Para tanto e
necessaria que sejrun feitas sele<;:5es rigorosas do cimento, dos agregados e dos aditivos,
sendo ainda necessaria o emprego de adi<;:5es ativas e que o valor da relayao
agua/cimento seja o menor possivel, para uma trabalhabilidade aceitavel. A partir de I 00
MPa, encontrrun-se os concretos de ultra alta resistencia, que exigem agregados
especiais, geralmente artificiais e de resistencia muito alta, alem de tecnicas especiais de
fabrica<;:ao.
0 limite aceitavel para a resistencia do concreto evoluiu durante os anos.
Segundo PRICE24, passou de 20 MPa nos anos 30, para 28 MPa na decada de 50 e 35
MPa no final dos anos 60.
Na decada de 60, concretos com resistencia a compressao de 40 MPa a 50 MPa
ja errun empregados comercialmente, e, no inicio dos anos 70, concretos com resistencia
de 60 MPa ja errun produzidos. Mais recentemente, concretos com resistencia a compressao de 80 MPa forrun empregados em estruturas concretadas no local e em
pe<;:as protendidas, como comenta CARVAJAL 7
A introdu<;:ao da silica ativa e dos superplastifi.cantes, na decada de 70, tomou
relativrunente facil a produ91lo de concretos com resistencia ate o nivel de l 00 MPa. A
1.2
matriz de pasta deixou de ser o fator limitante da resistencia do concreto e cedeu esta
posi<;ao as propriedades dos agregados.
Resistencias muito altas, como as superiores a 100 MPa, foram conseguidas em
laborat6rio, utilizando rela<;ao agua/cimento muito baixa, agregados sinteticos ou com
propriedades cimenticias e adotando tecnicas de vibro-compacta<;ao e emprego de calor
e pressao.
Na realidade, esses concretos de resistencia muito alta, constituem produtos de
laborat6rio e nao foram, ainda, empregados em escala industrial, por exigirem agregados
artificiais de resistencia muito alta, tecnicas especiais de fabrica<;ao e controle de
qualidade muito rigoroso, dificilmente reprodutiveis na produ<;ao normal e nos canteiros
de obras. Discute-se atualmente a possibilidade de sua utiliza<;ao na industria de pre
moldados.
1.2- MATERIAlS E EXECU(:AO
Concretos com resistencia a compressao na faixa de 40 MPa a 90 MPa, podem
ser produzidos de maneira pnitica e economica, utilizando cimento, areia e agregados
graudos, desde que cuidadosamente selecionados, aliados a uma rela<;ao agua/cimento
bastante reduzida (pois e sabido que a resistencia cresce a medida que a rela<;ao
agua/cimento diminui) e a urn controle de qualidade cuidadoso no processo de produ<;ao.
A trabalhabilidade necessaria e conseguida com o uso de aditivos redutores de agua de
alto poder de redu<;ao denominados superplastificantes ou superfluidificantes.
Comumente sao empregadas adi<;iies como a cinza volante, a esc6ria de alto fomo
granulada e a silica ativa.
Abaixo, apresentam-se as caracteristicas dos principais materiais empregados na
produ<;ao de concretos de alta resistencia:
1.2.1 - CIMENTO: Embora possa nao parecer, a sele<;ao do tipo e marca do cimento e
urn futor de extrema importiincia para obten<;iio de concretos de alta resistencia.
L3
Para urn mesmo tipo de cimento, marcas diferentes apresentam caracteristicas
diferentes de evolu<;:ao da resistencia, em virtude de varia.,:oes na composi.,:ao e
finura. Para obten<;:ao de concretos de alta resistencia, o cimento Portland
comum e adequado. No entanto, quando uma resistencia inicial mais alta for
desejada, como em concreto protendido e produ<;ao de pre-moldados de
concreto, a escolha podeni recair no cimento Portland de alta resistencia inicial.
1.2.2 - AGREGADOS: Os agregados usados em concreto de alta resistencia devem
reunir as mesmas qualidades exigidas daqueles empregados nos concretos de
resistencia normal. Contudo, algumas caracteristicas podem ser favoniveis. 0
agregado graudo deve ter grande resistencia a compressao e modulo de
deforma<;:ao que se aproxime daquele da argamassa. 0 agregado ideal deve ser
limpo, com particulas de formato angulosos e quase cubicas. Nesse aspecto, as
britas produzem concretos com maior resistencia que os cascalhos de forma
arredondada. 0 agregado miudo deve apresentar particularidades quanto a forma
ou angularidade das particulas, granulometria e modulo de finura. E desejavel urn
agregado miudo com particulas angulosas, gradua.,:ao grossa e modulo de finura
em tomo de 3. Esses agregados proporcionam melhor trabalhabilidade e maiores
resistencias.
1.2.3 - ADITIVOS: Sao substiincias introduzidas no concreto no momento da mistura
com a finalidade de melhorar algumas de suas propriedades, facilitando seu
preparo e utiliza<;:ao. Consideram-se como aditivos aquelas substiincias
incorporadas ao concreto em menos de 5% do peso do cimento e denominam-se
adi<;oes , aquelas substiincias acrescentadas em quantidades maiores que aquele
teor. Empregam-se aditivos para permitir a redu<;:ao da relayao itgua/cimento,
melhorar a trabalhabilidade, controlar o tempo de pega e endurecimento, diminuir
a permeabilidade, aumentar a durabilidade e possibilitar aumento de resistencia.
Entre esses aditivos encontram-se:
1.4
a) Incorporadores de ar: sao produtos que desenvolvem urn
sistema de vazios com ar, adequados a conferir ao concreto
durabilidade e resistencia as intemperies, porem reduzindo a
resistencia meciinica.
b) Retardadores de pega: os concretos de alta resistencia possuem
alto conteudo de cimento e, por isso, urn retardador e com
frequencia benefico no controle do inicio da hidratac;:ao do
cimento e uti! em concretagens em tempo quente, quando a
pega normal e acelerada por influencia da temperatura alta.
c) Redutores de agua: sao produtos que pennitem reduzir a
relac;:ao agua/ cimento e seu efeito sobre o concreto endurecido
e de urn aumento da resistencia meciinica e reduc;:ao da
permeabilidade. Os aditivos que sao somente redutores de agua
sao denominados plastificantes ou redutores de agua.
d) Aceleradores: a resistencia inicial do concreto pode ser
aumentada e o tempo de pega diminuido pelo uso de aditivos
aceleradores do endurecimento.
e) Superplastificantes: sao redutores de agua de alto poder de
reduc;:ao ou super-redutores, Foram desenvolvidos
principalmente para produzir concretos de alta resistencia,
pennitindo grande reduc;:ao da relac;:ao agua/cimento e para
produzir concretos fluidos.
1.2.4 - ADI<;OES MINERAlS: Sao compostos formados por particulas muito finas
que podem ser incorporados ao concreto como adic;:ao, suplementando o
cimento, ou como substituic;:ao, tomando Iugar de parte do cimento. As adic;:oes
minerais mais empregadas em concreto de alta resistencia sao:
1.5
a) Cinzas volantes: sao cinzas captadas dos gases de exaustao
resultantes da combustao de carvao pulverizado em centrais
termoeletricas_
b) Esc6ria de alto forno granulada: e urn sub-produto da produ<;ao
de ferro gusa por redu<;:ao em alto forno, obtido em quantidade
aproximadarnente igual it do ferro gusa produzido.
c) Silica ativa: e urn material composto por particulas muito finas
captadas por filtros dos gases de exaustao, resultantes da
redu<;:ao de quartzo por carvao em fornos eletricos a arco na
produ9iio de silicio metitlico e Iigas de ferro-silicio, antes que
esses gases sejam lan<;:ados na atmosfera. Quando aplicada com
cimento na produ<;:ao de concretos de alta resistencia, sua a<;:ao
tem-se mostrado muito mals forte que a da cinza volante e da
esc6ria de alto forno granulada.
1.2.5 - AGUA: Assim como nos concretos normals, a agua utilizada no amassamento
dos concretos de alta resistencia deve ser fresca e isenta de materias organicas e
de teores prejudicials de substancias estranbas nocivas_ U sualmente, a agua
destinada ao abastecimento publico e adequada_
1.3 - PROPRIEDADES MECANICAS
Para produzir concreto de alta resistencia, sao necessaries controle de qualidade
severo e malor cuidado na seleyao e na dosagem dos materials.
1.3.1- RELA(:AO RESISTENCIA-POROSIDADE: Nos s6lidos existe uma rela<;:ao
fundamental inversa entre porosidade (fra<;:ao de volume de vazios) e resistencia.
Consequentemente, em materials de varias fases como o concreto, a porosidade
1.6
de cada componente ou fase de sua estrutura pode se tornar urn fator limitante da
resistencia. Os agregados naturais sao geralmente densos e resistentes. Portanto,
a porosidade da matriz, que e a pasta de cimento endurecido, bern como da zona
de transi9ao entre a matriz e o agregado graudo, e que normalmente determina a
caracteristica de resistencia dos concretos usuais.
Nos concretos de alta resistencia, a porosidade das tres fases, agregado, pasta e
zona de transivao, e o mais importante fator determinante da resistencia.
As propriedades dos materiais componentes do concreto, as propor96es da
mistura e o adensamento do concreto fresco sao fatores que influem na
porosidade da pasta e da zona de transi9ao.
1.3.2- RELA(:AO TENSAO-DEFORMA(:AO: A forma do diagrama tensao
deformavao do concreto esta relacionada com a progressao da sua
microfissura;;:ao interna durante o crescimento ou a manutenc;ao do
carregamento.
Segundo varios pesquisadores, a causa principal da presenya dessas microfissuras
e o aparecimento de tens6es causadas pela retra;;:ao durante a hidrata;;:ao e a
secagem.
Nos concretos de alta resistencia, como relata NILSON19, existem poucas
microfissuras ate niveis de tensao da ordem de 65% de sua resistencia. Mesmo
para uma fra;;:ao entre 80% e 90% da sua resistencia, o quadro de fissuras e formado por poucas microfissuras isoladas na zona de transiyao. 0 diagrama
tensao-deformayao e praticamente linear ate esse nivel de tensao. S6 a partir
desse estagio e que a microfissura;;:ao evolui e o diagrama tensao-deformayao
torna-se curvo. Ap6s ser alcan9ada a tensao-mitxima, ocorre a destrui9ao do
material e a ruptura que acontece e brusca e fragil. Os diagrarnas tensao
deformavao para os concretos acima de 50 MPa experimentam uma mudan9a,
pois tornam-se aproximadamente triangulares.
A diferenva de comportamento em rela;;:ao aos concretos usuais e consequencia
da maior resistencia da zona de transi;;:ao dos concretos de alta resistencia. A
1.7
configurayao ma1s linear do diagrama tensao-deformaQao reflete a reduzida
quanti dade de microfissuras nesses concretos, ate niveis mais altos de solicitayao.
Alguns diagramas tensao-deformayao tipicos de concretos de resistencias
diferentes sao apresentados na figura l.l.
alta res!st~nda
t 1 resist€:ncia ; 1 media I I
'I ' • ' . ,. ,, ' ' ' resistencia
nonnal
,L-~--~.--~.--.~~.~~~ DEFOR1v1A<;Ao (%o)
Figura l.l - Diagramas tensao-deformayao tipicos do concreto
1.3.3 - RESISTENCIA A COMPRESSAO: A geometria, o tamanho, a idade e as
condi9oes de cura dos corpos-de-prova sao os principais fatores que irrfluenciam
a resistencia it compressao uniaxial do concreto. 0 aumento relativo na
resistencia it compressao de urn concreto de alta resistencia ap6s 28 dias, e menor
que para urn concreto de resistencia usual. Tal caracteristica decorre da falta de
agua livre disponivel para a hidrata9ao posterior, combinada com a possivel
limitayao da capacidade do agregado.
Para concreto de alta resistencia com silica ativa, o ganho relativo de resistencia,
depois dos 28 dias, e geralmente mais baixo que para concreto sem silica ativa
com a mesma relayao agua/cimento. Pesquisas relatam nao haver qualquer
tendencia de perda de resistencia it compressao em concretos, com ou sem silica
ativa curados ao ar ou curados com agua, com idades variando de 2 a 10 anos.
1.8
1.3.4- MODULO DE DEFORMA(:AO LONGITUDINAL: Como o diagrama
tensao deformavao do concreto nao e linear, diferentes criterios sao aplicados
para a determina.yao do seu modulo de deformac;ao longitudinaL
0 modulo de deformac;ao longitudinal do concreto esta relacionado com as
propriedades da pasta, com a rigidez dos agregados e com o metodo empregado
para sua determinac;ao.
Em virtude da maior resistencia e da maior rigidez, tanto da pasta como da
interface pasta-agregado, e ainda, do retardamento da microfissurac;ao intema
mostrado pelos concretos de alta resistencia, o seu modulo de deformac;ao e
maior que os apresentados pelos concretos usuais.
Entre as expressoes que relacionam o modulo de deforma9ao tangente na origem
e que figuram em normas e recomenda<;oes, algumas podem ser mencionadas:
No Codigo Modelo CEB-FIP de 1990:
Ec = 10.000 (fcm)l/3 (MPa)
Na Norma Norueguesa NS 3473-89:
Na Norma Brasileira NBR-6118:
Ec = 6.600 (fcm)0'5 (MPa)
6 CARRASQUILLO et al:
Ec = 3.320 (fck)0'5 + 6.900 (MPa)
1.9
1.3.5- COEFICIENTE DE POISSON: AHMAD et al. citados pelo FIP/CEB 12,
baseados em informayoes disponiveis para concreto de alta resistencia no regime
elastica, propoem que o coeficiente de Poisson assuma valores no intervalo
conhecido para o concreto de resistencia usual, ou seja, de 0,18 a 0,24,
dependendo do nivel de tensiio.
1.3.6 - RESISTENCIA A TRA<;:AO: Ainda que a participayiio da resistencia do
concreto a trayiio seja desprezada na resistencia das peyas de concreto armada e
protendido, ela e, em geral, uma propriedade importante no desenvolvimento da
fissurayiio e na previsiio de deformayiio e da durabilidade do concreto. As
caracteristicas de aderencia e os comprimentos de ancoragem tambem estiio
relacionados com a resistencia a trayiio do concreto.
Usualmente a resistencia do concreto a traviio aumenta com o crescimento da
resistencia a compressiio, embora de forma niio diretamente proporcional.
- THORENFELD, citado pelo FIP/CEB 12, propoe a seguinte equaviio
aproximada para o calculo da resistencia caracteristica a traviio determinada de
modo direto:
- CARRASQUILLO et al6 propoem para estimativa de resistencia a traviio na
compressiio diametral:
±::tk = 0,54 (fcd'5 (MPa)
- A Norma Norueguesa NS 34 73-89 considera a resistencia a trayiio axial, dada
pela expressiio seguinte:
fctk = 0,3 (±::,cubo)0'6 (MPa)
onde ±::,cubo e a resistencia caracteristica a compressiio medida em corpos-de-prova cubicos com aresta de 10 em.
1.!0
- A Norma Brasileira NBR 6 118 propoe para os concretos com resistencia
superior a 18 MPa, a seguinte corre!ayao:
fctk = 0,06 fck + 0, 7 (MPa)
1.3.7- FLUENCIA: Como regra geral a fluencia no concreto de alta resistencia e menor
que no concreto comum. Portanto as perdas par deformayao lenta no concreto de
alta resistencia sao bern menores. Essa diferenya e da ordem de 30% a menos em
favor do concreto de alta resistencia, quando comparada a do concreto comum.
Nao e facil explicar porque, pois varias causas estao presentes, pais o concreto
de alta resistencia tern:
- melhor trabalhabilidade da argamassa;
- agregado mais selecionado;
- microfissurayao reduzida ou quase nula;
- influencia dos aditivos;
- baixa re!ayaO agua/ cimento;
- menos poros capilares.
1.3.8 - GANHO DE RESISTENCIA COM A IDADE: 0 ganho relativo de resistencia
nas idades iniciais e maior que para concretos usuais. Enquanto nesses concretos
a resistencia a compressao aos 7 dias e de 60% a 65% daquela aos 28 dias, nos
de alta resistencia e de 75% a 80% para as mesmas idades. Acredita-se que a
maior taxa de crescimento da resistencia nas idades iniciais, verificada nos
concretos de alta resistencia, seja causada pela temperatura mais alta reinante
durante a cura, devido a uma quantidade maior de calor de hidrata9ao, resultante
da maior quantidade de cimento presente. Entretanto, o aumento relativo da
resistencia ap6s 28 dias, e geralmente menor que para os concretos usuais.
Acredita-se que isso se deva ao esgotamento prematuro da agua livre existente
para prosseguimento da hidratac;ao.
1.11
1.4- VIABILlDADE TitCNICO-ECONOMICA DA UTILIZA(:AO DO CON
CRETO DE ALTA RESISTENCIA:
Relaciona-se abaixo as causas principais do interesse pelo concreto de alta resis-
tencia:
- obten.;:ao de melhor desempenho do material;
- aumento da capacidade resistente dos elementos estruturais para uma dada
se.;:ao transversal;
- diminuivao do peso proprio permitindo urn aumento dos vaos;
- diminuivao da area da seviio transversal dos elementos de suporte para uma
dada carga;
- reduviio do peso proprio permitindo urn aumento da altura dos edificios;
- reduviio de cargas nas fundav5es, e
- possibilidade de reduzir custos.
Os concretos de alta resistencia, alem de possuirem alta resistencia a compressao
e alto modulo de deformayao, possuem, entre outras qualidades, as seguintes:
- pouca segregayao;
- ausencia de exsudavao;
- baixa permeabilidade;
- alta resistencia ao ataque de cloretos e sulfatos;
- alta resistencia mecanica com pouca idade, e
- menor fluencia que os concretos normals.
Por essas qualidades, o concreto de alta resistencia tern sido aplicado em vilrios
campos, entre os quais podem ser destacados:
- pilares de edificios;
- vigas com viios longos;
1.12
- pontes com grandes vaos;
- obras maritimas;
- pre-moldados;
- obras hidniulicas;
- reparos em obras de concreto, e
- pisos de alta resistencia.
