NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA...
Transcript of NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA...
![Page 1: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/1.jpg)
M x
NORMALNA PORAZDELITEV
GAUSSOVA KRIVULJA
![Page 2: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/2.jpg)
KORELACIJA
Vprašanja o povezanosti so
najpomembnejša vprašanja vsake
znanosti!
![Page 3: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/3.jpg)
Kakšne so odvisnosti med vzgojnimi pojavi?
ALI JE RES?
1. To, koliko se učenec uči, VPLIVA na ocene.
2. Šolski uspeh je ODVISEN od izobrazbe
staršev.
3. Spol in stališča so POVEZANI: ženske in
moški imajo različna stališča (npr. o splavu).
![Page 4: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/4.jpg)
NEVARNOST IZRAZA
VPLIV
Uporabljajmo ga skrajno redko!
![Page 5: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/5.jpg)
FUNKCIJA
xy 20,2
![Page 6: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/6.jpg)
KORELACIJSKI DIAGRAM
VAR00003
5,55,04,54,03,53,0
VA
R0
00
04
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
![Page 7: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/7.jpg)
Vpliv x na y »vleče« točke k regresijski črti.
Ostali vplivi »vlečejo« točke stran od
regresijske črte.
![Page 8: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/8.jpg)
Če je oblak točk zgoščen blizu regresijske
črte, je korelacija med x in y močna.
Če so točke daleč od regresijske črte, je
korelacija slaba (vpliv ostalih dejavnikov na y
je močan).
![Page 9: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/10.jpg)
NE ZADOSTUJE IZMERITI
RAZPRŠENOSTI; POTREBNO JO
JE ANALIZIRATI!
ZA TO PA STA POTREBNI OBE
SPREMENLJIVKI.
![Page 11: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/11.jpg)
POZITIVNA KORELACJA
![Page 12: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/12.jpg)
NEGATIVNA KORELACIJA
![Page 13: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/13.jpg)
LINEARNA in NELINEARNA
KORELACIJA
Regresijska črta je lahko premica ali pa krivulja
![Page 14: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/15.jpg)
INDEKS KORELACIJE
![Page 16: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/16.jpg)
celotna
pojasnjenaI
2
2
Indeks ima vrednosti med 0 in 1.
![Page 17: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/17.jpg)
I=0 I=0,35 I=0,55
I=0,80 I=1
![Page 18: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/18.jpg)
KORELACIJSKI KOEFICIENTI
Pearsonov korelacijski koeficient
Spearmanov korelacijski koeficient
Korelacijsko razmerje
Biserialna korelacijska koeficienta
Tetrakorični korelacijski koeficient
![Page 19: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/19.jpg)
PEARSONOV KORELACIJSKI KOEFICIENT
yx
xy
xy
Cr
![Page 20: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/20.jpg)
Cxy kovarianca (mera skupne razpršenosti x
in y)
σx standardni odklon spremenljivke x (koren
iz variance spremenljivke x)
σy standardni odklon spremenljivke y (koren
iz variance spremenljivke y)
![Page 21: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/21.jpg)
Kovarianca
N
MyMxC
yx
xy
Varianca X
N
Mx xx
2
2
Varianca Y
N
My y
y
2
2
![Page 22: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/22.jpg)
št.
učenca
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
x 4 2 5 2 3 3 4 5 4 3 3 4 Σx=42
x2 16 4 25 4 9 9 16 25 16 9 9 16 Σx2=158
y 3 2 6 3 5 3 6 5 5 4 2 4 Σy=48
y2 9 4 36 9 25 9 36 25 25 16 4 16 Σy2=214
xy 12 4 30 6 15 9 24 25 20 12 6 16 Σxy=179
![Page 23: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/23.jpg)
1
N
xxK x
22 )(
2
N
yyK y
22 )(
3
N
yxxyK xy
4
yx
xy
xyKK
Kr
![Page 24: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/24.jpg)
1 00,11
12
)42(158
)( 222
N
xxK x
2 00,22
12
)48(214
)( 222
N
yyK y
3 00,11
12
4842179
N
yxxyK xy
4
71,000,2200,11
00,11
yx
xy
xyKK
Kr
![Page 25: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/25.jpg)
ENAČBA „VSE V ENEM”
N
yy
N
xx
N
yxxy
rxy2
2
2
2
![Page 26: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/26.jpg)
ZA NAŠ PRIMER:
71,0
12
48214
12
42158
12
4842179
22
xyr
![Page 27: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/27.jpg)
POJEM UJEMANJA VREDNOSTI
x y
3 3
5 5
2 2
7 7
8 8
![Page 28: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/28.jpg)
Zvezo med x in y lahko predstavimo z enačbo:
xy
Korelacijski koeficient mora biti
+1.
