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SHARPE RATIO

Lindice consente di confrontare investimenti con rendimenti e volatilit differenti, ma deve essere utilizzato conoscendone i limiti, altrimenti si rischia di generalizzare i risultati, traendo conclusioni incomplete.

Lindice di Sharpe, inventato dal premio Nobel omonimo, consente di confrontare tra loro investimenti con rischi e rendimenti diversi. Infatti, pu essere utile scegliere tra un investimento, che ha un rendimento del 18% ed una volatilit del 10% ed un altro investimento, che ha un rendimento del 12%, ma una volatilit del 6%.

Il primo ha sia il rendimento sia la volatilit maggiori del secondo: pi redditizio, ma al tempo stesso pi rischioso! Come scegliere:

Lindice di Sharpe consente di dare un prezzo al rischio e, quindi, di effettuare dei confronti, la formula la seguente:

srfR

SharpeI-

=

Dove: R il rendimento dellinvestimento, rf il tasso di interesse privo di rischio (ad esempio i BOT), s la volatilit dellinvestimento (misurata tramite la deviazione standard).

Maggiore lindice di Sharpe, migliore sar il risultato per linvestitore, misurato in termini di rendimento ponderato per il rischio: in linea di massima ci si orienta verso investimenti con indice di Sharpe elevati.

Nel caso precedente, con tasso rf pari al 6%, otteniamo:

IS1: (18-6)/10 = 1,2

IS2: (12-6)/6 = 1

Il primo investimento preferibile al secondo.

Possiamo identificare un criterio di scelta tra investimenti:

1) A parit di rischio, scelgo linvestimento che rende di pi;

2) A parit di rendimento, scelgo linvestimento meno rischioso;

3) Negli altri casi: a rischi maggiori corrispondono rendimenti maggiori, utilizzo lindice di Sharpe.

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Il paradosso dellindice di Sharpe

Attenzione, lindice di Sharpe consente di ordinare gli investimenti assegnando un prezzo al rischio, ma non pu tenere conto della propensione al rischio dellindividuo, che deve integrare lanalisi di Sharpe con altre considerazioni, esposte in questa sede.

Si ipotizzi un tasso esente da rischio pari al 4%, e tre investimenti con le seguenti caratteristiche:

investimento A: rendimento 22%, volatilit 15%

investimento B: rendimento 16%, volatilit 10%

investimento C: rendimento 10%, volatilit 5%

Qual il migliore?

La tabella seguente evidenzia come lindice di Sharpe sia lo stesso per i tre investimenti e pari a 1,2, emergono peraltro considerazioni interessanti.

Investimento A B C rendimento 22 16 10 volatilit 15 10 5 Sharpe 1,2 1,2 1,2 media -2dev -8 -4 0 media +2dev 52 36 20 Tabella 1: Investimenti a confronto (dati in %)

Linvestimento A molto volatile ed il rendimento sar nel 95% dei casi compreso tra il 8% ed il 52%: possiamo aspettarci di tutto!

Linvestimento B ha una volatilit pi contenuta: il rendimento, nel 95% dei casi, sar compreso tra il 4% ed il 36%: lincertezza, nel bene e nel male, sempre molto elevata.

Infine, linvestimento C pi conservativo: il rendimento, nel 95% dei casi, sar compreso tra lo zero ed il 20%: non dovremmo quasi mai perdere dei soldi, ma i potenziali profitti sono pi contenuti!

Conclusione operativa: integrate lanalisi dellindice di Sharpe con considerazioni sulla volatilit dellinvestimento, perch nei casi peggiori le sorprese possono essere estremamente spiacevoli, ricordandosi la regola doro dei mercati finanziari: maggiori rendimenti si ottengono assumendosi rischi maggiori (anche a parit di Indice di Sharpe).