No Brasil, a tecnologia dos concretos de alta resistencia esta sendo desenvolvida
desde o final da ultima decada, com base na utiliza91io da silica ativa, a qual produz
aumento da resistencia e melhora do seu desempenho.
A silica ativa e sub-produto da produyao de silicio metalico e de Iigas de ferro
silicio. E urn p6 extremamente fino captado por filtros dos gases de exaustao resultantes
da reduyao de quartzo por carvao em fomos a arco, antes que esses gases sejam
lanvados na atmosfera. E empregada geralmente entre 10% a 15% do peso do cimento.
Por ser silica amorfa quase pura e extremamente fina, a silica ativa e a mais reativa das
pozolonas.
No inicio a silica ativa era importada, mas atualmente ja e fomecida pela industria
nacional. Embora so recentemente essa tecnologia esteja se tomando mais conhecida do
meio tecnico nacional, algumas aplica<;oes de concreto de alta resistencia com silica ativa
ja foram realizadas com apoio no estado de conhecimento vigente em outros paises,
entretanto, parece indispensitvel que se tenha dominio das propriedades desse material e
do comportamento das peyas estruturais em que ele possa ser empregado, utilizando os
materiais disponiveis no pais.
Portanto, para atender a essa necessidade e outras, para criar novas propostas, hit
urn grupo de pesquisas sobre concreto de alta resistencia e suas aplica<;oes, na
UNICAMP, para o qual este trabalho representa uma contribuiviio.
1.13
1.5- APLICA(:OES DO CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA:
0 concreto de alta resistencia teria sido empregado em edificios pela I' vez em
1965 durante a construyao do LAKE POINT TOWER em Chicago, E.U.A. Este edificio
com 70 andares recebeu nos pilares, concreto com resistencia caracteristica de 52 MPa.
Do is anos mais tarde ( 1967), o concreto de alta resist en cia seria empregado na
constru91io da WILLOWS BRIDGE, em Toronto, Canada, marcando o inicio da
utiliza91io em pontes.
Entre as aplica.;:oes em pilares, vigas e funda96es de edificios, podem ser citadas,
como exemplos, as seguintes:
- Mid-Continental Plaza Building (Chicago, 1972), onde foi empregado concreto
com resistencia caracteristica a compressao de 63 MPa, nos pilares dos 20
andares inferiores;
-Water Tower Place Building, (Nova York, 1973), que recebeu concreto com
resistencia caracteristica de 63 MPa, nos pilares dos 7 andares inferiores;
- Helmsley Palace Hotel, (Nova York, 1978), onde foi utilizado concreto com
resistencia caracteristica de 56 MPa nas colunas, com a finalidade de diminuir
seu difunetro.
-Columbia Center (E.U.A., 1983), onde concreto com resistencia de 66 MPa foi
indicado com o objetivo de suportar altas cargas e de oferecer urn modulo de
deformaviio alto, a fim de diminuir a oscila91io dos andares superiores da
estrutura do edificio que possui 76 andares.
0 concreto de alta resistencia tern sido aplicado tambem em pontes. Como
exemplos, podem ser citadas:
- Ponte ferroviaria AKK.AGAW A (Japao, 1975), a resistencia especificada para
os elementos pre-moldados foi de 80 MPa;
l.l4
- Ponte Le Pertuiset (Fran<;:a, 1987 a 1988), onde a resistencia caracteristica foi
de 60 MPa;
- Ponte Holandsfjord (Noruega), com resistencia caracteristica de 45 MPa a 55
MPa.
No Brasil, como exemplos, podem ser citados:
- 0 edificio que abriga o Museu de Arte de Sao Paulo, tambem conhecido como
Edificio Trianon, que e obra de grande destaque no meio tecnico nacionaL Foi
certamente urn dos primeiros casos de aplica<;:ao do concreto de alta resistencia
entre nos. Concluida hit mais de 25 anos. Como relata FERRAZ11: "Pela 1~ vez,
urn vao livre superior a 74 m era vencido numa estrutura de edificio. Nao era
apenas espantoso a singularidade de urn tal comprimento de viga, nunca antes
realizado, mas, e sobretudo, a enorme carga suportada, da ordem de 17 tf por
metro linear. Vao tao grande e carga excepcional determinaram a execu<;:ao de
vigas protendidas caixao, com 3,50 m de altura, transpassadas cada uma com
102 cabos de protensao de 3 0 toneladas" _ Para execu<;:ao dessas vigas foram
empregados cerca de 1000 m3 de concreto de alta resistencia.
- 0 edificio do CNEC, em Sao Paulo, onde a resistencia caracteristica
especificada para os pilares foi 60 MPa, o que levaria a uma resistencia media
de72MPa.
- 0 reparo de uma viga da casa de maquinas da usina hidreletrica de Itaipu, onde
foi utilizado concreto com silica ativa com resistencia a compressao de 56,9
MPa, aos 28 dias.
- Urn edificio de 11 andares, no Rio de Janeiro, com mais de 40 anos, teve as
lajes de 4 pavimentos recuperadas com concreto de alta resistencia. Na
reconstru<;:ao dessas lajes foi empregado concreto com silica ativa cuja
resistencia era 48 MPa aos 28 dias.
- Amplia<;:ao do Cais do Porto de Luis Correia no PiauL Concreto de alta
resistencia com silica ativa foi empregado em virtude da 6tima aderencia
oferecida por esse concreto quando aplicado sobre o concreto antigo.
1.15
CAPITULO 2
LIGA(OES MONOLITICAS DE PE(AS DE CONCRETO
ARMADO
Ate ha algum tempo, pouca atenc;ao era dispensada no projeto as unioes entre os
elementos que compoem as estruturas de concreto. Tratando-se da uniao entre barras ou
paineis, tambem denominada no, considerava-se que a sua resistencia fosse igual a da
barra ou paine! mais fraco.
Trabalhos recentes sobre o tema demonstraram a fragilidade desta hipotese. Os
nos, sao frequentemente as regioes mais fracas em urn sistema estruturaL Entre os
trabalhos realizados nesta area recentemente, alguns serao comentados neste capitulo.
Este trabalho tambem representa uma contribuic;ao a esses estudos considerando as
Iigac;oes de barras executadas com concreto de alta resistencia.
2.1- DISTRIBUI(:AO DAS TENSOES AO LONGO DA DIAGONAL DO NO
Segundo Nilsson2
\ o estado de tensiio em nos e ligac;oes como calculado pela
teo ria da elasticidade, e villido antes que ocorra a fissurac;iio ( estadio I)_ Depois da
fissurac;iio e nos estadios posteriores (II e III), os nos atuam como uma estrutura
composta, feita pela arrnadura e o concreto_ En tao a analise da ligac;iio e mais
complicada que para corpos homogeneos.
Apesar dos resultados provenientes da teoria da elasticidade serem validos
somente antes da fissurac;iio, estes resultados ajudam a indicar onde ocorrem tensoes de
trac;iio. A partir de uma anillise elastica, algumas orientac;oes sao obtidas com respeito a
localizac;iio das arrnaduras de trac;iio nas ligac;oes e nos. Com a utilizac;iio de elementos
finitos, Nilsson21 obteve, para nos de porticos em iingulo reto, as distribuic;oes de tensiio
2.1
representadas nas figuras 2.1 a 2.3, para a bissetriz e a diagonal, no caso de momento
positivo.
A figura 2.1 mostra a distribuic;ao das tens5es ao Iongo da bissetriz do n6 sujeito
a momento positivo. A tensao cr,, apresenta urn pico na parte interna do n6, o que
explica porque ocorre fendilhamento nos nos para pequenos carregamentos. As tens5es
cry causam uma fissura;;:ao na diagonal ao Iongo do n6, o que resulta em colapso
repentino a menos que uma armadura seja introduzida. Essas tens5es devem ser
consideradas distribuidas parabolicamente perpendiculares com a diagonal do n6 ( ver
figura 2.2).
A figura 2.3 mostra tens5es no n6 em T sujeito a momentos. As tens5es ao
Iongo das sec;5es do n6 devem ser novamente consideradas parabolicamente distribuidas.
Se o esquema de armaduras nao e conveniente, as tens5es causam uma fissura na
diagonal do n6, o que resulta em colapso repentino.
Fig. 2.1-Tensoes crx e cr, ao Iongo da diagonal do n6.
(I M'
> ... i) .. ~·;,$yM : '.} I •,'. ' .. ~·-
~M
Fig. 2.2- Tens5es de tra;;:ao nas se;;:5es do n6 consideradas parabolimente distribuidas.
2M \_jl
Fig. 2.3 - Distribuic;ao das tens5es de tra;;:ao nas se;;:5es do n6
consideradas parabolicamente distribuidas.
2.2
Segundo Park e Paulay22
, a identificac,;ao correta dos problemas e a chave para o
sucesso do detalhamento.
As exigencias essenciais para a execuc,;ao satisfatoria de urn no em uma estrutura
de concreto armado podem ser resumidas nas apresentadas a seguir:
1- 0 comportamento em servic,;o do no deve ser igual, em qualidade ao das barras
que a ele concorrem;
2- A resistencia do no deve corresponder pelo menos a combinac,;ao mais desfa
voravel de forc,;as nas barras;
3- A resistencia do no nao devera detenninar a capacidade resistente da estrutura
e seu funcionamento nao deve impedir o desenvolvimento total da resistencia
das barras adjacentes;
4- Facilidade de execuyao, especialmente na concretagem e compactaviio do
concreto.
A capacidade resistente nos nos e grandemente afetada pelo tipo de
carregamento.
A uniao entre dois elementos e feita por urn angulo. 0 no de canto de urn portico
e o exemplo mais comum.
Quando a estabilidade da estrutura depende do born comportamento dos nos,
como nos porticos, as forc,;as intemas geradas pelas barras junto a uniao, podem causar a
ruptura do no antes que seja atingida a capacidade resistente da viga ou do pilar.
As medidas da sec,;ao transversal dos elementos estruturais que concorrem para o
no e a magnitude das ac,;iies nao afetam apenas o seu dimensionamento, mas tambem o
detalhamento. Em uma uniao monolitica de laje com paredes de concreto, as espessuras
pequenas das pec,;as, impedem a coloca((iio de armadura transversal (armadura
secunditria). As unioes de vigas-pilares, por possuirem grandes espessuras pennitem a
colocac,;ao de barras e estribos.
0 funcionamento do no em iingulo reto e fundamentalmente afetado pelo sentido
do carregamento. Por esta razao, se exarninarao em separado as uniiies sujeitas a
carregamento que tendem a fechar o no (aproximar as barras) e aquelas nas quais as
car gas tend em a abrir o no ( afastar as barras).
2.3
2.2- NOS DE PORTICOS EM ANGULO RETO COM MOMENTO NEGATIVO
Na figura 2.4, esta representada uma uniao sujeita a momento que provoca
fechamento onde se indicam as resultantes de tra<;:iio e compressao que atuam no n6:
~:=====F=9~~-r---r-Rsd
41--if--- Red
Figura. 2.4 - Uniao sujeita a momento de fechamento e as resultantes de tra.;:ao e
compressao
Segundo Burke e Fran.;:a4
, admitem-se as for.;:as de tra.;:ao Rsct na armadura As
atuando diretamente na dobra, comprirnindo o concreto no interior da armadura com
..J2'Rsct (pec;:as simetricas). As for.;:as Rcct combinadas dao como resultante €Rro igual
e contraria a fZRsd.
Da atuac;:ao dessas resultantes inclinadas de 45° aparece uma for.;:a de expansao
transversal Rtct, que pode grosseiramente ser avaliada em 1 h ..J2I Rsd, inclinada de 13 5°
A capacidade resistente do concreto a tra.;:ao e avaliada grosseiramente em
2/, 0,6 bd ..J2 fctd, sendo fctd a resistencia de calculo a tra.;:ao do concreto.
2.4
Sendo a taxa de arrnadura tracionada p
Rctd 2 0,6 bd {i' fctd = l vf2' Rsd 3 3
de onde resulta: p fctk = 1,2--
fyk
As -- , tem-se: b.d
IBAs.fyd 3
As fon;as no concreto e no a<;o se combinam para produzir uma resultante de
compressao na bissetriz do angulo, por causa da deteriora<;iio da liga<;ao ao Iongo das
barras extemas. Ensaios efetuados por Kemp e Mukherjee16, citados por Park e
Paulal2, mostraram que, em situa<;iio de projeto, considerando a resistencia do concreto
a tra<;iio na compressao diametral, a taxa de armadura nesse caso e a da equa<;iio acima.
Suas experiencias mostraram que e possivel alcan<;ar plena capacidade resistente a flexao
das barras na face do n6 quando a taxa de arrnadura p esta levemente abaixo desse
limite. Para valores mais elevados de p, ocorreram rupturas frageis a tra<;iio, sem que
fosse atingida a capacidade resistente a flexiio das barras na face do n6.
Resumindo, para se obter a resistencia adequada em nos de 90°, de peguenos
elementos, e necessaria que:
1- A tra<;iio do a<;o seja continua no n6;
2- As barras tracionadas sejam dobradas com urn raio intemo suficiente para pre
vinir o comprometimento ou ruptura embaixo das barras_ Para esses fins, a
coloca<;ao de barras transversais no interior das dobras e aconselhado, (como
mostra a figura 2.5).
3- A taxa de arrnadura tracionada seja limitada a: p ,:;
25
Portanto, segundo Burke e Fran<;a •, neste tipo de no a armadura tracionada deve
ser dobrada e ter continuidade com a outra armadura tracionada.
Em pe<;as com a armadura de trayil.o continua, pode ocorrer diminuiyil.o da
capacidade resistente do no, quando o raio r; interno da dobra for insuficiente. 0 raio
minima de dobramento sera tanto maior quanto menor o cobrimento lateral das barras e
quanta menor a largura b.
Para mais que uma camada, tambem sera aumentado o raio minima. A fixayil.o de
urn raio minimo de dobramento visa evitar urn esmagamento localizado na face interna
da dobra, que teria como resultado uma deformabilidade maior do no. 0 aparecimento
de tensoes elevadas de tra<(il.o perpendicular ao plano da dobra e mais comum nas barras
de extremidade.
A presen9a de uma armadura perpendicular a dobra melhora o funcionamento do
no, agindo como uma "sapata" para a distribuiyil.o das tensoes provenientes da dobra,
evitando de certa forma o fendilhamento.
Para evitar o fendilhamento da diagonal de compressil.o, pode-se tomar as
seguintes providencias:
1- usar urn concreto mais resistente;
2- coloca<(il.o de uma "esteira" de malha soldada, posicionada em curva no
interior do no ( escada de marinheiro ), para o caso de nos muito solicitados.
3- colocayil.o de misulas ou canto interno arredondado.
Recomenda-se ainda que as emendas das barras tracionadas sejam executadas, de
modo geral, fora dos nos, quando este for muito solicitado.
Segundo Leonhardt17, em geral, deve-se evitar a emenda das barras do banzo, em
nos de porticos, proximo ao canto ou, entil.o, adotar luvas. No caso de porcentagens
moderadas de armadura p ~ 0,5% e 0 ~ h/18, e passive! executar uma emenda por
traspasse de la<(os em gancho de acordo com a figura 2.6. No interior dos ganchos ou
la<;os, deve-se dispor 4 barras transversais contra o fendilhamento.
A norma alemil. DIN 1045 prescreve, para as emendas por traspasse na regiil.o do
no, urn comprimento de traspasse pelo menos igual a uma fra9il.o do comprimento de
ancoragem que, de acordo com as normas brasileiras, equivale ao comprimento '¥5£b,
2.6
conforme indicado na figura 2.7. A norma alema ainda prescreve qualidade do
concreto 13n 2: 250, avo nervurado e estribos ou estribos em lavo em forma de grampos,
como armadura transversal. No caso das barras do portico terem uma altura maior que
70 em, deve-se dispor nas superficies laterais uma armadura para limita((ao das aberturas
das fissuras, como prescrito no caso de almas altas.
I I I
I I I
I I
"--"M Fig. 2.5 - Colocaviio de barras transversais.
_ • ._. __ J
junta de constru~o
malha
Fig. 2.6 - Traspasse da armadura
do no com !avos.
Fig. 2. 7 - Traspasse da armadura do no com ganchos
-1 A segwr sao propostos tipos de detalhamentos, segundo Burke e Franva ,
adequados para nos de lajes e paredes, sujeitos somente a momentos negativos (que
fecham o no), ver figuras 2.8 e 2.9.
2.7
lQ CASO: Quando p s 1,2 fctk - onde p As
b.d fyk
./ .. [L
:;a h /2
~
I.
I1 NAS DOBRAS DE A,,USAR RAIO DE GANCHO SE /!"'h/18 ou 01""10
Fig. 2.8 - Detalhes do n6 sujeito a momento negativo ( caso 1)
z2 CASO: Quando fctk As p > 1,2 onde p =
b.d
Neste caso e necessaria a colocac;:ao de misula, devendo-se atender a condir,;ao:
P fict com P fict = A
?: 0 67 _2 '
bd
onde a e o cateto do triiingulo formado pela misula como indicado na figura 2.9.
2.8
ARNIAOURA SUPLEMEMTAR~ CASO SEJA MUlTO GRANDE
rt==;;r=-.i=:;==::r~ -t r--t---:#=F~ t ) u.
{o.e d
' COMSTRUTIVA
'i ;o e fl
SE tj a; lO PO DE SER
USADO RAIO DE GANCHO OESDE OUE EXISTA UMA BARRA;. ft NO CANTO
Fig. 2.9 - Detalhe do n6 sujeito a momento negativo ( caso 2)
pois, houve urn aumento da altura uti! na diagonal de aproximadamente n d para
aproximadamente --f2l (d + a/2)
Segundo Leonhardt17
, a armadura do banzo situada no lado externo deve ser
detalhada com raio de dobramento suficientemente grande para evitar que a pressi:io
devida a mudanva de direvao das barras da armadura p = _], cause fendilhamento no
concreto. f;
Nas formulas relacionadas a seguir foram trocadas as nomenclaturas originais
(segundo Leonhardt17
) por nomenclaturas concordantes com a norma brasileira.