![Page 29: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/29.jpg)
x y
3 4
5 6
2 3
7 8
8 9
![Page 30: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/30.jpg)
Korelacija je pozitivna, saj večjim vrednostim
x ustrezajo večje vrednosti y
(in manjšim vrednostim x ustrezajo manjše
vrednosti y).
Zveza med x in y v drugem primeru se ni veliko
spremenila. Enačba:
1 xy
![Page 31: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/31.jpg)
Korelacijski koeficient mora biti +1.
![Page 32: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/32.jpg)
ALI UJEMANJE VREDNOSTI POMENI DA
MORATA BITI x in y ENAKA?
ODGOVOR: NE!
UJEMANJE NI ISTO KOT ENAKOST.
![Page 33: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/33.jpg)
x y
1145 274 800
2036 414 529
1743 303 804
1007 241 680
756 181 440
![Page 34: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/34.jpg)
Ujemanje je v resnici popolno.
V stolpcu x so plače petih zaposlenih, v stolpcu y
pa te iste plače preračunane v tolarje. (po tečaju 1
EURO = 240 SIT).
Tudi tu lahko postavimo enačbo:
240 xy
V vseh treh primerih bi izračun pokazal, da
korelacijski koeficient znaša 1.
![Page 35: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/35.jpg)
ZAKLJUČEK:
NE SKLEPAJMO O MOČI
KORELACIJE BREZ IZRAČUNA!
![Page 36: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/36.jpg)
x y
45 11
2 3
17 6
10 7
26 6
![Page 37: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/37.jpg)
Korelacja je zelo močna,
čeprav se ne zdi tako.
Korelacijski koeficient r = 0,89.
![Page 38: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/38.jpg)
Ocene učencev
ocena v devetem
razredu osnovne šole
ocena v prvem razredu
srednje šole
Aleš 3 2
Mojca 3 2
Ana 5 4
Kekec 5 4
Anže 4 3
![Page 39: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/39.jpg)
Primer popolnega ujemanja v negativni smeri:
x y
2 6
3 5
4 4
5 3
6 2
![Page 40: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/40.jpg)
Korelacijski koeficient
znaša –1
![Page 41: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/41.jpg)
x y
4 17
7 13
8 10
11 9
15 6
![Page 42: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/42.jpg)
Korelacijski koeficijent znaša
– 0,96
![Page 43: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/43.jpg)
Z matematičnega vidika se
korelacija kaže kot
ujemanje vrednosti x in y.
![Page 44: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/44.jpg)
INTERPRETACIJA PEARSONOVEGA
KORELACIJSKEGA KOEFICIENTA
Vrednosti Pearsonovega korelacijskega
koeficienta so v razponu
–1 do +1
![Page 45: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/45.jpg)
Pozitivni predznak kaže, da čim večji
je x, tem večji je tudi y.
Čim manjši je x tem manjši je tudi y.
![Page 46: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/46.jpg)
V PRIMERU NEGATIVNEGA PREDZNAKA JE
TO RAZMERJE OBRATNO:
večjim x ustrezajo manjši y
manjšim x pa večji y.
![Page 47: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/47.jpg)
MOČ POVEZANOSTI (KORELACIJE)
INTERPRETIRAMO GLEDE NA ŠTEVILSKO
VREDNOST KOEFICIENTA.
Pozor: pri interpretaciji moči povezanosti
predznak nima nobene vloge.
