Noronha. calculo

DIFICULTADES EN EL CÁLCULO

HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

ESTRATEGIAS DE INTERVENCIÓN

Lic. Esperanza Noronha

1 x 4

Programa de Formación Continua

Evaluación e Intervención en Dificultades de Aprendizaje

Gabriel dice su edad utilizando el

criterio “TANTOS COMO”

PENSAMIENTOS SOBRE

LA MATEMÁTICA

DEFINICIÓN

DAM

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APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

EVALUACIÓN

DAM

INTERVENCIÓN

DAM

APRENDIZAJE

MATEMÁTICO




¿Para qué se enseña Matemática?

Adquirir destrezas numéricas para la vida adulta y la cotidianidad.

Base para la comprensión de otras asignaturas.

Desarrollo de las nuevas tecnologías.




¿Cuáles son las fases del aprendizaje Matemático?

1) Comprensión del número y las relaciones con el sistema de numeración.

2) Comprensión del significado de las operaciones.

3) Cálculo (Destrezas).

4) Resolución de problemas numéricos verbales.

5) Uso de las medidas.

6) Interpretación de tablas, gráficos, croquis y diagramas.

APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

ETAPAS DEL DESARROLLO DEL NIÑO

FÍSICO

COGNITIVO

MOTOR

SOCIAL SEXUAL

MORAL

AFECTIVO

LENGUAJE




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

Según la

Doctora. Chilina León

¿Qué debemos considerar como maestros en la Enseñanza de la Matemática?

SENSORIOMOTORA

0 -2 AÑOS

PREOPERACIONAL

2 – 7 AÑOS

OPERACIONES CONCRETAS

7 – 12 AÑOS

OPERACIONES FORMALES

12 AÑOS EN ADELANTE

ETAPAS DEL DESARROLLO COGNITIVO SEGÚN PIAGET




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

¿Qué debemos considerar como maestros en la Enseñanza de la Matemática?




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

SENSORIOMOTORA 0 -2 AÑOS

1) Movimiento gradual de la conducta refleja hacia la actividad dirigida a un objetivo.

2) Respuesta Sensoriomotora a los estímulos inmediatos.

3) Formación del concepto “objeto permanente”.




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

1) Desarrollo del lenguaje y de la capacidad para pensar

y solucionar problemas.

1) Pensamiento egocéntrico.

2) El pensamiento es inestable.

3) Problemas de conservación.

4) A partir de los 5 años aparece el concepto de

IDENTIDAD y conservación de la CANTIDAD

PREOPERACIONAL

2 – 7 AÑOS




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

1) El niño se vuelve operacional,.

2) A partir de los 7 años aparece la conservación del

líquido

3) A partir de los 8 años aparece la conservación de la

longitud.

4) A partir de los 9 años aparece la conservación del

volumen y del peso.

5) Aparece el pensamiento reversible, transitividad,

clasificación, seriación, identidad, negación y la

comprensión.

OPERACIONES CONCRETAS 7 – 12 AÑOS




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

El pensamiento

hipotético y

puramente

simbólico se

vuelve posible.

OPERACIONES FORMALES 12 AÑOS EN ADELANTE

Es capaz de

comprobar todas

las operaciones

lógicas.

Desarrollo del “Pensamiento Lógico Matemático”

Conceptos prelógicos Conceptos formales




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

Conservación del objeto, cantidad, líquido, longitud,

peso y volumen.

Reversibilidad del pensamiento, transitividad.

Clasificación: inclusión, pertenencia, jerarquía de

clases, correspondencia.

Seriación: orden

Conceptos lógicos

¿Qué podemos hacer para estimular el Pensamiento Matemático?

Manejo intuitivo de conceptos como: apertura,

encerramiento, límite, continuidad, alto, bajo, grande

y pequeño




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO


Manejo de conceptos como:

Cerca, lejos, arriba, abajo, derecha, izquierda, delante , detrás.

A través de sus sentidos:

Espacio Perceptual

¿Dónde ? ¿Cuándo?