Com o coeficiente de seguran9a 1, 7 5 da norma alemi:i, a pressi:io devido a mudanva de direvi:io, para cargas de utilizavi:io, deve ser limitada a:
f . Ia;'
Padm = 0,3 c cubo 'If -, 0
Dai, resulta o raio interno necessaria para o dobramento da armadura:
ri, nee ~ 1C 0 fv
= 3. _· . 0
4. 0,3 . £:, cubo 1, 75 £:, cubo
2.9
onde fc cubo e a resistencia do concreto a compressao em cubos com aresta de 20cm e a1
e o espayamento entre eixos das barras. Nessa expressao adotar a2 em Iugar de a1
quando a1 > 2a2. Conforme indicado na figura. 2.10, a2 e a distancia do eixo da barra
mais extema ao bordo da seviio.
""' . '· .....
·."' . ' ·. · .. ·.··~'· . . ,
'·. .
Distancia ao bordo a 2 determinante
la1 < a2l I a2 I a1 I a1 >3+ >3 em
~~~ _l_l_l_LL_..:.--: _. ~
Espa~amento entre barras a 1 determinante
Figura 2.10 - Ocorrencia de fendilhamento devido a pressao p
ocasionada pela mudanva de direyao em barras curvas.
Quando se adotam raios internos pequenos para o dobramento da armadura
principal, e necessario adotar tambem uma armadura especial para absorver as tens6es
devidas ao fendilhamento, em 2 ou 3 camadas, de preferencia constituida por barras
soldadas, colocada no interior da curvatura da armadura principal.
2.3 - NOS DE PORTICOS EM ANGULO RETO COM MOMENTOS POSITI
VOS
0 funcionamento dos nos em angulo reto e mais afetado quando eles estao
sujeitos a momentos que tendem a abri-los. Representam-se na figura 2.12 as for9as
resultantes nas seyiies limites de urn n6 desse tipo. Como mostra a figura 2.12, as for9as
de compressao que atuam junto ao contomo extemo do n6, resultam em uma for9a que
2.10
tende a destacar a parte triangular do canto do n6. Somente a fon;:a de tra9ao intema
( .f21 Rs ) e capaz de resistir a essa for<;:a diagonal. Os exemplos de fissuras em n6s desse
tipo (figura 2.11 ), mostram esse comportamento.
r/:2 ) )As
Fig. 2.11 - Fissuras tipicas Fig. 2.12- Foryas no no sujeito a mornento positivo
Os arranJos de armadura usurus eram, quase todos, ineficientes e nao
reproduziam a capacidade resistente a flexao das partes de urn portico que se ligam no
n6, porque a fon;:a de tra9ao ( RRs) atuando na bissetriz do angulo, devido as tensoes
cry, nao era levada em conta corretamente (figura 2.13). Essa tensao e tao elevada que a
fissura indicada na figura 2.11, com as porcentagens usuais de armadura, surge ja para
uma carga da ordem de 30% a 50% da carga-limite da barra reta; com isso, fica
comprometida a colobaravao da zona do n6 comprimida na flexao. Portanto, sao
necessarias medidas adicionais para garantir a capacidade resistente do n6.
canto morto
Fig. 2.13 - F oryas ao Iongo da diagonal do no
2.11
' ' ~\
"'r--
Fig. 2.14- Tipo de arranjo usado em testes na Universidade de Nottingham
Testes foram realizados por Mayfield et al. 18 na Universidade de Nottingham,
usando na maioria das liga<;oes, arranjos similares ao da figura 2.14. Como se esperava,
as barras intemas tenderam a se endireitar. Esse detalhe e insatisfatorio, embora, as vezes
seja empregado. Estribos em diagonal aumentaram a capacidade do no em 10% a 20%.
A contribuit;ao de estribos e muito sensivel para essa condi~;:ao de ancoragem. Somente
quando firmemente dobrados ao redor da armadura principal eles responderam
imediatamente ao carregamento, desta forma controlando o crescimento das aberturas
das fissuras. Segundo cita<;ao de Park e Paulay22, Swann 27 comparou diversos tipos de
arranjos de nos, muitos deles comumente usados. Os dois melhores tipos sao os
mostrados na figura 2.15. A conclusao foi que a capacidade das barras nao poderia ser
atingida. Suas liga<;oes tinham uma taxa de armadura de 3%. Urn melhor desempenho da
capacidade resistente a flexao poderia ter sido alcant;ado, se fosse adotada uma taxa
menor. Isso ficou evidente no trabalho de Nilsson21, que mostrou que com taxa de 0,5%
a 0,8% de armadura resistente a flexao e com uma ancoragem parecida com a da figura
2.15, somente cerca de 80% da capacidade resistente a flexao e alcant;ada.
Fig. 2.15- Nos estudados
por Swan27, com arranjos
usando layos.
rffi?l:l "-" REFORfVO na
DIAGONAL
Fig. 2.16- Arranjos com
refor<;os diagonais.
Segundo Park e Paulal2, urn refor<;o deveria ser utilizado a fim de resistir a
tensao na diagonal. Sua ausencia causaria ruptura no no, apos o inicio antecipado da
fissura, como na figura 2.11. 0 uso de refort;os firmemente amarrados dentro dos
pequenos nos (figura 2.16), causou bons resultados, segundo Swarm27, citado por Park
22 e Paulay .
2.12
Para grandes nos recomenda-se que estribos inclinados na direc;iio da bissetriz do
iingulo sejam colocados para resistir a tensiio total inclinada sobre o no ( ver figura
2.17). A armadura principal na bissetriz do iingulo do no tracionado, de valor igual ou
maior que metade da armadura de flexiio A8, previniu o escoamento da armadura de
flexiio no n6 e tambem fomeceu a ancoragem adequada para os estribos inclinados.
Pesquisas de Nilsson21 sugerem que layos continuos da armadura principal
resistente a flexiio com algumas barras inclinadas no interior do no (ver figura 2.17),
fomeyam resistencia suficiente contra a ruptura na diagonal tracionada, quando a
porcentagem de aiDiadura resistente a flexiio niio e excessiva. Deste modo, propoe que
sejam acrescentados estribos quando a porcentagem de armadura resistente a flexiio
exceda 0,5%.
Problemas de constrw,ao podem aparecer devido ao congestionamento das barras
no n6 (ver figura 2.17). Neste caso, urn arranjo de armadura ortogonal com estribos
verticais e horizontais pode ser mais pratico (figura 2.18).
SOLDA AL TERNATIVA NO LACO
)
Fig. 2.17 - Detalhes sugeridos para
grandes nos, com momentos positivos.
2.13
Fig. 2.18 - Armadura ortogonal.
Das investigac;:5es feitas por Nilsson e Losberg2\ puderam ser deduzidos os
criterios de dimensionamento para diferentes tipos de arrnaduras:
CASOS Q e(V : Para se obter a capacidade resistente suficiente e
necessario aumentar o valor de Pdu. .... determinado no dimensionamento a flexao, ate o
valor Pnec· No caso 1, fignra 2.19, o difunetro do pino de dobramento deve ser tao
grande quanto a altura h da se<;;ao transversal o permita, porem nao pode ser menor que
100. Para o caso da altura h ser muito grande, ver o caso 2, figura 2.20.
p
I Ate P = o,75% j dimens .
Pnoc (%)= 1,5 -V 2;J.5 "3 Pdimens f:Y•J A
p•~ bd
Figura 2.19 - Criterios de dimensionamento para nos com momento positivo - caso 1
ate P dimensional = 1 ,0 %
p (%) = 2-v'4-4P. • nee dimensional (%)
.1---
Reto, no caso de malores valores de h
Figura 2.20 - Criterios de dimensionamento para nos com momento positivo - caso 2
CAso('V : Apresenta urn tipo de arrnadura, figura 2.21,com capacidade
resistente suficiente, esclarecido pelo desenvolvimento dos esfor<;;os indicados na figura
2.22. As barras em forma de U que envolvem o canto externo, permitem uma resultante
2.14
de compressao, na se<;ao a-a, situada bern para fora e, com isso, urn grande bra<;o de
alavanca interne Zi. As barras inclinadas adicionais aumentam a capacidade de absorver o
esforyo de tra<;ao, conduzem a uma maior rigidez do canto e diminuem a fissura<;ao. No
caso de porcentagens mais elevadas de armadura (p 2 l ,2% ), entretanto, as tensoes de
tra<;ao na se<;ao b-b (no inicio da curvatura da barra), mostradas no detalhe da figura
2.22, conduzem a ruptura do no antes que seja atingido o momento teorico de caiculo.
ate Pd. = 1 ,2 % 1m ens
P nee = Pdimens
Com barras inclinadas adicionais 112 As caso contrario, como em@
t, As
Figura 2.21- Criterios de dimensionamento (Caso 3)
a
Ma-a=(V2'Rs+ Rsi )zi
---IH >M 1-I=R5 z
r::=~=¥= pois zi >z
Figura 2.22 - Desenvolvimento dos esfor<;os em nos de porticos com detalhe mais favonivel da armadura.
2.15
b
/
para p >1,2%
O'ct = O'ctdeterminante
Detalhe da figura 2.22
CASO G: No caso de p z 1,2% ate 1,5%, recomenda-se a ado9iio de uma
misula, ver figura 2.23, com uma armadura na misula, dimensionada com folga para Rs;.
--N 1- ..... -E
Figura 2.23 - Criterios de dimensionamento (caso 4)
e~ra estrutural 1
Figura 2.24 - Detalhe do dimensio namento de acordo com a norma Alemii DIN 1045.
Segundo Leonhardt17, a norma alemii DIN 1045 prescreve os seguintes criterios
de execu9lio e dimensionamento.
- No caso de nos com iingulo interno a z 45°: so podem ser usados concreto de
classe [3. z 250 e ayo nervurado.
- os estribos dos pilares e da trave que concorrem no no devem ser dispostos
tambem na regiao do no, ou entiio, serem substituidos na regiao do no por estribos em
forma de grampo que se cruzem.
- no caso de estruturas aporticadas constituidas de peyas estruturais laminares,
deve-se dispor uma armadura transversal tambem na regiao do no.
- conforme o maior valor da taxa de armadura p nas seyoes 1-1 ou 2-2 (ver
figura 2.24), indicada por P*, deve-se observar o seguinte criterio:
P* ~0,4% pode-se dispensar a armadura inclinada As;
0,4% < P* ~ 1% As;= 0.5 As
P*> 1% As;= As
onde As e a area de armadura correspondente a P*.
2.16
No caso de nos com iingulo intemo as; 100°, deve-se sempre adotar uma misula
e fazer A5; = As .
Para pec;:as estruturais com armadura em uma so camada e uma altura h s; 400, e suficiente urn detalhamento como o indicado na figura 2.24.
No caso de pec;:as estruturais de maior altura e/ou armadura em 2 camadas ou
quando nao se der forma de la90 it armadura do banzo tracionado, a resultante total das
foryas devido a mudan9a de direyao deve ser absorvida por estribos - concentrados na
regiao da diagonal do canto- ou por uma armadura de igual valor. As armaduras dos
banzos tracionados As,l e A,,2 devem ser ancoradas no trecho que vai de A a E com
comprimento de ancoragem a partir de A 0 bordo extemo comprimido deve ser
garantido, na regiao do canto, por uma armadura distribuida ao Iongo da largura da
seyao, com area igual ou maior valor As, I ou As,2· e ancoradas nas pegas estruturais l e
2 com comprimento equivalente a fbi das normas brasileiras.
2.4 - NOS DE PORTICOS COM ANGULOS OBTUSOS OU AGUDOS COM
MOMENTO POSITIVO
Segundo Leonbardt17
, em nos de porticos que nao sejam ortogonais, o tipo de
armadura do caso 3, da figura 2.21, revela-se o melhor (figuras 2.25 e 2.26). Nesse
caso, a capacidade resistente total das peyas que concorrem ao no so e atingida ate urn
determinado valor de p :
-para urn angulo de 135° o valor deve ser p s; 0,8% (BSt 42/50, ~n 2 250);
- para angulos agudos recomenda-se p s; 0,5%
- para porcentagens de armaduras mais elevadas, deve-se adotar uma misula maior.
2.17
T:·' ' ' ' ' ' ' ','
Dimensionar os estribos com pequeno espa~amento, para o empuxo ao vazio
Figura 2.25- Armadura adequada para nos de porticos em iingulos
obtusos, com estribos, no caso de momento positive.
Lajes sem estribos
3h -..:~f __ i
() p.: =1 ,5paim.,,"' 1,21(
p.tc=1 , 1 p dimono
Figura 2.26- Lajes em angulo, usuais em lances de escada. Criteria de
detalhamento para lajes sem estribos, Pnec ~ I ,2%
2.18
No caso de armadura para nos de porticos em iingulo agudo vera figura 2.27.
Figura 2.27- Armadura para nos de porticos em angulo agudo, mom.positivo.
2.5 - MUROS DE ARRIMO
Segundo Nilsson21
, os muros de arrimo de flexao devem ser armados de acordo
com o comprimento da aba dianteira, ou seja:
- para muros de arrimo de flexao com aha dianteira curta ( < h ), as barras devem
ser dispostas de acordo com o caso 3 dos criterios de dimensionamento para diferentes
tipos de armadura, visto anteriormente, ( ver figura 2.28a)
- para muros de arrimo de flexao com a aba mais comprimida, as barras podem
ser simplesmente ancoradas, conforrne figura 2.28b; porem, so se consegue evitar
fissuras de grande abertura, com barras inclinadas adicionais conforme figura 2.28c.
2.19
a) M
--h
>h I
c)
M ;--
ll '
Figura 2.28 - Armadura de muros de arrimo de flexao.
"- I . )M
2.6- INVESTIGA(:OES EXPERIMENTAIS REALIZADAS ANTERIORMENTE
2.6.1 - ENSAIOS REALIZADOS POR NILSSON E LOSBERG21
2.6.1.1 - NOS EM ANGULO RETO
Arranjos diferentes de armaduras de nos, comeyaram a ser pesquisados, a partir
de urn estudo preliminar realizado em 1965, quando se verificou que as ligayoes das
paredes de urn encontro de ponte apresentavam detalhamento das armaduras no no
projetado incorretamente. Para esse estudo preliminar foram usados os modelos Ul, U2,
U3, submetidos a momento positivo.
Depois desse estudo, foram escolhidos quatro arranjos diferentes de armaduras
nesse estudo introdutorio. A figura 2.29 mostra as dimensoes dos modelos utilizados.
0 primeiro arranjo de armadura estava de acordo com a pratica conhecida.
Foram estudados os modelos U20, U21 e U22, armados da mesma forma que aqueles
dos ensaios preliminares. Observou-se que o mesmo tipo de fissura ocorreu nos nos,
quando carregados ate a ruina (ver figura 2.30). A parte do no extema a armadura na
dobra foi empurrada para fora devido a ruptura por trayiio diagonal. A ruina ocorreu
repentinamente, com cargas de ruptura aproximadamente iguais, independente da
porcentagem de armadura.
2.20
1.11 N
1.0 0 -
F llQl T 80cm J38
~[[] Fig. 2.29
Dimens5es e esquema de carregamento dos nos, ensaiados por Nilsson e Losberl
1
Fig. 2.30 No sujeito a momento .positivo
No segundo arranjo de armadura foram usados grampos. Estudaram-se os
modelos Ul4, Ul5 e Ul6, os quais foram armados com barras dobradas em forma de
grampos. Os pianos dos grampos eram perpendiculares ao plano de flexao do modelo. A
figura 2.31 mostra que a ruina foi causada por fissuras na diagonal, sendo uma parte do
no empurrada para fora.
0 terceiro arranjo de armadura empregava la\)OS e foi testada nos modelos Ull,
U12 e Ul3. Na aplica\)ao da carga uma grande fissura ocorreu no no, a qual nos
carregamantos seguintes acompanbou a forma do la90 do no. Com o aumento da carga,
a parte do no externa ao la90 foi empurrada para fora (ver figura 2.32). Uma alternativa
para o la\)o foi o uso de duas barras curvadas, como foi estudado nos modelos U23, U24
e U25, as quais tiveram maior eficiencia que os la9os dos nos anteriores.
Fig.2.31 Armadura do no com grampos
2.21
Fig.2.32 Armadura do no com layos
0 quarto arranjo de armadura estudado, possuia estribos na direyao da bissetriz
do no (ver figura 2.33). A ruina nao foi causada pelo escoamento da armadura, mas sim
pelo arranjo insuficiente de armadura ( ver figura 2.34). Os estribos aumentaram a
resistencia e a ductilidade do no.
Fig.2.33 Detalhe da armadura do no Uzs
Fig. 2.34 Detalhes das fissuras no no apos a ruptura.
A figura 2.35 mostra a eficiencia dos nos estudados experimentalmente, representada pela relao;:ao Mu,exp I Mu,ca~ citados como funo;:ao da porcentagem de
armadura p.
M u,e!J! 100
M u,cal 80
60
40
20
u 23,..._ -......!!_24 U25 U110..... .u 8
U14.._ 1~15 ;13 • r-... U27 ~16 u 2'!._,
I~ -!122 U21
&? Bmr 2 4
5? tE 4 5
U16
lent lB U21 0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 U22
Taxa de armadura p
Fig. 2.35 - Eficiencia do no como funvao da porcentagem de armadura
Quando Mu,exp I Mu,oa~ ~ 100% o no e no minimo tao forte quanto as se<;oes
conectadas.Esses ensaios confirmaram o fendilhamento prematuro da zona comprimida.