![Page 48: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/48.jpg)
0 do 0,20 nebistvena korelacija, praktično ni
nobene povezanosti
0,20 do 0,40 nizka korelacija, pojava sta komaj
povezana
0,40 do 0,70 srednje močna korelacija
0,70 do 0,90 močna korelacija, zelo opazna
povezanost, x močno vpliva na y
0,90 do 1 Zelo močna korelacija, praktično
popolna povezanost (funkcija)
![Page 49: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/49.jpg)
VZROČNOST IN
KORELACIJA
![Page 50: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/50.jpg)
KORELACIJA RANGA
popolna pozitivna korelacija popolna negativna korelacija
R1 R2 R1 R2
1 1 1 5
2 2 2 4
3 3 3 3
4 4 4 2
5 5 5 1
![Page 51: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/51.jpg)
močna
pozitivna korelacija
močna
negativna korelacija
R1 R2 R1 R2
1 2 1 5
2 1 2 4
3 3 3 3
4 5 4 1
5 4 5 2
![Page 52: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/52.jpg)
IZRAČUNAVANJE SPEARMANOVEGA
KOEFICIENTA
1
61
2
2
21
NN
RR
ρ Spearmanov koeficient
Σ(R1-R2)2 vsota kvadratov razlik med rangi
![Page 53: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/53.jpg)
Primer:
R1 R2 R1 - R2 (R1 - R2)2
1 7 -6 36
2 5 -3 9
3 6 -3 9
4 4 0 0
5 3 2 4
6 1 5 25
7 2 5 25
Σ(R1 - R2)2=108
![Page 54: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/54.jpg)
93,01497
10861
1
61
2
2
21
NN
RR
![Page 55: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/55.jpg)
KORELACIJSKO RAZMERJE
2
2
celotna
pojasnjena
![Page 56: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/56.jpg)
Dosežki učencev na testu (y) in njihove ocene (x).
x y
zadostno 30 21 22 24 18 20 18 18 19 20 30
dobro 28 24 30 29 25 23 33 30 26 29 34
prav dobro 34 29 33 40 26 29 25 20
odlično 35 43 38 44 31 48 35 28
η = 0,77
![Page 57: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/57.jpg)
PEARSONOV KORELACIJSKI KOEFICIENT:
DVE INTERVALNI SPREMENLJIVKI
npr.
TELESNA VIŠINA in TELESNA TEŽA
![Page 58: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/58.jpg)
SPEARMANOV KORELACIJSKI KOEFICIENT:
DVE ORDINALNI SPREMENLJIVKI V
OBLIKI RANGOV
npr.
RANGI PO MOTIVACIJI in RANGI PO
USPEŠNOSTI
![Page 59: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/59.jpg)
KORELACIJSKO RAZMERJE:
X ORDINALNA ALI NOMINALNA spr.
Y INTERVALNA SPREMENLJIVKA
npr.
X KAKO POGOSTO JE KRUH (ob vsakem obroku,
ob nekaterih obrokih, samo za malico, sploh ne je kruha)
Y TELESNA TEŽA (kp)
![Page 60: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/60.jpg)
BISERIALNI KORELACIJSKI KOEFICIENT:
X ORDINALNA, KI IMA SAMO DVE
VREDNOSTI
Y INTERVALNA SPREMENLJIVKA
npr.
X tehnika teka (dobra – slaba)
Y dolžina skoka v daljavo (cm)
![Page 61: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/61.jpg)
TOČKOVNI BISERIALNI KORELACIJSKI
KOEFICIENT:
X NOMINALNA SPREMENLJIVKA, KI IMA SAMO
DVE VREDNOSTI
Y ENA INTERVALNA SPREMENLJIVKA
Npr.
X tehnika skoka (prekoračna t. – tehnika flop)
Y skok v višino (cm)
![Page 62: NORMALNA PORAZDELITEV GAUSSOVA KRIVULJAboris.kozuh.net/uploads/1/0/0/6/10069617/korelacija_2018... · 2018-12-05 · GAUSSOVA KRIVULJA . KORELACIJA Vprašanja o povezanosti so najpomembnejša](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022040507/5e46e842f3c088726c0c6a07/html5/thumbnails/62.jpg)
TETRAKORIČNI KORELACIJSKI KOEFICIENT:
DVE ORDINALNI SPREMENLJIVKI, OBE
IMATA SAMO DVE VREDNOSTI
npr.
X motivacija (visoka – nizka) in
Y uspešnost (boljša – slabša)