COORDENADAS ESPACIO - TIEMPO

Espacio Representacional




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO


Manejan los primeros cuantificadores

A través de la interacción con su entorno

Mucho Poco Nada Algunos Ninguno

Tantos como




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

Todo

No todos

El niño o niña…

Cuentan por repetición Enumerar

Cardinalidad Seriación




APRENDIZAJE

MATEMÁTICO

A través de la interacción con su entorno

El niño o niña…




Concepto del Número

APRENDIZAJE

MATEMÁTICO




Avendaño. M, en su libro Dificultades en el Aprendizaje

(2002), se refiere a las dificultades de aprendizaje, como

un grupo heterogéneo de trastornos que se manifiestan

por dificultades significativas en la adquisición y uso de la

escucha, habla, lectura, escritura, razonamiento o

habilidades matemáticas

DÉFICIT O DESFASE ENTRE: CAPACIDADES INTELECTUALES Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO

DEFINICIÓN

DAM




DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

VERBALES NO VERBALES

Específica No Específica

Disgrafía Dislexia Discalculia

Desarrollo Motor

Organización Viso-espacial

Competencia Social

DEFINICIÓN

DAM




Discalculia

Según el DSM IV (1995) (Diagnostic and Statistical Manual of Mental

Disorders), la Discalculia es un trastorno específico del aprendizaje

matemático, no ocasionados por un déficit intelectual global, sino presentes

en individuos de inteligencia normal que han disfrutado de oportunidades

socioculturales y educativas apropiadas para adquirir tales aprendizajes.

Dificultad para procesar números y realizar cálculos

DEFINICIÓN

DAM




Discalculia

Posibles causas:

1) La naturaleza de la asignatura.

2) Forma de Enseñanza.

3) Creencias y expectativas de

alumnos, padres y docentes.

4) El alumno.

DEFINICIÓN

DAM




DEFINICIÓN

DAM

Discalculia Evolutiva

Según Kosc (1974):

“Desorden estructural de las habilidades

matemáticas que ha sido originado por un desorden

genético o congénito de aquellas partes del cerebro que

son el substrato anatómico-fisiológico directo de la

maduración de las habilidades matemáticas adecuadas a

la edad, sin un desorden simultáneo de funciones

mentales generales”.




DEFINICIÓN

DAM


Sub- Tipos según Kosc (1974):

VERBAL: dificultad para comprender conceptos matemáticos y relaciones

presentadas verbalmente.

LÉXICA: dificultad para leer cifras y signos matemáticos.

GRÁFICA: dificultad para escribir símbolos y signos matemáticos mediante la

escritura.




DEFINICIÓN

DAM

Sub- Tipos según Kosc (1974):

PRATOGNÓSTICA: dificultad en la manipulación de objetos y comparación de

los mismos.

IDIOGNÓSTICA: dificultad para comprender conceptos y relaciones

matemáticas. No efectúan cálculos mentales

OPERACIONAL: dificultades para realizar operaciones matemáticas básicas de

manera verbal o escrita.





DEFINICIÓN

DAM

Problemas añadidos:

DÉFICIT PERCEPTIVO: perceptivo visual,

discriminación figura-fondo y orientación

espacial.

DÉFICIT DE MEMORIA: memoria a corto

plazo (MCP).

DÉFICIT SIMBÓLICA: simbología en

general: Este déficit también afecta la lectura

y la escritura.

Colorea el elefante de gris




DEFINICIÓN

DAM

Problemas añadidos:

DÉFICIT COGNITIVO: en los procesos

elementales de pensamiento, comparación y

clasificación.

ALTERACIONES CONDUCTUALES:

trastornos específicos del aprendizaje

hiperactividad/déficit de atención/impulsividad.

Compara los objetos y tacha con una “X” los que sean iguales




EVALUACIÓN

DAM

Evaluación Descubrir las deficiencias Nivelación.

La evaluación diagnóstica considera:

El nivel de desarrollo del razonamiento.

La realización de cálculos aritméticos.

Examinar el conocimiento formal como el

informal.

Resolución de problemas.

La estructura espacio temporal y gráfica.

Un diagnóstico temprano facilita la efectividad de los programas de nivelación




EVALUACIÓN

DAM

¿Cómo saber si un niño o niña tiene Discalculia?

Lentitud con respecto a sus compañeros en el momento de realizar

actividades matemáticas.

Contabilización con material concreto, cuando niños de su edad usan cálculo

mental.

Dificultad con las secuencias.

Dificultad con el lenguaje matemático: lectura, escritura y reconocimiento




EVALUACIÓN

DAM

Dificultades de recordar: memoria a corta (MCP) y

largo plazo (MLP)

Se aprende los procedimientos de memoria en lugar

de razonarlos.