Esse diagrama (figura 2.35) mostra a capacidade resistente obtida, na seo;:ao junto ao no,
2.22
da barra mais desfavoravel do portico, para armadura com la<;os ou em barras cruzadas,
ancoradas no banzo comprimido. Quando nao for levada em conta a forya de tra<;ao
diagonal, atinge-se somente 20% a 70% do momento te6rico Mu, cal•· Porem, mesmo a
armadura em la.yo usada frequentemente ate hoje, que deveria impedir as fissuras de
fendilhamento, levou a capacidade de carga a apenas 75% a 85% de Mu. cab porque a
zona comprimida entre os la.yos se rompe, apesar do espa<;amento transversal entre la.yos
ser apenas 9 em.
A tabela 2.1, resume os valores dos momentos calculados e experimentais.
Tabela 2.1- Valores dos Momentos calculados e experimentais
Resistencia a tra~iio Momentos Mu.exp
Modelo do concreto kN .em Mu,cal
(MPa) Calculados Observados u, 2,67 4800 5600 1.17
Uz 2,60 3200 3345 1.04
u3 2,85 4700 4660 0.99
Uzo 2,18 1009 1025 LOI
U21 2,74 1230 990 0.81
Dzz 2,43 1091 1215 Lll u,4 2, 71 1271 1765 1.39
0 momento de fissura.yao, M,, depende da resistencia a tra<;ao do concreto, e
portanto, a ruptura por tra<;ao diagonal e de natureza fragiL Se o n6, deve ser capaz de
sofrer deforma.yoes plasticas, a armadura de tra.yao deveria alcan<;ar sua tensao de
escoamento antes da ocorrencia da fissura na diagonaL Isto significa que a for<;a de
tra<;ao, Fs, para a qual ocorre a ruptura por tra.yao diagonal, deve satisfazer a condi.yao:
Fs 2 As fy.
Para que a armadura tracionada escoe antes da fissura<;ao diagonal, a taxa de
d . .., d' p ::; . 1 ~ fctd lcfd armadura, p, eve sat1s1azer a con 1<yao: ·~
3 fyd d
onde: fyd = valor de calculo do limite de escoamento do a<;o da armadura;
2.23
fctd = valor de calculo da resistencia a tra<;iio do concreto;
ifd = comprimento da fissura diagonal ( comprimento da distribui<;iio da tensao de
tra<;ao);
d = altura uti! da se<;iio das barras do n6.
Quando a condi<;ao anterior e aplicada para os n6s com as dimensoes e as
propriedades do a<;o e do concreto de acordo com os testes dos n6s U20, U21 e U22, a
ruptura por tra<;iio diagonal nao ocorrera se p s: 0,3%.
Na hip6tese de que o momento de fissurao;ao diagonal, M,, seja independente da
porcentagem de armadura, p, a eficiencia do n6, pode ser calculada para diferentes
valores de p.
0 n6 possui duas regioes fracas. A primeira delas e a parte intema, onde urn pico
de tensoes, crx, origina antecipadamente fissuras e altas tensoes nas armaduras. A
segunda regiao e a parte extema do n6, onde as tensoes de trao;ao diagonal, cry,
provocam uma fissura diagonal e uma tendencia de destacar a parte extema do n6,
conforme mostra a figura 2.1.
Foram testados os modelos UVI e UV2, a fim de estudar o fortalecimento do n6
com uma misula e uma armadura extra na diagonal.
De acordo com a teoria da elasticidade, quando o tamanho da misula e aumentado, a magnitude da tensao, crx, e as tensoes radiais, cry, diminuem.
Carregando ate a ruina, ocorreram pequenas fissuras nas partes intemas do n6
sujeito a trao;ao, enquanto as tensoes radiais, cry, causaram na parte extema do n6, o
destacamento pois nao estava protegido pela armadura.
Para urn melhor posicionamento da armadura, deve-se visar uma maneira pela
qual se previna separao;ao da parte externa do n6.
0 modelo UV3 teve sua armadura principal prolongada da face interna
tracionada ate a face extema do n6, retornando pela zona comprimida. No carregamento,
o colapso ocorreu numa seo;ao adjacente ao canto externo do n6. Nos ensaios seguintes,
esse tipo de detalhe foi estudado.
2.24
Em uma serie de testes (modelos UV3, UV4 e UV5), foi estudada a influencia do
tamanho da misula. Determinou-se que foi possivel obter resistencia suficiente no no sem
a misula.
Em outra serie de testes (modelos UVS, UV6 e UV7), foi determinada a menor
area de armadura inclinada para urn n6 sem misula. Determinou-se experimentalmente
que ela deve ser a metade da area da armadura principal, a fim de alcan<;:ar o escoamento
e ao mesmo tempo permitir a ruina numa sevao externa ao no.
Para carga de servi<;o, pode-se assumir urn modelo de fissuravao do no, como o
indicado na figura 2.36, que apresenta uma fissura diagonal interna e outra externa a dobra da armadura. Como uma consequencia deste modelo, a zona de compressao esta
localizada entre as fissuras diagonais dentro da dobra. As partes dobradas, que permitem
a ancoragem da armadura principal, levam as tensoes de travao dentro da zona de
compressao do no, e sao transferidas atraves da aderencia e de pressao de contato com o
concreto. As dobras produzem o efeito de fechar a fissura diagonal, mantendo unidas as
sevoes.
Quando ocorre a ruina, o modelo de fissuravao e conforme o mostrado na figura
2.37. As fissuras no canto, que ocorrem na direvao diagonal e dentro das zonas de
compressao, sao paralelas a armadura inclinada. Devido a essas novas fissuras diagonais,
ocorre a ruptura do no. A armadura inclinada enrijece o no e detem a fissuravao.
A resistencia a flexao do no, depende da resistencia a travao do concreto, embora
haja urn limite da porcentagem de arrnadura, abaixo da qual, a ruina nao ocorre desta
forma. Esse limite e determinado experimentalmente para algumas tensoes de
escoamento dos avos para nos que formam angulos diferentes.
As deformavoes do no podem ser grandes, caso a armadura nao seja apropriada.
Usando o arranjo acima proposto e area de armadura inclinada igual a metade da area de
armadura principal de travao, as deformavoes no no terao pequenas influencias, na
analise dos porticos e poderao ser ignoradas. Isso se deve ao fato, da armadura inclinada
enrijecer 0 no.
2.25
z
Fig 2.36 - F orvas intemas na armadura dono
• 'i!J
~/ r / :
I
', ~...__ Fissuras que
CflUSftm
rupturas
¢
>{> RS Tensiio de
trru;iio no concreto
Fig. 2.37 - Modelos de fissuras e foryas atuando no estagio da ruptura.
A tabela 2.2 resume os tipos de arranjos das armaduras estudadas.
Os modelos de nos, podem ser comparados diretamente, p01s, possuem as
mesmas caracteristicas ( dimensoes, armaduras de mesma qualidade com fy igual a
390 MPa e resistencia do concreto a compressiio igual a 30 MPa). Esses nos possuem
uma taxa de armadura p = 0,75%.
Para taxas de armaduras mruores observou-se que a efeciencia reduz e as
aberturas das fissuras do no aumentam.
2.26
TABELA 2.2- RESUMO DOS DETALHES DE NOS TEST ADOS
Modelo
IFU21 IPU27
fF~12
~UV3 tl UV4
Tamanbo Resistencia Largura da
do arco do Concreto Momento (kN.cm) Mu,exp fissura do no
(mm)
f, f,. Experi- Calcula-mental do
MPa MPa
---- 33,90 2, 74 990
---- 27,71 2,11 1840
---- 28,90 2,57 2227
---- 33,47 3,13 2473
---- 27,22 2,04 2540
149,86 30,52 2,36 50,80 34,53 2,53
99,06 50,80
39,80 2,60
31,79 2,43 27,71 2,22
33,47 2,64 29,18 2,43 33,89 1,83
2.27
3161 3120
2804
3712 3505
3629 3505 3773
3136
2990
3290
3220
3185
3239
3180 3040 3071
Mu,cal em 55°/o Muc
(cargaem
%
32
61
68
77
79
87
114 115 123
servi~o) (mm)
rompeu
6,096
7,112
2,794
2,54
3,302
0,762 0,508
1,016 1,270 1,270
Propostas de Armaduras sugeridas por Nilsson e Losberg21 para OS nos de
estruturas sujeitas a Momento Positivo
- A armadura de !avos para cada parte adjacente deve ser tomada na regiao do
no, tao Ionge quanto os requisites de cobertura permitir e entao, retomar na
mesma seyao para o nivel da armadura inclinada.
- A armadura principal deve ser projetada com base nos mementos e nas for9as
normais nas seyoes adjacentes I e II, ignorando o efeito da armadura em lactos e
da armadura inclinada.
- A area da sectao da armadura inclinada e aproximadamente a metade da maior
area de armadura principaL
- 0 menor raio de curvatura, e o espa9amento das barras resultam das limitact6es
dos elementos.
- As dimensoes das sect6es sao escolhidas de forma que a porcentagem de
armadura, p, seja satisfatoria, a fim de evitar a ruina.
Para barras Ks40 em 90° temos p s; I ,2%
Para barras Ks60 em 90° temos p s; 0,8%
(sen do Ks40 e Ks60 categorias de acto utilizadas na Suecia, CUJaS categorias
equivalentes no Brasil sao CA40 e CA60)
V aJores intermediitrios da tensao do a9o, ou para os ilngulos podem ser
interpolados.
Caso a porcentagem de armadura seja superior, o no deveni ser provido com uma
armadura de misula e estribos.
2.28
Propostas de Armaduras sugeridas por Nilsson e Losberg21 para os nos de
estruturas sujeitas a Momentos Negativos
- Sao tornados tao Ionge quanto as regras de curvatura o permitir.
- Barras nao devem ser unidas na regiao do noo
- A armayao na base da laje e tomada no comprimento tao Ionge quanto os
requisites de cobertura permitir.
- A porcentagem de armadura p nao deve exceder: Ks 40 =>
Ks 60 =>
- 0 espayamento das barras deve permitir a concretagem"
p,:; 1,8%
p,:; 1,2%
- Nao deveni ser feito aos redores imediatos do no, rebaixos ou furos, pois os
mesmos reduzem a resistencia e a espessura da uniaoo
- Fissuras no no sao lirnitadas por larguras aceitaveiso
2.6.1.2- OUTROS TIPOS DE NOS ESTUDADOS
Tambem foram estudados por Nilsson e Losberg2\ nos em iingulos obtuso e
agudo e nos em To Pelo fato de nao estarem ligados diretamente com esta pesquisa,
detalhes a seu respeito nao serao apresentados, mas poderao ser encontrados em Nilsson
21 e Losberg 0
2.6.2 - ENSAIOS REALIZADOS POR MAYFIELD ET AL.18
Devido as deficiencias comumente encontradas nos detalhes das armaduras dos
nos, Mayfield et al 18 estudaram 0 efeito de doze tipos de detalhes de nos, OS quais sao
relatados a seguir"
229
As mesmas dimensoes (ver figura 2.38) foram usadas para todos os 24 modelos,
resultando 48 nos em angulo reto com 12 detalhes diferentes de armadura (ver figura
2.39).
I
110cm 130cm 15cm
n I I ..1 ' II.. I
'
30cm
~ ~~~ \ I - \ ' clinometros ... .a.
-'
I Ancoragem
Figura 2.38 - Montagem para os ensaios e dimensoes dos corpos de prova, ensaiados por Mayfield et aL 18
0 concreto usado tinha uma resistencia media aos 7 dias de 20 MPa e massa
especifica de 17 kN/m3 Na sua execus:ao foi empregado cimento de alta resistencia
inicial e agregado !eve resultante da sinterizayao de cinza volante.
As dimensoes dos agregados eram de 5 mm a 10 mm para o agregado graudo e 5
mm para o agregado miudo. A relas:ao do agregado/cimento era 2,8 em massa e a
relayao agua!cimento era 0,8 em massa. Barras deformadas com limite de escoamento
igual a 458 MPa foram usadas na armadura principal e barras lisas de ayo doce com 245
MPa de limite de escoamento foram usadas nos estribos, os quais foram amarrados e
envolviam as barras principais de cada modelo.
2.30
DETALHE1
OETALHE5
DETALHE9
DETALHE 2
DETALHE 6
DETALHE 10
R l:..:l
DETALHE 1
DETALHE3
DETALHE 7
DETALHE 11
DETALHE4
DETALHE 8
DETALHE 12
n l:._:j
DEMAIS DETALHES
Figura 2.39 - Detalhes das annaduras dos nos
As cargas foram aplicadas a 900 mm do eixo da barra vertical (figura 2.38),
atraves de urn macaco hidrimlico com capacidade de 200 kN. Para abrir o n6, a carga foi
aplicada na face inferior da barra horizontal da liga9iio e; para fechar o n6, a carga foi
aplicada na parte superior da barra horizontal.
A cada incremento de carga, a abertura ou fechamento do n6 era medido com
clinometros, colocados como mostra a figura 2.38. A todo incremento de carga, ap6s a
carga de fissura9iio, eram medidas as aberturas das fissuras com uma lupa de mao com
amplia9ii0 de 20 vezes. Para facilitar a observa9iio das fissuras, as liga9oes foram
2.31
moldadas em rormas de chapa resinada, e o concreto era subsequentemente pintado de
branco. Uma malha com abertura de 50mm foi desenhada em ambas as faces dos
modelos, para estabelecer a localizayao das fissuras.
As seguintes conclusoes foram observadas dos 12 tipos de nos ensaiados:
quando a carga aplicada fechava o no, praticamente todos nos tinham
resistencia adequada, no sentido que a rela9ao Mu, exp I Mu, calc excedia a
unidade. Por esta razao o detalhamento do no parece nao ser importante;
- quando a carga aplicada tendia a abrir o no, o detalhamento da armadura tinha
influencia importante na resistencia;
- o detalhe 1, largamente aceito, apresentou comportamento inferior ao detalhe
4 e urn pouco melhor que o detalhe 3;
- o detalhe 2, comumente usado e inferior a rnuitos outros;
- estribos proximos aos nos aumentam a sua resistencia;
- os detalhes 6 e 7 apresentaram comportamento satisfatorios. Sendo preferivel
o detalhe 6 por ter urn estribo a menos. Os estribos na diagonal nao
necessitam ser colocados com grande exatidao;
- quando a carga aplicada fecha o iingulo, nos com detalhes I e 12 sao urn
pouco mais rigidos que os dernais. Detalhes 6, 7, 8 e 11 sao mais rigidos que
muitos outros e os detalhes l, 3 e 4 sao insatisfatorios.
- quando a carga aplicada abre o no, as fissuras na ruptura estavam
aproximadamente perpendiculares com as fissuras na ruptura observadas
quando a carga aplicada estava fechando o no. Por essa razao, a inclusao de
urn estribo na diagonal (como no detalhe 5) aumenta a resistencia. ( veja figura
2.39)
quando a carga aplicada abre o no, nenhum dos detalhes testados
apresentaram resistencia adequada, no sentido que a rela9ao Mu, exp I Mu, ca1 foi
inferior a unidade.
2.32
ABRE FECHA ABRE FECHA
DETALHE 1 DETALHE 2
27 /
61 '07 40 /" --
1::27 ABRE FECHA
DETALHE 4 FECHA
DETALHE5 ABRE
Figura 2.40 - Exemplos de fissurayao na ruptura
2.33
CAPITUL03
PROGRAMA EXPERIMENTAL
Ate ha pouco tempo pouca aten9ao era dispensada as unioes viga-pilar no projeto
das estruturas de concreto. Nesta postura estava implicita a aceita9ao de que, nas
ligayoes normalmente projetadas, a resistencia do no era pelo menos igual a resistencia
da barra mais fraca. As investiga9oes nesse campo tern demonstrado que o no e com
muita frequencia o ponto critico da estrutura. Pretende-se executar e ensaiar, em
separado, as unioes sujeitas as cargas que tendem a fechar o no e aquelas que tendem a
abri-lo.
Foram ensaiados neste trabalho, doze modelos de nos, sujeitos a momentos que
provocam fechamentos, e tres modelos, sujeitos a momentos que geram aberturas, feitos
de concreto com resistencia a compressao em torno de 70 MPa.
Primeiramente, foram estudadas algumas composi9oes de concreto de alta
resistencia, com a finalidade de selecionar aquela mais adequada a aplicayao para os nos
de porticos. Para tanto, foram escolhidas inicialmente algumas composi9oes de misturas
analisadas durante pesquisas realizadas anteriormente por Fernandes10
Foram feitas tres misturas empregando os mesmos materiais que seriam usados
nas vigas. As composi9oes desses concretos se encontram na tabela 3.1, e os resultados
dos ensaios dessas misturas na tabela 3.2.
3.1
TABELA 3.1: Composi~;oes das misturas preiiminares
MATERIAL MISTURAS
N1 N2 N,
Cimento (g) 6500 6500 6500
Silica ativa (1 0%) (g) 650 650 650
Areia (g) 8000 8000 8000
Pedra (g) 11000 11000 11000
Pedrisco (g) 1200 1200 1200
Agua (ml) 1875 1865 2075
Superp1astificante (ml) 270 285 240
Agualcimento 0,30 0,30 0,31
TABELA 3.2: Resultados dos ensaios das misturas preliminares
MISTURAS Abatimento Resistencia a Compressao (MPa)
(em) Aos 7 dias Aos 28 dias
N1 09 59,0 60,0
N, 09 68,1 69,7
N3 12,5 66,1 67,7
A tabela 3.2 apresenta os resultados da resistencia it compressao, tornados como
a media de tres corpos-de-prova ensaiados para cada mistura.
Em decorrencia dos resultados obtidos, as misturas foram executadas novamente
com as mesmas composio;:oes. Os resultados sao mostrados na tabela 3.3. Da mesma
forma que para a tabela 3.2, os resultados da resistencia it compressao correspondem it
media de tres corpos-de-prova rompidos.
3.2
T ABELA 3.3: Resultados dos ensaios das misturas prelim in ares refeitas
MISTURAS Abatimento Resistencia a Compressao (MPa)
(em) Aos 7 dias Aos 28 dias
N1 15 69,1 72,7
N2 17 73,7 75,6
N3 13 65,1 74,3
Entre as tres misturas testadas, a N2 foi a escolhida por apresentar boa
trabalhabilidade e a resistencia esperada.
3.1- DETALHES DOS NOS
F oram executados e ensaiados 15 nos, divididos em duas series. A primeira delas
era composta pelos nos sob flexao com trayao externa, ou seja, com momento negativo,
os quais foram nomeados nesse trabalho por NF, e a segunda serie pelos nos sob flexao
com trayao interna, ou seja, com momento positivo, os quais foram nomeados por NA.
Para a primeira serie, foi feita uma subdivisao: nos em iingulo reto sem misula e
nos em angulo reto com misula a 45°. As geometrias e as dimensoes dos nos sao
apresentados nas figuras 3.1 a 3.3.
Os nos de porticos tinham suas barras com seyao transversal quadrada com 12
em de lado.
Os detalhes das armaduras estao indicados nas figuras 3.10 a 3.14.
3.3
Figura 3.1 - Caracteristicas geometricas dos nos em angulo reto sob flexao extema
170
250
250
MEOIDAS EM mm
ESPESSURA: 120 mm
Figura 3.2 - Caracteristicas geometricas dos nos em angulo reto com misula, sob
flexao extema
3.4
41.0 r ~!4-
-1 /,
l 275
39
-+ 275
100
"... to , I '+
MEDIDAS EM mm
~ ESPESSURA: 120 mm
Figura 3.3 - Caracteristicas geometricas dos nos sob flexao interrm
Foram desenvolvidas as trajet6rias das tensoes principais de trayao e de
compressao para os nos em iingulo reto com rnisula e para os nos em iingulo reto sem
rnisula, sob flexao externa. Da mesma forma, para os nos sob flexao interna. As figuras
3.4 a 3.9 apresentam essas trajetorias. Utili2ou-se o programa para analise estrutural que
considera elementos finitos denorninado Franc2DL 15 derivado do programa Franc2D9
3.5
Fig. 3.4 - Trajet6ria das tensoes principais de trayao, para OS nos em angulo reto sob flexao externa.
3.6
Fig.3.5 - Trajet6ria das tensoes principais de compressao, para os nos em iingulo reto sob flexao externa.
3.7
tp ... • ... .. .. .. ,., .......... .. ,, .,.. : : ..... '
,tJ' ,p •., :. :.:: "; • • I
.;..,;. ... • + ' , ill"' .. • • ~ ..., .,.... . ~
"'"' /r .. , I I .r"'
II I I I
•' • ' I
• I I •
\\ \. .. \" \ ~ ...
''1. ~ ,, .. '' .•. ,.... . , ' .. . .. . . . ' ... ·. .... .. . . ,, ....... -...... . ,, ... -.. · ..... .. . .. . .. • .. . ... ....... .. .... .. .. -.. . .
" ...... • .. f
.. II " •" •,. s"
Fig. 3.6 - Trajet6ria das tensoes principais de tra.yao, para os nos em angulo reto, com misula, sob flexao extema.
3.8
. .
. .
. . . . . -. .
.. -.~ ~
• -- It .. • • .. or .. '\
.. • . .
. ·-....
Fig.3. 7 - Trajet6ria das tensoes principais de compressao, para OS nos em angulo reto, com misula, sob flexao extema.
3.9
Fig. 3.8 - Trajet6ria das tensoes principais de trayao, para OS nos sob flexao interna.
3.10
' . . ~. .
... •• •
. -. '. · ......
•t: ' ' .
Fig.3.9 - Trajet6ria das tensoes principais de compressao, para os nos sob flexao interna.
3.11
40
N1-c-80
4J 4,2 -C= 10
2N2-4>6,3c=47
43
'-1 NO
NF -1
NF- 18
NF -2
NF-2A
NF -28
2 X 5 N 3 -41>4,2
SE<;Ao 1 • 1
N1 N3 db
3 .. 6,3 2X5 .. 4,2 2,5 ..
3 4> 6,3 2X5c~t4,2 2,5 4J
4 .. 6,3 2 X 5 .. 4,2 2,5 ..
4 Ill 6,3 2X5q,4,2 4,0 tiJ
4 .. 6,3 2X5 .. 4,2 2,5 ..
Figura 3.10- Detalhe das armaduras dos nos: NF-1, NF-IB, NF-2 e NF-2A
N1-4J6,3-c-
' '
'-'
N2
'
4 .P 4,2 -C=10
2N24>6,3-c=47
'
N6
N F -3
N F -4
N1
0. 10
·jD}o +4
2X5H3-4>4,2-c=48
SE!;AO 1 • 1
N1 N3 db
34>6,3 2X5 .. 4,2 2,5 ..
4 4> 6,3 2X5 .. 4,2 2,5 ..
Figura 3.11 - Detalhe das armaduras dos nos: NF-3 e NF-4
3.12
40
40
4N1-<1>6,3-c= BO~
'
2N2-4l 6,3~c"'47
' '
43
'-' 2N2
"
38 :1 &
10
N6
2X5 N3- 414,2-c= 48
SE<;:AO 1- 1
N1 N3 db NF-5 4q)6,3 2X5q)4,2 2,5 q)
NF-6 4q)8,0 2 X5q)4,2 2,5 q)
NF-6A 4q)8Q 2X5q)4,2 4,0 q)
Figura 3.12- Detalhe das armaduras dos nos: NF-5, NF-6 e NF-6A
10
40
4N1-.,B,O-c-100~
10
'
4 ~c= 10
10 N 1
10
? 2N2-4l6,3-c=47 "
43 "'· 38 "' ' &
' "
~ z:
2X5N3- 415,0-c=48
SE<;:AO 1- 1 '- N
' 2 N2
' 41-5,0-c= 10 ' " ~4 10
N6 N1 N3 db
NF-58 4q)6,3 2X5q)5,0 2,5 q)
NF-68 4q)8,0 2X5q)5,0 2,5 q)
Figura 3.13- Detalhe das armaduras dos nos: NF-SB e NF-6B
3.13
60
2N1-4>6,3 c= 120
44>4 -c=10
20
9
18
31115
1~ 1
'
N2-c=94
(db" 2.5<1> )
' ' ' '> No NA-1 NA-2 NA-3
2 X 1 N 3- 4> 4,2- c = 48
SE!;AO 1 - 1
N2 N3 N4 3<I>63 2 X7<l> 4,2 3 <1>6,3 4<1>6,3 2X7<l>42 4 <I>6,3 4<1>80 2 X 7<1> 5,0 4 <I>B,O
Figura 3.14- Detalhe das armaduras dos nos: NA-1, NA-2 e NA-3
3.2 - MA TERIAIS EMPREGADOS
0 travo adotado foi 1:1,12: 1,71, em massa, referido it quantidade de cimento e
silica ativa_ A re1aviio agualmaterial cimenticio era igual a 0,30.
Os materiais utilizados, apresentavam as seguintes caracteristicas:
- cimento: CPV - ARI da CIMINAS;
- silica ativa: SILMIX nao densificada da CCM;
- areia: caracteristica da regiao de Campinas, SP, com dimensao maxima igual a
4,8 mm e com modulo de finura MF = 2,80;
- agregado graudo: constituido por 1 0% de pedrisco com dimensao maxima igual
a 9,5 mm e modulo de finura MF = 5,44 e 90% de brita 1, com dimensiio maxi
ma igual a 19 mm e modulo de finura MF = 6,55.
- superplastificante: ADIMENT.
A figura 3.15 apresenta os resultados da analise granulometrica dos agregados.
3.14
""' JO
15. I s
2< "" so
0 0.18 0.30 0.60 IJl
ABERTURA DAS PENEIRAS EM mm
Figura 3.15 - Aniilise granulometrica dos agregados.
F oram retiradas amostras das barras de ayo utilizadas nas armaduras, para serem
ensaiadas a trayao. As deformayoes foram medidas por meio de extensometros
medinicos, com base de medida igual a 1 0 em.
Os diagramas tensao-deformavao, e as caracteristicas meciinicas dos ayos, se
encontram nas figuras 3.16 a 3.19.
3.15
900 o. MPal 1
800
700 , __
I
soo ll' I
500 -~ : lt I
1/ 400
300 I I BAA RAS! 4,2 mm
l! I fy = ?SO fMPa; E::y= 5, 8( !"1-200
;. / . E 5 •1197:' 70 fol Pa I tOO
ll t/ ... ( fl •• !
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 3.16 - Diagrama tensao-deforma;;:ao das barras 0 4,2
900 a. !MI'IIl
800
•
~ ~ I
700
600
-~ I
I I /
500
400
J I BA RAS llf5 Omn
1/ I f~ 69 lo!Pa • f:y 5,65 l'l'.·l 300
100 J / Ea 190 410 MPa
!/ v' ... ( l'-l 0 2 3 4 5678910
Figura 3.17 - Diagrama tensao-deforma;;:ao das barras 0 5,0
3.16
so 0
Os( jr..u>..J 700
600
v 500
ll 300
,t BARR fiS G 13 mra
it t., • 5 l>s M 0 ,o:y 2,80 -zoo
:1- E• • 196.0 0 MP 100
'l I &,I D--l 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 3.18- Diagrama tensao-deforrnaviio das barras 0 6,3
800
o,l ~Pal 700
"'!' ..... ./' 600
/
400 I 1 BARR f'.s G a ...
1/ fya5;25 M ol- Cy 2,9 %o
300
100 / Es •I 2.4~ p 111'<1
v o; • ( ~ 0 z 3 4 5 7 8 9 10
Figura 3.19 - Diagrama tensao-deforrnaviio das barras 0 8,0
3.17
3.3- EXECU(:AO DOS NOS
Os nos foram moldados em rormas de madeira, as quais receberam previamente
uma demiio de oleo nas suas superficies internas, para diminuir a aderencia com o
concreto.
A concretagem seguia os seguintes passos: os agregados eram colocados no piso
do laboratorio, durante alguns dias, para secagem.
Os rnateriais eram misturados em betoneira com eixo inclinado e com capacidade
de 150 litros. A agua era dividida em tres partes, sendo que a primeira parte era
conservada ern seu estado natural, e as outras duas eram misturadas, cada uma, com
metade da quantidade de superplastificante.
A co1oca<;iio dos materiais na betoneira era a seguinte: o agregado graudo, uma
parte de agua no estado natural, o cimento previamente misturado com a silica ativa,
outra parte de agua misturada com o superplastificante, a areia e o restante de agua com
super-plastificante. Para se conseguir a trabalhabilidade desftiada, deixava-se a mistura
durante 1 0 rninutos, aproximadamente na betoneira.
Em cada concretagem, se executavam 02 nos e 12 corpos-de-prova, os quais
eram adensados na mesa vibratoria do laboratorio.
Apos cada concretagem, os nos e seus respectivos corpos-de-prova eram
cobertos com plastico, e colocados na cfunara umida do laboratorio. Apos 5 dias eram
desmoldados e cobertos com folhas de jomal umedecidas e com o plastico, ate o termino
do tempo de cura de aproximadamente 28 dias.
Com a idade de sete dias rompiam-se tres corpos-de-prova para verificar a
resistencia a compressiio do concreto. No dia do ensaio se rompiam tres corpos-de
prova para verificar sua resistencia a compressao e outros tres para verificar a resistencia
a tra<;iio na compressao diametral.
Os nos recebiam uma demiio de tinta branca, para facilitar a visualiza<;iio das
fissuras durante o ensaio, e a armadura de cada no era desenhada a lapis na superficie
dosmesmos.
3.18
3.4- INSTRUMENTACAO
Foram usados extensometros eletricos de resistencia para medir as deformacoes
nas armaduras, os quais foram denominados pela letra L seguidos de urn numero para as
armaduras longitudinais; de uma letra E seguidos de urn numero para os estribos e por
ultimo de uma letra M seguida de urn numero para a armadura da misula.
As disposicoes dos extensometros eletricos de resistencia encontram-se nas
figuras 3.20 a 3.23.
As deformacoes no concreto foram medidas por meio de extens6metro meciinico
tipo Tensotast-Huggenberger. As posic;:oes dos pontos de interesse estao indicadas nas
figuras 3.24 a 3.26. Foram denominados pelas letras D na diagonal e B na bissetriz do
iingulo seguidas de urn numero.
Figura 3.20 - Posicionarnento dos extens6metros eletricos de resistencia
para os nos NF-1, NF-lB, NF-2, NF-2A e NF-2B
3.19
/ ,. / ,.
,. /
/ /
/
/ l2 /
Figura 3.21 - Posicionamento dos extens6metros eletricos de resistencia
para os nos NF-3 e NF-4
Figura 3.22 - Posicionamento dos extens6metros eletricos de resistencia
para os nos NF-5, NF-SB, NF-6, NF-6A e NF-6B
3.20
I
.-L2 I'
' I
I
I
' I
Figura 3.23 - Posicionamento dos extensometros eletricos de resistencia
para os nos NA-1, NA-2 e NA-3
Figura 3.24- Posicionamento das bases de medidas para os nos em
angulo reto sob flexao extema
3.21
Figura 3.25 - Posicionamento das bases de medidas para os nos em
angulo reto com misula sob flexao extema
/ /
/
// / /
Figura 3.26 - Posicionamento das bases de medidas para os nos sob
flexao intema
3.22
3.5- EQUIPAMENTOS UTILIZADOS NOS ENSAIOS
Foi utilizada uma maquina universal de ensaios com capacidade de 1000 kN,
durante os ensaios dos nos sujeitos a momentos negativos (NF). Urn macaco hidrimlico,
com capacidade de 500 kN, foi empregado nos ensaios dos nos sujeitos a mementos
positivos (NA).
Dispositivos formados por placas e roletes de a90 foram inseridos entre as partes
da maquina, ou do macaco, e as extremidades das barras do no, para definir com clareza
os pontos de aplica9ao da carga.
Os extensometros eletricos usados na medi9ao das deforma96es nas armaduras,
eram ligados a caixas de comutayao Huggenberger conectadas ao indicador de
deforma96es Tepic-Huggenberger.
Para medidas das deforma96es no concreto, foi utilizado extensometro meciinico
Tensotast-Huggenberger com sensibilidade de 0,001 mm e base de medida de 50 mm.
3.6 - CARREGAMENTO
A carga foi aplicada monotonicamente por urn macaco hidraulico, nos nos que
abrem (NA) e no caso dos nos que fecham (NF) foi utilizada a maquina universal de
ensaios.
Para cada estagio de carga, erarn feitas as leituras das deforma96es, e observava
se a formayao de fissuras, com o auxilio de uma lupa, e marca-se a sua evolu9ao com
tinta azul ou preta na superficie do concreto.
3.23
CAPITULO 4
RESULT ADOS DOS ENSAIOS
Nesse capitulo o objetivo principal e descrever as observa<;:oes referentes a cada
no ensaiado, assim como apresentar os resultados que foram obtidos atraves dos ensaios
efetuados dos mesmos.
Os primeiros nos ensaiados foram os nos sob flexao com tra<;ao externa. 0
primeiro no, denominado NF -1 foi carregado diretamente na maquina universal de
ensaios, porque se presurniu que as articula96es da maquina fossem acompanhar o
deslocamento do no. Para o segundo no ensaiado, denominado de NF-5 inseriu-se
somente na parte superior da maquina e na extremidade da barra do no, dispositivos
formados por placas e roletes de a9o. Porem, atraves dos resultados obtidos verificou-se
a necessidade de inserir esses dispositivos nas duas extremidades das barras do no e da
maquina, il fim de definir com clareza os pontos de aplica<;ao da carga. Desta maneira,
foram ensaiados os demais nos.
A primeira carga aplicada ao n6 NF-1 foi de 5 kN, seguida de carregamento de
forma monotonica por incrementos de 2,5 kN de carga. Esse intervalo foi adotado
porque se desconhecia o comportarnento do no na ruina. A partir deste no, todos os
demais foram carregados ate atingir a carga maxima atraves de carregamento de forma
monotonica por incrementos de 5 kN.
As cargas de fissuras, de ruptura e de escoarnento, bern como as resistencias il
compressao e il trayiio do concreto, se encontram na tabela 4 .1.
4.1
T ABELA 4. 1 - Resumo das principais cargas e das resistencias do concreto dos nos.
CARGAS(kN) Resist.do concreto (MPa) formas de
No Ruptura primeiras Escoamento a compressiio a tra~iio ruptura
fissuras
NF-1 52,5 15,0 38,5 72,4 6,0 flexao
NF-1B 37,0 16,0 30;>0 84,3 6,2 flexao
NF-2 56,0 20,0 50,0 89,2 6,3 flexao
NF-2A 33,0 15,0 30,0 79,0 6,4 flexao
NF-2B 43,0 20,0 35,0 89,5 5,5 flexao
NF-3 36,5 15,0 30,0 74,9 6,2 flexao
NF-4 47,5 15,0 40,0 85,4 5,9 flexao
NF-5 83,5 17,5 ----- 72,4 6,0 cisalhamento
NF-5B 63,5 25,0 50,0 89,5 5,5 flexao
NF-6 70,0 20,0 ----- 89,2 6,3 cisalhamento
NF-6A 60,0 15,0 ----- 79,0 6,4 cisalhamento
NF-6B 90,0 25,0 80,0 84,3 6,2 flexao
NA-1 10,0 5,0 10,0 74,9 6,2 flexao
NA-2 7,5 2,5 7,5 85,4 5,9 flexao
NA-3 17,5 5,0 12,5 89,5 5,5 flexao
A seguir, passa-se a descrever as particularidades observadas para cada no.
No NF-1: deu-se inicio aos ensaios com esse no. Porem, nao foram colocados os
roletes nas partes superior e inferior das barras do no em contato com a
maquina universal de ensaios. Devido a esse fato, observou-se que o
panorama final das fissuras nao foi simetrico, conforme mostra a figura
4.1. Houve urn deslocamento da face do no em contato com a maquina, e a
carga se aproximou mais do centro do no, diminuindo o bra90 de alavanca
e conseqiientemente aumentando o valor da carga de ruptura. Por esse
motivo, esse no foi refeito e nomeado nesse trabalho de NF-1B.