Presentan dificultades para reconocer los algoritmos

de las operaciones.

¿Cómo saber si un niño o niña tiene Discalculia?




EVALUACIÓN

DAM

Conductas más comunes de los niños y niñas con Discalculia No escriben de forma correcta los números.

No realizan la seriación numérica correctamente.

No tiene correspondencia entre el criterio “tanto como” y la

simbología.

Hacen operaciones sin tener en cuenta el valor posicional de los

números.

Operan de izquierda a derecha




EVALUACIÓN

DAM

Conductas más comunes de los niños y niñas con Discalculia Omiten el cero.

Al realizar las operaciones no consideran el principio fundamental

del “Sistema de Numeración Decimal”.

Confunden los signos.

Dificultad en el razonamiento de problemas verbal

numérico.

No anticipan las respuestas de las operaciones.




EVALUACIÓN

DAM

Pruebas para determinar el nivel de ejecución Aritmética

Psicológicas Pedagógicas

Escala de Inteligencia de Weshsler WPPSI 4 – 6 ½ años WISC-R 6 – 16 años WAIS 16 años en adelante

Test del desarrollo de la percepción visual de Frosting

Escala McCarthy de aptitudes y psicomotricidad

Batería de Luria - DNI

Cuestionarios de personalidad de Cattell

Pruebas Pedagógicas graduadas para Preescolar y ciclo inicial (EAP de Terrasa, 1989)

Pruebas Psicopedagógicas de Evaluación (Montesinos , 1991)

Prueba de Cálculo y Nivel Matemático (Palomino, A y Crespo, J)

Prueba de Aptitud y Rendimiento Matemático (Olea, R & Libano, L y Ahumada, H)




INTERVENCIÓN

DAM

Principios Generales de la Intervención

1) Hacer que los niños participen activamente y significativamente en la

construcción del conocimiento : “Aprender haciendo”, de lo concreto a lo

abstracto.

2) Considerar las diferencias individuales de los niños, adaptando las estrategias

de enseñanza a las necesidades especiales.

3) La enseñanza de la matemática y la psicología infantil deben encajar entre sí.

4) Considerar el conocimiento informal, este nos dará indicios de cual es la base

para el conocimiento formal matemático.





5) Estimular los sentidos de los niños a través de

actividades perceptivas.

6) Respetar las etapas de desarrollo de los conceptos

matemáticos, recuerde que los mismos se dan de

manera gradual. De lo concreto a lo abstracto.

7) Estimular el aprendizaje por descubrimiento.

8) Generar situaciones que estimulen la motivación

intrínseca.

INTERVENCIÓN

DAM

Aritmética/Hombros, pies, rodillas ....mp3


























9) Analizar los errores sistemáticos cometidos, ellos

son la única ventana a la mente de los niños y

niñas.

10) Recuerde que la “mecanización” de las

operaciones no indica comprensión de las

mismas. Propicie situaciones primero de

comprensión, para luego ir a la automatización

INTERVENCIÓN

DAM

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Cupani, M., & Aníbal Gnavi, G. (2007). Un modelo social-

cognitivo del rendimiento en matemática: estudios de tres

escales. (Español). Perspectivas en Psicología: Revista de

Psicología y Ciencias Afines, 4(1), 19-27.

Gómez, I. (2000). Matemática Emocional. Narcea Ediciones, p

280.

Gómez, I . (2002). “Afecto y Aprendizaje Matemático: causas

y consecuencias de la interacción emocional” . En Carrillo, J

(ed) (2002) Reflexiones sobre el pasado, presente y futuro de

las Matemáticas, 197 - 227. Universidad de Huelva.

Recuperado en 12 de marzo de 2010, de

http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/vieja/igomez-chacon-

huelva.pdf

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA

Lovell, K. (1986). Desarrollo de los conceptos básicos

matemáticos y científicos en los niños. Madrid. Ediciones

Morata, p 213.

Skemp, R. (1980). Psicología del aprendizaje de las

matemáticas. Madrid. Ediciones Morata, p 334.

UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas. (2000).

Construcción de conocimientos matemáticos para el siglo

XXI. Tomo 25. Barcelona. Editorial Grao, p128.

UNO. Revista de Didáctica de las Matemáticas. (2000).

Aprendizajes de las matemáticas para el siglo XXI. Tomo

24.Barcelona. Editorial Grao, p125.

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