4.2
No NF-1B: foi ensaiado com os roletes, e como se esperava atingiu a ruptura por
flexao com uma carga inferior ao do n6 NF-1. Houve urn esmagamento do
concreto no canto intemo do n6, conforme indica a figura 4.2 e a figura
4.17.
No NF-2: foi colocado o rolete somente na parte superior do n6 em contato com a
maquina. A figura 4.3 mostra o estagio final de fissura<;ao e a figura 4.18 a
vista lateral.
No NF-2A: esse n6 diferia do n6 NF-2, pelo aumento no rato de dobramento da
armadura principal, como indica a figura 3.10. Foram colocados os roletes
nas extremidades das barras do n6. A figura 4.4 mostra o estagio final de
fissura<;ao e a figura 4.19 a vista lateral.
No NF-2B: esse n6 possuia as mesmas armaduras do n6 NF-2. No ensaio deste no
foram colocados roletes nas partes superior e inferior. Como se esperava
atingiu a ruptura por flexao com uma carga inferior ao no NF-2. A figura
4.5 mostra o panorama final da fissura<;ao e a figura 4.20 a vista lateral.
No NF-3:
No NF-4:
No NF-5:
a armadura desse n6 era em forma de al<;a, diferindo do n6 NF-1 que
possuia armadura continua. Os detalhes da fissura<;ao final podem ser
observados na figura 4.6 e a figura 4.21 mostra a vista lateral.
sua armadura era em forma de al<;a, diferindo do n6 NF-2 que era continua.
0 no NF-4 diferia do n6 NF-3 pela armadura principal. A figura 4.7 mostra
os detalhes da fissura<;ao final e a figura 4.22 a vista leteral.
esse no foi ensaiado com rolete somente na parte superior. 0 estribo entrou
em escoamento e o n6 rompeu por cisalhamento e nao por flexao, como se
esperava. Na parte superior do no abriu uma fissura inclinada em rela<;ao a
4.3
barra. A figura 4.8 mostra essa fissurayiio e a figura 4.23 as vistas laterais.
Devido a isso, esse no foi refeito e nomeado por NF-5B, aumentando o
diametro do estribo conforrne indica a figura 3.13.
No NF-5B: esse n6 diferia do n6 NF-5 no diiimetro do estribo. A figura 4.9 mostra os
detalhes da fissuraviio final e a figura 4.24 a vista lateral.
No NF-6: da mesma forma que o no NF-5, esse rompeu-se por cisalhamento, o
segundo estribo da parte superior da barra entrou em escoamento. Esse no
foi refeito e denominado de NF -6B, aumentando o diiimetro do estribo
conforrne indica a figura 3.13. Os detalhes da fissuraviio sao mostrados na
figura 4.10 e a figura 4.25 a vista lateral.
No NF-6A: diferia do no NF-6 pelo aumento no ensaio de dobramento da armadura
principal, conforme indica a figura 3.6. Da mesma forma que o no NF-6,
esse tambem rompeu-se por cisalhamento. A figura 4.11 mostra a
fissuraviio final e a figura 4.26 a vista lateral.
No NF-6B: rompeu-se por flexao conforme o esperado. A figura 4.12 mostra o estagio
final de fissuraviio e a figura 4.27 a vista lateral.
No NA-1: deu-se inicio aos ensaios para os nos sob flexiio com trayiio intema com
esse n6. A primeira carga aplicada foi de 5 kN, e a segunda carga de 10 kN.
Apos a aplicaviio da carga de 10 kN, a armadura longitudinal entrou em
escoamento, houve urn deslocamento do ponto de aplica<;iio de carga, e
nao foi passive! aplicar mais carga ao no, atraves do macaco hidraulico. A
figura 4.13 mostra o panorama final da fissura<;iio e a figura 4.28 as vistas
laterais.
No NA-2: a primeira carga aplicada foi de 2,5 kN, seguida de urn carregamento de
forma monotonica por incrementos de 2,5 kN de carga. Com a aplica<;iio de
4.4
carga de 7,5 kN, a arrnadura longitudinal entrou em escoamento e de
maneira amlloga ao n6 NA-1 nao foi possivel aumentar a carga. A figura
4.14 mostra o panorama final da fissurac;ao e a figura 4.29 as vistas
laterais.
No NA-3: finalizou-se os ensaios para os n6s sob flexao com trac;ao intema com esse
no. A primeira carga aplicada foi de 2,5 kN, seguida de urn carregamento
de forma monotonica por incrementos de 2,5 kN de carga. F oi possivel
aplicar cargas ate 15 k:N. A figura 4.15 mostra o panorama final da
fissurac;ao e a figura 4.30 as vistas laterais .
L ' ,'-.
.... '
/ /
/ ' ',/
'· .......
-'. /
NF1
'
.A.
/ /..._
/ '
. ~
AL = 3 0 6,3 AE = 0 4,2 db = 2,5 0
Esquema de Ensaio !Mu.exp l.254,76kNxcm
figura 4.1: Panorama da fissuravao no estagio final de carga- NF-1
4.5
A/ NF 18 J / '" /
-..... ' / / .............
AL = 3 0 6,3 ~=04,2
db = 2,5 0
Esquema de ensaio Mu,exp 884,31 k:Nxcm
figura 4.2: Panorama da fissurayao no estagio final de carga- NF-lB
AL = 4 0 6,3 AE 0 4,2 db = 2,5 0
Esquema de ensaio Mu,exp = L338,41 kN x em
figura 4.3: Panorama da fissura9ao no estagio final de carga- NF-2
4,6
-<. NF2A I / / ,:: " /
AL = 4 0 6,3 AE = 0 4,2 db =4,0 0
Esquema de ensaio Mu.exp = 788,71 kN xcm
figura 4.4: Panorama da fissura9ao no estagio final de carga- NF-2A
k=406,3 ~=04,2
db = 2,5 0
Esquema de ensaio Mu.exp = 1.027,71 kN x em
figura 4.5: Panorama da fissurayao no estagio final de carga- NF-2B
/
A NF- 3 • .1
'. /
/
v /
AL = 3 0 6,3 AE = 0 4,2 db= 2,5 0
Esquema de ensaio :Mu.""" = 872,36 kt'\l x em
figura 4.6: Panorama da fissura9ao no estagio final de carga- NF-3
:' NF- 4 •,
I rJ
/
AL = 4 0 6,3 AE = 0 4,2 db = 2,5 0
Esquema de ensaio :Mu.""" = 1.135,34 kN x em
figura 4. 7: Panorama da fissura9ao no estagio final de carga - NF -4
4.8
AL = 4 0 6,3 AE = 0 4,2 db 2,5 0
PLACA DE AC,:O
Esquema de eusaio M,, "'P 1.582,36 kN X ern
figura 4.8: Panorama da fissura<;ao no estagio final de carga- NF-5
NF5B
AL = 4 0 6,3 AE = 0 5,0 db = 2,5 0
PLACADEAJ;O
Esquema de eusaio M., "'P = 1.203,35 kN x ern
figura 4.9: Panorama da fissura<;ao no estagio final de carga- NF-5B
4.9
AL = 4 0 8,0 AE = 0 4,2 db = 2,5 0
Esquema de ensaio Mu,<XJ> = 1.326,53 kN x em
figura 4.10: Panorama da fissurac;ao no estagio final de carga- NF-6
AL = 4 0 8,0 AE = 0 4,2 db =40
Esquema de ensaio Mu.<XJ>= l.l37,03kNxcm
figura 4.11: Panorama da fissurac;ao no estagio final de carga- NF-6A
10
AL = 4 0 8,0 AE = 0 5,0 dh 2.5 0
Esquema de ensaio Mu. exp = 1. 705,54 kN x em
figura 4.12: Panorama da fissurac;ao no estagio final de carga- NF-6B
AL = 3 0 6,3 AE = 0 4,2
Esquema de ensaio
Mu. exp 434,87 kN x em
figura 4.13: Panorama da fissurac;ao no estagio final de carga- NA-1
11
'NA2
k=4 0 6,3 AE = 0 4,2
Esquema de ensaio
Mu. ccp 325,95 kN x em
figura 4.14: Panorama da fissuravao no estagio final de carga- NA-2
AL = 4 0 8,0 AE = 0 5,0
Esquema de ensaio
Mu.""' 761,02 kN x em
figura 4.15: Panorama da fissura9ao no estagio final de carga - NA-3
4.12
A seguir se encontram as vistas leterais dos nos ensaiados (figuras 4.16 a 4.30)
figura 4.16: Vista lateral do n6 NF-1
figura 4.17: Vista lateral do n6NF-1B
4.13
figura 4.18: Vista lateral do n6 NF-2
figura 4.19: Vista lateral do n6 NF-2A
figura 4.20: Vista lateral do n6 NF-2B
figura 4.21: Vista lateral do n6 NF-3
4.15
figura 4.22: Vista lateral do n6 NF-4
4.16
figura 4.23: Vistas laterais do n6 NF-5
4.17
figura 4.24: Vista lateral do no NF-5B
figura 4.25: Vista lateral do no NF-6
4.18
figura 4.26: Vista lateral do n6 NF-6A
figura 4.27: Vista lateral do n6 NF-6B
4.19
figura 4.28: Vistas laterais do n6 NA-1
4.20
figura 4.29: Vistas laterais do n6 NA-2
4.21
figura 4.30: Vistas laterais do n6 NA-3
A seguir encontram-se os diagramas das tensoes nas armaduras e das defonnayoes
nas faces do concreto, para as cargas aplicadas em cada etapa, para todos os
modelos ensaiados.
4.22
iii 0..
~ 0 300 uu Ill c CD 1-
200
100
0 0 I{) I{) 0 I{) 0 I{) 0
r--:- cS N" l6 r-: ~
N6 NF-1
I l __ l __ L l _I_
I
I I I I I~ --I- 1- -~-
I -~--I-T -~- -~-
1
0 0 I{) 0
~ t9f ~ ~ 0
fif Carga (kN)
.....,.._Tensao L2 --TensaoL4
figura 4.31 - Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1
-10
-20
-1--1- +--+-1
-60 -, rc-r-r l I
-70
N6 NF-1
~w·.~·~~.·~~~~ l_!_!_l_J_j_j_j_J J I I I J I I I I I I
+- +- +- .jce-.j._ +--+ -I-I
I -1 j __ J
I I J
I J
--1- -1---l- -1- -!--1
Carga (kN)
figura 4.32- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1
4.23
250
200
150
iii "-e 0 100
1111 Cll c cu 1-
50
0
-50
120
100
80
iii "- 60 e 0
1111 Cll c 40 cu 1-
20
0
-20
N6 NF-1
R
figura 4.33- Tensoes nos estribos- N6 NF-1
N6 NF-18
Carga (kN)
figura 4.34- Tensoes nos estribos- N6 NF-1 B
4.24
-+--Tensao E1
-111:-- Tensao E2
I~TensaoE31
. -M-Tensao E4 .
j-+--Tensao E1 j
-111:-- Tensao E21 ~TensaoE3
-M-Tensao E4
400
"ii' a. !. 0 300
1111 In c 41 1-
200
100
0 0
"ii' a. !. 0
1111 In c 41 1-
N6 NF-18
I ----.-
10,0 16,0 20,0
Carga (kN)
26,5 30,0
............. Tensao L2
-11-TensaoL3
-ry
figura 4.35- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1 8
N6 NF-18
20
10 1 -----1
I ------1
__ _! ______ _;_
i I
0
-10
-20 -~ -----~--
-30
-40
figura 4.36- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1 8
4.25
600
500
400
iii Q. e 0 300 Ita Ul c ell 1-
200
100
0,0
250
200
150
l 100 e 0 Ita Ul c 50 ell 1-
0
-50
-100
N6 NF-2
-!-- +
5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Carga (kN)
-+
35,0
--1---
I ------1
--1- --1
l
40,0 45,0
,.....__ Tensao L 1
-TensaoL3 -fy
50,0
figura 4.37- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-2
N6 NF-2
I 2_
Carga (kN)
,.....__ Tensao L 7
-TensaoL9
figura 4.38- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-2
4.26
120
100
80 iii a. ;§. 0 00 '"' II) c Gl 1-
40
20
0 0,0
120
100 -I 80
iii a. 00 ;§. 0
'"' II) c 40 Gl 1-
20
0
-20
N6 NF-2
-1 _J_ _J_ -L
I --y-- -r-
I
--1-
I
I
r----j-
5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
Carga (kN)
figura 4.39- Tensao no estribo- N6 NF-2
N6 NF-2A
Carga (kN)
figura 4.40- Tensoes nos estribos- N6 NF-2A
4.27
-+
45,0 50,0
I-4-TensaoE11 ........_TensaoE3
iii Cl. ;§. 0
1111 Ill c Ill 1-
150
'j100 ;§.
~ c ~ 50
600
500
400
300
200
100
0 0 10 15
N6 NF-2A
Carga (kN)
I ,--
20 25 30
.........,_Tensaol1
-111-TensaoL3 -ty
figura 4.41- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-2A
--1 -.!.. I
I
N6 NF-2A
1-
1
~-------
- ~.·- - - -1 -c - - - - - - + - - - - ·-,. - - 1- - -
I I 1
I
Carga (kN}
.........,_Tensaol7 -111-Tensaol9
figura 4.42- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-2A
4.28
600
em
400 iii c. ~ 0 :D)
"" f4 c G> ....
200
100
0 0
250
200
150 iii c. ~ 0 100 "" f4 c G> ....
50
0
-50
No NF-28
............. Tensao L1 -TensaoL3
I 1-fy I -~----
10 15 20 25 30 35
Carga (kN)
figura 4.43- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-28
I - - I - - - - I
--;
l -- -l-
N6 NF-28
--l------1----
- - - L - - - - _I - - - - - L I I I
I
-~
---;---
!
Carga (kN)
............. Tensao L7 -TensaoL9
figura 4.44- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-28
4.29
120
100
80
Cii a. 60 ~ 0
ICII Ill
40 c Ill 1-
20
0
-20
140
120
100
80 Cii a.
60 ~ 0
ICII Ill 40 c Ill 1-
20
0
-20
-40
N6 NF-28
figura 4.45- Tensoes nos estribos- N6 NF-28
N6 NF-3
l l
-~--~-
---t---
20 25 l I
Carga (kN)
__.__ Tensao E1
....,.._TensaoE3
__.__ Tensao LO
......_Tensaol2
___,._Tensao L4
figura 4.46- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-3
4.30
N6 NF-3
600
500
/
400 /
iii
~ a. ;;§. 0 :n:J
ICII fl) c Cll 1- L:l
200 _._Tensao LO
-ill-Tensao L3
100 -ty
0 0 10 15 20 25 30 35
Carga (kN)
figura 4.47 - Tensoes na armadura longitudinal - N6 NF-3
N6 NF-3
140
120 r- r---
100 1- +-
iii a. 80 ;;§. _.._.. Tensao E1 0
-ill-Tensao E3 ICII fl) 60 c Cll 1-
40
I I 20 - -:. r -r ---- -:1--:--
0 0 10 15 20 25 30 35
Carga (kN)
figura 4.48- Tensoes nos estribos- N6 NF-3
4.31
No NF-4
160
140
120
100
80 iii D. ;§. 60 0
-+-Tensao LO 1111
40 14 c --TensaoL4 Gl ....
20
0
-20
-40
-60
figura 4.49- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-4
No NF-4
600
500
400 iii D. :E 0300 •Ill 14 c -+-Tensao LO Gl ....
200 --TensaoL1
~~~ensao L31
100
0 0 10 15 20 25 30 35 40
figura 4.50- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-4
4.32
l ~ 0
ICII Ill c c 1-
-;; a. ~ 0
ICII Ill c c 1-
N6 NF-4
1-+--Tensao E1 I
figura 4.51 - Tensao no estribo- N6 NF-4
N6 NF-5
-+--Tensao L2
-11-TensaoL4
~TensaoLS
-M-Tensao L6
-ty
0 0 0 0 l{) 0 0 0 0 0 0 0 0 QO
6 ~ 6 ~ ~ ~ ~ 2 ~ ~ ~ ~ g R ~ Carga (kN)
figura 4.52- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-5
4.33
0
-10
-20
:. ~ 0 -30
1ft! Ill c Cll 1-
-40
-50
0
-20
-40
";' 0..
~ 0 -60
1ft! Ill c Cll 1-
-80
-100
-120
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I I
I
I
N6 NF-5
_l_ __ l __ j__
I I
- + - -1-- + -I--I I I
I I I -- T- -:1--
figura 4.53- Tensao no estribo- N6 NF-5
N6 NF-5
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I I l l J I ! J _! L _ _! L _J
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l
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-l- 1---1 -1---1-'-I
I
I T -~- I'
Carga (kN)
figura 4.54- Tensao na armadura da mfsula- N6 NF-5
4.34
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140
120
40
20
0
0
-20
-40
-60
iii -80 11.
~ 0 -100
11'11 In c Q) -120 ....
-140
-100
-180
-200
N6 NF-5
0 I!) ~
1- -l
l
1- - -I- - c,.j- - -+ I I l
--.-Tensao E3
-11-TensaoE5
figura 4.55- Tensoes nos estribos- N6 NF-5
No NF-58
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I 1-
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-- -1.,-- -~--- -1--- j-.-TensaoM1J
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'- r - -r-- -~
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Carga (kN)
figura 4.56- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58
4.35
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500
iii 0..400 ;:§. 0
1111 Ill
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200
100
0 0
000
500
400 iii D.. ;:§. 0 ·~
300 Ill c c:u 1-
200
100
0 0
No NF-58
-+-Tensao L2 -II-Tensaol4
~~~ensao L61
10 15 20 25 30 35 40 45 50 60
figura 4.57- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58
N6 NF-58
I !
1- - - -~- - - -~- - - -~- - - "!- - '1 ~ - - ' - -1 I !
10 15
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20 25 30
Carga (kN)
35
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I -·- ;-- '
i' I
40 45 50 60
figura 4.58- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58
4.36
N6 NF-58
140
120
100
80
Ci' 00 a. ~ 1-+-Tensao L11 I 0 40 ua fll c oD 20 1-
0
-20
-40
-00
Carga (kN)
figura 4.59- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58
N6 NF-58
350
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250
Ci' a. zoo ~ -+-Tensao E3 0 ua -111-TensaoES fll
1&> c oD 1-
100
&l
0 0
figura 4.60- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-58
4.37
ii' 11.
~ 0
ICII Ill c Ill 1-
500
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3D
200
100
0 cS
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0 t6
0
2
N6 NF-6
_1_ __ _1__ I I
l I I _ r __ -' L ~ _ _t __
I l -_I_ -L L
0 0 g g
Carga (kN)
-+-Tensao L3 -11-Tensaol5 ,-fy
0
f2
figura 4.61 - Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6
N6 NF-6
I
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I
60 -- r
40 L I I
20 - - r - - r - r- - - 1- - - r-1
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-40
-60
-80
-100 1- 1-
-120
I
_I_- - _!_ I !
-~- -~- -
-+-Tensao L9
-II-TensaoL11
figura 4.62- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6
4.38
350
300
250
200 ii' ll.
~ 0 •• 150 ., c OD 1-
100
50
0
-50
ii' -80 ll.
~ 0 -100
1111 ., c OD -120 1-
-100
-180
No NF-6
f_. '-.- ~ -J ~ ~. f_ ~ -J ~
!
Carga (kN)
figura 4.63- Tensoes nos estribos- N6 NF-6
~~~ ~ l_ ~- _!_
I I I
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-t- - -1- - - -t- c ""1-- -I I
--+-Tensao E1
, -1111-TensaoE3
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I-+-Tensao M1 I
figura 4.64- Tensoes na armadura da misula- N6 NF-6
4.39
160
140
120
100
'1i Q.
80 ~ 0 .. C4 60 c ~
40
20
0
-20
400
350
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-250 IV Q.
~ 0 .. 200 C4 c IV 1- 150
100
50
0 0
No NF-6A
T- - -r I-
I
Carga (kN)
figura 4.65- Tensoes nos estribos- N6 NF-6A
No NF-6A ""r"-~----- ·~-'-""'r'----''" -~''"" __ , ___ !''"---"-" _ _, -- _, __ T __ ,,,,,,,_ _,,,_"T'""' ----- '"'T'''"""'"""'-''" r~--------~-----
l I I I I I
-L -----'1----' -1-' --l--
I
I _J
- -~- I T I
10 15 20 25 30 35 40 50
Carga (kN)
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-111--TensaoE3
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__.,_ Tensao L3
-111--TensaoLS
figura 4.66- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6A
4.40
0
l ;;§. 0
111\1 -20
1/J c Cll 1-
-40
-20
-40
ii' Q. ;;§. 0 -60
tea 1/J c Cll 1-
-80
-100
N6 NF-6A
-+-Tensao L9
-1111-TensaoL11
Carga (kN)
figura 4.67- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-6A
------------------------------------,
N6 NF-6A
I
- ~ - - - - J - - - l
- c--1- - -,-- -j - -
I I
I j;_ 1-+-Tensao M1 I
figura 4.68- Tensoes na armadura da misula- N6 NF-6A
4.41
N6 NF-68
150
l~ ToosOoE1 iii -II-TensaoE3 D.
~ -air-Tensao E5 0 100
1111 Ill c Cll 1-
50
0
Carga (kN)
figura 4.69- Tensoes nos estribos- N6 NF-68
N6 NF-68
iii I__.__ Tensao L31 D.
~ ~~~ensaoL51 0 l 1 1111 Ill l c Cll 1-
c1 -~
0 ~ ~ !,9 Carga (kN)
figura 4.70- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-68
4.42
40
20
0
ii' -20 a.
;[ 0
1111 (jJ c -40 Cll 1-
-60
-80
-100
0
-20
-40
-60 l ;[ 0 -80
1111 (jJ c Cll 1-
-100
-120
-140
-100
N6 NF-68
~ ~ * ! l f ! L __ 1_- i
I i : -+-Tensao L9
L __ I -11-Tensao L11
figura 4.71- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-68
~ ~ ~ ~ I I I I
J_ _I_ _I i
ItS l
_ _!_
N6 NF-68
18• f8 ~ I I I
j_ I_ _I_ _[_
I I I I I 1- ~ -1- - I - - I - -~- - 1 I
I
I
I
_I j_ - I_ _I_ - _[ -I I
I
+ "- -1- - + I I I
I
_l ___ l __ j_ I_
I I
Carga (kN)
I-+-Tensao M1 I
figura 4.72- Tensoes na armadura da mlsula- N6 NF-68
4.43
400
350
300
250
ii ~200 0
1111 14 150 c Ill .....
100
50
0
-50
N6 NA-1
I.......,._ Tensao Lo I -II-TensaoL1
.,......_TensaoL3
figura 4.73- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-1
0
N6 NA-1
5
Carga (kN)
10
.......,.._ Tensao LO
.......,.._ Tensao L2
.,......_TensaoL4
-ty
figura 4. 7 4 - T ensoes na armadura longitudinal - N6 NA-1
4.44
80
70
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_50 tel
11.
~ o40 '"' Ill c II> 1-3.)
20
10
0 0
N6 NA-1
5
Carga (kN)
figura 4.75- Tensoes nos estribos- N6 NA-1
10
........-Tensao E1
-11-TensaoE3
......,.__ Tensao LO
-11-TensaoL1
.......-TensaoL3
figura 4. 76 - Tensoes na armadura longitudinal - N6 NA-2
4.45
700
600
500
"ii" 400 D..
~ 0 300
ICIJ Ill c cu
200 1-
100
0
-100
70
60
50
iii 40 a. ~ 0
1111 30
Ill c Ill 1- 20
10
0
-10
N6 NA-2
-+-Tensao LO -II-Tensaol2 -..-Tensao L4 -fy
figura 4.77- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-2
N6 NA-2
Carga (kN)
I
I --,---
figura 4. 78 - T ensoes nos estribos - N6 NA-2
4.46
-+-Tensao E1 -11-TensaoE3
l ~ 0
11'0 Ill c ~
400
350
3D
ftj250 a. ~ 0 200
11'11 Ill c Gl
150 1-
100
50
0
N6 NA-3
I
---- J---- _I_-- -l
__.__ Tensao LO
--lt-Tensaol1 ~Tensaol2
-M-Tensao L3 -ty
figura 4.79- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-3
N6 NA-3
figura 4.80 - T ensoes nos estribos - N6 NA-3
4.47
__.__ Tensao E1
--lt-TensaoE3
0,00
-0,10
-0,20
-0,50
-0,60
0,10
:i 0 0 -0,10 ICII uo
§ .e -0,20
.! -0,30
-0,40
N6 NF-1
Carga (kN)
g m j l -;-1
j I 1 I I l j
J: ~ J: __, .J:. - _l - _j ~ -l I 1 I I l j
l l
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figura 4.81 - Deformagoes no concreto- N6 NF-1
Carga (kN)
figura 4.82- Deformagoes no concreto- N6 NF-1
4.48
--+- Oeformac;ao 81
- Oeformac;ao 82
-+-Oeformayao 01
- Deformayao 02
~ Oeformayao 03
N6 NF-18
0~~~~---+----~--~---------r~~~---+------~~
- -0,01 :i ~ 0
1111 ar -0.02 e .e c!l
-0,00
-0,04
0,15
:i 01 ~ . 0
1111 Uo
§ .e 0,05 c!l
~.o
- - - -l--- - - - -1- - - - -1-
I
figura 4.83- Deformac;oes no concreto- N6 NF-1 B
N6 NF-18
Carga (kN)
figura 4.84 - Deformac;oes no concreto - N6 NF-1 B
4.49
-+-- Oeforma~o 81
- Oeforma~o 82
-+-- Oeformac;:ao 01
- Oeformac;:ao 02 .....__ Oeforma~o 03
9,00
8,00
7,00
6,00
I ~ 5,00 0
ICII U> 4,00 § .e 3,00 G)
Q
2,00
1,00
0,00
-1,00
N6 NF-2
figura 4.85- Deformagoes no concreto- N6 NF-2
N6 NF-2
I I ~-- I - -
~ 4b ~ Carga (kN)
figura 4.86- Deformagoes no concreto- N6 NF-2
4.50
I-+-Oeformayao 81 I 1-11-Oeformayao B21
-+-Oeformayao 01
-a-Deformayao 02
~ Oeformayao 03
N6 NF-2A
25 I
-0,1 -~------
-0,2
--0,3 ~ ,g -0,4
~ - -0,5 ,g .! -0,6
-0,7 - -~- -I
I I -+- Oeforma~o 81
-0,8 - ~ '-' - - - I ~ "'" - - ~ - -~ "'" - - - - --11- Oeforma~o 82
figura 4.87 - Deformac;oes no concreto - N6 NF-2A
5
4
l 3
t ,g 2
.! -+- Oeforma~o 01
--11- Oeforma~o 02
............. Oeformayao 03
Carga (kN)
figura 4.88- Deformac;oes no concreto- N6 NF-2A
4.51
-0,1
-0,2
--0,3
l .i -0,4
~ - -0,5 .e ~ -0,6
-0,7
-0,8
6
5
4
l 3 Q
"" U> Ill e 2 .e Cll c
0
-1
No NF-28
Carga (kN)
figura 4.89 - Deformac;Qes no concreto - N6 NF-28
No NF-28
---~-- -~~---~-----~ !
_1 _____ _1
l !
! I r- --7----~-----r
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~I ----1'---- +---1 !
figura 4.90- Deforma9oes no concreto - N6 NF-28
4.52
_.,_ Oeformac;ao 81
-Ill- Oeformac;ao 82
_.,_ Oeformac;iio 01
-Ill-Oeformac;iio 02
Oeformac;iio 03
7
6
5
l 4
0 «a U> 3 Cll E ... .e
2 G> c
1
0
-1
N6 NF-3
figura 4.91 - Deformagoes no concreto - N6 NF-3
10 I
NF-3
-+- ----1
I
---l-- _I_ I
I I I ---~r-----1-----~--
figura 4.92- Deformag5es no concreto- N6 NF-3
4.53
...,.__ Oeformayao B1
--11- Oeformayao B2
...,.__ Oeformayao 01
--11- Oeformayao 02
__.._ Oeforma<;ao 03
No NF-4
-0,5
l -1 Q
!CIS uo I'll E .. ~ -1,5 Q
--.- Deforma~o 81
-Ill- Deforma~ 82
-2 I l I ,---------~--
1
figura 4.93- Deformac;oes no concreto- N6 NF-4
Carga (kN)
figura 4.94 - Deformac;oes no concreto - N6 NF-4
4.54
0,05
ii "(;' -0,05 •cv
~ .2 -0,10
~ -0,15
-0,20
0,20
0,10
I o.oo !!..... 0
ICII ar -a. 10 E .2 ~ -0,20
-0,3)
-0,40
N6 NF-5
Carga (kN)
figura 4.95- Deformagoes no concreto- N6 NF-5
If 1 T-~~-~·1
l 1 l l I l
- +-- -1-- ~ l ~
figura 4.96- Deformagc5es no concreto- N6 NF-5
4.55
-+-Oeformavao 81
-+- Oeformayao 82
-+- Oeformayao 01
-+-Oeformayao 02
....,._ Oeforma{:ao 03
-M- Oeformayao 04
- Oeformayao 05
N6 NF-58
0,15
0,1
0,05
l 0~-7~~-r~-r~-r---r~~~~~~~~---4
.i !i -0,05 E ,g ~ -0,1
-0,15
-0,2
0,3
0,2
0,1
'j 0 0
1(11 U> CD
E -0,1 ,g ~
-0,2
-0,3
-0,4
Carga (kN)
figura 4.97 - Deformac;oes no concreto - N6 NF-58
I l --~---~-
Carga (kN)
figura 4.98- Deformac;oes no concreto- N6 NF-58
4.56
_.,__ Oeformavao 81
--11- Oeformavao 82
Oeformayao 03
1-M- Oeformayao 041
. -IE- Oeformayao D5 .
N6 NF-6
0,05
O,OO ~~::P:~•~-1-~+------l~-----\-:--'-0\--:---40-~0-+ .. -'---o+-'1 ~~
-0,05
-0,10
l-a,15 0
II'G It -0,20 e ,g -0,25 &!
-0,3)
-0,35
i !.. 0
1111
-0,40
-0,45
0,05
0,00
It -0,05 e ,g &!
-0,10
-0,15
~~ ~ -f- -~ -~--
Carga (kN)
figura 4.99 - Deformagoes no concreto - N6 NF-6
Carga (kN)
figura 4.100 - Deformagoes no concreto- N6 NF-6
4.57
__.,__ Oeformayao 81
-+- Oeformac;:ao 82
__.,__ Oeformac;:ao 01
-+-Oeformayao 02
............. Oeformayao 03
"'""*- Oeformayao 04
-iiE- Oeformayao D5
.2 ~ -0,15 e .e .!
I
0,40
0,30
!:!... 0 0,20
11'11
~ .e .!
-0,10
No NF-6A
figura 4.101 - Deforma<;oes no concreto- N6 NF-6A
Carga (kN)
figura 4.102- Deforma<;oes no concreto- N6 NF-6A
4.58
-+-Oeformayao 81
.....,.._ Oeformayao 82
-+- Oeformayao 01
.....,.._ Oeformayao 02
~ Oeformac;:ao 03
-M- Oeformayao 04
-tE- Oeformayao 05
'j 0-0,1 fill U>
§ 0 -0,2
~
0,2
-0,2
~ -04 - ' .2 !l -0,6 e .2 -0,8 ~
-1
-1,2
-1,4
N6 NF-68
- L - L- _1
I I
figura 4.103- Deformac;oes no concreto- N6 NF-68
Carga (kN)
figura 4.104- Deformac;oes no concreto- N6 NF-68
4.59
--+- Deformavao B 1
-II-Deformavao B2
--+-Deformayao 01
-II-Deformayao 02
...,._ Deformayao 03
-M-Deformayao 04
- Deformayao D5
14
12
10
I 8 ~ 0
llll <> 6 Ill e .e Ql 4 c
2
0
-2
30
25
20
J -;; 15
'"' <> Ill e 10 .e Ql c
5
0
-5
N6 NA-1
Carga (kN)
figura 4.105- Deformagoes no concreto- N6 NA-1
~-~
l
l ____ l
Carga (kN)
figura 4.106 - Deformagoes no concreto - N6 NA-1
4.60
1-+-Oeforma~ao B1 I -II- Oeforma~ao B2
-+- Oeforma~o 01
-11- Oeforma~o 02
.....,._.. Oeforma~o 03
20
18
16
14
l12 0
<Ill
1: 10 e .e 8 Gl 0
6
4
2
0 0
No NA-2
2,5 5 7,5
Carga (kN)
figura 4.107 - Deforma9oes no concreto- N6 NA-2
No NA-2
Carga (kN)
figura 4.108- Deforma¢es no concreto- N6 NA-2
4.61
__.__ Oeforma~o 81
-Ill- Oeforma~o 82
__.__ Oeforma~o 01
-Ill- Oeforma~o 02
-dlr- Oeforma~o 03
20
18
16
14
-12 :$ !!... ,g 10 U>
§ 8
~ 6
4
2
N6 NA-3
_____ L ___ _ I
0~~~~.-~~~~~~~~--~~~~~~~~~~--;
-2 -~---~~;c,;3;e~-----~~:.3E_,,_,,~-~-?Ec~--'-C--!9~9---····~~~~-~-~ .. -~.§:9_, __ ,,,,.,~_1,5
25
20
:$ !!... 15 0
ICII U>
§ .s 10
£! 5
Carga (kN)
figura 4.109 - Deforma96es no concreto - N6 NA-3
N6 NA-3
I I
I I _L ____ _t ___ _
Carga (kN)
figura 4.110 - Deforma96es no concreto - N6 NA-3
4.62
__.__ Oeformayao 81
-II- Oeformac;:ao 82
__.__ Oeformac;:ao 01
-II- Oeformac;:ao 02
Oeformac;:ao 03
CAPITUL05
ANALISE DOS RESULT ADOS
Neste capitulo o objetivo principal e discutir os resultados dos ensaios realizados.
Nos primeiros ensaios dos nos sob flexao com tra9ao externa acreditava-se que a
sua deforma9ao fosse pequena e que a articula9iio da maquina universal de ensaios fosse
acompanhar o deslocamento do n6. Por esta razao os primeiros n6s foram ensaiados em
contato direto com a maquina.
Observou-se porem que a articulayaO da maquina nao acompanhou
completamente o deslocamento do no no decorrer da aplicayao de carga. Houve urn
afastamento parcial da face do n6 em contato com a maquina, e a resultante da carga se
aproximou mais do centro do n6, diminuindo o bra9o de alavanca e conseqiientemente
aumentando o valor da carga de ruptura. Por esta razao, os resultados dos primeiros n6s
ensaiados, ou sejam, NF-1, NF-2 e NF-5 nao foram incluidos nesta discussao.
Da mesma forma excluem-se desta discussao os nos NF-6 e NF-6A, que
atingiram ruina por cisalhamento.
Apos os primeiros ensaios, verificou-se a necessidade de se inserir entre as partes
da maquina, ou do macaco, e as extremidades das barras do n6, dispositivos formados
por placas e roletes de a9o, a fim de definir com clareza os pontos de aplicayao da
resultante da carga.
Os n6s foram calculados a flexao composta para determina9ao dos valores da
for9a normal e do momento ultimo correspondentes a cada urn, conforme a NBR- 61182
Ap6s a realiza9ao dos ensaios, foram comparados os valores calculados e experimentais
do momento ultimo.
A tabela 5. 1 apresenta os valores desses mementos e a eficiencia dos nos
representada pela relayaO Mu, exp I Mu, cal· Nesta relayaO, Mu, exp e 0 valor do momento
Ultimo obtido experimentalmente eMu, cal eo valor do momento te6rico calculado. Na
tabela 5. 1, as taxas de armadura p referem-se a largura e a altura util da seyao
5.1
transversal. Neste trabalho a taxa de armadura foi calculada em relayao a altura util,
seguin do o mesmo criteria encontrado nos trabalhos consultados ..
Tabela 5.1 - Valores dos momentos ultimos, da eficiencia dos nose das taxas de armadura.
No Mu calc Mu exp M p% u2 ex(!
(kN xcm) (kN x em) Mu, calc
NF-1B 689,52 884,31 1,29 0,72
NF-2A 929,50 788,71 0,85 0,96
NF-2B 929,50 1.027,71 1,11 0,96
NF-3 689,52 872,36 1,27 0,72
NF-4 929,50 1.135,34 1,22 0,96
NF-5B 1.013,04 1.203,35 1,19 0,96
NF-6B 1.559,76 1.705,54 1,09 1,59
NA-1 426,81 434,87 1,02 0,72
NA-2 539,97 325,95 0,60 0,96
NA-3 904,05 761,02 0,84 1,59
As figuras 5.1 e 5.2 mostram as eficiencias dos nos representadas pelas rela9oes
Mu, exp I Mu, cal em funyaO das taxas de armaduras p. Praticamente todos OS nos sob
flexao extema apresentaram resistencia adequada, no sentido que a relayao Mu, exp I Mu,
calc excede a unidade, 0 mesmo nao aconteceu para OS nos sob flexao intema.
Os resultados encontrados nesta pesquisa, confirmam os resultados das
investigayoes experimentais realizadas anteriormente por Nilsson e Losberl1
e tambem
18 por Mayfield et al. .
5.2
Conforme se observa nas figuras 5.1 e 5.2, ao aurnentar a taxa de armadura p do
no, dirninui a sua eficiencia. Esta rnesma observayao foi feita por Nilsson e Losberl1
nos seus ensaios, conforme rnostra a figura 2.35.
Quando Mu, exp I Mu, cal 2: 1, 00 o no e no rninirno tao resistente quanto as barras
conectadas.
Nesta pesquisa, forarn analisados nos ern angulo reto, sern rnisula, sob flexao
extema com taxa de armadura inferior a 1,2 fctk I fyk- Para taxas superiores forarn
adotadas misulas a 45°, conforme recomendarn Burke e Franya 4.
Durante os ensaios observou-se que para os nos que fecharn as prirneiras fissuras
surgiarn no inicio do no e corn o aurnento da carga a fissurayao propagava por toda a
barra. A medida que a ayao se aproximava da carga de ruptura, surgiarn fissuras
inclinadas de cisalharnento. 0 processo evoluia ate atingir a ruina com a ruptura do
concreto na parte intema do no. Para os nos que rornperarn por cisalharnento, esse final
nao ocorreu, pois, alguns estribos entrararn ern escoamento e romperarn.
Para os nos que abriarn, as primeiras fissuras surgiarn no canto interno do no.
Corn o aumento da carga, as fissuras se propagavam ao redor do no, conforme indicarn
as figuras 4.28 e 4.29, confirmando os resultados dos ensaios realizados por Nilsson e
Losberl1 (ver figura 2.32), e outras apareciarn no lado tracionado das barras. Quando a
carga aplicada se aproximava da carga de ruptura, o encontro das resultantes das tensoes
de cornpressao no canto externo do n6, produzia uma outra resultante para fora cujo
efeito era o de destacar a parte externa do no. Ja corn a armadura no escoarnento o no
nao aceitava rnais carga.
5.3
1,4
1,2 •··
ii u :i 0,8 :E
.
-Cl. )( 0,6 Cll ····· :i :E
0,4
0,2
0
0,00 0,20 0,40
A • .,_
• '
A
:
.
I
0,60 0,80 1,00
Taxa de armadura
i·· .
' .. ·
·.
I
...
1,20 1,40
•
..
1,60
NF-18
A NF-2A
BNF-28
ANF-3
BNF-4
e NF-58
• NF-68 I
figura 5.1 - Eficiemcia do no como fun9ao da taxa de armadura, para os nos
que fecham
ii u :i :E
Cl. )( Cll
:i :E
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0 0,00
.·. ·.
t
0,20 0,40
• :
j .
•NA-1 ;, ... ..
IIIIIINA-2 :
ANA-3
0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60
Taxa de armadura
figura 5.2 - Eficiencia do no como fun9ao da taxa de armadura, para os nos
que abram
5.4
Atraves dos gnificos das figuras 5.3 a 5.14, observam-se OS comportamentos das
armaduras longitudinais utilizadas para todos os nos ensaiados.
Os n6s NF-1B e NF-2B que possuiam armaduras continuas foram comparados,
respectivamente, com os nos NF-3 e NF-4 que possuiam armaduras em alc;as (ver
figuras 3.10 e 3.11).
As tensoes nas armaduras nas faces tracionadas dos nos evoluiam de modos
praticamente iguais, ou seja, seguiam em linhas paralelas. As armaduras em alc;as
permaneciam urn pouco mais solicitadas quando comparadas com as armadura continuas
para mesmos valores de cargas (ver figuras 5.3 e 5.6).
As armaduras nas faces internas dos nos eram solicitadas por tensoes de
compressao e apos as fissurac;oes, essas tensoes diminuiam e as armaduras podiam ate
serem solicitadas por tensoes de trac;ao (ver figuras 5.4, 5.7 e 5.9).
Analisando a figura 5.9, verifica-se que as barras intemas inicialmente eram
solicitadas por tensoes de compressao e, conforme aumentava a carga, a fissurac;ao
evoluia redistribuindo os esforc;os intemos e causando diminuic;ao da tensao nessas
barras, por causa da pressao provocada pelas diagonais de concreto que se apoiam na
armadura longitudinal.
Conforme mostram os diagramas das tensoes nos pontos LO e L2 dos respectivos
nos NF-3 e NF-1B, e possivel concluir que ate o aparecimento das primeiras fissuras as
armaduras eram praticamente solicitadas da mesma forma e as tensoes evoluiam em
linhas paralelas. Porem, com o aumento da carga observou-se que as armaduras em alc;as
foram menos solicitadas e mantiveram tensoes constantes. Esse fato foi devido as
ancoragens das armaduras ao Iongo das alc;as, enquanto que as armaduras continuas
estavam sob tensoes de trac;oes tanto nas barras inferiores do no como nas barras
superiores.
0 no NF-2A foi comparado como no NF-2B, a fim de analisar a influencia do
aumento do diametro intemo de dobramento (db), ver figuras 5.8 e 5.9.
A norma NBR 61182
prescreve que o diametro intemo de curvatura de uma barra
curvada (barra da armadura transversal ou em no de portico) nao deve ser inferior a 15
0 para ac;o da categoria CA-50 e que o diametro interno da curvatura dos ganchos e
estribos para barras finas seja pelo menos igual a 50 para essa mesma categoria de ac;o.
5.5
Nesta pesquisa empregando-se concreto de alta resistencia, foram analisados nos
em angulo reto sob flexao extema dotados de armadura tracionada com diametros
intemos de curvaturas iguais a 2,5 0 e 4,0 0, denominados respectivamente NF-2B e
NF-2A (ver figura 3.10).
Analisando a figura 5.8, verifica-se que as tensoes das barras tracionadas com
diametro interno de curvatura igual a 4, 0 0 sao maio res que as tensoes das barras
tracionadas com diametro internode curvatura 2,5 0.
No caso geral das dobras da armadura, tanto ao longo das vigas quanto em nos
de porticos, os diametros de dobramento prescritos ja consideram a necessidade de
lirnita96es de pressao de contato exercida sobre o concreto, para que nao ocorra
fendilhamento.
Nos nos ensaiados, nao ocorreu fendilhamento mesmo tendo sido adotados
valores inferiores aos prescritos. Isso se deve ao fato do concreto de alta resistencia ter
boa resistencia a tra9a0 e a compressao.
Os nos NA-1, NA-2 e NA-3 foram comparados com a finalidade de analisar a
eficiencia da armadura do no conforme aumenta a taxa de armadura p (ver figuras 5.10
a 5.14).
Os resultados destes ensaios confirmam aqueles obtidos por Nilsson e Losberl1
e por Mayfield18. Conforme aumenta a taxa de armadura, a eficiencia do no dirninui.
0 comportamento do no NA-2 durante o ensaio mostrou-se diferente do
previsto. A ruina foi atingida para uma carga menor que a esperada. Esperava-se que o
no NA-2, por ser mais armado que o no NA-1, atingisse a ruina com uma carga superior
a obtida.
Isso pode ser explicado pelo fato que o no possui duas regioes fracas. A primeira
delas e a parte interna, onde as tensoes O"x, indicadas na figura 2.1, causam fissuras e
tra9ao na armadura. A segunda regiao e a parte externa do no, onde as tensoes de tra9ao
diagonal O"y provocam uma tra9ao diagonal que tende a destacar a parte extema do no.
Conforme era aplicada a carga, as resultantes de compressao que se encontram
no canto externo do no, produziam uma outra resultante que destacava essa parte
extema, conseqiientemente reduzindo a se9ao do no e a sua resistencia.
5.6
600
500
_400 I'll a. :s '0300 It'll en c .!!!200
100
0 0
20
10
0
l i! 0 -10
It'll Ill c .!!! -20
-30
-40
N6s NF-18 e NF-3
10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0
Carga (kN)
/
/
I
/ L2 /
-+-Tensao L3-NF-1 B
-111- Tensao L3-NF-3
figura 5.3- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1 8 e NF-3
N6s NF-18 e NF-3
JQ,O l
-+-Tensao L9-NF-1 B
-111- Tensao L4-NF-3
Carga (kN)
figura 5.4- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1 8 e NF-3
5.7
600
500
_400 Ill a.
:iE ()300 !Ill Ill c ~200
100
0
Nos NF-18 e NF-3
I
I
I
I L2/
~~~~~~--~~! 3 I
~--~~4-~-~F-~~~~~.1 1~-3 I •~...-~~~~-:;--:;-~........,.,_..~ Ll _____ _j L---==~
-+- Tensao L2-NF-1B
-11- Tensao LO-NF-3
0 10,0 16,0 20,0 26,5 30,0 35,0 i-fy
Carga (kN)
figura 5.5- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-1 Be NF-3
Nos NF-28 e NF-4
600
500
ti' 400
a. !.
300 0 !Ill Ill c ell
200 1-
100
0 0 10 15 20 25
Carga (kN)
30 35 40
-+-Tensao L 1-NF-28
-11- Tensao L3-NF-2B
-.t.- Tensao L 1-NF-4
~ Tensao L3-NF-4
-fy
figura 5.6- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-28 e NF-4
5.8
140
120
100
80
iii 60 a. ~ 40 0 It'll Ill
20 c Ql 1-
0
-20
-40
-60
Nos N F-28 e N F-4
/
LJ
i
a------t--+----,--.-+------1----t---J-.1-----!AH--=1 NF=-4=-I __ __J[ I NF-2B I
-+-Tensao L9-NF-2B
---1111- Tensao L4-NF-4
Carga (kN)
figura 5.7- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-28 e NF-4
600
500
Iii 400
a. ~
300 .i en c Ql 1- 200
100
0 0 10 15
Nos NF-2A e NF-28
20
Carga (kN)
25 30
-+-Tensao L 1-NF-2A
---1111- Tensao L3-NF-2A
--.-Tensao L 1-NF-28
~ Tensao L3-NF-2B
35 -fy
figura 5.8- Tensoes na armadura longitudinal - N6 NF-2A e NF-28
5.9
N6s NF-2A e NF-28
250
200
150 ti' Q.
~ 100 0
•CU tn c Cll .... 50
-+-Tensao L7-NF-2A
0 -11- Tensao L9-NF-2A
___.__. Tensao L7-NF-2B
-50 ~ Tensao L9-NF-2B
Carga (kN)
figura 5.9- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NF-2A e NF-28
N6s NA-1 I NA-2 I NA-3
l ~ 200+-~~~--~~~~~--~~--+-~~~~~
~ 150+-~~r-~-4--~~~~,_~~+-~-4~--4 c {!!.
-+-LO-NA-1
-11- LO-NA-2
___.__. LO-NA-3
Carga (kN)
figura 5.10 - Tensoes na armadura longitudinal - N6 NA-1, NA-2 e NA-3
5.10
N6s NA-1 I NA-21 NA-3
70
60
50
40 "ii' Q.
30 ~ 0 •Ill 20 Ill c CP 1- 10
0 -+-L1-NA-1
-10 -Ill- L 1-NA-2
----..-- L 1-NA-3 -20
Carga (kN)
figura 5.11 - Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-1, NA-2 e NA-3
800
700
600
"ii' Q.
500
~ 400 0
•Ill Ill c 300 CP 1-
200
100
0 0
N6s NA-1 I NA-2 I NA-3
2,5 5,0 7,5 10,0 12,5
Carga (kN)
15,0 17,5
-+-L2-NA-1
-111- L2-NA-2
___.._ L2-NA-3
--fy
figura 5.12- Tensoes na armadura longitudinal - N6 NA-1, NA-2 e NA-3
5.11
N6s NA-1 I NA-2 I NA-3
5
0
-5
iii -10 a. !.
-15 0 •Ill Ill c
-20 ell .... -25
-+-L3-NA-1
-30 ---L3-NA-2
---1£-- L3-NA-3 -35
Carga (kN)
figura 5.13 - Tensoes na armadura longitudinal - N6 NA-1, NA-2 e NA-3
N6s NA-1 e NA-2
700
600
500
l 400 !. 0
1111 300 Ill c ell ....
200 -+-L4-NA-1
100 ---L4-NA-2
0 -fy
0 2,5 5,0 7,5 10,0
Carga (kN)
figura 5.14- Tensoes na armadura longitudinal- N6 NA-1 e NA-2
5.12
Atraves dos extensometros instalados na alva da armadura tracionada, foi
possivel verificar o seu comportamento, como mostram as figuras 5.15 e 5.16, para os
nos NF-3 e NF-4, respectivamente.
Observou-se que as ancoragens das barras se iniciaram logo ap6s a entrada do
n6. As tensoes de trav6es diminuiram da posivao L3 ate Ll e, mais acentuadamente, de
Ll ate LO. Ate LO as barras ainda faziam parte das armaduras do n6. De LO ate L4 as
ancoragens se completaram.
5.13
L 2 L 4
L 0
L""' L 3
600 N6 NF-3 ·- OkN 10kN
500 15kN alkN
400 25kN 3)kN
300 35kN
~ 200
·m F
100
0 • • -100
L4 L2 LO Ll L3
-200 0 10 20 30 40 50
Pasi~(Crtl
O:Js.: o ex:tEll'lSC.tml:ro L1 na pasi~ 31,5 em nao act.Soo leib..ra dl.ICI'te 0 ensao, ter se dcrifica:1o.
figura 5.15 - Andamento das tensoes ao Iongo da armadura em alga do
n6 NF-3
5.14
._ :2 ._ 4-
._ 1[]1
700 ._ 11 ._ :3
N6 NF-4 600
~* OkN
* ~~·10 kN
500 ~X 15kN 20kN
400 ~+ 25kN 30kN
-X-35kN
f 300 + -*-40kN
-'! F
200
100
0
-100 L4 L2 LO Ll L3
-200 0 10 20 30 40 50
Pooiyao (em)
O::l>.: OextensOmetro L2 na pasiyao 10,5 em nao acusoo leitu"a d.uante o ensaio, porter se datificack>.
figura 5.16 - Andamento das tensoes ao Iongo da armadura em al98 do
n6 NF-4
5.15
CONCLUSOES
Encerrando este trabalho, podem ser resumidas algumas observa96es importantes
sobre o comportamento dos nos desta investiga9ao.
Os resultados desta pesquisa confinnam aqueles obtidos por Nilsson e Losberl1
e por Mayfield et al.18
, em investiga96es experimentais realizadas anteriormente.
Os nos sob flexao interna mostraram menor eficiencia que os nos sob flexao
extema. Essa eficiencia foi observada pela rela9ao Mu, exp I Mu, cal, onde Mu, exp e o valor
do momento ultimo obtido experimentalmente e Mu, cal e o valor do momento teorico
calculado. Quando Mu, exp I Mu, cal~ 1,00, o no, e no minimo, tao resistente quanto as
barras conectadas.
Quanto aos nos que fecham, praticamente todos mostraram resistencia adequada,
no senti do que a relayao Mu, exp I Mu, cal excedia a unidade. Durante os ensaios desses nos,
observaram-se que as primeiras fissuras surgiram no inicio da ligayao e com o aumento
da carga elas se propagavam por toda a barra. A medida que a carga se aproximava
daquele de ruptura, o concreto na parte intema do no era esmagado.
Quanto aos nos que abrem, a eficiencia foi inferior a 1,00. Isso pode ser
explicado pelo fato que o no possui duas regioes fracas. A primeira e a parte intema,
onde urn pico de tensoes, no canto reentrante, origina fissuras e tensoes de trayao na
armadura. A segunda e a parte extema do no, onde as tensoes de trayao na direyao da
bissetriz do angulo induzem o destacamento da parte externa do no. Durante os ensaios
observaram-se que as primeiras fissuras surgiam no canto intemo do no e depois
rodeavam a armadura dentro do no. Quando a carga aplicada se aproximava da carga de
ruptura, as resultantes de compressao que se encontravam no canto extemo do no,
produziam outra resultante que tendia a destacar a parte extema do no.
Conforme o exposto neste trabalho, verificou-se que ao aumentar a taxa de
armadura longitudinal do no, sua eficiencia diminuia. Essa conclusao se aplica tanto para
OS nos sob flexao interna quanto para OS nos sob flexao extema.
C.l
Outras conclusoes que devem ser relatadas sao:
• podem-se utilizar tanto a armadura continua como a armadura em alya para os
nos que fecham, pois as mesmas fomeceram resistencias suficientes aos nos,
• podem-se adotar diametros de dobramentos inferiores aos descritos na norma
NBR 61182, pois o concreto de alta resistencia apresenta boa resistencia a
trayao e a compressao.
Recomendam-se, porem, que outros ensaios sejam feitos a fim de se determinar
o diametro de dobramento minimo para o concreto de alta resistencia.
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